PLOCHY A PLOCHY ROTAČNÍ
|
|
- Vítězslav Čermák
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Technicá univezita v Libeci Faulta přídvědně-humanitní a pedaggicá Kateda matematiy a didatiy matematiy PLOCHY A PLOCHY ROTAČNÍ Pmcný učební text Peta Pilvá Libeec, leden 4
2 V tmt textu budeme řešit tázu plch becně a něteé typy plch budeme zebíat pdbněji. Přílady, teé jsu zde uvedeny, jsu p jednduchst řešeny v Mngevě pmítání. P definici plchy uvedeme puze ja plcha inematicy vzniá, cž p ptřeby tht textu bude plně stačit. Plcha vzniá phybem řivy, teá není tajetií phybu. Znamená t, že plcha je mnžina nenečně mnha řive, teé jsu závislé na jednm paametu (např. čas). Cž znamená, že plcha je jednpaameticá sustava řive. z M(u,v) y x Plcha Každá řiva je vša jednpaameticá sustava bdů, pt plcha je dvupaameticá sustava bdů. Pud je mžné plchu ppsat vnicemi, pa v suřadnicvé sustavě {O, x, y, z} mají tent tva:, de jsu funce dvu pměnných (paametů). Tyt funce dvu pměnných jsu definvané v blasti I a mají paciální deivace vyšších řádů. Uvedené vnice nazýváme paameticé vnice. Pud plžíme paamet, pa dstaneme na plše řivu, jejíž jediný paamet je v, tavu řivu značujeme ja u-řivu. Napa pud paamet, zísáme řivu, teá závisí jen na paametu u, nazýváme jí v-řivu. Na plše tvří u-řivy a v-řivy suřadnicvu síť. KŘIVKY NA PLOŠE Křiva na plše je tvřena bdy, teé vyhvují vnicím plchy. Mhu t být např. již zmíněné u-řivy a v-řivy plchy, ale taé jaéliv jiné libvlné řivy, teé leží na plše. BODY NA PLOŠE. Regulání bd Regulání bd je tavý bd, ve teém tečny všech řive plchy leží v jedné vině. Obáceně: Každá příma t viny teá pchází bdem T plchy, je tečna řivy plchy.
3 Rvinu nazýváme tečnu vinu a bd T je bd dtyu. Příma t je tečna plchy. Tečná vina plchy, teá se jí dtýá v nevlastním bdě, se značuje asymptticá vina. Příma, teá je lmá na tečnu vinu plchu v jejím dtyvém bdě je nmála plchy. t T Regulání bd plchy. Singulání bd Singulání bd plchy, je tavý, ve teém tečny plše netvří vinu, ale jinu plchu, příp. tvří více tečných vin.. Řez plchy vinu ÚLOHY NA PLOCHÁCH K řešení pužijeme pmcné viny (např. ), teé jsu ůznběžné s vinu řezu. Zvlená vina ptíná vinu řezu v přímce a plchu v řivce m. Splečný bd řivy m a přímy je bd řezu R plchy vinu. m R Řez plchy vinu. Půni plch a Půniem dvu plch a je řiva m. Zvlíme si pmcnu plchu 3, teá ptne dané plchy v řivách a. Půsečí K těcht řive je bdem půniu plch. Je-li t mžné, vlíme tavu pmcnu plchu, teá ptne plchy dané v jednduchých řivách, ja jsu přímy, užnice, Věta: Půniem jednduchých plch stupňů n, n je pstvá řiva stupně. Např. půniem dvu vadaticých plch je řiva čtvtéh stupně. 3
4 3 K m Půni plch 3. Půsečí řivy s plchu Danu řivu musíme plžit libvlnu plchu. Učíme půni dané a zvlené plchy. Bdy, ve teých řiva ptne půni plch, jsu hledané půsečíy řivy a plchy. V úlhách plchách bývá nejčastěji za řivu vlena příma. V tavém případě pládáme přímu vinu a učujeme řez plchy vinu. 4. Tečná vina a nmála v bdě T plchy V bdě plchy T si zvlíme dvě řivy a plchy. K nim pté sestjíme tečny t a t. Tyt dvě tečny učují tečnu vinu plchy v daném bdě T. Nmála n v tmt bdě plchy je lmice na sestjenu tečnu vinu. t n T t 5. Tečna vinnéh řezu plchy Tečná vina a nmála v bdě plchy Hledaná tečna musí ležet v vině řezu a je tečnu e řivce, v níž vina řezu ptíná plchu. Tečna musí taé ležet v tečné vině plchy v bdě dtyu. Je tedy půsečnicí viny řezu a tečné viny. 4
5 Tečná vina v bdě plchy T nemusí mít s plchu splečný puze bd T. Mhu nastat tři případy: a) Tečná vina má s plchu splečný pávě jeden bd. Tent bd nazýváme elipticý. b) Tečná vina ptíná plchu ve řivce, teá má v tmt bdě uzlvý bd s nělia tečnami. Bd značujeme ja hypeblicý. c) Tečná vina ptíná plchu ve řivce, teá má v bdě T bd vatu pvníh duhu s jednu tečnu. Bd se nazývá paablicý. T T t t l t T Elipticý bd Hypeblicý bd Paablicý bd Třídění pdle duhu tvřící řivy:. Přímvé plchy KLASIFIKACE PLOCH Tyt plchy vzniají phybem přímy. Tvřícím přímám říáme pvchvé přímy plchy. Příladem tavých plch jsu válcvé plchy a uželvé plchy. Válcvá plcha je mnžina všech příme, teé ptínají danu řivu a jsu vnběžné s danu přímu. Kuželvá plcha je mnžina všech příme, teé ptínají danu řivu a pcházejí daným bdem. Daná řiva se nazývá řídící řiva Pdél pvchvé přímy přímvé plchy existuje nenečně mnh tečných vin, teé vytvářejí svaze, neb (až na jediný bd) jedna tečná vina. Pud pdél přímy existuje nenečně mnh tečných vin (v aždém bdě přímy je jiná tečná vina), pa se nazývá egulání příma, pud pdél ní je puze jediná tečná vina (v aždém bdě je stále stejná tečná vina), nazývá se tzální příma. t Tzální příma Přímvá plcha, na teé se vysytují egulání tvřící přímy, se nazývá zbcená plcha. Zbcená plcha může bsahvat i tzální přímy. Jsu-li všechny tvřící přímy na plše tzální, pa se nazývá zvinutelná přímvá plcha. Např. uhvá uželvá plcha. 5
6 . Cylicé plchy Cylicé plchy vzniají phybem užnice. Příladem je např. ulvá plcha, uhvá uželvá plcha. V následujícím třídění plch pdle duhu phybu tvřící řivy, si uvedeme puze něteé typy plch. Další typy plch si ppíšeme pdbněji pzději.. Tanslační plchy Tyt plchy vzniají tanslačním phybem, cž je psuvný phyb bdu, teý pisuje danu řivu (řídící řivu tanslačníh phybu). Při tanslačním phybu libvlné řivy, teá vša musí být ůzná d tajetie tanslačníh phybu, vzniá tanslační plcha. Příladem tanslační plchy může být vina, válcvá plcha,. Obalvé plchy Obalvá plcha je tavá plcha, teá se dtýá všech plch jednpaameticé sustavy plch vznilých nějaým phybem. Křiva, pdél níž se balvá plcha dtýá tvřící plchy, se nazývá chaateistia. Obalvu plchu je např. tační válcvá plch (balvá plcha phybující se viny, neb phybující se ulvé plchy). 6
7 ROTAČNÍ PLOCHY Rtační plchy vzniají tačním phybem řivy ( ) lem sy tace. Tvřící řiva plchy musí být ůzná d sy táčení a užnic táčení. Každý bd tvřící řivy při táčivém phybu lem sy tace píše užnici plchy, teu nazýváme vnběža. Rtační plcha je tedy cylicá plcha se středy užnic na se táčení. meidián Rtační plcha Meidián tační plchy Rtační plcha je suměná pdle teéliv viny, teá pchází su tační plchy. Řezem tační plchy tavu vinu je řiva, teu nazýváme meidián tační plchy. Všechny meidiány tační plchy jsu shdné a suměné pdle sy tační plchy. Každým bdem T tační plchy pchází jeden meidián a jedna vnběža, teé jsu řivami na plše. Tečny těcht řive jsu na sebe lmé a učují tečnu vinu plchy v bdě T. t V n T W t Tečná vina a nmála v bdě T Věta: Tečny všech meidiánů tační plchy v bdech téže vnběžy tvří dtyvu tační plchu, tační válcvu plchu neb vinu. 7
8 Rvnběža a (b) s nejmenším (největším) plměem pdél teé tečny meidiánů tvří tační válcvu plchu, se nazývá hdl (vní). Rvnběža c, pdél teé tečny meidiánu vytvří vinu se, nazývá átevé užnice. Vchl tační uželvé plchy V tečen pdél vnběžy leží na se tační plchy. a b c Speciální vnběžy Nmála tační plchy leží v vině meidiánu a je lmá tečně meidiánu. Věta: Nmály tační plchy v bdech téže vnběžy tvří tační uželvu plchu, tační válcvu plchu neb vinu. Vchl tační uželvé plchy W nmál pdél vnběžy leží na se tační plchy. Pdél átevých užnic tvří nmály tační válcvu plchu. Pdél hdel a vníu tvří nmály vinu. Sutečným bysem tační plchy při pavúhlém pmítání na vinu lmu její se jsu vnběžy a singulání bdy plchy. Sutečným bysem tační plchy při pavúhlém pmítání na vinu vnběžnu s její su je meidián, teý leží v vině vnběžné s půmětnu (hlavní meidián), átevé užnice a haniční užnice plchy. 8
9 ÚLOHY NA ROTAČNÍCH PLOCHÁCH V tét apitle jsu uvedené úlhy řešeny v Mngevě pmítání. V jiných zbazvacích metdách se řeší bdbně, samzřejmě přihlédnutím dané zbazvací metdě. Přílad: Rtační plcha je dána su a tvřící řivu. Sestjte náys bdu A plchy, je-li dán jeh půdys a učete půdys bdu B, je-li dán jeh náys. Bd A: Sestjíme vnběžvu užnici plchy, teá pchází bdem A. Ta ptne tvřící řivu v bdě A* (A * ). Učíme náysy těcht bdů na náysu tvřící řivy. Pté učíme náys vnběžvé užnice, na teém leží hledaný náys A (A ) bdu A. Cž je úseča pcházející bdem A* (A * ). Bd A (A ) leží na tét vnběžvé užnici a na dinále z bdu A (A ). Bd B: Sestjíme vnběžvu užnici plchy, teá pchází bdem B. Její náys je úseča pcházející bdem B. Ta ptne tvřící řivu v bdě B*. Učíme půdys tht bdu na půdysu tvřící řivy. Půdys vnběžvé užnice je užnice se středem v půdysu sy tační plchy. Na ní a na dinále z bdu B leží hledaný půdys B (B ) bdu B. B B* A * A* A A B A y, B* A* A * A B B y, Učení půmětu bdu na tační plše 9
10 Přílad: Učete hlavní meidián tační plchy, teá je dána tvřící řivu a su. Bdy hlavníh meidiánu leží v vině μ pcházející su a vnběžné s náysnu. Budeme je sestjvat bdvě. Zvlíme si libvlný bd A řivy, sestjíme jeh vnběžu a bdy tét vnběžy ležící v μ jsu bdy hlavníh meidiánu. Kncvé bdy řivy píší haniční vnběžy, bdy lálně nejblíže (nejdále) d sy píší hdelní (vnívé) vnběžy. A y, y, A Hlavní meidián tační plchy Přílad: Rtační plcha je dána su a hlavním meidiánem. Sestjte tečnu vinu a nmálu plchy v bdě A. Tečná vina: Sestjíme náys a půdys vnběžvé užnice pcházející bdem A. V bdě A sestjíme tečnu t vnběžvé užnici, teá tímt bdem pchází a v bdě A taé sestjíme tečnu t e řivce (meidián). Půdys t je tečnu půdysu vnběžvé užnice a náys t je vnběža s su y, pcházející bdem A. Půdys t pchází půdysem sy tační plchy a samzřejmě taé bdem A. Abychm učili náys t, musíme meidián tčit d viny hlavníh meidiánu. Využijeme tmu bd A. Pud se bd A táčí lem sy d viny hlavníh meidiánu, táčí se p užnici na přímu vnběžnu s su y. Zísáme bd A. Náys A leží na hlavním meidiánu. V bdě A sestjíme tečnu t hlavnímu meidiánu. Tat tečna
11 ptne su tační plchy (neb je s ní vnběžná) v bdě V. Tečna t pa pchází tímt půsečíem přímy t s su (neb je s ní vnběžná) a bdem A. Tečná vina τ je učena tečnami t a t. V n n V A A t A A t t t W t t y, y, A A t A t =n A t t Tečná vina Nmála Nmála je lmá na tečnu vinu plchy v bdě A. Ptže je tečná vina lmá na vinu meidiánu, leží nmála v vině meidiánu a je nmálu tht meidiánu. Ptže n leží v půdysně pmítací vině, pchází bdem půdys nmály n. Náys n zísáme taé tčením viny meidiánu d viny hlavníh meidiánu. Opět tmu využijeme bd A. Otčeným bdem A vedeme lmici n t. Ta ptne su tační plchy v bdě W (neb je s su vnběžná). Bdem W a bdem A pchází náys nmály n (neb je vnběžná s su tační plchy).
12 Přílad: Sestjte půdysný bys tační plchy, jejíž sa je vnběžná s náysnu a je-li dán její hlavní meidián m. m y, Učení půdysu bysu - zadání Na plše zvlíme vnběžvu užnici (náysem je úseča, půdys není třeba sestjvat). Rtační plše pa vepíšeme ulvu plchu ta, aby se jí dtýala v bdech užnice. Její střed S leží na nmále n tační plchy a na se. Sestjíme půměty,, půdysnéh bysu ulvé plchy. V půsečících U, U užnic, jsu splečné tečné půdysně pmítací viny bu plch. Bdy U, U leží tedy na půdysném bysu tační plchy. Tečny t, t užnice jsu tečnami půmětu půdysnéh bysu v bdech U, U. Tut nstuci paujeme p další zvlené vnběžvé užnice, až zísáme dstačující pčet bdů. V našem zadání je plcha mezena vnběžvu užnicí u. Jejím náysem je úseča a půdysem elipsa. m u S U =U y, t U u S t U Učení půdysu bysu
13 Důležitu úlhu představuje učení řezu tační plchy vinu ρ. Pužijeme becný pstup z úvdní apitly plchách, ale pvedeme mdifiaci p tační plchy. Nejpve najdeme vhdnu řivu na plše. Tut vhdnu řivu je na tační plše vnběžvá užnice, teu dstaneme ja řez pmcnu vinu lmu na su tační plchy. Tut vinu využijeme i při hledání půsečíu řivy s vinu ρ. Přílad: Rtační plcha je dána su a meidiánem m. Sestjíme řez tační plchy vinu ρ, teá je učena stpami. Obecné bdy řezu: Zvlíme pmcnu vinu α lmu se tační plchy. V náysu se tat vina pmítne d přímy lmé se. Sestjíme půni viny α s tační plchu. Půniem je vnběžvá užnice α, jejíž plmě učíme v náysu ve sutečné velisti (je t vzdálenst půsečíu viny α s meidiánem d sy). Náysem tét užnice je úseča, půdysem užnice. Dále učíme půni viny α s vinu ρ. Půniem je hlavní příma hα viny ρ. V půdyse najdeme půsečíy A, A hlavní přímy h α s vnběžvu užnicí α. Tyt bdy jsu záveň půsečíy užnice α s vinu ρ. Z půdysu je dvdíme na hlavní přímu h α d náysu. Bdy A,A jsu dva bdy řezu tační plchy vinu ρ. Pstup paujeme vlbu další viny lmé se. Na bázu jsu sestjeny čtyři bdy půniu viny ρ s tut plchu. Bdy A, A jsme sestjili v pmcné vině α (α ), bdy B, B v pmcné vině β (β ). Tímt způsbem najdeme dstatečný pčet bdů, teými pa plžíme řivu řezu. n A A a = h A p A h Obecné bdy řezu 3
14 Osa řezu, nejvyšší a nejnižší bd řezu: Rvina řezu je suměná pdle viny ní lmé pcházející su tační plchy (suměnst se v půdysu zachvá). Křiva řezu je tedy svě suměná pdle půsečnice s viny řezu s vinu meidiánu, lmu vině řezu. Bdy řezu U, V na půsečnici s nalezneme ja půsečíy přímy s a meidiánu. Pt tčíme vinu lmu d viny hlavníh meidiánu lem sy. Příma s se tčí d s a meidián v vině lmé d hlavníh meidiánu (Na bázu je tčení pmcí půdysnéh stpníu přímy s.) Na něm najdeme bdy U, V bdů U, V (v náyse). Existence bdů U, V závisí na tvau hlavníh meidiánu. Pud tyt bdy existují, je bd V nejvyšším bdem a bd U nejnižším bdem řezu vzhledem půdysně. n s V V s U U P P s P V m p U P Nejvyšší a nejnižší bd řezu Bdy řezu na bysu plchy (bdy, ve teých se mění viditelnst řezu): Náysným bysem plchy je hlavní meidián m, teý leží v půdysně pmítací vině μ. Bdy řezu L, K hlavníh meidiánu musí ležet na půsečnici f viny řezu s μ. Tut přímu sestjíme a její půsečíy s hlavním meidiánem jsu hledané bdy na bysu. Půdysným bysem plchy jsu užnice (átevá), l (vnívá). Bdy řezu T, W, Y, Z na nich sestjíme ja becné bdy na plše. 4
15 5 p m K L L K T W Y Z Z Y T W n Bdy na bysu plchy s s n p s P P P P U U V V V U m a = h h A A A A K L L K T W Y Z Z Y T W Řez tační plchy
16 PRŮNIKY ROTAČNÍCH PLOCH Při nstuci půniů dvu tačních plch, vždy pužijeme nějau pmcnu plchu. Výbě tét pmcné plchy závisí na vzájemné plze s tačních plch.. Osy splývají Pud sy tačních s splývají, a mají-li plchy alespň jeden splečný bd, pa jejich půniem jsu jejich splečné vnběžvé užnice. Půni splývající sy (náys v Mngevě pmítání). Osy vnběžné ůzné Za pmcné plchy si v tavémt případě vlíme viny, teé jsu lmé sám. Pmcná vina ptne bě plchy v vnběžvých užnicích,. Půsečíy A, B těcht užnic jsu bdy půniu tačních plch. K sestjení celé půnivé řivy je nutné zvlit něli pmcných vin. Půnivá řiva plch je suměná pdle viny, ve teé leží sy plch. A =B y, A B Půni vnběžné sy 6
17 3. Různběžné sy Pmcnými plchami v tmt případě jsu ulvé plchy ůzných plměech se středem v půsečíu s. Pmcná ulvá plcha má s tační plchu splečnu su, pt se ptínají v vnběžách. Splečné bdy těcht užnic jsu bdy půniu plch. Půni plch ůznběžné sy (náys) 4. Mimběžné sy Zde vlíme pmcné plchy ta, aby půnivé řivy pmcné plchy s danu tační plchu byly c nejjedndušší. V tmt textu vša tent případ řešit nebudeme. PRŮNIKY ROTAČNÍCH KVADRIK Rtační vadiy jsu plchy, teé vzniají tací uželsečy lem její sy. Mezi tační vadiy patří: ulvá plcha (tace užnice), ptáhlý elipsid (tace elipsy lem hlavní sy), zplštělý elipsid (tace elipsy lem vedlejší sy), tační dvjdílný hypeblid (tace hypebly lem hlavní sy), tační jedndílný hypeblid (tace hypebly lem vedlejší sy), tační paablid (tace paably lem sy), tační uželvá plcha (tace přímy lem ní ůznběžné sy), tační válcvá plcha (tace přímy lem vnběžy). Pznáma: tační jedndílný hypeblid vzniá taé tací přímy lem ní mimběžné sy tace. Půniem tačních vadi je pstvá řiva čtvtéh stupně. Mají-li vadiy ůznběžné sy, pa pavúhlým půmětem jejich půnivé řivy na vinu vnběžnu s vinu s je uželseča. Pud se dá tačním vadiám záveň vepsat ulvá plcha, pa se jejich půnivá řiva zpadne na dvě uželsečy,. Tét vlastnsti se nejvíce v paxi využívá při sestjvání půniů tačních uželvých a válcvých plch. Pmítáme-li pavúhle bě plchy d viny vnběžné s vinu s plch, pa půměty půnivých uželseče se zbazí d úhlpříče čtyřúhelnía, teý je učen půměty hlavních meidiánů plch. 7
18 Půni tačních vadi (náys) Pznáma: Všechny úlhy jsu řešeny v Mngevě pmítání. Obdbným způsbem se řeší taé v jiných zbazvacích metdách. 8
KŘIVKY. Přednáška DG2*A 7. týden
KŘIVKY Přednáška DG*A 7. týden Pjmem křivka zumíme dáhu phybujícíh se bdu. Je t tedy mnžina neknečnéh pčtu bdů, kteé závisí na paametu (čase). Pt můžeme křivku také nazvat jednpaameticku mnžinu bdů. ROZDĚLENÍ
VíceKonoidy přímkové plochy
Knidy přímkvé plchy Knidy jsu speciální zbrcené přímkvé plchy. Opět jsu určeny třemi křivkami, v případě knidů jsu t: -křivka rvinná (kružnice, elipsa, parabla, ) či prstrvá (šrubvice, ) -vlastní přímka
VícePracovní listy PLOCHY
Technická univerzita v Liberci Fakulta přírdvědně-humanitní a pedaggická Katedra matematiky a didaktiky matematiky PLOCHY Petra Pirklvá Liberec, únr 06 . Rtační plcha je dána tvřící křivku k. Dplňte zbývající
VícePracovní listy KŘIVKY
Technická univerzita v Liberci Fakulta přírdvědně-humanitní a pedaggická Katedra matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY Petra Pirklvá Liberec, květen 07 . Určete, který z phybů je levtčivý a který pravtčivý..
VíceObecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní.
75 Hledání kružnic I Předpklady: 750, kružnice z gemetrie Př : Kružnice je dána becnu rvnicí x y x y plměr Rzhdni, zda na kružnici leží bd A[ ; ] + + + 6 + = 0 Najdi její střed a Obecnu rvnici musíme upravit
VíceDESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučovacího předmětu
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučvacíh předmětu Deskriptivní gemetrie se vyučuje jak pvinně vlitelný předmět ve třetím a čtvrtém rčníku s hdinu dtací 2-2, event. puze ve čtvrtém s hdinvu dtací
Více1.5.6 Osa úhlu. Předpoklady:
1.5.6 Osa úhlu Předpklady: 010505 Pedaggická pznámka: Následující příklad je pakvání, které pužívám jak cvičení dhadu. Nechám žáky dhadnut veliksti a při kntrle si pčítají bdy (chyba d 5-3 bdy, d 10-2
VíceDeskriptivní geometrie I Zá kládní á pomocne konstrukce
Desriptivní gemetrie I Zá ládní á pmcne nstruce Knstruce (hyper)sulčních ružnic uželseče Elips 1. sy; vrchly,, C, D; střed 2. 1 (C; ) 3. 2 (; b) 4. {1; 2} = 1 2 5. O 1 = 12 6. O 2 = 12 CD 7. s 1 (O 1 ;
VíceKonstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku. Příklad: Sestrojte parabolu p, jsou-li dány její tečny t 1, t 2 s body T 1, T 2 dotyku.
Gemetrie Další užitečné knstrukce parably Řešené úlhy Knstrukce parably dané děma tečnami s bdy dtyku Příklad: Sestrjte parablu p, jsu-li dány její tečny, s bdy, dtyku. zlme dě různběžné přímky, a na každé
VíceZOBRAZENÍ ELIPSY POMOCÍ AFINITY
echnická univerzia v Liberci Fakula řírdvědně-humaniní a edaggická Kaedra maemaiky a didakiky maemaiky ZORZENÍ ELIPY POMOÍ FINIY Pmcný učební ex Pera Pirklvá Liberec, září 03 Nejdříve si řekneme, c jsu
VícePoužití : Tvoří součást pohybového ústrojí strojů a zařízení nebo mechanických převodů.
1 HŘÍDELE Strjní sučást válcvitéh tvaru, určené přensu táčivéh phybu a mechanicé práce (rutícíh mmentu) z hnací části (mtru) na část hnanu (strj). Pužití : Tvří sučást phybvéh ústrjí strjů a zařízení neb
VíceROZLOŽENÍ HMOTNOSTI TĚLESA VZHLEDEM K SOUŘADNICOVÉMU SYSTÉMU
ROZLOŽENÍ HMONOS ĚLESA VZHLEDEM K SOUŘADNCOVÉMU SYSÉMU Zatímc hmtu hmtnéh bdu chaakteivala jediná fikální veličina a sice hmtnst m u tělesa je nutn kmě tht paametu nát plhu středu hmtnsti a paamet definující
Více3.5.1 Shodná zobrazení
3.5.1 hdná zbrazení Předpklady: O zbrazení jsme mluvili, než jsme zavedli funkce. Jde takvu relaci z první mnžiny d druhé, při které každému prvku z první mnžiny přiřazujeme maximálně jeden prvek z mnžiny
VíceTeplota a její měření
1 Teplta 1.1 Celsiva teplta 1.2 Fahrenheitva teplta 1.3 Termdynamická teplta Kelvin 2 Tepltní stupnice 2.1 Mezinárdní tepltní stupnice z rku 1990 3 Tepltní rzdíl 4 Teplměr Blmetr Termgraf 5 Tepltní rztažnst
VíceÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ. Č. j.: ÚOHS-S398/2010/VZ-16684/2010/520/NGl V Brně dne: 14. února 2011
*uhsx0039d6p* UOHSX0039D6P ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ Č. j.: ÚOHS-S398/2010/VZ-16684/2010/520/NGl V Brně dne: 14. únra 2011 Úřad pr chranu hspdářské sutěže příslušný pdle 112 zákna
Více1.6.3 Osová souměrnost
1.6.3 Osvá suměrnst Předklady: 162 Pedaggická známka: Je třeba stuvat tak, aby se v hdině stihnul vyracvat a zkntrlvat bd 5. Pedaggická známka: Hned u střídání vázy je třeba dát zr. Narstá většina dětí
VíceSoučásti jsou v praxi často namáhány dvěma i více druhy namáhání (napětí)
Slžené namáhání Sučásti jsu v praxi čast namáhány dvěma i více druhy namáhání (napětí) Kmbinace surdých napětí (napřílad tah a hyb) (rut a smy) Napětí jdu v tmt případě slučvat a výsledné napětí je dán
Více5. Mechanika tuhého tlesa
5. Mechanika tuhéh tlesa Rzmry a tvar tlesa jsu ast pi ešení mechanických prblém rzhdující a pdstatn vlivují phybvé úinky sil, které na n psbí. akvá tlesa samzejm nelze nahradit hmtným bdem. Úinky sil
VíceVykreslení obrázku z databázového sloupce na referenční bod geometrie
0 Vykreslení brázku z databázvéh slupce na referenční bd gemetrie OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...5-1 - 1 Cíl
VícePEXESO UŽIVATELSKÝ MANUÁL
PEXESO UŽIVATELSKÝ MANUÁL Obsah 1. ÚVOD DO HRY 3 1.1. Histrie hry 3 1.2. Pravidla hry 3 1.3. Pčítačvá verze hry 3 2. INSTALACE HRY 4 2.1. Instalace z disku CD-ROM 4 2.2. Instalace hry stažené z internetu
Více2. ROVNOVÁŽNÉ ELEKTRODOVÉ DĚJE
. RVNVÁŽNÉ LKTRDVÉ DĚJ (lektchemcké články - temdynamcké aspekty) lektchemcký článek = sustava dvu plčlánků neb-l elektd. lektda = elektchemcký systém alespň dvu fází, z nchž jedna je vdč I. třídy - tedy
Více. Označ průsečíky obou kružnic jako C, D. Co platí pro vzdálenosti CA, CB, DA, DB? Proč? Narýsuj kružnice m( A ;3cm) vzdálenosti EA, EB, FA, FB?
1.3.6 Osa úsečy Předady: 010305 Pedaggicá znáa: Hdinu je třeba ridvat ta, aby se stiha ntra záis v říadu 4. Př. 1: Narýsuj úseču, 5c =. Narýsuj ružnice ( ;4c), ( ;4c). Označ růsečíy bu ružnic ja,. atí
VíceČásti kruhu. Předpoklady:
2.10.3 Části uhu Předpolady: 0201002 Př. 1: Na užnici ( ;5cm) leží body,, = 8cm. Uči početně vzdálenost tětivy od středu užnice. pávnost výpočtu zontoluj ýsováním. Naeslíme si obáze a využijeme speciální
Více1. Kristýna Hytychová
Průřezvé veličiny Výpčet těžiště. Druhy průřezvých veličin a jejich výpčet průřezvých veličin. Steinerva věta. Pužití průřezvých veličin ve výpčtech STK. Průřezvé veličiny ZÁKLADNÍ: plcha průřezu, mment
VíceC V I Č E N Í 3 1. Představení firmy Glaverbel Czech a.s. Teplice a. Vyráběný sortiment
Technlgie skla 00/0 C V I Č E N Í. Představení firmy Glaverbel Czech a.s. [-]. Viskzitní křivka skla [,6]. Výpčet pmcí Vgel-Fulcher-Tammannvy rvnice [,6]. Výpčet z chemickéh slžení [,6]. Představení firmy
VíceStanovisko Rekonstrukce státu ke komplexnímu pozměňovacímu návrhu novely služebního zákona
Stanvisk Reknstrukce státu ke kmplexnímu pzměňvacímu návrhu nvely služebníh zákna Pslední předlžená verze zákna (verze k 27. 8. 2014) splňuje puze 13 z 38 bdů Reknstrukce státu, z th 7 jen částečně. Z
VíceSTANOVY SDRUŽENÍ DOCTOR WHO FANCLUB ČR
STANOVY SDRUŽENÍ DOCTOR WHO FANCLUB ČR Článek 1 Název a sídl 1. Dctr Wh FanClub ČR je bčanským sdružením fyzických sb vytvřeným v suladu se záknem č.83/1990 Sb. sdružvání bčanů. Je samstatným právním subjektem
Vícer o je jednotkový vektor průvodiče :
Elektické le ve vakuu Přesněji řečen, budeme se věnvat elektstatickému li, tj. silvému li vyvlanému existencí klidvých nábjů. (Z mechaniky všem víme, že jmy klidu a hybu jsu elativní, závisejí na vlbě
VícePosuzování zdravotní způsobilosti k řízení motorových vozidel jako součásti výkonu práce
Psuzvání zdravtní způsbilsti k řízení mtrvých vzidel jak sučásti výknu práce Zdravtní způsbilst řidiče mtrvých vzidel je jednu ze základních pdmínek bezpečnsti prvzu na pzemních kmunikacích. Prt je zdravtní
VíceTechnická analýza svíčkové formace (Candlestick)
21.1.2011 Technická analýza svíčkvé frmac Technická analýza svíčkvé frmace (Candlestick) 14.06.2010 Autr: Ondřej Hartman Sekce: Technická analýza Tisknut článek Svíčkvé frmace mhu být samstatnu vědní disciplínu.
VíceKinematika hmotného bodu I.
Kinematika hmtnéh bdu I. Kinematiku hmtnéh bdu myslíme zkumání záknitstí phybů těles. Hmtným bdem myslíme bd, jímž nahradíme skutečné reálné těles. Hmtnst tělesa je sustředěna d jednh bdu, prt hmtný bd.
VíceVizualizace TIN (trojúhelníková nepravidelná síť) v Marushka Designu
; Vizualizace TIN (trjúhelníkvá nepravidelná síť) v Marushka Designu 0 TIN v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGN...5-1
Více5. Glob{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich popis, princip, využití v geodézii.
5. Glb{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich ppis, princip, využití v gedézii. Zpracval: Tmáš Kbližek, 2014 Obecný princip Glbální navigační družicvé systémy (GNSS) umžňují určení prstrvé plhy
VícePodpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/
Stření průmyslvá šla a Vyšší brná šla technicá Brn, Slsá Šablna: Invace a zvalitnění výuy prstřenictvím ICT Název: Téma: Autr: Čísl: Antace: echania, pružnst pevnst Slžená namáhání, uvané namáhání Ing
Více14. Datové modely v GIS
14. Datvé mdely v GIS Zpracval: Tmáš Kbliţek, 2014 Dělení datvých mdelů 2 mţné přístupy k mdelům: Vrstvvý Objektvý Datvé mdely lze dělit na: 1. Vektrvý 2. Rastrvý 3. Maticvá data Vrstvvý přístup Jedntlivá
VíceMetodický návod na pořádání soutěží OBEDIENCE CZ.
Úvd Metdický návd na přádání sutěží OBEDIENCE CZ. Veškerá sprtvní činnst musí být prváděna v suladu s platnými předpisy : Zkušebním řádem Obedience v ČR Sutěžním řádem Obedience v ČR Pravidly psuzvání
Více3 Referenční plochy a soustavy
II. část Vyšší gedézie matematická 3 Referenční plchy a sustavy 3. Referenční kule a výpčty na referenční kuli Pr realizaci gedetických a kartgrafických výpčtů s nižší přesnstí je mžné zemské těles neb
VíceTento projekt je spolufinancován. a státním rozpočtem
Tent prjekt je splufinancván Evrpským sciálním fndem a státním rzpčtem Z a d á v a c í d k u m e n t a c e Odbrná publikace Management kulturníh cestvníh ruchu a návazné šklení pr prjekt OP RLZ - MMR Odbrná
VíceTémata v MarushkaDesignu
0 Témata v MarushkaDesignu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...5-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme práci
VíceTechnická specifikace předmětu plnění. VR Organizace dotazníkového šetření mobility obyvatel města Bratislavy
Technická specifikace předmětu plnění VR Organizace dtazníkvéh šetření mbility byvatel města Bratislavy Zadavatel: Centrum dpravníh výzkumu, v. v. i. dále jen zadavatel 1 PŘEDMĚT VEŘEJNÉ ZAKÁZKY Předmětem
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Dynamická gemetrie v rvině a v prstru Pachner - 4 prgramy Dynamická gemetrie v rvině Dynamická gemetrie v rvině Parametrické systémy funkcí Řešení becnéh trjúhelníku Dynamická gemetrie v rvině Panel nástrjů
Více1 ROVNOVÁHA BODU Sestavte rovnice rovnice rovnováhy bodu (neznámé A,B,C) Určete A pro konstrukci z příkladu
Sbírka bude dplňvána. Příští dplněk budu příklady na vnitřní síly v diskrétních průřeech. Připmínky, pravy, návrhy další příklay jsu vítány na rer@cml.fsv.cvut.c. mbicí sbírky je hlavně jedntně definvat
VíceV. NEŽÁDOUCÍ REAKCE U pacientů s citlivostí na latex se můžete setkat s alergickou reakcí na gutaperču, která obsahuje sušený přírodní kaučuk.
GuttaCre POPIS PRODUKTU GuttaCre bturátry se pužívají pr plnění křenvých kanálků. I. INDIKACE Tyt prdukty je mžn pužít puze v klinickém neb dentálním zařízení, kvalifikvaným stmatlgem. Aplikační ple: GuttaCre
Více1.2. Kinematika hmotného bodu
1.. Kinematika hmtnéh bdu P matematické přípravě už můžeme začít s první kapitlu, kinematiku. Tat část fyziky se zabývá ppisem phybu těles, aniž by se ptala prč k phybu dchází. Jak je ve fyzice častým
VíceDTM (Digitální technická mapa) v Marushka Designu
0 DTM (Digitální technická mapa) v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...5-1 - 1 Cíl příkladu V tmt
VíceNÁVODNÁ STRUKTURA MÍSTNÍHO AKČNÍHO PLÁNU VZDĚLÁVÁNÍ
Místní akční plán Místní akční plán je suhrnný dkument zahrnující něklik částí. Obsahuje analyticku část (zejména metaanalýza stávajících dkumentů, analýza vyvlaná plánváním specifických témat, zjišťvání
VíceOPAKOVÁNÍ Z 5. ROČNÍKU
OPKOÁNÍ Z 5. ROČNÍKU ❺ Letecká dvlená na Gran Canaria stjí v dbě jarních rázdnin 18 990 Kč r dsělu sbu a 8 999 Kč r dítě. Je mžn si řikuit výlet strvě v ceně 799 Kč r dsělu sbu a 599 Kč r dítě. Klik celkem
Víceuzavřená podle 1746 odst. 2 občanského zákoníku níže uvedeného dne, měsíce a roku mezi následujícími smluvními stranami
Smluva revitalizaci, svícení, bnvě, údržbě a prvzvání distribuční sustavy elektrické energie sítě veřejnéh světlení na základě metdy Energy Perfrmance and Quality Cntracting uzavřená pdle 1746 dst. 2 bčanskéh
VíceTechnická univerzita v Liberci. Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY. Pomocný učební text
Technická univezita v Libeci Fakulta příodovědně-humanitní a pedagogická Kateda matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY Pomocný učební text Peta Piklová Libeec, leden 04 V tomto textu si budeme všímat
VíceUpomínky a kontroly E S O 9 i n t e r n a t i o n a l a. s.
Upmínky a kntrly E S O 9 i n t e r n a t i n a l a. s. U M l ý n a 2 2 1 4 1 0 0, P r a h a www.es9.cz Strana 1 (celkem 6) Upmínky... 3 Evidence a tisk upmínek (1.3.3.1)... 3 Kntrla phledávek a psílání
VíceMistrovství České republiky v logických úlohách
Mistrvství České republiky v lgických úlhách Blk - Kktejl :5-5: Řešitel Stezky První větší Sendvič Dminvé dlaždice 5 Rzlžené čtverce 6 Dlaždice 7 Klik plí prjdu vedle? 8 Milenci 9 Kulečník Dmin 7x8 Cruxkrs
VíceSMART Notebook Math Tools 11
SMART Ntebk Math Tls 11 Operační systémy Windws Uživatelská příručka Upzrnění chranných známkách SMART Bard, SMART Ntebk, smarttech, l SMART a všechna značení SMART jsu chranné známky neb reistrvané chranné
VíceKombinované namáhání prutů s aplikací mezních podmínek pro monotónní zatěžování.
Cvičení Kmbinvané namáhání prutů s aplikací mezních pdmínek pr mntónní zatěžvání. Prutvá napjatst V bdech prutu má napjatst zvláštní charakter značuje se jak prutvá a je určena jedním nrmálvým σ a jedním
VíceMožnosti připojení WMS služby do Klienta v Marushka Designu
0 Mžnsti připjení WMS služby d Klienta v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...4-1 - 1 Cíl příkladu
VíceII Pravoúhlé promítání na jednu prumetnu
a) prchází bdem C, b) patrí danému smeru s, c) je rvnbežná s dvema danými rvinami, d) je klmá na danu rvinu, e)je k bema mimbežkám ~lmá (sa mimbežek). 6 Danu prímku prlžte rvinu klmu na danu rvinu. 7 Urcete
VíceF1030 Mechanika a molekulová fyzika úlohy k procvičení před písemkami (i po nich ) Téma 4 a 5: Zákony newtonovské mechaniky
F3 Mechanika a lekulvá fyzika úlhy k prcvičení před písekai (i p nich ) Téa 4 a 5: Zákny newtnvské echaniky Předpklady k úlhá: Ve všech úlhách pvažujte labratrní vztažnu sustavu, pevně spjenu se Zeí, za
VíceMetodická příručka Omezování tranzitní nákladní dopravy
Metdická příručka Omezvání tranzitní nákladní dpravy K právnímu stavu ke dni 1. ledna 2016 Obsah 1 Na úvd... 2 2 Základní pjmy... 3 3 Obecně k mezvání tranzitní nákladní dpravy... 4 4 Prvedení příslušnéh
VíceGeometrická zobrazení
Pomocný text Geometricá zobrazení hodná zobrazení hodná zobrazení patří nejjednodušším zobrazením na rovině. Je jich vša hrozně málo a často se stává, že musíme sáhnout i po jiných, nědy výrazně složitějších
VíceStanovy SKODAMOTOR Veterán Klubu
Článek 1 Stanvy SKODAMOTOR Veterán Klubu Název, půsbnst, sídl a symbly 1. SKODAMOTOR Veterán Klub (SVK) je samstatným suverénním a dbrvlným bčanským sdružením zájemců v blasti histrie mtrismu, zalžené
VíceRAILTRAC 1000 UNIKÁTNÍ, FLEXIBILNÍ A VÍCEÚČELOVÝ SYSTÉM PRO SVAŘOVÁNÍ A ŘEZÁNÍ
RAILTRAC 1000 UNIKÁTNÍ, FLEIBILNÍ A VÍCEÚČELOVÝ SYSTÉM PRO SVAŘOVÁNÍ A ŘEZÁNÍ 1 Flexibilní dpvěď na tvrdé pžadavky je systém kmpnent, který může být knfigurván, tak aby vytvřil ptimální řešení pr Vaše
VíceZáznam zkušební komise Jméno a příjmení Podpis Vyhodnocení provedl INSTRUKCE
VYSOKÉ UČNÍ THNIKÉ V RNĚ FKULT PONIKTLSKÁ Přijímací řízení 2008 akalářské studium Obry: aňvé pradenství knmika a prcesní management Míst pr nalepení kódu Kód nalepí uchazeč Záznam zkušební kmise Jmén a
VíceKapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které
Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich
VíceDélka kružnice (obvod kruhu) II
.10.7 Déla užnice (obvod uhu) II Předpolady: 01006 Př. 1: Bod je od středu užnice ( ;cm) vzdálen 7 cm. Uči početně vzdálenost z bodu do bodu, teý je tečným bodem tečny užnice jdoucí z bodu. vůj výslede
VíceOdpisy a opravné položky pohledávek
Odpisy a pravné plžky phledávek E S O 9 i n t e r n a t i n a l a. s. U M l ý n a 2 2 1 4 1 0 0, P r a h a www.es9.cz Strana 1 (celkem 9) Ppis... 3 Účetní perace (1.1.1.2), vzr Odpisy a pravné plžky...
Více4 Datový typ, proměnné, literály, konstanty, výrazy, operátory, příkazy
4 Datvý typ, prměnné, literály, knstanty, výrazy, perátry, příkazy Studijní cíl Tent studijní blk má za cíl pkračvat v základních prvcích jazyka Java. Knkrétně bude uvedena definice datvéh typu, uvedeny
VíceVIS ČAK - Uživatelský manuál - OnLine semináře
UŽIVATELSKÝ MANUÁL - ONLINE SEMINÁŘE Autr: Aquasft, spl. s r.., Vavrečka Lukáš Prjekt: VIS ČAK Pslední aktualizace: 11.12.2009 Jmén subru: UživatelskýManuál_OnLine_Semináře_0v2.dcx Pčet stran: 12 OBSAH
VíceTile systém v Marushka Designu
0 Tile systém v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...4-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme
Vícek elektronickému výběrovému řízení na úplatné postoupení pohledávek z titulu předčasně ukončených leasingových smluv
INFORMAČNÍ MEMORANDUM č. 4/3/2009/11 k elektrnickému výběrvému řízení na úplatné pstupení phledávek z titulu předčasně uknčených leasingvých smluv Praha, 30.11.2010 Infrmační memrandum č. 4/3/2009/11 1/9
VíceStudijní předmět: Základy teorie pravděpodobnosti a matematická statistika Ročník:
Studijní předmět: Základy terie pravděpdbnsti a matematická statistika Rčník: 1 Semestr: 1 Způsb uknčení: zkuška Pčet hdin přímé výuky: 2/2 (přednáška/ seminář) Pčet hdin kmbinvané výuky celkem: 8 Antace
VíceProjektový manuál: SME Instrument Brno
Prjektvý manuál: SME Instrument Brn 1 Obsah 1. C je SME Instrument?... 3 1.1 Pslání prgramu... 3 1.2 Stručný ppis prgramu... 3 2. C je SME Instrument Brn?... 3 2.1 Prč vznikl SME Instrument Brn... 3 2.2
VíceINFORMACE SPOLEČNOSTI V SOUVISLOSTI S POSKYTOVÁNÍM INVESTIČNÍCH SLUŽEB
INFORMACE SPOLEČNOSTI V SOUVISLOSTI S POSKYTOVÁNÍM INVESTIČNÍCH SLUŽEB Generali Investments CEE, investiční splečnst, a.s. Generali Investments CEE, investiční splečnst, a.s. Obsah: 1 ÚVODNÍ USTANOVENÍ...
VíceVŠB Technická univerzita, Fakulta ekonomická. Katedra regionální a environmentální ekonomiky REGIONÁLNÍ ANALÝZA A PROGRAMOVÁNÍ.
VŠB Technická univerzita, Fakulta eknmická Katedra reginální a envirnmentální eknmiky REGIONÁLNÍ ANALÝZA A PROGRAMOVÁNÍ (Studijní texty) Reginální analýzy Dc. Ing. Alis Kutscherauer, CSc. Ostrava 2007
VíceOprava a modernizace panelového bytového domu Pod Špičákem č.p. 2710 2711, Česká Lípa
Název stavby: Oprava a mdernizace panelvéh bytvéh dmu Pd Špičákem č.p. 2710 2711, Česká Lípa ÚSTÍ NAD LABEM II/2013 B. SOUHRNNÁ TECHNICKÁ ZPRÁVA Stupeň: Investr: Zdpvědný prjektant: Veducí prjektu: Vypracval:
VícePráce s WKT řetězci v MarushkaDesignu
0 Práce s WKT řetězci v MarushkaDesignu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...3-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme práci s WKT řetězci
VíceROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy
ROTAČNÍ PLOCHY 1) Základní pojmy Rotační plocha vznikne rotací tvořicí křivky k kolem osy o. Pro zobrazení a konstrukce bude výhodnější nechat rotovat jednotlivé body tvořicí křivky. Trajektorii rotujícího
VíceTENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ÚHEL
ÚHEL = část rviny hraničená dvěma plpřímkami (VA, VB) se splečným pčátkem (V) úhel AVB: V vrchl úhlu VA, VB ramena úhlu Pznámka: Dvě plpřímky se splečným pčátkem rzdělí rvinu na dva úhly úhel knvexní,
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Univerzita Karlva v Praze Pedaggická fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z METOD ŘEŠENÍ ÚLOH DŮKAZY 001/00 CIFRIK MŘÚ Důkazy Důkazy matematických vět 1 Aximy Aximy jsu matematické výrky, které jsu pvažvány za pravdivé
VíceZADÁVACÍ DOKUMENTACE
ZADÁVACÍ DOKUMENTACE Výzkum a vývj zařízení pr detekci pvrchvých vad zakázka na služby zadávaná dle Pravidel pr výběr ddavatelů v rámci Operačníh prgramu Pdnikání a invace pr knkurenceschpnst Zadavatel
Více01-02.5 09.04.CZ. Regulační ventily Regulační ventily s omezovačem průtoku BEE line -1-
0-02.5 09.04.CZ Regulační ventily Regulační ventily s mezvačem průtku BEE line A.P.O. - ELMOS v..s., Pražská 90, 509 0 Nvá Paka, Tel.: +420 49 504 26, Fax: +420 49 504 257, E-mail: ap@apelms.cz, Internet:
VíceKurz DVPP. Žádost o akreditaci DVPP Vzdělávací program,,jak se měří svět na ZŠ
Kurz DVPP Žádst akreditaci DVPP Vzdělávací prgram,,jak se měří svět na ZŠ Vzdělávací prgram,,jak se měří svět na ZŠ Přadvé čísl: 21 1. Název vzdělávacíh prgramu: Jak se měří svět na ZŠ 2. Obsah - pdrbný
VíceOpakování (skoro bez zlomků)
2.2.27 Oakvání (skr bez zlmků) Předklady: 010217 Pedaggická známka: v Tét hdině užívám systém takzvanéh výstuu. Žáci čítají samstatně s tím, že zájemcům máhám, nikd však nemůže čekávat, že budu stát řád
VícePružnost a plasticita II 3. ročník bakalářského studia. doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechaniky
Pružnst a plasticita II 3. rčník bakalářskéh studia dc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechanik Základní infrmace cvičení Předmět: 8-0/0 - Pružnst a plasticita II Přednášející: dc. Ing. Martin
VícePorovnání výsledků analytických metod
Metdický lit 1 EURCHEM-ČR 212 Editr: Zbyněk Plzák (plzk@iic.c.cz) Prvnání výledků nlytických metd Chrkterizce výknnti nlytické měřící metdy je jedním z důležitých znků nlytickéh měřicíh ytému, zejmén pr
VíceSMĚRNICE č. 5 ŠKOLENÍ ZAMĚSTNANCŮ, ŽÁKŮ A DALŠÍCH OSOB O BEZPEČNOSTI A OCHRANĚ ZDRAVÍ PŘI PRÁCI (BOZP)
Název Čísl Vlastník SMĚRNICE č. 5 ŠKOLENÍ ZAMĚSTNANCŮ, ŽÁKŮ A DALŠÍCH OSOB O BEZPEČNOSTI A OCHRANĚ ZDRAVÍ PŘI PRÁCI (BOZP) Tat směrnice nahrazuje: Datum platnsti d: 01.10.2015 Základní právní předpisy:
VíceDotaz typu Common Info v MarushkaDesignu
0 Dtaz typu Cmmn Inf v MarushkaDesignu OBSAH 1 CÍL TUTORIÁLU...2 2 PRÁCE S TUTORIÁLEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS TUTORIÁLU V MARUSHKADESIGNU...4-1 - 1 Cíl tutriálu V tmt tutriálu
VícePodpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/
Střední půmyslová šola a Vyšší odboná šola technicá Bno, Soolsá 1 Šablona: Inovace a zvalitnění výuy postřednictvím ICT Název: Téma: Auto: Číslo: Anotace: Mechania, pužnost pevnost Záladní duhy namáhání,
VíceLaboratorní práce č. 4: Zobrazování spojkou
Přírdní vědy mderně a interaktivně FYZIKA 2. rčník šestiletéh studia Labratrní práce č. 4: Zbrazvání spjku ymnázium Přírdní vědy mderně a interaktivně FYZIKA 2. rčník šestiletéh studia ymnázium Test k
VíceInformace k přijímacímu řízení na SŠ pro šk. rok 2016/2017
Infrmace k přijímacímu řízení na SŠ pr šk. rk 2016/2017 Přinášíme pdrbné infrmace k přijímacímu řízení žáků 9., 7. a 5. rčníků. Prfesní rientaci v 9. třídách zajišťuje výchvná pradkyně D. Knečná ve splupráci
VíceÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE PŘÍKAZ. Č. j.: ÚOHS-S0096/2016/VZ-06824/2016/522/PKř Brno: 22. února 2016
*UOHSX0084T2L* UOHSX0084T2L ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE PŘÍKAZ Č. j.: ÚOHS-S0096/2016/VZ-06824/2016/522/PKř Brn: 22. únra 2016 Úřad pr chranu hspdářské sutěže příslušný pdle 112 zákna č. 137/2006
VíceTYÚHELNÍKY 1 HODINA. Lomená ára: je to skupina úseek, kde koncový bod jedné úseky je poátením bodem druhé úseky
TYÚHELNÍKY HODINA Díve, než se dstneme k vysvtlení pjmu tyúhelník, zpkujeme si nkteré zákldní pjmy, jk je npíkld lmená ár mnhúhelník. Lmená ár: je t skupin úseek, kde kncvý bd jedné úseky je pátením bdem
VíceKružnice, úhly příslušné k oblouku kružnice
KRUŽNICE, KRUH Kružnice, úhly příslušné k oblouku kružnice Je dán bod S a kladné číslo r. Kružnice k(s;r) je množina všech bodů (roviny), které mají od bodu S vzdálenost r. Můžeme také říci. Kružnicí k
VíceGLOBÁLNÍ ARCHITEKTURA ROB
Přílha č. 1b zadávací dkumentace GLOBÁLNÍ ARCHITEKTURA ROB verze 1.0 Obsah 1 Vymezení cílů prjektu 3 2 Prcesní architektura 4 2.1 Základní výchdiska návrhu prcesní architektury 4 2.2 Pstup tvrby a pužité
VíceSTAVEBNÍ BYTOVÉ DRUŽSTVO PORUBA
STAVEBNÍ BYTOVÉ DRUŽSTVO PORUBA zapsané ve veřejném rejstříku, vedeném Krajským bchdním sudem v Ostravě, ddíl Dr. XXII, vlžka 392. IČ: 00 40 84 41 schválený shrmážděním delegátů SBD Pruba 28. 5. 2015 Ing.
VíceÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE
*UOHSX008357X* UOHSX008357X ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE PŘÍKAZ Č. j.: ÚOHS-S0114/2016/VZ-07578/2016/521/MŽi Brn 26. únra 2016 Úřad pr chranu hspdářské sutěže příslušný pdle 112 zákna č. 137/2006
VíceZobrazení kružnice v pravoúhlé axonometrii. osy, která je normálou roviny dané kružnice; délka hlavní poloosy je rovna poloměru
Geometie Zoazovací metody Zoazení kužnice v pavoúhlé axonometii Zoazení kužnice ležící v souřadnicové ovině Výklad v pavoúhlé axonometii lze poměně snadno sestojit půmět kužnice dané středem a poloměem,
VíceMISTROVSTVÍ EVROPY TEAMGYM SENIOŘI A JUNIOŘI PRAVIDLA ZÁŘÍ 2013 ČESKÝ PŘEKLAD. revize k 1.12.2015. Pravidla TeamGym září 2013 Strana 1 z 14
MISTROVSTVÍ EVROPY TEAMGYM SENIOŘI A JUNIOŘI PRAVIDLA ZÁŘÍ 2013 ČESKÝ PŘEKLAD revize k 1.12.2015 Pravidla TeamGym září 2013 Strana 1 z 14 Úvd Tat pravidla se vztahují na závdy senirů i junirů. Tat verze
VícePostup práce a) Připravte si 50 ml roztoku NaOH o koncentraci 1 mol.dm-3 a) Určení měrné a molární otáčivosti sacharózy ve vodném roztoku
1 ÚLOHA 7: Plarimetrická analýza sacharidů Příprava Prstudujte základy plarimetrie - neplarizvané a plarizvané světl, plarizace světla lmem a drazem, ptická aktivita látek a jejich interakce s plarizvaným
VícePortál veřejné správy
Prtál veřejné správy Z Zvveeřřeejjn něěn níí vvěěssttn nííkku u S Sm maazzáán níí vvěěssttn nííkku u P Přřiid dáán níí p přřííll h h kkee zzvveeřřeejjn něěn néém mu u vvěěssttn nííkku u Vytvřen dne: 16.3.2012
VíceLegenda v MarushkaDesignu
; Legenda v MarushkaDesignu 0 OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGN...5-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme něklik
Více