Plánováníá a rozvrhování
|
|
- Karla Tomanová
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Plánováníá rozvrhování Romn Brták, KTIML z N úvod Plánoví prolém P je trojie (Σ,s 0,g) Σ je plánoví domén popisujíí stvy ke (přehody ř mezi stvy) s 0 je počáteční stv g hrkterizuje ílové stvy Množinová reprezente prolému stv je množin výroků ke je trojie množin výroků (preond,effets -,effets + ) preond s (s effets - ) effets + Klsiká reprezente prolému stv je množin instniovnýh tomů operátor je trojie (nme, preond, effets), kde preond effets jsou množiny literálů ke je instní operátoru preond + s preond s = (s effets ) effets +
2 Klsiká reprezente Konstnty loky:,,,d,e Predikáty: ontle(x) kostk x je n stole on(x,y) kostk x je n koste y ler(x) kostk x n soě ni nemá holding(x) rootov ruk drží kostku x hndempty rootov ruk ni nedrží Ake unstk(x,y) Preond: on(x,y), ler(x), hndempty Effets: on(x,y), ler(x), ler(y), hndempty, holding(x), stk(x,y) Preond: holding(x), ler(y) Effets: holding(x), ler(y), on(x,y), ler(x), hndempty pikup(x) Preond: ontle(x), ler(x), hndempty Effets: ontle(x), ler(x), hndempty, holding(x) putdown(x) Preond: holding(x) Effets: holding(x), ontle(x), ler(x), hndempty Množinová reprezente Výroky: pro 5 kostek máme 36 výroků Ake pro 5 kostek máme 50 kí ontle- kostk je n stole (5x) on-- kostk je n koste (20x) ler- kostk n soě ni nemá (5x) holding-d rootov ruk drží kostku d (5x) hndempty rootov ruk ni nedrží (1x) unstk-- Pre: on--, ler-, hndempty Del: on--, ler-, hndempty Add: holding-, ler- stk-- Pre: holding-, ler- Del: holding-, ler- Add: on--, ler-, hndempty pikup- Pre: ontle-, ler-, hndempty Del: ontle-,, ler-, hndempty Add: holding- putdown- Pre: holding- Del: holding- Add: ontle-, ler-, hndempty
3 Poznámky ke složitosti Jká je složitost klsikého plánování v klsiké reprezenti? Rozhodnutelnost Funkční symoly Existene plánu Plán do dné délky ne no no no částečně no Složitost Prolém zstvení Negtivní Negtivní Existene Plán do dné efekty předpokldyř d plánu délky no no/ne EXPSPACE- NEXPTIME- ne no NEXPTIME- NEXPTIME- ne EXPTIME- NEXPTIME- Jk se dělá plánování? Téměř všehny plánoví lgoritmy jsou zloženy n prohledávní. Jednotlivé lgoritmy se liší tím, jký prostor jk konkrétně se prohledává. Plánování ve stvovém prostoru uzly odpovídjí stvům Plánování á í v prostoru plánů ů uzly odpovídjí částečně instniovným plánům
4 Plánování ve stvovém prostoru Plánování se stvy Prohledávný prostor odpovídá stvovému prostoru plánovího prolému. uzly odpovídjí stvům hrny odpovídjí stvovým přehodům pomoí kí ílem je njít estu mezi počátečním stvem některým konovým stvem Typy prohledávání dopředné ř d (forwrd serh) zpětné (kwrd serh) liftovná verze STRIPS prolémově závislé (svět kostek) Poznámk: lgoritmy udeme uvádět pro klsikou reprezenti.
5 Dopředné plánování Zčínáme v počátečním stvu jdeme k některému stvu ílovému. Je potře umět: rozhodnout, zd je dný stv ílový neo ne njít množinu kí plikovtelnýh n dný stv vypočítt stv, do kterého se dostneme plikí ke Algoritmus of n opertor in O, tke 3 move r1 tke 2
6 {elong(rne1,lo1), djent(lo2,lo1), holding(rne1,3), unloded(r1), t(r1,lo2), oupied(lo1), i oupied(lo2), } Příkld Počáteční stv move(r1,lo2,lo1) {elong(rne1,lo1), djent(lo2,lo1), holding(rne1,3), unloded(r1), t(r1,lo1), oupied(lo1), } lod(rne1,lo1,3,r1) {elong(rne1,lo1), djent(lo2,lo1), empty(rne1), loded(r1,3), d( t(r1,lo1), oupied(lo1), } Cíl = {t(r1,lo1),loded(r1,3)} lo1 Cíl Vlstnosti Proedur dopředného ř d plánování á je korektní. kt Pokud vrátí nějký plán, potom je řešením. Stčí si uvědomit, že s = γ(s 0,π). Proedur dopředného plánování je úplná. Pokud existuje plán, potom lespoň jedn z větví nedeterminismu ho njde. indukí podle délky plánu v kždém kroku má lgoritmus šni zvolit správnou ki (pokud v předhozíh kroíh volil ke z plánu)
7 Determinismus Algoritmus dopředného prohledávání můžeme implementovt deterministiky: prohledávání do šířky (redth-first serh) korektní, úplné, le pměťově náročné prohledávání do hlouky (depth-first serh) korektní, úplnost lze zřídit kontrolou yklů (stv se n estě neopkuje) uspořádné prohledávání (est-first serh) korektní, úplné, le pměťově náročné hldové d é prohledávání á (greedy serh) korektní neúplné V čem je prolém prohledávání dopředu? Větvení Vysoký větvíí fktor počet možností k výěru 50 možností, počáteční stv íl jkou kostku 2 zvednout To vdí u determinismu, který může ztráet čs zkoušením irelevntníh kí. Řešení: heuristik doporučujíí výěr ke ořezání prohledávného prostoru Npř. pokud plány π 1 π 2 dosáhly stejného stvu, potom víme, že tké plány π 1 π 3 π 2 π 3 dosáhnou stejného stvu. Delší z plánů π 1 π 2 tedy nemusíme dále rozvíjet. Je potře si pmtovt všehny nvštívené stvy. 1
8 Zpětné plánování Zčínáme s ílem (pozor to není stv, le reprezente množiny stvů!) jdeme přes podíle k počátečnímu stvu. Je potře umět: zjistit, zd dný stv odpovídá íli pro dný íl njít relevntní ke vypočítt podíl umožňujíí plikovt dnou ki Ake je relevntní pro íl g právě když: ke přispívá do g: g effets() efekty ke nejsou v konfliktu s g: g - effets + () = g + effets - () = Trohu opkování Regresní (zpětná) množin íle g pro (relevntní) ki : γ -1 (g,) = (g - effets()) preond() Příkld: stk(x,y) íl: {on(,), on(,)} Effets: ke stk(,) je relevntní její zpětnou plikí dostneme nový íl: {holding(), ler(), on(,)} Preond: holding(x), ler(y) ~holding(x) holding(x), ~ler(y) ler(y), on(x,y), ler(x), hndempty
9 Algoritmus tke 3,1 move r1 tke 3,2 Cíl = {t(r1,lo1),loded(r1,3)} Příkld lo1 lod(rne1,lo1,3,r1) {t(r1,lo1), elong(rne1,lo1), holding(rne1,3), 3) unloded(r1)} move(r1,lo2,lo1) lo1) {elong(rne1,lo1), l 1) holding(rne1,3), unloded(r1), djent(lo2,lo1), l t(r1,lo2), oupied(lo1)} Počáteční stv
10 Vlstnosti Proedur zpětného prohledávání je korektní úplná. Můžeme ji implementovt deterministiky. Pro úplnost potřeujeme deteki yklů. Větvení Je-li (g 1,,g,g k )posloupnost p ílů,,potom pokud i<k g i g k pk můžeme prohledávání této esty ukončit. může ýt menší než u prohledávání dopředu (zílení) pořád le zytečně velké Cheme-li, y yl root v pozii lo51, do které existují esty z lo1,,lo50, l dostneme 50 možnýh podílů. Nám je le pro splnění íle jedno, odkud root přijel! Částečné instniování kí (místo úplného) dále zmenší velikost větvení, tzv. liftování (lifting). Liftovná verze stndrdize = kopie s novými proměnnými mgu = most generl unifier (nejoenější unifike) použití volnýh proměnnýh zmenšuje větvení, le komplikuje deteki yklu
11 STRIPS Dosud prorné plánoví lgoritmy sdílejí stejný prolém - jk zlepšit efektivitu redukí prohledávného prostoru. STRIPS lgoritmus redukuje prohledávný prostor zpětného ě plánování á to tkto: z podíle řeší vždy jen část odpovídjíí předpokldům poslední přidné ke tj. místo γ -1 (s,) se jko nový íl použije preond() vede k neúplnosti lgoritmu pokud ktuální stv splňuje všehny předpokldy operátoru, dný operátor se použije tento závzek neude rušen při ktrkingu. Originální lgoritmus STRIPS je liftovnou verzí níže popsného lgoritmu. Algoritmus g g g 3 1 g g 4 g g 2 = (g - effets( 2 )) preond( 2 ) π = 6, 4 je plán pro íl preond( 2 ) s= γ(γ(s 0, 6 ), 4 ) je stv splňujíí preond( 2 ) g 6 splněno v s 0 g 3
12 Sussmnov nomálie Prvděpodoně nejznámější prolém, který STRIPS neumí efektivně řešit (njde pouze redundntní plány). Svět kostek Počáteční č stv Cíl Plán vytvořený STRIPSem může vypdt tkto: unstk(,),putdown(),pikup(),stk(,) nyní jsme splnili íl on(,) unstk(,),putdown(),pikup(),stk(,) nyní jsme splnili íl on(,), le musíme se vrátit k on(,) pikup(),stk(,) červené é ke může vyřditř Jk n svět kostek? Řešení Sussmnovy nomálie Prolínání plánů plánování v prostoru plánů Použití doménově závislé informe Kdy má prolém ve světě ě ě kostek k řešení? š v íli nesmí ýt kostky, které nejsou v počátečním stvu kostk nesmí njednou stát n dvou jinýh kostkáh Jk to řešení njdeme? Celkem sndno ryhle! dáme všehny kostky (smosttně) n stůl postvíme poždovné věže Sd dlšími znlostmi to můžeme udělt ještě ě lépe!
13 Kdy musíme pohnout kostkou x? Pokud pltí některé z následujíího: Doménové znlosti s oshuje ontle(x) ( ) g oshuje on(x,y) ( s oshuje on(x,y) g oshuje ontle(x) pro svět kostek k s oshuje on(x,y) g oshuje on(x,z) pro nějké y z s oshuje on(x,y) y se musí pohnout e d d počáteční č stv íl Plánování ve světě kostek Počáteční stv Cíl unstk(,) putdown() stk(,) pikup() pikup() Konzistene pozie s kostkou znmená, že není důvod s pohnout. stk(,)
Plánování se stavovým prostorem
Plánování se stavovým prostorem 22. března 2018 1 Opakování: plánovací problém a reprezentace 2 Dopředné plánování 3 Zpětné plánování 4 Doménově závislé plánování Zdroj: Roman Barták, přednáška Plánování
VíceJak oslabit PC, aby algoritmus: neměl paměťové nároky PC, povede k vyřazení hodnoty z domény proměnné! e f. e f. a b. a b. byl silnější než AC?
N půli esty od AC k PC Progrmování s omezujíími podmínkmi Jk oslit PC, y lgoritmus: neměl pměťové nároky PC, neměnil grf podmínek, yl silnější než AC? Testujeme PC jen v přípdě, když je šne, že to povede
VícePodobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce
1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší
VícePlánováníá a rozvrhování
Plánováníá a rozvrhování Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Co nás čeká? Plánování, konečně! Klasické plánování Konceptuální model Reprezentace problému Plánovací
VíceAutomaty a gramatiky. Roman Barták, KTIML. Důkaz věty o isomorfismu reduktů. Věta o isomorfismu reduktů. Pro připomenutí
3 Automty grmtiky Romn Brták, KTIML rtk@ktimlmffcunicz http://ktimlmffcunicz/~rtk Pro připomenutí 2 Njít ekvivlentní stvy w X* δ*(p,w) F δ*(q,w) F Vyřdit nedosžitelné stvy 3 Sestrojit podílový utomt Automty
VíceKonstrukce na základě výpočtu I
.4.11 Konstruke n zákldě výpočtu I Předpokldy: Pedgogiká poznámk: Je důležité si uvědomit, že následujíí sled příkldů neslouží k tomu, y si žái upevnili mehniký postup n dělení úseček. Jediné, o y si měli
VícePetriho sítě PES 2007/2008. ceska@fit.vutbr.cz. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz
PES Petriho sítě p. 1/34 Petriho sítě PES 2007/2008 Prof. RNDr. Miln Češk, CS. esk@fit.vutr.z Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. vojnr@fit.vutr.z Sz: Ing. Petr Novosd, Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. (verze 06.04.2010)
VíceIntegrály definované za těchto předpokladů nazýváme vlastní integrály.
Mtemtik II.5. Nevlstní integrály.5. Nevlstní integrály Cíle V této kpitole poněkud rozšíříme definii Riemnnov určitého integrálu i n přípdy, kdy je integrční oor neohrničený (tj. (, >,
VíceJe regulární? Pokud ne, na regulární ji upravte. V původní a nové gramatice odvod te řetěz 1111.
Grmtiky. Vytvořte grmtiku generující množinu řetězů { n m } pro n, m N {} tková, že n m. Pomocí této grmtiky derivujte řetezy,. 2. Grmtik je dán prvidly S ɛ S A A S B B A B. Je regulární? Pokud ne, n regulární
Více4. přednáška 22. října Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když každá cauchyovská posloupnost bodů v M konverguje.
4. přednášk 22. říjn 2007 Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když kždá cuchyovská posloupnost bodů v M konverguje. Příkldy. 1. Euklidovský prostor R je úplný, kždá cuchyovská posloupnost
Více{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507
58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní
VíceAutomaty a gramatiky
5 Automty grmtiky Romn Brták, KTIML rtk@ktiml.mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~rtk Co ylo minule Množinové operce s jzyky sjednocení, pr nik, rozdíl, dopln k uzv enost opercí (lgoritmus p evodu) et
VícePůjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení.
4. Booleov lger Booleov lger yl nvržen v polovině 9. století mtemtikem Georgem Boolem, tehdy nikoliv k návrhu digitálníh ovodů, nýrž jko mtemtikou disiplínu k formuli logikého myšlení. Jko příkld použijeme
VícePlánování: reprezentace problému
Plánování: reprezentace problému 15. března 2018 1 Úvod 2 Konceptuální model 3 Množinová reprezentace 4 Klasická reprezentace Zdroj: Roman Barták, přednáška Plánování a rozvrhování, Matematicko-fyzikální
Více( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:
4.4. Sinová vět II Předpokldy 44 Kde se stl hy? Námi nlezené řešení je správné, le nenšli jsme druhé hy ve hvíli, kdy jsme z hodnoty sin β určovli úhel β. β je úhel z intervlu ( ;π ). Jk je vidět z jednotkové
Více4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady:
443 Kosinová vět Předpokldy 44 Př Rozhodni zd dokážeme spočítt zývjíí strny úhly u všeh trojúhelníků zdnýh pomoí trojie prvků (délek strn velikostí úhlů) V sinové větě vystupují dvě dvojie strn-protější
Více4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících.
4.4. Sinová vět Předpokldy Trigonometrie řešení úloh o trojúhelnííh. Prktiké využití změřování měření vzdáleností, tringulční síť Tringulční síť je prolém měřit vzdálenosti dvou odů v krjině změříme velmi
Více( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306
7.3.8 Nerovnice pro polorovinu Předpokldy: 736 Pedgogická poznámk: Příkld 1 není pro dlší průěh hodiny důležitý, má smysl pouze jko opkování zplnění čsu při zpisování do třídnice. Nemá smysl kvůli němu
VíceAutomaty a gramatiky
Automty grmtiky Romn Brták, KTIML rtk@ktiml.mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~rtk Úvod do formálních grmtik Grmtiky, všichni je známe, le co to je? Popis jzyk pomocí prvidel, podle kterých se vytvářejí
VíceKonstrukce na základě výpočtu I
..11 Konstrukce n zákldě výpočtu I Předpokldy: Pedgogická poznámk: Původně yl látk rozepsnou do dvou hodin, v první ylo kromě dělení úseček zřzen i čtvrtá geometrická úměrná. Právě její prorání se nestíhlo,
Více4.3.9 Sinus ostrého úhlu I. α Předpoklady: Správně vyplněné hodnoty funkce a c. z minulé hodiny.
4.3.9 Sinus ostrého úhlu I Předpokldy: 040308 Správně vyplněné hodnoty funke z minulé hodiny. α 10 20 30 40 50 60 70 80 poměr 0,17 0,34 0,50 0,64 0,77 0,87 0,94 0,98 Funke poměr se nzývá sinus x (zkráeně
VíceÁ Č Ě Í Í ů š č ř Í ř ž ů ý ř ř ů č ř ž ř č ř ž ř č ú ř ř ž ř ý ý ů ý č č č ř ů ř š ř ů ř ž č ů ď ý ů ý ř ý ř Í ť č ř Ž č š Š ž č ř úč ř č ž Ť č ú ř ž
ř ď č Á Č Ě Í Í ů š č ř Í ř ž ů ý ř ř ů č ř ž ř č ř ž ř č ú ř ř ž ř ý ý ů ý č č č ř ů ř š ř ů ř ž č ů ď ý ů ý ř ý ř Í ť č ř Ž č š Š ž č ř úč ř č ž Ť č ú ř ž ů ý ř ú ř Ť Ž š ú ř č ů ý č ř č Íč Í ý ř č ý
VíceAutomaty a gramatiky. Úvod do formáln. lních gramatik. Roman Barták, KTIML. Příklady gramatik
Úvod do formáln lních grmtik Automty grmtiky Romn Brták, KTIML rtk@ktiml.mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~rtk Grmtiky, všichni je známe, le co to je? Popis jzyk pomocí prvidel, podle kterých se vytvářejí
Více2.5.4 Věta. Každý jazyk reprezentovaný regulárním výrazem je regulárním jazykem.
2.5. Regulární výrzy [181012-1111 ] 21 2.5 Regulární výrzy 2.5.1 Regulární jzyky jsme definovli jko ty jzyky, které jsou přijímány konečnými utomty; ukázli, že je jedno, zd jsou deterministické neo nedeterministické.
VíceTangens a kotangens
4.3.12 Tngens kotngens Předpokldy: 040311 Př. 1: Úhel, pod kterým je možné ze pozorovt vrhol věže ze vzdálenosti 19 m od její pty, yl změřen n 53 od vodorovné roviny. Jk je věž vysoká? h 53 19 m Z orázku
VíceKonstrukce na základě výpočtu II
3.3.1 Konstruke n zákldě výpočtu II Předpokldy: 030311 Př. 1: Jsou dány úsečky o délkáh,,. Sestroj úsečku o déle =. Njdi oený postup, jk sestrojit ez měřítk poždovnou úsečku pro liovolné konkrétní délky
Vícea i,n+1 Maticový počet základní pojmy Matice je obdélníkové schéma tvaru a 11
Mticový počet zákldní pojmy Mtice je obdélníkové schém tvru 2...... n 2 22. 2n A =, kde ij R ( i =,,m, j =,,n ) m m2. mn ij R se nzývjí prvky mtice o mtici o m řádcích n sloupcích říkáme, že je typu m/n
Víceí č ž ě ý č ě ží ě ý ý í ě ž í í í í ě ě ž ý í í í ř í í č é é ý ě ž ý ů í é é ří í č ě Ž ě í ě í í í Ž í é ě ř Ž í ů é ří í í ů ě é ů ě é í č í ů é í
í č í ží í ů Ú í é ž í í ř Č č í ý ý í ř ý í í ý ž é č í ěž é é é é íř ě í ů í í č ř Ž ě é ž ě é í ě ž ý Ž ě ř í ž í ě ý Ž ý ý ě ó í ř ě ž í ě é ý ý ý í ů ý ž ý í ů í ů ý č ý í ě ý č é ě ý ý í ž ý í í
VíceSpojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervalu
10.1.6 Spojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervlu Předpokldy: 10104, 10105 Př. 1: Nkresli, jk funkce f ( x ) dná grfem zobrzí vyznčené okolí bodu n ose x n osu y. Poté nkresli n osu x vzor okolí
Víceť ě Ť ř ť ý ů ý ř ř ě ě ř ě ž ů ě ě ě ý ú ň š Č ř ě ř ž ě Ř š ů ž ů ř ž ČÍ š Š ě ž ř ž ř ý ř ě ř ř Ů ě š ž ř Č ů ě ř ř ž ý ř š ý ě ů ě ě š ř ě ř ž ě ý
Ý Á ř ú ú ž š š ě ř ř ě ř ý ý Í Č ě š ě Š ě ř š ě ř ř ý ě ě ě š ě š ě ž ř ě ý ř ř ý ě Č Ů ý ý ř ě ý ú ř ú ýť ž ť ě Ť ř ť ý ů ý ř ř ě ě ř ě ž ů ě ě ě ý ú ň š Č ř ě ř ž ě Ř š ů ž ů ř ž ČÍ š Š ě ž ř ž ř ý
Víceá ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á
É Ř Á Ý Ý Ý ů Ř Ý Ě ů ě ář Ú ř ě ě ě ě ě á ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á á ě ú ř ě
Víceř ý ř ý ýš ř Č ý ř ýš š ř Ž řš ř ř ř ř ý Ú Ž Ú š ú ř Ú ř ř Č ú Žď ř ý ž ř ú ř ž ý ýš ř Í Í ž ž ý Č
ř Ú ř ř ú ý ř ýš ř ř ý Č ó ž ž ú ý Š ž ž ř š š ý ý ř ž ý ý ř ž Č Í ť řš ř ýš ř ý ř ž ř ř ř ý ř ř ý ř ý ýš ř Č ý ř ýš š ř Ž řš ř ř ř ř ý Ú Ž Ú š ú ř Ú ř ř Č ú Žď ř ý ž ř ú ř ž ý ýš ř Í Í ž ž ý Č ž ř Ž ž
VíceObecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4)
KAPITOLA 13: Numerická integrce interpolce [MA1-18:P13.1] 13.1 Interpolce Obecně: K dné funkci f hledáme funkci ϕ z dné množiny funkcí M, pro kterou v dných bodech x 0 < x 1
Vícex + F F x F (x, f(x)).
I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných
Víceš č šú ň š š Ž č Ž š č ůž ň š ůž ů Í ž č č č ň č Ž Ž Ž Ž šú š ů š č š Ž Ž Ž š č č šú Ž ů Ž ž č Ž ň ú š Ž Ž š Ž
š č Č Č š ž č č č Ž Č č č č š č Á Č Č č Ů Ž š ú č ž ž č ůž ň š Ž š úč Ž ž Ž č Ž ž Ž ž Ž č š č šú ň š š Ž č Ž š č ůž ň š ůž ů Í ž č č č ň č Ž Ž Ž Ž šú š ů š č š Ž Ž Ž š č č šú Ž ů Ž ž č Ž ň ú š Ž Ž š Ž
Více7 Analytická geometrie
7 Anlytiká geometrie 7. Poznámk: Když geometriké prolémy převedeme pomoí modelu M systému souřdni n lgeriké ritmetiké prolémy pk mluvíme o nlytiké geometrii neo též o metodě souřdni užité v geometrii.
VíceÍ ž ž Ž ž Ž Ž ž Š ď Ž Í ť ž Í Ž Ž Ž Í Ý Š Í Š ž Ž Š ž ž ť Ž Š
Á Í Í É ď ď Í Á ž Ž ž ž ž ž Í Í Ý Ě Í Í Í ž Š Ž Í ž Í ž ž ž ž ž ž Í ž ž Ž ž Ž Ž ž Š ď Ž Í ť ž Í Ž Ž Ž Í Ý Š Í Š ž Ž Š ž ž ť Ž Š ž Š ž ž ž Í ž ž Ž ž ž ť Í ž Ž ž ť Ž ž ž Š Ž ž Ž ž ť ž ž Í ž Š Ž ď ž ž ž ť
VíceČ š ř ř ř ř š ř Č Ř ň ž ř ř ý ř ř ž š ž š ř ň ý ř ú ý ř š ř ů ý ú š ž ž ř ř ř ž Ž š ř š Ž ř ž š š
ý š Ú ž š ž š ý ž ř Ť šť Č ý ň ř ž ú š ý ž ý ř ů ž ž ř ř ý ů š ň ý ú ř šť š ý ú ž ý ú ó ú š š ů ř Č š ř ř ř ř š ř Č Ř ň ž ř ř ý ř ř ž š ž š ř ň ý ř ú ý ř š ř ů ý ú š ž ž ř ř ř ž Ž š ř š Ž ř ž š š ř Ž ý
Víceů č č č č úč č ž ň ž č ž ž š ž č ř č ů ř ř č ó é Á ř é š Á
ť č Ě č Í Č Č Č Č Č é é Č Č úč č ř é ž ú š é ů ř ř č č Č š ř é č ř š Č š č č ř ř ů č č č č úč č ž ň ž č ž ž š ž č ř č ů ř ř č ó é Á ř é š Á É ď ď Ť É š ř É š É č Č ř ž ž é ř ř ř č ř ň Á é Š ň č ž ř ř ž
Více3.2.1 Shodnost trojúhelníků I
3.2.1 hodnost trojúhelníků I Předpokldy: 3108 v útvry jsou shodné, pokud je možné je přemístěním ztotožnit. v prxi těžko proveditelné hledáme jinou možnost ověření shodnosti v útvry jsou shodné, pokud
Víceý ď ř š ý ň Ú ž Ž ý ž ú ýš ú ú ů Ýš ř ý ý ž řš ý ý ž ř š Í Í Í ý ý ž ú ú ř ž ó ú ř š ř ý ř ž ů ý ý ř ýš ř ž ů ž řš ž šť ř ý ž ř ř ž ú ů ž ď ř š ž ž ž
ý ř ů ů ř ř ť ř š ř ž š ů ř ú ú ó ž Í Č ř ň ý ř š ý ů š š ř ž š š ý Í ř ř ř ýš ý ž ů ř ý ř ú Í Č ú ď ž Ý ř ý š ý ř ř ž š ú ů ř ú ř ň š ý ř ý ý ž ž ú ú ž ř ý ý ř ů ň ž ž ň ň ř Ý ž ř š ř š ů ž Ž ú š ý š
Více8. cvičení z Matematiky 2
8. cvičení z Mtemtiky 2 11.-1. dubn 2016 8.1 Njděte tři pozitivní čísl jejichž součin je mximální, jejichž součet je roven 100. Zdání příkldu lze interpretovt tké tk, že hledáme mximální objem kvádru,
VíceJak již bylo uvedeno v předcházející kapitole, můžeme při výpočtu určitých integrálů ze složitějších funkcí postupovat v zásadě dvěma způsoby:
.. Substituční metod pro určité integrály.. Substituční metod pro určité integrály Cíle Seznámíte se s použitím substituční metody při výpočtu určitých integrálů. Zákldní typy integrálů, které lze touto
Více2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic
..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci
Více4.2.7 Zavedení funkcí sinus a cosinus pro orientovaný úhel I
4..7 Zvedení funkcí sinus cosinus pro orientovný úhel I Předpokldy: 40, 40, 404, 406 Prolém s definicí funkcí sin ( ) cos( ) : Definice pomocí prvoúhlého trojúhelníku je π možné použít pouze pro ( 0 ;90
VíceÁ Č ě Š ě Č ě ě ě ý ý Č ž ý ý ž Š ý ň ž ě ý ž ů ý ě Ž ý ě ý ÁŘ Á
ý ý ý ý ý Č Č ě ý ž Ž ýá ý ě Ř Ž Ú ý ů ž ý Ž ý ý Š ě Š Ř Ž ý ž ů ý ě ě ý Ž Ž ý ú ů Ž Š ý ý ž ů Ž ý ý ě Ř Ž Š ů ý ě Č ý žď ě úý ž ý ž ý Č ý ý ě Ů ý ě ý ž ě Ž ý ý ý ý Š ů ě ě ď ě Á Č ě Š ě Č ě ě ě ý ý Č
Více6. Zobrazení δ: (a) δ(q 0, x) obsahuje x i, x i Z. (b) δ(x i, y) obsahuje y j, x i y j P 7. Množina F je množinou koncových stavů.
Vzth mezi reg. výrzy kon. utomty Automty grmtiky(bi-aag) 7. Převody mezi reg. grm., reg. výrzy kon. utomty Jn Holu Algoritmus (okrčování): 6. Zorzení δ: () δ(, x) oshuje x i, x i Z. () δ(x i, y) oshuje
VíceČ Ž ú ú ú Š ú Š ú ú ó ú Č ú ú ú Č Ů ú ň ú ú Ě ú ú
Ř ú ú Č ó ú ú Ů Ž Č Ž ú ú ú Š ú Š ú ú ó ú Č ú ú ú Č Ů ú ň ú ú Ě ú ú Ř ú ó ú ú Č ó ó ú ú ú ú ú ú ó ú ú ň Š Č Š ú ň ó Č Č ú ó Ů Ú ó Ť ú ó Č ó Ň ó ó ó Č ó ó ú ď Ů ú ú Š ú ň ň Ň ú ú ú Č Š ú ú Ů Ů Ž Ú Š ú Š
Vícež Ř ž ě ě ž š š é ů ž ž Í š é ě č š ě é é š ě é š ě š ž é č ě š č ě é ž š č ž é ě é ě Ž ě ž é Ř ž ěž š š š é Ž ž ě é š č é ž Č š é ž ě Č ě Ř č ě š ě č
š Á ě é ž ě š ž é ě ů ž š é Č č č ž é ě ě ě ě š č é ěí ě ů ž š ž č é š č š č é é ě ě ž č č é ž é ě ů ů š ů é ě č é Ž š ů ů é ě žň ůž é ž ě ž žň č ž ě ě é é ž š ž š č Áč Á š Á Č ě ěž č ě ž Íč š ž é ě ž
Víceř š š ř š é ýš š š š úř š ř š š Ý ř ý ř úř ř ř Ž Ž Ž
Ě Ý ÚŘ Ž Ř š š Ž ř ž é Ž Ě Í Š Ň Á Í Í ý úř ž ř ř š ý úř š ň ř é ž š ž Ž ý ž é š ň ř š é ž ř š š ř ý š é žď ř ý ř š ý úř ý úř úř é š ň ž ýš é é ř š š ř ýš š šť é é ýé šť é ý ď š ž ý úř é ž ř ř úř š ň é
Více10. Suffixové stromy 1 2014-01-23
10. Suffixové stromy V této kpitole popíšeme jednu pozoruhodnou dtovou strukturu, pomocí níž dokážeme prolémy týkjící se řetězců převádět n grfové prolémy řešit je tk v lineárním čse. Řetězce, trie suffixové
VíceAž dosud jsme se zabývali většinou reálnými posloupnostmi, tedy zobrazeními s definičním
Limit funkce. Zákldní pojmy Až dosud jsme se zbývli většinou reálnými posloupnostmi, tedy zobrzeními s definičním oborem N. Nyní obrátíme svou pozornost n širší třídu zobrzení. Definice.. Zobrzení f, jehož
VíceMinimalizace automatů. M. Kot, Z. Sawa (VŠB-TU Ostrava) Úvod do teoretické informatiky 28. března / 31
Minimlizce utomtů M. Kot, Z. Sw (VŠB-TU Ostrv) Úvod do teoretické informtiky 28. řezn 2007 1/ 31 Ekvivlence utomtů 1 2 3 1 2 3 1 2 Všechny 3 utomty přijímjí jzyk všech slov se sudým počtem -ček Nejvýhodnějšíjepronásposledníznich-mánejméněstvů
Více3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky
..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí
Více2.8.5 Lineární nerovnice s parametrem
2.8.5 Lineární nerovnice s prmetrem Předpokldy: 2208, 2802 Pedgogická poznámk: Pokud v tom necháte studenty vykoupt (což je, zdá se, jediné rozumné řešení) zere tto látk tk jednu půl vyučovcí hodiny (první
Víceš š Č Í š ť ň č č š č ť č č Ě č š š č č š ň Ý ň č č š č Í č Ě č ň č ň š š Í Ý ď ď ň Í Í č č č č Í ť Í č č ň ň
č č Š É č č ř š č č Ť č č š č Š Ě č č Š š šš ň č š š ň Ě š č š Ě č č č š č č Š č š š Č Í š ť ň č č š č ť č č Ě č š š č č š ň Ý ň č č š č Í č Ě č ň č ň š š Í Ý ď ď ň Í Í č č č č Í ť Í č č ň ň š ň č Ě š
Více3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90
ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy
VíceŤ ŤÍ ň ň č Ó Í č č Ť Ť Ť ň ň ť Ž ň ť ň Í ů ň ň ň č ť Í ŤÍ č Ť Ť č Í Ť č č Ť Ť Ď Ť č Ť č č Ť č Ť č ť Ť Ž Ť č Í Ž č ú Ť č Ý Ď č Ť
č Ú Ú ď ď Ú ň ď Ú Ú ď ÚÚ Š Š Ú Ú č č ň č Ť ď Ž ř ď č č č Ť č č Í č č Ť Ť ď č č Ž Í Ť Í Ť Í č Ť Ť č Ť Ť č č Ť č Ť ň č č Ť Ť ŤÍ Ž č Í Ť Ť Ť Ř Ř ň č č č č č Ť č ů ň č Ť č Ť Ť ŤÍ ň ň č Ó Í č č Ť Ť Ť ň ň ť
VíceKVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)
KVADRATICKÁ FUNKCE (vlstnosti, gr) Teorie Kvdrtikou unkí se nzývá kždá unke dná předpisem ; R,, R; D( ) je proměnná z příslušného deiničního ooru unke (nejčstěji množin R),, jsou koeiient kvdrtiké unke,
VíceWoody a Steina Vasulkovi
Woody a Steina Vasulkovi W o o d y & S t e i n a Va s u l k a V i d e o a r t o v á t v o r b a m a n ž e l ů Va s u l k o v ý c h j e v ý z n a m n ý m m e z n í k e m v e s v ě t o v é t v o r b ě u
Vícež ř ř ý Ž š ý š š Ž ř š š š ř š ý š ý Ž ů Ž ž š ý Ž Č š ý š Ů Ů ř ř š š ř ý ý ž ý Ž šť š ý ý ý ý ů ůž ý ý ř ý ý ž ý Ž ý ú š ý Ž Í ů ý ů ů ů ú ý ů ř ý
Ě Á Á Áš Ě Á ž ř ř ž ň ů ú ý š ů ř š Ú š š Ž ř ř Ž ň ů ú ř ř Ž ů ý ý ý ý ř Í š Ž ů ý ů ů ů ú ý ů ř ý ů ž ř ř ý Ž š ý š š Ž ř š š š ř š ý š ý Ž ů Ž ž š ý Ž Č š ý š Ů Ů ř ř š š ř ý ý ž ý Ž šť š ý ý ý ý ů
VíceVýfučtení: Goniometrické funkce
Výfučtení: Goniometriké funke Tentokrát se seriál ude zývt spíše mtemtikým než fyzikálním témtem. Pokud počítáte nějkou úlohu, ve které vystupují síly, tk je potřeujete dost čsto rozložit n součet dopočítt
VíceMasarykova univerzita Fakulta informatiky. Detekce cyklů v dynamických grafech. Jaroslav Bendík
Msrykov univerzit Fkult informtiky Deteke yklů v dynmikýh grfeh Bklářská práe Jroslv Bendík Brno, 204 Prohlášení Prohlšuji, že tto práe je mým původním utorským dílem, které jsem vyprovl smosttně. Všehny
VíceŽ Ť ž ž š ž ť Ť š Ž š š Í š Í ž ď Ž š ž Ť š Ó š š Ž Í Ž ň Ž š š Á ž š ž Í š Š ž Š ž š š Ó ť ň ň Ž Č Ó ž Ť ž š ž Ť
Ý Á Í Ů Ů Í Í Ý Ó Ď Ť Ž š Ť Ť ž ž Ť š ž ž Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť š Ž š ť Ť š Ď ž Ť Ť Í Ť Ž Ť ž ž š ž ť Ť š Ž š š Í š Í ž ď Ž š ž Ť š Ó š š Ž Í Ž ň Ž š š Á ž š ž Í š Š ž Š ž š š Ó ť ň ň Ž Č Ó ž Ť ž š ž Ť žď š Í
VíceSmíšený součin
7..14 Smíšený součin Předpokldy: 713 Je dán ronoěžnostěn LMNOPR. R O P N M L Jeho ojem umíme spočítt stereometrikým zorem: V = S. p Ronoěžnostěn je tké určen třemi ektory, : R O P N M L jeho ojem musí
VícePřevody Regulárních Výrazů. Minimalizace Konečných. Regulární jazyky 2 p.1/35
Převody Regulárních Výrzů Minimlizce Konečných Automtů Regulární jzyky 2 p.1/35 Kleeneho lger Definice 2.1 Kleeneho lger sestává z neprázdné množiny se dvěm význčnými konstntmi 0 1, dvěm inárními opercemi
Víceř ý ý ř ě Úř ř ř š ú ř ý ěř Ú Č ě Í ú ř ú ý ů ě ě Í ř ě š ú ř ú ř Í ř ě ě Č ó Ž ě ýš ě š Č
ř ř š ř ú ř ý ěř ú ů ř š ěř Č š ř ý ý ř ě Úř ř ř š ú ř ý ěř Ú Č ě Í ú ř ú ý ů ě ě Í ř ě š ú ř ú ř Í ř ě ě Č ó Ž ě ýš ě š Č ř ř ú ýš ř ů ý š ý ů ý Ú ř ě ó ř ý š ř ý ýš ů ý ěř Ú ě ě ý ů ý ý ěř ě ř ř ý ě
Víceěř ř Š ě ř ř ě ř Ď Č Í Č ě ř ř ě ř ě ý ě Ť ě ý ě ě ě ř ř š Č ó Č Č Č ěř ř ň ř ě řš ý Č Č š ě š ě ý š ř Č Č ě Č Č
Č úř ě ř ř úř ě ř ř ý úř ý ď ř ě Á ÍŘ Í Í ř ř ý ř ě š Á Í Á Í ř ě úř ěř ď ě Ť ř Č ě Ť ě š š ě ř ě ěř ř Š ě ř ř ě ř Ď Č Í Č ě ř ř ě ř ě ý ě Ť ě ý ě ě ě ř ř š Č ó Č Č Č ěř ř ň ř ě řš ý Č Č š ě š ě ý š ř
VíceLaboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:
Truhlář Michl 3 005 Lbortorní práce č 6 Úloh č 5 p 99,8kP Měření odporu, indukčnosti vzájemné indukčnosti můstkovými metodmi: Úkol: Whetstoneovým mostem změřte hodnoty odporů dvou rezistorů, jejich sériového
VíceALGORITMIZACE. Výukový materiál pro osmiletá gymnázia G Y M N Á Z I U M K R N O V - K V A R T A
ALGORITMIZACE Výukový materiál pro osmiletá gymnázia G Y M N Á Z I U M K R N O V - K V A R T A Opakovací příklad P O M O C Í S E K V E N Č N Í H O A L G O R I T M U Z A P I Š T E : Ř E Š E N Í P Y T H
VíceFormální jazyky. Z. Sawa (VŠB-TUO) Úvod do teoretické informatiky 7. března / 46
Formální jzyky Z. Sw (VŠB-TUO) Úvod do teoretické informtiky 7. řezn 2012 1/ 46 Teorie formálních jzyků motivce Příkldy typů prolémů, při jejichž řešení se využívá pozntků z teorie formálních jzyků: Tvor
VíceŽ Ý Ř Ě Ž ď ď Ž
Á Č Č Č Á Ě É É Č Ě Ě Č Á Ú Á ÁŘ ď Ž Ř Ž Ú Ž Ý Ř Ě Ž ď ď Ž Č Ž Č Ž Ž Č Ž Ž ŠŤ É ÁŽ Ž Ž Ž Ž Á Ž Ž Ž Ž Ž Ž ď Á É Č Ž Ž Ž Ž Ž É Ž Ž Č Č Ž ď Č Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž ď Š Ž Ž Č Č Č Ž Č Ž Č ď Š Š Ž Č Š ď É Á Š Ž
VíceANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 3. přednášk Vektorová lger Prvoúhlé souřdnice odu v prostoru Poloh odu v prostoru je vzhledem ke třem osám k soě kolmým určen třemi souřdnicemi, které tvoří uspořádnou trojici
VíceV B r n ě, 2 4. b ř e z n a
P E D A G O G I C K Á F A K U L T A M A S A R Y K O V Y U N I V E R Z I T Y V B R N Ě K a t e d r a o b č a n s k é v ý c h o v y V ý v o j č e s k o s l o v e n s k ý c h a č e s k ý c h p o l i t i c
Víceě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é čů ř ů č é ě ž ř ú ř ř č ř ě ě ř é Š ř é ř ě ř ř ú č ě ř é Š ř ě ř ř é č ě é é ž é Č é č é é ř ě žň ě
ě ě Á Ř É Ě É Ř Á Č é ř ř ů č ř ě č š č č č ě š ě ř é ě ř é Š ž č č ř ř č ř ě ř ř Č ř ř č ě č ů ů ž ě č ž ů č ř č ů ů ř ů ě ř ě ř ě ř é é ř ř ř č č é é ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é
Více9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15
9 - Zpětná vz Michel Šeek Atomtické řízení 2015 16-3-15 Atomtické řízení - Kernetik rootik Proč řídit? Řídicí sstém msí zjistit stilit chování Klsické poždvk n chování přípstná stálená reglční odchlk při
VíceŘ Í Ě ŘÍ Í Ě É Ř Ť ž é ě ž ě Í é ě ž ú ě ě ě é é é ž é ě é é Ú ě é ú ě ž ě ě é ú ě ú ž é ž Ž é Ž Ž ť ž ú é ě Ž ě ž Ť ž ě ž ž ě ě é ě é Ž é ě é é ě é é
ž Í ž š Š š Ř Ř Í š ě ě ě é Ž Í Í ě é Ž é ú ě ú ž é Ž Ú ě ě ě Š ě Í é ž š š Í é ě é ě é ě Ž ě ž ě Í š ě ě é Ř Ž ž ě ě é Ž Ř Í Ě ŘÍ Í Ě É Ř Ť ž é ě ž ě Í é ě ž ú ě ě ě é é é ž é ě é é Ú ě é ú ě ž ě ě é
VíceEvropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Evropská unie Evropský soiální fon Prh & EU: Investujeme o vší uounosti ávrh čítče jko utomtu Osh ÁVRH ČÍAČE JAKO AUOMAU.... SYCHROÍ A ASYCHROÍ AUOMA..... Výstupy utomtu mohou ýt přímo ity pměti stvu.....
VíceŘ é é é úť Ú é é é é é ú é é é ú ú ú Č ú Č ú ú
ú Ú šť é ú é ú ů ů é ú ú ů é ú ů ú ú ů š ů ú é ů ň é é š ů ů š š ó š š ů é š é é é é Á Ň Ř é é é úť Ú é é é é é ú é é é ú ú ú Č ú Č ú ú é ú Ú é é Č é š š é ů é é š š ů š ú ů ú š š Á ů ť š ů ů é š š é ú
Víceú ř ů ů ž č č ř ů ř Í řď č ř ž ů žď ž ů ů ř ú Š š ů č č šť ž ř č ř ú ž ř ň ňů ň ňů ň Ý ňů ň
Č Ž č ř Í É Ú š č ž Í ř č ž ř ž ů ž ů ď š Ž Ž ú ř ů ů ž č č ř ů ř Í řď č ř ž ů žď ž ů ů ř ú Š š ů č č šť ž ř č ř ú ž ř ň ňů ň ňů ň Ý ňů ň Ý Í ř ř ňů ňů ž š řď č ž ž ž ř ž č ú ď Ž ž ř ř ď ž ž č ř č ř ř
Více( ) ( ) Pythagorova věta, Euklidovy věty II. γ = 90, je-li dáno: c = 10, c = 6. Předpoklady: 3205
3..6 Pythgoro ět, Euklidoy ěty II Předpokldy: 305 V kždém proúhlém trojúhelníku s oděsnmi, přeponou pltí: =, =, =, kde je ýšk n přeponu, jsou úseky přepony přilehlé ke strnám,. Kždou z předhozíh ět je
VíceMatematika II: Testy
Mtemtik II: Testy Petr Schreiberová Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzit Ostrv Mtemtik II - testy 69. Řy 9 - Test Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzit
Více( a, { } Intervaly. Předpoklady: , , , Problém zapíšeme snadno i výčtem: { 2;3; 4;5}?
1.3.8 Intervly Předpokldy: 010210, 010301, 010302, 010303 Problém Množinu A = { x Z;2 x 5} zpíšeme sndno i výčtem: { 2;3; 4;5} Jk zpst množinu B = { x R;2 x 5}? A =. Jde o nekonečně mnoho čísel (2, 5 všechno
Víceř ě ř ě ř ě ů ěž š ň ě ň Ů ó ó ů ó ř ě ů Ř š ů ř ř ě Ř ř ř š ř ě ě ř ě š Ž ř Ř ř ř ě š ů ě Í ě ě Š ř ž Š ň ň ř ě ř ř ě š Í ňň š ě ň Š Ž Ž Ř ř Á ř ě ě
ř ě ě ř š Š ř ř š ň ř ú ě ě ú ř š ě ř ě Š ř ě ó ž Ž š ř ů ě ř ů ř ř ě ě ř ř Š ě Ž ě ě Ž ř ň ř ň ř Ž ř ě ň ě Ž ě ř ě ř ě ř ě ů ěž š ň ě ň Ů ó ó ů ó ř ě ů Ř š ů ř ř ě Ř ř ř š ř ě ě ř ě š Ž ř Ř ř ř ě š ů
Víceš ř ž ů ř š ů ř Ž ř é Č ř ř ú Č ř ř ř é Č ř é ý é ýš ú Ť ý Í Ž Ž ú ú ň é ř Ž ř ů Ž ú ř Ž Ž ř ů ú ú Ž Ž ů ř é Č é é ž š é é ž š ř ř ř
Í ý é ř ž ů š ř ý ý Č é ý ň š Č Č Ž Č ú é š é ý Š Í ř Ž ř Č Č ř ý ú Ž é ý š Ž ř é Č Ý ú ř é ý Ž Č ř ř é š ř ž ů ř š ů ř Ž ř é Č ř ř ú Č ř ř ř é Č ř é ý é ýš ú Ť ý Í Ž Ž ú ú ň é ř Ž ř ů Ž ú ř Ž Ž ř ů ú
VíceDefinice. Necht M = (Q, T, δ, q 0, F ) je konečný automat. Dvojici (q, w) Q T nazveme konfigurací konečného automatu M.
BI-AAG (20/202) J. Holu: 2. Deterministické nedeterministické konečné utomty p. 2/3 Konfigurce konečného utomtu BI-AAG (20/202) J. Holu: 2. Deterministické nedeterministické konečné utomty p. 4/3 Automty
Víceů ů ď
ň ň ň ú ť É Ň ž ů ů ď ď ň ň ť ň ž Ě Í ň Ú ď ž ň ž ě ě Ú ž ž ž ď ž ž Ž ď ď ň ž É Ě ž ž Ž Š ď ď ž ě ž Ě ž ď ž ň ě ě ž Š ž ž ň Ě ž ž Ú Ú Š Ě ž ž ě Ž ě ě Í ě Ú ž ň ž ž Ť Ť ž ě ž Ž ě ě ď ž ě ě ě ď ž ž ž ž ě
Více3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru
Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém
VíceAutomaty a gramatiky. Organizační záležitosti. Přednáška: na webu (http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak/automaty) Proč chodit na přednášku?
Orgnizční záležitosti Atomty grmtiky Romn Brták, KTIML rtk@ktiml.mff.cni.cz http://ktiml.mff.cni.cz/~rtk Přednášk: n we (http://ktiml.mff.cni.cz/~rtk/tomty) Proč chodit n přednášk? dozvíte se více než
VíceŘ Ř č ď Ť š č š č š š ď č ď š š š š š š č ď š č ď š š Ť š ď ď č č š č š š č š č ť š č
Á Í Á ŘÍ Á Ě Í ÁČ Í Ě Í Ú Č Á Í Á Ř Ř č ď Ť š č š č š š ď č ď š š š š š š č ď š č ď š š Ť š ď ď č č š č š š č š č ť š č š š š č Í š Á š ď Ř č ď š č š š ď š č Ž š šť č č š š ď Í š š š šť č š Á ď č č š č
VíceReprezentovatelnost částek ve dvoumincových systémech
Reprezentovtelnost částek ve dvoumincových systémech Jn Hmáček, Prh Astrkt Máme-li neomezené množství mincí o předepsných hodnotách, může se stát, že pomocí nich nelze složit některé částky Pro jednoduchost
VíceŠ ň é Ž Č š é š é é ř Ž Ž č š é é č é Ž ř é Š Ú Ž ř é ž Ť é č Š č ř Ť ž ž ř ř é š ž ó Ž é é ř š ř ř ř š ž ř č ž é ř ř ř ž é é č č ů ř é é é ž ř é ó č
ř č č ď č Č úč Á É ď ř Č úč ó ř ř é ň ů č é ř č ř š ř é č č Ž é ž č č š é š é Ť é é ř ů ž ž č ř é ř ů é é ž é ž ř é é ř č ž é Ť ú é é ž Ť ž č Á č č č Š ň é Ž Č š é š é é ř Ž Ž č š é é č é Ž ř é Š Ú Ž ř
Víceř ř š ř ů ř ů ř Í š ř ů ř ř ř ů š ů ř ř ů ř ř ř ř Ž ř ř Ž ů Ž š ž ř š ů ž š ř Ž ů ů Ť š Í ú ř Ž ř ř š ř ů ů Ž ů ř ů Ž ř ů
Č Ť Š ř ů Ž Č ú ř š ř š ž š ů š ž ů Ž ů š ř ř ů Í ů Ú ř ř ů ž ř ř Č ř ř š ř ů ř ů ř Í š ř ů ř ř ř ů š ů ř ř ů ř ř ř ř Ž ř ř Ž ů Ž š ž ř š ů ž š ř Ž ů ů Ť š Í ú ř Ž ř ř š ř ů ů Ž ů ř ů Ž ř ů š ž ř ř ů Ž
VíceÝ é ě é é Ý é Ú é é Ý Š ě é Č ě Ý ě ž é é é Í é Č Š Ž é ž é ž é é ě é é ž é ě Ž é é é é ě Á ÁŘ
é é é é é é é é ě Č Č é é ě ž Ž ě Ž ů é Č ž ě Ž Š ě Ř Ž ž ů ě ě é Ž Ž ů Ž Š éž Ý Š é é ž ů é Ž ě Ř Ž Š ů é ě Č ž é é é ě Ž é ž é Š ě ů é é ě ž ě Ž Š Á ů ě é Ý Í ě ě ě Č Ž ě é Ý é ě é é Ý é Ú é é Ý Š ě
Více