Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám



Podobné dokumenty
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013

PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)

Digitální učební materiál

Mgr. Monika Urbancová. a vepsané trojúhelníku

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů. 01: Stažení, instalace, nastavení programu, tvorba základních entit (IV/2_M1_01)

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

TROJÚHELNÍK 180. Definice. C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, Nechť body. Viz příloha: obecny_trojuhelnik

Digitální učební materiál

Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ EU PENÍZE ŠKOLÁM

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

GeoGebra Prostředí programu

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA4 Analytická geometrie

Shodná zobrazení v rovině osová a středová souměrnost Mgr. Martin Mach

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

Digitální učební materiál

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika analytická geometrie. Mgr. Pavel Liška

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Trojúhelník. Jan Kábrt

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

Cabri pro začátečníky

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

February 05, Čtyřúhelníky lichoběžníky.notebook. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

PLANIMETRIE úvodní pojmy

Přípravný kurz - Matematika

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Využití programu GeoGebra v Matematické analýze

CZ.1.07/1.5.00/

GeoGebra rychlý start

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín. Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník

Test Zkušební přijímací zkoušky

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů.

Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání. Akademie - VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou

Kružnice opsaná a kružnice vepsaná

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Ovládací panely

Sada 1 CAD Kótování kótovací styl

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,

MNOŽINY BODŮ. Základní informace o materiálu

Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.

Tabulkové kalkulátory, (MS Excel, OpenOfiice)

Technické kreslení v programu progecad 2009

Perspektiva. Doplňkový text k úvodnímu cvičení z perspektivy. Obsahuje: zobrazení kružnice v základní rovině metodou osmi tečen

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Čtyři body na kružnici

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST

osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

z přímek a kružnic 35. Čtverec s danou stranou: 1. Oblouky A-B, B-A (přímka CED); 2. Oblouk E-AB (F); 3. Přímky AF, BF a vzniklé průsečíky

METODICKÉ LISTY Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ SHODNÁ ZOBRAZENÍ

5. P L A N I M E T R I E

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika - stereometrie. Mgr. Hedvika Novotná

MODAM Popis okna. 2 Jana Bělohlávková, Katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠB - TU Ostrava

CZ.1.07/1.5.00/ Digitální učební materiály III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

ANOTACE VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ IV/ 2 SADA č. 2, PL č. 36

GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní. Růžena Blažková

DIDAKTIKA MATEMATIKY

Řešení geometrické úlohy spočívá v nalezení geometrického útvaru (útvarů) daných vlastností.

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo didaktického materiálu EU-OVK-VZ-III/2-ZÁ-306

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

MODAM Popis okna. 2 Jana Bělohlávková, Katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠB - TU Ostrava

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel

Předmět: informační a komunikační technologie

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/ Anotace. Analytická geometrie. Hyperbola VY_32_INOVACE_M0119.

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem

OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Čtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník

Prázdninová škola pro učitele matematiky a fyziky

Funkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3].

Máme tři různé body A, B, C. Trojúhelník ABC je průnik polorovin ABC, BCA a CAB.

Mongeovo zobrazení. Osová afinita

Urci parametricke vyjadreni primky zadane body A[2;1] B[3;3] Urci, zda bod P [-3;5] lezi na primce AB, kde A[1;1] B[5;-3]

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Předmět: Informační a komunikační technologie

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

6 Planimetrie. 6.1 Trojúhelník. body A, B, C vrcholy trojúhelníku. vnitřní úhly BAC = α, ABC = β, BCA = γ. konvexní (menší než 180º)

Výuka geometrie na 2. stupni ZŠ

Digitální učební materiál

CZ.1.07/1.5.00/ Digitální učební materiály III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles

Transkript:

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258 Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu Druh učebního materiálu Pracovní list Autor Mgr. Květa Klímová Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Hotelnictví, Obchodní akademie, Ekonomické lyceum Předmět Matematika, Matematický seminář Ročník Druhý, třetí Název tematické oblasti (sady) Funkce Název vzdělávacího materiálu Funkce program GeoGebra (1) Anotace Tento výukový materiál je určen na seznámení s matematickým software, konkrétně s programem GeoGebra. Žáci se naučí ovládat program pomocí hlavní nabídky i panelu nástrojů. Materiál může být použit kdykoli ve výuce matematiky, například ke konstrukcím obrazů ve shodných zobrazeních, zjišťování vlastností trojúhelníků a dalších. Zhotoveno, (datum/období) červen 2013 Ověřeno 19. února 2014

Pracovní list pro žáky Ovládání programu GeoGebra Úkol č. 1 Pomocí internetu vyhledejte odpovědi na následující otázky: a) Kdo vytvořil program GeoGebra a jaké byl národnosti? b) Kolik Kč škola potřebuje, aby mohla program využívat na 45 počítačích? c) K čemu tento program slouží? d) Vysvětlete pojem dynamická geometrie. Odpovědi a) b c) d) Úkol č. 2 Spusťte si program Geogebra a stručně charakterizujte, k čemu slouží jednotlivé příkazy hlavní nabídky (můžete si vybrat pouze jednu funkci příkazu): Soubor Úpravy Zobrazit Nastavení Nástroje Okno Nápověda

Úkol č. 3 Vyzkoušejte si konstukci několika bodů, úsečky, přímky a trojúhelníku a popište, co se zobrazuje v algebraickém okně a co v nákresně. Poté algebraické okno i nákresnu zavřete a opět otevřete. Pozn: Konstrukce provádějte podle pokynů učitele. Algebraické okno Nákresna Úkol č. 4 Vyhledejte stránku http://www.gymkrom.cz/web/ict/materialy/ggb_strucny_pruvodce.pdf a na stránkách 3 a 4 tohoto dokumentu se seznamte s významem jednotlivých symbolů z Panelu nástrojů. Úkol č. 5 Sestrojte následující objekty: a) Bod [ ] b) Libovolnou přímku (přejmenujte body na K, L). c) Úsečku BC, [ ] [ ] d) Libovolný čtverec. e) Posunujte s přímkou KL tak, aby měla s úsečkou BC jeden společný bod. Sestrojte tento průsečík a označte jej P. f) Sestrojte kružnici se středem v bodě P, která prochází bodem A. Úkol č. 6 Vysvětlete pojmy v trojúhelníku: Výška Těžnice Střední příčka Těžiště Ortocentrum Kružnice opsaná Kružnice vepsaná Úkol č. 7 Narýsujte libovolný trojúhelník a sestrojte kružnici opsanou a vepsanou tomuto trojúhelníku. Nejprve ale popište, jak naleznete jejich středy. S kružnice opsané S kružnice vepsané

Řešení Úkol č. 1 a) Markus Hohenwarter, Rakušan b c) d) Škola peníze nepotřebuje, protože program je volně šiřitelný (free). Program je určen například pro výpočty, geometrické konstrukce, konstrukce funkcí. Dynamická geometrie umožňuje měnit polohu zkonstruovaných objektů a sledovat tak vlastnosti objektu v závislosti na vzdálenosti, velikosti úhlu a podobně. Úkol č. 2 Jsou uvedeny pouze některé funkce Soubor Úpravy Zobrazit Nastavení Otevření, uložení, náhled a tisk souboru, export do různých formátů, kopie nákresny do schránky. Tlačítka Zpět a Znovu, kopírování, vkládání, kopie nákresny do schránky, vkládání obrázků, nastavení vlastností objektu. Zobrazení jednotlivých částí pracovní plochy, virtuální klávesnice, rozložení plochy. Přichycení bodů k mřížce, způsob zaokrouhlování, velikost písma, volba jazyka. Nástroje Rozšíření panelu nástrojů, správa nástrojů. Okno Otevření nového okna, přepínání mezi okny. Nápověda Odkaz na nápovědu na internetu, informace o programu, včetně licence. Úkol. 3 Algebraické okno Nákresna Popisy všech zkonstruovaných objektů, jejich velikosti, výběr objektů, změna jejich vlastností. Zde objekty rýsujeme, můžeme s nimi pohybovat, skrývat je, změnit jejich vlastnosti.

Úkol č. 5 Úkol č. 6 Výška Těžnice Střední příčka Těžiště Ortocentrum Kružnice opsaná Kružnice vepsaná Je kolmice vedená z vrcholu na protěší stranu. Je spojnice vrcholu a středu protější strany. Je spojnice středů stran. Průsečík těžnic. Průsečík výšek. Prochází všemi vrcholy trojúhelníka. Dotýká se všech stran trojúhelníka.

Úkol č. 7 S kružnice opsané S kružnice vepsané Průsečík os stran. Průsečík os úhlů.

Zdroje: http://www.gymkrom.cz/web/ict/materialy/ggb_strucny_pruvodce.pdf program GeoGebra Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.