3 Předmluva Učební texty soustředěné v tomto skriptu jsou určeny pro studenty bakalářského studijního programu, oboru Dopravní technika a oboru Technologie dopravy, zaměření Pozemní doprava. Skriptum zahrnuje problematiku mechaniky pohybu kolejových vozidel v rozsahu určeném pro část předmětu Mechanika v dopravě. Na toto skriptum navazuje připravovaná publikace Mechanika v dopravě II. silniční vozidla. Řešení praktických příkladů bude v připravované publikaci Mechanika v dopravě III příklady. Tyto učební texty slouží jako rozšiřující studijní materiál pro další obory studia nejen na Fakultě strojní Vysoké školy báňské Technické univerzity Ostrava. Autor tímto děkuje za podnětné připomínky recenzentu doc. Ing. Petru Škapovi, CSc. a za technickou pomoc doktorandům Ing. Radku Dylovi a Ing. Romanu Huczalovi. Ostrava, prosinec 003 Ing. Jaromír Široký, Ph.D.
4
5 Obsah Úvod...7 Seznam zkratek a symbolů...9 1 Základní pojmy z oblasti mechaniky v dopravě...11 1.1 Kolejová doprava 11 1.1.1 Rozdělení vozidel 11 1.1. Hmotnostní a tíhové parametry železničních kolejových vozidel 16 1.1.3 Rozměrové parametry železničních kolejových vozidel 18 1.1.4 Trakční zařízení hnacích vozidel 0 1. Pojmy a předpoklady používané pro popis pohybujících se železničních kolejových vozidel 3 1..1 Zjednodušující předpoklady pro definici pohybu kolejových vozidel 3 1.. Vlak a jeho složení, ideální pohyb 3 1..3 Pravidla pro označování veličin 5 1..4 Výběr veličin používaných v problematice 5 Pohyb kolejových vozidel...9.1 Odpory proti pohybu vozidla 30.1.1 Vozidlové odpory 30.1. Traťové odpory 34.1.3 Odpor zrychlení 39. Tažná síla 40.3 Rovnice pohybu vozidel 43.3.1 Úprava rovnice pohybu vlaku 44.3. Setrvačný sklon 45.3.3 s 0 - V diagram 46.3.4 Konstrukce s 0 - V diagram 46.3.5 Přebytek měrné tažné síly 47.4 Trakční charakteristika, úplná trakční charakteristika 48.4.1 Úplná trakční charakteristika 50.4. Základní typy trakčních charakteristik 51 3 Stanovení hmotnosti kolejových vozidel...63 3.1 Základní kategorie 63 3. Normativy hmotnosti 63 3..1 Analytické stanovení technického normativu 63 3.. Grafická metoda určení technického normativu hmotnosti 64 3..3 Rozjezdový normativ hmotnosti 65 3..4 Průjezdový normativ hmotnosti 67 3..5 Náběhový technický normativ hmotnosti 67 3..6 Tabulky technického normativu hmotnosti 68 4 Parametry jízdy kolejových vozidel...71 4.1 Tachogram 71 4. Metody řešení tachogramu a výpočtu teoretické jízdní doby 7 4..1 Výpočetní metoda 7 4.. Grafická metoda 7 4.3 Spotřeba energie 76 4.3.1 Spotřeba elektrické energie vlaků vedených vozidly závislé vozby 76 4.3. Spotřeba paliva vlaků vedených vozidly nezávislé vozby 91
6 5 Posun železničních kolejových vozidel...95 5.1 Energetické vyjádření pohybu vozidla 95 5. Teorie posunu 96 5..1 Posun hnacím vozidlem 97 5.. Posun odrazem 99 5..3 Jízda vozidel přes spádoviště 105 5.3 Rozběžný bod spádoviště 109 6 Brzdy kolejových vozidel...111 6.1 Vzduchové tlakové brzdy 11 6. Brzdy mimo vozidel 115 6.3 Výpočty brzdy 114 6.3.1 Brzdná síla 117 6.3. Brzdná hmotnost 118 Seznam použité a doporučené literatury...11
7 Úvod Mechanika v dopravě je základním teoretickým předmětem, který aplikuje získané poznatky technických teoretických předmětů na provoz dopravních prostředků. Patří mezi nejčastěji používané a nejlépe propracované disciplíny využívané při provozování vozidel. Její úkol podtrhují výstupy jejího využití v oblasti konstrukce vozidel, jejich provozního využití a v neposlední řadě i energetického posuzování jejich pohybu. Snaží se o správné stanovení vnějších sil a jejich působení na pohyb vozidel. Z jejich působení lze sestavit základní rovnici pohybu vozidla jako elementárního tělesa, která je základem metodologie vyšetřování pohybu vozidel. Prvá část skripta je zaměřena na ozřejmení základních pojmů používaných jak při popisu pohybu tak i provozního využití drážních vozidel. Druhá část se zabývá popisem pohybu kolejových vozidel a předkládá základní teoretická východiska v podobě rovnice pohybu vozidel a identifikace jejich parametrů. Třetí část aplikuje tuto rovnici na stanovení hmotnostních parametrů provozovaných vozidel. Část čtvrtá předkládá metody stanovení základních parametrů jízdy vozidel včetně stanovení energetické náročnosti. Samostatná část je věnována popisu metod pro analýzu posunu. Rozsah této části je nad rámec bakalářského studia, ale v ostatní literatuře tato problematika není zpracovaná souhrnně. Poslední část je věnovaná stručné charakteristice brzd kolejových vozidel. Učební texty vycházejí z již dříve publikovaných vysokoškolských učebnic a skript prof. Loudy a prof. Antonického, Ing. Herzáně a dalších. Při teoretických řešeních a praktických aplikacích se snaží o důslednou aplikaci veličin v jejich základních fyzikálních rozměrech. Označování veličin a jejich pojmenování vychází z obecných fyzikálních zvyklostí a z názvoslovných norem používaných praxí. Obsahově tato skripta nemohou být vyčerpávající, rozsah a způsob podání vychází z požadavků náplně studia bakalářských studijních oborů. Rozšíření a doplnění poznatků oboru studenti naleznou v odkazované použité a doporučené literatuře včetně odkazů na elektronická média.
8
9 Seznam zkratek a symbolů A práce [J] A N energie absorbovaná nárazníkem [J] A 0 nápravová tíha [N] a V zrychlení vozidla [m.s -1 ] b součinitel brzdné síly [N. kn -1 ] B brzdná síla [N] B C celková spotřeba paliva [kg] b i měrná spotřeba paliva [kg. h -1 ] b top měrná spotřeba na topení [kg. h -1 ] B v, B i brzdná síla vozidla [N] D k jmenovitý průměr kol [m, mm] D s střední průměr hnacího dvojkolí [mm] D so průměr středně opotřebených kol [m, mm] E pohybová energie [J] E c celková spotřebovaná energie [kw] E k kinetická energie [J] E NAP energie spotřebovaná taženými vozidly [kw] E NU celková energie potřebná na stlačení všech nárazníků [J] E NU absorpční energie nárazníků [J] E p potenciální energie [J] E p pohybová energie [J] E PZ, M PZ spotřeba pomocných zařízení [kwh, kg, kj] E r pohybová energie rotujících částí [J] E TR energie spotřebovaná pro vozbu [kw] E TM spotřeba trakčního motoru [kwh] E Z energie potřebná na pokrytí ztrát [kw] F, F t tažná síla [N] F a adhezní tažná síla [N] F b brzdící síla [N] F i indikovaná tažná síla [N] F max maximální síla na nárazník [N] F N síla působící na nárazník [N] F o tažná síla na obvodu hnacích kol [N] F oa, F ia tažná síla vozidla na mezi adheze [kn, N] F oi tažná síla na obvodu kol [N] F sp tažná síla na spřáhle [N] F spp tažná síla na spřáhle pro stanovenou rychlost [N] F spr tažná síla na spřáhle pro rozjezd [N] F spn náběhová tažná síla na spřáhle [N] F sa tažná síla na spřáhle na mezi adheze [N] f t součinitel tažné síly [1] G dopravní tíha [N] adhezní tíha [N] G a G V G Vmax G Vp, G ip h max h N h o h obl h p h T h v h vo h vp I B I g I K I STM I TM I TR J tíha vozidla [N] maximální tíha vozidla [N] tíha prázdného vozidla [N] maximální stlačení nárazníku [m] stlačení nárazníku [m] odporová výška [m] odporová výška oblouku [m] odporová výška přídavných odporů [m] profil tratě (spádoviště) [m] rychlostní výška [m] rychlostní výška odbočkou [m] rychlostní výška přímým směrem [m] proud buzení [A] proud procházející generátorem [A] proud procházející kotvou [A] střední hodnota proudu TM [A] proud procházející TM [A] proud procházející trakčním obvodem [A] moment setrvačnosti rotujících hmot [kg.m ] k konstanta pro převod jednotek [1] k N konstanta nárazníku [m.n -1 ] l, L dráha, délka [m, km] l průmět délky sklonového úseku do vodorovné roviny [m] l délka sklonového úseku [m] l b dráha brzdění [m] l kr dráha jízdy konstantní rychlostí [m] l N brzdná dráha, kterou překonají vozidla po nárazu [m] l obl délka oblouku [m] l p dráha vozidla jedoucího výběhem [m] l r dráha rozjezdu [m] l tun délka tunelu [m] m počet trakčních motorů hnacího vozidla m A hmotnost na kolo [kg] m d, M d hmotnost vozidel dopravovaných [kg, t] M N náběhový technický normativ hmotnosti [t] m p, hmotnost prázdného hnacího vozidla [kg, t] M P průjezdový normativ hmotnosti [t] m r hmotnost rotujících částí [kg] M R rozjezdový normativ hmotnosti [t] m Q adhezní hmotnost [kg] M s setrvačný moment [kg.m -3 ] M T technický normativ hmotnosti [t] m v, M v celková hmotnost vozidla [kg, t] m Vmax maximální hmotnost vozidla [kg] m v o, M v o hmotnost obsazeného hnacího vozu [kg, t]
10 m v p, M v p hmotnost prázdného vozu [kg, t] m v sl, M v sl hmotnost vozidla ve službě [kg, t] N c celkový přítlak zdrží vozidla [N] n N počet stejných nárazníků v dotyku [1] N přítlak zdrže [N] O i jízdní odpor [N] o j součinitel jízdního odporu [1] o D součinitel odporu tažených vozidel [1] o L součinitel odporu HV [1] o V součinitel vozidlového odporu [1] O V,O Vi vozidlový odpor [N] o T součinitel traťového odporu [1] O T traťový odpor [N] o obl součinitel odporu oblouku [1] O obl odpor oblouku [N] o pos součinitel odporu zrychlení posuvných hmot [1] O pos odpor zrychlení posuvných hmot [N] o R součinitel odporu pro rozjezd [1] O rot odpor zrychlení rotujících hmot [N] o skl součinitel odporu sklonu [1] O skl odpor sklonu [N] O tun odpor tunelu [N] O vzd odpor vzduchu [N] o zr součinitel odporu zrychlení [1] O zr odpor zrychlení [N] p převýšení tratě [m] p d převod dvojkolí [1] P j jmenovitý výkon vozidla [W] p s přebytek měrné tažné síly [ ] P trv trvalý výkon vozidla [W] p z tlak zdrže [MPa] R poloměr oblouku [m] r d, r DV poloměr dvojkolí [m] Q 0 kolová tíha [N] s sklon tratě [ ] s k rozhodné stoupání [ ] s ov výběhový setrvačný sklon [ ] s p přídavný sklon [ ] s r redukovaný sklon [ ] s rk rozhodné stoupání [ ] s rz rozhodný spád [ ] s tun přídavný odpor tunelu [N.kN -1 ] s z rozhodný spád [ ] t, T čas [s, min] t b doba brzdění [s] t C doba jednoho cyklu posunu [s] T Ctop celková doba topení [min] t j, T j jízdní doba [s, min] t kr doba jízdy konstantní rychlostí [s] t o doba mezi odvěsy [s] t p přípravná doba [s] t r doba rozjezdu [s] U napětí [V] U M napětí na TM [V] U N napájecí napětí [V] U SM střední hodnota výstupního napětí [V] U TM napětí trakčního motoru [V] v, V rychlost [ms -1, kmh -1 ] V krit kritická rychlost [kmh -1 ] v max, V max maximální rychlost vozidla [ms -1, kmh -1 ] v o, V o setrvačná rychlost [ms -1, kmh -1 ] v p počáteční rychlost [ms -1 ] V s střední rychlost [kmh -1 ] v V dov, V V dov dovolená rychlost vozidla [ms -1, kmh -1 ] w i měrný jízdní odpor [N.kN -1 ] w t měrný traťový odpor [N.kN -1 ] x N stlačení nárazníku [m] β brzdné procento [%] cos φ účiník [1] ε součinitel využití adheze [1] κ poměrná spotřeba pomocných pohonů [1] η C celkový vliv ztrát [1] η TR účiník trakčního transformátoru [1] η U účiník usměrňovačů [1] µ a součinitel adheze [1] ω úhlová rychlost [s -1 ] ρ součinitel rotujících částí [1]
11 1 Základní pojmy z oblasti mechaniky v dopravě Tato část předkládá výběr základních pojmů, které budou v dalších částech textu použity. Jejich výklad a systematizace je proveden na základě normativních podkladů jako je ČSN 80001, ČSN 018500, TNŽ 8000 a dalších souvisejících normativů a předpisů. Na úvod se seznámíme s obecnými pojmy, které se týkají systematizace dopravních prostředků a jejich charakteristických celků a jejich popisných parametrů. Specifické pojmy a souvislosti jsou uvedeny vždy na začátku patřičných pasáží v textu. 1.1 Kolejová doprava Doprava je definovaná [ČSN 018500] jako úmyslný pohyb (jízda, plavba, let) dopravních prostředků po dopravních cestách nebo činnost dopravních zařízení. Za dopravu se nepovažuje chůze osob, vedení zvířat apod. Drážní doprava [ČSN 018500] je doprava uskutečňovaná po drahách, železniční doprava je doprava uskutečňovaná po železničních tratích. 1.1.1 Rozdělení vozidel Dopravní prostředek je technický prostředek, jehož pohybem se uskutečňuje přemisťování osob a věcí. Drážní vozidlo je podle [ČSN 80001] definováno jako dopravní prostředek, závislý při svém pohybu na stanovené součásti dráhy s výjimkou vozidel pro technologickou obsluhu výroby, provozovaných na zvlášť k tomu vyhrazených kolejích vleček. Přesnější specifikaci představuje železniční kolejové vozidlo (ŽKV) definované jako drážní vozidlo nesené a vedené při svém pohybu železniční kolejí. Rozdělení ŽKV můžeme charakterizovat podle obrázku Obr 1.1. Obr. 1.1: Rozdělení ŽKV [ČSN 80001].
1 Hnací vozidlo je ŽKV schopné vyvíjet tažnou sílu na obvodu kol, určené k vozbě vlaků, pro přepravu osob nebo nákladu, nebo pro pohyb s jinými ŽKV mimo případy, kdy takový pohyb provádí speciální hnací vozidlo. Tažené vozidlo je ŽKV, které není konstrukčně uzpůsobeno vyvíjet tažnou sílu. Speciální vozidlo je ŽKV konstruované pro údržbu, opravy nebo rekonstrukce dráhy, pro kontrolu stavu dráhy, měření, odstraňování následků nehod nebo mimořádných událostí. Další skupinu pojmů tvoří pojmy z oblasti fyzické podstaty realizace pohybu ŽKV. Vazby jednotlivých pojmů jsou zřejmé z obrázků Obr. 1. a 1.3. Obr. 1.: Rozdělení ŽKV podle charakteristiky pohonu [ČSN 80001]. Obr. 1.3: Rozdělení ŽKV podle přívodu energie [ČSN 80001]. Trakce je soubor zařízení a činností souvisejících s poháněním hnacího vozidla, formou pohonu, vyvíjením tažné síly nebo dynamickým brzděním. Podle trakce dělíme HV na: Elektrická trakce charakterizuje pohon HV, který využívá přeměny elektrické energie z vnějšího zdroje nebo z trakční akumulátorové baterie na energii kinetickou nebo naopak. Motorová trakce představuje pohon HV, který využívá hlavní spalovací motor pro přeměnu tepelné energie na energii kinetickou. Vozba je řízený pohyb drážního vozidla po železniční dráze. Tato charakteristika rozděluje (viz Obr. 1.3) způsob pohybu vozidel podle přívodu energie na: Závislá vozba je vozba s trvalým přívodem elektrické energie z vnějšího zdroje. Polozávislá vozba je vozba s alternativním přívodem energie do HV z vnějšího zdroje nebo ze zdroje přímo na HV nebo ze speciálního vozidla.
13 Nezávislá vozba je vozba pomocí přeměny energie z primárního zdroje přímo na HV nebo ve speciálním vozidle. Podle způsobu regulace výkonu hnacího vozidla pro potřeby dalšího výkladu rozdělíme hnací vozidla do skupin: Hnací vozidlo se stupňovitou regulací je HV, kde řízení výkonu je realizováno v jednotlivých, předem stanovených stupních. Hnací vozidlo s plynulou regulací je HV, kde řízení výkonu je realizováno tak, že výkon může být zvolen ve stanoveném rozsahu bez rozdělení do předem stanovených stupňů. Hnací vozidlo se ztrátovou regulací je HV, kdy v procesu regulace dochází k přeměnám energie i na jinou formu než je pohybová energie vozidla, nejčastěji na teplo v rezistorech (regulace odporová). Hnací vozidlo s nízkoztrátovou regulací je HV, kdy ztráty v procesu regulace jsou minimalizovány, většina přivedené energii je přeměněna na pohybovou energii vozidla. Podle účelu a způsobu přeměny energie dělíme hnací vozidla podle obrázku Obr. 1.4. na: Obr. 1.4: Rozdělení HV podle účelu a přívodu energie. Lokomotiva je hnací vozidlo, které je určeno pro pohybování s jinými ŽKV nebo pro přepravu nákladu popř. pro zásobování jiných ŽKV energií.
Elektrická lokomotiva je lokomotiva elektrické trakce závislé vozby. 14 Elektrická lokomotiva na stejnosměrný proud je elektrická lokomotiva pro stejnosměrnou napěťovou soustavou. Elektrická lokomotiva na střídaný proud je elektrická lokomotiva pro střídavou napěťovou soustavu. Dvousystémová elektrická lokomotiva je elektrická lokomotiva pro dvě různé napěťové soustavy. Vícesystémová elektrická lokomotiva je elektrická lokomotiva pro více než dvě napěťové soustavy. V praxi se používá označení tří-, čtyř systémová lokomotiva. Akumulátorová lokomotiva je lokomotiva poháněná energií z trakční baterie. Motorová lokomotiva je lokomotiva motorové trakce, nezávislé vozby. Hlavové hnací vozidlo je hnací vozidlo s jednou čelní kabinou strojvedoucího, které je určeno pro vozbu vložených nebo přípojných vozů a je vybaveno pouze pro trakční účely (viz obrázek Obr. 1.5). Hnací vůz je hnací vozidlo, které je vnitřně uspořádáno pro přepravu osob nebo nákladu, popřípadě obou současně. Motorový vůz je hnací vůz, motorové trakce, nezávislé vozby. Elektrický vůz je hnací vůz elektrické trakce, závislé vozby. Akumulátorový vůz je hnací vůz, který je poháněný energií z trakční baterie. Další skupinu hnacích vozidel tvoří jednotky. Jednotka je v provozu nedělitelná souprava sestavená z lokomotiv nebo hnacích vozů nebo hlavových hnacích vozidel a vložených a řídících vozů, schopná vyvíjet tažnou sílu na obvodu kol (viz obrázek Obr. 1.5). Motorová jednotka je jednotka s motorovými vozy nebo hlavovými hnacími vozidly s hlavním spalovacím motorem. Elektrická jednotka je jednotka s elektrickými vozy nebo hlavovými hnacími vozidly elektrické trakce (viz obrázek Obr. 1.5). Obr. 1.5: Elektrická jednotka [Bombardier].
15 Vlak je sestaven z hnacích vozidel a vozidel tažených. Jejich rozdělení je zřejmé ze schématu na obrázku Obr. 1.6. Železniční vůz je tažené vozidlo pro přepravu osob nebo nákladu. Vůz osobní dopravy je železniční vůz pro přepravu osob, zavazadel, spěšnin, pošty nebo pro poskytování služeb (stravovacích, ubytovacích aj.). Osobní vůz je vůz osobní dopravy vybavený sedadly, určený pro přepravu osob. Vložený vůz je osobní vůz umístěný mezi krajními vozy jednotky nebo mezi dvě hlavová hnací vozidla (viz obrázek Obr. 1.5). Přípojný vůz je vůz osobní dopravy určený pro vozbu hnacím vozem nebo hlavovým hnacím vozidlem. Řídicí vůz je ŽKV bez vlastního pohonu, které je vybaveno technickým zařízením k dálkovému ovládání určených typů hnacích vozidel (viz obrázek Obr. 1.5). Obr. 1.6: Rozdělení tažených vozidel. Podle vnitřního uspořádání dělíme vozy osobní dopravy na: Osobní vůz velkoprostorový, což je osobní vůz se střední chodbou (Obr. 1.7a). Osobní vůz oddílový osobní vůz vnitřně uspořádaný jako oddíly se společnou boční chodbou (Obr. 1.7b).
16 Osobní vůz kombinovaný osobní vůz vnitřně uspořádaný částečně jako vůz velkoprostorový a částečně jako vůz oddílový (Obr. 1.7c). Nákladní vůz je železniční vůz pro přepravu nákladu. Podle provedení a uspořádaní nákladní vozy dělíme do dalších skupin. Vybrané typy jsou ve schématu na obrázku Obr. 1.6. Obr. 1.7a: Osobní vůz velkoprostorový [Bombardier]. Obr. 1.7b: Osobní vůz oddílový [Bombardier]. Obr. 1.7c: Osobní vůz kombinovaný [ČD, Vůz řady Bee]. 1.1. Hmotnostní a tíhové parametry železničních kolejových vozidel Rozdělení hmotnostních a tíhových parametrů vychází z [ČSN80001] a [TNŽ8000]. Přehled o struktuře jednotlivých hmotnostních parametrů je zobrazen zjednodušeně na schématech obrázku Obr. 1.8.
17 a) lokomotiva b) hnací vůz c) vůz osobní dopravy Obr. 1.8: Vybrané hmotnostní parametry ŽKV d) nákladní vůz Další parametry, které se používají pro hmotnosti jsou: dopravní hmotnost m okamžitá hmotnost všech železničních kolejových vozidel ve vlaku včetně hmotnosti osob nebo nákladu; hmotnost na nápravu m A část hmotnosti ŽKV připadající na jedno dvojkolí. Není-li stanoveno schválenými technickými podmínkami ŽKV jinak, pak hmotnost vozidla musí být rovnoměrně rozlože-
na na všechna dvojkolí vozidla. Přípustné tolerance jsou stanoveny v zákonné normě a prováděcích vyhláškách; hmotnost na kolo m Q část hmotnosti ŽKV připadající na jedno kolo dvojkolí. Tato hmotnost představuje polovinu odpovídající hmotnosti na nápravu ŽKV. Přípustné tolerance jsou stanoveny v zákonné normě a prováděcích vyhláškách; adhezní hmotnost m a část hmotnosti hnacího vozidla ve službě m V sl která připadá na všechna jeho hnací a spřažená dvojkolí. 18 Tíhové parametry ŽKV jsou odvozeny od odpovídajících hmotnostních parametrů podle obecného vztahu: G m g = [N] m [kg] hmotnostní parametr g [m.s - ] gravitační zrychlení, pro běžné výpočty se používá hodnota g = 9,81, v některých zjednodušených výpočtech je možno výjimečně použít hodnoty g 10 Pak odpovídající tíhové parametry jsou: tíha vozidla G V ; dopravní tíha G; nápravová tíha A 0 ; kolová tíha Q 0 ; adhezní tíha G a ; 1.1.3 Rozměrové parametry železničních kolejových vozidel Základní rozměrové parametry železničních kolejových vozidel jsou definovány podle [ČSN80001] a jsou patrny z obrázku Obr. 1.9. Mezi základní rozměry patří: délka přes nárazníky vzdálenost mezi svislými rovinami, které se dotýkají talířů nestlačených nárazníků na opačných koncích vozidla; délka přes čelníky je vzdálenost mezi svislými rovinami, které se dotýkají čelních nosníků kostry spodku nebo hlavního rámu na opačných koncích vozidla.
19 Obr. 1.9: Základní rozměrové parametry ŽKV. a ložná délka, b ložná šířka, c ložná výška, k délka přes čelníky, l délka přes nárazníky, o vzdálenost otočných čepů podvozků, r rozvor, r p rozvor podvozku, r c celkový rozvor, s obrys vozidla, z rozchod kol
Základní rozměry pojezdu vozidla jsou: 0 rozvor je vzdálenost os dvojkolí bezpodvozkového vozidla; rozvor podvozku je vzdálenost os krajních dvojkolí v podvozku; celkový rozvor je vzdálenost os krajních dvojkolí podvozkového vozidla nebo jednotky; vzdálenost otočných čepů podvozků je vzdálenost svislých os natáčení podvozků vzhledem ke spodku nebo hlavnímu rámu nebo mezimostu; rozchod kol je vzájemná vzdálenost okolků měřená na poloměru o 10 mm větším, než je poloměr styčné kružnice kola. Základní rozměry nákladního vozu charakteristické pro ložení nákladu: ložná délka je podélný rozměr podlahy vozu, na kterou lze umístit náklad; ložná šířka je příčný rozměr podlahy vozu, na kterou lze umístit náklad; ložná výška je přípustný výškový rozměr nákladu, který je možné uložit na podlahu nákladního vozu. 1.1.4 Trakční zařízení hnacích vozidel Technické vybavení hnacích vozidel motorové trakce, které slouží k realizaci výkonu hnacího vozidla, jeho přenosu na hnací dvojkolí a realizaci pohybu hnacího vozidla označujeme jako trakční zařízení HV. Ostatní zařízení, která jsou nutná pro činnost a funkci trakčních zařízení, označujeme jako zařízení pomocná. Jejich základní rozdělení je zřejmé ze schématu na obrázku Obr. 1.10. Přenos výkonu je část trakčního zařízení hnacího vozidla motorové trakce, která umožňuje měnit a rozvádět energii od hlavního spalovacího motoru k hnacím dvojkolím. Podle jeho realizace přenos rozlišujeme: mechanický přenos výkonu přenos výkonu, který má převodovku s ozubenými převody, kloubové hřídele a nápravové převodovky; hydraulický přenos výkonu - přenos výkonu, který obsahuje stroj pro přeměnu tlakové nebo pohybové energie kapaliny na energii mechanickou, dále kloubové hřídele a nápravové převodovky. Podle přeměny energie kapaliny dělíme tento přenos na: o o hydrostatický přenos výkonu, realizující přeměnu tlakové energie kapaliny. Zdrojem energie je hydrogenerátor poháněný hlavním spalovacím motorem, energie se přeměňuje pomocí hydromotoru na energii mechanickou. hydrodynamický přenos výkonu, realizující přeměnu pohybové energie kapaliny dodávané poháněným čerpadlem hydrodynamického stroje na energii mechanickou v turbíně stroje. Podle funkce rozlišujeme hydrodynamickou spojku a hydrodynamický měnič.
1 Trakční zařízení Přenos výkonu mechanický hydraulický hydrostatický hydrogenerátor hydromotor hydromechanický hydrodynamický spojka měnič DC-DC elektrický AC-DC DC-AC AC-AC Hlavní spalovací motor Trakční generátor Trakční dynamo Trakční alternátor Pulsní měnič Střídač Trakční motor tlapový odpružený Obr. 1.10: Rozdělení trakčních zařízení na HV motorové trakce. hydromechanický přenos výkonu je kombinovaný přenos, který obsahuje hydromechanickou převodovku kombinující hydraulický lopatkový stroj (spojku, měnič) s mechanickou převodovkou, kloubové hřídele a jednu nebo více nápravových převodovek. elektrický přenos výkonu přenos výkonu hnacího vozidla motorové trakce pomocí elektrické energie, která se přivádí do trakčních motorů pohánějících hnací nápravy. Podle řešení zdroje elektrické energie poháněného hlavním spalovacím motorem a trakčních motorů rozlišujeme typy elektrického přenosu výkonu: o o o elektrický přenos stejnosměrný (označovaný DC-DC) je přenos realizovaný pomocí stejnosměrného napětí a proudu dodávaného trakčním generátorem (trakčním dynamem), které napájí stejnosměrné trakční motory. elektrický přenos střídavě-stejnosměrný (AC-DC) je přenos pomocí střídavého napětí a proudu z trakčního alternátoru, které se usměrňují v usměrňovačích a napájejí stejnosměrné trakční motory. elektrický přenos stejnosměrně-střídavý (DC-AC) je přenos pomocí stejnosměrného napětí a proudu dodávaného trakčním generátorem (trakčním dynamem), které se
v měniči přemění na vícefázové střídavé napětí a proud a napájejí střídavé trakční motory (většinou asynchronní). o elektrický přenos střídavý (AC-AC) je přenos pomocí střídavého napětí a proudu z trakčního alternátoru, které po změně parametrů v měniči napájejí střídavé trakční motory. Charakteristické vlastnosti jednotlivých typů přenosů výkonů, jejich použití a vlivy na trakční vlastnosti hnacích vozidel jsou blíže popsány v následujících částech textu. Trakční motor je točivý elektrický stroj pro pohánění hnacích dvojkolí hnacích vozidel. Podle uložení rozdělujeme trakční motory na: tlapový trakční motor, který spočívá částečně na nápravě a částečně na hlavním rámu nebo na rámu podvozku; odpružený trakční motor, který je upevněn v odpruženém hlavním rámu nebo v rámu podvozku. trakční motor valivé tlapové ložisko trakční motor valivé tlapové ložisko převodovka s ozubeným převodem disk brzdy převodovka s ozubeným převodem Obr. 1.10: Rozdělení trakčních zařízení na HV motorové trakce. Zdrojem prvotního výkonu hnacího vozidla motorové trakce je hlavní spalovací motor, který slouží pro primární tepelnou přeměnu chemické energie paliva na energii mechanickou, určenou pro pohon zařízení HV. Pomocná zařízení jsou zařízení hnacího vozidla, která nejsou součástí zařízení trakčního popř. dynamické brzdy, jsou však nezbytná pro fungování hnacího vozidla. K nim patří: pomocný spalovací motor pro pohon pomocných zařízení nebo zdroje elektrické energie; ventilátorové a kompresorové soustrojí, složená z daných zařízení a jejich hnacího motoru; vytápěcí a chladící zařízení prostorů a zařízení HV;
3 topné zařízení pro vytápění přípojných vozidel nebo napájení jejich topných systémů a ostatních systémů. 1. Pojmy a předpoklady používané pro popis pohybujících se železničních kolejových vozidel 1..1 Zjednodušující předpoklady pro definici pohybu kolejových vozidel Fyzikální zákonitosti a účel zkoumané soustavy umožňují použít pro popis pohybu a chování zákony klasické mechaniky aplikované na odpovídajících matematických modelech vyjádřených matematickými formulacemi [Herzán,1989]. V teorii pohybu kolejových vozidel použijeme následující předpoklady: I. Mechanický pohyb kolejových vozidel je možné z matematického hlediska popsat jako pohyb hmotného bodu s jedním stupněm volnosti. Tím pro popis je postačující pouze jedna diferenciální rovnice. II. Při pohybu vozidel na ně působí pouze vnější kolineární síly ve směru pohybu vozidel a síly tíhové. III. Síly působící na vozidla jsou statické, stanovené nebo vypočtené podle statických charakteristik. Můžeme předpokládat, že změna pohybu se děje při okamžité změně působících sil. IV. Pro předem stanovené výpočty je možno použít po částech spojité lineární aproximace spojité nelineární funkce. To umožňuje řešit integrální úlohy pomocí převodu z tvaru diferenciálního do tvaru diferenčního a použití numerických metod při výpočtech konkrétně zadaných úloh. Tyto předpoklady pak umožní definovat pojmy ideální vozidlo,, vlak,, pohyb. 1.. Vlak a jeho složení, ideální pohyb Pro trakční výpočty v oblasti mechaniky pohybu kolejových vozidel budeme používat následující popisy složení pohybujících se vozidel a jejich vlastností: I. Ideální vozidlo části vozidel nevykonávají žádný vzájemný pohyb (skříně, dvojkolí a další díly), považujeme jej za tuhé těleso. Hmotnost vozidla je rovnoměrně rozložená po jeho délce tvoří homogenní těleso, kde hmotnost je soustředěna do těžiště vozidla. Délku vozidla vzhledem k předpokládané dráze zanedbáváme. Za působiště vnějších sil uvažujeme nejčastěji těžiště vozidla nebo v určených případech místo styku kola a kolejnice. Nejpoužívanější zobrazení samostatného vozidla při trakčních výpočtech je na obrázku 1.11. U hnacích vozidel je hnací dvojkolí znázorněno doplňkovým symbolem ve tvaru kruhu, představující trakční motor.
4 O j V v O j V v F o a) b) Obr. 1.11: Běžné zobrazení ideálního vozidla při trakčních výpočtech. a) hnací vozidlo b) tažené vozidlo (označení veličin odpovídá tabulce Tab. 1.) II. Ideální souprava vozidel tento pojem označuje skupinu vozidel sestavenou z tažených vozidel a jednoho nebo několika hnacích vozidel. U skupiny tažených vozidel předpokládáme, že jsou spojena tak, že mezi nimi nedochází k podélným kmitům a vzájemným pohybům, tvoří tuhé a homogenní těleso. Pro hnací vozidla platí obdobné předpoklady jako u samostatného vozidla. Obě skupiny vozidel jsou spojeny tuhou vazbou tak, že u nich nedochází k podélnému kmitání a vzájemným pohybům. Při grafickém zobrazování je hnací vozidlo označeno podle obrázku Obr. 1.1 a označení (znázornění sběrače proudu) určuje směr pohybu soupravy vozidel. TV HV O j d O j l v F o Obr. 1.1: Běžné grafické znázornění ideální soupravy vozidel. (označení veličin odpovídá tabulce Tab. 1.) III. Ideální vlak tvoří homogenní těleso, jehož hmotnost je soustředěna do hmotného středu. Vnější síly, které na vlak působí jsou soustředěny do jednoho místa těžiště. Rozměrové parametry, především délku vlaku, zanedbáváme. Vlak považujeme za pohybující se hmotný bod. V následujících trakčních výpočtech se používá schématické zobrazení podle obrázku Obr. 1.13. O j vl F o v v Obr. 1.13: Běžné grafické znázornění ideální soupravy vozidel. (označení veličin odpovídá tabulce Tab. 1.)
5 Za ideální pohyb považujeme takový pohyb, při kterém jsou dráhy, rychlosti a zrychlení všech součástí vlaku stejné a jsou totožné s dráhou, rychlostí a zrychlením těžiště náhradního tělesa. Pro ideální pohyb platí: a) vozidla se pohybují přímočaře, pohyb po jiné trajektorii se řeší samostatně; b) vozidla se pohybují po dokonalé dopravní cestě s ideálním geometrickým průběhem, bez nedefinovaných příčných a výškových nerovností; c) mezi dvojkolím vozidla a kolejí nedochází ke skluzu (ideální valení). 1..3 Pravidla pro označování veličin Při definování a úpravách definicí a vztahů se v trakčních výpočtech vychází ze základních veličin definovaných soustavou SI včetně označovaní veličin odpovídajícího doporučení českých i mezinárodních norem. V některých případech se pro označování veličin, které nejsou uvedeny v základních jednotkách, ale v jednotkách odvozených nebo vedlejších, používá označení upravené podle tabulky Tab. 1.1. Tab. 1.1: Přehled vybraného upraveného označování veličin Veličina Ozn. rozměr Ozn. rozměr rychlost v m.s -1 V km.h -1 hmotnost m kg M t čas t s T min dráha, délka l m L km 1..4 Výběr veličin používaných v problematice V tabulce Tab. 1. je uveden výběr veličin a jejich označovaní, které jsou dále použity v mechanice vozidel. Výběr vychází z lit. [TNŽ8000]. Další použité veličiny a jejich popis je uveden vždy na patřičném místě v textu.
6 Tab. 1.: Základní pojmy z mechaniky kolejové dopravy Tažná síla na obvodu kol Značení podle TNŽ 8000 Síly: F oi kn, N Tažná síla na obvodu hnacích kol Odpovídající starší značení Tažná síla na spřáhle F s kn, N Tažná síla na háku F a, F h N Tažná síla vozidla na mezi adheze Tažná síla na spřáhle na mezi adheze F oa, F ia kn, N Adhezní tažná síla Fa F sa kn, N Brzdná síla B kn, N Brzdící síla F b N Brzdná síla vozidla B v, B i kn, N Brzdná síla na spřáhle B s kn, N Brzdná síla vozidla na mezi adheze. B va, B ia kn, N Tíhy, hmotnosti: Dopravní hmotnost m t, kg hmotnost vlaku G VL, G c t Hmotnost vozidla m v, m i t, kg Hmotnost HV, lokomotivy Hmotnost prázdného vozidla Maximální hmotnost vozidla Hmotnost vozidel dopravovaných m Vp, m ip m Vmax t, kg t, kg Adhezní tíha vozidla G a kn, N Dopravní tíha G kn, N Tíha vozidla G V, G i kn, N Tíha prázdného vozidla m d t, kg Hmotnost soupravy G s t G Vp, G ip kn, N Maximální tíha vozidla G Vmax kn, N Kolová tíha Q O, Q Oi,j kn, N Jmenovitá nápravová tíha A Oj kn, N Odpory: Jízdní odpor O i kn, N Jízdní odpor W i k, N Vozidlový odpor O V,O Vi kn, N Celkový odpor vozidel W c N Traťový odpor O T kn, N W T Odpor oblouku O obl kn, N Odpor sklonu O skl kn, N F o G L N t
7 Značení podle TNŽ 8000 Odpor tunelu O tun kn, N Odpovídající starší značení Odpor vzduchu O vzd kn, N Součinitel jízdního odporu Součinitel vozidlového odporu Součinitel traťového odporu Součinitel odporu oblouku Součinitel odporu sklonu o j N.kN -1 Měrný jízdní odpor w i N.t -1 o V N.kN -1 o T N.kN -1 Měrný traťový odpor w t N.t -1 o obl N.kN -1 Měrný odpor oblouku s o N.t -1 o skl N.kN -1 Výkony, spotřeby: Spotřeba E, M kwh, kj, kg Spotřeba A, M Spotřeba pomocných zařízení Průměrná spotřeba pom. zařízení Měrná spotřeba na jedn. času Měrná spotřeba na jedn. dráhy Měrná spotřeba energie na jedn. času Měrná spotřeba en. na jedn. dráhy Jmenovitý výkon vozidla E PZ, M PZ kwh, kg, kj E PZ, M PZ kw, kj.h -1, kg.h -1 m t kg.h -1 m e kg.km -1 e t kw e e kwh.km -1 P j kw, W Trvalý výkon vozidla P trv kw, W Měrný výkon pro topení e kw. kn -1 Dráha l, L m, km Dovolená rychlost vozidla v V dov, V V dov Dráhy, rychlost, čas: m.s -1, km.h -1 Setrvačná rychlost v o, V o m.s -1, km.h -1 Maximální rychlost vozidla v max, V max m.s -1, km.h -1 Zrychlení vozidla a V m.s -1 Jízdní doba t j, T j s, min
8 Celkový přítlak zdrží vozidla Značení podle TNŽ 8000 Brzda, brzdění: Odpovídající starší značení N c kn, N k 1 kn Přítlak zdrže N z kn, N k kn Obrzdění dvojkolí β d % Obrzdění vozidla β % Tlak zdrže p z MPa Sklon = sin úhlu osy koleje s vodorovnou rovinou s Spád s < 0 s z Trať: Stoupání s > 0 s k Jmenovitý průměr kol D k m, mm Průměr středně opotřebených kol Převod dvojkolí p d 1 Součinitel adheze µ 1, % Ostatní: D so m, mm Střední průměr hn. dvojkolí D s mm Součinitel rotujících částí ρ 1 Součinitel poměru rotujících hmot ρ 1 Vysvětlivky indexů: V vozidlo obecně i = druh vozidla: h hnací vozidlo d l v m e j vl pd dopravované vozidlo lokomotiva vůz motorový vůz elektrický vůz jednotka (elektrická, motorová) vlak posunující díl
9 Pohyb kolejových vozidel Při základním popisu pohybu kolejového vozidla vycházíme z předpokladů uvedených pro ideální pohyb vlaku v části 1..1. Do tohoto popisu zahrnujeme kolineární síly působící na vozidlo ve směru jeho pohybu a síly tíhové. Vychází ze schématického zobrazení pohybujícího se vozidla na obrázku Obr..1. Síly působící ve směru pohybu vozidla rozdělujeme do tří skupin: a) síly tažné působící souhlasně s vektorem rychlosti pohybu vozidla; b) síly odporové zkráceně označované jako odpory působící proti směru vektoru rychlosti pohybu vozidla. c) Síly brzdné - působící proti směru vektoru rychlosti při pohybu vozidla. B Ozr O T O V v F o Obr..1: Síly působící na pohybující se vozidlo. Vzhledem ke kolinearitě těchto sil můžeme rovnováhu těchto sil napsat ve skalárním tvaru: Ft O B= 0 [N] (.1) F t [N] tažná síla O [N] odpory B [N] brzdná síla Tažná síla vzniká u hnacího vozidla v důsledku realizovaného kroutícího momentu M k trakčního zařízení tohoto vozidla. U vozidel tažených je důsledkem silového působení připojeného hnacího vozidla. Odpory jsou součtem vnějších sil působících na kolejové vozidlo. Brzdná síla vzniká působením brzdového zařízení jak na kolejovém vozidle, tak mimo něj. Z principu funkce hnacích kolejových vozidel je zřejmé, že v tomtéž okamžiku by na kolejová vozidla neměly působit tažná síla a síla brzdná. Proto v této části budeme brzdnou sílu považovat za rovnu nule, B = 0,a budeme se jí věnovat v samostatné části textu. Rovnováhu ve vztahu (.1) můžeme pak rozepsat: F t O i = 0 [N] (.) kde sumu odporů můžeme rozepsat jako: O i = OV + OT + OZ [N] (.3) O V [N] vozidlový odpor O T [N] odpor traťový O Z [N] odpor zrychlení
30 Jednotlivé síly působící na pohybující se vozidla jsou podrobně charakterizovány v následujících kapitolách..1 Odpory proti pohybu vozidla Při jízdě vozidel je nutno překonávat síly, které nazýváme odpory. Tyto dělíme: odpory aktivní - působí mezi prvotním zdrojem pohybové energie (spalovací motor, trakční motor) a místem realizace tažné síly (styk kolo-kolejnice). Jsou dány konstrukčním řešením vozidla a nejsou závislé na vnějších vlivech provozu vozidla; odpory pasivní - vnější síly působící proti pohybu vozidel. Označujeme je jako odpory jízdní. Dělí se do dvou skupin: a) odpory vozidlové - závislé na konstrukci vozidel, jejich tvaru a rychlosti; b) odpory traťové - závisí na sklonových a směrových poměrech tratě. Pro trakční výpočty používáme obecného vyjádření odporu: O = G o [N] (.4) V G V [N] tíha vozidla o [1] součinitel odporu, vztažený na jednotku tíhy vozidla Pozn: Ve starší literatuře se můžete setkat s označením součinitel odporu jako měrný odpor s obecným označením w a rozměrem [N.kN -1 ] nebo w s fyzikálním rozměrem [N.t -1 ].1.1. Vozidlové odpory Vozidlové odpory kolejových vozidel jsou závislé na mnoha činitelích. Empirickým zkoumáním bylo zjištěno, že jejich hodnota je závislá na rychlosti pohybujícího se vozidla.obecně je můžeme vyjádřit jako součet jednotlivých složek v silovém vyjádření: O O + O + O V = [N] (.5) f l vz kde jednotlivé složky jsou popisovány jako: O f [N] odpor valení kola po kolejnici O l [N] odpor čepového tření v ložiscích O vz [N] odpor prostředí Graficky můžeme jednotlivé složky vozidlového odporu a jejich závislost na rychlosti znázornit na obrázku Obr...
31 140 10 O V 100 O [N] 80 60 O v 40 O l 0 O f 0 0 0 40 60 80 100 V [km.h -1 ] Obr..: Znázornění jednotlivých složek vozidlového odporu. Vozidlové odpory se však neurčují na základě konstrukčního řešení a rozměrů vozidla, protože vliv valivého a čepového tření i odpor prostředí jsou značně proměnlivé a závisí na konkrétních podmínkách. Proto se pro praktické výpočty využívá empiricky stanovených závislostí jejich hodnot v závislosti na rychlosti, která je ovlivňuje nejvíce. Tato empirická závislost se obecně vyjadřuje v podobě polynomu druhého stupně ve tvaru: o V = a + b V + c V [1] (.5) V [km.h -1 ] okamžitá rychlost Hodnoty koeficientů polynomu byly stanoveny na základě jízdních zkoušek. Byly vytvořeny tři skupiny hodnot pro hnací vozidla, motorové a elektrické jednotky a tažená vozidla. Vzhledem ke společným znaků byly jednotlivé řady vozidel sdruženy do podskupin odlišných podle uspořádání pojezdu, popř. určení hmotnosti. Nejčastěji používané hodnoty koeficientů součinitelů vozidlových odporů jsou v tabulce Tab..1. Porovnání průběhů závislostí součinitelů vozidlových odporů pro vybrané skupiny hnacích a tažených vozidel jsou na obrázku Obr..3. Na obrázku Obr..4 je znázorněn průběh vozidlového odporu pro konkrétně stanovený vlak tažený lokomotivou s uspořádáním pojezdu Bo Bo o hmotnosti M L =80 t, a soupravou osobních čtyřnápravových vozů o hmotnosti M D = 400 t.
3 Tab..1: Hodnoty koeficientů součinitele vozidlových odporů o V. Typ vozidla Popis Koeficienty součinitele vozidlového odporu x 10-3 a b c Vybrané konstrukce HV Bo Bo,8 0 0,00085 Co Co,8 0,0 0,0004 B B,5 0 0,0055 MJ motorová jednotka 3 0 0,00037 EJ elektrická jednotka,45 0,013 0,000414 Vybrané řady HV 140, 141 3,6 0,00 0,0006 181, 18 3,8 0,0 0,0004 30 1,4 0 0,00056 460, 0,015 0,00038 76, 0 0,0019 751,8 0 0,00085 770 3 0 0,0008 Tažená vozidla R osobní 4nápravové vozy 1,35 0,0008 0,00033 S osobní a nákladní vozy 1,9 0 0,000465 M4 osobní vozy lehké stavby 4nápravové 1,8 0,01 0,000476 M osobní vozy lehké stavby nápravové 1,5 0 0,0089 U prázdné nápravové nákladní vozy,0 0 0,0015 U4 prázdné 4nápravové nákladní vozy,0 0 0,0008 T ložené nápravové nákladní vozy 1,7 0,0033 0,00018 T4 ložené 4nápravové nákladní vozy 1,3 0 0,00033
33 Porovnání hodnot součinitele vozidlového odporu 16 14 1 U ov.10-3 [1] 10 8 6 4 R U4 T4 T 0 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 V [km.h -1 ] a) ov. 10-3 [1] 90 80 70 60 50 40 30 0 10 0 B B Bo Bo Co Co 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 10 V [km.h -1 ] b) Obr..3: Porovnání průběhů součinitelů vozidlových odporů kolejových vozidel. a) tažená vozidla, b) hnací vozidla
34 35000 30000 5000 O VL OV [N] 0000 15000 O D 10000 O L 5000 0 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 V [km.h -1 ] Obr..4: Průběh vozidlového odporu osobního vlaku..1. Traťové odpory Traťové odpory O T jsou odpory proti pohybu vozidla dané vlivem stavebního uspořádání tratě, na jejich velikost působí taky délka a hmotnost soupravy vozidel. K traťovým odporům patří: odpor sklonu - O skl odpor oblouku - O obl odpor tunelu - O tun Odpor sklonu Při jízdě vozidla na trati svírající s vodorovnou rovinou úhel α se tíha vozidla G V rozkládá podle obrázku Obr..5. Obr..5: Pohyb vozidla na sklonu.
35 Síla O skl je rovnoběžná se směrem jízdy. Při jízdě do stoupání působí proti směru pohybu, při jízdě po spádu působí ve směru pohybu. Můžeme ji vyjádřit: O = G sinα = m g sinα [N] (.6) skl V V G V [N] tíha vozidla m V [kg] hmotnost vozidla g [m.s - ] tíhové zrychlení Sklon tratě se v kolejové dopravě nejčastěji udává jako změna nivelety tratě s na úseku délky 1000 m. Velikost vyjadřujeme v promilích ( ) a můžeme podle obrázku Obr..5 vyjádřit: p s = sinα = ; l 1000 p [m] převýšení tratě s = 1000 sinα l' [m] délka sklonového úseku s [ ] sklon tratě [ ] V reálném provozu však pro určení délky tratě používáme její průmět do vodorovné roviny, proto je sklon s jako: p l s = tgα = ; s = 1000 tgα 1000 [ ] (.7) p [m] převýšení tratě l [m] průmět délky sklonového úseku do vodorovné roviny s [ ] sklon tratě Pro úhel α < o 0 je rozdíl ve vyjádření menší než 0,001. Pro vozební výpočty využíváme vyjádření vztažené na jednotku tíhy vozidla - součinitel odporu tratě: Ot GV tgα s ot = = = [1] (.8) G G 1000 V V Ve starší literatuře používáme vyjádření součinitelů vztažených na tíhu vozidla vyjádřenou v kn (obecné označení w), případně vztažených na jednotku hmotnosti vozidla vyjádřenou v t (obecné označení w') Pro tíhové vyjádření platí: 1000 GV tgα w= = s [N.kN -1 ] G V
36 Pro hmotnostní vyjádření pak platí: 1000 MV 1 w t = g tgα 10s [N.t -1 ] 1 M M V [t] hmotnost vozidla V Odpor oblouku Při průjezdu vozidla obloukem vznikají vnější síly, které odchylují vozidlo z přímého směru. Ty vyvolávají tečné reakce mezi kolem a kolejnicí a ty působí jako pasivní odpory. V praxi se tyto odpory dají špatně analyticky vyjádřit, proto se pro vozební výpočty vyjadřují pomocí empirických vzorců. Vliv oblouků nahrazujeme hodnotou přídavného sklonu s p, který určujeme podle následujících vztahů: s obl s obl s obl s obl 600 = R 400 = R 0 300 = R 10 650 = R 50 [ ] [ ] [ ] [ ] hlavní tratě s rozchodem e=1435 mm rozchod e=1000 mm rozchod e=750 mm metro Pro protisměrné oblouky navazující na sebe se s obl násobí hodnotou 1,5. (.8a) (.8b) (.8c) (.8d) Odpor tunelu Je způsoben zvýšeným odporem prostředí při průjezdu tunelem v důsledku vytlačování sloupce vzduchu a jeho víření kolem vlaku. Přídavný odpor tunelu pro železniční trať má empirické hodnoty: jednokolejný tunel dvoukolejný tunel s tun = N.kN -1 s tun =1 N.kN -1 Úprava profilu pro vozební výpočty Pro usnadnění výpočtu se upravuje profil tratě redukcí a zjednodušením.
37 Obr..6: Fragment nákresného profilu tratě. Redukování je započítání přídavného sklonu z oblouku a tunelu ke sklonu tratě. Pro redukci platí vztah: s r sl + s l + s l k = l oblk oblk tunn tunn n [ ] (.9) s r [ ] redukovaný sklon tratě l [m] délka sklonového úseku s [ ] sklon sklonového úseku k k-tý oblouk ležící na počítaném úseku l obl k [m] délka oblouku příslušící počítanému úseku n n-tý tunel ležící na počítaném úseku l tun n [m] délka tunelu příslušící počítanému úseku Zjednodušení je snižování počtu úseků tratě s různým sklonem pro použití v grafických metodách. Provádí se podle stanovených pravidel a pro stanovení výsledného sklonu platí: s rj = s k k rk l l k k [ ] (.10)
38 Obě činnosti, redukce i zjednodušení, je možno provést současně podle vztahu: s rj = lk s l + s l + s l k k oblm oblm tunn tunn k m n k [ ] (.11) s rj m k n redukovaný sklon tratě m-tý zjednodušovaný úsek tratě k-tý oblouk ve zjednodušovaném úseku n-tý oblouk ležící ve zjednodušovaném úseku Pravidla pro zjednodušování traťového profilu: 1. Nesmí se slučovat úseky na spádu s úseky na stoupání.. Všechna zjednodušení je možno provádět pouze v mezistaničních úsecích mezi sousedními stanicemi. 3. Je - li rozdíl mezi redukovanými sklony menší nebo rovný než 1 mohou se úseky sloučit na délku větší než 3000 m. 4. Je - li rozdíl redukovaného sklonu max,5 lze sousední úseky sloučit na max. délku 3000 m. 5. Sklonový úsek kratší než 100 m je možno sloučit s následujícím úsekem i při rozdílu sklonu. 6. Úseky na stoupání a spádu se slučují samostatně podle stejných podmínek. 7. Zjednodušení se provádí pro každý směr jízdy zvlášť. Z vypočteného zjednodušeného profilu se sestrojí grafický zjednodušený profil (Obr..6 - dolní část), který slouží pro trakční výpočty pomocí grafických metod. Základní sklonové parametry tratě Při praktickém provozování potřebujeme pro danou trať znát základní sklonové charakteristiky, které jsou důležité pro řešení dopravní situace (nasazování vozidel, stanovení hmotnosti a rychlosti vlaku). Těmito charakteristikami jsou: 1. rozhodné stoupání s rk. rozhodný spád s rz. Rozhodné stoupání s rk je největší redukované stoupání na úseku stanovené délky na sledované části tratě. Rozhodný spád s rz je největší průměrný spád úseku stanovené délky na sledovaném úseku tratě, přičemž se neuvažuje odpor oblouků a tunelů. Stanovená délka pro s rk je zpravidla 1000 m, pro s rz zpravidla zábrzdná vzdálenost.
39 Pro konkrétní traťové úseky jsou číselné hodnoty obou parametrů uvedeny u ČD v Sešitovém jízdním řádu, u ostatních provozovatelů v pomůckách pro řízení provozu..1.3 Odpor zrychlení Odpor zrychlení představuje síly, které působí proti pohybu vozidla při změně rychlosti. Tento odpor se skládá se dvou složek: Odpor zrychlení posuvných hmot Odpor zrychlení rotujících hmot Odpor zrychlení posuvných hmot Tento odpor je dán reakcí na změnu rychlosti. Jeho hodnota je dána: G = = [N] (.1) g V Opos mv a a Pro vyjádření v měrném tvaru (vztaženo na jednotku tíhy vozidla) platí: o o pos pos O = G a g pos V GV a g = G V = [1] (.13) Odpor zrychlení rotujících hmot Některé části vozidel (trakční motory, dvojkolí, převodovky) konají při pohybu vlaku i pohyb rotační. Tyto součásti vozidel charakterizujeme rotační hmotou m r. Pro stanovení jejich vlivu na pohyb vlaku musíme tuto hmotu vztáhnout na poloměr dvojkolí r a označíme m r. Z rovnováhy sil a momentů platí: O r = M [Nm] rot sdv Pro setrvačný moment M s dv platí: M s dv = I dv ε Úhlové zrychlení ε vyjádříme pomocí posuvného zrychlení a poloměru dvojkolí: ε d ο = = dt a r Pak pro odpor rotujících hmot platí: O M I ε I a r r r sdv dv dv rot = = = [N] Odpor zrychleni Odpor zrychlení pak vyjádříme: O = O + O zr pos rot Po dosazení dostaneme vztah pro tento odpor:
40 GV Idv a G V Idv g Ozr = a+ = a 1 + g r g r GV [N] Zlomek v závorce představuje charakteristickou hodnotu, popisující vliv rotujících hmot vozidla na odpor zrychlení a označujeme jej jako součinitel rotujících hmot ρ. Pro jednotlivá vozidla je tento součinitel možno stanovit výpočtem, pro skupiny vozidel je jeho hodnota stanovena empiricky. Odpor zrychlení pak je dán: a O = G + ρ [N] g zr V ( 1 ) Součinitel odporu zrychlení je pak stanoven jako: o O a ( 1 ρ ) zr zr = = + [N] (.14) GV g Empirické hodnoty součinitele rotujících hmot ρ jsou v následující tabulce Tab... Tab.. Tabulka empirických hodnot součinitele rotujících hmot. Skupiny vozidel Vozidla ρ [1] Vlaky Obvyklé vlaky osobní nebo nákladní 0,06 El. motorové jednotky a motorové 0,15 0,0 jednotky s el. přenosem výkonu Vozy Motorové vozy s mechanickým 0,1 0,15 přenosem Motorové vozy s trakčními motory 0,0 0,5 Osobní 0,04 0,06 Nákladní ložené 0,04 0,05 Nákladní prázdné 0,10 0,1 Lokomotivy Parní 0,08 0,10 Elektrické 0,0 0,30 Motorové 0,15 0,30. Tažná síla Práce hnacího soustrojí HV se přenáší na nápravu zařízením pro přenos výkonu. Tato práce se projevuje silovým působením mezi kolem a kolejnicí tažnou silou, která se příčinou pohybu vlaku. Na HV rozlišujeme 3 místa působení tažné síly: indikovaná tažná síla F i se stanoví z práce na prvotním zdroji mechanické energie (spalovací motor, elektromotor, parní válec); tažná síla na obvodu kol F o působí v místě styku kola a kolejnice a představuje reakci na sílu na obvodu kola, která je důsledkem kroutícího momentu přenášeného na kolo. Tato síla je menší než F i o ztráty na prvotním zdroji a přenosu výkonu; F = F η η [N] (.15a) o i M PV
41 tažná síla na spřáhle F sp je síla, kterou působí hnací vozidlo na vozidla tažená v místě jejich spojení. Tato síla je o vozidlový odpor HV O L menší než F o. F = F O [N] (.15b) sp o L Adhezní tažná síla Tažná síla na obvodu kol F o je součtem všech reakcí, vznikajících na styku kolo kolejnice u kterých působí obvodová síla. Tato reakce vzniká na základě existence adheze, představující součinitel tření za relativního klidu dotykových ploch na styku kolo kolejnice (V δ = 0). Maximální sílu, kterou je možno za těchto podmínek realizovat nazýváme adhezní tažnou silou F a. Její velikost je závislá na kvalitě tohoto styku a svislé síle působící v tomto styku. Je dána vztahem: F = µ G ε [N] (.16) a a a µ a [1] součinitel adheze G a [N] adhezní tíha vozidla ε [1] součinitel využití adheze V případě, že: F o > F a dojde k porušení podmínky klidu dotykových ploch a dojde ke vzniku relativního pohybu. Mezi plochami nepůsobí adheze, ale tření. Současně platí, že součinitel tření je menší než součinitel adheze. ϕ < µ a Součinitel adheze Součinitel adheze není veličina konstantní, jeho velikost závisí na mnoha činitelích a mění se v širokých mezích. Největší vliv na jeho hodnotu mají rychlost vozidla a kvalita povrchu stykových ploch. V praxi se pro výpočet hodnoty součinitele adheze používají experimentálně stanovené vztahy: podle Kothera: µ podle Curtius-Knifflera: a 9000 = + V + 4 µ a 3 116 10 [1] 7500 = + V + 44 V [km.h -1 ] rychlost pohybu vozidla 3 161 10 [1] Jejich průběhy jsou znázorněny na obrázku Obr..7.
4 Obr..7: Průběh součinitele adheze µ a Pro některé výpočty v oblasti stavby HV se používají konstantně stanové hodnoty součinitele adheze a to rozdílné pro rozjezd a pro brzdění viz tabulka Tab..3. Tab..3: Hodnoty součinitele adheze. Provozovatel součinitel adheze µ a [-] rozjezd brzdění ČD 0, 0,1 0,15 DB 0,4 0,15 ÖBB 0,3 0,1 Adhezní tíha Adhezní tíha je ta část tíhy vozidla, která připadá na hnací dvojkolí. Je závislá na uspořádání pojezdu a pohonu dvojkolí. Platí: Ga G V Pokud HV má všechna dvojkolí hnací, pak platí rovnost těchto sil. Toto platí u většiny lokomotiv. U některých motorových vozů však všechna dvojkolí nejsou hnací, proto G a je menší než G V. Součinitel využití adheze (adhezní tíže) Tento součinitel zmenšuje velikost adhezní tažné síly a zahrnuje vlivy konstrukce na změnu rozložení tíhy na jednotlivá dvojkolí a kola. Nabývá hodnot: 0 < ε < 1. Hlavní vlivy: klopný moment podvozků vlivem tažné síly na spřáhle; neodpružená hmotnost podvozku; zapojení trakčních motorů; způsob regulace výkonu; tvar charakteristiky trakčního motoru.