FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Vakuová technika. Garant předmětu: Doc.Ing. Jaroslav Boušek, CSc.

Transkript

1 FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Vakuová technika Garant předmětu: Doc.Ing. Jaroslav Boušek, CSc. Autor textu: Doc.Ing. Jaroslav Boušek, CSc. Brno

2 FEKT Vysokého učení technického v Brně Obsah (Styl Nadpis seznamu) ÚVOD...7 ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU...8. NÁPLŇ PŘEDMĚTU VSTUPNÍ TEST... 9 PLYN V MAKROSKOPICKÉ ROVNOVÁZE...0. MAKROSKOPICKÉ A MIKROSKOPICKÉ CHOVÁNÍ PLYNU Tlak plynu Oblasti tlaku ve vakuové technice..... Zákony ideálního plynu Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap.. (řešení dodatek 9..).... STAVOVÁ ROVNICE PLYNŮ..... Různé tvary stavové rovnice Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap.. (řešení dodatek 9..) MAXWELLOVO ROZDĚLENÍ RYCHLOSTI MOLEKUL PLYNU Pravděpodobná rychlost molekul plynu Střední rychlost molekul plynu Efektivní (střední kvadratická) rychlost molekul plynu Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap.. (řešení dodatek 9..)....4 KINETICKÉ PŮSOBENÍ ČÁSTIC PLYNU Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času Tlak jako kinetické působení částic plynu Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap..4 (řešení dodatek 9..4) STŘEDNÍ VOLNÁ DRÁHA Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap..5 (řešení dodatek 9..5) SOUČINITELÉ PŘENOSU, VISKOZITA, TEPELNÁ VODIVOST, DIFÚZE Viskozita plynu Tepelná vodivost plynu Difúze molekul v plynu Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap..6 (řešení dodatek 9..6) PROUDĚNÍ PLYNU HMOTNOSTNÍ A OBJEMOVÝ PROUD PLYNU Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap..4. (řešení dodatek 9.4.) ODPOR A VODIVOST VAKUOVÉHO POTRUBÍ Turbulentní proudění Hydrodynamické proudění Molekulární proudění Efúzní proudění Efúzní paradox... 4

3 Vakuová technika 4..6 Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 4. (řešení dodatek 9.4.) POVRCHOVÉ PROCESY MODELY OBSAZOVÁNÍ POVRCHU PEVNÝCH LÁTEK Základní adsorpční izotermy Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 5. (řešení dodatek 9.5.) POVRCHOVÉ PROCESY PŘI VAKUOVÝCH TECHNOLOGIÍCH Shrnutí kap Kontrolní otázky ke kap. 5. (řešení dodatek 9.5.) TLAK /TENSE PÁRY VYPAŘOVÁNÍ A KONDENZACE VE VAKUU Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 6. (řešení dodatek 9.6.) ČERPÁNÍ VAKUOVÝCH APARATUR PROCESY PŘI ČERPÁNÍ, VLIV NETĚSNOSTÍ A DESORPCE Tranportní a sorpční vývěvy Rovnice kontinuity Čerpací rychlost vývěvy, mezní tlak v aparatuře Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7. (řešení dodatek 9.7.) ROTAČNÍ VÝVĚVY ROV rotační olejová vývěva Rootsova vývěva Molekulární a Turbomolekulární vývěva Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap.7. (řešení dodatek 9.7.) TRYSKOVÉ A DIFÚZNÍ VÝVĚVY Parní trysková vývěva Difúzní vývěva Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7. (řešení dodatek 9.7.) SORPČNÍ VÝVĚVY Kryosorpční vývěvy Titanová sublimační vývěva Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.4 (řešení dodatek 9.7.4) VÝBOJOVÉ VÝVĚVY, TITANOVÁ DIODOVÁ A TRIODOVÁ IONTOVÁ VÝVĚVA Diodová vývěva Triodová vývěva Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.5 (řešení dodatek 9.7.5) KRYOVÝVĚVY Kryokondenzace Kryoadsorpce Konstrukční uspořádání kryovývěv Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.6 (řešení dodatek 9.7.6)...74

4 4 FEKT Vysokého učení technického v Brně 8 VAKUOMĚRY VAKUOMĚRY ABSOLUTNÍ Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.(řešení dodatek 9.8.) TEPELNÉ VAKUOMĚRY Odporové vakuoměry Termočlánkové vakuoměry Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8. (řešení dodatek 9.8.) VISKOZNÍ VAKUOMĚRY Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8. (řešení dodatek 9.8.) IONIZAČNÍ VAKUOMĚRY Penningův výbojový vakuoměr se studenou katodou Triodové Ionizační vakuoměry Shrnutí kap Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.4 (řešení dodatek 9.8.4) DODATKY OBSAH DODATKŮ VÝSLEDKY VSTUPNÍHO TESTU PLYN V MAKROSKOPICKÉ ROVNOVÁZE Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap PROUDĚNÍ PLYNU Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap POVRCHOVÉ PROCESY Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap TLAK/TENSE PÁRY Kontrolní otázky a příklady ke kap ČERPÁNÍ VAKUOVÝCH APARATUR Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap VAKUOMĚRY Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap Kontrolní otázky a příklady ke kap SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...97

5 Vakuová technika 5 SEZNAM OBRÁZKŮ OBR..: TVAR MAXWELLOVA ROZLOŽENÍ...7 OBR..: TVAR MAXWELLOVA ROZLOŽENÍ PRO RŮZNÉ HMOTNOSTI A TEPLOTY...7 OBR..: ODVOZENÍ PROUDU ČÁSTIC [5]... OBR..4: MODEL PRO ODVOZENÍ TLAKOVÉ SÍLY.... OBR..5: MODEL PRO ODVOZENÍ STŘEDNÍ VOLNÉ DRÁHY [5]....5 OBR..6: SRÁŽKY ČÁSTIC MODELUJEME POMOCÍ SRÁŽKOVÉHO PRŮŘEZU [5]....6 OBR..7: MODEL PRO ODVOZENÍ VISKOZITY...9 OBR..8: MODEL PRO ODVOZENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI... OBR..9: MODEL PRO ODVOZENÍ DFÚZE ČÁSTIC V PLYNU... OBR.4.0:MODEL POHYBU PLYNU PŘI HYDRODYNAMICKÉM (VISKÓZNÍM ) PROUDĚNÍ...7 OBR.4.: MODEL POHYBU PLYNU PŘI MOLEKULÁRNÍM PROUDĚNÍ....8 OBR.4.: MOLEKULÁRNÍ A VISKÓZNÍ VODIVOST V PŘECHODNÉ OBLASTI...9 OBR.4.: MODEL POHYBU PLYNU PŘI EFÚZNÍM PROUDĚNÍ OBR.4.4: MODEL PRO ODVOZENÍ EFÚZNÍHO PARADOXU...4 OBR.5.5: ADSORPČNÍ IZOTERMY PRO RŮZNÉ TEPLOTY...44 OBR.5.6: TYPICKÝ PRŮBĚH TLAKU PŘI ODPLYŇOVÁNÍ VAKUOVÉ APARATURY...46 OBR.7.7: ROTAČNÍ OLEJOVÁ VÝVĚVA...56 OBR.7.8: PRŮBĚH ČERPÁNÍ ROTAČNÍ OLEJOVOU VÝVĚVOU OBR.7.9: ŘEZ ROOTSOVOU VÝVĚVOU A PRŮBĚH ZÁVISLOSTI JEJÍ ČERPACÍ NA TLAKU OBR.7.0: GAEDEHO MOLEKULÁRNÍ VÝVĚVA A MODEL POHYBU MOLEKUL PLYNU...58 OBR.7.: ŘEZ DVOU TYPŮ MOLEKULÁRNÍ VÝVĚVY:...59 OBR.7.: TURBOMOLEKULÁRNÍ VÝVĚVA...59 OBR.7.: TURBOMOLEKULÁRNÍ VÝVĚVA...60 OBR.7.4: EJEKTOROVÁ VÝVĚVA....6 OBR.7.5: DIFÚZNÍ VÝVĚVA....6 OBR.7.6: LAPAČ PAR CHLAZENÝ U DIFÚZNÍ VÝVĚVY....6 OBR.7.7: ŘEZ FRAKČNÍ DIFÚZNÍ VÝVĚVOU A NÁČRT USPOŘÁDÁNÍ VARNÍKU OBR.7.8: KRYOSORPČNÍ VÝVĚVA...66 OBR.7.9: ŘEZ DVĚMA KRYOSORPČNÍMI VÝVĚVAMI S DOBROU VÝMĚNOU TEPLA...66 OBR.7.0: TITANOVÁ SUBLIMAČNÍ VÝVĚVA OBR.7.: DIODOVÁ IONTOVÁ VÝVĚVA OBR.7.: TTRIODOVÁ IONTOVÁ VÝVĚVA...70 OBR.7.: ŘEZ LÁZŇOVOU KRYOGENNÍ VÝVĚVOU...74 OBR.7.4: MĚŘENÍ TLAKU POMOCÍ VÝŠKY KAPALINY...76 OBR.7.5: MECHANICKÉ VAKUOMĚRY (MĚŘÍ ABSOLUTNÍ TLAK)...77 OBR.7.6: SCHÉMATICKÉ USPOŘÁDÁNÍ KAPACITNÍHO VAKUOMĚRU...77 OBR.7.7: PIRANNIHO VAKUOMĚR...79 OBR.7.8: TERMOČLÁNKOVÝ VAKUOMĚR ZNÁZORNĚNÍ PRINCIPU MĚŘENÍ OBR.7.9: PRŮBĚH STUPNICE TERMOČLÁNKOVÉHO VAKUOMĚRU...80 OBR.7.40: PENNINGŮV VAKUOMĚR. A) KLASICKÉ USPOŘÁDÁNÍ B) NOVÉ USPOŘÁDÁNÍ 8 OBR.7.4: PRINCIP MĚŘENÍ TLAKU TRIODOVÝM IONIZAČNÍM VAKUOMĚREM...8 OBR.7.4: IONIZAČNÍ VAKUOMĚRY S POTLAČENÍM VZNIKU FOTOPROUDU:...84

6 6 FEKT Vysokého učení technického v Brně Seznam tabulek TAB..: STŘEDNÍ RYCHLOST MOLEKUL PLYNU PRO T = 9 K... 9 TAB..: HODNOTA SUTHERLANDOVY KONSTANTY PRO BĚŽNĚ UŽÍVANÉ PLYNY... 7 TAB. 8.: ZÁVISLOST ÚDAJE TEPELNÉHO VAKUOMĚRU NA DRUHU PLYNU... 80

7 Vakuová technika 7 Úvod Vakuová technika je technický a vědní obor, zabývající se procesy, které probíhají při tlaku nižším než atmosférický. Za období přibližně posledních 5 let došlo oblasti vakuových technologií k velkému pokroku a velmi nízké tlaky (p 0-0 Pa) se dosahují bez zásadních problémů. Vakuová technika zahrnuje strojírenství, elektrotechniku a elektroniku, fyziku a chemii ale také např. základy technologie skla a keramiky. V současné době je jen málo průmyslových odvětví, kde by se vakuová technika nepoužívala alespoň zprostředkovaně. Nejvýznamnějšími jsou patrně potravinářství (vakuové balení, sušení, zpracování potravin) a strojírenství (úprava povrchů, přetavování reaktivních kovů, odplyňování materiálů, sváření elektronovým svazkem, tvrdé a frikční vrstvy ). Velmi rozsáhlé je ale i použití v elektrotechnickém průmyslu (Obrazovky, elektronky, výrobní procesy v polovodičové technice, vakuové sušení a zalévání ) a v obecných diagnostických metodách - elektronové mikroskopy, hmotnostní spektrometry, metody analýzy povrchu. Významné jsou samozřejmě i méně běžné aplikace urychlovače částic, simulátory kosmického prostoru, kryogenní technika, supravodivé magnety, zařízení s nízkým šumem, tepelné izolace, lékařství, aplikovaný výzkum Problematika studovaná v předmětu je především v charakterizaci mikroskopických a makroskopických vlastností plynu, ve studiu elementárních povrchových procesů v charakterizace proudění plynu v různých oblastech tlaku a jeho zpracování ve vývěvách. Důležité jsou i metody měření vaku a vývoj a a provoz vakuových aparatur jako kompletního zařízení. Přestože se jedná o vědní discipliny, které se i v současné době stále vyvíjí, inovační cyklus není tak krátký jako například u elektronických zařízení. Nové technologie a postupy se však uplatňují v průběhu poměrně krátkého období. Příkladem může být například použití vakuových procesů při přípravě a zpracování nanostrukturovaných materiálů. Přesto, že rozsah použití vakuových technologií je velmi široký, lze důvody pro použití vakua shrnout do následujících čtyřech požadavků. Odstranit složky atmosférického vzduchu, které mohou způsobit fyzikální nebo chemické reakce během procesu (například vakuové zpracování reaktivních kovů jako např titan) Sledovaný parametr: Koncentrace částic v objemu. Porušit rovnováhu, která existuje za normálního tlaku např skrytých nebo rozpuštěných částic plynu v kapalinách nebo pevných látkách (odplyňování olejů, vakuové sušení) nebo desorpce plynu z povrchu (čištění/odplyňování elektronek a obrazovek při výrobě) Sledovaný parametr: Koncentrace částic v objemu. Zvětšit dráhu, kterou částice musí urazit mezi srážkami a tímto způsoben zajistit bezsrážkový pohyb částic ze zdroje k substrrátu (např. u napařování a technologii tenkých vrstev obecně, v televizních obrazovkách, nebo urychlovacích částic.) Sledovaný parametr: Střední volná dráha. 4. Zmenšit počet částic dopadajících na plochu a tak zmenšit pravděpodobnost znečištění čistých povrchů připravovaných ve vakuu (studie povrchů, technologie tenkých vrstev, příprava speciálních materiálů). Sledovaný parametr: Doba pro vytvoření monomolekulární vrstvy Přehled o rozsahu použití vakuových technologií je možné získat například na stránkách Mnoho zajímavého je i na stránkách ÚPT AVČR v Brně -

8 8 FEKT Vysokého učení technického v Brně Zařazení předmětu ve studijním programu Předmět je zařazen v prvním ročníku magisterského studia oboru mikroelektronika a technologie a volně navazuje na předmět Elektrovakuové přístroje a technika nízkých teplot přednášený ve třetím ročníku bakalářského studia. Studium předmětu v zásadě nevyžaduje žádné speciální znalosti nebo dovednosti. Všeobecný přehled samozřejmě studium usnadní. Doplňující informace k předmětu jsou na stránce Náplň předmětu Následující kapitoly prohlubují znalosti získané v předmětu Elektrovakuové přístroje a technika nízkých teplot a navazují také na témata vyučovaná ve fyzice, teoretické elektrotechnice, elektronice a dalších předmětech. Pro pochopení procesů probíhajících ve vakuových aparaturách je nutné znát alespoň základní mechanismy chování plynů. V kapitole jsou proto krátce probrány zákony ideálního plynu, základy kinetické teorie plynů a je tu i přehled nejčastěji používaných jednotek tlaku. Pro vyjadřování tlaku je v této kapitole záměrně používáno více jednotek. Správná jednotka je nepochybně Pa, vycházející ze soustavy SI. V některých zemích se však stále používá jiných jednotek - Torr, bar a PSI. Tyto jednotky se objevují v odborných článcích, a jsou používány i v přístrojích. Kapitola 4 pojednává o mechanismech proudění plynu ve vakuových aparaturách. Při provozu vakuových aparatur se požaduje čerpání ve velmi širokém rozsahu tlaků a průtoku čerpaného plynu. Vakuová vodivost potrubí, případně otvorů je velmi výrazně závislá na rozměrech potrubí, na mechanismu proudění a také na tlaku plynu v potrubí. Mezní tlak aparatury při velmi nízkých tlacích však neovlivňuje pouze množství plynu, které je v čerpaném objemu. Při nízkých tlacích rozhodují především povrchové procesy a množství plynů vázaných na stěnách aparatury. V kapitole 5 je ukázáno že tento mechanismus závisí velmi výrazně na teplotě a na kvalitě povrchu a typu látky (plynu nebo páry), která se účastní povrchového procesu. Při provozu vakuových aparatur se dále uplatňuje tlak nasycených par použitých materiálů. Znalost mechanismů uvolňování plynů a par je důležitá i v technologických procesech. Základní mechanismy vypařování a kondenzace par ve vakuových aparaturách jsou uvedeny v kapitole 6. V kapitole 7 je uveden přehled vývěv a metod pro čerpání vakuových aparatur. Dosahování nízkých tlaků čerpáním plynu (z netěsností nebo z desorpce) je základní funkcí vakuových aparatur. V praxi se požaduje čerpání ve velmi širokém rozsahu tlaků a průtoků čerpaného plynu. Tomu odpovídá i široké spektrum používaných vývěv. Výběr vývěvy ovšem není určen pouze mezním tlakem a čerpaným proudem plynu, ale také požadavkem na čistotu čerpaného procesu. Je zde i možnost nežádoucích chemických reakcí čerpaného plynu s olejem ve vývěvě. Při výběru nelze zanedbat ani pořizovací cenu vývěvy a ekonomiku provozu. V poslední kapitole 8 je přehled metod používaných pro měření vakua. Pro měření v tak velkém rozsahu tlaku, jaký je požadován ve vakuových aparaturách, musí být použito několik metod. Tomu odpovídá i široké spektrum používaných vakuoměrů. Výběr vakuoměru je kompromisem mezi pořizovací cenou, měřícím rozsahem, požadavkem na přesnost měření a případnou interakcí měrky vakuoměru s molekulami měřeného plynu.

9 Vakuová technika 9. Vstupní test Otázky ve vstupním testu jsou tematicky seřazeny podle jednotlivých kapitol. Jejich úspěšné zodpovězení není bezpodmínečně nutné pro úspěšného studium předmětu. ) Jaké je definice a rozměr jednotky síly N? ) Jaká je číselná velikost a rozměr Boltzmanovy konstanty k? ) Vysvětlete pojmy izobarický, izotermický 4) Jaká je definice a rozměr impulsu síly? 5) Jaká je definice a rozměr kinetické energie částice? 6) Co vyjadřuje (pravděpodobnostní) rozdělovací funkce? 7) Co jsou van der Waalsovy síly? 8) Jak je definovaná tepelná kapacita pevných látek a plynů? 9) Co je výparné teplo a jakých hodnot obvykle nabývá? 0) Jaká je energie nabité částice urychlené v homogenním elektrickém poli? ) Jaká síla působí na nabitou částici v elektrickém poli? ) Jak se pohybuje nabitá částice v magnetickém poli? ) Jak závisí fotoemise na vlnové délce dopadajícího záření? 4) Jaká je energie nabité částice urychlené mezi elektrodami s rozdílem potenciálu U? 5) Jak dochází k ionizaci molekul plynů urychlenými elektrony. Co je ionizační potenciál? 6) Jak je definována tepelná vodivost pevných látek a plynů?

10 0 FEKT Vysokého učení technického v Brně Plyn v makroskopické rovnováze Cíle kapitoly: Seznámení se zákony ideálního plynu a základy kinetické teorie plynů. (Jejich znalost je nutná pro pochopení procesů probíhajících ve vakuových aparaturách) Test předchozích znalostí a) Jaké je definice a rozměr jednotky síly N b) Jaká je číselná velikost a rozměr Boltzmanovy konstanty k. c) Vysvětlete pojmy izobarický, izotermický d) Jaká je definice a rozměr impulsu síly. e) Jaká je definice a rozměr kinetické energie částice. f) Co vyjadřuje (pravděpodobnostní) rozdělovací funkce?. Makroskopické a mikroskopické chování plynu Při úvahách a odvozování zákonitostí chování plynu je často výhodné nahradit skutečný plyn zjednodušeným modelem, který nazýváme ideální plyn. Pro chování plynu je rozhodující jeho tlak a teplota.při dostatečně vysokých teplotách a nízkých tlacích se skutečné plyny svými vlastnostmi přibližují vlastnostem modelu ideálního plynu. Při tzv. normálních podmínkách (podle dohody při teplotě 0 C a tlaku 0,0 MPa) lze většinu plynů s dostatečným stupněm přesnosti považovat za ideální plyn. Při velkém tlaku kdy je vzdálenost mezi molekulami plynu malá se plyn se chová jako celek, podobně jako kapalina. Parametry plynu hustota, tlak a teplota jsou v tomto případě snadno měřitelné. Při velmi nízkém tlaku se plyn chová jako soubor izolovaných částic. Chování plynu popisujeme podle úvah odvozených z kinetické teorie plynů, protože částice plynu není možné běžnými prostředky pozorovat. Parametry popisující chování jednotlivých částic jsou hmotnost částice a její a energie. Na základě kinetické teorie plynů lze pro molekuly ideálního plynu vyslovit následující předpoklady: - molekuly plynu jsou velmi malé ve srovnání se vzdáleností mezi nimi - molekuly plynu na sebe nepůsobí přitažlivými silami - molekuly plynu jsou v neustálém náhodném pohybu - molekuly plynu se neustále srážejí mezi sebou navzájem a se stěnami nádoby - tyto srážky jsou dokonale pružné. Při srážce se stěnami nádoby částice předávají stěně svůj moment síly. Součtem působení všech částic vzniká síla, působící kolmo ke stěně nádoby. Tuto sílu označujeme jako tlak. Pokud je splněna podmínka stejné teploty, je náhodný pohyb částic plynu je ve všech směrech stejný. Tlak vznikající jejich silovým působením je proto stejný ve všech místech uzavřené nádoby ( Pascalův zákon)... Tlak plynu Nárazy molekul plynu na rovinnou stěnu o povrchu S se projevují jako tlaková síla F na stěnu, což vyjadřuje následující vztah: F p = S (. )

11 Vakuová technika Základní jednotkou tlaku je Pascal [Pa]. Jeden Pascal je tlak, který vyvolá síla newtonu rovnoměrně rozložená na rovinné ploše s obsahem jednoho čtverečního metru, kolmé ke směru síly. Další jednotky tlaku: Torr ( Torr = mmhg ) - jedna z nejstarších jednotek pro vyjádření tlaku, stále se však používá v USA a v Japonsku. Od ní je odvozená jednotka micron Hg = millitorr. Torr =. Pa, Pa =7.5x0 - torr mbar jednotka odvozená od jednotky bar se ještě často používá v Evropě, především v německy mluvících zemích. millibar = 00 Pa = 0.75 Torr atm atmosféra, starší jednotka ( atm = 760 Torr), ve vakuové technice se nepoužívá. Standardní atmosféra byla nahrazena novou jednotkou Pascal v roce 97: atm = 0 5 Pa [N/m ]: atm =.0 bar =.0x0 5 Pa = 760 PSI- pound per square inch (libra na čtvereční palec) se používá v anglosasských zemích pro vyjádření tlaku, ne však ve vakuové technice... Oblasti tlaku ve vakuové technice Hrubé vakuum ( Pa /Torr 0 - Torr): Mechanické manipulátory, vakuové balení a formování, manipulace s plyny a jejich filtrace, odplyňování olejů, zahušťování/kondenzace vodných roztoků, sušení, destilace, impregnace v elektrotechnice, odplyňování v metalurgii. Střední vakuum (0-0 - Pa / Torr): Metalurgické procesy, (tavení, slévání, sintrování), tepelné procesy, žíhání, vakuová destilace, sušení v farmakologii a potravinářství. (Sušení se používá především pro mléko a kávu, v suchem stavu však může být uchovávána bez chlazení většina potravin.) Vysoké vakuum ( Pa / Torr): Kryogenní zařízení, elektrická izolace, výroba elektronek a obrazovek, hmotnostní spektrometry, tenké vrstvy a povlaky ve strojírenství, chemii, elektronice a architektuře. Poznámka: Tloušťka vrstev deponovaných pomocí vakuových technologií je v rozmezí několika nanometrů až několika mikrometrů. Jedná se například o antireflexní vrstvy v optice, na čočkách, dekorativní vrstvy na plastických hmotách, otěru vzdorné vrstvy na nástrojích a na třecích plochách v různých strojích, a v neposlední řadě tenké vrstvy pro mikroelektroniku na polovodičích a keramice. Ultravakuum (pod 0-6 Pa / 0-8 Torr): Elektronové mikroskopy, analytické hmotnostní spektrometry, urychlovače částic, simulátory kosmického prostoru, zařízení pro studium čistých povrchů Poznámky: Proč je zapotřebí ultravakuum. Zajištění atomicky čistých povrchů pro studium vlastností pevných látek.. Zajištění čistého povrchu během experimentu..využití elektronových a iontových diagnostických technik bez ovlivnění srážkami s částicemi v plynné fázi.

12 FEKT Vysokého učení technického v Brně Doba vytvoření monomolekulární vrstvy:. Čas pro vytvoření monomolekulární vrstvy je možné odhadnout: t[s]=. x 0-4 /p [Pa]. Pro jednohodinový experiment je podle tohoto hrubého, ale velmi užitečného odhadu, zapotřebí tlak p < 0-7 Pa!! Ve skutečnosti tlak musí být pro spolehlivé zajištění čistoty ještě menší.. Jiným způsobem - monomolekulární vrstva se vytvoří při expozici plynu po dobu jedné sekundy při tlaku p=x0-6 Torr (při T 00K). Tato expozice bývá označována jako o jeden Langmuir L=0-6 Torr.s. Příklad.: Monomolekulární vrstva Při jakém tlaku dojde k vytvoření monomolekulární vrstvy po jedné hodině? p = 0-6 /600 x 0-0 Torr, x= 0-0 Pa... Zákony ideálního plynu Vlastnosti plynu jsou vyjádřeny pomocí následujících makroskopických parametrů: Tlak plynu p, teplota plynu T, hmotnost plynu m, objem nádoby s plynem V. Pomocí hmotnosti m a objemuv je možné vyjádřit hustotu plynu. Pokud budeme udržovat libovolné dva z těchto parametrů na konstantní hodnotě je možné určit vztah mezi zbylými dvěma. Boylův-Mariottův zákon Děj, při němž je teplota plynu stálá, se nazývá izotermický. Při izotermickém ději s plynem stálé hmotnosti m se mění objem V a tlak p plynu. Vztah mezi tlakem a objemem ideálního plynu při izotermickém ději s plynem stálé hmotnosti je následující: p. V p. V = konst. = (. ) Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu stálý. Pro skutečný plyn platí zákon Boylův-Mariottův jen přibližně (při vysokých tlacích a nízkých teplotách se mohou vyskytovat od tohoto zákona značné odchylky). Graf vyjadřující tlak plynu stálé hmotnosti jako funkci objemu při izotermickém ději se nazývá izoterma. Z Boylova-Mariottova zákona vyplývá, že izoterma ideálního plynu stálé hmotnosti m je větev hyperboly. Guy-Lussacův zákon Děj, při němž je tlak plynu stálý, se nazývá izobarický. Zahříváme-li plyn určité hmotnosti tak, že jeho tlak udržujeme stálý, zvětšuje se objem plynu V: V = V ( +. ) (. ) 0 α T θ Kde θ je teplota ve stupních Celsia α T = /7,6 [K - ] je součinitel teplotní roztažnosti (pro všechny plyny stejný) V o je objem plynu při vztažné teplotě (0 o C) Mechanismus popisovaný G-L zákonem přivedl Lorda Kelvina na myšlenku zavést novou termodynamickou stupnici, jejíž počátek by ležel u nejnižší měřitelné teploty.

13 Vakuová technika Předchozí rovnici přepsat tako: V = V = V. α 0 0 ( + α. θ ) T T α T + αt. θ = V0. αt. V0. αt. α = T α T αt ( 7,5 + θ ) = V. α T 0 T + θ = (.4 ) Kde T = (7,5 + θ) je termodynamická teplota ve stupních K α T = /7,6 [K - ] je součinitel teplotní roztažnosti V o je objem plynu při vztažné teplotě (0 o C) Termodynamická stupnice má začátek při teplotě 0K, této teploty nemusí být dosaženo přesto stupnice platí. Pomocí teplotní roztažnosti plynu je možné měřit teplotu až do teploty několik K. Je pouze zapotřebí znát vztažný objem plynu (při teplotě 0 o C). Pomocí termodynamické stupnice je možné vyjádřit Gay-Lussacův zákon takto: Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě. Poznámka: Sdružením Boylova-Mariottova zákona a Gay Lussacova zákona vznikne stavová rovnice, kterou na základě těchto zákonů odvodil francouzský fyzik B.Clapeyron...4 Shrnutí kap.. Pro chování plynu je rozhodující jeho tlak a teplota. Chování plynu popisujeme pomocí modelu, který se nazývá ideální plyn. Při velkém tlaku kdy je vzdálenost mezi molekulami plynu malá se plyn chová jako celek, podobně jako kapalina. Při velmi nízkém tlaku se plyn chová jako soubor izolovaných částic. Chování plynu popisujeme podle úvah odvozených z kinetické teorie plynů, protože částice plynu není možné běžnými prostředky pozorovat. Molekuly plynu se pohybují všemi směry. Při nárazu molekuly plynu na stěnu nádoby dochází k pružnému odrazu. Síla kterou tyto molekuly při pružném odrazu působí na stěnu nádoby se projevuje jako tlak plynu. Zákony Boyle-Mariotta a Gay Lussaca popisují makroskopické chování plynu. Jejich sdružením vznikne stavová rovnice, která je základní rovnicí pro popis makroskopického chování plynu...5 Kontrolní otázky a příklady ke kap.. (řešení dodatek 9..) a) Jak je definován tlak plynu? b) Čím je způsoben tlak plynu? c) Jaké jsou jednotky tlaku a jaký je jejich vzájemný přepočet? c) Jaký mechanismus popisuje B-M zákon? d) Jaký mechanismus popisuje G-L zákon?. Stavová rovnice plynů Plyn, který je v rovnovážném stavu, lze charakterizovat stavovými veličinami: termodynamickou teplotou T, tlakem p, objemem V a hmotností plynu m (nebo počtem

14 4 FEKT Vysokého učení technického v Brně molekul N, popř. jeho látkovým množstvím v kilomolech n). Rovnice, která vyjadřuje vztah mezi těmito veličinami se nazývá stavová rovnice. Stavovou rovnici lze odvodit kombinací B-M a G-L zákona: p V = const (T) = p 0 (V 0 α T T) (.5 ) p 0 a V 0 jsou tlak a objem za normálních podmínek; α T je koeficient teplotní roztažnosti plynu; T je termodynamická teplota Po úpravě: pv. T = p. V.α (.6 ) 0 0 T Za normálních podmínek ( p 0 ; T 0 )zaujímá kilomol plynu objem V 0 =,4.[m ] : pv. T = p. V.α =,0.0 5 [Pa].,4.[m kmol - ] (/7,5)[K - ]= 0 0 T = R* = 8,.0 [N m - ].[m kmol - ] [K - ] [N m - ].[m kmol - ] [K - ] = [N m kmol - K - ] = [J kmol - K - ] R* = 8,.0 [J kmol - K - ] je univerzální plynová konstanta. Součin p.v představuje tepelnou energii plynu. Pro jeden kilomol plynu při teplotě T= 00 K: p V = n R*T =.8,.0.00,5.0 5 J.. Různé tvary stavové rovnice Plyn může být popsán různými parametry. p- tlak [Pa], V-.objem [m ], T- teplota [K], N- počet částic [-], n- množství plynu [kmol], V m.- objem kilomolu plynu [m mol - ], M- hmotnost kilomolu [kg mol - ], m- hmota plynu kg], R*= 8,44.0 J.K -.kmol - -. univerzální plynová konstanta, N A - Avogadrova konstanta, µ = M / N A - hmotnost molekuly plynu, k=,8*0 - J.K - - Boltzmanova constanta Poznámka: Avogadrova konstanta N A = 6,0.0 6 [mol - ], udává počet částic v jednom kilomolu. Vzájemný přepočet těchto parametrů udávají následující rovnice: * * R p. V = n. R. T = m.. T = m. RT. (.7 ) M * * R R p. V = m.. T = µ. N.. T = m. R. T (.8 ) M M * N R p = µ... T V M * R µ * * = µ. NV.. T = NV.. R. T = NV.. R. T M M N A (.9 )

15 Vakuová technika 5 R N * A 8,.0 = 6,0.0 [ JK kmol ] 6 [ kmol ],8.0 [ JK ] = k (.0 ) Z rovnice (.0) je zřejmé, že podíl univerzální plynové konstanty a Avogadrova čísla je Boltzmanova konstanta. V tomto vyjádření je Boltzmannova konstanta univerzální plynová konstanta pro jednu částici plynu. Po dosazení do rovnice (.9): p = N kt (. ) V Výraz (.) popisuje chování jednotlivých molekul plynu s koncentrací N V. Součin kt je přitom možné chápat jako energii odpovídající jedné částici. Tento tvar je vhodný pro vyjádření chování plynu pří nízkém tlaku. Lze jej odvodit také z rovnice pro vyjádření tlaku z kinetického působení molekul plynu (viz kap..4): p N V µ v ef =.. (. ) do které dosadíme za střední kvadratickou rychlost * kt R T v ef = = RT = µ M (. ) kde µ 0 = M m / N A (M m je hmotnost kilomolu, N A je Avogadrova konstanta) Příklad.: Měrná hmotnost při jednotkovém tlaku Vyjádřete měrnou hmotnost plynu γ a měrnou hmotnost plynu γ při jednotkovém tlaku. Jaká bude měrná hmotnost vzduchu při tlaku Pa? Poznámka: Při řešení vyjděte a) ze stavové rovnice b) z vyjádření tlaku pomocí koncentrace * a) * R p. V = n. R. T = m.. T = m. R. T M V p p pv. = m. RT. p = RT. = γ = m γ RT. Při tlaku Pa bude měrná hmotnost plynu: M µ γ = γ [ Pa] = = = = * (.4 ) RT. R. T k. T b) p. = NV kt γ γ γ. = µ. NV NV. = p = kt γ = µ µ µ p kt

16 6 FEKT Vysokého učení technického v Brně Při tlaku Pa: µ M γ = γ [ Pa] = = = = * (.5 ) k. T R. T RT. Výsledek je stejný jako v případě a). Při výpočtu γ pro vzduch použijeme hodnotu molekulové hmotnosti pro vzduch M=9: M γ = γ [ Pa] = = = =,6. 0 kg * 6 (.6 ) R. T 8,.0.00,49.0 Z výsledku rovnice (.6) lze například určit měrnou hmotnost vzduchu při atmosférickém tlaku p ~0 5 Pa a teplotě T=00K: γ =,6 kg.m -. Poznámka: Měrná hmotnost plynu při jednotkovém tlaku (γ ) je důležitá pro vzájemný přepočet objemového a hmotnostního plynu (viz kap.4.. a kap.7..).. Shrnutí kap...stavová rovnice vyjadřuje chování ideálního plynu při teplotě mnohem větší než je teplota zkapalnění.. Stavová rovnice může mít různé tvary, podle použitých parametrů plynu.. Co vyjadřuje stavová rovnice plynu je nejlépe zřejmé z tvaru p=n V kt: Tlak plynu je určen koncentrací částic N V a jejich teplotou T ( nezávisí na druhu plynu!!!)... Kontrolní otázky a příklady ke kap.. (řešení dodatek 9..) a) Uveďte alespoň tři možné způsoby zápisu stavové rovnice plynu. b) Jaký tvar stavové rovnice popisuje makroskopické chování plynu. c) Jaký tvar stavové rovnice popisuje chování jednotlivých molekul plynu.. Maxwellovo rozdělení rychlosti molekul plynu Během svého pohybu se molekuly plynu srážejí s ostatními molekulami a se stěnami nádoby, jejich rychlost se vlivem těchto srážek mění. Pravděpodobnost, že molekula má danou rychlost vyjadřuje Maxwellova rozdělovací funkce: v RT f v = π v e ( ) 4 πrt (.7 ) Výraz RT zde vyjadřuje parametry daného plynu (molekulovou hmotnost a teplotu). Pokud není hodnota konstanty R známá, je možné použít přepočet (viz kap...):

17 Vakuová technika 7 RT M R T = * = µ kt R je plynová konstanta (pro každý plyn jiná), R * je univerzální plynová konstanta T je teplota a v je okamžitá rychlost molekul, µ je hmotnost molekuly plynu, M je hmotnost kilomolu Obr..: Tvar Maxwellova rozložení Z tvaru funkce je zřejmé, že se jedná o součin paraboly a exponenciální funkce:.. Při malých rychlostech se hodnota exponenciální funkce blíží jedné a závislost je parabolická.. Při velkých rychlostech hodnota exponenciální funkce klesá rychleji než narůstá hodnota paraboly a hodnota funkce postupně klesá k nule. Z průběhu funkce vyplývají další dva závěry:. Rychlosti pravděpodobná, střední a efektivní mají vzhledem k nesymetrii funkce odlišnou hodnotu.. Existuje nenulová pravděpodobnost nalezení částic s rychlostí mnohonásobně větší než je střední rychlost. Obr..: Tvar Maxwellova rozložení pro různé hmotnosti a teploty Po zavedení substituce RT M µ = je možné usoudit jak se projeví změna plynu (dáno R T kt = * hmotností molekul) a změna teploty. Obě závislosti jsou znázorněny na obr...

18 8 FEKT Vysokého učení technického v Brně Počet molekul ležících v daném rozmezí rychlostí: Musíme provést integraci funkce v příslušných mezích: v f ( v) dv =... (.8 ) v Výsledek vyjadřuje pravděpodobnost že rychlost částice leží v uvedeném rozmezí. Počet molekul získáme vynásobíme- li tuto hodnotu celkovým počtem částic. Pravděpodobnost, že částice má rychlost v intervalu 0 - : f ( v) dv = (.9 ) 0 Výsledek znamená, že všechny částice plynu se pohybují... Pravděpodobná rychlost molekul plynu Pravděpodobnou rychlost naměříme s největší pravděpodobností. To znamená, že tuto rychlost musí mít největší počet částic. Pro zjištění pravděpodobné rychlosti tedy musíme najít maximum funkce najít nulovou hodnotu první derivace M-B rozdělovací funkce. df ( v) Pro = 0 dv v v df ( v) v RT RT = 4π. v. e v e (.0 ) dv πrt RT potom vychází: v v e RT. v. = 0 (. ) RT Hodnota výrazu s exponentem v rovnici (.) bude nenulová. Nule tedy musí být roven výraz v hranaté závorce. Tím je dána podmínka pro pravděpodobnou rychlost: v v v = RT RT = (. ) Pravděpodobná rychlost molekul plynu je: v = v p = RT (. ).. Střední rychlost molekul plynu Střední rychlost molekul plynu určíme integrací součinu Maxwellovy rozdělovací funkce a rychlosti molekul plynu pro všechny možné rychlosti molekul plynu: ( v) vdv = v 0 f (.4 )

19 Vakuová technika 9 Pro odvození střední rychlosti molekul plynu je tedy zapotřebí řešit integrál: RT v = 4π v e. v. dv = 4π.. RT.. RT 0 π π Výpočet lze zjednodušit následujícím postupem:. Zavedeme substituci a =, potom RT 0 v e v RT dv = 0 v e av v dv 0 v e v RT av. Hledaný integrál v e dv je první derivací výrazu 0 a) Tento integrál má snadné řešení. b) Derivací výsledku získáme hodnotu hledaného integrálu. av ve. Pro řešení integrálu dv 0 dt dt = avdv dv = ve av 0 zavedeme substituci t = - av : av dv av ve t dv = e dt = a 0 a 0 dv (!!!) 4. Hledaný integrál získáme první derivací: av d ve 0 av av = v e v e = da a 0 5. Substitucí za a se vrátíme zpět k RT : 6. Střední rychlost včetně konstant před integrálem: 0 a = = RT a 4 RT 8RT v = 4π R T = = (.5 ). π. RT π π Parametry plynu mohou být vyjádřeny různým způsobem. Střední rychlost je potom: R T * 8RT 8R T 8kT v = = = π π. M π. µ (.6 ) Střední rychlost některých plynů při teplotě T = 9 K je v Tab... Plyn He Ar N H O v [m/s]: Tab..: Střední rychlost molekul plynu pro T = 9 K

20 0 FEKT Vysokého učení technického v Brně.. Efektivní (střední kvadratická) rychlost molekul plynu Efektivní rychlost molekul plynu vyjadřuje kinetické působení molekul plynu. Má význam například pro odvození tlaku plynu. Protože se uplatňuje kvadrát rychlosti uplatní se významně molekuly s velkou rychlostí. Eefektivní rychlost je proto větší než rychlost střední. Střední kvadratickou rychlost určíme integrací součinu Maxwellovy rozdělovací funkce a kvadrátu rychlosti molekul plynu pro všechny možné rychlosti molekul plynu: = v f ( v) v dv = (.7 ) 0 Pro výpočet je třeba řešit integrál: v = 0 v RT 4 RT 4π v e v dv = 4π v e dv (.8 ).. RT.. RT π π 0 v Postup výpočtu je obdobný jako u střední rychlosti. Mnohem výhodnější je využít rovnici pro vyjádření tlaku z kinetického působení plynu (viz kap..4..): p = N V µ. v ef a stavovou rovnici ve tvaru: p = N V kt Efektivní rychlost odvodíme z rovnosti pravých stran: N V kt = NV µ. v ef (.9 ) Při vyjádření parametrů plynu různým způsobem jsou výrazy pro efektivní (střední kvadratickou) rychlost následující : * R T kt v ef RT = = M µ =, * R T kt v ef = RT = = (.0 ) M µ Příklad.: Maxwellovo rozložení a) Nakreslete průběh Maxwellovy rozdělovací funkce a vyznačte do něj polohu pravděpodobné, střední a efektivní rychlosti. Viz Obr... b) Rozhodněte, jak se tvar křivky bude měnit při změněn teploty a molekulové hmotnosti plynu. Při zvýšení teploty se maximum funkce posunuje doprava a hodnota v maximu se zmenší. Při snížení teploty opačně. Pro větší hmotu molekuly se maximum posunuje doleva a hodnota v maxima se zvětší. Pro menší hmotnost molekuly opačně.

21 Vakuová technika c) Vypočtěte rychlost průměrnou rychlost molekuly dusíku při teplotě 00K. * 8RT 8R T 8kT v = = π π. M π. µ Pro výpočet využijeme znalost hodnoty M a universální plynové konstanty R * = 8,. 0 J.kmol -.K -. Výraz má potom tvar: v = * R T = π. M ,.0.00 = π.8, ,79.0 =,7.0 = 476,m / s..4 Shrnutí kap.. Největší počet molekul má rychlost pravděpodobnou ( RT )- získáme ji derivací M- B rozdělovací funkce. Tuto rychlost naměříme s největší pravděpodobností. 8RT Střední rychlost ( ) určuje délku dráhy, kterou částice v průměru urazí v daném π čase. Tato rychlost se uplatní při srážkových mechanismech mezi molekulami plynu. U efektivní rychlosti se uplatňuje kinetická energie molekul. Zde budou významnou mírou přispívat molekuly s velkými rychlostmi. Efektivní rychlost je proto největší ( RT ). Uplatní se např. při tlakovém působení plynu. Poznámka:. V kapitole..4. uvidíme, že tlak plynu je přímo úměrný součinu koncentrace částic, jejich hmotnosti a střední kvadratické rychlosti ( kinetické energii). To znamená, že pro různé plyny bude tlak při dané teplotě a koncentraci částic stejný (po dosazení za = KT/µ se µ vykrátí). Po dosazení za v ef je také zřejmé i to že při dané koncentraci částic tlak roste lineárně s teplotou.. Počet molekul/částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času je úměrný jejich koncentraci a střední rychlosti (viz kap.4..). To znamená, že pro různé plyny bude tento počet nepřímo úměrný odmocnině jejich hmotností a bude se zvětšovat s odmocninou z teploty. v ef..5 Kontrolní otázky a příklady ke kap.. (řešení dodatek 9..) a) Určete vzájemný poměr pravděpodobné, střední a efektivní rychlosti molekul plynu za stejné teploty. b) Vypočtěte střední rychlost molekuly vodíku, dusíku a argonu při teplotě T= 00 K. c) Jaký je význam jednotlivých rychlostí molekul plynu? d) Jak se změní střední rychlost molekul plynu při změně teploty? e) Jak závisí střední rychlost molekul plynu hmotnosti molekuly plynu?

22 FEKT Vysokého učení technického v Brně.4 Kinetické působení částic plynu Molekuly plynu jsou v neustálém náhodném pohybu. Jejich rozměry jsou velmi malé vzhledem ke vzdálenostem mezi nimi. Molekuly se neustále srážejí mezi sebou a se stěnou nádoby. Při vzájemných srážkách si molekuly vyměňují energii, jejich rychlost se proto náhodně mění. Srážky se stěnami jsou dokonale pružné. Součtem silového působení jednotlivých molekul plynu při srážkách se stěnou vzniká tlak. Pro posouzení kinetického působení plynu je tedy zapotřebí znát počet částic, které dopadnou na jednotku plochy za jednotku času..4. Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času Počet molekul, které dopadají na plochu je ve vakuové technice velmi důležitý parametr vakuového zařízení, popřípadě vakuového procesu. Molekuly plynu se pohybují neuspořádaným pohybem všemi směry. V uzavřeném prostoru dopadá na vnitřní plochy a stěnu nádoby určité množství molekul, které je v časovém průměru stejné. Při odvození je nutné uvážit statistické rozdělení rychlosti molekul plynu a proměnný úhel dopadu na vyšetřovanou plochu. Pro odvození zavedeme polární souřadnice podle obr... Obr..: Odvození proudu částic [5] Částice z jednotkového objemu procházejí povrchem pomyslné kulové plochy. Počet částic s rychlostí v dopadajících na plošný element ds:: N N ( v ). r sin ϑ. dϑ. dϕ NV ( v ) = d ω V = (. ) 4πr 4π Z těchto částic dopadne na plochu rovnoběžnou s osou z: dn dω 4π ( v ).cosϑ. v = N.cosϑ v ST NV. = (. )

23 Vakuová technika Celkový počet částic získáme integrací: N ST ( v ). v N ( v ) N π V V. v = ( cosϑ. dω) = sinϑ.cosϑ. dϑ. dϕ = 4π 4π 0 0 π (. ) = N π π ( ). v v N ( v ). v V V sin ϑ NV ( v ). v = sinϑ.cosϑ. dϑ = (.4 ) Počet částic dopadajících na plochu je úměrný jejich koncentraci a rychlosti. Koeficient úměrnosti je ¼. Pro všechny částice (s rychlostmi v až v n ): N N 4 N 4 V ( v + v + v v ) v = (.5 ) V ST n =. Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času je tedy: N N 4 v St = V (.6 ) N v je koncentrace částic; v je jejich střední rychlost. Počet dopadajících molekul je tady přímo úměrný jejich koncentraci a tepelné rychlosti. Výraz (.6) je jedním z nejdůležitějších vztahů ve vakuové technice. Platí obecně pro všechny částice v daném prostoru. Je použitelný i pro elektrony v plazmatu..4. Tlak jako kinetické působení částic plynu Tlak plynu je důsledkem neuspořádaného pohybu částic plynu. Při pružném odrazu se částice nejprve zabrzdí (síla =x µv), pak musí získat stejnou rychlost jako před odrazem, ale v opačném směru (síla =x µv). Mechanismus tohoto působení je zřejmý z obr.4. Obr..4: Model pro odvození tlakové síly.

24 4 FEKT Vysokého učení technického v Brně Při uvážení úhlu dopadu je tedy celková síla přenesená od částice s rychlostí v F i =. µ. v. cosϑ (.7 ) Síla působící na plošný element je potom daná počten dopadajících částic: ( v ) df N V p = dn ST µ. v cosϑ = dω.cosϑ. v.µ. v cosϑ (.8 ) ds 4π Částice s rychlostí v způsobí tlak: ( v ) π N π V µ. v cos ϑ.sin ϑ. dϑ. dϕ = (.9 ) 4π 0 0 = ( v ) π N cos.. cos.sin. = ( ).. ϑ V µ v π ϑ ϑ dϑ N v µ v = (.40 ) V 4π 0 π 0 = N V ( v ) µ. v (.4 ) Pro všechny částice (molekuly plynu) : p NV V V n µ. ( v ) µ. v + N ( v ) µ. v N ( v ) v = (.4 ) p = N V. µ. v ef = (.4 ) Kde N v je koncentrace částic, µ je jejich hmotnost a v ef efektivní tepelná rychlost. Poznámka: Koncentrace molekul v plynu je za normálních podmínek N V, x0 5 /m, x0 9 / cm. Síla kterou tyto molekuly při pružném odrazu působí na stěnu nádoby se projevuje jako tlaková síla o velikosti 0 N / cm (=0 5 N / m = 0 5 Pa) n.4. Shrnutí kap..4 Počet částic dopadajících v plynu na jednotku plochy za jednotku času je úměrný jejich koncentraci tlaku a střední rychlosti. Tlak plynu je přímo úměrný koncentraci částic, jejich hmotnosti a střední kvadratické rychlosti (kinetické energii). To znamená, že pro různé plyny bude tlak při dané teplotě a koncentraci částic stejný po dosazení za = KT/µ (viz kap..) se µ vykrátí. Po v ef

25 Vakuová technika 5 dosazení za v ef lineárně s teplotou. ze stejné rovnice je zřejmé i to že při dané koncentraci částic tlak roste.4.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap..4 (řešení dodatek 9..4) a) Kolik částic dopadne na plochu cm při tlaku plynu 0 - Pa a jeho teplotě 00K?.5 Střední volná dráha Střední volná dráha je průměrná vzdálenost mezi dvěma po sobě následujícími srážkami molekul plynu. Definice střední volné dráhy je zřejmá z obr..5. Obr..5: Model pro odvození střední volné dráhy [5]. Předpokládejme, že se částice pohybuje rychlostí v, potom zjistíme vzdálenost mezi srážkami tak, že podělíme střední rychlost ( dráha za sekundu) počtem srážek, které nastanou za s: v l =, (.44 ) z kde z je počet srážek, v je střední rychlost, l je střední volná dráha. (Pro rychlost molekul plynu v 500 ms - a počet srážek z=5s - z modelu na obr.5 by střední volná dráhy byla l = 00m) Pro odvození počtu srážek předpokládáme, že částice jsou pevné koule o poloměru d. Ke srážce dojde, jestliže se částice k sobě přiblíží na vzdálenost menší nebo rovnou d. Při pohybu letící částice potom může za sekundu dojít ke srážkám v prostoru : V = v π d (.45 )

26 6 FEKT Vysokého učení technického v Brně Obr..6: Srážky částic modelujeme pomocí srážkového průřezu [5]. Vynásobíme- li tento objem koncentrací ( počtem částic v jednotce objemu) získáme počet srážek pro jednu částici za jednu sekundu: z = v Nv π d (.46 ) Potom lze střední volnou dráhu odhadnout jako: l v v = = =, (.47 ) z v. Nv. π. d N v. π. d N v je koncentrace částic. Popsané odvození je však pouze přibližné. Pro odvození přesné je třeba uvážit nerovnoměrné rozložení rychlostí částic (viz Maxwellovo rozložení, viz kap... ) a vliv úhlu srážek. Odvození potom vypadá takto: λ kt =. π. d. N = v. π. d. p (.48 ) Při ještě přesnějších úvahách je třeba ještě respektovat vzájemné působení jednotlivých částic. Na tomto základě odvodil Sutherland (89) dnes již všeobecně používaný vztah : λ =. π. d. N + C / T v (.49 ) C je Sutherlandova konstanta specifická pro různé druhy plynu.

27 Vakuová technika 7 Hodnota C se mění v závislosti na vzájemném působení molekul plynu, její velikost pro některé plyny je v tabulce tab... Plyn H N O Ar CO H O Hodnota C Tab..: Hodnota Sutherlandovy konstanty pro běžně užívané plyny. Poznámka: Je užitečné si pamatovat že pro vzduch při tlaku Pa a teplotě T = 00 K je střední volná dráha přibližně 6,6 mm Příklad.4: Střední volná dráha kriterium pro srážkové procesy V duté kouli o poloměru m je dusík. Vypočtěte, jaký musí být jeho tlak, aby se počet srážek molekul se stěnami rovnal počtu vzájemných srážek molekul. T=00K, průměr molekuly dusíku je,.0-0 m. Plocha koule je: A K = 4π. r Počet částic dopadajících na tuto plochu: N A = NSt AK = NV. v.4π. r = NV. v. π. r 4 4 Objem koule je: V K = π. r Srážky pro jednu molekulu za s: v z = = l Počet srážek v jednotkovém objemu: v N = z. NV = N V l Srážky v objemu koule: 4 v N K= VK z. NV = π. r N V l Počet srážek v objemu a na povrchu musí být stejný (N K =N A ): 4 r v N l π. V = 4. r. l = V a konečně N. v. π. r V 4. r = l Z této podmínky je možné určit požadovaný tlak: kt l = =. π. d. N. π. d p v.

28 8 FEKT Vysokého učení technického v Brně p = kt. π. d. l =. π.,8.0 4,4.0 = 6, (,.0 ) 00 4,4.0 =., 4,44.0, ,4.0 =.. 4,44.0, =.. = Pa 6,4 Tento výsledek je možné odhadnout i bez výpočtu při znalosti velikosti střední volné dráhy v dusíku při tlaku Pa ( 8,4 mm, viz následující příklad). l N Pa 8,4.0 p = = = 6,.0 Pa l, Zjednodušeným výpočtem jsme zároveň provedli správnost zkontrolovali správnost výpočtu. Kdybychom místo střední volné dráhy pro dusík použili střední volnou dráhu pro vzduch ze stejného příkladu byl by výsledek o něco menší (4,9.0 - Pa); pro řádový odhad tlaku je však I tato hodnoty vyhovující. Poznámka:. Kriterium z předcházejícího příkladu je obecně použitelné v případě, kdy je třeba rozhodnout zda jsou procesy v aparatuře určeny srážkami v objemu nebo na povrchu. Podle rozměrů objektu se ovšem rozhodující tlak může řádově lišit, viz např. požadavek na tloušťku vlákna senzoru u tepelných vakuometrů (kap.78.). Je užitečné si zapamatovat střední volnou dráhu při Pa pro nejdůležitější plyny. Pro většinu úvah je potom stření volnou dráhu možné odhadnout bez nutnosti přesného výpočtu. Příklad.5: Střední volná dráha ve vzduchu a v kyslíku. Vypočtěte střední volnou dráhu molekul plynu ve vzduchu a v dusíku při T=00K. Průměr molekuly vzduchu je určen z průměru dusíku kyslíku a argonu na hodnotu d V =, m.průměr molekuly dusíku je,.0-0 m. l = kt =. π. d. Nv. π. d. p Pro řešení použijeme rovnici (.48), korekci pomocí Sutherlandovy konstanty neuvažujeme: Po dosazení:, lv = = = = 6,6.0 m = 6, 6mm π.(,74.0 ). 4,44.4,06.0 6,4 Střední volnou dráhu pro dusík určíme přepočtem podle průměru molekuly: 0 dv (,74.0 ) (,74) l N = lv = lv = lv = lv.,8 = 8, 4mm 0 d (,.0 ) (,) N.5. Shrnutí kap..5. Velikost střední volné dráhy určuje mechanismus dějů v aparatuře. V principu mohou nastat tyto případy: l >a což znamená, že nedochází ke vzájemným srážkám molekul a procesy na stěnách nádoby jsou rozhodující..

29 Vakuová technika 9 l a Počet vzájemných srážek plynu a srážek plynu se stěnou je zhruba stejný - projeví se jak povrchové, tak objemové procesy. l <a V tomto případě jsou vzájemné srážky molekul velice významné. Procesy na povrchu hrají menší roli..5. Kontrolní otázky a příklady ke kap..5 (řešení dodatek 9..5) Průměr vakuového kotle je 60 cm. Odhadněte od jakého tlaku budou převládat povrchové procesy?.6 Součinitelé přenosu, viskozita, tepelná vodivost, difúze Střední volná dráha molekul v plynu ovlivňuje tři makroskopické vlastnosti plynu. Jsou to přenos síly v plynu, přenos tepelné energie v plynu a přenos hmoty v plynu (difúze částic). Koeficienty těchto přenosů jsou viskozita, tepelná vodivost a difúzní koeficient. Při jejich odvozování předpokládáme vzájemné působení molekul plynu na základě kinetické teorie plynů..6. Viskozita plynu Při odvozování vztahu pro viskozitu použijeme model proudění plynu podle obr..7. Plyn se zde pohybuje ve vrstvách s různými rychlostmi. Mezi vrstvami pohybujícími se různou rychlostí existuje třecí síla úměrná celkové ploše a rozdílu rychlosti pohybu molekul plynu. Obr..7: Model pro odvození viskozity.

30 0 FEKT Vysokého učení technického v Brně Síla způsobená třením na jednotku povrchu: F dv F S = η. S dz = (.50 ) Síla působící na vzdálenosti dz: F i dv µ ( v0 + l.cosϑ. ) dz (.5 ) Počet částic v prostorovém úhlu dω: N dω [ s m ] = v N.cosϑ. (.5 ) V 4π Sílu přenášenou mezi vrstvami získáme integrací: F S π π π dω π v. NV. Fi = ( v. NV.cosϑ.. F ) i = cosϑ.sinϑ. dϑ. dϕ 0 0 4π 0 0 4π (.5 ) Při výpočtu je nutné uvážit vzájemné í obou vrstev. Nejprve vypočteme sílu přenášenou ve směru souřadnice z: F S π π v NV dv = cosϑ.sinϑ. µ ( v0 + l.cosϑ. ) dϑ. dϕ = 0 0 4π dz (.54 ) F S π π v N V =.. π. µ. cosϑ.sinϑ. v0. dϑ. dϕ + cos 4π 0 0 π ϑ.sinϑ. l v. NV. µ sin ϑ v. NV. µ. l cos ϑ dv =.. v0 +. = dz 0 π 0 dv dz dϑ. dϕ = (.55 ) (.56 ) v. N. µ dv v. NV. µ v. NV. µ dv dv = V. v + l. =. v +. l. = A B dz 4 6 dz + (.57 ) 0 0 dz Zlomky ve výrazu jsme pro jednoduchost označili A a B. Celkovou sílu získáme sečtením příspěvků v obou směrech: F S dv F F... F = A B (.58 ) S S S dz = F S dv dv dv v N dv dv A B A B. V. µ = + = B =. l. = η dz dz dz dz dz (.59 ) Ve výrazu.5.9 je viskozita koeficient úměrnosti mezi sílou F S a přírůstkem rychlosti ve směru vzrůstající souřadnice z. Výraz se ještě zjednoduší po dosazení za střední volnou dráhu:

31 Vakuová technika l = (.60 ). π. N. d V v. NV. µ v. µ η =. l = (.6 ). π. d Podle vztahu (.6.) roste viskozita plynu s odmocninou teploty (viz střední rychlost v kap...) a závisí na druhu plynu. Ve vztahu (.6.) není vyjádřena závislost na tlaku. Změna viskozity bude proto měřitelná až od tlaku, kdy je střední volná dráha srovnatelná s rozměry měřicího zařízení a při dalším snižování tlaku stále klesá. Na tomto mechanismu jsou založeny viskózní vakuoměry. Poznámka: Za standardních podmínek má viskosita vzduchu hodnotu η =.7 x 0-5 N.s/m..6. Tepelná vodivost plynu Při odvození koeficientu tepelné vodivosti plynu vyjdeme z modelu na obr..8. Obr..8: Model pro odvození tepelné vodivosti. K přenosu tepelné energie dochází při vzájemných srážkách molekul plynu. Abychom se vyhnuli zdlouhavým výpočtům použijeme zjednodušené odvození:. Mechanismus přenosu tepla je obdobný jako u přenosu síly třením mezi vrstvami plynu proudícího s různou rychlostí. V případě tření se předává impuls síly mezi vrstvami s prakticky stejnou tepelnou energií. V případě přenosu tepla se předává tepelná energie molekul.. Po úpravě vztahu pro odvození viskozity je zřejmé, že ve výrazu je derivace ipmulsu síly: F S F F = S S v. NV. µ dv v. NV. d( µ v) =. l. =. l. dz dz (.6 ). Vztah pro přenos energie by měl být obdobný, pouze místo derivace impulsu síly bude derivace tepelné energie částice. Pro jednoduchost uvažujeme, že tepelná energie částice je

32 FEKT Vysokého učení technického v Brně dána její kinetickou energií. Do vztahu ještě dosadíme za efektivní rychlost částice, vynásobíme dt/dt a vztah přepíšeme. Q S = Q S v N d ( v dt v N d ( RT dt v N d (. RT ) V. µ ). ) V. µ. V. =. l. =. l. =. l. µ dy dt dy dt dt dt dy (.6 ) Tepelná vodivost je koeficient úměrnosti mezi přenášenou tepelnou energií a přírůstkem teploty: v N d( RT ). V. dt v. NV. λ V =. l. µ =. l. µ R = η. R dt dy (.64 ) Takto odvozený výraz je ovšem jen hrubým odhadem pro závislost tepelné vodivosti na parametrech plynu. Přesnější odvození potvrzené měřením dává výsledek : λv,5. η. R (.65 ) U víceatomových molekul ještě přistupuje přírůstek energie na každý stupeň rotační volnosti: λ V,5. η. R + f ROTη. R (.66 ) Závislost tepelné vodivosti je podobná jako u viskozity. Tepelná vodivost bude na tlaku záviset až při velmi malých tlacích, kdy střední volná dráha molekul v plynu bude srovnatelná s rozměry měřicího zařízení. Tento závěr je důležitý pro tepelné vakuometry. Příklad.6: Závislost tepelné vodivosti na parametrech plynu. Ukažte jak tepelná vodivost závisí na parametrech plynu. Ve výrazu pro tepelnou vodivost se vyskytuje konstanta R. Pro zjištění závislosti na hmotnosti musíme použít vztah: * R R = = M k µ (.67 ). Pro odvození použijeme zjednodušeného výrazu (6.5). Typ závislosti bude stejný: v. µ k 8kT k k λv = η. R =. =. =. T. (.68 ). π. d µ π. µ.. π. d π µ. d. Je zřejmé, že tepelná vodivost plynů s malou hmotností molekuly (a malým průměrem molekuly d bude velká. Toho se využívá např. při chlazení velkých generátorů vodíkem. 4. Malou tepelnou vodivost budou mít naopak jednoatomové plyny s velkou hmotností molekuly. Příkladem je složení žárovkového plynu - argon a krypton zde zajišťují malou tepelnou vodivost.

33 Vakuová technika.6. Difúze molekul v plynu Náhodným pohybem molekul plynu se v tomto případě přenáší hmota. Difúzí se vyrovnává koncentrace jednotlivých molekul. Počet částic procházejících jednotkovou plochou za jednotku času je dán prvním Fickovým zákonem: c c c J = D,, = D. gradc x y z Ve směru souřadnice x bude proud částic: [m -.s- ] (.69 ) dc J x = D dx (.70 ) Pro odvození difúze použijeme zjednodušený model podle obr.,9. Difúzní proud zde určíme jako rozdíl proudů mezi oblastmi s různou koncentrací N A a N B. Obr..9: Model pro odvození dfúze částic v plynu. V modelu předpokládáme, že k difúzi částic dochází rovnoměrně ve všech šesti stěnách krychle. Difúzní proud přes vyznačenou plochu je dán rozdílem proudu částic pohybujících se v obou směrech: g dc dc = N A. v N B. v = v( N A N B ) = v.. l. = v. l (.7 ) dx dx S. Zde je difúzní koeficient konstanta úměrnosti mezi proudem plynu a gradientem koncentrace. l. v D = (.7 ) Difúzní koeficient molekul v plynu roste při zmenšujícím se tlaku popř. koncentraci.

34 4 FEKT Vysokého učení technického v Brně Příklad.7: Závislost tepelné vodivosti na parametrech plynu. Ukažte jak difúze v plynu závisí na jeho parametrech.. Pro odvození použijeme vztah (.75): l. v D = =.. π. N V d. 8kT =. πµ k. π T. µ N. d V ( kt ) =. π. µ. d. p (.7 ). Difúzní koeficient je nepřímo úměrný tlaku. Při velmi nízkém tlaku se koncentrace částic vyrovnává okamžitě (difúze není brzděna srážkami mezi částicemi plynu.. Difúzní koeficient je nepřímo úměrný hmotnosti částic a jejich průřez. To znamená že pro molekuly s malou molekulovou hmotností je difúzní koeficient velmi velký.. Difúzní koeficient roste více než úměrně s teplotou..6.4 Shrnutí kap..6 Velikost součinitelů přenosu viskozity, tepelné vodivosti a difúzního koeficientu ovlivňuje střední volná dráha molekul v plynu.. Difúzní koeficient roste úměrně se střední volnou dráhou (s poklesem tlaku) to znamená že při nízkých tlacích se rozdílné koncentrace plynů vyrovnávají téměř okamžitě. Tepelná vodivost a viskozita plynu závisí na střední volné dráze (tlaku) výrazně až v oblasti, kde je střední volná dráha srovnatelná s rozměry zařízení. (V kap.8. uvidíme, že toho jevu lze využít k měření tlaku v oblasti pod 00 Pa.).6.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap..6 (řešení dodatek 9..6) a) Jaká je vzájemná souvislost viskozity, tepelné vodivosti a difúzního koeficientu? b) Jak závisí tepelná vodivost na druhu plynu? c) Jak se bude lišit difúzní koeficient pro dusík a vodík.? 4 Proudění plynu Cíle kapitoly: Pochopení mechanismů proudění v celém rozsahu tlaků používaných ve vakuové technice. (Při provozu vakuových aparatur se požaduje čerpání ve velmi širokém rozsahu tlaků a průtoku čerpaného plynu. Vakuová vodivost potrubí, případně otvorů je velmi výrazně závislá na rozměrech potrubí, na mechanismu proudění a také na tlaku plynu v potrubí.) Test předchozích znalostí a) Napište alespoň tři tvary stavové rovnice.vysvětlete b) Na čem závisí viskozita plynu? c) Jak je definována střední volná dráha molekul v plynu? d) Jak určíme střední tepelnou rychlost molekul v plynu?

35 Vakuová technika 5 4. Hmotnostní a objemový proud plynu Hmotnostní proud plynu je proud plynu za jednotku času vyjádřený ve hmotnostních jednotkách: m q m = ( 4. ) t Takto vyjádřený proud plynu se však špatně měří. Další problém může nastat, pokud se při proudění mění tlak plynu, nebo jeho teplota. Pro vakuovou techniku je proto mnohem výhodnější objemový proud plynu definovaný takto: q = pv. t kde p je tlak, V je prošlý objem plynu za čas t ( 4. ) Objemový proud lze na hmotnostní přepočítat pomocí měrné hustoty při jednotkovém tlaku: A obráceně : p. γ. V γ. V m q m = q. γ = = = ( 4. ) t t t q q = m ( 4.4 ) γ Příklad 4.: Jednotky objemového proudu plynu Přepočtěte proud plynu Q=0-7 barl/s na Pal/s a torrl/s. Vyjádřete odpovídající množství plynu v g/s pro vodík (M=). Q=0-7 barl/s = 0 - Pa.l/s = (750/0 5 ).0 - Pa.l/s = 7, Torr.l/s Pro vyjádření hmotnostního proudu musíme použít Pam s - : 5 M 5.0 Qm = Q. γ = (0 ).0. l. s = 0 Pa. m. s = = 8, R T 8,.0 00,49.0 H Pa * kg 4.. Shrnutí kap.4. Objemový proud plynu je výhodný pro výpočty respektuje změnu tlaku proudícího plynu a je mnohem snadněji měřitelný než hmotnostní proud plynu. K vzájemnému přepočtu hmotnostního a objemového proudu slouží měrná hmotnost plynu při jednotkovém tlaku. 4.. Kontrolní otázky a příklady ke kap..4. (řešení dodatek 9.4.) a) Jaké jsou jednotky pro hmotnostní a objemový proud plynu. b) Vysvětlete pojem objemový proud plynu, k čemu se ve vakuové technice využívá. c) Vysvětlete pojem hmotnostní proud plynu, k čemu se ve vakuové technice využívá. d) Jaký je vzájemný přepočet hmotnostního a objemového proudu plynu? Uveďte příklad použití.

36 6 FEKT Vysokého učení technického v Brně 4. Odpor a vodivost vakuového potrubí Po definici proudu plynu se můžeme zabývat upraveným Ohmovým zákonem pro proudění plynu trubkami. Odpor potrubí je definován podobně jako odpor v elektrotecnice: p p = ( 4.5 ) q Z Rozdíl p p je rozdíl tlaků plynu před a za trubicí. Rozdíl musí být kladný, p tedy musí být větší než p. Převrácená hodnota odporu potrubí je jeho vodivost : C q = ( 4.6 ) p p 4.. Turbulentní proudění Turbulentní proudění nastává při vysokém tlaku. Je charakteristické vytvářením vírů a vratných proudů. Při turbulenci se vodivost potrubí zmenšuje. Ve vakuové technice turbulentní proudění nastává především na začátku čerpání při tlaku větším než přibližně 0kPa. Jako kritérium pro stanovení oblasti turbulentního proudění se používá Reynoldsovo číslo: d. v P.ρ R e =, ( 4.7 ) η kde d=r je průměr trubky, v P je postupná rychlost proudění plynu, ρ je měrná hmotnost plynu a η je viskozita plynu. Turbulentní proudění nastává, jestliže R e > 00. Protože rychlost proudění plynu se špatně určuje je pro stanovení Reynoldsova čísla výhodnější použít proudu plynu pv. p A vp t q = =..., ( 4.8 ) t t kde A je plocha trubice. Potom v P q 4. q = p. A p. π. d = ( 4.9 ) Po dosazení: 4. q µ. p d 4. q. µ 4. µ q 4. µ pv. 4. µ Re =.. = =. =.. =.. p. S ( 4.0 ) p. πd kt η π. d. k. T η π. k. T d η π. k. T d t η π. k. Tη d Odtud již snadno stanovíme číselnou hodnotu. Turbulentní proudění nastane, jestliže po dosazení do výrazu (4.0) vyjde hodnota R e > 00. Ze vztahu (4.5) je zřejmé, že turbulentní proudění bude nastávat především při velkých tlacích. Proud plynu q je přímo úměrný tlaku a může se měnit v rozsahu několika řádů, čerpací rychlost vývěvy se v této oblasti tlaků v podstatě nemění.

37 Vakuová technika 7 Příklad 4.: Turbulentní proudění Vývěva má čerpací rychlost 6 m/hod. Tato čerpací rychlost je konstantní od atmosférického tlaku po tlak 00 Pa. Jak musíme volit průměr potrubí, aby se při tlaku 0 kpa ještě neuplatnilo turbulentní proudění.. Čerpací rychlost přepočteme na m /s: S=6/600=0 - m /s.využijeme upraveného tvaru rovnice (4.0) pro výpočet Reynoldsova čísla: 4. µ 4. M 4.9 Re =.. p. S =. p. S. = * π. k. Tη d π. R Tη d π. η.8,.0.00 d 8,54.0 Re =. = 5, π..,49.0.,8.0 d d pro turbulentní proudění musí být splněno Re< Re = 5,9. < 00 d.0 m =. mm d 00 Při tlaku 0 kpa turbulentní proudění nenastane při průměru potrubí větším než mm. Při tomto průměru však bude vakuová vodivost potrubí poměrně malá. Zvětšíme-li pro dosažení dostatečné vakuové vodivosti průměr potrubí na 5 mm nastane turbulentní proudění jen při atmosférickém tlaku na počátku čerpání. 4.. Hydrodynamické proudění U hydrodynamického proudění se plyn pohybuje ve vrstvách rovnoběžných s osou trubice. Pohyb plynu se zpomaluje třením o stěny, jednotlivé vrstvy mají proto různé rychlosti. U stěny je rychlost pohybu plynu minimální, u osy maximální. Změna rychlosti proudění mezi jednotlivými vrstvami závisí na viskozitě plynu ( vizkap..6..) Tento typ proudění se také označuje jako laminární nebo viskozní. Obr.4.0:Model pohybu plynu při hydrodynamickém (viskózním ) proudění Podmínky pro hydrodynamické proudění: Nenastane turbulentní proudění, a střední volná dráha je podstatně menší, než je průměr trubice ( ) Tato podmínka pro většinu trubic dává rozmezí tlaku od několika desítek kpa do tlaku přibližně 0 - Pa..

38 8 FEKT Vysokého učení technického v Brně Hydrodynamická vodivost trubice C H se udává pro střední tlak v trubce p m : p + p p m = ( 4. ) 4 π r C H =... p m ( 4. ) 8 η l 4.. Molekulární proudění Molekulární proudění má smysl uvažovat u trubic, jejichž délka je větší než jejich průměr. Střední volná dráha musí být větší než průměr trubice. Mechanismus molekulárního proudění je zřejmý z obr.4.. Obr.4.: Model pohybu plynu při molekulárním proudění. Je zřejmé, že pro molekulární proudění musí být splněna podmínka d< l < ld. Pro běžné rozměry trubic odpovídá tomuto kriteriu tlak menší než lpa. Molekulární vodivost není závislá na tlaku, je určena pouze rozměry trubice : π r C... ε l = ( 4. ) M p m ε je činitel tření plynu se stěnou. π.. µ ε = kt.p ( 4.4 ) m 8 Pomocí činitele tření ε je možné vyjádřit závislost molekulární vodivosti na druhu plynu: πµ kt π ε =. N V µ.. =.. kt. µ. N V ( 4.5 ) 4 8kT µ 8 Po dosazení ε je výsledný vztah :

39 Vakuová technika 9 C M π r 8 kt 4 π kt r =... pm.... =.... ( 4.6 ) ε l π µ p µ l l m V oblasti se d se uplatňují oba druhy proudění, molekuly plynu se vzájemně sráží. Výsledná vodivost je pak dána součtem: C C + C HM = ( 4.7 ) H M Obr.4.: Molekulární a viskózní vodivost v přechodné oblasti Příklad 4.: Molekulární vodivost kruhové trubice Vypočtěte molekulární vodivost trubky dlouhé 6 cm a průřezu A= 0,7854cm pro vzduch při teplotě 0 o C. Vypočtenou vodivost vyjádřete také v l/s pro zadávání rozměrů trubice v cm. Vztah pro výpočet molekulární vodivosti pro vzduch získáme dosazením do rovnice (4.): r C M = 9,69.0. l A 0,7854 Poloměr r trubice určíme z průřezu potrubí: r = = = 0. 5cm π π Pro výpočet je nutné vyjádřit rozměry trubice v metrech: 6 ( 0,5.0 ) 0,5.0 5 C M = 9,69.0. = 9,69.0. = 9,69.0.,08.0 = 0,.0 m s 6.0 Vodivost zadané trubice je C M = 0, l/s. 6.0 Poznámky: a) Vodivost této trubice je poměrně malá. Zdvojnásobením průměru dosáhneme přibližně 8x větší vodivosti, při ztrojnásobení průměru trubice (na cm) při zachování její délky bude její vodivost přibližně 7x větší (C M =540 l/s). b) Je ovšem nutné uvážit, že trubice je poměrně krátká. Při délce 60 cm, bude vodivost desetkrát menší. Pro trubici s průměrem cm to znamená C M =54 l/s, což je poměrně málo

40 40 FEKT Vysokého učení technického v Brně pro většinu aplikací. Z uvedených hodnot je možné odhadnout i průměr této prodloužené trubice pro vodivost např. 000 l/s 000 d d 000 = 54 = d54 8,5 =.,64 = 7,9. cm 54 Při molekulárním proudění je tedy pro vodivost 000 l/s minimální průměr potrubí 8 cm. c) Potrubí s délkou 60 cm a průměrem 6 cm bude mít podle uvedených odhadů vodivost přibližně 8000 l/s. Tato vodivost vyhoví pro většinu aplikací. Není ovšem zbytečně velká: Zapojíme-li přes toto potrubí vývěvu s čerpací rychlostí S 0 = 800 l/s dojde k omezení čerpací rychlosti na S ef = 70 l/s, tedy o 0%!!!! d) Pokud bychom chtěli počítat přesněji, je nutné do série s vypočtenou molekulární vodivosti trubice ještě zařadit vodivost vstupního otvoru trubice (viz následuící kapitola). Výsledek předchozích úvah se však ani potom výrazně nezmění Efúzní proudění Efúzní proudění nastává u velmi krátkých trubic, jejichž délka je mnohem menší než průměr trubice. Střední volná dráha musí být přitom větší než průměr trubice. Prakticky se jedná o vakuovou vodivost otvoru. Mechanismus Efúzního proudění molekulárního proudění je zřejmý z obr.4..většina molekul projde bez srážky s potrubím. Obr.4.: Model pohybu plynu při efúzním proudění. Je zřejmé, že pro efúzní proudění musí být splněna podmínka. Pro běžné rozměry trubic odpovídá tomuto kriteriu tlak menší než lpa. Efúzní vodivost je nezávislá na tlaku. Lineárně roste s průřezem trubice (s plochou otvoru): C E =. A. v ( 4.8 ) 4 Závislost na druhu plynu je dána lineární závislostí na střední rychlosti molekul plynu: v = 8. k. T π.µ ( 4.9 ) Příklad 4.: Efúzní vodivost krátké trubice

41 Vakuová technika 4 Vypočtěte vodivost krátké trubice o průměru 8 cm při efúzním proudění a vypočtenou vodivost přepočtěte na vyjádření v l/s pro zadávání průřezu v cm. a) pro vodík b)pro vzduch při taplotě 00 K. d Plocha trubice: A = π. = 50,4. cm a) Efúzní vodivost pro vodík: 4 4 C. (0 ).50,4.78 8,9.0, 4 EH = A v = = = m s 4 4 C Přepočet na na cm EH,4 : CAEH = = = 4,47.0 m s = 44,7. l. s A 50 b) Efúzní vodivost pro vzduch: 4 C. (0 ).50, ,598 EV = A v = = m s 4 4 C Přepočet na cm EV 0,598 : CAEV = = =,9.0 m s =,9. l. s A 50 Výsledky výpočtu je užitečné si zapamatovat. Při teplotě 00K je na každý cm vakuového potrubí hodnota efúzní vodivosti připližně 44,7 l/s pro vodík,9 l/s pro vzduch. (Při změně teploty se tyto hodnoty budou měnit s odmocninou z teploty.) 4..5 Efúzní paradox Při různé teplotě v oddělených částech aparatury mají molekuly, které proudí z jedné části do druhé, různé rychlosti. Celkový počet částic proudících z jednoho prostoru do druhého a opačně musí být stejný, jinak by nemohlo dojít k rovnováze. Za efúzních podmínek může být tato podmínka splněna pouze při různém tlaku v částech s různou teplotou. Při odvození vztahu, který popisuje tuto situaci vyjdeme z modelu na obr.4.4. Obr.4.4: Model pro odvození efúzního paradoxu. Uvážíme-li počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času ( N jejich střední rychlost ( 8. k. T c = ), můžeme vyjádřit ustálený stav v systému: π.µ. N 4 4 Dosadíme za rychlosti a koncentrace: =. NV c ) a 4 St. V. c =. NV. c ( 4.0 )

42 4 FEKT Vysokého učení technického v Brně p. k. T 8. k. T p 8. k. =. ( 4. ) π. µ k. T π. µ T Po úpravě obdržíme vztah popisující závislost tlaku a teploty: p. T = ( 4. ) p T Příklad 4.4 Efúzní paradox: Ve vakuové peci žíháme wolframové součástky při teplotě 000 o C. Vakuoměr, který měří v místě s teplotou místnosti ukáže tlak p. Jaký je skutečný tlak v peci probíhá-li proces při efúzních podmínkách? p. T p T 9 = = p = p = p 7,86 = px(,79) p T T 9 V peci je přibližně,8x větší tlak než je udávaná hodnota p. Poznámka: K podobné situaci dochází i u velmi nízkých teplot. Například v kryostatu pracujícím s teplotou kapalného helia T=4, K bude skutečný tlak přibližně 8,4 x menší než hodnota naměřená při pokojové teplotě: T 4, p = p = p = p 0,4 = px(0,97) T Shrnutí kap. 4. Pro výpočet poměrů při proudění lze ve vakuové technice lze využít Ohmova zákona. V rozsahu tlaků používaných ve vakuové technice se uplatňují různé mechanismy proudění. Závislost vodivosti potrubí na rozměrech potrubí je při jednotlivých mechanismech velmi rozdílná (viskózní r 4, molekulární r, efúzní r ). V návrhu aparatury je třeba tyto zákonitosti respektovat Kontrolní otázky a příklady ke kap. 4. (řešení dodatek 9.4.) a) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při viskózním proudění b) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při molekulárním proudění c) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při efúzním proudění d) V jakém rozmezí tlaků nastává viskózní proudění? e) V jakém rozmezí tlaků nastává viskózní proudění? f) V jakém rozmezí tlaků nastává molekulární proudění? g) Jaká je u molekulárního proudění závislost tření plynu s trubicí na druhu plynu a jeho koncentraci? (Vyjděte ze vztahu pro tření pohybujícího se plynu se stěnou): h) V jakém rozmezí tlaků nastává efúzní proudění?

43 Vakuová technika 4 5 Povrchové procesy Cíle kapitoly: Pochopení mechanismů povrchových jevů a jejich závislosti na teplotě a kvalitě povrchu. (Při nízkých tlacích jsou pro děje ve vakuových aparaturách rozhodující povrchové procesy.) Test předchozích znalostí a) Jaký je počet částic dopadajících ve vakuu v jednotku plochy za jednotku času? b) Co jsou van der Waalsovy síly? V pevné látce jsou vazby mezi atomy velmi silné. Na povrchu látek jsou vazby nezakončené povrchové atomy mají snahu vázat částice (atomy, molekuly, shluky atomů či molekul ) z okolního prostředí. Tento mechanismus se uplatňuje při povrchových procesech u plynů a kapalin, ale také v případě vakuových aparatur, kde povrchové procesy často hrají rozhodující roli. Přitažlivé síly na povrchu pevných látek působí pouze na velmi krátké vzdálenosti, v podstatě se nasytí po vytvoření monomolekulární vrstvy. Adsorbované molekuly plynu nebo páry se ovšem nemusí zachytit natrvalo. Vždy existuje určitá pravděpodobnost, že se adsorbované částice uvolní a jejich místa mohou obsadit částice jiné. Povrchové procesy se liší vazební energií: - Van der Waalsovy síly (fyzikální adsorpce, velmi slabé síly) [jednotky kj/mol] - středně silné vazby (povrchové vrstvy) [500 kj/mol] - silné vazby (chemické vazby) [900 kj/mol] Kombinovaným typem vazby je fyzikálně-chemická vazba u dipólové molekuly (hlavně molekuly H O dále CO, NH ). Z těchto látek je ve vakuové technice nejvýznamnější voda Vzhedem k velkému dipólovému momentu vody je povrchové vazba velmi silná. Na odstranění vody z povrchu čerpaných aparatur je zapotřebí ohřev na teplotu alespoň 50 o C. 5. Modely obsazování povrchu pevných látek Základní vztahy: efektivní srážka částice zůstane na povrchu N Atef = N At.β, ( 5. ) Kde N At ef - počet částic, které zůstanou na povrchu N At - počet částic dopadajících na plochu povrchu β- součinitel ulpění stupeň pokrytí N A An N A κ =, N An χ =, ( 5. ) N kde N A - počet adsorbovaných molekul, N An - celkový počet volných míst na povrchu

44 44 FEKT Vysokého učení technického v Brně 5.. Základní adsorpční izotermy Adsorpce plynů na povrchu pevné látky je popsána následujícím vztahem : M M max p. β = + p. β ( 5. ) M - hmotnost částic na povrchu, M max - hmotnost všech částic, které by mohly ulpět na povrchu, β je Langmuirův součinitel adsorpce: t β = stř ( 5.4 ) M.. π. R. T max t stř - střední doba pobytu molekuly na povrchu. Závislost M / / M ma = f(p) se vyjadřuje pro konstantní teplotu. Nazývá se proto adsorpční izoterma. Adsorpční izotermy pro různé teploty jsou na obr.5.5. Obr.5.5: Adsorpční izotermy pro různé teploty Langmuirovy izotermy: M T 0, β, =, Μ = Μ max M max Henryho izoterma: T a, β 0 Μ = M max. p. β, povrchy se překrývají s tlakem přímo úměrně Z grafu je zřejmé, že při velmi vysokých teplotách a velmi nízkých tlacích je povrchová koncentrace zachycených částic/molekul malá a s tlakem téměř lineárně roste. Naopak při velmi nízkých teplotách je povrch nasycen i při velmi nízkém tlaku.

45 Vakuová technika 45 Izoterma BET: Jestliže k adsorpci plynu, dochází při tlaku, který je srovnatelný s tlakem jeho nasycené páry, lze očekávat, že na povrchu bude docházet ke kondenzaci tohoto plynu - zachytí se více než jedna (monomolekulární) vrstva. Izotermu popisující tento děj poprvé vypočetli fyzikové Burnauer, Emmet a Teller. Tato izoterma se proto označuje jako izoterma BET. Izoterma BET vyjadřuje podíl celkového množství zachycených molekul k množství, které by bylo zachyceno v monomolekulární vrstvě v závislosti na poměru tlaku v systému ke tlaku nasycené páry. Při malých tlacích plynu jsou izotermy BET prakticky shodné s izotermami Langmuirovými. Jakmile však tlak plynu vzroste do blízkosti tlaku nasycených par nejeví křivky nasycení a množství adsorbovaného plynu roste. Zároveň se zmenšuje závislost adsorpce na teplotě. 5.. Shrnutí kap.5. Z grafu je zřejmé, že při velmi vysokých teplotách a velmi nízkých tlacích roste je povrchová koncentrace zachycených částic/molekul malá a s tlakem téměř lineárně roste. Naopak při velmi nízkých teplotách je povrch nasycen i při velmi nízkém tlaku. Příklad 5.: Adsorpční energie Jaká je doba pobytu molekuly plynu (CO ) na povrchu látky (aktivní uhlí) jestliže je adsorpční energie,4.0 7 Ws kg - mol -. Adsorpční energie bývá v řádu 0 7 Ws kg - mol -, záleží přitom na druhu molekul daného plynu a druhu a kvalitě povrchu pevné látky. Vzhledem k exponenciálnímu charakteru výrazu pro určení střední doby pobytu se však nepřesnost stanovení adsorpční energie projeví velmi výrazně. Výpočet je proto jen orientační. 5.. Kontrolní otázky a příklady ke kap. 5. (řešení dodatek 9.5.) a) U vakuové aparatury je zapotřebí zajistit rychlé vyčerpání po předchozím zavzdušnění. Jak je třeba postupovat? b) Co vyjadřuje izoterma BET? 5. Povrchové procesy při vakuových technologiích Povrchové procesy ve vakuových aparaturách převažují, jestliže střední volná dráha molekul je větší než rozměry vakuové komory. Pro běžné aparatury to znamená tlak menší než přibližně 0 - Pa. Ultravakuové aparatury. Z hlediska povrchových jevů je možné ultravakuum definovat jako oblast tlaku, kde povrchové procesy již nemají zásadní vliv na procesy probíhající v aparatuře. Desorpce u běžných "technicky čistých" povrchů je tak velká, že pro dosažení tlaků v oboru ultravakua by bylo zapotřebí nerealizovatelných čerpacích rychlostí. Jediným řešením je odplynění aparatury čerpáním při dlouhodobém ohřevu na dostatečně vysokou teplotu ( K). Po odplynění se teplota sníží, desorpce klesne o několik řádů a požadovaného tlaku lze dosáhnout. Po zavzdušnění aparatury je však třeba celý proces opakovat.

46 46 FEKT Vysokého učení technického v Brně Obr.5.6: Typický průběh tlaku při odplyňování vakuové aparatury. Depozice tenkých vrstev. Při depozici tenkých vrstev mají povrchové procesy vliv na adhezi deponované vrstvy a na její kvalitu. Zde často rozhoduje i chemisorpce. Pro dobrou adhezi vrstvy je zapotřebí odstranit z povrchu substrátu adsorbované molekuly (plyny tvořící atmosféru a především vodní pára). Toho se dosahuje ohřevem na dostatečně vysokou teplotu (00 o C) nebo čištění povrchu substrátu odprašováním, příp. kombinací obou metod. Pro dobrou adhezi vrstvy na substrátu je u některých kombinací vrstvy a substrátu nutné využít chemisorpce - substrát se opatří velmi tenkou vrstvou materiálu s dobrou adhezí, na tuto vrstvu se deponuje požadovaná vrstva. O kvalitě deponované vrstvy rozhoduje i energie dopadajících molekul. Je zapotřebí, aby molekuly které se účastní tvorby deponované vrstvy měly dostatek energie pro migraci po povrchu a nelezení energeticky nejvýhodnějších poloh. Nejsnáze lze této podmínky dosáhnout ohřevem substrátu na dostatečně vysokou teplotu. Tím se zmenší doba pobytu dopadajících částic a budou zachyceny pouze ty částice které vytvoří pevnou vazbu s rostoucí vrstvou. Tímto způsoben se odstraní "houbovitá struktura, která je typická pro napařované vrstvy a deponovaná vrstva má hustotu srovnatelnou s výchozím materiálem. V případě naprašování je situace zjednodušena velkou energií dopadajících (naprašovaných) molekul. Kvalitní vrstvy je možné deponovat i při teplotách kolem 00K. Zavzdušnění aparatury. Na adsorpci povrchových vrstev má samozřejmě i vliv složení atmosféry, především relativní vlhkost vzduchu. Částečné potlačení tohoto jevu lze dosáhnout tak, že :. Zavzdušňuje suchým vzduchem, popř. dusíkem. Vytvořená vrstva adsorbovaných plynů vytvořená při zavzdušnění částečně potlačí adsorpci vodní páry.. Před zavzdušněním vyhřejeme části aparatury, které to umožňují (minimálně ty, které byly za provozu chlazeny vodou). Kryogenní aparatury. Vzhledem k exponenciálnímu charakteru mechanismu desorpce doba pobytu molekul na pevné látce při nízkých teplotách velmi roste a bude proto docházet ke kondenzaci plynů. Při teplotě kapalného dusíku přitom z atmosférických plynů kondenzuje pouze voda a kysličník uhličitý. Pro zachycení dusíku, kyslíku a argonu jsou nutné teploty minimálně 0 K.

47 Vakuová technika 47 Příklad 5.:Chlazení katody magnetronu Katoda magnetronu je chlazena vodou s teplotou 5 o C. Po zavzdušnění okamžitě dojde k adsorpci vodní páry. Při velké teplotě okolí (0 o C) může být i při běžné relativní vlhkosti vzduchu teplota katody menší, než je rosný bod a dojde zde k vysrážení vody. Navrhněte opatření pro omezení tohoto jevu. Katodu je vhodné před zavzdušněním vyhřát na teplotu několika desítek stupňů Celsia. Zde je nejvýhodnější ohřev pomocí teplé vody zavedené do chladicího okruhu magnetronu. Pro zavzdušnění aparatury před otevřením musí být použit suchý vzduch nebo dusík. 5.. Shrnutí kap. 5. Povrchové procesy převažují, pokud je střední volná dráha molekul větší než jsou rozměry vakuové komory. Pro potlačení (nebo využití) povrchových jevů se ve vakuové technice dělá řada opatření, například: - U vakuových depozic je nutné odstranit z povrchu substrátu adsorbované molekuly (ohřevem nebo odprašováním). Částice, které se účastní tvorby deponované vrstvy musí mít dostatek energie pro migraci po povrchu a nalezení energeticky nejvýhodnějších poloh. Při depozici napařováním se proto substráty musí ohřívat na dostatečně vysokou teplotu. V případě naprašování je situace zjednodušena velkou energií dopadajících (naprašovaných) molekul. - Vakuové aparatury je vhodné zavzdušňovat suchým vzduchem, popř. dusíkem. Vytvořená monomolekulární vrstva částečně potlačí adsorpci vodní páry. - Při čerpání ultravakuových aparatury je nutné zajistit odplynění aparatury čerpáním při dlouhodobém ohřevu. Povrchové procesy potom nemají zásadní vliv na procesy probíhající v aparatuře. 5.. Kontrolní otázky ke kap. 5. (řešení dodatek 9.5.) a) Popište postup odplynění vakuové aparatury. b) Jak se z hlediska povrchových procesů liší technologie napařování a naprašování? c) Proč je výhodné zavzdušňovat vakuové aparatury suchým vzduchem?

48 48 FEKT Vysokého učení technického v Brně 6 Tlak /tense páry Cíle kapitoly: Pochopení mechanismů uvolňování plynů a par. (Při provozu vakuových aparatur se uplatňuje tlak nasycených par řady materiálů. Znalost mechanismů je důležitá i v technologických procesech.) Test předchozích znalostí a) Jaké jsou definice páry a plynu. Pokuste se definovat.. b) Co je výparné teplo a jakých hodnot obvykle nabývá? c) Jak je definována střední volná dráha molekul v plynu? 6. Vypařování a kondenzace ve vakuu Rovnováhu mezi kapalinou (nebo pevnou látkou při sublimaci) a plynnou fází popisuje Clapeyron-Clausiusův zákon. Platí: dp dt Qodp = T ( V ), ( 6. ) V kde Q odp - množství tepla pro přeměnu mol látky v páru výparné teplo V - objem páry - objem pevné látky (můžeme zanedbat vůči V ), takže V dp dt Kde V je objem páry. Qodp =, ( 6. ) TV Za V můžeme dosadit ze stavové rovnice RT V =, potom p dp p Qodp dt =. T ( 6. ) R A integrací dp Q = p R odp dt Qodp. ln p =. + A ( 6.4 ) T R T Kde A je integrační konstanta. Q odp a R (plynová konstanta) jsou pro danou látku konstantní., můžeme je tedy sdružit do Q odp konstanty B =, R.

49 Vakuová technika 49 Dosazením získáme vztah nazývaný Augustova rovnice vyjadřuje závislost tlaku nasycených par na teplotě: B ln p = A ( 6.5 ) T A konečně B p = exp A ( 6.6 ) T Je zřejmé, že závislost tlaku nasycených par na teplotě je exponenciální. Výparné teplo bývá v řádu 0 7 J/kmol. Jeho hodnota pro použití ve vztahu musí být vzhledem k exponenciální závislosti stanovena velmi přesně. Příklad 6.: Tlak nasycených par Bylo naměřeno, že tlak nasycených par vody při 0 o C je 7,8 Torru a při 8 o C je 50 Torru. Jaké množství vodní páry v m vzduchu odpovídá těmto hodnotám parciálního tlaku?. Tlak musíme převést do jednotek SI: 7,8 Torr = 7,8 x, Pa = 570 Pa 50 Torr = 50 x, Pa = 6665 Pa. Využijeme měrnou hmotnost při jednotkovém tlaku γ : m 0 = p. γ = p (M/R * T) = 570. (8/ 8,.0 00) = 570.(8/, ) = = 570.7,. 0-6 = =,.0 - kg =, g m 8 = p. γ = p (M/R * T) = (8/ 8,.0 00) = 6665.(8/, ) = = ,. 0-6 = = 48,.0 - kg = 48, g 6.. Shrnutí kap. 6. Závislost tlaku nasycených par na teplotě je exponenciální. Malá chyba v určení výparného tepla způsobí velkou chybu ve výpočtu. 6.. Kontrolní otázky a příklady ke kap. 6. (řešení dodatek 9.6.) a) Jak je definováno výparné teplo látek? b) Porovnejte množství vody ve vzduchu při 0 o C a 8 o C (viz př.6.) při relativní vlhkosti 50%.

50 50 FEKT Vysokého učení technického v Brně 7 Čerpání vakuových aparatur Cíle kapitoly: Seznámení se základními typy vývěv jejich funkcí a typickými parametry (Dosahování nízkých tlaků čerpáním plynu (z netěsností nebo z desorpce) je základní funkcí vakuových aparatur. V praxi se požaduje čerpání ve velmi širokém rozsahu tlaků a průtoku čerpaného plynu. Tomu odpovídá i široké spektrum používaných vývěv. Výběr vývěvy ovšem není určen pouze mezním tlakem a čerpaným proudem plynu, ale také požadavkem na čistotu čerpaného procesu, možnosti nežádoucích chemických reakcí čerpaného plynu s olejem ve vývěvě. Nezanedbatelná je i cena a ekonomika provozu.) Test předchozích znalostí: a) Jak je definována vodivost vakuového potrubí? b) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při efúzním proudění c) V jakém rozmezí tlaků nastává efúzní proudění? d) Jaké znáte absorpční izotermy. Vysvětlete. e) Jak stanovíme střední volnou dráhu molekul v plynu. f) Jak závisí tlak nasycených par na teplotě? g) Jak stanovíme počet částic dopadajících ve vakuu v jednotku plochy za jednotku času? 7. Procesy při čerpání, vliv netěsností a desorpce Při čerpání vakuového zařízení musí být zajištěno odčerpání všech složek proudu plynu Plyny které je nutné odčerpat z vakuové aparatury vznikají na základě různých mechanismů - netěsnost a permeace, desorpce, technologický proces atd. Čerpací mechanismus je třeba volit podle tlaku (střední volné dráhy molekul plynu): -při velkých tlacích čerpáme plyn jako celek -při velmi nízkých tlacích čerpáme jednotlivé molekuly plynu Je tedy zřejmé, že k dosažení nízkého tlaku musíme použít nejméně dvě vývěvy jedna čerpá v oblasti, kde je střední volná dráha velmi malá ve srovnání s rozměry vývěvy, druhá v oblasti, kde je střední volná dráha velká, nedochází k vzájemným srážkám molekul a plyn čerpáme jako jednotlivé molekuly. Jako ideální vývěva se chová otvor do prostoru s vysokým vakuem. Molekuly čerpaného plynu opouští čerpaný prostor na základě svého tepelného pohybu. Při jejich úniku do ideálního vakua neexistuje zpětné proudění a tlaky se (za dostatečně dlouhou dobu vyrovnají). U reálných vývěv však tato podmínka není splněna - vždy existuje určité zpětné proudění jehož velikost závisí na mechanismu čerpání a konstrukčním provedení vývěvy a na vlastnostech (molekulové hmotnosti) čerpaného plynu. Kromě toho ještě existuje možnost zamořování čerpaného prostoru parami látek, která vývěvy potřebují ke svému provozu. Mezní tlak vývěvy pro daný plyn je tedy určen zpětným prouděním a tlakem nasycených par pracovního media.

51 Vakuová technika Tranportní a sorpční vývěvy Vakuové aparatury čerpáme ve velkém rozmezí tlaků. Jak již bylo uvedeno, pro mechanismus čerpání a výběr vývěvy je rozhodujícím kriteriem střední volná dráha molekul v plynu. Při tlaku větším než při bližně 00 Pa se při odsávání plyn chová jako spojité medium. Při tlaku menším než Pa již čerpáme plyn jako jednotlivé molekuly. Podle způsobu zpracování proudu plynu dělíme vývěvy na dvě velké skupiny: Transportní vývěvy nasávají plyn do svého pracovního prostoru a vyfukují jej buď do atmosféry nebo do další sériově zařazené vývěvy. Nakonec je vždy plyn odveden do atmosféry. Transportní vývěvy mají dvě hrdla sací a výfukové. Tyto vývěvy se používají při požadavku na zpracování velkého množství plynu, především v technologických aparaturách. Transportní vývěvy mohou obsahovat pracovní medium, jehož páry znečišťují čerpaný prostor. Pro čerpání plynů do 0 Pa (plyn jako spojité medium) používáme nejčastěji rotační olejovou vývěvu. Pro čerpání plynů pod Pa (jednotlivé molekuly) používáme difúzní vývěvu a turbomolekulární vývěvu. Sorpční vývěvy vážou čerpaný plyn, který je v nich trvale pohlcován po celou dobu čerpání. Používají se při požadavku na velmi čisté vakuum. Tyto vývěvy jsou schopné čerpat i z atmosférického tlaku (např. několikastupňová kryosorpční výěva), jsou však mnohem vhodnější pro oblast vysokého vakua, protože nejsou schopny trvale čerpat velký prou plynu. Použití je především ve vědeckých a diagnostických přístrojích. Plyn se může vázat různými způsoby: a) chemickou reakcí s napařovanou nebo naprašovanou vrstvou titanu (sblimační a iontové vývěvy) b) Při nízké teplotě v porézních látkách (kryosorpční vývěvy) c) Na ploše chlazené na velmi nízkou teplotu (kryogenní vývěvy). 7.. Rovnice kontinuity Pro dosažení nízkých tlaků je obvyklé sériové zapojení dvou i více vývěv. Všechny vývěvy čerpají stejný objemový proud plyn, který aparaturou prochází, a je odčerpáván dalším stupněm.tuto skutečnost vyjadřuje rovnice kontinuity: q = = q = q =... q n ; p V p V = =... = t p V n n ( 7. ) t t n Rovnice kontinuity je pro popis čerpání vakuových aparatur velmi důležitá. 7.. Čerpací rychlost vývěvy, mezní tlak v aparatuře Čerpací schopnost vývěvy je dána objemem plynu, který je vývěva schopna odčerpat za jednotku času, tedy: V S =, ( 7. ) t Kde S je čerpací rychlost, V je vyčerpaný objem a t je doba čerpání.

52 5 FEKT Vysokého učení technického v Brně Čerpací rychlost při daném tlaku určuje jaký objemový proud plynu je vývěva při tomto tlaku schopna odčerpat: pv q = = ps, ( 7. ) t Dosažitelný tlak je tedy určen proudem plynu q, který je nutné odčerpat a čerpací rychlostí vývěvy S. Pro odčerpání určitého množství plynu při daném čerpací rychlosti vývěvy: q p = =... = p ( 7.4 ) S Při dané čerpací rychlosti a proudu plynu nelze v aparatuře dosáhnout nižšího tlaku než udává rovnice 7.4. Tento tlak proto můžeme označit jako mezní tlak aparatury, popř. mezní tlak čerpacího stupně - p.. Jak je zřejmé z rovnice kontinuity - při sériovém zapojení vývěv závisí tlak v jednotlivých stupních na čerpací rychlosti příslušné vývěvy. pv pv q = q =... = q = = =... = ps = ps... ( 7.5 ) t t Čerpaný proud plynu prochází vývěvami do atmosféry (u transportních vývěv) nebo je ve vývěvě pohlcován (sorpční vývěvy). Jedná se o stále stejný proud plynu - při velkém tlaku proto stačí na jeho odčerpání poměrně malá čerpací rychlost, nízké tlaky naopak mohou vyžadovat extrémně velké čerpací rychlosti. Jmenovitá čerpací rychlost (S 0 ) Čerpací rychlost je určena objemem plynu vyčerpaného za jednotku času. Závisí na konstrukci vývěvy. Podle principu vývěvy a konstrukčního provedení vždy existuje oblast tlaku s maximální čerpací rychlostí. Od určité hranice tlaku se začne uplatňovat zpětné proudění a čerpací rychlost s tlakem klesá. Tlak kdy se čerpací rychlost vývěvy blíží nule se nazývá mezní tlak vývěvy. Efektivní čerpací rychlost (S ef ) Pokud vývěva čerpá přes spojovací potrubí je celková čerpací schopnost vždy menší než u samotné vývěvy. Čerpací schopnost soustavy vývěva + spojovací potrubí označujeme jako efektivní čerpací rychlost: S ef = ( S 0. C ) / (S 0 + C ), ( 7.6 ) kde C je vodivost přípojného potrubí. Je zřejmé, že vakuová vodivost předřazeného potrubí musí být alespoň 0x větší než čerpací rychlost vývěvy, aby nedošlo k výraznému omezení čerpacích schopností vývěvy. Vztah (7.6) odvodíme v následujícím příkladu.

53 Vakuová technika 5 Příklad 7.: Čerpání vakuového výrobku, odvození efektivní čerpací rychlosti Při čerpání vakuového výrobku vývěvou s čerpací rychlostí S o =0l/s chceme využít tuto čerpací rychlost alespoň na 0%. Jak musíme volit vodivost potrubí. Potřebné vztahy podrobně odvoďte..proudy a čerpací rychlosti označíme dle následujícího náčrtu:. Využijeme a) definici vakuové vodivosti a b) rovnivci kontinuity: q a) C = b) q = q0 =... ps = p0s0.... p p 0. Za p a p 0 je možné dosadit: p = q / S a p 0 = q 0 / S 0. Tak je možné napsat : C q S S0 4. Požadovaná vodivost: C = = =,85 l/s = = =, q q0 S0 S S S 0 S. S Poznámka: Výsledek předcházejícího příkladu lze napsat i takto. S C = S 0 ef. S 0 S ef ( 7.7 ) Z této rovnice lze odvodit nejen rovnici (7.6) ale i výraz pro výpočet požadované jmenovité čerpací rychlosti S 0 při zadané efektivní čerpací rychlosti S ef a vodivosti potrubí C: S. C ef. S0 = ( 7.8 ) C S ef

54 54 FEKT Vysokého učení technického v Brně Je zřejmé, že pro trubice musí být větší něž je požadovaná efektivní čerpací rychlost jinak je výsledek výpočtu záporný. Při rovnosti vodivosti potrubí C a efektivní čerpací rychlosti S ef vychází jmenovitá čerpací rychlost S 0 nekonečně velká. Příklad 7.:Čerpání vakuového kotle I Vakuový kotel má objem 800 l a má být čerpán přes potrubí o vodivosti C=00l/s. a)jaká musí být čerpací rychlost vývěvy pro dosažení mezního tlaku p = 0 - Pa? Uvažujte pouze desorpční proud plynu z kotle Q d =6.0 - Pal/s. b) Jak dlouho bude trvat vyčerpání kotle z tlaku p=pa na tlak p =0 - Pa Potřebná čerpací rychlost je: S ef = Q / p = ( Pa..ls - ) / (0 - Pa) = 6.0 l/s Potřebná čerpací rychlost je větší než vodivost přípojného potrubí. S tímto potrubím nelze požadovaného tlaku p = 0 - Pa dosáhnout!! Při vodivost přípojného potrubí C = 600 l/s bude jmenovitá čerpací rychlost vývěvy pro dosažení S ef = 600 l/s nekonečně velká, ale požadovaného tlaku bude možné dosáhnout. Přijatelným kompromisem je hodnota vodivosti C v rozmezí 000 l/s až 000 l/s. Příklad 7. Čerpání desorpčního proudu plynu: Desorpční proud plynu je (u technicky čistých povrchů) podle zkušeností po jedné hodině čerpání přibližně 0-Pa. Čerpaný prostor má vnitřní plochu 00 cm. Jakou potřebujeme čerpací rychlost pro dosažení tlaku p=0-7 Pa? Desorpční proud z plochy A je q = Q D. A [m ] = 0 - Pa.l.s -.m m =. 0 - Pa.l.s -. Potřebná čerpací rychlost: S = q / p =. 0 - Pa.l.s - / 0-7 Pa =.0 4 l/s Tak velké čerpací rychlosti nelze při daných rozměrech čerpaného prostoru dosáhnout. Desorpci je proto nutné snížit alespoň o dva řády (vyhřátím a odplyněním). Potom bude čerpací rychlost: S = q / p =. 0-5 Pa.l.s - / 0-7 Pa =.0 l/s. Požadovaná čerpací rychlost je stále velká, ale při daných rozměrech realizovatelná. Příklad 7.4 Čerpání vakuového kotle II Vakuový kotel má objem 800 l a bude čerpán přes vakuové potrubí s C = 000 l/s. Uvažujte pouze desorpční proud z vnitřních ploch aparatury Q d = Pal/s. Pro čerpání je použita dfúzní vývěva se jmenovitou čerpací rychlostí S 0 = 600 l/s. a) Vypočtěte mezní tlak p aparatury. b) Jak dlouho bude trvat vyčerpání kotle z tlaku p =Pa na tlak p =0 - Pa? a) Pro výpočet p musíme použít efektivní čerpací rychlost: S ef = ( S 0. C ) / (S 0 + C ) = ( )/( ) = / 600 = 46,5 l/s Mezní tlak je potom : p = Q / S ef = Pa..l.s - / 46,5 l/s =,. 0 - Pa

55 Vakuová technika 55 b) Doba čerpání je: t = (V/S) ln p /p nebo t = (V/S) ln (p - p )/(p - p ) Protože mezní tlak p je o řád menší než konečný tlak je možné použít (zjednodušené) rovnice. Poměr p /p bude v tomto případě 00 a pro výpočet je možné použít dekadického logaritmu: t = (V/S) ln p /p = (800 / 45,5) ln ( Pa /0 - Pa) = (,77). (,0 log 00) = (,77).(4,606) = 8,5 s Příklad 7.5 Hmotnostní a objemový proud plynu Ocel s obsahem (hmotnostních) vodíku se přetavuje ve vakuu rychlostí.0 - kg/min. Předpokládejme, že se při tavení uvolní všechen vodík. Jaké musí být čerpací rychlost vývěvy pro dosažení tlaku0 - Pa? Hmotnost vodíku uvolněného za s je: Q mh = = =,67.0 kg. s Proud plynu přepočteme pomocí γ : * 8 5 QmH QmH R T,67.0.8, ,.0 QH = = = = =,08.0 Pa. m s γ M Čerpací rychlost pro tlak 0 - Pa: 6 QH. 50.0,08.0 S = = =,08. m s p 0 Příklad 7.6 Permeace plynu těsněním Těsnící kroužek má průměr d=5mm, délku l=m a permeační plochu A= m. a) Jaké množství vzduchu přes něj natéká do aparatury, jestliže je těsnění vyrobeno z následujících materiálů s permeačními konstantami: Perbunan P=.0 - [ ] Viton P= [ ] Silikonový kaučuk P= [ ] Torr. l mm Permeační konstanta má rozměr.. s m atm b) Pokud by mezní tlak v aparatuře byl určen pouze permeačním proudem plynu přes těsnění, jak bychom museli volit čerpací rychlost vývěvy pro mezní tlak aparatury 0-4 Pa? a)výpočet permeačního proudu je zřejmý z rozměru permeační konstanty. Výsledek v Torr.l/s musíme přepočítat na Pa.l/s: Torr. l A [ ] [ m ] Q P = P.....( p p) [ atm] s l[ mm] Perbunan: Q PP =.0 -.(5.0 - /5).()=.0-5 Torr.l.s - =, Pa.l.s - Viton: Q PV = (5.0 - /5).()= Torr.l.s - = 5,.0-5 Pa.l.s - Silik. Kaučuk Q PS = (5.0 - /5).()= Torr.l.s - = 5,.0 - Pa.l.s -

56 56 FEKT Vysokého učení technického v Brně b) Čerpací rychlosti pro jednotlivá těsnění: Perbunan: S PP =, Pa.l.s - /0-4 Pa =,66.0 l.s - Viton: S PV = 5,.0-5 Pa.l.s - /0-4 Pa = 5,.0 - l.s - Silik. Kaučuk S PS = 5,.0 - Pa.l.s - /0-4 Pa = 5,.0 l.s - Pro silikonový kaučuk vychází potřebná čerpací rychlost neúnosně velká. Je zřejmé, že toto těsnění je pro oblast vysokého vakua nevhodné Shrnutí kap. 7. V každé vakuové aparatuře existuje trvalý proud plynů, který musíme odčerpávat, abychom udrželi žádaný tlak. Dosažitelný tlak p je určen proudem plynu q, který je nutné odčerpat a čerpací rychlostí vývěvy S. Čerpací rychlost vývěvy je možné měřit na základě znalosti čerpaného proudu plynu (metoda konstantního tlaku), nebo z doby čerpání potřebné pro dosažení stanoveného rozdílu tlaků (metoda konstantního objemu) Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7. (řešení dodatek 9.7.) a) Čím je ovlivněn mezní tlak vakuové aparatury b) Jaké opatření je obvykle nutné pro dosažení nízkého mezního tlaku u vakuových aparatur s mezním tlakem x) 0 - Pa xx)0pa xxx) 0-4 Pa 7. Rotační vývěvy Rotační vývěvy jsou vývěvy transportní. Používají se od atmosférického tlaku až po tlak 0-8 Pa. Vyznačují se velkou čerpací rychlosti a dlouhodobou spolehlivostí. 7.. ROV rotační olejová vývěva Tato vývěva pracuje tak, že otáčející se rotor má v sobě drážky, v nichž jsou zapuštěné pohyblivé lopatky. Mezi středem rotoru a oběma lopatkami jsou pružiny, které vytlačují lopatky tak, že jsou v dotyku s vnitřní stěnou statoru. Rotor je umístěn excentricky a dotýká se statoru v prostoru mezi sacím a výfukovým hrdlem. Výfukové hrdlo je opatřeno výtlačným ventilem, který zabraňuje zpětnému proudění plynu. Obr.7.7: Rotační olejová vývěva. V prostoru mezi pohybující se lopatkou a sacím hrdlem vývěvy se shromažďuje plyn z čerpaného prostoru. Naopak v prostoru mezi lopatkou a výfukovým ventilem dochází ke vzrůstání tlaku. V okamžiku, kdy je tlak v tomto prostoru větší než tlak ve výfuku otevře se

57 Vakuová technika 57 výfukový ventil a plyn se přetlačí do výfuku. Tento děj se opakuje dvakrát během jedné otáčky rotoru. Celý stator je ponořen do olejové náplně. V prostoru mezi statorem a lopatkami rotoru se tak vytvoří tenká vrstva oleje, která slouží k mazání - snižování tření mezi křídly a statorem. Olej zároveň těsní mezery mezi statorem a rotorem a mezi statorem a křídly a zajišťuje lepší odvod tepla z vývěvy. Při čerpání par a plynů, které snadno kondenzují může dojít k tomu, že po stlačení plyn ve vývěvě zkondenzuje. Při dalším snižování objemu kompresního prostoru se již tlak nezvyšuje a z tohoto důvodu nemusí dojít k otevření výtlačného ventilu. Kondenzát se potom rozpouští v oleji, odkud se zpětně odpařuje do čerpaného prostoru. Řešením je připouštění malého množství plynu přímo do vývěvy. Po stlačení připouštěného plynu dojde ke spolehlivému otevření výtlačného ventilu a kondenzát se vypudí společně s připouštěným plynem. Obr.7.8: Průběh čerpání rotační olejovou vývěvou. Nahoře: Bez proplachování. Dole : Proplachování přes Gas Balast Připouštění plynu umožňuje ventil (Gas-Balast) umístěný ve statoru (= ve stěně vývěvy) na straně výfukového potrubí Připouštění plynu do vývěvy samozřejmě zvyšuje mezní tlak vývěvy - po odstranění páry z čerpaného prostoru je třeba ventil uzavřít. Dvoustupňová rotační olejová vývěva : Dva stupně jsou nutné, pokud požadujeme nízký mezní tlak vývěvy. První stupeň má velký objem a velkou čerpací rychlost. Druhý stupeň má menší čerpací rychlost, ale musí být schopen čerpat do atmosférického tlaku. 7.. Rootsova vývěva Rootsova vývěva má dva rotory otáčející se proti sobě. Tyto rotory mají takový tvar, aby při jejich otáčení nevznikla mezi stěnou a rotory, ani mezi rotory a stěnou mezera. Těsnění je zajištěno přesností výroby. Mezi lopatkami navzájem, ani mezi lopatkami a rotorem neexistuje tření, nejsou tedy zapotřebí žádné mazací, ani těsnící látky. Převodovka, která je nutná pro synchronizaci pohybu rotorů je umístěna mimo prostor vývěvy. To znamená, že vývěva nemůže být znečišťována ani parami oleje z převodovky. Rootsova vývěva poskytuje velmi čisté vakuum. Vzhledem k velké rychlosti otáčení rotorů lze dosáhnout velké čerpací rychlosti. Vývěva čerpá od atmosférického tlaku do tlaku Pa. V oblasti kolem 0 Pa dochází k prudkému zvýšení čerpací rychlosti. Při tomto tlaku je střední volná dráha molekul v plynu srovnatelná s rozměry štěrbin ve vývěvě a

58 58 FEKT Vysokého učení technického v Brně molekuly plynu nemohou štěrbinami proniknout. Zpětné proudění plynu se proto velmi výrazně omezí. Obr.7.9: Řez Rootsovou vývěvou a průběh závislosti její čerpací na tlaku. Poznámka: Rootsova vývěva není vhodná pro trvalé čerpání velkého proudu vzduchu z atmosférického tlaku - může dojít k přehřátí vývěvy. 7.. Molekulární a Turbomolekulární vývěva Tato vývěva pracuje při vyšším vakuu kdy plyn už nečerpáme jako celek ale jako jednotlivé molekuly plynu. Obr.7.0: Gaedeho molekulární vývěva a model pohybu molekul plynu. Princip čerpání: Molekuly čerpaného plynu se na základě svého tepelného pohybu dostávají do prostoru prvního oběžného kola rotoru a zde (nezávisle na směru svého tepelného pohybu) obdrží impuls ve směru otáčení. Neustálými odrazy o stěnu a o rotor se jejich rychlost ve směru čerpání zvyšuje. Dostatečný kompresní poměr je zajištěn zařazením několika disků do

59 Vakuová technika 59 série. Vývěva je velmi jednoduchá ( vznikla v roce 9), má však poměrně malou čerpací rychlost a malý kompresní poměr. Další nevýhodou je velká citlivost na změny teploty. a) b) Obr.7.: Řez dvou typů molekulární vývěvy: a) Holweckova (9), b Siegbahnova (94) Při snaze o vylepšení molekulární vývěvy vznikla v.r. 9 vývěva Holveckova a o dvacet let později vývěva Siegbahnova. Uspořádání obou vývěv je zřejmé z obr. 7.. Výhodou je poměrně snadná výroba. Obtíže se zvýšenou teplotou a malá čerpací rychlost přetrvávají. Průlomem do mechanismu molekulárního čerpání byla turbomolekulární vývěva zavedená J. Beckerem (959)a firmou A.Pfeifer (960). Obr.7.: Turbomolekulární vývěva a) b) a) Řez turbomolekulární vývěvou (J.Becker, 959) b) model pohybu molekul plynu mezi lopatkami rotoru a statoru. Princip čerpání: Molekuly čerpaného plynu se na základě svého tepelného pohybu dostávají do prostoru oběžného kola rotoru a zde (nezávisle na směru svého tepelného pohybu) obdrží impuls ve směru otáčení. Pomocí statorových lopatek s obráceným sklonem se směr pohybu takto usměrněných molekul změní (zákon úhlu dopadu a odrazu). Odražené molekuly se dostanou do prostoru oběžného kola, po odrazu na statorové lopatce do prostoru oběžného kola, atd.

60 60 FEKT Vysokého učení technického v Brně Pro optimální účinnost se sklon lopatek rotoru i statoru postupně mění - v posledním stupni jsou téměř rovnoběžné s osou rotoru. Obvodová rychlost lopatek musí být srovnatelná (nebo větší) s tepelnou rychlostí molekul čerpaného plynu. Příklad 7.7: Otáčky turbomolekulární vývěvy. Průměr rotoru turbomolekulární vývěvy je 0 cm. Jaké musí být otáčky rotoru, aby obvodová rychlost lopatek rotoru byla stejná jako tepelná rychlost molekul vzduchu (dusíku)? Rychlost molekul dusíku je 476 m/s při teplotě T=00 K, obvod rotoru je,4 cm. Pro srovnatelnou rychlost se rotor za jednu sekundu vykonat n s otáček: n s = 476/0,4 = 56 ot/s Za jednu minutu vychází 60x více: n min = 56 x 60 = ot/min. Mazání ložisek u turbomolekulární vývěvy. U starších provedení byla ložiska mazána olejem. Protože jsou na straně nízkého vakua případné uvolňování olejových par není na závadu. U některých vývěv jsou ložiska oddělena a proplachována inertním plynem. U moderních vývěv se používá magnetického závěsu - rotor se udržuje v požadované poloze pomocí silného magnetického pole. Nejsou zde zapotřebí žádná maziva a není zde ani tření mezi statorem a rotorem. Další řešení jsou keramická ložiska, která kromě velké životnosti zajišťují i odolnost proti agresivním plynům. Turbomolekulární vývěva se používá především pro čerpání technologických aparatur s požadavkem čistého vakua. Pro vzduch čerpá až do 0-8 Pa, pro vodík je mezní tlak asi o řád větší. Rychlost otáčení rotoru je od 0000 ot./min. velkých vývěv až po ot./min. u vývěv malých. Obr.7.: Turbomolekulární vývěva a) b) a) Dnes již málo používaná konstrukce podle J.Beckera s horizontálně uloženým rotorem: Vstup čerpaného plynu; lopatky statoru; Rotor b) Turbomolekulární vývěva s vertikálně uloženým rotorem

61 Vakuová technika 6 Poznámka. Při rozbíhání a zastavovaní vývěvy dochází při určitých otáčkách k vibracím, které jsou způsobeny rezonancí systému rotorových lopatek. Rezonance nelze zcela odstranit ani konstrukčními úpravami. Z hlediska životnosti vývěvy je proto výhodné udržovat rotor stále při vysokých otáčkách (nepřetržitý chod vývěvy). Protože se rotor otáčí ve vakuu a při použití magnetického závěsu je v podstatě odstraněno tření nepředstavuje toto opatření velké ztráty energie Shrnutí kap.7.. Mechanické transportní vývěvy se používají v celém rozsahu tlaků požadovaných ve vakuové technice. Rotační olejové vývěvy a Rootsovy vývěvy se používají pro tlaky od atmosférického tlaku po 0 - Pa.. Turbomolekulární vývěvy se používají pro tlaky od 0 - Pa do0-7 Pa. Předvakuum zajistíme rotační olejovou vývěvou. Nevýhodou rotačních olejových vývěv je možnost znečištění čerpaného prostoru olejovými parami. Z tohoto důvodu mají všechny velké firmy, zabývající se vakuovou technikou ve svém výrobním programu tzv. čisté (nebo ekologické ) vývěvy. Jedná se o membránové, nebo speciální pístové vývěvy např. EcoDry firmy Leybold ( Viz také nebo Kontrolní otázky a příklady ke kap.7. (řešení dodatek 9.7.) a) Jakou funkci má olej u rotační olejové vývěvy? b) Jaká je funkce tzv. gasbalastu u ROV? 7. Tryskové a difúzní vývěvy Činnost tryskových a difúzních vývěv je založena na dvou základních jevech: - jev parní trysky, - vlastní difúzní pochod. Difúzními vývěvami dosahujeme velmi vysokého vakua, ovšem nemohou samy čerpat proti atmosférickému tlaku, a proto musíme pro vytvoření předvakua používat pomocné vývěvy, obvykle rotační olejové vývěvy. 7.. Parní trysková vývěva Parní trysková (ejektorová) vývěva se skládá ze vstupního prostoru pro páru, ze kterého se pára rozpíná rozšiřující se tryskou, v níž se přeměňuje její tlaková energie v energii pohybovou. Tlak ve svazku páry podstatně klesá. Takto usměrněný svazek vstupuje do prostoru, do kterého se přivádějí odsávané plyny. Pára prochází tímto prostorem s velkou (nadzvukovou) rychlostí. Plyny z okolního prostoru se do svazku páry dostávají vlivem srážek s molekulami páry a získají značnou rychlost ve směru pohybu páry. Z prostoru, ve kterém se plyny nasávají, proudí svazek do difuzéru, který se zpočátku zužuje a ke konci rozšiřuje. Ve zužující se části difuzéru ztrácí pára část své rychlosti a nabývá opět většího tlaku. Tím dosahujeme toho, že i čerpané plyny jsou stlačovány na vyšší tlak a jsou odváděny z čerpaného prostoru.

62 6 FEKT Vysokého učení technického v Brně Parní vývěvy tohoto typu se stavějí pro velké čerpací rychlosti, a při zapojení několika stupňů do série, mohou dosáhnout mezního tlaku přibližně 0Pa. Nejvýznamnější použití je v chemickém průmyslu. Pro vysokovakuové účely jsou důležité vývěvy založené na stejném principu, které však jako pracovního media používají místo vodní páry oleje nebo rtuti. Obr.7.4: Ejektorová vývěva. 7.. Difúzní vývěva V olejové tryskové vývěvě cirkuluje olej. K jeho odpařování dochází ve varníku vyhřívaném elektrickým proudem. Pára z varníku proudí tryskami proti chlazené stěně vývěvy. Zde zkondenzuje a stéká zpět do varníku. a) b) Obr.7.5: Difúzní vývěva. a) Řez difúzní vývěvou b) Průběh závislosti její čerpací rychlosti na tlaku.

63 Vakuová technika 6 Mechanismus čerpání difúzní vývěvy je rozdělen do dvou oddělených procesů: a) Molekuly čerpaného plynu, které se na základě své tepelné energie pohybují všemi směry, pronikají do oblasti trysek a jsou zde vtaženy do svazku par. Difúze molekul čerpaného plynu do proudu páry je tedy důsledkem tepelného pohybu molekul čerpaného plynu. b) Následujícími srážkami s molekulami par jsou čerpané molekuly usměrněny do kondenzačního prostoru příslušné trysky. Páry čerpacího media (oleje nebo rtuti) zde zkondenzují. Čerpané molekuly se ale nemohou proti proudu par vrátit zpět, shromažďují se proto v kondenzačním prostoru, odkud jsou odčerpávány dalším stupněm: Tento děj se opakuje v každém stupni. Při tom postupně dochází ke stlačování čerpaného plynu. Tlak ve varníku je proto o několik řádů větší než tlak v čerpaném prostoru. Z varníku je čerpaný plyn odčerpáván rotační olejovou vývěvou (ROV). Existuje samozřejmě i možnost zpětného proudění čerpaného plynu proti proudu olejových par. Zpětné proudění čerpaného plynu určuje kompresní poměr a mezní tlak vývěvy. Čerpání vodíku a helia.. U vodíku a helia je v důsledku jejich malé molekulové hmotnosti účinnost přenosu impulsu malá a tepelná rychlost těchto molekul je podstatně větší než u dusíku nebo kyslíku. Proto je zpětné proudění vodíku a helia podstatně větší, než u ostatních plynů a difúzní vývěva má pro tyto plyny podstatně menší kompresní poměr.. Pro vodík a helium je vakuová vodivost vstupního otvoru několikanásobně větší než pro dusík a kyslík. Mnohem větší je jejich i difúzní koeficient. Difúzní vývěva má pro tyto plyny podstatně větší čerpací rychlost. Jako pracovní kapalina se používá olej (minerální, silikonový, syntetický) nebo rtuť. Výhodou rtuťových vývěv je schopnost čerpat při mnohem větším tlaku (0 Pa) než vývěvy olejové(pa). Rtuť také mnohem lépe snáší čerpání velkého proudu vzduchu nebo i zavzdušnění při provozní teplotě. Nevýhodou je velký tlak nasycených par rtuti - před vývěvu je nutné zařadit lapač par chlazený tekutým dusíkem. Obr.7.6: Lapač par chlazený u difúzní vývěvy. a) Chlazený tekutým dusíkem b) Chlazený vodou. Lamely jsou vždy uspořádány tak, že jsou opticky neprůhledné.

64 64 FEKT Vysokého učení technického v Brně Problémy s tlakem nasycených par pracovní kapaliny jsou ovšem i u vývěv olejových. Mohou se používat pouze speciální oleje s velmi nízkým tlakem nasycených par. Také v případě olejových vývěv je nutné použít lapač par, viz obr Lapač par musí být opticky neprůhledný. Olejové molekuly se zde ochladí a zkondenzují. Molekuly čerpaného plynu se odráží a prochází dále do vývěvy. Lapač par je obvykle chlazen vodou, u vysokovakuových aparatur bývá možnost vymrazování tekutým dusíkem. Lapač par vždy omezuje čerpací rychlost vývěvy, neboť se uplatní jeho konečná vakuová vodivost. Pro dosažení dostatečného kompresního poměru se u difúzních vývěv obvykle používá několik čerpacích stupňů za sebou, obvyklé jsou -5 stupňové difúzní vývěvy. První stupeň čerpá při nízkém tlaku velkou plochou, čímž je zaručena velká čerpací rychlost. Poslední stupeň čerpá při tlaku o několik řádu vyšším, čerpací rychlost tedy může být mnohem menší. To znamená že čerpání může probíhat ve velmi malé ploše a tryska posledního stupně může být velmi blízko chlazené stěny. Dosáhne se tak zvýšení maximálního pracovního tlaku poslední ho stupně a tím i velkého kompresního poměru. Obr.7.7: Řez frakční difúzní vývěvou a náčrt uspořádání varníku. Frakční difúzní vývěva. U této vývěvy má varník tvar labyrintu. Olej postupně proudí ke středu varníku, přitom se postupně vypařuje. Na okraji varníku je teplota nejnižší. zde se odpaří především složky s největší tenzí par. Tyto složky se využijí pro čerpání posledního stupně, kde velký tlak nasycených par není na závadu páry oleje odtud nemohou proniknout proti dalším stupňům do čerpaného prostoru. Nakonec se ve středu varníku, kde je teplota největší, odpařují složky s nejnižším tlakem nasycených par. Uprostřed varníku je tryska pro čerpání prvního stupně. Tím je zaručeno, že páry oleje, které mohou proniknou do čerpaného prostoru budou mít velmi malý tlak nasycených par. Složky s vysokou tenzí par tedy nemohou zamořovat čerpaný prostor, neboť jsou proudící párou v dalších stupních sráženy zpět k varníku.

65 Vakuová technika Shrnutí kap.7. Difúzní vývěva pracuje na základě difúze molekul čerpaného plynu do proudu molekul páry, proudících velkou rychlostí mezi tryskami a chlazeným pláštěm vývěvy. Molekuly čerpaného plynu jsou strhávány ve směru proudění páry, takže se nemohou vrátit zpět. Je to nejjednodušší vývěva pro oblast vysokého vakua, s nízkou cenou a relativně velkou spolehlivostí. Difúzní vývěva má i nevýhody: - Čerpaný prostor se zamořuje parami pracovního media oleje nebo rtuti. Je nutné použít lapač par chlazený vodou, u vysokovakuových aparatur i tekutým dusíkem. - Olejové vývěvy jsou citlivé na kyslík dochází ke vzniku složek s velkým tlakem nasycených par. Při dlouhodobém čerpání velkého proudu vzduchu je nutná častá výměna oleje. Tento problém není u vývěv rtuťových Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7. (řešení dodatek 9.7.) a) Vysvětlete princip frakční difúzní olejové vývěvy. b) Proč se u difúzních vývěv používá olej? c) Jaký je rozdíl mezi olejovou a rtuťovou difúzní vývěvou? d) Nakreslete průběh závislosti čerpací rychlosti DOV na tlaku. e) Jaký účel mají u difúzních vývěv lapače par? 7.4 Sorpční vývěvy Sorpční vývěvy vážou čerpaný plyn, který v nich zůstává, pokud čerpání trvá, mají jen sací hrdlo. To je rozdíl od transportních vývěv, které nasávají plyn do svého pracovního prostoru a vyfukují jej buď do atmosféry nebo do další sériově zařazené vývěvy. Sorpční vývěvy dělíme na: a) Vývěvy založené na vazbě plynů na povrchu pevných látek s velkou pravděpodobností ulpění na povrchu a velmi dlouhou dobou pobytu. Přitom se využívá kondenzace plynů při nízkých teplotách, velké fyzikální energie kapilární kondenzace nebo velkých energií chemické vazby. Patří sem vývěvy kryogenní, kryosorpční (zeolitové) a sublimační. b)ionizační vývěvy, které pro zvýšení čerpací schopnosti využívají ionizace plynu. c)iontové vývěvy se zkříženým magnetickým a elektrickým polem, které vážou plyny převážně chemisorpcí a vzácné plyny uložením do obnovujících se vrstev naprašovaného materiálu (nejčasněji titanu) Kryosorpční vývěvy U kryosorpčních vývěv se pro zachycení čerpaného plynu využívá zeolitů. Zeolity jsou hydrogenované hlinitokřemičitany alkalických a vzácných zemin. Atomy křemíku a hliníku jsou zde uspořádány ve zvláštních strukturách umožňujících vznik dutin vyplněných vodou. Odstranění vody se dosáhne ohřevem na teplotu větší než 50 O C. Po odstranění vody zůstanou v zeolitu kanálky s velmi rozvětvenou strukturou. Vnitřní plocha zeolitů může být až

66 66 FEKT Vysokého učení technického v Brně 000m /g. Čerpací schopnost zeolitu při teplotě kolem 00K je malá, při snížení teploty se však výrazně zvětšuje. U kryosorpčních vývěv se používá chlazení na teplotu kapalného dusíku (77K). Zeolity se také používají v kryogenních vývěvách. Zde je pracovní teplota mnohem nižší typicky pod 0 K (viz kap.7.6..). Obr.7.8: Kryosorpční vývěva Řez kryosorpční vývěvou a znázornění paralelního spojení třech vývěv pro čerpání z atmosférického tlaku. ( Vstup vývěvy; Výstup pro odplyňování; Držák; 4 Plášť vývěvy; 5 tepelné můstky; 6 Sorpční materiál - zeolit) Pro čerpání se obvykle používají dvě až tři vývěvy. První slouží k předčerpání aparatury na tlak několik kpa. Další pro dosažní mezního tlaku. V tomto uspořádání jsou vývěvy ve společném potrubí a čerpají po postupném ochlazování, přičemž se ventily ve sledu ochlazování nejprve otevírají a po ukončení chlazení se musí uzavřít. Obr.7.9: Řez dvěma kryosorpčními vývěvami s dobrou výměnou tepla

67 Vakuová technika 67 Aby byla zeolitová náplň dobře využita je zapotřebí zajistit dobrý tepelný kontakt zeolitu s chladicím mediem. Obvykle se používá hliníkových lamelů přímo spojených s nádobou naplněnou tekutým dusíkem (obr.7.8) nebo jsou zeolity s touto nádobou v přímém kontaktu. Příklad tohoto uspořádání je na obr Poznámka: Po vyčerpání chladicího media se vázané plyny začnou uvolňovat. Vývěva musí být opatřena pojistným ventilem, který při překročení tlaku ve vývěvě nad hranici atmosférického tlaku zabraňuje poškození vývěvy. Pro dokonalé odplynění zeolitu je nutné několikahodinové odčerpávání vázaného plynu při ohřevu na teplotu 50 o - 00 o C Titanová sublimační vývěva U titanových sublimačních vývěv se využívá velké chemické reaktivity titanu, který váže všechny chemicky aktivní plyny (O,N,H.). Vytvořené sloučeniny mají velmi nízký tlak nasycených par (<0-8 Pa). Na druhé straně titanová sublimační vývěva téměř nečerpá vzácné plyny (Ar, Ne, He ). Tyto plyny mohou být čerpány pouze mechanicky po adsorpci na povrchu kondenzujícího titanu jsou překrývány dalšími vrstvami. Obr.7.0: Titanová sublimační vývěva. Titan kondenzuje na vnitřní ploše vývěvy a váže molekuly čerpaného plynu. Katoda K je záložní. Potřebnou chemickou aktivitou se však vyznačuje pouze čistý Ti povrch. Vrstva Ti se proto musí neustále obnovovat. Titan má poměrně vysoký tlak nasycených par již při teplotě, která je nižší než bod tání. Proces nanášení titanové vrstvy tedy není napařování, ale sublimace. Podmínky pro depozici vrstvy jsou ovšem obdobné. Maximální tlak při kterém může vývěva pracovat je daný střední volnou dráhou molekul v plynu. Střední volná dráha musí být větší, než je vzdálenost sublimačního tělesa od stěny vývěvy aby nedocházelo ke srážkám titanu s molekulami čerpaného plynu. Této podmínce odpovídá tlak menší než přibližně 0 - Pa (střední volná dráha ve vzduchu při tlaku 0 - Pa je přibližně 6,6 cm). Pro zajištění optimálních podmínek pro napařování se proto sublimační vývěvy uvádějí do provozu až po předčerpání primárními vývěvami. Při tlaku větším než 0 - Pa je však množství čerpaných plynů tak velké, že by na jejich vázání ve vrstvě byla nutná velká rychlost depozice titanu a sublimační element by se velmi brzy vyčerpal. Optimální pracovní oblast je proto v rozsahu tlaků 0-4 až 0-7 Pa. Mezní tlak

68 68 FEKT Vysokého učení technického v Brně může být až 0-8 Pa. Teoretická čerpací rychlost pro vzduch je asi litrů za sekundu z každého cm. Při velké čerpající ploše lze tedy dosáhnout obrovských čerpacích rychlostí, čerpaný objemový proud plynu je však velmi malý, protože čerpání probíhá při relativně nízkém tlaku. Jestliže se vrstva současně chladí (např. tekutým dusíkem) jde o vývěvu kryosublimační. Při nízkých teplotách se sorpce na povrchu titanu zmnohonásobí, neboť střední doba pobytu molekul na chladném povrchu výrazně vzroste. Sublimační titanová vývěva je konstrukčně velmi jednoduchá. Jedná se v podstatě o přírubu s elektrickými průchodkami a nosnými tyčemi, mezi kterými jsou upevněná -4 vlákna. Přímým průchodem elektrického proudu se zahřívá jen jedno vlákno, ostatní jsou záložní. Tlak sublimujícího titanu má být v mezích 0 - až 0 - Pa obvykle je nutná výkonová regulace proudu do sublimačních elementů podle tlaku v čerpaném prostoru. Ti se odpařuje buď kontinuálně, nebo v opakujících se časových intervalech tak, aby se v čerpané aparatuře udrželo žádané vakuum. Druhý způsob je výhodnější. Účinnost čerpání je úměrná ploše sorpční vrstvy Ti. Sublimační těleso je ohříváno přímým průtokem elektrického proudu. Při odpařování (sublimaci) samotného titanu přímým průchodem proudu není snadné dosáhnout stálou odpařovací rychlost, protože odpařováním se zmenšuje průměr vlákna, roste odpor a tím i teplota a tím také rychlost odpařování. Ti vlákno rychle prohoří a zbytek zůstává nevyužitý. Proto se k ohřevu využívá wolframového drátu. Na tomto drátu jsou těsně vedle sebe vinuty Mo a Ti dráty. Molybden se titanem na rozdíl od wolframu smáčí - molybdenový drát proto zabraňuje eventuálnímu skápnutí roztaveného Ti. Teplota sublimace titanu je kolem 850 o C. Jiný způsob, kterým je možné dosáhnout úspory Ti, je využití vlastnosti slitiny titanu s molybdenem. Při sublimaci se uvolňuje pouze titan, odpor a tím i teplota se proto výrazně nemění ani při značném zmenšení průřezu vlákna Shrnutí kap. 7.4 Sorpční vývěvy principiálně poskytují velmi čisté vakuum a dosahují velice nízkých tlaků, nejsou však schopné vázat velké množství plynu. Jsou proto vhodné především pro čerpání při nízkých tlacích. Potřebné předvakuum se dosáhne pomocí jiných vývěv - ROV, Rootsova vývěva, difúzní vývěva. U titanových sublimačních vývěv se využívá velké chemické reaktivity titanu, který váže všechny chemicky aktivní plyny. Vzácné plyny mohou být čerpány pouze mechanicky po adsorpci na povrchu kondenzujícího titanu jsou překrývány dalšími vrstvami. U kryosorpčních vývěv se pro zachycení čerpaného plynu využívá zeolitů. Vnitřní plocha zeolitů může být až 000m /g. Čerpací schopnost zeolitu při teplotě kolem 00K je malá, při snížení teploty se však výrazně zvětšuje. V praxi se používá chlazení na teplotu kapalného dusíku (77K) Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.4 (řešení dodatek 9.7.4) a) Nakreslete uspořádání titanové sublimační vývěvy a vysvětlete princip její činnosti. b) Vysvětlete princip čerpání pomocí zeolitů. c) Jaký je rozdíl mezi transportními a sorpčními vývěvami.

69 Vakuová technika Výbojové vývěvy, titanová diodová a triodová iontová vývěva U výbojových vývěv je aktivním čerpacím prvkem opět čistá titanová plocha, proces sublimace je však nahrazen katodovým odprašováním. Kromě mechanismu čerpání uplatňujících se ve vývěvách sublimačních se u výbojových vývěv využívá i zvýšené reakční schopnosti ionizovaných plynů. Při požadavku na čerpání pří nízkém tlaku nastává problém - pro zapálení i udržení výboje je zapotřebí velké napětí. Pro udržení výboje se proto používá magnetické pole. Vývěvy se studenými katodami pracují se silným elektrickým a magnetickým polem podobně jako magnetronové naprašovací systémy. V místech, kde jsou na sebe siločáry elektrického a magnetického pole přibližně kolmé jsou dráhy elektronů vlivem Lorenzovy síly zakřivovány. Dochází tak k prodloužení dráhy elektronů a zvýšení pravděpodobnosti jejich srážky s molekulami plynu. Napětí používaná u výbojových vývěv jsou v rozsahu,5kv až 7kV a permanentní magnety jsou feritové. Magnety jsou rozměrné a mají velkou hmotnost. Při odplyňování za vysokých teplot se musí snímat, aby se neodmagnetizovaly. Podle konstrukce se dosahuje magnetické indukce T. Stěny vývěvy musí být z nemagnetické oceli. Iontové vývěvy mohou pracovat v jakékoli poloze, mohou se proto zabudovat do bezprostřední blízkosti pracovního prostoru vakuových přístrojů. Vývěvy potom celý prostor čerpají velice účinně a jejich čerpací rychlost není zmenšována omezenou vodivostí vakuového potrubí. Často bývá použito i několik vývěv, které čerpají pracovní prostor paralelně. Optimální tlak pro iontové vývěvy s magnetickým polem je kolem 0-5 Pa. Čerpací rychlost klesá asi na polovinu při dosažení tlaku 0-8 Pa. Je nutné předčerpání alespoň na tlak Pa, neboť při vyšším tlaku je ztrátový výkon velký, vývěvy se zahřívají a intenzivním odprašováním se snižuje jejich životnost. Za běžných provozních podmínek se životnost iontových vývěv uvádí až do hod. Nevyžadují žádnou údržbu Diodová vývěva Uspořádání diodové vývěvy je na obr7.. Obr.7.: Diodová iontová vývěva. Řez vývěvou a znázornění mechanismu naprašování titanu. K čerpání dochází především na povrchu anody.

70 70 FEKT Vysokého učení technického v Brně Mezi dvěma titanovými katodami je anoda s velkým množstvím válcových dutinek. Napětí mezi anodou a spojenými katodami je několik kv. Magnetické pole je rovnoběžné s osou dutinek v anodě. Mezi anodou a katodou vzniká doutnavý výboj při ionizaci plynu zde vznikají elektrony a kladné ionty. Ionty jsou urychlovány elektrickým polem a dopadají na povrch katod s poměrně velkou energií. Při dopadu iontů na katodu dochází k odprašování povrchu katody. Zároveň jsou vyraženy i sekundární elektrony, s jejichž pomocí se výboj udržuje. Pomocí magnetického pole se dráha elektronů zakřivuje a značně prodlužuje. Pravděpodobnost ionizačních srážek elektronů s molekulami plynu se tak zvětšuje. Proud výbojem je úměrný tlaku ve vývěvě. Toho se využívá k orientačnímu měření tlaku. Princip vázání plynů v čerstvé titanové vrstvě je stejný jako u sublimační vývěvy.diodová výbojová vývěva čerpá i vzácné plyny a to absorpcí v naprašované vrstvě. Vzácné plyny jsou zde však vázány velmi slabě. Při jejich uvolnění se zvýší tlak ve vývěvě, což má za následek zvýšení proudové hustoty ve výboji. Následkem toho se zvětší odprašovací rychlost a uvolněné molekuly vzácného plynu se opět pohltí ve vrstvě. Tento jev se označuje jako argonová nestabilita (argon je nejvíce čerpaným vzácným plynem). Potlačení jevu argonové nestability je možné u triodové vývěvy Triodová vývěva Podstatného zlepšení funkce diodové vývěvy lze dosáhnout speciálním tvarem katody. Katoda u triodové vývěvy má otvory, které jsou souosé s otvory v anodě. K čerpání dochází především prostřednictvím iontů argonu, které pronikají otvory v katodě a usazují se na plášti vývěvy. Plášť vývěvy je na stejném potenciálu jako anoda. Kladné ionty jsou proto dostatečně zpomaleny a dopadají na plášť vývěvy s téměř nulovou energií. Po dopadu na stěny vývěvy se ionty neutralizují. Nedochází zde k opětovnému rozprašování vrstvy Ti a vzácné plyny vázané ve vrstvě se nemohou uvolňovat. Na čistém povrchu vrstvy se samozřejmě vážou také chemicky aktivní plyny. Plášť vývěvy je vlastně třetí elektroda, proto se vývěva označuje jako triodová. Čerpací schopnost je pro vzácné plyny přibližně 0x větší než u diodové vývěvy. Obr.7.: Ttriodová iontová vývěva K čerpání dochází i na povrchu pláště vývěvy. Zde jsou zachyceny vzácné plyny (především Ar) Shrnutí kap. 7.5 Výbojové vývěvy poskytují velmi čisté vakuum a mají velmi nízký mezní tlak, nejsou však trvale schopné odčerpávat velký proud plynu. Diodová výbojová vývěva není stabilní, pokud čerpá vzácné plyny. To lze potlačit pomocí speciálního tvaru katody. Vzácné plyny se potom zachycují na plášti vývěvy, který se chová jako další elektroda tento systém.se proto nazývá triodová vývěva.

71 Vakuová technika Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.5 (řešení dodatek 9.7.5) a) Co je tzv. argonová nestabilita vývěv?. c) Jak u výbojové vývěvy potlačíme jev argonové nestability? b) Jaký je rozsah pracovních tlaků výbojových vývěv? 7.6 Kryovývěvy Kryovývěvy jsou vývěvy sorpční - čerpaný plyn vývěvou neprochází, ale je vázán přímo na čerpacím kryopanelu. Ke své činnosti kryovývěvy nepotřebují žádné medium, které by mohlo znečistit čerpaný prostor (chladicí kapalina je oddělena stěnou kryopanelu). Kryovývěvou lze dosáhnout extrémně nízkých tlaků (pod 0-0 Pa) a poměrně velkých čerpacích rychlostí. Při dostatečně nízké teplotě kryopanelu lze předpokládat, že dojde k zachycení převážné většiny dopadajících molekul. Čerpací rychlost je potom dána počtem molekul dopadjících na jednotku plochy za jednotku času a je v řádu desítek litrů na každý cm - podle druhu čerpaného plynu. Přesto mají kryovývěvy dvě nevýhody: a) Nejsou příliš vhodné pro čerpání z atmosférického tlaku vzhledem k velkému množství plynu které je třeba vázat (s tloušťkou kondenzátu se zhoršují chladicí vlastnosti kryopanelu). Tento problém je však řešitelný použitím několika kryovývěv a jejich postupným přepínáním. b) Obtížně čerpatelným plynem jsou vodík, neon a zvláště helium. Vodík je vázán na povrchu vakuových aparatur a je i v malém množství rozpuštěn v kovových materiálech používaných pro konstrukci vakuových aparatur. Vodík se proto při velmi nízkých tlacích z vnitřních povrchů aparatury neustále uvolňuje. Helium proniká netěsnostmi z okolí, při velmi nízkém tlaku v aparatuře může být jeho parciální tlak poměrně velký. Pro čerpání vodíku a helia kryovývěvami musí být provedena zvláštní opatření. Mechanismy čerpání u kryovývěv jsou následující: Kryokondenzace. Plyny se usazují na chlazeném panelu, vrstva vzniklá kondenzací může být tlustá i několik centimetrů. Kryoadsorpce. Na čistém kovovém povrchu, na čerstvě usazené vrstvě dobře kondenzovatelného plynu nebo na pevném porézním adsorbentu (aktivní uhlí, zeolit) Pro obtížně kondenzovatelné plyny (vodík, helium) se využívá následujících efektů: Kryotraping. Nekondenzovatelný plyn je stržen do depozitu jiného, snadno kondenzovatelného plynu, který je současně připouštěn. Chemická adsorpce. Například pomocí Ti sublimační vývěvy Kryokondenzace Doba pobytu molekul na povrchu vzrůstá exponenciálně s poklesem teploty. Teplota kryopanelu musí být nižší než kritické teploty většiny čerpaných plynů. Při kondenzaci potom nedochází ke zkapalnění, ale přímo k tuhnutí a při opačném procesu k sublimaci. Kondenzační teplo zachycených plynů je z kryopanelu odvedeno chladicím mediem. Mezní dosažitelný tlak závisí na teplotě kryopanelu a druhu plynu. Při teplotě kapalného

72 7 FEKT Vysokého učení technického v Brně dusíku (77K) zůstává řada plynů nezkondenzovaných. Pro odstranění většiny plynů je proto nutná teplota alespoň 0 K. Potom zůstávají nečerpány pouze obtížně kondenzovatelné plyny (vodík, neon, helium). Při dostatečně nízké teplotě kryopanelu lze předpokládat, že dojde k zachycení převážné většiny dopadajících molekul. Čerpací rychlost je potom dána počtem molekul dopadajících na jednotku plochy za jednotku času (viz kap..4.. a kap4..4.) a je v řádu desítek litrů na každý cm podle druhu čerpaného plynu a je konstantní v celém pracovním rozsahu. Mezní tlak je daný teplotou kryopanelu jeho teplota určuje dobu pobytu zachycených molekul a tím i rovnováhu mezi množstvím zachycených a uvolněných plynů. Vlastní kryopanel s teplotou 0 K je nutné stínit proti tepelnému záření z vnějšího pláště (T=00 K). Radiační tepelný tok je úměrný čtvrté mocnině rozdílu teplot. Výkon přenášený z okolí je proto poměrně velký - při uvedeném rozdílu teplot přibližně 9W/m [5]. Při takovém výkonu dochází k intenzivnímu odpařování heliové náplně. Při vložení stínícího pláště, chlazeného kapalným dusíkem klesne radiační tok k heliovému stupni 0x na 40 mw.m -. Na stínícím plášti také zkondenzují některé plyny, které by zbytečně znečišťovaly a zatěžovaly vlastní kryopanel. Molekuly čerpaného plynu proudí ke kryopanelu přes clonu, chlazenou rovněž na 77 K. Clona musí být opticky neprůhledná, aby zachytila tepelné záření z okolí, molekuly čerpaného plynu však musí procházet. Při srážkách se stěnou clony se plyn ochladí tím se dále zmenší tepelná zátěž kryopanelu. Mezní tlak rovnající se tlaku nasycených par bude dosažitelný pouze v soustavě, jejíž všechny stěny mají stejně nízkou teplotu. Pokud není tato podmínka splněna je zapotřebí uvážit efúzní paradox (viz kap.4..5.). Pro teplotu kryopanelu 0 K a teplotu aparatury 00 K bude mezní tlak v aparatuře téměř 4 x větší (!!!). Protože vodík, neon, helium nejsou při teplotě 0 K téměř čerpány, byl by při kryočerpání jejich parciální tlak v podstatě roven parciálnímu tlaku v atmosférickém vzduchu tj.,86 Pa pro Ne, 0,5 Pa pro He a 0,05 Pa pro H. Celkový dosažitelný tlak při teplotě kolem 0 K by tedy byl určen součtem těchto parciálních tlaků -,44 Pa. (Ve skutečnosti by byl nižší díky efektům kryoadsorbce a kryotrapingu, ale stále příliš vysoký pro praktické použití.) Při snížení teploty na teplotu kapalného helia (4,K) je již spolehlivě čerpán neon a parciální tlak vodíku je přibližně 0-4 Pa. Stále však zůstává helium s parciálním tlakem přibližně 0,5 Pa. Pro jeho odstranění by bylo nutné použít extrémně nízkých teplot pod K. Obtížně kondenzovatelné plyny je tedy nutné čerpat jinými způsoby: Předčerpání neselektivní vývěvou s účinným lapačem par s vymrazovačkou. Parciální tlaky nekondenzovatelných plynů klesnou v poměru p atm /p o, je však nebezpečí kontaminace čerpaného prostoru. Proplach čerpaného prostoru čistým plynem (dusíkem), při předčerpávání. Dusík může být získán i odpařováním LN Záměrným vyvoláním efektu kryotraping - připouštením čistých kondenzovatelných plynů (nejlépe dusík z LN ). Využitím efektu kryoadsorbce na pevných porézních látkách zeolitech Kryoadsorpce Kryoadsprpce je způsobena nezkompenzovanými van der Waalsovými silami mezi povrchovými atomy a molekulami volného plynu. Přitažlivé síly existují na povrchu téměř každého tuhého materiálu a jsou dost velké na to aby vázaly i molekuly plynů, které normálně

73 Vakuová technika 7 kondenzují při daleko nižší teplotě. Takto lze dosáhnout rovnovážných tlaků nižších než by odpovídalo tlaku nasycených par pro daný plyn a teplotu. Účinek vazebních sil však prudce klesá, jakmile se povrch zaplní adsorbovanými molekulami, takže na povrchu může vzniknout pouze monomolekulární vrstva. Protože se na hladké ploše monomolekulární vrstva vytvoří velmi brzy musí se plocha pro kryoadsorpci neustále obnovovat. Takovou vrstvou může být například čerstvě napařená kovová vrstva nebo vrstva snadno kondenzovatelného plynu. Nejvýhodnější jsou však pevné látky s velkým vnitřním povrchem. Jako pórovité adsorbenty se používají aktivní uhlí, silikagel, oxid hlinitý, ale především hydratované komplexní aluminosilikáty - zeolity. Zeolity obsahují velké množství mikrokomůrek a spojovacích kanálků, takže jejich vnitřní povrch je obrovský až 000 m /g. V případě zeolitů mají komůrky vnitřní průměr srovnatelný s průměrem molekul plynů, takže nedovolují vstup molekulám větších rozměrů. Průměry kanálků je navíc možné ovlivňovat strukturou zeolitu, takže pohlcování plynů může být selektivní (odtud označení molekulová síta ). Zeolity nejlépe čerpají, vytvářejí-li tzv. persorpci, tj. absorpci v pórech jen o něco větších než je průměr molekuly. Sorpční schopnost zeolitů je velmi selektivní; vodík nečerpají zeolity téměř vůbec, vzácné plyny méně než běžné plyny. Velmi nepříznivý vliv na jejich funkci mají vodní páry, které i v poměrně malém množství zablokují vstupní kanálky. Čerpací schopnosti pevných adsorbentů se však výrazně zvýší při ochlazení na teplotu pod 0K. Po určité době čerpání se adsorbent nasytí a je nutné jej regenerovat. Regenerace se provádí při několikahodinovém ohřevu na teplotu větší než kolem 50 o C. Kryosorpční vývěvy s pevným adsorbentem (viz kap.7.4..) mohou být použity i pro čerpání z atmosférického tlaku až na tlak 0 - Pa. Adsorbent je zde chlazen tekutým dusíkem. Chemická adsorpce za nízkých teplot. Chemicky aktivní plyny je možné vázat i pomocí kovových vrstev getrů napařených na chlazenou podložku. Molekuly plynu tvoří s materiálem napařené vrstvy chemickou sloučeninu a difundují hlouběji do napařené vrstvy (Napařené vrstvy jsou porézní, zvláště při nízkých teplotách). Jako getru se obvykle využívá titanu. Provozní rozsah tlaků titanové sublimační kryovývěvy je Pa, nejsou však téměř čerpány inertní plyny - musí být odstraněny jiným způsobem Konstrukční uspořádání kryovývěv Lázňová kryovývěva je nejjednodušší uspořádání je. Konstrukce je obdobná jako u heliových kryostatů vana s tekutým heliem je obklopena stínícím pláštěm udržovaným na teplotě kapalného dusíku. Vývěva má dva stínící pláště jeden na teplotě kapalného dusíku, druhý, ochlazovaný odcházejícími parami helia, má teplotu přibližně 0 K. Tak je velmi účinně potlačen tepelný tok do oblasti s kapalným heliem. Náplň helia potom vydrží i několik měsíců. Čerpací rychlost je přibližně l/s z každého cm chlazené plochy pro dusík a přibližně 9 l/s na cm pro vodík. Aby se plně využilo takové čerpací rychlosti musí být připojena přes velkoplošný ventil pokud možno bez spojovacího potrubí. Lázňové vývěvy pracují obvykle jako kondenzační, mohou však být doplněny adsorbenty. Potom se využívá až třech tepelných úrovní: první na teplotě LN (77K), Druhá na teplotě hlavního kondenzačního panelu chlazeného parami helia a případně třetí stupeň chlazený tekutým heliem (4,K). Průtokové kryovývěvy. Kryopanel je dutý, spojený s tepelným výměníkem, kterým proudí helium. Proud helia je ovládán ventilem na konci přepouštěcí trubice zásobníku (Dewarovy nádoby). Regulací průtoku je možné nastavit teplotu kryopanelu a tím i čerpací výkon. Výhodou je libovolná pracovní poloha, volitelná teplota kryopanelu, a využití nejen výparného tepla, ale i tepelné kapacity par chladicího media. Kryovývěvy s refrigerátory jsou výhodné pro trvalý provoz. Kryopanel je zde spojen se zařízením pracujícím s uzavřeným chadicím cyklem. Největší výhodou je nezávislost na

74 74 FEKT Vysokého učení technického v Brně dodávkách chladicích plynů. Volbou chladicího výkonu lze regulovat čerpací rychlost. Chladicím mediem je vždy helium. Pro velké chladicí výkony (0, kw až 0kW/ 4, K) se používá Braytonův cyklus, pro střední (0W až 00 W /0K) Stirlingův a pro nejužívanější oblast s malými výkony cyklus Gifford-McMahonův (W až 0W / 0K). Většina vývěv má Gifford-McMahonův refrigerátor s dvěma expandérovými stupni. Kryopanel je spojen s druhým stupněm. Pokud je výkon prvního stupně dostačující, může zároveň chladit stínění, jinak je stínění chlazeno LN. Mechanismy uvedených chladicích cyklů jsou popsány v []. Obr.7.: Řez lázňovou kryogenní vývěvou. Dewarova nádoba pro LHe; Dewarova nádoba pro LN : Tepelné stínění; 4 Lamely chlazené LN ; 5 Průchodky pro plnění LN ; 6 Průchodky pro plnění LHe; 7 Přívod tekutého helia; 8 příruba; 9 příruba; Shrnutí kap.7.6 Kryovývěvy vývěvy poskytují velmi čisté vakuum a pro kondenzovatelné plyny mají i velmi nízký mezní tlak nejnižší ze všech vývěv. Problematické je čerpání vodíku a helia pro tyto plyny musí být provedena zvláštní opatření Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.6 (řešení dodatek 9.7.6) a) Jaký je mezní tlak kryogenních vývěv, na čem závisí? b) Jak u kryogenních vývěv čerpáme helium? c) Jaké plyny lze z aparatury odstranit při vymrazování tekutým dusíkem

75 Vakuová technika 75 8 Vakuoměry Cíle kapitoly: Seznámení s metodami měření nízkých tlaků (V praxi se požaduje měření ve velmi širokém rozsahu tlaků. Tomu odpovídá i široké spektrum používaných vakuoměrů. Výběr vakuoměru ovšem není určen pouze měřitelným rozsahem tlaků ale také požadavkem na přesnost měření a případnou interakcí vakuoměru s molekulami měřeného plynu. Nezadedbatelné je i cena a ekonomika /náhradní díly/ provozu.) Test předchozích znalostí: a) Na čem je závislá tepelná vodivost plynu. b) Na čem je závislá viskozita plynu. c) Jaký fyzikální význam má střední volná dráha molekul v plynu. Jak ji určíme? d) Jaké jsou jednotky tlaku a jejich vzájemný přepočet? Ve vakuové technice je nutné měřit tlak ve velkém rozmezí - od atmosférického tlaku až po tlaky v řádu 0-0 Pa. Pro měření tlaku v tak velkém rozsahu je nutné využít různých mechanismů. V oblasti středního vakua se využívá především tlakové závislosti tepelné vodivosti plynu. Velmi malé tlaky se měří pomocí množství iontů, které vzniknou ionizací plynu za definovaných podmínek. Využívají se následující typy vakuoměrů: Tepelné vakuoměry, rozsah 00 Pa až 0 - Pa. V tomto rozsahu tlaků je tepelná vodivost plynu závislá na střední volné dráze molekul v plynu. Měřící rozsah lze rozšířit směrem k vyšším tlakům s využitím přenosu tepla prouděním plynu. Minimální měřitelný tlak je dán vedením tepla přes držáky tepelného senzoru a tepelným sáláním z povrchu vlákna. Na obou koncích rozsahu je ještě možné zvýšit citlivost pomocí elektronické linearizace stupnice (proměnné zesílení). Měřicí rozsah je potom od 0 4 Pa 0 - Pa. Viskózní vakuoměry, rozsah 00 Pa až 0 - Pa. Princip měření je podobný jako u tepelných vakuoměrů, viskozita plynu je závislá na střední volné dráze molekul v plynu. Ionizační vakuoměry rozsah 0 - Pa až 0-0 Pa. Měří se koncentrace iontů v ionizovaném plynu. Ionizace může být pomocí elektrického výboje se studenou katodou (Penningův vakuoměr) nebo pomocí elektronů ze žhaveného vlákna urychlených na energii 00 ev. (Triodový ionizační vakuoměr). Další princip, která se již nepoužívá, je ionizace pomocí radioaktivního záření (Alfatron). Společnou vlastností těchto přístrojů je že pro přesné měření potřebují kalibraci - tlak není možné přímo určit z naměřených parametrů. Protože mechanismy použité k měření jsou závislé na vlastnostech měřeného plynu je třeba provést kalibraci pro daný plyn. Při znalosti citlivosti metody pro různé plyny je ovšem obvykle možné naměřené hodnoty pro jiný plyn alespoň přibližně přepočítat. Silové působení plynu je pro měření využitelné jen při tlaku větším než přibližně Pa. Protože silové působení plynu, které se projevuje jako tlak, je závislé pouze na koncentraci částic a jejich teplotě (viz kap...), je toto měření vždy nezávislé na vlastnostech měřeného plynu. Tlak lze vždy přesně určit z parametrů vakuoměru a naměřených hodnot. Tyto vakuoměry proto označujeme jako absolutní.

76 76 FEKT Vysokého učení technického v Brně 8. Vakuoměry absolutní Vakuoměrů, u kterých lze měřený údaj přesně určit výpočtem z parametrů vakuoměru a naměřené hodnoty je mnoho typů. Nejrozšířenější jsou U-trubice, membránový vakuoměr, a Mc Leodův vakuoměr. Pro oblast hrubého vakua lze použít Torricelliho trubici nebo méně přesný Bourdonův vakuoměr. Měření založené na Torricelliho pokusu je nejjednodušší. Tlak je určován na základě výšky sloupce kapaliny. Princip je zřejmý z následující rozvahy: F m. g ρ. V. g ρ. S. h. g p = = = =, ( 8. ) S S S S Zde je p - tlak, F - síla, působící na plochu S, m - hmotnost, g - tíhové zrychlení, V-objem, ρ - hustota a h - výška sloupce v trubici. Po vykrácení dostaneme vztah: p = ρ. g. h. ( 8. ) Protože pro danou kapalinu je g i ρ konstantní, lze tlak vyjádřit pouze výškou kapaliny. Při měření tlaku výškou rtuťového sloupce je výška sloupce v mm přímo rovna tlaku v v Torrech. Výšku sloupce kapaliny využíváme i při měření rozdílu tlaku. Trubice U je jednoduchý a přitom velmi spolehlivý diferenční tlakoměr. Výška sloupce je dána rozdílem tlaků na obou koncích trubice. Jeden z tlaků bývá obvykle referenční. Při použití rtuti je rozlišitelná hodnota tlaku je v řádu 0 - Torru. Obr.7.4: Měření tlaku pomocí výšky kapaliny. Zvýšení citlivosti lze dosáhnout dvěma způsoby. První je použití kapaliny s malou měrnou hmotností Citlivost se zvýší přibližně 5x při použití oleje místo rtuti. Druhý způsob spočívá ve sklonění jedné části U-trubice a odečítání délky sloupce ve skloněné části. Při úhlu měřící trubice od vodorovné základny 0 lze dosáhnout zvýšení citlivosti přibližně 5x. Při kombinaci obou způsobů lze dosáhnout zvýšení citlivosti až o dva řády ve srovnání s U- trubicí naplněnou rtutí. Je možné použít i lupu pro přesné odečtení. Teoretická rozlišitelnost se tím zvýší na přibližně 0 - Torru, což je 0 - Pa. Při měření se však budou uplatňovat kapilární jevy, takže celková přesnost měření bude menší. Při použití těchto měření ve vakuové technice musíme ovšem respektovat tlak nasycených par použité kapaliny. Voda je z tohoto důvodu nepoužitelná (viz kap.6..), je však možné použít např. silikonové oleje pro difúzní vývěvy, u kterých je tlak nasycených par velmi nízký.

77 Vakuová technika 77 Obr.7.5: Mechanické vakuoměry (měří absolutní tlak). a) Membránový vakuoměr : Krycí plocha se zrcátkem; Ochrana zátavu; Místo zatavení; 4 Sklo; 5 Ukazatel; 6 Stupnice; 7 Kovový plášť; 8 Skleněná baňka; 9 Membrána; 0 Převod na ukazatel; Referenční vakuum; Příruba b) Bourdonův vakuoměr: Napojení na přírubu; Ukazatel; Bourdonova trubice (deformovaná kapilára); 4 Převod deformace Bourdonovy trubice na ukazatel Membránový vakuoměr měří od atmosférického laku do tlaku přibližně 0 Pa. dosažitelná přesnost je horší než %. Výhodou je jednoduchost a spolehlivost. Nevýhoda je citlivost na otřesy a možnost mechanického poškození. Bourdonův vakuoměr je tvořen ohnutou měděnou kapilárou. Při změně tlaku se mění deformace a ohyb kapiláry. Změna se přenáší na ukazatel pomocí pákového převodu. Přesnost je malá, výhodou je robustnost a spolehlivost. Obr.7.6: Schématické uspořádání kapacitního vakuoměru. Kapacitní vakuoměr. Princip je stejný jako u vakuoměru membránového. K vyhodnocení vyhodnocení průhybu membrány se využívá změny kapacity měřícího kondenzátoru.