Základní typy ukazatelů

Transkript

1 Srovnávání hodnot statstkýh kazatelů - osem a analýzo ekonomkýh jevů a roesů omoí kazatelů se zabývá hosodářská statstka; - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomké sktečnost (ve formě kazatelů) a jejího vyhodnoení (nař měření nflae, dynamky rodke, vývoje krzů akí, atd); - kazatele jso velčny, s nmž se denně setkáváme (tsk, TV, rozhlas, ) nař HD, růměrná mzda,dovoz, vývoz, rodktvta ráe, atd; - tyto ojmy jso vždy dorovázeny čísly, která harakterzjí velkost č vývoj říslšného ekonomkého jev Statstký kazatel - velčna, která kvanttatvně osje rčto soálně-ekonomko hromadno sktečnost; - statstká harakterstka, která je fnkí hodnot znak defnovanýh na statstkýh jednotkáh; - roměnná velčna; - má svůj věný obsah a zároveň svo formálně logko konstrk Údaj - konkrétní hodnota kazatele; - vznká konkrétním vymezením čas a rostor Základní tyy kazatelů - členění kazatelů lze rovádět z mnoha různýh hledsek, která se vzájemně moho rolínat Ukazatele rmární: - jso římo zjšťované, neodvozené - nař stav zásob, očet raovníků k 3 2, 2 Ukazatele sekndární: - jso odvozené, jde o fnk kazatelů rmárníh - nař časové růměry, rodktvta ráe na raovníka, zsk, NEBO Ukazatele absoltní: vyjadřjí velkost jev bez vztah k jném jev 2 Ukazatele relatvní: vyjadřjí velkost jednoho jev na měrno jednotk jného jev NEBO Ukazatele okamžkové 2 Ukazatele ntervalové NEBO Ukazatele extenztní: - měří extenzt (množství, objem, rozsah) sledovaného jev - vždy absoltní čísla (získáme sočtením, změřením, zvážením) - standardní symbolké značení a 2 Ukazatele ntenztní: - měří ntenzt (úroveň) sledovanýh jevů - lze je vyjádřt jako oměr dvo extenztníh kazatelů, je to oměrné číslo - standardní symbolké značení latí vztah: ; jmenovatel je tzv nostel ntenzty ozn: vedené standardní označení je tradční, vyhází ze vztah mez eno (), hodnoto () a množstvím (), ro které byla ůvodně odvozena ndexní teore

2 Vlastnost kazatelů Stejnorodost - tato vlastnost je zdůrazňována ředevším v ndexní teor, má však šrší význam; - je relatvní, závsí na zůsob vymezení sobor jednotek ro daný účel zkomání Absoltní kazatel: je stejnorodý, jestlže má věný smysl shrnovat jeho dílčí hodnoty sočtem Relatvní kazatel: je stejnorodý, jso-l stejnorodé oba absoltní kazatele z nhž se skládá, res lze-l dílčí hodnoty relatvního kazatele shrnovat růměrem Srovnatelnost - srovnatelné jso kazatele, jejhž srovnáním získáme smysllno velčn (relatvní kazatel, res ndex) Shrnovatelnost - vyjadřje shonost kazatele rčt jeho elkovo hodnot na základě hodnot dílčíh; - rozlšjeme kazatele římo shrnovatelné, neřímo shrnovatelné a neshrnovatelné Zůsoby srovnávání hodnota kazatelů - hodnoty lze srovnávat dvěma zůsoby, a to absoltně (omoí rozdílů) a relatvně (omoí odílů) Absoltní rozdíl (dferene, řírůstek) - rozměrové číslo; - dává, o kolk měrnýh jednotek se hodnoty vzájemně lší hodnota kazatele v sta hodnota kazatele v sta, tzv základ srovnání 2 ndex - bezrozměrné číslo; - dává, kolkrát je jedna hodnota větší (menší) než drhá; - o vynásobení lze dávat v % hodnota kazatele v sta hodnota kazatele v sta, tzv základ ndex ndvdální jednodhé ndexy a rozdíly - složí k bezrostředním srovnávání dvo hodnot téhož kazatele, který není složen z dílčíh částí; - rostý odíl (rozdíl) hodnot kazatele; - výočet římo, není třeba shrnování údajů 2

3 ndex množství (objem) - harakterzje změn hodnoty sledovaného extenztního kazatele ( res ) v běžném období rot období základním Odovídajíí rozdíl (dferene): hodnota extenztního kazatele v sta, tj v běžném období hodnota extenztního kazatele v sta, tj v základním období ndex hodnoty Odovídajíí rozdíl (dferene): ndex úrovně - harakterzje změn hodnoty sledovaného ntenztního kazatele () v běžném období rot období základním Odovídajíí rozdíl (dferene):! Mez kazatel latí determnstký vztah ; mez ndexy latí vztah: Časové ndexy a rozdíly - časové ndexy ndvdální jednodhé bývají často sdržené do delšíh časovýh řad - relatvně č absoltně srovnáváme dvě hodnoty shodně rostorově a věně vymezeného kazatele ve dvo časovýh obdobíh Základní období: je základem srovnání, označjeme ndexem,, Běžné (sledované) období: označjeme ndexem,, volíme vždy časově blžší období, Řetězové ndexy a rozdíly - harakterzjí změny hodnot vzhledem k ředházejíím období; - ndexy (rozdíly) s měníím se základem Řetězové ndexy: / ;, 2,3,, n 3

4 Řetězové rozdíly: / ;, 2,3,, n 2 Bazké ndexy a rozdíly - harakterzjí změny hodnot vzhledem k rčtém, evně stanoveném období; - ndexy (rozdíly) se stálým základem; - důležtá je volba základního období, zvolt nějako normální hodnot (ne extrémní, atyko) Bazké ndexy: Bazké rozdíly: / B ;,2,3,, n B B B / ;, 2,3,, n Vztahy bazkýh a řetězovýh ndexů a rozdílů - možňjí řeočet jedněh na drhé; - ožíváme je v říadě, že nemáme k dsoz jednotlvé údaje, ale oze řad ndexů řeočet řetězovýh ndexů a rozdílů na bazké - řetězové ndexy ostně násobíme n / 2 / 3 / 2 n / n n / 2 / 3 / 2 n / n - řetězové rozdíly ostně řčítáme řeočet bazkýh ndexů a rozdílů na řetězové / / B - za sebo následjíí bazké ndexy dělíme / B - za sebo následjíí bazké rozdíly odčítáme / / B / B ndvdální složené ndexy a rozdíly - složí ke srovnávání hodnot stejnorodýh kazatelů, složenýh z dílčíh částí; - hodnota srovnávaného kazatele je získána shrntím hodnot za dílčí část elk Shrnování hodnot za dílčí část elk: - extenztníh kazatelů (, ) shrnjeme rostým sočtem; - ntenztníh kazatelů () shrnjeme růměrem ndex množství (objem) 4

5 Odovídajíí rozdíl (dferene): ndex hodnoty Odovídajíí rozdíl (dferene): ndex úrovně (tj ndex roměnlvého složení) - je konstrován jako odíl dvo růměrů; - růměrjeme obsahově stejno, ale časově jnak vymezeno velčn; - vaham je strktra extenztního kazatele; - dává změn růměrné hodnoty ntenztního kazatele zůsobeno daným čntelem za ředoklad konstantní hodnoty drhého čntele Odovídajíí rozdíl (dferene): Na velkost hodnoty mají vlv dva čntele: změna dílčíh hodnot ntenztního kazatele, tj hodnot v dílčíh částeh elk; 2 změna složení (strktry) hodnot extenztního kazatele, tj změna vah! ro analýz a kvantfka vlv těhto čntelů je třeba rovést rozklad na dva ndexy Nejčastěj je ožívána tzv metoda ostnýh změn, která ředokládá, že kazatele se v čase mění ostně (hyotetká stae) Rozklad metodo ostnýh změn A nebo SS STR B SS STR 5

6 6! Oba tyy rozklad jso významově rovnoenné, tzn že neexstjí objektvní důvody ro referen jednoho z nh V rax vždy rajeme oze s jedním ndex stálého složení SS - harakterzje vlv změny ntenztního kazatele ř stálém složení (v běžném č základním období) na změn růměrné hodnoty ntenztního kazatele; - složí ke zjštění vlv samotnýh změn dílčíh hodnot ntenztního kazatele na změn vyjádřeno ; - v ndex se mění oze dílčí hodnoty ntenztního kazatele a složení (strktra) vah je stálá; - váhy lze fxovat na úrovn stae nebo SS Váhy ze stae SS Váhy ze stae ndex strktry STR - harakterzje vlv změny strktry ř stálé hodnotě ntenztního kazatele (v běžném č základním období) na změn růměrné hodnoty ntenztního kazatele; - složí ke zjštění vlv změn ve strktře extenztního kazatele; - v ndex se mění oze strktra vah a dílčí hodnoty ntenztního kazatele jso stálé; - dílčí hodnoty ntenztního kazatele lze fxovat na úrovn stae nebo STR Hodnoty ntenztního kazatele fxjeme na úrovn stae STR Hodnoty ntenztního kazatele fxjeme na úrovn stae

7 7 Sohrnné ndexy - složí ke srovnávání hodnot nestejnorodýh extenztníh a ntenztníh kazatelů; - exstje řada různýh drhů sohrnnýh ndexů, většno mají v názv jméno svého atora ndexy úrovně (enové) - složí ke srovnávání hodnot nestejnorodýh ntenztníh kazatelů (nař změny en různýh drhů výrobků); - nejožívanější jso agregátní formy sohrnnýh ndexů úrovně Agregátní formy sohrnnýh ndexů úrovně: - jso založeny na ožtí řevodníh koefentů, tj extenztníh kazatelů, omoí kterýh jso nestejnorodé ntenztní kazatele, tj eny sobor výrobků, řeváděny na stejnorodé extenztní kazatele (vynásobením těmto řevodním koefenty); - měří v odstatě vlv změny ntenztníh kazatelů na změn hodnoty extenztního kazatele za ředoklad, že extenztní kazatel je ve srovnávanýh obdobíh konstantní oweův enový ndex: o - harakterzje změn en (ntenztníh kazatelů ) v běžném období rot období základním nějakého konstantního (hyotetkém) sobor extenztníh kazatelů (nostelů dané ntenzty) odle toho, z jakého období jso zvoleny řevodní koefenty, rozlšjeme dva drhy ndexů: aseyresův enový ndex : - řevodní koefenty jso ze základního období; - měří změn hodnot ntenztníh kazatelů v běžném období rot období základním sobor extenztníh kazatelů ze základního období aasheho enový ndex : - řevodní koefenty jso z běžného období; - měří změn hodnot ntenztníh kazatelů v běžném období rot období základním sobor extenztníh kazatelů z běžného období! Výše vedené dva ndexy dávají ř srovnání stejnýh soborů en odlšné výsledky, řčemž nelze logky odůvodnt řednostnění jednoho z nh roto se někdy ožívá jejh rostý geometrký růměr

8 8 Fsherův enový ndex : F ndexy množství (objem) - složí ke srovnávání hodnot nestejnorodýh extenztníh kazatelů (nař výroby, rodeje, dovoz, sotřeby, nák aod různýh drhů výrobků) - jso založeny na řevod nestejnorodýh extenztníh kazatelů, jejhž srovnávání se rovádí, na stejnorodé velčny za omo řevodníh koefentů (tzv soměřtelů), kterým jso ntenztní kazatele (vynásobením těmto soměřtel) a na srovnávání relaí hodnot těhto nestejnorodýh extenztníh kazatelů omoí relaí hodnot stejnorodýh extenztníh kazatelů, které tímto sočnem vznkno oweův objemový ndex: o aseyresův objemový ndex : aasheho objemový ndex : Fsherův objemový ndex : F Sohrnný ndex hodnoty - vyjadřje změn hodnoty rodke, tj jak změn objem, tak změn en; - hodnot lze vždy sčítat, takže sohrnný ndex hodnoty má stejný tvar jako ndvdální složený ndex extenztního kazatele

9 9 Vztahy mez sohrnným ndexy a rozdíly úrovně a sohrnným ndexy a rozdíly objem ndex hodnoty extenztního kazatele rozložíme na sočn aseyresova sohrnného ndex úrovně a aasheho ndex objemového ředoklad: nejdříve se mění ze základního období na běžné hodnota ntenztního kazatele, ak terve dohází ke změně extenztního kazatele Rozklad říslšného rozdíl (dferene) je vyjádřen vztahem : nebo ndex hodnoty extenztního kazatele rozložíme na sočn aasheho sohrnného ndex úrovně a aseyresova ndex objemového ředoklad: nejdříve se mění ze základního období na běžné hodnota extenztního kazatele, ak terve dohází ke změně ntenztního kazatele Rozklad říslšného rozdíl (dferene) je vyjádřen vztahem :