VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUT OF ECONOMICS OPTIMALIZACE PORTFOLIA CENNÝCH PAPÍRŮ SECURITY PORTFOLIO OPTIMALIZATION DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. JAN ROUŠAVÝ doc. Ing. ZDENĚK SOJKA, CSc. BRNO 2010
Vysoké učení techncké v Brně Akademcký rok: 2009/2010 Fakulta podnkatelská Ústav ekonomky ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Roušavý Jan, Bc. Podnkové fnance a obchod (6208T090) Ředtel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách, Studjním a zkušebním řádem VUT v Brně a Směrncí děkana pro realzac bakalářských a magsterských studjních programů zadává dplomovou prác s názvem: Optmalzace portfola cenných papírů v anglckém jazyce: Securty Portfolo Optmalzaton Vymezení problému a cíle práce Teoretcká východska práce Analýza problému a současné stuace Vlastní návrhy řešení, přínos návrhů řešení Závěr Seznam použté lteratury Přílohy Pokyny pro vypracování: Podle 60 zákona č. 121/2000 Sb. (autorský zákon) v platném znění, je tato práce "Školním dílem". Využtí této práce se řídí právním režmem autorského zákona. Ctace povoluje Fakulta podnkatelská Vysokého učení technckého v Brně. Podmínkou externího využtí této práce je uzavření "Lcenční smlouvy" dle autorského zákona.
Seznam odborné lteratury: BREALEY, R. A., MYERS, S. C. Teore a praxe fremních fnancí. 4. vydání Praha: EAST Publshng, s.r.o. 1999. 971 s. ISBN 80-85605-24-4. JÍLEK, J. Fnanční trhy. 1. vydání Praha: Grada Publshng, spol. s r. o. 1997. 527 s. ISBN 80-7169-453-3. GLADIŠ, D. Naučte se nvestovat. 1. vydání: Praha, Grada Publshng a.s. 2004. 155 s. ISBN 80-247-0709-8. MUSÍLEK, P. Fnanční trhy a nvestční bankovnctví. 1. vydání: Praha, ETC Publshng 1999. 852 s. ISBN 80-86006-78-6. REJNUŠ, O. Teore a praxe obchodování s cenným papíry. 1. vydání Praha: Computer Press 2001. 257 s. ISBN 80-7226-571-7. Vedoucí dplomové práce: doc. Ing. Zdeněk Sojka, CSc. Termín odevzdání dplomové práce je stanoven časovým plánem akademckého roku 2009/2010. L.S. Ing. Tomáš Meluzín, Ph.D. Ředtel ústavu doc. RNDr. Anna Putnová, Ph.D., MBA V Brně, dne 25.05.2010
Abstrakt: Dplomová práce se zaměřuje na problematku vhodného výběru cenných papírů a následné sestavení portfola z těchto cenných papírů. Dále se podrobněj věnuje analýze portfola a preferencí nvestora. Následuje pops modelu CAPM, jeho předpokladů a využtí tohoto modelu pro sestavení portfola. Poté je proveden konkrétní výpočet charakterstk cenných papírů obchodovaných na Burze cenných papírů Praha a na základě toho je pak proveden návrh několka portfolí a jejch zhodnocení. Abstract: Dploma thess focuses on the ssue of an approprate selecton of securtes and the subsequent establshment of a portfolo of these securtes. Follow detaled dscusson about analyss of portfolo and nvestor s preferences. Below s a descrpton of the CAPM model, ts assumptons and usage of ths model to buld a portfolo. Then there s the actual calculaton of characterstcs of securtes traded on the Prague Stock Exchange and on the bass of these calculatons s made the proposal of several portfolos and ther evaluaton. Klíčová slova: Optmalzace portfolo, teore portfolo, cenné papíry, beta koefcent, výnosová míra, rzko. Key words: rsk. Portfolo optmzaton, portfolo theory, funds, beta coeffcent, rate of return, Bblografcká ctace: ROUŠAVÝ, J. Optmalzace portfola cenných papírů. Brno: Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta podnkatelská, 2010. 91 s. Vedoucí dplomové práce doc. Ing. Zdeněk Sojka, CSc.
Čestné prohlášení Prohlašuj, že předložená dplomová práce je původní a zpracoval jsem j samostatně. Prohlašuj, že ctace použtých pramenů je úplná, že jsem ve své prác neporušl autorská práva (ve smyslu Zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a o právech souvsejících s právem autorským). V Brně dne 28. května 2010. Poděkování Tímto bych chtěl poděkovat vedoucímu mé dplomové práce doc. Ing. Zdeňku Sojkov, CSc. za cenné rady a čas, který mé prác věnoval.
OBSAH Úvod... 9 Vymezení problému a cíle práce... 10 1 Teoretcká východska práce... 11 1.1 Teore portfola... 11 1.1.1 Výnosnost cenného papíru... 13 1.1.2 Výnosnost portfola... 14 1.1.3 Rzko cenného papíru... 15 1.1.4 Rzko portfola... 16 1.2 Analýza portfola... 18 1.2.1 Indferenční křvky... 18 1.2.2 Přípustná a efektvní množna... 20 1.2.3 Bezrzkové nvestování... 21 1.2.4 Zahrnutí možnost vypůjčování za bezrzkovou sazbu... 23 1.3 Model CAPM... 23 1.3.1 Předpoklady modelu CAPM... 24 1.3.2 Separační teorém a tržní portfolo... 25 1.3.3 Přímka CML... 26 1.3.4 Přímka SML... 27 1.3.5 Tržní a jednečné rzko... 29 1.3.6 Nerovnováha (koefcent alfa)... 30 1.3.7 Rozšíření modelu CAPM... 31 1.3.7.1 Zero-Beta CAPM... 31 1.3.7.2 T-CAPM... 32 1.3.7.3 M-CAPM... 33 1.3.7.4 IP-CAPM... 34 1.4 Analýzy akcových ttulů... 36 1.4.1 Fundamentální analýza... 36 1.4.1.1 Globální akcová analýza... 37 1.4.1.2 Odvětvová analýza... 38 1.4.1.3 Analýza jednotlvých akcových společností... 39 1.4.2 Techncká analýza... 40
1.4.3 Psychologcká analýza... 42 1.5 Kaptálový trh v České republce... 42 1.5.1 Trhy BCPP... 45 1.5.1.1 Hlavní trh... 45 1.5.1.2 Volný trh... 46 1.5.2 Index PX... 46 2 Analýza problému a současná stuace... 49 2.1 Pops akcí obchodovaných ve SPAD... 49 2.1.1 AAA Auto Group N.V... 49 2.1.2 Central European Meda Enterprses Ltd... 50 2.1.3 ČEZ... 50 2.1.4 ECM Real Estate Investments A.G... 51 2.1.5 Erste Group Bank AG... 52 2.1.6 KIT Dgtal Inc... 52 2.1.7 Komerční banka... 53 2.1.8 New World Resources N.V.... 55 2.1.9 Orco Property Group S.A.... 56 2.1.10 Pegas Nonwovens SA... 57 2.1.11 Phlp Morrs ČR... 58 2.1.12 Telefónca O2 ČR... 58 2.1.13 Unpetrol... 59 2.1.14 Venna Insurance Group... 61 2.2 Optmalzace portfola... 62 2.2.1 Beta koefcent akcí... 65 2.2.2 Tržní a ndvduální rzko... 68 2.2.3 Postup pro sestavení portfola... 70 2.2.3.1 Určení prognózy budoucího vývoje trhu... 70 2.2.3.2 Výběr akcí do portfola... 70 2.2.3.3 Stanovení váhy každé akce v rámc daného portfola... 71 3 Vlastní návrhy řešení... 72 3.1 Portfolo 1 ofenzvní... 72 3.1.1 Použtí náhodně generovaných vah... 72
3.1.2 Tangencální portfolo... 74 3.2 Portfolo 2 defenzvní... 79 3.3 Portfolo 3 smíšené... 82 Závěr... 85 Seznam použté lteratury... 88 Seznam příloh... 91
ÚVOD Tato dplomová práce se věnuje problematce výběru,složení a optmalzace portfola cenných papírů. V úvodní kaptole je stanoven cíl této práce provést konkrétní sestavení portfola z akcí obchodovaných na hlavním trh Burzy cenných papírů Praha. V další kaptole je uvedena veškerá potřebná teore, ze které pak následně vycházejí praktcké výpočty. Jedná se zejména o vysvětlení teore portfola, které se poprvé začal systematcky věnovat H. Markowtz. Dále je vysvětlen postup výpočtu charakterstk akcí a portfola, zejména výnosnost a rzka. Následující podkaptola vysvětluje analýzu portfola z pohledu konkrétního nvestora, tedy na základě jeho ndferenčních křvek. Poté následuje pops modelu CAPM, což je základní model sloužící k ohodnocení portfola a také jednotlvých cenných papírů. V další podkaptole je popsáno několk metod sloužících k určování hodnoty akce, na základě tohoto hodnocení se pak nvestor může rozhodnout o tom, zda daný cenný papír nakoupt. Jedná se o fundamentální, technckou a psychologckou analýzu. V poslední podkaptole teoretcké část je popsána hstore a současnost Burzy cenných papírů Praha. Podrobněj se věnuj popsu dvou trhů, které jsou v rámc této burzy provozovány hlavní a volný trh. Dále je pak podrobně popsán ndex PX, což je hlavní ndex pražské burzy. Je zde rozebrán způsob jeho výpočtu, složení báze tohoto ndexu a způsob aktualzace báze. Následující kaptola je věnována nejprve popsu všech 14 společností, jejchž akce jsou obchodovány na hlavním trhu Burzy cenných papírů Praha. Poté už následuje podkaptola s výpočty. V ní je proveden na reálných datech výpočet nejprve denních a poté pak průměrných denních výnosností všech 14 akcí. Také je vypočteno rzko každé akce. Na základě dalších výpočtů (zejména kovarancí výnosností) je pak pro každou akc vypočten její beta koefcent, na základě něhož jsou pak sestavována jednotlvá portfola. V poslední kaptole je pak provedeno sestavení 3 typů portfolí, v nchž jsou zařazeny akce na základě hodnoty beta koefcentu. V každém portfolu jsou zařazeny čtyř akce. Jedná se o ofenzvní, defenzvní a smíšené portfolo. U každého z těchto portfolí jsou vypočteny váhy jednotlvých akcí. Na základě těchto vypočtených 9
teoretckých vah je pak pro každé teoretcké portfolo sestaveno také portfolo reálné, kde k výpočtu byly využty uzavírací kurzy akcí k 30. 4. 2010. V závěru je pak provedeno zhodnocení reálných výsledků všech portfolí. K tomu jsou využty uzavírací kurzy ze dne 26. 5. 2010. VYMEZENÍ PROBLÉMU A CÍLE PRÁCE Cílem této práce je sestavení jednoho nebo více portfolí na základě optmalzace pomocí výpočtů vycházejících z modelu CAPM. Portfolo bude sestaveno pro drobného nvestora, který má k dspozc 1 000 000 Kč volných fnančních prostředků. Úkolem je tedy vypočítat váhy zastoupení jednotlvých akcí a na základě těchto vah se pokust sestavt reálné portfolo z akcí, obchodovaných na Burze cenných papírů Praha na hlavním trhu. Cenné papíry v portfolu budou nakoupeny k 30.4. 2010 a zhodnocení výsledků bude provedeno k datu 26.5. 2010. Doba držení bude tedy necelý jeden měsíc, ncméně nvestor předpokládá dobu držení portfola 3 měsíce. akcí. Výběr akcí do portfola bude založen na výpočtu beta koefcentu jednotlvých Kromě těchto praktckých výpočtů je cílem práce také shrnout teoretcké poznatky z teore portfola, výpočtů charakterstk akcí a také pops několka způsobů hodnocení akcí a výpočtu jejch vntřní hodnoty. Na základě těchto analýz je pak totž nvestor schopen se rozhodnout o nákupu určté akce. 10
1 TEORETICKÁ VÝCHODISKA PRÁCE 1.1 Teore portfola Za počátek nového a moderního přístupu k nvestování je obecně považován článek Harryho Markowtze Portfolo Selecton, který byl publkován v roce 1952. Markowtzův přístup k nvestování je založen na předpokladu, že nvestor má v daný moment k dspozc určté množství peněz. Investor tyto peníze nvestuje na určtou dobu, která se označuje jako doba držení, do určtých aktv (např. cenné papíry). Po skončení předem daného časového období nvestor cenné papíry prodá. Dále má možnost výnosy z nvestce použít pro vlastní potřebu, nebo je renvestovat např. opět do cenných papíru (případně kombnace obojího). Investor se podle Markowtze rozhoduje na základě výnosu a rzka. Protože je výnosnost cenných papírů neznámá, je pro nvestora nutné tuto výnosnost odhadnout. Investor však obvykle kromě co nejvyšší výnosnost požaduje také co nejnžší rzko. Je zřejmé, že se jedná o dva navzájem konflktní cíle. Markowtzův přístup k nvestování zohledňuje oba tyto cíle, tedy přměřený výnos ve vztahu k rzku. Investor by se podle něj měl proto snažt nvestovat do více cenných papírů, čímž následně dojde k dverzfkac portfola, čímž by mělo dojít ke snížení celkového rzka portfola. (7) Markowtze dále stanovl předpoklady pro svůj selektvní model: 1) nvestoř jsou rzkově averzní 2) všchn nvestoř nvestují na stejně dlouhé období 3) nvestční očekávání je realzováno na základě očekávaných užtků 4) nvestoř dělají svá rozhodnutí na základě očekávaného výnosu a rzka, které je stanovováno pomocí směrodatné odchylky 5) exstují perfektní kaptálové trhy Markowtz dokázal, že na jednotlvá aktva (cenné papíry) musí být př jejch hodnocení pohlíženo v kontextu toho, jak přspívají ke změně celkové výnosnost portfola a jeho celkového rzka.vlv aktva na rzkovost portfola závsí na míře 11
korelace pohybu jednotlvých aktv v portfolu. Korelace aktv je pak matematcky vyjadřována pomocí korelačního koefcentu: 1) Aktva s perfektně poztvně korelovaným výnosy. Výnos těchto aktv se pohybuje naprosto stejně. Př nvestování do těchto aktv nedochází ke snžování celkového rzka portfola, protože vzhledem ke stejnému pohybu výnosů je výsledek je stejný, jako by nvestoval jen do jednoho aktva. Korelační koefcent takových aktv se blíží číslu jedna. Výnosnost B Výnosnost A Obrázek 1: Dokonale poztvně korelované výnosnost 2) Aktva s perfektně negatvně korelovaným výnosy. Výnosnost těchto aktv se pohybuje naprosto opačným, nverzním způsobem. Z toho důvodu jsou tyto aktva velm vhodná pro sestavení portfola, neboť pomáhají snížení celkového rzka. Korelačních koefcent těchto aktv se blíží k hodnotě mnus jedna. Výnosnost B Výnosnost A Obrázek 2: Dokonale negatvně korelované výnosnost 12
3) Aktva s nekorelovaným výnosy Výnosy těchto aktv nejsou v žádném vztahu. Korelační koefcent se pohybuje kolem nuly. Je tedy zřejmé, že pro snížení celkového rzka portfola je nutné do něj zařazovat co nejvíce aktv, která nejsou perfektně poztvně korelována. (3) 1.1.1 Výnosnost cenného papíru Výnosnost je jednou ze základních charakterstk každého cenného papíru. Jedná se o souhrn všech příjmů, které nvestor obdrží z určtého nvestce do tohoto aktva. Je třeba rozlšovat mez hstorckých (ex-post) výnosem a výnosem očekávaným (ex-ante). Ex-post výnos je výnosem, kterého bylo nebo mohlo být skutečně dosaženo. Naopak očekávaný výnos je výnosem odhadovaným, jehož hodnota není zdaleka jstá. Očekávaný výnos se obvykle od hstorckého odlšuje. Výnos ze standardního aktva obsahuje obvykle dvě část. Jednou je pravdelný důchod plynoucí z držby daného aktva, obvykle ve formě úroku nebo dvdendy. Druhou část výnosu je kaptálový zsk (nebo ztráta), který představuje rozdíl mez kupní cenou a cenou, za kterou je možné nstrument prodat nebo za kterou jž prodán byl. Hstorckou výnosnost nstrumentu pak vypočítáme: Pn 1 Pn + D r =, P n 1 kde: r výnosnost cenného papíru, P n 1 kupní cena cenného papíru, P n D prodejní cena cenného papíru, důchod plynoucí z držby cenného papíru. Pokud je třeba u cenného papíru spočítat jeho průměrnou hstorckou výnosnost, poslouží k tomu vzorec: 13
r 1 = T T t= 1 r t, kde: T r t celkový počet dnů ve zvoleném nvestčním období, hstorcký výnosnost -tého cenného papíru za t-té období. Skutečná výnosová míra slouží zejména pro zhodnocení zvolené nvestční stratege. Př nvestčním rozhodování je však nutné stanovt očekávanou výnosnost, která představuje plánované zhodnocení fnančních prostředků vložených do nvestce: N E( r) = r P, = 1 kde: r P N -tá odhadovaná hodnota výnosnost, pravděpodobnost, že odhadovaný výnos nastane, počet možných výsledků. 1.1.2 Výnosnost portfola Stejně tak jako jednotlvých cenných papírů, je možné u portfola stanovt hstorckou a očekávanou výnosnost. Hstorcká výnosová míra portfola: r p = N = 1 r x, kde: r p průměrná hstorcká výnosová míra portfola, r x N průměrná hstorcká výnosová míra -tého cenných papírů, podíl -tého cenného papíru v portfolu, počet cenných papírů v portfolu. 14
Očekávaná výnosová míra portfola se pak vypočte jako vážený průměr očekávaných výnosů jednotlvých cenných papírů v portfolu. Vaham jsou stejně jako v případě hstorckého výnosu podíly jednotlvých cenných papírů v portfolu: r p = N = 1 E( r ) x, kde: r p očekávaná průměrná výnosnost portfola, E ( r ) očekávaná průměrná výnosnost -tého cenného papíru, podíl -tého cenného papíru v portfolu. x N počet cenných papírů v portfolu.(jl) 1.1.3 Rzko cenného papíru Rzko je možné defnovat jako nebezpečí, že nvestor nedosáhne očekávaného výnosu. Jedná se tedy o odchylku skutečné výnosové míry od předpokládané. Rzko je obvykle vyjadřováno pomocí směrodatné odchylky, jak jž bylo uvedeno v předpokladech podle H. Markowtze. Hstorcké (ex-post) rzko pak vypočítáme jako: T 1 2 σ = ( r r t ), T 1 t= 1 kde: σ r t hstorcká míra rzka -tého cenného papíru vyjádřená směrodatnou odchylkou, hstorcká výnosová míra -tého cenného papíru v t-tém období, r T průměrná hstorcká výnosová míra -tého cenného papíru. počet období. Očekávané (ex-ante) rzko: K σ = [ r E( r )] P, k = 1 k k 15
kde: σ r k očekávané rzko -tého cenného papíru, k-tá odhadovaná výnosnost -tého cenného papíru, E ( r ) průměrná očekávaná výnosnost -tého cenného papíru, P k K pravděpodobnost, že k-tý odhadovaný výnos -tého cenného papíru nastane, počet výnosových možností. Platí, že čím vyšší směrodatná odchylka, tím vyšší je celkové rzko cenného papíru. Spolu s výnosovou mírou tvoří rzko základního charakterstku cenného papíru, pomocí kterého můžeme hodnott takovou nvestc. 1.1.4 Rzko portfola Rzko portfola je velm důležtým ukazatelem, podle kterého dané portfolo hodnotíme. Na rozdíl od celkové výnosnost portfola, která je určena váženým průměrem výnosností jednotlvých cenných papírů v něm obsažených, nelze rzko portfola vypočítat pouze jako vážený průměr rzk jednotlvých složek portfola. Celkové rzko je totž ještě ovlvňováno vzájemných vztahem výnosností jednotlvých cenných papírů. Předpokládejme, že portfolo je složeno ze 2 cenných papírů. Rzko portfola pak vyjádříme takto: σ 2 2 p σ 1 x1 + σ 2 x2 + 2x1x2r12σ 1σ 2 =, kde: σ p celkové rzko portfola, 2 σ 1 rozptyl výnosů 1. cenného papíru, x 1 podíl 1. cenného papíru v portfolu, 2 σ 2 rozptyl výnosů 2. cenného papíru, x 2 r 12 podíl 2. cenného papíru v portfolu, korelační koefcent mez 1. a 2. cenného papíru, 16
σ 1 σ 1 směrodatná odchylka 1. cenného papíru, směrodatná odchylka 2. cenného papíru. Korelační koefcent, pomocí kterého vyjadřujeme vzájemný vztah výnosností daných cenných papírů se vypočítá pomocí vzorce: cov 12 r 12 =, σ 1σ 2 kde: r 12 korelační koefcent 1. a 2. cenného papíru, cov 12 kovarance mez 1. a 2. cenným papírem, σ 1 σ 2 směrodatná odchylka 1. cenného papíru, směrodatná odchylka 2. cenného papíru. Kovarance vyjadřuje ntenztu vztahu výnosností 2 cenných papírů. Pro tento vztah může nabývat: kladné hodnoty, pokud se výnos z obou nvestc pohybuje stejným směrem záporné hodnoty, pokud se výnos nvestc pohybuje opačným směrem nulové hodnoty, pohybují-l se výnosy z nvestc nezávsle. Kovaranc lze stejně jako u výnosnost a rzka vypočítat jednak z hstorckých dat (ex-post kovarance), jednak z očekávaných hodnot (ex-ante). Kovarance ex-post: 1 cov, T 12 = ( r1 r r r t 1)( 2t 2 ) T 1 t= 1 kde: cov 12 kovarance mez výnosnostm cenných papírů, r 1 t hstorcká výnosová míra 1. cenného papíru v t-tém období, 17
r 2 t r 1 r 2 hstorcká výnosová míra 2. cenného papíru v t-tém období, průměrná hstorcká výnosová míra 1. cenného papíru, průměrná hstorcká výnosová míra 2. cenného papíru, T počet období. (7) 1.2 Analýza portfola 1.2.1 Indferenční křvky K vyjádření preference rzka a výnosnost nvestora slouží ndferenční křvky. Jednotlvé body křvky zobrazují portfolo kombnující určtou výnosnost a rzkovost. K zobrazená ndferentních křvek se používá rovna, kde na vodorovné ose je uvedeno rzko měřené směrodatnou odchylkou a na svslé ose pak očekávaná výnosnost. Každá křvka ndference má následující vlastnost: 1) Všechna portfola, která leží na dané křvce ndference, jsou pro nvestora stejně žádoucí. 2) Investor bude preferovat portfolo, které leží na křvce ndference, jenž je umístěna výše než jné křvky ndference. Z první vlastnost ndferenčních křvek mmo jné vyplývá, že se žádné dvě křvky nemůžou protínat. Také platí, že každý nvestor má nekonečně mnoho ndferentních křvek. (7) Podle úrovně averze k rzku rozlšujeme několk typů nvestorů, u kterých se lší také tvar ndferentních křvek. Jedná-l se o nvestora rzkově averzního, mají jeho ndferenční křvky konvexní tvar a jsou rostoucí. Čím větší je nvestorův odpor k rzku, tím strměj křvky rostou. Směr preference je doleva nahoru, čl co největší očekávaný výnos př co nejmenším rzku. 18
I 3 I 2 I 1 Výnosnost [%] Směrodatná odchylka (rzko) [%] Obrázek 3: Indferenční křvky nvestora s odporem k rzku U nvestora rzkově neutrálního jsou ndferenční křvky rovnoběžné s vodorovnou osou, takže, takže nvestor preferuje určtou výnosnost bez ohledu na výš rzka s tím spojeného. Dalším specálním případem je pak nvestor, který naopak rzko vyhledává. V tomto případě mají křvky konkávní tvar. Tyto 2 uvedené typy nvestorů sce nesplňují předpoklad Markowtzova modelu o rzkové averz nvestorů, ncméně v prax se s takovým typem nvestorů můžeme setkat.(mus) Výnosnost [%] I 3 I 2 I 1 Směrodatná odchylka (rzko) [%] Obrázek 4: Indferenční křvky nvestora s nepatrným odporem k rzku 19
Obecně se přesto dá postoj nvestorů charakterzovat jako odpor k rzku. Je to možné dokázat například tím, že cenné papíry s hstorcky vyšším rzkem nabízely také vyšší očekávanou výnosnost. Z toho je zřejmé, že k jejch nákupu musel být nvestoř veden očekáváním vyšších zsků. Pokud by neměl nvestoř odpor k rzku, nebylo by je nutné k nákupu takových cenných papírů motvovat vyšší výnosností oprot méně rzkovým nstrumentům.(7) 1.2.2 Přípustná a efektvní množna Z množny N cenných papírů může být vytvořeno nekonečně mnoho portfolí. Pokud tato portfola grafcky znázorníme do rovny, kde na svslé ose je stejně jako u ndferentních křvek očekávaná výnosnost a na vodorovné ose očekávané rzko portfola, dostaneme tzv. přípustnou množnu. Všechna možná portfola leží buď uvntř, nebo na hranc této množny. Pro 3 a více cenných papírů bude mít tato množna deštníkovtý tvar. C Výnosnost [%] B Přípustná množna A Směrodatná odchylka (rzko) [%] Obrázek 5: Přípustná množna Pro nvestora jsou ovšem důležtá pouze ta portfola, která leží na horní hranc množn přípustných portfolí.tato portfola splňují předpoklady věty o efektvní množně. Investor s vybere své portfolo z množny portfolí, které: 20
1) Nabízejí maxmální přípustnou očekávanou výnosnost př různých úrovních rzka. 2) Nabízejí mnmální rzko př různých úrovních očekávané výnosnost. Právě jen a pouze portfola ležící na levé horní hranc množny přípustných portfolí splňují obě podmínky věty o efektvní množně. Množna těchto portfolí se tedy nazývá efektvní množna. Ostatní portfola nepatřící do této množny jsou pro nvestora neefektvní. Investor své konkrétní optmální portfolo získá tak, že zkombnuje své ndferenční křvky s efektvní množnou portfolí.poté vybere portfolo, které leží na křvce ndference co nejvíce vlevo a zároveň leží na efektvní množně. Na obrázku je toto portfolo označeno jako O. (3) I 3 I 2 I 1 C Výnosnost [%] B O A Směrodatná odchylka (rzko) [%] Obrázek 6: Optmální portfolo 1.2.3 Bezrzkové nvestování Jedním z předpokladů selektvního modelu portfola H. Markowtze je, že nvestor vytváří své portfolo pouze z rzkových cenných papírů. Nyní však budeme předpokládat, že exstuje možnost nvestovat do bezrzkového aktva. Charakterstckou vlastností bezrzkového aktva je to, že jeho výnosnost je jstá. 21
Zakoupí-l nvestor toto aktvum na začátku doby držení, zná přesně jeho hodnotu na konc doby držení. S tím souvsí také to, že směrodatná odchylka bezrzkového aktva je nulová, protože o jeho výnosnost není pochyb. Bezrzkové aktvum musí tedy splňovat určté požadavky. Jedná se o typ cenného papíru s pevným příjmem, bez možnost neplnění. Je tedy zřejmé, že takový cenný papír nemůže být emtován například soukromým podnkem, neboť zde vždy bude exstovat určté rzko neplnění. Proto je za bezrzkové aktvum považována krátkodobá státní pokladnční poukázka. Př exstenc bezrzkového aktva může tedy nvestor použít určtou část peněz k nvestc do tohoto aktva a zbývající část pak do některého z rzkových portfolí. Touto možností se pak následně zásadním způsobem mění nejen přípustná, ale hlavně efektvní množna portfolí. Zatímco v případě exstence pouze rzkových portfolí měla efektvní množna konkávní tvar, po přdání možnost bezrzkového nvestování se tvar efektvní množny změní na kombnac přímky a zakřvené část původní efektvní množny. Jak je vdět na obrázku, tato přímka má tvar tečny množny efektvních portfolí a vychází z bodu [ 0, rf ]. Tento bod představuje bezrzkové aktvum s výnosností r f, jehož rzko (směrodatná odchylka) je nulové, tak jak bylo popsáno výše. Bod, kde se dotýká přímka efektvní množny rzkových portfolí se nazývá tržní portfolo. Je to portfolo složení čstě z rzkových nstrumentů. Neexstuje žádné další čstě rzkové portfolo, které by po spojení bodu představujícího toto portfolo a bodu [ 0, rf ] leželo výše vlevo. Přímka spojující tyto 2 body má tedy nejvyšší sklon ze všech, které je možno takto sestrojt. Portfolo se pak také někdy označuje jako tangencální. Nová efektvní množna je tedy složena ze 2 částí. Portfola ležící na přímce vedoucí z bodu [ 0, rf ] do bodu T jsou sestavena z různých kombnací bezrzkového aktva a tržního portfola T. Druhá část efektvní množny pak představuje část původní efektvní množny od bodu T dále. Investor pak své optmální portfolo vybírá zcela stejným způsobem jako v případě neexstence bezrzkového aktva. Podle tvaru jeho ndferentních křvek pak nvestor využje nebo nevyužje možnost nvestce část prostředků do bezrzkového aktva. (7) 22
1.2.4 Zahrnutí možnost vypůjčování za bezrzkovou sazbu V předchozím případě mohl nvestor nvestovat pouze prostředky, které měl k dspozc z vlastních zdrojů. Ovšem nyní budeme předpokládat, že exstuje možnost výpůjčky prostředků, které následně může nvestovat do určtého portfola. Za vypůjčené peníze musí nvestor platt úroky. Předpokládáme, že úroková sazba bude shodná s výnosností bezrzkového aktva. V tomto případě se pak opět změní tvar efektvní množny portfolí. Nyní bude mít tato množna tvar polopřímky, která vychází z bodu [ 0, rf ] a prochází bodem T. Můžeme s tak opět efektvní množnu rozdělt na 2 částí. Body ležící na přímce spojující 0, r ] a T představují všechny možné [ f kombnace bezrzkového aktva a tržního portfola T. Body efektvní množny ležící na polopřímce dále za bodem T pak představují výpůjční portfola, tedy taková portfola vznklá za stuace, kdy nvestor kromě vlastních prostředků nvestuje do portfola T prostředky vypůjčené za sazbu rovnající se r f. (2) Výnosnost [%] T r f Směrodatná odchylka (rzko) [%] Obrázek 7: Efektvní množna př exstenc bezrzkového aktva 1.3 Model CAPM Model oceňování kaptálových aktv byl vytvořen v polovně 60. let 20. století. Nezávsle na sobě jej sestavl Sharpe (1964), Lntner (1965) a Mossn (1966). Model 23
CAPM vysvětluje vztah mez očekávanou výnosností a rzkem za podmínek tržní rovnováhy. Je používán k oceňování kaptálových aktv na fnančních trzích. 1.3.1 Předpoklady modelu CAPM Neboť CAPM představuje model, je nutné nejprve uvést předpoklady, ze kterých tento model vychází. Tyto předpoklady slouží k určtému zjednodušení stuace: 1) Investor hodnotí portfola na základě očekávaného výnosu a na základě rzka, že tohoto výnosu nebude dosaženo. Hodnocení probíhá v horzontu jednoho období. 2) Pokud exstují dvě jnak zcela shodní portfola, nvestor s vybere vždy to s vyšší očekávanou výnosností. 3) Investor je rzkově averzní a ze dvou jnak zcela stejných portfolí s vybere to, které má menší směrodatnou odchylku představující rzko. 4) Každé aktvum je nekonečně děltelné, takže nvestor může koupt část akce, pokud má o to zájem. 5) Exstuje bezrzková sazba, za kterou může nvestor půjčt nebo s vypůjčt peníze. 6) Neexstují daně, nflace a transakční náklady 7) Všchn nvestoř mají stejný nvestční horzont. 8) Bezrzková sazba je pro všechny nvestory stejná. 9) Každý nvestor má stejný přístup k nformacím. 10) Investoř mají homogenní očekávání, mají stejné postoje k očekávaným výnosům a směrodatným odchylkám. Tyto předpoklady umožňují pomocí modelu CAPM zkoumat, jak budou reagovat ceny cenných papírů, pokud budou všchn nvestoř na trhu nvestovat shodným způsobem. (7) 24
1.3.2 Separační teorém a tržní portfolo Z předpokladů, tak jak jsou pro model CAPM stanoveny, vyplývá, že efektvní množny, že které budou vybírat svá portfola, bude pro všechny nvestory shodná. Důvodem je, že nvestoř jsou ve shodě ohledně očekávaných výnosností, rozptylu, atd. Vyberou s tedy všchn stejnou kombnac rzkových cenných papírů. Z efektvní množny s pak následně každý nvestor vybere své portfolo. Tato portfola se u jednotlvých nvestorů budou lšt podle toho, jaké má každý z nch ndferenční křvky, tedy na základě ndvduálního postoje každého nvestora ke vztahu výnosnost a rzka. Výsledné portfolo konkrétního nvestora se pak bude skládat z rzkových cenných papírů v určté kombnace, která je pro všechny stejná, a z bezrzkového aktva. Tyto dvě složky budou zahrnuty v takovém poměru, aby nvestor dosáhl preferované celkové výnosnost a rzka. Tato vlastnost modelu CAPM se nazývá Separační teorém. V rámc modelu CAPM je další důležtou vlastností to, že v rovnovážném stavu je v rzkovém portfolu zahrnut každý cenný papír, který se nachází na trhu. Pokud tomu tak není, dochází k pohybu cen jednotlvých cenných papírů, až trh dospěje k rovnovážnému stavu. V tomto stavu pak bude mít každý cenný papír v portfolu určtý podíl. Toto portfolo se nazývá tržní portfolo a je defnována následovně: Tržní portfolo je portfolo, které je tvořeno nvestcem do všech cenných papírů v takovém poměru, že proporce nvestovaná do jednotlvého cenného papíru odpovídá jeho relatvní tržní hodnotě. Relatvní tržní hodnota cenného papíru je rovna agregované tržní hodnotě cenného papíru dělené sumou agregovaných tržních hodnot všech cenných papírů. Tržní portfolo má v rámc modelu CAPM klíčovou rol, neboť jak bylo výše uvedeno, efektvní množna se skládá z portfolí, která kombnují tržní portfolu a určté množství bezrzkového aktva. V prax bývá hodnota tržního portfola odhadována pomocí ndexů, které jsou používány k hodnocení výkonnost jednotlvých burz po světě. Jedná se například o ndex S&P 500, který představuje hodnotově vážený průměr tržních cen akcí 500 velkých frem, obchodovaných na burze v New Yorku. Dalším používaným ndexy 25
jsou například Dow Jones Industral Average (DJIA), NYSE Composte Index nebo pro pražskou burzu ndex PX. (7) 1.3.3 Přímka CML Přímka CML (Cuptal market lne) vyjadřuje množnu efektvních portfolí v modelu CAPM. Grafem efektvních portfolí je přímka, která začíná v bodě 0, r ] [ f a prochází bodem M, který představuje tržní portfolo. Přímka tedy zobrazuje vztah mez očekávanou výnosností a rzkem efektvních portfolí. Rovnce přímky CML je následující: r p rm rf = rf + σ p. σ M Z obrázku matematckého zápsu je vdět, že směrnce přímky se rovná podílu rozdílu mez očekávanou výnosností tržního portfola a výnosností bezrzkového aktva a směrodatné odchylky tržního portfola. Rovnováha trhu cenných papírů je tedy dána hodnotou bezrzkové sazby a směrncí přímky CML. Přímka CML je vhodná pouze př stanovování očekávaného výnosu a rzka pouze efektvních portfolí, protože hodnotí rzko jako celek a nerozlšuje jeho systematckou a ndvduální část. (3) CML σ σ M p Obrázek 8: Přímka CML 26
1.3.4 Přímka SML Přímka SML (Securty Market Lne) vyjadřuje rovnovážný vztah mez rzkem jednotlvého cenného papíru a jeho výnosností. Matematcké vyjádření přímky SML je následující: r rm rf = rf + σ M. σ 2 M r SML r M r f 2 σ σ M M Obrázek 9: Kovaranční verze přímky SML Další možností, jak lze přímku SML vyjádřt, je tvar: r f ( r M r f ) = r + β, Kde β je defnován jako: σ β =. σ M 2 M Beta koefcent vyjadřuje ctlvost výnosnost daného cenného papíru na změnu výnosnost tržního portfola. Je.l β > 1, pak výnosová míra tohoto cenného papíru roste rychlej než výnosnost tržního portfola. 0 > β > 1 znamená, že se výnosová míra cenného papíru pohybuje stejným směrem jako u tržního portfola, ovšem pomalej. 27
Př β < 0 se pak výnosový míra pohybuje opačným směrem než u tržního portfola. Specálním případy jsou pak hodnoty β = 1 a β = 0, kdy se výnosnost cenného papíru pohybuje zcela stejně jako výnosnost tržního portfola, resp. na výnosnost tržního portfola je zcela nezávslá (výnosnost takového cenného papíru je stejná jako výnosnost bezrzkového aktva). jako: Celkový koefcent beta portfola složeného z N cenných papíru se pak vypočítá N β = β. p x = 1 Jedná se tedy o vážený průměr beta koefcentů jednotlvých cenných papírů zastoupených v portfolu. r SML r M r f 1 β Obrázek 10: Beta verze přímky SML Podle modelu CAPM je možné odhadovat očekávanou výnosnost lbovolného cenného papíru. Pokud jsou ceny jednotlvých aktv v rovnováze, pak každý cenný papír leží na přímce SML a rovnovážná očekávaná výnosnost je dána rovncí: E( r ) = r + [ E( r ) r ] β, f M f kde: E ( r ) rovnovážná očekávaná výnosnost -tého cenného papíru, 28
r f bezrzková sazba, E( r M ) očekávaná výnosnost tržního portfola, β koefcent beta -tého cenného papíru. (7) 1.3.5 Tržní a jednečné rzko Koefcent beta vyjadřuje ctlvost cenného papíru na změnu výnosnost portfola, a je tedy důležtým ukazatelem rzkovost daného cenného papíru. Vztah koefcentu beta a celkové rzkovost cenného papíru je: 2 2 M 2 ε σ = β σ + σ, kde: σ ε směrodatná odchylka náhodné složky. Celkové rzko cenného papíru lze tedy rozdělt na 2 část rzko tržní a jednečné. Tržní rzko souvsí s pohybem tržního portfola a s beta koefcentem cenného papíru. Cenné papíry, které mají vyšší koefcent beta budou mít také vyšší tržní rzko, ovšem také vyšší výnosnost (vzhledem k vyššímu koefcentu beta). Tržní rzko vyplývá z celkového vývoje ekonomky, který má vlv na výnosnost tržního portfola. Protože platí, že beta koefcent portfola je roven váženému průměru beta koefcentů jednotlvých cenných papírů, dverzfkací dosáhneme průměrování tržního rzka. (3) Naprot tomu jednečné rzko njak nesouvsí s pohybem tržního portfola a koefcentem beta. Je dáno ovlvňovány aktvtam jednotlvých společností ( např. nový objev). Na rozdíl od tržního rzka tedy není vyšší jednečné rzko vykompenzováno vyšším očekávaným výnosem. V rámc portfola je př vhodné skladbě cenných papírů možné dverzfkací jednečné rzko portfola velm dobře snížt. Jednečné rzko portfola je možné vyjádřt jako průměr jednečných rzk jednotlvých cenných papírů zahrnutých do portfola, tedy: σ N 2 1 2 p σ ε 2 1 N ε = =. 29
Uvádí se, že u portfola, které obsahuje více než 20 cenných papírů je jž velkost jednečného rzka zanedbatelná. Celkové rzko portfola je pak tedy přblžně rovno jeho tržní část. (7) 1.3.6 Nerovnováha (koefcent alfa) Každý cenný papír je ohodnocen svojí cenou. Toto ohodnocení může být z pohledu každého nvestora buď správné, nebo nesprávné. Investoř se pak snaží najít ty cenné papíry, které jsou z jejch pohledu nesprávně oceněné. Toto nesprávné ocenění může být dvojího typu: hodnocení 1) podhodnocený cenný papír cenný papír je přílš levný v případě, že jeho očekávaná výnosnost je vyšší než očekávaná rovnovážná výnosnost. 2) nadhodnocený cenný papír cenný papír je přílš drahý v případě, že jeho očekávaná výnosnost je nžší než očekávaná rovnovážná výnosnost. Každý nvestor určtým způsobem hodnotí cenný papír. Na základě tohoto a po srovnání s očekávanou rovnovážnou výnosností pak tento cenný papír považuje za nadhodnocený nebo podhodnocený. Rovnovážná očekávaná výnosnost je taková, jaká by měla být, pokud je cenný papír ohodnocen správně. Toto rovnovážné ohodnocení vychází z přímky SML. Míra nesprávnost ohodnocení je vyjádřena koefcentem alfa, který je defnován jako rozdíl mez očekávanou výnosností a příslušnou (rovnovážnou) očekávanou výnosností: e α = r r. Pokud tento vztah dosadíme do rovnce pro očekávanou rovnovážnou hodnotu cenného papíru modelu CAPM, dostaneme: [( r + ( r M r β ] α r f f ) =. Dle nvestora bude tedy daný cenný papír nesprávně oceněný, pokud bude mít tento cenný papír alfa různé od nuly. To nastane v tom případě, že nvestorem 30
odhadovaná výnosnost cenného papíru r je různá od hodnoty očekávané rovnovážné + β. výnosnost, tedy od výrazu rf ( r M r f ) Grafcky lze alfa vyjádřt jako svslá vzdálenost cenného papíru od přímky SML. Je-l cenný papír podhodnocen, bude mít alfa kladnou hodnotu a cenný papír bude ležet nad přímkou SML. Naopak pokud je daný cenný papír nadhodnocen, bude alfa záporné a cenný papír bude ležet pod přímkou. (7) 1.3.7 Rozšíření modelu CAPM Klascký model CAPM, tak jak byl popsán v předchozích částech, vychází z mnoha předpokladů, které jeho použtí omezují. Proto byly postupem času vyvnuty upravené verze modelu, které vypouštějí některé z původních předpokladů. 1.3.7.1 Zero-Beta CAPM Jedním z nereálných předpokladů původního modelu CAPM je neomezená dostupnost bezrzkového aktva pro všechny nvestory. Z toho důvodu byla v roce 1972 vytvořena amerckých ekonomem Fscherem Blackem upravená verze CAPM modelu, která tento předpoklad vynechává. V Zero-Beta CAPM modelu se pracuje s předpokladem, že bezrzkové aktvum neexstuje. Pokud tedy nemá nvestor možnost nvestovat do bezrzkového aktva nebo s za bezrzkovou sazbu vypůjčt, změní se množna efektvních portfolí. Zároveň platí, že musí exstovat taková portfola, která jsou nekorelována s tržním portfolem. Taková portfola potom mají nulový koefcent beta. Investor, který nemá možnost zakoupt bezrzkové aktvum, bude podle Blacka nvestovat do kombnace tržního portfola a portfola s nulovým beta koefcentem s nejnžší směrodatnou odchylkou. Zero-Beta CAPM lze matematcky vyjádřt rovncí: E( r ) = E( r ) + [ E( r ) r ] β, z M z kde: E( r ) očekávaná výnosová míra z -tého cenného papíru, E ( r z ) očekávaná výnosová míra portfola s nulový beta koefcentem, které má zároveň nejnžší směrodatnou odchylku, 31
β koefcent beta -tého cenného papíru, E ( r M ) očekávaná výnosnost tržního portfola. 1.3.7.2 T-CAPM Tato upravená verze modelu CAPM odstraňuje problémy, které souvsejí s tím, že v prax jsou používané složtější daňové systémy, ve kterých neexstuje pouze jedná daňová sazba. Jde zejména o odlšné sazby daně pro kaptálové příjmy a důchody a dále také o různou výš daňové sazby pro různé osoby. Př předpokladu, že sazba daně používaní pro zdanění kaptálových příjmů je nžší než běžná sazba, můžeme model T-CAPM vyjádřt takto: r = r + ( r r ) β ( D r ) T + ( D r T, f M f M f f ) r r f β r M T D M D očekávaná výnosová míra z -tého cenného papíru, bezrzková výnosová míra, koefcent beta -tého cenného papíru, očekávaná výnosnost tržního portfola, koefcent zohledňující rozdílné výše daňových sazeb pro důchody a kaptálové zsky, dvdendový výnos z tržního portfola, dvdendový výnos -tého cenného papíru. Od předchozích verzí se tento model lší tím, že je zde očekávaný výnos také funkcí dvdendového výnosu z dané akce. Čím je vyšší, tím je vyšší očekávaný výnos před zdaněním. Celkový očekávaný výnos je pak funkcí beta koefcentu daného aktva, dvdendového výnosu a koefcentu T. Oprot klasckému modelu CAPM zde nvestoř budou skládat portfolo s přhlédnutím k daňovým sazbám, takže např. nvestoř spadající do vyšších daňových skupn budou sestavovat portfolo z takových cenných papírů, které mají nžší dvdendový výnos. 32
1.3.7.3 M-CAPM Tento model vytvořl v roce 1973 Robert Merton. Bývá označován jako multfaktorový model oceňování kaptálových aktv (M-CAPM). Vychází z předpokladu, že nvestoř vnímají nvestce jako prostředek k budoucí spotřebě a neposuzují je tedy pouze z pohledu rzka a budoucích výnosů. V tomto modelu jsou pro nvestory důležtá rzka, která ovlvňují nebo by mohla v budoucnu ovlvnt očekávanou spotřebu. Za základní rzka Merton považuje: Budoucí příjem Relatvní budoucí ceny spotřebních statků Budoucí nvestční příležtost M-CAP M model je oprot původnímu modelu rozšířen o tzv. optmální celožvotní spotřebu př zohlednění mmotržních zdrojů rzk. Rzková préme je vyjádřena takto: r p = B pm r M + K k = 1 B pfk r Fk r p očekávaná rzková préme, B pm ctlvost na změnu výnosové míry tržního portfola, r M K očekávaná výnosnost tržního portfola, počet mmotržních zdrojů rzka, B p Fk ctlvost portfola na k-tý faktor, r Fk očekávaný výnosová míra k-tého faktoru snížená o výnosovou míru bezrzkového aktva. Tento model tedy zavádí prém pro nvestora za exstenc mmotržních zdrojů rzk. Vzhledem k tomu, že je velm obtížné dentfkovat a určt výš těchto rzk, nedošlo nkdy k většímu rozšíření tohoto modelu. 33
1.3.7.4 IP-CAPM Velm nereálným předpokladem původního modelu CAPM je neexstence transakčních nákladů spojených s přeměnou fnančních aktv na dsponblní prostředky. Model předpokládá, že všechny fnanční nstrumenty mají stejnou míru lkvdty. V prax tomu tak ovšem není. Míra lkvdty se u různých aktv lší a případná nízká lkvdta může velm zásadním způsobem ovlvnt cenu tohoto aktva. Právě faktorem lkvdty se pak zabývá model IP-CAPM, vytvořený v roce 1986 Amhudem a Mendelsonem. Investoř podle nch preferují aktva s vysokou lkvdtou a nízkým transakčním náklady. Pak ovšem vysoká poptávka po takových aktvech způsobuje růst jejch ceny a snžuje jejch očekávaný výnos. Naopak aktva s nízkou lkvdtou mají díky nžší cenně vyšší očekávaný výnos. Nelkvdní aktva tedy přnášejí určtou prém za nelkvdtu. Model IP-CAPM předpokládá, že na trhu je velké množství nvestčních nstrumentů, mají nekorelované výnosy, takže zde neexstuje systematcké rzko. Portfolo složené z takových nstrumentů má pak podle modelu CAPM očekávanou výnosnost stejnou jako má bezrzkové aktvum. Dalším odlšným předpokladem oprot modelu CAPM je to, že nvestoř jsou rozdělen do skupn podle počtu období, ve kterých nvestují. Původní model předpokládal, že všchn nvestoř nvestují na jedno období. Podle modelu IP-CAPM exstují 2 skupny nstrumentů podle lkvdty: Lkvdní Nelkvdní Rozdíl mez nm je v transakčních nákladech př prodej na konc období. U nelkvdníc h nstrumentů jsou tyto náklady podstatně vyšší. Naopak nvestce do bezrzkový ch nstrumentů není spojena s žádným transakčním náklady. Čstou očekávanou výnosnost z lkvdních aktv lze vyjádřt takto: r n cl = rl, h 34
r n r L c L h čstý očekávaný roční výnos, očekávaný výnos z lkvdního aktva, transakční náklady na lkvdtu, počet nvestčních období. Investční horzont je rozdělen na 3 období. Pro velm krátké období mají nstrumenty s nžší lkvdtou nžší očekávaný výnos z důvodu vysokých nákladů na lkvdtu. Aby byl trh v rovnováze, musí být tržní cena těchto nstrumentů nžší. V tomto krátkém období mají ovšem nejvyšší čstou výnosnost státní pokladnční poukázky. V středně dlouhém období, mez body hrl a hli dosahují nejvyšší čsté výnosnost lkvdní nstrumenty. V případě, že má nvestor svůj nvestční horzont delší než hli, je pro něj nejvýhodnější nvestovat do nelkvdních nstrumentů, u kterých dosáhne nejvyšší čsté roční výnosnost. Pro sloučení popsaného modelu a modelu CAPM je nutné vypustt předpoklad o tom, že všechna aktva na trhu jsou nekorelovaná a tedy neexstuje systematcké rzko. V takovém případě je pak možné sloučt rzkovou prém z modelu CAPM a prém za nelkvdtu. Model IP-CAPM je pak představován rovncí: r = r + ( r r ) β PI, f M f + r r f β r M PI očekávaná výnosová míra z -tého cenného papíru, bezrzková výnosová míra, koefcent beta -tého cenného papíru, očekávaná výnosnost tržního portfola, préme za nelkvdtu. Z modelu IP-CAPM vyplývá, že v krátkém období je pro nvestora výhodnější nvestovat do lkvdních nstrumentů. Naopak v případě dlouhodobých nvestc se jako více atraktvní a výnosné ukazují nelkvdní nstrumenty. (3) 35
1.4 Analýzy akcových ttulů Základním předpokladem pro úspěšné obchodování na akcových trzích je schopnost na základě dostupných dat odhadnout, kdy nastal správný čas pro nákup akce, nebo naopak, kdy je vhodný moment akc prodat. Vzhledem k tomu, že je velm obtížné určt, kdy tyto momenty nastávají, vznkly postupem času různé metody, které slouží pro stanovování správné hodnoty akce. Každá z dále uvedených metod je založena na zkoumání určtých faktorů, které ovlvňují cenu akce. Je ovšem nutné s uvědomt, že žádná z těchto metod nedokáže spolehlvě určt správnou hodnotu akce. Je to z toho důvodu, že žádná z těchto metod není schopná vzít v úvahu všechny faktory ovlvňující cenu dané akce, a proto se zabývá jen těm, které jsou považovány z daného úhlu pohledu za významné. Protože tedy v žádné metodě nejsou zahrnuty všechny faktory (a an to není techncky možné) a také proto, že se důležtost jednotlvých faktorů v čase mění, je potřeba brát výsledky jednotlvých analýz pouze jako určtá doporučení. K oceňování akcí se obvykle používají 3 hlavní metody. (6) 1.4.1 Fundamentální analýza Fundamentální analýzu lze považovat za nejkomplexnější typ akcové analýzy. Je zalo žena na konceptu tzv. vntřní hodnoty akce. Tento termín není njak přesně defnován a také k výpočtu této hodnoty jsou používány různé metody. Podstatou fundamentální analýzy je stanovení této vntřní hodnoty na základě hledání a analýzy různých faktorů a její následné porovnávání s tržní cenou akce. Na základě tohoto porovnání se pak stanovuje, zda je daná akce nadhodnocená nebo podhodnocená. Podle toho lze pak určt, kterou akc koupt a kterou naopak prodat. Fundamentální analýza se kromě zkoumání a hodnocení jednotlvých údajů a faktorů, které přímo souvsejí s danou společností, zabývá také důležtým faktory, které ovlvňují celkový ekonomcký systém, v jehož rámc frma působí. Podle zkoumaných faktorů lze fundamentální analýzu provádět na několka úrovních. Globální analýza se zabývá zkoumáním vztahů mez vývojem především makroekonomckých agregátů (vývoj HDP, nflace, fskální poltka) a pohybem 36
akcových kurzů. Dalším typem fundamentální analýzy je odvětvová analýza. Ta zkoumá ctlvost jednotlvých odvětví na celkový vývoj ekonomky, specfka jednotlvých odvětví, způsoby státní regulace v odvětví, atd. Posledním typem je analýza konkrétních společností a jejch akcových ttulů. 1.4.1.1 Globální akcová analýza Tato analýza se zabývá zkoumáním vlvu makroekonomckých faktorů a vývoj akcového trhu jako celku. Mez nejdůležtější faktory, které akcový trh ovlvňují patří: 1) Reálný výstup ekonomky Vývoj každého akcového trhu je vždy ovlvněn vývojem ekonomcké aktvty. Ekonomcká prosperta podněcuje optmsmus na akcových trzích. Tento vztah je platný v dlouhodobém horzontu. Ve střednědobém horzontu naopak obvykle vývoj akcového trhu předbíhá vývoj reálné ekonomky. Indexy akcového trhu jsou proto považovány za velm spolehlvé ndkátory vývoje ekonomky. Odhaduje se, že vývoj akcového trhu předbíhá vývoj reálné ekonomky o 3-6 měsíců. 2) Fskální poltka Fskální poltkou rozumíme správu a řízení příjmů,výdajů a dluhu určtého státu. Vlv na vývoj akcového trhu a atraktvtu jednotlvých akcových ttulů má zejména výše dan ě z příjmů (právnckých fyzckých osob). Tato daň snžuje zsky frem, což se následně negatvně promítá do výše vyplácených dvdend. Tento vlv působí na cenu akcí negatvním způsobem (dochází ke snžování ceny akce). Vlv na cenu akcí má dále také výdajová poltka vlády ( nákup zboží daných společností působí následně na růst ceny jejích akcí). 3) Monetární poltka Platí, že růst peněžní nabídky zvyšuje poptávku po akcích. Peněžní nabídka je jeden z nejvýznamnějších faktorů ovlvňujících vývoj akcových trhů. Zvýšení peněžní nabídky díky efektu lkvdty přímo působí na růst akcových kurzů. Peněžní nabídka ovlvňuje také úrokové sazby, které v případě jejího zvýšení poklesnou, což má také poztvní vlv na cenu akcí. 4) Úrokové sazby 37
Změna úrokových sazeb je v nverzním vztahu s cenou akce. Rostou-l úrokové sazby, zvyšuje se výnosnost běžných nvestc, např. dluhopsů nebo termínovaných vkladů, což následně snžuje poptávku po akcích a pokles jejch kurzů. 5) Inflace V případě stablní stuace nemá nflace velký vlv na cenu akce, respektve má neutrální vlv. Pokud však nflace roste nadměrně nebo neočekávaně, dochází ke zvyšování nejstoty v ekonomce a tím zprostředkovaně k poklesu akcového trhu. 6) Pohyb zahrančního kaptálu Zahranční kaptál má velký vlv na vývoj akcového trhu, zejména u těch trhů, které jsou méně lkvdní. Přílv zahrančního kaptálu způsobuje růst tuzemského akcového trhu, odlv kaptálu naopak jeho pokles. 1.4.1.2 Odvětvová analýza Důvodem pro provádění odvětvové analýza je odlšná ctlvost různých odvětví ekonomky na celkovou ekonomckou stuac a její vývoj. U těchto odvětví exstují různá obvyklá míra zskovost, lší se úrovní státní regulace, možnostm rozvoje, atd. Úkolem odvětvové analýzy je proto charakterzovat jednotlvé odvětví (pododvětví,obory, atd.) pomocí jejch charakterstckých znaků. 1) Ctlvost odvětví na hospodářský cyklus Obory můžeme podle ctlvost rozdělt na odvětví cyklcká,neutrální a antcyklcká. Cyklcká odvětví dosahují nejlepších výsledků v období hospodářského růstu, naopak v době recese jsou v útlumu. Důvodem je především to, že se jedná o odvětví produkující výrobky a služby, jejchž koup může spotřebtel odložt na pozdější dobu. Do těchto odvětví patří např. stavebnctví, strojírenství, atd. Odvětví neutrální přílš na změnu vývoje ekonomky nereagují. Jedná se zejména o odvětví produkující nezbytné statky, jejchž koup spotřebtel obvykle nemůže odložt. Patří sem například farmaceutcký nebo potravnářský průmysl. Antcyklcká odvětví jsou charakterstcká tím že vykazují nejlepší výkonnost zejména v době hospodářské recese. Jedná se zde ovšem spíše o jednotlvé obory nebo 38
podobory, než o celá odvětví. Jde zejména o obory, které produkují tzv. Gffenovy statky. 2) Tržní struktura odvětví Z pohledu odvětvové analýzy je zde velm důležté sledovat, o jaký typ tržní struktury se jedná monopolní, olgopolní nebo konkurenční. 3) Způsoby státní regulace v odvětví Významným faktorem ovlvňujícím dané odvětví je státní regulace, pokud je prováděna. Tato regulace může být prováděna několka způsoby, jedná se např. o určování tzv. maxmální ceny výrobku, omezováním vstupu do odvětví, dotace a jné vládní regulace. 4) Perspektvy budoucího vývoje odvětví Předpokladem pro správnou nvestc je volba odvětví, které v dlouhém období vykazuje růst. Z pohledu odvětvové fundamentální analýzy je tedy př hledání vhodných odvětví potřeba hodnott nejen mnulé výsledky, ale také možnost dalšího vývoje. Z tohoto pohledu patří mez nejdůležtější očekávané strukturální změny v odvětví. 1.4.1.3 Analýza jednotlvých akcových společností Po provedení předchozích analýz je možné se zaměřt na zkoumání konkrétních akcí vybraných frem. Základním krtérem pro toto hodnocení je zkoumání kvalty emtenta akce, to znamená hodnocení daného podnku. Zde jde zejména o dlouhodobé hodnocení výkonnost, schopnost vytvářet zsk, atd. Kompletní analýza sestává ze tří částí. 1) Retrospektvní analýza Tento typ analýzy je postaven na zkoumání mnulost podnku. Hodnotí se jeho celkový vývoj, jednotlvé důležté událost, vývoj výrobního programu, organzační struktury. Důležtý je také ekonomcký vývoj podnku, tzn. vývoj výnosů a nákladů, fnančních prostředků, které měl podnk k dspozc. 39
Př retrospektvní analýze se sleduje dlouhodobý vývoj mnoha fnančních ukazatelů. Na základě tohoto hodnocení nvestor získá přehled o stuac podnku, jaká byla za dobu jeho exstence. Analyzováním dlouhodobých údajů navíc odpadá problém ovlvnění výsledků v důsledku různých okamžtých výkyvů. Teprve na základě retrospektvní analýzy je možné přkročt k analýze současné a budoucí stuace. 2) Analýza současné ekonomcké stuace Tato fáze analýzy podnku se věnuje aktuální stuac podnku, hodnocení aktuálních hospodářských výsledků a dalších ukazatelů. 3) Perspektvní analýza Tato analýza je posledním krokem př hodnocení konkrétního podnku. Je zaměřena na budoucnost a vývoj stuace jak přímo daného podnku, tak celého odvětví. Součástí perspektvní analýzy je zkoumání vlvu změn úrokových sazeb, měnových rzk. Dále se pak hodnotí například růstové příležtost, novační aktvty, kvalta managementu. (5) 1.4.2 Techncká analýza Techncká analýza představuje zcela odlšný přístup k hodnocení akcí. Využívána je jednak k analýze samotných akcových ttulů, jednak k šrší analýze a prognózám vývoje celého akcového trhu. Techncká analýza je založena na zkoumání důležtých tržních dat ( těm jsou z pohledu techncké analýzy akcové kurzy, hodnoty ndexů a objemy zrealzovaných obchodů). Nejdůležtějším faktorem z pohledu technckých analytků je poptávka a nabídka, která vytváří na akcovém trhu kurzy. V takto vytvořených kurzech jsou pak jž obsaženy všechny fundamentální údaje, názory jednotlvých účastníků obchodování další dostupné údaje. Techncká analýza předpokládá, že účastníc trhu se chovají stále stejně, jejch reakce na jednotlvé stuace se opakují. Proto se v techncké analýze pracuje s časovým řadam dat. Vývoj kurzů jednotlvých akcí trhů je zobrazen grafckou formou do grafů, ze kterých se pak následně odhadují trendy a budoucí směry vývoje. 40