Přednáška 6: Lineární, polynomiální a nelineární regrese
|
|
- Dalibor Bureš
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Čské vsoké učí tchcké v Prz Fkult orčích tchologí Ktdr tortcké ortk Evropský socálí od Prh & EU: Ivstu do vší budoucost I-AD Algort dt gu (/ Přdášk 6: Lárí, poloálí lárí rgrs Pvl Kordík, FIT, Czch Tchcl Uvrst Prgu
2 Obsh Lárí rgrs Poloálí rgrs tod ších čtvrců Guss-Nwtoov tod Nlárí rgrs Obcá trtví optlzc koctů Kordk, CTU Prgu, FIT, I-AD
3 Lárí rgrs Vl populárí D tod dobrá trprtovtlost Uvžu dorozěrou rgrs Y β β X ε ε ~ N(, σ β > poztví závslost Y X β < gtví závslost Y X β Y X bz závslost Kordk, CTU Prgu, FIT, I-AD 3
4 Příkld účk LD Y skór z tstu z tk X koctrc LD v orgsu Průěrováo z výsldků pět dobrovolíků 8 cor ( LD Coc ( CORE ourc: Wgr, t l (968 LD_CONC
5 Výpočt lárí rgrs poocí tod ších čtvrců β s ( ( ( ( ( ( ( β β E β β 5.9 ( 9.( s β
6 scor Kossttí s výstup z P odl. (Costt LD_CONC Dpdt Vrbl: CORE Ustdrdzd Cocts Cocts tdrdzd Cocts B td. Error Bt t g th cor vs LD Coctrto (P 8. Lr Rgrsso scor * lsd_coc.. 3. R-qur lsd_coc
7 Co s dozví dál tdrdí chb koctů: Tst ulovou hodotu klscký t-tst H : β H A : β Itrvl spolhlvost t obs β σ β σ β tobs tα /, P vl : P( t β ± tα / σ β β ± t α / s s / t obs
8 Td v š příkldu σ β 7 β 9. s Tstu H : β vs H A : β 9. T..: tobs 6. R. R.: tobs t 5, % trvl spolhlvost pro β : 9.±.57(.5 9.± 3.86 (.87, 5.5
9 Dál Prsoův korlčí koct Koct dtrc r r r E ( r r r (.475 ( E r (.94
10 scor Koct dtrc Jké procto rozptlu Y dokáž posthout poocí X E Lr Rgrsso scor lsd_coc 3. scor * lsd_coc.. R-qur lsd_coc
11 6 Alýz rzduí Rzdu ?
12 Koct vpočt tké todou ších čtvrců r ( lzu chbu : ( ( ( o r o r o o r ( ( ( ( ( ( ( ( X X Y Poloálí rgrs I
13 Poloálí rgrs II Obcě pro polo -tého stupě řší soustvu ( lárích rovc o ( záých př. s vužtí Cholského rozkldu 3 K O K K
14 Vícrozěrá lárí rgrs Uvžu víc závslých proěých Y X X Y X X 4
15 Výpočt koctů 5 r ( lzovt chbu : ( ( ( o r o r o o r ( ( ( ( ( ( ( (
16 Uěl vgrová dt poocí ukc: Po doszí Výsldk Gussov lčí tod: Příkld výpočt
17 Obcá tod ších čtvrců Přurčá soustv rovc Řší v do kroku 7 k k k k L L L A Y ( Y A T T Čsto problé pro závslé trbut
18 Nlárí rgrs ě odl lárí v prtrch l s lárí ukc z Příkld: z z z... z cos( ω t s( ω t s lárí,lz ůž být vsoc lárí
19 tcový tvr kd { } [ ]{ } { } [ ] { } [ ] { } [ ] { } [ ] T T T z z z z z z z z z Z Z L L L L O L L Závslé proěé Rgrsí koct Rsdu Vřší obcou todou L
20 Řší lzu kvdrát chb r z Položí prcálí drvc ul dost tc Z [[ ] T [ ] ]{ } [ ] T Z Z [ ] { } Z Vktor prtrů vpočt dí krok poocí vrz tc Z T Z
21 Guss-Nwtoov tod Pokud odl lárí v prtrch Npř. ( cos( Lz vužít obdobého postupu ko v přípdě obcé tod L Zvolí počátčí ství prtrů A ísto vktoru závslé proěé Y počítá s drcí odlu od Y Vpočt vktor drc prtrů Uprví hodot prtrů tru do kovrgc Kordk, CTU Prgu, FIT, I-AD
22 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( K K K { } [ ]{ } { } E A Z D Poocí Tlorov řd bz všších řádů ůž zpst v tcové tvru Guss-Nwtoov tod
23 { } ( ( ( { } { } E ; A ; D kd [ ] ( ( ( ( ( ( ( ( ( Z K O K K K K K { } [ ]{ } { } E A Z D
24 Guss-Nwtoov tod tý postup lzu čtvrc odchlk [[ ] T [ ] ]{ } [ ] T Z Z A Z { D} A vpočt z [ ] [ [ ] { }] T Z D { } [ ] T [ ] A Z Z Uprví,,, poocí A tru dokud prtr zkovrguí
25 Příkld ucto [,] ss_sprg [ ]; [ ]; odl t wth cos(
26 ( s( cos( cos( s( cos( s( cos( s( cos( Z cos( cos( cos( D
27
28 » [,]ss_sprg;» guss_wto(, Etr th tl gusss [,] [,3] Etr th tolrc tol. Etr th u trto ubr t 5 tréovcích dt Počátčí ství prtrů, 3 tr d d Guss-Nwto thod hs covrgd (. 3 cos(
29 .3, (. 3 cos(
30 Závěr Dlší tod optlzc lárích odlů Rgulrzc poloů Doácí úkol Kordk, CTU Prgu, FIT, I-AD 3
Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně
Kuželosečk Pretrické iplicití vjádřeí kuželoseček P. Pech: Kuželosečk, JU České Budějovice 4, 59s Kuželosečk jko lgerické křivk. stupě Kuželosečk je oži odů v roviě, jejichž souřdice (, ) vhovují v ějké
VíceAlgebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.
ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz
VíceURČITÝ INTEGRÁL FUNKCE
URČITÝ INTEGRÁL FUNKCE Formulce: Nším cílem je určit přibližnou hodnotu určitého integrálu I() = () d, kde předpokládáme, že unkce je n intervlu, b integrovtelná. Poznámk: Geometrický význm integrálu I()
VíceDERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1 (Souřdnicové výpočty) 1 ročník bklářského studi studijní progrm G studijní obor G doc Ing Jromír Procházk CSc listopd 2015 1 Geodézie 1 přednášk č7 VÝPOČET SOUŘADNIC JEDNOHO
Vícev. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x)
9 REGRESE A KORELACE Slovo regrese oecě zmeá poh zpět ústup ávrt regresví = ustupující Opčým termíem je progrese pokrok postup šířeí růst Pojem regrese l do sttstk zvede kocem 9 století rtským učecem Frcsem
VíceTento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254
Evropský socálí fod Prh & EU: Ivestuee do vší udoucost eto terál vkl díky Operčíu progru Prh dptlt CZ..7/3..00/3354 Mžerské kvtttví etody II - předášk č. - eore her eore her 96 vo Neu, Morgester kldtelé
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzt Krlov v Prze Pedgogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM / CIFRIK Zdáí: Vyšetřete všem probrým prostředky polyom Vyprcováí: Rcoálí kořey Podle věty: Nechť p Q je koře polyomu q
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uivrzit Krlov v Prz Pdgogická fkult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATICKÉ ANALÝZY KONVERGENCE ŘAD. přprcové vydáí / Cifrik, M-ZT Zdáí: Vyštřt kovrgci řdy, jstliž. ( ).!.. l ( ). 7.!. ( ). 8..! 4. 9. cos.. Vyprcováí:
Více1.2. MOCNINA A ODMOCNINA
.. MOCNINA A ODMOCNINA V této kpitole se dozvíte: jk je defiová oci s přirozeý, celý, rcioálí oecý reálý epoete jké jsou její vlstosti; jk je defiová přirozeá odoci, jké jsou její vlstosti jk se dá vyjádřit
Víceď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í ž š Š Í š ž ď Ť š ž č č Ť ž č š Ťš Ť č
ň ň Ú Ť Ť ď š Ť Ť ž ž ď ď š ť Ť ž Ť ž ď Í ď Ť ď č š ž ď ď ď ď ď Ť ž š Á ž Ť š š ď ď ď ď Ó ď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í
VíceInterpolace a aproximace. Interpolace algebraickým polynomem a aproximace metodou nejmenších čtverců
Iterpolce promce Iterpolce lgebrckým polomem p g ý p promce metodou ejmeších čtverců Iterpolce lgebrckým polomem Apromce metodou ejmeších čtverců Úloh. Dá tbulk hodot,, j pro j. Hodot jsou přesé. Hledáme
VíceStavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám
Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná Vybraná spojitá rozdělení
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Vybrná spojitá rozdělení Zákldní soubor u spojité náhodné proměnné je nespočetná množin. Z je tedy podmnožin množiny reálných čísel (R). Distribuční funkce
Více= b a. V případě, že funkce f(x) je v intervalu <a,b> záporná, je integrál rovněž záporný.
5. přednášk APLIKAE URČITÉHO INTERÁLU Pomocí integálního počtu je možné vpočítt osh ovinných útvů ojem otčních těles délk ovinných křivek. Velké upltnění má učitý integál tké ve zice chemii. eometické
VíceLogické rovnice. 1 Úvod. 2 Soustavy logických rovnic
Logické rovice J Bborák, Gyáziu Česká Líp, bbork@sez.cz Ev Svobodová, Krlíské gyáziu, evsvobo@gil.co Doiik Tělupil, Gyáziu Bro, dtelupil@gil.co Abstrkt Záklde šeho iiproektu e počítáí poocí Booleovy lgebry
VíceTéma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám
Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 5 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit
VíceTéma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám
Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická
VíceDUM č. 11 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla
projekt GML Brno Docens DUM č. v sdě M- Příprv k mturitě PZ geometrie, nltická geometrie, nlýz, komlení čísl 4. Autor: Mgd Krejčová Dtum: 3.8.3 Ročník: mturitní ročník Anotce DUMu: Anltická geometrie v
Víceť Ť Ť Ť Š Á ň É ť Š ň ÍÍ ň ť ň Ť Ť Ť Í Í Ó Ť Ť Í ň ň Ť Ť Ť Í ň ť Ť ň ň ň Ť ň ň ň Ť ň Í ř Ť ť ň Ť Ž ň Ť Ó Ť ť ň ň ř Í Í Ť ň Ť ň Í ř Ť Í ň ň ň ň ť Ť ť ť ň ť ť ň Ť ť Í Ť Í Í ň Í Í ň Ý Ě ň Ť Í Ť ň É Ť Í Í
Vícep = 6. k k se nazývá inverze v permutaci [ ] MATA P7 Determinanty Motivační příklad: Řešte soustavu rovnic o dvou neznámých: Permutace z n prvků:
ATA P Determity otivčí příkld: Řešte soustvu rovic o dvou ezámých: x + x = b x + x = b Permutce z prvků: Je dá moži = {,,, }, kde N Kždá uspořádá -tice [ k, k, k ] vytvořeá z všech prvků možiy se zývá
VíceM - Posloupnosti VARIACE
M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,
Více5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti
Určitý intgrál Dfinic vlstnosti Má-li spojitá funkc f() n otvřném intrvlu I primitivní funkci F(), pk pro čísl, I j dfinován určitý intgrál funkc f() od do vzthm [,, 7: [ F( ) = F( ) F( ) f ( ) d = (6)
Více4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb
4.MITÁNÍ VOLNÉ 4. Lárí ktáí (harocký osclátor v fyzc) Vl časý pohy hotého odu j ktavý pohy. táí ud lárí, jstlž síla, ktrá př výchylc x vrací hotý od do rovovážé polohy, j úěrá výchylc F x (4..) kostata
VíceŠ š š ž Ť š Ť č č ď ž č Ť ž č č Ť ž ž ž ž Í ž ž ž č ž Ť š č š ď Ť Ž Ó Ť Ť š š ž č Ž ž š š š Ť Ť Ť Ž Ť š š č Ť ž Í š š ž š ž ŤŽ Ť š ž Š ť ž Í ď č š š š
ň Ť č Ť ž Ž Ť Ť č Ť Ťž š Ž č š ž Ť š ž Ť š ž š Ť ž Í Ť ď č ď Ž š Ž š Ť ž Í š Ť Ž š Ž Ť Ť ď ž Ť š Ť Ť ď Ž ž ž č ž š ž Ž č Ť š Ť š š Š Š šť š č Č ň šč Ť ž š Ť Ť ŤŽ Ť š š š š ž Ž Ť ŤŽ ň ď Ž Ť č Í š ž š š
VíceP2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách
P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel
VíceGeometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. = b a. je v intervalu a, b záporná, je integrál rovněž záporný.
4. přednášk Geometické zikální plikce učitého integálu Geometické plikce. Osh ovinného útvu A. Pokud se jedná o ovinný útv omezený osou přímkmi gem spojité nezáponé unkce pk je jeho osh dán učitým integálem
VíceZákladní příklady. 18) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27.
Zákldní příkld 1) Stín věže je dlouhý 55 m stín tče vsoké 1,5 m má v tutéž dou délku 150 cm. Vpočtěte výšku věže. ) Určete měřítko mp, jestliže odélníkové pole o rozměrech 600 m 450 m je n mpě zkresleno
VíceAutomaty a gramatiky(bi-aag)
BI-AAG (2011/2012) J. Holu: 3. Operce s konečnými utomty p. 2/33 Převod NKA ndka BI-AAG (2011/2012) J. Holu: 3. Operce s konečnými utomty p. 4/33 Automty grmtiky(bi-aag) 3. Operce s konečnými utomty Jn
VíceZadání příkladů. Zadání:
Zdání příkldů Zdání: ) Popšte oblst vužtí plánovných expermentů ) Uveďte krtér optmlt plánů ) Co sou Hdmrdov mtce ké mí vlstnost? ) Co sou. fktorové plán k e lze vužít? 5) Blok čtverce - oblst ech vužtí
VíceREGRESNÍ DIAGNOSTIKA V JAZYCE MATLAB. Jiří Militký a Milan Meloun 1 Technická universita v Liberci; 1 Universita Pardubice
REGRESNÍ DAGNOSKA V JAZYCE MALAB Jří Mltký a Mla Mlou 1 chcká uvrsta v Lbrc; 1 Uvrsta Pardubc 1Úvod V prax s pomocí rgrsích modlů řší řada přírodovědých a tchckých úloh Mz základí patří: 1 Kostrukc kalbračích
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
P NOV PRVDĚPODOBNOT TTTK Lbor Žák P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tsty - NOV NOV tsty s rovádí s omocí aalýzy roztylů NOV souhré tsty ro víc ěž dva výběry. NOV aramtrcká tstováí charaktrstk z zámých rozdělí
Více9. Racionální lomená funkce
@ 9. Rcioálí loeá fukce Defiice: Nechť P je poloická fukce -tého stupě... ) ( P kde R... A echť Q je poloická fukce -tého stupě... ) ( Q kde R... Rcioálí loeá fukce R je dá podíle ) ( ) ( ) ( Q P R pro
VíceTéma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník
Stvení mechnik,.ročník klářského studi AST Tém 6 Stticky neurčitý rovinný olouk Stticky neurčitý rovinný klouový příhrdový nosník Zákldní vlstnosti stticky neurčitého rovinného olouku Dvoklouový olouk,
VíceNMAF061, ZS Písemná část zkoušky 25. leden 2018
Jednotlivé kroky při výpočtech stručně, le co nejpřesněji odůvodněte. Pokud používáte nějké tvrzení, nezpomeňte ověřit splnění předpokldů. Jméno příjmení: Skupin: Příkld 3 4 5 6 Celkem bodů Bodů 6 6 4
VíceObecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4)
KAPITOLA 13: Numerická integrce interpolce [MA1-18:P13.1] 13.1 Interpolce Obecně: K dné funkci f hledáme funkci ϕ z dné množiny funkcí M, pro kterou v dných bodech x 0 < x 1
Více3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru
Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém
Víceěří í á á ř í í á ý čá í ý í á í á č ř ří í ě á í ě ý š á ď ý ž ž á ěí í ží Í í ř á ě šíď ě ší Í í ž á Í č č ž é ž í í é ř Í ť á ž á í ř ř ť ě í á ž í
ěř á á ř á ý čá ý á á č ř ř ě á ě ý š á ď ý ž ž á ě ž ř á ě šď ě š ž á č č ž é ž é ř ť á ž á ř ř ť ě á ž ď ř á ý á á ó ý á ů č ď é é ě á ď ť š ď á ě ď é ň ř ě š ě ř č ě ř ř ý á ď č á ř á á á ě á ť á ý
VíceRegresní diagnostika v materiálovém výzkumu
Rgrsí dagostka v matrálovém výzkumu JŘÍ MLKÝ, Katdra txtlích matrálů, chcká uvrsta v Lbrc, álkova 6 461 17 Lbrc, - mal: jrmlk@vslbcz MLAN MELOUN, Katdra aaltcké chm, Uvrsta Pardubc, Pardubc Abstrakt: Jsou
Víceů Í ď Í í Č ó š Í á ť ř ú í é á é á ááý á Í Ú í ý ý á á Í ť ď ď á á Í í ý á ě é é ď á řá Í ň á Í č íí Í ý í í í á ť í č í Í á á í ř ř á ě č á á í é ó
ů Í ď Í í Č ó š Í á ť ř ú í é á é á ááý á Í Ú í ý ý á á Í ť ď ď á á Í í ý á ě é é ď á řá Í ň á Í č íí Í ý í í í á ť í č í Í á á í ř ř á ě č á á í é ó ř í í í í á ř Ť ří Í č á ě á ť ř řá ý á í í á ď Í Ě
Vícenazveme číselným vektorem. Čísla a Definice. Vektor, jehož všechny složky se rovnají nule, se nazývá nulový vektor o r = (0, 0, 0,, 0).
ČÍSELNÉ VEKTORY Defce Uspořádou -tc čísel = (,,, ) zveme číselým vektoem Čísl,,, jsou složky ebol souřdce vektou Přozeé číslo zýváme ozměem ebo tké dmezí vektou Defce Vekto, jehož všechy složky se ovjí
VíceStavební mechanika 2 (K132SM02)
Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve
Víceč Ž ž Ť Ť č Ž ů ž Ť Ť Ť Ť Ť ž č Ť ň ž Ďč č č č ť Ě Ťž Ť č Ž ž Ť Ť Ž ž ž Ž ž ž Ť žď Ť ŽĎ Ť č Ť č Ž ž č ž Ž ŤÍ ň Ž č Í ň Í Í ů ž č ž ž Ž Ť ž Ž Ť ž Ť ž ž
Ť ž Ť č č Ť ž ž Ú č Ť č Ž Ť Ť č ž Ť Ť Ř Ž Ž ň Ž ž č Ž č č Ž Ť Ž ň č Ť č Ž ž Ť Ť č Ž ů ž Ť Ť Ť Ť Ť ž č Ť ň ž Ďč č č č ť Ě Ťž Ť č Ž ž Ť Ť Ž ž ž Ž ž ž Ť žď Ť ŽĎ Ť č Ť č Ž ž č ž Ž ŤÍ ň Ž č Í ň Í Í ů ž č ž
Vícež ě é á á ě á č é ž á Ž ě ž á á č Ž č ě é á é ěž á ě Ť ě á é ě é ž ě é ž á č á á é á Ť éč Ť č é ě é č ě ž ě é é ž ě č á ě ě ě á ž ě ě č é é ž ě á ě ě
ž ě á ž ě é á á č á Ť á ě Ž Ť č é Ž ě é é ě é áž é č é é ž á á ě é é ě é č á ě á é á é č é á žá ě ě Ž č Ť Š ě Ž ě é á č á á á é á Ž ž ž á Ž á á Ž ň ž é ž ž ě é ž á ě ž ě ž ž Ť ž é Ž ě ú Ťá á Ž ě é ň Ť
Více6. Zobrazení δ: (a) δ(q 0, x) obsahuje x i, x i Z. (b) δ(x i, y) obsahuje y j, x i y j P 7. Množina F je množinou koncových stavů.
Vzth mezi reg. výrzy kon. utomty Automty grmtiky(bi-aag) 7. Převody mezi reg. grm., reg. výrzy kon. utomty Jn Holu Algoritmus (okrčování): 6. Zorzení δ: () δ(, x) oshuje x i, x i Z. () δ(x i, y) oshuje
Víceý ú ž ž š ž Š Ž Í š ý ú ž ž š ý š ů é é ú ů š ů ž é ž Č é ž ž é ž ž ů é š ž š é ž š ž é ž Č ý ž ž ó é ž Č Š ž ž ž ž ý ý ů š ž ž é ž Č Č Ó é é ž ý é ž é ž š Č Ž é ž Č ťž ž ž ó é ž ů Č é ž Č ž é ž Č Ž é
Víceu, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,
Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou
VíceDefinice. Necht M = (Q, T, δ, q 0, F ) je konečný automat. Dvojici (q, w) Q T nazveme konfigurací konečného automatu M.
BI-AAG (20/202) J. Holu: 2. Deterministické nedeterministické konečné utomty p. 2/3 Konfigurce konečného utomtu BI-AAG (20/202) J. Holu: 2. Deterministické nedeterministické konečné utomty p. 4/3 Automty
Víceúř Ž úř ů ů ý Ú ž ř úř úř úď ř ď ý ý ž ň š ř ž ý ů š ž ť š ý š ů ž ř ů ý ů š ř ž žý š ž ů ý Ž ý ž ž ř ó ž ř ů Ť ř š ř ž ý ř š ž š Ť ř ř š ř ň ř ř ů ú
úř Ž úř ů ů ý Ú ž ř úř úř úď ř ď ý ý ž ň š ř ž ý ů š ž ť š ý š ů ž ř ů ý ů š ř ž žý š ž ů ý Ž ý ž ž ř ó ž ř ů Ť ř š ř ž ý ř š ž š Ť ř ř š ř ň ř ř ů ú ž ý ů Ťď ř ř ž ý ž ž ž ž Ž ž š ř ů ů ž ž Í ř ů ů š
VíceKřivkové integrály prvního druhu Vypočítejte dané křivkové integrály prvního druhu v R 2.
Křivové integrál prvního druhu Vpočítejte dané řivové integrál prvního druhu v R. Přílad. ds x, de je úseča AB, A[, ], B[4, ]. Řešení: Pro řivový integrál prvního druhu platí: fx, ) ds β α fϕt), ψt)) ϕ
VíceÉ ř ď ý Ě ý Č š ž ň ó ř ř š ž ž š š ž š š š š ž ž ž š ó Ž ž ť ž ž ň ž ó Č š ž ž š ž ž ž ž š ž ž ó ó š ž ž š š š ž ž ž ď ď ž ž šž ž š ž ž ž š š š ž š ž šť š ž š š ž š š š š š š ž š ž ž ú Ú ň š š š š š š
VíceZákladní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku
Zákldní principy fyziky seestrální projekt Studiu dyniky kldky, závží vozíku Petr Luzr I/4 008/009 Zákldní principy fyziky Seestrální projekt Projekt zdl: Projekt vyprcovl: prof. In. rntišek Schuer, DrSc.
VíceStavební mechanika 1 (K132SM01)
Stvební mechnik (K32SM0) Přednáší: doc. Ing. Mtěj Lepš, Ph.D. Ktedr mechniky K32 místnost D2034 konzultce Čt 9:30-:00 e-mil: mtej.leps@fsv.cvut.cz http://mech.fsv.cvut.cz/~leps/teching/index.html Řádný
VíceMATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Petr Schreierová, Ph.D. Ostrv Ing. Petr Schreierová, Ph.D. Vsoká škol áňská Technická univerzit
Více( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice. 17.3. Řeš v R rovnici: 3 + 9 + 27 = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t
7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7.. Řeš v R rovnice: ) 5 b) + c) 7 0 d) ( ) 0,5 ) 5 7 5 7 K { } c) 7 0 K d) ( ) b) + 0 + 0 K ( ) 5 0 5, 7 K { 5;7} Strtegie: potřebujeme zíkt tkový tvr rovnice, kd je n obou trnách
Vícež ž ž ú ú ž ž ů š ú Ž ů ž š šť š ů ú ž šť ž ž ů ů šť ň ž šť ž ú ž ů ů ž š š ú š ž ů Ž Ř Ř ď Ř Ř š ž š ů ž ú ú ú ů ú ú š ď ů ú ůž ú ů Ť ú ž ů ů š ž ú ů š ů ů ů ž š Ť ú ž ú ú š Ž Ž ů ů Ž ů š ů ů ů ů š ť
Víceď ú ú Č ý ů ů ú ů ž ť ž ž ů ý ó ú ý ů ú Ž ý ú ů ú Č ď ý ž ý ž ú ů ž ý ž ž ý ý ž ů ž Č ž Š ž ž ú ů ý ů ž ú ů ž ý ť ť ů ť ů ů ůž ž ž ž ý ý ů ž ý ý Ú ů ž ý ý ů ž ž ý ú ý ž ů ů ý ý ý ů ý ý ů ý ž ý ó ů ú Ú
VíceŠ Á Š Š ž ů Ť Í Í ž ů ů ú Ž Ť ó Č Ž ž Š ž ž ů ž Í MM& ž ó ž ž ó ú ž Í Ž ž ž ž ů ž ů ž Š Ž ď ž ž ž Í ž ž Ž ž Ž ů Ž ů ó Ž ůž ž ž ůž ůž ž ž Í ó Ů Ť ť Á ď Ú Í Ú Ě ó ď ó Ů ů ž Š Š ž ů ž ů ž ž ž ž ž ž Ž ž ů
VíceTrigonometrie - Sinová a kosinová věta
Trigonometrie - Sinová kosinová vět jejih užití v Tehniké mehnie Dn Říhová, Pvl Kotásková Mendelu rno Perspektiv krjinného mngementu - inove krjinářskýh disipĺın reg.č. Z.1.7/../15.8 Osh 1 Goniometriké
VíceŤ č ž ř ž ž š ž Ť Ť Ť ž Ť š č ž Ť č č Ť Á Ť ď ž Ť Ť Ď Ť Ť Ť ť Ť Ť ťť š Ť ů Á ú Ť Ť š š Ť ž žď Ť š Ť ď Ť žď ď ť ď š ú č š Ť Ťš š ž ď Í ť ď Ťč ž š š ž ž
š ž č š ž š šš ž č ď Ť Ť Ť ž ď Ť š ž č Ť ž ž Ť Ť ž ž Á Ť Ť ž š ž Ť ď ž ř š ť š ú Ť š Ť š š ů ď Ť ť Ť ž ž ž ž ď ž ď ž Ť Ť ď ď Ť č š Á ú ž Ť ž Í š Ť ž č ď ď ď Š ď ž Í ž Áď ď ž ž ď ž ď š Ó ďť ť ú ď ď ď Ť
VíceÁ Í Č Ě Č ň ť Š Č Ť ň ň ď Ť Ú ť Č ň ď ť Č Š Ž Ú Ť Ť Ť Ť ň Ť Ť ť Ť Ť Á Ť Ť Ť ď Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť ň ďť Ť Ť Ť Š Š Š ď ň Č Š ň Š ť Š ň Š Š Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ú Š ň ť ť Š ň Š Ž ť ť ť ň Š Č Š Š Í
VíceŠ Š ú Š Ž
Š Š ú Š Ž Č ž Ž Ž Ů ť Č Ž ŠŠ ž Ž ž Š Ž Ž Ž Ž ž ůž ň ž Ž Ž Ž ž Ž Ž Ž ú ůž ůž Ý ž Ž ů ž ůž ů ů ž ť Ú Ž Č Ž Ž ň Ž ů ž ž Ú Ž Ž Č Š Č Š Ť Ž ů ú ů Ž ů ň Ž Ž ů ůž Ž ůž Ž Ž ů ů Ú Ú Ž Č Ž ů Č ň Ž Ž Ž ň ů Ž ú ž
VíceZOBRAZOVACÍ ROVNICE OKY A KULOVÉHO ZRCADLA
OBRAOVACÍ ROVNICE OKY A KULOVÉHO RCADLA vtšení optického zobrzení pedešlých kpitol již víme, že pi zobrzení okmi nebo kulovými zrcdly mohou vznikt zvtšené nebo zmenšené obrzy pedmt. Pro jejich mtemtický
VíceKomplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0
Komplexní čísl Pojem komplexní číslo zvedeme př řešení rovnce: x 0 x 0 x - x Odmocnn ze záporného čísl reálně neexstuje. Z toho důvodu se oor reálných čísel rozšíří o dlší číslo : Všechny dlší odmocnny
VíceŤ ř ř č ř ř ž ů
ó ď Ň č ř ý ů Šů ř ů ý ý ý ý ý č ž ó ý Ť ý ř ž ý ž ý ů ý ý ř č ý ó ž ž č č ž ř ý ý ď ř ř ř ř ž ó ú ž ř ř Ť ý Ž ř ř ý č ů č ý ď ž ý ů ž Ť ř ř č ř ř ž ů ů ď ý č ř ý ž ů ý Ž ý č ů ó ř É ý ř ů ř ý ž ď ž ř
VíceVEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ
VEKTOROVÁ LGEBR NLYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ Délk úsečk, střed úsečk,, B Délk úsečk B : B C, BC Střed úsečk : B S s, s souřdice středu: s, s Vektor Vektor = oži všech souhlsě orietových rovoěžých úseček
VíceJaký vliv na tvar elipsy má rozdíl mezi délkou provázku mezi body přichycení a vzdáleností těchto bodů.
7.5.7 lips Přdpokldy: 7501 lips = rozšlápnutá kružnic. Jk ji sstrojit? Zhrdnická konstrukc lipsy (tkto s vytyčují záhony): Vzmm provázk n koncích ho přidělám tk, y nyl npnutý. Klcíkm provázk npnm tk, y
VíceJak již bylo uvedeno v předcházející kapitole, můžeme při výpočtu určitých integrálů ze složitějších funkcí postupovat v zásadě dvěma způsoby:
.. Substituční metod pro určité integrály.. Substituční metod pro určité integrály Cíle Seznámíte se s použitím substituční metody při výpočtu určitých integrálů. Zákldní typy integrálů, které lze touto
VíceLogaritmické rovnice I
.9.9 Logritmické rovnice I Předpokldy: 95 Pedgogická poznámk: Stejně jko u eponenciálních rovnic rozkldů n součin bereme ritmické rovnice jko nácvik výběru metody. Sestvujeme si rzenál metod n konci máme
VíceLineární nerovnice a jejich soustavy
teorie řešené úlohy cvičení tipy k mturitě výsledky Lineární nerovnice jejich soustvy Víš, že pojem nerovnice není opkem pojmu rovnice? lineární rovnice má většinou jediné řešení, kdežto lineární nerovnice
Víceš úř é ý ř ř Č á á ů š ř ů úř é ž ý ň ý á é úř ř ž ůž ž é á áš ů úř úř é é úř ů ž ž é ř ý Ďť ď ť š ý š ýř úř é Ý ý ř Č á á ů é š ř ů úř é ž ý ň ý á é úř ř ž ůž ž é á áš ů úř úř é é úř ů ž ž é ř ý ť ď ť
Více11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel
KAPITOLA : Číselé řdy MA-8:P.] Ozčeí: R {, +} R R C {} C rozšířeá komplexí rovi evlstí hodot, číslo, bod U ε {x C x < ε } pro C, ε > 0 U K {x C x > K } pro K 0 defiujeme pro C: ±, je pro 0, edefiujeme:
Víceš ž š Ť ž Ž ž Ť Ť Ť ž ž š Ž Ž ž ž Ž č č š Žď ž ž Ť Ť ž ž ŤŽ ÍÓ Ť Ť ť š Ť Ž Ž š Ť š š ž š ž ď č š Ť Ž Ď Í Ť š š Ž ž š Ž š č š č šť š Ť Ť Ť š Ť ž š Ž ď
Ž Ť ž ň ž č š č Ť čť ď ž ď š Ť ž č č ť č š ž č š š Í š Ť č š š š č š ž Í š ť š Í š ň š š č š š Ž č č ž š š š ň š Í ž Ť ž š š Ť č žď Ž Í Ť Ť š Ž Ť š č ž č ž č ž š ž Ť Ť Ž Ž č č ž č Ů Ť Ť č č š ů č š Ž ž
VíceII. 5. Aplikace integrálního počtu
494 II Integrální počet funkcí jedné proměnné II 5 Aplikce integrálního počtu Geometrické plikce Určitý integrál S b fx) dx lze geometricky interpretovt jko obsh plochy vymezené grfem funkce f v intervlu
VíceVzorová řešení čtvrté série úloh
FYZIKÁLNÍ SEKCE Přírodovědecká fkult Msrykovy univerzity v Brně KORESPONDENČNÍ SEMINÁŘ Z FYZIKY 8. ročník 001/00 Vzorová řešení čtvrté série úloh (5 bodů) Vzorové řešení úlohy č. 1 (8 bodů) Volný pád Měsíce
Více{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507
58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní
VíceÁ í É ř
Á É ř Ú Ú š č č Ť Ť š Ž šť Ť č ů š Ó é č é é é š é é Ť Ť š šš é Ť é š š š é č š Ť é Ť Ž é Ž š š š č š Ž š š Ž Ťšť Ž š š ň Ž č š Ž Ť é č é Ž š Ť š Ť é č Ž é é č č č Ť š Ť ň šč é Ť Ť č ú é é č Ť č é é ň
VícePrimitivní funkce. Definice a vlastnosti primitivní funkce
Obsh PŘEDMLUVA OBSAH 5 I. PRIMITIVNÍ FUNKCE 7 Definice vlstnosti primitivní funkce............ 7 Metody výpočtu primitivních funkcí............. Rcionální funkce................... 7 Ircionální funkce...................
Víceď ž ř ý ý ú ý ý ž ř ý ž ř ý ú ň Ř Ř ř ď ý ů ň Š ž ř ý Ř ý Ř ž ř ý ř ž ž ů Íý ř
Ě Ú Í Č Š ó ř ř ů ů ž ř ý ý ř ů ř ý ý Ž Ý Ě ů ý ů ó ž ř ý ž ž Š Ú ř ž ř ž ř ý Č ř Ř ů ý ž ř ý ž ž ď ž ř ý ý ú ý ý ž ř ý ž ř ý ú ň Ř Ř ř ď ý ů ň Š ž ř ý Ř ý Ř ž ř ý ř ž ž ů Íý ř ý ů ž ů ý Č ď ž ř ý ř ř
Víceč Ž ž ž Č Ť ž Ž é Ž éž Ť Č Ť ž ž Ť é Ť é Č é Ť ď ň ť é č č é é é ďé é č ž é é Č ž ž é é é ť ň é é éť Ť é č Ť Ť Ť Ť ň ú é éť č č Ť ď ú é ú Ž é Í Č Ť Ž
č ž Ť ž ť Ť č Ť Š č č ď Ú č é Č é Í č Č é č ť Ž é é é é é Í Ť Ť Č č ž ž ť č č Č é é Ť Č Ž č Ť č č é Ť č ž Ť ž úž Ť Ž Ž č Ť Č č Ť é é ž é Č č Ž ž ž Č Ť ž Ž é Ž éž Ť Č Ť ž ž Ť é Ť é Č é Ť ď ň ť é č č é é
VíceZákladní elementární funkce.
6. předášk Zákldí elemetárí fukce. Defiice: Elemetárími fukcemi zveme všech fukce, které jsou vtvoře koečým počtem zákldích opercí ze zákldích elemetárích fukcí. Zákldí operce s fukcemi jsou:. Sčítáí dvou
VíceĚ É Ě ů ř ů ř ř ů ď Ú ď ů ž Í ř úř ů ř ů ž ž ď ů ů ů Ž ř ř ů ž ř ů ř ů Ť ž Ž ř ů ř ž ř ř ř ť ž ř ú ř Ž ř Ž ů ů ž ř ř ř ú ž ř ž ž ž ž ž ů ř ž ů ž ů ž ž ž ž ž ř ú žď ď Ž ř řď ů ž Ž ž ž ř ů ž ž ř ú Í ů ď
VíceÍ Ř Ě Ý Á ů í Í ř ř ž ž ó ň ž ř Í í ů í ť í úř í íň í ž í ó í Ťí ž í Ě í ž Í Ě ňí ú ů ř í ř í ř í í ů Ž Í ů í ř ž ž ž ř Ž ř ž ú Ž ř ž ř ú Í Í ž ž ž Ž
ž ří ř ř ř í Í Í í Í ú Ž ř ž í ří ň úž ž ď Ž ř ř ř í ž Í ř ří í ů ř í í í ť ří Í ř Í Ž í ň Ž Ž í ř Í ř í ď ů í Í í í í Ž ř í ř í ž ů ř í í ř ř Ž ď ž ř í ří ť ž ž ů ř ř Ž í ř ř ř í ú ří ŘÍ í ž ž ž ž ů Č
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru
Více2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic
..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci
VíceÚlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C
52. ročník mtemtické olympiády Úlohy školní kluzurní části I. kol ktegorie 1. Odtrhneme-li od libovolného lespoň dvojmístného přirozeného čísl číslici n místě jednotek, dostneme číslo o jednu číslici krtší.
VíceObr Lineární diskrétní systém
Mtetcé odel Uvžue leárí dsrétí ssté (or.. ). Or.. Leárí dsrétí ssté Steě u spotýc sstéů t u dsrétíc sstéů exstue ěol ožostí půsou věšío popsu cováí, teré vdřuí vt e výstupí velčou ( ) dsrétí vstupí velčou
VíceM - Příprava na 3. zápočtový test pro třídu 2D
M - Příprv n. ápočtový test pro třídu D Autor: Mgr. Jromír JUŘEK Kopírování jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleno poue s uvedením odku n www.jrjurek.c. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně
VícePOLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde
POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti
VíceÁ Ý ů ů ů ú Ý ň Š ů ů ň Š Š ú ů ů ň ú ú Š ů ů ú ů ů Ó ů Š Š ů ů Š ů ž ó Š ů Ú ů Š
Ě ž ž Ů Ů ž ž Ů Ů ž ž Ú ž ž ž Ů ž Ů Ůž Ů Ů Ů ž ž Ú ů ů ú ů ů ú ů Á Ý ů ů ů ú Ý ň Š ů ů ň Š Š ú ů ů ň ú ú Š ů ů ú ů ů Ó ů Š Š ů ů Š ů ž ó Š ů Ú ů Š ů ů ú ú Ů ž ů Ů ú ž ů ů Ů ů ň ů ů žů ů ů Ů ž ů ň ů ň ů
VíceV předchozích kapitolách byla popsána inverzní operace k derivování. Zatím nebylo jasné, k čemu tento nástroj slouží.
NEWTONŮV INTEGRÁL V předchozích kpitolách byl popsán inverzní operce k derivování Ztím nebylo jsné, k čemu tento nástroj slouží Uvžujme trmvj, která je poháněn elektřinou při brždění vyrábí dynmem elektřinu:
VícePosloupnosti. a a. 5) V aritmetické posloupnosti je dáno: a
Poslouposti ) Prví čle ritmetické poslouposti je diferece Určete prvích pět čleů této poslouposti ) Prví čle ritmetické poslouposti je 8 diferece Určete prvích pět čleů této poslouposti ) V ritmetické
VícePříklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem
Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je
Víceř ý Ř É Á Ě Ě Ú é á í í č ě á é š Ťťé ó í ú ýó í ř š ě š í á ě í ý í Ř ú í é í í ú ů íš ě í í Í ď ňí ý í ýř čá ě á é š é é í ž í ó Í íóď ř ě é í ý č ě
ř ý Ř É Á Ě Ě Ú č š Ťť ó ú ýó ř š š ý Ř ú ú ů š Í ď ň ý ýř č š ž ó Í óď ř ý č ř š š ď ý Ť č É č ú ž ý ř ú ř šú Í ž ř ř ř ď Í ř Ú ř ý É ů ž ý ý ř Ů ř ý ň ď ř ř ž ř ž ž ř ý š ý ž ú Ú š ý Ťž É ú ž ř ň ž ž
VíceČŠ ž ž ň ž ž Ú Š ž ž ž Ú ň Š Ú ň ž Ů ť Š Šť Ů ž ž ž Š ž ž Ú Č Ú Ú Š Ú Ú ť Ú ž ž Čž Ú Ů Ú Ú Ů Ů ť Š ť ž Ů ž Č Š ž Č Č Š Ú ž Ú ž Ú ž ž Š Ů ť ž Ů ž ť ů ť ň Č Š Ť ť Š Ú Š Ú Š ť ž Č ů ů ů ť ů ů ů Š ť ť Á ň
Více!!! #!! # % & ()!+ %& #( ) +,,!,!!./0./01 2 34 % 00 (1!#! #! #23 + )!!,,5,!+ 4)!005!! 6 )! %,76!,8, )! 44 %!! #! #236!!1 1 5 6 5+!!1 ( 9 9!5 6 + /+ # % 7 8 % : 4; 2,/! = %
Více