ermomechanika 2. řenáška Doc. Dr. RNDr. Mirosla HOLEČEK Uozornění: ao rezenace slouží ýhraně ro ýukoé účely Fakuly srojní Záaočeské unierziy Plzni. Byla sesaena auorem s yužiím cioaných zrojů a eřejně osuných inerneoých zrojů. Využií éo rezenace nebo jejich čásí ro jiné účely, sejně jako její eřejné šíření je neříusné.
Druhý zákon ermoynamiky Clausioa formulace: elo nemůže SAMOVOLNĚ řecháze z eloy nižší na elou yšší. oo zaleka není riiální. Znamená o, že neexisuje ani jakkoli chyrá membrána (řeba nějaké mikro-zařízení), kerou ložíme mezi ělesa a ona bue samosaně (bez říou energie) realizoa ok ela oačným směrem. Q -
Druhý zákon ermoynamiky Q? -
eelné sroje eelné oběhy eelný oběh je řaa o sobě násleujících změn, o kerých se ermoynamická sousaa rací o ýchozího ermoynamického sau. Sysém ey ykoná určiý cyklus, kerý může ále oakoa. Příklay: arní sroj, saloací moor chlanička, eelné čeralo, klimaizace
eelné sroje Jaký je rozíl mezi moorem a chlaničkou? Cyklus u mooru robíhá ak, že je onímáno elo nějakému horkému méiu (nař. hořící směsi benzínoých ar) a oo elo je yužíáno na konání ráce (nař.rozáčení kola). Cyklus u chlaničky (eelného čerala) robíhá oačném ořaí: Doááme sysému ráci (nař. slačujeme raconí méium) ak, abychom řenášeli elo (z chlanějšíčási na elejší).
eelné sroje eelná čerala Nejčasějším yem je komresoroé eelnéčeralo: Chlaio lynném sau je slačeno komresorem a oé ušěno o konenzáoru. Ze oezá sé skuenské elo. Zkonenzoané chlaio roje exanzní ryskou o ýarníku, ke skuenské elo (ři nižším laku a eloě) řijme a oaří se. Poé oě okračuje o komresoru a cyklus se oakuje.
eelné sroje ermická účinnos U eelného mooru je jenom cyklu oaná horkým méiem eelná energie Q, jejížčás je řeměněna na užiečnou ráci A a zbyláčás Q 2 je oezána okolí (řesněji nějakému chlaiči). Čás Q 2 je ro nás ey zracena. Pole. ermoynamického zákona je A Q Q 2 ermická účinnos: η A Q Q Q Q 2 h (horké méium) Q SROJ A Q 2 l (chlané méium)
eelné sroje Koeficien ýkonu U eelného čerala (chlaničky, klimaizace) še běží oačně: chlanému méiu je oebírána eelná energie Q 2 a konáním ráce A je elo Q oezáno o horkého méia. Oě laí ole. ermoynamického zákona A Q Q 2. ermická účinnos ze nemá en smysl, kerý má u eelných moorů. Zaáíme roo určié koeficieny ýkonu (éž oný fakor ) efinoány jako oměr užiečného ela (řeaného buď horkému méiu ři yáění nebo oebrané chlanému méiu ři chlazení) k oané ráci A. yo koeficieny jsou obykle ěší než. h SROJ l (horké méium) Q Q 2 A (chlané méium) K hea K cool Q A Q2 A Q Q Q 2 Q2 Q Q 2
eelné sroje Vraný sroj Sroj, kerý může racoa jako eelný moor i jako eelné čeralo ak, že rochází šemi say oačném ořaí. Při chou jením směrem řijímá z ohříače elo Q, koná ráci A a oezá chlaiči elo Q 2. Při zěném chou oebere elo Q 2 z chlaiče, sořebuje ráci A a oezá ohříači elo Q. h (horké méium) h (horké méium) Q Q SROJ A SROJ A Q 2 Q 2 l (chlané méium) l (chlané méium)
eelné sroje Jak osáhnou obrácení chou? Musíme mí yronané eloy celém sysému kažém okamžiku. Proč? Cho ře Q Q Q čas Cho zě Q Q Q Není možný!! V rozoru s 2.D zákonem! čas
eelné sroje Jak osáhnou obrácení chou? Kazisaický roces! roces ak omalý, že je akřka sále ermoynamické ronoáze Q Q
Carnoů rinci Úloha ro konsrukéra: Narhni eelný sroj s co možná nejyšší ermickou účinnosí.. Sroj bue racoa mezi ěma anými eloami: h a l 2. Sroj jenom cyklu ykoná ráci o ané elikosi A.. ermoynamický zákon Q Q 2 A h (horké méium)? Q?SROJ? A? Q 2 η A Q Q Q Q 2 l (chlané méium) SROJ může bý jakékoli zařízení! Konsrukér musí minimalizoa oaní elo Q 2
Carnoů rinci Řaa oázek: Jaké raconí méium? Jaké konsrukční usořáání? Jaké maeriály je honé ouží? A. Ale VŠECHNO JE JINAK! Mlaý francouzský inženýr Sai Carno řichází s naroso geniálním náaem Sai Carno (796 832)
Carnoů rinci Úaha s fikiním raným srojem: Přesame si, že máme raný sroj, kerý slňuje omínky úlohy, j. racuje mezi eloami h a l a jenom cyklu ykoná ráci o ané elikosi A. eno raný sroj necháme racoa aralelně s našim srojem h (horké méium) Q Q 3?SROJ? Q 2 A VR.SROJ Q 4 A l (chlané méium)
Carnoů rinci Vraný sroj může bý zěným choem ouži jako eelné čeralo! h (horké méium) Q Q 3?SROJ? A VR.SROJ Q 2 Q 4 A l (chlané méium)
Carnoů rinci Práce nuná k ohonu eelného čerala se může zí z našeho sroje h (horké méium) Q Q 3?SROJ? A VR.SROJ Q 2 Q 4 l (chlané méium)
Carnoů rinci Práce nuná k ohonu eelného čerala se může zí z našeho sroje h (horké méium) Q Q 3?SROJ? Q 2 A VR.SROJ Q 4 l (chlané méium) h (horké méium) Q Q 3 ZAŘÍZENÍ FUNGUJÍCÍ ZCELA SAMO Q 2 Q 4 l (chlané méium)
Carnoů rinci Pole 2. ermoynamického zákona nemůže éc elo bez nějakých nějších změn samoolně z chlanějšího na elejší ěleso h (horké méium) Q Q 3 ZAŘÍZENÍ FUNGUJÍCÍ ZCELA SAMO Q Q 2 Q 4 l (chlané méium) Q Q Q3 + Q2 Q4 0 2. ermoynamický zákon Q Q2 Q3 Q4 ( A). ermoynamický zákon
Carnoů rinci Q Q 3 A A η η Q Q 3 ra h (horké méium) Q Q 3?SROJ? Q 2 A VR.SROJ Q 4 A l (chlané méium) Neexisuje sroj, kerý by měl yšší účinnos než raný sroj
Carnoů rinci Carnoů rinci:. Mezi šemi sroji, keré racují mezi anými ěma eloami h a l, má nejyšší účinnos raný sroj. 2. Všechny rané sroje mají sejnou účinnos, kerá záisí ouze na eloách h a l, j. η( h, l ). (Účinnos raného sroje ey nezáisí na om, jak je zkonsruoán, z čeho je zkonsruoán, jaké raconí méium se oužíá ao.) h (horké méium) Q Q 3 VR.SROJ A VR.SROJ 2 Q 2 Q 4 A η η 2 l (chlané méium)
Rozažnos, rozínaos, slačielnos Jaká je účinnos raného sroje? Pole Carnooa rinciu ji sačí sanoi ro jeen konkréní raný sroj. Jak jej narhneme? Proože je našim cílem yuží yšší elou ohříače ke konání mechanické ráce, zaměříme se na je zaný ROZAŽNOS: OBJEMOVÁ ROZAŽNOS je změna objemu láky ři změně eloy za sálého laku (ke změně objemu ey neochází mechanicky!) A mgh h 0 Změnou eloy konáme ráci!
Rozažnos, rozínaos, slačielnos Objemoá rozažnos Nárůs objemu V láky je úměrný jejímu objemu V a změně eloy : V βv ( kons) V β V V β 0 0 β izobarický součiniel objemoé rozažnosi Pená láka Plyn β [K - ] ~ 3.0-5 ~ 3.0-3 Dále se zaměříme jen na lyny
Rozažnos, rozínaos, slačielnos Rozínaos Změna laku láky (lynu) ři změně eloy za sálého objemu. γ ( V kons) V γ V 0 + γ izochorický součiniel lakoé rozínaosi
Rozažnos, rozínaos, slačielnos Slačielnos Změna objemu láky (lynu) ři změně laku ři sálé eloě. V ε V ( kons) + ε V ε V V V-V ε izoermický součiniel objemoé slačielnosi
Rozažnos, rozínaos, slačielnos Prailo - Přeokláejme, že měrný objem je lně určen lakem a eloou lynu: ), ( f B A + malá změna objemu je složena ze změny eloy a laku + MAEMAIKA!
Rozažnos, rozínaos, slačielnos Prailo - Přeokláejme, že měrný objem je lně určen lakem a eloou lynu: ), ( f B A + malá změna objemu je složena ze změny eloy a laku + MAEMAIKA! ), ( g +
Rozažnos, rozínaos, slačielnos Prailo - Přeokláejme, že měrný objem je lně určen lakem a eloou lynu: ), ( f B A + malá změna objemu je složena ze změny eloy a laku + ), ( g + 0 + 0
Rozažnos, rozínaos, slačielnos Prailo - 0 + 0 + β εγ
Ieální lyn Exerimenální zákoniosi: Plaí elmi obře ro lyny za normálních omínek (ne ey za nízkých elo, ysokých laků ao.) Exerimenálně bylo zjišěno, že izobarický součiniel eloní rozažnosi je u lynů za normálních omínek e elkém rozsahu elo roen izochorickému součinieli lakoé rozínaosi a nabýá honoy /273,5 C -. V β γ 273,5 273,5 + V0 ( + β ) V0 + V0 273,5 273, 5 V V2 2 0 V ( kons ( kons) V + 273,5 ) 0 zákon Gay-Lussaců
Ieální lyn Exerimenální zákoniosi: Plaí elmi obře ro lyny za normálních omínek (ne ey za nízkých elo, ysokých laků ao.) β γ 273,5 + γ ) 0 ( 0 0 + 273,5 ( V kons) 0 273,5 + 273,5 2 2 ( V kons) zákon Charlesů
Ieální lyn Co znamená ieální lyn? 0 273,5 + 273,5 V V 0 273,5 + 273,5 V ( kons) ( V kons) reálný lyn ieální lyn -273,5 C 0 C Čásice, keré na sebe konečné blízkosi neůsobí, ři -273,5 C jejich ohyb usáá.
Ieální lyn Exerimenální zákoniosi: Plaí elmi obře ro lyny za normálních omínek (ne ey za nízkých elo, ysokých laků ao.) A ješě, co se ěje oku je eloa konsanní V 0V 0 ( kons) zákon Boyleů - Marioeů
Ieální lyn Saoá ronice V V x V 2 2 2 V 2V x V V 2 x 2 2 Konsana, ošem různá ro různé lyny V V m 2 2 2 2 r 2 2
Ieální lyn Aogarů zákon: Sejné objemy lynů za éhož laku a éže eloy obsahují sejný oče molekul. V m m 2 m N m 2 N 2 V r r 2 2 N N 2 N molární hmonos M m n m Nµ M hmonos jené molekuly N N A M µ ( NA N A 6,022.0 m2 Nµ 2 M2 N N A 26 kmol - )
Ieální lyn Aogarů zákon: Sejné objemy lynů za éhož laku a éže eloy obsahují sejný oče molekul. V m M V V m m 2 N N 2 V m 2 M 2 M Mr M 2M2 r r 2 2 m m 2 N N 2 N 2 M2 M2r2
Ieální lyn Aogarů zákon: Sejné objemy lynů za éhož laku a éže eloy obsahují sejný oče molekul. V m M V V m m 2 N N 2 V m 2 M 2 M Mr M 2M2 r r 2 2 m m 2 N N 2 N 2 M2 M2r2 M r M r 2 2 R m
Ieální lyn Molární lynoá konsana R m : - R m 834,72J kmol K - R N m k B A k B -23,38. 0 J K - r M r M r 2 2 R m R m M M m n V nr m
eelná kaacia ieálního lynu Q A U + u q + u u u u + ), ( u u q + + u(τ, ) u(τ, ) Ieální lyn: 0 u c q + c u V kons Q U,
eelná kaacia ieálního lynu q + c r saoá ronice kons kons r U, A q r + c Q m Q r + c c r + c Mayerů zah
eelná kaacia ieálního lynu Záislos c na eloě:. Vniřní energie ieálního lynu je římo úměrná ohyboé energii aomů: energie osuného ohybu + energie niřních ibrací (íce aomoé lyny). 2. Na kažý sueň olnosi řiaá růměrná energie u u je římo úměrné eloě c nezáisí na eloě c V 2 k B c r + c c nezáisí na eloě
eelná kaacia ieálního lynu Poissonoa konsana: κ c c jenoaomoý lyn ouaomoý lyn říaomoý lyn κ,67 κ,40 κ,33 κc r + c r κr c c κ κ Molární kaaciy: C C + m m R m
Konec Děkuji za ozornos