Vliv kapiálové srukury na ocenìní podniku rùznými varianami meody DCF # Pavla Maøíková Miloš Maøík * 1. Úvod Oceòování podniku se v posledních obdobích v Èeské republice úspìšnì rozvíjelo, a o jak po eoreické, ak po prakické sránce. Porovnáváme-li ocenìní z devadesáých le a ocenìní souèasné, je parný podsaný rozdíl. Z ohoo faku se èaso vyvozuje závìr, e v oceòování sandardních podnikù, zejména pomocí výnosových meod, ádné problémy nejsou. Ve skueènosi je siuace ponìkud jiná. Bliší pohled ukazuje, e v øadì problémù eorie pøimìøená øešení nenabízí a v praxi pak pøevládají rùzné paliaivní pøísupy. Prakická pouielnos a kvalia ocenìní je dána: a) schopnosí auorù zachyi a do ocenìní promínou by modelovým, a edy zjednodušeným zpùsobem alespoò hlavní a pro ocenìní relevanní skueènosi (srov. napøíklad myšlenku redukce komplexiy dle prof. Ballwiesera, 1990). Relevanní skueènosi jsou pak y, keré rozhodujícím zpùsobem ovlivòují hodnou podniku. Pøi ocenìní je výbìr ìcho fakorù dán opikou subjeku, z jeho hlediska je ocenìní zpracováno. Pøi rní hodnoì se jedná o náhled hypoeického, prùmìrného invesora. b) eoreickou relevancí pravidel, podle kerých je pak vlasní ocenìní zpracováno (propoèeno). K problémùm kadého výnosového ocenìní paøí kalkulace diskonní míry. Vychází vìšinou z koncepu nákladù kapiálu. Pro meodu diskonovaných penìních okù (dále DCF) ve varianì eniy kalkulujeme diskonní míru na úrovni prùmìrných váených nákladù kapiálu, pro osaní variany meody DCF pak na úrovni nákladù vlasního kapiálu. Náklady kapiálu však není ak úplnì jednoduché sanovi. Plaí o pøedevším pro náklady kapiálu vlasního. Velikos ìcho nákladù je odvozována z zv. bezrizikové výnosové míry a rizikové pøiráky. Riziková pøiráka by mìla odráe dva základní okruhy rizik: riziko vlasního podnikání pøi nulovém zadluení (business risk); zv. finanèní riziko (financial risk), keré je modelovì odvozováno pøedevším ze zadluení podniku. Náklady vlasního kapiálu by se edy mìly mìni se zmìnou rizika, edy i se zmìnou zadluení. Algebraické vyjádøení vzahu mezi náklady kapiálu a zadluením odborná lieraura èaso oznaèuje jako reagenèní funkci. (srov. napø. Maøík, Maøíková, 2003; Maøík, 2003; Wallmeier, 1999). # Èlánek je zpracován jako jeden z výsupù výzkumného zámìru Rozvoj finanèní a úèení eorie a její aplikace v praxi z inerdisciplinárního hlediska regisrovaného u Minisersva školsví, mládee a ìlovýchovy pod evidenèním èíslem MSM 6138439903. * Ing. Pavla Maøíková, CSc.; Kaedra financí a oceòování podniku, Fakula financí a úèenicví, Vysoká škola ekonomická v Praze, marikova@vse.cz. Prof. Ing. Miloš Maøík, CSc., vedoucí Kaedry financí a oceòování podniku, Fakula financí a úèenicví, Vysoká škola ekonomická v Praze, marik@vse.cz. 13
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 V oblasi nákladù vlasního kapiálu a prùmìrných nákladù kapiálu však naráíme na jeden problém. Propoèe prùmìrných váených nákladù kapiálu (weighed average capial cos WACC) a pouií reagenèních funkcí vyaduje znalos kapiálové srukury v rních cenách. Poøebujeme edy zná rní hodnoy vlasního a cizího kapiálu, abychom mohli podnik oceni. U cizího kapiálu obvykle vysaèíme s pøedpokladem, e úèení hodnoy se pøiblinì rovnají hodnoám rním, pokud se ovšem placené úroky pøíliš neodlišuji od oho, co akuálnì poaduje rh. V pøípadì vlasního kapiálu se ale dosáváme do bludného kruhu. Propoèe WACC vyaduje znalos rní hodnoy vlasního kapiálu, edy hledaný výsledek. Pokud bychom však alespoò pøiblinì znali hodnou vlasního kapiálu, pak by bylo pouií výnosové meody vlasnì zbyeèné. Nìkeøí renomovaní auoøi (napø. Copeland, 2002, sr. 253) doporuèují pouií odhadnué cílové srukury kapiálu. ímo zpùsobem se ale pravdìpodobnì dopusíme urèié chyby. Dùleié je, jak bude ao chyba veliká a na èem závisí. K osvìlení problému pouijeme zjednodušený pøíklad. Pøedpokládejme hypoeický podnik, kerý chceme oceni meodou DCF eniy. Na první øi roky jsme schopni sesavi finanèní plány. Proo délka první fáze bude øi roky, druhá fáze bude zaèína rokem 4 a bude nekoneèná, prooe podnik je prosperující, a edy pøedpokládáme jeho nekoneèné rvání. Bìhem první fáze pøedpokládáme urèiý rùs, kerý bude financován pouze vlasním kapiálem, zaímco cizí úroèený kapiál zùsane sabilní. Ve druhé fázi budeme pøedpokláda sabiliu všech velièin. Vybrané poloky z finanèního plánu nezbyné pro ocenìní meodou DCF budou následující: abulka 1 Finanèní plán podniku pøi sabiliì cizího úroèeného kapiálu (mil. Kè) Cizí kapiál úroèený k 1. 1. 150,00 150,00 150,00 150,00 Vlasní kapiál (úèení) k 1. 1. 100,00 120,00 142,00 166,20 Invesovaný kapiál k 1. 1. 250,00 270,00 292,00 316,20 Korigovaný provozní zisk pøed daní 53,00 58,30 64,13 64,13 Další paramery poøebné pro ocenìní: daò z pøíjmù 20 % náklady cizího kapiálu nominálnì 4 % náklady vlasního kapiálu pøi nulovém zadluení 15 % podíl cizího kapiálu na invesovaném kapiálu celkem (j. zadaná cílová srukura) 30 % Ze zadaných podkladù je moné vypoèía volné penìní oky do firmy v jednolivých leech první fáze a sabilní volný penìní ok pro druhou fázi: FCFF KPVH I n (), (1) kde FCFF volný penìní ok do firmy v roce, KPVH korigovaný provozní výsledek hospodaøení po dani, I n() invesice neo v roce. 14
Korigovaný provozní zisk po dani získáme vynásobením provozního zisku pøed daní výrazem (1 daòová sazba). Invesice neo pøedsavují pøírùsek invesovaného kapiálu v daném roce a zahrnují jednak zmìnu pracovního kapiálu, jednak zmìnu dlouhodobého majeku nad úroveò odpisù v daném roce. Ve druhé fázi budou podle uvedeného zadání invesice neo nulové, nebo se pøedpokládá sabilia všech velièin vèenì invesovaného kapiálu (j. invesice do dlouhodobého majeku budou na úrovni odpisù). Propoèe volných penìních okù pro zadaný podnik je následující: abulka 2 Propoèe FCFF pøi sabiliì cizího úroèeného kapiálu (mil. Kè) Provozní zisk pøed daní 53,00 58,30 64,13 64,13 KPVH (po dani) 42,40 46,64 51,30 51,30 Invesice neo 20,00 22,00 24,20 0,00 FCFF 22,40 24,64 27,10 51,30 Náklady vlasního kapiálu jsou ve výchozích údajích zadány pro nulovou úroveò zadluení (n VK ). Pro konkréní podíl cizího a vlasního kapiálu musíme náklady vlasního kapiálu pøepoèía. V souèasnosi se obvykle pouívá reagenèní rovnice, kerá pochází od známých auorù Millera a Modiglianiho (viz napø. Drukarczyk 1993, sr. 209; IDW, 2007, sr. 83). Náklady vlasního kapiálu pro konkréní úroveò zadluení budou: n n n n d VK () z VK () n ( VK () n ) ( 1 ), VK (2) kde n VK(z) náklady vlasního kapiálu pøi konkréní úrovni zadluení, n VK(n) náklady vlasního kapiálu pøi nulové úrovni zadluení, n náklady cizího kapiálu, d sazba danì z pøíjmù, cizí úroèený kapiál, VK vlasní kapiál. Pomìr cizího a vlasního kapiálu je v rních hodnoách. Pro náš ilusraivní pøíklad nyní pouijeme zadanou cílovou srukuru ve výši 30 % cizího a 70 % vlasního kapiálu, j. 42,86 %. Náklady vlasního kapiálu pro oo zadluení pak budou: n VK z () 015, ( 015, 0, 04) ( 10, 2) 0, 4286 01877, 18, 77 %. yo náklady vlasního kapiálu pouijeme pro výpoèe prùmìrných váených nákladù kapiálu, keré voøí diskonní míru u meody DCF eniy: WACC K n d VK K n ( 1 ) VK () z, (3) kde WACC prùmìrné váené náklady kapiálu (weighed average capial cos), n VK(z) náklady vlasního kapiálu pøi zadluení, n náklady cizího kapiálu, d sazba danì z pøíjmù, cizí úroèený kapiál, VK vlasní kapiál, K invesovaný kapiál (K = + VK). 15
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 Pro váhy kapiálu opì pouijeme cílovou srukuru. WACC pro náš pøíklad edy budou: WACC 0, 30, 04( 10, 2) 0, 701877, 0141, 14, 1%. Nyní pro úplnos pøipomeneme vzorec pro výpoèe hodnoy podniku meodou DCF eniy pøi sabiliì diskonní míry a za pøedpokladu nulového rùsu ve druhé fázi: H b FCFF FCFF 1 1, (4) ( 1 WACC ) WACC ( 1 WACC ) 1 kde H b hodnoa podniku bruo, j. pøecenìná hodnoa invesovaného kapiálu, FCFF volný penìní ok do firmy v roce, poèe le první fáze. Nakonec bude propoèena výsledná hodnoa vlasního kapiálu podniku: Hn Hb 0 A 0 (5) kde H n hodnoa podniku neo, j. pøecenìná hodnoa vlasního kapiálu, 0 cizí úroèený kapiál k dau ocenìní, A provoznì nepoøebný majeek k dau ocenìní. V našem pøíkladu nebudeme pøedpokláda exisenci provoznì nepoøebného majeku v podniku. Nyní ji máme k dispozici všechny poøebné údaje k sesavení výsledného ocenìní. Abychom však mohli prozkouma sledovaný problém zpùsobený kapiálovou srukurou, provedeme ocenìní podniku nejen k poèáku roku 1, ale i k poèáku kadého dalšího roku. abulka 3 Ocenìní meodou DCF eniy pøi sabiliì cizího úroèeného kapiálu (mil. Kè) WACC 14,10 % 14,10 % 14,10 % 14,10 % FCFF 22,40 24,64 27,10 51,30 Hodnoa bruo k 1.1. 301,75 321,90 342,65 363,86 k 1. 1. 150,00 150,00 150,00 150,00 Hodnoa neo k 1. 1. 151,75 171,90 192,65 213,86 Výsledná srukura /H b 49,71 % 46,60 % 43,78 % 41,22 % Pro konrolu je vypoèen i skueènì dosaený pomìr mezi hodnoou cizího kapiálu a výnosovou hodnoou invesovaného kapiálu celkem. Uvedené výsledky vedou k ìmo závìrùm: 1. Pøedpoklad znìl: 30 % cizího kapiálu, 70 % vlasního kapiálu. Skueènos je podíl cizího kapiálu mezi 40 % a 50 % a podíl vlasního kapiálu mezi 50 % a 60 %. Jinak øeèeno, výsledek neodpovídá vsupním pøedpokladùm, na kerých byl celý výpoèe zaloen. 2. Pokud bychom se dreli vsupních a do výpoèu vloených pøedpokladù, pak by hodnoa vlasního kapiálu k poèáku prvního roku mìla dosáhnou: 70 % 301,75 = 211,23 mil. Kè, 16
j. o 59,47 mil. Kè více, ne obnáší dosaený výsledek. Zjisili jsme edy chybu: 59, 47 28, 2 %, 21123, co není zanedbaelné. 3. Mimo naši pozornos by nemìl zùsa ješì jeden problém sabilia kapiálové srukury. Prakické zkušenosi ukazují, e zpravidla uíváme jen jednu diskonní sazbu pro celé budoucí období. eno posup je správný, je-li splnìna jedna podmínka kapiálová srukura je sabilní. Ve skueènosi se však srukura mìní, a o v úèeních i rních hodnoách. Poom však pouií sabilní diskonní míry bude zdrojem dalších chyb. V abulce se o projevuje sálou zmìnou propoèené kapiálové srukury, kerá se sice mìní smìrem k plánované, ale ani na konci první fáze ji nedosáhne. Druhá fáze ji pracuje s pøedpokladem nemìnnosi kapiálové srukury. Øešením problému jak vyjádøi kapiálovou srukuru v rních hodnoách je podle našeho názoru ieraèní meoda, i kdy jsou i pokusy o analyická øešení (napø. Langenkämper, 2004). V našem pojednání se budeme zabýva pouze ieraèní meodou, prooe a pøedsavuje obecnì pouielné øešení. Ieraèní meoda ji byla popsána (napø. Maøík, Maøíková, 2003) a v souèasné dobì se zaèíná prosazova i v kvalinìjší èási èeské odhadcovské praxe. Princip ieraèní meody je jednoduchý, ale pro úplnos jej pøipomeneme. V pøípadì meody DCF Eniy odhadneme výchozí kapiálovou srukuru, propoèeme náklady kapiálu, urèíme hodnou podniku a na základì relace mezi cizím kapiálem plynoucím z finanèního plánu a propoèenou výnosovou hodnoou bruo (kerá je zároveò odhadem hodnoy rní) spoèeme hodnou vlasního kapiálu a omu odpovídající kapiálovou srukuru. uo srukuru porovnáme s odhadnuou výchozí srukurou a pokud zjisíme výraznìjší rozdíly, pouijeme novì zjišìnou kapiálovou srukuru jako nové východisko pro celý výpoèový cyklus (náklady kapiálu, hodnoa bruo, hodnoa vlasního kapiálu a nová kapiálová srukura), kerý s ouo novou srukurou opakujeme. Cyklus opakujeme ak dlouho, a se výchozí kapiálová srukura srovná s propoèenou. Sladìní zadané a propoèené kapiálové srukury je podmínkou správnosi výpoèu hodnoy a zároveò podmínkou pro o, aby jednolivé variany meody DCF poskyovaly shodné výsledky. Ieraèní meodu mùeme pouí v rámci dvou finanèních sraegií, jejich jádrem je volba zpùsobu financování podniku. První z nich je sraegie orienovaná na udrování sabilní kapiálové srukury v rních cenách. Konkrénì o znamená, e podnik by musel øídi výši svých dluhù v závislosi na om, jaká je hodnoa podniku v jednolivých èasových inervalech. Hovoøíme o sraegii financování zamìøené na hodnou podniku. Výhodou je monos pracova se sabilní kapiálovou srukurou a ím i se sabilní diskonní mírou. Na druhé sranì pøedsava, e podnik bude ocenìn za pøedpokladu, e se bude zadluova a oddluova nikoliv podle konkréních finanèních poøeb, ale podle ocenìní v jednolivých leech, je ponìkud vzdálená realiì. Proo budeme pracova s druhou monou sraegií, j. s pøedpokladem zv. auonomní finanèní sraegie. V omo pøípadì pøedpokládáme, e se podnik bude zadluova podle konkréních poøeb. Dùsledkem je ovšem o, e kapiálová srukura je pak spíše závisle promìnnou (nezávisle promìnnými jsou hodnoa úroèeného cizího kapiálu a hodnoa podniku bruo) a diskonní míra se v èase bude pravdìpodobnì mìni. Pro kadé období je pak 17
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 øeba urèi individuální diskonní míru a provés omu odpovídající ierace pro kadý rok samosanì. Pouíváme zv. rekurzivní posup, kde kapiálovou srukuru slaïujeme posupnì od residuální (pokraèující) hodnoy a po první rok plánu. V rámci problému jak urèi kapiálovou srukuru v rních hodnoách hraje, jak ji bylo zmínìno, podsanou roli reagenèní funkce, její smyslem je podchyi závislos nákladù vlasního kapiálu na výši zadluení. V praxi se pouívá shora uvedená rovnice (2) odvozená z vrzení II Millera a Modiglianiho (srov. napø. nìmecký sandard pro ocenìní podniku IDW S1 2005). Problém je však v om, e ao rovnice byla odvozena za podmínky, e podnik (Miller, 1961): produkuje sabilní penìní ok; hodnoa úroèeného cizího kapiálu je sabilní. Pokud yo podmínky splnìny nejsou, dochází k jisé chybì. Pro pøípad rùsu a zmìn cizího kapiálu je øeba pouí ponìkud sloiìjší posup, kerý se zaím nepouívá a není obsaen ani v zahranièních oceòovacích sandardech. Chyba pøi pouií nesprávné kapiálové srukury je ovšem závislá i na dalších fakorech jako jsou úroveò zdanìní a výše nákladù cizího a vlasního kapiálu. Vymezení problému poskyuje východisko pro vymezení cílù ohoo pojednání. Cílem ohoo èlánku je: a) Analyzova vliv hlavních fakorù pùsobících na velikos chyby plynoucí z nesprávnì volené srukury kapiálu pøi pouií klasické reagenèní funkce dle vrzení II Millera a Modiglianiho. b) Popsa a analyzova alernaivní reagenèní funkci odvozenou pro pøípad rùsu a zmìn cizího úroèeného kapiálu. c) Analyzova vliv hlavních fakorù pùsobících na velikos chyby plynoucí z nesprávnì volené srukury kapiálu pøi pouií zvolené alernaivní reagenèní funkce. 2. Analýza vlivu hlavních fakorù pùsobících na velikos chyby plynoucí z nesprávnì volené srukury kapiálu pøi pouií klasické reagenèní funkce dle modelu Miller-Modigliani Pro zkoumání chyb plynoucích z pouií nevhodné kapiálové srukury pouijeme pøíklad uvedený v úvodu. V abulce 3 je uvedeno ocenìní pøi pouií cílové srukury 30 % cizího a 70 % vlasního kapiálu pro varianu DCF eniy: Hodnoa bruo k 1. 1. 301,75 321,90 342,65 363,86 k 1. 1. 150,00 150,00 150,00 150,00 Hodnoa neo k 1. 1. 151,75 171,90 192,65 213,86 Nyní pro lepší demonsraci problému uvedeme ocenìní ohoo podniku pomocí meody DCF equiy a DCF APV za sejných pøedpokladù, jako byly pouiy dosud (pouií cílové srukury kapiálu pro diskonní míru, sabilní velikos cizího kapiálu, nulový rùs ve druhé fázi). Nejprve pøipomeneme hlavní výpoèové vzorce pro yo dvì variany meody DCF (ji pomineme pøípadná provoznì nepoøebná akiva, kerá zadaný podnik nemá a pro námi sanovené cíle analýzy nejsou podsaná). 18
Meoda DCF equiy H n FCFE FCFE 1 1 ( 1 n ) n ( 1 n, (6) ) 1 VK () z VK () z VK () z kde H n hodnoa podniku neo, FCFE volný penìní ok pro vlasníky v roce, n VK(z) náklady vlasního kapiálu pøi zadluení, poèe le první fáze. Propoèe pro náš pøíklad: abulka 4 Ocenìní meodou DCF equiy pøi sabiliì cizího úroèeného kapiálu s pouiím cílové srukury kapiálu v diskonní míøe (mil. Kè) FCFF 22,40 24,64 27,10 51,30 n ck k zaèáku roku 4,8 4,8 4,8 4,8 Zmìna 0,00 0,00 0,00 0,00 FCFE 17,60 19,84 22,30 46,50 n vk(z) 18,77 % 18,77 % 18,77 % 18,77 % Hodnoa neo k 1. 1. 190,06 208,13 227,36 247,74 Volný penìní ok do firmy byl vypoèíán v abulce 2. Pro výpoèe volného penìního oku pro vlasníky je øeba od nìho ješì odeèís nákladové úroky po dani a pøièís pøípadnou zmìnu úroèeného cizího kapiálu. Náklady vlasního kapiálu pøi zadluení 30 % jsou shodné jako v pøedchozím výpoèu pro meodu DCF eniy. Diskonováním získáme pøímo hodnou vlasního kapiálu. Meoda DCF APV ao meoda poèíá nejprve hodnou podniku bruo a pak eprve po odeèení úroèeného cizího kapiálu hodnou neo, sejnì jako meoda DCF eniy. Je ale specifická ím, e hodnoa bruo je sloena ze dvou èásí. Zvláš je poèíána výnosová hodnoa nezadluené firmy na základì volných penìních okù do firmy diskonovaných nezadluenými náklady vlasního kapiálu a zvláš je poèíána hodnoa daòového šíu plynoucího z nákladových úrokù. V odborné veøejnosi se vedou spory, jakou diskonní míru pouí pro druhou sloku hodnoy bruo, edy pro daòový ší. Pøevládá názor (napø. Richer 1998, s. 385), e pro pøípad auonomní finanèní sraegie je plánovaná výše budoucích úvìrù relaivnì jisá, a e edy posaèí kalkulova diskonní míru na úrovni nákladù cizího kapiálu. H b FCFF FCFF 1 1 ( 1 n ) n ( 1 n ) 1 VK () n VK () n VK () n n d kde H b hodnoa podniku bruo, FCFF volný penìní ok do firmy v roce, n VK(n) náklady vlasního kapiálu pøi nulovém zadluení, n d 1 1 ( 1 n ) n ( 1 n ), 1 (7) 19
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 n náklady cizího kapiálu, 1 cizí úroèený kapiál k poèáku roku, poèe le první fáze. abulka 5 Ocenìní meodou DCF APV pøi sabiliì cizího úroèeného kapiálu (mil. Kè) n VK(n) 15,0 % 15,0 % 15,0 % 15,0 % FCFF 22,40 24,64 27,10 51,30 Hodnoa nezadl. firmy k 1. 1. 280,82 300,54 320,98 342,03 n 4,0 % 4,0 % 4,0 % 4,0 % Daòový ší roèní 1,20 1,20 1,20 1,20 Souèasná hodn. daò. šíu 1. 1. 30,00 30,00 30,00 30,00 Hodnoa bruo k 1. 1. 310,82 330,54 350,98 372,03 k 1. 1. 150,00 150,00 150,00 150,00 Hodnoa neo k 1. 1. 160,82 180,54 200,98 222,03 Na první pohled je parné, e pøi pouií cílové srukury, kerá, jak ji bylo ukázáno, neodpovídá srukuøe plynoucí z výnosového ocenìní, pøináší kadá variana meody DCF odlišné výsledky: DCF eniy 151,75 mil. Kè, DCF equiy 190,06 mil. Kè a DCF APV 160,82 mil. Kè. Rozdíly jsou edy pomìrnì velké. Z døíve uvedeného vyplývá, e chceme-li dosáhnou sladìných a edy správných výsledkù, je nuné posupova ak, e pøi zmìnách kapiálové srukury budeme pøepoèíáva náklady kapiálu. Pøipomínáme, e mìni je øeba nejen váhy v rámci WACC, ale i pøepoèíáva pomocí reagenèní funkce náklady vlasního kapiálu pro jednolivé roèní srukury. Z oho pak plyne, e ani pouií meody equiy nám mnoho nepomùe, prooe je øeba mìni právì náklady vlasního kapiálu. Dále musíme vycháze z oho, e srukura kapiálu není pøedem známa mùe bý jen odhadem a bude se pravdìpodobnì mìni rok od roku. Øešení není myšlenkovì sloié, je však nároènìjší na výpoèy: a) budeme pøedpokláda, e je sabilní kapiálová srukura v druhé fázi plánovacího horizonu; b) poom mùeme snadno spoèía výnosovou hodnou vlasního kapiálu k poèáku druhé fáze. Vypoèenou srukuru porovnáváme s pùvodnì zadanou srukurou. Pokud se vypoèená srukura liší od zadané, pak dosadíme znovu do WACC vypoèenou srukuru a propoèeme novou hodnou vlasního kapiálu a novou srukuru, a se srukura vloená do propoèu WACC rovná srukuøe propoèené. Obdobným zpùsobem pak posupnì propoèíáme hodnou podniku pro jednolivé roky plánu od konce èasové øady smìrem k jejímu poèáku, a se dosaneme k souèasné hodnoì (poèáek roku 1). Naváeme na dosud získané výsledky všech øí meod. Za ocenìní u kadé meody doplníme srukuru kapiálu plynoucí z výnosové hodnoy podniku a vsupní srukuru budeme mìni ak dlouho, a se ve všech leech bude shodova se srukurou výslednou. Po dokonèení ierací získáme následující výsledky: 20
abulka 6 Ocenìní meodou DCF eniy pøi sabiliì cizího úroèeného kapiálu s pouiím srukury kapiálu vyladìné ieraèním posupem (mil. Kè) /K (vsupní srukura) 48,26 % 45,38 % 42,74 % 40,32 % VK/K 51,74 % 54,62 % 57,26 % 59,68 % /VK 93,27 % 83,08 % 74,63 % 67,56 % n VK(z) 23,21 % 22,31 % 21,57 % 20,95 % WACC 13,55 % 13,64 % 13,72 % 13,79 % FCFF 22,40 24,64 27,10 51,30 Hodnoa bruo k 1. 1. 310,82 330,54 350,98 372,03 k 1. 1. 150,00 150,00 150,00 150,00 Hodnoa neo k 1. 1. 160,82 180,54 200,98 222,03 Výsledný pomìr /H b 48,26 % 45,38 % 42,74 % 40,32 % abulka 7 Ocenìní meodou DCF equiy pøi sabiliì cizího úroèeného kapiálu s pouiím srukury kapiálu vyladìné ieraèním posupem (mil. Kè) n VK(z) 23,21 % 22,31 % 21,57 % 20,95 % FCFE 17,60 19,84 22,30 46,50 Hodnoa neo k 1. 1. 160,82 180,54 200,98 222,03 Výsledný pomìr /H b 48,26 % 45,38 % 42,74 % 40,32 % Do výpoèu meody DCF APV vchází pouze absoluní velikos úroèeného cizího kapiálu a nikoli srukura kapiálu, není proo nuné provádì slaïování srukury pomocí ierací. Jak je parné z abulky 5, poskyla meoda DCF APV k poèáku roku 1 hodnou neo 160,82 mil. Kè. Sladìní vsupní a výsupní srukury vedlo ke shodì všech øí výsledkù s ím, e meoda DCF APV poskyla eno výsledek ihned bez nunosi ieraèního posupu. Relaivní velikos chyby vzniklé pouiím sabilní cílové srukury kapiálu míso srukury odpovídající danému ocenìní mùeme vypoèía napøíklad ako: H Velikos chyby H H n cílová nvyladìná nvyladìná, (8) kde H n cílová pùvodní hodnoa podniku neo pøi cílové (j. plánované) srukuøe, H n vyladìná hodnoa podniku neo po sladìní srukury pomocí ierací. V našem konkréním pøípadì chyba èiní: 15175, 160, 82 Velikos chyby DCF eniy 56, %, 160, 82 190, 06160, 82 Velikos chyby DCF equiy 18, 2 %, 160, 82 21
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 Výpoèe je však oproi varianì, kdy pøedpokládáme sabilní kapiálovou srukuru, pomìrnì pracný. Je edy úèelné poloi si oázku, zda pøípadná chyba pøi nedodrení ohoo posupu je naolik velká, aby zpøesòování pomocí ierací bylo úèelné. U meody DCF equiy je zøejmé, e chyba je pro naše konkréní zadání vysoká. Pro meodu DCF eniy, jako pro obvyklejší meodu v lierauøe i praxi, udìláme podrobnìjší analýzu vlivu fakorù, keré velikos chyby mohou ovlivni. Jako nejvýznamnìjší fakory (samozøejmì kromì samoného rozdílu zadané cílové srukury od výsledné srukury po sladìní) se ukázala výše daòové sazby (v dosavadním zadání 20 %) a nákladù vlasního kapiálu pøi nulovém zadluení (v dosavadním zadání 15 %). Pokud budeme hodnou meodou DCF eniy a z ní plynoucí chybu poèía pro rùzné kombinace ìcho dvou fakorù, získáme pøi nemìnnosi osaním velièin z našeho pøíkladu výsledky, keré ukazuje obrázek 1. Obr. 1 Relaivní chyba v hodnoì neo pro meodu DCF eniy pøi sabilní úrovni a pøi pouií reagenèní funkce dle Millera a Modiglianiho Chyba v H neo v závislosi na dani pro rùzné náklady VK nezadluené 50,0% 0,0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% -50,0% n VK(n) Chyba v ocenìní -100,0% -150,0% 5% 10% 15% 20% 25% -200,0% -250,0% -300,0% Daòová sazba U meody DCF eniy edy ve vìšinì pøípadù chyba pøi pouií plánované srukury bez vyladìní rose s rùsem daòové sazby a pøi vyšších úrovních nezadluených nákladù vlasního kapiálu rose chyba i s výší ìcho nákladù. Pøi urèiých kombinacích rozhodnì nemusí bý zanedbaelná. 22
3. Reagenèní funkce pro pøípad rùsu penìních okù, promìnlivé úrovnì cizího kapiálu a auonomní finanèní sraegie Nyní pozmìníme zadání pøíkladu ak, e opusíme nìkeré zjednodušující pøedpoklady a pøiblííme je siuaci obvyklejší v praxi: daòová sazba nebude sabilní, ale pøedpokládá se její posupný pokles, oèekává se mírný nárùs nákladù cizího kapiálu, u rosoucího podniku neporose jen vlasní kapiál, ale i úroèený cizí kapiál, ve druhé fázi se pøedpokládá empo rùsu 2 %. Osaní velièiny zùsanou sejné. Pøedpokládáme, e podnik na konci první fáze bude zcela sabilizovaný, co znamená, e empem 2 % od roku 4 dále porosou nejen zisky a volné penìní oky, ale aké invesovaný kapiál a cizí úroèený kapiál. Invesice neo pro rok 4 jako první rok druhé fáze pak zjisíme jako souèin invesovaného kapiálu k poèáku roku 4 aempag a zmìnu úroèeného cizího kapiálu jako souèin k poèáku roku 4 a empa g. Náklady cizího kapiálu a daòová sazba zùsanou po celou dobu druhé fáze sabilní na úrovni roku 4. abulka 8 Propoèe volných penìních okù pøi promìnlivé výši, n a danì (mil. Kè) Rok 1 2 3 4 (2. fáze) k 1. 1. 150,00 160,00 180,00 200,00 VK úèení k 1. 1. 100,00 120,00 142,00 166,20 Invesovaný kapiál k 1. 1. 250,00 280,00 322,00 366,20 n 4,0 % 5,0 % 6,0 % 6,0 % Daòová sazba 21,0 % 20,0 % 19,0 % 19,0 % Zisk provozní pøed daní 53,00 58,30 64,13 64,13 KPVH po dani 41,87 46,64 51,95 51,95 Invesice neo 30,00 42,00 44,20 6,44 FCFF 11,87 4,64 7,75 45,51 n ck k1.1. (1 d) 4,74 6,4 8,748 9,72 Zmìna 10,00 20,00 20,00 4,00 FCFE 17,13 18,24 19,00 39,79 Upravené vzorce pro ocenìní jednolivými meodami zohledòující promìnlivé velièiny voøící diskonní míru a nenulový rùs ve druhé fázi: DCF eniy: FCFF FCFF 1 H b WACC g WACC 1, (9) 1 ( 1 i ) 1 ( 1 WACC i ) i1 kde g empo rùsu volných penìních okù a kapiálu ve druhé fázi. 23 i1
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 DCF equiy: H n 1 FCFE FCFE 1 n g n VK z 1 ( 1 () ) () 1 ( 1 n i1 VK z i i1 VK() z i ) (10) DCF APV: H b 1 1 FCFF FCFF 1 n g n VK n 1 ( 1 () ) () 1 ( 1 n i1 VK n i n d 1 i1 ( 1 n ) i n d 1 n g i1 1 1 i1 VK() n i ) 1 ( 1 ) n i (11) Propoèy hodnoy podniku pøi omo pozmìnìném zadání po sladìní kapiálové srukury pomocí ierací ukazují následující abulky. abulka 9 Ocenìní meodou DCF eniy pøi promìnlivém a rùsu ve 2. fázi s pouiím srukury kapiálu vyladìné ieraèním posupem (mil. Kè) /K (vsupní srukura) 51,90 % 50,67 % 50,89 % 50,78 % VK/K 48,10 % 49,33 % 49,11 % 49,22 % /VK 107,90 % 102,71 % 103,62 % 103,15 % n VK(z) 24,38 % 23,22 % 22,55 % 22,52 % WACC 13,37 % 13,48 % 13,55 % 13,55 % FCFF 11,87 4,64 7,75 45,51 Hodnoa bruo k 1. 1. 289,02 315,78 353,71 393,89 k 1. 1. 150,00 160,00 180,00 200,00 Hodnoa neo k 1. 1. 139,02 155,78 173,71 193,89 Výsledný pomìr /H b 51,90 % 50,67 % 50,89 % 50,78 % abulka 10 Ocenìní meodou DCF equiy pøi promìnlivém a rùsu ve 2. fázi s pouiím srukury kapiálu vyladìné ieraèním posupem (mil. Kè) n VK(z) 24,38 % 23,22 % 22,55 % 22,52 % FCFE 17,13 18,24 19,00 39,79 Hodnoa neo k 1. 1. 139,02 155,78 173,71 193,89 Výsledný pomìr /H b 51,90 % 50,67 % 50,89 % 50,78 % 24
abulka 11 Ocenìní meodou DCF APV pøi promìnlivém a rùsu ve 2. fázi (mil. Kè) n VK(n) 15,0 % 15,0 % 15,0 % 15,0 % FCFF 11,87 4,64 7,75 45,51 Hodnoa nezadl. firmy k 1. 1. 249,08 274,57 311,12 350,0408 n 4,0 % 5,0 % 6,0 % 6,0 % Daòový ší roèní 1,26 1,60 2,05 2,28 Souèasná hodn. daò. šíu 1. 1. 53,69 54,58 55,71 57,00 Hodnoa bruo k 1. 1. 302,77 329,15 366,83 407,04 k 1. 1. 150,00 160,00 180,00 200,00 Hodnoa neo k 1. 1. 152,77 169,15 186,83 207,04 Meoda DCF eniy a equiy poskyuje sice sále sejné výsledky, ale jiné, ne meoda DCF APV. Auonomní finanèní sraegie je, jak ji bylo zmínìno, zaloena na reálných podmínkách. Podnik plánuje své úvìry v souladu s finanèními poøebami a kapiálová srukura pak vzniká jako prùmì akuální hodnoy podniku a akuální hodnoy cizího kapiálu. Je edy v prùbìhu plánu promìnlivá a spolu s ní se mìní i náklady kapiálu a ím i diskonní míra. Siuace ji edy neodpovídá pøedpokladùm, na kerých je zaloena reagenèní funkce podle vrzení II Millera a Modiglianiho. Pro pøípad auonomní finanèní siuace byl odvozen jiný model, kerý se na první pohled pøíliš neliší od modelu Millera a Modiglianiho. Má uo podobu (srov. napø. Wallmeier 1999, s. 1473; Langenkämper, 2004, s. 83): DS nvk () z nvk () n ( nvk () n n ) VK 1 1 kde VK -1, -1 vlasní a cizí kapiál v rních hodnoách k poèáku roku, DS -1 hodnoový pøíspìvek daòového šíu k poèáku roku. 1, (12) Pro vyèíslení hodnoy DS -1, edy promìnlivého daòového šíu pouijeme následující výraz s ji známými promìnnými: DS 1 n d ( n ) 1 1 Jedná se edy o souèasnou hodnou všech budoucích daòových úspor plynoucích z úrokù z cizího kapiálu propoèenou k poèáku roku. Modifikovanou reagenèní funkci vyuijeme a upravíme ji akovým zpùsobem, aby byla pouielná aké pro úèely propoèu souèasné hodnoy daòového šíu za pøedpokladu sabilního rùsu empem g a sabilní kapiálové srukury. Pøedpokládá se edy, e empem g porosou všechny sloky kapiálu, edy i cizí kapiál: 1 (13) 25
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 n n ( n n ) VK () z VK () n VK () n n n ( n n ) VK () z VK () n VK () n 1 1 n d n g 1 1 VK 1 n n VK 1 d g 1 n nvk () z nvk () n ( nvk () n n ) VK 1 1 n d g (14) ouo úpravou jsme získali reagenèní funkci, kerá mùe bý velmi uieèná pro propoèe druhé fáze v rámci meody DCF. Nyní spoèíáme hodnou daòového šíu v jednolivých leech. Nejlépe je výpoèe provádì od pokraèující hodnoy: Roèní daòová úspora v roce 4 = k poèáku roku 4 úroková míra pro druhou fázi daòová sazba ve druhé fázi = 200 0,06 0,19 = 2,28. Souèasnou hodnou nekoneèné sabilnì rosoucí øady daòových úspor k poèáku roku 4 sanovíme ak, e na ni aplikujeme analogii Gordonova vzroce: DS 4 = 2,28/(0,06 0,02) = 57. Souèasná hodnoa úspor k poèáku roku 3: DS 3 DS 4 úspora za rok 3 57( 1800, 06019, ) ( 1 ) 10, 6 n 3 55, 71, ad. ako získaná øada souèasných hodno daòových šíù je uvedena v abulce 12. abulka 12 Souèasná hodnoa daòových šíù z úrokù jako podklad pro modifikovanou reagenèní funkci nákladù vlasního kapiálu (mil. Kè) Rok 1 2 3 4 k zaèáku roku 150,00 160,00 180,00 200,00 n 4,0 % 5,0 % 6,0 % 6,0 % d 21,0 % 20,0 % 19,0 % 19,0 % Roèní daòový ší = n d 1,26 1,60 2,05 2,28 Daòový ší k zaèáku roku 53,69 54,58 55,71 57,00 Nyní ji mùeme propoèía náklady vlasního kapiálu v jednolivých leech pomocí rovnice 12, hodnoy podniku meodami DCF eniy, equiy a APV podle rovnic 9, 10 a 11 a výše popsaným ieraèním posupem sladi v kadém roce v rámci kadé meody srukuru kapiálu dosazovanou do výpoèu diskonní míry a srukuru plynoucí z dosaeného ocenìní. Výsledky shrnují abulky 13 a 15. 26
abulka 13 Ocenìní meodou DCF eniy pøi promìnlivém a rùsu ve 2. fázi s pouiím modifikované reagenèní funkce po vyladìní kapiálové srukury (mil. Kè) /K (vsupní srukura) 49,54 % 48,61 % 49,07 % 49,14 % VK/K 50,46 % 51,39 % 50,93 % 50,86 % /VK 98,18 % 94,59 % 96,35 % 96,60 % n VK(z) 21,93 % 21,23 % 20,99 % 21,22 % WACC 12,63 % 12,86 % 13,07 % 13,18 % FCFF 11,87 4,64 7,75 45,51 Hodnoa bruo k 1. 1. 302,77 329,15 366,83 407,04 k 1. 1. 150,00 160,00 180,00 200,00 Hodnoa neo k 1. 1. 152,77 169,15 186,83 207,04 Výsledný pomìr /H b 49,54 % 48,61 % 49,07 % 49,14 % abulka 14 Ocenìní meodou DCF equiy pøi promìnlivém a rùsu ve 2. fázi s pouiím modifikované reagenèní funkce po vyladìní kapiálové srukury (mil. Kè) n VK(z) 21,93 % 21,23 % 20,99 % 21,22 % FCFE 17,13 18,24 19,00 39,79 Hodnoa neo k 1. 1. 152,77 169,15 186,83 207,04 Výsledný pomìr /H b 49,54 % 48,61 % 49,07 % 49,14 % abulka 15 Ocenìní meodou DCF APV pøi promìnlivém a rùsu ve 2. fázi (mil. Kè) n VK(n) 15,0 % 15,0 % 15,0 % 15,0 % FCFF 11,87 4,64 7,75 45,51 Hodnoa nezadl. firmy k 1.1. 249,08 274,57 311,12 350,04 n 4,0 % 5,0 % 6,0 % 6,0 % Daòový ší roèní 1,26 1,60 2,05 2,28 Souèasná hodn. daò. šíu 1.1. 53,69 54,58 55,71 57,00 Hodnoa bruo k 1. 1. 302,77 329,15 366,83 407,04 k 1. 1. 150,00 160,00 180,00 200,00 Hodnoa neo k 1. 1. 152,77 169,15 186,83 207,04 Z abulek je vidì, e: modifikovaná reagenèní funkce pro pøepoèe nákladù vlasního kapiálu podle výše zadluení je sice nároènìjší na výpoèy ne v souèasnosi pouívaná funkce zaloená na 27
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 modelu Millera a Modiglianiho, ale pøinesla shodu výsledkù všech varian meody DCF bez omezujících podmínek; meoda DCF APV opì poskyla správný výsledek ihned (viz abulka 11), zaímco u DCF eniy a equiy bylo nuné se k nìmu propracova pomocí reagenèní funkce a vylaïování kapiálové srukury ieraèním posupem. 4. Analýza vlivu hlavních fakorù pùsobících na velikos chyby plynoucí z nesprávnì volené srukury kapiálu pøi promìnlivé úrovni cizího kapiálu a modifikované reagenèní funkci Podobnì jako u prvního pøíkladu pøedpokládajícího sabiliu cizího kapiálu a dalších velièin a pracujícího s reagenèní funkcí podle Millera a Modiglianiho, podrobíme ješì jednou analýze fakory zpùsobující chybu v ocenìní v dùsledku nevyladìní kapiálové srukury. Analýzu opì udìláme ji jen pro meodu DCF eniy jako meodou nejpouívanìjší. Vsupní daa budou sejná jako v upraveném pøíkladu, j. budou obsahova mìnící se úroveò cizího kapiálu, nákladù cizího kapiálu a rùs 2 % ve druhé fázi. Budeme esova opì vliv dvou hlavních fakorù, j. nákladù vlasního kapiálu nezadluených a vliv daòové sazby. Z ohoo dùvodu ponecháme daòovou sazbu sabilní pro všechny roky. Za chybné ocenìní budeme povaova ocenìní pouívající pro výpoèe diskonní míry cílovou (j. plánovanou) srukuru kapiálu. Náklady vlasního kapiálu budou pøepoèeny zaím obvyklým posupem podle Millera a Modiglianiho (rovnice 2). Pro vìší názornos je ocenìní uvedeno v abulce 16 (v omo základním pøípadì je pøedpokládána daòová sazba 20 %). abulka 16 Ocenìní meodou DCF eniy pøi promìnlivém a rùsu ve 2. fázi s pouiím sabilní cílové srukury (mil. Kè) n vk 18,77 % 18,43 % 18,09 % 18,09 % Daò 20,00 % 20,00 % 20,00 % 20,00 % n ck po dani 3,20 % 4,00 % 4,80 % 4,80 % VK/K zadaný (cílový) 70,00 % 70,00 % 70,00 % 70,00 % /K zadaný (cílový) 30,00 % 30,00 % 30,00 % 30,00 % WACC 14,10 % 14,10 % 14,10 % 14,10 % FCFF 12,40 4,64 7,10 44,86 Hodnoa bruo k 1.1. 268,82 294,32 331,18 370,78 k 1. 1. 150,00 160,00 180,00 200,00 Hodnoa neo k 1. 1. 118,82 134,32 151,18 170,78 Výsledný pomìr /K 55,80 % 54,36 % 54,35 % 53,94 % Výsledné ocenìní k zaèáku roku 1 pak pomìøíme k ocenìní získanému posupem uvedeným v abulce 13, j. pomocí modifikované reagenèní funkce a vyladìní kapiálové srukury ieraèním posupem. Relaivní velikos chyby budeme mìøi opì pomocí rovnice 8. 28
Získané výsledky shrnuje obrázek 2. Obr. 2 Relaivní chyba v hodnoì neo pro meodu DCF eniy pøi promìnlivé úrovni a pøi pouií modifikované reagenèní funkce Chyba v H ne o v závislosi na dani pro rùzné náklady VK nezadluené 50,0% 0,0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% -50,0% -100,0% Chyba v ocenìní -150,0% -200,0% 5% 10% 15% 20% 25% -250,0% -300,0% -350,0% -400,0% Daòová sazba Opì je parné, jak velká chyba mùe vzniknou opomenuím vyladìní kapiálové srukury zejména pøi vyšších daòových sazbách a vyšších nákladech vlasního kapiálu. V pøípadì upraveného zadání však pøibyl ješì další fakor, kerý bude velikos chyby podsanì ovlivòova, a o je empo rùsu g pro druhou fázi. V omo pøípadì je však podle našeho názoru vhodnìjší poèía relaivní chybu nikoli pro hodnou neo, ale pro hodnou bruo, prooe pøi vysokých nákladech vlasního kapiálu a souèasnì vysokém empu rùsu dochází významné disproporci mezi kladnou pokraèující hodnoou a zápornou hodnoou podniku neo k poèáku roku 1, kerá mírnì zkresluje funkèní prùbìh chyby pøi rosoucím empu rùsu. Výsledky analýzy vlivu ohoo fakoru shrnuje obrázek 3. Je zøejmé, e pøi vyšších empech rùsu mùe chyba opì podsanì narùsa. 29
Aca Oeconomica Pragensia, roè. 16, è. 3, 2008 Obr. 3 Relaivní chyba v hodnoì bruo pro meodu DCF eniy pøi promìnlivé úrovni a pøi pouií modifikované reagenèní funkce (pro daòovou sazbu 20 %) Chyba v H bruo v závislosi na empu rùsu ve druhé fázi pro rùzné náklady VK nezadluené 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% Chyba v ocenìní 0,0% -10,0% 0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 5% 10% 15% 20% 25% -20,0% -30,0% -40,0% -50,0% empo rùsu ve druhé fázi Závìr Na základì poznakù uvedených v omo pøíspìvku mùeme shrnou yo hlavní závìry: 1. Naše souèasná praxe oceòování podnikù dospìla do fáze, kdy za kvaliní posup zacházení s kapiálovou srukurou povauje pøepoèe buï pøímo nákladù vlasního kapiálu nebo pøepoèe koeficienu bea funkcí zaloenou na modelu Millera a Modiglianiho. 2. Výsledek je pøi pouií ohoo pøepoèu výraznì pøesnìjší ne bez promínuí vlivu zadluení do výše nákladù vlasního kapiálu. 3. Prooe však úroveò naší eorie i praxe rose, pøichází èas, kdy je vhodné zaèí si uvìdomova urèiá omezení éo funkce, hleda další modely pro reagenèní funkci nákladù vlasního kapiálu a aplikova je na oceòování podniku. 4. V omo èlánku jsme uvedli jednu modifikaci, kerá se nám jeví jako nejvhodnìjší a kerá by mìla bý pouia v pøípadech, kdy neplaí pøedpoklady, pro keré byl vyvinu model Miller-Modigliani. Byla sesavena pro siuace, kdy bìhem první fáze dochází ke zmìnám výše cizího kapiálu, nákladù cizího kapiálu nebo daòové sazby a zároveò poøebujeme pracova s promìnlivou kapiálovou srukurou. Upravili jsme ji ale i pro 30
pouií ve druhé fázi výnosového ocenìní podniku, kdy sandardnì pøedpokládáme sabilní kapiálovou srukuru, a o i pro pøípad nenulového empa rùsu ve druhé fázi. 5. Naše analýzy ukázaly, e chyba v ocenìní podniku pøi pouií plánované sabilní cílové srukury, kerou doporuèují nìkeré zahranièní prameny, mùe bý podsaná a k hlavním fakorùm, keré ji ovlivòují, paøí výše daòové sazby, výše nákladù vlasního kapiálu nezadluených a výše empa rùsu ve druhé fázi. 6. Chyba vznikající v pøípadì, e byla pouia vyladìná kapiálová srukura, ale náklady vlasního kapiálu zadluené jsou pøepoèeny reagenèní funkcí Millera-Modiglianiho a nikoli doporuèenou modifikovanou funkcí, je pøímo úmìrná omu, jak se plán oceòovaného podniku vzdaluje od poadavku na sabiliu absoluní velikosi cizího kapiálu a dalších velièin ovlivòujících daòový ší. Bude edy ím vìší, èím vìší zmìny yo poloky zaznamenají v první fázi a èím vyšší bude oèekávané empo rùsu ve fázi druhé. Lieraura BALLWIESER, W. 1990. Unernehmensbewerung und Komplexiäsredukion. 3. Aufl, Wiesbade, 1990. COPELAND,.; KOLLER,.; MURRIN, J. 2002. Unernehmenswer. Frankfur : Campus, 2002. DRUKARCZYK, J. 1993. heorie und Poliik der Finanzierung. 2. Auflage. München : Verlag Vahlen, 1993. IDW 2005. IDW S1 2005 (nìmecký sandard pro oceòování podniku). IDW 2007. WP Handbuch 2008. Band II, 13. Auflage. Düsseldorf : IDW Verlag, 2007. LANGENKÄMPER, Ch. 2004. Unernehmensbewerung. Gabler DUV, 2004. MAØÍK, M. 2003. Zadluení a hodnoa podniku nìkolik eoreických upøesnìní. Odhadce a oceòování majeku, 2003, roè. IX, è. 3, s. 4 8. MAØÍK, M.; MAØÍKOVÁ, P. 2003. Kapiálová srukura a oceòování podniku. Odhadce a oceòování majeku, 2003, roè. IX, è. 2, s. 19 38. MILLER, M. H.; MODIGLIANI, F. 1961. Dividend Policy, Growh and he Valuaion of Shares. Journal of Business, 1961, s. 411 435. RICHER, F. 1998. Unernehmensbewerung bei variablen Verschuldungsgrad. ZBB, 1998. WALLMEIER. 1999. Kapialkosen und Finanzirungspremisen. ZFB, 1999. Effec of Capial Srucure on Business Valuaion Using Various DCF Mehods Absrac Income valuaion is a fundamenal valuaion approach. One quesion sill open is he discoun rae calculaion. One facor impacing he discoun rae is a capial srucure. Neverheless, he srucure has o be in marke values. I means ha he knowledge of he resul is a precondiion for he calculaion. he soluion lies in an ieraive echnique based on recursive progress. I is also necessary o selec suiable reagency funcions expressing relaions beween equiy cos and leverage raio. he radiional reagency funcion is employed according o MM II, whereas he modified reagency funcion is derived by oher auhors. In addiion, he aricle analyzes main facors impacing he size of error arising when discoun rae calculaion using a DCF mehod is no based on capial srucure in marke values. his analysis is made for boh MM and modified reagency funcions. Keywords: value; Business valuaion; DCF; discoun rae; capial srucure; equiy cos; WACC. JEL classificaion: G30, G32 31