Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_08 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P. Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Kdy IX/2013 Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Matematika Téma Mix příkladů VIII Matematika/Mix/číselné množiny, číslo, operace s čísly, variace, Klíčová slova vyjádření neznámé ze vzorce, průměr, goniometrická rovnice, trojúhelník, vektor, kolmost, obsah, stereometrie, koule, soustava rovnic, lineární rovnice, logická úloha Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 11 příkladů z různých oblastí středoškolské matematiky koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_3_08 Mix 40min. 20b.docx VY_32_INOVACE_CH29_3_08.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 11 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (5 příkladů) Metodický list Se studenty byly všechny témata zopakovány, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky.

2 U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx a monotématické testy VY_32_INOVACE_CH29_2_xx, které stejně jako tyto testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, pro učitele heslo matematika, pro studenty heslo student. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 Jméno:... Hodnocení:... 1) Zvětší-li se počet prvků o jeden, zvětší se počet dvoučlenných variací bez opakování o 16. Určete původní počet prvků. 2) Z daného vzorce vyjádřete veličinu uvedenou v závorce: a) I = E 2 E 1 R (E 1 ) b) S = πr(s + r) (s) a) b) 3) Jestliže aritmetický průměr dvanácti různých přirozených čísel je 12, potom největší z těchto čísel může být rovno nejvýše číslu: A) 42 B) 54 C) 66 D) 78 E) 90 (1b)

4 4) Řešte rovnici a výsledek zapište v obloukové míře: cos 2x + π 6 = 1 2 5) Z pozorovací věže ve výšce 105 m nad hladinou moře je zaměřena loď v hloubkovém úhlu Jak daleko je loď od věže? 6) Vypočtěte, pro kterou hodnotu x platí, že a = (1; 2; 3) a b = (4; x; 2) jsou na sebe kolmé. (1b)

5 7) Body E, F, G jsou středy stran čtverce ABCD, viz obrázek. Poměr obsahu trojúhelníku AHE a obsahu čtverce ABCD je: A) 1:8 B) 1:12 C) 2:15 D) 1:16 E) 2:25 (3b) 8) Poloměr koule je 1 dm a hmotnost 1 kg. Určete její hustotu. (1b) 9) Součet dvou čísel je 15, součet čísel k nim převrácených je 5. Určete obě čísla. 18

6 10) Řešte rovnici: 2x 2 + x + 3 (x 1) 2 = x ) Ve třídě je 25 studentů, z toho 10 plavců a 12 tenistů. Oba sporty provozuje 5 studentů. Určete, kolik studentů: a) plave nebo hraje tenis, b) neprovozuje plavání ani tenis.

7 VÝSLEDKY: 1) 8 2) E 1 = E 2 RI s = S πr2 πr 3) D (1b) 4) π 4 + kπ; 7π + kπ 12 5) 3 310,5 m 6) 1 (1b) 7) D (3b) 8) 238,732 kg m 3 (1b) 9) 9; 6 10) 1 11) 17; 8 Celkem 20 bodů. Hodnocení je: