TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH"

Transkript

1 ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav vodího hospodářství obcí Žižkova 17, Bro, Stavoreal s. r. o. Brěská 270, Bro ABSRAK říspěvek popisuje implemetaci metody FMEA při techickém auditu jedotlivých subsystému dopravy vody u veřejých vodovodů. Jedá se o čerpací staice, vodojemy a vodovodí řady. V příspěvku budou prezetováy i kokrétí příklady implemetace této metody. MEODA FMEA Obecě platí, že poruchy aebo způsoby poruch libovolého prvku egativě ovliví fukci systému. Všeobecě je FMEA (Failure Mode ad Effects Aalysis) metodou aalýzy spolehlivosti, která umožňuje idetifikaci poruch s výzamými důsledky ovlivňujícími fukci systému a jeho prvků. FMEA je jedou z metod používaých i při aalýze rizik. Jde o strukturovaou kvalitativí aalýzu sloužící k idetifikaci způsobů poruch systémů, jejich příči a důsledků. ři aalýze metodou FMEA jsou způsoby poruch klasifikováy, kdy klasifikace může mít charakter prostého výčtu ejobecějších způsobů poruch, které umožňují zařazeí téměř každého způsobu poruchy do jedé ebo ěkolika málo kategorií. K provedeí techického auditu (A) metodou FMEA je uté staovit techické ukazatele (U) pro jedotlivé subsystémy zásobováí vodou (vodovodí řady, vodojemy, čerpací staice). ro každý techický ukazatel jsou podrobě defiováy postupy jeho staoveí, vstupí data, fyzikálí rozměr a způsob prezetace. Každý ukazatel je prostředkem k moitorováí a vyjádřeí (vyčísleí) jeho provozí účiosti, efektivity, resp. techického stavu. Na základě dosažeých a vypočteých hodot techických ukazatelů je provedeo zatříděí posuzovaých prvků sítě do jedotlivých kategorií. ro každý ukazatel lze pro potřeby srovávací aalýzy astavit ásledující kategorie jeho hodoceí: K1 (velmi dobrá) optimálí stav příslušého ukazatele, evyžaduje žádá opatřeí vedoucí ke změám hodot tohoto ukazatele, K2 (dobrá) ízká míra rizika příslušého ukazatele techického stavu a rověž evyžaduje žádá zásadí opatřeí; K3 (průměrá) jedá se o průměré hodoty příslušého ukazatele, které evyžadují okamžitá řešeí; K4 (kritická) kritické hodoty příslušého ukazatele. o zameá, že by měla být realizováa případě pláováa opatřeí a řešeí tohoto stavu; K5 (evyhovující) ežádoucí stav, který vyžaduje dle možostí provozovatele okamžité řešeí, které povede k dosažeí lepších hodot příslušého ukazatele. 173

2 VODOVODNÍ ŘADY ři hodoceí vodovodích řadů je vhodé, pokud to provozí evidece a stávající dokumetace vodovodu umožňuje, vyčleit a samostatě hodotit hlaví distribučí systém (gravitačí i výtlačé přiváděcí a zásobí řady) HDS a rozvodou síť RS. U velkých vodáreských systémů se doporučuje rozdělit RS a meší prvky (samostatý vodovod, tlakové pásmo, měřící okrsek). Každý z těchto prvků je hodoce za využití avržeých techických ukazatelů. y se volí s ohledem a rozsah a dostupost potřebých podkladů. ro hodoceí techického stavu HDS avrhujeme ásledující techické ukazatele: U 1 - stáří trubího materiálu vodovodího řadu U 2 - hydraulická kapacita U 3 - vliv a kvalitu vody U 4 - protirázová ochraa řadu ro hodoceí techického stavu RS avrhujeme ásledující techické ukazatele: U 5 - stáří trubího materiálu vodovodí sítě U 6 - poruchovost vodovodích řadů U 7 - ztráty vody U 8 - tlakové poměry U 9 - vliv a kvalitu vody ro jedotlivé ukazatele jsou avržey tabulky s vymezeím mezí jedotlivých kategorií. Hodota techického ukazatele pro daý celek je pak porováa s avržeými hodotami mezí z čehož vyplye ohodoceí daého prvku. Souhré hodoceí je přehled hodoceí jedotlivých přiváděcích řadů HDS a jedotlivých zásobích pásem RS. řitom je možo staovit i jedié souhré hodoceí techického stavu S posuzovaé části distribučího systému podle vztahu S = U. (1) 1 i Wi že kde - celkový počet použitých ukazatelů, U i - je hodota v rozmezí 1 až 5 dle hodoceí příslušého techického ukazatele U, (1 pro hodoceí K1, 5 pro hodoceí K5) W i - je váha přiřazeá příslušému ukazateli U i a přitom platí, 1 W = 1 (2) i říklady možého souhrého hodoceí techického stavu jedotlivých zásobích pásem RS jsou uvedey v ásledující tabulce č.1. Obdobě se postupuje i při hodoceí hlavího distribučího systému HDS. 174

3 ab. 1 říklad souhrého hodoceí techického stavu RS Ozačeí a popis vodovodí sítě Celková délka sítě (m) U 5 U 6 U 7 U 8 U 9 stáří poruchovost ztráty vody tlakové kvalita poměry vody váha ukazatele Wi 0,2 0,2 0,2 0,2 0 Výsledé hodoceí techické ho stavu K4 K2 K3 K4 N/A K3 K4 K3 K4 K5 N/A K4 K2 K2 K2 K1 N/A K2 Hodoceí N/A zameá, že ohodoceí podle tohoto ukazatele ebylo realizováo. VODOJEMY ro hodoceí techického stavu vodojemů, byla v rámci diplomové práce [3] vytvořea softwarová aplikace AWA.xls (echical Audit of WAter aks) v programu Microsoft Excel. rogram obsahuje 11 barevě odděleých pracovích listů. Návod pro uživatele je uvede a prvím z listů. Samotému hodoceí pak předchází systematické utříděí vstupích dat, které je provedeo a druhém až čtvrtém listu. Jedá se o tzv. idetifikačí údaje IÚ (viz. tabulka č. 2). átý až desátý list provádí hodoceí techických ukazatelů. echické ukazatele hodoceí techického stavu vodojemu jsou rozděley do skupi rovozích ukazatelů echických ukazatelů stavu stavebích částí vodojemu A echický ukazatel stavu akumulačích ádrží M echický ukazatel stavu armaturí komory U Celkový stav vodojemu Každý ukazatel se skládá z ěkolika dílčích ukazatelů, pro které jsou podrobě uvedey postupy jejich staoveí, fyzikálí rozměr a způsob prezetace. Na závěr je a základě avržeé metodiky uvedeo celkové hodoceí vodojemu (U). odle metodiky FMEA je každý ukazatel rozděle opět do pěti kategorií K1 až K5 o hodotách h j j =1, 5, a proto se musí určit meze podle ichž se bude přiřazovat každému ukazateli ohodoceí příslušou kategorií. yto meze mohou být popsáy matematicky ebo slově. Dále je možo každému ukazateli přiřadit váha (důležitost) W i i = 1, za podmíky, že součet těchto vah bude rove 1. Jedotlivým provozím ukazatelům i, kde i = 1,., se přiřadí váha W i, kde i = 1,. a zařadí se do kategorie K1 až K5 o hodotách h ij,. ak pro výsledou hodotu posuzovaého provozího ukazatele H musí platit: H 1 = ij 1, h * Wi (3) Wi = 1 (4) 175

4 Výsledá hodota Hp se posoudí s ohledem a avržeé meze jedotlivých kategorií a výsledem je fiálí hodoceí příslušého ukazatele s uvedeím hodotící kategorie, apř. K2. Stejé vzorce platí i pro ukazatele H A, H M. ro H pak platí: H = H W + H W (5) A A M M W W A + W = 1 (6) = M A pro výsledé celkové hodoceí techického stavu vodojemu pak platí: H U = H W + H W (7) W W + W = 1 (8) = Idetifikačí údaje - IÚ Slouží jako základí iformace o hodoceém vodojemu, ale i jako zdrojová data pro vlastí výpočet ebo vyjádřeí provozích ukazatelů. Dostupost a spolehlivost těchto dat ovlivňuje počet a věrohodost staoveých provozích ukazatelů posuzovaého vodojemu. Sezam základích idetifikačích údajů I je uvede v ab. 2 ab. 2 Idetifikačí údaje vodojemu oz. zkratka ázev idet. udaje vyjádřeí jedotky I 1 Ac Celkový využitelý objem vodojemu - m 3 I 2 Ah rovozí zásoba vodojemu - m 3 I 3 Ap ožárí zásoba vodojemu - m 3 I 4 Ar Zásoba pro případ poruchy - m 3 I 5 Spa ůdorysá plocha akumulačích ádrží - m 2 I 6 Hmax Maximálí hladia - m..m. I 7 Hmi Miimálí hladia - m..m. I 8 Hpmax Maximálí provozí hladia - m... I 9 Hpmi Miimálí provozí hladia - m..m. I 10 Qpr růměrá ročí spotřeba - m 3 /d I 11 Qmax Maximálí deí spotřeba - m 3 /d I 12 Qmi Miimálí deí spotřeba - m 3 /d I 13 p lak v ejižším bodě sítě - Mpa I 14 pv lak v ejvyšším bodě sítě - Mpa I 15 pd lak v ejvzdáleějším a ejvýše položeém bodě - Mpa I 16 tč Doba čerpáí (přítoku) do vodojemu - hod. I 17 r Rok dokočeí výstavby vodojemu - rok 176

5 rovozí ukazatele - Hlavím cílem ávrhu těchto ukazatelů je schopost vypovídat o provozích stavech ve vodojemu, které mohou ovlivit jak dodávku vody do spotřebiště, a ztráty vody, tak áklady a provoz vodojemu. Na základě vyhodoceí těchto ukazatelů může provozovatel avrhout potřebá opatřeí. ab. 3 Ukázka hodoceí provozích ukazatelů kokrétího VDJ oz. ázev vyjádřeí jedotky váha hodoceí 1 rovozí zásoba vodojemu ku Q max 108,48 % 0,15 K5 2 Maximálí doba zdržeí při Q mi 99,05 hod 0,13 K5 3 Doba zásobeí při požáru 1,94 hod 0,13 K2 4 Miimálí doba zásobeí při poruše 7,98 hod 0,13 K2 5 růměrá doba zásobeí při poruše 9,58 hod 0,13 K3 6 osouzeí max. tlaku v ejižším bodu v síti 0,50 Ma 0,13 K1 7 osouzeí mi. tlaku v ejvyšším bodu v síti 0,16 Ma 0,04 K3 8 osouzeí mi. tlaku v ejvzdáleějším bodu v sítě 0,10 Ma 0,04 K4 9 Celková zásoba vodojemu ku Q max 165,08 % 0,11 K5 10 Miimálí doba zdržeí 39,62 hod 0,02 K5 11 Miimálí hodiový odtok ku Q pr - % 0 - VDJ Horka 2x/100 m 3 max.hl. 432,00 rovozí ukazatel stavu vodojemu K4 echické ukazatele stavu stavebích částí vodojemu Hlavím cílem těchto ukazatelů je prezetace a ohodoceí techickém stavu stavebích částí vodojemu ( armaturí komora, akumulačí ádrže). Součástí tohoto hodoceí může být i vložeá fotodokumetace, popřípadě vyjádřeí statika ebo jiých odboríků a jedotlivé stavebí části. ro každý avržeý ukazatel je uvede popis každé z pěti kategorii, který eí pro uživatele závazý, ale apovídající pro jeho zařazeí. Vždy se může libovolě rozhodout o přiřazeí té či oé kategorie podle kriterií pro ěj ejdůležitějších. ab. 3 říklad hodoceí stavu akumulačí ádrže techickými ukazateli A oz. ázev vyjádřeí jedotky váha hodoceí A 1 Stav stropí kostrukce - - 0,156 K3 A 2 Stav stěových kostrukcí - - 0,133 K3 A 3 Stav da - - 0,111 K4 A 4 Stav střeší kostrukce A 5 Stav potrubí - - 0,133 K3 A 6 Stav odvětráí - - 0,156 K3 A 7 Stav bezpečostího přepadu - - 0,111 K2 A 8 Stav vstupu do akumulačí ádrže - - 0,044 K3 A 9 Stav žebříku v akumulačí ádrži - - 0,089 K1 A 10 Stav kalové jímky - - 0,067 K2 A VDJ Horka 2x/100 m 3 max.hl. 432,00 echický ukazatel stavu akumulačí ádrže K3 177

6 Celkový stav vodojemu U ab. 4 říklad celkového hodoceí techického stavu vodojemu U Celkové hodoceí vodojemu VDJ Horka 2x/100 m 3 max.hl. 432,00 váha hodoceí rovozí ukazatel stavu vodojemu 0,45 K4 echický ukazatel stavu stavebí části VDJ 0,55 K3 váha hodoceí A echický ukazatel stavu akumulačí ádrže 0,5 K3 M echický ukazatel stavu armaturí komory 0,5 K3 U Celkový stav vodojemu K3 ČERACÍ SANICE Hodoceí čerpacích staic se skládá ze strukturovaého slovího popisu a kriteriálího hodoceí. Strukturovaý popis čerpací staice se provádí pomocí tzv. katalogového listu. eto dokumet je vytvoře pro přehledý zázam získaých dat o posuzovaé čerpací staici. Dělí se a šest částí. V prví části jsou uvedey základí iformace o čerpací staici z pohledu zařazeí do systému zásobováí vodou. Druhá část se týká popisu stavebího objektu a vybaveí čerpací staice. řetí část popisuje techologické vybaveí čerpací staice (čerpadla, potrubí, ) a systém řízeí ČS. Ve čtvrté části jsou prezetováy základí charakteristiky istalovaých čerpadel. V páté části je možost vložeí schematu systému zapojeí čerpadel, která je většiou převzata z dispečiku. osledí část se týká fotodokumetace. Kriteriálí hodoceí je založeé opět a metodě FMEA, prováděé pomocí zvoleých techických ukazatelů (U), které jsou voley s ohledem a dostupost potřebých podkladů. Navrhovaé ukazatele jsou uvedey v tabulce č. 5. ab. 5 echické ukazatele pro hodoceí čerpacích staic U1 Stáří stavebího objektu U6 Stáří trubího materiálu U2 osouzeí stavu objektu U7 racoví bod čerpadla U3 Opotřebeí čerpadla U8 Stáří armatur U4 Účiost čerpadla U9 Řízeí čerpadel U5 Doba čerpaí ostup hodoceí je obdobý jako u vodojemů. ro každý ukazatel jsou staovey meze podle ichž je přiřazeo hodoceí daému ukazateli. Celkové hodoceí čerpacích staic je provedeo podle stejého matematického postupu jako v případě techického hodoceí vodovodích řadů. Na ukázku byl zvole ukazatel U4 účiost čerpadla. Vstupími daty pro teto ukazatel je dopravovaé možství a dopraví výška čerpadla. Hodoceí tímto ukazatelem je založeo a ověřeí účiosti jedotlivých čerpadel. rotože účiost jedotlivých čerpadel se liší, jsou meze vyjádřey procety z účiosti. Například: kategorií K1 jsou hodocea čerpadla jejichž účiost při reálém pracovím bodu čerpadla se pohybuje ad 95% teoretické maximálí účiosti čerpadla uváděé výrobcem. Na obrázku č.1 je zázorě příklad rozložeí mezí pro ukazatel účiost čerpadla. 178

7 25 70 η max K1 20 K4 K3 K2 60 K H [bar] η [%] ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Q [l/s] Q-H hraice mezí olyomický (účiost) Obr. 1 Rozložeí mezí pro ukazatel účiost čerpadla ZÁVĚR ředložeá metodika hodoceí techického stavu vodovodů a jeho jedotlivých základích prvků umožňuje uživateli provést ohodoceí jedotou, jedoduchou a prezetačě srozumitelou metodou. Umožňuje provést základí srováí techického stavu více vodovodů provozovaých jedím provozovatelem a může být základím podkladem při rozhodováí o kokrétích provozě techických opatřeích a prioritách při tvorbě pláů obovy a rekostrukcí. LIERAURA [1] UHOVČÁK, L., KUČERA,., RUČKA, J., SVOBODA, M.: Geerel zásobováí města lzě pitou vodou, Vysoké učeí techické v Brě, Bro, 2005 [2] ČSN IEC 812, Metoda aalýzy spolehlivosti systému ostup aalýzy způsobů a důsledků poruch (FMEA) [3] Šebesta, M.: Metodika hodoceí techického stavu vodáreských distribučích systémů, diplomová práce a ÚVHO FAS VU v Brě, 2006, Bro [4] Vodojemy 2006, sborík příspěvků, koferece Vodojemy 2006, 21. září ve Vyškově [5] ump Life Cycle Costs. Hydraulic Istitute, Europump, U.S. Departmet of Eergy s Office of Idustrial echologies,

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Expertní Systémy. Tvorba aplikace

Expertní Systémy. Tvorba aplikace Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel 50-350 500-3000 10000 Počet člověkoroků 0.3-0.5 1-2 3-5 Cea projektu (v tis.$) 40-60 500-1000 2000-5000 Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

Vlastní hodnocení školy

Vlastní hodnocení školy Vlastí hodoceí školy dle vyhlášky 15/2005 Sb., v platém zěí, kterou se staoví áležitosti dlouhodobých záměrů, výročích zpráv a vlastí hodoceí školy. Škola: Základí umělecká škola Plzeň, Sokolovská 30,

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK 11 5 Hz 4 Tradičí sériový ceík Osvědčeí a Záruka bez udáí důvodů... Pokud je ám zámo, ZDS je jediým výrobcem, který abízí záruku Bez udáí důvodů a celý sortimet výrobků. Jedoduše to zameá, že bez ohledu

Více

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov. ce Meziádí kofere h suvi ýc st e jů zd í vá Využí 19. - 21. říja 2011 Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.cz ORGANIZÁTOŘI Horí Nová Ves 108 507 81 Lázě Bělohrad

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost březe 2011 číslo 3 ročík 11 Vrozeé vývojové vady uropoetického traktu Základí vyšetřeí fukcí uropoetického traktu Nejčastější kýly v dětském

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody I. ÚVOD Neparametrické metody EuroMISE Cetrum v Neparametrické testy jsou založey a pořadových skórech, které reprezetují původí data v Data emusí utě splňovat určité předpoklady vyžadovaé u parametrických

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů - 12.1 - Přehled Ifomace po odhad ákladů Míy po áklady dotazu Opeace výběu Řazeí Opeace spojeí Vyhodocováí výazů Tasfomace elačích výazů Výbě pláu po vyhodoceí Kapitola 12: Zpacováí dotazů Základí koky

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

Transfer inovácií 14/2009 2009

Transfer inovácií 14/2009 2009 Trasfer iovácií 14/2009 2009 OSOUZENÍ VNITŘNĚ-ROCESOVÝCH JEVŮ V OTIMALIZACI KLASICKÝCH KOVOOBRÁBĚCÍCH ROCESŮ ASSESSMENT O IN-ROCESS HENOMENA IN OTIMISING CLASSICAL METAL MACHINING ROCESSES Ig. Jaroslav

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU Roč. 71 (2015) Číslo 2 O. Čožík, J. Kadlec: Zabezpečeí komuikace sezorického systému 1 ZABEZPEČEÍ KOMUIKACE SEZORICKÉHO SYSTÉMU Ig. Odřej Čožík 1, Doc. Ig. Jaroslav Kadlec, Ph.D. 2 Ústav mikroelektroiky;

Více

ZÁSOBOVÁNÍ HASIVY ZÁSOBOVÁNÍ VODOU

ZÁSOBOVÁNÍ HASIVY ZÁSOBOVÁNÍ VODOU Fakulta bezpečnostního inženýrství VŠB TUO ZÁSOBOVÁNÍ HASIVY ZÁSOBOVÁNÍ VODOU Názvosloví a definice odborných termínů doc. Ing. Šárka Kročová, Ph.D. VODÁRENSTVÍ Technický obor, který se zabývá jímáním,

Více

Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referenční příručka

Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referenční příručka Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referečí příručka prosiec 2002 Iformace v tomto dokumetu se mohou změit bez předchozího upozorěí. SPOLEČNOST COMPAQ COMPUTER CORPORATION NENESE ODPOVĚDNOST ZA TECHNICKÉ

Více

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY Určováí věku a staoveí růstu ryb Ryby jsou poikilotermí obratlovci, u ichž jsou všechy biologické fukce zásadím způsobem ovlivňováy teplotou vody. To platí v plém rozsahu

Více

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky,

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky, Výročí zpráva 2O13 z z z Úvodí slovo geerálího ředitele Vážeí parteři České exportí baky, jistě jste již zazameali, že ai miulý rok ebyl pro baku lehký. Věřím však, že většia z vás pochopila pravou podstatu

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I Elektroická publikace Metodika implemetace Průřezového tématu Evirometálí výchova I Zpracovaly: Bc. Jaroslava Rozprýmová a Mgr. Milica Sedláčková Témata: 1. Zemědělství a životí prostředí 2. Ekologické

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013 KMB systems, s.r.o. Dr. M. Horákové 559, 460 06 Liberec 7, Czech Republic tel. +420 485 30 34, fax +420 482 736 896 email : kmb@kmb.cz, iteret : www.kmb.cz SML33 / SMM33 / SMN3 Multifukčí měřící přístroje

Více

SH = BH*( 1 + i) n nebo

SH = BH*( 1 + i) n nebo PEKS 2 Literatura Syek PEK 4. vydáí Faktor času v peěžím vyjádřeí Peěží jedotka Kč přijata ebo vyplacea v růzých časových okamžicích má rozdílou hodotu. Deší korua je ceější, ež korua získaá později apř.

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2015-06 2. 3. 2015 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy.

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy. Mazda2 Mazda2 4 Získejte to ejlepší Všestraě využitelý prostor se stylovým exteriérem. 6 Pozejte své druhé já Připravte se a zážitek z dyamické jízdy. 8 Prostor a všestraá využitelost Flexibilí ložý prostor

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

Infoservis. číslo 19 ročník 2 12. září 2011 www.vzp.cz. Informační kanál pro smluvní partnery Všeobecné zdravotní pojišťovny české republiky

Infoservis. číslo 19 ročník 2 12. září 2011 www.vzp.cz. Informační kanál pro smluvní partnery Všeobecné zdravotní pojišťovny české republiky Ifoservis číslo 19 ročík 2 12. září 2011 www.vzp.cz Iformačí kaál pro smluví partery Všeobecé zdravotí pojišťovy české republiky speciál e-health Začíá ověřováí projektu Program kvality péče AKORD 2G Od

Více

Sockelschienen-Montage. Tepelně izolační systémy Capatect. Návod k montáži 2013

Sockelschienen-Montage. Tepelně izolační systémy Capatect. Návod k montáži 2013 Sockelschiee-Motage Tepelě izolačí systémy Capatect Návod k motáži 2013 1 Předmluva Capatect je jedou z čelích začek a trhu tepelě izolačích systémů (ETICS). V tomto motážím postupu jsou popsáy jedotlivé

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

Výzkum řešení degradace jakosti pitné vody při její akumulaci

Výzkum řešení degradace jakosti pitné vody při její akumulaci Výzkum řešení degradace jakosti pitné vody při její akumulaci ČVUT v Praze, Fakulta stavební Mze, NAZV-1G58052 Katedra zdravotního a ekologického inženýrství Doc. Ing. Iva Čiháková, CSc. Ing. Bronislava

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

Máme dotazníky. A co dál? Martina Litschmannová

Máme dotazníky. A co dál? Martina Litschmannová Máme dotazíy. A co dál? Martia Litschmaová. Úvod S dotazíy se setáváme běžě. Vídáme je v oviách, v časopisech, jsou součásti evaluačích zpráv (sebehodoceí šol, ), výzumých zpráv, Využívají se v sociologii,

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a 7. P o p i s á s t a t i s t i k a 7.. Pozámka: Při statistickém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákoitosti, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme

Více

U Ž I VAT E L S K Ý N Á V O D

U Ž I VAT E L S K Ý N Á V O D U Ž I VAT E L S K Ý N Á V O D OBSAH OBSAH BEzpEčNOSTNí UpOzOrNěNí Bezpečostí pokyy 3 Tlačítka předího paelu 4 Dálkové ovládáí 6-7 Zdrojové meu 8-9 Režim tueru 10-11 Přehráváí 12-13 Režim Bluetooth 14-17

Více

Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami

Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami sorpčí ProstřeDkY a ProDuktY Pro likvidaci uiklých látek Příručka Pro Preveci a HavariJí situace Při PrÁci s ebezpečými látkami záchyté ProstřeDkY / sorbety / likvidace uiklých látek všude tam, kde jsou

Více

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,

Více

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

Symptomatická léčba urgentní inkontinence a/nebo zvýšené frekvence močení a urgence u pacientů se syndromem hyperaktivního močového měchýře.

Symptomatická léčba urgentní inkontinence a/nebo zvýšené frekvence močení a urgence u pacientů se syndromem hyperaktivního močového měchýře. Sp.z.sukls118965/2013 a k sukls118966/2013 SOUHRN ÚDAJŮ O PŘÍPRAVKU 1. NÁZEV PŘÍPRAVKU Solifeaci Actavis 5 mg Solifeaci Actavis 10 mg potahovaé tablety 2. KVALITATIVNÍ A KVANTITATIVNÍ SLOŽENÍ Solifeaci

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 Obsah 1. Pois formátu výisu MT940 ro BUSINESS 24...2 1.1. Obecé odmíky... 2 1.2. Záhlaví souboru... 2 1.3. Struktura zázamu... 2 1.4.

Více

Smlouva o systemove podpore a servisu IS EU Extranet er - RESORT-N MF

Smlouva o systemove podpore a servisu IS EU Extranet er - RESORT-N MF Cislo smlouvy MF 332/029/2012 Toto cislo uuadejte pri faktura ci C. J. Poskytovatele: MFIN.4.62.S.o3_2012..^ Smlouva o systemove podpore a servisu IS EU Extraet er - RESORT-N MF ve smyslu ustaovei 536

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s.

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s. Základí údaje Vzik společosti 29.9.1997 Obchodí ázev HYDRA a.s. Sídlo: Na Zámecké 1518, 140 00 Praha 4 IČO/DIČ 25610562 / CZ25610562 Předmět podikáí Výroba kodezátorů Provozovy: Průmyslová 1110, Jičí Hradecká

Více

Model péče o duševně nemocné

Model péče o duševně nemocné Model péče o duševě emocé v regiou hlavího města Prahy Zázam jedáí závěrečé koferece projektu Vzděláváí odboríků, státí správy a samosprávy v oblasti trasformace istitucioálí péče o duševě emocé Praha,

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí

Více

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I JIŘÍ ENGLICH ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ Jede z epermetů, které změly vývoj fyzky v mulém století. V roce 9 prof. H. Kamerlgh Oes ve své laboratoř v Leydeu měřl teplotí závslost

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více