1. Kristýna Hytychová

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "1. Kristýna Hytychová"

Eliška Zemanová
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Průřezvé veličiny Výpčet těžiště. Druhy průřezvých veličin a jejich výpčet průřezvých veličin. Steinerva věta. Pužití průřezvých veličin ve výpčtech STK. Průřezvé veličiny ZÁKLADNÍ: plcha průřezu, mment setrvačnsti ODVOZENÉ: průřezvý mdul, plměr setrvačnsti - Charakterizují průřez - Uplatňují se při výpčtech STK (návrzích a psuzeních) Plcha se využívá ve výpčtech pr: Těžiště Mment setrvačnsti Plměr setrvačnsti Nrmálvé napětí Těžiště těles = bd, ve kterém si představujeme sustředěnu tíhu celéh tělesa - Leží na těžnici ptřebujeme zjistit min. 2 těžnice- jejich průsečík= těžiště Průřezy rzdělujeme na: 1. základní: plha těžiště je známá 2. slžené: plhu těžiště pčítáme na základě AT1 Základní brazce Má-li jakýkli průřez su symetrie, těžiště tht průřezu na tét se leží. Má-li průřez více s symetrie, těžiště leží na jejich průsečíku. kruh bdélník/čtverec S=T b/2 pravúhlý trjúhelník a/2 becný trjúhelník 1/6

2 c/2 b/2 b/3 a/2 a/3 Slžené brazce Slžený průřez se skládá ze dvu neb více průřezů základních brazců, před výpčtem těžiště h na tyt brazce rzdělíme a číslujeme. Pr výpčet těžiště pužíváme statický mment plchy. Pčítáme h na určité námi zvlené sy jak sučin veliksti tét plchy a vzdálensti jejíh těžiště d tét sy. y T y A x S= a d [m 3 ] a- plcha základníh brazce d- vzdálenst těžiště brazce d zvlené sy Sx =A.y x Znaménkvá dhda: Je- li těžiště plchy nad námi zvlenu su (a) neb vprav d ní (b) je statický mment plchy kladný. V pačném případě je záprný. Pr výpčet těžiště pužijeme: 2/6

3 2. VĚTU VARIGNONOVU Algebraický sučet statických mmentů dílčích plch slženéh brazce, k libvlně zvlené se je rven statickému mmentu plchy tht brazce k téže se. - Statický mment plchy je dán: rvinu, ve které leží daná plcha velikstí = sučin velikst plchy a vzdálensti těžiště d dané sy smyslem = znaménkem [m] Sy= A y [m 3 ] [m] Sz= A z [m 3 ] Plcha průřezu = A 1. Výpčet plhy těžiště slžené brazce (Varignnva věta) 2. Výpčet mmentu setrvačnti k mimtěžišťvé se Iy=Iy+Ad 2 3. Výpčet plměru setrvačnsti 4. Výpčet nrmálvéh napětí v tahu a tlaku a mimstřednéh tahu a tlaku 5. Výpčet tečnéh napětí spjvaných prstředků 6. Výpčet: prtažení táhel Δl stlačení slupů 3/6

4 Mment setrvačnsti = I =průřezvá veličina I (m 4 ) -charakterizuje dpr průřezu prti přetvření průhybem neb- li tuhst Nejdůležitější mmenty setrvačnsti zjišťujeme k těžišťvým sám y, z. Tyt sy nazýváme hlavni sy průřezu a mmenty k nim značujeme Iy, Iz Stanvení mmentu setrvačnsti: Ix= Aidi 2 (m 4 ;mm 4 ) Mment setrvačnsti becnéh průřezu k libvlné se x je sučet sučinů plch neknečně úzkých pružků rvnběžných s su x a čtverců vzdálenstí těžišť těcht pružků d tét sy x. Mmenty setrvačnsti základních brazců k vlastním těžišťvým sám Obdélník h>b=> Iy> Iz Trjúhelník 4/6

5 Kruh 1.Pr výpčet dvzených průřezvých veličin průřezvý mdul W=I/z plměr setrvačnsti 2. Výpčet průhybu E. I 3. Výpčet tečnéh napětí 4. Vzpěrný tlak 5. Stanvení jádra průřezu Steinerva věta Mment setrvačnsti I k dané mimtěžišťvé se je rven mmentu setrvačnsti I k těžišťvé se s danu su rvnběžné, zvětšenému sučin brazce a čtverce vzdálensti bu s nadruhu. Iy= Iy+ Ad 2 [mm 4 ] z Iz= Iz+ Ae 2 [mm 4 ] y Pkud se průřez skládá z více plch, tak mment setrvačnsti se skládá z něklika Steinervých vět. Pkud plcha chybí, příslušné veličiny se dečítají). Takt řešíme slabené tvry. I= I+ Aidi 2 Průřezvé mduly (mduly dpru) =průřezvá veličina W [mm 3 ] - pužívají se při výpčtech napětí v hýbaných prvcích - ke každé těžišťvé se pčítáme dva mduly průřezu (vždy se vztahují ke krajním vláknům průřezu, max vzdáleným d těžišťvé sy) Je- li těžišťvá sa průřezu zárveň su symetrie, jsu průřezvé mduly k symetrickým krajům průřezu stejné. 5/6

6 Pr suměrnst yl=yp WL,P= mhrvy věty Mmax Mú=Wyfd výpčet napětí na vzpěrný a mimstředný tlak Plměr setrvačnsti = průřezvá veličina i [mm] - charakterizuje dpr průřezu při namáhání vzpěrným tlakem, ppř. mimstředným tlakem - tlak, při kterém dchází k vybčení průřezu Plměr setrvačnsti k dané těžišťvé se, je délka pmyslné úsečky, jejíž čtverec vynásbený plchu průřezu A se rvná mmentu setrvačnsti i 2 A=I i= [mm] Rzlišujeme plměr setrvačnsti k se y a k se z y=> z=> 1. Mimstředný tlak plha neutrální sy u mimstřednéh tlaku z=iy 2 /e 2. Vzpěrný tlak 3. Prstý tah 4. Výpčet štíhlsti λ= 6/6

Podobné dokumenty

Exentricita (výstřednost) normálové síly

Exentricita (výstřednost) normálové síly 16. Železbetnvé slupy Slupy patří mezi tlačené knstrukce. Knstrukční prvky z betnu prstéh a slabě vyztuženéh jsu namáhány kmbinací nrmálvé síly N d a hybvéh mmentu M d. Jde tedy mimstředný tlak výpčtvé