Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download ""

Transkript

1 Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracová a mohl se také podle tohoto, jako jedoho z parametrù, rozhodout, zda titul koupí èi e). Z toho vyplývá, že eí dovoleo tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejì èi eveøejì apø. umis ováím a datová média, a jié iteretové stráky (ai prostøedictvím odkazù) apod. redakce akladatelství BEN techická literatura redakce@be.cz

2 Mìrý útlum vláka a je útlum a 1 km délky. Získáme jej ze vztahu (4.9.3), když jej podìlíme délkou vláka l : a = E 3 ORJ l = l 3 (8.3.2a) Hlavími pøíèiami útlumu svìtelého sigálu v optickém vláku jsou absorpce a rozptyl svìtelých paprskù. Ztráty vzikají: pøímo v materiálu vláka; a rozhraí prostøedí vláka; pøi spojováí vláke; a mikroohybech a makroohybech optického vláka. Hlaví složky útlumu svìtelého sigálu v optickém vláku Ztráty v materiálu vláka: Ztráty v materiálu jádra se projevují ve vlastí a evlastí absorpci a rozptylem v materiálu jádra. Všechy ztráty jsou závislé a vlové délce optického záøeí. Vlastí absorpce spoèívá v pohlceí èásti optického záøeí vlastími molekulami materiálu optického vláka. Materiálová epøímá absorpce je zpùsobea pohlceím èásti optického záøeí molekulami eèistot, které do vláka proikly pøi jeho výrobì. Pøi žíháí vyrábìého vláka dochází ke složitým chemickým reakcím, a kterých se výzamì podílí voda. Ve vláku po žíháí zùstávají ioty hydroxylu OH, které zpùsobují a ìkterých vlových délkách absorpci optického záøeí. Rayleighùv rozptyl vziká jako dùsledek elastických kolizí mezi procházejícím optickým záøeím a molekulami hmoty jádra optického vláka. Vzikají lomy a odrazy èástí paprskù, které se ásledkem toho tøíští do všech smìrù, rozptýleé optické záøeí, které zmìilo smìr šíøeí a je odkloìo, takže proike do pláštì, se ztratí. Ohyb vláka: Pøi ohýbaí optického vláka, dochází ke zmìì úhlù dopadu a odrazu pøeášeých paprskù. To mùže mít za ásledek, že ìkterý paprsek pøekroèí mezí hodotu úhlu odrazu a evrátí se do jádra vláka, ale proike do pláštì. Na výstup vláka se potom dostae meší poèet paprskù, ež kolik jich bylo a jeho vstupu. YQ MãtWODN 3/Èâ -È'52 =WUDFHQêSDSUVHN Obr Šíøeí paprskù v ohybu vláka se skokovou zmìou idexu lomu QHGRNRQDORVW 3/Èâ Obr Ztráty v ohybu vláka se skokovou zmìou idexu lomu A J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL 121

3 Teto jev je z hlediska pøeosových aplikací optických vláke ežádoucí. Na druhé straì jej je možé využít pøi kostrukci optických sezorù založeých a zakøivováí optického vláka. Aby edocházelo k velkým ztrátám pøi ohybu, je uté dodržovat pokyy výrobce a vláko ohýbat s co ejvìtším polomìrem. Mikroohyby vláka Malé chyby v geometrii vláka, jejichž pøíklady jsou zázorìy a obr zpùsobují tzv. mikroohybové ztráty. Tyto mikroohyby mohou vzikout také pùsobeím vìjších sil, které deformují pláš kabelu, ale zpùsobují pouze malý ohyb vláka. Na mikroohybech jsou ìkteré paprsky (vidy) odrážey pod velkým úhlem, uikají mimo jádro optického vláka a dochází tak ke zvìtšeí jeho útlumu. Odraz paprskù: Freselùv odraz se uplatòuje pøi avázáí optického záøeí do optického vláka, kdy se èást optického záøeí odráží od èela vláka a vrací zpìt k svìtelému zdroji. Stejým zpùsobem se teto mechaizmus ztrát uplatòuje a koci optického vláka. Difúzí odraz astává a mikroskopických erovostech a vadách materiálu v oblasti odrazu ebo lomu optického záøeí. Možství difúzì odražeého optického záøeí je dáo kocetrací bodových poruch v místì dopadu optického záøeí. Odraz ve spoji dvou vláke (obr ). Vazebí ztráty: Ztráty pøi rozdílém prùøezu spojovaých vláke jsou zpùsobey spojováím vláke s rozdílým prùøezem jader, kdy èást paprskù dopadá a pláš ásledujícího vláka (obr ). Ztráty souosostí vláke jsou zpùsobey epøesostí spojováí vláke, kdy dochází k posuutí os vláke a èást paprskù eí avázáa do jádra avazujícího vláka (obr ). Z toho vyplývá utost vysoké pøesosti pøi spojováí vláke zejméa u vláke malých prùmìrù jader. 6SRMHQtYRSWLFNpPNRQHNWRUX =WUDFHQêSDSUVHN RGUDåHQêSDSUVHN Obr Pøíklad odrazu ve spoji vláke =WUDFHQêSDSUVHN Obr Ztráty zpùsobeé rùzými prùmìry jader vláke =WUDFHQêSDSUVHN Obr Posuv os spojovaých vláke Obr Úhlová odchylka os spojovaých vláke 122 J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL A

4 Ztráty oddáleím kocù vláke jsou zpùsobey spojováím vláke, jejichž èela jsou délkovì posuuta a èást paprskù dopadá do oblasti pláštì avazujícího vláka. Vliv motáže a útlum optického vláka V praxi mùžeme hodotu útlumu trasy ovlivit pøedevším kvalitou pokládky a motáže spojek, dodržováím zásad pro povoleé ohýbáí kabelù apod Miimálí polomìr ohybu Miimálí polomìr ohybu vláka je ejmeší ohyb, který je možé pøi istalaci vláka použít. Je závislý a prùmìru optického vláka, pøípadì kabelu a a materiálu, ze kterého je vláko vyrobeo. Èím je prùmìr vláka vìtší, tím vìtší je miimálí polomìr ohybu. Vláka z plastu mají pøi stejém prùmìru vláka meší miimálí polomìr ohybu ež skleìá. Bylo vytvoøeo pravidlo, že: krátkodobì je možé, aby polomìr ohybu ebyl meší ež stoásobek polomìru skleìého vláka; pøi dlouhodobé istalaci by emìl být polomìr ohybu meší ež dvou set až šesti set ásobek polomìru skleìého vláka (podle dokumetace pro istalaci daého typu vláka). Výše uvedeé hodoty jsou pouze orietaèí, v praxi je uté øídit se katalogovými údaji výrobce Obsah OH Zbytková vlhkost, která byla ve vláku poecháa v prùbìhu výrobího procesu ve formì iotù OH, ovlivòuje a urèitých vlových délkách útlum vláka. Z tohoto hlediska jsou vyrábìa vláka s velkým ebo malým obsahem OH, ultra low, low, high a ultra high OH. Vláka s ízkým obsahem OH (ve výrobí dokumetaci mají ozaèeí low OH ) tvoøí ìkolik málo skupi jsou urèea pro použití v blízké ifraèerveé oblasti (NIR), Vláka s vysokým obsahem OH (ve výrobí dokumetaci mají ozaèeí high OH ) jsou vyrábìa ve více skupiách jsou používáa pro aplikace v UV/VIS (ultrafialové/viditelé) oblasti svìtelého záøeí. V souèasé dobì je a základì pokroku v techologii výroby SMF vláke tred vyrábìt je s ízkým OH, která jsou ozaèováa LWP (Low Water Peak).Tato vláka mají špièku OH absorpce témìø ezatelou a postupì se velmi prosazují. Obr Typický útlum optického vláka ÒWOXP>G%NP@ 5D\OHLJK Y UR]SW\O 2+ DEVRUSFH 7\SLFNê~WOXP60YOiNQD G%NP ]HVtOHQtSRDåNP,5 DEVRUSFH l>qp@ A J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL 123

5 Obr zázoròuje typický prùbìh útlumu vláka s vysokým obsahem OH v závislosti a vlové délce optického záøeí. Na obrázku je zøetelé zvýšeí útlumu vlivem OH absorpce v okolí vlové délky 1380 m Parametr MFD (Mode Field Diameter) Výrobci optických vláke èasto uvádìjí pro jedovidová vláka místo prùmìru jádra parametr MFD. Ve vláku se optické záøeí šíøí vìtšiou v jádru, ale èásteèì i v plášti. Defiice parametru MFD je zøejmá z obr V pravé èásti je zázorìa tzv. Gaussova køivka. Gaussùv model rozložeí itezity optického záøeí velmi úzce odpovídá zmìøeým výsledkùm. MFD je kostata, která udává šíøku, ve které je itezita pøeášeého optického záøeí vìtší ebo rova 0,135 z maximálí itezity, I(MFD) ³ 0,135 I max. Je uté si uvìdomit, že vidový prùmìr je závislý a vlové délce. Èím je vlová délka kratší, tím meší je MFD. Teto parametr je dùležitý také pro výpoèet útlumu vláka pøi spojováí vláke které mají stejé geometrické rozmìry, ale rùzý MFD. POZNÁMKA: a) Gaussovu køivku sestrojíme pomocí vztahu, U =, H[S {- U } Z Q Q º MiGUD 0)' Q Obr Rozložeí itezity svìtla v jedovidovém vláku Z 0)' UHODWLYQt LQWHQ]LWD VY WOD kde I(r) je itezita optického záøeí ve vzdáleosti r od osy vláka; I(0) je maximálí itezita svìtelého paprsku pro r = 0, I(0) = I max ; w 0 je MFD (Mode Field Radius). MFD je urèe velikostí 2. w 0, kde itezita optického záøeí klesla a hodotu e 2 = 0,135 maximálí hodoty. b) Parametr MFD má vždy vìtší hodotu ež je velikost prùmìru jádra. Napø. MFD = 9,3 µm, prùmìr jádra d = 8,3 µm. c) Pomocí parametru MFD mùžeme urèit velikost útlumu zpùsobeého epøizpùsobeím dvou spojovaých vláke: 0)' 0)' ~WOXP = - ORJ = - ORJ» 0)' 0)' 0)' ± + 0)' ª + 0)' 0)' ² ½ Õ Z UDGLXV>P@ 124 J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL A

6 8.4 JEDNOVIDOVÁ A MNOHOVIDOVÁ VLÁKNA Jedovidová a zejméa mohovidová vláka jsou vyrábìa v moha variatách provedeí pro velmi širokou oblast aplikací Jedovidová vláka (Sigle Mode Fibers SMF) Jedovidová vláka jsou používáa tam, kde je požadováa velká šíøka pásma a malý útlum. Mají ze všech vyrábìých optických vláke ejvìtší šíøku pásma a ejmeší útlum. Proto jsou používáa pro dálkové komuikace a pro aplikace v kabelové televizi. Projevují se v ich dva typy disperze: chromatická a polarizaèí. Jedovidová vláka jsou vyrábìa ve dvou variatách provedeí: stadardí provedeí; polarizaèí provedeí. Hlaví vlastosti jedovidových vláke mají schopost souèasì pøeášet velký objem iformací (mají velkou iformaèí kapacitu), protože uchovávají vysokou vìrost pøeosu svìtelých impulzù a velké vzdáleosti, takže mùže být za èasovou jedotku pøeeseo vìtší možství iformace ež mohovidovými vláky; mají malý útlum; evykazují vidovou disperzi; mají velkou šíøku pásma; jedovidový pøeos existuje pouze pro vìtší vlové délky ež je mezí vlová délka (cutoff waveleght), která teoreticky urèuje vlovou délku, a které se jedovidové vláko pro kratší vlové délky mìí a mohovidové; vyzaèují se malou hodotou umerické apertury; velikost rozšíøeí svìtelého impulzu vlivem chromatické disperze závisí a spektru vlových délek vysílaých zdrojem optického záøeí; jako zdroj optického záøeí je zpravidla použita laserová dioda. Složitìjší uspoøádáí pláštì jedovidového vláka: Nìkterá jedovidová vláka mají složitìjší struktury pláštì zlepšující jejich provozí vlastosti, apø. vláka s dvouvrstvým pláštìm. Jádro je dotováo germaiem, vitøí èást pláštì fluorem. Vitøí èást pláštì má meší idex lomu ež vìjší. Toto uspoøádáí poìkud vylepšuje optické vlastosti vláka a zmešuje chromatickou disperzi Jedovidová vláka prošla bìhem ìkolika desetiletí plyulým vývojem. A J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL 125

7 POZNÁMKA: výsledkem dlouhodobého vývoje jsou tøi základí tøídy vláke používaých v telekomuikacích. Nejstarším typem je vláko ozaèovaé NDSF vláko, ve kterém eí kmitoètovì posuuta disperze (No Dispersio Shifted Fiber). Uvedeá vláka jsou ozaèováa jako koveèí. Tato vláka byla zpoèátku urèea pro použití v oblasti vlových délek v okolí 1310 m, v souèasé dobì jsou tato vláka používáa èasto i a vlové délce 1550 m. Tato evýhoda byla elimiováa techologií DSF vláko s kmitoètovì posuutou disperzí (Dispersio Shifted Fiber), která posuula ulovou disperzi do oblasti vlových délek 1550 m. NZ-DSF je techologie, která umožila zmešit eliearity pøeosu pøedchozí techologie DSF. Umožòuje vyrábìt vláka s kladou i se záporou disperzí. Èasto jsou tato vláka zaèea je NZDF. Komuikace využívají, vzhledem k pøeosu a velké vzdáleosti, skleìá optická vláka, která jsou v porováí s ostatími typy ejkvalitìjší. Pro pøeos dat jsou vhodé ásledující vlové délky: 1310 m ejlepší pøeosové vlastosti skla z hlediska disperze; 1550 m ejlepší pøeosové vlastosti skla z hlediska útlumu (ejmeší útlum). Pøeos dat a vzdáleost pùvodì 50 vìtší ež mohovidovými vláky, dosahuje v souèasé dobì i stoásobku pøeosové vzdáleosti MMF (apø. MMF jsou používáa pøi rychlosti pøeosu 1 Gbit/s do vzdáleosti 1 km, zatímco jedovidová vláka umožòují pøeos a vzdáleost 100 km bez zesilovaèù èi opakovaèù. Typické parametry jedovidového vláka Prùmìr jádra (4 až 10) µm; Prùmìr pláštì 125 µm (pro prùmìr jádra apø. 9 µm je používáo ozaèeí 9/125 µm); Prùmìr primárí ochray 250 µm; Útlum (0,30 až 0,35) db/km pøi l =1310 m a (0,20 až 0,25) db/km pøi l = 1550 m; Numerická apertura NA = 0,12 až 0,13; Nulová disperze a vlové délce 1310 m; Používaé vlové délky: (350 až 1800) m podle typu vláka; Pøeos dat a vzdáleost 100 vìtší ež mohovidového vláka. PM vláka (vláka udržující polarizaci svìtelých paprskù Polarizatio Maitaiig) PM vláka jsou jedovidová optická vláka, která mají schopost udržovat lieárí polarizaci procházejících svìtelých paprskù. Když je a vstup PM vláka vhodým zpùsobem pøivedeo lieárì polarizovaé optické záøeí, je výstupí optické záøeí rovìž lieárì polarizovaé. Všechy ostatí typy jedovidových vláke pøeášejí áhodì polarizovaé optické záøeí. Pøeos polarizovaého optického záøeí je dùležitý pro ìkteré apli- 126 J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL A

8 kace jako apø. pro exterí modulátory optického záøeí, iterferometry, svìtlovodé lasery, sezory apod. Pro pøeos optického záøeí je ejdùležitìjší eergie elektrického pole, která pøevyšuje eergii magetického pole. Vektor elektrického pole E mùžeme rozložit a složky E x a E y (obr ). Jestliže má vektor elektrického pole epromìý smìr, mluvíme o lieárí polarizaci. V závislosti a zmìì složek E x a E y mùže dojít ke kruhové polarizaci, kdy vektor E opisuje kružici, ebo o eliptické polarizaci. Obr zázoròuje epolarizovaý a polarizovaý svìtelý paprsek, kdy polarizaèí filtr propouští pouze jedu z výše uvedeých složek. Ideálí jedovidové vláko, které má dokoalou symetrii v celém prùmìru mùže udržovat jakýkoliv druh polarizace. Pùsobí-li však a vláko tlak, dojde k porušeí symetrie, ke vziku dvojlomu, který zpùsobí zvýrazìí x-ových a y-ových složek paprskù. PM vláka jsou uspoøádáa takovým zpùsobem, že v jejich jádrech jsou vytvoøey dvì vzájemì kolmé trasy šíøeí optického záøeí. Optické záøeí vstupující do vláka je rozdìleo a dvì ortogoálí (pravoúhlé) složky. V ideálím pøípadì se optické záøeí podél tìchto os šíøí ezávisle. Lieárì polarizovaé optické záøeí mající smìr jedé osy se bude šíøit výhradì podél této osy. Uvedeé dvì osy jsou ve vláku vytvoøey buï zmìou tvaru jádra (vytvoøeím oválého vláka) ebo vytvoøeím esymetrického tlaku a jádro. Vìtšia PM vláke využívá druhou z uvedeých metod. Zpùsoby vytvoøeí kostatího tlaku a jádro vláka jsou zázorìy a obr Osa ve smìru vytvoøeého tlaku je azýváa pomalá osa, a i kolmá osa má ázev rychlá. Uvedeé ázvy odpovídají relativím velikostem šíøeí optického záøeí ve smìru os. ( \ 3RODUL]DþQtILOWU l Obr Polarizace svìtla ( \ ( ( [ ( [ /LQHiUQtSRODUL]DFH Obr Typy PM vláke RYiOQê YQLW Qt SOiã 027é/(. þivwl RFKUDQD ]S VREXMtFt SOiã SQXWt A J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL 127 MiGUR *H2 6L2 3$1'$ SOiã 6L2 RFKUDQD % 2 6L2 SRPDOi RVD RFKUDQD Aby PM vláko plilo svoji fukci, musí být: vstupí optické záøeí dokoale polarizovaé; elektrické pole vstupího optického záøeí musí být pøesì vyrováo vzhledem k pomalé ose (hlaví osa);

9 koektory musejí být pøipojey takovým zpùsobem, aby vitøí tlaky ezpùsobily atoèeí elektrického pole do evhodé osy. Když jsou splìy tyto požadavky, je možé pøeášet pomalou osou 10 až 1000 vìtší optický výko ež rychlou osou. POZNÁMKA: Vytvoøeý kostatí tlak zpùsobuje dvojlom, který je podstatì vìtší ež dvojlom zpùsobeý apø. tlakem od ohybu vláka. Z toho dùvodu ohyb vláka eovlivòuje polarizaci procházejícího paprsku. Z metod vytvoøeí vitøího tlaku a jádro má zpùsob azvaý PANDA výhodu v tom, že rozmìr jádra i umerická apertura odpovídají stadardímu typu jádra. Polarizace a dvojlom: V roce 1669 udìlal Erasmus Bartholius ( ) podivuhodý objev. Zjistil, že krystal isladského vápece (Calciumcarboat) mùže rozložit dopadající svìtelý paprsek ve dva podružé paprsky, které se rozdílì lámou. Pozorujeme-li tímto krystalem jede pøedmìt, vidíme jeho obraz dvojitì. Teto úkaz je azývá dvojlom a jede z uvedeých dvou podružých paprskù jako øádý, druhý jako mimoøádý. Etiee-Louis Malus ( ) v roce 1808 objevil, že se tyto paprsky liší polarizací. Smìr polarizace odpovídá smìru kmitáí elektrického pole. V dvojlomém krystalu pùsobí rozdílý smìr polarizace rozdílý idex lomu (tzv. optická aizotropie). Pøirozeé optické záøeí eí polarizováo. Každou jedotlivou vlu mùžeme rozložit a horizotálì a vertikálì polarizovaé èásti. Dopade-li epolarizovaý paprsek a dvojlomý krystal, dojde k jeho rozkladu. Horizotálí a vertikálí paprsky jsou rùzì lomey, tak jak to odpovídá rozdílým idexùm lomu, èímž dojde k rozložeí a øádý a mimoøádý paprsek. Pomocí polarizaèího filtru je pak možé pozorovat buï jede ebo druhý paprsek Mohovidová vláka (Multi Mode Fibers MMF) Vzhledem k jedovidovým vlákùm mají mohovidová vláka relativì velký prùmìr jádra a umerickou aperturu NA. Protože mají vìtší prùmìry jader jsou do urèité míry méì citlivé a vlovou délku pøeášeého paprsku. Hlaví vlastosti mohovidových vláke pøeos dat je omeze vidovou disperzí, která sižuje mezí kmitoèet vláke; vìtší útlum oproti jedovidovým vlákùm; vìtší hodota NA oproti jedovidovým vlákùm Þ sadìjší avazováí optického záøeí do vláka; možost použít pro svìtelé zdroje kromì laserových diod podle aplikace i diody LED; sadìjší spojováí vláke oproti jedovidovým vlákùm; ízká cea celého optického spoje, ebo jde hlavì o ceu systému, zdrojù záøeí a koektorováí a daé vláko, ceu koektorù, sváøeí vláke atd., ikoliv o ceu samotého vláka, jež je des samo o sobì i ìkolikaásobì dražší ež bìžé SMF. 128 J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL A

10 Kromì toho, že jsou vyrábìa vláka se skokovou a s postupou zmìou idexu lomu, mùžeme mohovidová vláka podle materiálù použitých pro jádro a pláš rozdìlit do dalších skupi. Vláka se skokovou zmìou idexu lomu Relativì velký prùmìr jádra a velká umerická apertura umožòují, aby tato vláka byla používáa: pro pøeos laserových paprskù o velkém výkou (apø. pro medicíu, opracováí materiálù apod.); datové komuikace a krátké vzdáleosti; vlákové sezory atd. Nevýhodou vláke se skokovou zmìou idexu lomu je malá šíøka pásma zapøíèiìá vidovou disperzí a proto je elze používat pro pøeos datových impulzù a vìtší vzdáleosti. Vláka se skokovou zmìou idexu lomu jsou vyrábìa v moha rùzých provedeích s rozmìry jádra od 50 µm do < 2000 µm. Kostrukce mùže být typu: sklo sklo, jádro i pláš jsou vyrobey z Si0 2, které bývá dotováo pøímìsemi, pøípadì ze speciálích typù skel. HCS pøípadì HPCS (Hard Clad Silica = Hard Plastic Clad Silica, mají skleìé vláko, pláš ze speciálího tvrdého plastu). Vláka mají o dost horší optické vlastosti ež pøedchozí typ, jsou levìjší; plastová vláka POF (mají jádro i pláš z plastu), mají velký útlum a ízkou šíøku pásma resp. pøeášejí iformaci je ízkými pøeosovými rychlostmi, jsou levá, jsou levá; kapaliové svìtlovody, u kterých je jádro tvoøeo kapaliou; svìtlovody s dutými vláky, jádro je tvoøeo dutiou v trubièce ze speciálího materiálu. Tyto svìtlovody jsou používáy hlavì v oblasti ifraèerveého záøeí. Typické parametry vláke typu sklo sklo se skokovou zmìou idexu lomu 50/125, 62,5/125 a 100/140 µm: Numerická apertura NA = 0,2 pro vláko 50/125 µm, NA = 0,275 pro vláko 62,5/125 µm; Prùmìr primárí ochray 250 µm; Útlum 5 až 10 db/km; Šíøka pásma 50 MHz. km; Vláka s postupou zmìou idexu lomu Gradietí vláko umožilo podstatì zmešit vidovou disperzi mohovidového vláka. Výsledkem je podstaté zvìtšeí šíøky pásma > 25. Toto vláko je v podstatì kompromis mezi jedovidovým a mohovidovým vlákem se skokovým idexem lomu. A J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL 129

11 Vìtšia vláke s postupou zmìou idexu lomu má prùmìr jádra 50/125 µm, 62,5/125 µm, 85/125 µm ebo 100/140 µm. Tyto rozmìry se staly prùmyslovým stadardem. Nejpoužívaìjšími MMF v telekomuikacích a pro pøeos dat jsou vláka 50/125 a 62,5/125, vzdáleost pøeosu závisí silì a útlumu a disperzi respektive a šíøce pásma. Kostrukce vláka je vždy SiO 2 jádro/sio 2 pláš s pøímìsemi, kterými jsou zpravidla germaium Ge, bor B, fosfor P pøípadì fluor F, které slouží k pøizpùsobeí idexù lomu jádra a pláštì. Použití: tato MMF jsou požíváa témìø výhradì pro datové komuikace a vzdáleosti stovek metrù, ejvýše jedotek km (v techické dokumetaci je možé u ìkterých typù zjistit i délku pøeosu do 25 km), méì jsou používáa k výrobì sezorových systémù. Protože mají pomìrì teké jádro, ejsou vhodá pro pøeos velkého svìtelého výkou. Typické parametry vláke s postupou zmìou idexu lomu Numerická apertura NA» 0,2; Útlum 0,8 až 5 db/km, vìtší útlum a vlové délce 850 m, meší a kmitoètu 1300 m; Šíøka pásma: 500 MHz. km a 850 m, až 1500 MHz. km a vlové délce 1310 m, rozmìry vláka 50/125 µm, 160 MHz. km a 850 m, 500 MHz. km a vlové délce 1310 m, rozmìry jádra 62,5/125 µm. Trajektorie paprskù: zakøiveí odpovídá prùbìhu fukce sius, což umožòuje dosažeí vìtší šíøky pásma Porováí jedovidových a multividových vláke Výhody jedovidových vláke oproti mohovidovým meší útlum umožòuje uskuteèòovat pøeos dat a vzdáleosti až 50 vìtší ež mohovidovými vláky. Z toho dùvodu eí tøeba a komuikaèím vedeí zøizovat velké možství zesilovacích staic, a provádìt pøeos a dlouhé vzdáleosti až 100 km bez utosti použít opakovaèe; vìtší šíøka pøeosového pásma zameá velkou iformaèí kapacitu, která umožòuje pøeos velkého možství dat velkou rychlostí, pøípadì pøeos meší rychlosti a vìtší vzdáleosti; vìtší pøeosová rychlost. Výhody mohovidových vláke oproti jedovidovým vìtší hodota NA => sadìjší avazováí optického záøeí do vláka, je možé použít i jié zdroje optického záøeí ež laserové diody ebo lasery, jako apø. diody LED; vzhledem k vìtším rozmìrùm jádra je sadìjší spojováí vláke; jsou levìjší ež jedovidová vláka. 130 J. DOLEÈEK: MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. DÍL A

)HULWRYpMiGUR 2VFLOiWRU 'HWHNWRU.ORSQêREYRG.RQFRYêþOHQ

)HULWRYpMiGUR 2VFLOiWRU 'HWHNWRU.ORSQêREYRG.RQFRYêþOHQ Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø

Více

Jaroslav Doleèek MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 3. díl Optoelektroika optoelektroické prvky a optická vláka www.lica.cz www.belde.com Praha 2005 Firma LICA je pøedí èeský dodavatel techologií pro provozovatele

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

VLASTNOSTI PLOŠNÝCH SPOJÙ

VLASTNOSTI PLOŠNÝCH SPOJÙ Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø

Více

23. Mechanické vlnění

23. Mechanické vlnění 3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

Zvolíme-li R 1 = 10 kω, bude R 2 = 43 kω Z øady E48 vybereme ejbližší vyrábìou hodotu R 2 = 42,2 kω Po dosazeí do (44a) dostaeme 8 () = + = + + D 8 ()

Zvolíme-li R 1 = 10 kω, bude R 2 = 43 kω Z øady E48 vybereme ejbližší vyrábìou hodotu R 2 = 42,2 kω Po dosazeí do (44a) dostaeme 8 () = + = + + D 8 () Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv copyright To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø vidìl,

Více

3.1 Útlum atmosférickými plyny Rezonance molekul nekondenzovaných plynù obsažených v atmosféøe zpùsobuje útlum šíøících se elektromagnetických vln. Ab

3.1 Útlum atmosférickými plyny Rezonance molekul nekondenzovaných plynù obsažených v atmosféøe zpùsobuje útlum šíøících se elektromagnetických vln. Ab Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø

Více

29 PØÍKLAD È. 11 VÝPIS ÈÍSLA POMOCÍ PRINTF NA MLCDGEN Nyí si ukážeme, jak upravit pøíklad è. 10 tak, abychom mohli používat fukci pritf pro výpis text

29 PØÍKLAD È. 11 VÝPIS ÈÍSLA POMOCÍ PRINTF NA MLCDGEN Nyí si ukážeme, jak upravit pøíklad è. 10 tak, abychom mohli používat fukci pritf pro výpis text Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø

Více

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty Fresnelův odraz: Otázka č. 4 Světlovodné přenosové cesty Princip šíření světla v optickém vlákně Odraz a lom světla: β α lom ke kolmici n n β α lom od kolmice n n Zákon lomu n sinα = n sin β Definice indexu

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla Disperze světla. Spektrálí barvy v = = f T v = F(f) růzé f růzá barva rychlost světla v prostředí závisí a f = disperze světla c = = F ( f ) idex lomu daého optického prostředí závisí a frekveci světla

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Geometrická optika. Vznikají tak dva paprsky odražený a lomený - které spolu s kolmicí v místě dopadu leží v jedné rovině a platí:

Geometrická optika. Vznikají tak dva paprsky odražený a lomený - které spolu s kolmicí v místě dopadu leží v jedné rovině a platí: Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Byla vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým ejsou potřeba zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

Vladimír Šubrt Mikrokotroléry TMEL VR vývojové prostøedí Praha 2002 Vladimír Šubrt Mikrokotroléry TMEL VR vývojové prostøedí Bez pøedchozího písemého svoleí akladatelství esmí být kterákoli èást kopírováa

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM METODY BEZ VÝMĚNY V ENERGIE MEZI ZÁŘENZ ENÍM M A VZORKEM SPEKTROMETRIE VYUŽÍVAJÍCÍ ROZPTYL Meoda založeá a měřeí idexu lomu láek (). Prochází-li paprsek moochromaického zářeí rozhraím raspareích prosředí,

Více

David Matoušek USB PRAKTICKY S OBVODY FTDI 1 DÍL Mìøeí, øízeí a regulace pomocí ìkolika jedoduchých pøípravkù Praha 2003 Komerèí využití stavebích ávodù je povoleo je s písemým souhlasem autora a akladatelství

Více

Mikrokotroléry ATMEL AVR programováí v jazyce C Popis a práce ve vývojovém prostøedí CodeVisioAVR C Vladimír Váòa Praha 2003 Vladimír Váòa Mikrokotroléry ATMEL AVR Programováí v jazyce C Popis a práce

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí . Měřeí základích optických vlastostí materiálů idex lomu a disperze propustost, absorpce kvalita optických prostředí .1. Měřeí idexu lomu a disperze Sellmeierův vztah i ( ) = 1+ i B C i Coruův vzorec

Více

Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Průchod paprsků různými optickými prostředími

Průchod paprsků různými optickými prostředími Průchod paprsků růzými optickými prostředími Materiál je urče pouze jako pomocý materiál pro studety zapsaé v předmětu: A4M38VBM, ČVUT- FEL, katedra měřeí, 05 Před A4M38VBM 05, J. Fischer, kat. měřeí,

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

David Matoušek PRÁCE S MIKROKONTROLÉRY ATMEL AT89C2051 1 díl Praha 2002 Komerèí využití stavebích ávodù je povoleo je s písemým souhlasem autora a akladatelství Soubory a CD ROM ejsou volì šiøitelé David

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Vážeí zákazíci dovolujeme si Vás upozorit že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To zameá že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø vidìl

Více

Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory

Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory Optické vlákna patří k nejmodernějším přenosovým médiím. Jejich vysoká přenosová kapacita a nízký útlum jsou hlavní výhody, které je staví před

Více

Popisná statistika. Zdeněk Janák 9. prosince 2007

Popisná statistika. Zdeněk Janák 9. prosince 2007 Popisá statistika Zdeěk Jaák jaak@physics.mui.cz 9. prosice 007 Výsledkem měřeí atmosférické extikce z pozorováí komet a observatoři Skalaté Pleso jsou tyto hodoty extikčích koeficietů ve vlové délce 46

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost

8.2.1 Aritmetická posloupnost 8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10

Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10 Ústav yzikálího ižeýrství Fakulta strojího ižeýrství VUT v Brě GEOMETRICKÁ OPTIKA Předáška 10 1 Obsah Základy geometrické (paprskové) optiky - Zobrazeí cetrovaou soustavou dvou kulových ploch. Rovice čočky.

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

Inovace předmětu K-Aplikovaná fyzika (KFYZ) byla financována z projektu OPVK Inovace studijních programů zahradnických oborů, reg. č.

Inovace předmětu K-Aplikovaná fyzika (KFYZ) byla financována z projektu OPVK Inovace studijních programů zahradnických oborů, reg. č. Iovace předmětu K-Aplikovaá fyzika (KFYZ) byla fiacováa z projektu OPVK Iovace studijích programů zahradických oborů, reg. č.: CZ..07/..00/8.00 Připravil: Roma Pavlačka K-Aplikovaá fyzika Optika a zářeí

Více

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit:

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit: .3. Klasifikace podle miimálí vzdáleosti Tato podkapitola je věováa popisu podstaty klasifikace podle miimálí vzdáleosti, jež úzce souvisí s klasifikací pomocí etaloů klasifikačích tříd. Představíme si

Více

REGRESNÍ DIAGNOSTIKA. Regresní diagnostika

REGRESNÍ DIAGNOSTIKA. Regresní diagnostika 4.11.011 REGRESNÍ DIAGNOSTIKA Chemometrie I, David MILDE Regresí diagostika Obsahuje postupy k posouzeí: kvality dat pro regresí model (přítomost vlivých bodů), kvality modelu pro daá data, splěí předpokladů

Více

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady ODRAZ A LOM SVTLA Odraz svtla lo svtla idex lou úplý odraz svtla píklady Každý z Vás se urit kdy díval do vody. Na klidé vodí hladi vidl kro svého obrazu také kaey ebo písek a d. Na základí škole jste

Více

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ NQA ISO 9001 0 7. Vetilátory řady a Vetilátory řady a slouží k odsáváí vzdušiy s obsahem agresivích látek, jako jsou kyseliy a louhy především z

Více

7. Analytická geometrie

7. Analytická geometrie 7. Aaltická geoetrie Studijí tet 7. Aaltická geoetrie A. Příka v roviě ϕ s A s ϕ s 2 s 1 B p s ϕ = (s1, s 2 ) sěrový vektor přík p orálový vektor přík p sěrový úhel přík p k = tgϕ = s 2 s 1 sěrice příkp

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Interference. 15. prosince 2014

Interference. 15. prosince 2014 Iterferece 15. prosice 014 1 Úvod 1.1 Jev iterferece Mějme dvě postupé vly ψ 1 z,t) = A 1 cosωt kz +ϕ 1 ) a ψ z,t) = A cosωt kz +ϕ ). Uvažujme yí jejich superpozici ψ = ψ 1 +ψ a podívejme se, jaká bude

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový Datový list Sedlové vetily (PN 6) V 2 2cestý vetil, přírubový V 3 3cestý vetil, přírubový Popis V 2 V 3 Vetily V 2 a V 3 abízejí kvalití a efektiví řešeí pro většiu systémů vytápěí a chlazeí. Vetily jsou

Více

Interakce světla s prostředím

Interakce světla s prostředím Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos

Více

OVMT Přesnost měření a teorie chyb

OVMT Přesnost měření a teorie chyb Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla, Odraz a lom světla Disperze světla

Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla, Odraz a lom světla Disperze světla Paprskoá optika Sětlo jako elektromagetiké lěí Šířeí sětla, Odraz a lom sětla Disperze sětla Sětlo jako elektromagetiké lěí James Clerk Maxwell (83 879) agliký fyzik autorem teorie, podle íž elektro-magetiké

Více

Obsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy

Obsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy Obsah sketest 1. ÚVOD... 1 2. METODA VÝPOČTU... 1 2.1. ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2.2. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY... 2 2.3. PŘÍPRAVEK... 3 2.4. POSTUP VÝPOČTU... 4 3. PROGRAM SKENTEST... 5 3.1. VSTUPNÍ SOUBOR... 5

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové

Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové Datový list Regulačí vetily (PN 16) VF 2 2-cesté, přírubové VF 3 3-cesté, přírubové Popis Vlastosti: Vzduchotěsá kostrukce Nacvakávací mechaické připojeí k servopohoům AMV(E) 335, AMV(E) Vyhrazeý 2- a

Více

1.2 Realizace èekání pomocí jednoduché programové smyèky Pøíklad 3: Chceme-li, aby dítì blikalo baterkou v co nejpøesnìjším intervalu, øekneme mu: Roz

1.2 Realizace èekání pomocí jednoduché programové smyèky Pøíklad 3: Chceme-li, aby dítì blikalo baterkou v co nejpøesnìjším intervalu, øekneme mu: Roz Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Parametry měřicích přístrojů, kalibrace a měření optických tras?

Parametry měřicích přístrojů, kalibrace a měření optických tras? Parametry měřicích přístrojů, kalibrace a měření optických tras? Kalibrační laboratoř MIKROKOM provádí kalibrace: měřidel optického výkonu zdrojů optického záření měřidel útlumu optických reflektometrů

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

8.2.1 Aritmetická posloupnost I 8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

11 Elektrické specifikace Mezní parametry* Okolní teplota pøi zapojeném napájení 40 C až +125 C Skladovací teplota 65 C až +150 C Napájecí napìtí na V

11 Elektrické specifikace Mezní parametry* Okolní teplota pøi zapojeném napájení 40 C až +125 C Skladovací teplota 65 C až +150 C Napájecí napìtí na V Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Nástrojová skupina F8600 F8610 F8620 F8630 F8640 F8700 F8710 F8650 F8300 F9000 F8410 F8420 F8800 F8810 F8920 F8480 F8450 F8460,70 F8550 F8500 F8510

Nástrojová skupina F8600 F8610 F8620 F8630 F8640 F8700 F8710 F8650 F8300 F9000 F8410 F8420 F8800 F8810 F8920 F8480 F8450 F8460,70 F8550 F8500 F8510 TGS PØEHLE STANARNÍCH NÁSTROJÙ verze / obsah Název Popis Nástrojová skupia Náèrt Straa Øezé p. UiCut uiverzálí rohová fréza, ètyøzubá F00 F 0 0 UiCut_XL uiverzálí rohová fréza, ètyøzubá, odlehèeá, prodloužeá

Více

Iterační výpočty projekt č. 2

Iterační výpočty projekt č. 2 Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....

Více

Heiz Schulz Barbara Eder Bioply v praxi Teorie projektováí stavba zaøízeí pøíklady S pøíspìvky Adrease Kriega a Hase Mitterleitera 2004 ökobuch Verlag, Staufe bei Freiburg 1996, 2001 Pùvodí ìmecký titul

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

Více

Izolaèní zesilovaèe s IL300 Zapojení izolaèních zesilovaèù s IL300 se liší pøedevším režimem v nichž pracují interní fotodiody Podle toho zda interní

Izolaèní zesilovaèe s IL300 Zapojení izolaèních zesilovaèù s IL300 se liší pøedevším režimem v nichž pracují interní fotodiody Podle toho zda interní Vážení zákazníci dovolujeme si Vás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv copyright To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Komplexní soubor měření optických tras při nasazování vysokorychlostních systémů xwdm

Komplexní soubor měření optických tras při nasazování vysokorychlostních systémů xwdm Komplexní soubor měření optických tras při nasazování vysokorychlostních systémů xwdm Miroslav Švrček, Martin Hájek MIKROKOM, s.r.o. Nové nároky vysokorychlostních DWDM a CWDM systémů na optickou trasu

Více

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy 1. Číselé obory, dělitelost, výrazy 1. obor přirozeých čísel - vyjadřující počet prvků možiy - začíme (jsou to kladá edesetiá čísla) 2. obor celých čísel - možia celých čísel = edesetiá, ale kladá i záporá

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

David Matoušek, Bohumil Brtík PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ S JÁDREM 8051 V JAZYCE C Názoré pøíklady a fukèí programy pro AT89S52 Bez pøedchozího písem

David Matoušek, Bohumil Brtík PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ S JÁDREM 8051 V JAZYCE C Názoré pøíklady a fukèí programy pro AT89S52 Bez pøedchozího písem David Matoušek, Bohumil Brtík PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ S JÁDREM 8051 V JAZYCE C Názoré pøíklady a fukèí programy pro AT89S52 Praha 2010 David Matoušek, Bohumil Brtík PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ S

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

Matematika 1. Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D / 13. Posloupnosti

Matematika 1. Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D / 13. Posloupnosti Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Matematika 1 Katedra matematiky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze středa 10-11:40 posluchára D-1122 2012 / 13 Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Úvod Opakováí Poslouposti

Více

Disperzní parametry SMF optických vláken a tras

Disperzní parametry SMF optických vláken a tras Disperzní parametry SMF optických vláken a tras chromatická disperze CD polarizační vidová disperze PMD zvláště důležité pro rychlosti 10 Gbit/s měření PMD možná kompenzace CD? Disperzní vlastnosti určují

Více

13 Popisná statistika

13 Popisná statistika 13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický

Více

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.

Více

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedeé materiály jsou doplňkem předášek předmětu 154GP10 014 HLAVNÍ PROJEKČNÍ PRVKY Směr pokud možo volit přímý tuel. U siličích t. miimálí poloměr 300 m, u železičích

Více

David Matoušek PRÁCE S MIKROKONTROLÉRY ATMEL AVR ATmega16 4. díl Praha 2006 Komerèí využití stavebích ávodù je povoleo je s písemým souhlasem autora a akladatelství. Soubory a CD ROM mající pøímo vztah

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,

Více

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha 74 ěžiště, rovovážá poloha Předpoklady: 00703 Př : Polož si sešit a jede prst tak, aby espadl Záleží a místě, pod kterým sešit podložíš? Proč? Musíme sešit podložit prstem přesě uprostřed, jiak spade Sešit

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Uiverzita Tomáše Bati ve Zlíě LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Název úlohy: Iterferece a teké vrstvě Jméo: Petr Luzar Skupia: IT II/ Datum měřeí: 3.říja 007 Obor: Iformačí techologie Hooceí: Přílohy: 0

Více

David Matoušek UDÌLEJTE SI Z PC V DELPHI 1 díl Praha 2003 Komerèí využití stavebích ávodù je povoleo je s písemým souhlasem autora a akladatelství Soubory a CD-ROM mající pøímo vztah ke kize, tj obsah

Více

ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU

ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU A.Mikš, J.Novák, P. Novák katedra fyziky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze Abstrakt Práce se zabývá aalýzou vlivu velikosti umerické

Více

12 15 Instalace mikroturbíny v blokové plynové výtopnì " ZADÁNO: Instalace mikroturbíny v blokové plynové výtopnì Zjistìte: 1 Zda je ekonomicky výhodn

12 15 Instalace mikroturbíny v blokové plynové výtopnì  ZADÁNO: Instalace mikroturbíny v blokové plynové výtopnì Zjistìte: 1 Zda je ekonomicky výhodn Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy 3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku

Více

Optická vlákna a práce s nimi

Optická vlákna a práce s nimi Optická vlákna a práce s nimi Ing. Pavel Schlitter místnost č. 619, 605 tel.: 2435 2102, 2095 Výhody komunikace s použitím optického vlákna Enormní šířka pásma Malé rozměry a hmotnost Elektrická izolace

Více

4EK212 Kvantitativní management 4. Speciální úlohy lineárního programování

4EK212 Kvantitativní management 4. Speciální úlohy lineárního programování 4EK212 Kvatitativí maagemet 4. Speciálí úlohy lieárího programováí 3. Typické úlohy LP Úlohy výrobího pláováí (alokace zdrojů) Úlohy fiačího pláováí (optimalizace portfolia) Směšovací problémy Nutričí

Více