PÁSMOVÉ SIGNÁLY (Bandpass signals) SaSM5

Podobné dokumenty
Digitální modulace, modulátory a demodulátory

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI

NUMP403 (Pravděpodobnost a Matematická statistika II) 1. Na autě jsou prováděny dvě nezávislé opravy a obě opravy budou hotovy do jedné hodiny.

Úloha IV.E... už to bublá!

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

Spektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

9 Viskoelastické modely

1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí

Pasivní tvarovací obvody RC

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

7. Měření kmitočtu a fázového rozdílu; 8. Analogové osciloskopy

Obr. PB1.1: Schématické zobrazení místa.

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

Analogový komparátor

Derivace funkce více proměnných

2. MĚŘICÍ ZESILOVAČE A PŘEVODNÍKY

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava MODULOVANÉ SIGNÁLY. učební text. Zdeněk Macháček, Pavel Nevřiva

FUNKCE VE FYZICE. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Miroslava Jarešová Ivo Volf

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP)

Analogové modulace. Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

Parciální funkce a parciální derivace

Téma: Měření tíhového zrychlení.

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

13. Kvadratické rovnice 2 body

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

4. KINEMATIKA - ZÁKLADNÍ POJMY

5. MĚŘENÍ KMITOČTU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU

Slovní úlohy na pohyb

Řešení úloh 1. kola 55. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

MECHANIKA - KINEMATIKA

Popis obvodů U2402B, U2405B

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Č š ú ú ú ú Ú ú ú Ú Š ť Č Í Í Č

10 Lineární elasticita

Úč é ř é ž é é žň é č ž š é é é é ž ů úč ó ř ž é š ý ý š č ř č ř ů ř é č ý ý é ž é č č é ý é ť ž č ůž č č ř ů ý ř ř ůž é ů ý ý ů ž č ř ůž ý é ůž ř ř ž

4. LOCK-IN ZESILOVAČE

12. MAGNETICKÁ MĚŘENÍ, OSCILOSKOPY

e) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory

ř ř ř ú ň Ž Í ř ř ú ř ř ř ř ř ř ď Í ř ř ř ř ř ď ř ř Í ř ř ř ř ú ř Ž ř ú

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ÚČ ř Í ů é č ř úč ů ř ř úč ů č Ů Ě Í ÚČ č š ú ú ó é ř é č ž úř ŠĚú Ů é úř ů é Úř ú ř ď Í ú ř ě č Úř ě ě ě ú Č Č úř č Ú ř ř Á č ŘÍ Í ď úč ČÍ úř ř š č ř

Práce a výkon při rekuperaci

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava

4. Gomory-Hu Trees. r(x, z) min(r(x, y), r(y, z)). Důkaz: Buď W minimální xz-řez.

REAKČNÍ KINETIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY. α, ß jsou dílčí reakční řády, α je dílčí reakční řád vzhledem ke složce A, ß vzhledem ke složce

označme j = (0, 1) a nazvěme tuto dvojici imaginární jednotkou. Potom libovolnou (x, y) = (x, 0) + (0, y) = (x, 0) + (0, 1)(y, 0) = x + jy,

STAVOVÁ A ALGEBRAICKÁ TEORIE ŘÍZENÍ

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

ó ž ř ó ú ž ů ř ř ř š ů ř ř řž ř ř š ř š š ř é řž š ž ř ř ř š ů ó ř š éúř ř š ž ř ó ú ř ó ú ó ř ř úš ř šš žš ťé řď ž óú ž é šř š é š ř é ř é ó é é é é

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Základní vztahy z reologie a reologického modelování

Připojení k rozlehlých sítím

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Úloha V.E... Vypař se!

á Í č ě ž áť í á ž á áží ě í á í č š í á í š é é ě ž é č ě č í š í é í á á ž á ě í ě í ě í í í ě í í á á á ě í á é í á Ťí á á ě í í í í é Ťí ě č ě ž á

x (D(f) D(g)) : (f + g)(x) = f(x) + g(x), (2) rozdíl funkcí f g znamená: x (D(f) D(g)) : (f g)(x) = f(x) g(x), (3) součin funkcí f.

13. OSCILOSKOPY, DALŠÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE A SENZORY

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs

ochranným obvodem, který chrání útlumové články před vnějším náhodným přetížením.

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

š Ů š š ť ž ť š ď ť š š ť š š š š ž

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

Kinematika hmotného bodu

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

PB169 Operační systémy a sítě

Digitální modulace. Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs.


VI. Maticový počet. VI.1. Základní operace s maticemi. Definice. Tabulku

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

é ě ů Í ě ě ě é ě ů Í Í ů ů ú Ů ě Ú ú ú ě é ú é ě ú Ú Í ú Í Í é é ě é Š ě ě é ě é Í ě ě ů ů ě ě ů ě ů ě ě ů ě ě ě ě é ě é ě Í ě é ě ě ě ě ů Í ě ě ě é

š š ÍÍ Ž Ó Č é é č í Í ě é á é Ť í á š ň á í ě ě Ž Ž í ě á Ť Ž ž Ž é Ž š ě í Ž á ě é Ť á á ě ě š ě í í é ž č š é ě ě ší Ž ě Ž é š ě Ť č Ť í č í í á ěč

Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10. měřicí člen. porovnávací. člen. REGULÁTOR ruční řízení

Í š š š š Í

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

- 1 - U N I V E R Z I T A P A L A C K É H O V O L O M O U C I. O b o r : P e d a g o g i k a v e ř e j n á s p r á v a D O P R A V N Í C H N E H O D

1.4 Metoda lineární superpozice

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

ú ú š úř Č š ž ř ř š ř ž š š ř š š ř š ř ř ř ž ž Ž ž ř ř ž ř ž ř ř ř ú ž ř š ř ž ž ř š ž Í š ň š ř ž ř š ř š ň úř Ú ř š š ř úř Č š ž ř š ř ú ř Ř Ú Í ž

ď ň ý é ú ě é ž é ý ě ě Í Í š

9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST

Transkript:

PÁSMOVÉ SIGNÁLY (Bandpa ignal) SaSM5 Deinie: Pámovými ignály nazýváme reálné ignály, keré maí pekrum omezeno do určiého kmiočového páma, neobahuíího nulový kmioče: S() 0, pro S() = 0, pro S() - Kmiočy, (, ) nazýváme mezními kmiočy pámového ignálu. Relaivní šířka páma: - b 0 Klaiikae: Úzkopámové (narrow band) b % Širokopámové (broad/wide band) b(%, 0%) Ulra širokopámové (ulra-wide-band) b 0% Poznámka: Relaivní šířka páma b může doáhnou maximální hodnoy 00%, pokud 0. Příklady: Signál mobilního eleonu GSM - 0 = 890 MHz, = 00 khz: b = 0,0 % úzkopámový ignál TV ignál pozemního analogového vyílání - 0 = 400 MHz, = 6 MHz: b =,5 % úzkopámový ignál

Teleonní kanál = 300 Hz, = 3 700 Hz: b = 70 % ulraširokopámový ignál Další kroky maí: a) íl: Vyádři ignál ako V().exp( 0 ), kde V() e nízkorekvenční ignál e šířkou páma B (komplexní obálka) a exp( 0 ) e komplexní noná, přiom 0 = 0 / B. b) Moivai: a) Zpraování noná umožňue vyílání, nebo muliplex, zprávu přenáší A() b) Maemaiky e lépe praue komplexní exponeniálou. Poup podobně ako Heaviide: A) Heaviide pro harmoniké kmiočy: Nahradil o() exp() a výrazně ím unadnil výpočení operae. Jeho poup vypadá ve pekrální oblai ako: S o () ) o( 0 ): (½).(+ 0 ) (½).(- 0 ) - 0 0 ) Vyvoří e nový pomoný ignál ()=.in( 0 ): S () (½).(- 0 ) - 0 0 -(½).(- 0 )

Se pekrem: S () = S().ign() 3) Ten e však ryze imaginární, akže e ešě podělí imaginární ednokou a vznikne reálný, zv. družený ignál: ˆ in 4) Nyní vyvoříme nový komplexní ignál ako lineární kombinai ěho dvou ignálů: exp( 0 ) = () + () = o( 0 ) +.in( 0 ): S exp () (- 0 ) 0 5) Původní reálný ignál doaneme z komplexního ignálu exp( 0 ) náleduíí operaí: o( 0 ) = Reexp( 0 ) B) Pro pámové ignály: ) Vydeme z reálného pámového ignálu () e pekrem S(): S() - -

) Vyvoříme pomoný ignál (), ehož pekrum e rovno: S () = S().ign() S () - - Ten ale není reálný, nýbrž čiě imaginární u reálného ignálu by muelo bý S(-) = S * () 3) Proo vydělíme () imaginární ednokou a vyvoříme zv. ˆ družený ignál:, kerý už e reálný. 4) Nakone vyvoříme zv. analyiký (Hilberův) ignál: H ˆ. Pro eho pekrum plaí: S H () = S() + S (), a proo: S H () = 0 pro 0, S H () = S() pro 0: S H () 5) Původní reálný ignál () doaneme z analyikého ignálu ako: () = Re H ()

6) V čaové oblai: 6a) neprve vyádříme pomoný ignál (): pekrum pomoného ignálu e rovno: S S ign Proo bude pomoný ignál roven konvolui ignálu () a ignálu, ehož pekrum e rovno ign(). Z vičení víme, že: FA/ = -A.ign() F - ign() = /(). Takže: d Ten e zevně ryze imaginární, akže zavedeme reálný družený ignál vzahem: ˆ d 6b) a eď analyiký ignál H (): H. ˆ Vzah: d Symboliky e značí: () na iný ignál (čaový průběh) ŝ d ˆ nazýváme Hilberovou ranormaí ŝ = H(). Převádí ignál (čaový průběh), kerému říkáme družený. Inverzní ranormai označueme () = H - ŝ. Vzah pro inverzní Hilberovu ranormai odvodíme velmi nadno ve pekrální oblai. Všimněmě i, že přímá Hilberova ranormae vypadá ve pekrální oblai ako: Sˆ S ign Vynáobením éo rovnie unkí ign() doaneme: ˆ ign S S ign S pro 0 0 pro 0

Pokud ovšem bude hodnoa huoy pekra ignálu () v bodě = 0 nulová: S 0 d 0, pak plaí ign Sˆ S pro všehna a zpěnou ranormai ve pekrální oblai lze upravi na eno var: S Sˆ ign Sˆ. ign Pro ignály nulovou hodnoou S(0) = 0 edy plaí: H - () = - H() Podmínka S(0) = 0 e pro plano uvedeného vzahu nezbyná. Linearia Hilberovy ranormae: Nehť u() a v() ou ignály a () = a.u() + b.v(), kde a, b ou konany e eih lineární kombinaí. Pak: H() = a. Hu() + b. Hv() - plyne z deiničního vzahu HT.

REPREZENTAE PÁSMOVÉHO SIGNÁLU: Obálka pámového ignálu (): Deinueme i ako: A Re Im ˆ H H Vlanoi obálky: a) -A() () A() b) V míeh, kde () = A() plaí: () = A () obálka e ečně ýká e ignálem ) A() 0 d) A() = 0 pouze am, kde e oučaně ignál i družený ignál rovnaí 0. A() edy obepíná (obalue) ignál (). Příklad: H +A() () -A()

Okamžiá áze pámového ignálu (): Deinie: Deinueme neprve pomonou unki (): Im H arg H arg Re 0, Im Re pro H H H Im H arg Re 0 Re pro H H Im H arg Re 0, Re pro H H 0 Im 0 H Tímo vzahem e () ednoznačně deinována v rozmezí 0 -. Přiom, pokaždé když () proíná hranii, změní e eí hodnoa kokem o. Pokud e ale H () poiý, měla by bý i eho áze poiou unkí čau. Okamžiou ázi () ignálu () edy deinueme ako: mod, přiom při průhodu mezemi k., kde k e elé čílo, e () poiou unkí čau. Označíme-li () = () - 0, pak: () = 0 + () Analyiký ignál H () pak lze vyádři v exponeniálním varu: H () = A().exp() Pámový ignál () = Re H ()lze vyádři vzahem: () = A().o() = A().o 0 + () Okamžiý kmioče pámového ignálu (): Deinie: d d, nebo úhlový kmioče: d d Komplexní obálka pámového ignálu (): Deinie: V() = H ().exp(- ),

přiom e noný kmioče volí ak, že pekrum S V () ignálu V() zabírá pámo v okolí nulového kmioču - 0, + 0, akže e z pámového ignálu ane ignál nízkorekvenční: S() 0 = - 0 = - 0 0 Je zřemé, že noný kmioče není ouo deinií určen ednoznačně, akže ani komplexní obálka není ednoznačně deinována a závií na volbě. Z exponeniálního vyádření analyikého ignálu: H () = A().exp() doaneme pro komplexní obálku: V() = A().exp()- = A().exp()- A().exp(), kde () = () - e zv. áze komplexní obálky A naopak pro analyiký ignál: H () = A().exp +() = = A().o + () + A().in + () Původní reálný pámový ignál () pak lze zapa ako: () = Re H () = A().o + () = A()o().o( ) A() in(). in( ) = A ().o( ) + A ().in( ) kde: A () a A () ou obálky orogonálníh ložek o( ) a in( ) závilé na čae.

Uvedený vzah e nazývá rozklad pámového ignálu do orogonálníh ložek. Sdružený ignál ŝlze zae zapa ako: ŝ = Im H () = A().in + () A().o + ()-/ Teno vzah lze inerpreova náleduíím způobem: Sdružený ignál e pounuý oproi původnímu ignálu o -/ Pro komplexní obálku pak doáváme: V() = A().exp() = A().o() + A(). in() = = A () A () = ReV()+.ImV() ReV() = A () ImV() = -A () Pro obálku: A V A A A pro ázi komplexní obálky (): A arg V arg A

POSTUPY ZÍSKÁNÍ KOMPLEXNÍ OBÁLKY, OBÁLKY A FÁZE KOMPLEXNÍ OBÁLKY Komplexní obálka: () = A ().o( ) + A ().in( ) = ReV()o( ) - ImV()in( ) (). o( ) = ReV().o ( ) - ImV().in( ).o( ) -(). in( ) = -ReV().o( ).in( ) + ImV().in ( ) INTEG ReV()/ () o( ) -in( ) INTEG ImV()/ Kvadraurní demoduláor nebo demoduláor komplexní obálky T T Re T o T T d V o d ImV o in T Re in T T d T T Re V V o in d ImV in T T ImV d d

Deeke obálky: a) koherenně (e znaloí noné včeně áze) Kvadraurní demoduláor A ()/ INTEG ( ) () o( ) in( ) INTEG ( ) + A()/ A ()/ Koherenní deekor obálky b) nekoherenně (bez znaloi noné) I: () ŝ ( ) A () + A() -/ ( ) ˆ A o A in A Deekor obálky I

) nekoherenně II: A().o +() () () INTEG.A()/ Deekor obálky II ( dvoueným uměrněním) Fáze obálky (pouze koherenně): Kvadraurní demoduláor INTEG A () () o( ) -in( ) arg A A () INTEG A () Fázový deekor