Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah:

Transkript

1 5. leke Rovinná npjtost tenzometriká růžie Osh: 5. Úvod 5. Rovinná npjtost 5. Tenzometriká růžie Posouzení přípustnosti nměřenýh hodnot deforme resp. vyhodnoenýh npět 7 strn z 8

2 5. Úvod Při měření s odporovými tenzometry reguje snímč n poměrné prodloužení ve směru osy tenzometru, reltivně v mlé míře i n deformi kolmou k tomuto směru. Snímč tedy nereguje n zkos či n deformi způsoenou smykem. Nměřenou hodnotu odporové změny R/R neo přímo poměrné prodloužení je zprvidl nutné přepočítt n npětí, které je rozhodujíí pro posouzení nmáhání součástí. Při měření jednoosé npjtosti (viz.. leke) je snímč orientován ve směru npětí. Pltí tedy kde je hledné npětí [MP] je nměřené poměrné prodloužení je modul pružnosti mteriálu [MP], Při vyšetřování dvojosé npjtosti se známými směry hlvníh npětí (leke 4) je nutné měřit deformi v oou těhto směreh. Pro tento účel se používá snímčů dvou, neo tenzometrikého kříže se dvěm vzájemně kolmo orientovnými vinutími. Or. 5. Z velikosti oou těhto deformí je možné určit velikost hlvníh npětí. strn z 8

3 5. Rovinná npjtost Při vyšetřování rovinné npjtosti s neznámými směry hlvníh npětí se nepodří výrzně orientovt tenzometriký kříž do směrů mximálního imálního npětí. Odoně jko v Mohrově kružnii pro npětí (4.leke) lze zhytit vzth mezi deformí zkosem γ v určitém místě n povrhu prostřednitvím Mohrovy kružnie pro deformi. N or. 5. je uveden Mohrov kružnie pro deformi. Deforme je odhýlen od mximální deforme o úhel α tedy v Mohrově kružnii ve stejném smyslu o úhel α. γ/ B α A mx γ/ os α Or. 5. Pro pltí vzth Jestliže si v dlším zvedeme oznčení održíme rovnii pro ve tvru mx mx os α A B A B AB Jk je zřejmé z orázku 5., hodnot A předstvuje vzdálenost středu Mohrovy kružnie deformí od počátku, hodnot B předstvuje poloměr téže kružnie. strn z 8

4 strn 4 z 8 5. Tenzometriká růžie Ayhom mohli stnovit neznámé hodnoty, odhylku α snímče od směru hlvního npětí, je nutné znát deforme lespoň ve třeh směreh,, odkloněnýh od směru hlvníh npětí resp. deforme o úhel α, β γ. Tyto směry mohou ýt v zásdě voleny zel liovolně. S ohledem n zjednodušení výpočtu je všk výhodné volit je v určitém úhlu. Proto se zhotovují tzv. tenzometriké růžie, oshujíí tři neo čtyři měrná vinutí n společném podkldě. Tím je jednk zjištěn přesná vzájemná poloh jednotlivýh vinutí jednk usndněn instle. Při experimentální nlýze npjtosti se používjí následujíí typy růži. ) Prvoúhlá růžie Tto růžie (or. 5.) je nejěžnější typ užívá se tm, kde lze směry hlvníh npětí lespoň přiližně odhdnout. Vzthy pro mximální imální deformi npětí v dném místě instle prvoúhlé růžie jsou následujíí. Or Oznčení růžie HBM RY8 Mximální imální deforme: ( ) ( ) ( ) mx ( ) ( ) ( ) Mximální imální npětí: ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] mx ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

5 strn 5 z 8 Mximální smykové npětí : ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] mx mx τ Úhel mezi osou tenzometru směrem mximálního npětí: ( ) r tg α ) Rovnostrnná růžie s uhlem 60 Tto růžie se používá n místeh, ve kterýh nelze odhdnout směry mximálního imálního npětí. Růžie je čsto oznčován jko DLTA růžie (viz.or. 5.4). Or Oznčení růžie HBM RY 4 Mximální imální deforme: ( ) ( ) ( ) ( ) mx ( ) ( ) ( ) ( ) Mximální imální npětí: ( ) ( ) mx ( ) ( )

6 strn 6 z 8 Mximální smykové npětí: ( ) ( ) mx τ Úhel mezi osou tenzometru směrem mximálního npětí: ( ) tg r α

7 5.4 Posouzení přípustnosti nměřenýh hodnot deforme, resp. vyhodnoenýh npět Po experimentálním vyšetření npjtosti se nelze spokojit pouze konsttováním velikosti nměřené deforme, resp. vyhodnoeného npětí, le existujíí hodnotu je nutné posoudit ve vzthu ke spolehlivému provozu vyšetřovné součásti. Mezní stv strojní součásti neo konstruke je stv, ve kterém dohází ke ztrátě poždovné funke. Tkovým mezním stvem může ýt vznik: ndměrnýh plstikýh deformí únvového lomu náhlého křehkého lomu elstiké nestility Pro kždý mezní stv lze definovt určitou funki f, která při dosžení mezního stvu nývá mezní hodnoty f m. Mezní stv nstává, když: ff m Přípustný provozní stv ude dán podmínkou: f<f m neo ff m /k, kde k > je mír ezpečnosti provozního stvu vůči meznímu stvu. Nejstrším dosud nejrozšířenějším předpokldem k dimenzování strojníh součástí je předpokld, že mezní hodnot f m je pouze mteriálová veličin, kterou lze stnovit prostřednitvím jednoosého thu tlku. Volou zmíněné funke f yly v ulosti formulovány tzv. pevnostní hypotézy, resp. pevnostní podmínky. Prktiky se pro stojní součásti rozlišují dvě skupiny pevnostníh podmínek, to pro ) tvárné mteriály ) křehké mteriály Pevnostní podmínk mximálního smykového npětí Guestov (Tresov) hypotéz Tto podmínk je vhodná pro posouzení vzniku ndměrnýh plstikýh deformí. Pltí: kde k je npětí n mezi kluzu. mx k, f mx, fm k, strn 7 z 8

8 Pevnostní podmínk HMH HMH hypotéz je též vhodná pro posouzení vzniku plstikýh deformí ve vyšetřovné součásti. Pro rovinnou npjtost pltí: tj. mx mx k, f mx mx, fm k. Pevnostní podmínk podle Sint Vennt Tto podmínk vyhází z předpokldu, že rozhodujíí veličinou je mximální poměrné prodloužení mx. Podmínk je vhodná pro křehké mteriály. strn 8 z 8