VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH"

Transkript

1 VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu se zabýváme možností využití pogamového balíu MATLAB jao motivačního postředu ve výuce fyziy na středních šolách. Pezentujeme jednoduchou uázu modelu difúze částic neutálního plynu, na teé záoveň vysvětlujeme záladní obaty počítačové fyziy používané při deteministicém přístupu částicového modelování algoitmus po pohyb částic, sážové pocesy mezi moleulami, jevy na oaji pacovní oblasti atp. Úvod Počítačové modelování si nalezlo pevné místo paticy ve všech odvětvích lidsé činnosti a s tím je spojeno i poniání tohoto elativně mladého vědního obou taé do našich šol. Na vysoých šolách technicého či příodovědného zaměření je nabída záladního uzu počítačového modelování již paticy standadem. Čím dál častěji se taé setáváme s využitím počítačových simulací učiteli středních šol ne snad za účelem detailního studia daného jevu, ale spíše ve snaze vytvořit u studentů názonou a atativní cestou tvalý poznate. V následujícím átém příspěvu se pousíme demonstovat možnosti využití pogamovacího postředí MATLAB po tento účel. Je zřejmé, že tento pogam není jediným možným postředem, ja dosáhnout vytvoření působivé a přitom eálné simulace, nicméně jednoduchá a sozumitelná syntaxe tohoto jazya s řadou předpřipavených funcí neodvádí od podstaty studovaného jevu. K vytvoření modelu navíc postačí zpavidla znalost pouze něolia záladních funcí. Zísané zušenosti s pogamem ve šole mohou studenti využít ve své paxi, neboť MATLAB je využíván na celé řadě odboných pacovišť. Počítačové modely se zpavidla dělí do dvou záladních supin podle toho, zda je systém popisován jao ontinuum nebo zda na něj nahlížíme na úovni jednotlivých částic, teé toto ontinuum tvoří. V pvém případě mluvíme o spojitém modelování, při teém řešíme zpavidla soustavu něolia mála difeenciálních ovnic ( tomu lze napřílad využít pogamového postředí COMSOL Multiphysics). Duhý přístup bývá nazýván částicové modelování a zde je nutno hledat tajetoii obvyle velého množství částic pohybujících se podle záladních pavidel dynamiy. Každá z těchto tajetoií je popsána soustavou difeenciálních ovnic, taže částicové metody modelování jsou mnohem více náočné na spotřebu stojového času. Jejich výhodou vša je, že umožňují detailnější popis studovaného jevu, což většinou umožňuje zísat výsledy s vyšší vypovídající hodnotou. Částicové techniy jsou dále děleny na techniy stochasticé, dy je využíváno počtu pavděpodobnosti, a techniy deteministicé. Tyto techniy bývají často vzájemně ombinovány (zpavidla v případě nedostatu vstupních dat). Zaměřme se v tomto příspěvu na něteé záladní obaty deteministicé modelovací metody na příladu difúze neutálních částic. Předpoládejme, že máme pacovní oblast ozdělenou na dvě stejně velé oblasti po částice nepopustnou přeážou. V obou oblastech máme plyn o stejné oncentaci (ten nám představuje pozadí), v levé polovině této oblasti pa umístíme navíc N částic plynu, jehož difúzi do pavé části pacovní oblasti budeme sledovat. Po jednoduchost předpoládejme, že všechny tyto částice můžeme považovat za body zanedbatelné hmotnosti a že všechny částice mají v půběhu expeimentu stejnou ychlost. Dále předpoládejme, že poblém řešíme jao dvoudimenzionální případ (po lepší vizualizaci a pochopení studenty, převedení do 3D postou je zřejmé).

2 V čase t 0 odstaníme část přeážy ta, ja je to patné z obázu nahoře. Spustíme výpočet a sledujeme, ja částice poniají z levé stany pacovní oblasti do pavé, až se počty částic na obou stanách přibližně vyovnají (obáze dole). Změnou vstupních paametů (střední volná dáha částic mezi sážami, jejich ychlost, veliost štěbiny atp.) ta můžeme se studenty simulovat vlastnosti jevu nazývaného difúze. Obáze : Rozložení částic v pacovní oblasti v čase 0 s, s a 0 s od počátu výpočtu. 2 Popis počítačového modelu Zdojový ód tohoto modelu bude sestávat z něolia záladních částí.. Část, v níž zadáme všechny potřebné paamety modelu a dopočítání ostatních fyziálních veličin (řády -3 zdojového ódu viz dále). 2. Rozehání počátečních poloh, ychlostí a náhodných volných dah jednotlivých částic (řády 4-22 zdojového ódu). 3. Euleův algoitmus (řády zdojového ódu).

3 4. Ošetření událostí na oaji pacovní oblasti a na přeážce (řády zdojového ódu). 5. Zavedení sážových pocesů v plynu (řády 8 a 9-30 zdojového ódu) 6. Gaficý výstup povedené simulace (řády a zdojového ódu). Hlavní funce modelu je označena jao main, ostatní funce slouží po povedení dílčích výpočtů a jsou volány uvnitř hlavní funce. Zdojový ód celého pogamu je v následující apitole. 2. Zadání počátečních paametů a dopočítání ostatních veličin V běžném plynu bývá oncentace částic vysoá a ychlosti částic dosahují poměně velých hodnot. Po potřeby taové simulace by bylo potřeba volit pacovní oblast velmi malých ozměů a případně využít výonný počítač. Jeliož pávě tento požadave nebývá na většině šol splněn a povedení simulace s eálnými paamety tudíž nemusí přinést očeávaný efet, je výhodnější, dyž počáteční paamety zvolíme nefyziálně ta, aby byly dobře pozoovatelné podstatné jevy studovaného jevu. V našem případě jsme zvolili veliost hany pacovní oblasti m, ychlost částic 5 m.s -, střední volnou dáhu částic mezi sážami 0,5 m a počet sledovaných částic 200. Studenty na tento fat upozoníme a výlad můžeme doplnit výpočtem eálných hodnot tato zvolených veličin. 2.2 Rozehání počátečních poloh, ychlostí a náhodných volných dah jednotlivých částic Počáteční polohy částic jsou učeny nageneováním bodu ve čtveci pomocí funce and. Smě ychlosti v poláních souřadnicích můžeme zadat nageneováním náhodného úhlu ϕ nebo lze taé využít postupu, dy ve čtveci se středem v bodě [0, 0] a hanami o délce 2 nageneujeme bod, otestujeme, zda se tento bod nachází uvnitř užnice o poloměu a posléze nomujeme souřadnice x a y vzdáleností tohoto bodu od středu. Tato zísané složy poté využijeme ozehání náhodného směu vetou ychlosti. Předpis po ozehávání náhodné volné dáhy zísáme ze vzoce po pavděpodobnost Poissonova jevu a lze psát de λ = λ lnγ, () i st λ i je střední volná dáha i-té částice, λ st je střední volná dáha daného typu částic a γ je 0,. náhodné číslo s ovnoměným ozdělením na intevalu ( ) 2.3 Pohyb částic Pohyb jednotlivých částic uvnitř pacovní oblasti lze ealizovat něolia postupy numeicé matematiy. Nejjednodušším postupem je tzv. Euleův algoitmus, teý disetizuje ovnici po polohu a ychlost částice tato: at = 0 + vt + 2 v = v0 + at F =... 2 v F = = v =... + v F + m t + t 2m F t 2 Pohyb aždé částice je nutné sledovat zvlášť s daným časovým oem t.

4 Obáze 2: Tajetoie jedné částice v případě střední volné dáhy 0,5 metu (honí obáze) a 0,0 metu (dolní obáze). 2.4 Pohyb částic Dále je v modelu nutné ošetřit chování částice na oaji pacovní oblasti. V našem případě předpoládáme, že oaj pacovní oblasti představuje po částici nepřeonatelnou přeážu (stěnu, od teé se částice odazí). V tomto případě tedy postačí pouze vyhledat ty částice, teé v daném časovém ou opustily pacovní oblast, a změnit znaméno složy ychlosti, teá je olmá e stěně na opačné. Při vhodně zvoleném časovém ou lze zanedbat vzdálenost, po teou se částice pohybovala mimo pacovní oblast. 2.5 Sážové pocesy V plynu dochází neustálým sážám mezi částicemi. V našem modelu ealizujeme sážy ta, že na počátu výpočtu přidělíme aždé částici náhodnou volnou dáhu, od níž v půběhu výpočtu postupně odečítáme uaženou vzdálenost. V oamžiu, dy daná částice uazí celou náhodnou volnou dáhu, ealizujeme sážu, teá spočívá v nageneování nového náhodného směu, a záoveň částici přidělíme novou hodnotu náhodné volné dáhy. Pávě tento paamet chaateizuje ychlost šíření částic do volného postou. Pogam MATLAB umožňuje jednoduše zvýaznit tajetoii jedné částice (viz. obáze 2). Povedeme-li simulaci po ůzné paamety, umožníme vytvoření názoné představy o fatoech ovlivňujících ychlost difúze částic. 2.6 Gaficý výstup Pogam MATLAB je velmi dobře známý svým valitním gaficým výstupem. Opoti jiným pogamovacím jazyům umožňuje vytvoření obázu zadáním jednoho příazu. Jeliož náš model je nastaven ta, aby půběžně vyesloval pohyb částic v pacovní oblasti, je nejpve vyeslen gaf z počátečních hodnot polohy a následně jsou tyto hodnoty atualizovány příazem set. Přeeslení obázu je vynuceno příazem dawnow.

5 3 Výpis zdojového ódu

6

7 4 Závě Pezentovaný model lze samozřejmě i dále ozšiřovat. Lze napřílad uvažovat, že ozdělení ychlostí moleul není dáno pouze jednou hodnotou, ale že ozdělení ychlostí je maxwellovsé. Poud chceme zcela potlačit pogamátosou stánu do pozadí a používat pogam jao blacbox, můžeme modelu vytvořit efetní gaficé ozhaní pomocí Gaphical Use Inteface, v němž bude možné měnit požadované paamety. Vytvořený model umožňuje dle našeho názou lepší pochopení záladních pojmů moleulové fyziy a jejich vzájemných souvislostí např. ozdíl mezi pojmy náhodná volná dáha a střední volná dáha částic. Vytvoří názonou a déletvající představu o fyziálním jevu zvaném difúze a v ombinaci s dalšími postředy, jao je napřílad fyziální expeiment, doáže motivovat studenty většímu zájmu o příodní vědy na vysoé šole. Komě toho, seznámení se s MATLABem a záladními obaty numeicé matematiy již v půběhu studia na SŠ může být po studenty cennou zušeností po jejich následnou paxi v zaměstnání. Za vhodné považujeme jeho zařazení do fyziálního semináře po žáy s hlubším zájmem o fyziu a pogamování. Jiří Tesař Jihočesá univezita v Česých Budějovicích Pedagogicá faulta, Kateda fyziy Jeonýmova Česé Budějovice Pet Batoš Jihočesá univezita v Česých Budějovicích Pedagogicá faulta, Kateda fyziy Jeonýmova Česé Budějovice

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

9 Skonto, porovnání různých forem financování

9 Skonto, porovnání různých forem financování 9 Sonto, porovnání různých forem financování Sonto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je

Více

Vysokorychlostní železnice úspěchy a výzvy

Vysokorychlostní železnice úspěchy a výzvy Vysoorychlostní železnice úspěchy a výzvy Dr. Gunter Ellwanger, ředitel pro vysoorychlostní železnice, Mezinárodní železniční unie Vysoorychlostní vlay přiláaly na železnici nové cestující především na

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboatoř anoganické technologie Rozklad příodních suovin mineálními kyselinami Rozpouštění příodních mateiálů v důsledku pobíhající chemické eakce patří mezi základní technologické opeace řady půmyslových

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Faulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE Brno 2002 Igor Potúče PROHLÁŠENÍ: Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením Ing. Martina

Více

Ústřední komise Fyzikální olympiády, Univerzita Hradec Králové, Rokitanského 62, 500 03 Hradec Králové

Ústřední komise Fyzikální olympiády, Univerzita Hradec Králové, Rokitanského 62, 500 03 Hradec Králové č Čs čas fyz 6 () 67 Tepelné záření v teoreticých i experimentálních úlohách MEZINÁRODNÍ FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY Jan Kříž, Ivo Volf, Bohumil Vybíral Ústřední omise Fyziální olympiády, Univerzita Hradec Králové,

Více

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků Vužití epertního sstému při odhadu vlastností výrobů ibor Žá Abstrat. Článe se zabývá možností ja vužít fuzz epertní sstém pro popis vlastností výrobu. Důvodem tohoto přístupu je možnost vužití vágních

Více

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I 3.4.3 Množiny odů dné vlstnosti I Předpoldy: 3401 Něteé z těchto množin už známe. J je definován užnice ( ; )? Množin všech odů oviny, teé mjí od středu vzdálenost. Předchozí vět znmená dvě věci: Vzdálenost

Více

Seminární práce z fyziky

Seminární práce z fyziky Seminání páce z fyziky školní ok 005/006 Jakub Dundálek 3.A Jiáskovo gymnázium v Náchodě Přeměny mechanické enegie Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné houpačce Název: Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné

Více

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2 Uvedené pogamy kolegy velmi zaujaly. Všichni by je ádi ve výuce alespoň občas používali, ale poblém pávem viděli ve finanční náočnosti licencování uvedeného softwae jak po školu, tak po žáky (pokud by

Více

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi 5.3.4 Využití intefeence na tenkých vstvách v paxi Předpoklady: 5303 1. kontola vyboušení bousíme čočku, potřebujeme vyzkoušet zda je spávně vyboušená (má spávný tva) máme vyobený velice přesný odlitek

Více

2. STAVBA PARTPROGRAMU

2. STAVBA PARTPROGRAMU Stavba partprogramu 2 2. STAVBA PARTPROGRAMU 2.1 Slovo partprogramu 2.1.1 Stavba slova Elementárním stavebním prvem partprogramu je tzv. slovo (instruce programu). Každé slovo sestává z písmene adresy

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

Úpravy úlohy DE1 v systému LABI.

Úpravy úlohy DE1 v systému LABI. Úpravy úlohy DE v systému LABI. Edit problem DE in system LABI Bc. Daniel Kašný Diplomová práce 200 ABSTRAKT Tato práce se zabývá úpravou úlohy DE v systému LABI, terá byla vytvořena pro výuové účely

Více

Petr Beremlijski, Marie Sadowská

Petr Beremlijski, Marie Sadowská Počítačová cvičení Pet Beemlijski, Maie Sadowská Kateda aplikované matematik Fakulta elektotechnik a infomatik VŠB - Technická univezita Ostava Cvičení 1 - Matlab - nástoj po matematické modelování Abchom

Více

0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ. as ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt použít

0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ. as ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt použít 0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ as e studiu apitoly: 30 minut Cíl: Po prostudování této apitoly budete umt použít záladní pojmy ombinatoriy vztahy pro výpoet ombinatoricých úloh - 6 - 0.1 Kombinatoria

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

Analýza a klasifikace dat

Analýza a klasifikace dat Analýza a klasifikace dat Jiří Holčík Březen 0 Přípava a vydání této publikace byly podpoovány pojektem ESF č. CZ..07/..00/07.038 Víceoboová inovace studia Matematické biologie a státním ozpočtem České

Více

PENZIJNÍ PLÁN A STATUT. ČSOB Penzijního fondu Stabilita, a. s., člena skupiny ČSOB

PENZIJNÍ PLÁN A STATUT. ČSOB Penzijního fondu Stabilita, a. s., člena skupiny ČSOB PENZIJNÍ PLÁN A STATUT ČSOB Penzijního fondu Stabilita, a. s., člena supiny ČSOB ČSOB Penzijní fond Stabilita, a. s., člen supiny ČSOB STATUT Článe 1 Úvodní ustanovení 1. Obchodní fi rma: ČSOB Penzijní

Více

( + ) t NPV 10000 + + = NPV

( + ) t NPV 10000 + + = NPV Základní pojmy Finanční management Základní pojmy ozhodování a nejčastější omyly ovlivnitelné a neovlivnitelné položky elevantní náklad stálé a poměnné náklady půměné náklady maginální náklady Příklad

Více

APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ

APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ Úvod a záměr práce APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ SEGMENTACI Autor: Mgr. Ing. David Vít Faulta eletrotechnicá ČVUT v Praze, atedra eonomiy, manažerství a humanitních věd 1. Úvod a záměr

Více

Výpočty zkratů v technické praxi členění textu. Co je to zkrat?

Výpočty zkratů v technické praxi členění textu. Co je to zkrat? Výpočty zratů v technicé praxi 1. Josef Voál, 01 Výpočty zratů v technicé praxi členění textu (Ing. Josef Voál) 1.Zrat, zratový proud, stanovení poměrů při zratu... Výpočty zratových proudů 3... Něco z

Více

Certifikace účetní profese v ČR

Certifikace účetní profese v ČR Certifiace účetní profese v ČR DVA STUPNĚ KVALIFIKACE V OBORU ÚČETNICTVÍ A FINANCE INS TITUT SVAZU ÚČETNÍCH, A.S. Obsah Co je Certifiace účetní profese v ČR... 1 Kdo může vstoupit do certifiace... 2 Kontaty,

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze 1. Úol měření Úolem měření na rotorové (Müllerově) odparce je sestavit energeticou a látovou bilanci celého zařízení a stanovit součinitele prostupu tepla odpary a ondenzátoru brýdových par.. Popis zařízení

Více

PENZIJNÍ PLÁN A STATUT

PENZIJNÍ PLÁN A STATUT PENZIJNÍ PLÁN A STATUT ČSOB Penzijního fondu Progres, a. s., člena supiny ČSOB 7.PP ČSOB Penzijní fond Progres, a. s., člen supiny ČSOB STATUT Článe 1 Úvodní ustanovení 1. Obchodní fi rma: ČSOB Penzijní

Více

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso 3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje

Více

Zkušenosti s realizací testu teplotní odezvy ve vrtech pro tepelná čerpadla

Zkušenosti s realizací testu teplotní odezvy ve vrtech pro tepelná čerpadla Acta Montanistica Slovaca Ročník 11 (006), mimoiadne číslo 1, 149-153 Zkušenosti s ealizací testu teplotní odezvy ve vtech po tepelná čepadla Jiří Ryška 1 Expeiences with pefoming a themal esponse test

Více

AUTOMATIZAČNÍ SYSTÉMY II.

AUTOMATIZAČNÍ SYSTÉMY II. AUOMAIZAČNÍ SYSÉMY II. Modlování a vizalizac tchnologicých a fyziálních systémů. Zásady a mtody návh atomatizovaných řídících a infomačních systémů Ing. Josf Madaj 2008 Atomatizační systémy II - - Obsah:.

Více

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností ANALÝZA ZÁVILOTÍ - zouáí závlot dvou evet více poěých, ěřeí íl této závlot, atd - cíle je hlubší vutí do podtat ledovaých jevů a poceů, přblížeí tzv příčý ouvlote Dvouozěá tabula ozděleí četotí - je eleetáí

Více

Schválení Vruty EASYfast 8-12 mm, technické schválení pro izolační systémy

Schválení Vruty EASYfast 8-12 mm, technické schválení pro izolační systémy Schválení Vruty EASYfast 8-1 mm, technicé schválení pro izolační systémy Jazyy / Languages: cs BERNER_78156.pdf 013-07-5 Z-9.1-619 pro tesařsé vruty EASYfast 8,0 1,0 mm Všeobecné stavebně technicé schválení

Více

C e Ce e Veškeé tělesné pohybové aktivity vedou k všestannému ozvoji žáka, nejen ke zvýšení jeho pohybových schopností a dovedností, ale i k posílení jeho chaakteových vlastností (zodpovědnost, spolupáce,

Více

Informace o společnosti

Informace o společnosti Informace o společnosti K DATU 30. ČERVNA 2012 Zveřejněno na internetových stránách KUPEG úvěrové pojišťovny, a.s. www.upeg.cz OBSAH strana 1. Informace o hospodaření společnosti a. Textová část 2 b. Tabulová

Více

Diferenciální (dynamický) odpor diody v pracovním bodě P. U lim. du = di. Diferenciální (dynamická) vodivost diody v pracovním bodě.

Diferenciální (dynamický) odpor diody v pracovním bodě P. U lim. du = di. Diferenciální (dynamická) vodivost diody v pracovním bodě. Difeenciální (ynamický) opo ioy v pacovním boě P lim P Difeenciální (ynamická) voivost ioy v pacovním boě g ( P) lim P P P Výpočet užitím Shockleyho ovnice: ( e T ) P ( g e T T T g T ) V popustném směu:

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Václav Cempírek 1 1. ZÁKLADNÍ FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ LOGISTICKÁ ZAŘÍZENÍ

Václav Cempírek 1 1. ZÁKLADNÍ FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ LOGISTICKÁ ZAŘÍZENÍ NÁVRH PARAMETRŮ LOGISTICKÝCH CENTER, DIMENZOVÁNÍ TECHNICKÝCH PROSTŘEDKŮ A ZAŘÍZENÍ THE ARGUMENTS CONCEPT OF LOGISTIC CENTRE, DIMENSOINING OF TECHNICAL INSTRUMENT AND DEVICE Václav Cempíre 1 Anotace:Příspěve

Více

Gravitace. Kapitola 8. 8.1 Gravitační zákon. 8.1.1 Isaac Newton a objev gravitačního zákona

Gravitace. Kapitola 8. 8.1 Gravitační zákon. 8.1.1 Isaac Newton a objev gravitačního zákona Kapitola 8 Gavitace 8.1 Gavitační zákon 8.1.1 Isaac Newton a objev gavitačního zákona Keple objevil své evoluční zákony o pohybu planet v oce 1609 a 1619. Dlouho však byly jeho výsledky přijímány s nedůvěou.

Více

Informace o společnosti

Informace o společnosti Informace o společnosti K DATU 30. ZÁŘÍ 2012 Zveřejněno na internetových stránách KUPEG úvěrové pojišťovny, a.s. www.upeg.cz OBSAH strana 1. Informace o hospodaření společnosti a. Textová část 2 b. Tabulová

Více

raději na přednáškách a cvičeních předkládal několik interpretací a ukazoval jsem, zda je změna interpretace podstatná.

raději na přednáškách a cvičeních předkládal několik interpretací a ukazoval jsem, zda je změna interpretace podstatná. ! " #%$&(' )+*,.-/-10 Tento učební text začal vzniat v létě rou 1994, dy jsem poprvé přednášel Složitost a NP-úplnost. Přednáša byla inspirována především nihou [1] Structural Complexity I. Značnou část

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny:

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny: DIFRAKCE SVTLA V paprsové optice jsme se zabývali opticým zobrazováním (zrcadly, oami a jejich soustavami). Pedpoládali jsme, že se svtlo šíí pímoae podle záona pímoarého šíení svtla. Ve sutenosti je ale

Více

Navrhování dřevěnỳch konstrukcí podle Eurokódu

Navrhování dřevěnỳch konstrukcí podle Eurokódu PŘĺRUČKA Navrhování dřevěnỳch onstrucí podle Euroódu 5 Leonardo da Vinci Pilot Project CZ/06/B/F/PP/168007 Educational Materials or Designing and Testing o Timber Structures Leonardo da Vinci Pilot Projects

Více

Analýza investičních pobídek v České republice

Analýza investičních pobídek v České republice Analýza investičních pobíde v Česé republice věten 2007 Vypracovali Doc. Ing. Jiří Schwarz, CSc. vedoucí autorsého oletivu Petr Bartoň, M.A. Ing. Peter Bolcha Ing. Pavel Heřmansý Ing. Petr Mach Národohospodářsá

Více

Výroční zpráva za rok 2014

Výroční zpráva za rok 2014 Výoční zpáva za ok 2014 Čeven 2015 MINISTERSTVO ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ STÁTNÍ FOND ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ ČR www. o p zp.cz Zelená linka: 800 260 500 dotazy@sf zp.cz OBSAH SHRNUTÍ... 7 1 ÚVOD... 9 1.1 IDENTIFIKACE

Více

TESTY A ODHADY PARETOVA INDEXU

TESTY A ODHADY PARETOVA INDEXU ROBUST 2004 c JČMF 2004 TESTY A ODHADY PARETOVA INDEXU Jan Pice Klíčová slova: Paretův index, rozdělení extrémních hodnot, sféra přitažlivosti, Hillův odhad. Abstrat:Nechť X 1, X 2,...jsounezávisléstejněrozdělenénáhodnéveličiny

Více

Íč č č Ě Ť š č č š ť č ň š ň č č č Í Ť š š Í č ň Ž č č č Ť š ň ň Ť č Í Ť ň Í Ť š Ž Ť Ž Í Ž Š Ž š č šť č š š ň š Ž š š š Ž č Ď Ď č Í ň Í ň č š Íš š ň ň š č č č Ď č č Ž š Ž Ý Ť š š ň ď š ň ň š ň č ň š Í

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava ELEKTROMAGNETISMUS. učební text. Lubomír Ivánek

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava ELEKTROMAGNETISMUS. učební text. Lubomír Ivánek Vysoká škola báňská Technická univezita Ostava ELEKTOMAGNETISMUS učební text Lubomí Ivánek Ostava 7 ecenze: Ing. Pet Oság,CSc. Název: Elektomagnetismus učební text Auto: Lubomí Ivánek Vydání: pvní, 7 Počet

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Vrtání a vyvrtávání. 1.1.1 Charakteristika výrobní metody

Vrtání a vyvrtávání. 1.1.1 Charakteristika výrobní metody Vrtání a vyvrtávání Vrtáním se rozumí obrábění díry do plného materiálu, zatímco vyvrtáváním se díry předvrtané, předlité nebo předované zvětšují na požadovaný průměr. Vrtat lze válcové, uželové a tvarové

Více

Děkujeme za zakoupení výrobku společnosti Canon.

Děkujeme za zakoupení výrobku společnosti Canon. NÁVOD K POUŽITÍ ČESKY NÁVOD K POUŽITÍ Děujeme za zaoupení výrobu společnosti Canon. Fotoaparát EOS 1000D je digitální jednooá zrcadlova s 10,10megapixelovým obrazovým snímačem. Tento fotoaparát nabízí

Více

MS Excel 2007 Kontingenční tabulky

MS Excel 2007 Kontingenční tabulky MS Excel 2007 Kontingenční tabulky Obsah kapitoly V této kapitole se seznámíme s nástrojem, který se používá k analýze dat rozsáhlých seznamů. Studijní cíle Studenti budou umět pro analýzu dat rozsáhlých

Více

Č š ž ý ČŠ ý š šš é é ďě š ý ě ě š ů ě ě š ů é ě ě ě ě ý ů ě ě š ů Č ď š Í ě Í ě Č é ě ž ů ý ý š š ý Ť Ť ý ý š šš é é ě š ý ě ú é é š ý š é š ě ě ú ž ů ě ý š ě ýš ě ů š é ú ě ť ú ů š š ý š š š ý Ť š ě

Více

Téma 3: Popisná statistika

Téma 3: Popisná statistika Popá tatta Téma : Popá tatta Předáša 7 Záladí tattcé pojmy Pojem a úoly tatty Statta je věda, teá e zabývá zíáváím, zpacováím a aalýzou dat po potřeby ozhodováí. Zoumá tav a vývoj homadých jevů a vztahů

Více

Dřevo představuje obnovitelný zdroj energie, je to druh biomasy.

Dřevo představuje obnovitelný zdroj energie, je to druh biomasy. 11. Dřevo, materiálové vlastnosti. Dřevo a materiály na bázi dřeva, vlastnosti, třídy trvání zatížení, třídy provozu, charateristicé hodnoty pro výpočty, MSÚ, MSP. Dřevo představuje obnovitelný zdroj energie,

Více

ANALÝZA ČASOV ARTIKULACE JANAčKOVY HUDBY A JEJÍ M02N VYU2ITÍ P I VÝUCE NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH UNIVERZITNÍHO TYPU

ANALÝZA ČASOV ARTIKULACE JANAčKOVY HUDBY A JEJÍ M02N VYU2ITÍ P I VÝUCE NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH UNIVERZITNÍHO TYPU ANALÝZA ČASOV ARTKULACE JANAčKOVY HUDBY A JEJÍ M02N VYU2TÍ P VÝUCE NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH UNVERZTNÍHO TYPU Kael Steinmetz Svým příspěvkem bych chtěl hlavně upozonit na potřebu výchovy mladých editoů kitických

Více

Dekompoziční analýza příjmové nerovnosti v České republice

Dekompoziční analýza příjmové nerovnosti v České republice Deompoziční analýza příjmové nerovnosti v Česé republice Zdeňa MALÁ, Gabriela ČERVENÁ, Czech University of Life Sciences in Prague i Abstract The paper focuses on an analysis of income inequality of population

Více

Výroční zpráva o činnosti školy (školní rok 2013 2014)

Výroční zpráva o činnosti školy (školní rok 2013 2014) ZÁKLADNÍ ŠKOLA PRAHA 10, KUTNOHORSKÁ 36 Výroční zpráva o činnosti šoly (šolní ro 2013 2014) podle 10, odstavce 3) Záona č. 561/2004 Sb. o předšolním, záladním, středním, vyšším odborném a jiném vzdělávání

Více

Ž Ý ř Ů ř ó ř ř Ý ř ó ř óú ř ů ř ř ř ř ž ř Ž ř ř ň ů ř ř ř ř ř ř ř ó ř ř Á ř Ž ř Ž ř ř ř Ž ů ř Ž ř ň ó É ů ř ů ř ř ř Ř ř ř ů ř ň ř ů ř ř ů Ž Á ó Ž ř ř Ž ř ř ř ť ř ů ž ř ů ř ř ř ů ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ť ň

Více

7.1 Úvod. 7 Dimenzování prvků dřevěných konstrukcí. σ max σ allow. σ allow = σ crit / k. Petr Kuklík

7.1 Úvod. 7 Dimenzování prvků dřevěných konstrukcí. σ max σ allow. σ allow = σ crit / k. Petr Kuklík Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí 7 Dimenzování prvů dřevěných onstrucí 7.1 Úvod U dřevěných onstrucí musíme ověřit jejich stavy, teré se vztahují e zřícení nebo jiným způsobům pošození onstruce,

Více

ří í š Š í š ří ň Š ř é š ů é ů ž í Š íž ů í í ú í ú ř í ň íš é é Íť š Ž ů š Ž ú ý ž ří í š ů ů š í é š ů ž é ř ř ř í Ú ý ří é é í í ů ý í ř é ó Ž í í é é í í ř ší íž ř š é ů é ť ý ú ř ř š í í í ů Ž š

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola Chomutov, Školní 50, 430 01 Chomutov, příspěvková organizace

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola Chomutov, Školní 50, 430 01 Chomutov, příspěvková organizace Střední průmyslová šola a Vyšší odborná šola Chomutov, Šolní 5, 43 Chomutov, příspěvová organiace Střední průmyslová šola a Vyšší odborná šola, Chomutov, Šolní 5, příspěvová organiace Šolní 6/5, 43 Chomutov

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Š Ě É ě ě ů ď č ě ě Č Á č ě ě ě é ě é ř ů č ě ý ř ů ě é ř é é ř ú č é ý é ů é č ř ě Ť ů ý ý ů č ě ď é ě ý é é é ř ď ý ř ť ř é ě ň ť č ďě č ě ý é č ě ř ň ů ě ř ě ě ě é ů é é č ě ů é č ě é ě ď č ý ě ů ů

Více

Planimetrie. Přímka a její části

Planimetrie. Přímka a její části Planimetie Přímka a její části Bod - značí se velkými tiskacími písmeny - bod ozděluje přímku na dvě opačné polooviny Přímka - značí se malými písmeny latinské abecedy nebo AB, AB - přímka je dána dvěma

Více

Zábavné výpravy do světa vědy. zážitky. Na Přírodovědecké fakultě UK popularizují biologii, geologii nebo chemii. Přírodovědci.cz

Zábavné výpravy do světa vědy. zážitky. Na Přírodovědecké fakultě UK popularizují biologii, geologii nebo chemii. Přírodovědci.cz Jablotron Nejen zabezpečení domu. Zařízení od Jablotronu vám pomohou hlídat topení či dechovou ativitu vašeho mimina. Nadac e šo la h v 17. s ro tole tí. N u Š ada ce olu h př iná rou ší alt ŠKODA a.s.

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS LKTŘINA A MAGNTIZMUS II. Coulombův zákon Obsah COULOMBŮV ZÁKON.1 LKTRICKÝ NÁBOJ. COULOMBŮV ZÁKON.3 PRINCIP SUPRPOZIC 4.4 LKTRICKÉ POL 5.5 SILOKŘIVKY LKTRICKÉHO POL 6.6 SÍLA PŮSOBÍCÍ NA NABITOU ČÁSTICI

Více

OBSAH. Úvodní slovo. Lidé v Jahodě. Rodinné centrum Jahůdka. NZDM Jahoda. NZDM Džagoda. Terénní program. Dobrovolníci. Soukromá mateřská škola Jahoda

OBSAH. Úvodní slovo. Lidé v Jahodě. Rodinné centrum Jahůdka. NZDM Jahoda. NZDM Džagoda. Terénní program. Dobrovolníci. Soukromá mateřská škola Jahoda OBSAH 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 22 23 24 25 Úvodní slovo Lidé v Jahodě Rodinné centrum Jahůda NZDM Jahoda NZDM Džagoda Terénní program Dobrovolníci Souromá mateřsá šola Jahoda Ace pro všechny Účetní zpráva

Více

Vytvoření modelu dvojitého kyvadla

Vytvoření modelu dvojitého kyvadla Vytvoření modelu dvojitého kyvadla Text je určen pro začátečníky v používání simulinku, vytvořeno v simulinku verze 7.6 (R2010b) 1. Spustíme MATLAB 2. V Command Window MATLABu spustíme příkaz: >> simulik

Více

Výroční zpráva o činnosti školy (školní rok 2012 2013)

Výroční zpráva o činnosti školy (školní rok 2012 2013) ZÁKLADNÍ ŠKOLA PRAHA 10, KUTNOHORSKÁ 36 Vroční zpráva o činnosti šoly (šolní ro 2012 2013) podle 10, odstavce 3) Záona č. 561/2004 Sb. o předšolním, záladním, středním, vyšším odborném a jiném vzdělávání

Více

Práce, energie, výkon

Práce, energie, výkon I N V E S T I C E D O R O Z V O E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROEKT E SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laoratorní práce č. 6 Práce,, výon Pro potřey projetu

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Ý š é š ó š ž š žé ó Š é ď Ý é é ž é ž š ž Ť é š é é Ř š é ď é ž é ž é é ž Ť é ď é šš é ž é ž é ž ů ž ž é Ť Ť Ř š é ž ž ď Ú š é ž š š ž š é ž š é é š ž é ž é ž ů é ž é ž é Č é é ž š š é é Ř š ž Ž š é é

Více

ď ď ď š Ý š š É Ý šš š š š šš š š š š Ě š Ó ď šš š šš ď Ě šš š šš Ě š Ě Ě Ú š š š Ě š š ď Ě š š Ž š Ě š Č š Ý ď š š ď š Ý Ť š š š š š Ý š ď ď š š Á Á É š š š Ž šš ď ř ň ř ř š Ý ď š š š š š š Ť Ě š Ť š

Více

š Ý š š Ú ž ž š ž š š ž š Í š š ž š Ú ž ž ž šš ž ž ž šš ž ž š ž ž š š ž ž ž šš ž ň Č ž ž ž ž šš ž ž ž š š š ó š š ž š ž š ž Ú ž š ž š š Ú ň š š ó š ž š ž š Ž ň š š š š š š š ž š š ž š š š š š š š š š š

Více

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK Úloha č. 11 ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte činný, jalový a zdánlivý příon, odebíraný proud a účiní asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 2. Vypočítejte výon,

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

š š ý Ú ň Í óš Í ď ýú É Ú Í Í š ý ú ý Ý ž ý š š š ž ž ý ý ú ý ž óď ý ú ý š š ý ý ý ú ý ú Ý Í š ý ý ý ý š š š ž ž ý Í ý ď ý ž ý ď ú ý š š ý ď ý ý ú ý ť Ň ý š ú ý ý š š Ů ú ó ď š Č ň ý ž ž ť Ů ý ť ý ď ý

Více

ř ž č š ř ů č ř š ř ů ř ž ř ž ž ř Č Č Č č č č Ž Á ť Č ř ž ž Š Ž Č ř č úč Š Ř Ě ř ó ř ů Š ů ů č š š ů ů š ř ů ř ř ř ř č ž ř ř ž š ř ř č Š Ž ř ř č č Š ř ř č ř č č č š ů ř ř š č ř č ř ř č ú ř š ř Ž ř č Č

Více

Postův korespondenční problém. Meze rozhodnutelnosti 2 p.1/13

Postův korespondenční problém. Meze rozhodnutelnosti 2 p.1/13 Postův korespondenční problém Meze rozhodnutelnosti 2 p.1/13 Postův korespondenční problém Definice 10.1 Postův systém nad abecedou Σ je dán neprázdným seznamem S dvojic neprázdných řetězců nadσ, S = (α

Více

MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE

MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE Úvodem Spedice je nová agenda WEBDISPEČINKU, která nahrazuje dosavadní Optimalizaci rozvozů a svozů. Umožňuje vytvářet rozvozové trasy (přepravy), zastávky

Více

Leonhard EULER. F. KOUTNÝ, Zlín (15. 04. 1707 18. 09. 1783)

Leonhard EULER. F. KOUTNÝ, Zlín (15. 04. 1707 18. 09. 1783) Leohad EULER F. KOUTNÝ, Zlí (5. 4. 77 8. 9. 78) (asi 756) Kompilace sestaveá z liteáích pameů a webových stáe o životě a díle jedoho z ejvýzamějších matematiů všech dob. Histoicé téma Euleova života je

Více

ř Š ř Ú Ž ý ř ý Ž ř š Ž š Š ý ř š ř Ž Ž Ž ý Š ý š ů ř ý ý ů ř Ž ř ř ů ý ůž Í Ž Í ř Š Ž ý Ž Í ř Ž Ž ý š ž Ž ů ý Ž š Ž ř Ž ř š š Ž ř ř ž Ž ř ř ý Ž Ž Š š ů Í Ž ř ř Ú š ř Ž Ž Ž Ó Ž Ž ř š Ž ů Ž ř ú Ž ř Ž ý

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Programování v jazyku LOGO - úvod

Programování v jazyku LOGO - úvod Programování v jazyku LOGO - úvod Programovací jazyk LOGO je určen pro výuku algoritmizace především pro děti školou povinné. Programovací jazyk pracuje v grafickém prostředí, přičemž jednou z jeho podstatných

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

OBSAH. Slovo ředitelky 1. Klub pro rodinu Jahůdka 2. NZDM Jahoda 4. NZDM Džagoda 6. Terénní program 8. Soukromá mateřská škola 10.

OBSAH. Slovo ředitelky 1. Klub pro rodinu Jahůdka 2. NZDM Jahoda 4. NZDM Džagoda 6. Terénní program 8. Soukromá mateřská škola 10. VZ 12 O OBSAH Slovo ředitely 1 Klub pro rodinu Jahůda 2 NZDM Jahoda 4 NZDM Džagoda 6 Terénní program 8 Souromá mateřsá šola 10 Dobrovolníci 12 Lidé v Jahodě 13 Ace pro všechny 14 Účetní zpráva 16 Kontaty

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

á Í š ů á š Ď í á Š č á š á íš ř á Íí ě á č í í á á á ť ř ň ě č íč í í ť ě ť ě á á í é á í š ť á Ťí ě í í í á č íšť á í í í ě ť ě á á í Ťí š š í ďě á í ť šť á í í ě í š í ďé á í á í Ť á ďě á í í š é á

Více

STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ

STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ 1 STANDARD PRO PROVÁDĚNÍ SCREENINGOVÉHO VYŠETŘENÍ PRSŮ I. Úvod Nádoové onemocnění psu je v naší ženské populaci nejčastější zhoubné nádoové onemocnění, jehož incidence má stoupající tendenci. V ČR se podílí

Více

Petr Kulhánek, Milan Červenka

Petr Kulhánek, Milan Červenka A S T R O F Y Z I K A V P Ř Í K L A D E C H Pet Kulhánek, Milan Čevenka Paha 01 FEL ČVUT OBSAH I. ZÁKLADNÍ VZTAHY 3 1. Pasek 3. Poxima Centaui 4 3. Magnituda 4 4. Pogsonova ovnice 5 5. Absolutní magnituda

Více

Kombinované úlohy - cvičení

Kombinované úlohy - cvičení DUM Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Algoritmy DUM III/2-T1-1-16 PRG-01A-var1 Téma: Kombinované úlohy cvičení Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval:

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Multimediální prezentace MS PowerPoint I

Multimediální prezentace MS PowerPoint I Multimediální prezentace MS PowerPoint I Informatika Multimediální prezentace zažívají v poslední době obrovský rozmach. Jsou používány například k reklamním účelům, k předvedení výrobků či služeb. Velmi

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více