S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Transkript

1 8. ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ rčeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslv Stýskl, Ph.D., únor 6 Řešené příkldy Příkld 8. Mechnické chrkteristiky Stejnosměrný motor s cizím buzením má tyto údje: P 45 kw, 44 V, I 4 A, n 4 min, R,. rčete: ) mechnickou chrkteristiku motoru f (M ) pro jmenovité npájecí npětí b) pro snížené npájecí npětí,5 při konstntním buzení Φ Φ. Mechnické chrkteristiky nkreslete. Ad ) Mechnická chrkteristik stejnosměrného motoru s cizím buzením je dán vzthem R M ( ) mechnická chrkteristik pro chrkteristik DC motoru. při Φ Φ se nzývá vlstní mechnická Jmenovitá úhlová rychlost otáčení rotoru je π n 6 π 4 46,6 rd s 6 rčení hodnoty c Φ motoru ind R I 44, 4,85 Wb. 46,6 Vlstní mechnická chrkteristik DC motoru je pk dán rovnicí, která má pro jmenovité hodnoty npětí buzení tvr R M 44, M 54,4, 46 M rd s,,85,85 ( ) kde první člen rovnice chrkteristiky 54, 4 nprázdno. rd s je úhlová rychlost motoru

2 Ad b) Mechnická chrkteristik pro,5, tedy pro nižší kotevní npětí stále jmenovitou hodnotu buzení Φ Φ bude dán obdobně jko v ) R M M,5 44, 77,, 46 M rd s,,85,85 ( ) kde 77, rd s je úhlová rychlost DC motoru nprázdno při,5. Pro zkreslení mechnických chrkteristik musíme určit jmenovitý moment (jmenovitý bod) n hřídeli motoru. Ten je dán M P 45 46, m Tímto máme vlstní chrkteristiku (i chrkteristiku pro nižší npětí) plně zdnou ( body v souřdné soustvě M ). Při stejném buzení motoru pltí úměr mezi úhlovou rychlostí DC motoru nprázdno při jmenovitém npětí úhlovou rychlostí nprázdno při sníženém npětí. Stejná úměr (strmost chrkteristik je stejná, tj. chrkteristiky jsou nvzájem rovnoběžné) pltí i pro poměr úhlových rychlostí v prcovních bodech při ztížení momentem, tedy i jmenovitým. Pltí:,5. [rd s ] o o,5 3 4 M M [ m] Obr. Mechnické chrkteristiky DC motoru dle zdání příkldu 8.

3 Příkld 8. Předřdný odpor, řízení otáček předřdným odporem v obvodu kotvy Stejnosměrný cize buzený motor s údji : V, n 93 min, I 6 A, n 955 min (otáčky při chodu nprázdno) má prcovt při otáčkách n 73 min při jmenovitém ztížení, tj. s proudem kotvy I 6 A. rčete: ) velikost předřdného odporu R p, který je třeb zřdit do obvodu kotvy, by otáčky klesly n uvedenou hodnotu. Buzení motoru je konstntní. Ad ) Mechnická chrkteristik stejnosměrného motoru s cizím buzením je dán zákldním vzthem R M. ( ) Jmenovitá úhlová rychlost motoru π n 6 úhlová rychlost motoru nprázdno π ,4 rd s, π n π 955 rd s, 6 3 úhlová rychlost při zdných otáčkách rčení hodnoty motoru Φ π n π ,5 rd s. 6, Wb c Moment motoru je dán obecným vzthem: M I 6 m Celkový odpor obvodu kotvy motoru R v přípdě nezřzeného přídvného odporu R p, určíme z rovnice mechnické chrkteristiky motoru s cizím buzením: ( ) R M R 97,4,867. ( ) M Celkový odpor obvodu kotvy v přípdě zřzeného odporu R p ( ) R R + R 76,5,783 (celk) p. M Velikost potřebného předřdného odporu R p je pk rovn R (celk) R + R R R R,783,87,696 p p (celk)

4 Příkld 8. Mechnická chrkteristik grfická konstrukce DC motor s cizím buzením je zdán těmito údji: R,4, npájení z DC sítě V. V neztíženém stvu se kotv motoru otáčí rychlostí 57,8 rd s. Buzení je konstntní, jmenovité. Moment mechnických ztrát při chodu nprázdno znedbejte. rčete: ) Jk bude vypdt mechnická chrkteristik DC motoru pro toto zdání? kreslete ji v příslušném měřítku. Ad ) Mechnická chrkteristik stejnosměrného motoru s cizím buzením je přímk, protínjící osu otáček v bodě n (první bod) momentovou osu v bodě záběrného momentu (druhý bod) pro dné npětí kotvy odpor kotvy. Otáčky nprázdno n určím ze zdné úhlové rychlosti nprázdno tkto π n 3 Jsou-li otáčky nprázdno dány vzthem mohu motoru určit následně 3 π 3 57,8 π n 5 min. n, n 5 6,8 V s 6,8 Wb. Záběrný moment vyvine motor při n, resp., tzn. když R M R M π n ( ) ( ) c Φ c Φ c Φ M l π R 6,8 597 m π,4 n [min ] n 5 Φ konst. 5 M l 597 m 4 6 M [ m] Obr. - Konstrukce mechnické chrkteristiky k příkldu 8.

5 Příkld 8.3 Energie, účinnost, cen z el. energii DC motor o výkonu P kw, npájený npětím V, prcuje denně 8 hodin při účinnosti η, 75. rčete: ) Jká spotřeb b) jká je cen jím odebrné elektrické energie z dobu 5 prcovních dnů, je-li szb 3,7 Kč/kWh. Ad ) K určení spotřeby elektrické energie určíme příkon motoru P P 3,334 kw. η,75 Ad b) Spotřeb odebrné elektrické energie z dnou dobu se určí obecným vzthem A W P t 3, e e cen X se pk určí pomocí szby 666,667 kwh X W 3,7 666,667 3,7 9866,667 Kč Kč. e Příkld 8.4 Energie Kolik stejných DC motorů, kždý o stálém příkonu P 3 kw, může prcovt po dobu 4 hodin, je-li denní spotřeb elektrické energie omezen n W e(tot) 586 kwh? Jeden DC motor spotřebuje z 4 h elektrickou energii energie 586 kwh stčí n 4 h pro W P t kwh, W x W e e(tot) e 586 8,4, t zn. 8 motorů. 7 Příkld 8.5 Derivční motor, výkonové ztráty rčete: ) Jk velké jsou výkonové ztráty v budícím vinutí, b) v kotevním vinutí c) celkové u derivčního DC motoru, je-li R 4 R,9. Budící proud má hodnotu I A, proud b b kotvou I 6 A. Ztráty mechnické, v mgnetickém obvodu dodtečné při výpočtu znedbejte. Ad ) Výkonové ztráty v budícím vinutí jsou dány obecným vzthem P R I 4 6 W. j b b

6 Ad b) Výkonové ztráty ve vinutí kotvy jsou dány obdobným obecným vzthem P R I, W. j Ad c) Celkové výkonové ztráty, tzn. přibližně celkový příkon derivčního motoru, jsou dány součtem jednotlivých ztrát P P P + P W. j(totl) j Pozn. Všimněte si vzájemných poměrů mezi odpory proudy jednotlivých vinutí, tento pozntek zhodnoťte. j Příkld 8.6 Stejnosměrný (DC) generátor, proud rčete jk velkou hodnotu bude mít proud, který dodávl DC generátor při npětí V stále rovnoměrně do spotřebiče po dobu 5 hodin byl odebrán elektrická energie ve výši W e(tot) 36,5 kwh. Proud se určí z obecného vzthu pro elektrickou energii v Wh We 36 5 W e I t I 6,63 A. t 5 Příkld 8.7 DC generátor, elektrický výkon, mechnický příkon DC generátor má při do spotřebiče dodávném npětí 5 V proudu η,86. I 3 A účinnost rčete jk velký je ) elektrický výkon generátoru b) potřebný mechnický příkon pro tyto prmetry. Ad ) Elektrický výkon se určí pomocí obecného vzthu pro elektrický výkon v DC obvodech P I kw. Ad b) Potřebný mechnický příkon lze určit z obecného vzthu pro účinnost elektrických strojů P P 5 η P 74,4 kw, tzn. 75 kw. P η,86

7 Příkld 8.8 DC generátor, zátěžný proud, elektrický výkon, ztráty DC generátor V, P 3 kw má účinnost η % (%) 85. rčete: ) jk velký musí být přitom potřebný výkon poháněcího stroje, b) jk velké má generátor přitom výkonové ztráty, c) kolik žárovek V/6W je možno k tomuto generátoru připojit prlelně, znedbáme-li ztráty v přívodním vedení, d) jk velký proud dodává generátor při jmenovitém ztížení. Ad ) Potřebný jmenovitý mechnický příkon generátoru lze určit z obecného vzthu pro jeho účinnost P P 3 η P 35,3 kw. P η,85 Ad b) Výkonové ztráty lze jednoduše určit několik způsoby nebo nebo. P P P 35,3 3 5,3 kw,. P P η ) 35,3 (,85) 5,3 kw, ( 3. P P 3 5,3 kw. η,85 Ad c) Elektrický výkon generátoru je při znedbání ztrát v přívodním vedení roven celkovému příkonu (výkonu) x prlelně řzených stejných žárovek 4 P 3 P x Pž x 5 žárovek. P 6 Ad d) Proud při jmenovitém ztížení má hodnotu ž 4 P 3 I I 36,5 A.

8 Příkld k smosttnému studiu Příkld 8.8 Stejnosměrný cize buzený motor s odporem v obvodu kotvy R odebírá při chodu nprázdno při npětí proud kotvy I kotv se otáčí rychlostí n. Při ztížení momentem M stoupne proud kotvy motoru n hodnotu I klesne npětí motoru n hodnotu. Buzení motoru je konstntní. Dlší zdné hodnoty: R,4, V, I 3 A, n min, 7 V, I 6 A rčete: ) Otáčky úhlovou rychlost b) moment motoru při tomto ztížení. ( n 38 min, 9,7 rd s, M 5 m )