Praktické využití metod digitálního zpracování obrazu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Praktické využití metod digitálního zpracování obrazu"

Transkript

1 STEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ INNOST obor 01 Praktické využití metod digitálního zpracování obrazu Vypracoval: Ondej Mikšík Oktáva B Gymnázium Kromíž Masarykovo nám

2 Obsah 1. Úvod Digitální obraz Pedzpracování obrazu... 4 Histogram... 4 Ekvalizace histogramu... 5 Prahování... 6 Filtrace šumu v obraze Matematická morfologie... 9 Binární dilatace... 9 Binární eroze Binární otevení Binární uzavení Hit or miss Skeleton Edge detection Diskrétní konvoluce Robertsv operátor Operátor Prewittové Sobelv operátor Kirschv operátor Laplacev operátor LoG, DoG Cannyho hranový detektor Další metody Segmentace Region growing (connected component labeling) Štpení a spojování oblastí Popis segmentovaného obrazu Velikost Smr etzové kódy Kompaktnost Výstednost Podlouhlost Pravoúhlost RTS invariant moments Další metody Klasifikace Rozhodovací stromy Support vector machines (SVM) Umlé neuronové sít ešení ukázkové úlohy Praktická aplikace Závr Píloha A Program SmartCalib Seznam literatury

3 1. Úvod Práce se zabývá teoretickými základy digitálního zpracování obrazu a jejich aplikací pi ešení konkrétního technického zadání. Pvodním zámrem autora byla úast v soutži autonomních robotických vozítek. Tato autíka získávají informace o svém okolí pomocí nejrznjších idel, jako jsou kamery, infraervené senzory, ultrazvukové dálkomry. Tyto údaje jsou vyhodnocovány a vozítko na n vhodným zpsobem reaguje. Klíovým nástrojem pi ešení této problematiky jsou metody digitálního zpracování obrazu. Tento rozsáhlý obor na rozhraní matematiky a pokroilé výpoetní techniky autora zaujal natolik, že veškeré úsilí nakonec vnoval teoretickému ešení problematiky a sestrojení pvodn zamýšleného robotického vozítka penechal jiným nadšencm. Metody, jimiž se autor zabýval, si však cestu do praxe nakonec stejn našly. Další ást práce popisuje ešení konkrétního technického požadavku zpesnní kalibrace pístroj pro výzkum živé pírody. Závrená kapitola shrnuje výsledky, kterých se pi ešení problematiky digitálního zpracování obrazu podailo dosáhnout. 3

4 2. Digitální obraz Digitální obraz chápeme jako snímek sejmutý kamerou, scannerem, nebo jiným zaízením a definujeme jej jako obrazovou funkci f(x, y), jejíž hodnoty odpovídají mené veliin (napíklad jasu). Pi poítaovém zpracování obraz pracujeme s digitalizovanými obrazy. Obrazová funkce f(x, y) je poté pedstavována maticí, jejíž prvky nazýváme pixely (obrazové elementy). Tyto obrazové elementy, jsou nejmenšími, dále nedlitelnými jednotkami, což je dležité napíklad pi mení vzdáleností v obraze - nepohybujeme se v Euklidovském prostoru, ale v rastru (tvercový, hexagonální, ) [2]. Obr. 1. Testovací dráha pokusného vozítka Cílem první ásti práce je nalézt polohu patník, které pedstavují svtla nalevo od chodníku v obr1. Nyní se budeme vnovat metodám, které vedou k ešení tohoto problému Pedzpracování obrazu Pedzpracování obrazu je operace, kterou musíme provést u každého zpracovávaného obrazu. Vtšinou se nám totiž nepodaí získat kvalitní obraz, který má vysoký kontrast, neobsahuje šum, je ostrý, Cílem operací provádných pi pedzpracování je obraz upravit tak, aby následná lokalizace a rozpoznávání objekt bylo co nejpesnjší a nejrychlejší. Vtšina operací provádných pi pedzpracování je protichdná. Pi odstranní šumu se snažíme obraz vyhladit, což zpsobuje rozmazání tenkých ar a hran, které jsou dležité. Naopak pi ostení obrazu (zvýraznní vyšších frekvencí) dochází zárove k zvtšení podílu obrazového šumu (protože ten je také vysokofrekvenní). Proto je vtšina provádných operací závislá na hledání kompromisu. Histogram Jednou z nejjednodušších pomcek pi digitálním zpracování obrazu je histogram obrazu, který je ve stupních šedi [2]. Tato funkce sumarizuje hodnoty úrovn šedi v obrázku. Každý obraz má pouze jeden histogram, ale jeden histogram mže odpovídat více obrazm 4

5 (když posuneme objekt v obraze ped konstantním pozadím, nebude to mít na výsledný histogram vliv). Histogram úrovn šedé je funkce, která obsahuje pro každou úrove šedi (intensitu jasu), poet pixel (bod) v obraze, které dané úrovni odpovídají, ale nedává nám žádné informace o tom, kde se tyto body v obraze vyskytují. Histogram osmibitového obrazu tedy obsahuje 256 rzných úrovní šedi. Matematicky jej mžeme definovat jako N 255 k0 kde h k je celkový poet pixel, které odpovídají úrovni šedi k. h k (1) Ekvalizace histogramu Ekvalizace histogramu [2] je algoritmus, který zmní výskyt jasových úrovní v obraze tak, aby intenzity jasu byly zastoupeny v co nejširším rozmezí a pokud možno se stejnou etností. Ekvalizací zvýšíme kontrast obrazu. Nové hodnoty jasu spoítáme jako J ii I h( i) xy ii 0 (2) Kde I je maximální hodnota jasu v pvodním obraze, xy je poet pixel pvodního obrazu, I 0 je nejnižší hodnota jasu v pvodním obrazu a h(i) je poet pixel odpovídajících této hodnot. Obr. 2. Špatné rozložení jas v obraze Obr. 3. Obraz po ekvalizaci Stejn je možné provádt ekvalizaci histogramu barevných obraz. Tu mžeme provést nkolika zpsoby, napíklad ekvalizací každé barevné složky zvláš. To však mže vést ke zmn pomr barev v obraze, což nemusí být vždy vhodné. Další možností je provést ekvalizaci v nkterém alternativním barevném prostoru, napíklad YIQ, ve kterém Y nese informace o hodnot jasu daného pixelu a tudíž pi ekvalizaci nedojde ke zkreslení barev. 5

6 Obr. 4. Špatné rozložení jas v barevném obraze Obr. 5. Barevný obraz po ekvalizaci Ekvalizací histogramu zvýšíme kontrast obrazu, což nám usnadní odlišit jednotlivé objekty od sebe. Prahování asto potebujeme odlišit objekty zájmu od pozadí. Nejastji používanou metodou pro tuto operaci je prahování (thresholding) [1]. Prosté prahování funguje tak, že máme vstupní obraz a práh. Potom a[ i, j] T a[ i, j] 1 f ( i, j) a[ i, j] T a[ i, j] 0 (3) Výsledkem této funkce je binární obraz, kde pixely, které mají jas vtší nebo roven prahu jsou oznaeny jako 1 neboli popedí a pixely, jejichž jas je menší než práh jsou oznaeny jako 0 neboli pozadí. Metoda, pi které používáme pouze jeden práh, je užitená pouze ve velmi jednoduchých aplikacích a i tak skýtá mnohá úskalí pi volení prahu. Mezi nejastji používané metody volby automatického prahu patí metoda standardního histogramu, metoda p-procentního prahu nebo metody váženého/vysokého gradientu. Obr. 6. Bimodální histogram s automaticky voleným prahem 6

7 Filtrace šumu v obraze Pi filtrování šumu z jediného obrazu nám bohužel nezbývá, než se spolehnout na pebytenost informací v obraze (obraz nemáme s ím porovnat). Budeme vycházet z toho, že sousední pixely v obraze jsou tvoeny pevážn stejnými, nebo podobnými hodnotami jas. Proto se nová hodnota pixelu odhaduje z jeho malého okolí (asto tverec s lichým potem ádk/sloupc). Bohužel pi tchto filtracích se rozmazávají hranice objekt, což stžuje jejich následnou identifikaci a pesnou lokalizaci [3]. Jedním z nejbžnjších filtr je prosté prmrování. Pi použití tohoto filtru je obraz systematicky procházen napíklad po ádcích (princip konvoluce) a nová hodnota pixelu je vypotena jako aritmetický prmr pixel, které jsou pokryty filtraní maskou (kernelem). Jak již bylo zmínno, tento filtr velmi nií linie, ale na druhou stranu je dobe použitelný pro filtraci rozsáhlých homogenních ploch a je velmi rychlý. n m 1 f ( i, j) f ( i k, j l) (2n1)(2m 1) k n l m (4) Obr. 7. Obraz s pidaným umlým šumem Obr. 8. Prosté prmrování (5x5) Dalším asto používaným filtrem je medián. Medián je íslo, které se po uspoádání nachází uprosted posloupnosti. Jeho nalezení zjednoduší vhodn zvolená velikost zkoumaného okolí (opt tverec s lichým potem ádk/sloupc). Navíc není poteba vytvoit posloupnost, ale staí hodnoty ásten uspoádat. Jeho nevýhody jsou, že poškozuje jemné áry a ostré rohy v obraze , 60, 68, 75, 80, 82, 88, 95, 100 Tabulka 1. Píklad použití mediánu 7

8 Obr. 9. Obraz s pidaným umlým šumem Obr. 10. Iterativn použit medián (3x3) Gaussv filtr (Gaussian blur) má podobné vlastnosti jako prosté prmrování, ale konvoluní maska se spoítá z 2D tvaru Gaussiánu. Od prostého prmrování se odlišuje tím, že se poítá vážený prmr oblasti se zvýraznním stedu. G( x, y) 1 2 x y e ( x ) 2 2 x 2 ( y ) 2 2 y 2 (5) Obr D tvar Gaussiánu, =2,5 8

9 Obr. 12. Obraz s pidaným umlým šumem Obr. 13. Gaussv filtr (5x5), =2,5 Nejvtším problémem pi filtrování Gaussiánem je volba správného a okolí v kterém Gaussv filtr reaguje. Pi zvolení píliš malého nebo okolí, je filtrace nevýrazná, ale zase nepoškozuje hrany. Pi zvolení vyšších hodnot a filtrovaného okolí je filtrace výrazná, ale lokalizace hran pestává být pesná, popípad nkteré mén výrazné hrany zaniknou úpln. Samozejm, že filtrovacích metod existuje celá ada. Mezi zde nezmínné, ale pomrn asto používané patí napíklad Rotující maska, Binomický filtr 2.2. Matematická morfologie Pvodní využití matematické morfologie spoívalo v úprav binárních obraz, ale dnes se morfologie využívá i pi úprav obraz ve stupních šedi. Morfologii [5], [6], [7] chápeme pi digitálním zpracování obraz jako nástroj pro pedzpracování a segmentaci obraz. Jedná se o množinu metod, pomocí kterých mžeme zkoumat tvar, kostru nebo konvexní obal. Výsledek morfologických metod je závislý pouze na rozložení pixel v obraze a není závislý na jejich hodnotách. Základem matematické morfologie je fakt, že obrazy lze modelovat pomocí bodových množin. Morfologické operace jsou vtšinou založeny na zvtšování a zeštíhlování zkoumaných tvar. Mezi základní morfologické operace pi binární morfologii patí Dilatace a Eroze. Binární dilatace Binární dilatace se používá k zaplnní malých dr v objektech. Výsledkem binární dilatace je objekt, který je vtší, než byl objekt pvodní. Pi binární dilataci sítáme množinu X s množinou X, která je od množiny X posunuta o strukturní element B (druhá, vtšinou menší množina). X B p p x b x X b B 2 { E :, } (6) 9

10 Což mžeme vyjádit Minkowského soutem (sjednocení posunutých množin): X B X bb b (7) Binární eroze Binární eroze je duální morfologickou transformací k dilataci. Pi binární erozi skládáme dv množiny pomocí Minkowského rozdílu. Erozi také mžeme vyjádit jako prnik všech posun obrazu X o vektory b B X B X bb b (8) Binární eroze se používá ke zjednodušení objektu. Objekty, které jsou menší než strukturní element, z obrazu zmizí. Výsledkem binární eroze je objekt, který je menší než pvodní Binární otevení Jedná se o erozi následovanou dilatací. Pi binárním otevení odstraníme z obrazu malé objekty. X B ( X B) B (9) Pokud se obraz X po otevení strukturním elementem B nezmní, íkáme, že obraz X je otevený vzhledem ke strukturnímu elementu B. Binární uzavení Jedná se o dilataci následovanou erozí. Pi binárním uzavení odstraníme z obrazu malé díry. X B ( X B) B (10) Pokud se obraz X po uzavení strukturním elementem B nezmní, íkáme, že obraz X je uzavený vzhledem ke strukturnímu elementu B. Dležitou vlastností dilatace a eroze je idempotence. To znamená, že po jednom otevení/uzavení je již obraz oteven/uzaven, takže nemá smysl je provádt vícekrát. 10

11 Hit or miss Hit or miss (tref i mi) transformace se používá k hledání zvláštních ástí objekt jako jsou napíklad rohy, nebo ke ztenování i zvýraznní hran. Tato transformace používá složený strukturní element, pro který platí B ( B1, B2 ) a zárove B1 B2, piemž B 1 testuje objekty (popedí) a B 2 testuje pozadí. Transformaci hit or miss mžeme vyjádit také pomocí erozí X B ( X B ) ( X B ) C 1 2 (11) Jak již bylo uvedeno, transformaci hit or miss mžeme použít k nalezení roh konvexních obal objekt. Roh mže být tvoen tymi variantami uspoádaných pixel, proto nadefinujeme následující tyi masky (1 reprezentuje objekt, 0 reprezentuje pozadí a * reprezentuje libovolný pixel). * 1 * * * 1 * * 0 0 * * 1 * 0 0 * * 1 * (12) Obr. 14. Píklad použití transformace Hit or miss V pípad, že maska se shoduje s okolím zkoumaného pixelu, je daný pixel oznaen jako 1, jinak je oznaen jako 0. Skeleton adu objekt má smysl reprezentovat pouze jejich kostrou. Toto zobrazení má využití napíklad u sledování pohyb lovka. Kostra musí být tlustá jeden pixel, mla by vést stedem objektu a musí zachovávat jeho tvar. Kostru lze také definovat pomocí tzv. maximálních kruh (nebo v prostoru pomocí koulí). Maximální kruh je takový, který je vepsaný do objektu a dotýká se jeho hran ve dvou nebo více bodech. Kostra objektu je potom tvoena sjednocením sted maximálních kruh. 11

12 Obr. 15. Kostra obdélníku Pi zpracování digitálního obrazu se zpravidla nepohybujeme v euklidovském prostoru, proto mají kruhy podobu práv takového prostoru v jakém se zrovna pohybujeme (D E, D 4, D H, D 8 ) [2]. Obr. 16. Kruhy v rzných prostorech zleva: Euklidovský prostor, 4-okolí, hexagonální prostor, 8-okolí Protože je ale tvoení kostry pomocí maximálních kruh výpoetn nároné, používají se jiné algoritmy jako je koutková reprezentace (objekt je nejdíve bezeztrátov zkomprimován a poté se do nj vpisují maximální obdélníky), sekvenní ztenování nebo vzdálenostní transformace. Abychom mohli používat sekvenní ztenování/ztlušování, musíme nejdíve zavést jednoduché ztenování/ztlušování. Ztenování mžeme popsat jako odetení ásti ztenované oblasti urené složeným strukturním elementem B ( B1, B2 ) od objektu X B X ( X B) (13) Ztlušování je duální transformací k ztenování a mžeme popsat jako sjednocení s ástí pozadí urenou strukturním elementem. X B X ( X B) (14) Sekvenní ztenování mžeme popsat také pomocí posloupnosti strukturních element. X { B } ((( X B ) B )... B ) ( i) (1) (2) ( n) (15) 12

13 Analogicky mžeme popsat sekvenní ztlušování X{ B } ((( X B ) B )... B ) ( i) (1) (2) ( n) (16) Existuje ada rzných posloupností strukturních element, my si ukážeme ty, které jsou popsané v tzv. Golayov abeced pro oktagonální (D 8 ) mížku (rastr). Jednika opt reprezentuje objekt, 0 reprezentuje pozadí a * reprezentuje libovolný pixel * 0 01 * 01 1 * 1 1 1* 1 10 * 10 0 * * 1 * * 1 * * 1 * 0 * * 0 * 1 * 1 1 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 (17) Následn mžeme obraz sekvenn ztenovat/ztlušovat až dosáhneme idempotence. Podobn existují strukturní elementy pro další typy mížek (rastr) Edge detection Neurofyziologické a psychologické výzkumy ukazují, že nejdležitjšími místy v obraze pro vnímání vyšších živoich jsou místa, kde se prudce mní hodnota jasu. Tato místa se nazývají hrany. Protože tato místa obsahují více informací o obsahu obrazu, pokusíme se je pi rozpoznávání obsahu obrazu detekovat. Hrany jsou do jisté míry invariantní vi zmn osvtlení, nebo pohledu [1], [2], [8], [9]. Hrana v obraze je dána vlastnostmi obrazového elementu a jeho okolí a je urena tím, jak náhle se mní hodnota obrazové funkce f ( x, y ). Zmnu funkce dvou promnných zkoumáme pomocí parciálních derivací. Zmnu funkce popisuje její gradient, což je dvousložková vektorová funkce. První složkou je velikost gradientu (modul) a druhá složka udává úhel, pod kterým hrana bží (smr hrany mžeme definovat také jako kolmý na smr gradientu). Hranou nazýváme body, které mají velké hodnoty modulu gradientu. Gradient spojité funkce n promnných spoítáme jako vektor parciálních derivací. f ( x1,..., xn )!,..., " x1 xn f f # $ (18) 13

14 Obr. 17. Souvislost hrany s gradientem Modul gradientu pro n = 2 spoítáme jako f f f ( x, y)! "! " # x$ # y$ 2 2 (19) a smr gradientu f f % arctan! / " # y x$ (20) Obraz je ale diskrétní jasová funkce, proto nejsme schopni obrazové derivace spoítat pesn. Tyto derivace ale mžeme aproximovat pomocí diferencí. Kde n je malé celé íslo, vtšinou 1. Digitální gradient poté spoítáme jako & g( x, y) g( x, y) g( x n, y) x & g( x, y) g( x, y) g( x, y n) y 2 2 G Gx Gy (21) (22) Pro urychlení výpotu mžeme uvažovat pouze souet absolutních hodnot G G G x y (23) 14

15 Smr digitálního gradientu spoítáme jako: Gy % arctan! " # Gx $ (24) Pro detekci hran používáme detektory založené na hledání maxim první derivace, nebo na hledání prchod nulou (zero crossing) druhé derivace, což je jednodušší. Obr. 18. Hrana, první derivace, druhá derivace Diskrétní konvoluce Konvoluce je matematický operátor zpracovávající dv funkce. Nás bude zajímat diskrétní konvoluce, protože zpracováváme diskrétní jasovou funkci (obraz). ik jk f ( x, y)* h( x, y) f ( x i, y j). h( i, j) i k j k (25) f(x,y) je vstupní obraz a h(i,j) je konvoluní maska (konvoluní jádro) Pi diskrétní konvoluci si lze jako konvoluní jádro pedstavit matici, kterou systematicky pikládáme na píslušný pixel v obrazu. Hodnotu jasu každého pixelu pekrytého touto maticí vynásobíme hodnotou v píslušné buce matice, seteme a vynásobíme celkovým koeficientem konvoluní masky (napíklad pro konvoluní masku o rozmrech 3x3 je to 0.11 = 1/9). Takto dostaneme novou hodnotu jasu pro jeden pixel. Pouhou zmnou konvoluní masky lze nadefinovat adu operací (filtrace šumu, detekce hran, ), protože koeficienty uvnit konvoluní masky udávají vliv hodnoty pixelu 15

16 pod nimi. Vtšinou používáme konvoluní masky s lichým potem ádk a sloupc, protože potom leží reprezentativní pixel ve stedu masky a také mžeme dát stedu vtší váhu (zvýraznit jej). ím je konvoluní maska vtší, tím je odolnjší vi šumu v obraze, ale zárove je výsledný obraz více rozosten a výpoet je pomalejší. Robertsv operátor Robertsova konvoluní maska má rozmry jen 2x2. Nejastji se používá na obrazy ve stupních šedi, její výpoet je velmi rychlý, ale také je velmi náchylný k oznaení náhodného šumu v obraze za hranu. Velikost gradientu se spoítá jako G f ( x, y) f ( x1, y1) f ( x 1, y) f ( x, y 1) (26) Konvoluní matice poté mají následující tvary G x G y (27) Tyto matice dobe detekují hrany, které bží pod úhly 45 a 135. U dalších filtr postaí uvést pouze konvoluní masky. Obr. 19. Detekce hran Robertsovým filtrem 16

17 Operátor Prewittové Operátor Prewittové o rozmrech matice 3x3 pro detekci horizontálních hran: (28) Operátor Prewittové o rozmrech matice 5x5 pro detekci svislých hran (transponovaná matice vi matici pro detekci horizontálních hran): (29) Další matice (pro detekci šikmých hran) opt dostaneme pootoením matice. Obr. 20. Detekce hran pomocí Operátoru Prewittové Sobelv operátor Sobelv operátor se asto používá pro detekci vodorovných a svislých hran. Jeho základní tvar reprezentují tyto dv matice: G x G y 17

18 Klidn ale mžeme chtít detekovat hrany pouze ve vodorovném smru, potom tyto matice modifikujeme: (30) (31) Když matici pootoíme, mžeme detekovat šikmé hrany: (32) Obr. 21. Detekce hran Sobelovým filtrem Kirschv operátor Kirschv operátor definuje velikost gradientu jako maximum, po aplikaci všech 8 možných smrových kombinací konvoluní masky (33) 18

19 Obr. 22. Detekce hran Kirschovým filtrem Laplacev operátor Maximm prvních parciálních derivací diskrétní jasové funkce odpovídají prchody nulou druhé parciální derivace. K tomu se výhodn používá Laplacián. f x f y f ( x, y) 2 2 (34) Všesmrový lineární Laplacev operátor (Laplacián) je vhodné použít v pípad, že chceme detekovat hrany v obraze, ale nezajímá nás smr hrany. Tento operátor udává stejnou odezvu pro všechny smry, proto nelze získat informaci o smru hran. Lze jej využít pi ostení obrazu. Mezi jeho nevýhody patí velká citlivost na šum a dvojitá odezva na tenké linie (35) Rzné matice pro Laplacev operátor (pro 4-okolí, 4-okolí s vtší vahou prostedního pixelu, pro 8-okolí, 8-okolí s vtší vahou prostedního pixelu) 19

20 Obr. 23. Detekce hran Laplaceovým filtrem LoG, DoG Protože Laplacev operátor je velmi citlivý na šum, je teba vstupní obraz nejdíve vyhladit od šumu a až poté se v nm snažit detekovat hrany. Pipustíme tedy rozmazání obrazu Gaussiánem a pro odhad druhé derivace použijeme všesmrový Laplacián. Tento postup se oznauje jako LoG operátor (Laplacian of Gaussian). Protože používáme lineární filtry, je možno zamnit poadí operací. 2 2 ' ' ( G( x, y, ) f ( x, y)) ( G( x, y, )) f ( x, y) (36) Obr. 24. Detekce hran LoG operátorem, =2 Hodnoty derivace Gassiánu mžeme pedpoítat, protože nezávisí na vstupním obraze. LoG operátor mžeme aproximovat pomocí diference dvou obraz vyhlazených Gaussiánem o rzném. Tento operátor se nazývá DoG (Difference of Gaussians). Nevýhodou tchto operátor je, že rozmazávají ostré tvary (rohy objekt) a mají snahu spojovat hrany do uzavených útvar. Dalším problémem je opt vhodné nastavení hodnot. 20

21 Obr. 25. Detekce hran DoG operátorem, 1 =1, 2 =2,5 Cannyho hranový detektor Obr. 26. DoG Cannyho hranový detektor je algoritmus, který zahrnuje nkolik krok k dosažení co nejlepšího výsledku pi detekci hran v obraze. Mezi základní požadavky patí spolehlivá detekce (tak, aby bylo nalezeno co nejvíce existujících hran), pesná lokalizace hrany (tak, aby byly pozice hrany ureny co nejpesnji) a jednoznanost (aby nebyly detekovány neexistující hrany). Pi detekci hran Cannyho hranovým detektorem vtšinou postupujeme následovn: nejdíve eliminujeme šum v obraze (vtšinou pomocí Gaussova filtru, ale mžeme použít i jiný filtr), poté nalezneme pibližné smry gradientu a pro každý pixel derivaci ve smru gradientu pomocí vhodné konvoluní masky. V dalším kroku nalezneme lokální maxima tchto derivací a hrany získáme pomocí prahování s hysterezí. V posledním kroku (který se ale vtšinou nepoužívá) se slouí hrany, které jsme získali pi rzn velkých vyhlazeních. Pi použití Cannyho hranového detektoru vzniká nkolik problém. Musíme vhodn zvolit pi použití Gaussova filtru, protože když bude hodnota píliš malá, detektor bude detekovat i nevýznamné detaily (snažíme se jakoby o pohled z vtší dálky), když bude 21

22 hodnota píliš velká, ztíží nám to detekci hran, jejich lokalizaci a také tím více slabých hran zanikne. Dalším problémem je zvolení vhodné konvoluní masky pro urení velikosti a smru gradientu. Vtšinou se používá Sobelv operátor, protože není píliš citlivý na šum a vrací nejen velikost gradientu, ale i jeho smr. Pi prahování se snažíme potlait krátké/slabé bezvýznamné hrany (ponecháme pouze ty, které jsou souástí hran silnjších). Tohoto nelze dosáhnout prahováním s jedním prahem, proto volíme prahy dva (minimální T 1 a maximální T 2 ) mezi kterými mže hodnota gradientu kolísat (napíklad vlivem šumu). V pípad, že gradient posuzovaného pixelu se nachází mezi zvolenými prahy, je oznaen jako hrana pouze v pípad, že sousedí s bodem, který již byl uznán jako hrana. Další metody Obr. 27. Detekce hran Cannyho detektorem, =1,35, T 1=20, T 2 =100 Výše rozebraný pístup k rozpoznávání obrazu založený na detekci hran není pochopiteln jediný. Mezi další významné metody patí napíklad Detektory roh v obraze. Mezi tyto detektory patí napíklad Moravec corner detector, který je základem dalších detektor jako jsou Stephens-Harris detector nebo Kanade-Lucas-Tomasi (KLT) detector. Tyto detektory lze dobe využít napíklad pi automatickém vytváení panoramatických fotografií. Více viz [18], [19], [20], [21], [22]. V pípad, že vstupní obraz je velmi zašumn a potebujeme detekovat pímky v obraze, je velmi vhodné použít Houghovu transformaci, která je založena na transformaci z Kartézského souadnicového systému do polárního. Tato transformace byla zobecnna a je využitelná i pro detekci složitjších objekt. Více viz [10]. Další významnou skupinou jsou metody založené na Diskrétní Fourierov transformaci, zejména na její poítaov optimalizované podob (FFT). Tyto metody obecn umožují pevést asové (plošné) prbhy signál na frekvenní a zpt. Signál ve frekvenní domén lze poté zpracovat pomocí propustí a jiných typ filtr jejichž popis pesahuje rozsah této práce, viz [11]. 22

23 Využití FFT bylo v minulosti limitováno znanou poetní nároností, která však vedla k rozvoji specializovaného hardware jako jsou signálové procesory (DSP). Velkým píslibem do budoucna jsou hradlová pole Xilinx Virtex s desítkami zabudovaných DSP ez umožujících paralelní zpracování Segmentace Segmentace obrazu [1], [2], [3] je jeho dlení na oblasti, jejichž vlastnosti jsou v uritých ohledech stejnorodé. Typickou úlohou segmentace je odlišit objekty zájmu od sebe a také od zbývajících objekt nebo pozadí. Existuje ada metod, které lze pi segmentaci využít. Mezi základní patí metody založené na zkoumání histogramu (k urení prahu pi prahování), další zkoumají podobnost, nebo shodu pixel v okolí zkoumaného pixelu (tzv. region growing), nebo naopak rozdíly mezi sousedícími pixely. Region growing (connected components labeling) Pi obarvování objekt (neboli obohacování obrazu o pseudobarvy) máme na vstupu binární pedzpracovaný, který postupným procházením pomocí obarvovací masky rozdlíme, v tomto pípad obarvíme, na jednotlivé objekty. Obarvovací maska má mže mít rzné tvary (záleží na rastru a povolených smrech pohybu po rastru). Obr. 28. Obarvovací masky pro 4-okolí a 8-okolí Pi obarvování mže nastat problém pi uritých tvarech objekt (napíklad písmena U, V). Proto je poteba segmentovaný obraz projít znovu a zkontrolovat správnost segmentace. Obr. 29. Problém u nkterých tvar Obarvováním oblastí také automaticky poítáme objekty v obraze. Poet objekt je roven nejvyšší hodnot použité pi obarvování. 23

24 Obr. 30. Obraz obohacený o pseudobarvy Štpení a spojování oblastí Pi implementaci tohoto algoritmu musíme obraz rozdlit do skupin a poté zkoumáme, zdali jsou sousedící oblasti stejnorodé. K tomu mžeme použít napíklad zkoumání podobnosti jas píslušných segmentu. V pípad, že jasy sousedících segment jsou stejné, mžeme je spojit dohromady v jeden. V pípad, že uvnit segmentu je rozdílný jas, znamená to že segment prochází pes rozhraní dvou oblastí a proto jej rozštpíme Popis segmentovaného obrazu Ped dalším zpracováním obrazu se musíme pokusit co nejlépe popsat objekty zájmu. K charakterizaci získaných objekt mžeme použít adu primitivních metod popisujících jejich tvar, velikost, texturu a další vlastnosti [1]. Velikost Spoítáme jako sumu všech pixel zkoumané oblasti. n v i0, i( P i (37) Smr Smr urujeme pro podlouhlé objekty a urujeme jej podle delší strany opsaného obdélníka. 24

25 etzové kódy etzové (Freemanovy) kódy se skládají z úseek jednotkové délky. Tyto úseky jsou oznaeny ísly, podle toho, jak jsou orientovány. Pi reprezentaci objekt pomocí etzových kód vyjdeme z jednoho uritého bodu a pohybujeme se po hranici objektu. Tento pohyb poté zaznamenáváme pomocí ady ísel (etzový kód). Výhodné je tento kód derivovat, protože poté se stává nezávislým na natoení tlesa, což mžeme využít pi srovnávání. Obr. 31. Matice pro 4-okolí, 8-okolí a vzorový obrazec etzový kód: Derivace: Derivace etzového kódu se vypote jako první diference kódu mod 4 nebo 8 a udává nám kolikrát je nutné obraz otoit o 90 respektive o 45 vlevo, abychom mohli pokraovat v pohybu. etzové kódy mohou být dobe uplatnny pi výpotu délky hranice objektu (zde je teba mít na pamti, že délka hranice v D 4 je u stejného objektu vždy vtší než délka v D 8 ). Nkdy se tvar ásti hranice opakuje. V tchto pípadech je výhodné popisovat hranici etzovým kódem po tchto stejných ástech. etzový kód: C, B, E, C, B, D, B, A, B Obr. 32. Popis obrazce pomocí Letter codes 25

26 Kompaktnost Kompaktnost se spoítá jako podíl druhé mocniny velikosti hranice a velikosti zkoumané oblasti. Nejkompaktnjší tvar má kruh. c 2 B a (38) Obr. 33. Nekompaktní tvar Obr. 34. Kompaktní tvar Výstednost Výstednost, neboli excentricita je pomr délek nejdelších na sebe kolmých ttiv objektu. e max max A B (39) Obr. 35. Excentricita 26

27 Podlouhlost Podlouhlost vyjaduje pomr mezi délkou a šíkou obdélníku opsaného objektu. Ze všech možných obdélník se vybere ten s nejmenším obsahem. Pro urychlení výpotu ale obdélník natáíme po vtších krocích (napíklad 15 ). el b a (40) Obr. 36. Podlouhlý tvar Obr. 37. Nepodlouhlý tvar Pravoúhlost Pi pravoúhlosti opisujeme stejn jako u podlouhlosti objektu obdélník, ale jako míru podlouhlosti oznaíme maximální hodnotu F k. Hodnoty F k vypoteme jako podíl velikosti zkoumané plochy a plochy opsaného obdélníku. F k a a r (41) RTS invariant moments Jasová funkce obrazu se interpretuje jako hustota pravdpodobnosti dvourozmrné náhodné veliiny. Její vlastnosti mžeme vyjádit pomocí statistických charakteristik moment. Momenty mžeme použít pro popis jak šedých obraz, tak binárních. Obecn moment definujeme jako mpq ) ) ** ) ) p q x y f ( x, y) dxdy (42) 27

28 Kde f(x, y) je jeden pixel obrazu a p + q je ád momentu. Protože obraz je diskrétní jasová funkce, poítáme se sumami. m pq ) ) i ) j ) p q i j f ( i, j) (43) Obecné momenty ale nejsou invariantní vi posunutí, zmn mítka nebo natoení. Vi posunutí jsou invariantní centrální momenty. ) ) p q ( i x ) ( j y ) f ( i, j) pq c c i ) j ) Kde x c a y c jsou souadnice stedu objektu (centroid) a spoítáme je jako x c m m y c m m (44) (45) Pokud se jedná o binární obraz, m 00 reprezentuje poet pixel tvoících popisovaný objekt. Momenty mohou být rozšíeny i o invariantnost vi zmn mítka., pq pq + ( 00) + p q 1 2 (46) (47) Dále mohou být momenty rozšíeny o invariantnost vi natoení. Druhé momenty jsou definovány jako - 1, 20, (,, ) 4, (48) Dalších pt moment je známo pro tetí smíšené momenty. Pro vtšinu spoítaných hodnot chybí interpretace, pouze charakterizují popisovaný objekt. Výhodné je využít jejich invariantních vlastností ke klasifikaci objekt. Pro charakterizaci objekt používáme momenty nižších ád. Pi použití moment vyšších ád dochází ke zkreslení, protože jsou velmi citlivé na šum. 28

29 Další metody Uvedené možnosti popisu rozpoznávaného objektu samozejm nejsou jediné. Za zmínku jist stojí popis pomocí jas, B-spline kivek, i aktivních kontur. Více viz [1], [2], [3] Klasifikace Poté, co se nám podailo oddlit objekty zájmu od pozadí, lokalizovat je a popsat pomocí jejich vhodných elementárních vlastností, nutn dospjeme do fáze, kdy dané objekty potebujeme rozpoznat, neboli klasifikovat [12], [13], [14]. Klasifikace je proces, pi kterém zaazujeme objekty na základ uritého rozhodovacího pravidla do (vtšinou) pedem známých tíd. Objekty které jsou obsažené v jedné tíd jsou si mnohem podobnjší než mezi jednotlivými tídami navzájem. Klasifikátory dlíme do dvou základních skupin píznakové a strukturální. U píznakových rozpoznáváme pomocí píznak, což je skupina íselných charakteristik kterými je rozpoznávaný objekt popsán. Strukturní rozpoznávání je založeno na kvalitativním popisu rozpoznávaného objektu. Vlastní rozpoznávání je poté založeno na syntaktické analýze nadefinované gramatiky. Rozhodovací stromy Rozhodovací stromy (Decision trees) [16] patí mezi nejjednodušší a nejoblíbenjší klasifikátory. Jejich nejvtší výhoda je v rychlosti algoritmu (strom, který procházíme pomocí booleovské logiky), dále v jejich pehlednosti, jednoduchosti a snadné rozšiitelnosti. Rozhodovací pravidla jsou uena na základ trénovaní množiny, která zahrnuje informace o výsledné tíd. Jedná se tedy o uení s uitelem. Pi vytváení rozhodovacích strom mžeme využít algoritm ID3 a C4.5. barva svtla na semaforu zelená oranžová ervená ne vidíš policistu? ano je stj Obr. 38. Píklad rozhodovacího stromu: bžné chování na kižovatce 29

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8.

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8. GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 006 Petr NEJTEK, 8.A Prohlášení Prohlašujeme, že jsme seminární práci na téma: Grafy funkcí

Více

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti 4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti Z koncepního hlediska je mikropoíta takové uspoádání logických obvod umožující provádní logických i aritmetických operací podle posloupnosti povel

Více

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE PI NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII Luboš PAZDERA *, Jaroslav SMUTNÝ **, Marta KOENSKÁ *, Libor TOPOLÁ *, Jan MARTÍNEK *, Miroslav LUÁK *, Ivo KUSÁK * Vysoké uení

Více

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou.

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou. Model CMYK V praxi se nejastji používají 4 barvy inkoust a sice CMYK (Cyan Azurová, Magenta Purpurová, Yellow - Žlutá a Black - erná). ist teoreticky by staily inkousty ti (Cyan, Magenta a Yellow) ale

Více

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5:

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5: METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU Obchodní zákoník 5: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží vci, práva a jiné majetkové hodnoty, které patí podnikateli

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

Metodický materiál Ma

Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma... 1 Úvod... 2 Možnosti použití v hodin... 2 Podmínky... 2 Vhodná témata... 3 Nevhodná témata... 3 Vybrané téma: Funkce... 3 Úvod... 3 Použití v tématu funkce...

Více

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data kvantitativní povahy. K tomuto budeme opt používat program Excel 2007 MS Office. 1. Jak mžeme analyzovat kvantitativní

Více

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - UŽIVATELSKÉ ÚPRAVY GRAFICKÝCH VÝSTUP YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Vtšina produkt spolenosti YAMACO Software

Více

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly.

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Výkaz rozvaha Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Po spuštní modulu se zobrazí základní okno výkazu: V tabulce se zobrazují sloupce výkazu. Ve

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

DUM. Databáze - úvod

DUM. Databáze - úvod DUM Název projektu íslo projektu íslo a název šablony klíové aktivity Tematická oblast - téma Oznaení materiálu (pílohy) Inovace ŠVP na OA a JŠ Tebí CZ.1.07/1.5.00/34.0143 III/2 Inovace a zkvalitnní výuky

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

Tabulkový procesor Excel

Tabulkový procesor Excel Tabulkový procesor Excel Excel 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...4 K EMU JE EXCEL... 4 UKÁZKA TABULKOVÉHO DOKUMENTU... 5 PRACOVNÍ PLOCHA... 6 OPERACE SE SOUBOREM...7 OTEVENÍ EXISTUJÍCÍHO

Více

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu Sudoku hlavolam (puzzle) obsahuje celkem 81 bunk (cells), devt vodorovných ádk (rows), devt svislých sloupc (columns) a devt skupin po 3 3 bukách nazývaných bloky

Více

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model 1. MODELY A MODELOVÁNÍ as ke studiu: 30 minut Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: charakterizovat model jako nástroj pro zobrazení skutenosti popsat proces modelování provést klasifikaci základních

Více

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor Datový typ POLE Vodítkem pro tento kurz Delphi zabývající se pedevším konzolovými aplikacemi a základy programování pro mne byl semestr na vysoké škole. Studenti nyní pipravují semestrální práce pedevším

Více

VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA

VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA Ing. Bc. Jaroslav Šmarda Vema, a. s. smarda@vema.cz Abstrakt Ze zkušenosti víme, že nasazení speciálního manažerského informaního systému

Více

EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ

EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - EXPORTU DAT DO EXTERNÍCH FORMÁT YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Vyhodnocování úspšnosti

Vyhodnocování úspšnosti Poítaové zpracování pirozeného jazyka Vyhodnocování úspšnosti Daniel Zeman http://ckl.mff.cuni.cz/~zeman/ Úspšnost zpracování PJ Jak ovit, že program funguje správn? 2 ásti: programátorská (nepadá to)

Více

Nabídka systému rozpoznávání SPZ pro parkovací a vjezdové systémy 060425

Nabídka systému rozpoznávání SPZ pro parkovací a vjezdové systémy 060425 Nabídka systému rozpoznávání SPZ pro parkovací a vjezdové systémy 060425 Vážený pa, na základ našeho jednání Vám posílám cenovou kalkulaci na dodávky systému rozpoznávání SPZ LOOK. Návrh vychází z následujících

Více

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - IMPORTU DAT DO PÍSLUŠNÉ EVIDENCE YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO Software

Více

NERVOVÁ SOUSTAVA NEURON NERVOVÁ SOUSTAVA MOZEK

NERVOVÁ SOUSTAVA NEURON NERVOVÁ SOUSTAVA MOZEK NERVOVÁ SOUSTAVA vysvtlí význam nervové soustavy pro život lovka urí polohu CNS a obvodových nerv v tle popíše základní stavbu mozku, míchy a nerv vysvtlí na jakém principu pracuje nervová soustav rozumí

Více

CZECH Point. Co dostanete: Úplný nebo ástený výstup z Listu vlastnictví k nemovitostem i parcelám v jakémkoli katastrálním území v eské republice.

CZECH Point. Co dostanete: Úplný nebo ástený výstup z Listu vlastnictví k nemovitostem i parcelám v jakémkoli katastrálním území v eské republice. Co je to Czech POINT: CZECH Point eský Podací Ovovací Informaní Národní Terminál, tedy Czech POINT je projektem, který by ml zredukovat pílišnou byrokracii ve vztahu oban - veejná správa. Projekt Czech

Více

Získávání znalostí z databází. Alois Kužela

Získávání znalostí z databází. Alois Kužela Získávání znalostí z databází Alois Kužela Obsah související pojmy datové sklady, získávání znalostí asocianí pravidla 2/37 Úvod získávání znalostí z dat, dolování (z) dat, data mining proces netriviálního

Více

PROJEKT 3 2D TRAJEKTORIE KAMERY SEMESTRÁLNÍ PRÁCE DO PŘEDMĚTU MAPV

PROJEKT 3 2D TRAJEKTORIE KAMERY SEMESTRÁLNÍ PRÁCE DO PŘEDMĚTU MAPV VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Lineární diskriminační funkce. Perceptronový algoritmus.

Lineární diskriminační funkce. Perceptronový algoritmus. Lineární. Perceptronový algoritmus. Petr Pošík Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering Dept. of Cybernetics P. Pošík c 2012 Artificial Intelligence 1 / 12 Binární klasifikace

Více

P EHLED METOD POUŽÍVANÝCH PRO FILTRACI ULTRAZVUKOVÝCH SIGNÁLU

P EHLED METOD POUŽÍVANÝCH PRO FILTRACI ULTRAZVUKOVÝCH SIGNÁLU PEHLED METOD POUŽÍVANÝCH PRO FILTRACI ULTRAZVUKOVÝCH SIGNÁLU Václav Matz, Marcel Kreidl a Radislav Šmíd vmatz@seznam.cz CVUT, FEL, Katedra mení Technická 2, 166 27, Praha Abstrakt: Pi ultrazvukovém testování

Více

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek 17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek Polovodie se od kov liší pedevším tím, že mají vtší rezistivitu (10-2.m až 10 9.m) (kovy 10-8.m až 10-6.m). Tato rezistivita u polovodi

Více

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3.

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Popis prostedí...4 3.1 Hlavní okno...4 3.1.1 Adresáový strom...4

Více

ORACLE DISCRETE MANUFACTURING ORACLE DISKRÉTNÍ VÝROBA

ORACLE DISCRETE MANUFACTURING ORACLE DISKRÉTNÍ VÝROBA ORACLE DISCRETE MANUFACTURING ORACLE DISKRÉTNÍ VÝROBA KLÍOVÉ FUNKCE ORACLE DISCRETE MANUFACTURING Definice výrobních píkaz Definice výrobních rozvrh ízení zakázkové výroby ízení sériové výroby ízení hromadné

Více

Technická zpráva požární ochrany

Technická zpráva požární ochrany Technická zpráva požární ochrany Akce : zateplení fasády bytového domu p.70 Tuhá Investor : OSBD eská Lípa Barvíská 738 eská Lípa Použité technické pedpisy: SN 73 0802,73 0833,73 0873, 73 0821, vyhl..23/2008

Více

Prezentaní program PowerPoint

Prezentaní program PowerPoint Prezentaní program PowerPoint PowerPoint 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...3 K EMU JE PREZENTACE... 3 PRACOVNÍ PROSTEDÍ POWERPOINTU... 4 OPERACE S PREZENTACÍ...5 VYTVOENÍ NOVÉ PREZENTACE...

Více

WWW poštovní klient s úložištm v MySQL databázi

WWW poštovní klient s úložištm v MySQL databázi eské vysoké uení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Bakaláské práce WWW poštovní klient s úložištm v MySQL databázi Jií Švadlenka Vedoucí práce: Ing. Ivan Halaška Studijní program: Elektrotechnika

Více

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Tomáš Ferdan, Martin Pavlas Vysoké uení technické v Brn, Fakulta strojního inženýrství, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Technická

Více

FINANCOVÁNÍ DLOUHODOBÝMI INSTRUMENTY

FINANCOVÁNÍ DLOUHODOBÝMI INSTRUMENTY FINANCOVÁNÍ DLOUHODOBÝMI INSTRUMENTY Zpsob financování spolenosti hraje dležitou roli v rozhodovacím procesu. V této souvislosti hovoíme o kapitálové struktue firmy. Kapitálová struktura je složení dlouhodobých

Více

Základy zpracování obrazu

Základy zpracování obrazu Základy zpracování obrazu Tomáš Mikolov, FIT VUT Brno V tomto cvičení si ukážeme základní techniky používané pro digitální zpracování obrazu. Pro jednoduchost budeme pracovat s obrázky ve stupních šedi

Více

EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY

EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY Ing. Ivana Linkeová, Ph.D. 3 Úvod Obsah skript odpovídá rozsahu látky probírané ve volitelném pedmtu Technická dokumentace II MS Excel 1, který zajišuje Katedra mechaniky

Více

Párování. Nápovdu k ostatním modulm naleznete v "Pehledu nápovd pro Apollo".

Párování. Nápovdu k ostatním modulm naleznete v Pehledu nápovd pro Apollo. Párování Modul Párování poskytuje pehled o došlých i vrácených platbách provedených bankovním pevodem i formou poštovní poukázky. Jedná se napíklad o platby za e-pihlášky, prkazy ISIC nebo poplatky za

Více

STAVBA SLOVA V UEBNICÍCH ESKÉHO JAZYKA PRO ZŠ PRO NESLYŠÍCÍ A ZŠ

STAVBA SLOVA V UEBNICÍCH ESKÉHO JAZYKA PRO ZŠ PRO NESLYŠÍCÍ A ZŠ STAVBA SLOVA V UEBNICÍCH ESKÉHO JAZYKA PRO ZŠ PRO NESLYŠÍCÍ A ZŠ PRO ŽÁKY SE ZBYTKY SLUCHU Jedním z aktuálních problém vzdlávání neslyšících 1 dtí u nás je problém zvládnutí eštiny. Zatímco eština mluvená

Více

Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat.

Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat. Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat. Po pihlášení se do sít (viz login name + password v okn Login) budete mít pistupný síový disk F:\, na kterém jsou uložena data

Více

Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010

Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010 Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010 Msíc: Záí Uivo: Shrnutí a opakování uiva z 5.roníku Pirozená ísla íselná osa, porovnávání, zaokrouhlování, operace s nimi, pevody,

Více

Zkušenosti s využitím informa ních systém p i provozu a optimalizaci rafinérií

Zkušenosti s využitím informa ních systém p i provozu a optimalizaci rafinérií 153 Zkušenosti s využitím informaních systém pi provozu a optimalizaci rafinérií Ing. Milan Vitvar eská rafinérská a.s., 436 70 Litvínov milan.vitvar@crc.cz, tel. 476 164 477 http://www.crc.cz Souhrn Je

Více

Žákovský (roníkový projekt)

Žákovský (roníkový projekt) Žákovský (roníkový projekt) Ko(08) Roník: 3 Zaazení: ODBORNÝ VÝCVIK (PROFILOVÝ ODBORNÝ PEDMT) Vzdlávací program: Mechanik opravá 23-66-H/001 Elektriká 26-51-H/001 Truhlá 33-56-H/001 Operátor skladování

Více

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny:

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny: DIFRAKCE SVTLA V paprsové optice jsme se zabývali opticým zobrazováním (zrcadly, oami a jejich soustavami). Pedpoládali jsme, že se svtlo šíí pímoae podle záona pímoarého šíení svtla. Ve sutenosti je ale

Více

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Finální verze žádosti (LZZ-GP)

Finální verze žádosti (LZZ-GP) 8. Klíové aktivity!íslo aktivity: 01 Školení nových technologií a novinek v sortimentu TZB (technická zaízení budov) Pedm!tem KA_1 je realizace školení zam!ené na nové technologie a novinky v sortimentu

Více

POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ BAKALÁSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE

POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ BAKALÁSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ BAKALÁSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE na Fakult životního prostedí Univerzity J.E.Purkyn v Ústí n.l. a) Zadávané téma BP nebo DP musí mít pímou vazbu na studovaný obor. b) Zadání BP nebo DP

Více

Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40

Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40 Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40 PODACÍ DENÍK SPIS SBRNÝ ARCH PÍSEMNOST DOKUMENT ÍSLO JEDNACÍ J ODESÍLATELE - Soubor všech jednotlivých DOŠLÝCH a VLASTNÍCH písemností. - Každé písemnosti

Více

Metoda hodnocení webových stránek. Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc

Metoda hodnocení webových stránek. Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc Metoda hodnocení webových stránek SWET Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc Pro pedmt VŠE MG_42 Marketingový výzkum zpracoval Jií Horník Duben 2005 Úvod

Více

Pedpisy upravující oblast hospodaení

Pedpisy upravující oblast hospodaení Pedpisy upravující oblast hospodaení Pedmtem tohoto metodického je poskytnout tenái pehled základních právních a vnitních skautských pedpis upravujících oblast hospodaení, vetn úetnictví. Všechny pedpisy

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK

ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK Struktura vyuovací hodiny Plán Struktura vyuovací vyuovací hodiny hodiny Plán Metodický vyuovací list aplikace hodiny Záznamový Metodický list

Více

1 Postup pi práci s informacemi

1 Postup pi práci s informacemi Vybraná kapitola z lánku Hejtmánek Jakub - Internet jako zdroj informací pro marketing malých a stedních firem, publikováno v asopise Systémuvá integrace [Vyšlo: 4/2003, prosinec, ISSN 1210-9479 Datum:

Více

Za hlavní problém považují ob ané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo m sto Vimperk

Za hlavní problém považují ob ané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo m sto Vimperk Vimperk, 11. ledna 2011 Za hlavní problém považují obané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo msto Vimperk Obecn prospšná spolenost Jihoeská rozvojová, ve spolupráci s partnery mstem Vimperk a Centrem

Více

StatSoft Úvod do neuronových sítí

StatSoft Úvod do neuronových sítí StatSoft Úvod do neuronových sítí Vzhledem k vzrůstající popularitě neuronových sítí jsme se rozhodli Vám je v tomto článku představit a říci si něco o jejich využití. Co si tedy představit pod pojmem

Více

Pístupný web. Základy pístupnosti. Definice pístupné stránky. Pístupnost (accessibility) Tim Berners-Lee, zakladatel technologie www

Pístupný web. Základy pístupnosti. Definice pístupné stránky. Pístupnost (accessibility) Tim Berners-Lee, zakladatel technologie www Pístupný web Základy pístupnosti Tim Berners-Lee, zakladatel technologie www Kristýna Knapová kristynka.k@centrum.cz Síla webu je v jeho univerzalit. Pístup pro každého nezávisle na schopnostech je jeho

Více

HYDROIZOLACE STECH. Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou

HYDROIZOLACE STECH. Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou HYDROIZOLACE STECH OBSAH stránka Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou 2 Popis technických podmínek zpracování asfaltových hydroizolaních pás 2 Skladby stešních

Více

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 1. ngelova kivka x poptávka po statku, M- dchod x luxusní komodita ( w >1) standardní komodita (0< w 1) podadná komodita ( w < 0) 2. Dchodový a substituní

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012

ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012 Poet výtisk: 2 Výtisk.: 1 Poet list: 14 ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012 o stanovení hodnoty prvk movitého majetku HIM nacházejícího se v zasedací místnosti a v prostorách souvisejících polikliniky O Krajské

Více

Manuál. k databázové aplikaci PAVUS, a.s.

Manuál. k databázové aplikaci PAVUS, a.s. Manuál k databázové aplikaci PAVUS, a.s. pro evidenci dokument o stavebních výrobcích podle evropského klasifikaního systému z hlediska požární odolnosti Zhotovitel : PAVUS, a.s. Prosecká 412/74 190 00

Více

Podílový fond PLUS. komplexní zabezpeení na penzi

Podílový fond PLUS. komplexní zabezpeení na penzi Podílový fond PLUS komplexní zabezpeení na penzi Aleš Poklop, generálníeditel Penzijního fondu eské spoitelny Martin Burda, generálníeditel Investiní spolenosti eské spoitelny Praha 29. ervna 2010 R potebuje

Více

RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU

RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU... 1 1 Jak se vyvarovat kondenzaci vlhkosti na zasklení... 3 2 Co to je kondenzace?... 3 3 Pro nejastji dochází ke

Více

SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA

SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA copyright (c) 2005 OMEGA s.r.o., Liberec Zakázky Pomocí této volby máte možnost sledovat jednotlivé zakázky z hlediska spoteby materiál, sledovat práce podle jednotlivých mechanik

Více

VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE

VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE Výuka fotogrammetrie v eské republice GEOS 2007 VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE Ing. Jindich Hoda, Ph.D. Faculty of Civil Engineering, CTU in Prague 166 29 Thákurova 7, Praha 6, Czech Republic e-mail:

Více

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth FOURIEROVA ANALÝZA 2D TERÉNNÍCH DAT Karel Segeth Motto: The faster the computer, the more important the speed of algorithms. přírodní jev fyzikální model matematický model numerický model řešení numerického

Více

Problematika využití árového kódu ve vysledovatelnosti potravin. Problem areas of using barcode in food traceability

Problematika využití árového kódu ve vysledovatelnosti potravin. Problem areas of using barcode in food traceability Problematika využití árového kódu ve vysledovatelnosti potravin Problem areas of using barcode in food traceability Miroslav Hrubý, Ivo Šašek, Václav Kybic Klíová slova: Vysledovatelnost, bezpenost potravin,

Více

Bezpenost a hygiena práce

Bezpenost a hygiena práce Bezpenost a hygiena práce Problematika bezpenosti tvoí nedílnou souást výuky obecn technických pedmt. Úelem tohoto textu je prezentovat pedevším obecnou problematiku i základní pojmy této oblasti. Mly

Více

Tvorba detailních digitálních 3D model na podklad fotografických snímk

Tvorba detailních digitálních 3D model na podklad fotografických snímk Tvorba detailních digitálních 3D model na podklad fotografických snímk Jindich Hoda Metody hromadného sbru dat nacházejí v posledních letech stále vtší uplatnní. Platí to také v oblasti mické dokumentace

Více

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY III. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data pomocí chí-kvadrát testu, korelaní a regresní analýzy. K tomuto budeme používat program Excel 2007 MS Office,

Více

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly :

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : si díve i pozdji jist uvdomíme, že nulová hodnota integrálu njaké veliiny pi kruhovém termodynamickém procesu je základním znakem toho, že se

Více

V rámci vzdlávacích kurz projektu Stejná šance na vzdlávání. METODICKÁ PÍRUKA pro výuku ZÁKLADY MODERNÍ A EFEKTIVNÍ PRÁCE S PC. Základní dovednosti

V rámci vzdlávacích kurz projektu Stejná šance na vzdlávání. METODICKÁ PÍRUKA pro výuku ZÁKLADY MODERNÍ A EFEKTIVNÍ PRÁCE S PC. Základní dovednosti V rámci vzdlávacích kurz projektu Stejná šance na vzdlávání METODICKÁ PÍRUKA pro výuku ZÁKLADY MODERNÍ A EFEKTIVNÍ PRÁCE S PC PRAHA & EU: INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Tento projekt byl podpoen v rámci

Více

Postup efektování jednotlivých part

Postup efektování jednotlivých part Postup efektování jednotlivých part Níže uvedený postup platí pro nástroje ady Yamaha PSR (konkrétn PSR-1000, 2000, 1100, 2100, 1500, 3000), pro Yamahu TYROS a také TYROS 2. Uvedené obrázky ovládacího

Více

Abstrakt. Abstract. Klíová slova. Keywords

Abstrakt. Abstract. Klíová slova. Keywords !""!# $%&%'())*+), Abstrakt Tato práce se zabývá systémy detekce prnik. Rozdluje tyto systémy do kategorií a popisuje jejich funknost. Popisuje píklady jejich praktického nasazení. Zabývá se pedevším IDS

Více

HODNOCENÍ NÁRODNÍHO HOSPODÁSTVÍ

HODNOCENÍ NÁRODNÍHO HOSPODÁSTVÍ HODNOCENÍ NÁRODNÍHO HOSPODÁSTVÍ Oekávané výstupy dle RVP GV: žák na základ aktuálních mediálních informací posoudí vliv nejdležitjších ekonomických ukazatel (inflace, úrove HDP, míra nezamstnanosti) na

Více

Výuka hrou jako souást vyuování vektorové grafiky na základní škole

Výuka hrou jako souást vyuování vektorové grafiky na základní škole Výuka hrou jako souást vyuování vektorové grafiky na základní škole Ing. Zdeka Javorková Rozšiující studium informatiky, 3. roník Ostrava 2006 OBSAH 1. ÚVOD 5 1.1. Spuštní 5 1.2. Zobrazení panel nástroj

Více

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROSTEDÍ METODOU IMPEDANNÍ SPEKTROSKOPIE Miroslav Luák*, Ivo Kusák*, Luboš Pazdera*, Vlastimil Bílek** *Ústav fyziky, Fakulta stavební, Vysoké uení technické v Brn

Více

Hledání ženské vize. Kulatý stl pro ženy ve vku 48-60. uskutenný v rámci projektu Quo vadis, femina? 14.2.2006 v kavárn Pod Vesuvem, Praha 8

Hledání ženské vize. Kulatý stl pro ženy ve vku 48-60. uskutenný v rámci projektu Quo vadis, femina? 14.2.2006 v kavárn Pod Vesuvem, Praha 8 Hledání ženské vize Kulatý stl pro ženy ve vku 48-60 uskutenný v rámci projektu Quo vadis, femina? 14.2.2006 v kavárn Pod Vesuvem, Praha 8 Na prvním z dvanácti plánovaných kulatých stol poádaném v rámci

Více

7. Geografické informační systémy.

7. Geografické informační systémy. 7. Geografické informační systémy. 154GEY2 Geodézie 2 7.1 Definice 7.2 Komponenty GIS 7.3 Možnosti GIS 7.4 Datové modely GIS 7.5 Přístup k prostorovým datům 7.6 Topologie 7.7 Vektorové datové modely 7.8

Více

Demonstraní jednotka laserové pinzety s prostorovým modulátorem svtla

Demonstraní jednotka laserové pinzety s prostorovým modulátorem svtla Projekt MPO v programu TANDEM ev.. FT-TA2/059 Název projektu: Nositel projektu: Systémy pro generaci nedifrakních svazk a penos mechanických úink svtla Meopta optika, s.r.o. Dokumentace dílího úkolu I

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Základní škola Šenov, Radniní námstí 1040, 739 34

Základní škola Šenov, Radniní námstí 1040, 739 34 Oblast Ukazatel Cíl Mechanismy ovování 1. Vize Cíle a školní Propojit cíle Kontrola propagace vzdlávací s oekáváním a cíl v praxi - program potebami klient. (konzultace, dotazníky, ukázkové hodiny, lánky

Více

Možnosti sbru dat pro studium topoklimatu. Miroslav Vysoudil

Možnosti sbru dat pro studium topoklimatu. Miroslav Vysoudil Miscellanea Geographica 13 Katedra geografie, ZU v Plzni, 2007 s. 167-174 Možnosti sbru dat pro studium topoklimatu Miroslav Vysoudil miroslav.vysoudil@upol.cz Katedra geografie PF UP Olomouc, Svobody

Více

Redakní systém (CMS) OlomouckéWeby.cz

Redakní systém (CMS) OlomouckéWeby.cz Redakní systém (CMS) OlomouckéWeby.cz Redakní systém OlomouckéWeby.cz REDAKNÍ SYSTÉM OLOMOUCKÉWEBY.CZ... 2 POPIS SYSTÉMU... 3 OBLAST VYUŽITÍ REDAKNÍHO SYSTÉMU... 3 POPIS SYSTÉMU... 3 PIZPSOBENÍ CMS DLE

Více

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých

Více

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ Elektromagnetická vlna Z elektiny a magnetismu již víte, že v elektrickém obvodu, do kterého je zapojen kondenzátor a cívka, vzniká elektromagnetické kmitání, které lze

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová

Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová Souasná eská suburbanizace a její dsledky Martin Ouedníek, Jana Temelová Akoli transformace ekonomiky, politiky a spolenosti probíhá již více než patnáct let, sídelní systém a prostorová redistribuce obyvatelstva

Více

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí

Více

Binokulární mikroskop BX-3 40 /1 000 Kat. íslo 109.3329

Binokulární mikroskop BX-3 40 /1 000 Kat. íslo 109.3329 Binokulární mikroskop BX-3 40 /1 000 Kat. íslo 109.3329 1 POPIS str. 2 2 SEZNÁMENÍ str. 4 3 ROZBALENÍ A MONTÁŽ str. 4 4 POUŽITÍ MIKROSKOPU str. 4 5 ÚDRŽBA MIKROSKOPU str. 5 6 TECHNICKÉ ÚDAJE str. 6 7 RECYKLACE

Více

délky (mm): 200, 240, 250, 266, 300, 333, 400, 500, 600, 800, 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800, 2 000, 2 200 a 2 400.

délky (mm): 200, 240, 250, 266, 300, 333, 400, 500, 600, 800, 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800, 2 000, 2 200 a 2 400. Základní pohled na manipulaní jednotky Jednotlivé produkty (výrobky, materiály, polotovary apod.) jsou dodávány formou manipulaních jednotek. V prbhu balení a expedice je nutno mj. i z pohledu bezpenosti

Více

Prbžná zpráva o realizaci projektu za rok 2004

Prbžná zpráva o realizaci projektu za rok 2004 1N2004.rtf Prbžná zpráva o realizaci projektu za rok 2004 A Struný pehled dílích cíl projektu splnných v uplynulém období v souladu s cíli, stanovenými v návrhu projektu pro rok 2004 Cílem projektu je

Více

Programové vybavení pro elektronické docházkové a přístupové systémy. Uživatelská příručka. Revize 3.00.0072

Programové vybavení pro elektronické docházkové a přístupové systémy. Uživatelská příručka. Revize 3.00.0072 Programové vybavení pro elektronické docházkové a přístupové systémy Uživatelská příručka Revize 3.00.0072 1995-2004 Advent spol. s r.o. Všechna práva vyhrazena. Advent spol. s r.o. nezodpovídá za žádné

Více

ZPRACOVÁNÍ DLOUHODOBÝCH EEG ZÁZNAM

ZPRACOVÁNÍ DLOUHODOBÝCH EEG ZÁZNAM 151 Zpracování dlouhodobých EEG záznam ZPRACOVÁNÍ DLOUHODOBÝCH EEG ZÁZNAM J. Rieger a), L. Lhotská a), V. Kraja b) a) Gerstnerova laborato, katedra kybernetiky, eské vysoké uení technické v Praze, Fakulta

Více

scale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel

scale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel Změna velikosti obrázku Převzorkování pomocí filtrů Ačkoliv jsou výše uvedené metody mnohdy dostačující pro běžné aplikace, občas je zapotřebí dosáhnout lepších výsledků. Pokud chceme obrázky zvětšovat

Více

Zasedání zastupitelstva obce Skrchov

Zasedání zastupitelstva obce Skrchov Zápis byl upraven pro poteby vyvšení na elektronické úední desce z dvodu ochrany osobních údaj Zasedání zastupitelstva obce Skrchov. 26 konaná dne 2. 9. 2008 Schze se konala v budov obecního úadu, zahájena

Více

Návod k obsluze a montáži

Návod k obsluze a montáži Návod k obsluze a montáži Trojfázové relé pro monitorování napájení sít, ada CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace ke všem typm této výrobkové ady a nebere v úvahu

Více