Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. aplikace přírodních a technických věd na návrh, konstrukci a provozování procesů (výroby...
|
|
- Libor Slavík
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Úvod Co je obsahem předmětu [CZ] Inženýrství... výrob [EN]... process engineering aplikace přírodních a technických věd na návrh, konstrukci a provozování procesů (výroby...) Chemické a fyzikální procesy ve farmaceutických výrobách aparáty, jejich návrh a optimalizace modely procesů provoz a řízení aparátů, bezpečnost vlastnosti látek důležité z hlediska aparátů 1
2 Mapa předmětu skladování, doprava Sypké hmoty Kapaliny Plyny úprava fyz. vlastností míchání, separace, změna velikosti, výměna tepla, hmoty Produkty (léčiva) úprava chemických vlastností reakce, reaktory jednotkové operace + základní produktové informace Organizace studia Přednášky A0,Pátek (s přestávkou) Doc. Zámostný Cvičení Pondělí cca podle rozpisu (3 skupiny paralelně) Ing. Patera, Ing. Karaba, Ing. Filip Obsah cvičení: Příklady výpočetních úloh ve farmaceutických procesech Simulace a návrh farmaceutických procesů v aplikacích AspenPlus a BatchPlus
3 Program přednášek Datum Přednáška Charakteristika sypkých hmot Tok, doprava a skladování prášků (výuka do 1.00 náhrada) zrušeno - nepřítomnost vyučujícího Úprava velikosti částic, rozmělňování Aglomerace částic, vlhká granulace, zvětšování měřítka (výuka do 1.00) Státní svátek Mísení prášků a segregace Kompaktace, extruze, sféronizace (výuka do 1.00 náhrada) Lisování tablet Den otevřených dveří - rektorský den Interakce partikulární látky s kapalinou Aplikovaná reakční kinetika Chemické reaktory a bioreaktory Řízení procesů Kontrola studia Zápočet = Projekt Jednoduchý projekt výpočetního charakteru Zkouška písemný test 15 otázek s možnostmi A-D, 60 minut, 50 % ústní zkouška 3
4 Partikulární látky a jejich charakteristika Partikulární látky ve výrobě pevných lékových forem (PLF) Lékové formy = disperzní systémy API a excipientů často obsahují pevné látky ve formě částic = partikulární látky (prášky, granuláty, krystaly, sypké materiály, ) Při výrobě jsou důležité vlastnosti partikulárních látek vlastnosti a chování částic chování souboru částic jako celku Částice plní řadu úloh API plniva pojiva rozvolňovadla maziva Vlastnosti API? kompatibilita Výrobní proces Vlastnosti LF Vlastnosti excipientů 4
5 Neobvyklé chování partikulárních látek Přesýpací hodiny G konst D a h b 0» G... hmotový tok otvorem» D 0... průměr otvoru» h... výška sloupce látky» Naplněné kapalinou» průtok je závislý na výšce sloupce kapaliny» b = 0,5?» Naplněné pískem (sypkou hmotou)» rychlost sypání je přibližně konstantní, závislá na průměru otvoru» b = 0 0,05 Vysvětlení 1,3 D p H, p V Tlak ve vrstvě sypké hmoty neroste lineárně s hloubkou Způsobuje to vzájemné tření částic a stěn zařízení p V = hρg p V, max h p H, max 5
6 Tření Tření ideálně hladkých ploch závisí na materiálu = hustotě a síle interakcí (van der Waals) závisí na styčné ploše = celkovém počtu interakcí Příklad lepicí páska drží tím pevněji, čím je nalepena na větší ploše tření v kapalném filmu Tření Coulombovské tření odpovídá chování běžných pevných materiálů třecí síla nezávisí na celkové zdánlivé styčné ploše (A) A skutečná styčná plocha jen nepatrnou částí A (a nezávisí na celkové ploše) 6
7 Tření Coulombovské tření skutečná styčná plocha roste s normálovou působící silou F n F n F s F t A a proto roste i maximální třecí síla Ft F t μf n aktuální třecí síla je však nejvýše stejná jako vnější síla F s a má opačný směr Důsledky pro sypké hmoty Tření mezi částicemi závisí na vlastnostech pevné látky na tvaru a velikosti zrn Podobné důsledky pro adhezi částic Mechanické vlastnosti sypkých hmot závisí na vlastnostech jejich částic 7
8 Partikulární látky (sypké hmoty, prášky) Sypká hmota (složená z pevných částic) = zvláštní stav hmoty Lože sypké hmoty (bulk solid) v různých aspektech se chová podobně jako kapaliny nebo pevné látky lože sypké hmoty odolá určitému smykovému napětí (v závislosti na těsnosti uspořádání) zanedbatelná pevnost lože v tahu řada charakteristik nemá stavové chování (závisí na procesu) Charakteristiky částic Distribuce velikosti částic (DVČ/PSD) charakteristický rozměr částice statistická veličina (Distribuce) tvar(u) částic sféricita, angularita, konkávita/konvexita Materiálové charakteristiky částice porézní/neporézní, pevnost,... Měrná hustota látky (solid density) ρ s hustota jedné částice 8
9 Velikost částic Záleží na tvaru málokdy ideální Vyjádření průměru neideální částice Podle mikrosnímku Ekvivalentní kruhový průměr Martinův průměr Feretův průměr Posuvný průměr Podle ekvivalence fyzikální charakteristiky Definice velikosti částic na bázi ekvivalentní koule Válec na obrázku má stejný objem jako uvedená koule => ekvivalentní objemový průměr 9
10 Ekvivalentní průměry pro různé aplikace Vhodná definice záleží na použití d S dobře charakterizuje rychlost rozpouštění částice d V dobře charakterizuje hmotnost, tepelnou kapacitu částice Distribuce velikosti částic DVČ, PSD (particle size distribution) Určuje s jak často jsou jednotlivé velikosti částic zastoupeny ve vzorku Řada různých metod rozdíly v citlivosti a rozsahu použitelnosti udávaná % hmoty nebo % četnosti Často lékopisně předepsaná charakteristika 10
11 F = Kumulativní distribuce velikosti (podle četnosti) F je funkcí velikosti částic x, hodnoty 0.. 1, % Význam F(x) F % částic ve vzorku bude mít velikost x nebo menší Medián velikosti taková velikost částice pro kterou je 50 % částic ve vzorku menších a 50 % větších df/dx = f = Hustota distribuce hodnoty nejsou 0.. 1, % Význam f(x) strmost kumulativní distribuce vyšší hodnoty znamenají častější výskyt částic dané velikosti Modus velikosti nejčastější velikost částice není totožný s mediánem 11
12 DVČ běžných populací částic Aritmetické-normální rozdělení f x = 1 σ π exp x xҧ σ Log-normální rozdělení (typické) f z = 1 σ π exp z zҧ σ z = log x Reprezentace výsledků charakterizace Histogram Kumulativní distribuce 1
13 Frequency (number %) Frequency (volume %) Reprezentace výsledků charakterizace Distribuce četnosti/objemu Number Distribution Volume Distribution Diameter Diameter 13
14 Porovnání distribucí četnosti, povrchu, objemu Převod: f V x objem 1 částice 3 V x Nf V Počet částic Ve frakci N x Celkový objem částic Průměrná velikost částic = náhrada skutečného souboru částic idealizovaným Idealizovaný soubor má stejný počet částic jako původní soubor stejný součet jedné vlastnosti částic jako původní soubor velikost částic povrch částic objem částic 14
15 ҧ ҧ ҧ ҧ ҧ ҧ ҧ Průměrná velikost částic g x = 1 0 g x df 1 0 df Záleží na definici průměru Každý z průměrů zachovává určitou vlastnost populace částic (délka, povrch, objem) Různé vzorky mohou mít stejný aritmetický průměr Pro různé účely se hodí různé typy průměrů Průměrná velikost částic - příklad Výpočet kubického průměru d p = 1 g x = 0 1 g x df 1 = 1 0 g x df 0 df 1 d p = 1 d p = d p = 3 g x = x 3 g x = 0, , ,5 3 3 g x = 9,5 x ҧ = 3 9,5 =,1 Výpočet aritmetického průměru g x = x 1 g x = 0, ,5 + 0,5 3 g x = 1,75 x = 1,75 15
16 Průměrná velikost částic dobrovolný úkol Zjistěte hodnotu kvadratického průměru velikosti částic s distribucí danou v tabulce (výsledek je 7,5 um) d p, um F(x) 0 0, ,00 0 0, , , , , , , , , , , ,000 Metody charakterizace DVČ Sítová analýza měření frakcí částic prošlých do různých vrstev sloupce sít s klesajícím rozměrem ok» Produkuje» hmotnostní distribuci prosevného průměru 16
17 Metody charakterizace DVČ Omezení sítové analýzy obtížná interpretace pro částice s nízkou ψ částice do 150 μm (pro menší velikosti do 45 μm nebo 0 μm) Metody charakterizace DVČ Mikroskopie optická nebo SE (skenovací elektronová) přímé pozorování D projekce částic vyhodnocení nejlépe pomocí software pro analýzu obrazu výsledkem je distribuce četnosti omezení kvalita (kontrast) obrazu chybějící rozměr velikosti (obtížné odlišení kuliček a destiček) 0, 100 μm nutno vyhodnotit jednotlivé částice počet počítaných částic roste s rozsahem vzorku? Kolik je nutno vyhodnotit částic pro charakterizaci směsi 1:10 hmot./hmot. částic 1 μm a částic 100 μm 17
18 Metody charakterizace DVČ Sedimentace rozdělení částic do frakcí podle rychlosti usazování 0,8 300 μm Elutriace Metody charakterizace DVČ Laserová difraktometrie měření difrakce laserového paprsku na modelovém shluku částic matematická rekonstrukce difrakčních obrazců 18
19 Metody charakterizace DVČ Laserová difraktometrie citlivá na částice 0, μm (speciální přístroje 0,0 000 μm) problémy s transparentními částicemi Metody charakterizace DVČ Rentgenová mikrotomografie (XMT) Rekonstruuje prostorový obraz lože sypké hmoty (podobně jako medicinální tomografie) Výsledky různých metod se liší vliv tvaru a fyzikálních vlastností částic metody měřící počet vs. objem (hmotnost) 19
20 Charakterizace tvaru částic Na základě D nebo 3D obrazové analýzy Charakterizace tvaru částic Jednoduché parametry charakterizující tvar částice sféricita poměr povrchu koule o stejném objemu jako má částice k povrchu částice p Ap angularita (členitost) konvexnost/konkávnost V 3 V V p A koule koule 4 r 3 4r koule 3 koule 3 r koule V p p 4 A koule V 1 3 sféricita 3 angularita 0
21 Příklad znázornění distribuce tvaru částic Povrch částic (Particle surface area) Při dané velikosti částic je dán tvarem částic důležitý vztah k angularitě Metody zjištění Adsorpční metody Výpočet z distribuce velikosti a tvaru Měření permeability Udáváno jako specifický povrch 1
22 Charakteristiky lože sypké hmoty Sypná hustota lože (bulk density) ρ B hustota sypané vrstvy včetně volného prostoru závisí na historii nakládání se sypkou hmotou Setřesná hustota lože (tapped density) ρ T hustota vrstvy včetně volného prostoru po sklepání Součinitel zaplnění (packing fraction) η objem pevných částic / objem lože Mezerovitost (void fraction) ε = 1- η podíl volného prostoru v loži Tokové vlastnosti látek Dobře tekoucí látky větší velikost částic (s omezením) hladké částice kulovité, pravidelné částice Špatně tekoucí tátky velmi jemné výrazná textura povrchu jehličkovitý, destičkovitý tvar Tok látek řízen stavem napjatosti
23 Měření tokových vlastností prášků Sypný úhel (úhel přirozené sklonitelnosti) velký úhel = špatná tokovost Měření času sypání látky standardní nálevkou (lékopisná metoda) Reálné sypné úhly 3
24 Měření tokových vlastností prášků Hausnerův poměr podíl setřesné a sypné hustoty charakterizuje stlačitelnost prášku špatná tokovost pro H > 1,5 Carrsův index charakterizuje stlačitelnost prášku dobrá tokovost pro C < 15 % špatná tokovost pro C > 5 % běžný rozsah hodnot 5 40 % H T B VB VT C 100 V B H C Sypké hmoty jako kontinuum Neuvažují se silová působení mezi jednotlivými částicemi, ale na rozhraní jednotlivých obj. elementů Stav napjatosti 4
25 Napětí ve 3D NAPĚTÍ = SÍLA / PLOCHA [N.m - ] [Pa] Normálové a smykové (tečné) napětí σ = N / A; τ = S / A 3D stav napjatosti Rozložení síly, působící v daném bodě, do tří směrů KSS lze definovat napětí na třech rovinách procházejících daným bodem Normálová napětí σ x, σ y, σ z, Smyková napětí τ xy, τ yz, τ zx, τ yx, τ zy, τ xz τ zy = -τ yz apod. Tenzor napětí 5
26 Smykové napětí Smykové napětí vzniká v důsledku tření Nerozhoduje, zda je hmota v klidu nebo pohybu Velikost napětí závisí na vlastnostech povrchu a působící síle Napětí v sypké hmotě Neplatí Newtonův zákon (rovnoměrné šíření tlaku všemi směry) laterální poměr napětí λ ~ H V Smyková napětí na horním a spodním povrchu elementu jsou nulová při bočních stěnách bez tření jsou také nulová V H 6
27 7 Napětí v sypké hmotě Transformace napětí na rovinu skloněnou o α sin cos H V H V H V» lze odvodit z bilance svislých a vodorovných sil Mohrova kružnice grafická analýza stavu napjatosti sin cos H V H V H V
28 Bonus: Mohrova kružnice napětí Dvojosý stav napjatosti lze graficky interpretovat pomocí tzv. Mohrovy kružnice. Kreslíme ji do grafu, na jehož vodorovnou osu vynášíme normálové napětí, na svislou osu smykové napětí. Střed Mohrovy kružnice leží na ose. yx xy Jeden bod Mohrovy kružnice představuje normálové napětí a smykové napětí, vztahující se k jedné určité rovině. y x Jeden průměr Mohrovy kružnice představuje stav napjatosti : dvě normálová napětí x a y (k sobě kolmá - = 180º) a dvě sdružená smyková napětí xy =- yx. Literatura 8
Co je obsahem předmětu. Organizace studia. Mapa předmětu. Program přednášek. Kontrola studia. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob
Co je obsahem předmětu [CZ] Inženýrství... výrob [EN]... process engineering aplikace přírodních a technických věd na návrh, konstrukci a provozování procesů (výroby...) Chemické a fyzikální procesy ve
VícePevné lékové formy. Lisování tablet. Plnění kapslí (strojní) Plnění kapslí (ruční) » Sypké hmoty stojí u zrodu většiny pevných lékových forem
UNIVERZITA 3. VĚKU U3V FAKULTA CHEMICKÉ TECHNOLOGIE 2011-2012 Sypké hmoty ve farmaceutických výrobách Doc. Ing. Petr Zámostný, Ph.D. VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ PRAHA Doc. Ing. Petr Zámostný, Ph.D.
VíceVýuka předmětu Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob
Výuka předmětu Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob Verze 1.1 z 15.9.2016 Inženýrství chemicko-farmaceutických [N111048] přednáší Doc. Ing. Petr Zámostný, Ph.D. (petr.zamostny@vscht.cz, 220 444 301)
VíceLiteratura. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Sypké hmoty Doprava a skladování. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob
Sypké hmoty Doprava a skladování Literatura 1 Skladování sypkých látek V kontejnerech menší objemy zpracování a logistika na úrovni malých šarží dlouhodobější skladování V zásobnících (silech) velké objemy
VíceLiteratura. Skladování sypkých látek. Režim spotřeby skladové zásoby. Tok prášku. Vliv vlastností prášku na jeho tok
Literatura Sypké hmoty Doprava a skladování Skladování sypkých látek Režim spotřeby skladové zásoby V kontejnerech menší objemy zpracování a logistika na úrovni malých šarží dlouhodobější skladování V
VíceKompaktace. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Suchá granulace Princip. Vazebné síly. Stlačování sypké hmoty mezi dvěma povrchy
Zvětšování velikosti částic Kompaktace, extrudace Kompaktace Suchá granulace Princip Stlačování sypké hmoty mezi dvěma povrchy Vazebné síly van der Waalsovy interakce mechanické zaklesnutí částic povrchové
VíceVýroba tablet. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Lisování tablet. POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY
Lisování tablet Výroba tablet GRANULÁT POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY POMOCNÉ LÁTKY plniva, suchá pojiva, kluzné látky, rozvolňovadla tabletování z granulátu homogenizace TABLETOVINA
VíceVýroba tablet. Lisovací nástroje. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Lisování tablet. Horní trn (razidlo) Lisovací matrice (forma, lisovnice)
Lisování tablet Výroba tablet GRANULÁT POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY POMOCNÉ LÁTKY plniva, suchá pojiva, kluzné látky, rozvolňovadla tabletování z granulátu homogenizace TABLETOVINA
VíceMÍSENÍ MÍSENÍ JE REVERZIBILNÍ PROCES. Mísení a segregace sypkých hmot INŽENÝRSTVÍ FARMACEUTICKÝCH
Mísení a segregace sypkých hmot INŽENÝRSTVÍ FARMACEUTICKÝCH VÝROB MÍSENÍ Definice Operace při které se na dvě nebo více oddělených složek působí tak, aby se dostaly do stavu, kdy každá částice jedné složky
Více16. Matematický popis napjatosti
p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceCvičení Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí (
Cvičení 11 1. Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí ( σxx τ xy τ xy σ yy ) (a) Najděte vyjádření tenzoru napětí v soustavě souřadnic pootočené v rovině xy o
VíceMísení. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Definice. Cíle
a segregace sypkých hmot Definice Operace při které se na dvě nebo více oddělených složek působí tak, aby se dostaly do stavu, kdy každá částice jedné složky je co možná nejblíže nějaké částici všech ostatních
Více7. CVIČENÍ. Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku:
Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Mohrova kružnice pro rovinnou napjatost Kritéria pevnosti (pro rovinnou napjatost) Příklady MOHROVA KRUŽNICE PRO ROVINNOU NAPJATOST Rovinná, neboli dvojosá
VíceMETODY FARMACEUTICKÉ TECHNOLOGIE ČL 2009, D PharmDr. Zdenka Šklubalová, Ph.D
METODY FARMACEUTICKÉ TECHNOLOGIE ČL 2009, D 2010 PharmDr. Zdenka Šklubalová, Ph.D. 10.6.2010 ZMĚNY D 2010 (harmonizace beze změn v textu) 2.9.1 Zkouška rozpadavosti tablet a tobolek 2.9.3 Zkouška disoluce
VíceNejpoužívanější podmínky plasticity
Nejpoužívanější podmínky plasticity Materiály bez vnitřního tření (např. kovy): Trescova Misesova Materiály s vnitřním třením (beton, horniny, zeminy): Mohrova-Coulombova, Rankinova Druckerova-Pragerova
VíceVýroba tablet. Fáze lisování. Lisovací nástroje. Typy tabletovacích lisů. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob
Výroba tablet GRANULÁT POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY POMOCNÉ LÁTKY piva, suchá pojiva, kluzné látky, rozvolňovadla homogenizace homogenizace tabletování z granulátu TABLETOVINA
VíceCvičení 1. Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti
Cvičení 1 Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti Napjatost v bodě tělesa Napjatost (napěťový stav) v bodě tělesa je množinou obecných napětí ve všech řezech, které lze
VíceSkladování sypkých látek. Tok prášku. Režim spotřeby skladové zásoby. Vliv vlastností prášku na jeho tok. Tok sypkých látek v zásobnících
Skladování sypkých látek Sypké hmoty Doprava a skladování» V kontejnerech» menší objemy» zpracování a logistika na úrovni malých šarží» dlouhodobější skladování» V zásobnících (silech)» velké objemy (např.
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceSmyková pevnost zemin
Smyková pevnost zemin 30. března 2017 Vymezení pojmů Smyková pevnost zemin - maximální vnitřní únosnost zeminy proti působícímu smykovému napětí Efektivní úhel vnitřního tření - část smykové pevnosti zeminy
Více24.9.2014. Sypké látky. Sypké hmoty. Úvod. Vlastnosti tuhých látek Úprava Třídění Skladování Doprava. partikulární látky (částicové systémy)
Inženýrství farmaceutických výrob Sypké látky Úvod Vlastnosti tuhých látek Úprava Třídění Skladování Doprava Sypké hmoty partikulární látky (částicové systémy) vlastnostmi a fyzikálními projevy se liší
VíceNávody k speciálním praktickým cvičením z farmaceutické technologie. doc. RNDr. Milan Řehula, CSc. a kolektiv. Autorský kolektiv:
Návody k speciálním praktickým cvičením z farmaceutické technologie doc. RNDr. Milan Řehula, CSc. a kolektiv Autorský kolektiv: doc. RNDr. Milan Řehula, CSc. Mgr. Pavel Berka doc. RNDr. Milan Dittrich,
VíceAnalýza napjatosti PLASTICITA
Analýza napjatosti PLASTICITA TENZOR NAPĚTÍ Teplota v daném bodě je skalár, je to tenzor nultého řádu, který nezávisí na změně souřadného systému Síla je vektor, je to tenzor prvního řádu, v trojrozměrném
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
VíceNejpoužívanější podmínky plasticity
Nejpoužívanější podmínky plasticity Materiály bez vnitřního tření (např. kovy): Trescova Misesova Materiály s vnitřním třením (beton, horniny, zeminy): Mohrova-Coulombova, Rankinova Druckerova-Pragerova
VíceSypké látky. Sypké hmoty. Partikulární látky ve farmacii. Fyzikální vlastnosti. Úvod. Požadavky na farmaceutické sypké hmoty
Inženýrství farmaceutických výrob Úvod Sypké látky Vlastnosti tuhých látek Úprava Třídění Skladování Doprava Sypké hmoty Partikulární látky ve farmacii partikulární látky (částicové systémy) vlastnostmi
VíceObr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.
9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce
VíceFAKULTA STAVEBNÍ NELINEÁRNÍ MECHANIKA. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ NELINEÁRNÍ MECHANIKA Bakalářské studium, 4. ročník Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz
VíceSypké látky Úvod. Sypké hmoty. Vlastnosti tuhých látek Úprava Třídění Skladování Doprava. partikulární látky (částicové systémy)
Inženýrství farmaceutických výrob Sypké látky Úvod Vlastnosti tuhých látek Úprava Třídění Skladování Doprava Sypké hmoty partikulární látky (částicové systémy) vlastnostmi a fyzikálními projevy se liší
VíceSypké látky Úvod. Sypké hmoty. Neobvyklé chování sypkých hmot. Partikulární látky ve farmacii. Sypké hmoty (prášky)
Inženýrství farmaceutických výrob Úvod Sypké látky Vlastnosti tuhých látek Úprava Třídění Skladování Doprava Sypké hmoty Neobvyklé chování sypkých hmot partikulární látky (částicové systémy) vlastnostmi
VíceVLASTNOSTI KAPALIN. Část 2. Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič; MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA
HYDROMECHANIKA LASTNOSTI KAPALIN Část 2 Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič; MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA lastnosti kapalin: Molekulární stavba hmoty Příklad
VíceTok, doprava a skladování sypkých hmot
Tok, doprava a skladování sypkých hmot Snímek 2 - Skladování sypkých látek Pro sypké hmoty ve farmaceutickém průmyslu je typické skladování v jednotkových obalech, kontejnerech, pytlích v menších objemech.
VícePevné lékové formy. Vlastnosti pevných látek. Charakterizace pevných látek ke zlepšení vlastností je vhodné využít materiálové inženýrství
Pevné lékové formy Vlastnosti pevných látek stabilita Vlastnosti léčiva rozpustnost krystalinita ke zlepšení vlastností je vhodné využít materiálové inženýrství Charakterizace pevných látek difraktometrie
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceTřífázové trubkové reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru. Předmět: Vícefázové reaktory Jméno: Veronika Sedláková
Třífázové trubkové reaktory se zkrápěným ložem katalyzátoru Předmět: Vícefázové reaktory Jméno: Veronika Sedláková 3-fázové reakce Autoklávy (diskontinuální) Trubkové reaktory (kontinuální) Probublávané
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
VíceKonstrukce optického mikroviskozimetru
Ing. Jan Medlík, FSI VUT v Brně, Ústav konstruování Konstrukce optického mikroviskozimetru Školitel: prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. VUT Brno, FSI 2008 Obsah Úvod Shrnutí současného stavu Měření viskozity
Víceší šířen Skladování sypkých látek Režim spotřeby skladové zásoby Tok prášku Vliv vlastností prášku na jeho tok Statické metody měření tokovosti
Skladování sypkých látek Sypké hmoty Doprava, skladování, klasifikace» V kontejnerech» men objemy» zpracování a logistika na úrovni malých šarží» dlouhodoběj skladování» V zásobnících (silech)» velké objemy
VíceVeličiny charakterizující geometrii ploch
Veličiny charakterizující geometrii ploch Jedná se o veličiny charakterizující geometrii průřezu tělesa. Obrázek 1: Těleso v rovině. Těžiště plochy Souřadnice těžiště plochy, na které je hmota rovnoměrně
VícePružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.
Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VíceDynamika. Dynamis = řecké slovo síla
Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při
VíceMATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek v letech
MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek v letech 2009 2012 doplněné o další úlohy 3. část KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY, GREENOVA VĚTA, POTENIÁLNÍ POLE, PLOŠNÉ INTEGRÁLY, GAUSSOVA OSTROGRADSKÉHO VĚTA 7. 4. 2013
VíceZáklady chemických technologií
4. Přednáška Mísení a míchání MÍCHÁNÍ patří mezi nejvíc používané operace v chemickém průmyslu ( resp. příbuzných oborech, potravinářský, výroba kosmetiky, farmaceutických přípravků, ) hlavní cíle: odstranění
VícePřehled základních fyzikálních veličin užívaných ve výpočtech v termomechanice. Autor Ing. Jan BRANDA Jazyk Čeština
Identifikátor materiálu: ICT 2 41 Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Název projektu Vzděláváme pro život Název příjemce podpory SOU plynárenské Pardubice název materiálu (DUM) Mechanika
VíceHydromechanické procesy Hydrostatika
Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice
VíceDvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace
Rovinný problém Řešíme plošné konstrukce zatížené a uložené v jejich střednicové rovině. Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost rovinná deformace 17 Rovinná deformace 1 Obsahuje složky deformace
VíceGAUSSŮV ZÁKON ELEKTROSTATIKY
GAUSSŮV ZÁKON ELEKTROSTATIKY PLOCHA JAKO VEKTOR Matematický doplněk n n Elementární plocha ΔS ds Ploše přiřadíme vektor, který 1) je k této ploše kolmý 2) má velikost rovnou velikosti (obsahu) plochy Δ
VíceMATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek ( 2015)
MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek ( 2015 doplněné o další úlohy 13. 4. 2015 Nalezené nesrovnalosti ve výsledcích nebo připomínky k tomuto souboru sdělte laskavě F. Mrázovi ( e-mail: Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz.
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVO O MOELOVÁNÍ V MECHNICE MECHNIK KOMPOZITNÍCH MTERIÁLŮ 2 Přednáška č. 7 Robert Zemčík 1 Zebry normální Zebry zdeformované 2 Zebry normální Zebry zdeformované 3 Zebry normální 4 Zebry zdeformované protažené?
VícePružnost a pevnost I
Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice - laminární tok - Základní pojmy 2 Tekutina nemá vlastní tvar působením nepatrných tečných sil se částice tekutiny snadno uvedou do pohybu (výjimka některé
Více5. Stavy hmoty Kapaliny a kapalné krystaly
a kapalné krystaly Vlastnosti kapalin kapalných krystalů jako rozpouštědla Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti kapaliny nestálé atraktivní interakce (kohezní síly) mezi molekulami,
VíceTermomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceLEE: Stanovení viskozity glycerolu pomocí dvou metod v kosmetickém produktu
LEE: Stanovení viskozity glycerolu pomocí dvou metod v kosmetickém produktu Jsi chemikem ve farmaceutické společnosti, mezi jejíž činnosti, mimo jiné, patří analýza glycerolu pro kosmetické produkty. Dnešní
VíceVliv úhlu distální anastomózy femoropoplitálního bypassu na proudové charakteristiky v napojení
Vliv úhlu distální anastomózy femoropoplitálního bypassu na proudové charakteristiky v napojení Manoch Lukáš Abstrakt: Práce je zaměřena na stanovení vlivu úhlu napojení distální anastomózy femoropoplitálního
VíceMechanika - síla. Zápisy do sešitu
Mechanika - síla Zápisy do sešitu Síla a její znázornění 1/3 Síla popisuje vzájemné působení těles (i prostřednictvím silových polí). Účinky síly: 1.Mění rychlost a směr pohybu 2.Deformační účinky Síla
VíceU218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze
U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVU v Praze Seminář z PHH 3. ročník Fakulta strojní ČVU v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Seminář z PHH - eplo U218 Ústav procesní
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceTEMATICKÝ PLÁN. září říjen
TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené
VíceBIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.
BIOMECHANIKA 8, Disipativní síly II. (Hydrostatický tlak, hydrostatický vztlak, Archimédův zákon, dynamické veličiny, odporové síly, tvarový odpor, Bernoulliho rovnice, Magnusův jev) Studijní program,
VíceMECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy
VíceZatížení stálá a užitná
ZÁSADY OVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH KONSTRUKCÍ Zatížení stálá a užitná prof. Ing. Milan Holický, DrSc. Kloknerův ústav, ČVUT v Praze 1. Zatížení stálá 2. Příklad stanovení stálého zatížení na základě zkoušek
VíceNalezněte hladiny následujících funkcí. Pro které hodnoty C R jsou hladiny neprázdné
. Definiční obor a hladiny funkce více proměnných Nalezněte a graficky znázorněte definiční obor D funkce f = f(x, y), kde a) f(x, y) = x y, b) f(x, y) = log(xy + ), c) f(x, y) = xy, d) f(x, y) = log(x
VíceTransformujte diferenciální výraz x f x + y f do polárních souřadnic r a ϕ, které jsou definovány vztahy x = r cos ϕ a y = r sin ϕ.
Ukázka 1 Necht má funkce z = f(x, y) spojité parciální derivace. Napište rovnici tečné roviny ke grafu této funkce v bodě A = [ x 0, y 0, z 0 ]. Transformujte diferenciální výraz x f x + y f y do polárních
Více10. Analýza částic Velikost částic. Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253
10. Analýza částic Velikost částic Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 Úvod Velkost částic je jedním z nejdůležitějších fyzikálních parametrů. Distribuce velikosti částic
VíceAdhezní síly. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Adhezní síly Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Vazby na rozhraní Mezi fázemi v kompozitu jsou rozhraní mezifázové povrchy. Možné vazby na rozhraní
VíceMechanika tekutin. Hydrostatika Hydrodynamika
Mechanika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Hydrostatika Kapalinu považujeme za kontinuum, můžeme využít předchozí úvahy Studujeme kapalinu, která je v klidu hydrostatika Objem kapaliny bude v klidu,
VíceKATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM - Základní materiálové parametry
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE 123TVVM - Základní materiálové parametry Hustota vs. objemová hmotnost - V případě neporézních materiálů (kovy, ) je hustota rovná objemové hmotnosti - V případě
VíceKATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123MAIN - Základní materiálové parametry
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE 123MAIN - Základní materiálové parametry Hustota vs. objemová hmotnost - V případě neporézních materiálů (kovy, ) je hustota rovná objemové hmotnosti - V případě
VíceSTAVEBNÍ HMOTY. Přednáška 2
STAVEBNÍ HMOTY Přednáška 2 Zkušebnictví ke zjištění vlastností materiálu je třeba ho vyzkoušet Materiál se zkouší podle zkušebních norem na vhodném vzorku Principy materiálového zkušebnictví zkoušíme za
Více5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY
Laboratorní cvičení z předmětu Reologie potravin a kosmetických prostředků 5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY 1. TEORIE: Měření viskozity pomocí padající kuličky patří k nejstarším metodám
Více2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.
obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův
VíceStatistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu
Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Středa 10:00-11:40, C -204 Přednášky a cvičení: Statistické vyhodnocení
VícePříklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání
Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Doporučujeme spočítat příklady za nejméně 30 bodů. http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.ps http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.pdf 1.
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 2/7 Gravitační potenciál a jeho derivace
VícePráce, energie a další mechanické veličiny
Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
VíceZákladní vlastnosti stavebních materiálů
Základní vlastnosti stavebních materiálů Měrná hmotnost (hustota) hmotnost objemové jednotky látky bez dutin a pórů m V h g / cm 3 kg/m 3 V h objem tuhé fáze Objemová hmotnost hmotnost objemové jednotky
VíceVýuka předmětu Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob
Výuka předmětu Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob Verze 1.0 z 16.9.2013 Inženýrství chemicko-farmaceutických [N111048] přednáší Doc. Ing. Petr Zámostný, Ph.D. (petr.zamostny@vscht.cz, 220 444 222)
VíceTermomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
Více6. Stavy hmoty - Plyny
skupenství plynné plyn x pára (pod kritickou teplotou) stavové chování Ideální plyn Reálné plyny Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti skupenství plynné reálný plyn ve stavu
VíceDiskontinuity. Fault zlom, porucha, dislokace
Diskontinuity Diskontinuita nesouvislost Popis horninového Fault zlom, porucha, dislokace Joint trhlina, puklina, diakláza Foliation - foliace Cleavage kliváž, příčná břidličnatost Schistosity - břidličnatost
VíceMechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny
Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy
VíceDruhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Mechanika, statika Pasivní odpory Ing.Jaroslav Svoboda
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.
ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Modelování termohydraulických jevů 3.hodina Hydraulika Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Letní semestr 008/009 Pracovní materiály pro výuku předmětu.
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
Více1 Veličiny charakterizující geometrii ploch
1 Veličiny charakterizující geometrii ploch Jedná se o veličiny charakterizující geometrii průřezu tělesa. Obrázek 1: Těleso v rovině. Těžiště plochy Souřadnice těžiště plochy, na které je hmota rovnoměrně
VíceBIOMECHANIKA. 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla)
BIOMECHANIKA 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. SÍLY BRZDÍCÍ
VíceHmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);
Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech
Více