VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH"

Transkript

1 VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu se zabýváme možností využití pogamového balíu MATLAB jao motivačního postředu ve výuce fyziy na středních šolách. Pezentujeme jednoduchou uázu modelu difúze částic neutálního plynu, na teé záoveň vysvětlujeme záladní obaty počítačové fyziy používané při deteministicém přístupu částicového modelování algoitmus po pohyb částic, sážové pocesy mezi moleulami, jevy na oaji pacovní oblasti atp. Úvod Počítačové modelování si nalezlo pevné místo paticy ve všech odvětvích lidsé činnosti a s tím je spojeno i poniání tohoto elativně mladého vědního obou taé do našich šol. Na vysoých šolách technicého či příodovědného zaměření je nabída záladního uzu počítačového modelování již paticy standadem. Čím dál častěji se taé setáváme s využitím počítačových simulací učiteli středních šol ne snad za účelem detailního studia daného jevu, ale spíše ve snaze vytvořit u studentů názonou a atativní cestou tvalý poznate. V následujícím átém příspěvu se pousíme demonstovat možnosti využití pogamovacího postředí MATLAB po tento účel. Je zřejmé, že tento pogam není jediným možným postředem, ja dosáhnout vytvoření působivé a přitom eálné simulace, nicméně jednoduchá a sozumitelná syntaxe tohoto jazya s řadou předpřipavených funcí neodvádí od podstaty studovaného jevu. K vytvoření modelu navíc postačí zpavidla znalost pouze něolia záladních funcí. Zísané zušenosti s pogamem ve šole mohou studenti využít ve své paxi, neboť MATLAB je využíván na celé řadě odboných pacovišť. Počítačové modely se zpavidla dělí do dvou záladních supin podle toho, zda je systém popisován jao ontinuum nebo zda na něj nahlížíme na úovni jednotlivých částic, teé toto ontinuum tvoří. V pvém případě mluvíme o spojitém modelování, při teém řešíme zpavidla soustavu něolia mála difeenciálních ovnic ( tomu lze napřílad využít pogamového postředí COMSOL Multiphysics). Duhý přístup bývá nazýván částicové modelování a zde je nutno hledat tajetoii obvyle velého množství částic pohybujících se podle záladních pavidel dynamiy. Každá z těchto tajetoií je popsána soustavou difeenciálních ovnic, taže částicové metody modelování jsou mnohem více náočné na spotřebu stojového času. Jejich výhodou vša je, že umožňují detailnější popis studovaného jevu, což většinou umožňuje zísat výsledy s vyšší vypovídající hodnotou. Částicové techniy jsou dále děleny na techniy stochasticé, dy je využíváno počtu pavděpodobnosti, a techniy deteministicé. Tyto techniy bývají často vzájemně ombinovány (zpavidla v případě nedostatu vstupních dat). Zaměřme se v tomto příspěvu na něteé záladní obaty deteministicé modelovací metody na příladu difúze neutálních částic. Předpoládejme, že máme pacovní oblast ozdělenou na dvě stejně velé oblasti po částice nepopustnou přeážou. V obou oblastech máme plyn o stejné oncentaci (ten nám představuje pozadí), v levé polovině této oblasti pa umístíme navíc N částic plynu, jehož difúzi do pavé části pacovní oblasti budeme sledovat. Po jednoduchost předpoládejme, že všechny tyto částice můžeme považovat za body zanedbatelné hmotnosti a že všechny částice mají v půběhu expeimentu stejnou ychlost. Dále předpoládejme, že poblém řešíme jao dvoudimenzionální případ (po lepší vizualizaci a pochopení studenty, převedení do 3D postou je zřejmé).

2 V čase t 0 odstaníme část přeážy ta, ja je to patné z obázu nahoře. Spustíme výpočet a sledujeme, ja částice poniají z levé stany pacovní oblasti do pavé, až se počty částic na obou stanách přibližně vyovnají (obáze dole). Změnou vstupních paametů (střední volná dáha částic mezi sážami, jejich ychlost, veliost štěbiny atp.) ta můžeme se studenty simulovat vlastnosti jevu nazývaného difúze. Obáze : Rozložení částic v pacovní oblasti v čase 0 s, s a 0 s od počátu výpočtu. 2 Popis počítačového modelu Zdojový ód tohoto modelu bude sestávat z něolia záladních částí.. Část, v níž zadáme všechny potřebné paamety modelu a dopočítání ostatních fyziálních veličin (řády -3 zdojového ódu viz dále). 2. Rozehání počátečních poloh, ychlostí a náhodných volných dah jednotlivých částic (řády 4-22 zdojového ódu). 3. Euleův algoitmus (řády zdojového ódu).

3 4. Ošetření událostí na oaji pacovní oblasti a na přeážce (řády zdojového ódu). 5. Zavedení sážových pocesů v plynu (řády 8 a 9-30 zdojového ódu) 6. Gaficý výstup povedené simulace (řády a zdojového ódu). Hlavní funce modelu je označena jao main, ostatní funce slouží po povedení dílčích výpočtů a jsou volány uvnitř hlavní funce. Zdojový ód celého pogamu je v následující apitole. 2. Zadání počátečních paametů a dopočítání ostatních veličin V běžném plynu bývá oncentace částic vysoá a ychlosti částic dosahují poměně velých hodnot. Po potřeby taové simulace by bylo potřeba volit pacovní oblast velmi malých ozměů a případně využít výonný počítač. Jeliož pávě tento požadave nebývá na většině šol splněn a povedení simulace s eálnými paamety tudíž nemusí přinést očeávaný efet, je výhodnější, dyž počáteční paamety zvolíme nefyziálně ta, aby byly dobře pozoovatelné podstatné jevy studovaného jevu. V našem případě jsme zvolili veliost hany pacovní oblasti m, ychlost částic 5 m.s -, střední volnou dáhu částic mezi sážami 0,5 m a počet sledovaných částic 200. Studenty na tento fat upozoníme a výlad můžeme doplnit výpočtem eálných hodnot tato zvolených veličin. 2.2 Rozehání počátečních poloh, ychlostí a náhodných volných dah jednotlivých částic Počáteční polohy částic jsou učeny nageneováním bodu ve čtveci pomocí funce and. Smě ychlosti v poláních souřadnicích můžeme zadat nageneováním náhodného úhlu ϕ nebo lze taé využít postupu, dy ve čtveci se středem v bodě [0, 0] a hanami o délce 2 nageneujeme bod, otestujeme, zda se tento bod nachází uvnitř užnice o poloměu a posléze nomujeme souřadnice x a y vzdáleností tohoto bodu od středu. Tato zísané složy poté využijeme ozehání náhodného směu vetou ychlosti. Předpis po ozehávání náhodné volné dáhy zísáme ze vzoce po pavděpodobnost Poissonova jevu a lze psát de λ = λ lnγ, () i st λ i je střední volná dáha i-té částice, λ st je střední volná dáha daného typu částic a γ je 0,. náhodné číslo s ovnoměným ozdělením na intevalu ( ) 2.3 Pohyb částic Pohyb jednotlivých částic uvnitř pacovní oblasti lze ealizovat něolia postupy numeicé matematiy. Nejjednodušším postupem je tzv. Euleův algoitmus, teý disetizuje ovnici po polohu a ychlost částice tato: at = 0 + vt + 2 v = v0 + at F =... 2 v F = = v =... + v F + m t + t 2m F t 2 Pohyb aždé částice je nutné sledovat zvlášť s daným časovým oem t.

4 Obáze 2: Tajetoie jedné částice v případě střední volné dáhy 0,5 metu (honí obáze) a 0,0 metu (dolní obáze). 2.4 Pohyb částic Dále je v modelu nutné ošetřit chování částice na oaji pacovní oblasti. V našem případě předpoládáme, že oaj pacovní oblasti představuje po částici nepřeonatelnou přeážu (stěnu, od teé se částice odazí). V tomto případě tedy postačí pouze vyhledat ty částice, teé v daném časovém ou opustily pacovní oblast, a změnit znaméno složy ychlosti, teá je olmá e stěně na opačné. Při vhodně zvoleném časovém ou lze zanedbat vzdálenost, po teou se částice pohybovala mimo pacovní oblast. 2.5 Sážové pocesy V plynu dochází neustálým sážám mezi částicemi. V našem modelu ealizujeme sážy ta, že na počátu výpočtu přidělíme aždé částici náhodnou volnou dáhu, od níž v půběhu výpočtu postupně odečítáme uaženou vzdálenost. V oamžiu, dy daná částice uazí celou náhodnou volnou dáhu, ealizujeme sážu, teá spočívá v nageneování nového náhodného směu, a záoveň částici přidělíme novou hodnotu náhodné volné dáhy. Pávě tento paamet chaateizuje ychlost šíření částic do volného postou. Pogam MATLAB umožňuje jednoduše zvýaznit tajetoii jedné částice (viz. obáze 2). Povedeme-li simulaci po ůzné paamety, umožníme vytvoření názoné představy o fatoech ovlivňujících ychlost difúze částic. 2.6 Gaficý výstup Pogam MATLAB je velmi dobře známý svým valitním gaficým výstupem. Opoti jiným pogamovacím jazyům umožňuje vytvoření obázu zadáním jednoho příazu. Jeliož náš model je nastaven ta, aby půběžně vyesloval pohyb částic v pacovní oblasti, je nejpve vyeslen gaf z počátečních hodnot polohy a následně jsou tyto hodnoty atualizovány příazem set. Přeeslení obázu je vynuceno příazem dawnow.

5 3 Výpis zdojového ódu

6

7 4 Závě Pezentovaný model lze samozřejmě i dále ozšiřovat. Lze napřílad uvažovat, že ozdělení ychlostí moleul není dáno pouze jednou hodnotou, ale že ozdělení ychlostí je maxwellovsé. Poud chceme zcela potlačit pogamátosou stánu do pozadí a používat pogam jao blacbox, můžeme modelu vytvořit efetní gaficé ozhaní pomocí Gaphical Use Inteface, v němž bude možné měnit požadované paamety. Vytvořený model umožňuje dle našeho názou lepší pochopení záladních pojmů moleulové fyziy a jejich vzájemných souvislostí např. ozdíl mezi pojmy náhodná volná dáha a střední volná dáha částic. Vytvoří názonou a déletvající představu o fyziálním jevu zvaném difúze a v ombinaci s dalšími postředy, jao je napřílad fyziální expeiment, doáže motivovat studenty většímu zájmu o příodní vědy na vysoé šole. Komě toho, seznámení se s MATLABem a záladními obaty numeicé matematiy již v půběhu studia na SŠ může být po studenty cennou zušeností po jejich následnou paxi v zaměstnání. Za vhodné považujeme jeho zařazení do fyziálního semináře po žáy s hlubším zájmem o fyziu a pogamování. Jiří Tesař Jihočesá univezita v Česých Budějovicích Pedagogicá faulta, Kateda fyziy Jeonýmova Česé Budějovice Pet Batoš Jihočesá univezita v Česých Budějovicích Pedagogicá faulta, Kateda fyziy Jeonýmova Česé Budějovice

Elektromagnetické vlny, antény a vedení

Elektromagnetické vlny, antény a vedení FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Eletomagneticé vlny, antény a vedení Přednášy Gaant předmětu: Doc. Ing. Zdeně Nováče, CSc. Auto textu: Doc. Ing. Zdeně

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. Úloha 1 - Koupě nového televizoru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Chceme si oupit nový televizor v hodnotě 000,-Kč. Bana nám půjčí, přičemž její úroová sazba činí 11%. Předpoládejme, že si půjčujeme na jeden ro a

Více

SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE

SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE Series B The Jan Perner Transport Faculty 5 (1999) ANALÝZA FUNKCE STEJNOSMĚRNÉHO MOTORU NAPÁJENÉHO ZE STŘÍDAVÉ SÍTĚ SIMULACÍ POMOCÍ PROGRAMU SPICE Jiří

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

OPTIKA ÚVOD ("BUDIŽ SVĚTLO")

OPTIKA ÚVOD (BUDIŽ SVĚTLO) OPTIKA ÚVOD ("BUDIŽ SVĚTLO") Optia je věda, teá studuje původ a záonitosti světelných jevů, děje vzájemného působení světla a láty a zabývá se i detecí světla Pod pojmem světlo ozumíme viditelnou oblast

Více

Modelování a simulace regulátorů a čidel

Modelování a simulace regulátorů a čidel Modeloání a simulace regulátorů a čidel. Modeloání a simulace PI regulátoru Přenos PI regulátoru je yjádřen následujícím ztahem F( p) = ( + p ) p V Simulinu je tento blo obsažen nihoně prů. Bohužel použití

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

1.5.7 Prvočísla a složená čísla

1.5.7 Prvočísla a složená čísla 17 Prvočísla a složená čísla Předpolady: 103, 106 Dnes bez alulačy Číslo 1 je dělitelné čísly 1,, 3,, 6 a 1 Množinu, terou tvoří právě tato čísla, nazýváme D 1 množina dělitelů čísla 1, značíme ( ) Platí:

Více

Modely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08

Modely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08 Modely podukčních systémů Plánování výoby seminání páce Auto: Jakub Metl Xname: xmej08 Datum: ZS 07/08 Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Výobní linky... 4 1.1. Výobní místo 1... 4 1.. Výobní místo... 5 1.3.

Více

1.3.8 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici I

1.3.8 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici I 1.3.8 Rovnoměně zychlený pohyb po kužnici I Předpoklady: 137 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb existují analogické veličiny popisující pohyb po kužnici: ovnoměný pohyb pojítko ovnoměný pohyb

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

9 Skonto, porovnání různých forem financování

9 Skonto, porovnání různých forem financování 9 Sonto, porovnání různých forem financování Sonto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je

Více

pracovní verze pren 13474 "Glass in Building", v níž je uveden postup výpočtu

pracovní verze pren 13474 Glass in Building, v níž je uveden postup výpočtu POROVNÁNÍ ANALYTICKÉHO A NUMERICKÉHO VÝPOČTU NOSNÉ KONSTRUKCE ZE SKLA Horčičová I., Netušil M., Eliášová M. Česé vysoé učení technicé v Praze, faulta stavební Anotace Slo se v moderní architetuře stále

Více

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra. @091 7. Reciproá funce Reciproou funci znáte ze záladní šoly pod označením nepřímá úměra. Definice: Reciproá funce je dána předpisem ( 0 je reálné číslo) f : y R \ {0} A) Definiční obor funce: Je třeba

Více

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů inové transformátory inové transformátory Při požadavu na transformaci impedancí v široém frevenčním pásmu, dy nelze obsáhnout požadovanou oblast mitočtů ani široopásmovými obvody, je třeba použít široopásmových

Více

JÍZDNÍ ÚSTROJÍ. transformace (změna) rotačního pohybu kola na posuvný pohyb vozidla.

JÍZDNÍ ÚSTROJÍ. transformace (změna) rotačního pohybu kola na posuvný pohyb vozidla. JÍZDNÍ ÚSTROJÍ Přenáší všechny síly mezi vozidlem a vozovou postřednictvím ol. Funce ola: přenos svislých (vetiálních) sil od tíhy vozidla přenos vodoovných (hoizontálních) hnacích, bzdících a bočních

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboatoř anoganické technologie Rozklad příodních suovin mineálními kyselinami Rozpouštění příodních mateiálů v důsledku pobíhající chemické eakce patří mezi základní technologické opeace řady půmyslových

Více

21. ročník, úloha II. 3... víno teče proudem (4 body; průměr 2,08; řešilo 38 studentů)

21. ročník, úloha II. 3... víno teče proudem (4 body; průměr 2,08; řešilo 38 studentů) 1 očník, úloha II 3 víno teče poudem (4 body; půmě,8; řešilo 38 studentů) Vinaři a řidiči kamionu dobře znají šikovné přelévání kapalin z těžkých nádob Vinař Ignác chce stočit víno z jednoho demižonu do

Více

GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS. Roman Biskup, Anna Čermáková

GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS. Roman Biskup, Anna Čermáková GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS Roman Bisup, Anna Čermáová Anotace: Příspěve se zabývá prezentací principů učení jednoho onrétního typu neuronových sítí. Cílem práce

Více

3.2.9 Věta o středovém a obvodovém úhlu

3.2.9 Věta o středovém a obvodovém úhlu 3..9 ěta o středovém a obvodovém úhlu Předpolady: ody, rozdělují ružnici na dva oblouy. Polopřímy a pa rozdělují rovinu na dva úhly. rcholy obou úhlů leží ve středu ružnice říáme, že jde o středové úhly

Více

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou:

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou: Funční měniče. Zadání: A. Na předloženém aproximačním funčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funci danou tabulou: proveďte: U / V / V a) pomocí oscilosopu měnič nastavte b) změřte na něm jeho

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

Měření koaxiálních kabelů a antén

Měření koaxiálních kabelů a antén Jihočeská Univezita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Kateda fyziky Měření koaxiálních kabelů a antén BAKALÁŘSKÁ PRÁCE České Budějovice 2010 Vedoucí páce: Ing. Michal Šeý Auto: Zdeněk Zeman Anotace

Více

Vysokorychlostní železnice úspěchy a výzvy

Vysokorychlostní železnice úspěchy a výzvy Vysoorychlostní železnice úspěchy a výzvy Dr. Gunter Ellwanger, ředitel pro vysoorychlostní železnice, Mezinárodní železniční unie Vysoorychlostní vlay přiláaly na železnici nové cestující především na

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu EKONOMIKA V ZEMĚMĚŘICTVÍ A KATASTRU číslo úlohy 1. název úlohy NEMOVITOSTÍ Analýza

Více

Základním pojmem v kombinatorice je pojem (k-prvková) skupina, nebo také k-tice prvků, kde k je přirozené číslo.

Základním pojmem v kombinatorice je pojem (k-prvková) skupina, nebo také k-tice prvků, kde k je přirozené číslo. přednáša KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý se zabývá uspořádáním daných prvů podle určitých pravidel do určitých supin Záladním pojmem v ombinatorice je pojem (-prvová) supina, nebo taé

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

I. Statické elektrické pole ve vakuu

I. Statické elektrické pole ve vakuu I. Statické elektické pole ve vakuu Osnova:. Náboj a jeho vlastnosti 2. Coulombův zákon 3. Intenzita elektostatického pole 4. Gaussova věta elektostatiky 5. Potenciál elektického pole 6. Pole vodiče ve

Více

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku

6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku 6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyu Úol : Určete Youngův modul pružnosti drátu metodou přímou (z protažení drátu). Prostudujte doporučenou literaturu: BROŽ, J. Zálady fyziálních měření..

Více

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I 3.4.3 Množiny odů dné vlstnosti I Předpoldy: 3401 Něteé z těchto množin už známe. J je definován užnice ( ; )? Množin všech odů oviny, teé mjí od středu vzdálenost. Předchozí vět znmená dvě věci: Vzdálenost

Více

Fabryův-Perotův rezonátor

Fabryův-Perotův rezonátor Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Fabyův-Peotův ezonáto Fabyův-Peotův ezonáto je optiké zařízení tvořené dvěma plan-paalelními (ovnoběžnými) ovinnými částečně odaznými plohami (ideálně

Více

3.7. Magnetické pole elektrického proudu

3.7. Magnetické pole elektrického proudu 3.7. Magnetické pole elektického poudu 1. Znát Biotův-Savatův zákon a umět jej použít k výpočtu magnetické indukce v jednoduchých případech (okolí přímého vodiče, ve středu oblouku apod.).. Pochopit význam

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ - 1. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - 1

PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ - 1. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - 1 Ročník 5., Číslo III., listopad 00 PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ -. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - Leopold Habovský Anotace:

Více

VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky

VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Pavel Pras éma diplomové práce: Iterační řešení soustav lineárních rovnic s něolia pravými stranami VŠB-U Ostrava, Faulta eletrotechniy a informatiy Obor: Informatia a apliovaná matematia Vedoucí diplomové

Více

5. Elektromagnetické kmitání a vlnění

5. Elektromagnetické kmitání a vlnění 5. Elektomagnetické kmitání a vlnění 5.1 Oscilační obvod Altenáto vyábí střídavý poud o fekvenci 50 Hz. V paxi potřebujeme napětí ůzných fekvencí. Místo fekvence používáme pojem kmitočet. Různé fekvence

Více

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu

Více

KONSTRUKCE LICHOBŽNÍKU UŽITÍM MNOŽINY BOD 3 HODINY

KONSTRUKCE LICHOBŽNÍKU UŽITÍM MNOŽINY BOD 3 HODINY KONSTRUKE LIHOBŽNÍKU UŽITÍM MNOŽINY BO 3 HOINY Než istouíš samotným onstucím, zoauj si nejdíe še, co íš o lichobžnících co to lastn lichobžní je, záladní duhy lichobžní a jejich lastnosti. K disozici Ti

Více

ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY. Jitka Bartošová

ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY. Jitka Bartošová ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY Jitka Batošová Kateda managementu infomací, Fakulta managementu, Vysoká škola ekonomická Paha, Jaošovská 1117/II, 377 01 Jindřichův Hadec batosov@fm.vse.cz Abstakt: Poces

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Faulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE Brno 2002 Igor Potúče PROHLÁŠENÍ: Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením Ing. Martina

Více

rdr r 1 r 2 Spojky třecí lamelové Lamela Přítlačný kotouč Setrvačník

rdr r 1 r 2 Spojky třecí lamelové Lamela Přítlačný kotouč Setrvačník oment přenášený spojkou Lamela Přítlačný kotouč pojky třecí lamelové etvačník F d i - výpočtový (účinný) polomě spojky - počet třecích ploch - moment přenášený spojkou Základní ovnice : F t F. f třecí

Více

Emise jemných částic při spalování dřeva a hnědého uhlí v malých zdrojích

Emise jemných částic při spalování dřeva a hnědého uhlí v malých zdrojích Emise jemných částic při spalování dřeva a ho v malých zdojích Jiří Hoák Michal Banc Helena Hnilicová Malé domovní kotelny podukují více jak třetinu všech emisí jemných pachových částic v ČR. Výazné zlepšení

Více

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi 5.3.4 Využití intefeence na tenkých vstvách v paxi Předpoklady: 5303 1. kontola vyboušení bousíme čočku, potřebujeme vyzkoušet zda je spávně vyboušená (má spávný tva) máme vyobený velice přesný odlitek

Více

STANOVENÍ VÝHŘEVNOSTI U ŠTĚPKY RÉVÍ Z VINIC

STANOVENÍ VÝHŘEVNOSTI U ŠTĚPKY RÉVÍ Z VINIC ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LVIII 22 Číslo 1, 2010 STANOVENÍ VÝHŘEVNOSTI U ŠTĚPKY RÉVÍ Z VINIC J. Souček, P. Bug Došlo:

Více

Ústřední komise Fyzikální olympiády, Univerzita Hradec Králové, Rokitanského 62, 500 03 Hradec Králové

Ústřední komise Fyzikální olympiády, Univerzita Hradec Králové, Rokitanského 62, 500 03 Hradec Králové č Čs čas fyz 6 () 67 Tepelné záření v teoreticých i experimentálních úlohách MEZINÁRODNÍ FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY Jan Kříž, Ivo Volf, Bohumil Vybíral Ústřední omise Fyziální olympiády, Univerzita Hradec Králové,

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

( + ) t NPV 10000 + + = NPV

( + ) t NPV 10000 + + = NPV Základní pojmy Finanční management Základní pojmy ozhodování a nejčastější omyly ovlivnitelné a neovlivnitelné položky elevantní náklad stálé a poměnné náklady půměné náklady maginální náklady Příklad

Více

Základy sálavého vytápění Přednáška 8

Základy sálavého vytápění Přednáška 8 Faulta strojní Ústav techniy prostředí Zálady sálavého vytápění Přednáša 8 Plynové sálavé vytápění 2.část Ing. Ondřej Hojer, Ph.D. Obsah 4. Plynové sálavé vytápění 4.1 Světlé zářiče cv. 4 4.2 Tmavé vysooteplotní

Více

Seminární práce z fyziky

Seminární práce z fyziky Seminání páce z fyziky školní ok 005/006 Jakub Dundálek 3.A Jiáskovo gymnázium v Náchodě Přeměny mechanické enegie Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné houpačce Název: Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

Pavel Burda Jarmila Doležalová

Pavel Burda Jarmila Doležalová VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA MATEMATIKA III Pavel Burda Jarmila Doležalová Vytvořeno v rámci projetu Operačního programu Rozvoje lidsých zdrojů CZ.04.1.0/..15.1/0016 Studijní opory

Více

B1. Výpočetní geometrie a počítačová grafika 9. Promítání., světlo.

B1. Výpočetní geometrie a počítačová grafika 9. Promítání., světlo. B. Výpočetní geometie a počítačová gafika 9. Pomítání., světlo. Pomítání Převedení 3D objektu do 2D podoby je ealizováno pomítáním, při kteém dochází ke ztátě infomace. Pomítání (nebo též pojekce) je tedy

Více

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2 Uvedené pogamy kolegy velmi zaujaly. Všichni by je ádi ve výuce alespoň občas používali, ale poblém pávem viděli ve finanční náočnosti licencování uvedeného softwae jak po školu, tak po žáky (pokud by

Více

MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO ODTOKU VODY NA TRVALÝCH TRAVNÍCH POROSTECH MEASURING WATER SURFACE RUNOFF ON GRASSLAND

MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO ODTOKU VODY NA TRVALÝCH TRAVNÍCH POROSTECH MEASURING WATER SURFACE RUNOFF ON GRASSLAND MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO ODTOKU VODY NA TRVALÝCH TRAVNÍCH POROSTECH MEASURING WATER SURFACE RUNOFF ON GRASSLAND R. Šindelář 3 ), P. Kovaříček ), M. Vlášková ), D. Andet ), J. Fydych ) ) Výzkumný ústav zemědělské

Více

Úloha IV. Osciloskopy

Úloha IV. Osciloskopy Úloha IV. Osciloskopy 1. Měření napětí a fekvence elektických signálů osciloskopem Naučit se manipulaci s osciloskopem a používat jej po měření napětí a fekvence střídavých elektických signálů. Potřeby

Více

KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný?

KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný? KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obráze je správný? a) b) 2) Vypočti hydrostaticý tla v nádobě s vodou na obrázu: a) v ístě A b) v bodě C c) Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7 1 ) V bodě C na obrázu

Více

Název: Chemická rovnováha II

Název: Chemická rovnováha II Název: Chemicá rovnováha II Autor: Mgr. Štěpán Miča Název šoly: Gymnázium Jana Nerudy, šola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, fyzia Roční: 6. Tématicý cele: Chemicá rovnováha (fyziální

Více

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků Vužití epertního sstému při odhadu vlastností výrobů ibor Žá Abstrat. Článe se zabývá možností ja vužít fuzz epertní sstém pro popis vlastností výrobu. Důvodem tohoto přístupu je možnost vužití vágních

Více

IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku. 1. Magnetické pole el. proudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum

IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku. 1. Magnetické pole el. proudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku Osnova: 1. Magnetické pole el. poudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum 1. Magnetické pole el. poudu histoický úvod podivné expeimenty ukazující neznámé silové

Více

NAVRHOVÁNÍ A REALIZACE REGULÁTORŮ

NAVRHOVÁNÍ A REALIZACE REGULÁTORŮ Vysoá šola báňsá echnicá univerzita Ostrava NAVRHOVÁNÍ A REALIZACE REGULÁORŮ učební text Štěpán Ožana Ostrava 202 Recenze: prof. Dr. Ing. Miroslav Poorný Ing. Aleš Oujezdsý, Ph.D. Název: Navrhování a realizace

Více

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční Digitální zpracování signálů - Fourierova transformace, FF Frevenční analýza 3. přednáša Jean Baptiste Joseph Fourier (768-830) Zálady experimentální mechaniy Frevenční analýza Proč se frevenční analýza

Více

Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav

Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav Geometická optika Abeace (vady) optických soustav abeace (vady) optických soustav jsou odchylky zobazení eálné optické soustavy od zobazení ideální optické soustavy v důsledku abeací není obazem bodu bod,

Více

Elektrické a magnetické pole zdroje polí

Elektrické a magnetické pole zdroje polí Elektické a magnetické pole zdoje polí Co je podstatou elektomagnetických jevů Co jsou elektické náboje a jaké mají vlastnosti Co je elementání náboj a bodový elektický náboj Jak veliká je elektická síla

Více

2. STAVBA PARTPROGRAMU

2. STAVBA PARTPROGRAMU Stavba partprogramu 2 2. STAVBA PARTPROGRAMU 2.1 Slovo partprogramu 2.1.1 Stavba slova Elementárním stavebním prvem partprogramu je tzv. slovo (instruce programu). Každé slovo sestává z písmene adresy

Více

3D metody počítačového vidění, registrace, rekonstrukce

3D metody počítačového vidění, registrace, rekonstrukce 3D metody počítačového vidění, egistace, ekonstkce účel měření - bezkontaktní měření polohy a vzdálenosti - zjištění/měření postoových ozměů - zjištění 3D tva evezní inženýing modely existjících věcí,

Více

Kategorie mladší. Řešení 3. kola VI. ročník. Úloha 3A

Kategorie mladší. Řešení 3. kola VI. ročník. Úloha 3A Kategoie mladší Úloha A Sůví table Když Anička přeloží papí na polovinu, jeho tloušťku t tím zdvojnásobí. Nová tloušťka t je pak ovna t. Po duhém přeložení bude nová tloušťka t ovna t = t, po třetím přeložení

Více

VÝPOČET ŘETĚZOVÝCH PŘEVODŮ ČSN 01 4809

VÝPOČET ŘETĚZOVÝCH PŘEVODŮ ČSN 01 4809 VÝPOČET ŘETĚZOVÝCH PŘEVODŮ ČSN 0 4809 DIAGRAM PRO VOLBU ŘETĚZU Z JMENOVITÉHO VÝONU A OTÁČE PASTORU Js /4 ŘETĚZY_VÝPOČET_04809 SOUČINITEL VÝONU κ Počet zuů pstoku z Převoový pomě i 2 3 5 7 3 0,39 0,50 0,57

Více

Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19

Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19 34 Elektomagnetické pole statické, stacionání, nestacionání zásady řešení v jednoduchých geometických stuktuách, klasifikace postředí (lineaita, homogenita, dispeze, anizotopie). Vypacoval: Onda, otja@seznam.cz

Více

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3.

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3. Zálady matematiy Kombiatoria. KOMBINATORIKA 8.. Záladí pojmy 8... Počítáí s fatoriály a ombiačími čísly 8.. Variace 8.. Permutace 85.. Kombiace 87.5. Biomicá věta 89 Úlohy samostatému řešeí 9 Výsledy úloh

Více

Diferenciální (dynamický) odpor diody v pracovním bodě P. U lim. du = di. Diferenciální (dynamická) vodivost diody v pracovním bodě.

Diferenciální (dynamický) odpor diody v pracovním bodě P. U lim. du = di. Diferenciální (dynamická) vodivost diody v pracovním bodě. Difeenciální (ynamický) opo ioy v pacovním boě P lim P Difeenciální (ynamická) voivost ioy v pacovním boě g ( P) lim P P P Výpočet užitím Shockleyho ovnice: ( e T ) P ( g e T T T g T ) V popustném směu:

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník VII, řada stavební

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník VII, řada stavební Sborní vědecých prací Vysoé šoly báňsé - Technicé univerzity Ostrava číslo, ro 007, roční VII, řada stavební Karel KUBEČKA PŘÍČINY HAVÁRIE STĚN PŘI REKONSTRUKCI PALÁCE ELEKTRA V OSTRAVĚ Abstract Znalec

Více

P. Bartoš a J. Tesař

P. Bartoš a J. Tesař POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ DOPPLEROVA JEVU V MATLABU A NĚKTERÉ MOŽNÉ APLIKACE VE VÝUCE FYZIKY P. Bartoš a J. Tesař Katedra fzik, Pedagogická fakulta Jihočeské univerzit, Jeronýmova 1, České Budějovice Abstrakt:

Více

3.1.7 Kyvadlo. Předpoklady: 3106

3.1.7 Kyvadlo. Předpoklady: 3106 37 Kyvado ředpokady: 306 edaoická poznámka: Ceý obsah hodiny není možné stihnout za 45 minut Je třeba se ozhodnout, co je podstatné: testování vzoce paktickým sestojováním kyvade, povídání o kyvadových

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GB02 FYZIKA II MODUL M01 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GB02 FYZIKA II MODUL M01 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ PROF. ING. BOHUMIL KOKTAVÝ, CSC., DOC. ING. PAVEL KOKTAVÝ, CSC., PH.D. GB FYZIKA II MODUL M1 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY

Více

ANALÝZA ATMOSFÉRICKÉHO OPTICKÉHO KANÁLU S VÍCECESTNÝM ŠÍŘENÍM

ANALÝZA ATMOSFÉRICKÉHO OPTICKÉHO KANÁLU S VÍCECESTNÝM ŠÍŘENÍM Roč. 69 (3) Číslo Z. Kola a ol.: Analýza atmosféricého opticého análu ANALÝZA ATMOSFÉRICKÉHO OPTICKÉHO KANÁLU S VÍCECESTNÝM ŠÍŘENÍM Prof. Dr. Ing. Zdeně Kola, Ing. Viera Biolová, Prof. Ing. Dalibor Biole,

Více

Úpravy úlohy DE1 v systému LABI.

Úpravy úlohy DE1 v systému LABI. Úpravy úlohy DE v systému LABI. Edit problem DE in system LABI Bc. Daniel Kašný Diplomová práce 200 ABSTRAKT Tato práce se zabývá úpravou úlohy DE v systému LABI, terá byla vytvořena pro výuové účely

Více

Petr Beremlijski, Marie Sadowská

Petr Beremlijski, Marie Sadowská Počítačová cvičení Pet Beemlijski, Maie Sadowská Kateda aplikované matematik Fakulta elektotechnik a infomatik VŠB - Technická univezita Ostava Cvičení 1 - Matlab - nástoj po matematické modelování Abchom

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

METODA MONTE CARLO A PROGRAMOVACÍ JAZYK MATLAB PŘI PŘÍPRAVĚ UČITELŮ NA PEDAGOGICKÝCH FAKULTÁCH

METODA MONTE CARLO A PROGRAMOVACÍ JAZYK MATLAB PŘI PŘÍPRAVĚ UČITELŮ NA PEDAGOGICKÝCH FAKULTÁCH METODA MOTE CARLO A PROGRAMOVACÍ JAZYK MATLAB PŘI PŘÍPRAVĚ UČITELŮ A PEDAGOGICKÝCH FAKULTÁCH Jiří Tesař, Petr Bartoš Pedagogická fakulta Jihočeské univerzity v Č. Budějovicích Katedra fyziky Abstrakt V

Více

2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu?

2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu? . LKTCKÝ POD.. lektický odpo, páce a výkon el. poudu.. Jaké množství el. náboje Q pojde vodičem za t = 0 s, jestliže a) poud = 5 A je stálý, b) poud ovnoměně oste od nuly do A?.. Jaký náboj pojde poudovodičem,

Více

20 - Číslicové a diskrétní řízení

20 - Číslicové a diskrétní řízení 20 - Číslicové a disrétní řízení Michael Šebe Automaticé řízení 2013 22-4-14 Analogové a číslicové řízení Proč číslicově? Snadno se přeprogramuje (srovnej s výměnou rezistorů/apacitorů v analogové řídicím

Více

Plc Calculator. Nástroj pro automatizovaný návrh aplikace s automaty MICROPEL 8.2010

Plc Calculator. Nástroj pro automatizovaný návrh aplikace s automaty MICROPEL 8.2010 Plc Calculator Nástroj pro automatizovaný návrh aplikace s automaty MICROPEL 8.2010 PLC CALCULATOR PlcCalculator představuje programový nástroj pro automatizované rozmístění IO bodů aplikace na automatech

Více

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení .7. oment síly vzhledem k ose otáčení Předpoklady 70 Pedagogická poznámka Situaci tochu komplikuje skutečnost, že žáci si ze základní školy pamatují součin a mají pocit, že se pouze opakuje notoicky známá

Více

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná.

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná. Průběžná klasifikace Nová verze modulu Klasifikace žáků přináší novinky především v práci s průběžnou klasifikací. Pro zadání průběžné klasifikace ve třídě doposud existovaly 3 funkce Průběžná klasifikace,

Více

Ý ď Ú Ť ň Ť Ď Ť ú Ý Ď ň Ť Ť Ó Ť ň Ť Ť Ť Ť Ť ň Ť ň Ť Ť Č Ť Ě ň Č ň Ď Č Ý Č ř Ó Č Ú Ť Ť Ť Ó Ť Ť Ť Ť Ť Č Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ú Ť Ť Ť É Ú Č Ť Č Ť Ý Ť Ť ř ň Ó Ť Ú Ť ú Ť Ť Ť Ť Ý Ě Č ň Č Ť Č ň ň ď ď Ť Ť ď Ť Ý Ó Ť Č ň

Více

Počítačový model plazmatu. Vojtěch Hrubý listopad 2007

Počítačový model plazmatu. Vojtěch Hrubý listopad 2007 Počítačový model plazmatu Vojtěch Hrubý listopad 2007 Situace Zajímá nás, co se děje v okolí kovové sondy ponořené do plazmatu. Na válcovou sondu přivedeme napětí U Očekáváme, že se okolo sondy vytvoří

Více

Stopkové frézy 202 202 202

Stopkové frézy 202 202 202 Stopkové fézy I 1 Stopkové fézy Obsah Pohon Obsah Stana Všeobecné infomace 3 Rychlá cesta k optimálnímu nástoji 4 5 Stopkové fézy z tvdokovu (HM = tvdokov) Stopkové fézy z tvdokovu 6 17 3 mm 6 mm 8 mm

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

Rozlišujeme dva základní typy šifrování a to symetrické a asymetrické. Symetrické

Rozlišujeme dva základní typy šifrování a to symetrické a asymetrické. Symetrické 1 Šifrování Kryptografie Každý z nás si určitě umí představit situaci, dy je důležité utajit obsah posílané zprávy ta aby ho byl schopen přečíst jen ten omu je určená a nido nepovolaný nebyl schopen zjistit

Více

6 Mezní stavy únosnosti

6 Mezní stavy únosnosti 6 Mezní stavy únosnosti U dřevěných onstrucí musíme ověřit jejich mezní stavy, teré se vztahují e zřícení nebo jiným způsobům pošození onstruce, při nichž může být ohrožena bezpečnost lidí. 6. Navrhování

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze Matematico-fyziální faulta Milan Straa! #"$%'&)(*,+.-0/,1324/564,/&879/:01; ?- Katedra algebry Vedoucí baalářsé práce: Mgr. Jan Žemliča, Ph.D. Studijní program: informatia,

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

Analýza a klasifikace dat

Analýza a klasifikace dat Analýza a klasifikace dat Jiří Holčík Březen 0 Přípava a vydání této publikace byly podpoovány pojektem ESF č. CZ..07/..00/07.038 Víceoboová inovace studia Matematické biologie a státním ozpočtem České

Více

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI. 1. Co je to pravděpodobnost Začneme matematickým modelem pro popis náhodných jevů a jejich

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI. 1. Co je to pravděpodobnost Začneme matematickým modelem pro popis náhodných jevů a jejich MATEMATIKA PRO??? 2003/4, 1?? c MATFYZPRESS 2004 ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI JOSEF ŠTĚPÁN 1 1. Co je to pravděpodobnost Začneme matematicým modelem pro popis náhodných jevů a jejich pravděpodobností. Uvědomme

Více

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel 3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)

Více

Sluneční plachetnice. 1. Trocha historieequation Chapter 1 Section 1. 2. Pohyb v gravitačním poli

Sluneční plachetnice. 1. Trocha historieequation Chapter 1 Section 1. 2. Pohyb v gravitačním poli Sluneční plachetnice 1. Tocha histoieequation Chapte 1 Section 1 O plachetnici poháněné tlakem slunečního záření, kteá letí napříč sluneční soustavou, snily desítky spisovatelů a fyziků. Mezi nejznámějšími

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Detekce chyb

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Detekce chyb Podlady předmětu pro aademicý ro /4 Radim Farana Obsa Detece cyb, Hamminoa dálenost Kontrolní a samooprané ódy Lineární ódy Hamminoy ódy Opaoací ódy Cylicé ódy Detece cyb Množinu šec slo rodělíme na sloa

Více

Motivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. pravděpodobnost. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec. Prof.RND. RND.

Motivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. pravděpodobnost. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec. Prof.RND. RND. Pravděpodobnostn podobnostní charateristiy diagnosticých testů, Bayesův vzorec Prof.RND RND.Jana Zvárov rová,, DrSc. Náhodný pous, náhodný n jev Náhodný pous: výslede není jednoznačně určen podmínami,

Více