Trojfázová vedení vvn Přenosové soustavy, mezinárodní propojení. Cíl: vztah poměrů na obou koncích, ztráty, účinnost. RLGC Vedení s rovnoměrně

Transkript

1 Trojázová vedení vvn Přenosové soustavy, mezinárodní propojení. Cí: vztah poměrů na obou koncích, ztráty, účinnost. RLGC Vedení s rovnoměrně rozoženými parametry Homogenní vedení parametry R, L, G, C jsou rovnoměrné po ceé jeho déce.

2 . KZ.KZ u i u dx u R dx i Ldx x t u i Ri L x t i u dx i G dx u C dx x t i u Gu C x t i Pro střídavé napětí (proud) patí j u t Im t e t u d t Im e j u t j Im j t x dx e t 0 0

3 Po dosazení d dx d dx G R jl jc Derivací a dosazením dostaneme vnové rovnice d d ˆ dx dx d d ˆ dx dx Kompexní konstanta přenosu ˆ km ; km, S km

4 Pozn.: V časové obasti se jedná o teegraní rovnici (matematicky vnová rovnice pro R = G = 0) u(t, x) u(t, x) u(t, x) RGu(t, x) R C LG L C x t t Obecné řešení vnových rovnic, tj. ineárních dierenciáních rovnic. řádu (char. rovnice ˆ ˆ 0 ) postupná a odražená vna ˆx ˆx Kˆ e Kˆ e d dx v Kˆ e ˆx ˆ Kˆ ˆx ˆx ˆx ˆx Kˆ e Kˆ e Kˆ e Kˆ e e ˆx

5 Vnová impedance v ; km, S km Integrační konstanty Kˆ, Kˆ se určí z okrajových podmínek. Konec vedení (x = 0) index, začátek vedení (x = ) index. Pro x = 0: Kˆ Kˆ Kˆ Kˆ v Odtud Kˆ v Kˆ v

6 Pro x = pak dostaneme ˆ ˆ ˆ e e e e v ˆ ˆ ˆ ˆ e e e e v Deinice hyperboických unkcí cosh ˆ sinh ˆ v sinh ˆ v cosh ˆ ˆ

7 Lze psát  Bˆ Ĉ Dˆ kde  ( ), Bˆ ( ), Ĉ(S), Dˆ ( ) jsou tzv. Bondeovy konstanty patí  Dˆ, ÂD Bˆ Ĉ cosh ˆ sinh ˆ (symetrický, pasivní dvojbran) Zadány hodnoty na začátku vedení Dˆ Bˆ Ĉ  Uˆ Aˆ, BCD ˆ, ˆ, ˆ Uˆ

8 Vnová impedance = impedance nekonečně douhého vedení Vstupní impedance v dx v v dx dx v v dx 0 dx v dx dx dx 4 dx dx

9 Spojité rozožení parametrů pro dx 0: v Ideání vedení zanedbání činných prvků (R = 0, G = 0). U vyšších napěťových hadin, mode nedovouje počítat ztráty. j X B j jb G jx R ˆ v v Z C L jb G jx R Přechod na goniometrické unkce cos e e j cosh j j jsin e e j sinh j j

10 Tedy cos jzv j sin cos Z v sin cos jsin Přirozený výkon při němž je vedení na konci zatíženo vnovou impedancí (pro porovnání přenosové schopnosti vedení). Jakoby nekonečně douhé vedení výkon se přenáší jen postupnou vnou, odražená je nuová. v ˆ ˆ odr v e Kˆ e 0

11 * U Ŝp 3 3 * v v (Činná sožka podstatně větší než jaová často v MW.) cosh ˆ sinh ˆ sinh ˆ cosh ˆ * Nemění se áze mezi napětím a proudem jaové výkony na L a C jsou stejné. (x) v (x) Podé vedení dochází k útumu ampitudy napětí i proudu (a činného výkonu). ˆx x j cosh ˆx sinh ˆx e e e (x) x

12 Venkovní vedení Z v S p pro 400 kv 580MW pro 400 kv Kabey nižší Z v vyšší S p Pro ideání vedení nenastává útum cos j sin e U U j e j

13 Chod naprázdno 0 0 cosh ˆ 0 sinh ˆ v Pro ideání vedení cos 0 0 j sin Zv Patí U 0 U Ferrantiho jev Vedení jako kapacita.

14 Chod nakrátko 0 v sinh ˆ cosh ˆ Pro ideání vedení jz sin v cos Napětí kesá od počátku ke konci. Vedení jako indukčnost.

15 Příkad: inka x 400kV, portá se zemnicími any ázové ano 3xAFe 450/5, zemnicí AFe 85/3, = 300 km 8 R 0,0 / km; X 0,93 / km; G 0 S/ km; B 3,9 0 6 S/ km

16 Napěťové poměry (U = 400 kv) UkV cos 0,8 ind cos 0,9 ind cos cos 0,9 kap U < U n : Ferrantiho jev U ~ U n v obasti S p a cos φ = PMW

17 Účiník přenosu cos P S cos nárůst KAP, pokes IND cos 0,8 ind cos 0,9 ind cos cos 0,9 kap PMW naprázdno vedení jako kapacitní zátěž vyšší výkony samokompenzace vedení

18 Ztráty na vedení = naprázdno ~ U + zátěžné ~ I DPMW cos j = 0,8 ind cos j = 0,9 ind cos j = cos j = 0,9 kap PMW

19 DPMW cos j = 0,8 ind cos j = 0,9 ind cos j = cos j = 0,9 kap PMW

20 Účinnost přenosu P P cos 0,8 ind cos 0,9 ind cos cos 0,9 kap maximum pro maé výkony pro vyšší výkony pochá křivka PMW

21 Rozvoj hyperboických unkcí (Tayorův poynom v bodě x = 0) (k) (x 0 ) k (x) x 0 (x x 0 ) (x k! k 0 ˆ ˆ 0 ) (x 0 ) (x 4 cosh ˆ 4 3 ˆ x 3/ 0 ) 3 sinh ˆ ˆ 6 6 (x 0 ) (x x 0 )... v sinh ˆ sinh ˆ 6 sinh ˆ sinh ˆ v 6

22 Vedení se soustředěnými parametry Pro běžné výpočty (uzové sítě, MUN) s dobrou přesností (pode déky vedení) ze použít náhradní čánky. T-čánek krátká vedení, transormátory; zavádí daší uze (náhradní schéma pro vedení venkovní do cca 00 km, kabeové do cca 80 km)

23 Napětí a proud na začátku vedení Napětí a proud příčné větve Odtud (vztahy s Bondeovými konstantami) 4

24 Fázorový diagram (G = 0),

25 π-čánek deší vedení, přesnější (náhradní schéma vedení venkovních do cca 50 km, kabeových do cca 00 km) Napětí a proud na začátku vedení ' '' '

26 Proudy příčnými větvemi ' '' Po úpravě (vztahy s Bondeovými konstantami) 4

27 Fázorový diagram (G = 0), ' ''

28 Γ-čánek (gama) - použití poměrně máo, jako náhradní schéma kratších vedení (venkovní do 80 km, kabeové do 5 km), transormátorů patí Â Dˆ, ÂD Bˆ Ĉ (nesymetrický, pasivní dvojbran)

29 Deší vedení kaskádní řazení čánků pro kratší úseky (daší uzy) ) (m ) (m m m m m m m Dˆ Ĉ Bˆ Â m m m m n m Dˆ Ĉ Bˆ Â Dˆ Ĉ Bˆ Â