široké uplatnění konstrukcí, spodní stavbou Úvod jedna jsou konstrukce Obr. 1

Transkript

1 Integrované želeniční mosty Ing. Jaromír Kříže, Ph.D., Ing. Software Dlubal, s.r.o. Příspěve se abývá problematiou integrovaných mostů, teré v řaděě emí nacháejí široé uplatnění jao želeniční mostyy rátých a středních ropětí. Integrované mosty jsou onstruce be ložise, přičemž ž napojení nosné onstruce na opěry je obvyle rámové. oto onstruční uspořádáníí vede výranému spolupůsobení mei nosnou onstrucí, spodní stavbou a přilehlou eminou. Hlavním problémemm při praticém navrhování integrovaných mostů je správné ohlednění vlivu eminy.. V příspěvu je popsána metoda, terá se touto problematiou podrobně abývá. Metoda je pracována ve formě příručy [1], terá je vhodná pro použití v inženýrsé prai. Úvod Integrované želeniční mosty se v řadě emí stávají stále obvylejšímm typem mostní onstruce. Uplatňuji se jao j rátéé želeniční nadjedy o jednom poli, ale i jao dlouhé údolní estaády s větším množstvím polí []. Hlavnímm specifiemm integrovaných mostů je vyloučení ložise a použití rámového napojení nosné onstruce na spodní stavbu. oto onstruční uspořádání přináší oproti tradičním mostům následující výhody: jednodušení a rychlení výstavby (díy rámovému působení může být spodní stavba výraněě subtilnější, navíc, jsou-li opěry aloženy na pilotách, stačí obvyle jedna řada pilot místo dvou), vyšší životnost mostní onstruce be nutnosti pravidelné údržby a výměny ložise, větší robustnost díy vícenásobnéé staticé neurčitosti. Použití integrovaných mostů přináší vláštnosti hledisa návrhu. Docháí výranému spolupůsobení mei nosnou onstrucí, spodní stavbou a přilehlou eminou. Vliv eminy je patrný vláště při teplotní epani mostu, dy jsou opěry atlačovány do tělesa t ásypu. Díy vájemné interaci je nutné nosnou onstruci, spodní stavbu a eminu ahrnout do společného staticého modelu, přičemž vliv eminy se modeluje pružným podepřením spodní stavby, vi obr. 1. Hlavním problémemm při praticém navrhování integrovaných mostů je stanovení odpovídajících tuhostí pružného podepření. Metoda popsaná v článu slouží výpočtu těchto tuhostí. Obr. 1 Geometrie a staticý model integrovaného mostu

2 Metoda výpočtu modulů reace podloží Metoda se abývá výpočtem tuhostí pružného podepření jednotlivých částí spodní stavby integrovaných mostů, teré se nacháejí v ontatu se eminou. uhosti pružného podepření jsou vyjádřeny pomocí modulů reace podloží h,, a p, de: h je modul reace na opěrách ve vodorovném směru, vyjadřující odpor eminy ásypového línu při atlačování opěr do eminy, je modul reace pod plošným áladem ve svislém směru, vycháející e stlačitelnosti eminy v podloží, je modul reace pod plošným áladem ve vodorovném směru, vyjadřující odpor áladové spáry proti vodorovným posunům, p je modul reace na pilotách ve vodorovném směru, vyjadřující příčné podepření piloty přilehlou eminou. Metoda obsahuje obecné vorce, tabuly a grafy, pomocí terých le jednotlivé moduly reace vypočítat. Výpočet modulů reace h je možné použít pro želeobetonové opěry, u terých nenastávají výrané ohybové ormace vlivem vodorovných emních tlaů. Vypočtené hodnoty modulů reace h le apliovat na opěry aložené na plošných áladech nebo pilotách. Moduly reace h se vypočítají v ávislosti na těchto parametrech: výša opěry, vodorovný posun horního a dolního once opěry směrem do ásypu, typ eminy v ásypu. Moduly reace a se vypočítají v ávislosti na těchto parametrech: roměry plošných áladů, svislé a vodorovné atížení plošného áladu, typ a třída eminy v podloží pod plošným áladem. Výpočtem modulů reace p se metoda neabývá. K jejich stanovení je třeba použít jinou odbornou literaturu []. Metoda je použitelná cela obecně pro široé spetrum integrovaných mostů. Le jí apliovat na integrované mosty o jednom či více polích s libovolným typem nosné onstruce, tj. na mosty ocelobetonové, želeobetonové, případně prefabriované sládající se předpjatých či jiných prefabriátů. Výpočet modulů reace h Metoda uvádí obecný postup, pomocí terého le stanovit průběh modulů reace h po výšce opěry. Průběh modulů h ávisí na působu přemístění opěry do ásypu vlivem teplotních a jiných účinů. Přemístění opěry do ásypu je inováno vodorovným posunem horního once opěry u a vodorovným posunem dolního once opěry u B. Závislost průběhu modulů reace h na působu přemístění opěry uauje obr.. Na vodorovné ose jsou vyneseny hodnoty modulů reace h, na svislé hlouba pod terénem. Metoda rolišuje tři působy přemístění opěry: přemístění opěry posunem (u = u B ): Průběh modulů reace h se v tomto případě uvažuje pomocí lineární řivy, terá je inovaná bodem 1 na horním onci opěry a bodem na dolním onci opěry. Mei body 1 a se v hloubce nacháí meilehlý bod. přemístění opěry rotací (u B = ): Průběh modulů reace h se v tomto případě uvažuje pomocí bilineární řivy R, terá je inovaná body 1, R a R. Bod 1 je společný s řivou, bod R se nacháí ve stejné hloubce pod terénem jao. Bod R se nacháí na spodním onci opěry a leží na svislici s bodem R.

3 přemístění opěr ombinací posunuu a rotace (u > u B > ): Průběhyy modulů reace jsou uvažovány bilineární řivou M, terá leží mei řivami a R. Křiva M je inovány body 1, M a M. Hlouba bodu M pod terénem jee shodná s body a R. Polohu bodů M mei body a R le ísat lineární interpolací dle hodnoty posunu ub, B nacháejícího se v romeí odd nuly do u. Bod M leží na dolním onci opěry. Jeho polohu le ísat interpolací mei bodyy a R. Aby bylo možné řivy, R a M pro onrétní případ stanovit, je nutnéé inovat body 1, R a. U aždého výše uvedených bodůů je nutné inovat modul reace h, u bodu R ještěě jeho hloubu. K tomu slouží rovnice (1) a (): h Řešený přílad A E u B E A E u B E de: A až D jsou součinitele ávislé na výšce opěry a typu eminy, E ormační modul eminy ásypu v MPa v suchémm stavu, u vodorovný posun horního once opěry v mm. Stanovte průběh modulů reace r h po výšce opěry. Opěraa je náorněná na obr.. Výša opěry H a = 6, m. Zásyp a opěrou je proveden písčitého materiálu s ormačním modulem E = MPa, přičemž se předpoládáá jeho důladné hutnění. Vodorovný posun horníhoo once opěry u =, mm, vodorovný posun dolního once opěry u B = 1, mm. Řešení: Přemístění opěry je ombinací posunu a rotace. Průběh h je proto inován řivou M, terá bude stanovena ve třech rocích. V prvnímm rou stanovíme lineární řivu a předpoladu u = u B =,, mm. Moduly h v bodech 1 a se vypočítají rovnice (1), hlouba rovnice r (). Součinitele A, B, C, D jsou pro výšu opěry 6, m a písčitou eminu v ásypu shrnuty v tab. 1. Modul h v bodě b see určí interpolací mei body 1 a. - 8, 5.., 5, 5.,., h,1,, 1MN/m h, Obr. Průběhy modulů h po výšce opěry C u C u D - 1, 6.., 18, 7. 1,.,, 7 7, 9MN/mM D (1) ()

4 , 8..,,. 18,.,, 5,7 m h, h,1 1 Ve druhém rou stanovíme řivu R. Předpoládáme u =, mm a u B =, mm. K výpočtu bodů modulů h v bodech R a R použijme rovnici (1) a tabulu 1: h, R h, R Ve třetím rou stanovíme výslednouu řivu M. Moduly reace h v bodech M a M ísáme interpolací mei řivami a R: h, M h, R h, M h, R ( h, H a - 1, 6.., 19,.,.,, 9 8, MN/mm ( h, R ( h, R h,1 u u ) h, h, ) u ) u (7, 9, 1).,7, 1, 8MN/m 6, Výsledný průběh modulů h po výšce opěry je vyreslen na obr. o. B B (8,,8).1, 8, 6,9 MN/m, (8, 7,9).1, 8, 8, MN/m, Bod A Součinitel B C D 1-8,5 5,5,, R -1,6-1,6,8 19,,,9 18,7 1,,7, 1,8,5 ab. 1 Součinitele A, B, C, D pro Ha = 6, m Obr. Geometriee opěry a průběh modulů h Výpočet modulů reace a Při výpočtu modulů reacee a see vycháí předpoladu, že jejichh roložení je po celé ploše áladu onstantní. Je-li podloží pod plošným áladem tvořeno eminou poue jedné třídy, vypočítají se moduly reace a dle rovnic () a (): K L f M E N W () P f f Q f R S f G U W () de: K až U W, W E, f, f G jsou součinitelee ávislé na roměrechh áladu a třídě eminy, součinitele ávislé na úrovni podemní vody, ormační a smyový modul eminyy v MPa v suchém stavu, svislé a vodorovné napětí v áladové spáře v N/m.

5 V případě jemnornných emin je vlivv f na modul reace anedbatelný. Rovnice () se tedy reduujee na tvar: - S f V prai nastávají případy, dy je podloží pod áladem vrstevnaté, to namená, že je tvořeno eminami růných tříd. Při výpočtu modulů reace s a s vrstevnatého podloží se vycháí obecného principu, že převrácená hodnota h celového modulu reace vrstevnatého podloží se rovná součtu převrácených hodnot modulů jednotlivých vrstev. Sládá-li se vrstevnaté podloží n vrstev, výsledné moduly reace s a s se vypočtou dle rovnic (6) a (7): n n 1 1 s i 1 s (6), (7) i, i 1 i de: i, i jsou moduly reace i-té vrstvy podloží. Moduly reace i a i se vypočtou pomocí rovnic (8) a (9): i i (8), (9) ur urb, ur urb de:, jsou svislé a vodorovné moduly reace určené é dle vtahů () až (5) pro případ, dy je celé podloží pod álademm tvořeno poue eminou i-té vrstvy, u r, u r relativní svislý a vodorovný posun na horním oraji i-té vrstvy (bod, vi obrr ), u rb, u rb relativní svislý a vodorovný posun na dolním oraji i-té vrstvy (bod B, vi obrr ). Relativní posuny u r, u r, u rb a u rb se stanoví jednotového grafu na obr.. Jednotový graf obrauje ávislost relativních posunů u r na n relativních hloubách r. Je-li i-tá vrstva omeena body a B ležících v hloubáchh a B pod terénem, le relativní hlouby r a rb stanovit rovnic () a (11): r H s, de:, H s B rb -1 G U H B s W -1 jsou hlouby bodůů a B vymeující i-tou vrstvu, mocnost emníhoo tělesa. (5) (), (11) Mocnosti emních těles H s jsou pro jednotlivé třídy emin a hodnoty svislého atížení áladu tabe- hloube r a rb i-té vrstvy le lovány v [1]. Na áladě relativních jednotového grafu odečíst rela a u rb. tivní posuny u r, u r, u rb Relativní posuny ve svislém směru u r a u rb se odečítají větve grafu pro svislý směr, relativní posuny ve vodorovném směru u r a u rb se odečítají větve pro vodorovný směr. Obr. Jednotový graff vrstevnatéhoo podloží

6 Použití a rosah platnosti metody Metodu výpočtu modulů reace h le použít a těchto předpoladů: most má želeobetonové opěry, teré při atlačování do ásypu vyaují malé ohybové ormace. Výša opěr se pohybuje v rosahu -15 m, vodorovné posuny horního a dolního once opěry u a u B se pohybují v romeí -6 mm. ímto ritériem je dána maimální celová déla nosné onstruce v ávislosti na jejím typu (betonová, spřažená, ocelová) a uvažovaném rovnoměrném ohřátí, pro ásyp se předpoládají nesoudržné, nenamravé písčité nebo štěrovité materiály. Dále se předpoládá, že ásyp je odvodněný a hutněný na hodnotu relativní hutnosti I D =,75 a vyšší. Metodu výpočtu modulů reace a le použít a těchto předpoladů: půdorysné roměry áladů jsou v rosahu 6 8 m, pod áladem jsou písčité eminy S1-S5, štěrovité eminy G1-G5 a jemnornné eminy F1-F6 s parametry dle lasifiace uvedené v [], svislé a vodorovné napětí f a f v áladové spáře se pro jednotlivé třídy emin v podloží pohybuje v rosahu inovaném v [1]. Vešeré součinitele použité v rovnicích (1) až (11) le nalét v [1]. Metoda výpočtu modulů h,, a byla odvoena na áladě numericého modelování. Přitom byl použit pružnoplasticý mohr-coulombův materiálový model eminy. Z rovnic (1) až (5) je patrné, že vypočtené moduly reace ávisí na veliosti atížení. U modulů h se atížením roumí posuny opěry u a u B, u modulů a pa svislé a vodorovné napětí v áladové spáře f a f. ímto působem je ve výpočtu modulů reace ahrnuto nelineární pružnoplasticé chování eminy. Vypočítáme-li moduly reace pro dvě růná atížení, le stanovit míru plastiování eminy. Budou-li výsledy v obou případech přibližně stejné, převládá pružné chování eminy. V opačném případě docháí jejímu výranějšímu plastiování. o v případě ásypu a opěrami obecně není žádoucí, vláště jedná-li se o posuny opěr v důsledu cylicých teplotních měn. Jaým působem se vypočítané moduly reace použijí ve staticém modelu integrovaného mostu ávisí na úvae projetanta. Je možné vypočítat moduly reace pro jedno či více repreentativních atížení a ty apliovat jao lineárně pružná podepření spodní stavby. Alternativně le pomocí metody inovat pružné podepření spodní stavby, jehož tuhost je proměnná. Závěr Článe se abývá spolupůsobením integrovaných mostů se eminou. Zemina je modelována jao pružné podepření spodní stavby, přičemž jeho tuhost je vyjádřena pomocí modulů reace pružného podloží. V článu je popsána metoda, s jejíž pomocí le moduly rece vypočítat. Metoda je pracována ve formě příručy [1] vhodné pro použití v inženýrsé prai. Příruča popisuje metodu v jejím plném rosahu a obsahuje něoli řešených příladů demonstrujících její praticé použití. Literatura: [1] Kříže, J.: Integrované mosty spolupůsobení se eminou, [] Buba, R., Stumpf, D.: Integrální želeniční mosty v SRN a jejich výhody pro minimaliaci doby výlu, Želeniční mosty a tunely sborní příspěvů, 7 [] Masopust, J.: Vrtané piloty, Čeně a Ježe, 199 [] ČSN 7 1: Zaládání staveb, Vydavatelství ÚNM, 1987