Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé prof. Miloš Mařík, doc. Pavla Maříková Článek je zpracován jako jeden z výsupů výzkumného projeku Fakuly financí a účenicví VŠE Praha, kerý je realizován v rámci insiucionální podpory VŠE IP100040. 1. Úvod Předměem ohoo článku jsou opě daňové šíy jako mnohdy významná součás výnosové hodnoy podniku. S daňovými šíy se obvykle pracuje jako s veličinou, kerá je poměrně jisá a jejíž riziko je přibližně sejné jako riziko cizího kapiálu. To může plai v případech, kdy podnik pracuje jen s relaivně nízkým rozsahem cizího kapiálu a úrokové kryí spojené s jeho dluhy je spíše vysoké. Z praxe je však zřejmé, že omu časo ak není. Dosavadní eorie měla jen dvě krajní řešení, a o je diskonní míru pro daňové šíy sanovi na úrovni nákladů cizího kapiálu, nebo alernaivně na úrovni nezadlužených nákladů vlasního kapiálu. Jak známo, živo ale nepracuje pouze s krajními hodnoami a siuace nebývá pouze bílá nebo černá. Proo je řeba přivía, že svěová odborná lieraura přišla s univerzální reagenční funkcí, kde je možno diskonní míru pro daňové šíy nasavi i uvniř rozmezí hodno nákladů cizího a nákladů vlasního kapiálu. Dosupná lieraura však neříká, jak odhadova konkréní výši diskonní míry v uvedeném rozpěí. V předkládaném článku jsme se proo pokusili posunou diskusi k omuo émau dál a navrhnou řešení, keré by bylo dosupné pro běžného oceňovaele. Článek si edy klade yo cíle: a) Sanovi východiska pro použií univerzální reagenční funkce použielné pro odhad nákladů vlasního kapiálu v závislosi na zadlužení a navrhnou obecně použielný posup pro odhad diskonní míry pro úrokové daňové šíy. b) Číselně ilusrova vliv volby diskonní míry pro daňový ší na hodnou podniku při různém zadlužení. 1
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 2. Východiska pro použií univerzální reagenční funkce Jak jsme uvedli v předchozích článcích (zejména Mařík Maříková 2011b, dále viz např. Mařík 2011a), dospěl vývoj reagenčních funkcí k odvození univerzální reagenční funkce, kerá umožňuje diferencovaně sanovi diskonní míru pro daňový ší plynoucí z nákladových úroků. Připomeňme var éo funkce pro přepoče nákladů vlasního kapiálu (Tham 2004, Tegler 2011): DS 1 1 vk ( n) DS nvk ( z) nvk ( n) nvk ( n) n (1) VK 1 VK 1 ( n n kde n VK(n) náklady vlasního kapiálu při nulovém zadlužení, n náklady cizího kapiálu v roce, n DS diskonní míra pro úrokový daňový ší v roce, d daňová sazba v roce, -1 cizí úročený kapiál k počáku roku, VK -1 ržní hodnoa vlasního kapiálu k počáku roku, DS -1 Současná hodnoa budoucích daňových šíů k počáku roku. ) Současná hodnoa budoucích daňových šíů je přiom počíána sejně jako v jiných reagenčních funkcích a sejně jako v rámci meody DCF APV: DS Daňová úspora z úroků za rok DS 1 n 1 (2) 1 n 1 n d DS kde d sazba daně ze zisku v roce Hlavní výhodou oproi jiným reagenčním funkcím je skuečnos, že oceňovael může na základě vyhodnocení finanční siuace podniku voli výši veličiny n DS. Pokud oceňovael pořebuje pracova i s průměrnými váženými náklady kapiálu, může je počía buď běžným způsobem jako vážený průměr z nákladů cizího kapiálu a nákladů vlasního kapiálu vypočíaných funkcí (1), nebo může použí přímý výpoče (Tregler, 2011): DS 1 ( nvk ( n) nds ) 1 n d WACC nvk ( n) (3) K 1 kde K -1 ržní hodnoa invesovaného kapiálu, j. hodnoa podniku bruo. 2
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Přiom znovu poznamenáváme, že daňový ší nemusí bý zdaleka jisý, a není edy zcela správné s ním jako jisým auomaicky počía, jak omu zpravidla bývá. Je však řeba si uvědomi, že použiím univerzální reagenční funkce vzniká značný prosor pro možnou manipulaci výsledků. Při věším zadlužení mohou mí daňové šíy značný dopad na hodnou podniku. Pokud náklady vlasního kapiálu při nulovém zadlužení odhadneme například na 12 % a cizího kapiálu na 4 %, pak lze v rámci univerzální funkce voli diskonní míru daňového šíu v rozpěí 4 % až 12 % a dopad na hodnou podniku může bý podsaný. Proo chceme oevří diskusi k omu, jak odhad diskonní míry pro daňový ší objekivizova. Nehledáme přiom obecné eoreické řešení, ale akový posup, kerý může oceňovael bez problémů použí, edy řešení, keré: posihuje základní fakory ovlivňující výši diskonní míry pro daňový ší, je přiom relaivně jednoduché, spočívá na informacích, keré by měly bý běžně dosupné. 3. Volba fakorů a návrh modelu pro odhad diskonní míry pro daňový ší Podle našeho názoru závisí výše diskonní míry pro úrokové daňové šíy, edy riziko spojené s dosažením naplánovaných daňových šíů, na ěcho fakorech: velikosi zadlužení (při vysokém zadlužení rose riziko, že věřielé podniku už neposkynou další pořebné úvěry, firma se dosane do plaebních poíží, klesnou jí zisky a ím pádem nebudou realizovány ani daňové šíy), nákladech dluhu, j. výši úrokové míry (samoná výše požadovaných nákladů cizího kapiálu již zahrnuje přirážku za riziko spojené s cizím kapiálem, jak je vnímají věřielé), poměru mezi EBIT a placenými úroky, j. například výši ukazaele úrokového kryí (je-li poměr zisku před daní a úroky k placeným úrokům nízký, hrozí minimálně nebezpečí, že podnik nevyvoří dos vysoký zisk k omu, aby bylo možné nákladové úroky daňově uplani, a případně i riziko, že mu budou chybě prosředky i na samoné úroky, což opě zvyšuje věřielské riziko), 3
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 proměnlivosi zisku před úroky a daněmi, j. variabiliě EBIT (opě při vysoké variabiliě hrozí riziko poklesu zisku pod úroveň, kdy bude možné úroky daňově uplani, v horším případě i zaplai). Pro začáek diskuse bychom jako základní ukazaele pro objekivizovanou volbu diskonní míry v rámci rozpěí mezi nezadluženými náklady vlasního kapiálu a náklady cizího kapiálu navrhli: a) úrokové kryí, b) variační koeficien zisku před daněmi a úroky Zvolená diskonní míra by měla bý ím vyšší, čím bude úrokové kryí nižší a varibilia zisku věší, proože yo fakory zvyšují riziko, že daňových úspor nemusí bý dosaženo, případně jich může bý dosaženo v jiné výši, než se v plánu předpokládá. Diskonní míru pro úrokový daňový ší n DS pak můžeme odhadnou ako: n DS n 0,5 UK 0, 5 V (4) EBIT kde n úroková míra z dluhu v roce, UK přirážka za úrokové kryí v roce, V EBIT přirážka za variabiliu EBIT; EBIT přiom budeme chápa jako korigovaný provozní výsledek hospodaření (KPVH) před daní. Přiom plaí, že souče obou přirážek dohromady se může v případě nejvyššího rizika maximálně rovna rozdílu n VKn n. Proo jsou obě přirážky násobeny váhou 0,5. Přirážku za úrokové kryí pro rok navrhujeme počía ímo posupem: UKmax UK p( ) UK ( nvk ( n) n) (5) UK UK max min kde UK min minimální hodnoa úrokového kryí sanovená odhadem, UK max maximální hodnoa úrokového kryí sanovená odhadem, UK p() velikos úrokového kryí podniku v roce. posačova. Jde edy o jednoduchou lineární inerpolaci, kerá zaím pro výchozí úvahy bude 4
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Minimální a maximální hranice úrokového kryí by byla sanovena odhadem. V našem výchozím návrhu bychom použili yo hodnoy: UK min = 1 UK max = 10 Pokud by podnik dosahoval nižší hodnoy úrokového kryí než 1, nebo vyšší hodnoy než 10, bude proměnná UK p počíána na úrovni daného limiu. V důsledku pak při úrokovém kryí rovném nebo nižším než dolní sanovená mez bude přirážka za úrokové kryí ve výši celého rozdílu mezi náklady cizího a vlasního kapiálu a naopak při úrokovém kryí rovném nebo vyšším horní mezi bude přirážka 0. Úrokové kryí budeme počía obvyklým vzorcem s ím, že pro účely ocenění by zisk v čiaeli měl obsahova všechny korekce sandardně požadované pro ocenění hlavního provozu podniku. EBIT korigovaný provozní zisk před daní v roce UK( p) (6) n nákladové úroky v roce 1 Na základě podobné logiky můžeme sanovi přirážku za variabiliu zisků, kerou budeme měři variačním koeficienem: VEBIT ( p) VEBIT ( nvk ( n) n) (7) V EBIT (max) kde V EBIT(p) V EBIT(max) variační koeficien EBIT (j. KPVH před daní) oceňovaného podniku, maximální variační koeficien sanovený odhadem. Variační koeficien je přiom budeme počía jako podíl směrodané odchylky zisků a průměru zisku. Průměrný zisk ve jmenovaeli je přiom předpokládán v absoluní hodnoě, i když siuace, kdy by průměrný výsledek hospodaření za určié období vycházel záporný, by u podniku oceňovaného výnosovými meodami měly bý výjimečné. V EBIT S EBIT ( p) ( p) (8) Průměrný EBIT kde V EBIT S EBIT variační koeficien EBIT podniku, směrodaná odchylka EBIT podniku. 5
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Maximální mez pro směrodanou odchylku opě odhad odhadneme. Ve výchozím návrhu použijeme hodnou V EBIT(max) = 50 %. To znamená, že v případě, kdy odchylky zisků podniku od průměru budou rovny nebo vyšší než poloviční výše průměrného zisku, budeme počía uo čás rizikové přirážky v maximální výši. Jen na okraj poznamenejme, že rizikovou přirážku za variabiliu zisků by možné odvodi i přímo pomocí směrodané odchylky, ale v akovém případě by bylo velmi obížné sanovi maximální mez, proože směrodaná odchylka je v podsaě absoluní číslo. Použií variačního koeficienu je vhodné právě proo, že umožní snáze sanovi maximum jako relaci k průměrné hodnoě zisků. Variační koeficien zisků podniku by byl počíán z le, pro keré bude mí oceňovael k dispozici jednolivé finanční plány. V úvahu edy přichází minulá časová řada a roky plánu v první fázi. Pokud bude k dispozici dosaečně dlouhá časová řada zisků za minulos, doporučujeme počía variační koeficien ze skuečných minulých výsledků, proože finanční plán již bude ovlivněn odhady oceňovaele a volailia v něm bude pravděpodobně nižší než ve skuečnosi. Ponecháváme ale na úvaze oceňovaele, pokud by případně považoval za rozumné počía koeficien z celé časové řady za minulos i plán dohromady. Použií navrženého modelu budeme demonsrova na číselném příkladu. 4. Výchozí zadání příkladu Použijeme příklad, kerý obdobný příkladu použiému v našich předchozích článcích (Mařík Maříková, 2012a, 2012b). V omo případě ale budeme uvažova 6 le první fáze. Rok 7 bude prvním rokem druhé fáze. Ocenění má bý provedeno k 1. lednu roku 1. Budeme předpokláda yo základní vsupní paramery: Daňová sazba 20,00% n VK(n) 15,00% g ve 2.fázi 2,00% Příklad zpracujeme ve dvou varianách finančního plánu: a) předpoklad nízkého zadlužení: úročený cizí kapiál bude ve výši 10 % z účení hodnoy provozně nuného invesovaného kapiálu, náklady cizího kapiálu budou sabilně 4 %, 6
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 b) předpoklad vysokého zadlužení: v omo případě bude účení hodnoa provozně nuného invesovaného kapiálu krya ze 70 % úročeným cizím kapiálem, omuo vyššímu podílu dluhu budou odpovída i o něco vyšší náklady cizího kapiálu 6 %. Obě variany se budou liši pouze srukurou financování invesovaného kapiálou a výší úrokové míry z dluhů. Účení hodnoa invesovaného kapiálu, plánované zisky a další veličiny spojené s provozem podniku budou sejné. Pro každou z obou varian pak provedeme ocenění dvě ocenění, a o v závislosi na použié výši diskonní míry pro úrokové daňové šíy: a) nejprve použijeme posup, kerý v současnosi v praxi převládá, j. diskonní míra pro daňové šíy bude na úrovni nákladů cizího kapiálu, b) pak použijeme diskonní míry pro náklady cizího kapiálu odhadnué posupem navrženým v předchozím exu v závislosi na výši úrokového kryí a variabiliě zisků. Ocenění pro věší názornos a zároveň konrolu provedeme všemi nejčasějšími varianami meody DCF, j. DCF eniy, equiy a APV. 5. Variana plánu s nízkým zadlužením, n = 4 % Nejprve uvedeme údaje za minulos, z nichž budeme pořebova pouze korigované provozní výsledky hospodaření před daní (ab. 1). K dispozici máme výsledky za šes minulých le, rok 0 označíme poslední skuečný rok. Tab. 1: Korigované provozní výsledky hospodaření před daní za minulos (mil. Kč) Rok -5-4 -3-2 -1 0 Korigovaný prov. zisk před daní 42 50 70 26 40 47 Dále uvedeme hlavní výsledky plánu pro první fázi, j. úroveň cizího a účeního vlasního kapiálu a korigovaných provozních zisků a z ohoo zadání plynoucí volné peněžní oky do firmy a pro vlasníky (ab. 2 a 3). 7
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Tab. 2: Účení hodnoa kapiálu pro varianu s nízkým zadlužením (mil. Kč) úročený k 1. 1. (účení hodnoa = ržní hodnoě) 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 VK v účení hodnoě k 1. 1. 180,00 198,00 216,00 234,00 252,00 270,00 288,00 Invesovaný kapiál k 1. 1. (K) 200,00 220,00 240,00 260,00 280,00 300,00 320,00 Tab. 3: Propoče volných peněžních oků odpovídající výchozímu zadání (mil. Kč) Korigovaný prov. zisk před daní 50,00 55,00 60,50 66,55 73,21 80,53 82,14 Korigovaný prov. zisk po dani 40,00 44,00 48,40 53,24 58,56 64,42 65,71 Invesice neo (K) -20,00-20,00-20,00-20,00-20,00-20,00-6,40 FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 n k počáku roku (1 daň) -0,64-0,70-0,77-0,83-0,90-0,96-1,02 Změna 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 0,64 FCFE 21,36 25,30 29,63 34,41 39,67 45,46 58,92 Nyní na základě ohoo zadání provedeme ocenění nejprve ak, že daňové šíy budou diskonovány náklady cizího kapiálu, a poom uděláme druhé ocenění s diskonní mírou pro daňové šíy odhadnuou na základě fakorů rizika. 5.1 Ocenění za předpokladu n DS = n Nejprve v abulce 4 připravíme výpoče současné hodnoy úrokových daňových šíů podle vzorce (2), keré budou dále vsupem jednak pro reagenční funkci nákladů vlasního kapiálu, jednak pro meodu DCF APV. Tab. 4: Daňové šíy pro varianu nižšího zadlužení a n DS = n (mil. Kč) Diskonní míra pro DS (= n ) 4,00% 4,00% 4,00% 4,00% 4,00% 4,00% 4,00% Roční daňový ší 0,16 0,18 0,19 0,21 0,22 0,24 0,26 SH daňového šíu k 1.1. (DS) 11,15 11,44 11,72 12,00 12,27 12,54 12,80 Připomínáme, že současná hodnoa daňového šíu například začáek druhé fáze, j. pro začáek roku 7, je počíána ako: DS n 7 d 32 0,04 0,2 0,04 0,02 6 7 7 6 n g Pro začáek roku 6 je výpoče podle rovnice (2) eno: 12,8 8
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 DS 30 0,04 0,2 12,8 1 0,04 5 12,54 Tabulka 5 zachycuje ocenění meodou DCF eniy po vyladění kapiálové srukury v diskonní míře ieračním posupem. Tab. 5: DCF eniy při nižším zadlužení a n DS = n (mil. Kč) /K (vyladěná v ržní hodnoě) 6,25% 6,35% 6,43% 6,51% 6,60% 6,70% 6,82% VK/K (vyladěná) = H n /H b 93,75% 93,65% 93,57% 93,49% 93,40% 93,30% 93,18% /VK (vyladěná) = /H n 6,67% 6,78% 6,87% 6,97% 7,06% 7,18% 7,32% n VK(z) 15,32% 15,36% 15,39% 15,41% 15,44% 15,46% 15,48% WACC 14,57% 14,59% 14,60% 14,62% 14,63% 14,64% 14,65% FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 Hodnoa bruo k 1. 1. roku (H b ) 319,99 346,60 373,15 399,24 424,36 447,88 469,02 k 1. 1. roku 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 299,99 324,60 349,15 373,24 396,36 417,88 437,02 Náklady vlasního kapiálu například pro rok 1 jsou počíány podle funkce (1): n VK ( z) n VK ( n) n VK ( n) n VK 1 1 DS 1 ( n vk ( n) VK 1 n DS ) n VK 11,15 (0,15 0,04) ( z)1 0,15 299,99 0,15 0,04 0,0667 15,32% Jen na okraj poznamejme, že v omo případě, kdy volíme diskonní míru přesně na úrovni nákladů cizího kapiálu, bychom se sejným výsledkem mohli použí i jednodušší reagenční funkci (podrobněji viz např. Mařík, 2011a): n VK ( z) n VK ( n) n VK ( n) n 1 DS VK 1 1 Průměrné náklady vlasního kapiálu WACC mohou bý počíány jak speciální funkcí (3), ak běžným způsobem, například opě pro rok 1: WACC n VK ( n) DS 1 ( n VK ( n) n DS K ) 1 1 n d 11,15 (0,015 0,04) 20 0,04 0,2 0,15 14,57% 319,99 9
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 WACC n VK ( z) VK K 1 1 n (1 d) K 1 1 0,1532 0,9375 0,04 0,8 0,0625 14,57% Tab. 6: DCF equiy při nižším zadlužení a n DS = n (mil. Kč) FCFE 21,36 25,30 29,63 34,41 39,67 45,46 58,92 n VK(z) 15,32% 15,36% 15,39% 15,41% 15,44% 15,46% 15,48% Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 299,99 324,60 349,15 373,24 396,36 417,88 437,02 Tab. 7: DCF APV při nižším zadlužení a n DS = n (mil. Kč) n VK(n) 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 Hodnoa bruo nezadlužená k 1. 1. 308,83 335,16 361,43 387,24 412,09 435,34 456,22 SH daňového šíu k 1.1. (DS) 11,15 11,44 11,72 12,00 12,27 12,54 12,80 Hodnoa bruo k 1. 1. roku (H b ) 319,99 346,60 373,15 399,24 424,36 447,88 469,02 k 1. 1. roku 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 299,99 324,60 349,15 373,24 396,36 417,88 437,02 Všechny variany přinášejí sejnou výslednou hodnou podniku. Nyní ukážeme posup pro propracovanější volbu diskonní míry pro daňový ší. 5.2 Ocenění při volbě n DS v závislosi na fakorech Nejdříve bude řeba sanovi výši nákladů daňového šíu pro jednolivé roky v závislosi na výši úrokového zadlužení a na volailiě zisků. a) Úrokové kryí Meze pro minimální a maximální úrokové kryí vymezující hranice maximální a minimální přirážky nad náklady cizího kapiálu sanovíme odhadem na úrovních uvedených v předchozím exu: UK min 1 UK max 10 Ukazael úrokového kryí podniku v jednolivých leech budeme počía podle rovnice (6) jako poměr korigovaného provozního zisku před daní z abulky 3 a nákladových úroků. 10
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Tab. 8: Propoče úrokového kryí, variana s nižším zadlužením (mil. Kč) Korigovaný prov. zisk před daní 50,00 55,00 60,50 66,55 73,21 80,53 82,14 Nákladové úroky 0,80 0,88 0,96 1,04 1,12 1,20 1,28 Úrokové kryí 62,50 62,50 63,02 63,99 65,36 67,11 64,17 UK p() použiý v rovnici (5) 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 UK 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Při varianě s nízkým zadlužením je úrokové kryí ve všech leech vysoké a značně převyšuje zvolenou horní mez. Do rovnice (5) proo dosadíme přímo horní mez 10: UK UK UK max max UK UK p( ) min ( nvk ( n) n 10 10 ) (0,15 0,04) 0% 10 1 Při ako vysokém úrokovém kryí není řeba z důvodu ohoo rizikového fakoru navyšova diskonní míru pro daňový ší nad úroveň nákladů cizího kapiálu. b) Variabilia zisku Variabiliu budeme počía, jak bylo uvedeno, pomocí variačního koeficienu EBIT, j. korigovaných provozních zisků před daní. V předchozím exu jsme přiom doporučovali dáva při výpoču směrodané odchylky přednos skuečným hodnoám za minulos, proo použijeme minulou řadu EBIT z abulky 1. Tab. 9: Propoče variačního koeficienu zisků, variana s nižším zadlužením (mil. Kč) Rok -5-4 -3-2 -1 0 Korigovaný prov. zisk před daní 42 50 70 26 40 47 S EBIT(p) 13,20 Průměrný EBIT za minulé roky 45,83 V EBIT(max) 50% Variační koeficien podniku podle rovnice (8) dopočíáme ako: S Průměrný EBIT 13,2 45,83 EBIT ( p) EBIT ( p) V 28,79% 11
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Přirážka podle rovnice (7) pak bude: V EBIT V V EBIT ( p) EBIT (max) ( nvk ( n) n 28,70 ) (0,15 0,04) 6,33% 50 Nyní můžeme dopočía rizikové přirážky a návazně diskonní míru pro daňové šíy podle rovnice (4). Při éo varianě plánu budou hodnoy ve všech leech sejné: n DS n 0,5 UK 0,5 V 0,04 0,5 0 0,5 6,33% 7,17% EBIT Nyní provedeme všechny propočy ocenění řemi meodami DCF znovu s novou úrovní diskonní míry pro daňové šíy. Tab. 10: Daňové šíy pro varianu nižšího zadlužení a n DS závislé na fakorech (mil. Kč) Diskonní míra pro DS 7,17% 7,17% 7,17% 7,17% 7,17% 7,17% 7,17% Roční daňový ší 0,16 0,18 0,19 0,21 0,22 0,24 0,26 SH daňového šíu k 1.1. (DS) 4,20 4,35 4,48 4,61 4,73 4,85 4,95 Tab. 11: DCF eniy při nižším zadlužení a n DS závislých na fakorech (mil. Kč) /K (vyladěná v ržní hodnoě) 6,39% 6,48% 6,56% 6,64% 6,72% 6,82% 6,94% VK/K (vyladěná) = H n /H b 93,61% 93,52% 93,44% 93,36% 93,28% 93,18% 93,06% /VK (vyladěná) = /H n 6,83% 6,93% 7,02% 7,11% 7,20% 7,31% 7,46% n VK(z) 15,64% 15,66% 15,67% 15,68% 15,70% 15,71% 15,73% WACC 14,84% 14,85% 14,85% 14,85% 14,86% 14,86% 14,86% FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 Hodnoa bruo k 1. 1. roku (H b ) 313,04 339,50 365,91 391,85 416,82 440,19 461,18 k 1. 1. roku 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 293,04 317,50 341,91 365,85 388,82 410,19 429,18 Tab. 12: DCF equiy při nižším zadlužení a n DS závislých na fakorech (mil. Kč) FCFE 21,36 25,30 29,63 34,41 39,67 45,46 58,92 n VK(z) 15,64% 15,66% 15,67% 15,68% 15,70% 15,71% 15,73% Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 293,04 317,50 341,91 365,85 388,82 410,19 429,18 12
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Tab. 13: DCF APV při nižším zadlužení a n DS závislých na fakorech (mil. Kč) n VK(n) 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 Hodnoa bruo nezadlužená k 1. 1. 308,83 335,16 361,43 387,24 412,09 435,34 456,22 SH daňového šíu k 1.1. (DS) 4,20 4,35 4,48 4,61 4,73 4,85 4,95 Hodnoa bruo k 1. 1. roku (H b ) 313,04 339,50 365,91 391,85 416,82 440,19 461,18 k 1. 1. roku 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 293,04 317,50 341,91 365,85 388,82 410,19 429,18 Ocenění k začáku roku 1 ve výši 293,04 mil. Kč je pochopielně nižší než předchozí výsledek 299,99 mil. Kč. Rozdíl ale není velký, proože při nízkém zadlužení byla riziková přirážka pro daňové šíy odhadnua na poměrně nízké úrovni, což je logické. 6. Variana plánu s vysokým zadlužením, n = 6 % Nyní pozměníme výchozí zadání příkladu ak, že invesovaný kapiál zůsane ve sejné výši, ale bude z věší čási financován cizím kapiálu a omuo vyššímu zadlužení budou odpovída i vyšší náklady cizího kapiálu. Tab. 14: Účení hodnoa kapiálu pro varianu s nízkým zadlužením (mil. Kč) úročený k 1. 1. (účení hodnoa = ržní hodnoě) 140,00 154,00 168,00 182,00 196,00 210,00 224,00 VK v účení hodnoě k 1. 1. 60,00 66,00 72,00 78,00 84,00 90,00 96,00 Invesovaný kapiál k 1. 1. (K) 200,00 220,00 240,00 260,00 280,00 300,00 320,00 Tab. 15: Propoče volných peněžních oků odpovídající výchozímu zadání (mil. Kč) Korigovaný prov. zisk před daní 50,00 55,00 60,50 66,55 73,21 80,53 82,14 Korigovaný prov. zisk po dani 40,00 44,00 48,40 53,24 58,56 64,42 65,71 Invesice neo (K) -20,00-20,00-20,00-20,00-20,00-20,00-6,40 FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 n k počáku roku (1 daň) -6,72-7,39-8,06-8,74-9,41-10,08-10,75 Změna 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 4,48 FCFE 27,28 30,61 34,34 38,50 43,16 48,34 53,04 13
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Volné peněžní oky do firmy změnou financování dočeny nejsou a mají sejnou úroveň jako v předchozí čási. Rozdíly vznikají až na úrovni volných peněžních oků pro vlasníky. Opě uděláme pro oo upravené zadání dvě ocenění, nejdříve s diskonní mírou pro daňové šíy na úrovni nákladů cizího kapiálu, a poom na úrovni odhadnué podle dvou výše uvedených fakorů rizika. 6.1 Ocenění za předpokladu n DS = n Výpočy uspořádáme sejně, jako v předchozí čási. Nejprve propočeme daňové šíy, keré budou dále vsupem jednak pro reagenční funkci nákladů vlasního kapiálu, jednak pro meodu DCF APV. Poom uvedeme ocenění všemi řemi varianami meody DCF, a o již výsledné ocenění po sladění kapiálové srukury v diskonní míře pomocí ieračního posupu. Použijeme sejné výpočy, jaké byly vysvěleny v předchozí kapiole. Tab. 16: Daňové šíy pro varianu vyššího zadlužení a n DS = n (mil. Kč) Diskonní míra pro DS (= n ) 6,00% 6,00% 6,00% 6,00% 6,00% 6,00% 6,00% Roční daňový ší 1,68 1,85 2,02 2,18 2,35 2,52 2,69 SH daňového šíu k 1.1. (DS) 57,56 59,33 61,05 62,69 64,27 65,77 67,20 Tab. 17: DCF eniy při vyšším zadlužení a n DS = n (mil. Kč) /K (vyladěná v ržní hodnoě) 38,21% 39,04% 39,77% 40,45% 41,15% 41,91% 42,80% VK/K (vyladěná) = H n /H b 61,79% 60,96% 60,23% 59,55% 58,85% 58,09% 57,20% /VK (vyladěná) = /H n 61,84% 64,04% 66,02% 67,93% 69,91% 72,14% 74,81% n VK(z) 18,28% 18,54% 18,78% 19,01% 19,23% 19,46% 19,71% WACC 13,13% 13,18% 13,22% 13,26% 13,29% 13,32% 13,33% FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 Hodnoa bruo k 1. 1. roku (H b ) 366,39 394,49 422,48 449,94 476,36 501,11 523,42 k 1. 1. roku 140,00 154,00 168,00 182,00 196,00 210,00 224,00 Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 226,39 240,49 254,48 267,94 280,36 291,11 299,42 Tab. 18: DCF equiy při vyšším zadlužení a n DS = n (mil. Kč) FCFE 27,28 30,61 34,34 38,50 43,16 48,34 53,04 n VK(z) 18,28% 18,54% 18,78% 19,01% 19,23% 19,46% 19,71% Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 226,39 240,49 254,48 267,94 280,36 291,11 299,42 14
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Tab. 19: DCF APV při vyšším zadlužení a n DS = n (mil. Kč) n VK(n) 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 Hodnoa bruo nezadlužená k 1. 1. 308,83 335,16 361,43 387,24 412,09 435,34 456,22 SH daňového šíu k 1.1. (DS) 57,56 59,33 61,05 62,69 64,27 65,77 67,20 Hodnoa bruo k 1. 1. roku (H b ) 366,39 394,49 422,48 449,94 476,36 501,11 523,42 k 1. 1. roku 140,00 154,00 168,00 182,00 196,00 210,00 224,00 Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 226,39 240,49 254,48 267,94 280,36 291,11 299,42 Pokud provedeme srovnání s výsledky dosaženými u variany nižšího zadlužení a diskonu daňových šíů na úrovni nákladů cizího kapiálu, můžeme konsaova ao zjišění: Hodnoa bruo nyní při vyšší zadlužení vzrosla, k počáku prvního roku má hodnou 366,39 mil. Kč oproi dřívější hodnoě 319,99 mil. Kč (viz ab. 5 až 7). Důvodem jsou vyšší daňové šíy plynoucí s vyšší úrovně cizího kapiálu. Hodnoa neo naopak klesla, je 226,39 mil. Kč oproi hodnoě 299,99 mil. Kč v abulkách 5 až 7, proože věší čás z hodnoy bruo náleží věřielům. 6.2 Ocenění při volbě n DS v závislosi na fakorech Hlavní věcí, o kerou nám ovšem jde, je nyní ukáza, jak se změní odhad diskonní míry vycházející z rizikových fakorů v případě vyššího zadlužení. Podrobnější vysvělení výpočů je v podkapiole 5.2, proo zde uvedeme již jen hlavní výsledky. a) Úrokové kryí Odhad mezí zůsane sejný: UK min 1 UK max 10 Korigovaný provozní zisk se sice nezměnil, ale úrokové kryí nyní cielně pokleslo. Bude se nyní jin nacháze uvniř vymezeného inervalu, proo bude vycháze v každém roce jiná riziková přirážka. 15
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Tab. 20: Propoče úrokového kryí, variana s vyšším zadlužením (mil. Kč) Korigovaný prov. zisk před daní 50,00 55,00 60,50 66,55 73,21 80,53 82,14 Nákladové úroky 8,4 9,24 10,08 10,92 11,76 12,6 13,44 Úrokové kryí 5,95 5,95 6,00 6,09 6,22 6,39 6,11 UK p() použiý v rovnici (5) 5,95 5,95 6,00 6,09 6,22 6,39 6,11 UK 4,05% 4,05% 4,00% 3,91% 3,78% 3,61% 3,89% b) Variabilia zisku Proože variační koeficien počíáme z minulých korigovaných provozních zisků před daní (EBIT), keré nejsou změnou zadlužení ovlivněny, budou hodnoy sejné jako v předchozím případě. S EBIT(p) 13,20 Průměrný EBIT za minulé roky 45,83 V EBIT(p) 28,79% V EBIT(max) 50% V důsledku vyšších nákladů cizího kapiálu se ale rochu změní riziková přirážka: V EBIT V V EBIT ( p) EBIT (max) ( nvk ( n) n 28,79 ) (0,15 0,06) 5,18% 50 Pomocí rovnice (4) nyní propočeme v jednolivých leech diskonní míru pro daňové šíy jako souče nákladů cizího kapiálu ve výši 6 % a obou rizikových přirážek s ím, že každá přirážka má váhu 0,5. Tab. 21: Daňové šíy pro varianu vyššího zadlužení a n DS závislé na fakorech (mil. Kč) Diskonní míra pro DS 10,62% 10,62% 10,59% 10,54% 10,48% 10,40% 10,54% Roční daňový ší 1,68 1,85 2,02 2,18 2,35 2,52 2,69 SH daňového šíu k 1.1. (DS) 26,05 27,13 28,16 29,13 30,02 30,81 31,49 Tedy například pro první rok bude propoče diskonní míry následující: n DS n 0,5 UK 0,5 V 0,06 0,5 0,0405 0,5 0,0518 10,62% EBIT 16
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Tab. 22: DCF eniy při vyšším zadlužení a n DS závislých na fakorech (mil. Kč) /K (vyladěná v ržní hodnoě) 41,81% 42,51% 43,12% 43,71% 44,33% 45,05% 45,93% VK/K (vyladěná) = H n /H b 58,19% 57,49% 56,88% 56,29% 55,67% 54,95% 54,07% /VK (vyladěná) = /H n 71,84% 73,94% 75,82% 77,65% 79,64% 81,98% 84,94% n VK(z) 20,88% 21,08% 21,26% 21,44% 21,62% 21,82% 22,11% WACC 14,16% 14,16% 14,16% 14,16% 14,16% 14,16% 14,16% FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 Hodnoa bruo k 1. 1. roku (H b ) 334,88 362,29 389,59 416,37 442,11 466,15 487,71 k 1. 1. roku 140,00 154,00 168,00 182,00 196,00 210,00 224,00 Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 194,88 208,29 221,59 234,37 246,11 256,15 263,71 Tab. 23: DCF equiy při vyšším zadlužení a n DS závislých na fakorech (mil. Kč) FCFE 27,28 30,61 34,34 38,50 43,16 48,34 53,04 n VK(z) 20,88% 21,08% 21,26% 21,44% 21,62% 21,82% 22,11% Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 194,88 208,29 221,59 234,37 246,11 256,15 263,71 Tab. 24: DCF APV při vyšším zadlužení a n DS závislých na fakorech (mil. Kč) n VK(n) 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% FCFF 20,00 24,00 28,40 33,24 38,56 44,42 59,31 Hodnoa bruo nezadlužená k 1. 1. 308,83 335,16 361,43 387,24 412,09 435,34 456,22 SH daňového šíu k 1.1. (DS) 26,05 27,13 28,16 29,13 30,02 30,81 31,49 Hodnoa bruo k 1. 1. roku (H b ) 334,88 362,29 389,59 416,37 442,11 466,15 487,71 k 1. 1. roku 140,00 154,00 168,00 182,00 196,00 210,00 224,00 Hodnoa neo k 1. 1. roku (H n ) 194,88 208,29 221,59 234,37 246,11 256,15 263,71 7. Závěry Výsledky všech našich čyřech alernaivních propočů můžeme pro věší přehlednos shrnou do abulky 25. 17
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Tab. 25: Přehled hodno podniku k počáku roku 1 (mil. Kč) Plán Nízké zadlužení Vysoké zadlužení n DS n podle fakorů n podle fakorů Hodnoa bruo 319,99 313,04 366,39 334,88 Hodnoa neo 299,99 293,04 226,39 194,88 Hlavní zjišění plynoucí z ohoo srovnání jsou vcelku logická a můžeme je formulova ako: a) Při zvýšení zadlužení rose hodnoa bruo v důsledku vyšších daňových šíů, ale hodnoa neo klesá v důsledku nižšího podílu hodnoy náležející vlasníkům. b) Při odhadu diskonní míry pro daňové šíy na základě rizikových fakorů pochopielně při daném finančním plánu vyjde ocenění nižší oproi diskonní míře na úrovni nákladů cizího kapiálu bez dodaečných rizikových přirážek. c) Rozdíly ve výsledcích mezi jednoduchým a preciznějším sanovením diskonní míry pro daňové šíy jsou podsaně výraznější při vyšším zadlužení. Z oho plyne, že by bylo vhodné, aby si oceňovael dal věší práci s odhadem rizika a diskonní míry pro daňové šíy právě zejména u podniků s vyšším zadlužením. Při vyšším zadlužení oiž dochází hned ke dvěma vlivům, keré budou ovlivňova hodnou daňových šíů: je vyšší celkový objem daňových šíů z úroků, při vyšším zadlužení porose riziko spojené s ím, zda naplánované daňové úspory budou skuečně dosaženy, proo by se diskonní míra pro daňové šíy měla více odlišova od nákladů cizího kapiálu. Pro případné další dolaďování navrženého modelu by mohly přicháze do úvahy například yo body: bylo by možné více propracova odhad mezí pro oba použié rizikové fakory, zejména horní mez variačního koeficienu zisků, v úvahu by mohlo případně přicháze i použií různých vah pro použié rizikové fakory (my jsme použily váhu 0,5 shodně pro oba dva fakory), vyloučené by nebylo ani vyzkouše nějaké alernaivní ukazaele, i když ukazael úrokového kryí a variační koeficien EBIT se nám zaím zdají jako nejvhodnější. 18
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 K závěru dále poznamenejme, že jsme se zaím podrobněji nevěnovali jednomu důležiému problému, a o daňovým šíům v rámci pokračující hodnoy. Zde oiž pracujeme s předpokladem sabilní ržní kapiálové srukury, což znamená, že samoná výše dluhů se ak sává proměnou závislou na případném kolísání výnosové hodnoy podniku. Výše rizika daňových šíů se ak zvyšuje oproi siuaci, kdy v první fázi věšinou pracujeme s předpokladem auonomní finanční sraegie. Pro druhou fázi by edy bylo správné použí pro daňové šíy diskonní míru ve výši nákladů vlasního kapiálu, nebo alespoň výši, kerá by se nákladům vlasního kapiálu více blížila, než jak by o odpovídalo pouze úrokovému kryí a variabiliě zisků. Například Copeland (2000, sr. 483) k omu poznamenává: Pokud předpokládáme, že společnos sanovuje jako cíl konsanní poměr dluhu ke kapiálu, pak bude objem dluhu (a úrokového daňového šíu) odvozen od velikosi provozních zisků a peněžních oků společnosi. Jinými slovy, bude zde vysoká korelace mezi zisky a peněžními oky a úrokovými daňovými šíy, a proo bude riziko podobné. I zde je však ponecháno na zvážení čenáře, pro jakou diskonní míru se v konkréní siuaci rozhodne. Lieraura: [1] Copeland, T. Koller, T. Murrin, J. (2000): Valuaion. New York, John Wiley & Sons, Inc., 2000. [2] Mařík, M. a kol. (2011a): Meody oceňování podniku pro pokročilé (hlubší pohled na vybrané problémy). Praha, Ekopress 2011 [3] Mařík, M. - Maříková, P. (2011b): Závislos nákladů vlasního kapiálu na výši zadlužení - obecná reagenční funkce. Odhadce a oceňování podniku č. 2/2011, ročník XVII, sr. 4-20 [4] Mařík, M. - Maříková, P. (2012a): Reagenční funkce a hodnoa podniku vliv nákladů cizího kapiálu a daní. Odhadce a oceňování podniku č. 1/2012, ročník XVIII, sr. 4-18 [5] Mařík, M. - Maříková, P. (2012b): Reagenční funkce a hodnoa podniku vliv výše zadlužení a nákladů vlasního kapiálu. Odhadce a oceňování podniku č. 2/2012, ročník XVIII [6] Peemöller, V. H. (2005): Praxishandbuch der Unernehmensbewerung, Berlin, nwb 2005 [7] Tham, J. - Vélez-Pareja, I. (2004): For Finie Cash Flows, wha is he Correc Formula for he Reurn o Levered Equiy? Social science research nework, working paper 2004 [8] Tregler, F. (2011): Privae equiy. Diserační práce (vedoucí prof. M. Mařík), Kaedra financí a oceňování podniku, VŠE Praha 2011 19
Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 The ineres ax shield does no have o be cerain ABSTRACT The aricle conains he recommendaion o use he universal reagen funcion for equiy cos ha enables a choice of a discoun rae for ineres ax shields beween cos of deb and equiy cos. Our proposed model for his choice is based on wo risk facors, ineres coverage raio and variaion coefficien. This model is demonsraed by a numerical example. Key words: value, business valuaion, discoun rae, capial coss, equiy cos, cos of deb, WACC, ax shield, DCF, capial srucure, reagen funcion. 20