VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF ELECTRICAL POWER ENGINEERING SIMULACE MALÉ VĚTRNÉ ELEKTRÁRNY SE SAVONIOVÝM-DARRIEOVÝM ROTOREM DIPLOMOVÁ PRÁCE AUTOR PRÁCE AUTHOR BC. PAVEL HOŘAVA BRNO 04

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústa elektroenergetiky Diplomoá práce magisterský naazující studijní obor Elektroenergetika Student: Bc. Pael Hořaa ID: 9438 Ročník: Akademický rok: 03/04 NÁZEV TÉMATU: Simulace malé ětrné elektrárny se Saonioým-Darrieoým rotorem POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Práce je zaměřená na ytoření zjednodušeného modelu malé ětrné elektrárny se Saonioým-Darrieoým rotorem. Software, resp. softwaroé prostředí, e kterém bude model ytořen, bude student dostatečně zdůodněno a obhájeno. V teoretické části práce bude proedeno seznámení s danou problematikou, konkrétně s členěním malých ětrných elektráren a ětrných elektráren obecně a další. Dále budou specifikoány a předstaeny stupní parametry a eličiny, nutné pro simulaci modelu aj. V praktické části práce bude ytořen model konkrétního malého ětrného zdroje energie. Vstupní data, předstaující liy počasí, budou buď ideální, nebo reálná pro zolenou oblast. Na záěr bude proedeno zhodnocení alidity ytořeného modelu, a to na základě reálně změřených dat. DOPORUČENÁ LITERATURA: Je hodné yužít odborných článků databází IEEE, Web of Science, SCOPUS a jiné. Další literatura je stanoena dle pokynů edoucího práce. Termín zadání: 0..04 Termín odezdání: 3.5.04 Vedoucí práce: Ing. Michal Ptáček Konzultanti diplomoé práce: doc. Ing. Petr Toman, Ph.D. Předseda oboroé rady UPOZORNĚNÍ: Autor diplomoé práce nesmí při ytáření diplomoé práce porušit autorská práa třetích osob, zejména nesmí zasahoat nedooleným způsobem do cizích autorských prá osobnostních a musí si být plně ědom následků porušení ustanoení a následujících autorského zákona č. /000 Sb., četně možných trestněpráních důsledků yplýajících z ustanoení části druhé, hlay VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/009 Sb.

3 Bibliografická citace práce: HOŘAVA, P. Simulace malé ětrné elektrárny se Saonioým-Darrieoým rotorem. Brno: Vysoké učení technické Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 04. 5 s. Vedoucí diplomoé práce Ing. Michal Ptáček. Jako autor uedené diplomoé práce dále prohlašuji, že souislosti s ytořením této diplomoé práce jsem neporušil autorská práa třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedooleným způsobem do cizích autorských prá osobnostních a jsem si plně ědom následků porušení ustanoení a následujících autorského zákona č. /000 Sb., četně možných trestněpráních důsledků yplýajících z ustanoení části druhé, hlay VI. Díl 4 Trestního zákoníku č. 40/009 Sb. Děkuji tímto Ing. Michalu Ptáčkoi, edoucímu mé diplomoé práce, za odborné edení a ýbornou spolupráci a Ing. Janu Morákoi za pomoc při realizaci experimentů a cenné rady.

4 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústa elektroenergetiky Diplomoá práce Simulace malé ětrné elektrárny se Saonioým-Darrieoým rotorem Bc. Pael Hořaa Vedoucí: Ing. Michal Ptáček Ústa elektroenergetiky, FEKT VUT Brně, 04 Brno

5 BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Electrical Engineering and Communication Department of Electrical Power Engineering Master thesis Simulation of small wind power plant with Saonius-Darrieus rotor by Bc. Pael Hořaa Superisor: Ing. Michal Ptáček Brno Uniersity of Technology, 04 Brno

Abstrakt 6 ABSTRAKT Tato diplomoá práce se zabýá simulací malé ětrné elektrárny se Saonioým-Darrieoým rotorem. V teoretické části je na základě teorie, kterou ytořil německý fyzik Albert Betz, odozen ýkon modeloané elektrárny a také činitel ýkonu. V této části je také podrobně popsán postup nárhu modelu ětru. Praktická část práce je pak zaměřena na ytoření samotného modelu hybridní ětrné elektrárny s ertikální osou otáčení DS300, přičemž pro modeloání je zolen Matlab/Simulink. Pomocí tohoto modelu je pak ytořena ýkonoá charakteristika a modeloán ýkon elektrárny a celkoá yrobená energie, a to během průměrného a nadprůměrného dne z hlediska rychlosti ětru. V záěru práce jsou šechny získané poznatky zhodnoceny. KLÍČOVÁ SLOVA: Saoniů-Darrieů rotor; VAWT; činitel ýkonu; Kaimalů filtr; model ětru

Abstract 7 ABSTRACT This master s thesis deals with the simulation of small wind power plant with Saonius-Darrieus rotor. On the base of the actuator disk theory the performance of modeled power plant is predicted in theoretical part and the power coefficient as well. The process of designing the wind model is also described in this theoretical part. The practical part of this thesis is dedicated to the creating a model of DS300 ertical axis hybrid wind turbine in Matlab/Simulink. This model was used to generating of the power cure of modeled wind power plant and for the computing of power and total produced energy during an aerage and aboe-aerage day as well. The whole thesis is enclosed by ealuating of obtained results. KEY WORDS: Saonius-Darrieus rotor; VAWT; power coefficient; Kaimal filter; wind model

Obsah 8 OBSAH SEZNAM OBRÁZKŮ...0 SEZNAM TABULEK... SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK... ÚVOD...4 VĚTRNÉ MOTORY...5. ODPOROVÉ VĚTRNÉ MOTORY...5. VZTLAKOVÉ VĚTRNÉ MOTORY...6 3 VĚTRNÁ ELEKTRÁRNA DS300...7 3. SAVONIŮV ROTOR...8 3. DARRIEŮV ROTOR...8 3.3 GENERÁTOR...9 4 ODVOZENÍ MATEMATICKÉHO MODELU VĚTRNÉ ELEKTRÁRNY...0 4. MODEL VÝKONU VĚTRNÉ TURBÍNY...0 4.. ČINITEL VÝKONU C P...4 4. RYCHLOST VĚTRU V ZÁVISLOSTI NA VÝŠCE NAD ZEMÍ...5 4.3 MODEL VĚTRU...6 4.3. KAIMALŮV FILTR...8 4.3. FILTR NULTÉ HARMONICKÉ...9 5 MODEL VĚTRNÉ ELEKTRÁRNY DS300...30 5. SUBBLOK WIND MODEL...3 5. SUBBLOK TORQUE...3 5.3 BLOK PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINE...34 5.4 BLOK THREE-PHASE LOAD...34 5.5 MĚŘENÍ VÝKONU...34 6 EXPERIMENTY...35 6. URČENÍ POČTU PÓLŮ SYNCHRONNÍHO GENERÁTORU...35 6.. ZADÁNÍ...35 6.. VYPRACOVÁNÍ...35 6..3 VYHODNOCENÍ...35 6. VÝKONOVÁ CHARAKTERISTIKA VĚTRNÉ ELEKTRÁRNY DS300...36 6.. ZADÁNÍ...36 6.. VYPRACOVÁNÍ...36 6..3 VYHODNOCENÍ...37 6.3 CELKOVÁ VYROBENÁ ENERGIE VĚTRNÉ ELEKTRÁRNY DS300 PŘI MODELOVANÉ RYCHLOSTI VĚTRU...37

Obsah 9 6.3. ZADÁNÍ...37 6.3. VYPRACOVÁNÍ...38 6.3.3 VYHODNOCENÍ...39 6.4 VÝKON VĚTRNÉ ELEKTRÁRNY DS-300 PŘI REÁLNÝCH HODNOTÁCH RYCHLOSTI VĚTRU...40 6.4. ZADÁNÍ...40 6.4. VYPRACOVÁNÍ PRO PRŮMĚRNÝ DEN...40 6.4.3 VYPRACOVÁNÍ PRO NADPRŮMĚRNÝ DEN...4 6.4.4 VYHODNOCENÍ...43 7 ZÁVĚR...45 8 POUŽITÁ LITERATURA...47 PŘÍLOHY...49 PŘÍLOHA A...49 PŘÍLOHA B...50 PŘÍLOHA C...5

Seznam obrázků 0 SEZNAM OBRÁZKŮ Obrázek -: Princip funkce Saonioa motoru, modifikoáno z []...5 Obrázek -: Konstrukce ztlakoých motorů, a) jednolisté b) doulistoé a c) třílistoé proedení, modifikoáno z []...6 Obrázek 3-: Větrná elektrárna DS300, přezato z [3]...7 Obrázek 3-: Výstupní ýkon ětrné elektrárny DS300, modifikoáno z [3]...8 Obrázek 3-3: Rozměry ětrného rotoru elektrárny DS300, celkoý pohled, přezato z [3]...8 Obrázek 4-: Znázornění modelu ýkonu ětrné turbíny, modifikoáno z [6]....0 Obrázek 4-: Rozložení rychlostí ětru před a za ětrnou turbínou, modifikoáno z [6]... Obrázek 4-3: Rozložení tlaku před a za ětrnou turbínou, modifikoáno z [6]...3 Obrázek 4-4: Činitel ýkonu Cp ětrné elektrárny DS300...5 Obrázek 4-5: Blokoé schéma modelu ětru zpracoaného Matlab/Simulinku....7 Obrázek 4-6: Upraené blokoé schéma modelu ětru zpracoaného Matlab/Simulink...8 Obrázek 5-: Model ětrné elektrárny zpracoaný Matlab/Simulinku...30 Obrázek 5-: Model ětru...3 Obrázek 5-3: Schéma subbloku Torque...3 Obrázek 6-: Upraené schéma modelu pro určení ýkonoé charakteristiky ětrné elektrárny DS300....36 Obrázek 6-: Výkonoá charakteristika ětrné elektrárny DS300....37 Obrázek 6-3: Upraené schéma modelu pro určení celkoé yrobené energie ětrné elektrárny DS300 za dané období...38 Obrázek 6-4: Průběh modeloané rychlosti ětru....38 Obrázek 6-5: Okamžitý ýkon ětrné elektrárny při modeloaném průběhu rychlosti ětru....39 Obrázek 6-6: Celkoá yrobená energie při modeloaném průběhu rychlosti ětru....39 Obrázek 6-7: Upraené schéma modelu pro určení ýkonu ětrné elektrárny DS300 při reálných hodnotách rychlosti ětru...40 Obrázek 6-8: Průběh rychlosti ětru během průměrného dne....4 Obrázek 6-9: Okamžitý ýkon ětrné elektrárny během průměrného dne....4 Obrázek 6-0: Celkoá yrobená energie za průměrný den...4 Obrázek 6-: Průběh rychlosti ětru během nadprůměrného dne....4 Obrázek 6-: Okamžitý ýkon ětrné elektrárny během nadprůměrného dne....43 Obrázek 6-3: Celkoá yrobená energie za nadprůměrný den...43

Seznam tabulek SEZNAM TABULEK Tabulka 3-: Technické specifikace ětrné elektrárny DS300, modifikoáno z [4]....7 Tabulka 3-: Parametry Saonioa rotoru, modifikoáno z [3]...8 Tabulka 3-3: Technické specifikace generátoru, modifikoáno z [3]...9 Tabulka 4-: Typy porchů a jejich drsnosti n, modifikoáno z []...5 Tabulka 4-: Typy porchů a korekční součinitele k h pro různé ýšky, modifikoáno z []...6 Tabulka 5-: Veličiny a jejich elikosti použité modelu...3 Tabulka 5-:Parametry generátoru bílého šumu White noise....3 Tabulka 5-3: Parametry Kaimaloa filtru Kaimal filter...3 Tabulka 5-4: Parametry filtru nulté harmonické Zero harmonic filter...3 Tabulka 6-: Tabulka naměřených hodnot s dopočteným počtem póloých dojic...35

Seznam symbolů a zkratek SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK A plocha opisoaná rotorem m C frekenční pásmo turbulencí - c 0 -c 8 konstanty polynomu definujícího C p s. λ křiku - C p činitel ýkonu - C q koeficient momentu - D konstanta pro nárh filtru nulté harmonické - E celkoá yrobená energie za den W. s f frekence Hz F f součinitel tření N. m. s F R síla působící na rotor N h ýška nad zemí m J moment setračnosti generátoru kg. m K amplituda bílého šumu - k h korekční součinitel - K KF, T, T, T 3 a T 4 konstanty přenosoé funkce Kaimaloa filtru - K ZH, T, T a T 3 konstanty přenosoé funkce filtru nulté harmonické - L délkoé měřítko m L d podélná indukčnost generátoru mh L q příčná indukčnost generátoru mh MPPT maximum power point tracker M R moment rotoru ětrné elektrárny N. m n drsnost porchu - n R mechanické otáčky rotoru min - P okamžitý ýkon ětrné elektrárny W p počet póloých dojic - p tlak zduchu kontrolní ploše Pa p tlak zduchu kontrolní ploše Pa p 3 tlak zduchu kontrolní ploše 3 Pa p 4 tlak zduchu kontrolní ploše 4 Pa p b atmosférický tlak Pa P l činný příkon zátěže W P R ýkon rotoru W Q m hmotnostní průtok kg. s - r plynoá konstanta J. kg. K - R poloměr rotoru m R a odpor inutí generátoru Ω

Seznam symbolů a zkratek 3 s_t zorkoací čas s T termodynamická teplota K t čas s T t síla turbulencí - U d konstantní napětí na ýstupu měniče V VAWT ertical axis wind turbine rychlost proudění přes kontrolní plochu m. s - rychlost proudění přes kontrolní plochu m. s - 3 rychlost proudění přes kontrolní plochu 3 m. s - 4 rychlost proudění přes kontrolní plochu 4 m. s - cut_in spouštěcí rychlost ětru m. s - cut_out ypínací rychlost ětru m. s - m průměrná rychlost ětru m. s - ob obodoá rychlost rotoru m. s - R rychlost proudění přes rotor m. s - rychlost ětru m. s - 0 h 0 průměrná rychlost ětru e ýšce hnad zemí m. s - průměrná rychlost ětru e ýšce h 0 nad zemí m. s - průměrná rychlost ětru e ýšce h m. s - průměrná rychlost ětru e ýšce 0 m nad zemí m. s - p rozdíl tlaků p a p 3 Pa α poměr stran čelní plochy - β poměr přesazení lopatek - λ rychloběžnost - ρ hustota zduchu kg. m -3 ρ 0 hustota zduchu místě měření kg. m -3 ρ h hustota zduchu e ýšce h nad zemí kg. m -3 σ intenzita turbulencí % Φ magnetický tok magnetů Wb ω r úhloá rychlost rotoru rad. s -

Úod 4 ÚVOD Vítr je jedním z nejdéle yužíaných zdrojů energie. Jeho sílu poznáalo lidsto odedána, zpočátku jako sílu destruktiní, později i sílu tořiou. Vítr pro pohon lodí byl použíán již e staroěku a pro pohon mlýnů jen o málo později. Není náhodou, že souislosti s ětrnými mlýny je nejznámější Nizozemí. Nizozemí je přímořskou zemí a na jeho pobřeží anou elmi stabilní ětry. V současnosti je aktuální energetické yužití ětrné energie, a to pomocí ětrných elektráren. Prní ětrné elektrárny se začaly objeoat minulém století jen u pár nadšenců, kteří nechtěli být záislí na monopolu elektrorozodných záodů. Okolnímu sětu byli tehdy tito lidé pro smích, protože si nedokázali předstait, že by mohli sé elektrospotřebiče yužíat jen když fouká ítr. Radikální změnu této situace přineslo až usnesení Eropské unie o podpoře ýroby elektrické energie z obnoitelných zdrojů, mezi kterými byl i ítr. Po tomto rozhodnutí nastal elký rozoj ětrné energetiky předeším zemích, kde anou příznié ětry, což jsou zpraidla přímořské státy. Sé šance se chopilo i Německo a ybudoalo obroský park ětrných elektráren na sém seerním pobřeží. Z důodů chabého spojení seeru s jihem země a nutnosti přepray ýkonu z exportního seeru do importního jihu dochází často k nechtěným přetokům ýkonu přes naše přeshraniční edení a zatěžoání naší přenosoé sítě zbytečným tranzitem. Tato práce se šak zabýá simuloáním ětrné elektrárny, která poronání s ýše zmíněnými elektrárnami má mnohem nižší ýkon a ertikální osu otáčení. Větrná elektrárna DS300 je instaloána na střeše Ústau elektroenergetiky, její hybridní rotor je složen ze Saonioa a Darrieoa rotoru. Dodáaný ýkon je 300 W při rychlosti ětru m. s -. V teoretické části práce budou definoány ztahy potřebné pro simulaci této elektrárny a naazující praktické části bude pomocí těchto ztahů ytořen model, pomocí kterého bude modeloán průběh okamžitého ýkonu, a to jak pro modeloaný průběh rychlosti ětru, tak pro reálné hodnoty rychlosti ětru.

Větrné motory 5 VĚTRNÉ MOTORY Větrné motory jsou stroje, které dokáží přeměnit energii proudícího zduchu na sou rotační energii. Tato energie je pak generátorem přeměněna na energii elektrickou. Jejich základní je podle aerodynamického principu funkce [][]: a) motory odporoé b) motory ztlakoé Dalším kritériem může být poloha rotace ětrného motoru [][] a) ertikální b) horizontální Sůj ýznam má i dělení podle rychlosti otáčení, resp. podle součinitele λ [][] c) pomaluběžné d) rychloběžné. Odporoé ětrné motory Tyto motory pracují na principu aerodynamického odporu. Tento princip yužití energie ětru patří mezi ty nejstarší (ětrné mlýny, plachetnice ). Na ploše ystaené proudícímu ětru se ytáří síla, která je následně přeměněna na rotační energii, a ta je opět použita pro ýrobu elektrické energie. Pro funkci tohoto motoru je nutné, aby jeho obodoá rychlost byla menší než rychlost proudícího zduchu. Není-li z motoru odáděna energie, je jeho rychlost otáčení přímo úměrná rychlosti proudícího zduchu [][]. Nejrozšířenější typ tohoto motoru je Saoniů motor, jehož konstrukce je znázorněna na obrázku - [][]. Obrázek -: Princip funkce Saonioa motoru, modifikoáno z []. Nejčastěji je Saoniů motor konstruoán jako da půlálce, zájemně předřazenými do protisměru o 0 %. Energie proudícího zduchu tak může být přenášena po porchu lopatky, která je sou konexní částí otočena proti směru proudění, do konkání části druhé lopatky. Konstrukce Saonioa motoru je elmi jednoduchá, kroutící moment je přenášen přímo na hřídel a jako šechny odporoé motory je nezáislý na sém natočení ůči směru proudění zduchu. Jeho praconí rozmezí začíná již od m. s - [][].

Větrné motory 6 Mezi ýhody těchto motorů patří schopnost pracoat i při elmi nízkých rychlostech ětru a nezáislost na směru jeho proudění. Přeažují šak neýhody, které jsou např. nízké otáčky (pomaluběžnost), elký točiý moment a malý činitel ýkonu C p (5 % -3 %). Zejména tato poslední neýhoda zabraňuje jejich ýznamnějšímu yužití energetice [][].. Vztlakoé ětrné motory Vztlakoé ětrné motory pracují na principu ztlaku, znikajícímu na hodně taroaném tělese při obtékání proudícím zduchem. Dělíme je na rotory a ětrná kola, přičemž oba druhy mají odoronou osu otáčení a roina rotace je orientoána kolmo na směr proudění ětru. Nejčastěji jsou tyto rychloběžné motory konstruoány jako doulisté či třílisté, a ýjimkou nejsou ani jednolisté či čtyřlisté arianty. Čím ětší počet listů rotor má, tím menší momentoé rázy znikají při průchodu listu polohou souběžnou s nosným stožárem. Příklady konstrukce těchto rotorů jsou na obrázku - [][]. Obrázek -: Konstrukce ztlakoých motorů, a) jednolisté b) doulistoé a c) třílistoé proedení, modifikoáno z []. Tyto ětrné motory jsou komerčně nejrozšířenější a jsou tedy stále zdokonaloány. Důsledkem toho mají elice přízniý činitel yužití, který se běžně pohybuje kolem 40 %. Obodoá rychlost těchto motorů může být dojnásobná až desetinásobná oproti rychlosti proudícího zduchu [][]. Tyto motory se yznačují sou lehkostí, naopak jejich rozběh při nízkých rychlostech býá problematický. Jejich typická rozběhoá rychlost býá 5 m. s - [][]. Patří sem i Darrieů rotor, jehož hybridní kombinace se Saonioým rotorem je předmětem simulace. Darrieů rotor má na rozdíl od ostatních ztlakoých motorů ertikální osu otáčení, což ho přímo předurčuje ke kombinaci s hodným odporoým rotorem, který napomáhá rozběhu rotoru při nižších rychlostech. Většinu ýkonu šak dodáá Darrieů rotor.

Větrná elektrárna DS300 7 3 VĚTRNÁ ELEKTRÁRNA DS300 Modeloanou ětrnou elektrárnou bude hybridní ětrná elektrárna s ertikální osou otáčení DS300, instaloaná na střeše Ústau elektroenergetiky. Je tořena kombinací Saonioa a Darrieoa rotoru, jež je bez přeodu spojena přímo s nízkootáčkoým synchronním generátorem, který je buzen permanentními magnety. Takto generoané střídaé napětí je poté usměrněno modulu, který sobě integruje šechny nezbytné funkce pro chod elektrárny, ukládání yrobené energie a její následnou dodáku do sítě. Modeloaná ětrná elektrárna je na obrázku 3- a její technické specifikace jsou uedeny tabulce 3-. Výstupní ýkon udáaný ýrobcem je graficky znázorněn na obrázku 3- a rozměry ětrného rotoru jsou patrny z obrázku A- příloze A [3][4]. Obrázek 3-: Větrná elektrárna DS300, přezato z [3]. Tabulka 3-: Technické specifikace ětrné elektrárny DS300, modifikoáno z [4]. Jmenoitý ýkon 300 W při m. s - Jmenoité otáčky 835 ot. min - Spouštěcí rychlost ětru 3 m. s - Jmenoitá rychlost ětru 3,5 m. s - Maximální praconí rychlost ětru 5,5 m. s - Maximální konstrukční rychlost ětru 60 m. s - Hmotnost rotoru 5 kg Materiál listů rotoru Eloxoaný hliník

Větrná elektrárna DS300 8 Výstupní ýkon [W] 450 400 350 300 50 00 50 00 50 0 0 3 6 9 5 Okamžitá rychlost ětru [m. s - ] Obrázek 3-: Výstupní ýkon ětrné elektrárny DS300, modifikoáno z [3]. Obrázek 3-3: Rozměry ětrného rotoru elektrárny DS300, celkoý pohled, přezato z [3]. 3. Saoniů rotor Saoniů rotor je umístěn mezi da kruhoé kotouče, přičemž na rotoru se nacházejí da stupně se Saonioým rotorem. Rozměry tohoto rotoru jsou patrné z obrázku A- a) příloze A. Zbylé parametry jsou uedeny tabulce 3- [3]. Tabulka 3-: Parametry Saonioa rotoru, modifikoáno z [3]. Poměr stran čelní plochy α,94 Poměr přesazení lopatek β 0,39 3. Darrieů rotor Tar listů Darrieoa rotoru způsobuje, že listy rotoru jsou minimálně namáhány odstřediými silami. Tento tar je ýrobcem nazýán egg-beater, protože připomíná šlehač na ejce. Toto proedení je méně rozšířené, než tz. H uspořádání, což jsou podstatě tři roné

Větrná elektrárna DS300 9 aerodynamicky profiloané listy spojené příčným trámkem do taru písmene H. Všechny rozměry použitého rotoru jsou patrny z obrázku A- b) příloze A [3]. 3.3 Generátor Generátor je šestnáctipóloý třífázoý pomaluběžný generátor s nějším rotorem. Jeho rozměry jsou uedeny na obrázku B- a tabulce B- příloze B, technické specifikace jsou pak uedeny tabulce 3-3 [3]. Tabulka 3-3: Technické specifikace generátoru, modifikoáno z [3]. Model HiPMG Typ 3f, střídaý bezjádroý generátor buzený 3 permanentními magnety s nějším rotorem Počet pólů 6 Materiál magnetu NdFeB Jmenoité otáčky 300 ot. min - Jmenoitý ýkon Průměr generátoru 400 W 0 mm

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 0 4 ODVOZENÍ MATEMATICKÉHO MODELU VĚTRNÉ ELEKTRÁRNY 4. Model ýkonu ětrné turbíny Pro určení ýkonu obecné ětrné turbíny slouží model, který půodně yinul Albert Betz pro určení ýkonu lodního šroubu. Tento model ychází z předpokladů [5][6]: rotor, který odebírá energii proudícímu zduchu je homogenní disk tekutina je nestlačitelná a její proudění je homogenní, ustálené a pouze přímočaré pohyb rotoru není brzděn žádným třením nekonečný počet lopatek rozložení tlaku a znikajících sil je po celém rotoru stejné rozložení rychlosti proudící tekutiny je celém kontrolním objemu spojité statický tlak dostatečné zdálenosti před a za rotorem je stejný, jako statický tlak mimo kontrolní objem (p = p 4 ). Z teoretických předpokladů je patrné, že model lze použít jak na ztlakoé, tak odporoé ětrné turbíny, přičemž tekutinou je tomto případě zduch. Princip modelu je znázorněn na obrázku 4- [5][6]. Obrázek 4-: Znázornění modelu ýkonu ětrné turbíny, modifikoáno z [6]. Ze znázornění modelu je patrné, že proudění donitř je možné jen stupní plochou kontrolního objemu a proudění en jen ýstupní plochou kontrolního objemu. Rotor ětrné turbíny je reprezentoán ýše definoaným ideálním rotorem, který ytáří nespojitost rozložení tlaku unitř proudícího zduchu [5][6].

Odození matematického modelu ětrné elektrárny Z předpokladu kontinuálního rozložení rychlosti proudícího zduchu je zřejmé, že rychlost proudění přes kontrolní plochu a 3, stejně tak přes ideální rotor, jsou shodné, platí tedy = 3 = R, (4.) kde rychlost proudění přes kontrolní plochu ( m. s - ), 3 rychlost proudění přes kontrolní plochu 3 ( m. s - ) a R rychlost proudění přes rotor ( m. s - ) [5][6]. Obrázek 4-: Rozložení rychlostí ětru před a za ětrnou turbínou, modifikoáno z [6]. Model dále předpokládá, že proudění je ustálené, proto hmotnostní průtok zduchu rotorem může být yjádřen ztahem Q = A ρ, (4.) m R kde Q m je hmotnostní průtok ( kg. s - ), A je plocha opisoaná rotorem ( m ) a ρ je hustota zduchu ( kg. m -3 ) [5][6]. Při uážení zákona zachoání hybnosti celém kontrolním objemu je patrné, že síla působící na rotor bude reakcí na sílu zniklou změnou hybnosti. Tato síla je tedy dána F R = Q m ( ) 4, (4.3) kde F R je síla působící na rotor ( N), rychlost proudění přes kontrolní plochu ( m. s - ) a 4 rychlost proudění přes kontrolní plochu 4 ( m. s - ) [5][6]. Protože tato síla působí jen na jednu stranu ideálního rotoru, musí být kontrolní objem rozdělen na dě části (před a za rotorem e směru proudění) pro něž platí tyto Bernouliho ronice p + ρ = p + ρ R (4.4)

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 4 4 3 p p R + = + ρ ρ, (4.5) kde p je tlak zduchu kontrolní ploše ( Pa), p je tlak zduchu kontrolní ploše ( Pa), p 3 je tlak zduchu kontrolní ploše 3 ( Pa) a p 4 je tlak zduchu kontrolní ploše 4 ( Pa) [5][6]. Síla působící na rotor může být také yjádřena jako rozdíl tlakoých sil působících na obě strany rotoru ( ) p p 3 A p A F R = =, (4.6) kde p je rozdíl tlaků p a p 3 ( Pa) [5][6]. Rozdíl tlaků působících na obě strany rotoru p může být za použití ronic 4.4 a 4.5 a úodního předpokladu p = p 4 zapsán také jako [5][6] ( ) 4 p = ρ, (4.7) a následně dosazen do ronice 4.6 [5][6] ( ) 4 A F R = ρ. (4.8) Dosazením ronice 4. do ronice 4.3 a poronáním s ronicí 4.8 dostaneme ztah pro rychlost proudícího zduchu rotor[5][6] 4 R + =. (4.9) Výkon rotoru je tedy dán ztahem ( ) 4 4 A F P R R R + = = ρ, (4.0) kde P R je ýkon rotoru (e W) [5][6]. Poslední da činitele ze zorce (4.0) lze roznásobit [5][6] ( ) + = + 3 4 4 4 3 4 4. (4.) Po dosazení toho ýrazu do ronice (4.0) obdržíme + = 3 4 4 4 3 A P R ρ. (4.) Zaměříme-li se opět na poslední da činitele ztahu (4.), můžeme zaést substituci [5][6]

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 3 4 + 4 4 3 = C p, (4.3) kde Cp je činitel ýkonu (-), o kterém je detailně pojednáno kapitole 4.. Obrázek 4-3: Rozložení tlaku před a za ětrnou turbínou, modifikoáno z [6]. Výsledný ztah pro ýpočet ýkonu rotoru ětrné elektrárny se pak upraí na [5][6] P = A ρ 3 R C p. (4.4) Při odozoání tohoto ztahu jsme mimo jiné předpokládali že, hustota zduchu je konstantní. Ve skutečnosti se šak hustota zduchu mění s teplotou a atmosférickým tlakem, dle staoé ronice plynu [5][6] ρ = p b r T, (4.5) kde p b je atmosférický tlak ( Pa), r je plynoá konstanta ( J. kg. K - ) a T je termodynamická teplota ( K). Hustota zduchu se také mění s nadmořskou ýškou, udáá se empirický ztah [5][6] ρ h 0,97 h 3048 = ρ 0 e, (4.6) kde ρ h je hustota zduchu ( kg. m -3 ) e ýšce h ( m), ρ 0 je hustota zduchu místě měření ( kg. m -3 ).

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 4 4.. Činitel ýkonu C p Činitel ýkonu yjadřuje, jakou část ýkonu odebere rotor ětrné elektrárny proudícímu ětru. Jinými sloy yjadřuje poměr mezi ýkonem proudícího zduchu a ýkonem rotoru ětrné elektrárny. Po použití substituce ronici (4.4) ypadá ztah pro ýkon rotoru jednoduše jen po formální stránce. Ve skutečnosti určení činitele ýkonu býá tím nejsložitějším, co se při ýpočtu ýkonu rotoru ětrné elektrárny stanouje a do elké míry oliňuje přesnost ýpočtů. [5][6] Poměr 4 yskytující se ronici (4.3) předstauje poměr rychlosti ětru před rotorem a rychlosti ětru za rotorem. Tento poměr se označuje rychloběžnost λ (-) a je také rona [5][6] λ = 4 = ob ωr R =, (4.7) kde ob je obodoá rychlost rotoru ( m. s - ), je rychlost ětru ( m. s - ), ω r je úhloá rychlost rotoru ( rad. s - ) a R je poloměr rotoru ( m). Dosazením λ do ztahu (4.3) obdržíme ýraz ( λ ) ( λ) 3 + λ λ λ + C p = =. (4.8) Kdybychom chtěli zkoumat lastnosti tohoto činitele, mohli bychom jeho deriací podle λ zjistit jeho maximální hodnotu [5][6] ( λ ) ( + λ) [( λ) ( + λ) + ( ) ] = 0 dc p 0,5 = = 0,5 λ dλ dλ. (4.9) Po roznásobení této ronice dostaneme kadratickou ronici, jejímiž kořeny jsou λ = a λ =. Těmto hodnotám λ odpoídá C p 0 3 = 6 a C p = = 59,6%. Tento poznatek ododil 7 práě německý fyzik Albert Betz, autor modelu pro určení ýkonu ětrné turbíny, a to kolem roku 99. Jednoznačně z něj plyne, že žádná ětrná turbína není schopna přeměnit e sou rotační energii íce než 59,6 % kinetické energie proudícího zduchu. Reálné hodnoty činitele ýkonu se šak pohybují rozmezí 0,35-0,45 [5][6]. Činitel ýkonu je zásadní při ýpočtu ýkonu ětrné turbíny, proto by jeho přesnému určení měla být ěnoána zláštní pozornost. Nejpřesněji lze činitel ýkonu určit z technické dokumentace k dané ětrné elektrárně. Pro teoretické určení činitele ýkonu hybridní ětrné turbíny bude použit empirický ztah, který je šak primárně určen pro hybridní ětrnou turbínu podobných rozměrů, ale konstrukce typu H. Pro modeloanou konstrukci typu egg-beater nebyl k dispozici dostatek releantní literatury. Použitá charakteristika je dána ztahem [7] 8 7 6 5 4 3 ( λ) = c0 λ + c λ + c λ + c3 λ + c4 λ + c5 λ + c6 λ + c7 λ c8, C p + (4.0) kde c 0 -c 8 jsou konstanty určené ze simulace, která byla proedena pomocí metody konečných prků pro hybridní ětrnou turbínu [7]. Konstanty c 0 -c 8 jsou definoány [7]

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 5 c 0 = -0,0003064, c 5 c = -0,05, = 0,00465, c 6 c = 0,, = -0,059, c 7 c 3 = -0,07, = 0,0559, c 8 c = -0,0000406 4 = -0,006745,. (4.) Vyneseme-li ronici 4.0 do grafu, bude ypadat následoně 0,5 0,0 0,5 Cp [-] 0,0 0,05 0,00-0,05 0,0,0,0 3,0 4,0 5,0 6,0 λ [-] Obrázek 4-4: Činitel ýkonu Cp ětrné elektrárny DS300 4. Rychlost ětru záislosti na ýšce nad zemí Rychlost ětru se s rostoucí ýškou nad zemí zyšuje, stejně tak druh porchu mění rychlost ětru. Je tedy důležité ěnoat tomuto liu pozornost. Tuto skutečnost yjadřuje ztah [] 0 = h h 0 n, (4.) kde ( m. s - ) je průměrná rychlost ětru e ýšce h ( m) nad zemí, 0 ( m. s - ) je průměrná rychlost ětru e ýšce h 0 ( m) nad zemí a n (-) je drsnost porchu, kterou určíme z tabulky 4- []. Tabulka 4-: Typy porchů a jejich drsnosti n, modifikoáno z []. Typ porchu n a hladký porch (odní hladina, písek) 0,4 b louka s nízkým tranatým porostem, oranice 0,6 c ysoká tráa, nízké obilné porosty 0,8 d porosty ysokých kulturních plodin 0, e lesy 0,8 f esnice a malá města 0,48

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 6 Tato tabulka se z praktických důodů zjednodušuje a pomocí korekčního součinitele k h (-) je potom rychlost ětru dána ztahem [] h = k, (4.3) h 0 kde h ( m. s - ) je průměrná rychlost ětru e ýšce h ( m) nad zemí, 0 ( m. s - ) je průměrná rychlost ětru e ýšce 0 m nad zemí. Pro jiné ýšky nad zemí je korekční součinitel k h tabeloán, dle tabulky 4- []. Tabulka 4-: Typy porchů a korekční součinitele k h pro různé ýšky, modifikoáno z []. Výška nad zemí h ( m) Druh porchu 5 0 5 0 5 30 35 40 45 50 a 0,9,00,06,0,4,7,9,,3,5 b 0,90,00,07,,6,9,,5,7,9 c 0,88,00,08,3,8,,5,8,3,34 d 0,86,00,09,6,,6,30,34,37,40 e 0,8,00,,,9,36,4,47,5,57 f 0,7,00,,39,55,69,8,95,06,7 4.3 Model ětru Vítr patří k základním jeům, kterými se zabýá meteorologie. Vzniká důsledku neronoměrného rozdělení teploty dané rstě atmosféry, jejímž důsledkem i neronoměrné rozložení tlaku zduchu, které je yronááno práě ětrem. Vyronáání tlaku probíhá jak horizontálním, tak e ertikálním směru. Ve ertikálním směru znikají při yronáání tlaků zestupné proudy, které jsou yužitelné zejména letectí. Pro energetiku je nejýznamnější ertikální složka ětrného proudění. Nejdůležitějšími měřitelnými lastnostmi ětru jsou jeho rychlost a směr. Průměrná rychlost ětru různých oblastech České republiky je na obrázku C- příloze C [] [8]. Z obrázku C- příloze C je patrné, že ětrné podmínky nejsou České republice pro ětrnou energetiku s ýjimkou horských oblastí příznié. Pro naši lokalitu (Brno) uádí [8] průměrnou rychlost ětru (3-4) m. s -. Tato hodnota yplýá z [9] a platí pro ýšku 00 m nad zemským porchem, proto je nutné ji přepočítat na ýšku, e které je umístěna modeloaná ětrná elektrárna. Rotor ětrné elektrárny je umístěn e ýšce 5 m nad zemským porchem, proto rychlost ětru této ýšce bude po přepočtu dle ztahu (4.) [] [8] 0,48 0.48 h5 5 m 5 = 00 = 4 m s =, 056 00 00 m s. (4.4) h m Tato rychlost je šak nižší, než rozběhoá rychlost elektrárny (3 m. s - ). Předběžnou simulací bylo zjištěno, že modeloaná okamžitá rychlost ětru při této průměrné rychlosti ětru

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 7 nepřekročila rozběhoou rychlost elektrárny (3 m. s - ), proto pro další účely bude použita průměrná rychlost ětru získaná pomocí reálných naměřených hodnot, což je,4687 m. s -. Pro účely modeloání malé ětrné elektrárny bude použit model ětru yinutý RISØ National Laboratory. Tento model je založený na Kaimaloě spektru a ychází z průměrné rychlosti ětru oblasti rotoru. Model také bere potaz stín ytořený stožárem a turbulentní proudění [0][]. Použitý model je standardní součástí modelu Wind Turbine Blockset noějších erzích SimPowerSystem, což je rozšíření Matlab/Simulinku. Pro naše účely šak použijeme půodní model, ze kterého se později Wind Turbine Blockset yinul. Blokoé schéma modelu ětru, zpracoaného Matlab/Simulinku je na obr. 4-5 [0][]. Obrázek 4-5: Blokoé schéma modelu ětru zpracoaného Matlab/Simulinku. Model ychází ze zdroje bílého šumu, jehož amplituda (Gain-3) je empiricky stanoena jako K =, (4.5) s _ t kde K je amplituda bílého šumu (-) a s_t je zorkoací čas ( s). Bílý šum je následně filtroán Kaimaloým filtrem a filtrem nulté a třetí harmonické. Jednotlié signály jsou pak mezi sebou ynásobeny či sečteny, tak aby ýsledkem byla časoě proměnná rychlost ětru [][3]. Tento model je primárně určen pro ztlakoé rotory a zejména část reprezentující momentoé rázy při průchodu listu rtule kolem stožáru nejsou pro simulaci odporoého ětrného rotoru releantní. Proto je pro tuto aplikaci nutná úpraa. Při úpraě půodního modelu se ychází z předpokladu, který respektuje skutečnost, že při otáčení Saonioa-Darrieoa rotoru

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 8 nedochází k ýznamnějším momentoým rázům, a to souislosti s pozicí jeho prků ůči ose otáčení. Naíc realizoané experimenty pracují také s naměřenými hodnotami rychlosti ětru, které jsou použity jako zdroj časoě proměnné rychlosti ětru. V těchto naměřených hodnotách není nijak li prků rotoru na okamžitou rychlost ětru uažoány.blokoé schéma půodního modelu je pak možné uprait do podoby, která je uedena na obrázku 4-6. Obrázek 4-6: Upraené blokoé schéma modelu ětru zpracoaného Matlab/Simulink. Parametry pro model ětru jsou Vzorkoací čas s_t ( s) Poloměr rotoru R ( m) Průměrná rychlost ětru m ( m. s - ) Délkoé měřítko L ( m) Intenzita turbulencí σ ( %) Vzorkoací čas olíme s ohledem na možné náhodné turbulence, které se mohou e spektru ětru yskytnout. Proto uažujeme jejich frekenci 0 Hz, zorkoací čas tedy bude 0,05 s [][3]. 4.3. Kaimalů filtr Kaimalů filtr slouží k modeloání turbulencí ětru a je definoán přenosoou funkcí [][3] T4 p + T3 p + FKF ( P) = K KF, (4.6) T p + T p + kde K KF, T, T, T 3 a T 4 jsou empiricky určené konstanty, které ychází z frekenčního pásma turbulencí C a síly turbulencí T t [][3]. Frekenční pásmo turbulencí C je dáno ztahem [][3] C = L π m (4.7) a síla turbulencí T t [][3] L m Tt = σ. (4.8) 00

Odození matematického modelu ětrné elektrárny 9 Z těchto hodnot pak lze dopočítat konstanty K KF, T, T, T 3, T 4 dle následujících ztahů [][3] K T T T T 3 4 KF = 0,9846 T = 3,7593C =,3463C =,3866 C = 0,0848C t. (4.9) 4.3. Filtr nulté harmonické Turbulentní proudění je podobě nulté harmonické složky superponoáno na střední hodnotu rychlosti ětru. Pro její získání použijeme filtr nulté harmonické, který je definoán přenosoou funkcí [][3] T3 p + FZH ( P) = K ZH, (4.30) T p + T p + kde K ZH, T, T a T 3 jsou empiricky určené konstanty, které ychází z eličiny D, definoané následujícím ztahem [][3] m R D =. (4.3) Pomocí této eličiny jsme pak schopni dopočítat eličiny K ZH, T, T a T 3 z následujících ztahů [][3] K ZH T T T 3 = 0,9904 = 7,357 D = 7,683 D = 4,833 D. (4.3) Zdroj [] e sé příloze A na stranách 3 a 4 uádí zorce 5. a 5.5, ze kterých ychází zorce 4.6 a 4.30 použité této práci. Během ytáření práce se ukázal fakt, že rozporu s obrázkem 4. na straně literatury [0] uádí [] konstanty T a T 4 e šech ztazích druhé mocnině. Pro tuto práci jsou šak použity zorce, které mají tyto konstanty přenosoých funkcí prní mocnině. Tato úpraa byla zolena poronáním ýstupu modelu ětru na obrázku 4.3 na straně literatury [0] s ytořeným modelem, použitým této práci. Stejný půod má i ztah 4.5 použitý této práci.

Model ětrné elektrárny DS300 30 5 MODEL VĚTRNÉ ELEKTRÁRNY DS300 Model ětrné elektrárny je zpracoán Matlab/Simulinku a jeho uspořádání je na obrázku 5-. Obrázek 5-: Model ětrné elektrárny zpracoaný Matlab/Simulinku Parametry tohoto modelu jsou přehledně uedeny tabulce 5-. Jednotlié bloky jsou blíže popsány následujících podkapitolách. Jmenoitá frekence ýstupního napětí byla zolena podle ztahu 6. s uážením počtu póloých dojic (8) a jmenoitých otáček generátoru (300 min - ) na 40 Hz.

Model ětrné elektrárny DS300 3 Tabulka 5-: Veličiny a jejich elikosti použité modelu. Veličina Velikost Jednotka Poloměr rotoru R 0,6 m Hustota zduchu ρ,8 kg. m -3 Spouštěcí rychlost ětru cut_in 3 m. s - Vypínací rychlost ětru cut_out 5,5 m. s - Odpor inutí generátoru R a 0,358 Ω Podélná indukčnost generátoru L d 0,0637 mh Příčná indukčnost generátoru L q 0,057 mh Magnetický tok magnetů Φ 0,03 Wb Moment setračnosti generátoru J 5,. 0-4 kg. m Součinitel tření F f 3,035. 0-5 N. m. s Počet póloých dojic p 8 - Konstantní napětí na ýstupu měniče U d 4 V Jmenoitá frekence f 40 Hz Činný příkon zátěže P l 300 W 5. Subblok Wind model Subblok Wind model je naržený podle postupu popsaného kapitole 4.3. Jeho rozržení je na obrázku 5-. Obrázek 5-: Model ětru Parametry generátoru bílého šumu White noise jsou uedeny tabulce 5-. Tabulka 5-:Parametry generátoru bílého šumu White noise. Mean 0 Variance Initial seed 56 Sample time 0,0

Model ětrné elektrárny DS300 3 Parametry Kaimaloa filtru Kaimal filter jsou uedeny tabulce 5-3. Tabulka 5-3: Parametry Kaimaloa filtru Kaimal filter. K KF 3,545687 T 45,444363 T 04,387066 T 3 53.6354609 T 4 7,65050359 Parametry filtru nulté harmonické Zero harmonic filter jsou uedeny tabulce 5-4. Tabulka 5-4: Parametry filtru nulté harmonické Zero harmonic filter. K ZH 0,9904 T,846370 T 0,484543705 T 3,38370 5. Subblok Torque Subblok Torque počítá ze stupních eličin, kterými jsou otáčky rotoru generátoru a rychlost ětru hodnotu rychloběžnosti (λ), pomocí které ypočítá koeficient momentu C q a z něj následně ypočítá moment, kterým ětrná elektrárna pohání generátor. Schéma subbloku Torque je na obrázku 5-3. Obrázek 5-3: Schéma subbloku Torque Za stupním portem, jímž do bloku stupuje hodnota otáček generátoru, je zařazen blok Memory, jehož úkolem je zamezit tomu, aby počáteční nuloá hodnota otáček hřídele generátoru nezpůsobila nuloou rychloběžnost, což by mělo za následek nuloý koeficient momentu a tím pádem i nuloý moment. To by způsobilo, že generátor by se ůbec neroztočil, což by pomocí zpětné azby opět způsobilo nuloou rychloběžnost. Počáteční hodnota otáček generátoru je bloku Memory tedy nastaena na 0 rad. s -.

Model ětrné elektrárny DS300 33 Blok lambda počítá hodnotu rychloběžnosti (λ) podle zorce 4.7. Přepínač Switch slouží k tomu, aby do bloku C q stupoaly pouze ty hodnoty rychloběžnosti, které dáají nezáporné funkční hodnoty polynomu, kterým je definoán koeficient momentu C q. Pomocí koeficientu C q je následně blokem Torque spočítán moment, kterým je poháněn generátor. Tento moment je zat záporném smyslu, protože použitý model synchronního generátoru pokládá kladný moment na sém stupu za motorický a záporný moment za generátorický režim synchronního stroje. Výpočet momentu ětrné elektrárny ychází ze ztahu 4.4 a předpokladu, že kde M R je moment rotoru ětrné elektrárny ( N. m). Otáčky rotoru lze ztahu 4.7 yjádřit M P R R =, ω (5.) r ω r = λ. (5.) R Dosazením předešlých dou ronic do ronice 4.4 znikne ztah, pomocí kterého lze určit moment rotoru ětrné elektrárny M R = A ρ C p R λ. (5.3) Plochu rotoru A lze s dostatečnou přesností poažoat za kruh s poloměrem R, a proto lze ztah 5.3 uprait do finálního taru M R π R = 3 ρ λ C p = π R 3 ρ C q, (5.4) kde C q je koeficient momentu (-), který je dán ztahem C p C q = λ. (5.5) Blok Switch respektuje fakt, že elektrárna je konstruoána tak, aby dodáala ýkon pouze přesně definoaném rozsahu rychlostí ětru. Rychlost ětru při které elektrárna začíná dodáat ýkon je označoána cut in a je našem případě rona 3 m. s -. Naopak rychlost ětru, při které elektrárna přestáá dodáat ýkon se označuje cut out a pro tuto elektrárnu je rona 5 m. s -. Pro ostatní rychlosti ětru je nastaena hodnota ýstupu na -0-9 N. m, což je opět způsobeno požadakem na stabilitu modelu, protože zaedení nuloého momentu do zpětnoazebné smyčky by způsobilo kolizní sta.

Model ětrné elektrárny DS300 34 5.3 Blok Permanent magnet synchronous machine Blok Permanent magnet synchronous machine předstauje samotný generátor. Jeho parametry jsou uedeny tabulce 5-. Rotor synchronního generátoru je poažoán za rotor s yniklými póly, ne šak natolik, aby to způsobilo ýraznou nesymetrii reluktančních cest rotoru. Proto se podélná indukčnost L d a příčná indukčnost L q ýrazně neliší. Parametry synchronního generátoru s permanentními magnety byly určeny pomocí [4]. 5.4 Blok Three-phase load Trojfázoá zátěž generátoru je konstantní rezistiní a její hodnota je stanoena z konstantního napětí udržoaného na ýstupu (pro nabíjení baterií) 4 V a ze jmenoitého ýkonu ětrné elektrárny 300 W na,9 Ω. Jmenoitá frekence je stanoena na 40 Hz. Hodnota zátěžného odporu je pro celý rozsah hodnot rychlosti ětru konstantní, protože modeloání technologie MPPT (Maximum power point tracker) je rámci této práce nerealizoatelné. 5.5 Měření ýkonu Výkon elektrárny je počítán z jednofázoého měření napětí a proudu. Z obou průběhů je pomocí bloků RMS a RMS získána efektiní hodnota (jmenoitá frekence je 40 Hz) a jejich součin je po ynásobení třemi průměroán blokem Mean alue pětisekundoém interalu.

Experimenty 35 6 EXPERIMENTY 6. Určení počtu pólů synchronního generátoru Mezi rychlostí otáčení hřídele synchronního generátoru a frekencí ýstupního napětí platí ztah [5] f = p 60 n R, (6.) kde f je frekence ýstupního napětí generátoru ( Hz), p je počet póloých dojic (-) a n R jsou mechanické otáčky rotoru ( min - ). Této skutečnosti lze yužít pro experimentální určení počtu pólu synchronního generátoru, který je součástí modeloané ětrné elektrárny. 6.. Zadání Na ýstupní sorky generátoru připojte osciloskop a sledujte elikost a frekenci napětí při různých rychlostech ětru. Průběžně zaznamenáejte frekenci ýstupního napětí a příslušné hodnoty otáček hřídele ětrné elektrárny. Z naměřených hodnot určete pomocí ztahu (6.) počet póloých dojic. 6.. Vypracoání Měřením byla získány hodnoty, které jsou uedeny tabulce 6-. V této tabulce je ždy dopočten i počet póloých dojic. Tabulka 6-: Tabulka naměřených hodnot s dopočteným počtem póloých dojic. n [min - ] f [Hz] p [-] n [min - ] f [Hz] p [-] n [min - ] f [Hz] p [-],000 6,00 7,967 30,000 7,500 8,077 39,000 8,000 7,770 5,000 6,700 8,06 3,000 6,800 7,695 40,000 8,900 8,00 5,000 6,500 7,90 3,000 7,600 8,000 59,000,00 7,96 6,000 7,00 8,43 33,000 7,600 7,940 63,000,800 8,05 6,000 6,900 8,048 34,000 7,400 7,79 69,000,000 7,8 8,000 7,300 8,09 34,000 7,800 7,970 7,000 3,500 8,98 8,000 7,300 8,09 36,000 8,000 7,94 73,000 3,000 7,977 9,000 7,000 7,907 37,000 8,600 8,46 76,000 3,700 8,080 30,000 7,300 7,985 38,000 8,600 8,087 průměr 8,03 Z naměřených dat yplýá, že počet póloých dojic instaloaného synchronního stroje s permanentními magnety je 8. 6..3 Vyhodnocení Cílem experimentu bylo experimentálně určit počet póloých dojic. Pomocí změřených hodnot mechanických otáček, odečítaných z displeje regulátoru elektrárny, a změřených hodnot

Experimenty 36 frekence ýstupního napětí generátoru bylo stanoeno, že počet pólů instaloaného synchronního generátoru je 6, respektie 8 póloých dojic. Tohoto faktu bylo yužito při ytáření modelu, což je patrné z tabulky 5-. 6. Výkonoá charakteristika ětrné elektrárny DS300 Výkonoá charakteristika udáá záislost ýkonu elektrárny na rychlosti ětru. Průběh charakteristiky udáaný ýrobcem je na obrázku 3-. Pro jeho oěření bude použit model zobrazený na obrázku 6-. 6.. Zadání Uprate model podle obrázku 6- a nahraďte generátor časoě proměnné hodnoty rychlosti ětru generátorem rampoého signálu se strmostí 0. m. s -. Dobu simulace zolte 50 s. Získanou charakteristiku poronejte s charakteristikou udáanou ýrobcem na obrázku 3-. Obrázek 6-: Upraené schéma modelu pro určení ýkonoé charakteristiky ětrné elektrárny DS300. 6.. Vypracoání Model byl upraen podle zadání a ýsledná charakteristika je na obrázku 6-. Získaná charakteristika je poronána s průběhem udáaným ýrobcem na obrázku 6-.

Experimenty 37 P [W] 450 400 350 300 50 00 50 00 50 0 Modeloaný průběh Průběh udáaný ýrobcem 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 [m. s - ] Obrázek 6-: Výkonoá charakteristika ětrné elektrárny DS300. 6..3 Vyhodnocení Cílem experimentu bylo stanoit ýkonoou charakteristiku ětrné elektrárny DS300 pomocí ytořeného modelu. Takto získaná ýkonoá charakteristika byla poronána s charakteristikou, kterou udáá ýrobce. Výrobcem udáaná charakteristika byla aproximoána polynomem a ynesena do společného grafu s modeloanou charakteristikou. Z tohoto společného grafu je patrné, že obě charakteristiky se poměrně přesně shodují, liší se šak oblasti nízkých rychlostí ětru. Tato skutečnost může být dána nepřesností ytořeného modelu (MPPT technologie), je ale mnohem blíže realitě, než ýrobcem udáaný ýkon. V oblasti nad 6 m. s - se relatiní odchylka obou hodnot pohybuje kolem 3 %. 6.3 Celkoá yrobená energie ětrné elektrárny DS300 při modeloané rychlosti ětru Celkoá yrobená energie je dána časoým integrálem okamžitého ýkonu. Pro její určení bude model upraen podle obrázku 6-3. Jako stupní data budou použity hodnoty získané z ýše popsaného modelu ětru. 6.3. Zadání Uprate model podle obrázku 6-3. a dobu simulace zolte podle interalu, e kterém jsou měřeny reálné hodnoty celkoé yrobené energie ( h, d, týden, měsíc, rok ). Získané hodnoty poronejte s ýstupy modelu při reálných hodnotách se stejnou průměrnou rychlostí ětru.

Experimenty 38 Obrázek 6-3: Upraené schéma modelu pro určení celkoé yrobené energie ětrné elektrárny DS300 za dané období. 6.3. Vypracoání Model byl upraen podle zadání. Na obrázku 6-4 je ýsledná modeloaná rychlost ětru průběhu zkoumaného období ( den). Okamžitý ýkon ětrné elektrárny je na obrázku 6-5 a celkoá yrobená energie za zkoumaný den je na obrázku 6-6. [m. s - ] 4 3,5 3,5,5 0,5 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 t [h] cut_in Obrázek 6-4: Průběh modeloané rychlosti ětru.

Experimenty 39 35 30 5 P [W] 0 5 0 5 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 t [h] Obrázek 6-5: Okamžitý ýkon ětrné elektrárny při modeloaném průběhu rychlosti ětru. E [W. h] 0 9 8 7 6 5 4 3 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 t [h] Obrázek 6-6: Celkoá yrobená energie při modeloaném průběhu rychlosti ětru. 6.3.3 Vyhodnocení Tento experiment byl zaměřen na modeloaní průběhu rychlosti ětru během dne pomocí modelu ětru, popsaného subkapitole 4.3. Tento průběh posloužil jako stup pro model ětrné elektrárny a opět byla zkoumána předeším celkoá yrobená energie za takto modeloaný den. Jako průměrná rychlost byla použita průměrná rychlost za období, kdy byla kontinuálně měřena rychlost ětru dané lokalitě (listopad 03 březen 04). Průběh rychlosti ětru je na obrázku 6-4. Elektrárna během modeloaného dne yráběla elektrickou energii jen 5 min, proto celkoá yrobená energie za modeloaný den byla jen 8,903 W. h. Tato hodnota je nižší, než případě reálného průměrného dne, zejména proto, že průběhu modeloaného dne rychlost ětru nedosahoala žádných extrémních hodnot, jako případě reálného průměrného dne.

Experimenty 40 6.4 Výkon ětrné elektrárny DS-300 při reálných hodnotách rychlosti ětru V tomto experimentu budou za stupní hodnoty rychlosti ětru použity naměřené hodnoty, přičemž pro názornost budou modeloány dny, během nichž byla průměrná rychlost ětru nižší, rona a yšší, než průměr za celé zkoumané období. Úpraa modelu je patrná z obrázku 6-7. 6.4. Zadání Uprate model podle obrázku 6-7 a nahraďte generátor časoě proměnné hodnoty rychlosti ětru blokem sloužícím k načtení dat z externího souboru (From File). Naměřené hodnoty rychlosti ětru uložte příslušném formátu do souboru pojmenoaného např. measured.mat. do praconí složky Matlabu. Dobu simulace olíme s ohledem na interal, e kterém byly naměřeny hodnoty rychlosti ětru. Obrázek 6-7: Upraené schéma modelu pro určení ýkonu ětrné elektrárny DS300 při reálných hodnotách rychlosti ětru. 6.4. Vypracoání pro průměrný den V této části byl modeloán den, během kterého byla průměrná rychlost ětru rona průměrné rychlosti ětru za celé sledoané období. Tento den je označen jako průměrný a je za něj poažoán 3. prosinec 03. Den, během něhož byla průměrná rychlost ětru podprůměrná, nebyl modeloán, protože okamžitá rychlost ětru nepřekročila rychlost, při které ětrná

Experimenty 4 elektrárna začíná yrábět elektrickou energii (cut in rychlost). Model byl upraen podle zadání. Průběh rychlosti ětru je na obrázku 6-8, na obrázku 6-9 je pak okamžitý ýkon ětrné elektrárny a celkoá yrobená energie za zkoumaný den je na obrázku 6-0. [m. s - ] 8 7 6 5 4 3 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 t [h] cut_in Obrázek 6-8: Průběh rychlosti ětru během průměrného dne. 70 60 50 P [W] 40 30 0 0 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 t [h] Obrázek 6-9: Okamžitý ýkon ětrné elektrárny během průměrného dne.

Experimenty 4 5 0 E [W. h] 5 0 5 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 t [h] Obrázek 6-0: Celkoá yrobená energie za průměrný den. 6.4.3 Vypracoání pro nadprůměrný den Jako nadprůměrný den byl modeloán 6. březen 04, během něhož byla průměrná rychlost ětru yšší, než průměr za celé sledoané období. Model byl upraen podle zadání. Průběh rychlosti ětru je na obrázku 6-, okamžitý ýkon ětrné elektrárny je pak na obrázku 6- a celkoá yrobená energie za zkoumaný den je na obrázku 6-3. [m. s - ] 0 8 6 4 0 8 6 4 0 cut_out cut_in 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 t [h] Obrázek 6-: Průběh rychlosti ětru během nadprůměrného dne.

Experimenty 43 P [W] 450 400 350 300 50 00 50 00 50 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 t [h] Obrázek 6-: Okamžitý ýkon ětrné elektrárny během nadprůměrného dne. E [kw. h],6,4, 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 t [h] Obrázek 6-3: Celkoá yrobená energie za nadprůměrný den. 6.4.4 Vyhodnocení Tento experiment byl půodně zaměřen na alidaci modelu pomocí naměřených hodnot, oěření ýstupního ýkonu měřením šak nebylo z technických důodů realizoatelné. Výstupem tohoto experimentu jsou tedy průběhy okamžitého ýkonu a celkoé yrobené energie, a to za dny, během níž průměrná rychlost ětru byla průměrná (zhledem ke zkoumanému období) a nadprůměrná. Den, během kterého byla rychlost ětru podprůměrná, nebyl modeloán, protože žádném okamžiku rychlost ětru nepřekročila rozběhoou rychlost elektrárny, tj. 3 m. s -. Z modeloaných průběhů je patrné, že při poklesu rychlosti ětru pod rozběhoou rychlost nedochází okamžitě k poklesu ýkonu na nuloou hodnotu. Děje se tak s určitým zpožděním důsledku setračnosti rotoru. Podobná situace nastáá i při zestupu rychlosti ětru nad rozběhoou rychlost. Průměrná rychlost ětru během průměrného dne 3..04 byla,4548 m. s - a doba, po kterou elektrárna yráběla elektrickou energii byla 7,8 hod. Celkoá yrobená energie za tento den byla,5006 W. h, přičemž ětšina této energie byla yrobena buď brzy ráno, nebo pozdě ečer, kdy anul silnější ítr.

Experimenty 44 Rychlost ětru během nadprůměrného dne 6.3.04 dosahoala průměru 6,7758 m. s - a doba, po kterou elektrárna yráběla elektrickou energii byla 3, hod. Celkoá yrobená energie za tento den byla,533 kw. h. a na rozdíl od předešlého případu byla ětšina energie yrobena kolem poledne, kdy anul nejsilnější ítr.

Záěr 45 7 ZÁVĚR Cílem práce bylo ytořit model ětrné elektrárny s ertikální osou otáčení typu DS300. Tato elektrárna je hybridní, protože je kombinací rotoru pracujícího jak na odporoém (Saonius), tak ztlakoém (Darrieus) principu. V teoretické části je předstaena modeloaná ětrná elektrárna a odozen matematický model obecné ětrné elektrárny, ycházející z modelu, který ytořil Albert Betz. Na základě tohoto modelu je definoán činitel ýkonu C p a rychloběžnost λ. Pomocí polynomu s proměnnou λ je definoána C p s. λ křika, tedy záislost činitele ýkonu C p na rychloběžnosti λ. Samostatnou kapitolu toří model ětru, který byl yinut RISØ National Laboratory. Model ychází z Kaimaloa spektra, které modeluje turbulentní proudění. Princip jeho funkce je, že na zadanou průměrnou hodnotu ětru superponuje bílý šum, filtroaný Kaimaloým filtrem. Tento model je primárně určen pro ztlakoé ětrné elektrárny s horizontální osou otáčení, proto obsahuje i část modelující momentoé rázy při průchodu listu rtule kolem stožáru. Tato část byla pro účely této práce ypuštěna, protože se jedná o hybridní ětrnou elektrárnu, u nichž se momentoé rázy uplatňují menší míře, a naíc při použití reálných měřených hodnot není jakýkoli li prků rotoru na rychlost ětru uažoán. Nárh samotného modelu je stěžejní částí praktické části práce. Pro ytoření modelu byl zolen Matlab/Simulink, protože obsahuje model synchronního generátoru s permanentními magnety a naíc umožňuje kombinaci spojitých diskrétních funkčních bloků, což se pro tento model ukázalo jako nutné. Naíc umožňuje jednoduchou práci se stupními a ýstupními hodnotami (import a export dat). Model kromě zmíněného modelu ětru obsahuje i subblok, který reprezentuje rotor ětrné elektrárny. V něm je pomocí rychlosti ětru a zpětnoazebně přiedené rychlosti otáčení rotoru synchronního generátoru počítána hodnota rychloběžnosti λ, z něj následně koeficient momentu C q, pomocí kterého je určen moment, kterým rotor ětrné elektrárny pohání generátor. Elektrický ýkon je pak jednofázoě měřen na ýstupu generátoru. Pomocí tohoto modelu byly proedeny tři experimenty, jeden byl proeden přímo na modeloané elektrárně. Tento prní experiment byl zaměřen na určení počtu pólů synchronního generátoru a na jeho základě byl stanoen počet pólů na 8 dojic. Druhým experimentem byla stanoena ýkonoá charakteristika ytořeného modelu a poronána s charakteristikou udáanou ýrobcem, přičemž obě charakteristiky se s dostatečnou přesností shodují, zejména při yšších rychlostech ětru, kdy je nepřesnost liem zjednodušení při použití konstantní zátěže nižší. Relatiní odchylka obou hodnot se oblasti nad 6 m. s - pohybuje kolem 3 %. Výsledkem třetího experimentu je, že elektrárna DS300 při modeloaném průběhu rychlosti ětru pracoala jen 5 min a během této doby yrobila 8,903 W. h. elektrické energie. Podobný cíl měl i čtrtý experiment, který ale pracoal s naměřenými hodnotami rychlosti ětru. Byla stanoena celkoá yrobená energie za den s průměrnou rychlostí ětru shodnou s průměrnou rychlostí ětru za měřené období (listopad 03 březen 04) na,5006 W. h. Elektrárna během tohoto dne pracoala 7,8 hod. Podobně byl modeloán i den, během něhož byla průměrná rychlost ětru nadprůměrná, celkoá yrobená energie tomto případě byla,533 kw. h. Elektrárna tentokrát byla proozu téměř po celý modeloaný den, a sice po dobu 3, hod.

Záěr 46 Vytořený model ěrně modeluje choání reálného funkčního celku, ětrné elektrárny DS300. Odpoídá tak zadání práce, s tím že zjednodušení spočíá použité konstantní rezistiní zátěži, ke které bylo přistoupeno z důodu elmi obtížného modeloání MPPT technologie, kterou použíá řídící jednotka. Model šak není schopen postihnout fakt, že umístění ětrné elektrárny na střeše Ústau elektroenergetiky způsobuje, že předeším ětry anoucí z jihu jsou odstíněny konstrukcí budoy a okolní zástabou. Vzniká zde turbulentní proudění a proto tyto ětry nemají takoý efekt, jako ětry anoucí z ostatních směrů. Řešením této situace by mohlo být umístění ětrné elektrárny na yšším stožáru.

Použitá literatura 47 8 POUŽITÁ LITERATURA [] MASTNÝ, P., DRÁPELA J., MIŠÁK S., MACHÁČEK J., PTÁČEK M., RADIL L., BARTOŠÍK T., PAVELKA T.. Obnoitelné zdroje elektrické energie. Vyd.. Praha: České ysoké učení technické Praze, 0, 54 s. ISBN 978-80-0-04937-. [] GORIG, T. Nárh malé ětrné elektrárny. Bakalářská práce VUT Brně [online] 03 [cit. 03-0-05]. Dostupné z:https://www.utbr.cz/www_base/ za_prace_soubor_erejne.php?file_id=67563 [3] TOPOLÁNEK, D., ŠLEZINGER, J. Systém malé ětrné elektrárny s axiální osou rotace. [online]. Brno, 009 [cit. 04--3]. Dostupné z: http://www.ueen.feec.utbr.cz/cz/ images/stories/images_laboratory/saonius/files/prirucka_systemu_ve.pdf [4] Hi-VAWT Technology Corporation DS-300 Vertical Axis Wind Turbine User Manual [online] Taipei, 00 [cit. 04--3]. Dostupné z: http://www.hi-awt.com.tw/ downloads/ds-300%0user%0manual%0ver-.0.pdf [5] MANYONGE, A. W., OCHIENG, R. M., ONYANGO, F. N., SHICHIKHA, J. M. Mathematical Modelling of Wind Turbine in a Wind Energy Conersion System: Power Coefficient Analysis [online]. IEEE Applied Mathematical Science, Vol. 6, April 0, p. 457-4536 [cit. 03-9-30]. Dostupné z: http://www.m-hikari.com/ams/ams-0/ams- 89-9-0/manyongeAMS89-9-0.pdf [6] BIADGO, A. M., SIMONOVIC, A., KOMAROV, D., STUPAR, S. Numerical and Analytical Inestigation of Vertical Axis Wind Turbine [online]. Bělehrad, 03 [cit. 04-3-3]. Dostupné z: http://www.mas.bg.ac.rs/istrazianje/biblioteka/publikacije/ Transactions_FME/Volume4//06_BMulugeta.pdf [7] BIANCHI, N., BOLOGNANI, S., FORNASIERO, E., MORANDIN, M., PAVESI, G. Optimal drie and machine sizing for a self starting, ertical axis, low power wind generator. [online]. Padoa, 0 [cit. 04--7]. Dostupné z: http://ieeexplore.ieee.org/ stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=6347747 [8] FUKSOVÁ, M. Větrné poměry Brna a okolí. Bakalářská práce MU Brno [online] 0. [cit. 04-3-8]. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/357306/prif_b/bp.pdf [9] Ústa fyziky atmosféry AV ČR,..i. [online] 009 [cit. 03--06]. Dostupné z: http://www.ufa.cas.cz/etrna-energie [0] HANSEN, A., D., SØRENSEN, P., BLAABJERG, F. Wind Turbine Blockset in Matlab General Oeriew [online]. Institute of Energy Technology, Aalborg Uniersity, Denmark March 004 [cit. 03-0-6]. Dostupné z: http://dualibra.com/wp-content/ uploads/0//wind%0turbine%0blockset%0in%0matlab%0simulink.pdf [] MAREK, J. Model ětrné elektrárny. Brno: UNIS a.s. [online] 009 [cit. 03-0-6]. Dostupné z: http://dsp.scht.cz/konference_matlab/matlab09/prispeky/ 067_marek.pdf [] AGAP, A., DRAGAN, C. M. Multiterminal DC Connection for Offshore Wind Farms [online]. Institute of Energy Technology, Aalborg Uniersity, Denmark. 009 [cit. 03-3-]. Dostupné z: http://projekter.aau.dk/projekter/files/76447/ MTDC_Connection_for_Offshore_WF.pdf [3] CONSTANTIN, A. Adanced Modelling and Control of Wind Power Systems. Master Thesis [online] Institute of Energy Technology, Aalborg Uniersity, Denmark 009 [cit. 03--]. Dostupné z: http://projekter.aau.dk/projekter/files/76466/ Adanced_Modelling_and_Control_of_WPS.pdf

Použitá literatura 48 [4] MICHALICZEK, J. Synchronní generátor s permanentními magnety a aktiním usměrňoačem. Diplomoá práce VUT Brně [online] 03 [cit. 03-4-6]. Dostupné z:https://www.utbr.cz/www_base/za_prace_soubor_erejne.php?file_id=6780 [5] CHROBÁK, P. Možnosti přímého připojení synchronního generátoru s permanentními magnety na síť. Bakalářská práce VUT Brně [online] 00 [cit. 03-3-0]. Dostupné z: https://www.utbr.cz/www_base/za_prace_soubor_erejne.php?file_id=38586

Použitá literatura 49 PŘÍLOHY Příloha A Obrázek A-: Rozměry a) části se Saonioým rotorem, b) části s Darrieoým rotorem, přezato z [3].

Použitá literatura 50 Příloha B Obrázek B-: Rozměry generátoru, přezato z [3]. Tabulka B-: Rozměry generátoru, modifikoáno z [3]. A B C D E F G H Hmotnost Model [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [kg] HiPMG-0 38 0 6 40 3 0 PCD00*M5*3 9,8