SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě ukazatelů) a jejího vyhodnoení - nař. měření inflae, dynamiky roduke, vývoje kurzů akií, atd. - ukazatele jsou veličiny, s nimiž se denně setkáváme (tisk, TV, rozhlas, ) nař. HDP, růměrná mzda, dovoz, vývoz, roduktivita ráe, atd. - tyto ojmy jsou vždy dorovázeny čísly, která harakterizují velikost či vývoj říslušného ekonomikého jevu. Statistiký ukazatel - veličina, kvantitativně oisujíí určitou soiálně-ekonomikou hromadnou skutečnost - statistiká harakteristika, která je funkí hodnot znaku definovaného na statistikýh jednotkáh - roměnná veličina, která má svůj věný obsah a zároveň svou formálně logikou konstruki. Údaj - konkrétní hodnota ukazatele - vzniká konkrétním vymezením času a rostoru. Základní tyy ukazatelů - členění ukazatelů lze rovádět z mnoha různýh hledisek - tato hlediska se mohou vzájemně rolínat.. Ukazatele rimární: - jsou římo zjišťované, neodvozené - nař. stav zásob, očet raovníků k 3. 2., atd. 2. Ukazatele sekundární: - jsou odvozené, jde o funki ukazatelů rimárníh - nař. časové růměry, roduktivita ráe na raovníka, atd. NEBO. Ukazatele absolutní: vyjadřují velikost jevu bez vztahu k jinému jevu. 2. Ukazatele relativní: vyjadřují velikost jednoho jevu na měrnou jednotku jiného jevu. NEBO. Ukazatele okamžikové 2. Ukazatele intervalové NEBO
. Ukazatele etenzitní: - měří etenzitu (množství, objem, rozsah) sledovaného jevu - vždy absolutní čísla (získáme sočtením, změřením, zvážením) - standardní symboliké značení a. 2. Ukazatele intenzitní: - měří intenzitu (úroveň) sledovanýh jevů - lze je vyjádřit jako oměr dvou etenzitníh ukazatelů - jsou to oměrná čísla - standardní symboliké značení. Mezi ukazateli latí vztah:, jmenovatel je tzv. nositel intenzity. Pozn.: výše uvedené standardní označení je tradiční, vyhází ze vztahu mezi enou (), hodnotou () a množstvím (), ro které byla ůvodně odvozena indení teorie. Vlastnosti ukazatelů Stejnorodost - tato vlastnost je zdůrazňována ředevším v indení teorii, má však širší význam - je relativní, závisí na zůsobu vymezení souboru jednotek ro daný účel zkoumání. Absolutní ukazatel je stejnorodý, jestliže má věný smysl shrnovat jeho dílčí hodnoty součtem. Relativní ukazatel je stejnorodý, jsou-li stejnorodé oba absolutní ukazatele, z nihž se skládá, res. lze-li dílčí hodnoty relativního ukazatele shrnovat růměrem. Srovnatelnost - srovnatelné jsou ukazatele, jejihž srovnáním získáme smyslulnou veličinu (relativní ukazatel, res. inde). Shrnovatelnost - vyjadřuje shonost ukazatele určit jeho elkovou hodnotu na základě hodnot dílčíh - rozlišujeme ukazatele římo shrnovatelné, neřímo shrnovatelné a neshrnovatelné. Zůsoby srovnávání hodnot ukazatelů - hodnoty lze srovnávat dvěma zůsoby, a to absolutně (omoí rozdílů) a relativně (omoí odílů).. Absolutní rozdíl (diferene, řírůstek) - rozměrné číslo, které udává, o kolik měrnýh jednotek se hodnoty vzájemně liší. k j k hodnota ukazatele v situai k hodnota ukazatele v situai j, tzv. základ srovnání. j 2
2. nde - bezrozměrné číslo, které udává kolikrát je jedna hodnota větší (menší) než druhá - o vynásobení lze udávat v %. k j k hodnota ukazatele v situai k hodnota ukazatele v situai j, tzv. základ indeu. j Druhy indeů a rozdílů - členění indeů a rozdílů lze rovádět z mnoha různýh hledisek. - z hlediska druhu srovnání se zaměříme na časové indey a rozdíly (dále eistují rostorové indey a rozdíly a věné, tj. druhové indey a rozdíly). Časové indey a rozdíly - relativně či absolutně srovnáváme dvě hodnoty shodně rostorově a věně vymezeného ukazatele ve dvou časovýh obdobíh. Základní období: je základem srovnání, označujeme indeem,,. Běžné (sledované) období: označujeme indeem,,, volíme vždy časově bližší období.. Řetězové indey a rozdíly - harakterizují změny hodnot vzhledem k ředházejíímu období - indey (rozdíly) s měníím se základem. Řetězové indey: t t / t ; t 2,3,, n. t Řetězové rozdíly: t / t t t ; t 2,3,, n. 2. Baziké indey a rozdíly - harakterizují změny hodnot vzhledem k určitému, evně stanovenému období - indey (rozdíly) se stálým základem - důležitá je volba základního období, je třeba zvolit nějakou normální hodnotu (nikdy ne hodnotu etrémní, atyikou). Baziké indey: Baziké rozdíly: t t / z ; t,3,, n z t z t 2 ; z 2,3,, n. / ; t 2,3,, n ; z 2,3,, n. z 3
Vztahy bazikýh a řetězovýh indeů a rozdílů - umožňují řeočet jedněh na druhé - oužíváme je v říadě, že nemáme k disozii jednotlivé údaje, ale ouze řadu indeů. Přeočet řetězovýh indeů a rozdílů na baziké: - řetězové indey ostuně násobíme. n / 2 / 3 / 2 n / n n / 2 / 3 / 2 n / n - řetězové rozdíly ostuně řičítáme. Přeočet bazikýh indeů a rozdílů na řetězové: t / z t / t - za sebou následujíí baziké indey dělíme. t/ z - za sebou následujíí baziké indey odčítáme. t / t t / z t / z ndividuální jednoduhé indey a rozdíly - slouží k bezrostřednímu srovnávání dvou hodnot téhož ukazatele, který není složen z dílčíh částí - rostý odíl (res. rozdíl) hodnot ukazatele - výočet lze rovádět římo, není třeba shrnování údajů. nde množství (objemu) - harakterizuje změnu hodnoty sledovaného etenzitního ukazatele ( res. ) v běžném období roti období základnímu. Odovídajíí rozdíl (diferene): res., Odovídajíí rozdíl (diferene): ( ). 4
nde úrovně - harakterizuje změnu hodnoty sledovaného intenzitního ukazatele () v běžném období roti období základnímu. Odovídajíí rozdíl (diferene): Vzhledem k tomu, že mezi ukazateli latí deterministiký vztah. vztah, latí mezi indey ndividuální složené indey a rozdíly - slouží ke srovnávání hodnot stejnorodýh ukazatelů, složenýh z dílčíh částí - hodnota srovnávaného ukazatele je získána shrnutím hodnot za dílčí části elku. Shrnování hodnot za dílčí části elku: - u etenzitníh ukazatelů (, ) shrnujeme rostým součtem - u intenzitníh ukazatelů () shrnujeme růměrem. nde množství (objemu) Odovídajíí rozdíl (diferene): res.. Odovídajíí rozdíl (diferene):. nde úrovně (tj. inde roměnlivého složení) - je konstruován jako odíl dvou růměrů - růměrujeme obsahově stejnou, ale časově jinak vymezenou veličinu - vahami je struktura etenzitního ukazatele - udává změnu růměrné hodnoty intenzitního ukazatele zůsobenou daným činitelem za ředokladu konstantní hodnoty druhého činitele. 5
Odovídajíí rozdíl (diferene): Na velikost hodnoty mají vliv dva činitele:.. změna dílčíh hodnot intenzitního ukazatele, tj. hodnot v dílčíh částeh elku 2. změna složení (struktury) hodnot etenzitního ukazatele, tj. změna vah. Pro analýzu a kvantifikai vlivu těhto činitelů je třeba rovést rozklad indey. na dva Nejčastěji je oužívána tzv. metoda ostunýh změn, která ředokládá, že ukazatele se v čase mění ostuně (hyotetiká situae). Rozklad metodou ostunýh změn A. nebo SS STR B. SS STR Oba tyy rozkladu jsou významově rovnoenné, tzn., že neeistují objektivní důvody ro refereni jednoho z nih. V rai vždy raujeme ouze s jedním. nde stálého složení SS - harakterizuje vliv změny intenzitního ukazatele ři stálém složení (v běžném či základním období) na změnu růměrné hodnoty intenzitního ukazatele - slouží ke zjištění vlivu samotnýh změn dílčíh hodnot intenzitního ukazatele na změnu vyjádřenou - v indeu se mění ouze dílčí hodnoty intenzitního ukazatele a složení, tedy struktura vah je stálá - váhy lze fiovat na úrovni situae nebo. 6
7 SS Váhy ze situae. SS Váhy ze situae. nde struktury STR - harakterizuje vliv změny struktury ři stálé hodnotě intenzitního ukazatele (v běžném či základním období) na změnu růměrné hodnoty intenzitního ukazatele - slouží ke zjištění vlivu změn ve struktuře etenzitního ukazatele - v indeu se mění ouze struktura vah a dílčí hodnoty intenzitního ukazatele jsou stálé - dílčí hodnoty intenzitního ukazatele lze fiovat na úrovni situae nebo. STR Hodnoty intenzitního ukazatele fiujeme na úrovni situae. STR Hodnoty intenzitního ukazatele fiujeme na úrovni situae. Souhrnné indey - slouží ke srovnávání hodnot nestejnorodýh etenzitníh a intenzitníh ukazatelů - eistuje řada různýh druhů souhrnnýh indeů - většinou mají v názvu jméno svého autora. Souhrnné indey úrovně (enové) - slouží ke srovnávání hodnot nestejnorodýh intenzitníh ukazatelů (nař. změny en různýh druhů výrobků) - nejoužívanější jsou agregátní formy souhrnnýh indeů úrovně.
8 Agregátní formy souhrnnýh indeů úrovně - jsou založeny na oužití řevodníh koefiientů, tj. etenzitníh ukazatelů, omoí kterýh jsou nestejnorodé intenzitní ukazatele, tj. eny souboru výrobků, řeváděny na stejnorodé etenzitní ukazatele (vynásobením těmito řevodními koefiienty) - měří v odstatě vliv změny intenzitníh ukazatelů na změnu hodnoty etenzitního ukazatele za ředokladu, že etenzitní ukazatel je ve srovnávanýh obdobíh konstantní. Loweův enový inde: Lo - harakterizuje změnu en (intenzitníh ukazatelů ) v běžném období roti období základnímu nějakého konstantního (hyotetikému) souboru etenzitníh ukazatelů (nositelů dané intenzity). - odle toho, z jakého období jsou zvoleny řevodní koefiienty, rozlišujeme dva druhy indeů. Laseyresův enový inde: La - řevodní koefiienty jsou ze základního období - měří změnu hodnot intenzitníh ukazatelů v běžném období roti období základnímu souboru etenzitníh ukazatelů ze základního období. Paasheho enový inde: P - řevodní koefiienty jsou z běžného období - měří změnu hodnot intenzitníh ukazatelů v běžném období roti období základnímu souboru etenzitníh ukazatelů z běžného období. Vzhledem k tomu, že Laseyresův a Paasheho inde dávají ři srovnání stejnýh souborů en odlišné výsledky, řičemž nelze logiky odůvodnit uřednostnění jednoho z nih, bývá někdy oužíván jejih rostý geometriký růměr: Fisherův enový inde: P La F
9 Souhrnné indey množství (objemu) - slouží ke srovnávání hodnot nestejnorodýh etenzitníh ukazatelů (nař. výroby, rodeje, dovozu, sotřeby, nákuu aod. různýh druhů výrobků). - jsou založeny na řevodu nestejnorodýh etenzitníh ukazatelů, jejihž srovnávání se rovádí, na stejnorodé veličiny za omoi řevodníh koefiientů (tzv. souměřitelů), kterými jsou intenzitní ukazatele (vynásobením těmito souměřiteli) a na srovnávání relaí hodnot těhto nestejnorodýh etenzitníh ukazatelů omoí relaí hodnot stejnorodýh etenzitníh ukazatelů, které tímto součinem vzniknou. Loweův objemový inde: Lo Laseyresův objemový inde: La Paasheho objemový inde: P Fisherův objemový inde: P La F Souhrnný inde hodnoty - vyjadřuje změnu hodnoty roduke, tj. jak změnu objemu, tak změnu en - vzhledem k tomu, že hodnotu lze vždy sčítat, má souhrnný inde hodnoty stejný tvar jako individuální složený inde etenzitního ukazatele.
Vztahy mezi souhrnnými indey a rozdíly úrovně a souhrnnými indey a rozdíly objemu. nde hodnoty etenzitného ukazatele rozložíme na součin Laseyresova souhrnného indeu úrovně a Paasheho indeu objemového. Předoklad: nejdříve se mění ze základního období na běžné období hodnota intenzitního ukazatele, ak terve dohází ke změně etenzitního ukazatele. P La Rozklad říslušného rozdílu (diferene) je vyjádřen vztahem:. 2. nde hodnoty etenzitného ukazatele rozložíme na součin Paasheho souhrnného indeu úrovně a Laseyresova indeu objemového. Předoklad: nejdříve se mění ze základního období na běžné období hodnota etenzitního ukazatele, ak terve dohází ke změně intenzitního ukazatele. La P Rozklad říslušného rozdílu (diferene) je vyjádřen vztahem:.