VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY"

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OFAUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE NÁVRH ZAŘÍZENÍ PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ TEPELNÉHO STAVU PROSTŘEDÍ DEVICE PROPOSAL FOR MEASUREMENT AND EVALUATION OF ENVIRONMENTAL THERMAL STATE ZKRÁCENÁ VERZE DOKTORSKÉ PRÁCE SUMMARY OF DOCTORAL THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR OPONENTI OPPONENTS Ing. JAN JANEČKA Ing. FRANTIŠEK VDOLEČEK, CSc. Doc. D. Ing. PAVEL NĚMEČEK Doc. Ing. ZDENĚK KRATOCHVÍL, CSc. DATUM OBHAJOBY ŘÍJEN 2012

2 KLÍČOVÁ SLOVA Měření, nejistot měření, opetivní teplot, snímč opetivní teploty, střední diční teplot, ychlost poudění vzduchu, tepelný stv postředí, tepelná pohod, teplot vzduchu. KEYWORDS Mesuement, Uncetinty, Opetive tempetue, Senso of opetive tempetue, Men dint tempetue, Ai velocity, Envionmentl theml stte, Theml comfot, Ai tempetue. VUT v Bně Fkult stojního inženýství, Ústv utomtizce infomtiky ISBN doplní edkce ISSN X

3 OBSAH OBSAH ÚVOD SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY Fktoy postředí Teplot vzduchu Rychlost poudění vzduchu Střední diční teplot Vlhkost vzduchu Fktoy osobní Hodnot metbolismu Tepelný odpo oděvu Kitéi tepelné pohody Opetivní teplot Součsný stv dostupných systémů po hodnocení vnitřního mikoklimtu Součsná legisltiv po hodnocení tepelného mikoklimtu Nřízení vlády č. 361/2007 Sb Nom ČSN ISO Nom ČSN ISO CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE ŘEŠENÍ KOMPAKTNÍHO SNÍMAČE OPERATIVNÍ TEPLOTY Měření teploty Senzo SHT25 po měření teploty eltivní vlhkosti vzduchu Měření střední diční teploty Inftemočlánek od fimy PekinElme Měření ychlosti poudění vzduchu Digitální tnzistoový temonemomet Konstukce kompktního snímče opetivní teploty Zhodnocení kompktního snímče opetivní teploty ZÁVĚR POUŽITÁ LITERATURA VLASTNÍ PUBLIKAČNÍ ČINNOST CURRICULUM VITAE ABSTRAKT

4 4

5 1 ÚVOD S ozvojem společnosti jejího technického pokoku se stále zvyšují náoky n zlepšení postředí v obytných pcovních postoách budov. Snhou je dosžení tepelné pohody (tepelného komfotu) člověk, kteá má zásdní vliv n jeho spokojenost, zdví, pcovní výkon bezpečnost páce. Dlším důvodem těchto snh je, že člověk, při součsném způsobu život, stáví ž 90 % svého čsu ve vnitřním postředí (budovy, dopvní postředky). Zlepšení kvlity postředí je většinou závislé limitovné ekonomickým stvem společnosti. Vlstní elizce uvedených cílů vyžduje znlost biologických pocesů vedoucí k tepelné pohodě člověk, znlost pocesů pobíhjících ve sledovném postředí znlost technologií technických postředků po řešení poblémů. Z důvodů potřebné znlosti biologických pocesů se páce n svém počátku zbývá temoegulčními mechnizmy lidského těl i výměnou tepl mezi lidským tělem okolním postředím. Teplo, kteé člověk podukuje při ůzných činnostech, musí být odvedeno do postou tk, by nedocházelo k význému zvýšení teploty těl. N duhé stně odvod tepl nesmí být moc intenzivní, by se to nepojevilo význým snížením teploty těl. Člověk by tedy neměl cítit v dném postředí pocit nepříjemného chldu ni nepříjemného tepl. Tepelná pohod je pocit, kteý člověk vnímá při pobytu v postředí, kde je podukce tepl člověkem v ovnováze s teplem odvedeným do okolí, přičemž člověk pkticky nektivuje vlstní temoegulční mechnismy jko je pocení, egulce kevního oběhu j. Nákldy vynložené n tepelný komfot člověk se s ostoucí ekonomikou technickou vyspělostí stávjí velkým zdojem spotřeby enegie, ť už v domácnostech, v změstnání či v dopvních postředcích. Úspo enegie je pvořdou záležitostí, poto se hledjí stále nová řešení, kde by se dhá enegie mohl ušetřit. Účinnou egulcí tepelného stvu postředí lze docílit snížením spotřeby enegie nebo nvýšením komfotu po člověk. K tomu je všk zpotřebí především účinně monitoovt stv postředí v závislosti n jeho znlosti jej zpětně ovlivňovt vhodnými úsponými záshy. Hlvním cílem předložené dizetční páce je návh vhodného snímče opetivní teploty po hodnocení tepelného stvu postředí. Pávě opetivní teplot se jeví jko vhodný komplexní pmet, kteý se stnovuje přepočtem z několik přímo měřených veličin chkteizujících stv postředí. 5

6 2 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY Tepelná pohod je pocit, kteý člověk vnímá při pobytu v postředí. Jk již bylo řečeno, člověk při ůzných činnostech podukuje učité množství tepl. Aby se význě nezvýšil teplot těl, musí být zjištěn odvod tepl podukovného člověkem do postou. Odvod tepl všk nesmí být moc intenzivní, by nezpůsobil význý pokles teploty těl. Člověk by neměl mít v dném postředí pocit nepříjemného chldu ni nepříjemného tepl. [2], [8], [24], [29] Fktoy ovlivňující výměnu tepl mezi tělem člověk jeho okolím mjí záoveň vliv n stupeň dosžení tepelné pohody. Djí se ozdělit se do dvou zákldních ktegoií, n fktoy postředí fktoy osobní. 2.1 FAKTORY PROSTŘEDÍ Znlost fktoů postředí, kteými jsou teplot vzduchu, střední diční teplot, ychlost poudění vzduchu vlhkost vzduchu, je důležité nejen po jejich měření, le tké po hodnocení tepelného stvu postředí Teplot vzduchu Teplot vzduchu t [ C], je zákldní fyzikální veličinou nelze ji učit pomocí jiných veličin. Je mkoskopickým pojevem tepelného pohybu molekul v látce, přičemž je přímosměná střední kinetické enegii pohybu molekul. V důsledku změny teploty se mění ůzné fyzikální vlstnosti látek, kteé lze využít po měření teploty. Jedná se o změny ozměů látek, změny tlku tekutin v uzvřených postoách, změny elektických odpoů, změny temoelektických npětí ve styku dvou látek, změny kmitočtu kystlových výbusů, změny mgnetických vlstností látek, změny skupenství látek, změny bvy látek pod. Teploměy je nutné chánit před ušivými účinky postředí. Jedná se především o ochnu poti mechnickým vlivům, poti tepelnému záření okolního postředí vůči elektickým mgnetickým polím Rychlost poudění vzduchu Rychlost poudění vzduchu v [m.s -1 ] je veličin učená svojí velikostí směem. Nejčstěji se učuje ze silového působení poudící tekutiny n loptky misky nemometů nebo ze silového působení tekutiny n vhodně situovné tlkové odběy. Velmi čsto se všk ychlost poudění vzduchu stnovuje měřením intenzity ochlzováním ůzných obtékných tělísek. Nom ČSN ISO 7726 stnovuje poždvky n snímče po měření ychlosti poudění vzduchu požduje následující chkteistiky: [4] Citlivost snímče n smě poudění vzduchu (všesměová citlivost). Citlivost n kolísání ychlosti poudění vzduchu. Možnost zjištění střední ychlosti z učitou dobu. 6

7 Při vyhodnocování tepelného stvu postředí se lze setkt s dlším fktoem, kteým je intenzit tubulence Tu [%]. Stnovuje se při vyšších poždvcích n tepelný stv postředí. Jedná se o podíl výběové směodtné odchylky ychlostí poudění vzduchu střední ychlosti poudění vzduchu. Ze známých pincipů měření ychlosti poudění vzduchu se jeví jko nejvhodnější použití temonemometů, potože jsou schopny měřit velmi mlé hodnoty ychlosti poudění vzduchu, záoveň splňují poždvky stnovené ve výše uvedené nomě. Aby snímč měřil ychlost poudění vzduchu ze všech směů, je zpotřebí zvolit spávný žhvený element. Čsto používným elementem je žhvený dátek, kteý se vkládá kolmo n smě poudu vzduchu. Při odklonění o 10 nměříme ychlost poudění si o 3 % nižší. Poto vhodnějším řešením je použití žhvené kuličky, kteá je pkticky směově nezávislá Střední diční teplot Střední diční teplotu t [ C] nebo T [K] lze definovt jko myšlenou ovnoměnou společnou teplotu všech ploch ve vymezeném postou, při níž by byl přenos dičního tepl z lidského těl oven přenosu dičního tepl ve skutečném neovnoměném postou [19]. Po tuto definici se účinky heteogenního i homogenního postředí n člověk povžují z stejné. Po výpočet střední diční teploty se používá následující ovnice (2.1) [4] T 4 = T 4 1 F p 1 + T 4 2 F p 2 4 N T F, (2.1) p N kde T je střední diční teplot [K], T N povchová teplot plochy N [K], F p-n úhlový pomě osálání mezi osobou plochou N [-]. Výpočet střední diční teploty je poměně složitý v pxi se téměř nepoužívá. Výhodnější je stnovit střední diční teplotu měřením. K měření se nejčstěji používá čený kulový teplomě. Čený kulový teplomě je tvořen čenou koulí z měděného plechu, v jejímž středu se nchází čidlo teploty (temočlánek, odpoová sond td.). Koule může mít teoeticky libovolný půmě, le potože vzoec po výpočet střední diční teploty je závislý n půměu koule, je výhodnější používt stnddizovné půměy d=100 mm nebo 150 mm. Dále je zpotřebí poznment, že čím menší koule, tím větší vliv je teploty vzduchu ychlosti poudění vzduchu, kteé způsobují sníženou přesnost měření. Koule má mtný čený povch vytvořený elektochemicky nebo nátěem Venonův Joklův kulový teplomě má povch potžený pěnovým polyuetnem. Kulový teplomě se umístí do postou, kde se bude měřit střední diční teplot. Koule se ustálí v tepelné ovnováze dné účinkem výměny tepl dicí s ůznými zdoji tepl účinkem výměny tepl pouděním. Střední diční teplot se učuje z teploty koule při tepelné ovnováze. Teplotní čidlo uvnitř koule 7

8 umožňuje měření střední teploty koule, kteá je ve skutečnosti ovn teplotě vnitřního povchu koule teplotě vzduchu uvnitř koule neliší se od teploty mezní vstvy n vnějším povchu koule. Po výpočet střední diční teploty měřené pomocí kulového teploměu pltí vzth (2.2) [24] T = 4 T 4 g αkg + ( Tg T ) ε σ 0. (2.2). Použití kulového teploměu předpokládá poximci s tvem lidského těl. Poto účinek ze stopu z podlhy je v přípdě kulového teploměu ndhodnocen ve sovnání s účinkem n osobu. [17] Vlhkost vzduchu Vliv eltivní vlhkosti vzduchu je po hodnocení tepelného stvu postředí mlý. Podmínkou je, by se eltivní vlhkost ncházel v ozmezí 30 ž 70 %. 2.2 FAKTORY OSOBNÍ Po dosžení tepelné pohody člověk v uzvřeném postředí jsou důležité nejen fktoy postředí popsné výše, le tké fktoy osobní, kteými jsou enegetický výdej člověk tepelný odpo oděvu Hodnot metbolismu Enegetický výdej člověk Q & m [W], nebo-li hodnot metbolismu q& m [W.m -2 ], se skládá z vnitřní podukce tepl Q & [W] mechnické páce W [W], kteá se u člověk blíží nule. Vnitřní podukce tepl je závislá n činnosti člověk. Člověk podukuje teplo i ve spánku toto podukovné teplo oznčujeme bzální metbolismus. Po enegetický výdej člověk pltí vzth (2.3) [29] &. (2.3) Q m = Q & + W Vnější mechnickou účinnost člověk η [-] lze popst vzthem (2.4) [57] W η = &. (2.4) Q m Po vyjádření hodnoty hustoty tepelného toku q& m (metbolismu) byl zveden jednotk met. 1 met předstvuje metbolické teplo podukovné člověkem při lehké páci (v sedě) vztžené n plochu člověk (1,9 m 2 ), tedy 58,2 W.m -2. 8

9 2.2.2 Tepelný odpo oděvu Lidské tělo není schopno vyovnt tepelné ztáty vlivem okolí, poto je zpotřebí jej chánit oděvem. Tepelný tok přenášený konvekcí Q & k [W] sáláním Q & [W] z povchu oblečeného člověk postupuje oděvem, což lze vyjádřit ovnicí (2.5) [5], [12], [24] & k p k + Q & = R, (2.5) cl Q S ( t t ) kde t k je střední teplot povchu pokožky [ C], t p teplot vnějšího povchu oděvu [ C], S povch těl [m 2 ], R cl tepelný odpo oděvu [m 2.K.W -1 ]. Tepelný odpo oděvu závisí n jeho členitosti počtu vstev, ze kteých se skládá. Po tepelný odpo oděvu se používá tké bezozměná veličin I cl definován vzthem (2.6) [12] cl Rcl 0,155 I =, (2.6) po níž se zvedlo jednotkové oznčení clo. 1 clo odpovídá tepelnému odpou 0,155 m 2.K.W KRITÉRIA TEPELNÉ POHODY Po hodnocení tepelné pohody je nejčstějším kitéiem opetivní teplot t o [ C], pk předpověď středního tepelného pocitu PMV (Pedicted Men Vote), předpověď pocentuálního podílu nespokojených PPD, obtěžování půvnem DR, le i ekvivlentní teplot, efektivní teplot j Opetivní teplot Opetivní teplot t o [ C] je definován jko jednotná teplot čeného uzvřeného postou, ve kteém by tělo sdílelo konvekcí i sáláním stejné množství tepl jko ve skutečném teplotně nesouodém postředí. Po opetivní teplotu pltí vzth (2.7) [7] t o αk t + α t = α + α k = A t + ( 1 A) t = t + A ( t t ), (2.7) kde α k je součinitel přestupu tepl konvekcí [W.m -2.K -1 ], α součinitel přestupu tepl dicí [W.m -2.K -1 ], teplot vzduchu [ C], t 9

10 střední diční teplot [ C], A fkto poměu součinitelů přestupu tepl n povchu oděvu [-]. t Fkto A lze vyjádřit vzthem αk αk A = =. (2.8) α + α α k Pomě součinitelů přestupu tepl n povchu oděvu, vyjádřený fktoem A, závisí n ychlosti poudění vzduchu kolem oděvu, n teplotě oděvu, n střední diční teplotě v přípdě volné konvekce tké n teplotě vzduchu. Při znedbání vlivu teplot, tedy s konstntní hodnotou α se počítá jen se závislostí n ychlosti poudění vzduchu. Po fkto A dle ČSN ISO 7730 pltí hodnoty uvedené v tbulce 2.1. Tb.2.1 Hodnoty fktou A dle nomy ČSN ISO 7730 v (m.s -1 ) < 0,2 0,2 ž 0,6 0,6 ž 1 Fkto A 0,5 0,6 0,7 K výpočtům je vhodné závislost fktou A vyjádřit nlyticky. N obázku 2.1 jsou znázoněny tři závislosti. Čeveně je vyobzen poždvek nomy. Dlší dvě křivky (modá zelená) jsou možné poximce tohoto fktou, kteé lze vyjádřit vzthy (2.9) (2.10) [7] 0,16 A = 0,75, (2.9) A v 0,2 0,73 v =. (2.10) Ob.2.1 Fkto A ve vzthu po opetivní teplotu dle nomy možných poximcích [15] 10

11 Po ychlosti poudění vzduchu do 0,1 m.s -1 je vhodné počítt s konstntní hodnotou A, potože v této oblsti převžuje přiozená konvekce nd vynucenou po běžný ozsh teplot je α k =3,6 [7]. Poblemtikou opetivní teploty se tké zbývá npř. litetu [14], [18], [32]. 2.4 STÁVAJÍCÍ STAV DOSTUPNÝCH SYSTÉMŮ PRO HODNOCENÍ VNITŘNÍHO MIKROKLIMATU Po hodnocení tepelného mikoklimtu lze v součsné době njít n thu několik systémů. Jedná se npř. o dtlogge od fimy LumSense Technologies [16] zvný Innov, dtgogge od fimy DntecDynmics zvný ComfotSense [5], ke kteým je možno připojit všechny potřebné snímče po hodnocení tepelného komfotu. Tyto přístoje se připojují k počítči s dodávným softwem umožňuje zobzovt půběhy nměřených veličin vyhodnocený tepelný stv v měřeném postředí. Nevýhodou tkových to zřízení je jejich cen. Smotný dtlogge spolu se snímči po hodnocení tepelné pohody stojí okolo půl miliónu koun. Tyto přístoje se spíše používjí po výzkum lbotoní měření, popřípdě po jednoázová měření v ověřovných postoách. Dále je možno zmínit soupvu od fimy Ahlbon s názvem ALMEMO [1] nebo soupvu od fimy Testo s názvem Testo 480 [30]. Hlvní vyhodnocovcí zřízení je podobné digitálnímu multimetu, ke kteému se připojují jednotlivé sondy nměřené hodnoty jsou zobzovány přímo n displeji přístoje. Smozřejmostí je i možnost připojení k PC. 2.5 SOUČASNÁ LEGISLATIVA PRO HODNOCENÍ TEPELNÉHO MIKROKLIMATU Nřízení vlády č. 361/2007 Sb. Nřízením vlády České epubliky ze dne 12. posince 2007 byly stnoveny podmínky ochny zdví změstnnců při páci. Toto nřízení vlády publikovné ve Sbíce zákonů č. 361/2007 komě jiného stnovuje hygienické poždvky n pcovní postředí pcoviště. [20] Nom ČSN ISO 7730 Nom ČSN ISO 7730 Egonomie tepelného postředí nlytické stnovení intepetce tepelného komfotu pomocí výpočtu ukztelů PMV PPD kitéi místního tepelného komfotu má dv cíle [4]: Stnovit metodu předpovědi tepelného pocitu stupně nepohody (tepelné nespokojenosti) lidí vystvených mínému tepelnému postředí. Popst podmínky tepelného mikoklimtu přijtelné po pohodu. 11

12 Tb. 2.2 Příkld pojektového kitéi po postoy v ůzných typech budov [4] Mximální střední Čin- Ktego Typ budovy Opetivní teplot ychlost poudění nost -ie vzduchu nebo postou W.m -2 [ C] [m.s -1 ] Smosttná kncelář Venkovní kncelář Zsedcí místnost Posluchán Kván nebo estuce Učebn 70 Mteřská školk 81 Obchodní středisko 93 Léto Zim Léto Zim topná období po topná sezón ochlzování sezón období po ochlzování A 24,5 ± 1,0 22,0 ± 1,0 0,12 0,1 B 24,5 ± 1,5 22,0 ± 2,0 0,19 0,16 C 24,5 ± 2,5 22,0 ± 3,0 0,24 0,21 A 23,5 ± 1,0 20,0 ± 1,0 0,11 0,1 B 23,5 ± 2,0 22,0 ± 2,5 0,18 0,15 C 23,5 ± 2,5 22,0 ± 3,5 0,23 0,19 A 23,0 ± 1,0 19,0 ± 1,5 0,16 0,13 B 23,0 ± 2,0 19,0 ± 3,0 0,2 0,15 C 23,0 ± 3,0 19,0 ± 4,0 0,23 0,18 Nom dále ozděluje postoy do třech ktegoií A, B C. Příkldy budov místností, kteé jsou ozděleny do jednotlivých ktegoií ukzuje tbulk 2.2. Je zde stnovená mez opetivní teploty po období lét zimy. Po kždou místnost je tké stnoven hodnot typické činnosti člověk M, vyjádřená hustotou uvolněného metbolického tepelného toku Nom ČSN ISO 7726 Nom ČSN ISO 7726 Tepelné postředí: Přístoje metody měření fyzikálních veličin je učen k nlýze tepelného působení postředí. Tto nom obshuje [3] popis fyzikálních veličin ovlivňující tepelný stv postředí, specifikci měřicích přístojů, způsoby měření jednotlivých fyzikálních veličin. 12

13 3 CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE Jk již bylo řečeno, v součsné době neexistuje levné zřízení s ptřičnou přesností, kteé by umožňovlo měření všech potřebných pmetů postředí. Dostupnost tkového zřízení nejen zpřístupní pmety komplexnějšího hodnocení postředí tepelné pohody podle příslušných noem předpisů, le součsně umožní jejich využití v egulčních systémech. Dle zákldních noem ČSN ISO obou je tkovým výstižným komplexním pmetem opetivní teplot. Konečným cílem páce je návh elizce tkového dostupného snímče opetivní teploty. Dílčí cíle páce je pk možno fomulovt tkto: Shnutí součsných teoetických pozntků vzthujících se k poblemtice tepelné pohody. Objsnění pojmů tepelné pohody tepelného stvu postředí. Anlýz jednotlivých pmetů postředí způsob jejich měření s přihlédnutím k pltné legisltivě obou. Půzkum nbídky dhých vysoce specilizovných lbotoních systémů po hodnocení stvu postředí. Vytipování vhodných snímčů jednotlivých dílčích veličin, potřebných po hodnocení tepelného stvu postředí. Zvolení zákldní koncepce způsobu řešení návhu kompktního snímče opetivní teploty, upřesnění poždvků n snímč. Relizce kompktního snímče opetivní teploty fomou funkčního vzoku. Smosttné ověření jednotlivých částí po sledování dílčích veličin (teplot, poudění) zpcování výsledné opetivní teploty pomocí vhodného mikokontoléu. Relizce koncepce do podoby (uceleného) kompktního snímče s vhodnými výstupy signálu po přípdný nvzující řídicí sytém. Ověření funkčnosti zákldních pmetů snímče. Klibce snímče vztžená k dosttečně přesným pofesionálním snímčům dílčích veličin, vyhodnocení přesnosti se zákldní nlýzou nejistot měření. Stnovení nejistoty měření kompktního snímče opetivní teploty. Přípdné dlší návhy n následné úpvy, zejmén s ohledem n výhledovou séiovost výoby nszení snímče do pxe. Je třeb připomenout, že páce se nezbývá návhem následného řídicího systému po egulci pmetů postředí, jelikož jsou tyto systémy dodávány spolu s technologií. Snímč bude nvžen tk, by byl schopen poskytovt dt tomuto systému. 13

14 4 ŘEŠENÍ KOMPAKTNÍHO SNÍMAČE OPERATIVNÍ TEPLOTY Kompktní snímč opetivní teploty je elektonické zřízení postveno n mikokontoléu Atmeg128. K tomuto měřicímu, řídicímu komunikčnímu zřízení jsou připojeny jednotlivé snímče po měření pmetů postředí. Z nměřených údjů je následně vypočten opetivní teplot dle vzthu 2.7 pomocí D/A převodníku je hodnot opetivní teploty převeden n nlogové npětí, kteé je možné přivést do řídicího systému. Dále zřízení umožňuje komunikovt počítčem pomocí USB potu, ve kteém je možno zobzovt nměřené hodnoty ukládt je do soubou. Po okmžité zobzení nměřených dt lze ke snímči připojit LCD displej. N obázku 4.1 je zjednodušené blokové schém kompktního snímče opetivní teploty. Snímč teploty vlhkosti SHT25 Snímč střední diční teploty A2TPMI334 I 2 C 16 bit A/D převodník 16 bit A/D převodník I 2 C I 2 C Hodiny eálného čsu I 2 C ATMEGA 128 Převodník RS232 / USB LCD displej PC Digitální tnzistoový temonemomet I 2 C 12 bit D/A převodník Anlogový výstup 0 5 V po opetivní teplotu 0 40 C Ob. 4.1 Blokové schém kompktního senzou opetivní teploty 4.1 MĚŘENÍ TEPLOTY Po měření teploty vzduchu lze v dnešní době pořídit celou řdu snímčů pcujících n ůzných pincipech. Mohou to být snímče odpoové (kovové, polovodičové), temočlánkové senzoy nebo snímče teploty, kteé ve svém pouzdu mjí zbudovány obvody po zpcování signálů, v přípdě teplotních snímčů s nlogovým výstupem nebo dále pk v pouzdu obshují i komunikční potokol, v přípdě teplotních senzoů s číslicovým výstupem. V této kpitole jsou popsány snímče vhodné po měření teploty vzduchu po hodnocení tepelného stvu postředí. 14

15 4.1.1 Senzo SHT25 po měření teploty eltivní vlhkosti vzduchu Po měření teploty vzduchu eltivní vlhkosti vzduchu byl vybán duální senzo SHT25 od fimy Sensiion s digitálním výstupem, kteý má ve svém pouzdu implementován nejen snímč teploty, le i snímč vlhkosti. Výhodou tohoto řešení je měření potřebných veličin pomocí jedné součástky. Snímč je vyoben technologií CMOSens umožňuje n jednom čipu umístit smotný senzo v kombinci s obvody po nlogové nebo digitální zpcování signálů. Technologie CMOSens zučuje vysokou přesnost, spolehlivost funkčnost vedle efektivnosti nákldů. [27] Ob. 4.2 Přesnost snímče SHT25po měření teploty eltivní vlhkosti vzduchu [26] Výhodou je tké poměně dobá přesnost snímče, kteou ukzuje obázek 4.2. Snímč lze připojit přímo k mikokontoléu bez jkýchkoliv dlších podpůných obvodů, což nezvyšuje cenu řešení. Komunikce pobíhá pomocí sběnice I 2 C obdžená dt lze přepočítt n měřenou fyzikální veličinu, podle následujících vzthů (4.1), (4.2). Po teplotu vzduchu pltí (4.1) [26] Dt t = 46, ,72, 16 2 (4.1) kde t je teplot vzduchu [ C], D t digitální číslo ze senzou SHT25 z měření teploty [-]. Po výpočet eltivní vlhkosti pltí (7.2) [26] Dϕ ϕ = , 16 2 kde ϕ je eltivní vlhkost vzduchu [%], D ϕ digitální číslo ze senzou SHT25 z měření vlhkosti [-]. (4.2) 15

16 4.2 MĚŘENÍ STŘEDNÍ RADIAČNÍ TEPLOTY Měření střední diční teploty předstvuje specifický poblém při měření teploty povchu těles. Střední diční teplot t je pmet, kteý chkteizuje střední teplotu povchu ploch před efeenčním místem. Po měření je tedy zpotřebí vybt vhodný snímč po měření teploty ploch bezdotykově. Tento poždvek splňují snímče infčeveného (dále IR) záření Inftemočlánek od fimy PekinElme Po měření diční teploty byl po půzkumu thu vybán senzo od fimy PekinElme s typovým oznčením A2TPMI334. Jedná se o univezální infčevený senzo s integovným konfiguovtelným ASIC (Appliction specific integted cicuit) po zpcování signálu koekci okolní teploty. Senzo je možné objednt již klibovný přímo ze závodu v tomto přípdě stčí po jeho použití zpojit pouze tři piny. Jedná se o npájení 5 V, nulový potenciál výstupní npětí odpovídjící měřené teplotě objektu. Ob. 4.3 Zjednodušené blokové schém temočlánkové bteie A2TPMI [52] Npěťový signál, geneovný při dopdjícím IR záření n bsopční vstvu, je zesílen pomocí předzesilovče s ozlišením 8 bitů. Vzhledem k pincipu měření teploty temočlánku může být výstupní npětí kldné nebo záponé podle toho, zd je teplot měřeného objektu vyšší nebo nižší než teplot okolí. Aby bylo možné zpcovávt npěťový signál se záponým npětím přitom bylo npájení senzou pouze z kldného npětí, jsou všechny vnitřní obvody vztženy k efeenčnímu npětí 1,225 V, kteé slouží jko vnitřní vituální zem. Výstupní npětí temočlánkové bteie je nelineání v závislosti n teplotě měřeného objektu. Zjednodušené blokové schém tohoto snímče je znázoněno n obázku 4.3. Závislost výstupního npětí n teplotě objektu je zobzen n obázku 4.4 tuto chkteistiku lze popst polynomem (4.3) [25] 16

17 t = 0, U 6,835 U ,04802 U + 32,71 U 5 26,75, 0,38431 U 4 + 1,8498. U 3 (4.3) kde t je teplot měřeného objektu [ C], U výstupní npětí senzou závislé n diční teplotě [V]. Ob. 4.4 Závislost diční teploty n výstupním npětí senzou A2TPMI334[52] Tento snímč disponuje tké npěťovým výstupem z odpoového snímče po měření teploty sovnávcích spojů temočlánků, kteá odpovídá teplotě okolního vzduchu. Tuto závislost je možné vyjádřit následujícím polynomem (4.4) [25] t = 0,5912 U 6 210,22 U + 8,1616 U ,49 U 45,303 U 88,635, ,15. U 3 (4.4) kde t je teplot vzduchu [ C], U výstupní npětí senzou závislé n teplotě vzduchu [V]. Snímč svými pmety odpovídá poždvkům po měření diční teploty v uzvřených postoách, kde se může ncházet člověk. Zoný úhel snímče je 60, což je nedosttečné po pokytí celého polopostou. Aby bylo možné měřit diční teplotu z celého polopostou je zpotřebí, by měl snímč zoný úhel 180. N thu se všk tkový senzo nenchází, potože výobci se snží oszovt senzoy s optikou, kteá má zoný úhel 17

18 co nejmenší. Je to z důvodů, by bylo možné měřit teplotu objektu z co největší vzdálenosti. Existují dvě možnosti, jk zoný úhel snímče ozšířit. Pvním z nich je osdit výsledný kompktní snímč opetivní teploty celkem šesti tkovými snímči, by zoný úhel pokyl celý poloposto. Výhodou tohoto řešení by byl možnost měření symetie střední diční teploty v jednotlivých zónách snímče. Nevýhodou by byl vysoká cen tohoto řešení dále zvětšení ozměů výsledného snímče. Ob. 4.5 Znázonění řešení s optickou čočkou popouštějící IR záření se zoným úhlem 180 Duhým řešením je oszení snímče optikou, kteá by úhel 60 ozšířil n celý poloposto, tedy 180, jk je zobzeno n obázku 4.5. Podob čočky senzo oszený touto čočkou je n obázku 4.6. Mteiál čočky je z křemíku, kteý má popustnost, v ozshu vlnových délek 5,5 ž 22 µm, půměně 70 %. Ob. 4.6 Optická čočk popouštějící IR záření se zoným úhlem MĚŘENÍ RYCHLOSTI PROUDĚNÍ VZDUCHU Z půzkumu thu vyplynulo, že neexistuje řešení, kteé by se dlo zbudovt do návhu kompktního snímče opetivní teploty, poto bude nemomet nvžen Digitální tnzistoový temonemomet V dnešní době je možné koupit celou řdu velmi přesných po nše poždvky dostčujících přístojů. Zákldním poblémem je vysoká cen těchto zřízení velké ozměy, poto bylo přistoupeno k návhu senzou, kteý by měl podsttně nižší cenu. N zákldě půzkumu thu z hledisk metodiky měření byl nvžen temonemomet, ve kteém je žhveným tělískem tnzisto podle [9]. Schém bylo upveno po dosžení lepších výsledků měření. Byl zvolen tnzisto 2N2222A 18

19 v kovovém pouzdu, kteý je mnohem citlivější nezávislý n smě přicházejícího poudu vzduchu. Výstupní hodnotou je fekvence, kteá je závislá n intenzitě ochlzování žhveného tnzistou vlivem poudícího vzduchu. Tto fekvence je vyhodnocován mikokontoléem přepočítán n ychlost poudícího vzduchu dle vzthu (4.5) v = 1, , f 0, , f 4 + 5, f 5, f 2 + 1, f 3 (4.5) kde v je ychlost poudění vzduchu [m.s -1 ], f výstupní fekvence senzou závislá n ychlosti poudění vzduchu [Hz]. Tento polynom byl získán n zákldě poovnávání nměřených hodnot s přeným přístojem TESTO 445 s temickou kuličkovou sondou. 4.4 KONSTRUKCE KOMPAKTNÍHO SNÍMAČE OPERATIVNÍ TEPLOTY Po ověření jednotlivých snímčů bylo přistoupeno k návhu zpojení k vývoji desky plošného spoje. Výsledné řešení tohoto snímče je zobzeno n obázku 4.7. Ob. 4.7 Oszená desk plošného spoje kompktního snímče opetivní teploty Konečná podob vyvinutého snímče je n obázku 4.8. V honí části je umístěn snímč střední diční teploty vyhřívný tnzisto po měření ychlosti poudění vzduchu. V boční stěně je zbudován snímč po měření teploty eltivní 19

20 vlhkosti vzduchu. Tímto řešením je docíleno, by se jednotlivé měřené veličiny neovlivňovly. V čelech pouzd jsou zbudovány konektoy po npájení snímče, komunikci s počítčem konekto po připojení LCD displeje. Snímč ychlosti poudění vzduchu Snímč střední diční teploty Konekto po npájení snímče Konekto po připojení n řídicí systém Tlčítko esetu snímče USB konekto po komunikci s PC Konekto po připojení LCD displeje Snímč teploty eltivní vlhkosti vzduchu Ob. 4.8 Finální podob kompktního snímče opetivní teploty 4.5 ZHODNOCENÍ KOMPAKTNÍHO SNÍMAČE OPERATIVNÍ TEPLOTY Klibce keditovnými pcovišti jsou poměně nákldné, poto bylo ověřování vyvinutého snímče pováděno v lbotoních podmínkách. 20

21 Výsledky ověřování tnzistoového snímče poudění ukzují poměně dobou přesnost. Byl zjištěn jeho nejistot měření, kteá činí 0,03 m.s -1. Měřená ychlost poudění vzduchu byl poovnáván pomocí komečního temonemometu TESTO 445, kteý disponuje nejistotou 0,05 m.s -1, kteou je nutné zhnout do celkové nejistoty měření pomocí tnzistoového temonemometu. Z tohoto důvodu by bylo vhodné tnzistoový temonemomet necht zklibovt keditovným pcovištěm n zákldě této klibce stnovit přesnost snímče. Při ověřování čsové konstnty bylo zjištěno, že čsová odezv n přibližně 80% změnu ychlosti poudění je poměně dlouhá činí 16 s. Nom požduje čsovou konstntu 1 s. Při menších změnách ychlosti poudění je čsová konstnt podsttně nižší. Tímto senzoem není možno měřit intenzitu tubulence, po kteou je potřeb mnohem ychlejší odezvu. Ovšem po výpočet opetivní teploty je vhodnější použít střední hodnotu ychlosti poudění vzduchu, kteou díky své setvčnosti snímč poskytuje. Teplot vzduchu byl měřen pomocí snímče SHT25, kteý má velmi mlé ozměy tudíž by měl mít velmi mlou čsovou konstntu. Výobce uvádí hodnotu čsové konstnty 5 s. Při ověřování všk tto hodnot nebyl docílen. Důvodem je zřejmě poměně velká ploch desky plošného spoje, kteá se ustálí n teplotě okolního vzduchu při velkých změnách teploty způsobuje velkou setvčnost po docílení tepelné ovnováhy. Tento jev lze odstnit úpvou stávjícího řešení, kteé spočívá v minimlizci desky plošného spoje. Přesnost měření teploty vzduchu odpovídá hodnotě uvedené v ktlogu výobce činí ±0,2 C. Snímč dále umožňuje tké měření eltivní vlhkosti vzduchu, u kteého byl zjišťován čsová konstnt, kteá činí 7 s. Zjištěná hodnot odpovídá specifikci výobce. Poslední měřenou veličinou je střední diční teplot, kteá byl ověřován v klibční komoře vyvinuté po tyto účely v ámci pojektu GAČR. Čsová odezv nvženého snímče je podsttně lepší než v přípdě použití kulového teploměu. Komo má poměně velkou setvčnost, poto nebylo možné hodnotu čsové konstnty změřit. Ale ze zkušeností v půběhu vývoje způsobu měření střední diční teploty je čsová konstnt mximálně v řádech sekund. Nevýhodou zvoleného řešení při použití čočky po dosžení zoného úhlu 180 je snížení popustnosti IR záření k vlstnímu detektou senzou tím nespávně změřená střední diční teplot. Ovšem díky klibci v komoře bylo možné učit konstntu, kteá vyovnává hodnotu popustnosti. Dále byl ověřován citlivost snímče n IR záření dopdjící pod ůzným úhlem bylo zjištěno, že v celém ozshu zoného úhlu není hodnot výsledné teploty stejná. Je to dáno částečným odzem IR záření od povchu čočky. Tuto chybu metody všk nelze odstnit je nutné ji zpočíst do výsledné nejistoty měření. Smotná přesnost snímče je definován výobcem n 1 C, kteá se tké z pováděných měření potvdil. Vypočtená nejistot typu B tohoto snímče činí 0,58 C. Z hledisk výpočtu nejistot měření se po opetivní teplotu jedná o nepřímé měření výsledná kombinovná nejistot se vypočítá dle vzthu (4.6). 21

22 Z uskutečněných opkovných měření vyplynulo, že vliv stnddní nejistoty typu A je znedbtelný. Z tohoto důvodu je počítán nejistot pouze ze složek nejistoty typu B. u ( t c o 2 2 B B ) = A u ( t ) + At u B ( t ) + A u ( v ) (4.6) t v Ze vzthu (4.6) vyplývá, že je zpotřebí učit nejistotu jednotlivých pmetů postředí dále citlivostní koeficienty dle vzthu (4.7) [22] A i f = ( Y1, Y2,... Ym ) Y i (4.7) Deivcí funkce opetivní teploty (2.7) podle jednotlivých poměnných získáme jednotlivé koeficienty citlivosti (4.8), (4.9), (4.10). Výpočet je poveden po tyto nměřené hodnoty pmetů postředí: ychlost poudění vzduchu v =0,03 m.s -1 teplot vzduchu t =32,6 C střední diční teplot t =32,6 C. At to 0,16 0,16 = = 1 0,75v = 1 0,75.0,03 = 0,57, t (4.8) At to 0,16 0,16 = = 0,75v = 0,75.0,03 = 0,43, t (4.9) to 0,84 0,84 Av = = 0,12v t 0,12v t = v 0,84 0,84 C = 0,12.0,03.32,6 0,12.0,03.32,6 = 0. 1 m. s (4.10) Po kombinovnou nejistotu opetivní teploty, n zákldě vzthu (4.6), byl vypočten hodnot 0,12 m.s -1. Kombinovnou nejistotu u c ( t o ) vynásobíme koeficientem ozšíření k = 2 dostneme ozšířenou nejistotu měření opetivní teploty (4.11) s intevlem pokytí 95 % U( t ) = u ( t ) k = 0,12 2 = 0, 24 C. (4.11) o c o Výsledek měření opetivní teploty lze zpst ve tvu (4.12) t o = 32,6 ± 0,3 C. (4.12) 22

23 5 ZÁVĚR Dizetční páce vychází ze skutečnosti, že nejen teplot vzduchu ovlivňuje tepelný stv postředí, le i teplot povchů v místnosti, ychlost poudění vzduchu vlhkost vzduchu. Stále čstěji se stává stnddem nejen vytápění budov, le tké jejich chlzení přípdně i úpv vnitřního vzduchu, což umožňuje řízení všech těchto pmetů postředí, to přispívá k lepší egulci z hledisk tepelné pohody. Součsná legisltiv se změřuje n opetivní teplotu jko n komplexní pmet, kteý vystihuje všechny tyto pmety postředí jeví se jko vhodnější po hodnocení tepelného stvu postředí. Legisltiv tké definuje optimální hodnoty opetivní teploty v jednotlivých postředích. N zákldě povedeného půzkumu thu z hledisk dostupných měřicích systémů, kteé vyhodnocují opetivní teplotu, bylo zjištěno, že tková zřízení sice existují, le cen těchto zřízení je poměně vysoká jejich konstukce není vhodná po nszení do egulčních systémů upvujících tepelné klim v uzvřeném postředí. Jejich využití je spíše po výzkumné účely. Z tohoto důvodů bylo přistoupeno k myšlence nvhnout kompktní snímč opetivní teploty s espektováním poždvků noem, kteý by bylo možné připojit k egulčnímu systému. Již při smotném návhu byl klden důz n výslednou cenu kompktního snímče, neboť je předpokld jeho použití po monitoování tepelného stvu postředí v uzvřených postoách. Člověk by již poždovnou teplotu vzduchu nenstvovl, le celý systém by pcovl utonomně řídil by tepelný stv postředí n zákldě opetivní teploty v jednotlivých místnostech. Kontinuálním měřením vyhodnocováním tepelné pohody by bylo možno ušetřit nákldy n enegie, tím přispět ke snížení vypouštění skleníkových plynů. Vývoj smotného snímče spočívl n myšlence, by byl snímč kompktní, bylo jej možné umístit n stěnu nebo pod omítku snímč dovedl zsílt opetivní teplotu ndřzenému egulčnímu systému. V půběhu řešení páce byly testovány nejůznější snímče, z nichž nejvhodnější jsou popsány v této páci. Při výběů snímčů bylo přihlíženo k nomě ČSN ISO 7726, kteá stnovuje způsob měření technické poždvky n jednotlivé měřené veličiny. Přesnost měření vždy závisí n smotných snímčích, poto byly voleny snímče, u kteých výobce definuje přesnost měření stejnou nebo lepší n zákldě uvedené nomy. Po měření teploty vzduchu bylo možné vybít z celé řdy snímčů n zákldě technických pmetů konstukčního řešení byl zvolen kombinovný snímč po měření teploty vzduchu eltivní vlhkosti vzduchu od fimy Sensiion. Po měření střední diční teploty je dopoučen kulový teplomě, kteý je ovšem poměně ozměný tké má dlouhou čsovou odezvu. Z těchto důvodů bylo přistoupeno k řešení měření střední diční teploty pomocí infčeveného temočlánkového snímče, kteý měří teplotu povchů v postou n zákldě dopdjícího IR záření. Jejich nevýhodou je mlý zoný úhel, kteý bývá mximálně 120. Výobci se snží totiž dosáhnout co nejmenší zoný úhel, to z důvodů měření co nejmenší plochy z co největší vzdálenosti. Jedná se o snímče, kteé jsou zpouzdřeny ve vkuu, by 23

24 nedocházelo k ovlivňování měřené diční teploty pzitními vlivy, není možno optiku u tohoto snímče jednoduše vyměnit. Vhodná optik byl poto oszen n smotné pouzdo infčeveného snímče. Rozměný kulový teplomě byl tímto nhzen eltivně mlým snímčem s velmi ychlou odezvou v řádech sekund. Poslední měřenou veličinou je ychlost poudění vzduchu. Jedná se o poměně komplikovnou veličinu, po kteou neexistuje žádný ozměově mlý snímč, kteý by se dl zbudovt do nvhovného celku. Vždy se jedná o sondy, kteé jsou použitelné jen s vyhodnocovcím přístojem. V páci je popsán návh digitálního tnzistoového temonemometu, kteý byl následně ověřen s komečně dostupným eltivně přesným přístojem TESTO 445. Výsledky popsné v páci ukzují n použitelnost této metody měření. V dlší části páce je smotný návh celého zřízení, kteé je postveno n mikokontoléu ATMEGA128. Jedná se o měřicí, vyhodnocovcí komunikční jednotku, kteá popojuje všechny systémy. Výhodou tohoto řešení je možnost velmi ychle egovt n potřebné změny pouhou úpvou kódu, n jehož zákldě celý mikokontolé pcuje. Páce byl velmi úzce nvázán tké n pojekty GAČR 101/05/H018 Výzkum efektivních systémů po zlepšení kvlity životního postředí GAČR 101/09/H050 Výzkum enegeticky úsponých zřízení po dosžení kvlity vnitřního postředí. V ámci těchto pojektů byly ve spolupáci s dlšími studenty nvženy ověřovcí klibční komoy, kteé byly při testování ověřování tohoto snímče využity. Dále byl nvžen elizován jednoduchý tunel po ověřování ychlosti poudění vzduchu. N těchto dílčích pojektech se uto podílel výsledky jsou publikovány jko funkční vzoky. Postup výsledky jednotlivých měření jsou popsány v páci. Nvžený otestovný snímč opetivní teploty byl ověřován v lbotořích FSI n pcovištích EU OteP UAI zde byly tké povedeny jednoduché klibce poovnáním se sovntelně přesnou či přesnější měřicí technikou. Bylo-li zmíněno séiové nszování snímče do pxe, pk by mu musel předcházet důsledná klibce v lbotořích metologického náodního systému, což je le smo o sobě opět velmi nákldnou záležitostí v ámci této disetční páce řešeno nebylo. V posledním koku byl stnoven nejistot vyvinutého kompktního snímče opetivní teploty, jejíž výpočet je popsán v kpitole DDP. Stnovená nejistot s koeficientem ozšíření k = 2 činí U = ±0,3 C. Uvedená nejistot měření stnovuje, že měřená veličin se bude v dném intevlu ncházet s 95% pvděpodobností. I touto nlýzou nejistot se potvdil použitelnost snímče po pxi podle poždvků ČSN ISO Dizetční páce se tedy pokusil, v souldu s dnešními tendy poszovnými v komplexní utomtizci budov koncepci inteligentních budov, posunout hodnocení tepelné pohody celkového stvu postředí v místnostech k objektivnějším komplexním metodám hodnocení. Zvádění těchto nových tendů s sebou nese tké potřebu vývoje nových snímčů jedním z nich je vyvinutý kompktní snímč opetivní teploty, kteý plně pokázl svou funkčnost i 24

25 schopnost poskytovt objektivní infomce ndřzenému řídicímu systému. Neznedbtelným výsledkem je i stánk ekonomická, kdy snímč s nákldy přibližně desetitisíc koun je schopen zvládnout vyhodnocení tepelné pohody jko dnes dostupná složitá lbotoní technik s pořizovcí cenou mnohonásobně vyšší. Přitom je předpokld, že v přípdě séiové výoby by se cen ještě snížil. Snímč po séiové nszení může být jednodušší o řdu pomocných komunikčních knálů, kteé byly nepostdtelné po ověřování. Konstukce může být kompktní včetně npájecího zdoje zobzovcí jednotky, čímž by bylo možno docílit snížení ceny. Snímč opetivní teploty by se tk mohl stát běžnou součástí modulů elektoniky komplexní utomtizce budov, kteý je npříkld znám pod oznčením KNX/EIBA. Lze předpokládt, že pávě díky technice, podobné tomuto snímči opetivní teploty, kteá již v kompktním povedení přímo pezentuje souhnné pmety postředí teplené pohody dojde k význějšímu využití těchto komplexních pmetů v pxi. I když součsné možnosti egulce vedou ve většině přípdů zpětně zse k egulci teploty při vytápění nebo chlzení (klimtizci), lze předpokládt, že upltnění tohoto komplexního pohledu může přinést význé úspoy do oblstí nákldů n enegie, kteé jsou v dnešní době velmi zjímvou komoditou. V kombinci s dlším ozvojem řídicí techniky po systémy budov lze předpokládt upltnění těchto komplexních přístupů v blízké budoucnosti. I zde je tké potřeb espektovt dávné pvidlo, že než je možné něco egulovt je třeb umět to přesně měřit. 25

26 6 LITERATURA [1] AHLBORN. Soupv po měření tepelného komfotu ALMEMO [online]. [cit ] < [2] CENTNEROVÁ, L. Tdiční dptivní model tepelné pohody. Ph: České vysoké učení technické v Pze, Vedoucí dizetční páce Doc. Ing. Kel Ppež, CSc. [3] ČSN ISO 7726, Tepelné postředí. Přístoje metody měření fyzikálních veličin. Fedeální úřd po nomlizci měření. [4] ČSN ISO 7730, Egonomie tepelného postředí - Anlytické stnovení intepetce tepelného komfotu pomocí výpočtu ukztelů PMV PPD kitéi místního tepelného komfotu. Fedeální úřd po nomlizci měření. [5] DANTEC DYNAMICS. ComfotSense [online]. [cit ] < [6] DLESEK, V. Úspoy enegie při vytápění budov. Vytápění, větání, instlce, 1994, oč. 3, č. 4, s ISSN: [7] HEMZAL, K. Opetivní teplot v hodnocení tepelné ovnováhy člověk. Vytápění, větání, instlce, 2008, oč. 17, č. 1, s ISSN: [8] HRUŠKA, F. Regulce pmetů postředí podle indexů teplené pohody člověk. Vytápění, větání, instlce, 2003, oč. 12, č. 1, s ISSN: [9] HUMLHANS, J. Zjímvá zpojení - 3. díl. 1. vyd. Ph: BEN, s. ISBN: [10] CHUDÝ, V.; PALENČÁR, R.; KUREKOVÁ, E.; HALAJ, M. Menie technických veličín. 1. vyd. Btislv, 1999, 688s. ISBN: [11] CHYSKÝ, J.; HEMZAL, K. Větání klimtizce. 3. vyd. Ph, s. ISBN: [12] JANOTKOVÁ, E. Technik postředí. Skipt VUT, Bno, ISBN: X. [13] JOKL, M.; MALY, S.; JIRÁK, Z.; TOMÁŠKOVÁ, H. Kulový steeoteplomě - nový přístoj po stnovení opetivní teploty diční teplotní symetie. Vytápění, větání, instlce, 2009, oč. 18, č. 1, s ISSN: [14] KABELE, K. Modelování opetivní teploty. Vytápění, větání, instlce, 2003, oč. 12, č. 1, s ISSN: [15] KREIDL, M. Měření teploty senzoy měřící obvody. 1. vyd. Ph, s. ISBN: [16] LUMASENSE TECHNOLOGIES. Theml Comfot Dtlogge INNOVA 1221 [online]. [cit ] < [17] MATHAUSEROVÁ, Z. Kulový teplomě jeho použití. Vytápění, větání, instlce, 2003, oč. 12, č. 2. ISSN:

27 [18] MATHAUSEROVÁ, Z. Opetivní teplot. Vytápění, větání, instlce, 2006, oč. 15, č. 3, s ISSN: [19] MATUŠKA, T. Expeimentální metody v technice postředí. Skipt ČVUT, Ph, ISBN < [20] Nřízení vlády č.361/2007 Sb. ze dne 12. Posince 2007, kteým se stnoví podmínky ochny zdví při páci. [21] NĚMEČEK, P. Nejistoty měření. Česká společnost po jkost, o. s. Ph, ISBN: [22] PALENČÁK, R. VDOLEČEK, F. HALAJ, M.: Nejistoty v měření I-V. Cyklus článků. Autom, , oč. 7-8, ISSN [23] PARSONS, K. Humn theml envionments. 2. vyd. London, s. ISBN: [24] PAVELEK, M.; ŠTĚTINA, J. Expeimentální metody v technice postředí. Skipt VUT, Akdemické nkldtelství CERM, s.. o. Bno, Bno ISBN: [25] PERKINELMER. Themopile with integted signl pocessing cicuit [online]. [cit ] < [26] SENSIRION. Humidity nd Tempetue Senso [online]. [cit ] < [27] SOS ELECTRONICS. Pofesionální řešení po nejpřesnější měření vlhkosti teploty [online]. [cit ] < [28] STRNAD, K. Využití temovizních systémů v silnopoudé elektotechnice. Bno: Vysoké učení technické v Bně, Fkult elektotechniky komunikčních technologií, s. Vedoucí diplomové páce doc. D. Ing. Hn Kuchyňková. [29] SZÉKYOVÁ, M.; FERSTL, K.; NOVÝ, R. Větání klimtizce. 1. vyd. Btislv, s. ISBN: [30] TESTO. Testo nový měřicí přístoj po efektivní nlýzu klimtizčních zřízení pohody postředí [online]. [cit ] < 2FNews%2Ftesto480_cz.news>. [31] VOJÁČEK, A. Themopile sensos=diční pyomety [online]. [cit ] < [32] ZMRHAL, V.; DRKAL, F.; MATHAUSEROVÁ, Z. Směnice STP - OS 01/č.3/2010: Opetivní teplot v pxi. Vytápění, větání, instlce, 2010, oč. 19, č. 5, s ISSN:

28 7 VLASTNÍ PUBLIKAČNÍ ČINNOST 2012 VDOLEČEK, F.; JANEČKA, J.; KOŠÍKOVÁ, J. Modely po výuku temodignostiky. Technická dignostik, 2012, oč. 21, č. Z1, s ISSN: X. JANEČKA, J.; KOŠÍKOVÁ, J.; MLČÁK, R.; VDOLEČEK, F.; PAVELEK, M. Ověřování klibce snímčů tepelné pohody. Autom, 2012, oč. 18, č. 4, s ISSN: KOŠÍKOVÁ, J.; JANEČKA, J.; VDOLEČEK, F. Poblémy s přesností pmetů tepelné pohody. In XXXVI. Semin ASR "Instuments nd Contol". Ostv: VŠB- TU Ostv, s ISBN: KOŠÍKOVÁ, J.; VDOLEČEK, F.; JANEČKA, J. Themo dignostics use fo monitoing of the woking envionment pmetes. In Zboník XIV. medzináodnej vedeckej konfeencie DIS DIS. Košice: Asociáci technických dignostikov SR, s. P9_ 1 (P9_9 s.)isbn: KOŠÍKOVÁ, J.; VDOLEČEK, F.; JANEČKA, J. Themo dignostics use fo monitoing of the woking envionment pmetes. Spvodj ATD SR, 2011, oč. 2011, č. 1, , s ISSN: JANEČKA, J.; VDOLEČEK, F.; KOŠÍKOVÁ, J. Měření nlýz teplotních polí ve výuce temodignostiky. In Zboník XIV. medzináodnej vedeckej konfeencie DIS DIS. Košice: Asociáci technických dignostikov SR, s. P7_ 1 (P7_8 s.)isbn: VDOLEČEK, F.; KOŠÍKOVÁ, J.; JANEČKA, J. Tepelná pohod v šiších souvislostech. Autom, 2011, oč. 17, č. 12, s ISSN: JANEČKA, J.; VDOLEČEK, F.; KOŠÍKOVÁ, J.; ZUTH, D. Smt Senso of Aiflow Velocity. In ME Mechnicl Engineeing Btislv: STU Btislv - FME, s. S2-43 (S2-48 s.)isbn: KOŠÍKOVÁ, J.; JANEČKA, J.; VDOLEČEK, F.; ZUTH, D. Accucy nd Uncetinties in Aiflow Mesuement. In ME Mechnicl Engineeing Btislv: STU Btislv - FME, s. S2-49 (S2-54 s.)isbn: JANEČKA, J. Měření ychlosti poudění vzduchu v technice postředí. In Sboník přednášek 33. mezináodní konfeence TD DIAGON Acdemi centum UTB ve Zlíně, s ISBN:

29 2009 JANEČKA, J.; ZUTH, D. The possibilities of theml comfot mesuement. In Poceedings of XXXIVth Seminy ASR'09 Poceedings of XXXIVth Seminy ASR'09 - Instuments nd Contol. Ostv: VŠB - TU Ostv, s ISBN: JANEČKA, J. THERMAL COMFORT - Mesuement of the Men Rdint Tempetue. In TD DIAGON 2009 Sboník přednášek 32. mezináodní konfeence. Zlín: UTB Zlín, s ISBN: JANEČKA, J.; ZUTH, D.; VDOLEČEK, F. Měření střední diční teploty. In Měření egulce teplot v teoii pxi. Ostv: VŠB- TU Ostv, s ISBN: JANEČKA, J.; ZUTH, D. Usge of Moden Sensos fo Theml Comfot Detemintion. Tnsction of the VŠB-Technicl univesity of Ostv, Mechnicl seies, 2009, oč. LV, č. 2, s ISSN: VDOLEČEK, F.; ZUTH, D.; JANEČKA, J. Kybenetik snímče tepelné pohody. In Šedesát let kybenetiky. 1. Bno: Akdemické nkldtelství CERM, s ISBN: JANEČKA, J.; ZUTH, D. Evlution of Theml Comfot with Type of Synthetic Skin Sensos. In Mechnicl Engineeing Poceedings of the Abstcts. Btislv: SjF STU v Btislve, s.ii- 16 (II-18 s.) ISBN: JANEČKA, J. Dignostik tepelného stvu postředí. In TD 2008-DIAGON 2008 Sboník 31. mezináodní konfeence. Zlín: Acdemi centum UTB ve Zlíně, s ISBN: JANEČKA, J. Hodnocení tepelného stvu postředí. Autom, 2008, oč. 14, č. 11, s ISSN:

30 Páce vznikl z finnční podpoy pojektů GAČR 101/05/H018 Výzkum efektivních systémů po zlepšení kvlity životního postředí GAČR 101/09/H050 Výzkum enegeticky úsponých zřízení po dosžení kvlity vnitřního postředí. 30

31 CURRICULUM VITAE Osobní údje: Jméno příjmení : Ing. Jn Jnečk Dtum nození : Náodnost : česká Emil: y47509@stud.fme.vutb.cz Vzdělání: : Ing., VUT Bno - Fkult elektotechniky komunikčních technologií, obo Kybenetik, utomtizční měřicí technik : Bc., VUT Bno - Fkult elektotechniky komunikčních technologií, obo Automtizce měřicí technik Střední půmyslová škol elektotechnická ve Fenštátě pod Rdhoštěm, obo Automtizční technik Kié: 2011 dosud: ABB s..o., divize silnopoudé elektotechniky : Páce n pojektu: Výzkum enegeticky úsponých zřízení po dosžení pohody vnitřního postředí GAČR 101/09/H : Páce n pojektu: Výzkum efektivních systémů po zlepšení kvlity vnitřního postředí GAČR 101/05/H :Technická lbotoř ABB s..o. PPMV Bno Osttní ktivity 2007 dosud: Člen ASI (Asocice Stojních Inženýů) - Klub Bno Osttní dovednosti Vyhlášk č.50 7 Páce s pogmy Lbview, ContolWeb, MS Office dlší Znlost jzyk ANSI-C, pogmovní mikokontoleů ATmeg Míně pokočilá znlost AJ Míně pokočilá znlost NJ Řidičský půkz skupiny A, B, C, T 31

32 ABSTRAKT Disetční páce se zbývá hodnocením tepelného stvu postředí v uzvřených místnostech, ve kteých se nchází člověk. Docílení tepelné pohody souvisí s tepelnou bilncí lidského těl. Člověk při své páci podukuje teplo, kteé musí být odvedeno z jeho těl do okolí sáláním, pouděním, vedením, dýcháním odpřováním. Intenzit odvádění tepl je ovlivněn pmety postředí, kteými jsou zejmén teplot vzduchu, střední diční teplot, ychlost poudění vzduchu vlhkost vzduchu. Dále jsou to fktoy osobní, jko je enegetický výdej lidského těl hodnot odpou oblečení. Člověk má tedy možnost ovlivnit tepelnou pohodu svým chováním v dném postředí, vhodným oblečením egulcí zákldních pmetů postředí. Nom ČSN ISO 7730 uvádí, že pmety postředí by měly být odhdnuty nebo měřeny. Z těchto získných údjů je následně vyhodnocen opetivní teplot, kteá je definován jko jednotná teplot čeného uzvřeného postou, ve kteém by tělo sdílelo konvekcí i sáláním stejné množství tepl jko ve skutečném teplotně nesouodém postředí. V součsné době n thu nenjdeme levný snímč, kteý by opetivní teplotu vyhodnocovl umožňovl jeho nszení v budovách. Existuje celá řd pofesionálních zřízení, kteá mjí velmi vysokou přesnost měření, le záoveň jsou velice dhá. Jsou spíše využíván po výzkum, popřípdě po jednoázové výjimečné měření tepelného stvu postředí v místnostech. Páce se poto zbývá návhem vhodného (kompktního) snímče opetivní teploty, dle pltných nřízení noem. Důz je klden především n cenu zřízení spolu s gncí dosttečné přesnosti. Nvhovný snímč je schopen poskytovt infomce řídicímu systému, kteý následně bude moci upvit pmety postředí vhodným způsobem n zákldě příslušných poždvků. 32

33 ABSTRACT The thesis dels with evlution of the envionmentl theml stte in closed ooms with people inside the oom. The chievement of theml comfot is elted to theml blnce of humn body. People e poducing het duing thei wok, which hs to be cied wy fom the body to suounding e by dition, convection, conduction, espition nd evpotion. The intensity of het emovl is influenced by envionmentl pmetes, especilly by i tempetue, men dint tempetue, i velocity nd humidity. Pesonl fctos s enegy expenditue of humn body nd clothing esistnce e influencing the intensity of het emovl s well. People e ble to influence the theml comfot by thei behviou in given envionment, ppopite clothing nd egultion of bsic envionmentl pmetes. CSN ISO 7730 stndd sttes tht envionmentl pmetes should be estimted o mesued. The opetive tempetue is thn evluted fom collected dt. This opetive tempetue is defined s the tempetue of blck enclosed e whee the humn body will be by convection nd dition shing the sme mount of het s in el inconsistent envionment. Nowdys on the mket thee is no chep solution fo senso which is ble to evlute the opeting tempetue nd could be used in buildings. Thee e lot of pofessionl sensos which hve vey high ccucy, but e vey expensive. Theefoe e minly used only fo esech o fo single nd exceptionl mesuement of envionmentl theml stte in ooms. The thesis is theefoe focused on poposl of suitble (compct) opetive tempetue senso ssembled ccoding to vlid egultions nd stndds. Emphsis is plced minly on the senso pice togethe with guntee of sufficient ccucy. The poposed senso is poviding infomtion to contol system which is thn ble to djust the pmetes of envionment using ppopite wy bsed on elevnt equiements. 33

Mapování teplotních polí na povrchu lidského těla pomocí termovizní kamery.

Mapování teplotních polí na povrchu lidského těla pomocí termovizní kamery. Mpování teplotních polí n povchu lidského těl pomocí temovizní kmey. Mlčák, Romn 1 & Pvelek, Miln 2 1 Ing., Odbo temomechniky techniky postředí, Enegetický ústv, VU v Bně, echnická 2, Bno,.mlck@emil.cz

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa. .4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli

Více

A) Dvouvodičové vedení

A) Dvouvodičové vedení A) Dvouvodičové vedení vedení symetické (shodné impednce vodičů vůči zemi) vede vění od MHz do mx. stovek MHz, dominntní vid TEM běžné hodnoty vové impednce: 3 Ω, 6 Ω impednce se zvětší, pokud se zmenší

Více

Odraz na kulové ploše Duté zrcadlo

Odraz na kulové ploše Duté zrcadlo Odz n kulové ploše Duté zcdlo o.. os zcdl V.. vchol zcdl S.. střed zcdl (kul. ploch).. polomě zcdl (kul. ploch) Ppsek vchází z odu A n ose zcdl po odzu n zcdle dopdá do nějkého odu B n ose. Podle oázku

Více

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je

Více

OPERATIVNÍ TEPLOTA V PROSTORU S CHLADICÍM STROPEM

OPERATIVNÍ TEPLOTA V PROSTORU S CHLADICÍM STROPEM ANOTACE OPERATIVNÍ TEPLOTA V PROSTORU S CHLADICÍM STROPEM Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Technická 4, 66 7 Praha 6 Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz Pro hodnocení

Více

Napětí horninového masivu

Napětí horninového masivu Npětí honinového msivu pimání npjtostí sekundání npjtostí účinky n stbilitu podzemního díl Dále můžeme uvžovt * bobtnání honiny * teplotní stv honiny J. Pušk MH 6. přednášk 1 Pimání npjtost gvitční (vyvolán

Více

Návrh základních kombinačních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor

Návrh základních kombinačních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor Předmět Ústv Úloh č. 2 BDIO - Digitální obvody Ústv mikroelektroniky Návrh zákldních kombinčních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor Student Cíle Porozumění logickým obvodům typu dekodér,

Více

Dráhy planet. 28. července 2015

Dráhy planet. 28. července 2015 Dáhy plnet Pet Šlecht 28. čevence 205 Výpočet N střední škole se zpvidl učí, že dáhy plnet jsou elipsy se Sluncem v ohnisku. Tké se učí, že tento fkt je možné dokázt z Newtonov gvitčního zákon. Příslušný

Více

2.9.14 Věty o logaritmech I

2.9.14 Věty o logaritmech I .9.1 Věty o itmech I Předpokldy: 910 Pedgogická poznámk: Tto náledující hodin e djí tihnout njednou, pokud oželíte počítání v tbulce někteé příkldy n konci příští hodiny. Přijde mi to tochu škod, nžím

Více

Odraz na kulové ploše

Odraz na kulové ploše Odz n kulové ploše Duté zcdlo o.. os zcdl V.. vchol zcdl S.. střed zcdl (kul. ploch).. polomě zcdl (kul. ploch) Ppsek vchází z odu A n ose zcdl po odzu n zcdle dopdá do nějkého odu B n ose. tojúhelníků

Více

LTZB TEPELNÝ KOMFORT I

LTZB TEPELNÝ KOMFORT I LTZB Měření parametrů vnitřního prostředí TEPELNÝ KOMFORT I Ing.Zuzana Veverková, PhD. Ing. Lucie Dobiášová Tepelný komfort Tepelná pohoda je stav mysli, který vyjadřuje spokojenost s tepelným prostředím.

Více

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Dynamická pevnost a životnost Jur I. Dynamická pevnost a životnost. Jur I

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Dynamická pevnost a životnost Jur I. Dynamická pevnost a životnost. Jur I České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. /75 Dynmická pevnost životnost Ju I Miln Růžičk Josef Juenk Mtin Nesládek Poděkování: Děkuji pof. Ing. Jiřímu unzovi CSc

Více

Obecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4)

Obecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4) KAPITOLA 13: Numerická integrce interpolce [MA1-18:P13.1] 13.1 Interpolce Obecně: K dné funkci f hledáme funkci ϕ z dné množiny funkcí M, pro kterou v dných bodech x 0 < x 1

Více

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI Frntišek Prášek Ostrv 011 1 : Sylbus modulu Upltnění n trhu práce, dílčí část II Bklářská práce + příprv n prxi

Více

GEOMETRICKÉ APLIKACE INTEGRÁLNÍHO POČTU

GEOMETRICKÉ APLIKACE INTEGRÁLNÍHO POČTU Integální počet funkcí jedné eálné poměnné - 4. - GEOMETRICKÉ APLIKACE INTEGRÁLNÍHO POČTU PŘÍKLAD Učete plochu pod gfem funkce f ( x) = sinx n intevlu,. Ploch pod gfem nezáponé funkce f(x) se n intevlu,

Více

Monitorování zbytkové vlhkosti do -90 C td

Monitorování zbytkové vlhkosti do -90 C td Budoucnost zvzuje Monitorování zbytkové vlhkosti do -90 C td Nový senzor, odolný proti kondenzci s technologií sol-gel Nejvyšší poždvky n tlkový vzduch Monitorování zbytkové vlhkosti předchází poškození

Více

Kuličková ložiska s kosoúhlým stykem

Kuličková ložiska s kosoúhlým stykem Kuličková ložisk s kosoúhlým stykm JEDNOŘADÁ A PÁROVANÁ KULIČKOVÁ LOŽISKA S KOSOÚHLÝM STYKEM DVOUŘADÁ KULIČKOVÁ LOŽISKA S KOSOÚHLÝM STYKEM ČTYŘODOVÁ KULIČKOVÁ LOŽISKA KONSTRUKCE, TYPY A VLASTNOSTI Půmě

Více

Laboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:

Laboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami: Truhlář Michl 3 005 Lbortorní práce č 6 Úloh č 5 p 99,8kP Měření odporu, indukčnosti vzájemné indukčnosti můstkovými metodmi: Úkol: Whetstoneovým mostem změřte hodnoty odporů dvou rezistorů, jejich sériového

Více

MRT Analysis. Copyright 2005 by VZTech. Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D. Organizace:

MRT Analysis. Copyright 2005 by VZTech. Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D. Organizace: MRT Analysis Autor: Organizace: E-mail: Web: České vysoké učení tecnické v Praze Fakulta strojní Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz http://www.fs.cvut.cz/cz/u216/people.html Copyright

Více

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav F Měření rozlišovcí schopnosti optických soustv Úkoly :. Měření rozlišovcí schopnosti fotogrfických objektivů v závislosti n clonovém čísle. Měření hloubky ostrosti fotogrfických objektivů v závislosti

Více

Laboratoře TZB Cvičení Měření kvality vnitřního prostředí

Laboratoře TZB Cvičení Měření kvality vnitřního prostředí ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ VPRAZE Fakulta stavební Laboratoře TZB Cvičení Měření kvality vnitřního prostředí doc. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Katedra TZB, fakulta stavební, ČVUT v Praze 1 Zadání úlohy

Více

= P1 + + DIV2 = DIV2 DIV DIV P DIV1 DIV. a 1+ P0 =

= P1 + + DIV2 = DIV2 DIV DIV P DIV1 DIV. a 1+ P0 = Obligce Finnční mngement Součsná hodnot obligcí kcií zákldní pojmy nominální hodnot kupóny dospělost typy s konstntním úokem s poměnným úokem s nulovým kupónem indexovné převoditelné Hotovostní tok obligce

Více

Axiální ložiska. Průměr díry Strana. S rovinnou nebo kulovou dosedací plochou, nebo s podložkou AXIÁLNÍ VÁLEČKOVÁ LOŽISKA

Axiální ložiska. Průměr díry Strana. S rovinnou nebo kulovou dosedací plochou, nebo s podložkou AXIÁLNÍ VÁLEČKOVÁ LOŽISKA xiální ložisk JEDNOSMĚNÁ XIÁLNÍ KULIČKOVÁ LOŽISK Půmě díy Stn neo kulovou, neo s podložkou 0 00 mm... B242 0 60 mm... B246 OBOUSMĚNÁ XIÁLNÍ KULIČKOVÁ LOŽISK neo kulovou, neo s podložkou XIÁLNÍ VÁLEČKOVÁ

Více

Platné znění schválené usnesením rady města č. 103/2014 ze dne 4. 2. 2014 a radou Městského obvodu Liberec - Vratislavice nad Nisou dne 17. 2.

Platné znění schválené usnesením rady města č. 103/2014 ze dne 4. 2. 2014 a radou Městského obvodu Liberec - Vratislavice nad Nisou dne 17. 2. Pltné znění schválené usnesením rdy měst č. 103/2014 ze dne 4. 2. 2014 rdou Městského obvodu Liberec - Vrtislvice nd Nisou dne 17. 2. 2014 Interní předpis PRO ZŘIZOVÁNÍ SLUŽEBNOSTÍ Čl. 1 Předmět ceny 1.

Více

Nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 1935/2004

Nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 1935/2004 ze dne 27. říjn 2004 Nřízení Evropského prlmentu Rdy (ES) č. 1935/2004 o mteriálech předmětech určených pro styk s potrvinmi o zrušení směrnic 80/590/EHS 89/109/EHS EVROPSKÝ PARLAMENT A RADA EVROPSKÉ UNIE,

Více

Domácí telefony DT 93

Domácí telefony DT 93 Domácí telefony DT 93 4FP 110 51-55 4FP 110 73-74 OBSAH: I. Provedení možnosti použití DT93 strn 1 Obr.1 Schém DT 4FP 110 51 DT93 strn 1 Obr.2 Schém DT 4FP 110 52 DT93 strn 1 Obr.3 Schém DT 4FP 110 53

Více

OBECNÝ URČITÝ INTEGRÁL

OBECNÝ URČITÝ INTEGRÁL OBECNÝ URČITÝ INTEGRÁL Zobecnění Newtonov nebo Riemnnov integrálu se definují různým způsobem dostnou se někdy různé, někdy stejné pojmy. V tomto textu bude postup volen jko zobecnění Newtonov integrálu,

Více

Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. = b a. je v intervalu a, b záporná, je integrál rovněž záporný.

Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. = b a. je v intervalu a, b záporná, je integrál rovněž záporný. 4. přednášk Geometické zikální plikce učitého integálu Geometické plikce. Osh ovinného útvu A. Pokud se jedná o ovinný útv omezený osou přímkmi gem spojité nezáponé unkce pk je jeho osh dán učitým integálem

Více

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2) 5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013,

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 30.4.2013 C(2013) 2420 finl NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, kterým se mění nřízení (ES) č. 809/2004, pokud jde o poždvky n zveřejňování

Více

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ Brnislv Lcko VUT v Brně, Fkult strojního inženýrství, Ústv utomtizce informtiky, Technická 2, 616 69 Brno, lcko@ui.fme.vutbr.cz Abstrkt Příspěvek podává

Více

INTEGRACE KOMPLEXNÍ FUNKCE KŘIVKOVÝ INTEGRÁL

INTEGRACE KOMPLEXNÍ FUNKCE KŘIVKOVÝ INTEGRÁL INTEGRAE KOMPLEXNÍ FUNKE KŘIVKOVÝ INTEGRÁL N konci kpitoly o derivci je uveden souvislost existence derivce s potenciálním polem. Existuje dlší chrkterizce potenciálného pole, která nebyl v kpitole o derivci

Více

Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah:

Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah: 5. leke Rovinná npjtost tenzometriká růžie Osh: 5. Úvod 5. Rovinná npjtost 5. Tenzometriká růžie 4 5.4 Posouzení přípustnosti nměřenýh hodnot deforme resp. vyhodnoenýh npět 7 strn z 8 5. Úvod Při měření

Více

Oxidačně-redukční reakce (Redoxní reakce)

Oxidačně-redukční reakce (Redoxní reakce) Seminář z nlytické chemie idčně-redukční rekce (Redoxní rekce) RNDr. R. Čbl, Dr. Univerzit Krlov v Prze Přírodovědecká fkult Ktedr nlytické chemie Definice pojmů idce částice (tom, molekul, ion) ztrácí

Více

S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8. ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ rčeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslv Stýskl, Ph.D., únor 6 Řešené příkldy Příkld 8. Mechnické chrkteristiky Stejnosměrný

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

Zavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA

Zavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA Zvedení vlstnosti reálných čísel Reálná čísl jsou zákldním kmenem mtemtické nlýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní mtemtické nlýzy, le množin reálných čísel R je pro mtemtickou nlýzu zákldním

Více

Příloha č. 1. Obchodní podmínky. Revize 10 leden 2009

Příloha č. 1. Obchodní podmínky. Revize 10 leden 2009 Operátor trhu s elektřinou,.s. 186 00 Prh 8 Příloh č. 1 Smlouvy o zúčtování odchylek Smlouvy o přístupu n orgnizovný krátkodobý trh s elektřinou Smlouvy o přístupu n vyrovnávcí trh s regulční energií Smlouvy

Více

Jak již bylo uvedeno v předcházející kapitole, můžeme při výpočtu určitých integrálů ze složitějších funkcí postupovat v zásadě dvěma způsoby:

Jak již bylo uvedeno v předcházející kapitole, můžeme při výpočtu určitých integrálů ze složitějších funkcí postupovat v zásadě dvěma způsoby: .. Substituční metod pro určité integrály.. Substituční metod pro určité integrály Cíle Seznámíte se s použitím substituční metody při výpočtu určitých integrálů. Zákldní typy integrálů, které lze touto

Více

6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu

6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu 6. Setrvčný kmitový člen. řádu Nejprve uvedeme dynmické vlstnosti kmitvého členu neboli setrvčného členu. řádu. Předstviteli těchto členů jsou obvody nebo technická zřízení, která obshují dvě energetické

Více

DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE

DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická

Více

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR ŘÍJEN 2014 MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Odbor řízení

Více

Dynamická pevnost a životnost Jur I

Dynamická pevnost a životnost Jur I České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. /75 Dynmická pevnost životnost Ju I Miln Růžičk Josef Juenk Mtin Nesládek Poděkování: Děkuji pof. Ing. Jiřímu unzovi CSc

Více

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí Obsah: 6 lekce Konstukční a technologické koncentátoy napětí 61 Úvod 6 Účinek lokálních konstukčních koncentací napětí 63 Vliv kuhového otvou na ozložení napjatosti v dlouhém tenkém pásu zatíženém tahem

Více

URČITÝ INTEGRÁL. Motivace:

URČITÝ INTEGRÁL. Motivace: Motivce: URČITÝ INTEGRÁL Pomocí učitého integálu můžeme vpočítt: Osh ovinného ozce. Ojem otčního těles. Délku ovinné křivk. Dlší vužití učitého integálu: ve zice, chemii, ekonomii Histoická poznámk: Deinici

Více

Téma 5 Spojitý nosník

Téma 5 Spojitý nosník Stvení mechnik.očník kářského studi AST Tém 5 Spojitý nosník Zákdní vstnosti spojitého nosníku Řešení spojitého nosníku siovou metodou yužití symetie spojitého nosníku Kted stvení mechniky Fkut stvení

Více

APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ

APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ Ing. Igor Neckř APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ posluchč doktorského studi oboru Soudní inženýrství FAST VUT v Brně E-mil: inec@volny.cz Přednášk n konferenci znlců ÚSI

Více

ε ε [ 8, N, 3, N ]

ε ε [ 8, N, 3, N ] 1. Vzdálenost mezi elektonem a potonem v atomu vodíku je přibližně 0,53.10-10 m. Jaká je velikost sil mezi uvedenými částicemi a) elektostatické b) gavitační Je-li gavitační konstanta G = 6,7.10-11 N.m

Více

Neurčité výrazy

Neurčité výrazy .. Neurčité výrzy Předpokldy: Př. : Vypočti ity: ) d) ) d) neeistuje,, Zjímvé. Získli jsme čtyři nprosto rozdílné výsledky, přestože přímým doszením do všech výrzů získáme to smé: výrz může při výpočtu

Více

(Text s významem pro EHP)

(Text s významem pro EHP) L 68/4 15.3.2016 NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) 2016/364 ze dne 1. července 2015 o klsifikci rekce stvebních výrobků n oheň podle nřízení Evropského prlmentu Rdy (EU) č. 305/2011 (Text s význmem

Více

Hlavní body - magnetismus

Hlavní body - magnetismus Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického

Více

TERMOMECHANIKA 16. Přenos tepla vedením

TERMOMECHANIKA 16. Přenos tepla vedením FSI VU v Bně, Enegetický ústv Odbo temomechniky techniky postředí pof. Ing. Miln Pvelek, CSc. ERMOMECHANIKA 6. Přenos tepl vedením OSNOVA 6. KAPIOLY Difeenciální ovnice vedení tepl Počáteční okjové podmínky

Více

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE. Mgr. Petra Pirklová, Ph.D. kmd.fp.tul.cz Budova G, 4. patro

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE. Mgr. Petra Pirklová, Ph.D. kmd.fp.tul.cz Budova G, 4. patro KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE Mg. Pet Piklová, Ph.D. kmd.fp.tul.cz Budov G, 4. pto SYLBUS. Mongeovo pomítání.. nltická geometie v E 3. 3. Vektoová funkce jedné eálné poměnné. Křivk. 4. Šoubovice - konstuktivní

Více

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

( a) Okolí bodu

( a) Okolí bodu 0..5 Okolí bodu Předpokldy: 40 Pedgogická poznámk: Hodin zjevně překrčuje možnosti většiny studentů v 45 minutách. Myslím, že nemá cenu přethovt do dlší hodiny, příkldy s redukovnými okolími nejsou nutné,

Více

5. Měření vstupní impedance antén

5. Měření vstupní impedance antén 5. Měření vstupní impedance antén 5.1 Úvod Anténa se z hlediska vnějších obvodů chová jako jednoban se vstupní impedancí Z vst, kteou můžeme zjistit měřením. U bezeztátové antény ve volném postou by se

Více

Vliv prosklených ploch na vnitřní pohodu prostředí

Vliv prosklených ploch na vnitřní pohodu prostředí Vliv prosklených ploch na vnitřní pohodu prostředí Jiří Ježek 1, Jan Schwarzer 2 1 Oknotherm spol. s r.o. 2 ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Abstrakt Obsahem příspěvku je určení

Více

GENEROVÁNÍ VÍCEKANÁLOVÉHO DITHERU

GENEROVÁNÍ VÍCEKANÁLOVÉHO DITHERU GEEROVÁÍ VÍCEKÁLOVÉHO DITHERU Z. ureš, F. Kdlec ČVUT v Prze, Fkult elektrotechnická, ktedr rdioelektroniky bstrkt Při kvntizci zvukových signálů dochází ke vzniku chybového signálu, který ovlivňuje kvlitu

Více

UC485S. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Převodník UC485S RS232 RS485 RS422 K1. přepínače +8-12V GND GND TXD RXD DIR

UC485S. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Převodník UC485S RS232 RS485 RS422 K1. přepínače +8-12V GND GND TXD RXD DIR PŘEVODNÍK LINKY RS232 n RS485 neo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM 15 kv ESD Protected IEC-1000-4-2 Převodník přepínče RS232 RS485 RS422 K1 ' K2 +8-12V GND GND TXD RXD DIR PAPOUCH 1 + gnd Ppouch s.r.o. POPIS

Více

Ochrana před úrazem elektrickým proudem Společná hlediska pro instalaci a zařízení. 1. Definice

Ochrana před úrazem elektrickým proudem Společná hlediska pro instalaci a zařízení. 1. Definice ČSN EN 61 140 Ochrn před úrzem elektrickým proudem Společná hledisk pro instlci zřízení Tto mezinárodní norm pltí pro ochrnu osob zvířt před úrzem elektrickým proudem. Je určen pro poskytnutí zákldních

Více

PROSTOROVÝ ZEMNÍ TLAK NA KRUHOVÉ ŠACHTY SPATIAL EARTH PRESSURE ACTING ON CIRCULAR SHAFT

PROSTOROVÝ ZEMNÍ TLAK NA KRUHOVÉ ŠACHTY SPATIAL EARTH PRESSURE ACTING ON CIRCULAR SHAFT Tunely podzemné stvy 205,.-3..205 Žilin PROSTOROVÝ ZEMNÍ TLA NA RUHOVÉ ŠACHTY SPATIAL EARTH PRESSURE ACTING ON CIRCULAR SHAFT Michl Sedláček ABSTRAT Příspěvek je změřen n polemtiku postoového zemního tlku,

Více

Pájený tepelný výměník XB

Pájený tepelný výměník XB Popis Řd tepelných výměníků XB s mědí pájenou deskou je určen k použití v systémech dálkového vytápění (DH) neo chlzení (DC), npříkld pro výrou užitkové teplé vody, jko pomocné topné stnice k oddělení

Více

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností

Více

Základy teorie matic

Základy teorie matic Zákldy teorie mtic 1. Pojem mtice nd číselným tělesem In: Otkr Borůvk (uthor): Zákldy teorie mtic. (Czech). Prh: Acdemi, 1971. pp. 9--12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401328 Terms of use: Akdemie

Více

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný

Více

Technická kybernetika. Regulační obvod. Obsah

Technická kybernetika. Regulační obvod. Obsah Akdemický rok 6/7 Připrvil: Rdim Frn echnická kybernetik Anlogové číslicové regulátory Stbilit spojitých lineárních systémů Obsh Zákldní přenosy regulčního obvodu. Anlogové regulátory. Číslicové regulátory.

Více

VÝSLEDEK POSOUZENÍ SPLNĚNÍ PODMÍNEK ÚČASTI V ZADÁVACÍM ŘÍZENÍ u účastníka (dodavatele): MARHOLD a.s.

VÝSLEDEK POSOUZENÍ SPLNĚNÍ PODMÍNEK ÚČASTI V ZADÁVACÍM ŘÍZENÍ u účastníka (dodavatele): MARHOLD a.s. VÝSLEDEK POSOUZENÍ SPLNĚNÍ PODMÍNEK ÚČASTI V ZADÁVACÍM ŘÍZENÍ u účstník (dodvtele): MARHOLD.s. veřejná zkázk Tto veřejná zkázk je zdáván v souldu se zákonem č. 134/2016 Sb., o zdávání veřejných zkázek,

Více

x + F F x F (x, f(x)).

x + F F x F (x, f(x)). I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných

Více

Funkce. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Funkce. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Funkce Mg. Jmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Eponenciální ovnice VY INOVACE_05 M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Eponenciální ovnice = ovnice, ve kteých se neznámá vyskytuje v eponentu

Více

ELT1 - Přednáška č. 4

ELT1 - Přednáška č. 4 ELT1 - Přednáška č. 4 Statická elektřina a vodivost 2/2 Rozložení elektostatických nábojů Potenciál el. pole, el. napětí, páce Coulombův zákon Bodový náboj - opakování Coulombův zákon - síla, kteou působí

Více

100/1995 Sb. VYHLÁŠKA Ministerstva dopravy

100/1995 Sb. VYHLÁŠKA Ministerstva dopravy 100/1995 Sb. VYHLÁŠKA Ministerstv doprvy (pltí od 1. 57. 2006 do 30. 4. 2017) kterou se stnoví podmínky pro provoz, konstrukci výrobu určených technických zřízení jejich konkretizce (Řád určených technických

Více

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. "Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE pro zjednodušené podlimitní řízení n služby v rámci projektu Hospodárné odpovědné město Klimkovice, reg. č. CZ.1.04/4.1.01/89.00121, který bude finncován ze zdrojů EU "Pordenství

Více

LOVOSICKÁ 40/440 - PRAHA 9 - PROSEK

LOVOSICKÁ 40/440 - PRAHA 9 - PROSEK Název kce: POLIKLINIKA PROSEK POSUN STOUPAČEK A TOPNÝCH TĚLES PŘI ZATEPLENÍ FASÁD ÁTRIÍ POLIKLINIKA PROSEK LOVOSICKÁ 40/440 - PRAHA 9 - PROSEK Vyprcovl: Vendul Chryprová ČKAIT 0003797 Plňnská 12, Prh 10

Více

Měření tepelně vlhkostního mikroklimatu v budovách

Měření tepelně vlhkostního mikroklimatu v budovách Měření tepelně vlhkostního mikroklimatu v budovách Veličiny k hodnocení tepelně vlhkostní složky mikroklimatu budov Teplota vzduchu Výsledná teplota Teplota mokrého teploměru Operativní teplota Střední

Více

Ohýbaný nosník - napětí

Ohýbaný nosník - napětí Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se

Více

4. konference o matematice a fyzice na VŠT Brno, Fraktály ve fyzice. Oldřich Zmeškal

4. konference o matematice a fyzice na VŠT Brno, Fraktály ve fyzice. Oldřich Zmeškal 4. konfeence o matematice a fyzice na VŠT Bno, 15. 9. 25 Faktály ve fyzice Oldřich Zmeškal Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická, Vysoké učení technické, Pukyňova 118, 612 Bno, Česká epublika

Více

Přednáška 9: Limita a spojitost

Přednáška 9: Limita a spojitost 4 / XI /, 5: Přednášk 9: Limit spojitost V minulých přednáškách jsme podrobněji prozkoumli důležitý pojem funkce. Při řešení konkrétních problémů se nše znlosti (npř. nměřená dt) zpisují jko funkční hodnoty

Více

(Text s významem pro EHP)

(Text s významem pro EHP) 9.9.2015 L 235/7 PROVÁDĚCÍ NAŘÍZENÍ KOMISE (EU) 2015/1502 ze dne 8. září 2015, kterým se stnoví minimální technické specifikce postupy pro úrovně záruky prostředků pro elektronickou identifikci podle čl.

Více

Smlouva č. 502015_5_048_A_SKŠ o poskytnutí neinvestiční dotace ze státního rozpočtu ČR v oblasti sportu na rok 2015

Smlouva č. 502015_5_048_A_SKŠ o poskytnutí neinvestiční dotace ze státního rozpočtu ČR v oblasti sportu na rok 2015 Smlouv č. 502015_5_048_A_SKŠ o poskytnutí neinvestiční dotce ze státního rozpočtu ČR v oblsti sportu n rok 2015 Název : Šchový svz České republiky Adres : Zátopkov 100/2, 160 17 Prh 6 IČ : 48548464 Bnkovní

Více

= b a. V případě, že funkce f(x) je v intervalu <a,b> záporná, je integrál rovněž záporný.

= b a. V případě, že funkce f(x) je v intervalu <a,b> záporná, je integrál rovněž záporný. 5. přednášk APLIKAE URČITÉHO INTERÁLU Pomocí integálního počtu je možné vpočítt osh ovinných útvů ojem otčních těles délk ovinných křivek. Velké upltnění má učitý integál tké ve zice chemii. eometické

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: Slbé kyseliny nebo báze disociují ve vodných roztocích jen omezeně; kvntittivní mírou je hodnot disociční konstnty. Disociční rekci příslušející

Více

2. Funkční řady Studijní text. V předcházející kapitole jsme uvažovali řady, jejichž členy byla reálná čísla. Nyní se budeme zabývat studiem

2. Funkční řady Studijní text. V předcházející kapitole jsme uvažovali řady, jejichž členy byla reálná čísla. Nyní se budeme zabývat studiem 2. Funkční řd Studijní text 2. Funkční řd V předcházející kpitole jsme uvžovli řd, jejichž člen bl reálná čísl. Nní se budeme zbývt studiem obecnějšího přípdu, kd člen řd tvoří reálné funkce. Definice

Více

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem Pružnost plsticit,.ročník bklářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Zákldní vth předpokld řešení Přetvoření nosníků od nerovnoměrného oteplení etod přímé integrce diferenciální rovnice ohbové

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

Vzorová řešení čtvrté série úloh

Vzorová řešení čtvrté série úloh FYZIKÁLNÍ SEKCE Přírodovědecká fkult Msrykovy univerzity v Brně KORESPONDENČNÍ SEMINÁŘ Z FYZIKY 8. ročník 001/00 Vzorová řešení čtvrté série úloh (5 bodů) Vzorové řešení úlohy č. 1 (8 bodů) Volný pád Měsíce

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr

Více

Výstavba a oprava komunikace Na Lávkách Rekonstrukce MK ul. Pod Branou, Kostelec nad Orlicí Rekonstrukce MK ul. Riegrova 1. Etapa, Kostelec nad Orlicí

Výstavba a oprava komunikace Na Lávkách Rekonstrukce MK ul. Pod Branou, Kostelec nad Orlicí Rekonstrukce MK ul. Riegrova 1. Etapa, Kostelec nad Orlicí VÝSLEDEK POSOUZENÍ SPLNĚNÍ PODMÍNEK ÚČASTI V ZADÁVACÍM ŘÍZENÍ u účstník (dodvtele): HABAU CZ s.r.o. veřejná zkázk Tto veřejná zkázk je zdáván v souldu se zákonem č. 134/2016 Sb., o zdávání veřejných zkázek,

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

PŘÍČNÉ PŘEMÍSTĚNÍ VOZIDEL PŘI ANALÝZE SILNIČNÍ NEHODY

PŘÍČNÉ PŘEMÍSTĚNÍ VOZIDEL PŘI ANALÝZE SILNIČNÍ NEHODY Ing. Albert Brdáč PŘÍČNÉ PŘEMÍSTĚNÍ VOZIDEL PŘI ANALÝZE SILNIČNÍ NEHODY V příspěvku jsou prezentován výsledk disertční práce utor, zbývjící se nlýzou součsného stvu možností výpočtu čsu potřebného n příčné

Více

Ke schválení technické způsobilosti vozidla je nutné doložit: Musí být doložen PROTOKOL O TECHNICKÉ KONTROLE? ANO NE 10)

Ke schválení technické způsobilosti vozidla je nutné doložit: Musí být doložen PROTOKOL O TECHNICKÉ KONTROLE? ANO NE 10) ÚTAV INIČNÍ A MĚTKÉ DPRAVY.s., Prh 4,Chodovec, Türkov 1001,PČ 149 00 člen skupiny DEKRA www.usmd.cz,/ Přehled zákldních vrint pltných pro dovoz jednotlivých vozidel dle zákon č.56/2001b. ve znění zákon

Více

4. přednáška 22. října Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když každá cauchyovská posloupnost bodů v M konverguje.

4. přednáška 22. října Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když každá cauchyovská posloupnost bodů v M konverguje. 4. přednášk 22. říjn 2007 Úplné metrické prostory. Metrický prostor (M, d) je úplný, když kždá cuchyovská posloupnost bodů v M konverguje. Příkldy. 1. Euklidovský prostor R je úplný, kždá cuchyovská posloupnost

Více

BH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D.

BH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav pozemního stavitelství BH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D. Průběh zkoušky, literatura Tepelně

Více

Instalační návod. Jednotka příslušenství pro venkovní jednotky s integrovanými hydraulickými součástmi EK2CB07CAV3.

Instalační návod. Jednotka příslušenství pro venkovní jednotky s integrovanými hydraulickými součástmi EK2CB07CAV3. Jednotk příslušenství pro venkovní jednotky s integrovnými češtin Obsh Obsh O této dokumentci. O tomto dokumentu... Informce o krbici. Jednotk příslušenství..... Vyjmutí veškerého příslušenství z jednotky

Více

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ h Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 11. SRPNA 2013 Název zprcovného celku: SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ Ke sloţenému nmáhání dojde tehdy, vyskytnou-li se součsně

Více

Orientační odhad zatížitelnosti mostů pozemních komunikací v návaznosti na ČSN a TP200

Orientační odhad zatížitelnosti mostů pozemních komunikací v návaznosti na ČSN a TP200 Orientční odhd ztížitelnoti motů pozemních komunikcí v návznoti n ČSN 73 6222 TP200 Úvod Ztížitelnot motů PK e muí tnovit jedním z náledujících potupů podle ČSN 73 6222, kpitol 6 : - podrobný ttický výpočet

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více