Zvyšování kvality výuky technických oborů



Podobné dokumenty
Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE (včetně řešení v C)

EXPONENCIÁLNÍ A LOGARITMICKÁ FUNKCE

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Funkce. Liché a sudé funkce, periodické funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, Gymnázium Uherské Hradiště

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

KONSTRUKČNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ UŽITÍM MNOŽIN BODŮ

Učebnice - Prima, školní rok 2016/2017

Učebnice pro 1. ročníky

UČEBNICE A POMŮCKY K ZAKOUPENÍ

VY_42_INOVACE_M2_21 Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, ; IČ: ; tel.:

Digitální učební materiál

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Zvyšování kvality výuky technických oborů

UŽITÍ GONIOMETRICKÝCH VZORCŮ

Zvyšování kvality výuky technických oborů

ANALYTICKÁ GEOMETRIE HYPERBOLY

NEKONEČNÉ GEOMETRICKÉ ŘADY

ANALYTICKÁ GEOMETRIE PARABOLY

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Digitální učební materiál

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám

Tematická oblast: Funkce (VY_32_INOVACE_05_2)

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

ANALYTICKÁ GEOMETRIE ELIPSY

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám

ZJIŠŤOVÁNÍ KURZOVÝCH ROZDÍLŮ

ROVNICE A NEROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU

Digitální učební materiál

Zvyšování kvality výuky technických oborů

GONIOMETRICKÉ FUNKCE

Zvyšování kvality výuky technických oborů

AUTORKA Barbora Sýkorová

Funkce Vypracovala: Mgr. Zuzana Kopečková

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

4. R O V N I C E A N E R O V N I C E

Předmět, název učebnice Autor Nakladatelství

Digitální učební materiál

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Masarykovo gymnázium Vsetín

STUDIJNÍ LITERATURA PRO ŠKOLNÍ ROK 2015/2016 DENNÍ FORMA VZDĚLÁVÁNÍ (povinné tituly jsou uvedeny tučným písmem, ostatní jsou doporučené)

KRUŽNICE, KRUH, KULOVÁ PLOCHA, KOULE

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Rovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Gymnázium, Praha 10, Voděradská 2 Projekt OBZORY

EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Digitální učební materiál

Zvyšování kvality výuky technických oborů

PYTHAGOROVA VĚTA, EUKLIDOVY VĚTY

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Seznam používaných učebnic pro 1.ročník čtyřletého studia - rok 2016/2017. Český jazyk a literatura:


Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Učební osnova vyučovacího předmětu Silnoproudá zařízení. 3. ročník (2 hodiny týdně, celkem 52 hodin)

Inkluze v Jirkově CZ.1.07/1.2.00/ Mgr. Martin Reihs Manažer projektu, ředitel Městského gymnázia a Základní školy Jirkov

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Učebnice používané na čtyřletém gymnáziu a na vyšším stupni osmiletého gymnázia

Výukový materiál VY_32_INOVACE_51. Ověření ve výuce: Třída: 7. Datum:

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Obor vzdělávací oblasti: Seminář z matematiky. Ročník: 7. Poznámky

Digitální učební materiál

Repetitorium matematiky (pomocný učební text soubor testů s výsledky) KMA/P113, KMA/K113

CZ.1.07/1.5.00/

Povinné pro 2. ročník (sexta) - O. Odvárko: Sbírka úloh pro gymnázia Funkce (nakl. Prometheus) 84,- Kč Doporučené pro 2.

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_353

Digitální učební materiál

(a) = (a) = 0. x (a) > 0 a 2 ( pak funkce má v bodě a ostré lokální maximum, resp. ostré lokální minimum. Pokud je. x 2 (a) 2 y (a) f.

Funkce. Logaritmická funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, Gymnázium Uherské Hradiště

Metodický materiál. Kvadratické funkce

Šablona: I/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji čtenářské a informační gramotnosti

CZ.1.07/1.5.00/

Transkript:

Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice Kapitola 5 Kvadratická funkce V PaedDr. Iveta Unzeitigová 30. 9. 01

Obsah ÚVOD ANOTACE... 1 1 KVADRATICKÁ FUNKCE V... 1.1 PRACOVNÍ LIST KVADRATICKÁ FUNKCE V... 3 DOPORUČENÁ LITERATURA... 6 3 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE... 7

Úvod anotace Výukový materiál Kvadratická funkce V se zabývá výpočtem souřadnic extrému a sestrojením kvadratické funkce u složitějších příkladů. Pro úspěšné zvládnutí této kapitoly je nezbytné úspěšně zvládnout vzdělávací materiály: Kvadratická funkce III (Kapitola 3) Kvadratická funkce IV (Kapitola 4) Ke každé kapitole je vypracován pracovní list sloužící k procvičení a upevnění učiva dle daného tématu. Každý pracovní list je kompletován i s výsledky. Výukový materiál Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice je určen žákům prvních ročníků všech oborů ukončených maturitní zkouškou, včetně žáků nástavbového studia. Je vhodný ksamostudiu i jako podpora pedagogických pracovníků při jejich přípravě na vyučovací hodinu. Rozsah učiva je v souladu s ŠVP předmětu Matematika s ohledem na Katalog požadavků společné části maturitní zkoušky zmatematiky, platný od školního roku 014 i od roku 015/016. 1

1 Kvadratická funkce V Příklad 1 Vypočtěte x ovou souřadnici extrému funkce g : y x 4x 10, sestavte vhodnou 5 tabulku hodnot a graf sestrojte. Řešení: Z funkce g : y x 4x 10 5 vypíšeme koeficienty a = 5 = 0,4 b = -4 c = 10 vypočteme x-ovou souřadnici 4 x 5. 5 x Hodnoty x do tabulky volíme symetricky vzhledem k číslu souřadnice x = 5 (x ová souřadnice vrcholu paraboly). Tabulka: x 3 4 5 6 7 y 1,6 0,4 0 0,4 1,6 Graf funkce: b a

1.1 Pracovní list Kvadratická funkce V 1. Určete souřadnice vrcholu paraboly, která je grafem funkce: a) g : y x 1 b) h : y x c) k : y 3x d) l : y 1 4 x 4x 1 x 3 5 x 4 Sestrojte grafy těchto funkcí. Výsledky: Souřadnice vrcholu paraboly (x ová souřadnice): a) x = -1 b) x = c) x = 0 d) x = 4 Tabulky hodnot: a) x -3 - -1 0 1 y b) x 0 1 3 4 y c) x - -1 0 1 y d) x 3 4 5 6 y 3

Tabulky hodnot výsledky: a) x -3 - -1 0 1 y 5-1 -3-1 5 b) x 0 1 3 4 y 3 1,5 1 1,5 3 c) x - -1 0 1 y 7 5 7 d) x 3 4 5 6 y -1-0,5 0-0,5-1 Grafy funkcí: a) b) 4

c) d) 5

Doporučená literatura ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematiky. 1. vyd. Brno: Didaktis, 00, 08 s. ISBN 80-86-8538-3. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 00, 40 s. ISBN 80-716-8808-8. KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 009, 194 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-360-8. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 011, 415 s. ISBN 978-807-1963-189. 6

3 Použitá literatura a zdroje FENDT, Walter. Java aplety z Matematiky. [online]. 15. 7. 008 [cit. 01-1-7]. Dostupné z: http://www.walter-fendt.de/m14cz/ ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematiky. 1. vyd. Brno: Didaktis, 00, 08 s. ISBN 80-86-8538-3. CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF, Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice. 3. vyd. Praha: Prometheus, 005, 3 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6154-X. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: funkce. 3. upr. vyd. Praha: Prometheus, 005, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6164-7. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice. 1. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 006, 556 s. ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. 1. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 006, 556 s. ISBN 978-80-903861-1-. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 00, 40 s. ISBN 80-716-8808-8. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. CZUDEK, Pavel. Slovní úlohy řešené rovnicemi: pro žáky a učitele ZŠ, studenty a profesory SŠ: 555 úloh. 3. vyd. Praha: HAV, 005, 153 s. ISBN 80-903-650-8. KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 009, 194 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-360-8. 7