Poceedings of Intenational Scientific Confeence of FME Session 4: Automation Contol and Applied Infomatics Pape 24 Refeenční zářič s indukčním ohřevem LYSENKO, Vladimí 1 1 Doc, Ing, CSc, Kateda fyziky, Příodovědecké fakulty Ostavské univezity, ul 30 dubna č 22, 701 03 Ostava, vladimilysenko@osucz, http://wwwosucz/ Abstakt : Refeenční zářiče jsou zařízení používaná ke kontole kalibace pyometů - přístojů po bezdotykové měření teploty U stávajících řešení zářičů je využíváno odpoového ohřevu (Jouleova tepla) V příspěvku je navženo řešení zářiče vyhřívaného bezdotykovým způsobem vířivými (Foucaltovými) poudy Výhodou tohoto řešení je, že se ohřívá pouze těleso zářiče, což umožňuje docílit vyšší enegetické účinnosti Klíčová slova: pyomet, zářič, odpoový ohřev, indukční ohřev, vířivé poudy 1 Úvod Pod pojmem efeenční zářič je chápán zdoj tepelného záření s definovanou teplotou a definovanou emisivitou Refeenční zářiče jsou zařízení používaná ke kontole kalibace pyometů přístojů k bezdotykovému měření teploty V současné době kalibační pece, případně zářiče jako zdoje tepla využívají odpoového ohřevu (Jouleho tepla) Kalibační pece a pícky používají k ohřevu odpoové nebo keamické mateiály jako např Kanthal, Supethal, Nicothal,Silicon Cabid Základní technické paamety kalibačních pecí angl fy LAND Infaed ukazuje následující tabulka Tab 1 Typ P550B P1200B P1600B Max teplota [ o C] 550 1100 1600 Stabilita [K] ± 0,5 ± 1 ± 1 Emisivita [-] 0,995 0,998 0,998 Topné těleso Kanthal Silicon Cabid Silicon Cabid Doba náběhu 60min/500 o C 2hod/1000 o C 2,5 hod/1400 o C Příkon [kva] 1,0 3,5 12,0 Rozměy [mm] 315x260x185 535x360x700 750x570x780 Cena [Kč] 213000,- 442000,- 820000,- Vysoké ceny kalibačních zařízení po bezdotyková měření teploty vedly k hledání konstukčně jednoduššího a tím finančně méně náočného způsobu 2 Konstukční řešení zářičů U odpoového ohřevu je základním požadavkem zajištění dokonalého přestupu tepla z topného vinutí do vyhřívaného zářiče Tepelný odpo mezi topným vinutím a vyhřívaným postoem R th by měl splňovat podmínku Rth 0 Není-li tomu tak, zvětšuje se teplotní ozdíl mezi topným elementem a teplotou zářiče, což vede ke zhošení enegetické účinnosti
zářiče, tj ke zvýšení spotřeby Na ozdíl od zářiče s odpoovým ohřevem je u zářiče s indukčním ohřevem žádoucí, aby byl tepelný odpo mezi tělesem zářiče a budicím induktoem co největší tj aby splňoval podmínku R th Stávající konstukční řešení kalibačních pecí a pícek s odpoovým ohřevem odpovídají pincipiálně následujícímu obázku Ob1 Konstukční řešení zářičů Kulová pícka ε 0,995, b) Válcová pícka ε 0,9, c) Tečový zářič ε 0,8 Na obázku není zakeslena izolace mezi topným vinutím navzájem mezi sebou a mezi vinutím a tělesem zářiče Ta představuje při vysokých teplotách též značný poblém Nejdokonalejším řešením je typ kulové pícky Je ale také konstukčně nejnáočnější a tím nejdažší Po řešení efeenčního zářiče s indukčním ohřevem bylo zvoleno řešení c), typ s tečovým zářičem, kteé je konstukčně nejméně náočné 3 Enegetické poměy zářiče Nechť těleso zářiče je zhotoveno ze železa (oceli), má půmě 30 mm a tloušťku 3 mm Maximální teplota, jíž chceme dosáhnout nechť je 1400 o C, tj T m = 1637 K při teplotě okolí t A = 20 o C 31 Množství tepla Po stanovení množství dodaného tepla tělesu zářiče potřebného k dosažení teploty T m lze použít vztah Q= m cp T = ρ V cp T, kde hmotnost zářiče m= ρ V, V je objem tělesa 3-3 zářiče, c p je měná tepelná kapacita při konst tlaku, ρ Fe = 7,874 10 kgm je hustota mateiálu zářiče a T = T m T A je teplotní ozdíl mezi teplotou zářiče a teplotou okolí Po dosazení Qm π ( ) 2 3 2 = 7,874 10 1,5 10 3 10 3 1,38 10 3 = 23,0 J Toto teplo je po dosažení teploty T m akumulováno v tělese zářiče Potože zářič je opatřen výstupním okénkem, dochází k vyzařování a tím k úniku tepla do postou 32 Odpoový ohřev Předpokládejme, že požadujeme, aby max teploty T m bylo dosaženo za cca 16,7 min, tj za čas t 1000 s Potřebný činný výkon bude Qm 23,0 Pm = = = 0,023 W 20 mw 3 t 10
Nechť výstupní okénko zářiče je půměu D = 15 mmto představuje plochu ( ) 2 3 S = π 7,5 10 4 2 1,77 10 m Dále předpokládejme, že emisivita mateiálu tečíku zářiče je ε = 0,85 Vyzářený výkon výstupním okénkem lze učit pomocí Stefanova Boltzmannova vztahu Φ ( T) = ε S ( T) = ε S σ ( T) 4 Po maximální teplotu T m je po dosazení T = 1380 K, 8-2 4 σ = 5, 67 10 Wm K vyzařovaný výkon oven ( ) 4 1 4 8 Φ (1380) = 8,5 10 1,77 10 5, 67 10 1380 = 30,93 W Vyzářený výkon představuje po zářič ztáty, kteé je nutno hadit Tyto ztáty se kyjí enegií magnetického pole, tj musí být dodány zdojem K tomuto výkonu je ještě potřeba připočíst ztáty tepla odvedením tepelnou izolací stěnami Ztáty vedením tepla budou dány tloušťkou izolace a tím povchovou teplotou Předpokládejme, že tloušťku izolace volíme takovou, aby teplota povchu zářiče při maximální teplotě byla T = 373 K (100 o C) Nechť zářič je tvau válce o ozměech Φ80x100 3 2 mm To představuje plochu pláště S = 8 π 10 m Vyzářený výkon povchem pláště bude oven ( ) 4 1 3 8 Pp Φ( T) = ε S ( T) = 8,5 10 8 π 10 5, 67 10 80 = 0, 049 W 50 mw O tento výkon je nutno zvýšit vyzářený výkon zářiče, tj P= P p +Φ = 0, 05 + 30,93 31 W Ztáty vyzářením pláštěm při dokonalé izolaci již nejsou významné a neovlivní již v podstatě celkový příkon P Při snížení maximální teploty zářiče např na 1100 o C, by byl potřebný příkon pouze 5,77 W a k jeho dosažení již postačí standadní integovaný zesilovač 33 Indukční ohřev Mateiál zářiče klade vířivým poudům odpo, kteý závisí na odpou povchové vstvy a hloubce vniku δ Jde o absopci elektomagnetického vlnění v objemu mateiálu Potože jako mateiálu zářiče je použito slitiny železa, je vhodné si vykeslit závislost hloubky vniku elektomagnetických vln po feomagnetickou a nefeomagnetickou fázi železa Ke změně fází dojde jestliže teplota mateiálu zářiče překočí teplotu Cuieovu (po Fe je T c = 788 o C, po Ni je T c = 365 o C) Na teplo se ale nepřevede veškeé elektomagnetické vlnění Část vlnění se odazí a část poniká do povchu (absobuje) a ohřívá vodič vířivými poudyohřev je tedy způsoben pouze částí vlnění, kteé je vodičem pohlceno a utlumeno v jeho objemutyto ztáty musí kýt střídavé magnetické pole, přesněji zdoj, kteý toto pole vytváří Aby se zajistila co nejlepší účinnost přenosu enegie z induktou do zářiče, upavuje se indukto do tvau solenoidu a těleso zářiče je řešeno tak, aby byl co nejmenší ozptyl a co největší absopce magnetického toku Kmitočet budicího poudu se volí tak, aby hloubka vniku byla sovnatelná s tloušťkou stěny zářiče (plošného vodiče) [2] 4 Magnetické pole induktou Předpokládejme indukto magnetického pole ve tvau dlouhého solenoidu
Ob2 Pincipiální uspořádání indukčního ohřevu a) učení magnetického pole solenoidu, b) vznik vířivých poudů Podle Biotova - Savatova - Laplaceova vztahu [1] je intenzita magnetického pole na ose solenoidu dána vztahem N = I ( cosα cos β ), 2 l kde l je délka solenoidu, N je počet závitů, R je střední polomě solenoidu, α je úhel mezi osou a "pavým" koncem solenoidu, β je úhel mezi osou a "levým" koncem solenoidu po daný bod (A, B, C, D), po kteé učujeme hodnotu intenzity magnetického pole Po bod A (upostřed na ose solenoidu) je hodnota intenzity daná vztahem Po bod B je hodnota intenzity Po bod C je hodnota intenzity N I 2 = cos actg R 2 l l Po bod D je hodnota intenzity actg actg l π + cos 2 2R N I = actg R l cos l 2 N I π = actg + actg l cos 2 l 2 2R N I actg R = actg R cos π cos π l a l+ a 2 Vztah po intenzitu v bodě D udává hodnotu intenzity ve vzdálenosti a na ose solenoidu V místě D je umístěn plochý vodič ( těleso zářiče) o ezistanci (měném odpou) ρ a tloušťce x 400 [ Am -1 300 ] ( a) 200 100 0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 a [ m ] Ob3 Závislost intenzity magnetického pole na vzdálenosti od solenoidu po polomě R = 20 mm, délku l = 50 mm a poud solenoidem I = 1 A j t Uvažujme, že budicí poud solenoidem je hamonického tvau it ( )= Im e ω Pak podle [2] je hloubka půniku elektomagnetické vlny do vodiče dána vztahem
δ = 2 ρ, µ µ ω 0 kde µ 0 je pemeabilita vakua, µ je pemeabilita plochého vodiče (tělesa zářiče), ω je kuhový kmitočet budicího poudu, ρ je měný elektický odpo (ezistivita), po železo ρ = 8,8110-8 Ωm ustota Foucaltových (vířivých) poudů je učena vztahem j = γ E x, kde γ je vodivost plochého vodiče a E x je x-ová složka elektického pole ve vodiči Pole do vodivého postředí poniká řádově do hloubky δ, podobně to platí i po elektický poud Jak je zřejmé ze vtahu po hloubku vniku δ, čím vyšší bude kmitočet elektomagnetického vlnění ω, tím menší bude hloubka půniku pole i poudu Od jistého kmitočtu bude již převážná část poudu soustředěna pouze na povchu vodiče (povchový jev, též skin efekt) a těleso zářiče nebude již zahříváno indukčními poudy v celém půřezu, nýbž pouze na povchu 01 µ ρ = 1 [m] 001 δ( f, 1000) δ( f1, ) 0001 µ =1000 1 10 4 1 10 5 10 100 1 10 3 1 10 4 f [ z ] 510 3 Ob 4 Kmitočtové závislosti hloubky vniku elektomagnetických vln δ ( f, µ ) do železného tělesa zářiče Z ob 4 vyplývá, že po budicí kmitočet f = 50 z, je hloubka vniku do feomagnetické fáze (µ 1000) cca 0,7 mm a do nefeomagnetické fáze (µ 1) je hloubka vniku cca 22 mm Feomagnetickou fází se ozumí železný mateiál zářiče do teploty Cuieovy, nefeomagnetickou fází pak železný mateiál zářiče o teplotě vyšší než Cuieova ( T c = 788 o C po Fe) [4] Pomě pemeabilit 1 : 1000 se pojeví poměem hloubky vniku 31,6 : 1 Tento pomě je dán fyzikálně a nedá se konstukčně ovlivnit Volba kmitočtu 50 z má výhodu v tom, že není nutno navhovat speciální výkonový geneáto budicího kmitočtu, ale např využít výkonového tansfomátou pacujícím na kmitočtu sítě Nevýhodou je velká změna poměu hloubky vniku Skutečnost, že při zvyšování kmitočtu dochází ke zvyšování ztát a tím ke změně µ vedla k požadavku zjistit závislost elativní pemeability na kmitočtu 41 Kmitočtová závislost pemeability Z hysteezní smyčky vyplývá závislost pemeability na intenzitě, tj µ = f( ) Expeimentálně lze zjistit, že pemeabilita je též kmitočtově závislou veličinou, tj, že 7-1 µ = f ( ω) Potože µ = µ o µ, kde µ o = 4π 10 = konst [ m ], kmitočtově závislou je pouze µ
Aby bylo možno učit kmitočtovou závislost µ, poveďme si následující expeiment, jehož zapojení je na ob 5 Ob 5 Cívka induktou napájena poudovým zdojem s poměnlivým kmitočtem a) cívka induktou bez jáda, b) cívka induktou s jádem V ob 5 L o je indukčnost solenoidu bez jáda, L je indukčnost solenoidu s jádem, V je připojený střídavý voltmet V oblasti kmitočtů f < f se při přiblížení tělesa zářiče indukčnost solenoidu zvyšuje pa ( L> L o ), mateiál tělesa zářiče se chová jako feomagnetická látka V oblasti kmitočtů se indukčnost po přiblížení tělesa zářiče již nemění ( ) Mateiál tělesa zářiče f f pa L L o se chová jako paamagnetická látka, kde f pa je autoem nazván kmitočet paamagnetického stavu feomagnetické látky Při kmitočtech f > f se hodnota indukčnosti po přiblížení tělesa zářiče bude již zmenšovat ( L< L o ) Mateiál tělesa zářiče se chová již jako diamagnetická látka Volíme tedy kmitočet budicího poudu f fpa Mateiál tělesa zářiče se chová jako paamagnetická látka s µ 1 a nebude docházet při změnách teploty zářiče ke změnám µ, tj nebude docházet k nežádoucím změnám hloubky vniku δ Odstaní se tak závislost δ(τ) po feomagnetický mateiál tělesa zářiče Na základě expeimentálního ověření po žáuvzdonou ocel volíme kmitočet f 5 10 kz Tak se zajistí, že hloubka vniku δ je při daném uspořádání přibližně neměnná Vliv teplotní závislosti elektické ezistivity ρ(τ) na hloubku vniku δ je dán vztahem δ( T2) ρ( T2) = δ( T1) ρ( T1) U vířivých poudů nelze jednoznačně stanovit elektickou cestu poudových linií, poto se po vyvinuté Jouleovo teplo učuje objemová hustota výkonu, daná výazem dw 2 2 p = = ρ J = γ E V dt Musí platit, že součin pv = Pje oven celkovému vyzářenému výkonu zářiče Závě V příspěvku je povedeno poovnání řešení efeenčních zářičů po odpoový a indukční ohřev Po zářič s indukčním ohřevem je zvolen tečový typ s konkétními ozměy a zvolena max teplota 1100 o C Teplo v zářiči se získává vířivými poudy, neměnná hodnota elativní pemeability při přechodu Cuieovy teploty je zajištěna buzením kmitočtem f fpa, kdy feomagnetický mateiál se již chová jako mateiál paamagnetický s µ 1 Příspěvek představuje pouze ideový návh a neobsahuje výpočet magnetického obvodu induktou a jeho budicího zdoje pa
Liteatua [1] KLIMEŠ, B-KRACÍK, J-ŽENÍŠEK, A: Základy fyziky II, Vyd Academia, Paha, 1972 [2] KVASNICA, J: Teoie elektomagnetického pole, Vyd Academia, Paha, 1985, [3] RECKNAGEL, A: Elekizität und Magnetismus, VEB Velag, Belin, 1986, [4] BOZORT, R M: Feomagnetism, D Van Nostand Company, Inc, 1959, [5] BROŽ, J-ROSKOVEC,V-VALOUC, M: Fyzikální a matematické tabulky, SNTL, Paha, 1980