UNIVERZITA PARDUBICE DOPRAVNÍ FAKULTA JANA PERNERA DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2009 Bc. Václav Dunovský

UNIVERZITA PARDUBICE DOPRAVNÍ FAKULTA JANA PERNERA DIPLOMOVÁ PRÁCE 2009 Bc. Václav Dunvský

Dpravní fakulta Jana Pernera Bezpečnstní rám závdníh autmbilu z hlediska psuzení knstrukce výpčtvým mdelváním Bc. Václav Dunvský Diplmvá práce 2009

Zadání diplmvé práce

Zadání diplmvé práce

Prhlašuji: Tut práci jsem vypracval samstatně. Veškeré literární prameny a infrmace, které jsem v práci vyuţil, jsu uvedeny v seznamu puţité literatury. Byl jsem seznámen s tím, ţe se na mji práci vztahují práva a pvinnsti vyplývající ze zákna č. 121/2000 Sb., autrský zákn, zejména se skutečnstí, ţe Univerzita Pardubice má práv na uzavření licenční smluvy uţití tét práce jak šklníh díla pdle 60 dst. 1 autrskéh zákna, a s tím, ţe pkud djde k uţití tét práce mnu neb bude pskytnuta licence uţití jinému subjektu, je Univerzita Pardubice právněna de mne pţadvat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, které na vytvření díla vynalţila, a t pdle klnstí aţ d jejich skutečné výše. Suhlasím s prezenčním zpřístupněním své práce v Univerzitní knihvně. V Pardubicích dne 25. 5. 2009 Václav Dunvský

Pděkvání: Rád bych tut cestu pděkval Ing. Janu Krmelvi, Ph.D., veducímu mé diplmvé práce, za příkladné vedení a pmc. Dále Ing. Iv Šefčikvi, Ph.D. za pmc při práci ve výpčtvých prgramech, panu Václavu Najmanvi za zpřístupnění výrby v dílnách v Dmusnici a v nepslední řadě celé své rdině.

ANOTACE Práce se zaměřuje na psuzení bezpečnstníh rámu závdníh autmbilu z phledu výpčtvéh mdelvání. Navrţené knstrukční varianty jsu staticky zatěţvány a následně psuzvány. Cílem práce je navrhnut takvé knstrukční řešení bezpečnstníh rámu, které by vyhvval všem pţadavkům sprtvních předpisů. Výstup tét práce je vyuţitelný také z hlediska knstrukce sérivých vzidel. KLÍČOVÁ SLOVA rám, trubka, výpčtvé mdelvání, zatíţení, napětí, průhyb TITLE Driving car rllcage - cmputatinal mdelling examinatin ANNOTATION This Thesis is fcused n Driving car rllcage - cmputatinal mdelling examinatin. On new cncepts f the cages were applied lads and thse were then examined. The gal f this Thesis is t prject a driving car rllcage which wuld crrespnd with cntemprary rules requirements. Results f this Thesis can be als used in prjecting stck cars. KEYWORDS cage, pipe, cmputatinal mdelling, lad, stress, displacement

OBSAH strana ÚVOD.. 9 1. CÍLE PRÁCE. 10 2. KAROSERIE 11 2.1 Materiály na výrbu karserií. 12 3. KAROSERIE ZÁVODNÍHO AUTOMOBILU........14 3.1 Definice bezpečnstníh rámu.14 3.2 Sprtvní řády...15 3.2.1 Zásady pr výrbu bezpečnstníh rámu 17 3.3 Materiály a spjvací technlgie 19 3.3.1 Slitiny titanu 19 3.3.2 Chrm-mlybdenvá cel...20 3.3.3 Nelegvaná uhlíkvá cel...21 4. HOMOLOGAČNÍ PODMÍNKY PRO BEZPEČNOSTNÍ RÁM 22 4.1 Předepsané hmlgační zkušky.. 22 4.1.1 Materiálvé zkušky.. 22 4.1.2 Zkušky statickéh zatíţení 23 5. TEORETICKÝ ZÁKLAD PRO ZKOUŠKU STATICKÉHO ZATÍŢENÍ...27 5.1 Vztahy pr analytický výpčet. 27 5.1.1 Ohyb přímých prutů 28 5.1.2 Ulţení nsníků při rvinném hybu..29 5.1.3 Vnitřní statické účinky v nsníku při rvinném hybu......30 5.1.4 Defrmace při rvinném hybu..32 5.1.5 Defrmační energie.32 5.1.6 Energetické metdy řešení defrmace nsníku..33 5.1.7 Castiglianva věta Mhrův integrál.33 5.1.8 Další důleţité vztahy...34 5.1.9 Prstý hyb nsníku 35 6. KONTROLNÍ VÝPOČET..36 6.1 Analytická metda 36 6.2 Výpčet pmcí pčítačvých prgramů 43 6.2.1 Uţivatelské prstředí prgramu PrEngineer.43

6.2.2 Výpčet v prgramu PrEngineer..46 6.2.3 Výpčet v prgramu ANSYS..50 6.2.4 Vyhdncení kntrlníh výpčtu.53 7. HLAVNÍ VÝPOČET...54 7.1 Zkušky statickéh zatíţení rámu č. 1 57 7.2 Zkušky statickéh zatíţení rámu č. 2 63 7.3 Zkušky statickéh zatíţení rámu č. 3 69 8. SOUHRNNÉ ZHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ.75 8.1 Dpručení pr praxi...76 ZÁVĚR..79 SEZNAM OBRÁZKŮ SEZNAM TABULEK SEZNAM LITERATURY

Úvd V silničním prvzu je zaznamenáván stále rstucí brvský pčet dpravních nehd, při kterých dchází k váţným zraněním psádky autmbilu, mnhdy i smrtelným. T vyţaduje vyské nárky na bezpečnstní prvky autmbilů. Při knstrukci bezpečnstních prvků běţných silničních vzidel jsu velmi čast vyuţívány zkušensti knstruktérů z blasti autmbilvéh sprtu. V autmbilvém sprtu je pčet tragických nehd v prvnání s jejich celkvým pčtem velmi malý. Ve všech blastech knstrukce závdních autmbilů se uplatňují mderním technlgie a nvé materiály. Závdní vzidla jsu tak stále rychlejší a zárveň vladatelnější. Řidič závdníh autmbilu je v sučasnsti schpen charaktervě stejný úsek prjet výrazně rychleji, byť s větší dávku jistty, neţ v případě staršíh mdelu. Následky případné nehdy by při zachvání půvdní bezpečnstní výbavy byly zcela jistě mnhem hrší. Musí být tedy dané jasné pţadavky na prvky bezpečnstní výbavy a sučasně musí prbíhat stálý technický vývj těcht prvků. Základními bezpečnstními prvky v autmbilvém sprtu jsu: výstrj psádky, systém chrany hlavy a krku HANS, anatmická sedačka, šesti (smi) bdvé pásy, autmatický hasící systém, prvky karserie dstatečně tuhá výztuţ karserie. Tat diplmvá práce je zaměřena na navrhvání nvých knstrukčních řešení výztuţe karserie závdníh autmbilu a na vylepšení stávajícíh zvýšením pčtu výztuţných prvků karserie. 9

1. Cíle práce Ověření tuhsti a pevnsti stávajícíh knstrukčníh řešení bezpečnstníh rámu pr rallye, návrh mdifikace stávajícíh bezpečnstníh rámu, věření tuhsti a pevnsti navrţenéh bezpečnstníh rámu výpčtvým mdelváním, další návrhy knstrukčních úprav, závěry a dpručení pr praxi. 10

2. Karserie autmbilu Obecně je chrana psádky autmbilu přím závislá na struktuře karserie. Nsná struktura karserie musí mít dstatečnu schpnst absrpce energie, vzniklé při nehdě a nárazu. Karserie závdníh vzu je v základu ttţná s karserií sérivu a platí pr ni stejné becné pţadavky: aktivní a pasivní bezpečnst, nízká hmtnst, chrana psádky před pvětrnstními vlivy, účelnst tvaru a prvedení karserie, příznivá tepelná phda pr řidiče a přepravvané sby, mezení hluku vnitřníh i vnějšíh, mezení vibrací, bezpečný výhled z vzidla dpředu, dzadu i d stran, mezení následků nehdy, aerdynamická stabilita, malý sučinitel dpru vzduchu, vyská ţivtnst a splehlivst, estetika vnějšíh tvaru. (kurzívu jsu vyznačeny pţadavky v autmbilvém sprtu nepdstatné) V suvislsti se závdními autmbily je nejdůleţitější pdmínka: defrmace nsné struktury nesmí překrčit hdnty, které by znamenaly defrmaci prstru pr psádku větší, neţ je nutná pr přeţití. V mderní výrbě je th dsaţen díky puţití nvých pevnstních materiálů a jejich kmbinací. Ty při puţití v různých prvcích struktury karserie výhdně zvyšují její pevnst. Lisvané prvky díky technlgii výrby bsahují kvy s různými mechanickými vlastnstmi a jsu začleněny d výsledné struktury dle Obr. 1. 11

Obr. 1. Materiálvý kncept karserie [2] 2.1 Materiály na výrbu karserií Nejvíce vyuţívané jsu celvé plechy, pzinkvané celvé plechy, hliníkvé plechy. Z těcht materiálů se tvří, především lisváním, vhdné prfily. D výrby jsu začleněny plasty. Dnes nejběţnější samnsné karserie jsu vyrbeny z pevných a vyskpevnstních plechů. Pevné karsářské plechy dsahují hdnt meze kluzu Rp 0,2 aţ 400 N/mm 2 při tlušťkách d 0,5 d 2 mm. Plechvé prvky, nebli nástřihy mhu mít prměnnu pevnst a tlušťku. Th je dsaţen laservým svařváním plechů různých vlastnstí. Tyt prvky se následně svařují na výsledné díly karserie (Obr. 2). 12

Obr. 2. Karsářské plechy [2] U autmbilů s hliníkvu karserií je vyuţíván mříţvéh rámu. Různě tvarvané, vytlačvané a hliníkvé prfily zde tvří strukturu rámu. Namáhaná místa jsu spjena litými uzly. Základní nsnu činnst tvří mříţvý tyčvý systém a vnější plchy mají splunsnu funkci (Obr. 3). Obr. 3. Mřížvý rám [2] 13

3. Karserie závdníh autmbilu Karserie závdníh autmbilu svu strukturu vychází ze sérivé pdby. Všechny prvky struktury plní stejnu funkci jak v sérivém vze. Jsu všem dplněny hlavním bezpečnstním prvkem bezpečnstním rámem. 3.1 Definice bezpečnstníh rámu Jedná se svařvanu (případně sešrubvanu) trubkvu klecvu knstrukci, která bklpuje uvnitř karserie prstr pr psádku (Obr. 4, Obr. 5). Bezpečnstní rám má zásadní funkci při havárii závdníh autmbilu, prtţe rzhdujícím způsbem zabraňuje defrmaci karserie, neb ji maximálním způsbem mezuje. Ochranné knstrukce musí být navrţeny a zhtveny tak, aby při správné mntáţi ve vze sníţily rizik zranění sb ve vze na minimum a zabránily vzniku překáţky pr záchranáře zasahující v havarvaném autmbilu. Základními charakteristikami bezpečnstních knstrukcí jsu tuhá knstrukce, schpná přizpůsbit se knkrétnímu vzidlu, dpvídající upevnění a správná mntáţ ke karsérii. Ochranná knstrukce nesmí být nikdy puţita jak ptrubí pr rzvd kapaliny a musí být kncipvána tak, aby nebránila přístupu k předním sedadlům a nezasahvala d prstru jezdce a splujezdce. Obr. 4. Karserie závdníh autmbilu 1 [14] 14

Obr. 5. Karserie závdníh autmbilu 2 [13] 3.2 Sprtvní řády Kaţdý bezpečnstní rám se skládá z něklika prvků. Technlgickým spjením těcht prvků vzniká základní struktura rámu. Příklad základní struktury je na Obr. 6. Základní struktura musí být dplněna pvinnými vzpěrami a výztuhami. K těm je mţné přidat vlitelné vzpěry a výztuhy (Obr. 7). Rzdělení pvinných a nepvinných prvků předepisuje přílha č. 253 Mezinárdních sprtvních řádů vydaných Mezinárdní autmbilvu federací (FIA), v České republice zastupenu Federací autmbilvéh sprtu (FAS) Autklubu České republiky (AČR), která je sučasně jedinu Nárdní sprtvní autritu (ASN) respektvanu FIA. Pr účely tét práce budu z Mezinárdních sprtvních řádů vyňaty puze ty nejdůleţitější pasáţe. Prvky základní struktury: bluk trubkvý prvek tvřící bluk upevněný na dvu deskách, hlavní bluk trubkvý jedndílný příčný bluk, téměř vertikální, situvaný ve vze napříč, za předními sedadly, přední bluk stejné vlastnsti jak hlavní bluk, ale kpíruje blasti slupků čelníh skla a hrní kraj čelníh skla, 15

bční bluk jedndílný trubkvý prvek, umístěný prakticky pdélně a svisle, situvaný na pravé a na levé straně vzu. Jeh přední slupek kpíruje blast slupku čelníh skla a jeh zadní slupek je prakticky svislý a situvaný za předními sedadly, bční půlbluk shdný s bčním blukem, ale bez zadníh slupku, na brázku Obr. 6 vyznačen mdře, pdélná vzpěra prakticky pdélně umístěná trubka spjující hrní části předníh a hlavníh bluku. příčná vzpěra příčně umístěná trubka spjující hrní blast bčních půlbluků neb bčních bluků, diagnální vzpěra diagnálně umístěná trubka spjující jeden z hrních rhů hlavníh bluku, neb jeden z krajů příčné vzpěry v případě bčníh bluku s dlní upevňvací desku, na Obr. 6 vyznačena mdře, demntvatelné vzpěry vzpěra v bezpečnstní knstrukci, kteru je mţn dstranit, upevňvací deska deska přivařená k kraji trubky bluku umţňující její přišrubvání neb přivaření ke skeletu (šasi) k výztuţné desce, výztuţná deska kvvá deska upevněná ke skeletu (šasi) pd ktevní desku bluku z důvdu lepšíh rzlţení zatíţení na skelet (šasi) tlušťce minimálně 3 mm a bsahu plchy minimálně 120 cm 2. Obr. 6. Typ základní struktury 16

Dplňující prvky: Obr. 7. Typ dplnění základní struktury pdélné, příčné, diagnální vzpěry (D), dveřní výztuhy (B), výztuhy střechy (A), upevňvací bdy předníh zavěšení, zesílení úhlů a spjů (C), rhvé výztuhy výztuha hybu neb spje z plechů hnutých d tvaru U. Tlušťka plechu musí být minimálně 1 mm. Okraje těcht výztuh musí být umístěny ve vzdálensti rvnající se 2 aţ 4 násbku největšíh průměru spjených trubek vzhledem k vrchlu úhlu. 3.2.1 Zásady pr výrbu bezpečnstníh rámu Pr dsaţení maximální účinnsti bezpečnstníh rámu je při výrbě nutné ddrţet základní zásady: kaţdý z chranných bluků musí být z jednh kusu a beze spjek, jejich knstrukce musí být jedntná a musí být bez bulí a trhlin, svislá část hlavníh bluku musí být rvná v minimální vzdálensti d vnitřníh brysu skeletu, 17

přední slupek předníh neb bčníh bluku musí c nejpřesněji kpírvat slupky čelníh skla a ve své dlní svislé části musí mít nejvýše jeden hyb, kaţdý z bluků musí být ze jednh dílu a v hybu nesmí být ţádné pruchy, spje mezi příčnými vzpěrami s bčními bluky, neb spjení pdélných vzpěr s předním a hlavním blukem, neb spje mezi bčním půlblukem a hlavním blukem musí být na úrvni střechy, aby byl dsaţen c nejlepšíh upevnění ke karsérii, je dvlen prvést na ptřebných místech zásahy d sérivéh čalunění, zejména klem bezpečnstní klece a jejíh upevnění vystřiţením neb defrmací, ve všech případech musí být na úrvni střechy nanejvýš 4 rzebíratelné spje, zadní vzpěry musí být upevněny u střechy a u hrních rhů hlavníh bluku p bu stranách vnitřníh prstru vzidla. Musí se svislicí svírat minimální úhel 30, musí být rvné a umístěné c nejblíţe k vnitřnímu brysu skeletu. Obr. 8. Phled - čelní skl [8] Obr. 9. Phled dveře [8] 18

3.3 Materiály a spjvací technlgie Existuje něklik druhů materiálu, vhdných ke knstrukci bezpečnstníh rámu. Vţdy se jedná bezešvé trubky taţené za studena. Ohýbání trubek musí být prveden za studena s plměrem zahnutí sy trubky rvnajícím se nejméně trjnásbku průměru trubky. Pkud je v průběhu tvářecí perace trubka tvarvána d válu, pměr mezi velkým a malým průměrem musí být minimálně 0,9. Jak bude zřejmé z dalšíh textu, knkrétní vlba druhu materiálu, jeh průřezvých parametrů a spjvací technlgie je přím závislá na pţadavcích kladených na výsledný výrbek, ale také na ceně pltvarů. 3.3.1 Slitiny titanu Titan je díky svým charakteristikám jeden z nejvhdnějších materiálů pr aplikaci v extrémních pdmínkách, kde by jiné materiály nedsáhly pţadvaných uţitných vlastnstí: vyský pměr pevnst/hustta, vyská schpnst absrpce nárazu, vynikající krzní dlnst, velmi dbrá erzní dlnst, snadné zpracvání titanu a titanvých slitin. V praxi a ve výrbě bezpečnstních rámů jsu puţívány trubky a plechy ze slitiny titanu: TiAl 6 V 4 Jedná se becně nejpuţívanější titanvu slitinu s bsahem 6% Al a 4% V s velmi vysku pevnstí. 19

Mechanické vlastnsti při pkjvé tepltě: Tab. 1. Slitina Titanu mechanické vlastnsti Mez kluzu v tahu R p0,2 910 MPa Mez pevnsti v tahu R m 1000 MPa Taţnst A 10 % Tvrdst 330 390 HV Mdul pruţnsti E 114 000 MPa Fyzikální vlastnsti: Tab. 2. Slitina Titanu fyzikální vlastnsti Hustta 4430 kg/m 3 Pissnva knstanta 0,3 Svařvání slitin Titanu: Slitina TiAl 6 V 4 je dbře svařitelná. Vyuţívá se zejména svařvací metdy TIG (blukvé svařvání wlframvu elektrdu v inertním plynu) za stejnsměrnéh prudu. Výsledkem je čistý a velmi kvalitní svar prakticky bez výskytu vměstků ve svarvém kvu. Spj je tak vysce kvalitní a abslutně celistvý. 3.3.2 Chrm-mlybdenvá cel Nejvyuţívanějším materiálem na trubky bezpečnstních rámů jsu celi: 25CrM4 Jedná se cel třídy 15 130 s bsahem 2,5% Cr a 0,4% M. Významným faktrem je cena, v prvnání např. se slitinami titanu. Mechanické vlastnsti a svařitelnst jsu velmi dbré. 20

Mechanické vlastnsti při pkjvé tepltě: Tab. 3. Chrm-mlybdenvá cel - mechanické vlastnsti Mez kluzu v tahu R p0,2 695 MPa Mez pevnsti v tahu R m 765 MPa Taţnst A 18 % Tvrdst 300 360 HB Mdul pruţnsti E 210 000 MPa Svařvání CrM celí: Trubky z celi 25CrM4 jsu v praxi svařvány metdu MIG/MAG v chranné atmsféře Ar 82 % a CO 2 18 % a měděným vinutím. 3.3.3 Nelegvaná uhlíkvá cel Tent materiál je definván přím přílhu č. 253 Mezinárdních sprtvních řádů. Tab. 4. Nelegvaná uhlíkvá cel - pžadavky materiál nelegvaná uhlíkvá cel bezešvá, taţená za studena s bsahem maximálně 0,3% C minimální pevnst v tahu 350 MPa Pr nelegvanu uhlíkvu cel musí být maximální bsah manganu 1% a pr statní přísady 0,5%. Při výběru kvality celi je třeba věnvat pzrnst zvláště taţnsti materiálu a vhdnsti pr svařvání. 21

4. Hmlgační pdmínky pr bezpečnstní rám Kaţdý nvě vyrbený bezpečnstní rám musí splnit něklik předepsaných zkušek, které prvěří jeh kvalitu. Na základě výsledků z těcht zkušek je danému výrbku udělena hmlgace a ten můţe být puţit v závdním autmbilu na sprtvních pdnicích nárdní či mezinárdní úrvně. Pr výrbce bezpečnstníh rámu existují tři cesty, jak dcílit udělení hmlgace: řídit se přesně zněním Mezinárdních sprtvních řádů. V tmt případě je nutn přesně ddrţet materiálvý předpis (kapitla 2.3.3), technlgický předpis, umístění a pčet prvků základní struktury a prvků dplňujících, testvat bezpečnstní rám u ASN, testvat bezpečnstní rám u FIA. Pr cíle tét diplmvé práce jsu zásadní druhý a třetí bd. Výrbce můţe v těcht případech navrhnut vlastní variantu řešení bezpečnstníh rámu. Jedinu předem danu pdmínku je ddrţet pčet prvků základní struktury. Všechny zbylé prměnné je mţné uvaţvat dle vlastníh návrhu. Těmit prměnnými jsu puţitý materiál, jeh rzměry a kmbinace různých rzměrů, prvky dplňující a puţitá spjvací (svařvací) technlgie. Je-li bezpečnstnímu rámu udělena hmlgace, je značen jedinečným, nekpírvatelným a nepřemístitelným identifikačním štítkem (samdestrukční samlepka, rytí, zapuštění). Identifikační štítek bsahuje jmén výrbce, hmlgační čísl a jedinečné sérivé čísl d výrbce. 4.1 Předepsané hmlgační zkušky Zkušky, na základě jejichţ výsledků je nvě navrţený a vyrbený bezpečnstní rám psuzván, jsu rzděleny d dvu blastí. 22

4.1.1 Materiálvé zkušky Výrbce musí předlţit ptvrzení půvdu puţívanéh materiálu. Musí prkázat, ţe puţívanými metdami svařvání je dsaţen stejných a pevných svarů a ty jsu pravidelně kntrlvány pmcí labratrních zkušek. Dále musí výrbce prkázat, ţe jsu puţívány a ddrţvány nrmy pr kvalitu a vnitřní nrmy, které lze kntrlvat a které jsu pravidelně aktualizvány. 4.1.2 Zkušky statickéh zatíţení Bční statické zatíţení Je aplikván na svislý slupek hlavníh bluku. Zatíţení je dsaţen pmcí tuhéh trnu. Trn musí být vyrben z celi a musí mít následující rzměry: plměr 20 mm +/- 5 mm (na krajích umístěných na straně bluku), délka = 450 mm +/- 50 mm, šířka = 250 mm +/- 50 mm, tlušťka = minimálně 40 mm. Obr. 10. Bční zatížení Při tét zkušce musí celá knstrukce dlat statickému zatíţení minimální hdntě 3,5p [N], kde p = hmtnst vzu + 150kg. 23

Při průběhu zkušky musí být zatíţení aplikván ve vdrvném směru a sučasně ve výšce 550 mm +/- 50 mm nad nejniţším bdem upevnění hlavníh bluku a t p dbu minimálně 15 sekund. Na celé bezpečnstní knstrukci nesmí zkuška způsbit ani rztrţení ani pruţnu defrmaci vyšší neţ 50 mm, která je dečítána ve smyslu sy aplikace zatíţení. Zkuška na hlavním bluku Je aplikván na vrchl hlavníh bluku. Zatíţení je dsaţen pmcí tuhéh trnu. Trn musí být vyrben z celi, můţe kpírvat příčný prfil hlavníh bluku a musí mít následující rzměry: plměr 20 mm +/- 5 mm (na krajích umístěných na straně bluku), délka = šířka hlavníh bluku + minimálně 100 mm, šířka = 250 mm +/- 50 mm, tlušťka = minimálně 40 mm. Obr. 11. Zatížení hlavníh bluku Při tét zkušce musí celá knstrukce dlat statickému zatíţení minimální hdntě 4,5p [N], kde p = hmtnst vzu + 150kg. Při průběhu zkušky musí být zatíţení aplikván ve svislém směru a t p dbu minimálně 15 sekund. 24

Na celé bezpečnstní knstrukci nesmí zkuška způsbit ani rztrţení ani pruţnu defrmaci vyšší neţ 50 mm, která je dečítána ve smyslu sy aplikace zatíţení. Zkuška na předním bluku Je aplikván na vrchl předníh bluku a na blast kříţení předníh bluku s přední příčnu vzpěru. Zatíţení je dsaţen pmcí tuhéh trnu. Trn musí být vyrben z celi, můţe kpírvat a musí mít následující rzměry: plměr 20 mm +/- 5 mm (na krajích umístěných na straně bluku), délka = 450 mm +/- 50 mm, šířka = 250 mm +/- 50 mm, tlušťka = minimálně 40 mm. Obr. 12. Zatížení předníh bluku Vzhledem k pvaze zkušky musí být trn zknstruván tak, aby byla zaručena jeh stálá plha v blasti kříţení předníh bluku s přední příčnu vzpěru, kdyţ je aplikván zatíţení. Pdélná sa trnu musí být rientvána směrem vpřed (ve smyslu jízdy vzu) a sučasně směrem dlů pd úhlem 5 +/- 1 vzhledem k hrizntální rvině. Příčná sa trnu musí 25

být rientvána směrem ven z vzu a sučasně směrem dlů pd úhlem 25 +/-1 vzhledem k hrizntální rvině. Zatíţení musí být aplikván minimálně p dbu 15 sekund. Při tét zkušce musí celá knstrukce dlat statickému zatíţení minimální hdntě 3,5p [N], kde p = hmtnst vzu + 150kg. Na celé bezpečnstní knstrukci nesmí zkuška způsbit ani rztrţení ani pruţnu defrmaci vyšší neţ 100 mm, která je dečítána ve smyslu sy aplikace zatíţení. Jakákli změna hmlgvanéh bezpečnstníh rámu je zakázána. Za změnu je pvaţván jakékliv brábění, svařvání, které znamená trvalu změnu materiálu neb struktury rámu. Jakukli pravu hmlgvanéh bezpečnstníh rámu, pškzenéh v důsledku nehdy, musí prvést výrbce knstrukce neb musí být prvedena s jeh suhlasem. Bezpečnstní rám musí být znvu pdrben statickým zkuškám. 26

5. Teretický základ pr zkušku statickéh zatíţení Zkušku statickéh zatíţení lze realizvat něklika metdami. Pr tut diplmvu práci jsem zvlil výpčtvu metdu. Celý experiment prt prběhl pmcí výpčtvých prgramů vyuţívající k řešení metdy knečných prvků. Další mţnstí zkušky statickéh zatíţení je reálný experiment. Pr účely tét diplmvé práce jsem připravil bezpečnstní rám, který měl být pdrben zkuškám statickéh zatíţení. Realizace tét metdy vyţaduje zajištění specifickéh zatěţvacíh zařízení, které pr účely tét diplmvé práce nebyl k dispzici. Fyzická zkuška měla být důkazem a věřením správnsti výpčtu pmcí pčítačvých prgramů. Verifikace dsaţených výsledků při nedstupnsti fyzické zkušky jsem dcílil pmcí analytickéh výpčtu vhdnéh prvku bezpečnstníh rámu, na který byl aplikván zatíţení. Bezpečnstní rám závdníh autmbilu lze vnímat jak prstrvu příhradvu knstrukci. Tyt knstrukce jsu v praxi řešeny jak prutvé sustavy. Analytické řešení takvých sustav je velmi slţité. Stejně jak v tét práci i v praxi v sučasné dbě sluţí puze pr kntrlu. Je nutné zjedndušení těcht knstrukcí a jejich rzdělení na jedntlivé nsníky, na kterých lze určit hdnty sledvané veličiny. 5.1 Vztahy pr analytický výpčet Půsbením vnějších vlivů je těles defrmván. Z mechanickéh phledu je mţné chvání tělesa a defrmace dělit na pruţné (elastické) a trvalé (plastické). Pruţná přetvření těles vznikají d určité hdnty půsbícíh napětí. Tt přetvření je charakteristické vratnstí děje a jednznačnu závislstí mezi silami a defrmacemi. 27

Obr. 13. Pracvní diagram z tahvé zkušky Pracvní diagram na Obr.13 vystihuje tři blasti závislsti napětí a pměrné defrmace: blast 1 = blast pruţných defrmací. Závislst mezi napětím a pměrnu defrmací je lineární a při zatěţvání i dlehčvání je vyjádřena Hkvým záknem. Lineární závislst je uvaţvána aţ d meze kluzu R e, blast 2 = blast rvnměrné (malé) plastické defrmace. Tat blast je v rzmezí d meze kluzu R e d meze maximální dsaţené síly, nebli mezí pevnsti R m. Bd A je mez plasticity, blast 3 = blast nervnměrné (velké) plastické defrmace. 5.1.1 Ohyb přímých prutů Prutem neb také nsníkem je nazýván těles jehţ příčné rzměry jsu velmi výrazně menší, neţ rzměr pdélný. Příčné rzměry jsu přitm puţity k přensu půsbících sil. Půsbením vnějších sil jsu nsníky hýbány a namáhány tak na hyb. Defrmace nsníku sledujeme na defrmaci jeh střednice, která je značvána jak průhybvá čára. V ideálním případě, kdy je nsník zatíţen sustavu sil v rvině, je průhybvá čára rvinná křivka. V případě, ţe je nsník vystaven půsbení becnu sustavu příčných sil, je průhybvá čára křivka becně rientvaná v prstru a jedná se prstrvý hyb. Obecně platí, ţe u prutů sledujeme hlavně hybvé a nrmálvé napětí, průhyb a změnu sklnu. Bereme-li v úvahu rvinný hyb, nsník můţe být zatíţen samělými silami F, samělými silvými dvjicemi (mmenty) M neb spjitými zatíţeními q(x). Spjité zatíţení je definván analyticku funkcí jedné suřadnice (x). 28

Obr. 14. Způsby zatížení nsníku [4] 5.1.2 Ulţení nsníků při rvinném hybu Na tvar průhybvé čáry má krmě způsbu zatíţení značný vliv i ulţení knců nsníku. klubvá pdpěra pevná klubvá pdpěra psuvná Obr. 15. Klubvá pdpěra pevná [4] tuhé vetknutí Obr. 16. Klubvá pdpěra psuvná [4] vlný knec Obr. 17. Tuhé vetknutí [4] Obr. 18. Vlný knec [4] Kmbinací výše uvedených druhů ulţení získáme různé typy nsníků (prutů). Základní rzdělení je na nsníky staticky určitě ulţené a staticky neurčitě ulţené. staticky určité nsníky Obr. 19. Staticky určité nsníky [4] jednu staticky neurčité nsníky 29

Obr. 20. Jednu staticky neurčité nsníky [4] dvakrát staticky neurčité nsníky Obr. 21. Dvakrát staticky neurčité nsníky [4] 5.1.3 Vnitřní statické účinky v nsníku při rvinném hybu Vnější silvé účinky, které nsník zatěţují, namáhají materiál, ze kteréh je vyrben. Materiál tak musí přenášet vnitřní silvé účinky. Vnitřní silvé účinky lze vyjádřit něklika způsby: metda řezu Obr. 22. Metda řezu [4] Vnitřní síla T(x) nebli psuvající síla musí bránit phybu dříznuté části ve svislém směru. Musí zabezpečit splnění slţkvé rvnice rvnváhy pr svislý směr p jedné straně řezu. Odtud vyplývá vztah pr psuvající sílu: n i1 F i T( x) (1) 30

Psuvající síla v libvlném řezu nsníku je rvna algebraickému sučtu všech příčných vnějších sil (včetně reakcí) půsbících p jedné straně uvaţvanéh řezu. Vnitřní mment M (x) nebli hybvý mment musí bránit rtaci dříznuté části nsníku. Musí zabezpečit splnění mmentvé rvnice rvnváhy. Jestliţe sestavíme tut rvnici rvnváhy k místu x, lze vyjádřit vnitřní mment: M n i1 n ( x) F.( x a ) M (2) i i j1 j Ohybvý mment v libvlném řezu nsníku je rven algebraickému sučtu mmentů všech vnějších mmentů a dvjic (včetně reakcí), půsbících p jedné straně řezu, k tmut řezu. Schwedlerva věta Obr. 23. Schwedlerva věta Vyuţívá faktu, ţe psuvající síly i hybvé mmenty jsu vyvlány splečnu příčinu, a t vnějším zatěţváním nsníku. Díky tmu mezi nimi existuje závislst. Tut závislst vyjadřují dvě rvnice, které jsu dvzeny z rvnváhy sil a mmentů elementu nsníku. Ze slţkvé rvnice rvnváhy je: dt ( x) q( x) (3) dx Z mmentvé rvnice k bdu A a zanedbání neknečně maléh příčinku q(x) je: dm ( x) T( x) (4) dx 31

Derivací a spjením bu rvnic získáme diferenciální rvnici druhéh řádu: d 2 M ( x) q( x) (5) 2 dx 5.1.4 Defrmace při rvinném hybu Z řešení Bernullih diferenciální rvnice průhybvé čáry a z řešení úplné diferenciální rvnice průhybvé čáry vyplývá následující tabulka. Tab. 5. Defrmace při rvinném hybu w(x) φ(x) = w (x) M (x) = -E.I z.w (x) T(x) = -E.I z.w (x) q(x) = E.I z.w (4) (x) průhyb nsníku v becném místě úhel natčení v becném místě hybvý mment v becném místě psuvající síla v becném místě zatíţení elementu nsníku 5.1.5 Defrmační energie Defrmační energie je velice důleţitu veličinu, prtţe s její pmcí lze pčítat veliksti defrmací. S výhdu se puţívá při numerických metdách. Phybujeme-li se v blasti lineárních elastických defrmací, phybujeme se sučasně v blasti platnsti Hkva zákna. Zatíţíme-li prut (nsník) délky l a plchy průřezu A samělu silu F, vyvlávající jednsu napjatst (tah, tlak), jejíţ velikst se plynule zvyšuje z nulvé hdnty k maximální, nebli F, vztah pr defrmační energii je: U 2 F. l (6) 2. E. A Defrmační energie elementu prutu lze vyjádřit pmcí vnitřních sil N(x) a bsahu plchy průřezu v místě řezu A(x): 2 N ( x). dx du (7) E. A( x) Celkvá defrmační energie je rvna integrálu p celé délce prutu: U 1. 2 2 N ( x) dx E. A( x) (8) 32

Měrná defrmační energie je ptm vztaţena k příslušnému bjemu. V případě elementu nsníku a platnsti Hkva vztahu: 2 2 2 du N ( x) dx 1 1 N( x) ( x) 1 1 2... ( x). ( x). E. ( x) dv E. A( x) A( x) dx 2. E A( x) (10) 2. E 2 2 5.1.6 Energetické metdy řešení defrmace nsníku Jestliţe na pddajné těles půsbí sustava vnějších sil F 1, F 2, F 3,..., F i,..., F n, pak se tt těles zdefrmuje. Defrmační energie U je funkcí všech sil. U U F, F,..., F ) (11) ( 1 2 n Změní-li se síla F i přírůstek df i, změní se funkce U přírůstek du. P úpravách získáme Castiglianvu větu: U U wi, případně pr natčení j F i M j (12) Psuv w i ve směru a smyslu půsbiště vnější síly F i je rven parciální derivaci celkvé defrmační energie U pdle tét síly F i. Obdbně lze zapsat Lagrangevu větu: U Fi w i (13) Síla F i je rvna parciální derivaci celkvé defrmační energie U pdle příslušnéh psuvu w i ve směru a smyslu půsbiště tét síly F i. Tyt metdy vyuţívají skalarání přístup. Při výpčtu jsu jedndušší a rychlejší neţ vektrvé, zejména v případě, kdy je cílem určit defrmace v určitém místě nsníku. 33

5.1.7 Castiglianva věta Mhrův integrál Mhrva integrálu je vyuţíván při řešení defrmací hýbaných křivých prutů, cţ bude vyuţit i pr účely tét práce. Vztahy vycházejí z Castiglianvy věty (12). P úpravě lze vyjádřit defrmační energii nsníku d hybu integrálem: 2 1 M ( x) U.. dx (14) 2. E I( x) ( l) Psuv ve směru libvlnéh účinku plyne přím z Castiglianvy věty a nazývá se Mhrův integrál: 1 M ( x) w i.. mi( x). dx (15) E I( x) ( l) 5.1.8 Další důleţité vztahy dn Nrmálvé napětí: da (16) dt Smykvé napětí: da (17) Ohybvé napětí: M M max (18) I W e Největší hybvé napětí v určitém průřezu je v nejvzdálenějším místě d neutrální sy. Bude-li vzdálenst tht místa d neutrální sy e, bude v něm napětí: Mdul průřezu v hybu: I W (19) e 4 4 Kvadratický mment průřezu (hyb průřezu mezikruţí): I.( D d ) (20) 64 34

5.1.9 Prstý hyb nsníku Při hybu nsníku dchází v průřezu k pruţně plastické defrmaci, která má různý průběh d pvrchu materiálu k neutrální se. Obr. 24. Rzlžení napětí prstý hyb V neutrální se není napětí a při hýbání se ani neprdluţuje ani nezkracuje. Neutrální sa je na začátku uprstřed průřezu, při hybu se psuvá směrem k vnitřní straně hybu. Není tedy ttţná s su těţiště hýbanéh materiálu. Obr. 25. Plha neutrální sy 35

6. Kntrlní výpčet Analytický výpčet aplikujeme na prvek, který svým charakterem představuje chranný bluk, vyskytující se v některých závdních vzech za hlavu řidiče. Ve výpčtech bude uvaţván materiál tenkstěnná celvá trubka 25CrM4. 6.1 Analytická metda Obr. 26. Bezpečnstní bluk Tent jednduchý bezpečnstní bluk nahradíme výpčtvým mdelem. Vlíme mdel křivéh prutu zatíţený samělu silu a budeme sledvat průhyb v pţadvaném místě, průběh hybvéh mmentu a napětí. Obr. 27. Výpčtvý mdel jednduchéh bluku 36

Gemetrie bluku (prutu), materiálvé a průřezvé charakteristiky vztaţené ke střednici prutu: - průměr trubky: D = 40 mm, d = 37 mm, - plcha průřezu: A = 181,43 mm 2, - mdul pruţnsti: E = 2,1.10 5 MPa, - kvadratický mment průřezu: I = 33 666 mm 4, - mdul průřezu v hybu: W = 1 683 mm 3, - plměr zakřivení: R = 150 mm, - úhel: α = 144 0, - úhel: β = α/2 = 72 0, - výška: h = 600 mm, - rzchd: L = 600 mm. Obr. 28. Gemetrie jednduchéh bluku Zatěţující síla bude dpvídat hmtnsti vzidla m = 1000 kg a bude mít hdntu: - F = 10 000 N Vzhledem k symetrii křivéh prutu stačí uvaţvat ve výpčtu puze jeh plvinu. Tu je vzhledem ke gemetrii prutu třeba rzdělit na dvě blasti. První je blast zakřivenéh prutu s plměrem R a druhá je blast příméh prutu. 37

Obr. 29. Řez 1 Vzhledem k vyuţití symetrie je náhradní prut dvakrát staticky neurčitě ulţený. V místě řezu prt stanvujeme neznámé parametry. Sílu N x a mment M x. K jejich zjištění musíme zavést defrmační pdmínky pr míst řezu, nebli bd X. Jsu jimi psuv ve svislém směru w x = 0 a natčení φ x = 0. Pr řešení vyuţijeme Mhrva integrálu. Dsazením defrmačních pdmínek získáme rvnice: Mhrův integrál řešený pr dvě blasti 1 w w x. M ( s). m ( s). ds 0 (21) E. I ( l) a 1 x. M ( s). m ( s). ds 0 (22) E. I ( l) 38

Tab. 6. Mhrův integrál pr dvě blasti blast meze ds M (s) m w (s) m φ (s) 4. I 10 R. d 0 II l d 0 M M x x F N x. R.(1 cs ). R. sin " 1". R.(1 cs ) " 1" 2 N. R.(1 cs 72 ).sin 72 F.( R.sin 72 2 x.cs 72 ) " 1". R.(1 72 cs 72 ).sin " 1" P dsazení d rvnic (21), (22): F 4. ( M x N x. R.(1 cs ). R.sin ). R.(1 cs ). R. d 10 2 1 w x. l ( M x N x. R.(1 cs 72 ).sin 72 (23) E. I 0 F 0.( R.sin 72.cs 72 )). R.(1 cs 72 ).sin 72. d 2 x 1. E. I 4. 10 0 ( M l 0 x N ( M x x F. R.(1 cs ). R.sin ). d 2 N. x F R.(1 cs 72 ).sin 72.( R.sin 72.cs 72 )). d 2 (24) P prvedení všech integrací: 8,42. M. R R x 2 3 3 22,29. N x. R 6,67. F. (25) 4,72. M. R R x 2 2 8,42. N x. R 2,92. F. (26) Z tét sustavy dvu rvnic dvu neznámých získáme a zakreslíme ve správném smyslu: M x = -39,3.F = -393 000 Nmm (27) N x = -0,2.F = -2000 N (28) 39

Obr. 30. Řez 2 Průběh hybvéh mmentu p délce prutu má samzřejmě prměnnu hdntu. V blasti hrníh zakřivení nebli blasti I stanvíme jeh maximální hdntu jak extrém funkce M (ψ). Tut funkci parciálně derivujeme dle úhlu ψ a pkládáme rvnu nule. M x F N x. R.(1 cs ). R. sin 2 (29) M ( ) 0 F 0,2. F. R.sin. R.cs 0 2 tan 0,5 0,2 68,2 Extrémní hdnta hybvéh mmentu je tedy v hrní zakřivené části bluku v místě dpvídajícím úhlu ψ = 68,2 0. P dsazení d vztahu pr hybvý mment pr blast I: M ( 68,2 ) 39,3. F 0,2. F. R.(1 cs 68,2 ). R.sin 68, 2 (30) M ( 68,2 ) 39,3. F 507774 M ( 68,2 ) 114774Nmm 114, 774Nm F 2 40

Míst, kde se mění velikst hybvéh mmentu ze záprné na kladnu, a kde má tedy hybvý mment pr blast I nulvu hdntu zjistíme plţením rvnice pr M (ψ) nule a vyjádřením příslušné hdnty úhlu ψ: F 39,3. F 0,2. F. R.(1 cs ). R.sin 0 (31) 2 39,3 1 0,2(1 cs ).sin 0 R 2 0,2. 2 1 sin 0,462 0,5. sin 2 1 sin 5,33 11,55.sin 6,25.sin 2 7,25.sin 11,55.sin 4,33 0 sin 1 0,6 sin 2 0,98 2 Díky uvaţvané gemetrii prutu vyhvuje jak řešení úhel: ψ 1 = 36,8 Z dalších vybraných míst sledujeme velikst hybvéh mmentu pr míst řezu a bd X, přechd mezi blastmi I a II a míst vetknutí. - vrchl bluku (bd X): 0 (32) F M ( x) 39,3. F 0,2. F. R.(1 cs 0 ). R.sin 0 2 M ( x) 39,3. F 393000Nmm 393Nm - přechd blastí I a II: 72, 0mm (33) F M ( 72 ) 39,3. F 0,2. F. R.(1 cs 72 ). R.sin 72 2 M ( 72 ) 39,3. F 505997 M ( 68,2 ) 112997Nmm 112, 997Nm - míst vetknutí: l 521mm (34) F M ( l) 39,3. F 0,2. F. R.(1 cs 72 ) 521.sin 72.( R.sin 72 521.cs 72 2 M ( l) 7,8. F 78000Nmm 78Nm ) 41

Průběh hybvéh mmentu p celé délce plviny prutu: Obr. 31. Průběh hybvéh mmentu 1 Maximální namáhání bezpečnstníh bluku je tedy na jeh vrchlu v místě X. Velikst hybvéh napětí v tmt místě je: M ( x) 393000 max 233MPa (35) W 1683 Psuv (defrmace) bdu X ve svislém směru bude mít hdntu: F 4. ( 39,3. F 0,2. F. R.(1 cs ). R.sin ). R.(1 cs ). R. d 10 2 1 w x. l ( 39,3. F 0,2. F. R.(1 cs 72 ).sin 72 (36) E. I 0 F 0.( R.sin 72.cs 72 )). R.(1 cs 72 ).sin 72. d 2 145356000 w x E. I w x 0, 2mm Integrály byly vypčteny prgramem Derive 5 ve verzi Trial. 42

6.2 Výpčet pmcí pčítačvých prgramů Na DFJP Univerzity Pardubice jsu k dispzici licencvané výpčtvé prgramy ANSYS a PrEngineer. Stejně jak ve výše uvedeném analytickém řešení budeme sledvat maximální průhyb jednduchéh bluku a maximální hybvé napětí. 6.2.1 Uţivatelské prstředí prgramu PrEngineer Slid Všechny mdely v tét práci byly tvřeny ve výpčtvém prgramu PrEngineer. Pracvní pstup byl pr všechny řešené varianty stejný. Mdely typu slid byly vytvřeny funkcí Sweep, cţ je taţení prfilu p předem definvané trajektrii. Tat trajektrie byla předem definvaná funkcí Sketcher. V aplikaci Sweep byl zvlen typ Thin Prtrusin, cţ je funkce umţňující neknečně tenkému pvrchu přidat pţadvanu tlušt ku. Upevňvací a výztuţné desky byly vytvřeny jednduchými aplikacemi Extrude a Rtate. Obr. 32 Typy prvků 43

Beam Prvek typu Beam se puţívá v případech, kdyţ průřezvé rzměry mdelů jsu výrazně menší neţ jejich délka. V tmt případě není vytvřen mdel bjemem ale puze křivkami a bdy, kterým jsu přiřazeny průřezvé charakterisktiky s příslušnými rzměry a vlastnstmi. Prutvý prvek v MKP: - je pčítán puze s su prutu a průřezvými charakteristikami - u štíhlých prutů platí Bernulli Navierva hyptéza zachvání rvinnsti průřezů - není uvaţván zks Obr. 33. Prvek typu Beam U prutvéh prvku existuje 6 neznámých parametrů. Jsu jimi psuvy a rtace vůči všem třem suřadnicvým sám. Prutvý prvek tedy dsahuje 12 neznámých uzlvých přetvření. Tvrba sítě a výpčet V prgramu PrEngineer prbíhá genervání sítě autmaticky a tím dchází k ptimalizaci sítě elementů. Při vlastním výpčtu pracuje prgram PrEngineer na principu P-technlgie, nebli zpřesňvání výpčtu zvyšváním stupně plynmu bázvých funkcí. Vypčtené hdnty v n-té iteraci jsu prvnány s hdntami z předchzí iterace. Pkud není dsaţen nastavené přesnsti knvergence, dchází ke zvýšení stupně plynmu. Maximální stupeň plynmu je 9. 44

Typy výpčtvých analýz Pr účely tét práce byla vyuţita statická analýza New Static. Tut cestu lze získat hdnty napětí, defrmací, apd.. Sučást můţe být zatíţená staticku silu neb mmentem knstantní hdnty, neb můţe být dána funkcí, jejichţ průběh je závislý na entitě, ke které je definván (eliptický, sin, cs apd.). V tmt typu analýzy nelze zadat zatíţení závislé na čase. K dispzici jsu tři metdy: Quick Check - neprvádí kntrlu knvergence výpčtu. Stupeň plynmu je nastaven na hdntu 3. Tat metda sluţí ke kntrle správnsti nadefinvanéh výpčtvéh mdelu. Single-Pass Adaptive - prvádí výpčty ve dvu iteracích. V první iteraci je stupeň plynmu nastaven na hdntu 3 a druhá iterace má maximální stupeň plynmu, tedy 9. Puţití tét metdy je vhdné pr kntaktní analýzy, výpčet kritické síly ve vzpěru a při mdálních analýzách. Multi-Pass Adaptive - pdrbná metda výpčtu vyuţívající P- adaptivní technlgii ke zvyšvání stupňů plynmu u prvků, u kterých není ddrţena předepsaná knvergence. Metda kntrluje předepsanu knvergenci u výpčtů. Ve výsledných zbrazeních mdelu lze zjistit, ve které iteraci byl dsaţen pţadvané hdnty knvergence a umţňuje správně vyhdntit dsaţené výsledky. Tut metdu lze získat velmi přesné hdnty hledaných veličin. 45

6.2.2 Výpčet v prgramu PrEngineer Pr výpčet byl zvlen prutvý prvek s příslušnými průřezvými a materiálvými charakteristikami uvedenými v kapitle 6.1. Obr. 34. Prut - mdel Průběh hybvéh mmentu Průběh hybvéh mmentu [Nmm] p délce bluku se shduje s analytickým výpčtem. Obr. 35. Průběh hybvéh mmentu 2 46

Hdnty hybvéh napětí Hdnty hybvéh napětí dsahují maximálních hdnt 228,8 MPa. Tat hdnta je dsaţena v místě vrchlu bluku, cţ přesně krespnduje s analytickým řešením. Relativní chyba má hdntu: 233 229.100 1,7% 233 Obr. 36. Ohybvé napětí 1 47

Obr. 37. Průběh hybvéh napětí Hdnty ekvivalentníh napětí Hdnty ekvivalentníh napětí dle hyptézy HMH se prakticky shdují s hdntami hybvéh napětí. Odchylka je způsbena uvaţváním rzlţení napětí p průřezu prutu ve výpčtvých prgramech. Maximální hdnty se blíţí 240 MPa. Obr. 38. Ekvivalentní napětí 1 48

Průhyb Maximální hdnta průhybu se stejně jak u hybvéh napětí vyskytuje v blasti vrchlu bluku, cţ je ve shdě s analytickým řešením. Maximální defrmace bluku ve svislém směru má hdntu 0,28 mm. Relativní chyba by byla velmi vyská. Vzhledem k jedntkám ale můţeme výsledek pvaţvat za velmi přesný a dchylku zanedbat. Obr. 39. Průhyb 1 Obr. 40. Průběh průhybu 1 49

6.2.3 Výpčet v prgramu ANSYS Stejně jak v případě prgramu PrEngineer, byl i zde k řešení vyuţit prutvý prvek. Knkrétně BEAM189, kterému byly přiřazeny příslušné průřezvé a materiálvé charakteristiky. Obr. 41. Vysíťvaný prut Obr. 42. Prut + zatížení + vetknutí 50

Průhyb Maximální defrmace bluku ve svislém směru má hdntu 0,36 mm. Tat hdnta se pět s maximální přesnstí blíţí hdntě vypčtené analyticky i v prgramu PrEngineer. Hdnty ekvivalentníh napětí Obr. 43. Průhyb 2 Obr. 44. Ekvivalentní napětí 2 51

Z brázků zbrazujících řez trubku (Obr. 45, Obr. 46) ve dvu různých rvinách vyplývá, ţe maximální hdnta ekvivalentníh napětí dle hyptézy HMH se phybuje mezi 235 a 264 MPa. Těcht hdnt je dsaţen na vrchlu bluku v krajních vláknech trubky. Relativní chyba výpčtu v prvnání s analyticku metdu je přes 10%. Je t způsben tím, ţe analytická metda neuvaţuje rzlţení napětí napříč průřezem. Obr. 45. Řez trubku 1 52

Obr. 46. Řez trubku 2 6.2.4 Vyhdncení kntrlníh výpčtu Všechny tři cesty, které vedly k výsledkům vzájemně věřili svu správnst. Jednduchý mdel bluku, který sluţil ke vzájemnému věření správnsti s analytickým výpčtem by byl namáhán ekvivalentním napětím, které by nedsahval ani plviny hdnty meze pruţnsti zvlenéh materiálu a způsbil puze pruţné defrmace. 53

7. Hlavní výpčet Základní knstrukcí, na kteru byly aplikvány zkušky statickéh zatíţení dle kapitly 4.1.2 byl bezpečnstní rám z vyřazenéh vzu, který je na Obr. 47. Rám byl vyrben v rce 1999, cţ značil, ţe by jiţ neměl splňvat sučasné bezpečnstní pţadavky. Tent bezpečnstní rám je výrbek firmy VND autsprt. Jedná se bezpečnstní rám z trubek materiálu a svařvací technlgie dle kapitly 2.3.2. Tent výrbek byl pskytnut firmu VND autsprt pr účely tét práce a v dalším textu bude značen jak rám č. 1. Obr. 47. Bezpečnstní rám č. 1 54

Základní rzměry rámu č. 1: Základní rzměry bezpečnstníh rámu č. 1 jsu na Obr. 48. Obr. 48. Rám 1 rzměry Trubky hlavníh bluku a bčních půlbluků: 45 x 2,5 mm Ostatní trubky: 40 x 1,5 mm Pr strukturu bezpečnstníh rámu č. 1. budu navrţeny mdifikace. Všechny nvě začleněné trubky budu mít průřezvé rzměry: 40 x 1,5 mm. 55

Vzhledem k vyským hardwarvým nárkům na výpčet byly výpčty všech variant bezpečnstníh rámu řešeny pmcí výpčtvých prvků typu Beam a jejich sustav nebli prutvých knstrukcí. Definice materiálu v prgramu PrEngineer a zbrazení jedntlivých prutů sustavy rámu č. 1 je zbrazen na Obr. 49. Obr. 49. Definice výpčtvéh mdelu V místech, kde je reálný bezpečnstní rám v autmbilu přivařen k výztuţným a upevňvacím deskám jsu příslušným prutům výpčtvéh mdelu debrány všechny stupně vlnsti. Výpčtvý prgram PrEngineer umţnil výpčet ekvivalentníh napětí dle hyptézy HMH (Obr. 50) a průhybu ve smyslu půsbícíh zatíţení (Obr. 51). Obr. 50. PrEnginner výsledky 1 Obr. 51. PrEngineer výsledky 2 56

7.1 Zkušky statickéh zatíţení rámu č. 1 Z prstrvéh mdelu rámu č. 1 na Obr. 52 byl vycházen při tvrbě jedntlivých prutů sustavy. Obr. 52. Rám 1 mdel Bční statické zatíţení Aplikace bčníh statickéh zatíţení rámu č. 1. je znázrněn na Obr. 53. Obr. 53. Rám 1 bční zatížení napětí 57

Obr. 54. Rám 1 bční zatížení napětí detail Obr. 55. Rám 1 bční zatížení průhyb 58

Tab. 7. Rám 1 bční zatížení Bční statické zatíţení Průhyb [mm] Napětí σ ekv [MPa] Maximální hdnty Oblast 7,2 svislá část hlavníh bluku v místě zatíţení 500-700 svislá část hlavníh bluku v místě zatíţení, uktvení hlavníh bluku k pdlţce Hdnty maximálníh ekvivalentníh napětí přesahují mez pruţnsti materiálu. V daných blastech by dšl k vytvření plastických klubů a vzniku plastické defrmace, která by všem dsahvala hdnty vyhvující pţadavkům. Zkuška na hlavním bluku Aplikace statickéh zatíţení hlavníh bluku rámu č. 1. je znázrněn na Obr. 56. Obr. 56. Rám 1 hlavní bluk napětí 59

Obr. 57. Rám 1 hlavní bluk napětí detail Obr. 58. Rám 1 hlavní bluk průhyb Tab. 8. Rám 1 zatížení hlavníh bluku Statické zatíţení hlavníh Maximální bluku hdnty Oblast Průhyb [mm] 12,6 střed vrchlu hlavníh bluku Napětí σ ekv [MPa] 700-800 vrchlvá část hlavníh bluku 60

Maximální ekvivalentní napětí v kritickém místě dsahuje téměř hdnt meze pevnsti danéh materiálu a v tmt místě by mhl djít k rztrţení trubky. Hdnt citelně přesahujících mez pruţnsti danéh materiálu je také dsaţen v místě, kde vrchlvá část hlavníh bluku přechází d svislé. V tét blasti je něklik svarvých spjů a svařváním vlivněný materiál. Mhl by zde djít k prušení materiálu. Defrmace dsahují přípustných hdnt. Zkuška na předním bluku Aplikace statickéh zatíţení předníh bluku rámu č. 1. je znázrněn na Obr. 59. Obr. 59. Rám 1 přední bluk napětí 61

Obr. 60. Rám 1 přední bluk průhyb Tab. 9. Rám 1 zatížení předníh bluku Statické zatíţení předníh bluku Průhyb [mm] Maximální hdnty 10,7 Napětí σ ekv [MPa] 600-650 Oblast kříţení předníh půlbluku a přední příčné vzpěry kříţení předníh půlbluku a přední příčné vzpěry, přechd předníh půlbluku d svislé části Maximální hdnty ekvivalentníh napětí jsu těsně pd hranicí meze pruţnsti danéh materiálu. V kritických místech by dšl puze k pruţným defrmacím, jejichţ hdnty jsu v přípustných mezích. 62

7.2 Zkušky statickéh zatíţení rámu č. 2 Bezpečnstní rám značený jak rám č. 2 je první variantu mdifikace půvdníh bezpečnstníh rámu (rám č. 1) za účelem zlepšení jeh pevnstních vlastnstí. Prvky začleněné d půvdní knstrukce jsu vyznačeny mdře na Obr. 61 a Obr. 62. Obr. 61. Rám 2 mdel Obr. 62. Rám 2 mdel phled 63

Bční statické zatíţení Aplikace bčníh statickéh zatíţení rámu č. 2. je znázrněn na Obr. 63. Obr. 63. Rám 2 bční zatížení napětí Obr. 64. Rám 2 bční zatížení průhyb 64

Tab. 10. Rám 2 bční zatížení Bční statické zatíţení Průhyb [mm] Napětí σ ekv [MPa] Maximální hdnty Oblast 3,3 svislá část hlavníh bluku v místě zatíţení 400-450 svislá část hlavníh bluku v místě zatíţení Maximální hdnty ekvivalentníh napětí se pdařil díky mdifikaci v kritických místech sníţit ve svislé části hlavníh bluku více neţ 130 MPa. Také se pdařil sníţit ekvivalentní napětí v místě uktvení hlavníh bluku k pdlţce ze 700 MPa na 70 aţ 120 MPa. Maximální průhyb v dané blasti byl sníţen na méně neţ plvinu půvdní hdnty rámu č. 1. Zkuška na hlavním bluku Aplikace statickéh zatíţení hlavníh bluku rámu č. 2. je znázrněn na Obr. 65. Obr. 65. Rám 2 hlavní bluk napětí 65

Obr. 66. Rám 2 hlavní bluk napětí detail Obr. 67. Rám 2 hlavní bluk průhyb Tab. 11. Rám 2 zatížení hlavníh bluku Statické zatíţení hlavníh Maximální bluku hdnty Oblast Průhyb [mm] 8,3 střed vrchlu hlavníh bluku Napětí σ ekv [MPa] 650-750 vrchlvá část hlavníh bluku 66

Maximální hdnty ekvivalentníh napětí se díky mdifikaci pdařil v kritických místech sníţit na hdnty niţší, neţ je mez pevnsti danéh materiálu. Ekvivalentní napětí dsahuje i přes vyztuţení bezpečnstníh rámu při tét zkušce vyských hdnt a v kritických místech by dcházel k plastickým defrmacím. Tyt vyské hdnty se navíc stále vyskytují v blasti přechdu hlavníh bluku d svislé části, kde je něklik svarvých spjů a svařváním vlivněný materiál, cţ by mhl způsbit prušení materiálu. Maximální průhyb v kritických místech byl sníţen více neţ 4 mm. Zkuška na předním bluku Aplikace statickéh zatíţení hlavníh bluku rámu č. 2. je znázrněn na Obr. 68. Obr. 68. Rám 2 přední bluk napětí 67

Obr. 69. Rám 2 přední bluk průhyb Tab. 12. Rám 2 zatížení předníh bluku Statické zatíţení předníh bluku Průhyb [mm] Maximální hdnty 4,9 Napětí σ ekv [MPa] 350-380 Oblast kříţení předníh půlbluku a přední příčné vzpěry kříţení předníh půlbluku a přední příčné vzpěry Maximální hdnty ekvivalentníh napětí v kritických místech se pdařil sníţit téměř na plvinu hdnt u rámu č. 1. Také je výrazně sníţen namáhání v přechdu předníh půlbluku d svislé části. V těcht místech by dšl k pruţným defrmacím, jejichţ hdnty jsu plviční prti půvdnímu řešení rámu č. 1. 68

7.3 Zkušky statickéh zatíţení rámu č. 3 Bezpečnstní rám značený jak rám č. 3 je druhu variantu mdifikace půvdníh bezpečnstníh rámu (rám č. 1) za účelem zlepšení jeh pevnstních vlastnstí. Prvky začleněné d půvdní knstrukce jsu vyznačeny mdře na Obr. 70 a Obr. 71. Obr. 70. Rám 3 mdel Obr. 71 Rám 3 mdel phled 69

Bční statické zatíţení Aplikace bčníh statickéh zatíţení rámu č. 3 je znázrněn na Obr. 72. Obr. 72. Rám 3 bční zatížení napětí Obr. 73. Rám 3 bční zatížení průhyb 70

Bční statické zatíţení Průhyb [mm] Napětí σ ekv [MPa] Tab. 13. Rám 3 bční zatížení Maximální hdnty Oblast 5,9 svislá část hlavníh bluku v místě zatíţení 500-550 svislá část hlavníh bluku v místě zatíţení, uktvení hlavníh bluku k pdlţce Maximální hdnty ekvivalentníh napětí v kritických místech vzrstly prti variantě rámu č. 2 100 MPa. Tt napětí se vyskytuje i v místě uktvení hlavníh bluku k pdlţce. Tyt maximální hdnty v prvnání s mezí pruţnsti materiálu zaručují puze pruţné defrmace a jsu 150 MPa niţší, neţ u půvdní varianty rámu č. 1. Maximální hdnta průhybu tvří střed mezi hdntami průhybů variant rámů č. 1 a 2. Zkuška na hlavním bluku Aplikace statickéh zatíţení hlavníh bluku rámu č. 3. je znázrněn na Obr. 74. Obr. 74. Rám 3 hlavní bluk napětí 71

Obr. 75. Rám 3 hlavní bluk napětí detail Obr. 76. Rám 3 hlavní bluk průhyb Tab. 14. Rám 3 zatížení hlavníh bluku Statické zatíţení hlavníh Maximální bluku hdnty Oblast Průhyb [mm] 1,0 střed vrchlu hlavníh bluku Napětí σ ekv [MPa] 120-130 vrchlvá část hlavníh bluku 72

Maximální hdnty ekvivalentníh napětí se pdařil v kritických místech naprst minimalizvat v prvnání s variantami rámů č. 1 a 2. Také se pdařil výrazně sníţit namáhání blasti přechdu vrchlvé části hlavníh bluku d svislé části. Výsledky zaručují pruţné defrmace. Maximální průhyb v kritických místech je minimalizván na hdntu 1 mm. Zkuška na předním bluku Aplikace statickéh zatíţení hlavníh bluku rámu č. 3. je znázrněn na Obr. 77.. Obr. 77. Rám 3 přední bluk napětí 73

Obr. 78. Rám 3 přední bluk průhyb Tab. 15. Rám 3 zatížení předníh bluku Statické zatíţení předníh bluku Průhyb [mm] Maximální hdnty 8,1 Napětí σ ekv [MPa] 450-480 Oblast kříţení předníh půlbluku a přední příčné vzpěry kříţení předníh půlbluku a přední příčné vzpěry Maximální hdnty ekvivalentníh napětí v kritických místech vzrstly prti variantě rámu č. 2 100 MPa. Výsledné hdnty zaručují pruţné defrmace a prti půvdní variantě rámu č. 1 je napětí sníţen více neţ 100 MPa. Maximální hdnty průhybu vzrstly prti variantě rámu č. 2 3,2 mm. 74

8. Suhrnné zhdncení výsledků V Tab. 16 je prvnání dsaţených výsledků při simulaci statickéh zatěţvání třech knstrukčních variant bezpečnstníh rámu. Rám č. 1 tvřil základ pr mdifikace značené jak rám č. 2 a rám č. 3. Tab. 16. Suhrn výsledků Bční zatížení Zatížení hlavníh bluku Zatížení předníh bluku Max. napětí Max. průhyb Max. napětí Max. průhyb Max. napětí Max. průhyb Rám č. 1 500-700 MPa 7,2 mm 700-800 MPa 12,6 mm 600-650 MPa 10,7 mm Rám č. 2 400-450 MPa 3,3 mm 650-750 MPa 8,3 mm 350-380 MPa 4,9 mm Rám č. 3 500-550 MPa 5,9 mm 120-130 MPa 1 mm 450-480 MPa 8,1 mm Navrţená knstrukční řešení vedla k výraznému sníţení ekvivalentníh napětí v kritických místech a hdnt průhybů. Knstrukční varianta rámu č. 3 vykazuje celkvě nejlepší pevnstní vlastnsti. Tat varianta se jeví jak nejlepší zejména díky výsledkům při zatíţení hlavníh bluku, cţ je zkuška simulující převrácení autmbilu na střechu. Hdnty výsledných napětí ze všech třech typů zkušek statickéh zatíţení rámu č. 3 jsu v přípustných mezích při prvnání s hdntu mezní návrhvé pevnsti celi dle nrmy: ČSN 731401 - Navrhvání a psuzvání celvých knstrukcí. l y 695 l yd 604MPa, (37) l 1,15 kde: l y = mez pruţnsti l m = sučinitel splehlivsti materiálu (1,15 z TAB pr daný materiál) m 75

8.1 Dpručení pr praxi Výpčtvým mdelváním lze s vysku přesnstí a rychlstí získat hdnty sledvaných veličin v kritických místech knstrukce. V praxi by byl pr knstruktéra nutné tyt hdnty věřit reálným experimentem ještě před uvedením výrbku d reálnéh prvzu. Výsledky experimentální zkušky jsu schpny dhalit mţné nehmgenity materiálu vzniklé vlivem tváření a zpracvání a nedknalst napjení jedntlivých prutů. V blasti svarvých spjů jsu tepelně vlivněné blasti a mţnst výskytu vnitřníh pnutí. Typ zatěţvacíh zařízení vhdnéh k realizaci experimentální zkušky je zbrazen na Obr. 79 a Obr. 80. Obr. 79. Zkušební zařízení 1 [10] 76

Obr. 80. Zkušební zařízení 2 [10] Způsby dalšíh zlepšení pevnstních vlastnstí bezpečnstníh rámu: Zesílení úhlů a spjů, které by cíleně sníţil napětí v místech napjení jedntlivých trubek. Příklad je na Obr. 81. Obr. 81. Výztuha spje [13] 77