STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr. Veronika Blašková Brno 2007 Vypracovala Lenka Jandová

Prohlašuji, že jsem uo bakalářskou práci vypracovala samosaně s použiím lieraury, kerou uvádím v seznamu. V Brně dne 20. kvěna 2007...

Poděkování Touo cesou bych ráda poděkovala Mgr. Veronice Blaškové, vedoucí mé bakalářské práce, za odborné a meodické vedení, náměy a připomínky použié při zpracování práce.

ABSTRAKT Cílem bakalářské práce je analýza vývoje poču a srukury narozených v České republice v leech 2001-2006. Pracuji se čvrleními údaji o živě narozených, keré publikuje Český saisický úřad. Ve vlasní práci jsem provedla analýzu časové řady pomocí elemenárních charakerisik vývoje. K vyrovnání da jsem použila rendovou přímku, parabolu, exponenciálu a klouzavé průměry. Vliv sezónních výkyvů jsem kvanifikovala pomocí Triviálního modelu sezónnosi. Na závěr jsem pomocí lineárního rendu analyzovala srukuru narozených. ABSTRACT The aim of his disseraion is analysis of developmen coun and srucure of born children in Czech Republic in years 2001 2006. I work wih quarerly daes abou live born, which Czech saisic office publishes. In own work I made analysis of ime line by din of fundamenal charakerisics of progression. For aquaion of daes I made use of rend line, parabola, exponenial and slide averages. Influence of seasonal variaions I locaed wih help of Trivial model seasonabiliy. A he conclusion by help of linear rend I analysed srucure of born children.

OBSAH 1 Úvod.8 2 Cíl práce..9 3 Meodika práce.10 3.1 Demografie...10 3.2 Porodnos..10 3.3 Časová řada.. 12 3.3.1 Typy časových řad.. 12 3.3.2 Odvozené řady.13 3.3.3 Elemenární charakerisiky časových řad.13 3.4 Přísupy k modelování časových řad 15 3.4.1Klasický model..15 3.5 Vyrovnání časové řady.....16 3.5.1 Analyické vyrovnání časové řady...16 3.5.1.1 Lineární rend......16 3.5.1.2 Parabolický rend.17 3.5.1.3 Exponenciální rend.... 17 3.5.1.2 Mechanické vyrovnání...18 3.5.1.2.1 Prosý klouzavý průměr...18 3.6 Volba vhodného modelu rendu..19 3.6.1 Věcně ekonomická analýza..19 3.6.2 Vizuální analýza grafu..19 3.6.3 Inerpolační kriéria..19 3.7 Měření sezónnosi.....20 3.7.1 Triviální model sezónnosi...21 3.7.1.1. Empirický sezónní index..21 4 Saisické zpracování da.22 4.1 Elemenární charakerisiky vývoje..23 4.1.1 Absoluní přírůsky.24 4.1.2 Koeficien růsu v jednolivých čvrleích...25

4.2 Lineární rend...26 4.3 Parabolický rend..28 4.4 Exponenciální rend..29 4.5 Klouzavé průměry 30 4.6 Volba vhodného modelu rendu..31 4.7 Měření sezónnosi.32 4.8 Srukura narozených 34 4.8.1 Podle rodinného savu maky 34 4.8.2 Podle průměrného věku maky při porodu.36 4.9 Hrubá míra porodnosi.37 5 Závěr.38 6 Použiá lieraura.40 7 Seznam příloh..41

1 ÚVOD Od začáku devadesáých le každoročně klesá množsví narozených děí. Ze 150 isíc děí ročně, keré se rodily ješě v průběhu osmdesáých le, se nyní narodí v průměru méně než 100 isíc. Jedna žena ak má za celý živo pouze 1,19 díěe, což nás řadí na předposlední míso na svěě. Přiom za hraniční hodnou pořebnou k zachování populace se obvykle považuje hodnoa 2,1 poomků na jednu ženu. Evropský průměr pak je 1,42 díěe na ženu. Navíc každý rok zemře více lidí, než se narodí. Výjimkou byl rok 2006, jelikož došlo současně k nárůsu poču narozených a poklesu poču zemřelých. Kladný přirozený přírůsek činil 1,4 isíce osob. [7] Bezpochyby se jedná o negaivní jev, kerý už nyní způsobuje nepříjemnosi nejen hospodářsví, ale i každému z nás. Teno rend se bude bohužel v budoucnu ješě více prohlubova. Pokud by nasolený rend přerval, měla by ČR v roce 2300 pouze 60 isíc obyvael. Velké možnosi, keré se oevřely po pádu komunisického režimu, nuně vedly k přehodnocení cílů a náplně živoa mnoha lidí. Mladí lidé nemají děi, neboť preferují kariéru před založením rodiny nebo nemají finanční prosředky na o, aby svému poomkovi mohli zabezpeči vše pořebné pro jeho bezsarosné děsví. A ak jsou raději bezdění. Finanční a maeriální hledisko je nepochybně velmi důležié. Dle saisik paří mladé rodiny s děmi vedle důchodců ke skupině nejvíce ohrožené nízkou živoní úrovní. Rozhodnuí mladých lidí odkláda díě na co nejpozdější dobu je edy pochopielné. Fakem zůsává, že nezmění-li se v dohledné době živoní syl a finanční siuace mladých rodin, hrozí ve sřednědobém výhledu velký populační úbyek obyvael. Dalším výsledkem pak bude zvýšení podílu lidí nad 60 le, kerý v budoucích deseileích dosáhne až 40 % celkové populace. Vlády jednolivých zemí jsou si vědomy nízké porodnosi a sárnuí populace, a snaží se proo mladým rodinám pomoci. V České republice bylo v dubnu roku 2006 porodné oproi dřívějšímu savu zvýšeno v podsaě dvojnásobně. Ke sejnému zvýšení došlo od ledna 2007 u rodičovského příspěvku. [9] 8

2 CÍL PRÁCE Cílem éo bakalářské práce je analyzova vývoj poču a srukury narozených v České republice v leech 2001 2006 a sanovi předpověď porodnosi pro rok 2007. K analýze časové řady použiji elemenární charakerisiky vývoje, a o zejména absoluní přírůsky a koeficien růsu. Časovou řadu vyrovnám pomocí lineárního, parabolického a exponenciálního rendu a určím, kerý z daných rendů vysihuje vývoj porodnosi nejpřesněji. Prosřednicvím lineárního rendu zároveň vymezím průměrný poče a čvrlení nárůs živě narozených děí. Za pomoci zvoleného rendu budu zjišťova, do jaké míry je porodnos sezónní záležiosí a sanovím předpokládaný poče narozených pro rok 2007. Srukuru narozených budu analyzova z hlediska průměrného věku a rodinného savu maky při porodu. Saisické zpracování zakončím znázorněním vývoje jednoho ze základních demografických ukazaelů porodnosi. Na závěr zhodnoím zjišěné výsledky a vyvodím z nich do budoucna důsledky. Číselné údaje pro saisické zpracování da jsem získala z inerneových sránek Českého saisického úřadu, v sekci Demografie. Budu pracova se čvrleními údaji o živě narozených děech. Pro výpoče srukury a zvoleného demografického ukazaele z důvodu nedosaku da použiji roční saisiky. 9

3 METODIKA PRÁCE Porodnos je jedním z klíčových demografických procesů a spolu s úmrnosí předsavuje základní složku demografické reprodukce populací. 3.1 DEMOGRAFIE Demografie je vědní obor, kerý zkoumá lidské populace. I když lidské populace i jednoliví lidé jsou objekem sudia mnoha vědních oborů, demografickou reprodukcí se zabývá pouze demografie, kerá je v omo smyslu specifickým nezasupielným oborem. Předměem demografie je demografická neboli populační reprodukce, kerou chápeme jako neusálou obnovu populací v důsledku probíhajících procesů rození a umírání. Od demografické reprodukce je řeba odliši demografický, neboli populační vývoj, což je ermín obsahově širší, neboť v sobě zahrnuje aké prosorovou mobiliu obyvaelsva. Změny poču obyvael a populační přírůsek jsou edy základními émay demografie. Počení sav obyvaelsva přímo ovlivňují: proces porodnosi (narození), úmrnos (úmrí), prosorová mobilia (sěhování). [5] 3.2 PORODNOST Analýzy procesu porodnosi lze začí již počeím. Počeím začíná ěhoensví, keré končí porodem, a o jednočeným nebo vícečeným. Saisika porodnosi je založena na Hlášení o porodnosi, keré obsahuje údaje o narozeném díěi, rodičích a informace vzahující se k porodu. Údaje pro oo hlášení jsou na marice sbírány na základě podkladů zdravonických zařízení, marika dále předává hlášení Českému saisickému úřadu pro další zpracování. Narozené děi se rozlišují podle několika fakorů: dle rodinného savu maky, dle projevu známek živoa, dle věku maky, dle pořadí. 10

Podle délky ěhoensví rozlišujeme porody včasné a předčasné. Podle projevu, resp. neexisence známek živoa se dělí narozené děi na živě a mrvě narozené. Při analýze procesu porodnosi se vychází ze saisiky založené na živě narozených děech. Vzhledem k rodinnému savu maky v době porodu se narozené děi rozlišují na manželské a nemanželské. Nemanželské díě je akové, jehož rodiče nebyli v době narození formálně spojeni sňakem. Narození mohou bý sledováni podle pořadí díěe. Analogicky lze sledova pořadí ěhoensví. [5] Schopnos muže a ženy rodi děi se nazývá plodivosí. Plodivos ženy se vzahuje k zv. reprodukčnímu období, keré je vymezeno věkovým rozpěím 15-49 le. Jejím výsledným efekem, vyjádřeným počem narozených děí, je plodnos. Úroveň porodnosi je aké ovlivněna vnějšími "nebiologickými" fakory jako je např. populační poliika sáu, byová siuace parnerů, uplanění na rhu práce, hodnoový sysém parnerů či náboženské vyznání. Základním ukazaelem úrovně porodnosi je hrubá míra porodnosi (hmp). N hmp =.1000, (3.1) P edy poměr poču živě narozených (N) ku sřednímu savu obyvaelsva (P) ve vymezeném období. Uvádí se v promilích ( ), edy v přepoču na 1000 jedinců. K zajišění prosé reprodukce s průměrnou délkou živoa 70 le je zapořebí hrubé míry porodnosi alespoň 15. Maximální eoreická hpm v lidské populaci se odhaduje přibližně na 60. Sejným způsobem počíáme hrubou míru živorodosi (hmp) a hrubou míru mrvorozenosi (hmm). Velkým nedosakem hrubých měr je, že počy událosí jsou vzaženy k celkovému poču obyvael, bez ohledu nao, zda všichni mohou mí děi. V praxi se především používá ukazael obecné míry plodnosi (f). Je definován jako poměr poču živě narozených na 1000 žen v reprodukčním věku. [8] 11

3.3 ČASOVÁ ŘADA Základním prosředkem sudia dynamiky jevu je analýza jeho vývoje v minulosi, kerá nám umožňuje pozna exisující zákoniosi sledovaného jevu na čase a na základě ohoo poznání předpovída jeho chování v budoucnosi. [4] Časová řada je posloupnos věcně a prosorově srovnaelných pozorování, kerá jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času a o od minulosi k příomnosi. Tuo posloupnos zapisujeme y 1, y 2,, y,, y n, sručně y, = 1, 2,, n, kde je index označující příslušný inerval nebo okamžik zjišťování a n je délka časové řady. Rozdíl n se nazývá věk pozorování. Správně sesavená a pro rozbor použielná časová řada musí splňova yo požadavky: údaje musí bý seřazené chronologicky, údaje musí bý porovnaelné, zn. musí bý zajišěna: 1) jednoa časového období, ve kerém jsou údaje získány, 2) jednoná definice údaje (měrné jednoky, sejný způsob sběru da). [6] 3.3.1 TYPY ČASOVÝCH ŘAD Základním kriériem klasifikace časových řad je jejich rozdělení na časové řady úsekové a časové řady okamžikové. Podle periodiciy sledování dělíme časové řady na roční (dlouhodobé) a krákodobé časové řady, kde jsou údaje zaznamenávány ve čvrleních, měsíčních či ýdenních periodách. Časové řady úsekové (inervalové): Zjišěná hodnoa se vzahuje k určiému časovému úseku nenulové délky. Pro eno yp časové řady je charakerisická sčiaelnos hodno znaku a edy současně možnos urči hodnou znaku za delší časový inerval, a o sčíáním hodno za dílčí čási ohoo inervalu. Můžeme srovnáva pouze údaje, keré se vzahují ke sejně dlouhým inervalům, v opačném případě by šlo o zkreslené srovnání. [1] Problém nasává u krákodobých časových řad v případě, že chceme provés měsíční srovnání. Všechny měsíce nejsou sejně dlouhé, proo je řeba přepočía všechna období na jednokový časový inerval. Tao operace se nazývá očišťování časových řad od důsledků kalendářních variací. 12

Údaje očišěné na kalendářní dny vypočeme ze vzahu: y ( 0 ) = y k k, (3.2) kde y je hodnoa očišťovaného ukazaele v příslušném dílčím období roku (měsíci či čvrleí), k je poče kalendářních dní v příslušném dílčím období roku, k je průměrný poče kalendářních dní v dílčím období roku. [3] Časové řady okamžikové jsou sesavovány z ukazaelů vzahujících se k určiému okamžiku (nejčasěji dni). Pro okamžikové časové řady je ypická nesčiaelnos hodno, shrnujeme je pomocí chronologického průměru. 3.3.2 ODVOZENÉ ŘADY Pro úsekové časové řady lze sesroji dvě odvozené řady: Součová (kumulaivní) řada. Vzniká posupným načíáním hodno časové řady. k y = j= 1 y j, pro, j = 1,2,, n. (3.3) Klouzavá řada. Vzniká sčíáním posledních p hodno časové řady. p y = y, pro j = 1, 2,, n, = p, p + 1,, n. (3.4) j j= p+ j kde p je délka klouzavé čási. Společné grafické znázornění běžných, kumulovaných a klouzavých hodno se nazývá Z-diagram. [1] 3.3.3 ELEMENTÁRNÍ CHARAKTERISTIKY ČASOVÝCH ŘAD Elemenární charakerisiky nám při analýze časové řady pomáhají získa rychlou a orienační předsavu o charakeru procesu, kerý ao řada reprezenuje. K ěmo charakerisikám řadíme diference různého řádu, empa, průměrná empa růsu, průměry hodno časové řady aj. [3] Pro časovou řadu délky n lze urči n l: rozměrných absoluních přírůsků (diferencí). d, pro = 2, 3,, n, (3.5) = y y 1 13

s nulovou, kladnou nebo zápornou hodnoou. Pokud jsou absoluní přírůsky blízké konsaně, má hodnocená časová řada lineární rend, kerý lze graficky vyjádři přímkou. Proces výpoču diferencí lze vzáhnou i na časovou řadu absoluních přírůsků a výsledkem je řada n 2 druhých diferencí. Průměrnou rychlos vývoje (růsu nebo poklesu) hodno časové řady charakerizují relaivní přírůsky: koeficienů růsu k y =, pro = 2, 3,, n, (3.6) y 1 koeficienů přírůsku (relaivní přírůsek) d y y 1 δ = = = k 1 pro = 2, 3,, n. (3.7) y y 1 1 Koeficien přírůsku je úzce spja s koeficienem růsu, je roven jeho hodnoě zmenšené o jedničku. Koeficien růsu i koeficien přírůsku bývají uváděny i v procenech. V omo případě se nazývají empo růsu a empo přírůsku, značí se 100 k a 100δ a plaí mezi nimi vzah: 100δ = 100k 100. průměrný absoluní přírůsek n yn y d = = 2 n 1 1 d = 1. (3.8) n 1 Průměrný absoluní přírůsek je arimeickým průměrem jednolivých absoluních přírůsku. Jeho hodnoa však závisí pouze na krajních hodnoách. Z ohoo důvodu by se ao charakerisika měla používa pouze pro časové řady s monoónním rosoucím nebo klesajícím průběhem. průměrný koeficien růsu k n y = n 1 k = = 2 y1. (3.9) Průměrný koeficien růsu je geomerickým průměrem jednolivých koeficienů růsu. [1] 14

3.4 PŘÍSTUPY K MODELOVÁNÍ ČASOVÝCH ŘAD [3] Nejužívanější a nejjednodušší koncepcí modelování časové řady reálných hodno y je jednorozměrný model ve varu někeré elemenární funkce času, kdy Y = f ( ), = 1, 2,, n, kde Y je modelová (eoreická) hodnoa ukazaele v čase, a o aková, aby rozdíly y Y, označované zpravidla ε a nazývané nepravidelnými poruchami, byly v úhrnu co nejmenší a zahrnovaly vedle fakoru času působení aké osaních fakorů na vývoj sledovaného ukazaele. K modelu se přisupuje pomocí: 1. Klasického (formálního) modelu, 2. Boxovy-Jenkinsovy meodologie, 3. Spekrální analýzy. 3.4.1 KLASICKÝ MODEL Jde pouze o popis pohybu nikoliv o poznání věcných příčin dynamiky časové řady. Teno model vychází z dekompozice řady na čyři složky časového pohybu, a sice na složku: rendovou T sezónní S cyklickou C nepravidelnou ε Trend vyjadřuje obecnou dlouhodobou endenci vývoje časové řady. Časovou řadu s konsanním rendem označujeme jako řadu sacionární. V opačném případě hovoříme o rendu rosoucím, klesajícím nebo sřídavém, přímočarém či křivočarém, o rendu sálém či měnlivém. Sezónní složka je pravidelně se opakující odchylka od rendové složky, přičemž ao odchylka se objevuje s periodiciou kraší než jeden rok nebo rovnou jednomu roku. Cyklická složka vyjadřuje kolísání okolo rendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje s délkou vlny delší než 1 rok. Někdy nebývá cyklická složka považována za samosanou složku časové řady, ale je považována za čás rendové složky jako její sřednědobý rend. 15

Náhodná složka je veličina, kerou nelze popsa žádnou funkcí času, jde o nepravidelné kolísání s nepředvídaelným průběhem. Je o složka, kerá zbývá po vyloučení rendu, sezónní a cyklické složky. Vlasní var rozkladu může bý dvojího ypu: Adiivní, v němž kde Y se označuje jako modelová (eoreická) složka. Muliplikaivní, v němž y = T + S + C + ε = Y + ε, (3.10) y T * S * C * ε =. (3.11) V praxi obyčejně vysačíme s ypem (3.10), navíc var (3.11) lze logarimickou ransformací snadno na (3.10) převés. 3.5 VYROVNÁNÍ ČASOVÉ ŘADY 3.5.1 ANALYTICKÉ VYROVNÁNÍ [4] Analyické vyrovnání časové řady je založeno na předpokladu exisence závislosi hodno časové řady na čase. Pokud předpokládáme, že vývoj časové řady podléhá periodickým vlivům, je možné pro vyrovnání časové řady použí funkci, kerá by co nejlépe vyhovovala jejímu průběhu. Nejčasěji se používají funkce s grafem přímky (lineární rend), paraboly (parabolický rend) nebo exponenciály (exponenciální rend). 3.5.1.1 Lineární rend [2] Lineární rend je nejčasěji používaným ypem rendové funkce. Můžeme ho použí vždy, chceme-li alespoň orienačně urči základní směr vývoje časové řady a v určiém omezeném časovém inervalu může slouži jako vhodná aproximace jiných rendových funkcí. Vyjádříme ho ve varu T = b 0 + b 1 *, kde b 0, b 1 jsou neznámé paramery a = 1, 2, n je časová proměnná. 16

K odhadu paramerů b 0, b 1 použijeme meodu nejmenších čverců ( y ak dospějeme ke dvěma normálním rovnicím: y 1 n = 1 0 + b, y = b + b1 = n b Plaí-li = 0, paramery rovnice vypočeme y b0 = = y, n 2 0 T ) 2 min a. (3.12) b 1 = y 2. (3.13) Paramer b 0 je arimeickým průměrem vyrovnané řady y. Paramer b 1 udává, jaký přírůsek rendové hodnoy T odpovídá jednokovému přírůsku proměnné. 3.5.1.2 Parabolický rend [2] Má var T = b 0 + b 1 + b 2 2, kde b 0, b 1 a b 2 jsou neznámé paramery a = 1, 2,, n je časová proměnná. Proože i ao rendové funkce je lineární z hlediska paramerů, používá se k odhadu paramerů opě meoda nejmenších čverců. Řešíme ři normální rovnice: y = nb0 + b1 + b2 y b + b 2 1 + 2 = b, 0 2 2 3 3 y = b0 + b1 + b2. (3.14) Plaí-li = 0, paramery rovnice vypočeme 4 2 2 y y y b0 =, b 4 2 2 1 =, 2 n ( ) 2 2, 2 3 n y y b2 =. (3.15) 4 2 2 n ( ) 3.5.1.2. Exponenciální rend [2] Tuo rendovou funkci lze zapsa ve varu T = b 0.b 1, kde b 0 a b 1 jsou neznámé paramery ohoo rendu a = 1, 2,, n je časová proměnná. Proože funkce není z hlediska paramerů lineární, nelze k odhadu paramerů použí přímo meodu nejmenších čverců. K počáečnímu odhadu paramerů použijeme meodu linearizující ransformace a 17

dosaneme funkci log T = log b 0 + log b 1. Nyní k odhadu paramerů již můžeme použí meodu nejmenších čverců a dosáváme dvě normální rovnice: log y = nlog b 0 + log b 1, 2 log y = log b0 + log b 1. (3.16) Plaí-li = 0, paramery rovnice vypočeme log y log y log b0 =, log b1 =. (3.17) n 2 3.5.2 MECHANICKÉ VYROVNÁNÍ [2] Zaímco u analyických meod vyrovnání jsme celou časovou řadu vyrovnávali najednou (jednou rendovou funkcí), u mechanického vyrovnání je zvoleno výrazně kraší období, v jehož rámci časovou řadu vyrovnáváme. Podsaa vyrovnávání pomocí klouzavých průměrů spočívá v om, že posloupnos empirických hodno nahradíme řadou průměrů vypočíaných z ěcho pozorování. Každý z ěcho průměrů reprezenuje určiou skupinu pozorování. Při posupném výpoču průměrů posupujeme vždy o jedno pozorování dopředu, přičemž zároveň nejsarší pozorování ze skupiny, z níž je průměr počíán, vypoušíme. Důležié je sanovi poče pozorování, z nichž jsou jednolivé klouzavé průměry počíány. Teno poče se nazývá klouzavá čás p. U periodických časových řad by měla délka klouzavé čási odpovída poču dílčích období periody nebo bý jejich celočíselným násobkem. 3.5.2.1 Prosý klouzavý průměr [1] Prosý klouzavý průměr pro délku klouzavé čási p sanovíme jako klouzavý úhrn dělený délkou klouzavé čási a umísěný do jeho sředu. Pokud je o možné, volíme číslo p jako liché číslo. Je-li p sudé, neexisuje prosřední období klouzavé čási a je řeba provés cenrování, keré spočívá ve výpoču prosého průměru ze dvou sousedních necenrovaných klouzavých průměrů. 18

3.6 VOLBA VHODNÉHO MODELU TRENDU [3] 3.6.1 VĚCNĚ EKONOMICKÁ ANALÝZA Při věcně ekonomické analýze údajů v časové řadě lze posoudi, zda jde o funkci rosoucí nebo klesající, přichází-li v úvahu inflexní bod, zda jde o funkci rosoucí nade všechny meze nebo s růsem ke konečné limiě apod. 3.6.2 VIZUÁLNÍ ANALÝZA GRAFU Nevýhodou vizuální analýzy je její subjekivia. Různí uživaelé mohou na základě grafického rozboru éže časové řady dojí k různým závěrům, proo je řeba vnés do rozhodovacího procesu i kriéria saisická. 3.6.3 INTERPOLAČNÍ KRITÉRIA [2] Jsou založena na porovnávání souču čverců odchylek empirických hodno od hodno vyrovnaných (reziduální souče čverců) n Qe = ( y T ) 2, v němž y jsou empirické hodnoy a T hodnoy odhadnuého rendu. Nejvhodnější rendovou funkcí je a, kerá dává nejmenší reziduální souče čverců. Jiným časo používaným kriériem je index korelace, kerý lze zapsa ako I = = 1 Q ( y T ) e 1 = 1. (3.18) Q 2 ( y y ) Za nejvhodnější rendovou funkci je pokládána a, kerá vede k nejvěší hodnoě indexu korelace. V sofwarové nabídce se sekáme s ěmio mírami úspěšnosi zvolené rendové funkce: Sřední chyba odhadu (Mean Error) 2 ( y T ) M.E. =. (3.19) n Pokud k odhadu paramerů použijeme klasickým způsobem meodu nejmenších čverců je ao míra vždy rovna nule. 19

Sřední čvercová chyba odhadu (Mean Squared Errof) M.S.E. = Tao meoda je prakicky nepoužívanější. ( y T Sřední absoluní chyba odhadu (Mean Absolue Error) n ) 2. (3.20) y T M.A.E. =. (3.21) n Sřední absoluní procenní chyba odhadu (Mean Absolue Percenage Error) y T 100 M.A.P.E.. y =. (3.22) n Sřední procenní chyba odhadu (Mean Percenage Error) y T 100 M.P.E.. y =. (3.23) n 3.7 MĚŘENÍ SEZÓNNOSTI [2] Při analýze časových řad s periodiciou zjišťování kraší než jeden rok se sekáváme éměř vždy s exisencí sezónních vlivů, reprezenovaných v modelu časové řady sezónní složkou. Sezónními vlivy rozumíme soubor přímých či nepřímých příčin, keré se rok co rok pravidelně opakují v důsledku exisence pravidelného koloběhu Země okolo Slunce. Nejčasěji jde o vlivy klimaické či zprosředkovaelské (společenské sandardy a zvyklosi, např. Vánoce). Výsledkem působení sezónních vlivů jsou sezónní výkyvy, j. pravidelné výkyvy zkoumané řady nahoru a dolů vůči určiému nesezónnímu vývoji řady v průběhu le. Ze saisického hlediska lze sezónnos modelova jako: [1] Proporciální sezónnos, velikos jejíhož kolísání souvisí s rendem. Ampliuda sezónního výkyvu se sysemaicky zvyšuje u řad s rosoucím rendem a snižuje u řad s rendem klesajícím. Pouze u sacionárních řad, keré posrádají rend, je ampliuda sezónního výkyvu konsanní. Sezónní výkyv a rendová složka se skládají násobením a charakerisikou sezónnosi je relaivní bezrozměrná charakerisika sezónní index. 20

Konsanní sezónnos, jejíž ampliuda se nemění v závislosi na směru rendové složky. Charakerisikou sezónního kolísání je rozměrná absoluní charakerisika sezónní konsana, kerá se s rendem skládá sčíáním. 3.7.1 TRIVIÁLNÍ MODEL SEZÓNNOSTI [1] Teno model vychází z proporcionálního pojeí sezónní složky a používá k jejímu měření primiivní charakerisiku empirický sezónní index. Empirický sezónní index pro j-é dílčí období každé periody je číslo I j, j = 1,2,,m a vyrovnaná hodnoa Y ij (obsahující rend a sezónnos) je dána jako součin Y ij = T ij. I j, kde T ij je rendová složka řady. 3.7.1.1 Empirický sezónní index I j 1 = k k i= 1 y T ij ij. (3.24) Je definován jako arimeický průměr podílů pozorovaných a vyrovnaných hodno příslušného dílčího období za všechny periody řady, přičemž přibližně plaí m I j j= 1 = m. Číslo m nabývá zpravidla hodnoy m = 12 pro měsíční údaje, resp. m = 4 pro čvrlení údaje. 21

4 STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT V éo čási bakalářské práce se budu zabýva saisickou analýzou porodnosi v České republice, a o od roku 2001 do roku 2006. Zdrojová daa jsem získala z inerneových sránek Českého saisického úřadu. Číselné údaje jsou sledovány čvrleně po dobu 6 le. Ke saisické analýze edy bylo použio 24 pozorování. Tabulka č. 1: Poče živě narozených v České republice v leech 2001-2006 Čvrleí 2001 2002 2003 2004 2005 2006 I. 22 250 22 782 22 529 23 508 24 261 24 708 II. 24 025 24 396 24 162 25 422 27 000 27 512 III. 23 373 23 912 25 143 25 558 27 159 27 774 IV. 21 067 21 696 21 851 23 176 23 791 25 806 30000 Poče živě narozených v ČR 2001-2006 poče živě narozených 28000 26000 24000 22000 20000 I/01 III/01 I/02 III/02 I/03 III/03 I/04 III/04 I/05 III/05 I/06 III/06 Období Graf č. 1: Poče živě narozených v České republice v leech 2001-2006 Výchozí údaje jsem převedla do přehledného grafu č. 1, z kerého je parné, že počy živě narozených jsou velmi kolísavé a jejich rend je rosoucí. Kolísavos časové řady je zřejmě způsobena sezónními vlivy, jelikož k poklesu poču narozených pravidelně dochází ve 4. čvrleí každého roku. Proo aké není překvapením, že k nejmenší porodnosi v celé sledované časové řadě došlo ve 4. čvrleí roku 2001. Naopak nejvyšší porodnosi bylo dosaženo ve 3. čvrleí roku 2006. Tyo dva exrémy aké dokazují, že časová řada má 22

rosoucí rend (k nejnižší porodnosi došlo v prvním roce pozorování, k nejvyšší v posledním roce). 4.1 ELEMENTÁRNÍ CHARAKTERISTIKY VÝVOJE Elemenární charakerisiky vývoje nám pomáhají získa orienační předsavu o charakeru časové řady. Zaměřila jsem se na absoluní přírůsky a koeficien růsu mezi jednolivými čvrleími, keré jsem pro přehlednos převedla i do grafu č. 2 a 3. Zbývající charakerisiky vývoje jsou uvedeny v abulce č. 2. Tabulka č. 2: Elemenární charakerisiky vývoje Období Poče živě narozených Absoluní přírůsky Koeficien růsu Koeficien růsu v % Koeficien přírůsku Koeficien přírůsku v % I/01 22 250 x x x x x II/01 24 025 1775 1,0798 7,9775 0,0798 7,9775 III/01 23 373-652 0,9729-2,7138-0,0271-2,7138 IV/01 21 067-2306 0,9013-9,8661-0,0987-9,8661 I/02 22 782 1715 1,0814 8,1407 0,0814 8,1407 II/02 24 396 1614 1,0708 7,0845 0,0708 7,0845 III/02 23 912-484 0,9802-1,9839-0,0198-1,9839 IV/02 21 696-2216 0,9073-9,2673-0,0927-9,2673 I/03 22 529 833 1,0384 3,8394 0,0384 3,8394 II/03 24 162 1633 1,0725 7,2484 0,0725 7,2484 III/03 25 143 981 1,0406 4,0601 0,0406 4,0601 IV/03 21 851-3292 0,8691-13,0931-0,1309-13,0931 I/04 23 508 1657 1,0758 7,5832 0,0758 7,5832 II/04 25 422 1914 1,0814 8,1419 0,0814 8,1419 III/04 25 558 136 1,0053 0,5350 0,0053 0,5350 IV/04 23 176-2382 0,9068-9,3200-0,0932-9,3200 I/05 24 261 1085 1,0468 4,6816 0,0468 4,6816 II/05 27 000 2739 1,1129 11,2897 0,1129 11,2897 III/05 27 159 159 1,0059 0,5889 0,0059 0,5889 IV/05 23 791-3368 0,8760-12,4010-0,1240-12,4010 I/06 24 708 917 1,0385 3,8544 0,0385 3,8544 II/06 27 512 2804 1,1135 11,3486 0,1135 11,3486 III/06 27 774 262 1,0095 0,9523 0,0095 0,9523 IV/06 25 806-1968 0,9291-7,0858-0,0709-7,0858 23

4.1.1 ABSOLUTNÍ PŘÍRŮSTKY Absoluní přírůsky 4000 3000 2000 1000 0-1000 -2000-3000 -4000 I/01 III/01 I/02 III/02 I/03 III/03 I/04 III/04 I/05 III/05 I/06 III/06 Období Graf č. 2: Absoluní přírůsky Absoluní přírůsky dokazují, že k nejvěšímu úbyku v poču narozených děí dochází pravidelně ve 4. čvrleí. Každoročně se u ohoo čvrleí objevuje nejvěší záporná hodnoa. V prvních dvou leech (rok 2001 a 2002) se záporný absoluní přírůsek objevil i ve 3. čvrleí. Ve zbývajících leech došlo vždy k nárůsu poču živě narozených. Pomocí procenního vyjádření koeficienu růsu a zbývajících elemenárních charakerisik docházím ke sejným závěrům. Z grafu je opě zná silný vliv sezónnosi na počy živě narozených. Mezi elemenární charakerisiky vývoje paří aké průměrný absoluní přírůsek: d n 1 = d n 1 = 2 yn y = n 1 25 806 22 250 = 23 1 = 154, 6087 Průměrný absoluní přírůsek je kladný. To znamená, že u porodnosi docházelo v leech 2001 2006 k růsu a o průměrně o 154, 6 živě narozených děí. Charakerisika vychází jen z krajních hodno, proo je eno výsledek nereprezenaivní a slouží jen k rychlému přehledu. 24

4.1.2 KOEFICIENT RŮSTU V JEDNOTLIVÝCH ČTVRTLETÍCH 1,1 1,08 Koeficien růsu 1,06 1,04 1,02 1 0,98 2002/2001 2003/2002 2004/2003 2005/2004 2006/2005 Rok 1. čvrleí 2. čvrleí 3. čvrleí 4. čvrleí Graf č. 3: Koeficien růsu v jednolivých čvrleích Samosaný vývoj jednolivých čvrleí v různých leech jsem znázornila v grafu č. 3. Na první pohled je zná, že 3. čvrleí se vyvíjí odlišně od zbývajících. Zaímco u osaních dochází u porovnání roku 2002 s rokem 2003 k poklesu koeficienu růsu, u 3. čvrleí koeficien soupá. Opačná siuace nasává u porovnání roku 2003 s rokem 2004. Porodnos ve 3. čvrleí klesá, ve zbývajících čvrleích rose. Křivky 1. a 2. čvrleí mají podobný var, zaímco 3. čvrleí v porovnání se 4. je z hlediska růsu a poklesu křivky absoluně rozdílné. 25

4.2 LINEÁRNÍ TREND Lineární rend je nejjednodušší meoda popisu rendové funkce a má var: T = b 0 + b 1. Tabulka č. 3: Pomocná abulka pro výpoče lineárního rendu n y 2 y 24 582 861 0 1 150 211 582,5 K odhadu paramerů je použia meoda nejmenších čverců, po dosazení do vzorců dosáváme dvě normální rovnice: 582 861 = 24 b 0 + 0 b 1 211 582,5 = 0 b 1 + 1150 b 2. Pří planosi podmínky = 0 dosáváme paramery rovnice: 582 861 211582,5 b 0 = = 24 285,9 b 1 = = 184. 24 1150 Rovnice lineárního rendu má var: T = 24 285,9 + 184 Poče živě narozených 30000 28000 26000 24000 22000 20000 I/01 III/01 I/02 III/02 I/03 III/03 I/04 III/04 I/05 III/05 I/06 III/06 Období Poče živě narozených Lineání rend Graf č. 4: Vývoj poču živě narozených v leech 2001-2006 znázorněný pomocí lineárního rendu Jelikož jsou oba vypočené paramery nezáporné, má přímka rosoucí var. Je o zřeelně zná i z grafického znázornění. 26

Paramer b 0 je zároveň arimeickým průměrem časové řady. Průměrný poče narozených v leech 2001 2006 byl 24.286 děí. Paramer b 1 udává, o kolik se zvýší hodnoa rendové funkce při jednokovém přírůsku proměnné. V dalším čvrleí edy můžeme očekáva nárůs poču narozených o 184 děí. Jelikož je časová řada značně ovlivněna sezónnosí, je nuné pro sanovení předpovědi pro rok 2007 urči aké empirický sezónní index. 27

4.3 PARABOLICKÝ TREND Trendová parabola má var: T = b 0 + b 1 + b 2 2 Tabulka č. 4: Pomocná abulka pro výpoče parabolického rendu n y 2 3 4.y 2.y 24 582 861 0 1150 0 98 957,5 211 582,5 28 230 255,3 K odhadu paramerů je opě použia meoda nejmenších čverců a po dosazení výpočů z abulky č. 4 do vzorců dosáváme ři normální rovnice: 582 861 = 24 b 0 + 0 b 1 + 1150 b 2 211 582,5 = 0 b 0 + 1150 b 1 + 0 b 2 28 230 255,3 = 1150 b 0 + 0 b 1 + 98 957,5 b 2. Při planosi podmínky = 0 dosáváme paramery rovnice: b 582 861* 98 957, 5 1 150 * 28 230 255, 3 = = 23 956 4 2 24 * 98 957, 5 ( 1150 ) 0, 211582, 5 24 * 28 230 255, 3 582 861* 1150 b 1 = = 184 b2 = = 6, 9. 1150 2 24 * 98 957, 5 ( 1150 ) Po dosazení paramerů dosáváme rovnici parabolického rendu: T = 23 956,4 + 184 + 6,9 2 30000 Poče živě narozených 28000 26000 24000 22000 20000 I/01 III/01 I/02 III/02 I/03 III/03 I/04 III/04 I/05 III/05 I/06 III/06 Období Poče živě narozených Parabolický rend Graf č. 5: Vývoj poču živě narozených v leech 2001-2006 znázorněný pomocí parabolického rendu 28

4.4 EXPONENCIÁLNÍ TREND Trendová exponenciála má var: T = b 0.b 1 Tabulka č. 5: Pomocná abulka pro výpoče parabolického rendu n 2 log y *log y 24 0 1150 105,2 3,7 K počáečnímu odhadu paramerů použijeme meodu linearizující ransformace a dosaneme funkci log T = log b 0 + log b 1. Nyní k odhadu paramerů již můžeme použí meodu nejmenších čverců a po dosazení dosáváme dvě normální rovnice: 105,2 = 24 log b 0 + 0 log b 1, 3,7 = 0 log b 0 + 1150 log b 1. Při planosi podmínky = 0 dosáváme paramery rovnice: 105, 2 log b0 = = 4, 38 b 0 = 24 217,9 24 3, 7 log b1 = = 0, 003 b 1 = 1,008 1150 Po dosazení paramerů dosáváme rovnici exponenciálního rendu: T = 24 217,9 *1,008 Poče živě narozených 30000 28000 26000 24000 22000 20000 I/01 III/01 I/02 III/02 I/03 III/03 I/04 III/04 I/05 III/05 I/06 III/06 Období Poče živě narozených Exponenciální rend Graf č. 6: Vývoj poču živě narozených v leech 2001-2006 znázorněný pomocí exponenciálního rendu Trendová přímka, parabola i exponenciála mají velmi podobný var a rosoucí charaker. 29

4.5 KLOUZAVÉ PRŮMĚRY Časovou řadu jsem vyrovnala pomocí prosých klouzavých průměrů. U periodických časových řad by měla délka klouzavé čási p odpovída poču dílčích období periody nebo bý jejich celočíselným násobkem. Proo byl k vyrovnání časové řady použi čyřčlenný klouzavý průměr p = 4. Klouzavý průměr pro délku klouzavé časi p = 4 jsem sanovila jako klouzavý úhrn čyř po sobě jdoucích období dělený délkou klouzavé časi. Jelikož má časová řada sudý poče pozorování, bylo nuné provés cenrování klouzavých průměrů. Údaje pořebné pro výpoče klouzavých průměrů jsou uvedeny v příloze. Grafické znázornění klouzavých průměru nalezneme v grafu č. 7. 30000 Poče živě narozených 28000 26000 24000 22000 20000 I/01 III/01 I/02 III/02 I/03 III/03 I/04 III/04 I/05 III/05 I/06 III/06 Období Poče živě narozených Cenrované klouzavé průměry Graf č. 7: Vyrovnání da pomocí klouzavých průměrů 30

4.6 VOLBA VHODNÉHO MODELU TRENDU Klouzavé průměry, rendovou přímku, parabolu a exponenciálu jsem převedla do grafu č. 8, abych na základě vizuální analýzy grafu určila, kerá z uvedených funkcí vysihuje danou časovou řadu nejvěrněji. Poče živě narozených 30000 28000 26000 24000 22000 20000 I/01 III/01 I/02 III/02 I/03 III/03 I/04 III/04 I/05 III/05 I/06 III/06 Období Poče živě narozených Lineární rend Parabolický rend Exponenciální rend Klouzavé průměry Graf č. 8: Volba vhodného modelu rendu Uvedené funkce jsou na pohled éměř nerozpoznaelné, proo není možné pouze z grafu urči vhodný rend. K volbě vhodného modelu rendu proo použiji saisická inerpolační kriéria, konkréně sřední chybu odhadu (M.E.), sřední čvercovou chybu odhadu (M.S.E.), sřední absoluní chybu odhadu (M.A.E.), sřední absoluní procenní chybu odhadu (M.A.P.E.), sřední procenní chybu odhadu (M.P.E.) a index korelace. Tabulka č. 6: Volba vhodného modelu rendu Lineární rend Parabolický Exponenciální Klouzavé rend rend průměry M.E. 0,000 1,213 35,352 4 134,464 M.S.E. 1 710 097,000 1 623 728,000 1 695 466,000 105 948 335,800 M.A.E. 1 173,788 1 174,000 1 170,443 5 155,510 M.A.P.E. 4,858 4,851 4,835 20,805 M.P.E. -0,290-0,277-0,146 16,312 I 0,698 0,7160 0,7008 x 31

Při srovnání hodno z abulky č. 6 můžeme okamžiě vylouči klouzavé průměry, keré pravidelně vykazují nejvěší chybu odhadu. Nejmenší sřední chybu (M.E) odhadu nalezneme u lineárního rendu, nejmenší sřední čvercovou chybu odhadu (M.S.E.) u parabolického rendu. Teno rend aké vychází nejpříznivěji z hlediska indexu korelace, podle kerého je nejvhodnější rendovou funkcí a, kerá vede k jeho nejvěší hodnoě. Podle zbývajících inerpolačních kriérií, konkréně dle sřední absoluní chyby odhadu (M.A.E.), sřední absoluní procenní chyby odhadu (M.A.P.E.) a sřední procenní chyby odhadu (M.P.E) je pro vyrovnání časové řady nejvhodnější exponenciální rend. Uvedený rend na druhou sranu vykazuje velmi odchýlené výsledky z hlediska sřední chyby odhadu (M.E.). Na základě získaných výsledků jsem se rozhodla označi jako vhodný model parabolický rend, kerý se u žádné z chyb výrazně neodchyluje a zároveň přináší obdobné výsledky jako rend exponenciální. Vzhledem k omu, že je zde velmi parná exisence sezónní složky, není rend k popisu časové řady dosačující. Proo bude dalším krokem měření sezónnosi. 4.7 MĚŘENÍ SEZÓNNOSTI Po určení rendové složky je řeba sanovi aké složku sezónní, a o na základě riviálního modelu sezónnosi, kerý vychází z proporcionálního pojeí sezónnosi a užívá k jejímu měření empirický sezónní index. K výpoču jsem použila parabolický rend, kerý byl určen v předchozí kapiole. Souče empirických sezónních indexů by se měl u čvrleních údajů rovna 4. Tabulka č. 7: Empirický sezónní index I 1 I 2 I 3 I 4 Suma 0,972267 1,050881 1,045398 0,931435 3,999981 Z předcházející abulky je zřeelné, že ve 4. čvrleí edy v říjnu, lisopadu, prosinci a zároveň v období Vánočních sváku dochází k nejnižší porodnosi. Je o zřejmě způsobeno vyšší nemocnosí v zimních měsících (v lednu, únoru a březnu), kerá brání počeí a následnému porodu ve 4. čvrleí. Od dubna přes celé lení prázdniny až po říjen, edy ve 2. a 3. čvrleí roku nedochází k éměř žádným změnám v poču narozených a v omo období je porodnos nejvyšší. 32

Pomocí empirického sezónního indexu a parabolického rendu jsem sanovila předpověď poču narozených pro rok 2007, kerý je uveden v abulce č. 8 a pro přehlednos znázorněn v grafu č. 9. Tabulka č. 8: Sezónní předpověď Období ij T ij Předpověď pro rok 2007 I/07 12,5 27330,49 26 572,55 II/07 13,5 27693,23 29 102,29 III/07 14,5 28069,72 29 344,04 IV/07 15,5 28459,96 26 508,60 30000 Poče živě narozených 28000 26000 24000 22000 20000 I/01 IV/01 III/02 II/03 I/04 IV/04 III/05 II/06 I/07 IV/07 Poče živě narozených Vyrovnané hodnoy + předpověď Období Parabolický rend + předpověď Graf č. 9: Sezónní složka zobrazená pomocí parabolického rendu + předpověď Z grafu i z abulky je parné, že pro sanovení prognózy v poču narozených nebyl olik důležiý rend jako sezónní složka, kerá dokonale vysihuje výkyvy v poču narozených, zaímco rend pouze zkresleně naznačuje budoucí průběh. Budoucí vývoj porodnosi je sále rosoucí s výkyvy v chladnějších měsících, keré u porodnosi v České republice nejsou nic neobvyklého. Nejvyššího poču narozených by v roce 2007 mělo dojí ve 3. čvrině roku (29.344 děí). Pokud by rosoucí charaker porodnosi přerval, mohla by bý v roce 2008 překročena hraniční hodnoa 30.000 narozených děí za čvrleí, keré bylo naposledy dosaženo v roce 1993. Vypočené údaje zaím nemohu srovna se skuečnosí, jelikož počy narozených v roce 2007 budou Českým saisickým úřadem zveřejněny 20. března 2008. 33

4.8 STRUKTURA NAROZENÝCH Narozené děi se rozlišují podle několika fakorů. Ve své bakalářské práci jsem se zaměřila na analýzu vývoje děí narozených v manželsví, děí nemanželských a průměrného věku maky při porodu v leech 2001-2005. Pořebné údaje pro rok 2006 zaím nebyly zveřejněny. Z důvodu nedosaku da byly k analýze použiy pouze roční saisiky. Tabulka č. 9: Srukura narozených v leech 2001-2005 2001 2002 2003 2004 2005 Manželské děi 69 439 69 327 66 972 67 825 69 802 Nemanželské děi 21 276 23 459 26 713 29 839 32 409 Průměrný věk maky 27,5 27,8 28,1 28,3 28,6 Údaje z abulky č. 9 jsem převedla do přehledných grafů č. 10 a 11, a sesrojila k nim lineární rend, pomocí kerého jsem sanovila předpověď pro rok 2006 a 2007. 4.8.1 PODLE RODINNÉHO STAVU MATKY 75000 Poče živě narozených 60000 45000 30000 15000 0 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Rok V manželsví Mimo manželsví Trend (mimo manželsví) + předpověď Trend (v manželsví) + předpověď Graf č. 10: Vývoj manželských a nemanželských děí v leech 2001-2005 + předpověď V roce 2005 se 31% děí narodilo neprovdané mace. Trend děí narozených mimo manželsví od konce 80. le neusále rose. Zčási je o způsobeno novým sylem živoa mladých lidí, keří íhnou k západoevropskému modelu volnějšího soužií. Určiou roli u čási populace hrají finanční důvody, jelikož osamělé mace s díěem je peněžiá pomoc 34

v maeřsví vyplácena o celých 9 ýdnů déle. Trend poču děí narozených v manželsví má éměř konsanní vývoj. V leech 2001 2005 se narodilo průměrně 68.673 manželských a 26.739 nemanželských děí. V roce 2006 můžeme očekáva nárůs nemanželských děí o 2.864, naopak pokles děí narozených provdané mace o 77 děí. Z uvedeného je zřejmé, že pokud by nasolený rend přerval, mohlo by v horizonu desei le dojí k vyrovnání obou skupin. Je o ovšem velmi nepravděpodobné, jelikož v ak dlouhém časovém úseku se může zásadně změni i chování lidí. Předpověď pro rok 2007 jsem pro přehlednos aké převedla do abulky č. 10. Tabulka č. 10: Předpověď manželských a nemanželských děí Předpověď Děi narozené v manželsví Nemanželské děi 2006 68 440,2 35 333,0 2007 68 362,6 38 197,6 35

4.8.2 PODLE PRŮMĚRNÉHO VĚKU MATKY PŘI PORODU 30 29,5 Věk maky 29 28,5 28 27,5 27 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Rok Věk maky Trend + předpověď Graf č. 11: Vývoj průměrného věku maky při porodu v leech 2001-2005 + předpověď Od sledovaného roku 2001 se věk maky při porodu neusále zvyšuje. Každý rok vzrose věk rodičky přesně o 3 měsíce (za 4 roky o 1 rok), a o nejen v posledních 5 leech ale již od počáku devadesáých le. Vývoj je naolik rovnoměrný, že lineární rend doslova kopíruje skuečně naměřené údaje. Předpověď pro rok 2007 předpokládá zvýšení průměrného věku při porodu na 29 le, což je o 4 roky víc než bylo naměřeno v roce 1993. Předpokládám, že eno ukazael porodnosi v roce 2011 překročí hranici 30 le. Přervá-li eno rend i v příších deseileích a dojde-li následně k dalšímu zvýšení průměrného věku rodiček, bude sále více žen pořebova odbornou pomoc při počeí, jelikož s rosoucím věkem rose i riziko neplodnosi. To by mohlo mí vliv na další snižování poču narozených děí. Tabulka č. 10: Předpověď průměrný věk maky Předpověď Věk maky 2006 28,87 2007 29,14 36

4.9 HRUBÁ MÍRA PORODNOSTI Hrubá míra porodnosi je základním ukazaelem úrovně porodnosi a uvádí se v promilích, edy v přepoču na 1000 jedinců. K jejímu sanovení jsou pořebné údaje o sředním savu obyvaelsva (ke dni 1.7.). Tabulka č. 11: Poče živě narozených a sřední sav obyvaelsva v leech 2001-2005 2001 2002 2003 2004 2005 Poče živě narozených 90 715 92 786 93 685 97 664 102 211 Sřední sav obyvaelsva 10 224 192 10 200 774 10 201 651 10 206 923 10 234 092 Tabulka č. 12: Hrubá míra porodnosi + předpověď 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Hmp v 8,87 9,10 9,18 9,56 9,87 10,15 10,42 11 Hrubá míra porodnosi 10,5 10 9,5 9 8,5 8 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Rok Hrubá míra porodnos v Trend + předpověď Graf č. 12: Vývoj hrubé míry porodnosi v leech 2001-2005 + předpověď Poziivní je, že má hrubá míra porodnosi neusále rosoucí rend, ale pokud přihlédneme k faku, že k zajišění prosé reprodukce s průměrnou délkou živoa 70 le je zapořebí hrubé míry porodnosi alespoň 15, je porodnos v České republice velmi podprůměrná. Růs hmp navíc není závraný, každoročně se zvyšuje v průměru o 0,27. Pokud by se edy meziroční změna nesnižovala ani nezvyšovala, byla by minimální hranice 15 dosažena až za 17 le. 37

5 ZÁVĚR Cílem éo bakalářské práce bylo analyzova vývoj poču a srukury narozených v České republice v leech 2001 2006 a sanovi předpověď porodnosi pro rok 2007. V první čási saisického zpracování jsem se zabývala rozborem vývoje poču narozených. K základnímu popisu časové řady jsem použila elemenární charakerisiky vývoje. Pomocí absoluních přírůsků jsem zjisila, že k nejvěšímu úbyku v poču narozených děí dochází pravidelně ve čvrém, okrajově i ve řeím čvrleí. Koeficien růsu jsem využila aké pro srovnání vývoje jednolivých čvrleí v uplynulých leech. Na základě jeho grafického znázornění jsem zpozorovala, že křivky vývoje poču narozených v prvním a druhém čvrleí mají obdobný var, zaímco řeí čvrleí v porovnání se čvrým je z hlediska růsu a poklesu absoluně rozdílné. Dalším krokem bylo nalezení vhodného modelu rendu. Pro vyrovnání časové řady byl použi nejen lineární, parabolický a exponenciální rend, ale aké klouzavé průměry. Pouhé grafické znázornění nesačilo pro sanovení odpovídajícího rendu, proo jsem použila inerpolační kriéria. Na jejich základě jsem určila jako nejvhodnější parabolický rend, kerý se u žádné z chyb odhadu výrazně neodchyloval a zároveň přinesl obdobné výsledky jako rend exponenciální. Klouzavé průměry a lineární rend jsem vyloučila hned zpočáku. Zvolený parabolický rend jsem aké použila pro sanovení sezónní složky. Výsledky z měření odhalily, že vývoj poču narozených je zásadně ovlivněn sezónními vlivy. Ve čvrém čvrleí konkréně v říjnu, lisopadu a prosinci pravidelně dochází k nejnižší porodnosi. Od dubna přes celé lení prázdniny až po říjen, edy ve druhém a řeím čvrleí roku jsem nezpozorovala éměř žádné změny v poču narozených. V omo období je porodnos nejvyšší. Pomocí empirického sezónního indexu a parabolického rendu jsem kvanifikovala předpověď poču narozených pro rok 2007. Porodnos bude sále rosoucí s výkyvy v chladnějších měsících. Nejvyššího poču narozených by v roce 2007 mělo dojí ve řeí čvrině roku (29.344 děí). Cílem práce bylo éž analyzova srukuru narozených. Zaměřila jsem se na vývoj děí narozených v manželsví, děí nemanželských a průměrného věku maky při porodu v leech 2001 2005. Zjisila jsem, že rend děí narozených mimo manželsví neusále 38

rose a o ze dvou zásadních důvodů. Zčási je o způsobeno novým sylem živoa mladých lidí a určiou roli hrají ekonomické důvody, jelikož osamělá maka s díěem dosává vyšší sociální dávky. Trend poču děí narozených v manželsví má éměř konsanní vývoj. V dalších leech můžeme očekáva nárůs nemanželských děí a naopak pokles děí narozených provdané mace. Věk maky při porodu se aké neusále zvyšuje. Předpověď pro rok 2007 předpokládá zvýšení průměrného věku rodičky na 29 le. V roce 2011 by dokonce mohla bý překročena hranice 30 le, což by mohlo mí vliv na další snižování poču narozených děí. Hrubá míra porodnosi, kerá byla posledním krokem saisického zpracování, dokazuje, že porodnos je v České republice opravdu alarmující. Teno ukazael je na ak nízké úrovni, že zdaleka nesačí k zajišění prosé reprodukce. Navíc rose velmi pozvolna, akže není pravděpodobné, že by měl bý eno sav v příším deseileí zvrácen. 39

6 POUŽITÁ LITERATURA [1] MINAŘÍK, B.: Saisika I. Popisná saisika (druhá čás). Brno: MZLU v Brně 2000. 1. vyd. 207 s. ISBN 80-7157-427-9. [2] HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER J.: Saisika pro ekonomy. Praha: Profesional Publishing, 2004. 5. vyd. 415 s. ISBN 80-86419-59-2. [3] HINDLS, R., HRONOVÁ, S., NOVÁK, I.: Meody saisické analýzy pro ekonomy. Praha: Managemen Press, 2000. 2. vyd. 259 s. ISBN 80-7261-013-92. [4] KARPÍŠEK, Z., DRDLA, M.: Aplikovaná saisika. Brno: Z. Novoný, 2001. 1. vyd. 131 s. ISBN: 80-238-6581-1. [5] VYSTOUPIL, J., TARABOVÁ, Z.: Základy demografie. Brno: Masarykova univerzia, 2004. 1. vyd. 150 s. ISBN: 80-210-3617-6. [6] KARPÍŠEK, Z., DRDLA, M.: Saisické meody. Brno: Z. Novoný, 2005. 1. vyd. 108 s. ISBN: 80-7355-034-2. [7] hp://www.czso.cz inerneové sránky Českého saisického úřadu [8] hp://www.demografie.info inerneové sránky demografického porálu [9] hp://akualne.cenrum.cz/finance inerneové sránky ekonomického zpravodajsví 40

7 SEZNAM PŘÍLOH Příloha č. 1: Výpoče koeficienu růsu mezi jednolivými čvrleími Výpoče lineárního rendu Příloha č. 2: Výpoče parabolického rendu Příloha č. 3: Výpoče exponenciálního rendu Příloha č. 4: Výpoče klouzavých průměrů Příloha č. 5: Výpoče chyb odhadu lineárního rendu Příloha č. 6: Výpoče chyb odhadu parabolického rendu Příloha č. 7: Výpoče chyb odhadu exponenciálního rendu Příloha č. 8: Výpoče chyb odhadu klouzavých průměrů Příloha č. 9: Výpoče sezónnosi Příloha č. 10: Výpoče lineárního rendu 41

8 PŘÍLOHY Příloha č. 1: Výpoče koeficienu růsu mezi jednolivými čvrleími Výpoče lineárního rendu Výpoče koeficienu růsu mezi jednolivými čvrleími 1. čvrleí 2. čvrleí 3.čvrleí 4.čvrleí 2002/2001 1,0239 1,0154 1,0231 1,0299 2003/2002 0,9889 0,9904 1,0515 1,0071 2004/2003 1,0435 1,0521 1,0165 1,0606 2005/2004 1,0320 1,0621 1,0626 1,0265 2006/2005 1,0184 1,0190 1,0226 1,0847 Výpoče lineárního rendu Období y y * 2 T I/01 22 250-11,5-255 875,00 132,25 22 170,05 II/01 24 025-10,5-252 262,50 110,25 22 354,03 III/01 23 373-9,5-222 043,50 90,25 22 538,02 IV/01 21 067-8,5-179 069,50 72,25 22 722,00 I/02 22 782-7,5-170 865,00 56,25 22 905,99 II/02 24 396-6,5-158 574,00 42,25 23 089,97 III/02 23 912-5,5-131 516,00 30,25 23 273,96 IV/02 21 696-4,5-97 632,00 20,25 23 457,94 I/03 22 529-3,5-78 851,50 12,25 23 641,93 II/03 24 162-2,5-60 405,00 6,25 23 825,91 III/03 25 143-1,5-37 714,50 2,25 24 009,90 IV/03 21 851-0,5-10 925,50 0,25 24 193,88 I/04 23 508 0,5 11 754,00 0,25 24 377,87 II/04 25 422 1,5 38 133,00 2,25 24 561,85 III/04 25 558 2,5 63 895,00 6,25 24 745,84 IV/04 23 176 3,5 81 116,00 12,25 24 929,82 I/05 24 261 4,5 109 174,50 20,25 25 113,81 II/05 27 000 5,5 148 500,00 30,25 25 297,79 III/05 27 159 6,5 176 533,50 42,25 25 481,78 IV/05 23 791 7,5 178 432,50 56,25 25 665,76 I/06 24 708 8,5 210 018,00 72,25 25 849,75 II/06 27 512 9,5 261 364,00 90,25 26 033,73 III/06 27 774 10,5 291 627,00 110,25 26 217,72 IV/06 25 806 11,5 296 769,00 132,25 26 401,70 Suma 582 861 0 211 582,50 1150 582 861,00

Příloha č. 2: Výpoče parabolického rendu Období y 2 y * 4 y * 2 T I/01 22 250-11,5 132,25-255 875,00 17 490,06 2 942 562,50 22749,86 II/01 24 025-10,5 110,25-252 262,50 12 155,06 2 648 756,25 22782,59 III/01 23 373-9,5 90,25-222 043,50 8 145,06 2 109 413,25 22829,07 IV/01 21 067-8,5 72,25-179 069,50 5 220,06 1 522 090,75 22889,3 I/02 22 782-7,5 56,25-170 865,00 3 164,06 1 281 487,50 22963,28 II/02 24 396-6,5 42,25-158 574,00 1 785,06 1 030 731,00 23051,01 III/02 23 912-5,5 30,25-131 516,00 915,06 723 338,00 23152,5 IV/02 21 696-4,5 20,25-97 632,00 410,06 439 344,00 23267,73 I/03 22 529-3,5 12,25-78 851,50 150,06 275 980,25 23396,71 II/03 24 162-2,5 6,25-60 405,00 39,06 151 012,50 23539,45 III/03 25 143-1,5 2,25-37 714,50 5,06 56 571,75 23695,93 IV/03 21 851-0,5 0,25-10 925,50 0,06 5 462,75 23866,17 I/04 23 508 0,5 0,25 11 754,00 0,06 5 877,00 24050,15 II/04 25 422 1,5 2,25 38 133,00 5,06 57 199,50 24247,89 III/04 25 558 2,5 6,25 63 895,00 39,06 159 737,50 24459,37 IV/04 23 176 3,5 12,25 81 116,00 150,06 283 906,00 24684,61 I/05 24 261 4,5 20,25 109 174,50 410,06 491 285,25 24923,59 II/05 27 000 5,5 30,25 148 500,00 915,06 816 750,00 25176,33 III/05 27 159 6,5 42,25 176 533,50 1 785,06 1 147 467,75 25442,82 IV/05 23 791 7,5 56,25 178 432,50 3 164,06 1 338 243,75 25723,05 I/06 24 708 8,5 72,25 210 018,00 5 220,06 1 785 153,00 26017,04 II/06 27 512 9,5 90,25 261 364,00 8 145,06 2 482 958,00 26324,78 III/06 27 774 10,5 110,25 291 627,00 12 155,06 3 062 083,50 26646,27 IV/06 25 806 11,5 132,25 296 769,00 17 490,06 3 412 843,50 26981,51 Suma 582 861 0 1 150 211 582,50 98 957,50 28 230 255,25 582861,00

Příloha č. 3: Výpoče exponenciálního rendu Období y 2 log y *log y T I/01 22 250-11,5 132,25 4,3473-49,9943 22 218,3592 II/01 24 025-10,5 110,25 4,3807-45,9970 22 385,4760 III/01 23 373-9,5 90,25 4,3687-41,5028 22 553,8498 IV/01 21 067-8,5 72,25 4,3236-36,7506 22 723,4901 I/02 22 782-7,5 56,25 4,3576-32,6819 22 894,4063 II/02 24 396-6,5 42,25 4,3873-28,5176 23 066,6081 III/02 23 912-5,5 30,25 4,3786-24,0824 23 240,1051 IV/02 21 696-4,5 20,25 4,3364-19,5137 23 414,9070 I/03 22 529-3,5 12,25 4,3527-15,2346 23 591,0238 II/03 24 162-2,5 6,25 4,3831-10,9578 23 768,4652 III/03 25 143-1,5 2,25 4,4004-6,6006 23 947,2413 IV/03 21 851-0,5 0,25 4,3395-2,1697 24 127,3620 I/04 23 508 0,5 0,25 4,3712 2,1856 24 308,8375 II/04 25 422 1,5 2,25 4,4052 6,6078 24 491,6780 III/04 25 558 2,5 6,25 4,4075 11,0188 24 675,8938 IV/04 23 176 3,5 12,25 4,3650 15,2776 24 861,4951 I/05 24 261 4,5 20,25 4,3849 19,7321 25 048,4925 II/05 27 000 5,5 30,25 4,4314 24,3725 25 236,8964 III/05 27 159 6,5 42,25 4,4339 28,8204 25 426,7173 IV/05 23 791 7,5 56,25 4,3764 32,8231 25 617,9660 I/06 24 708 8,5 72,25 4,3928 37,3391 25 810,6532 II/06 27 512 9,5 90,25 4,4395 42,1755 26 004,7898 III/06 27 774 10,5 110,25 4,4436 46,6582 26 200,3865 IV/06 25 806 11,5 132,25 4,4117 50,7348 26 397,4544 Suma 582 861 0 1 150 105,2193 3,7425 582 012,5545