Téma 5 Spojitý nosník

Transkript

1 Stvení mechnik.očník kářského studi AST Tém 5 Spojitý nosník Zákdní vstnosti spojitého nosníku Řešení spojitého nosníku siovou metodou yužití symetie spojitého nosníku Kted stvení mechniky Fkut stvení ŠB - Technická univezit Ostv

2 Spojitý nosník Spojitý nosník je stticky neučitý přímý nosník příčně ztížený. á vzy: ) poti svisému posunu přípdně ) vzy(u) poti pootočení v kjních(m) podpoových(ém) odech (u) (posuvné vetknutí). Stupeň sttické neučitosti : n p v k s p v k je počet poí je počet vetknutí ( ) Zákdní vstnosti spojitého nosníku Podepření spojitého nosníku v příčné úoze O... / st. 95 / 9

3 ) odeání Spojitý nosník odvození třímomentové ovnice Siová metod zákdní koky odvození třímomentové ovnice: ) učení stupně sttické neučitosti n n s vnitřních vze (vožení kouů) ) nhzení odených vze momentovými intekcemi přípdně ekcemi (u vetknutí) ) fomuce přetváných podmínek. s Pvní tři koky siové metody při řešení spojitého nosníku O... / st. 97 Řešení spojitého nosníku siovou metodou / 9

4 Odvození třímomentové ovnice Přetváná podmínk : K odvození třímomentové ovnice O... / st. 97 Řešení spojitého nosníku siovou metodou / 9

5 5 / 9 ýpočet koncových pootočení Postý nosník jko pvek stticky neučité konstukce Koncové defomce postého nosníku O..7. / st. je : Po pvotočivý smě potočení β β

6 / 9 Odvození třímomentové (Cpeyonovy) ovnice ) ( úpvě : do Po doszení je : espektive ( ) ) Po pvé poe ( je : espektive ( ) ) - Po evé poe (..: viz o. Ptí β β β β β β β β β β β β

7 7 / 9 Odvození třímomentové (Cpeyonovy) ovnice ) ( β β Poznámky: počet ovnic odpovídá stupni sttické neučitosti n s v kždé ovnici jsou mximáně neznámé ohyové momenty.

8 Odvození třímomentové ovnice Nosník n o..(c) je jednou stticky neučitý. Seství se pouze ovnice: ( ). Spojitý nosník dný spojením o...()..() je p - kát stticky neučtý p Po evý okj nosníku je : Po pvý okj nosníku je : Po podpou : počet ovnic je p. β ( p β ( p p ) p ( β p p ) β p p ) p p p p K úpvě třímomentové ovnice po kouové podepření okjů O... / st. 98 Řešení spojitého nosníku siovou metodou 8 / 9

9 Odvození třímoment. ovnice nosník s převisými konci Ohyové momenty nosníku nd kjními podpomi jsou při ztížení převisých konců nenuové (při dném ztížení de o..5. záponé). Lze je učit ze ztížení převisých konců. K úpvě třímomentové ovnice po převisé konce O..5. / st. 99 Řešení spojitého nosníku siovou metodou 9 / 9

10 Odvození třímomentové ovnice vetknutí místech vetknutí jsou pootočení nuová ohyové momenty p nenuové. Lze je učit z řešení třímomentových ovnic. Přetváná podmínk po vetknutí n pvé stně je: β p β β Stejnou podmínku dostneme při zvedení tzv. nuového poe () doszení: N pvé stně je odoně: β ( je zde ) p p p p p p p p p p p p p β β K sestvení přetváné podmínky n vetknutém okji O... / st. Řešení spojitého nosníku siovou metodou / 9

11 / 9 Třímomentová ovnice po půřez po poích poměnný ) ( je : Z Z se - i Oznčí ) ( ) ( Po úpvě: : je po neměnný půřez v kždém poi ) ( ovnici Z Z E E E E E E E β β β β

12 / 9 Třímomentová ovnice po konstntní půřez ceého spojitého nosníku ) ( tv : ovnice pk má Třímomentová. tj. geometického mteiáového i v ceém nosníku je neměnný půřez z hedisk Předpokd : Z Z konst E

13 Ztěžovcí čeny T.. zoce po ztěžovcíčeny třímomentových ovnic P o ztěžovcíčeny při Z Z ztížení Pootočení se učí E n změnou tepoty ptí : E postém nosníku siové ztížení Řešení spojitého nosníku siovou metodou / 9

14 / 9 Sožky vnitřních si spojitého nosníku x x x Nosník - je poem spojitého nosníku. Je ztížen jko postý nosník: ) v poi - ) ohyovými momenty nd podpomi Po posouvjící síy ptí:

15 5 / 9 Sožky vnitřních si spojitého nosníku x x x Po nosník - (místo -) ze zpst: Po nosník (místo -) ze zpst: x x x

16 Podpo ) Po n Rekce spojitého nosníku : evé stně poe - ) n pvé stně poe nosníku je v odě ohyový moment R vypývá z podmínky ovnováhy: R R svisá - ekce R. - R / 9

17 7 / 9 Ztěžovcí čeny při pokesu podpo p. p ) ( je: ve vetknutí ) pvé podpoy "( pvotočivém pootočení Při je: ve vetknutí evé podpoy " pvotočivém pootočení Při ) ( ) ( je : ) ( svisém posunu podpo Při ) ( ) ( ovnice po půřez po poích poměnný : Třímomentová " " E E p E E E E p p p p p p p p p p p p p p

18 Zdání: h h Příkd. m m m Siové ztížení viz o..7.() Ztížení změnou tepoty h m Zdání řešení příkdu. (pvníčást) O..7. / st. 5 Řešení spojitého nosníku siovou metodou 8 / 9

19 Příkd. popuštění podpo Zdání: - mm( - m h m h ) h m 5mm( m m ) 8m m 7 E kp Řešení příkdu. (duháčást) O..8. / st. Řešení spojitého nosníku siovou metodou 9 / 9

20 / 9 Příkd. popuštění podpořešení po doszení: Ptí : ) ( ) ( ) ( ) ( ovnic: Sestvení E E E

21 / 9 Příkd. popuštění podpopokčování řešení kn R kn R kn R kn R kn kn kn knm knm knm : : Po úpvě: 75) 9 ( ) ( 78) (75 ) 8 ( : ekce síy Posouvjící je Řešením soustvy ovnic do ovnic Doszení

22 Příkd. Zdání řešení příkdu. O..9. / st. 9 Řešení spojitého nosníku siovou metodou / 9

23 Symetie spojitého nosníku Symetie spojitého nosníku předpokádá : ) symetii tvu - souměná sdužená poe mjí shodná ozpětí shodné půřezové ozměy ) symetii podepření - o konce spojitého nosníku jsou stejné (kouově podepřené vetknuté neo převisé) Symetie nosníku u : ) ) ichého počtu poí sudého počtu poí se iší poohou osy symetie Symetie tvu podepření spojitého nosníku O... / st. yužití symetie spojitého nosníku / 9

24 Ztížení symetického spojitého nosníku Ztížení symetického spojitého nosníku může ýt ) symetické- S ) ntisymetické - A c) oecné : Ztížení oou povin tvoří: d ) zcdové ozy se stejnými smysy d ) zcdové ozy s opčnými smysy d c) nemá ysy symetie ntisymetie Zktky : SL symetické ztížení ichý počet poí AL ntisymetické ztížení ichý počet poí SS symetické ztížení sudý počet poí AS ntisymetické ztížení sudý počet poí yužití symetie spojitého nosníku Symetické ntisymetické oecné ztížení O... / st. / 9

25 SL : AL : Symetické ntisymetické ztížení jeho využití n ns SS: AL ns n AS: s SL s SS n s n s AS n s n s yužití symetie při symetickém ntisymetickém ztížení spojitého nosníku O... / st. yužití symetie spojitého nosníku 5 / 9

26 Příkd. Ztížení symetického spojitého nosníku se ozoží n ztížení : ) symetické ) ntisymetické Smosttně se řeší spojitý symetický nosník po oě ztížení včetně vyhodnocení půěhu sožek vnitřních si ýsedné řešení výsedků řešení symetického ntisymetického ztížení je dáno supepozicí stejného symetické nosníku Zdání řešení příkdu. (pvníčást) O... / st. yužití symetie spojitého nosníku / 9

27 Příkd. ýsedné půěhy vnitřních si získné supepozicemi SLAL Řešení příkdu. (duháčást) O... / st. 5 yužití symetie spojitého nosníku 7 / 9

28 Donu-d idge Winze Německo Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem 8 / 9

29 Donu-d idge Winze Německo Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem 9 / 9

30 Bogeneg idge Bogen Německo Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9

31 Kingstone Bidge Gsgo Skotsko Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9

32 Kingstone Bidge Gsgo Skotsko Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9

33 Kingstone Bidge Gsgo Skotsko Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9

34 Nuseský most Ph Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9

35 Nuseský most Ph Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem 5 / 9

36 Stv dánice D7 Ostv Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9

37 Stv dánice D7 Ostv Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem 7 / 9

38 Stv dánice D7 Ostv Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem 8 / 9

39 ýzkumné enegetické centum ŠB-TU Ostv Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem 9 / 9

40 ýzkumné enegetické centum ŠB-TU Ostv Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9

41 ýzkumné enegetické centum ŠB-TU Ostv Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9

42 ýzkumné enegetické centum ŠB-TU Ostv Ukázky konstukcí tvořených spojitým nosníkem / 9