Test Matematika Var: 101

Transkript

1 Test Matematika Var: 101 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Přímky p: y = + 2 a q: y = 2 jsou (A) rovnoběžné (B) různoběžné a kolmé (C) mimoběžné (D) různoběžné, ale nikoli kolmé Obecná rovnice přímky protínající osu v bodě 1 a osu y v bodě 2 je (A) y + 2 = 0 (B) + y 2 = 0 (C) 2 y + 2 = 0 (D) 2 + y 2 = 0 Určete maimální definiční obor funkce y = 2 1 (A) (, 1 1, ) (B) (, 1) (1, ) (C) (, 1) (1, ) (D) všechna reálná čísla Mějme funkce f() = a g() = 3. Bod 0 = 2 patří do definičního oboru (A) pouze f (B) pouze g (C) obou funkcí f i g (D) žádné z funkcí f a g ( 3 Vypočtěte hodnotu výrazu obsahujícího faktoriály či kombinační čísla 2! + 2 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 Upravte algebraický výraz s r 2 : r 2 s (A) s (B) s r (C) r s (D) r + s k 1 : y 2 + 2y + 1 = 0 k 2 : y = 0 k 3 : y 2 4 = 0 Výše jsou uvedeny kružnice k 1, k 2, k 3, jejichž poloměry postupně označíme r 1, r 2, r 3. Pak platí (A) r 1 < r 2 < r 3 (B) r 2 < r 3 < r 1 (C) r 3 < r 2 < r 1 (D) r 2 < r 1 < r 3 Znáte-li obvod kružnice o = 2π, určete její obsah (A) π (B) 4π (C) 9π (D) 16π Rovnice s absolutní hodnotou 2 1 = 3 má 2 řešení 1, 2. Součet je (A) 5 (B) 1 (C) 1 (D) 3 ) 10. Logaritmická rovnice log 3 (5 + 2) log 3 (2 1) = 1 má jediné řešení. Jeho absolutní hodnota je (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) žádná z uvedených hodnot to není

2 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 0, 200 má goniometrická rovnice sin 2 β sinβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Automobilová linka v dubnu vyrobila o 10% méně oproti stanovenému měsíčnímu plánu, v květnu o 20% více než v dubnu. Jaký je obvyklý měsíční plán výroby, pokud v květnu bylo vyrobeno 270ks (A) 350 (B) 325 (C) 300 (D) 250 Vyřešte soustavu rovnic 2 + 5y = 29 4 y = 3 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 Pak součet + y je V aritmetické posloupnosti je součet prvních pěti členů s 5 = 40 a diference d = 3. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) Pravděpodobnost, že výsledek hodu 5 mincemi bude 2 ruby a 3 líce je (A) 3, 125% (B) 15, 625% (C) 24, 225% (D) 31, 25% 16. Kolik navzájem různých řešení má v reálném oboru kvadratická rovnice = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) Předpis y 2 + 8y + 7 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 2 (B) y = 1 2 (C) y = 2 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 472. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 Pro funkci h: y = je hodnota f( 2) rovna (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 2 (D) 3 2

3 Test Matematika Var: 102 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Průsečík přímek p: = 1 + 2t y = 1 + 3t, t R (A) 1 (B) -1 (C) 3 (D) -3 a q: y = + 1 má ovou souřadnici rovnu Rovnice paraboly protínající osu v bodech 0 a 1 může být (A) y = 2 + (B) y = 2 (C) y = (D) y = (E) y = Určete maimální definiční obor funkce y = 1 (A) ( 1, 1) (B) 1, 1 (C) (, 1 (D) 1, ) Jestliže NSN(m, n, p) značí nejmenší společný násobek čísel m, n, p, a dále NSD(m, n, p) značí největší společný dělitel čísel m, n, p, určete hodnotu výrazu NSD(12, 18, 72) + NSN(6, 10, 15) (A) 31 (B) 36 (C) 48 (D) 56 Vypočtěte (zjednodušte) hodnotu číselného výrazu (A) 1 4 (B) 1 6 (C) 1 8 Upravte algebraický výraz (D) 1 12 s 3 s 8/3 5/2 2 (A) s (B) 3 s 2 (C) 3 s 5 (D) 4 s Kolik mají společných bodů přímka p: y = + 3 a kružnice k: 2 + y 2 9 = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Určete obvod rovnoramenného trojúhelníku, víte-li že přepona c = 6cm a výška v c = 6cm (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 18 Nerovnice s absolutní hodnotou < 4 má řešení (A) (2, 4) (B) ( 3, 4) (C) ( 4, 2) (D) ( 5, 1) 10. Řešením eponenciální rovnice = 20 je číslo (A) menší než 2 (B) dělitelné 3 (C) dělitelné 4 (D) dělitelné 5

4 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 200, 400 má goniometrická rovnice cos 2 β + cosβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Číslo C zvětšíme nejprve o 50% a takto získaný výsledek poté zmenšíme o 20%. Obdržíme hodnotu 816. Jaké bylo původní číslo C (A) 680 (B) 690 (C) 710 (D) 720 V prodejně pro kutily zákazník za 20 šroubů a 25 hřebíků zaplatí 110,, zatímco za 25 šroubů a 15 hřebíků 105,. Kolik zaplatí za 5 šroubů a 5 hřebíků (A) 12, (B) 17, (C) 20, (D) 25, V geometrické posloupnosti je součet prvních pěti členů s 5 = 31 a kvocient q = 2. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) Kolik různých tříciferných čísel lze sestavit z číslic 1, 2, 3, 4, 5 přičemž žádná číslice se nesmí opakovat (A) 12 (B) 24 (C) 36 (D) Kvadratický polynom má 2 navzájem různé reálné kořeny. Menší z nich je (A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) Předpis y 2 1 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 5 (B) y = 1 5 (C) y = 5 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících sudých čísel je 548. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) Pro funkci h: y = log 2 ()+ 1 je hodnota f(2) rovna (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 13

5 Test Matematika Var: 103 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu Přímky p: 2 3y + 2 = 0 a q: = 2 + t y = 1 t, t R (A) rovnoběžné (B) různoběžné a kolmé (C) mimoběžné (D) různoběžné, ale nikoli kolmé jsou Obecná rovnice přímky protínající osu v bodě 2 a osu y v bodě 2 je (A) y + 2 = 0 (B) + y 2 = 0 (C) 2 y + 2 = 0 (D) 2 + y 2 = Určete maimální definiční obor funkce y = (A) (, 1 1, ) (B) (, 1) (1, ) (C) (, 1) (1, ) (D) všechna reálná čísla Mějme funkce f() = a g() = 3. Bod 0 = 1 patří do definičního oboru (A) pouze f (B) pouze g (C) obou funkcí f i g (D) žádné z funkcí f a g ( 2 Vypočtěte hodnotu výrazu obsahujícího faktoriály či kombinační čísla 3! + 2 ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) Upravte algebraický výraz r 2 + 2rs + s 2 r(s + 1) s(r 1) (A) s (B) s r (C) r s (D) r + s k 1 : 2 +8+y 2 +2y+8 = 0 k 2 : 2 +6+y 2 +6y+7 = 0 k 3 : 2 +2+y 2 +4y 2 = 0 Výše jsou uvedeny kružnice k 1, k 2, k 3, jejichž poloměry postupně označíme r 1, r 2, r 3. Pak platí (A) r 1 < r 2 < r 3 (B) r 2 < r 3 < r 1 (C) r 3 < r 2 < r 1 (D) r 2 < r 1 < r 3 Znáte-li obvod kružnice o = 4π, určete její obsah (A) π (B) 4π (C) 9π (D) 16π Rovnice s absolutní hodnotou = 10 má 2 řešení 1, 2. Součet je (A) 5 (B) 1 (C) 1 (D) Logaritmická rovnice log 3 ( ) log 3 (+8) = 2 má jediné řešení. Jeho absolutní hodnota je (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) žádná z uvedených hodnot to není

6 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 100, 200 má goniometrická rovnice sin 2 β sinβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Automobilová linka v dubnu vyrobila o 20% více oproti stanovenému měsíčnímu plánu, v květnu o 10% více než v dubnu. Jaký je obvyklý měsíční plán výroby, pokud v květnu bylo vyrobeno 429ks (A) 350 (B) 325 (C) 300 (D) 250 Vyřešte soustavu rovnic 5 2y = y = 12 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 Pak součet + y je V aritmetické posloupnosti je součet prvních pěti členů s 5 = 25 a diference d = 1. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) Pravděpodobnost, že výsledek hodu 5 mincemi bude 1 rub a 4 líce je (A) 3, 125% (B) 15, 625% (C) 24, 225% (D) 31, 25% 16. Kolik navzájem různých řešení má v reálném oboru kvadratická rovnice = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) Předpis y y + 17 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 2 (B) y = 1 2 (C) y = 2 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 456. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 Pro funkci h: y = je hodnota f( 1) rovna (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 2 (D) 3 2

7 Test Matematika Var: 104 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Průsečík přímek p: y + 3 = 0 a q: 2 + y + 6 = 0 má ovou souřadnici rovnu (A) 1 (B) -1 (C) 3 (D) Rovnice paraboly protínající osu v bodech 1 a 0 může být (A) y = 2 + (B) y = 2 (C) y = (D) y = (E) y = Určete maimální definiční obor funkce y = (A) ( 1, 1) (B) 1, 1 (C) (, 1 (D) 1, ) Jestliže NSN(m, n, p) značí nejmenší společný násobek čísel m, n, p, a dále NSD(m, n, p) značí největší společný dělitel čísel m, n, p, určete hodnotu výrazu NSD(14, 28, 49) + NSN(2, 6, 8) (A) 31 (B) 36 (C) 48 (D) 56 Vypočtěte (zjednodušte) hodnotu číselného výrazu (A) 1 4 (B) 1 6 (C) 1 8 Upravte algebraický výraz (D) s s 5/4 1/2 3 (A) s (B) 3 s 2 (C) 3 s 5 (D) 4 s Kolik mají společných bodů přímka p: y = + 5 a kružnice k: 2 + y 2 9 = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Určete obvod rovnoramenného trojúhelníku, víte-li že přepona c = 6cm a výška v c = 5cm (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 18 Nerovnice s absolutní hodnotou 3 9 < 3 má řešení (A) (2, 4) (B) ( 3, 4) (C) ( 4, 2) (D) ( 5, 1) 10. Řešením eponenciální rovnice = 30 je číslo (A) menší než 2 (B) dělitelné 3 (C) dělitelné 4 (D) dělitelné 5

8 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 300, 500 má goniometrická rovnice cos 2 β + cosβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Číslo C zvětšíme nejprve o 50% a takto získaný výsledek poté zmenšíme o 20%. Obdržíme hodnotu 828. Jaké bylo původní číslo C (A) 680 (B) 690 (C) 710 (D) 720 V prodejně pro kutily zákazník za 10 šroubů a 30 hřebíků zaplatí 90,, zatímco za 20 šroubů a 10 hřebíků 80,. Kolik zaplatí za 2 šrouby a 3 hřebíky (A) 12, (B) 17, (C) 20, (D) 25, V geometrické posloupnosti je součet prvních pěti členů s 5 = 93 a kvocient q = 2. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) Kolik různých tříciferných čísel lze sestavit z číslic 2, 5, 8, 9 přičemž žádná číslice se nesmí opakovat (A) 12 (B) 24 (C) 36 (D) Kvadratický polynom má 2 navzájem různé reálné kořeny. Menší z nich je (A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) Předpis y 2 1 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = 5 + (A) y = 1 5 (B) y = 1 5 (C) y = 5 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících sudých čísel je 508. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) Pro funkci h: y = log 2 ()+ 1 je hodnota f(4) rovna (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 13

9 Test Matematika Var: 105 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu Přímky p: = 3 + 3t y = 1 2t, t R a q: = 1 + 3s y = 3 2s, (A) rovnoběžné (B) různoběžné a kolmé (C) mimoběžné (D) různoběžné, ale nikoli kolmé s R Obecná rovnice přímky protínající osu v bodě 1 a osu y v bodě 2 je (A) y + 2 = 0 (B) + y 2 = 0 (C) 2 y + 2 = 0 (D) 2 + y 2 = 0 jsou 3. Určete maimální definiční obor funkce y = (A) (, 1 1, ) (B) (, 1) (1, ) (C) (, 1) (1, ) (D) všechna reálná čísla Mějme funkce f() = a g() = 3. Bod 0 = 2 patří do definičního oboru (A) pouze f (B) pouze g (C) obou funkcí f i g (D) žádné z funkcí f a g ( 2 Vypočtěte hodnotu výrazu obsahujícího faktoriály či kombinační čísla 3! + 1 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 r 2 s 3 Upravte algebraický výraz sr 2 : s2 r s (A) s (B) s r (C) r s (D) r + s k 1 : 2 + y 2 + 6y + 4 = 0 k 2 : y 2 1 = 0 k 3 : y 2 + 6y + 3 = 0 Výše jsou uvedeny kružnice k 1, k 2, k 3, jejichž poloměry postupně označíme r 1, r 2, r 3. Pak platí (A) r 1 < r 2 < r 3 (B) r 2 < r 3 < r 1 (C) r 3 < r 2 < r 1 (D) r 2 < r 1 < r 3 Znáte-li obvod kružnice o = 6π, určete její obsah (A) π (B) 4π (C) 9π (D) 16π Rovnice s absolutní hodnotou = 7 má 2 řešení 1, 2. Součet je (A) 5 (B) 1 (C) 1 (D) 3 ) 10. Logaritmická rovnice log 3 (11 14) log 3 (4 ) = 2 má jediné řešení. Jeho absolutní hodnota je (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) žádná z uvedených hodnot to není

10 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 200, 400 má goniometrická rovnice sin 2 β sinβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Automobilová linka v dubnu vyrobila o 20% méně oproti stanovenému měsíčnímu plánu, v květnu o 20% méně než v dubnu. Jaký je obvyklý měsíční plán výroby, pokud v květnu bylo vyrobeno 224ks (A) 350 (B) 325 (C) 300 (D) 250 Vyřešte soustavu rovnic 3 4y = 4 + 5y = 14 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 Pak součet + y je V aritmetické posloupnosti je součet prvních pěti členů s 5 = 45 a diference d = 4. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) Pravděpodobnost, že výsledek hodu 5 mincemi bude 5krát líc a žádný rub je (A) 3, 125% (B) 15, 625% (C) 24, 225% (D) 31, 25% 16. Kolik navzájem různých řešení má v reálném oboru kvadratická rovnice = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) Předpis 2 + 2y = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 2 (B) y = 1 2 (C) y = 2 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 296. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 Pro funkci h: y = je hodnota f( 2) rovna (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 2 (D) 3 2

11 Test Matematika Var: 106 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Průsečík přímek p: = 3 2t y = 2 3t, t R (A) 1 (B) -1 (C) 3 (D) -3 a q: 3 + 2y 1 = 0 má ovou souřadnici rovnu Rovnice paraboly protínající osu v bodech 1 a 2 může být (A) y = 2 + (B) y = 2 (C) y = (D) y = (E) y = Určete maimální definiční obor funkce y = 1 (A) ( 1, 1) (B) 1, 1 (C) (, 1 (D) 1, ) Jestliže NSN(m, n, p) značí nejmenší společný násobek čísel m, n, p, a dále NSD(m, n, p) značí největší společný dělitel čísel m, n, p, určete hodnotu výrazu NSD(15, 18, 39) + NSN(3, 9, 15) (A) 31 (B) 36 (C) 48 (D) 56 Vypočtěte (zjednodušte) hodnotu číselného výrazu (A) 1 4 (B) 1 6 (C) 1 8 Upravte algebraický výraz (D) 1 12 s 3 3 s 2/3 + 1/6 5 (A) s (B) 3 s 2 (C) 3 s 5 (D) 4 s Kolik mají společných bodů přímka p: y = + 3 a kružnice k: 2 + y 2 9 = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Určete obvod rovnoramenného trojúhelníku, víte-li že přepona c = 6cm a výška v c = 4cm (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 18 Nerovnice s absolutní hodnotou 2 1 < 7 má řešení (A) (2, 4) (B) ( 3, 4) (C) ( 4, 2) (D) ( 5, 1) 10. Řešením eponenciální rovnice = 12 je číslo (A) menší než 2 (B) dělitelné 3 (C) dělitelné 4 (D) dělitelné 5

12 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 200, 300 má goniometrická rovnice cos 2 β + cosβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Číslo C zvětšíme nejprve o 50% a takto získaný výsledek poté zmenšíme o 20%. Obdržíme hodnotu 864. Jaké bylo původní číslo C (A) 680 (B) 690 (C) 710 (D) 720 V prodejně pro kutily zákazník za 10 šroubů a 15 hřebíků zaplatí 60,, zatímco za 20 šroubů a 20 hřebíků 100,. Kolik zaplatí za 4 šrouby a 4 hřebíky (A) 12, (B) 17, (C) 20, (D) 25, V geometrické posloupnosti je součet prvních pěti členů s 5 = 121 a kvocient q = 3. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) Kolik různých tříciferných čísel lze sestavit z číslic 1, 2, 5, 6, 8 přičemž žádná číslice se nesmí opakovat (A) 12 (B) 24 (C) 36 (D) Kvadratický polynom má 2 navzájem různé reálné kořeny. Menší z nich je (A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) Předpis 2 + y = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 5 (B) y = 1 5 (C) y = 5 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících sudých čísel je 468. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) Pro funkci h: y = log 2 ()+ 1 je hodnota f(8) rovna (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 13

13 Test Matematika Var: 107 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Přímky p: y = 2 5 a q: 2 y + 3 = 0 jsou 2. (A) rovnoběžné (B) různoběžné a kolmé (C) mimoběžné (D) různoběžné, ale nikoli kolmé Obecná rovnice přímky protínající osu v bodě 2 a osu y v bodě 2 je (A) y + 2 = 0 (B) + y 2 = 0 (C) 2 y + 2 = 0 (D) 2 + y 2 = Určete maimální definiční obor funkce y = (A) (, 1 1, ) (B) (, 1) (1, ) (C) (, 1) (1, ) (D) všechna reálná čísla Mějme funkce f() = a g() = 3. Bod 0 = 1 patří do definičního oboru (A) pouze f (B) pouze g (C) obou funkcí f i g (D) žádné z funkcí f a g ( 3 Vypočtěte hodnotu výrazu obsahujícího faktoriály či kombinační čísla 3! + 2 ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) Upravte algebraický výraz r 2 s 2 s(r + s) : r s r (A) s (B) s r (C) r s (D) r + s k 1 : 2 + y 2 4 = 0 k 2 : y 2 + 8y + 5 = 0 k 3 : y 2 + 4y 2 = 0 Výše jsou uvedeny kružnice k 1, k 2, k 3, jejichž poloměry postupně označíme r 1, r 2, r 3. Pak platí (A) r 1 < r 2 < r 3 (B) r 2 < r 3 < r 1 (C) r 3 < r 2 < r 1 (D) r 2 < r 1 < r 3 Znáte-li obvod kružnice o = 8π, určete její obsah (A) π (B) 4π (C) 9π (D) 16π Rovnice s absolutní hodnotou 4 6 = 2 má 2 řešení 1, 2. Součet je (A) 5 (B) 1 (C) 1 (D) Logaritmická rovnice log 5 ( 2 +5) log 5 (1 ) = 2 má jediné řešení. Jeho absolutní hodnota je (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) žádná z uvedených hodnot to není

14 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 300, 500 má goniometrická rovnice sin 2 β sinβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Automobilová linka v dubnu vyrobila o 10% více oproti stanovenému měsíčnímu plánu, v květnu o 20% méně než v dubnu. Jaký je obvyklý měsíční plán výroby, pokud v květnu bylo vyrobeno 308ks (A) 350 (B) 325 (C) 300 (D) 250 Vyřešte soustavu rovnic 5 + y = 7 + 3y = 7 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 Pak součet + y je V aritmetické posloupnosti je součet prvních pěti členů s 5 = 40 a diference d = 2. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) Pravděpodobnost, že výsledek hodu 5 mincemi bude 4 ruby a 1 líc je (A) 3, 125% (B) 15, 625% (C) 24, 225% (D) 31, 25% 16. Kolik navzájem různých řešení má v reálném oboru kvadratická rovnice = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) Předpis 2 3y = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 2 (B) y = 1 2 (C) y = 2 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 144. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 Pro funkci h: y = je hodnota f( 1) rovna (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 2 (D) 3 2

15 Test Matematika Var: 108 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Průsečík přímek p: y = a q: 3 2y + 1 = 0 má ovou souřadnici rovnu (A) 1 (B) -1 (C) 3 (D) Rovnice paraboly protínající osu v bodech 2 a 1 může být (A) y = 2 + (B) y = 2 (C) y = (D) y = (E) y = Určete maimální definiční obor funkce y = 1 2 (A) ( 1, 1) (B) 1, 1 (C) (, 1 (D) 1, ) Jestliže NSN(m, n, p) značí nejmenší společný násobek čísel m, n, p, a dále NSD(m, n, p) značí největší společný dělitel čísel m, n, p, určete hodnotu výrazu NSD(12, 16, 64) + NSN(10, 16, 20) (A) 31 (B) 36 (C) 48 (D) 56 Vypočtěte (zjednodušte) hodnotu číselného výrazu (A) 1 4 (B) 1 6 (C) 1 8 Upravte algebraický výraz (D) s 2 4 s 7/4 3/2 2 (A) s (B) 3 s 2 (C) 3 s 5 (D) 4 s Kolik mají společných bodů přímka p: y = a kružnice k: 2 + y 2 9 = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Určete obvod rovnoramenného trojúhelníku, víte-li že přepona c = 6cm a výška v c = 3cm (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 18 Nerovnice s absolutní hodnotou < 9 má řešení (A) (2, 4) (B) ( 3, 4) (C) ( 4, 2) (D) ( 5, 1) 10. Řešením eponenciální rovnice = 10 je číslo (A) menší než 2 (B) dělitelné 3 (C) dělitelné 4 (D) dělitelné 5

16 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 50, 500 má goniometrická rovnice cos 2 β + cosβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Číslo C zvětšíme nejprve o 50% a takto získaný výsledek poté zmenšíme o 20%. Obdržíme hodnotu 852. Jaké bylo původní číslo C (A) 680 (B) 690 (C) 710 (D) 720 V prodejně pro kutily zákazník za 10 šroubů a 25 hřebíků zaplatí 80,, zatímco za 20 šroubů a 35 hřebíků 130,. Kolik zaplatí za 3 šrouby a 4 hřebíky (A) 12, (B) 17, (C) 20, (D) 25, V geometrické posloupnosti je součet prvních pěti členů s 5 = 242 a kvocient q = 3. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) Kolik různých tříciferných čísel lze sestavit z číslic 1, 3, 5, 7 přičemž žádná číslice se nesmí opakovat (A) 12 (B) 24 (C) 36 (D) Kvadratický polynom má 2 navzájem různé reálné kořeny. Menší z nich je (A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) Předpis 2 y = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 5 (B) y = 1 5 (C) y = 5 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících sudých čísel je 436. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) Pro funkci h: y = log 2 ()+ 1 je hodnota f(16) rovna (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 19

17 Test Matematika Var: 109 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Přímky p: 2 3y + 1 = 0 a q: 3y + 2 = 0 jsou 2. (A) rovnoběžné (B) různoběžné a kolmé (C) mimoběžné (D) různoběžné, ale nikoli kolmé Obecná rovnice přímky protínající osu v bodě 1 a osu y v bodě 4 je (A) 2 y 4 = 0 (B) 4 y 4 = 0 (C) 2 y + 4 = 0 (D) 4 y + 4 = Určete maimální definiční obor funkce y = + 1 (A) (, 1) (1, ) (B) (, 0) (0, ) (C) (, 1) ( 1, ) (D) (, 1) (1, ) Mějme funkce f() = 2 a g() = 1 2. Bod 0 = 0 patří do definičního oboru (A) pouze f (B) pouze g (C) obou funkcí f i g (D) žádné z funkcí f a g Vypočtěte (zjednodušte) hodnotu číselného výrazu (A) (B) Upravte algebraický výraz (C) 4 (D) 4 k 3 k k + 1 : k 1 k (A) k (B) k 2 (C) k 1 (D) 1 k k 1 : 2 +6+y 2 +6y+7 = 0 k 2 : 2 +y 2 +6y+4 = 0 k 3 : 2 +8+y 2 +2y+8 = 0 Výše jsou uvedeny kružnice k 1, k 2, k 3, jejichž poloměry postupně označíme r 1, r 2, r 3. Pak platí (A) r 1 < r 2 < r 3 (B) r 2 < r 3 < r 1 (C) r 3 < r 2 < r 1 (D) r 2 < r 1 < r 3 Znáte-li obsah kružnice S = 16π, určete její obvod (A) 2π (B) 4π (C) 6π (D) 8π Rovnice s absolutní hodnotou 5 = 1 má 2 řešení 1, 2. Součet je (A) 1 (B) 3 (C) 10 (D) Logaritmická rovnice log 4 (20 + 4) log 4 ( + 1) = 2 má jediné řešení. Jeho absolutní hodnota je (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) žádná z uvedených hodnot to není

18 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 200, 300 má goniometrická rovnice sin 2 β sinβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Obchodník s výpočetní technikou v rámci reklamní akce slevnil původní cenu počítačové sestavy o 20%. Po skončení reklamní akce tuto slevněnou cenu zvýšil o 20% na ,. Jaká byla původní cena (A) , (B) , (C) , (D) , Vyřešte soustavu rovnic 2 + 4y = y = 7 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Pak součet + y je V aritmetické posloupnosti je součet prvních šesti členů s 6 = 57 a diference d = 3. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) 10 V klobouku je 10 zelených, 5 červených, 4 černé a 1 modrá kulička. Pravděpodobnost, že náhodně vytažená kulička bude černá je (A) 5% (B) 10% (C) 20% (D) 25% 16. Kolik navzájem různých řešení má v reálném oboru kvadratická rovnice = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) Předpis 2 2 2y 2 4y + 2 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 3 (B) y = 3 1 (C) y = 3 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 544. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 Pro funkci h: y = je hodnota f( 2) rovna (A) 1 2 (B) 1 2 (C) 1 8 (D) 5 4

19 Test Matematika Var: 110 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Přímka p: y = 2 1 protíná parabolu r: y = 2 právě v bodech (A) [ 1, 0] a [1, 0] (B) [0, 1] a [1, 0] (C) [0, 1] a [1, 1] (D) [1, 1] Kolik z následujících přímek prochází bodem [1, 2] p 1 : y = + 1 p 2 : y = 2 p 3 : y = 3 1 p 4 : y = 4 2 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 Určete maimální definiční obor funkce y = (A) všechna reálná čísla krom 0 a 2 (B) všechna reálná čísla krom 2 a 2 (C) všechna reálná čísla krom 2 a 0 (D) všechna reálná čísla Jestliže NSN(m, n, p) značí nejmenší společný násobek čísel m, n, p, a dále NSD(m, n, p) značí největší společný dělitel čísel m, n, p, určete hodnotu výrazu NSD(24, 40, 72) + NSN(12, 16, 24) (A) 56 (B) 72 (C) 80 (D) Vypočtěte hodnotu výrazu obsahujícího faktoriály či kombinační čísla ( 2 3! 1 ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6. Upravte algebraický výraz u 3 u v u : v 2 (A) v (B) u 2 v (C) v u (D) u v Kolik mají společných bodů přímka p: y = 5 a kružnice k: 2 + y 2 25 = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Body P [1, 1], Q[1, 3], R[2, 3] tvoří vrcholy trojúhelníku. Určete jeho obsah. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 Nerovnice s absolutní hodnotou 1 2 < 3 má řešení (A) ( 2, 1) (B) ( 2, 3) (C) ( 1, 2) (D) ( 1, 7) 10. Řešením eponenciální rovnice = 26 je číslo (A) menší než 2 (B) dělitelné 3 (C) dělitelné 4 (D) dělitelné 5

20 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 0, 300 má goniometrická rovnice cos 2 β + cosβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Číslo C zmenšíme nejprve o 50% a takto získaný výsledek poté zvětšíme o 20%. Obdržíme hodnotu 408. Jaké bylo původní číslo C (A) 680 (B) 690 (C) 710 (D) 720 V prodejně lahůdek zákazník za 5 bílých jogurtů a 6 ovocných zaplatí 100,, zatímco za 6 bílých a 5 ovocných 98,. Kolik zaplatí za 2 bílé a 3 ovocné jogurty (A) 36, (B) 44, (C) 46, (D) 54, V geometrické posloupnosti je součet prvních čtyř členů s 4 = 15 a kvocient q = 2. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) Kolik různých čtyřciferných čísel lze sestavit z číslic 1, 3, 5 přičemž číslice se mohou opakovat (A) 12 (B) 16 (C) 64 (D) Určete délku intervalu, který je řešením kvadratické nerovnice (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) Předpis 3 2 4y 2 1 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 6 (B) y = 1 6 (C) y = 6 1 (D) y = Po dvoře běhali králíci a slepice. Dohromady měli 36 hlav a 92 nohou. O kolik bylo více slepic než králíků (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) Pro funkci h: y = log 3 ( + 1) je hodnota f(2) rovna (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

21 Test Matematika Var: 111 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu Přímky p: = 2 + t y = 3 + t, t R a q: y = + 1 jsou (A) rovnoběžné (B) různoběžné a kolmé (C) mimoběžné (D) různoběžné, ale nikoli kolmé Obecná rovnice přímky protínající osu v bodě 2 a osu y v bodě 4 je (A) 2 y 4 = 0 (B) 4 y 4 = 0 (C) 2 y + 4 = 0 (D) 4 y + 4 = Určete maimální definiční obor funkce y = 1 (A) (, 1) (1, ) (B) (, 0) (0, ) (C) (, 1) ( 1, ) (D) (, 1) (1, ) Mějme funkce f() = 2 a g() = 1 2. Bod 0 = 1 patří do definičního oboru (A) pouze f (B) pouze g (C) obou funkcí f i g (D) žádné z funkcí f a g 5. Vypočtěte (zjednodušte) hodnotu číselného výrazu (A) (B) Upravte algebraický výraz (C) 4 (D) 4 k 2 2 k : 1 1 k (A) k (B) k 2 (C) k 1 (D) 1 k k 1 : y 2 4 = 0 k 2 : y 2 + 6y + 3 = 0 k 3 : y 2 1 = 0 Výše jsou uvedeny kružnice k 1, k 2, k 3, jejichž poloměry postupně označíme r 1, r 2, r 3. Pak platí (A) r 1 < r 2 < r 3 (B) r 2 < r 3 < r 1 (C) r 3 < r 2 < r 1 (D) r 2 < r 1 < r 3 Znáte-li obsah kružnice S = 9π, určete její obvod (A) 2π (B) 4π (C) 6π (D) 8π Rovnice s absolutní hodnotou 3 2 = 5 má 2 řešení 1, 2. Součet je (A) 1 (B) 3 (C) 10 (D) Logaritmická rovnice log 4 ( 2 +7) log 4 (+7) = 2 má jediné řešení. Jeho absolutní hodnota je (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) žádná z uvedených hodnot to není

22 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 50, 500 má goniometrická rovnice sin 2 β sinβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Obchodník s výpočetní technikou v rámci reklamní akce slevnil původní cenu počítačové sestavy o 20%. Po skončení reklamní akce tuto slevněnou cenu zvýšil o 20% na ,. Jaká byla původní cena (A) , (B) , (C) , (D) , Vyřešte soustavu rovnic 2y = y = 2 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Pak součet + y je V aritmetické posloupnosti je součet prvních šesti členů s 6 = 33 a diference d = 1. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) 10 V klobouku je 10 zelených, 5 červených, 4 černé a 1 modrá kulička. Pravděpodobnost, že náhodně vytažená kulička bude červená je (A) 5% (B) 10% (C) 20% (D) 25% 16. Kolik navzájem různých řešení má v reálném oboru kvadratická rovnice = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) Předpis y 2 + 4y 2 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = 3 + (A) y = 1 3 (B) y = 3 1 (C) y = 3 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 496. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 Pro funkci h: y = je hodnota f( 1) rovna (A) 1 2 (B) 1 2 (C) 1 8 (D) 5 4

23 Test Matematika Var: 112 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Přímka p: y = 2 protíná parabolu r: y = ( 1) 2 právě v bodech (A) [ 1, 0] a [1, 0] (B) [0, 1] a [1, 0] (C) [0, 1] a [1, 1] (D) [1, 1] Kolik z následujících přímek prochází bodem [3, 4] p 1 : y = + 1 p 2 : y = 2 p 3 : y = 3 1 p 4 : y = 4 2 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 Určete maimální definiční obor funkce y = (A) všechna reálná čísla krom 0 a 2 (B) všechna reálná čísla krom 2 a 2 (C) všechna reálná čísla krom 2 a 0 (D) všechna reálná čísla Jestliže NSN(m, n, p) značí nejmenší společný násobek čísel m, n, p, a dále NSD(m, n, p) značí největší společný dělitel čísel m, n, p, určete hodnotu výrazu NSD(54, 72, 99) + NSN(3, 9, 21) (A) 56 (B) 72 (C) 80 (D) Vypočtěte hodnotu výrazu obsahujícího faktoriály či kombinační čísla 4! ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 Upravte algebraický výraz u 2 v 2 : v u 3 (A) v (B) u 2 v (C) v u (D) u v Kolik mají společných bodů přímka p: y = + 8 a kružnice k: 2 + y 2 25 = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Body P [1, 2], Q[1, 0], R[3, 2] tvoří vrcholy trojúhelníku. Určete jeho obsah. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 Nerovnice s absolutní hodnotou 2 4 < 10 má řešení (A) ( 2, 1) (B) ( 2, 3) (C) ( 1, 2) (D) ( 1, 7) 10. Řešením eponenciální rovnice = 8 je číslo (A) menší než 2 (B) dělitelné 3 (C) dělitelné 4 (D) dělitelné 5

24 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 100, 400 má goniometrická rovnice cos 2 β + cosβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Číslo C zmenšíme nejprve o 50% a takto získaný výsledek poté zvětšíme o 20%. Obdržíme hodnotu 414. Jaké bylo původní číslo C (A) 680 (B) 690 (C) 710 (D) 720 V prodejně lahůdek zákazník za 8 bílých jogurtů a 3 ovocné zaplatí 94,, zatímco za 7 bílých a 6 ovocných 116,. Kolik zaplatí za 3 bílé a 2 ovocné jogurty (A) 36, (B) 44, (C) 46, (D) 54, V geometrické posloupnosti je součet prvních čtyř členů s 4 = 45 a kvocient q = 2. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) Kolik různých čtyřciferných čísel lze sestavit z číslic 2 a 6 přičemž číslice se mohou opakovat (A) 12 (B) 16 (C) 64 (D) Určete délku intervalu, který je řešením kvadratické nerovnice (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) Předpis 4 2 3y 2 1 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = 6 + (A) y = 1 6 (B) y = 1 6 (C) y = 6 1 (D) y = Po dvoře běhali králíci a slepice. Dohromady měli 49 hlav a 134 nohou. O kolik bylo více slepic než králíků (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) Pro funkci h: y = log 3 ( + 1) je hodnota f(8) rovna (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

25 Test Matematika Var: 113 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Přímky p: y = a q: + 2y + 4 = 0 jsou (A) rovnoběžné (B) různoběžné a kolmé (C) mimoběžné (D) různoběžné, ale nikoli kolmé Obecná rovnice přímky protínající osu v bodě 1 a osu y v bodě 4 je (A) 2 y 4 = 0 (B) 4 y 4 = 0 (C) 2 y + 4 = 0 (D) 4 y + 4 = 0 Určete maimální definiční obor funkce y = 1 (A) (, 1) (1, ) (B) (, 0) (0, ) (C) (, 1) ( 1, ) (D) (, 1) (1, ) Mějme funkce f() = 2 a g() = 1 2. Bod 0 = 2 patří do definičního oboru (A) pouze f (B) pouze g (C) obou funkcí f i g (D) žádné z funkcí f a g Vypočtěte (zjednodušte) hodnotu číselného výrazu (A) (B) Upravte algebraický výraz (C) 4 (D) 4 k + 2 k 2 + 4k + 4 : k k + 2 (A) k (B) k 2 (C) k 1 (D) 1 k k 1 : 2 +2+y 2 +8y+5 = 0 k 2 : 2 +2+y 2 +4y 2 = 0 k 3 : 2 +2+y 2 +2y+1 = 0 Výše jsou uvedeny kružnice k 1, k 2, k 3, jejichž poloměry postupně označíme r 1, r 2, r 3. Pak platí (A) r 1 < r 2 < r 3 (B) r 2 < r 3 < r 1 (C) r 3 < r 2 < r 1 (D) r 2 < r 1 < r 3 Znáte-li obsah kružnice S = 4π, určete její obvod (A) 2π (B) 4π (C) 6π (D) 8π Rovnice s absolutní hodnotou 7 = 2 má 2 řešení 1, 2. Součet je (A) 1 (B) 3 (C) 10 (D) Logaritmická rovnice log 3 (3 8) log 3 ( + 6) = 2 má jediné řešení. Jeho absolutní hodnota je (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) žádná z uvedených hodnot to není

26 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 0, 300 má goniometrická rovnice sin 2 β sinβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Obchodník s výpočetní technikou v rámci reklamní akce slevnil původní cenu počítačové sestavy o 20%. Po skončení reklamní akce tuto slevněnou cenu zvýšil o 20% na ,. Jaká byla původní cena (A) , (B) , (C) , (D) , 13. Vyřešte soustavu rovnic + 4y = y = 7 Pak součet + y je (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 V aritmetické posloupnosti je součet prvních šesti členů s 6 = 66 a diference d = 4. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) 10 V klobouku je 10 zelených, 5 červených, 4 černé a 1 modrá kulička. Pravděpodobnost, že náhodně vytažená kulička bude zelená je (A) 5% (B) 10% (C) 20% (D) 25% 16. Kolik navzájem různých řešení má v reálném oboru kvadratická rovnice = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) Předpis y 2 1 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 3 (B) y = 3 1 (C) y = 3 (D) y = Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 432. Pak nejmenší z těchto čísel má součet jednotlivých cifer roven (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) Pro funkci h: y = je hodnota f(1) rovna (A) 1 2 (B) 1 2 (C) 1 8 (D) 5 4

27 Test Matematika Var: 114 Pokyny: Vyplňte příslušné kolečko odpovídající správné odpovědi u každé otázky ve zvláštním odpovědním formuláři, který Vám byl rozdán spolu se zadáním testu. 1. Přímka p: y = 0 protíná parabolu r: y = 2 1 právě v bodech (A) [ 1, 0] a [1, 0] (B) [0, 1] a [1, 0] (C) [0, 1] a [1, 1] (D) [1, 1] Kolik z následujících přímek prochází bodem [2, 2] p 1 : y = 2 2 p 2 : y = 3 4 p 3 : y = 4 4 p 4 : y = 5 4 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 Určete maimální definiční obor funkce y = (A) všechna reálná čísla krom 0 a 2 (B) všechna reálná čísla krom 2 a 2 (C) všechna reálná čísla krom 2 a 0 (D) všechna reálná čísla Jestliže NSN(m, n, p) značí nejmenší společný násobek čísel m, n, p, a dále NSD(m, n, p) značí největší společný dělitel čísel m, n, p, určete hodnotu výrazu NSD(15, 27, 51) + NSN(6, 15, 18) (A) 56 (B) 72 (C) 80 (D) Vypočtěte hodnotu výrazu obsahujícího faktoriály či kombinační čísla (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 Upravte algebraický výraz u 2 + vu u 2 + 2uv + v 2 : v u + v (A) v (B) u 2 v (C) v u (D) u v ( 5 2 ) ( 5 3 ) Kolik mají společných bodů přímka p: y = + 5 a kružnice k: 2 + y 2 25 = 0 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 Body P [ 1, 2], Q[2, 2], R[2, 5] tvoří vrcholy trojúhelníku. Určete jeho obsah. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 Nerovnice s absolutní hodnotou 3 < 4 má řešení (A) ( 2, 1) (B) ( 2, 3) (C) ( 1, 2) (D) ( 1, 7) 10. Řešením eponenciální rovnice = 80 je číslo (A) menší než 2 (B) dělitelné 3 (C) dělitelné 4 (D) dělitelné 5

28 11. Kolik řešení v uzavřeném intervalu 300, 600 má goniometrická rovnice cos 2 β + cosβ = (A) žádné (B) jedno (C) dvě (D) tři (E) více než tři Číslo C zmenšíme nejprve o 50% a takto získaný výsledek poté zvětšíme o 20%. Obdržíme hodnotu 432. Jaké bylo původní číslo C (A) 680 (B) 690 (C) 710 (D) 720 V prodejně lahůdek zákazník za 6 bílých jogurtů a 4 ovocné zaplatí 88,, zatímco za 3 bílé a 5 ovocných 74,. Kolik zaplatí za 2 bílé a 2 ovocné jogurty (A) 36, (B) 44, (C) 46, (D) 54, V geometrické posloupnosti je součet prvních čtyř členů s 4 = 40 a kvocient q = 3. Pak součet prvních dvou členů s 2 je (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) Kolik různých čtyřciferných čísel lze sestavit z číslic 2, 5, 7 přičemž číslice se mohou opakovat (A) 12 (B) 16 (C) 64 (D) Určete délku intervalu, který je řešením kvadratické nerovnice (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) Předpis y 2 + 6y + 4 = 0 určuje (A) parabolu (B) hyperbolu (C) elipsu (D) kružnici (E) jinou křivku 18. Najděte inverzní funkci k funkci f: y = (A) y = 1 6 (B) y = 1 6 (C) y = 6 1 (D) y = Po dvoře běhali králíci a slepice. Dohromady měli 35 hlav a 96 nohou. O kolik bylo více slepic než králíků (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) Pro funkci h: y = log 3 ( + 1) je hodnota f(26) rovna (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

29 Matematika - správné odpovědi test odpoved body odecet 101 bdaaeaaacdddbbdccece cbdbdbcedbbadadaccca dbcbbdebbdbbdbbaccea daaaaaaeaabbadbccdbb acbccbdcadbaaaababdc acccbcccbabdcbddabac aadddceddccaedbaaabd bdbecdaecdecbcbeaabd ddcdcbbdccaecbcabcbc deaabbcacbdacadbbdda bcbabcecbceeabdcbbed ebbbbcabbccbbdbbbcab bbacddcbdcdeeaeacaaa accdedcedecdabdccaec 5 0