TECHNOLOGIE VÝROBY II

Vyské učení technické v Brně Fakulta strjníh inženýrství Prf. Ing. Karel KOCMAN, DrSc. Dc. Ing. Jarslav PROKOP, CSc. TECHNOLOGIE VÝROBY II Řešené příklady 0 0 ZPRACOVÁNO V RÁMCI PROJEKTU STUDIJNÍCH OPOR V KOMBINOVANÉ FORMĚ BAKALÁŘSKÉHO STUDIA OBOR 3-07-7 STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 0

PŘEDMLUVA Předlžená publikace TECHNOLOGIE VÝROBY II Řešené příklady byla zpracvána v rámci prjektu studijních pr v kmbinvané frmě bakalářskéh studia pr br 3-07-7 Strjírenská technlgie. V publikaci jsu zpracvána vybraná témata z předmětu TECHNOLOGIE II jak technlgická charakteristika bráběcíh prcesu, suřadnicvé sustavy nástrje, nástrjvé úhly, pracvní úhly, technlgická charakteristika třísek, řezné síly, energetické parametry prcesu brábění, trvanlivst břitu nástrje a jedntkvé strjní časy. V rámci pužité metdiky je v úvdu každéh tématu, resp. jeh části, shrnuta teretická pdstata, na kteru navazují knkrétní vyřešené příklady. Takt pjatá kncepce umžní při studiu z jiné dbrné literatury získané pznatky věřit a aplikvat na příkladech z technlgické praxe. Autři se dmnívají, že právě pr studenty kmbinvané frmy bakalářskéh studia může být předlžený studijní materiál vhdným pdkladem pr pchpení technlgických suvislstí bráběcích prcesů a jejich vazby na prvzní prblematiku strjírenské výrby. A u t ř i 1

O B S A H strana : 1 TECHNOLOGICKÉ CHARAKTERISTIKY OBRÁBĚCÍHO PROCESU 3 1.1 Obrbek 3 1. Nástrj 3 1.3 Kinematika řeznéh prcesu 8 SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY NÁSTROJE 11.1 Nástrjvá suřadnicvá sustava 11. Pracvní suřadnicvá sustava 14 3 NÁSTROJOVÉ ÚHLY 17 3.1 Specifikace nástrjvých úhlů 17 3. Kvantifikace nástrjvých úhlů 0 4 PRACOVNÍ ÚHLY 5 4.1 Specifikace pracvních úhlů 5 4. Kvantifikace pracvních úhlů 8 5 TECHNOLOGICKÉ CHARAKTERISTIKY TŘÍSEK 30 5.1 Plastická defrmace v blasti tvření třísky při rtgnálním řezání 30 5. Průřez třísky a jeh rzměry 31 5.3 Sučinitel pěchvání třísky 33 5.4 Objemvý sučinitel třísek 36 6 ŘEZNÉ SÍLY 37 6.1 Sustružení 37 6. Frézvání 40 6..1 Válcvé frézvání 40 6.. Čelní frézvání 4 7 ENERGETICKÉ PARAMETRY PROCESU OBRÁBĚNÍ 44 7.1 Výknnst brábění 44 7. Práce řezání 45 7.3 Výkn řezání 48 8 TRVANLIVOST BŘITU NÁSTROJE 50 8.1 Taylrův vztah 50 8. Optimální trvanlivst břitu nástrje 53 8..1 Kriterium minimálních výrbních nákladů.... 53 8.. Kriterium maximální výrbnsti 55 9 JEDNOTKOVÉ STROJNÍ ČASY 57 9.1 Sustružení 57 9. Frézvání 60 9.3 Vrtání 6 LITERATURA 63

4 TECHNOLOGICKÉ CHARAKTERISTIKY OBRÁBĚCÍHO PROCESU Obráběcí prces se realizuje v bráběcím systému, který lze becně členit na subsystémy bráběcích strjů, řezných nástrjů, manipulačních prstředků a bráběcíh prstředí. Objektem bráběcíh prcesu je brbek a základním výstupem bráběcíh prcesu jsu příslušné brbené plchy. Při brábění dchází k ddělvání částic materiálu brbku břitem nástrje. Vlastní prces fyzikálně-mechanickéh ddělvání materiálu brbku se specifikuje jak řezání, respektive řezný prces. K základním technlgickým charakteristikám bráběcíh prcesu patří becná identifikace brbku, nástrje a kinematiky řeznéh prcesu. 4.1 Obrbek Obrbek jak bjekt bráběcíh prcesu je z gemetrickéh hlediska charakterizván bráběnu, brbenu a přechdvu plchu. Obráběná plcha je plcha, která má být brbena řezáním. Obrbená plcha je plcha získaná jak výsledek řeznéh prcesu. Přechdvá plcha je část pvrchu brbku, která je vytvřena půsbením stří nástrje během zdvihu neb táčky nástrje neb brbku. Příklad 1.1 Knkretizace základních plch brbku pr vybrané způsby brábění je na br. 1.1. a) b) Obr. 1.1 Základní plchy na brbku a pdélné sustružení; b frézvání válcvu frézu 1 bráběná plcha; brbená plcha; 3 přechdvá plcha 4. Nástrj Nástrj v interakci s brbkem umžňuje realizaci řeznéh prcesu. Z gemetrickéh hlediska je nástrj identifikván svými prvky, plchami, střími a rzměry stří. 3

Prvky nástrje Těles je část nástrje, na které jsu přím vytvřené neb upevněné elementy stří. Stpka je část nástrje určená pr upnutí. Upínací díra je suhrn vnitřních plch tělesa nástrje, určených pr nastavení a upnutí nástrje. Osa nástrje je teretická přímka s definvaným gemetrickým vztahem ke stanvenému pvrchu, pužívaná při výrbě, stření a upnutí nástrje. Obecně je sa nástrje středvá čára stpky neb upínací díry nástrje. Obvykle je rvnběžná neb klmá k danému pvrchu nástrje. Řezná část je funkční část nástrje, která bsahuje prvky tvřící třísku. Patří sem zejména stří, čel a hřbet. V případě vícezubéh nástrje má každý zub svu řeznu část. Základna je plchý prvek stpky nástrje, který je zpravidla rvnběžný neb klmý k základní rvině nástrje; služí pr umístění a rientaci nástrje při jeh výrbě, kntrle a stření; ne všechny nástrje mají jednznačně určenu základnu. Břit je prvek řezné části nástrje hraničený čelem a hřbetem nástrje. Může být spjený jak s hlavním, tak i vedlejším střím. Plchy nástrje Každá plcha pvrchu řezné části nástrje se značuje symblem skládajícím se z písmene A a z indexu řecké abecedy, který určuje druh plchy (např. A γ - čel). Plchy přiřazené k vedlejšímu stří se značují s čárku (např. A α - vedlejší hřbet). Čel A γ je plcha neb suhrn plch, p kterých dchází tříska. Pkud čel tvří něklik prtínajících se plch, určí se značení tak, že k indexu se připíše přadvé čísl, začínající d stří (např. A γ1, A γ ). Redukvané čel A γ je speciálně upravená plcha čela, která vystupuje nad statní plchu čela, v důsledku th je tříska v dtyku jen s tímt redukvaným čelem. Lamač třísky je část čelní plchy určená na lámání neb svinvání třísky; realizuje se vhdným tvarváním čela, neb přilženým utvářečem. Hřbet A α je plcha neb suhrn plch, které při řezném prcesu směřují k plše brbku. Pkud hřbet tvří něklik prtínajících se plch, určí se značení tak, že k indexu se připíše přadvé čísl, začínající d stří (např. A α1, A α ). Tvar čela určuje křivka vytvřená průsečíkem plchy čela A γ s pžadvanu rvinu, přičemž je tent tvar bvykle definvaný a měřený v nástrjvé nrmálné rvině stří P n (pkud je definvaný v jiných rvinách, musí být jednznačně specifikván). 4

Ostří nástrje Nástrjvé stří je prvek řezné části nástrje, kterým se realizuje vlastní prces řezání. Nástrjvé hlavní stří S je část stří, která začíná v bdě, kdy nástrjvý úhel nastavení hlavníh stří κ r je rvný nule a která má služit k vytvření přechdvé plchy na brbku. V případě, že nástrj má stru špičku, hlavní stří začíná na tét špičce; v případě, kdy hdnta κ r není nulvá v žádném bdě, ptm celé stří je hlavním střím (např. při rvinném frézvání). Nástrjvé vedlejší stří S je část stří, kde nástrjvý úhel nastavení stří κ r je rvný nule, ale ve směru d hlavníh stří. Vedlejší stří prvádí dknčvací práci na brbené plše, ale nezúčastňuje se při vytváření přechdvé plchy; některé nástrje mhu mít něklik vedlejších stří (např. upichvací nže). Pracvní hlavní stří S e je část stří, která začíná v bdě, kde pracvní úhel nastavení κ re je rvný nule a která má služit pr vytváření přechdvé plchy na brbku. V případě, že nástrj má stru špičku, pracvní hlavní stří začíná na tét špičce. V případě, kdy hdnta κ re není nulvá v žádném bdě, ptm celé stří je pracvním hlavním střím (např. při rvinném frézvání). Pracvní vedlejší stří S e je část stří, kde pracvní úhel nastavení hlavníh stří κ re je rvný nule, ale ve směru d pracvníh hlavníh stří; nezúčastňuje se při vytváření přechdvé plchy na brbku; některé nástrje mhu mít něklik pracvních vedlejších stří (např. upichvací nže). Aktivní stří je část stří, která bezprstředně realizuje řezání. Aktivní stří S a je část aktivníh stří, která je měřena pdél stří z bdu, kde pracvní úhel nastavení κ re je pvažván za nulvý. Aktivní vedlejší stří S a je část aktivníh stří, která je měřena pdél stří z bdu, kde pracvní úhel nastavení κ re je rvný nule až d bdu, kde se prtíná pracvní vedlejší stří s již brbeným pvrchem. Špička je relativně malá část stří, nacházející se na spjnici hlavníh a vedlejšíh stří; může být zablená neb přímá (sražená). Uvažvaný bd stří je bd nacházející se na libvlném místě hlavníh neb vedlejšíh stří, ve kterém se nachází pčátek suřadnicvéh systému. Pkud je uvažvaný bd umístěn na vedlejším stří, ptm rviny a úhly jsu příslušně značené. Zablené stří je t stří, které je vytvřené zableným přechdem mezi čelní plchu A γ a hřbetní plchu A α. Přerušvané stří je stří, které je přerušené a v důsledku th nedchází ke vzniku nevhdně tvarvané třísky. Čast se pužívá u válcvých fréz pr frézvání rvinných plch. Tvar nástrje je dán křivku vytvřenu rtgnálním průmětem nástrjvéh hlavníh stří S d specifikvané nástrjvé rviny. Všebecně je tvar nástrje definvaný a měřený v nástrjvé základní rvině P r. 5

Rzměry stří Rzměry stří se měří knvenčním způsbem, přičemž je třeba specifikvat ddatečné, níže uvedené definice. Plměr špičky r ε je plměr zablení stří, měřený v základní nástrjvé rvině P r. Délka sražené špičky b ε základní rvině P r. je délka přechdvéh stří na špičce, měřená v nástrjvé Šířka fazetky b γ a b α - šířka fazetky na hlavním čele se značuje b γ a šířka fazetky na vedlejším čele se značí b γ. Šířka fazetky na hlavním hřbetu se značuje b α a šířka fazetky na vedlejším hřbetu se značí b α. Pr plchy, které mají něklik fazetek, se v značení uvádí také přadvé čísl. Plměr zablení stří r n je plměr stří měřený v nástrjvé nrmálné rvině stří P n. Šířka redukvanéh čela b γ se měří v nástrjvé nrmálné rvině stří P n. Pkud je definvána v jiné rvině, musí být tat rvina specifikvána a v značení uveden dplňující index rviny měření. Šířka redukvanéh čela se nesmí zaměnit za šířku fazetky na čele. Příklad 1. Identifikace prvků, plch a stří sustružnickéh nže je na br. 1. a vyznačení rzměrů stří je prveden na br. 1.3. Obr. 1. Identifikace prvků, plch a stří sustružnickéh nže 1 stpka; základna; 3 řezná část; 4 špička; 5 bd, kde κ rε 0 ; 6 aktivní hlavní stří; 7 aktivní vedlejší stří; 8 pracvní hlavní stří; 9 pracvní vedlejší stří; 10 bráběná plcha; 11 brbená plcha; 1 přechdvá plcha; 13 směr psuvu; S nástrjvé hlavní stří; S - nástrjvé vedlejší stří; A γ1 první hlavní čel; A γ -druhé hlavní čel; A α1 -první hlavní hřbet; A α - druhý hlavní hřbet; A α1 první vedlejší hřbet; A α - druhý vedlejší hřbet 6

a) b) c) d) Obr. 1.3 Označení rzměrů stří sustružnickéh nže a zablená špička; b sražená špička; c břit s něklika fazetkami; d redukvané čel A γ1 - první hlavní čel; A γ - druhé hlavní čel; A γ3 - třetí hlavní čel; A α1 - první hlavní hřbet; A α - druhý hřbet; A - redukvané čel; b ε - délka sražení špičky; b - šířka redukvanéh čela; γ b γ1 - šířka prvníh čela; b γ - šířka druhéh čela; b γ3 - šířka třetíh čela; b α1 - šířka prvníh hřbetu; b α - šířka druhéh hřbetu; r ε - plměr zablení stří; S - nástrjvé hlavní stří γ Příklad 1.3 Identifikace prvků, plch a stří čelní válcvé frézy je na br. 1.4. 7

Obr. 1.4 Prvky, plchy a stří čelní válcvé frézy 1 - sa nástrje; - upínací díra; 3 - těles; 4 - špička; 5 - břit; A γ - čel; A α1 - první hlavní hřbet; A α - druhý hlavní hřbet; A α - vedlejší hřbet; S - nástrjvé hlavní stří; S - nástrjvé vedlejší stří Příklad 1.4 Identifikace prvků, plch a stří šrubvitéh vrtáku je na br. 1.5 Obr. 1.5 Prvky, plchy a stří šrubvitéh vrtáku 1 stpka; řezná část; 3 špička; A γ - čel; A α - hlavní hřbet; A α1 první vedlejší hřbet; A α druhý vedlejší hřbet; S stří; S - vedlejší stří 4.3 Kinematika řeznéh prcesu Kinematika řeznéh prcesu se identifikuje relativními phyby nástrje a brbku, které se vyjádří vhdnými veličinami. Hlavní phyb je vzájemný phyb mezi nástrjem a brbkem, který realizuje bráběcí strj. Při sustružení je t rtační phyb brbku, při vrtání a frézvání je t rtační phyb nástrje, při hblvání je t přímčarý phyb brbku. Směr hlavníh phybu je definván jak směr kamžitéh hlavníh phybu uvažvanéh bdu stří vzhledem k brbku. Řezná rychlst v c je vyjádřena jak kamžitá rychlst hlavníh phybu uvažvanéh bdu na stří vzhledem k brbku. 8

Psuvvý phyb je realizvaný bráběcím strjem jak další relativní phyb mezi nástrjem a brbkem. Psuvvý phyb splečně s hlavním phybem umžňuje plynulé neb přerušvané dřezávání třísky z bráběnéh pvrchu. Psuvvý phyb může být pstupný neb plynulý. Při některých bráběcích prcesech není psuvvý phyb ptřebný (prtahvání). Směr psuvvéh phybu je určen směrem kamžitéh psuvvéh phybu uvažvanéh bdu stří vzhledem k brbku. Psuvvá rychlst v f je určena jak kamžitá rychlst psuvvéh phybu v uvažvaném bdě stří vzhledem k brbku. V případě přerušvanéh psuvu není jeh rychlst definvána (hblvání, brážení). Řezný phyb je phyb vycházející ze sučasnéh hlavníh a psuvvéh phybu. Směr řeznéh phybu je dán směrem kamžitéh řeznéh phybu uvažvanéh bdu stří vzhledem k brbku. Rychlst řeznéh phybu v e je kamžitá rychlst řeznéh phybu uvažvanéh bdu stří vzhledem k brbku. Úhel psuvvéh phybu ϕ se vyjádří jak úhel mezi směry sučasnéh psuvvéh a hlavníh phybu, který je měřený v pracvní bční rvině P fe. Pr některé bráběcí prcesy není tent úhel definvaný (hblvání, prtahvání). Úhel řeznéh phybu η je dán úhlem mezi směrem hlavníh phybu a směrem řeznéh phybu, měřený v pracvní bční rvině P fe. Příklad 1.5 Kinematika řeznéh prcesu při pdélném sustružení je naznačena na br. 1.6. Obr. 1.6 Kinematika řeznéh prcesu při pdélném sustružení 1 - směr hlavníh phybu; - směr řeznéh phybu; 3 - směr psuvvéh phybu; 4 - uvažvaný bd stří; P fe - pracvní bční rvina; v c řezná rychlst; v f psuvvá rychlst; v e rychlst řeznéh phybu; ϕ - úhel psuvvéh phybu; η - úhel řeznéh phybu 9

Příklad 1.6 Kinematika řeznéh prcesu při nesusledném rvinném frézvání válcvu frézu s přímými zuby je uvedena na br. 1.7. Obr. 1.7 Kinematika řeznéh prcesu při nesusledném rvinném frézvání válcvu frézu s přímými zuby 1 - směr hlavníh phybu; - směr řeznéh phybu; 3 - směr psuvvéh phybu; 4 - uvažvaný bd stří; v c řezná rychlst; v f psuvvá rychlst; v e rychlst řeznéh phybu; ϕ - úhel psuvvéh phybu; η - úhel řeznéh phybu Příklad 1.7 Kinematické závislsti vrtacíh prcesu při vrtání šrubvitým vrtákem jsu vyjádřeny na br. 1.8. 1 směr hlavníh phybu směr psuvvéh phybu 3 směr řeznéh phybu v c řezná rychlst v f psuvvá rychlst v e rychlst řeznéh phybu P fe pracvní bční rvina ϕ - úhel psuvvéh phybu η - úhel řeznéh phybu Obr. 1.8 Kinematika vrtacíh prcesu při vrtání šrubvitým vrtákem 10

5 SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY NÁSTROJE Pr jednznačnu identifikaci úhlů řezné části nástrje se definují suřadnicvé sustavy - nástrjvá a pracvní. 5.1 Nástrjvá suřadnicvá sustava V nástrjvé suřadnicvé sustavě se identifikuje gemetrie řezné části nástrje ve statickém pjetí a uplatní se zejména při knstrukci, výrbě, kntrle a stření. Rviny pužívané v nástrjvé suřadnicvé sustavě se nazývají nástrjvé rviny. Nástrjvá základní rvina P r prchází uvažvaným bdem stří a všebecně je rientvána klm k předpkládanému směru hlavníh phybu. Nástrjvá bční rvina P f prchází uvažvaným bdem stří a je klmá na nástrjvu základní rvinu P r. Všebecně je tat rvina rientvaná rvnběžně s předpkládaným směrem psuvu. Nástrjvá zadní rvina P p prchází uvažvaným bdem stří, je klmá na nástrjvu základní rvinu P r a nástrjvu bční rvinu P f. Nástrjvá rvina stří P s je rvina tečná k stří v uvažvaném bdě stří a klmá na nástrjvu základní rvinu P r. Analgicky se definuje nástrjvá rvina vedlejšíh stří P s. Nástrjvá nrmálná rvina stří P n je rvina klmá k stří v uvažvaném bdě stří. Nástrjvá rtgnální rvina P prchází uvažvaným bdem stří a je klmá na nástrjvu základní rvinu P r a nástrjvu rvinu stří P s. Nástrjvá rvina největšíh spádu čela P g prchází uvažvaným bdem stří a je klmá na nástrjvu základní rvinu P r a čel A γ. Nástrjvá rvina největšíh spádu hřbetu P b prchází uvažvaným bdem stří a je klmá na nástrjvu základní rvinu P r a hřbet A α. Příklad.1 Nástrjvá suřadnicvá sustava pr pravý ubírací sustružnický nůž přímý je znázrněna na br..1 a vyznačení nástrjvých rvin na br... 11

Obr..1 Nástrjvá suřadnicvá sustava pr pravý ubírací sustružnický nůž přímý 1 - předpkládaný směr hlavníh phybu - předpkládaný směr psuvvéh phybu 3 základna 4 - uvažvaný bd stří 1

Obr.. Pravý ubírací sustružnický nůž přímý vyznačení nástrjvých rvin 1 předpkládaný směr hlavníh phybu - předpkládaný směr psuvvéh phybu 3 - uvažvaný bd stří 13

Příklad. Označení nástrjvých rvin pr vybrané nástrje a způsby brábění je na br..3. a) b) c) a Obr..3 Vyznačení nástrjvých rvin pr různé způsby brábění - pdélné sustružení; b frézvání válcvu frézu; c vrtání šrubvitým vrtákem. Pracvní suřadnicvá sustava V pracvní suřadnicvé sustavě se identifikuje gemetrie řezné části nástrje v prcesu řezání. Rviny pužívané v pracvní suřadnicvé sustavě se nazývají pracvní rviny. Pracvní základní rvina P re prchází uvažvaným bdem stří a je klmá na směr řeznéh phybu. Pracvní bční rvina P fe prchází uvažvaným bdem stří klm na základní rvinu P re a rvnběžně se směrem psuvvéh phybu. Pracvní zadní rvina P pe prchází uvažvaným bdem stří a je klmá na pracvní základní rvinu P re a na pracvní bční rvinu P fe. 14

Pracvní rvina stří P se je tečná k uvažvanému bdu stří a klmá k pracvní základní rvině P re. Rvina bsahuje také směr výslednéh řeznéh phybu. Pracvní nrmálná rvina stří P ne je klmá na stří v uvažvaném bdu. Pracvní rvina nrmální v pracvní suřadnicvé sustavě je ttžná s nástrjvu nrmálnu rvinu v nástrjvé suřadnicvé sustavě, takže P ne P n. Pracvní rtgnální rvina P e prchází uvažvaným bdem stří a je klmá na pracvní základní rvinu P re a na pracvní rvinu stří P se. Příklad. Pracvní suřadnicvá sustava sustružnickéh ubíracíh nže příméh je axnmetricky zbrazena na br..4 a vyznačení stp příslušných nástrjvých rvin na br..5. Obr..4 Pracvní suřadnicvá sustava pr pravý ubírací sustružnický nůž přímý 1 - směr řeznéh phybu - směr hlavníh phybu 3 - směr psuvvéh phybu 4 - uvažvaný bd stří 5 - rvina bsahující základnu nástrje 15

Obr..5 Pravý ubírací sustružnický nůž přímý vyznačení stp pracvních rvin 1 - výsledný řezný phyb - směr hlavníh phybu 3 - směr psuvvéh phybu 4 - uvažvaný bd stří 16

6 NÁSTROJOVÉ ÚHLY Nástrjvé úhly identifikují plhu funkčních plch řezné části nástrje vzhledem k nástrjvým rvinám. 6.1 Specifikace nástrjvých úhlů Nástrjvé úhly rientace stří Nástrjvý úhel nastavení hlavníh stří κ r - úhel v nástrjvé základní rvině P r, mezi nástrjvu rvinu stří P s a nástrjvu bční rvinu P f. Úhel κ r je měřený d té části P f, která bsahuje směr psuvu, směrem k hlavnímu stří. Nástrjvý dplňkvý úhel nastavení hlavníh stří ψ r - úhel v nástrjvé základní rvině P r, mezi nástrjvu rvinu stří P s a nástrjvu zadní rvinu P p. Nástrjvý úhel ψ r je vždy strý a jeh znaménk je dvzené ze vztahu κ r + ψ r 90. Nástrjvý úhel nastavení vedlejšíh stří κ r - úhel v nástrjvé rvině P r mezi nástrjvu rvinu vedlejšíh stří P s a nástrjvu bční rvinu P f. Nástrjvý úhel sklnu stří λ s a nástrjvu základní rvinu P r. - úhel v nástrjvé rvině stří P s, mezi střím S Pznámka : Úhel λ s může nabývat kladných, nulvých neb záprných hdnt.. Nástrjvý úhel špičky ε r - úhel v nástrjvé základní rvině P r, mezi nástrjvu rvinu stří P s a nástrjvu rvinu vedlejšíh stří P s. Obecně platí : κ r + ε r + κ r 180. Nástrjvé úhly čela Nástrjvý nrmálný úhel čela γ n - úhel mezi nástrjvu základní rvinu P r a čelem A γ, měřený v nástrjvé nrmálné rvině stří P n. Nástrjvý bční úhel čela γ f - úhel mezi nástrjvu základní rvinu P r a čelem A γ, měřený v nástrjvé bční rvině P f. Nástrjvý zadní úhel čela γ p - úhel mezi nástrjvu základní rvinu P r a čelem A γ, měřený v nástrjvé zadní rvině P p. Nástrjvý rtgnální úhel čela γ - úhel mezi nástrjvu základní rvinu P r a čelem A γ, měřený v nástrjvé rtgnální rvině P. Nástrjvý úhel největšíh spádu čela γ g - úhel mezi nástrjvu základní rvinu P r a čelem A γ, měřený v nástrjvé rvině největšíh spádu čela P g ; je t maximální úhel mezi čelem A γ a nástrjvu základní rvinu P r. 17

Nástrjvý úhel plhy rviny největšíh spádu čela δ r - úhel mezi nástrjvu bční rvinu P f a nástrjvu rvinu největšíh spádu čela P g, měřený v nástrjvé základní rvině P r. Pznámka : Nástrjvé úhly čela γ n, γ f, γ p, γ, γ g mhu nabývat kladných, nulvých neb záprných hdnt.. Nástrjvé úhly břitu Nástrjvý nrmálný úhel břitu β n - úhel mezi čelem A γ a hřbetem A α, měřený v nástrjvé nrmálné rvině P n. Nástrjvý bční úhel břitu β f - úhel mezi čelem A γ a hřbetem A α, měřený v nástrjvé bční rvině P f. Nástrjvý zadní úhel břitu β p - úhel mezi čelem A γ a hřbetem A α, měřený v nástrjvé zadní rvině P p. Nástrjvý rtgnální úhel břitu β v nástrjvé rtgnální rvině P. - úhel mezi čelem A γ a hřbetem A α, měřený Nástrjvé úhly hřbetu Nástrjvý nrmálný úhel hřbetu α n - úhel mezi hřbetem A α a nástrjvu rvinu stří P s měřený v nástrjvé nrmálné rvině stří P n. Nástrjvý bční úhel hřbetu α f - úhel mezi hřbetem A α a nástrjvu rvinu stří P s, měřený v nástrjvé bční rvině P f. Nástrjvý zadní úhel hřbetu α p - úhel mezi hřbetem A α a nástrjvu rvinu stří P s, měřený v nástrjvé zadní rvině P p. Nástrjvý rtgnální úhel hřbetu α - úhel mezi hřbetem A α a nástrjvu rvinu stří P s, měřený v nástrjvé rtgnální rvině P. Nástrjvý úhel největšíh spádu hřbetu α b - úhel mezi hřbetem A α a nástrjvu rvinu stří P s měřený v nástrjvé rvině největšíh spádu hřbetu P b. Nástrjvý úhel plhy rviny největšíh spádu hřbetu Θ r - úhel mezi nástrjvu bční rvinu P f a nástrjvu rvinu největšíh spádu hřbetu, měřený v nástrjvé základní rvině P r. Příklad 3.1 Identifikace nástrjvých úhlů pr pravý ubírací sustružnický nůž přímý je na br. 3.1 a 3.. 18

Obr. 3.1 Nástrjvé úhly - pravý ubírací sustružnický nůž přímý 1 - předpkládaný směr hlavníh phybu; - předpkládaný směr psuvvéh phybu; 3 - uvažvaný bd stří; 4 - průsečnice rvin P s a P f ; 19

Obr. 3. Nástrjvý úhel největšíh spádu čela γ g a hřbetu α b - pravý ubírací sustružnický nůž přímý 1 - průsečnice P s a P b ; - uvažvaný bd stří 6. Kvantifikace nástrjvých úhlů Při knstrukci, výrbě a stření nástrje je třeba kvantifikvat nástrjvé úhly v příslušných nástrjvých rvinách. Jak výchzí zadané hdnty jsu bvykle úhly κ r, λ s, α 0, γ 0, pr jejichž známé veliksti lze vyčíslit další úhly : tg α n tgα csλ s (3.1) tg γ n tg γ cs λ s (3.) ctg α p cs κ r. ctg α + sin κ r. tg λ s (3.3) 0

ctg α f sin κ r. ctg α - cs κ r. tg λ s (3.4) tg γ p cs κ r. tg γ + sin κ r. tg λ s (3.5) tg γ f sin κ r. tg γ - cs κ r. tg λ s (3.6) tg (κ r + Θ r ) - ct gα tgλ s (3.7) tg (κ r + δ r ) - tgγ tgλ s (3.8) ctg α b ct g α + tg λ (3.9) s tg γ g tg γ + tg λ (3.10) s Někdy se pr ptřeby stření vyčísluje také krigvaný úhel nastavení čela κ γ a krigvaný úhel nastavení hřbetu κ α dle vztahů : tg tgγ tgγ f r 0 r s κ γ (3.11) p sin κ. tgγ cs κ. tgγ r 0 cs κ + sin κ r. tgλ. tgλ s tg sin κ. ct gα cs κ. ct gα r 0 r s κ α (3.1) r 0 cs κ + sin κ r. tgλ. tgλ s Gemetrické relace nástrjvých úhlů čela a hřbetu se znázrňují v tzv. břitvých diagramech. Knstrukce břitvých diagramů vychází z nástrjvé suřadnicvé sustavy a krespndujících nástrjvých úhlů čela neb hřbetu. Břitvé diagramy se knstruují ve vhdném měřítku a suvisející hdnty nástrjvých úhlů se mhu dměřit. Tat metda má sice mezenu přesnst, avšak pr svu názrnst může být využita před přesným výpčtem pdle vztahů (3.1) až (3.1). Příklad 3. Odvzení břitvéh diagramu čela pravéh ubíracíh nže příméh je na br. 3.3. Uvažvaný bd stří se značí A a v tmt bdě se spustí klmice k rvině P r, na které se v jedntkvé vzdálensti specifikuje bd O. V bdě O se vede rvina rvnběžná s rvinu P r. Ptm stpy nástrjvých rvin P s, P p, P, P g, P f a stpa rviny čela vymezí v tét rvině břitvý diagram čela. 1

Obr. 3.3 Odvzení břitvéh diagramu čela pravéh ubíracíh sustružnickéh nže příméh pr γ 0 > 0, λ s > 0 Obecný pstup knstrukce břitvéh diagramu čela je prveden na br. 3.4. Obr. 3.4 Pstup knstrukce břitvéh diagramu čela pravéh ubíracíh sustružnickéh nže příméh pr γ 0 > 0, λ s > 0 S uvážením jedntkvé vzdálensti AO 1 bude : OS ctg λ s, OP ctg γ p, OO ctg γ, OG ctg γ g, OF ctg γ f. Ktangenty nástrjvých úhlů se v br. 3.4 vynáší ve zvleném měřítku m, takže OS m.ctg λ s a OO m.ctg γ. Znaménk u zadaných úhlů λ s a γ se zhlední příslušným smyslem vynášení.

Příklad 3.3 Obecný pstup knstrukce břitvéh diagramu hřbetu je prveden na br. 3.5. Obr. 3.5 Obecný pstup knstrukce břitvéh diagramu hřbetu pr λ s > 0 Břitvý diagram hřbetu vymezí stpy nástrjvých rvin P s, P p, P 0, P f a stpu rviny hřbetu v rvině rvnběžné s rvinu P r. Příklad 3.4 Pravý ubírací sustružnický nůž přímý je určen úhly κ r 45 ; λ s -4, γ 0-10 ; α 0 8. Kvantifikace nástrjvých úhlů čela Břitvý diagram čela je na br. 3.6, dkud je mžné s mezenu přesnstí jedntlivé úhly dečíst. Obr. 3.6 Břitvý diagram čela pravúhléh ubíracíh sustružnickéh nže příméh pr κ r 45, λ s -4, γ 0-10 3

Analyticky se nástrjvé úhly čela zadanéh nže stanví na základě becných vztahů : n tg γ 0. cs λ s tg ( 10 ). cs( 4 ) 0,17545 γ n 9, 953 tg γ tg γ p cs κ r. tg γ 0 + sin κ r. tg λ s cs 45. tg ( 10 ) + sin 45. tg ( 4 ) 0,1741 γ p 9,8777 tg γ sin κ. tg γ cs κ. tg λ sin 45. tg ( 4 ) 0,074 γ 4, 306 f r 0 r s f tg γ g tg γ 0 + tg λ s tg ( 10 ) + tg ( 4 ) 0,18969 γ g 10, 7406 tg γ f tg ( 4,306 ) tg κ γ 0,4308 κ γ tg γ r tg ( 9,8777 ) 3,3680 Ve vztahu pr tg γ g je pužit záprné znaménk, prtže příslušný úhel je zřejmě negativní viz br. 3,6. Kvantifikace nástrjvých úhlů hřbetu Břitvý diagram hřbetu zadanéh nže je na br. 3.7. S hledem na zvlené měřítk bd B na stpě rviny hřbetu splývá s bdem O a hdnta m.tg α b je velmi blízká hdntě m.tg α 0. Obr. 3.7 Břitvý diagram hřbetu pravéh ubíracíh sustružnickéh nže příméh pr κ r 45, λ s -4, α 0 8 4

Analyticky se stanví hdnty nástrjvých úhlů hřbetu zadanéh nže na základě becných závislstí : tg α tg α 0 tg 8 n 0,14088 α n 8, 0193 cs λ s cs ( 4 ) ct g α p cs κ r. ct g α + sin κ r. tg λ s cs 45. ct g 8 + sin 45. tg ( 4 ) 4,98189 α p 11,3500 ct g α f sin κ r. ct g α 5,08077 α 0 f cs κ r. tg 11,13466 λ s sin 45. ct g 8 cs 45. tg ( 4 ) b ct g α 0 + tg λ s ct g 8 + tg ( 4 ) 7,11571 α b 7, 9996 ct g α tg κ α sin κ cs κ r r. ct g. ct g α 1,00000 κ α α 0 0 cs κ + sin κ 45 r r. tg. tg λ λ s s sin 45 cs 45. ct g 8. ct g 8 cs 45 + sin 45. tg (. tg ( 4 4 ) ) 4 PRACOVNÍ ÚHLY Pracvní úhly nástrje se definují v pracvní suřadnicvé sustavě a zhledňují technlgické aspekty řeznéh prcesu. 6.3 Specifikace pracvních úhlů Pracvní úhly rientace stří Pracvní úhel nastavení hlavníh stří κ re - úhel mezi pracvní rvinu stří P se a pracvní bční rvinu P fe, měřený v pracvní základní rvině P re. Pracvní dplňkvý úhel nastavení hlavníh stří ψ re - úhel mezi pracvní rvinu stří P se a pracvní rvinu zadní P pe, měřený v pracvní základní rvině P re ; ψ re + κ re 90. Pracvní úhel sklnu stří λ se - úhel mezi pracvním střím S e a pracvní základní rvinu P re, měřený v pracvní rvině stří P se. Pracvní úhly čela Pracvní nrmálný úhel čela γ ne - úhel mezi čelem A γ a pracvní základní rvinu P re, měřený v pracvní nrmálné rvině stří P ne ; Pznámka : P ne P n. Pracvní bční úhel čela γ fe - úhel mezi čelem A γ a pracvní základní rvinu P re, měřený v pracvní bční rvině P fe. 5

Pracvní zadní úhel čela γ pe - úhel mezi čelem A γ a pracvní základní rvinu P re, měřený v pracvní zadní rvině P pe. Pracvní rtgnální úhel čela γ e - úhel mezi čelem A γ a pracvní základní rvinu P re, měřený v pracvní rtgnální rvině P e. Pznámka : Pracvní úhel největšíh spádu čela není v pracvní suřadnicvé sustavě definván. Pracvní úhly břitu Pracvní nrmálný úhel břitu β ne - úhel identický s nrmálním úhlem β n definvaným v nástrjvé suřadnicvé sustavě; Pznámka : β ne β n. Pracvní bční úhel břitu β fe - úhel mezi čelem A γ a hřbetem A α, měřený v pracvní bční rvině P fe. Pracvní rtgnální úhel břitu β e - úhel mezi čelem A γ a hřbetem A α, měřený v pracvní rtgnální rvině P e. Pznámka : Pracvní úhel největšíh spádu čela není v pracvní suřadnicvé sustavě definvaný. Pracvní úhly hřbetu Pracvní nrmálný úhel hřbetu α ne - úhel mezi hřbetem A α a pracvní rvinu stří P se, měřený v pracvní nrmálné rvině P ne. Pznámka : P ne P n. Pracvní bční úhel hřbetu α fe - úhel mezi hřbetem A α a pracvní rvinu stří P se, měřený v pracvní bční rvině P fe. Pracvní zadní úhel hřbetu α pe - úhel mezi hřbetem A α a pracvní rvinu stří P se, měřený v pracvní zadní rvině P pe. Pracvní rtgnální úhel hřbetu α e - úhel mezi hřbetem A α a pracvní rvinu stří P se, měřený v pracvní rtgnální rvině P e. Pznámka : Pracvní úhel největšíh spádu hřbetu není v pracvní suřadnicvé sustavě definvaný. Příklad 4.1 Identifikace pracvních úhlů pravéh ubíracíh sustružnickéh nže příméh při pdélném sustružení válcvé plchy je na br. 4.1. 6

Obr. 4.1 Pracvní úhly - pravý ubírací sustružnický nůž přímý 1 - směr hlavníh phybu; - směr psuvvéh phybu; 3 - výsledný směr řezání; 4 - průsečnice rvin P se a P fe ; 5 - průsečnice rvin P ne a P re ; 6 - průsečnice rvin P se a P pe ; 7 - uvažvaný bd stří 7

6.4 Kvantifikace pracvních úhlů Stanvení pracvních úhlů se prvede pr knkrétní kinematické pměry bráběcíh prcesu při uvážení příslušných technlgických faktrů. Příklad 4. Vliv výškvéh ustavení a ptčení břitu upichvacíh sustružnickéh nže na hdnty pracvních úhlů v pracvní nrmálné rvině stří P ne je naznačen na br. 4.. Obr. 4. Pracvní úhly v pracvní nrmálné rvině stří P ne při upichvání a nastavení břitu vzhledem k brbku b ptčení břitu vzhledem k brbku Při nastavení břitu nástrje nad su brbku bude γ ne γ n + ω, α ne α n - ω a při nastavení pd su brbku bude γ ne γ n - ω, α ne α n + ω, přičemž pr úhel ω platí sin ω H/D, kde H je velikst nastavení břitu nad neb pd su brbku. Při ptčení břitu nástrje vzhledem k se brbku směrem nahru úhel τ je γ nc γ n -τ, α ne α n + τ a při ptčení směrem dlů úhel τ bude γ ne γ n + τ, α ne α n - τ. Upichvání silnstěnnéh puzdra φ 10/φ 90 se prvádí nástrjem γ n 4, α n 6, přičemž přesnst nastavení upichvacíh nže vzhledem k brbku je ± H ± 0,15 mm. Maximální hdnta úhlu ω vznikne při maximální úchylce nastavení břitu a při dknčvání úpichu na minimálním průměru, takže : ω max arcsin (H max /D min ) arcsin (. 0,15/90) 0,1909 0,. Ptm bude γ ne < 3,8 ; 4, >, α ne < 5,8 ; 6, >. 8

Příklad 4.3 Pracvní úhly kvantifikvané v pracvní rvině bční P fe pr pdélné sustružení pravým ubíracím nžem přímým jsu vyznačeny v br. 4.3. Obr. 4.3 Pracvní úhly v pracvní bční rvině P fe při pdélném sustružení a válcvá plcha ; b kuželvá plcha Při pdélném sustružení válcvé plchy bude γ fe γ f + η, α fe α f - η, přičemž pr úhel řeznéh phybu η platí tg η f/πd, kde f je psuv na táčku brbku a D je průměr bráběné plchy. Válcvá plcha φd 68 mm se sustruží pravým ubíracím sustružnickým nžem κ r 60, λ s 4, γ 0 6, α 0 5 a psuvem na táčku f 0,1 mm. Hdnty γ f, α f se určí dle becných vztahů (3.6), (3.4) : tg γ f sin κ r. tg γ 0 cs κ r. tg λ s sin 60. tg 6 cs 60. tg 4 0,05606 γ f 3,086 ctg α f sin κ r. ctg α 0 cs κ r. tg λ s sin 60. ctg 5 cs 60. tg 4 9,93368 α f 5,7485 Úhel řeznéh phybu η se vyčíslí ze vztahu tg η f / πd 0,1 / π.68 0,00056 η 0,03 Pracvní úhly v pracvní rvině bční budu : γ fe γ f + η 3,086 + 0,03 3,408 α fe α f - η 3,086 0,03 3,1764 9

7 TECHNOLOGICKÉ CHARAKTERISTIKY TŘÍSEK Řezný prces se realizuje v bráběcím systému strj, brbek, nástrj, přičemž priritním výstupem jsu parametry brbené plchy. Z tht hlediska má zvláštní význam prblematika identifikvanéh mechanizmu tvření třísky a její technlgické charakteristiky. Většinu technických materiálů, které se v technické praxi brábějí, tvří materiály krystalické, zejména kvy. Teretické a experimentální studie se u těcht materiálů prvádí zpravidla pr případ rtgnálníh řezání. 7.1 Plastická defrmace v blasti tvření třísky při rtgnálním řezání Při řezném prcesu dchází v blasti tvření třísky k pružným a následně plastickým defrmacím v dřezávané vrstvě; před břitem nástrje - primární plastické defrmace a v pvrchvých vrstvách třísky ve styku s čelem nástrje - sekundární plastické defrmace. Při relativním phybu nástrje vůči brbku půsbí na debíranu vrstvu materiálu vnější zatížení, které v tét vrstvě vyvlává napětí br. 5.1. Při zvýšení řezné rychlsti se defrmační blast zužuje a t tak, že úhly φ M a φ N rstu (φ M rychleji než φ N ). Při vyských řezných rychlstech OM a ON prakticky splývají a zjedndušeně můžeme uvažvat, že ke vzniku třísky dchází plastickým skluzem v rvině střihu P sh, jejíž plha je určena úhlem rviny střihu φ - br. 5.. Obr. 5.1 Oblast plastických defrmací Obr. 5. Zjedndušený mdel tvrby v dřezávané vrstvě při rtgnálním elementů třísky při rtgnálním řezání řezání - phled na pracvní rvinu P fc v hlavním MO pčátek plastických defrmací bdě stří D NO knec plastických defrmací h D jmenvitá tlušťka řezu δ 0 nástrjvý rtgnální h Dc tlušťka třísky úhel řezu ( δ α + β ) P sh rvina střihu φ - úhel rviny střihu p tlušťka elementu třísky s psunutí elementu třísky 30

Velikst úhlu φ je mžné určit na základě terie minimální vynalžené práce, kdy nástrj půsbí na dřezávanu vrstvu minimální silu : ϕ t třecí úhel mezi dcházející třísku a čelem nástrje. ϕt + δ φ 90 (5.1) Úhel φ závisí tedy na rtgnálním úhlu řezu δ a třecím úhlu ϕ t mezi dcházející třísku a čelem nástrje. Prtže úhel ϕ t se vyjadřuje středním sučinitelem tření, který bsahuje tření mezi třísku a čelem, bude úhel φ vlivněn všemi řeznými pdmínkami, které mají vliv na velikst úhlu ϕ t. Hned p fyzikálních vlastnstech bráběnéh materiálu má největší vliv řezná rychlst, zejména svým vlivem na defrmační rychlst a na tepltu pvrchvých vrstev třísky. Dále je vlivněn úhel ϕ t mazacím médiem, které snižuje sučinitel tření na čele. Příklad 5.1 Ortgnální řezání se uskutečňuje nástrjem, jehž nástrjvé úhly jsu α 0 4, β 0 8. Sučinitel tření mezi dcházející třísku a čelem nástrje je 0,4. Ptm je tg ϕ t 0,4 ϕ t,78. Úhel rviny střihu φ se vyjádří dle (5.1) : φ ϕ + δ,78 + 86 t 90 90 35,61 7. Průřez třísky a jeh rzměry Průřez třísky je určen jak vrstva bráběnéh materiálu, která má být debraná půsbením stří nástrje. Adekvátně k průřezu třísky lze pužít pjem plcha řezu neb pjem plcha průřezu třísky. Jmenvitý průřez třísky A D je plcha průřezu třísky v rvině řezu P D v určitém čase. Pr praktické účely přibližně platí : A D a p. f z. sin ϕ [ mm ] (5.) Celkvý průřez třísky A dtt se stanví při pužití vícebřitých nástrjů jak sučet jedntlivých plch průřezu třísek vytvářených aktivními břity sučasně : A dtt A Di [ mm ] (5.3) i < 1, n z >, kde n z je pčet sučasně aktivních břitů nástrje. Jmenvitá šířka třísky b D je vzdálenst mezi dvěma krajními bdy hlavníh stří, měřená v rvině řezu P D v určitém čase. 31

Jmenvitá tlušťka třísky h D je určena pměrem h D A b D D [ mm ] (5.4) Příklad 5. Válcvá plcha se sustruží pravým ubíracím nžem přímým κ r 60, r ε 0, f 0,1 mm, a p 3,4 mm br. 5.3. Obr. 5.3 Interakce nástrje a brbku při pdélném sustružení nástrj je upnut v držáku na zadním suprtu Jmenvitý průřez třísky A D a jeh rzměry b D, h D budu : A D a p. f 3,4. 0,1 0,408 mm h ap sin κ 3,4 sin 60 D r 3,96 mm h A b D D D 0,104 mm Příklad 5.3 Zadaná rvinná plcha se nesusledně frézuje válcvu frézu s přímými zuby za těcht pdmínek : průměr frézy D 90 mm pčet zubů frézy z 16 táčky frézy a 15 min -1 psuvvá rychlst v f 160 mm.min -1 hlubka debírané vrstvy H 16 mm šířka záběru stří a p 56 mm 3

Jmenvitý průřez třísky debírané jedním zubem frézy A D se mění d nulvé hdnty d hdnty maximální br. 5.4. Obr. 5.4 Změna jmenvitéh průřezu třísky debírané jedním zubem frézy - nesusledné frézvání Pstupně se stanví údaje vztažené na jeden zub frézy : f ϕ v f 160 n. z 15. 16 z D 0,08 mm 90 max arcsin D.H H arcsin 90. 16 49, 88 A D a p. f z. sin ϕ 56. 0,08. sin ϕ > 4,48. sin ϕ [ mm ] A Dmax a p. f z. sin ϕ max 56. 0,1067. sin 49,88 3,43 mm Celkvý průřez třísky A Dtt se stanví pr pčet zubů v sučasném záběru : n z ϕ 360 max. z 49,88 360. 16, 3zuby ϕ ϕ ϕ 3 1 ϕ ϕ ϕ max 3 49,88 360 360 / 16 / 16 49,88 7,38,50,50 7,38 4,88 A Dtt A Di ap. f z sin ϕi 56. 0,08 ( sin 49,88 + sin 7,38 + sin 4,88 ) i i 5,87mm 7.3 Sučinitel pěchvání třísky V důsledku plastických defrmací v blasti tvření třísky dchází k pěchvání třísky při jejím dchdu ze zóny řezání. 33

Výchzí úvaha se prvede pr rvnst bjemů dřezávané vrstvy a realizvané třísky : A D - jmenvitý průřez třísky [ mm ] A Dc - průřez třísky [ mm ] v t - rychlst třísky [ m.min -1 ] v c - řezná rychlst [ m.min -1 ] A Dc. v c A Dc. v t (5.5) Sučinitel pěchvání třísky Λ se vyjádří na základě úpravy vztahu (5.5) : Λ A Dc v c > 1 A D v t Plchy A D a A Dc se na základě příslušných rzměrů vyjádří ve tvaru : h D jmenvitá tlušťka třísky h Dc tlušťka třísky b D - jmenvitá šířka třísky b Dc - šířka třísky A D h D. b D ; A Dc h Dc. b Dc ; Z hlediska praktickéh řešení lze předpkládat, že b Dc b D, takže h Dc Λ (5.6) h D Při praktickém řešení se velikst h Dc dměří na realizvané třísce např. mikrmetrem a pr danu hdntu h D se vypčítá sučinitel pěchvání. Sučinitel pěchvání je mžné rvněž vyjádřit na základě délky relativní dráhy nástrje vzhledem k brbku l a krespndující délky třísky l c : Λ l l c Při stanvení hdnty se vztah : Λ se v tmt případě vychází z parametrů dřezané třísky a pužije Λ G t - hmtnst třísky [ g ] l c - délka třísky [ mm ] ρ t - hustta materiálu třísky [ g.cm -3 ] A D - jmenvitá plcha řezu [ mm 3 ] l 10 c 3. ρ t.g.a t D (5.7) 34

Pr známu hdntu Λ a γ lze vyjádřit velikst úhlu střižné rviny φ, přičemž se vychází z gemetrických suvislstí naznačených na br. 5.5. Obr. 5.5 Mdel gemetrických suvislstí při pěchvání třísky - rtgnální řezání l - element relativní dráhy nástrje vzhledem k brbku l c - element délky dřezané třísky krespndující s l Dle dříve uvedené definice a relací becnéh trjúhelníka ABC platí : Λ l l c ( φ + δ ) sin sin φ sin φ. cs δ + cs φ.sin δ sin φ P dsazení za δ 90 - γ a další úpravě je : tg φ cs γ Λ sin γ (5.8) Příklad 5.4 Sustružení zadané válcvé plchy se prváděl pravým ubíracím sustružnickým nžem přímým za pdmínek : κ r 30, f 0,1 mm, a p 4 mm. Má se určit sučinitel pěchvání Λ, jestliže tlušťka třísky h Dc,5 mm. h ap sin κ 4 sin 30 D r mm 35

Příklad 5.5 Sustružení zadané válcvé plchy se prváděl pravým ubíracím sustružnickým nžem přímým γ 6 při f 0,16 mm, a p 4, mm. Realizvaná tříska délky l c 36 mm má hmtnst G t 0,4 g a hustta materiálu třísky je ρ t 7,85 g.cm -3. Jmenvitý průřez třísky A D a p. f 4,. 0,16 0,768 mm Sučinitel pěchvání 10. Gt Λ l. ρ. A c 3 t D 3 10. 0,4 36. 7,85. 0,768 1,84 Úhel střižné rviny cs γ cs 6 tg φ 0,57306 φ 9, 0 Λ sin γ 1,84 sin 6 7.4 Objemvý sučinitel třísek Objemvý sučinitel třísek W umžňuje kvantifikvat stupeň vhdnsti rzměrů a tvarů třísek a vyjádří se závislstí W V V t m [ - ] (5.9) V t - bjem vlně lžených třísek [ m 3 ] V m - bjem debranéh materiálu krespndující s V t [ m 3 ] Příklad 5.6 Při daném řezném prcesu vznikají třísky, jejichž bjem V t 1 m 3 G t 60 kg při husttě materiálu třísek ρ t 7850 kg.m -3. má hmtnst Objemvý sučinitel třísek je V W V Vt. ρ G t 1. 7850 60 t t m 30,19 36

8 ŘEZNÉ SÍLY Řezný prces se realizuje jak interakce nástrje a brbku ve slžité silvé sustavě. Identifikace a analýza tét silvé sustavy umžňuje ptimalizaci technlgických pdmínek bráběcíh prcesu. Celkvá řezná síla vyvlaná půsbením řezné části nástrje na brbek se značí symblem F. Pr další úvahy se předpkládá, že vektr celkvé řezné síly F je umístěný d jednh hlavníh bdu stří nástrje D. Všechny rviny a směry ptřebné k identifikaci celkvé řezné síly F jsu definvány v tmt hlavním bdě stří D. Pr analýzu silvých pměrů řeznéh prcesu se celkvá řezná síla F rzkládá d příslušných gemetrických slžek v závislsti na záměrech takvé analýzy. Nejčastěji se celkvá řezná síla F rzkládá d směru řezné rychlsti a směrů k němu klmých. Pstupy analýzy řezných sil se knkretizují pr jedntlivé metdy brábění. 8.1 Sustružení Gemetrický rzklad celkvé řezné síly při pdélném sustružení válcvé plchy je prveden na br. 6.1. Obr. 6.1 Rzklad celkvé řezné síly F při pdélném sustružení D hlavní bd stří; F celkvá řezná síla; F a aktivní síla; F c řezná síla; F D dimenzinální síla; F e pracvní síla; F f psuvvá síla; F p pasivní síla; η - úhel řeznéh phybu Aktivní síla F a je určena průmětem celkvé řezné síly F d pracvní bční rviny P fe. Pasivní síla F p je slžka celkvé řezné síly F klmá na pracvní bční rvinu P fe a na směr výslednice řeznéh phybu. Pracvní síla F e je vyjádřena pravúhlým průmětem celkvé řezné síly F d směru řeznéh phybu a je tudíž definvána v pracvní bční rvině P fe. 37

Řezná síla F c je slžka celkvé řezné síly F identifikvaná pravúhlým průmětem d směru hlavníh phybu, tzn. d směru vektru řezné rychlsti. Dimenzinální síla F D je slžka celkvé řezné síly F získaná jak klmý průmět d rviny základní. Měrná řezná síla k c je vyjádřena řeznu silu, vztaženu na jedntku plchy řezu. Je definvána jak pměr řezné síly F c a plchy jmenvitéh průřezu třísky A D : Fc k c [ N.mm - ] [ MPa ] (6.1) A D Řezná síla na jedntku šířky řezu F c je definvána jak pměr řezné síly F c a jmenvité šířky řezu (jmenvité šířky třísky) b D : F c F b c D [ N.mm -1 ] (6.) Výpčet vybraných slžek celkvé řezné síly je mžné prvést na základě empiricky vyšetřených závislstí. Např. pr pdélné sustružení válcvé plchy se uvádí mcninvé závislsti : x Fc y Fc p F c C. a. f [ N ] (6.3) Fc Fp Fp F p C. a. f [ N ] (6.4) Fp x p y Ff Ff F f C. a. f [ N ] (6.5) Ff x p Knstanty C Fz, C Fp, C Ff a expnenty x Fc, x Fp, x Ff, y Fc, y Fp, y Ff jsu pr dané pdmínky řeznéh prcesu empiricky stanvené. Pr vypčtené slžky F c, F p, F f se celkvá řezná síla stanví ze vztahu y F c p f F + F + F [ N ] (6.6) Pr známu velikst měrné řezné síly k c [ MPa ] je mžné vypčítat řeznu sílu F c na základě vztahu : A D jmenvitý průřez třísky [ mm ] h D jmenvitá tlušťka třísky [ mm ] b D jmenvitá šířka třísky [ mm ] F c k c. A D k c. h D. b D [ N ] (6.7) C k c [ MPa ] (6.8) h kc u kc D C kc, u kc - empiricky stanvené knstanty. 38

Příklad 6.1 Sustružení válcvé plchy se prvádí za daných pdmínek při a p 4,6 mm, f 0,1 mm, κ r 45. Pr stanvení slžek celkvé řezné síly platí empirické závislsti : F c 1710. a p. f 0,78 [ N ], F p 910. a p 0,9. f 0,75 [ N ], F f 550. a p 1,1. f 0,55 [ N ] Slžky celkvé řezné síly F c, F p, F f : F c 1710. 4,6. 0,1 0,78 1504,93 N F p 910. 4,6 0,9. 0,1 0,75 73,67 N F f 550. 4,6 1,1. 0,1 0,55 918, N Celkvá řezná síla F F Fc + Fp + Ff 1504,93 + 73,67 + 918, 1909,1 N Aktivní síla F a Fa Fc + Ff 1504,93 + 918, 176,94 N Dimenzinální síla F D FD Fp + Ff 73,67 + 918, 1174,71 N Pracvní síla F e Fe F + FD 1909,1 1174,71 1504,9 N Měrná řezná síla k c k F A Fc 1504,93 a. f 4,6. 0,1 c c D p 76,3 MPa Řezná síla na jedntku šířky řezu F c Fc F c b D F c. sin a p κ r 1504,93. sin 45 4,6 31,34 N. mm 1 39

8. Frézvání 8..1 Válcvé frézvání Gemetrický rzklad celkvé řezné síly na zubu nástrje v pracvní bční rvině P fe při rvinném frézvání válcvu frézu s přímými zuby je uveden na br. 6.. Obr. 6. Rzklad celkvé řezné síly na zubu nástrje při rvinném frézvání válcvu frézu s přímými zuby D hlavní bd stří; F a aktivní síla; F c řezná síla; F e pracvní síla; F en klmá pracvní síla; F f psuvvá síla; F fn klmá síla psuvu; ϕ - úhel psuvvéh phybu; η - úhel řeznéh phybu Při frézvacím prcesu je bvykle v sučasném záběru něklik zubů n z. Pr válcvé frézvání nástrjem s přímými zuby se celkvá řezná síla půsbící na zubu značí F i - která se rzkládá na slžky F ci a F cni, resp. na slžky F fi a F fni br. 6.3. Obr. 6.3 Řezné síly na zubu válcvé frézy v pracvní rvině P fe a - nesusledné frézvání ; b - susledné frézvání F i celkvá řezná síla; F ci řezná síla; F cni klmá řezná síla; F fi psuvvá síla; F fni - klmá psuvvá síla Řezná síla F ci se vyjádří na základě měrné řezné síly p i a průřezu třísky A Di : F ci p.a p.a.f. sin ϕ (6.9) i Di i p z i 40

Měrná řezná síla k ci se vyjádří jak C k ci h a p dsazení d (6.9) a úpravě bude Fc 1 x i 1 x ( f.sin ϕ ) z C Fc i x z x F C.a.f. sin ϕ [ N ] (6.10) ci Fc p Z hlediska ptřebnéh kruticíh mmentu a výknu na vřetenu frézky je důležitá celkvá řezná síla F c, která pr válcvé frézvání nabývá veliksti : i F F C.a.f. sin ϕ [ N ] (6.11) c i ci Fc p Ve vztahu (6.11) vyjadřuje i plhy v sučasném záběru, přičemž i<1,n z >. Hdnta n z se stanví na základě br. 6.4 : ϕmax n z. z 360 z pčet zubů frézy. x z i x i Obr. 6.4 Pčet zubů v záběru při válcvém frézvání Příklad 6. Má se určit řezná síla pr nesusledné frézvání zadané rvinné plchy válcvu frézu s přímými zuby za těcht pdmínek : průměr frézy D 80 mm, pčet zubů frézy z 18, táčky frézy 71 min -1, psuvvá rychlst v f 15 mm.min -1, hlubka debírané vrstvy H 16 mm, šířka záběru stří a p 50 mm, měrná řezná síla je vyjádřena vztahem k ci C h Fs 1 x i ( f z. sin 100 ϕ i ) 1 0,63 41

Pstupně se stanví veličiny vztažené k jednmu zubu frézy f v f 15 n. z 71. 18 z 0,10 mm ϕ D max arc sin D. H H arc sin 80. 16 16 53, 13 80 n z ϕmax 360. z 53,13 360 18,66 3 zuby Maximální hdnta řezné síly na jednm zubu x x Fci max CFz. ap. f z. sin ϕmax 100. 50. 0,10. sin 53,13 Celkvá řezná síla na zubech v sučasném záběru 0,63 0,63 1 0,74 N x Fc Fci CFc. ap. fz sin + sin i 0,63 13,13 ) 736,56 N i x ϕ 100. 50. 0,10 i 0,63 (sin 0,63 53,13 + sin 0,63 33,13 + 8.. Čelní frézvání Pr čelní frézvání se řezná síla půsbící na zubu v plze i značí F ci a vyjádří se bdbným pstupem jak u válcvéh frézvání na základě příslušné měrné řezné síly k ci a jmenvitéh průřezu třísky A Di. Obr. 6.5 Jmenvitý průměr třísky debíraný zubem čelní frézy při symetrickém frézvání D průměr frézy; B šířka frézvané plchy; f z psuv na zub; h i jmenvitá tlušťka třísky pr plhu i zubu frézy; a p šířka záběru stří; b jmenvitá šířka třísky; ϕ i úhel psuvvéh phybu pr plhu i zubu frézy; κ r nástrjvý úhel nastavení hlavníh stří; ψ - úhel rzpětí plhy zubu frézy 4

Velikst řezné síly F ci se pstupně vyjádří : F ci k ci.a Di k ci.a p.f. sin ϕ z i C C Fc fc k ci [ MPa ] 1 x 1 x hi ( fz.sin κr.sin ϕi ) x z x 1 r x F C.a.f.sin κ. sin ϕ [ N ] (6.1) ci Fc p i Při čelním frézvání se celkvá řezná síla F c stanví na základě vztahu : F F c. a. f.sin κ sin ϕ [ N ] (6.13) c f ci Fz p x z x 1 r i x i Ve vztahu (6.13) vyjadřuje i plhy zubů v sučasném záběru, přičemž i<1,n z >. Hdnta n z se stanví na základě pměrů naznačených na br. 6.5 : n z ψ. 360 z Příklad 6.3 Zadaná rvinná plcha se symetricky frézuje čelní frézvací hlavu za těcht pdmínek : průměr frézy D 15 mm, pčet zubů frézy z 8, táčky frézy a 18 min -1, psuvvá rychlst v f 00 mm.min -1, šířka záběru stří a p 10 mm, nástrjvý úhel nastavení hlavníh stří κ r 75, šířka frézvané plchy B 106 mm. Vztah pr vyjádření měrné řezné síly má tvar : k C 030 Fe ci [ MPa ] 1 x 1 0,93 ( fz. sin κr. sin ϕi ) ( fz. sin κ. sin ϕi ) Pčet zubů v sučasném záběru n z se pr symetrické frézvání stanví na základě vztahů : B 106 ψ arc sin arc sin D 15 116 n z ψ. z 360 116. 8 360,58 3 zuby Psuv na zub f z je : f v 00 f n. z 18. 8 z Celkvá řezná síla F c se stanví dle (6.11) pr ϕ 1 45, ϕ 90, ϕ 3 135 : 0,11 mm 43

F c C Fc. a p. f z x ( sin x ϕ 1 + sin x ϕ + sin x ϕ 3 ) 030. 6. 0,11 0,93 ( sin 0,93 45 + sin 0,93 90 + + sin 0,93 135 ) 638,19 N 8 ENERGETICKÉ PARAMETRY PROCESU OBRÁBĚNÍ 8.1 Výknnst brábění Úběr je vrstva materiálu debraná z brbku při jednm průchdu řeznéh nástrje. Při sustružení se úběr vyjádří na jednu táčku brbku, při vrtání a frézvání na jednu táčku nástrje. Plcha průřezu jednh úběru A T je skutečná plcha průřezu úběru. Pr sustružení válcvé plchy průměru D bude : D průměr brbené plchy [ mm ] a p šířka záběru stří [ mm ] A T π.a p (D - a p ) [ mm ] (7.1) Výknnst brábění Q se vyjádří bjemem materiálu debranéh za jedntku času v určitém čase. Pr všechny perace s přímčarým psuvvým phybem bude : v f psuvvá rychlst [ m.min -1 ] Pr sustružení válcvé plchy bude : n táčky brbku [ min -1 ] Q A T. v f [ cm 3. min -1 ] (7.) Q π. 10-3. a p. f. n ( D - a p ) [ cm 3.min -1 ] (7.3) Příklad 7.1 Má se stanvit výknnst brábění při sustružení vnější válcvé plchy za těcht pdmínek : průměr bráběné plchy D 160 mm, šířka záběru stří a p 4 mm, táčky brbku n 46 min -1, psuv na táčku f 0,14 mm. Plcha průřezu jednh úběru Výknnst brábění A T π. a p (D a p ) π. 4 (160 4) 1960,35 mm Q A T. v f A T. 10-3. f. n 1960,35. 10-3. 0,14. 46 67,514 cm 3 min -1 Příklad 7. 44

Vrtání šrubvitým vrtákem se prvádí za těcht pdmínek : průměr vrtáku D mm, táčky vrtáku a 410 min -1, psuv na táčku f 0,8 mm. Plcha průřezu jednh úběru Výknnst brábění πd π. A T 4 4 380,13 mm Q A T. v f A T. 10-3. f. n 380,13. 10-3. 0,8. 410 43,639 cm 3. min -1 Příklad 7.3 Frézvání rvinné plchy válcvu frézu se realizuje při pdmínkách : průměr frézy D 80 mm, psuvvá rychlst v f 15 mm.min -1, šířka záběru stří a p 64 mm, hlubka debírané vrstvy H 1 mm. Plcha průřezu jednh úběru A T a p. H 64. 1 768 mm Výknnst brábění Q A T. v f 768. 10-3. 15 96 cm 3. min -1 8. Práce řezání Práce řeznéh prcesu zahrnuje práci pružných a plastických defrmací v blasti tvření třísky, práci tření třísky p čele nástrje, práci tření hřbetu nástrje p brbené plše a práci disperzní (suvisí s vytvářením nvých pvrchů). Práce řezání E c je práce ptřebná na zajištění hlavníh phybu za účelem debrání určitéh mnžství materiálu brbku : t E c F.v. dt (7.4) Pr sustružení válcvé plchy bude mít pslední vztah knkretizvaný tvar F c - řezná síla [ N ] v c - řezná rychlst [ m.min -1 ] t p - čas řeznéh prcesu [ min ] 0 c c E c F c. v c. t p [ J ] (7.5) 45

Práce psuvu E f je práce ptřebná na zajištění psuvvéh phybu za účelem debrání určitéh mnžství materiálu : t E f F.v. dt (7.6) Pr sustružení válcvé plchy bude mít pslední vztah knkretizvaný tvar F f - psuvvá síla [ N ] v f - psuvvá rychlst [ m.min -1 ] t p - čas řeznéh prcesu [ min ] 0 f f E f F f. v f. t p [ J ] (7.7) Práce řeznéh prcesu E e vyjadřuje celkvu práci na debrání určitéh mnžství materiálu a stanví se jak sučet práce řezání a práce psuvu E e E c + E f (7.8) Pr sustružení válcvé plchy bude p frmální úpravě platit : E e ( F c. v c + F f. v f ). t p [ J ] (7.9) Měrná práce řezání e c [J. cm -3 ] - je vyjádřena prácí ptřebnu na debrání jedntkvéh bjemu materiálu brbku : E c e c [ J.cm -3 ] (7.10) Vm V m bjem materiálu debraný při realizaci práce řezání [ cm 3 ] Příklad 7.4 Pr sustružení zadané válcvé plchy se mají určit parametry práce řezání, jestliže je dán : průměr bráběné plchy D 146 mm, táčky brbku n 348 min -1, psuv na táčku f 0,4 mm, šířka záběru stří a p 4,8 mm, délka bráběné plchy L 8 mm. Pr dané pdmínky platí empirické vztahy pr výpčet slžek celkvé řezné síly F c 1710. a p. f 0,78 [ N ] ; F f 550. a p 1,1. f 0,55 [ N ] 46

Vstupní údaje : řezná rychlst psuvvá rychlst v c π. 10 D. n 3 π. 146. 348 10 3 159,6 m. min V f 10-3. f. n 10-3. 0,4. 348 0,084 m.min -1 1 čas řeznéh prcesu t L 8 n. f 348. 0,4 p 3,38min řezná síla psuvvá síla F c 1710. 4,8. 0,4 0,78 696,51 N F f 550. 4,8 1,1. 0,4 0,55 1408,78 N Objem materiálu debranéh při realizaci práce řezání V m A T. L. 10-3 π. a p ( D a p ). L. 10-3 π. 4,8 ( 146 4,8 ). 8. 10-3 600,447 cm 3 Parametry práce řezání práce řezání E c F c. v c. t p 696,51. 159,6. 3,38 1 454 809,1 J práce psuvu Práce řeznéh prcesu E f F f. v f. t p 1408,78. 0,084. 3,38 399,98 J E e E c + E f 1 454 809,1 + 399,98 1 455 09,19 J Měrná řezná práce e c E V c m 1454809,1 600,447 4,88J. cm 3 8.3 Výkn řezání 47