VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO UNVERSTY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKACNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV TELEKOMUNKACÍ FACULTY OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMUNCATON DEPARTMENT OF TELECOMMUNCATONS VŠESTRANNÉ AUTONOMNÍ OBVODOVÉ EKVVALENTY PLOVOUCÍCH A UZEMNĚNÝCH PASVNÍCH PRVKŮ VERSATLE AUTONOMOUS CRCUT EQUVALENTS FOR REALSNG FLOATNG AND GROUNDED PASSVE ELEMENTS DPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVSOR Bc. RADM ŠTĚPÁN ng. NORBERT HERENCSÁR, Ph.D. BRNO

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav telekomunikací Dilomová ráce magisterský navazující studijní obor Telekomunikační a informační technika Student: Bc. Radim Štěán D: 786 Ročník: Akademický rok: / NÁZEV TÉMATU: Všestranné autonomní obvodové ekvivalenty lovoucích a uzemněných asivních rvků POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Pomocí netradičních obvodových rvků navrhnete takové všestranné autonomní obvody, které umožňují realizovat rvek tyu FDNR (floating frequency deendent negative resistance) a lovoucí/uzemněné kaacitory, induktory či jejich kombinaci. Při teoretickém rozboru navržených zaojení oužijte rogram SNAP. Reálné chování ověřujte analýzou v rogramu OrCAD PSPCE a jako simulační modely oužijte biolární nebo uniolární imlementaci vybraných aktivních rvků. DOPORUČENÁ LTERATURA: [] BRUTON, L. T. RC Active Circuits - Theory and Design. New Jersey, Prentice - Hall 98, SBN: [] DELYANNS, T., SUN, Y., FDLER, J.K. Continuous-Time Active Filter Design. New York, CRC Press, 999, SBN: [3] YUCE, E. On the realization of the floating simulators using only grounded assive comonents. Analog ntegrated Circuits and Signal Processing, vol. 9, no., [] KACAR, F., METN, B., KUNTMAN, H. A new CMOS dual-x second generation current conveyor (DXCC) with an FDNR circuit alication. AEU - nternational Journal of Electronics and Communications, vol. 6, no. 8, ,. Termín zadání: 7.. Termín odevzdání: 6.5. Vedoucí ráce: ng. Norbert Herencsár, Ph.D. rof. ng. Kamil Vrba, CSc. Předseda oborové rady

3 UPOZORNĚNÍ: Autor dilomové ráce nesmí ři vytváření dilomové ráce orušit autorská ráva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným zůsobem do cizích autorských ráv osobnostních a musí si být lně vědom následků orušení ustanovení a následujících autorského zákona č. / Sb., včetně možných trestněrávních důsledků vylývajících z ustanovení části druhé, hlavy V. díl Trestního zákoníku č./9 Sb.

4 Bibliografická citace ŠTĚPÁN, R. Všestranné autonomní obvodové ekvivalenty lovoucích a uzemněných asivních rvků: dilomová ráce. Brno: FEKT VUT v Brně,. 67 s. Vedoucí dilomové ráce ng. Norbert Herencsár, Ph. D.

5 Prohlášení Prohlašuji, že svoji dilomovou ráci na téma všestranné autonomní obvodové ekvivalenty lovoucích a uzemněných asivních rvků jsem vyracoval samostatně od vedením vedoucího dilomové ráce a s oužitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v ráci a uvedeny v seznamu literatury na konci ráce. Jako autor uvedené dilomové ráce dále rohlašuji, že v souvislosti s vytvořením tohoto rojektu jsem neorušil autorská ráva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným zůsobem do cizích autorských ráv osobnostních a jsem si lně vědom následků orušení ustanovení a následujících autorského zákona č. / Sb., včetně možných trestněrávních důsledků vylývajících z ustanovení 5 trestního zákona č. /96 Sb. V Brně dne: odis autora Rád bych zde oděkoval svému školiteli ng. Norbertu Herencsárovi, Ph.D., za odoru, oskytnutí literatury a odborné rady během ráce. 5

6 Anotace Tato ráce se zabývá návrhem všestranných autonomních obvodových ekvivalentů lovoucích a uzemněných asivních rvků omocí moderních aktivních stavebních bloků, jako jsou roudové a naěťové konvejory všech tří generaci. Proudové konvejory atří mezi důležité stavební bloky v roudovém módu. Z hlediska zracování signálu je lze charakterizovat jako smíšený stavební blok. Tyto rvky mohou dnes nahradit v mnoha říadech již nedostačující oerační zesilovače. Na základě duality roudového a naěťového módu byl definován naěťový konvejor. Tento rvek by mohl být vhodným aktivním rvkem ro obvody racující v naěťovém módu. Při realizaci zaojení vycházíme z obecného autonomního obvodu. Volbou daných admitancí lze realizovat rvek tyu FDNR (floating frequency deendent negative resistance), lovoucí kaacitor, lovoucí induktor a konvertor uzemněné admitance na lovoucí admitance. V raktické části jsou osána zaojení, která slňují zadané ožadavky. Navržené rvky jsou simulovány v orovnaní s ideálními a následně alikovány na říčkových filtrech. Pásmová roust druhého řádu s navrženou cívkou byla rakticky sestavena a exerimentálně změřena v laboratoři. Výsledky tohoto měření byly srovnány se simulacemi získanými za oužití ideálních a reálných modelů roudových a naěťových konvejorů. Klíčová slova Proudový konvejor, naěťový konvejor, lovoucí kaacitor, lovoucí induktor, rvek FDNR, kmitočtový filtr. 6

7 Abstract This thesis deals with a roosal of versatile autonomous circuit equivalents of floating and grounded assive elements by means of modern active tectonic blocks, such as current and voltage conveyors of all three generations. Current conveyors range as essential tectonic blocks in a current mode. Concerning signal rocessing, it encomasses a mixed tectonic block. n most cases, these elements may be substituted for resently insufficient oerating amlifiers. The voltage conveyor was defined on the basis of duality of current and voltage modes. This element could be selected as a suitable active comonent for circuits oerating in a voltage mode. mlementing the connection, a general autonomous circuit is taken into account. By selecting given admittances, a FDNR (floating frequency deendent negative resistance) element, floating caacitance, floating inductance and ground to floating admittance converter may be imlemented. The ractical art describes connections which fulfill given requirements. The suggested elements are simulated in comarison with ideal elements and subsequently, they are alied to a frequency filter. The second order filter with a roosed induction coil was ractically assembled and exerimentally measured in a laboratory. The measured results were comared to simulations received by the use of ideal and real models of current and voltage conveyors. Keywords Current conveyor, voltage conveyor, floating inductance, floating caacitance, FDNR, frequency filter. 7

8 Obsah ÚVOD.... KMTOČTOVÉ FLTRY.... TYPY FLTRŮ.... PŘENOSOVÁ FUNKCE....3 ŘÁD FLTRU APROXMACE.... PROUDOVÉ KONVEJORY PROUDOVÝ KONVEJOR PRVNÍ GENERACE CC PROUDOVÝ KONVEJOR DRUHÉ GENERACE CC PROUDOVÝ KONVEJOR TŘETÍ GENERACE CC DFERENČNĚ NAPĚŤOVÝ PROUDOVÝ KONVEJOR DVCC ZOBECNĚNÝ PROUDOVÝ KONVEJOR GCC UNVERZÁLNÍ PROUDOVÝ KONVEJOR UCC....6 REÁLNÝ MODEL UCC NAPĚŤOVÉ KONVEJORY ZOBECNĚNÝ NAPĚŤOVÝ KONVEJOR GVC UNVERZÁLNÍ NAPĚŤOVÝ KONVEJOR UVC REÁLNÝ MODEL UVC REALZACE OBVODU POMOCÍ ZOBECNĚNÉHO PROUDOVÉHO KONVEJORU REALZACE PLOVOUCÍHO KONDENZÁTORU REALZACE PLOVOUCÍ CÍVKY REALZACE KONVERTORU UZEMNĚNÉ ADMTANCE NA PLOVOUCÍ ADMTANC REALZACE PRVKU FDNR POČÍTAČOVÉ OVĚŘENÍ NÁVRHU APLKACE NAVRHNUTÉ CÍVKY NA PŘÍČKOVÉM FLTRU DRUHÉHO ŘÁDU NÁVRH OBVODU POMOCÍ ZOBECNĚNÝCH PROUDOVÝCH A NAPĚŤOVÝCH KONVEJORŮ REALZACE PLOVOUCÍHO KONDENZÁTORU REALZACE PLOVOUCÍ CÍVKY REALZACE KONVERTORU UZEMNĚNÉ ADMTANCE NA PLOVOUCÍ ADMTANC REALZACE PRVKU FDNR NÁVRH S NEDEÁLNÍM PROUDOVÝM A NAPĚŤOVÝM KONVEJORY POČÍTAČOVÉ OVĚŘENÍ NÁVRHU Simulace lovoucího kondenzátoru Simulace lovoucího induktoru APLKACE NAVRŽENÉ CÍVKY NA PŘÍČKOVÉM FLTRU DRUHÉHO ŘÁDU APLKACE NAVRŽENÝCH PRVKŮ NA PŘÍČKOVÉM FLTRU ČTVRTÉHO ŘÁDU Přenosová funkce filtru Výočet hodnot ro lovoucí kaacitory Výočet hodnot ro uzemněné induktory MODFKACE OBVODU ZA POMOCÍ DVCC PRAKTCKÁ REALZACE REÁLNÉ CHOVÁNÍ NAVRŽENÉHO OBVODU... 9 ZÁVĚR... 5 LTERATURA

9 SEZNAM POUŽTÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ PŘÍLOHY: PŘÍLOHA : KOMBNACE KOEFCENTŮ A VOLBA AKTVNÍCH PRVKŮ PŘÍLOHA : PRAKTCKÁ REALZACE ZAPOJENÍ V EAGLU

10 Úvod Tato dilomová ráce je zaměřena na návrh nových zaojení autonomních obvodů, jejichž omocí lze realizovat lovoucí a uzemněné asivní rvky. Příchod nových tyů integrovaných obvodů nám umožňuje navrhnout syntetické indukčnosti, které mohou být oužity místo objemných cívek ři návrhu oscilátorů, frekvenčních filtrů a ro rušení arazitních vlivů. V úvodní části ráce bude uveden řehled základních vlastnosti filtrů a jejich členění. Následující kaitola je zaměřena na definici a ois roudových konvejorů, které jsou známy od roku 968, kdy byly ředstaveny Adelem S. Sedrou a K. C. Smithem. Po jejich ostuném vývoji byly definovány tři základní generace a na řelomu dvacátého století vznikaly další varianty, které se lišily očtem a tyem vstuů a výstuů (nař. invertující, diferenční vstu). Výzkum roudových konvejorů ukázal možnost jejich raktického využití zejména v oblasti analogového zracování signálů. Jejich ředností je šířka ásma, odstu signálu od šumu, rychlost a nízké naájecí naětí. Přes výhody roudových konvejorů je nutné si uvědomit, že jsou určeny zejména ro obvody racující v roudovém módu. Avšak v dnešní době nejsou mezi vývojovými raconíky natolik rozšířeny, aby lně nahradily zaojení racující v naěťovém módu. Z tohoto důvodu byl na základě duality definován naěťový konvejor. Cílem dilomové ráce je navrhnout za omocí roudových a naěťových konvejorů nová zaojení. Pomocí navrženého autonomního obvodu lze změnou admitancí realizovat rvek tyu FDNR (floating frequency deendent negative resistance), lovoucí kaacitor, lovoucí induktor a konvertor uzemněné admitance na lovoucí admitanci.

11 . Kmitočtové filtry Kmitočtové filtry [], [], atří mezi základní stavební bloky ro zracování signálu a často se s nimi setkáváme v mnoha oblastech elektrotechniky. Jsou to řevážně lineární dvojbrany, které umožňují roouštět určité složky sektra zracovávaných signálů v určitém ásmu kmitočtů, které nazýváme roustné ásmo, buď s malým útlumem, bez útlumu, nebo je zesilují. Mimo toto roustné ásmo jsou harmonické složky signálů naoak silně utlumovány v tzv. neroustném ásmu. Jako říklad oužití můžeme uvést nař. antialiasingový filtr, který se oužívá ři řevodu analogového signálu na digitální ro odrušení nežádoucích signálů. Tyto složky sektra se vyskytují na vyšších kmitočtech a ruší nízkofrekvenční signál. Při růchodu signálu filtrem často dochází k jeho časovému zoždění, které je zůsobeno fázovým osuvem rocházejících harmonických kmitočtových složek signálu. Tyto vlivy můžeme osat fázovou kmitočtovou charakteristikou. Fázová charakteristika vyjadřuje závislost mezi fázovým osuvem ϕ a odílem měřené frekvence vůči frekvenci maximální f/f. Časové zoždění je také zřejmé ři znázornění signálu a vlastností filtru v časové oblasti, naříklad jako odezva na jednotkový skok. V časové oblasti se fázové vlivy filtru na signál v roustném kmitočtovém ásmu rojevují nař. jako řekmity či zvlnění růběhu signálu. Uvedené vlivy můžeme srávným návrhem filtru minimalizovat. Někdy se ale setkáme s říady, kdy lze těchto vlastností filtrů využít nař. ve fázovacích a zožďovacích obvodech.. Tyy filtrů Na základě kmitočtové charakteristiky lze filtry rozdělit na tyto tyy: DP dolní roust roouští složky signálu s kmitočty nižšími než mezní kmitočet f, HP horní roust roouští složky signálu o kmitočtech vyšších než je mezní kmitočet f, PP ásmová roust roouští složky signálu mezi mezním dolním a horním kmitočtem f a f,

12 PZ ásmová zádrž neroouští složky signálu mezi mezním dolním a horním kmitočtem f a f, FČ fázovací článek využívá jenom časové zoždění signálu.. Přenosová funkce Mezi základní atributy filtru atří jeho řenosová charakteristika [], [3], kterou lze ro daný kmitočet f vyjádřit komlexním výrazem: K U e jϕ jϕ u = Ku. e =. jϕ Ue (.) Uvedený výraz se dá také rozdělit na reálnou a imaginární část. Výhodnější je ale vyjádření řenosu omocí modulu argumentu: U K U =, ϕ = ϕ ϕ, U (.) kde modul řenosu se často udává v logaritmické míře. Modul K U je oměr amlitudy výstuního signálu ku amlitudě vstuního signálu a argument φ je výsledný fázový osuv mezi výstuním a vstuním signálem. Pro raktické oužití je výhodné řenosové vlastnosti vyjadřovat jako funkci kmitočtu, otom můžeme vyočítat odovídající řenos ro každý kmitočet. Závislost řenosu na kmitočtu je komlexní funkcí kmitočtu K(jω) nebo K(). k = m k ak ( jω ) m m a + a jω a k m ( jω ) + am ( jω = ) ( ω) = =. i= n n n i b ( ) b b j... bn ( j ) bn ( j ) i jω + ω + + ω + ω i= K j (.3) k = m k ak ( ) m m k = a + a am + am i= n n n i b + b bn + bn bi ( ) i= K ( ) = =. (.) Pro ois řenosové funkce kmitočtového filtru oužíváme Lalaceův oerátor, kde mocnina oerátoru značí řád filtru. Pro sumarizaci jsou v tab.. uvedené řenosové funkce kmitočtových filtrů rvního a v tab.. druhého řádu.

13 Tab..: Přenosové funkce kmitočtových filtrů rvního řádu Horní roust. řádu: K( ) Dolní roust. řádu: K( ) a b + b =, a b + b =, Tab..: Přenosové funkce kmitočtových filtrů druhého řádu Horní roust. řádu: K( ) Dolní roust. řádu: K( ) Pásmová roust. řádu: K( ) Pásmová zádrž. řádu: K( ) Fázovací článek. řádu: K ( ) a = b + b + b, a = b + b + b, a = b + b + b, a + a =, b + b + b a a + a = b b b Řád filtru Dalším kritériem, které je třeba ři návrhu zvolit je řád filtru [3]. Ten je určen očtem kaacitorů a indukčností a je dán oklesem ásma roustnosti do ásma neroustnosti:. řád db/dekádu. řád db/dekádu n. řád n*db/dekádu Obecně můžeme říci, že ři zvyšování řádu filtru se zvyšuje strmost kmitočtové charakteristiky a tím dochází k větší strmosti řechodu mezi roustnými a neroustnými kmitočtovými ásmy. Z toho lyne, že ři zvyšujícím se řádu se modulová charakteristika blíží ideálnímu stavu, bohužel u filtrů vyšších řádů se zvyšuje i cena a nároky na realizaci. Vždy se tedy snažíme, aby byl volen nejnižší řád filtru, ten ale musí zabezečit i ožadované otlačení ásma. 3

14 Skutečná řenosová charakteristika v raxi nemůže mít ideální ravoúhlý růběh, rotože filtr není složen z ideálních součástek. Příklad obecného tolerančního ásma dolní rousti je na obr... Obr..: Toleranční ásmo dolní rousti Na obr.. je R ovolené zvlnění v roustném ásmu, R m je minimální útlum v neroustném ásmu, f je mez roustného ásma, f m je mez neroustného ásma a M db ( f ) =logm( f ).. Aroximace Tvar řenosových charakteristik je dán řádem filtru a tyem filtru. Úlohou je nalézt takovou řenosovou funkci, která slňuje zadané toleranční schéma[]. Můžeme ji rozdělit na : Standardní - vychází z analytického řešení charakteristické rovnice filtru a je u nich volena charakteristická funkce φ(): K ( ) K ( ) =. + ϕ (.5) ( ) ϕ ( ) Nestandardní - velmi často ředokládá výchozí odhad řenosové funkce. Její růběh se následně uravuje na ožadovaný tvar omocí numerických metod.

15 U Standardních aroximací se nejčastěji setkáme se třemi tyy: Besselova (často také uváděna jako Thomsonova) Filtr navržený omocí Besselovy aroximace vykazuje otimální řechodovou charakteristiku. Je volena ři ožadavku konstantního skuinové zoždění (v raxi je uravena do normovaného modulového tolerančního ole se zvlněním 3 db v roustném ásu). Aroximaci dle Bessela oužíváme otřebujeme-li co nejlée zachovat ůvodní signál. Vykazuje nejleší odezvu na skokovou změnu naětí a nezávislý řenos do,5 f, ale strmost charakteristik je relativně malá. Butterworthova je nejoužívanější, ředstavuje určitý komromise mezi žádanou linearitou fázové charakteristiky a možným útlumem, ři nízkém řádu filtru. Při zvlnění 3 db v roustném ásmu lze snadno nalézt otřebný řád filtru a to římo z modulových charakteristik. Vyznačuje se strmým řechodem do oblasti neroustnosti a nezávislým řenosem až do,7 f. Čebyševova touto aroximací lze realizovat nejstrmější řenos do neroustného ásma (tzn. ři nízkém řádu filtru dostatečné otlačení řenosu). Nevýhodou Čebyševovy aroximace je, že roustném ásmu kmitočtů není monotónní, nýbrž má zvlněný charakter s konstantním rozkmitem. Dalším negativem je velká nelinearita fázové charakteristiky (vyvolaná výše osanými řekmity) zůsobující větší odchylky skuinového zoždění. Na skokovou změnu je omalá odezva, ale ři volbě malého zvlnění modulové charakteristiky se z části sníží strmost a odezva na jednotkový skok se zleši. Zvyšování řádu filtru zvětšuje nerovnoměrnosti v roustném ásmu. V raxi se můžeme setkat i s jinými tyy, ty vychází ze základních druhů aroximací a jsou to nař. Feistelova-Unbehauenova, inverzní Čebyševova atd. Výjimečně se setkáme s dalšími tyy aroximací, které jsou oužívány zejména ke seciálním účelům. Problematika návrhu filtrů je značně složitá a je zracována nař. v [5]. Požadavky, které klademe na filtr je nutno volit vždy s jistým komromisem, rotože často ůsobí roti sobě. Je-li vyžadována charakteristika s maximální strmostí řechodu, otom se zvětšuje zvlnění charakteristiky v roustné části filtru. 5

16 . Proudové konvejory Při zracování signálu v roudovém módu se velmi často setkáváme se stavebními rvky nazývanými roudový konvejor [6], [7] (CC, Current Conveyor). Jeho schematická značka je uvedena na obr... Jedná se o moderní funkční mnohobrany (nejčastěji čtyřbran), s různými vztahy mezi branovými veličinami. Hlavní důvod uřednostnění těchto rvků racujících v tzv. roudovém či smíšeném módu je větší šířka ásma, roto se často využívají ve vyšších kmitočtových ásmech. Můžeme se setkat se zaojením konvejoru jako konvenčního oeračního zesilovače, který nám umožňuje realizovat i složitější obvodové funkce. Jeho univerzální oužití je v řadě alikací, může nám naříklad nahradit oerační zesilovač ři oužití v naěťovém módu, nebo jím tyto alikace můžeme v určitých říadech řevést do roudového módu. Obr..: Schematická značka roudového konvejoru V oslední době se výzkum zabývá oužitím tzv. vícebranových (taky vícevýstuových) konvejorů a dalších moderních aktivních bloků, jelikož ro konkrétní alikace je jediný výstu nedostačující. Bohužel se dnes zatím konvejory říliš nerosadily v hromadné komerční výrobě jako diskrétní integrované obvody. Z uvedeného důvodu lze nyní roudové konvejory najít ve velmi omezeném očtu mezi komerčně dostunými součástkami. 6

17 . Proudový konvejor rvní generace CC První roudový konvejor byl navržen v roce 968 Adelem S. Sedrou a K. C. Smithem jako roudový konvejor rvní generace [7] (first generation current conveyor ). Byl to ůvodně tříbranový imitační konvertor realizovaný omocí biolární technologie. Jeho funkci můžeme osat následovně. Naětí, které je řivedeno na vstu Y, bude na výstuní svorce X identické, stejně tak i vstuní roud tekoucí do svorky X se ozrcadlí na svorku Y. Z toho vylývá, že naětí je nezávislé na roudu rocházejícím řes tyto svorky. Proud tekoucí do vstuu X se zrcadlí na výstu Z s kladným, nebo záorným znaménkem odle toho zda se jedná o ozitivní či negativní ty. U všech generací se můžeme se také setkat se zaojením, které umožňuje využití jedné kladné a druhé záorné výstuní brány. Jeho funkce je definována maticí (.) U y z x = ±. U U x y z. (.). Proudový konvejor druhé generace CC V roce 97 byl osán CC [8] (second generation current conveyor). U těchto konvejorů nerotéká roud svorkou Y. V raxi se tento ty konvejorů jeví užitečnější než CC. Svorka Y vykazuje nekonečnou vstuní imedanci. Naětí na svorce X sleduje otenciál svorky Y, svorka X vykazuje nulovou vstuní imedanci a roud tekoucí řes svorku X je oět řenášen na výstu Z. Proud tekoucí svorkou Z má stejnou orientaci jako roud svorkou X konvejor CC+ nebo oačnou olaritu v říadě konvejoru CC-. Počátkem devadesátých let začal rudký rozvoj týkající se možnosti využití těchto rvků v ARC filtrech, kde by mohl nahradit roudový konvejor klasický oerační zesilovač. Konvejor CC je také velmi výhodné oužívat ro nízkonaěťové alikace. Tento rvek můžeme osat hybridní maticí (.) U y z x = ±. U U x y z. (.) 7

18 8.. ± = z y x z y x U U U.. ) ( ) ( ± = z y x xi xi z y x U U U γ α Reálný roudový konvejor druhé generace nezajišťuje řenos a = a c = ±, ale o něco nižší. Při návrhu je třeba uvažovat s těmito neidalitami. Pro reálny CC dostáváme matici řenosů (.3) (.3) Koeficienty matice jsou: (.) (.5).3 Proudový konvejor třetí generace CC Třetí generace [9] (CC) (third generation current conveyor) byla osána až v roce 995 Fabrem. Je odobný tyu CC, liší se ouze v oačném řenosu roudu mezi svorkami X a Y. Tento aktivní rvek můžeme osat maticovou rovnicí (.6). (.6), ) ( xi i x xi τ α α α + =. ) ( xi i x xi τ γ γ γ + =

19 .3 Diferenčně naěťový roudový konvejor DVCC Diferenční naěťově roudový konvejor DVCC [6] (differential voltage current conveyor) atří mezi další univerzální stavební bloky. Jeho využití je v alikacích, které vyžadují lovoucí vstuy. Ze schematické značky na obr.. vylývá že se jedná o ětibran, který má dvě vysokoimedanční svorky Y (diferenční vstu), jednu nízkoimedanční svorku X a dva komlementární roudové výstuy Z. Konvejor DVCC je definována maticovou rovnicí (.7). Vx y y = z z i V. V V V x y y z z. (.7) U X Y- U Y+ U Y- DVCC X Y+ Z+ Y- Z- X Z+ Y+ Z- UZ- U Z+ Obr..: Schematická značka DVCC. Zobecněný roudový konvejor GCC Při návrhu nových zaojení s aktivními rvky můžeme využit zobecněný ty roudového konvejoru (GCC) []. Jedná se o trojbran, označený svorkami x, y, z, jak můžeme vidět na jeho schematické značce na obr.3, kde x je roudová brána, y je naěťová brána a z značí výstuní bránu. Vztahy mezi jednotlivými branami jsou definovány hybridní maticí (.8). 9

20 Obr..3: Zobecněný tříbranový roudový konvejor. U y z x = b c a. U U x y z. (.8) Na základě definiční matice (.8) můžeme definovat bránu y - jako vstuní naěťově-roudovou s vysokou imedancí (ideálně nekonečnou) bránu z - jako výstuní roudovou s vysokou imedancí (ideálně nekonečnou) bránu x - jako vstuní roudovou-výstuní naěťovou (dnes má častěji charakter vstuní roudové brány) s nízkou imedancí (ideálně ) Z matice (.8) je dále atrné, že naětí mezi vstuními svorkami x a y má řenos a. Člen b označuje řenos roudu mezi svorkami x a y, a člen c definuje řenos roudu mezi vstuní svorkou x na výstuní svorku z. Pomocí GCC lze realizovat konkrétní aktivní rvky volbou koeficientů a, b, c. Všechny tyy a generace aktivních rvků vytvořených omocí GCC jsou definovány v tab... Tab..: Tabulka všech roudových konvejorů omocí GCC [] Přenosové koeficienty Tyy roudových konvejorů a b c CC+ CC- - CC+ - CC- - - CC+

21 Tab..: Tabulka všech roudových konvejorů omocí GCC [] (okračování) CC- - CC+ - CC- - - CC+ - CC- - - CC+ - - CC Univerzální roudový konvejor UCC Pro realizaci všech definovaných generací a tyů roudových konvejorů vylývající z definice GCC a i některých jiných tyů roudových konvejorů (DVCC - differential voltage current conveyor, DDCC - differential difference current conveyor) byla navržena koncece univerzálního roudového konvejoru [], [] (UCC). Schematická značka obvodu UCC je na obr... Obr..: Schematická značka UCC. Jedná se obecný osmibran, který má tři vysokoimedanční naěťové vstuy (y +, y - a y 3+ ), jeden nízkoimedanční roudový vstu x a čtyři roudové výstuy (z +, z +, z -, z - ). Výstuy z -, z - jsou inverzní vůči výstuům z +, z +. Vztahy mezi jednotlivými svorkami jsou osány v hybridní rovnici (.9).

22 y y U y3 x z+ z z+ z =, U U y U. U z U z U z U z y y3 x + +. (.9) První generaci neinvertujících a invertujících roudových konvejorů (CC, CC) lze realizovat tak, že se oužije vstu y a jako roudový vstu se využije svorka x. Proudové výstuy máme k disozici čtyři, u CC nebo CC se musí roojit jeden volný ozitivní roudový výstu z +, nebo z + na oužitý naěťový vstu y, nebo y. Ostatní výstuní terminály mohou být oužity jako roudové výstuy. Neoužité vstuy a výstuy se uzemní. U roudových konvejorů druhé generace (CC+, CC-, CC+/-, CC+/+, CC-/-, CC+, CC-, CC+/-, CC+/+, CC-/-) je situace jednodušší, rotože nemusíme roojovat žádný roudový výstu na naěťový vstu. Všechno ostatní je stejné jako u rvní generace. U třetí generace CC (CC+, CC-, CC+/-, CC+/+, CC+, CC-, CC+/-, CC+/+) se musí roojit jeden volný negativní roudový výstu z - nebo z - na oužitý naěťový vstu y + nebo y -, odle toho jestli realizujeme CC nebo CC. Příklady zaojení některých tyů roudových konvejorů jsou naznačeny v tab.. []. Tab..: Realizace klasických roudových konvejorů omocí UCC Ty Vstu Výstu Proojené Uzemněné CC- y vstu y z - výstu z y, z + y -, y 3, z +, z - CC+ y vstu y z + výstu z y, z + y -, y 3, z -, z - CC- y vstu y z - výstu z y -, y 3, z +, z +, z - CC+ y vstu y z + výstu z y -, y 3, z +, z -, z - CC- y vstu y z - výstu z y, z - y -, y 3, z +, z + CC+ y vstu y z + výstu z y, z - y -, y 3, z +, z - CC- y - vstu y z - výstu z y -, z + y, y 3, z +, z - CC+ y - vstu y z + výstu z y -, z + y, y 3, z -, z -

23 3.. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( = z z z z x y y y c c c c c c c z z z z x y y y U U U U U U U U β β γ γ α α α Tab..: Realizace klasických roudových konvejorů omocí UCC (okračování) CC- y - vstu y z - výstu z y, y 3, z +, z +, z - CC+ y - vstu y z + výstu z y, y 3, z +, z -, z - CC- y - vstu y z - výstu z y -, z - y, y 3, z +, z + CC+ y - vstu y z + výstu z y -, z - y, y 3, z +, z - DVCC- y vstu y y - vstu y z - výstu z y, z + y -, z + y 3, z - DVCC y vstu y y - vstu y z + výstu z z - výstu z- y 3, z +, z - DVCC+ y vstu y y - vstu y z + výstu z y, z - y -, z - y 3, z - DDCC- y vstu y y - vstu y y 3 vstu y 3 z - výstu z z +, z +, z - DDCC+ y vstu y y - vstu y y 3 vstu y 3 z + výstu z z -, z +, z - DDCC+/- y vstu y y - vstu y y 3 vstu y 3 z + výstu z z - výstu z- z +, z -.6 Reálný model UCC Univerzální roudový konvejor byl vyroben ve soluráci s firmou AM semiconductor. Byl vyroben od označením UCC-NB 5 za omoci 35µm CMOS technologie. Naájení je symetrickým naětím ±,65 V a maximální výstuní roud je ±,7 ma. Při oužití reálného univerzálního roudového konvejoru musíme vzít v úvahu, že řenos mezi jednotlivými branami nejsou řesně jednotkové []. Rovnice reálného UCC je dána hybridní matici (.). (.)

24 Koeficienty řenosu jsou rovny : α β γ αc ) = + i ci( τ α βc ) = + i ci( τ β γ c ) = + i ci( τ γ ci ci ci,,. (.) (.) (.3)

25 3. Naěťové konvejory Z definice roudového konvejoru nám lyne mnoho výhod, ovšem jejich využití je zejména v roudovém režimu, který není v dnešní době natolik oužívaný jako mód naěťový. Největší ředností naěťových konvejorů je možnost vést z libovolného výstuu neomezené množství doředných či zětných vazeb. U roudového konvejoru jsme omezeni tím, že z daného výstuu může být vedena ouze jedna vazba. S ojmem naěťový konvejor se můžeme setkat již v 8 letech dvacátého století. Byl navržen na základě duality s roudovými konvejory, což umožnilo jejich ois a definici vnitřní struktury. Naěťový konvejor [3] se tedy může stát vhodným aktivním rvkem ro zaojení racující v naěťovém módu. Ovšem roblematice a možnému návrhu omocí nich nebyla věnována dostatečná ozornost. Terve na řelomu tisíciletí se v odborných článcích objevil rvek CDBA (Current Differencing Buffered Amlifier) []. Tento aktivní rvek byl odvozen na základě duality k rvku DVCC [5] a lze jej označit jako naěťový konvejor. 3. Zobecněný naěťový konvejor GVC Zobecněný naěťový konvejor můžeme definovat jako trojbran s vysokoimedančním vstuem x, nízkoimedančním vstuem y a naěťovým výstuem z. Pomocí koeficientů jednotlivých řenosů můžeme realizovat různé tyy a generace naěťových konvejorů, všechny kombinace jsou uvedeny v tab. 3.. Pro návrh a ois těchto tyů byl zaveden tzv. zobecněný naěťový konvejor (General Voltage Conveyor GVC). Schématická značka GVC je naznačena na obr. 3.. Vztahy mezi jednotlivými svorkami jsou definovány maticí (3.). U x U y x y GVC x z y z U z Obr. 3.: Schematická značka GVC. 5

26 U U x y z = b c a U. y z x. ( (3.) Tab. 3.: Tabulka všech naěťových konvejorů realizovaných omocí GVC Přenosové koeficienty Tyy roudových konvejorů a b c VC+ VC- - VC+ - VC- - - VC+ VC- - VC+ - VC- - - VC+ - VC- - - VC+ - - VC Univerzální naěťový konvejor UVC Na rinciu univerzálního roudového konvejoru byl na ústavu telekomunikací FEKT VUT v Brně definován univerzální naěťový konvejor UVC (Universal Voltage Conveyor UVC) [3]. Jeho omocí můžeme realizovat různé tyy a generace naěťových konvejorů. UVC byl vyroben v AM Semiconductor od označením UVC NC technologií CMOS35. Při následném vývoji byl kladen důraz na návrh leších naěťových sledovačů, které jsou obsaženy ve struktuře UVC. Tyto rvky mají značný vliv na výsledné chování ve frekvenční oblasti. UVC je definován jako šestibran, který má jeden vstu X, dva rozdílové roudové vstuy Y+, Y- a dva naěťové výstuy Z+, Z-. Ze svorky X je naětí řeváděno na výstuní svorky s kladným nebo záorným znaménkem. Rozdíl roudů tekoucích vstuy Y+, Y- bude řenášen do vstuu X. Schematická značka tohoto aktivního rku je uvedena na obr 3.. Vztahy mezi jednotlivými branami jsou definovány hybridní maticí (3.). Z důvodu možnosti 6

27 7.. = Z Z Y Y W X Z Z Y Y W X U U U U U U realizace všech tří generací je zaveden omocný naěťový vstu W, který ro realizaci generace (b = ) je nutno roojit s neinvertujícím výstuem, v říadě druhé generace (b = ) je svorka W uzemněna. Třetí generaci (b = -) realizujeme sojením s invertujícím výstuem. Obr. 3.: Schematická značka UVC. ( (3.) V tab. 3. je naznačeno jakým zůsobem se dají realizovat různé tyy naěťových konvejorů. Tab. 3.: Realizace naěťových konvejorů omocí UVC Ty Vstu Výstu Proojené Ty Vstu Výstu Proojené VC- Y+ Z- W => Z+ VC+/- Y+ Z+, Z- W => Z- VC+ Y+ Z+ W => Z+ VC+/- Y- Z+, Z- W => Z+ VC- Y+ Z- W => zem VC+/- Y- Z+, Z- W => zem VC+ Y+ Z+ W => zem VC+/- Y- Z+, Z- W => Z- VC- Y+ Z- W => Z- DCVC+ Y+, Y- Z+ W => Z+ VC+ Y+ Z+ W => Z- DCVC- Y+, Y- Z- W => Z+ VC- Y- Z- W => Z+ DCVC+ Y+, Y- Z+ W => zem X Y+ UVC Y- W Z+ Z- U W W U Y- U Y+ U X Y- Y+ X Z+ Z- UZ- U Z+

28 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).. = Z Z Y Y W X v v v v v v Z Z Y Y W X U U U U U U γ γ β β α α, ) ( vj j v vj τ α α α + =, ) ( vj j v vj τ β β β + =. ) ( vj j v vj τ γ γ γ + = Tab. 3.: Realizace naěťových konvejorů omocí UVC (okračování) VC+ Y- Z+ W => Z+ DCVC- Y+, Y- Z- W => zem VC- Y- Z- W => zem DCVC+ Y+, Y- Z+ W => Z- VC+ Y- Z+ W => zem DCVC- Y+, Y- Z- W => Z- VC- Y- Z- W => Z- DCVC+ Y+, Y- Z+ - VC+ Y- Z+ W => Z- DCVC- Y+, Y- Z- - VC+/- Y+ Z+, Z- W => Z+ DCVC+/- Y+, Y- Z+, Z- - VC+/- Y+ Z+, Z- W => zem 3.3 Reálný model UVC Reálný univerzální roudový konvejor [6] nemá roudové a naěťové řenosy řesně jednotkově. Proto jsou v hybridní matici zavedeny frekvenčně závisle řenosy α, β a γ. Rovnice reálného UVC je dána hybridní matici (.9). (3.3) Koeficienty řenosu jsou rovny : (3.) (3.5) (3.6)

29 . Realizace obvodu omocí zobecněného roudového konvejoru Autonomní obvod na obr.. byl navržen modifikací konkrétního řešení uvedeného v [7], ze kterého byl dle volby konkrétních admitancí navržen rvek tyu FDNR (floating frequency deendent negative resistance), lovoucí kaacitor, lovoucí induktor a konvertor uzemněne admitance na lovoucí admitanci. Všechny varianty řešení, byly navrženy omocí čtyř zobecněných roudových konvejorů GCC. VST U VST GCC x z z y Y 3 Y GCC z y x VÝST U VST GCC 3 z y x Y Y 5 Y GCC Obr..: Obvodová realizace autonomního obvodu z x y Z analýzy v rogramu SNAP byla získána vstuní a výstuní admitance ve tvaru (.) a (.). YY Y5a aa3b bb3 + YY Y5 aa3b b3 + YY + aab b YY ab YY3 ab Y3Y + YY Y5a aa3cc c Y3Y Y5 a3b3 [ ] = Y VST, (.) YY Y a a a b b b 5 + YY Y a a b b YY Y5 aaac cc + YY3 Y5a abb Y3Y Y5a b [ ] = Y VÝST YY a a b b YY a b 5 Y Y a b 3 + Y Y 3. (.) 9

30 Koeficienty b, b, b 3, a b zobecněných roudových konvejorů byly zvoleny tak, abychom dostali vstuní (.3) a výstuní admitanci (.) v následujícím tvaru: YY Y5 aa a3cc c [ ] = Y VST Y Y 3, (.3) YY Y5 aa acc c [ ] = Y VÝST Y Y 3. (.) Při návrhu všech lovoucích rvků musíme vycházet z toho aby vstuní i výstuní imedance byly stejné (.5). Z toho nám lyne vztah (.6). a a a3cc c = a a a c c c =, (.5) Y YY5 [ Y ] = VST, VÝST Y Y 3, (.6) Možné kombinace ro dosažení námi ožadované funkce (.6) jsou osány v tab... Všechny aktivní rvky byly zvoleny roudové konvejory druhé generace, jelikož mají řenosy b =. U třetího rvku můžeme oužít negativní konvejor CC- nebo ozitivní CC+, rotože koeficient c 3 navrhovaného obvodu (.5). Tab..: Navržené kombinace roudových konvejorů nefiguruje ve vstuní ani výstuní imedanci Zaojení a a a 3 a c c c c. rvek. rvek 3. rvek. rvek CC+/- CC+ CC CC DOCC+ CC+ CC CC DOCC- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC DOCC- CC+ CC CC DOCC+ CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC- CC CC DOCC- CC- CC CC DOCC+ CC- CC CC CC+/- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC DOCC+ CC- CC CC DOCC- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC- 3

31 Tab..: Navržené kombinace roudových konvejorů (okračování) Zaojení a a a 3 a c c c c. rvek. rvek 3. rvek. rvek CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC DOCC+ CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC DOCC- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC- CC CC DOCC+ CC- CC CC DOCC- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC DOCC- CC- CC CC DOCC+ CC- CC CC CC+/- CC- CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC DOCC+ CC+ CC CC DOCC- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC- CC CC DOCC+ CC- CC CC DOCC- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC DOCC- CC- CC CC DOCC+ CC- CC CC CC+/- CC- CC CC CC+/- CC+ CC CC DOCC+ CC+ CC CC DOCC- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC DOCC- CC+ CC CC DOCC+ CC+ CC CC CC+/- CC+ CC CC CC+/- CC- CC CC DOCC- CC- CC CC DOCC+ CC- CC CC CC+/- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC DOCC- CC- CC CC CC+/- CC- CC CC- 3

32 . Realizace lovoucího kondenzátoru Budou-li hodnoty admitancí: Y = G, Y = sc, Y 3 = G 3, Y = G, Y 5 = G 5 ak: 5 [ ] = = sc Y C sc G G G G 3, (.7) kde C = C G G 5 /G 3 G = C R 3 R /(R R 5 ).. Realizace lovoucí cívky Jestliže budou zvoleny hodnoty admitancí následovně: Y = G, Y = G, Y 3 = sc 3, Y = G, Y 5 = G 5 ak: G G G sl 5 [ ] = = Y L sc G 3. (.8) Z rovnice (.8) vylívá, že L = C 3 G /( G C G 5 ) = R R R 5 C 3 /R.3 Realizace konvertoru uzemněné admitance na lovoucí admitanci Jestliže budou zvoleny hodnoty admitancí následovně: Y = y(s), Y = G, Y 3 = G 3, Y = G a Y 5 = G 5. G G 5 [ ] = y( s) = ay( s) Y C G G kde a = G G 5 /(G 3 G ) = R 3 R /(R R 5 ). Realizace rvku FDNR 3 s C C G D D d G3G 5 [ Y ] = = s, (.9) Pro získání lovoucí frekvenčně závislé negativní resistence u které ři zvyšující se frekvenci se absolutní hodnota negativní resistence snižuje volíme Y = sc, Y = sc, Y 3 = G 3, Y = G, Y 5 = G 5., (.) následně D d = C C G 5 /(G 3 G ) = C C R 3 R /R 5 3

33 Pro získání lovoucí FDNR, kde ři zvyšující se frekvenci se absolutní hodnota negativní resistence zvyšuje volíme Y = G, Y = G, Y 3 = sc 3, Y = sc, Y 5 = G 5. G G G 5 i [ Y ] = = D s C C 3 D s, (.) Následně D i = G G G 5 /(C 3 C ) = /C C R 3 R R 5.5 Počítačové ověření návrhu Počítačové ověření návrhu bylo realizováno omoci zaojení č. 3. z tab... Pro simulaci dle (.7) byl zvolen lovoucí kondenzátor. Pomocí rogramu ORCAD z měřeného naětí a roudu byl vykreslen graf závislosti modulu imedance na frekvenci a následně grafy závislosti fáze roudu na kmitočtu. Navrhnuté hodnoty asivních rvků ro lovoucí kondenzátor s kaacitou nf : C = nf, R = R 3 = R = R 5 = kω..m Z(Ω) K medance ideálního kaacitoru medance navrženého kaacitoru Fáze roudu ideálního kaacitoru Fáze roudu navrženého kaacitoru 8 Fáze( ) 9 K.K Hz.KHz KHz KHz.MHz MHz Frekvence Obr..: Graf fáze roudu a modulu imedance v závislosti na kmitočtu u ideálního a navrženého kondenzátoru Při simulování lovoucího induktoru byla dle vzorce (.8) navržena cívka s induktancí mh, následně byla ověřena její funkčnost s orovnáním s ideální induktancí. Oět z měřeného naětí a roudu byl vykreslen graf závislosti imedance na frekvenci a fáze roudu. 33

34 Navrhnuté hodnoty asivních rvků ro lovoucí kondenzátor s kaacitou mh : C 3 = nf, R = R = R = R 5 = kω,.m Z(Ω) K medance ideální cívky medance navržené cívky Fáze roudu ideální cívky Fáze roudu navržené cívky 7 8 Fáze( ) 9. Hz.KHz KHz KHz.MHz MHz Frekvence Obr..3: Graf fáze roudu a modulu imedance v závislosti na kmitočtu u ideální a navržené cívky Z grafů na obr.. a.3 lze vidět chování reálných a navržených asivních rvků ři různých kmitočtech. Navržená cívka i kondenzátor má nejideálnější vlastnosti v ásmu od khz do MHz. Při kmitočtech mimo uvedené ásmo můžeme ozorovat již značné změny fáze roudu a modulu imedance..6 Alikace navrhnuté cívky na říčkovém filtru druhého řádu Navržený lovoucí induktor z.8 byl simulován na říčkovém filtru dle obr... Z charakteristické rovnice filtru (.), která byla získána z rogramu SNAP byly odvozeny vztahy ro úhlovou frekvenci ω (.3) a činitel jakosti Q (.). L C R U vst U výst Obr..: Schéma zaojení filtru druhého řádu Charakteristická rovnice navrženého filtru: CE = GGGG5 + ( GG G5C) + ( GGCC 3). (.) 3

35 Z dané rovnice byly odvozeny vztahy ro úhlovou frekvenci a činitel jakosti : ω = GGGG GG CC 3 5 = GG G G CC 3 5, (.3) Q = GG G G GG CC G G G C = G GC3. (.) G G G C 5 Navržené hodnoty asivních rvků ro f = khz a Q =,77. C = C 3 = nf, R =,5kΩ, R =,53kΩ R = R = R 5 = kω, Pro realizaci byly zvoleny hodnoty z řady E96 C = C 3 = nf, R =,kω, R =,55kΩ R = R = R 5 = kω, Na obr..5 je výsledná modulová kmitočtová charakteristika ásmové rousti. Pro srovnání byla cívka realizována ideálními a reálnými modely roudových konvejorů. U reálných se rojevuje v ásmu nad khz vyšší hodnota útlumu. V oblasti kmitočtů vyšších jak 3 MHz klesá otlačení signálu v neroustné části, zůsobené reálnými vlastnosti roudových konvejorů. Použitý model reálného roudového konvejoru využívá tranzistorové ole ALA- CBC-R od firmy AT&T, modely NRN (NPN) a PRN(PNP). Se zvolenými hodnoty naětí a roudu +Ucc = -Uee =,5 V a o = µa. 35

36 Ki(dB) Realizace s reálnými modely konvejorů Realizace s ideálními modely konvejorů Hz.KHz KHz KHz.MHz MHz MHz frekvence Obr..5: Simulace filtru s ideálními a reálnými roudovými konvejory realizující aaaaaaa aaásmovou roust. 36

37 5. Návrh obvodu omocí zobecněných roudových a naěťových konvejorů Pro návrh nového zaojení jsem využil zobecněné roudové a naěťové konvejory a analyzoval je omocí rogramu SNAP. Různé kombinace těchto aktivních rvků jsem ověřoval měřením vstuní a výstuní imedance. Na základě těchto simulací jsem získal autonomní obvod s třemi roudovými a dvěma naěťovými konvejory. Tento návrh slňuje ožadavky na vytvoření zadaných rvků. Pro jejich realizaci je otřeba zvolit srávné admitance jak je zmíněno níže. Obr. 5.: Obvodová realizace autonomního obvodu Z analýzy v rogramu SNAP byla získána rovnice vstuní a výstuní admitance ve tvaru (5.) a (5.). Y3Y Y5a abb + YY 3Y5 aaa3a cc c3c5 YYY 5ab [ ] = Y VST Y Y Y Y a b 3, (5.) Y3YY 5aa5bb5 YY 3Y5a aa3a5ccc3c5 YYY 5a5b5 [ ] = Y VÝST Y Y Y Y a b 3. (5.) 37

38 Pro získání námi ožadované vstuní (5.3) a výstuní admitanci (5.) byly zvoleny koeficienty b, b, b 5 =. YY 3Y5 aaa3acc c3c5 [ ] = Y VST Y Y YY 3Y5a aa3a5ccc3c5 [ ] = Y VÝST Y Y, (5.3). (5.) Pro dosažení rovnosti imedancí (5.5) lyne odmínka, že koeficienty vstuní imedance musí být v součinu rovny jedné a zároveň koeficienty výstuní imedance budou rovny mínus jedné. Při slnění této odmínky dostáváme vztah (5.6). a aa3accc3c5 = a aa3a5cc c3c5 =, (5.5) YY 3Y5 [ Y ] = VST, VÝST Y Y. (5.6) Všechny kombinace koeficientů ro slnění odmínky (5.5) jsou osány v říloze. Pro zvolené koeficienty jsou v tabulce uvedeny jim říslušné aktivní rvky. Všechny roudové i naěťové konvejory jsou druhé generace a jejich řenos b =. Koeficient c se v rovnících (5.3) a (5.) nevyskytuje a roto může být zvolen negativní konvejor CC- nebo ozitivní CC+. 5. Realizace lovoucího kondenzátoru Budou-li hodnoty admitancí: Y = sc, Y = G, Y 3 = G 3, Y = G, Y 5 = G 5 ak: sc G3G 5 [ ] = = sc Y C G G, (5.7) kde C = C G 3 G 5 /G G = C R R /(R 3 R 5 ). 38

39 5. Realizace lovoucí cívky Jestliže budou zvoleny hodnoty admitancí následovně: Y = G, Y = sc, Y 3 = G 3, Y = G, Y 5 = G 5 ak: G G G sl 3 5 [ ] = = Y L sc G. (5.8) Z rovnice (3.8) vylívá, že L = C G /( G C 3 G 5 ) = R R 3 R 5 C /R 5.3 Realizace konvertoru uzemněné admitance na lovoucí admitanci Jestliže budou zvoleny hodnoty admitancí následovně: Y = y(s), Y = G, Y 3 = G, Y = G a Y 5 = G 5. G G 3 5 [ ] = y( s) = ay( s) Y C G G kde a = G 3 G 5 /(G G ) = R R /(R 3 R 5 ) 5. Realizace rvku FDNR s C C G D D d GG 3 5 [ Y ] = = s, (5.9) Pro realizaci lovoucí frekvenčně závislé negativní resistence u které ři zvyšující se frekvenci se absolutní hodnota negativní resistence snižuje volíme Y = sc, Y 3 = sc 3, Y = G, Y = G, Y 5 = G 5., (5.) Následně D d = C C 3 G 5 /(G G ) = C C 3 R R /R 5 Pro získání lovoucí FDNR, kde ři zvyšující se frekvenci se absolutní hodnota negativní resistence zvyšuje volíme Y = G, Y = G, Y 3 = sc 3, Y = sc, Y 5 = G 5. G G G 5 i [ Y ] = = D s C C 3 D s, (5.) Následně D i = G G G 5 /(C 3 C ) = /C C R 3 R R 5 39

40 5.5 Návrh s neideálními roudovými a naěťovými konvejory Při oužití reálných aktivních rvků jak bylo osáno výše, není řenos mezi jednotlivými orty a, b a c. Proto v ředchozích kaitolách byly definovány reálné řenosy α, β a γ. Zkrácená admitanční matice (5.6) bude tvořena jednotlivými koeficienty (5.) a její výsledný tvar je (5.3). Y Y Y Y YY 3Y5α = YY 3Y5α = YY 3Y5α = ci ci ci YY3Y5α = α ci α α v j α v j v j α α v j v3 j α α Y Y v3 j xi α Y Y v3 j α v3 j Y α Y Y Y γ ci x5i x i α γ x5i γ γ γ v j ci c i γ γ ci γ γ v3 j v j v j γ γ γ v j x5i γ, v3 j v3 j γ γ v3 j γ x5i x5i, x5i,, (5.) 3 5 ci v j v3 j v j v3 j x5i xi ci x5i ci [ Y ] =. VST YY Y α α α Y Y γ γ γ α γ α xiγ ci α α x5i γ γ ci (5.3) 5.6 Počítačové ověření návrhu Pro ověření navrhnutého obvodu bylo zvoleno zaojení č. z tabulky v říloze. Vybraný návrh byl realizován za omocí UVC, UCC a CC obr 5.. VST U VST X UCC Y Y - Y 3 X Z + Z - Z + Z - X CC+ y z x Y 5 X5 CC+ x z y VÝST U VÝST Y X UVC Y X Y+ Y- W Z+ Z- Y 3 Y X3 UVC X Y+ Y- W Z+ Z- Obr. 5.: Realizovaný autonomní obvod

41 5.6. Simulace lovoucího kondenzátoru Volbou admitancí dle (5.7) byl realizován lovoucí kondenzátor. Simulací v rogramu ORCAD byly z měřeného naětí a roudu vykresleny grafy závislosti modulu imedance na frekvenci a následně grafy závislosti fáze roudu na kmitočtu. Na obr. 5. můžeme vidět, že navrženou cívku lze využívat v ásmu od khz až do MHz. Při vyšších či nižších kmitočtech se značně mění fáze roudu i modul imedance. Navrhnuté hodnoty asivních rvků ro lovoucí kondenzátor s kaacitou nf : C = nf, R = R 3 = R = R 5 = kω. M Z(Ω).M -9 Fáze( ) K -8 K -7.K medance ideálního kaacitoru medance navrženého kaacitoru Fáze roudu ideálního kaacitoru Fáze roudu navrženého kaacitoru Hz.KHz KHz KHz.MHz MHz Frekvence Obr. 5.3: Graf fáze roudu a modulu imedance v závislosti na kmitočtu u ideálního a navrženého kondenzátoru 5.6. Simulace lovoucího induktoru Při simulování lovoucího induktoru byla dle vzorce (5.8) navržena cívka s induktancí mh a ověřena její funkčnost s orovnáním s ideální induktancí. Oět z měřeného naětí a roudu byl vykreslen graf závislosti imedance na frekvenci a fáze roudu. Navrhnuté hodnoty asivních rvků ro lovoucí cívku s indukčností mh : C = nf, R = R 3 = R = R 5 = kω,

42 K Z(Ω) K 8 Fáze( ).K 6 d. Obr. 5.: Graf fáze roudu a modulu imedance v závislosti na kmitočtu u ideální a navržené cívky Z výsledku simulací obr. 5.3 a 5. je zřejmé, že jsou nově navržená lovoucí cívka i lovoucí induktor vhodné ro kmitočty v rozsahu od khz o MHz. Mimo uvedené frekvenční ásmo dochází ke změně fáze a to až o 8, což je zůsobeno reálnými vlastnostmi oužitých aktivních rvků. medance ideální cívky medance navržené cívky Fáze roudu navržené cívky Fáze roudu ideální cívky m -8 Hz.KHz KHz KHz.MHz MHz Frekvence 5.7 Alikace navržené cívky na říčkovém filtru druhého řádu Pro simulaci byla navržená lovoucí cívka, která je oužita na říčkovém filtru dle obr Z charakteristické rovnice filtru (5.), která byla získána z rogramu SNAP byly odvozeny vztahy ro úhlovou frekvenci ω (5.5) a činitel jakosti Q (5.6) L C R U vst U výst Obr. 5.5: Schéma zaojení filtru druhého řádu Charakteristická rovnice navrženého filtru: CE = GGG3G5 + ( GG 3G5C) + ( GGCC ). (5.) Z rovnice (5.) byly odvozeny vztahy ro úhlovou frekvenci a činitel jakosti : ω = GGG3G GG CC 5 = GG 3G G CC 5, (5.5)

43 GGG 3G5GGCC GC Q = = G. (5.6) G G G C G G G C Navržené hodnoty asivních rvků ro f = khz a Q =,77. C = C 3 = nf, R =,5kΩ, R =,53kΩ R = R = R 5 = kω, Pro realizaci byly zvoleny hodnoty z řady E C = C 3 = nf, R =,kω, R =,kω R = R = R 5 = kω, Na obr. 5.5 je výsledná modulová kmitočtová charakteristika ásmové rousti. Pro srovnání byla cívka realizována ideálními a reálnými modely roudových konvejorů. Při simulaci se rojevuje v ásmu nad MHz vyšší hodnota útlumu. Ovšem roti grafu obr..5 nenastává v oblasti kolem 3 MHz skokový útlum. Pro návrh s reálnými modely byly oužity rvky UCC-3L, UVC-3L a CCPN-3L. Ki(dB) Realizace s reálnými modely konvejorů Realizace s ideálními modely konvejorů Obr. 5.6: Simulace filtru s ideálními a reálnými roudovými a naěťovými konvejory realizující ásmovou roust. aaaaaaa Hz.KHz KHz KHz.MHz MHz MHz frekvence Výsledky simulace na obr. 5.6 navrženého kmitočtového filtru jsou velmi uokojivé a koresondují s ideálním růběhem v ásmu od khz až o 3 MHz. Nad zmíněnou hranicí jsme omezeni reálným chováním simulovaných aktivních rvků. V oisováném říadě mají omezení roudových a naěťových řenosů dokonce říznivý vliv na růběh modulových kmitočtových charakteristik. V orovnání 3

44 s ředchozí navrženou ásmovou roustí obr..5, má nově navržený filtr leší arametry ři vyšších kmitočtech. 5.8 Alikace navržených rvků na říčkovém filtru čtvrtého řádu Pro ověření navrhnuté cívky a lovoucího kondenzátoru byl oužit filtr čtvrtého řádu [8] obr Tato horní roust je následně realizována za omoci navržených rvků. C R C U vst L L R U výst Obr. 5.7: Schéma zaojení filtru čtvrtého řádu 5.8. Přenosová funkce filtru Přenosová funkce tohoto filtru [9] je (5.7). K HP V ( s) = V out in = a s + a s 3 3 s + a s + a s + a, (5.7) Kde R a = + R R R a 3 = L L C R C R a = + L C L C + L C R a = + L C R C L L C a = L L C C,.,,, (5.8)

45 Hodnoty asivních rvků ro f = 5 khz a Butterworthovou aroximací : C =5,538nF, C =,56nF, L = L,36mH, R = R = kω Ekvivalentní zaojení na obr. 5.8 je realizováno s využitím navržených cívek a kondenzátorů omocí autonomního obvodu z obr. 5.. R Navržený lovoucí kondenzátor Navržený lovoucí kondenzátor U vst Navržená cívka Navržená cívka R U výst Obr. 5.8: Ekvivalentní zaojení filtru čtvrtého řádu 5.8. Výočet hodnot ro lovoucí kaacitory Vyočtené hodnoty kondenzátoru odle (5.7) ro C = 5,538nF: C = nf, R = R =,353kΩ, R 3 = R 5 = kω, následně ro C =,56nF: C = nf, R = R =,5kΩ, R 3 = R 5 = kω Výočet hodnot ro uzemněné induktory Navrženou lovoucí cívku lze v říadě otřeby uzemnit. Nezaleží ři tom zda je řiveden na zem vstu nebo výstu autonomního obvodu. Vyočtené hodnoty cívky odle (5.8) ro L = L =,36mH C = nf, R = R 3 =,56kΩ, R = R 5 = kω. 5

46 -5 Realizace s reálnými modely konvejorů Realizace s ideálními rvky Hz.KHz KHz KHz.MHz MHz MHz frekvence Obr. 5.9: Simulace filtru s reálnými modely roudových a naěťových konvejorů a filtrem realizovaným za využití ideální asivních rvků Graf na obr. 5.9 nám zobrazuje modulovou charakteristiku horní rousti navrženého filtru a obvodu navrženým omocí ideálních asivních součástek. Průběhy velmi dobře vzájemně koresondují a odovídají teoretickým ředokladům. Odchylka na vyšších kmitočtech je dána omezenou šířkou ásma roudových a naěťových konvejorů s arazitním rezonančním obvodem s mezním kmitočtem okolo 3 MHz. Při raktickém využití lze navrženou strukturu oužít v širokém kmitočtovém ásmu. 5.9 Modifikace obvodu za omocí DVCC Při realizaci autonomního obvodu z kaitoly 5 byly využity univerzální roudové a naěťové konvejory. Při využití těchto rvků byla zjištěna možnost nahradit. a 5. aktivní rvek jedním rvkem DVCC viz obr. 5.. X GCC VST x z z y U VST Y X GVC z y x Y 3 X3 GVC z y x VÝST U VÝST Y Y X DVCC Y+ Y- X Z+ Y 5 Obr. 5.: Obvodová realizace s využitím DVCC, GVC a GCC 6

47 Pomocí rogramu SNAP byla získána rovnice vstuní a výstuní admitance ve tvaru (5.9) a (5.). YY Y a a a c c c Y Y Y Y a b [ ] =, Y VST 3 (5.9) 3 (5.) Y Y Y Y a b YY 3Y5 aa a3cc c3 [ ] =. Y VÝST Pro získání námi ožadované vstuní (5.) a výstuní admitance (5.) byly zvolen koeficienty b =. YY Y a a a c Y Y [ ] =, Y VST c c YY 3Y5 aa a3cc c3 [ ] =. Y VÝST Y Y (5.) (5.) Pro návrh lovoucích rvků musíme dodržet odmínku (5.3), aby nastala rovnost vstuní a výstuní admitance (5.) a (5.). Při slnění této odmínky dostáváme vztah (5.). a a a3cc c3 = aa a3cc c3 =, (5.3) YY 3Y5 [ Y ] = VST, VÝST Y Y, (5.) Všechny kombinace koeficientů ro slnění odmínky (5.3) jsou osány v tab 5. 7

48 Tab. 5.: Navržené kombinace roudových a naěťových konvejorů Zaojení a a a 3 c c c c 3 X X X3 X CC+/- VC+ VC+ DVCC CC+/- VC- VC- DVCC DOCC- VC+ VC- DVCC DOCC- VC- VC+ DVCC CC+/- VC+ VC- DVCC CC+/- VC- VC+ DVCC DOCC- VC+ VC+ DVCC DOCC- VC- VC- DVCC CC+/- VC+ VC- DVCC CC+/- VC- VC+ DVCC DOCC- VC+ VC+ DVCC DOCC- VC- VC- DVCC CC+/- VC+ VC+ DVCC CC+/- VC- VC- DVCC DOCC- VC+ VC- DVCC DOCC- VC- VC+ DVCC CC+/- VC+ VC- DVCC CC+/- VC- VC+ DVCC DOCC- VC+ VC+ DVCC DOCC- VC- VC- DVCC CC+/- VC+ VC+ DVCC CC+/- VC- VC- DVCC DOCC- VC+ VC- DVCC DOCC- VC- VC+ DVCC CC+/- VC+ VC+ DVCC CC+/- VC- VC- DVCC DOCC- VC+ VC- DVCC DOCC- VC- VC+ DVCC CC+/- VC+ VC- DVCC CC+/- VC- VC+ DVCC DOCC- VC+ VC+ DVCC DOCC- VC- VC- DVCC+ 8

49 6. Praktická realizace Pro exerimentální ověření byl vybrán autonomní obvod č.9 z tabulky v říloze, toto zaojení bylo využito i ři simulacích obr Pro realizaci byla navržena lovoucí cívka omocí niž byla následně realizována ásmová roust. Rezistory R a R5 byly oroti simulacím zvoleny z dostuné řady E. Ostatní součástky jsou shodné s ředchozím návrhem. Zvolený obvod byl řekreslen do rogramu EAGLE, ve kterém byla následně navržená exerimentální deska lošných sojů. Jedná se o oboustrannou desku s rokovy. Aktivní rvky byly realizovány omocí univerzálního roudového (UCC NB 5) a naěťového (UVC NC 5) konvejoru od firmy AM Semiconductor, LtD. V těsné blízkosti ouzder integrovaných obvodů jsou umístěny blokovací kondenzátory. Každý z nich je tvořen dvěma aralelně sájenými kondenzátory (7 nf 68 F) a ro zjednodušení jsou ve schématu zakresleny ouze jako jeden. U naájecích inů jsou řiájeny dva blokovací tantalové kondenzátory (,7µF). Vstuní a výstuní svorka je realizována omocí BNC konektorů. V říloze na obr.. je znázorněno schéma zaojení kmitočtového filtru. řádu. Z obr.. a obr..3 je zřejmé rozmístění všech součástek na desce lošných sojů a to ze strany TOP tak i BOTTOM. Na obr.. a obr..5 jsou znázorněny lošné soje z vrchní res. sodní strany. V tab.. je uveden komletní souis oužitých součástek, které byly využity ři realizaci. Obr..6 je fotografie osazené desky lošných sojů. 6. Reálné chování navrženého obvodu Reálné chování navrženého kmitočtového filtru bylo exerimentálně ověřeno omocí obvodového analyzátoru Agilent 395A. Hodnota charakteristického kmitočtu f byla stejně jako u simulací na obr 5.5 nastavena na khz. Pro ověření změny činitele jakosti byly zvoleny hodnoty rezistoru R5, kω a 56 Ω což dle (5.6) odovídá činiteli jakosti o hodnotě,77 a 3. Výsledky měření ro jednotlivé Q jsou zobrazeny na obr. 6. a obr. 6. 9

50 Obr. 6.: Modulová charakteristika měřené ásmové rousti s činitelem jakosti Q =,77 Obr. 6.: Modulová charakteristika měřené ásmové rousti s činitelem jakosti Q = 3 5

51 Mezní kmitočet u obvodu s Butterworthovou aroximací se osunul na f = 7 khz. Při navrženém činiteli jakosti Q = 3 byla hodnota mezního kmitočtu khz. Z toho vylývá že v reálném obvodu je mezní kmitočet mírně závislý i na rezistoru R5. Činitel jakosti Q nedosahuje teoretické hodnoty dle (5.6) což je zůsobeno reálnými vlastnostmi aktivních rvků a řizůsobení hodnoty odoru R5 dle řady E. Na obr.6. je uveden graf s naměřenou hodnotou činitele jakosti Q=,83. V měřeném obvodu v ásmu od MHz do MHz extrémně narůstá modul řenosu. To může být zůsobeno vlivem arazitních vlastností na lošném soji. Pro ověření těchto arazitních vlivů byla deska změřena bez naájecího naětí obr Obr. 6.3: Modulová charakteristika měřeného obvodu bez naájení Z grafu na obr. 6.3 je zřejmé že se na desce nachází arazitní rezonanční obvod s mezním kmitočtem okolo 3 MHz, který zaříčiňuje narůst modulu řenosu. 5

52 Závěr Za omoci analýzy v rogramu SNAP a zobecněného roudového konvejoru bylo modifikací konkrétního řešení navrženo 6 zaojení využívajících tříbranové a čtyřbranové roudové konvejory druhé generace. Volbou asivních rvků lze následně realizovat rvek tyu FDNR (floating frequency deendent negative resistance), lovoucí kaacitor, lovoucí induktor a konvertor uzemněné admitance na lovoucí admitanci. Při konkrétním návrhu bylo zvoleno zaojení číslo 3. Pomocí něj byl za omocí definovaných rovnic realizován lovoucí kondenzátor s kaacitou nf a cívka s indukčností mh. Tyto rvky byly orovnány s ideální cívkou i kondenzátorem za omoci simulace v rogramu PSPCE, kde byla sledována závislost imedance a fáze roudu na kmitočtu. V rozsahu od khz do MHz se navržené rvky blíží ideálním růběhům. Navržená lovoucí cívka byla otestována omocí ideálních a reálných roudových konvejorů na říčkovém filtru druhého řadu, omocí něhož byla navržena ásmová roust s činitelem jakosti Q=,77 a mezním kmitočtem f = khz. Při návrhu nového autonomního obvodu jsem využil simulační rogram SNAP. Autonomní obvod je realizován za oužit tří roudových a dvou naěťových konvejorů. Využijeme-li zobecněné aktivní rvky GVC a GCC, lze realizovat 56 zaojení, které slňují ožadovaný tvar admitance obvodu, aby bylo možno realizovat zadané rvky. Navržené lovoucí i uzemněné součástky byly vyžity ři realizaci ásmové rousti druhého řádu a říčkového filtru čtvrtého řádu realizující horní roust. Výsledky simulací těchto obvodů ukazují, že navrženou strukturu lze využít v širokém kmitočtovém ásmu. Autonomní obvod z kaitoly 5 byl realizován omocí univerzálních roudových a naěťových konvejorů. Při využití těchto rvků byla zjištěna možnost nahradit. a 5. aktivní rvek jedním rvkem DVCC. Modifikovaný autonomní obvod využívá shodné admitance ro získání ožadovaných rvků. Simulace tohoto obvodu měly stejné růběhy jako ůvodní zaojení. Pro exerimentální měření byla vybrána simulovaná ásmová roust s mezním kmitočtem f = khz a s činitelem jakosti Q=,77 a Q = 3. Pro realizaci byly využity univerzální roudové (UCC NB 5) a naěťové (UVC NC 5) konvejory od firmy AM Semiconductor, LtD, které byly vyvinutý na Ústavu telekomunikací, FEKT VUT v Brně. Naměřené hodnoty činitele jakosti a mezního 5

53 kmitočtu odovídaly teoreticky vyočítaným hodnotám i hodnotám získaným ze simulačního rogramu PSPCE. 53

54 Literatura [] SEDLÁČEK, J., HÁJEK, K.: Kmitočtové filtry. vyd. Praha : BEN,. 535 s. SBN [] VRBA, K.: Analogová technika. Skrita FEKT VUT v Brně. [3] DOSTÁL, T.: Elektrické filtry. Skritum. Brno: FEKT VUT v Brně, MJ servis,. [] TOMAN, K.: Reroduktory a rerosoustavy.díl. vyd. Praha : BEN,. 99s. EAN [5] VRBATA, J.: Nové rostředky v řešení aroximační úlohy ro návrh selektivních obvodů. Praha: České vysoké učení technické, Disertační ráce 999. [6] BEČVÁŘ, D., STEHLÍK, J.: Návrh analogových integrovaných obvodů. Skritum. Brno: FEKT VUT v Brně, MJ servis, 6 [7] SEDRA, A., SMTH, K.C.: The current conveyor: A new circuit building block, Proc. EEE, roč. 56, s , Sren 968 [8] SEDRA, A., SMTH, K.C.: A second-generation current conveyor and its alications. EEE Transaction on Circuit Theory, roč. 7, s. 3-3, 97. [9] FABRE, A.: A third-generation current conveyor: a new helful active element. Electronics Letters, 995, roč. 3, č. 5, s [] JEŘÁBEK, J., VRBA, K.: Vybrané vlastnosti univerzálního roudového konvejoru, ukázka návrhu alikace. Elektronický časois Elektrorevue. 6 [cit. - -]. Dostuný z WWW: <htt:// [] BEČVÁŘ, D., VRBA, K.: Univerzální roudový konvejor. Elektronický časois Elektrorevue. [cit. --]. Dostuný z WWW: <htt:// /clanky/7/index.html >. [] JEŘÁBEK, J., VRBA, K.: SMO tye low-inut and high-outut imedance current-mode universal filter emloying three universal current conveyors, nt J of Electronics and Communications (AEU), roč. 6, č. 6, s ,. [3] MNARČÍK, M. Návrh koncece naěťového konvejoru a jeho alikační možnosti. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Disertační ráce, 8. [] ACAR, A., OZOGUZ, S.: A new versatile building block: Current differencing buffered amlifier suitable for analog signal-rocessing filters, Microelectronics Journal, č.3, s. 57-6,

55 [5] ELWAN, H. O., SOLMAN, A. M.: Novel CMOS differential voltage current conveyor and its alication. EE Proc.- Circuits Devices Syst, roč., č. 3., s. 95-, 997. [6] HERENCSÁR, N., KOTON, J.,JEŘÁBEK, J., VRBA, K., CCEKOGLU, O.: Voltage-Mode All-Pass Filters Using Universal Voltage Conveyor and MOSFET-Based Electronic Resistors Radioengineerig, roč., č., s -, [7] YUCE, E.: On the realization of the floating simulators using only grounded assive comonents. Analog ntegrated Circuits and Signal Processing, roč. 9, č., s. 6-66, 6. [8] KUMAR, P., SENAN, R.: New groundedsimulated inductance circuit using a single PFTFN. Analog ntegr. Cirk. Sig. Process., roč. 6,č., s. 5-,. [9] HERENCSÁR, N.; KOTON, J.; VRBA, K. CFTA-Based Active-C Grounded Positive nductance Simulator And ts Alication. Elektrorevue - nternetový časois (htt:// roč., č. 88, s. -. SSN:

56 Seznam oužitých zkratek a symbolů a, b, c Zobecněné koeficienty GCC a GVC C Kaacita, jednotka farad [F] CC Proudový konvejor (Current Conveyor) CE Charakteristická rovnice DP Dolní roust DVCC Diferenční naěťově roudový konvejor (differential voltage current conveyor) f Frekvence, jednotka hertz [Hz] f FČ FDNR G GCC GVC HP K() L PP PZ Q R U UCC UVC VC X Y Z Mezní frekvence, jednotka hertz [Hz] Fázovací článek Frekvenčně závislé negativní resistence (floating frequency deendent negative resistance) Vodivost, jednotka siemens [S] Zobecněný roudový konvejor (General Current Conveyor) Zobecněný naěťový konvejor (General Voltage Conveyor) Horní roust Proud, jednotka amér [A] Přenosová funkce dvojbranu Elektrická indukčnost, jednotka henry [H] Lalaceův oerátor Pásmová roust Pásmová zádrž Činitel jakosti Odor, jednotka ohm [Ω] Naětí, jednotka volt [V] Univerzální roudový konvejor (Universal Current Conveyor) Univerzální naěťový konvejor (Universal Voltage Conveyor) Naěťový konvejor (Voltage Conveyor) Vstuní veličiny Výstuní veličiny medance, jednotka ohm [Ω] 56

57 α xi;, γ xi Reálné řenosové koeficienty roudového konvejoru druhé generace α ci;,β ci, γ ci Reálné řenosové koeficienty univerzálního roudového konvejoru α vj;,β vj, γ vj Reálné řenosové koeficienty univerzálního naěťového konvejoru φ Fázový osuv, jednotka stueň [ ] ω Úhlová frekvence ω = π f Determinant grafu 57

58 Přílohy: Příloha : Kombinace koeficientů a volba aktivních rvků Zaojení a a a 3 a a 5 c c c c 3 c 5 X X X3 X X CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC- 58

59 Zaojení a a a 3 a a 5 c c c c 3 c 5 X X X3 X X DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC- 59

60 Zaojení a a a 3 a a 5 c c c c 3 c 5 X X X3 X X CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC+ 6

61 Zaojení a a a 3 a a 5 c c c c 3 c 5 X X X3 X X CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC- 6

62 Zaojení a a a 3 a a 5 c c c c 3 c 5 X X X3 X X CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC DOCC+ VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC+ VC+ VC- CC CC CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC+ VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC DOCC+ VC- VC- CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC+ VC+ CC CC CC+/- VC+ VC+ CC CC DOCC- VC+ VC- CC CC- 6

63 Zaojení a a a 3 a a 5 c c c c 3 c 5 X X X3 X X CC+/- VC+ VC- CC CC DOCC- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC+ CC CC CC+/- VC- VC- CC CC DOCC- VC- VC- CC CC+ 63

64 Příloha : Praktická realizace zaojení v Eaglu Obr...: Schéma zaojení realizovaného obvodu 6

65 Tab..: Seznam součástek Označení Hodnota Pouzdro C,C nf C6 C3-C3 7 nf 68 F C6 C,C5,7µF A/36-8R CP,CP - BNC C,C UCC NB 5 PLCCSM C3,C UVC NC 5 PLCCSM R, kω R6 R,R3,R,R6 kω R6 R5, kω ro Q=,77 R6 56 Ω ro Q=3 RB,RB,RBA,RBA,7 kω R6 RT-RT8 8, kω R6 VDD - ad,6/,8 VSS - ad,6/,8 GND - ad,6/,8 Obr...: Rozmístění součástek strana TOP 65

66 Obr..3.: Rozmístění součástek strana BOTTOM Obr...: Deska lošných sojů strana TOP 66

67 Obr..5.: Deska lošných sojů strana BOTTOM Obr..6.: Realizovaná rototyová deska lošných sojů 67