PLASTICITA A CREEP PLASTICITA III

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "PLASTICITA A CREEP PLASTICITA III"

Dagmar Svobodová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Plasticita III / PLATICITA A CRP PLATICITA III Zbyně Hubý zbyne.huby huby@fs.cvut.cz

2 Plasticita III / Pdmíny asticity mezní stavy

3 Plasticita III / Pdmíny asticity mezní stavy paamet atuálníh napěťvéh stavu F F ( ) f κ ( J J ) f κ, paamet histie zatěžvání (není závislý na atuální napjatsti) n F f ( ) F( ) F( ) < F( ) f ( ) f ( ) f ( ) d < d d > asticý stav uvedené atí becně (ne vša p změčující mateiály)

4 Plasticita III 4/ Pdmíny asticity mezní stavy f F( ) ( ) d < asticé dlehčvání nevzniají ast. dmace f ( ) d neutální zatěžvání nevzniají ast. dmace f ( ) d > zatěžvání (přitěžvání) vzniají ast. dmace uvedené atí becně (ne vša p změčující mateiály)

5 Plasticita III 5/ Pdmíny asticity mezní stavy ideální asticita paamet atuálníh napěťvéh stavu F F ( ) f κ ( J J ) f κ, nstanta, funce pčáteční meze luzu n F f ( ) F( ) F( ) < F( ) f ( ) f ( ) f ( ) d < d d > asticý stav

6 Plasticita III 6/ Pdmíny asticity mezní stavy ideální asticita f F( ) ( ) d < asticé dlehčvání nevzniají ast. dmace f ( ) d zatěžvání (přitěžvání) vzniají ast. dmace

7 Plasticita III 7/ Knstituční ppis asticita, istpie, malé dmace istpní asticý mateiál Laméh nstanty λ, µ: λ ( )( ) µ ( ) Heův zán D: Rbet He (65-7) Heův zán D: ( ) I λ t µ xy xz xy yz xz yz λ ( ) µ xy xz xy yz xz yz

8 Plasticita III 8/ Knstituční ppis astasticita, istpie, malé dmace Heův zán D: λ µ λ µ asticita astasticita ' λ µ µ vl 9K K [ ( )] [ ( )] [ ( )] ( )

9 Plasticita III 9/ Deviátvý zlad tenzu dmace ' ' m ( ) I I ' t ' m ' ' m ' m ( ) I I ' t ' m ' ' m ' ( ) I ' ' t Fyziální význam: deviátvá část se pdílí na tvavé změně ulváčást na bjemvé změně

10 Plasticita III / Teie tečení zán tečení (Flw Rule)

11 Plasticita III / Teie tečení zány tečení (Flw Rule) inementální pdba nstitučních vztahů (vč. zánů tečení) ůznými způsby zatížení je mžné djít e stejnému ncvému stavu, neexistuje až na výjimy jednznačná závislst mezi napětím a dmací Khan, A.., Huang,. Cntinuum They f Plasticity. Wiley & ns, 995.

12 Plasticita III / Ascivaný vs. neascivaný zán tečení d & Q & λ Q dλ & d & Q λ Q dλ Q asticý ptenciál QQ( ) & λ, dλ asticý multiiát ascivaný (asciativní, sdužený) zán tečení: neascivaný (neasciativní, nesdužený) zán tečení: Q F Q F

13 Plasticita III / Pandtl-Reuss (zán tečení) & ' & λ d ' dλ & ' & λ d ' dλ d d ' dλ d λ? dvzení asticéh multiiátu: d d ' dλ d ' d λ J d d ' dλ

14 Plasticita III 4/ Pandtl-Reuss (zán tečení) d d ' d' l l d' d t ( d' ) d d d ' l l d mm 9K d ( d' ) t( d) I d t K v deviátech dmace je t vša imicitní vnice, nevhdná etivnímu numeicému řešení lépe jiný návh asticéh multiiátu

15 Plasticita III 5/ Pandtl-Reuss (zán tečení) jiné dvzení asticéh multiiátu: d d d d : d d ' d dλ d d ( dλ) ( dλ) dλ d d d d d d d d ' d ' d d d d 9K d d d t ( d) I 9K

16 Plasticita III 6/ Pandtl-Reuss ja ascivaný zán tečení s vn Misesvu pdmínu asticity ab Q ( ) ab F J ab d ab Q dλ ( ) Q F J ( ) ai ab bj ab i ab j ab ab d d ' dλ ab ab aa Pandtlvy-Reussvy vztahy jsu vyjádřením ascivanéh zána tečení s vn Misesvu pdmínu asticity

17 Plasticita III 7/ Ldeův paamet ychlsti asticé dmace & ( ) & & & & (& & ) & & & & Pandtl-Reuss: & & & expeimenty Tayl & Quinney 9 Khan, A.., Huang,. Cntinuum They f Plasticity. Wiley & ns, 995.

18 Plasticita Plasticita III III 8 8/ Pandtl-Reuss (nejčastější výsledný zápis) ( ) ( ) ( ) d d d d d d xz xz xz yz yz yz xy xy xy γ γ γ d d d d d d d d d

19 Plasticita III 9/ Levy-Mises (zán tečení, staší než P-R) & & λ & & λ d dλ d dλ & & λ tím je předpládána nulvá změna bjemu d d d d Levyův-Misesův zán tečení díy své jednduchsti stále uatňván v tváření a dalších technlgicých peacích s vým přetvřením

20 Plasticita III / Iljušin (zán tečení, staší než P-R) ïj ïj ïj φ φ pdmína integvatnsti Pandtla-Reusse d Iljušina: atí p mntnní namáhání!!! (pz mntnní namáhání vs. ppcinální zatěžvání) ( ) φ g ( t ) φ 9K t ( ) I 9K Hency:

21 Plasticita Plasticita III III / Teie malých pužn-asticých dmací (TMPPD) K 9 ( ) I K 9 t K 9 ( ) I K 9 t K 9 ( ) I K 9 t Iljušin: K 9 ( ) I K 9 t

22 Plasticita III / Funce asticity φ B B B B funce asticity spíše ja infmace, při paticých aiacích teie asticity se dnes pužívá spíše výjimečně

23 Plasticita Plasticita III III / Funce asticity v TMPPD ( ) K 9 9 K 9 ( ) I K 9 t TMPPD: ( ) ( ) I I t t ( ) ( ) t t I I

24 Plasticita Plasticita III III 4 4/ Nejčastější zápisy TMPPD s funcí asticity ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xz xz yz yz xy xy γ γ γ ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) xz xz yz yz xy xy γ γ γ

25 Plasticita III 5/ Hency-Nádai (TMPPD s nulvu bjemvu změnu) t ( ),5 Hency:

26 Plasticita III 6/ vivalent Pissnva pměu v blasti astasticity ep Pissn p D tah ve směu x ( ep ) ep K ~ ep,5

27 Plasticita III 7/ Př.: Píst D dmace mpese ideálně asticéh mateiálu /5 Učit dezvu napětí vs. dmace p ideálně asticý mateiál stlačvaný dnale tuhým pístem v dnale tuhém válci bez tření. D: mez luzu MPa, mdul pužnsti v tahu 5 MPa,,. U: závislst své napětí vs. svá dmace asticé řešení: λ µ λ λ µ ( )( ) ( ) ( )( ) T

28 Plasticita III 8/ Př.: Píst D dmace mpese ideálně asticéh mateiálu /5 astasticéřešení, stav snění vn Misesvy pdmíny asticity: ( ) ( ) ( ) 5 MPa, T

29 Plasticita Plasticita III III 9 9/ astasticé řešení, další přitěžvání, vn Misesva pdmíny asticity stále sněna: Př.: Píst D dmace mpese ideálně asticéh mateiálu /5 ( ) λ Pandtl-Reuss: λ λ

30 Plasticita III / Př.: Píst D dmace mpese ideálně asticéh mateiálu 4/5 je nstantní, tj. změna tenzu napětí při dalším stlačvání je dána puze změnu ulvéh tenzu napětí. ( ) ep T své stlačení dalších,. - pti pvnímu ep ( ) T snění pdm. asticity: (,6 ), 6,67 MPa 5

31 Plasticita III / Př.: Píst D dmace mpese ideálně asticéh mateiálu 5/5 - - [MPa] [-] x -

Podobné dokumenty

PLASTICITA A CREEP PLASTICITA III

PLASTICITA A CREEP PLASTICITA III Plasticita III / PLATICITA A CRP PLATICITA III Zbyně Hrubý zbyne.hruby hruby@fs.cvut.cz Plasticita III / Pmíny asticity mezní stavy Plasticita III / Pmíny asticity mezní stavy parametr atuálníh napěťvéh