Závislost slovních znaků
|
|
- Oldřich Novotný
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví uspořádáí (výše dosažeého vzděláí) Kombiačí tříděí kotigečí tabulka (alespoň jede zak je možý) asociačí tabulka (oba zaky jsou alterativí) Jediá iformace číselého charakteru četost aalýza slovích zaků je založea a operacích s četostmi Charakteristiky založeé a četostech: Úroveň modus, mediá (tak kde lze staovit objektiví pořadí jejich obmě) Promělivost (epoužívá se slovo variabilita) mutabilita m i 1 Koeficiet mutability ( 1) k i Nabývá hodoty od uly do jedé, je-li k (počet možých obmě zaku je rove rozsahu souboru) Je-li > k, pak se jeho maximálí možá hodota s rostoucím blíží k hodotě jakékoli > 1) ( k 1) ( 1)k (je-li dělitelé k beze zbytku, abývá této hodoty pro Mutabilita je tím meší, čím více se četosti jedotlivých obmě vzájemě liší
2 Závislost slovích zaků Aalýza kotigečí tabulky Příklad č 14 Naším úkolem je zjistit, zda existuje závislost (popř jak je silá) mezi dvěma otázkami z marketigového výzkumu Možosti sportovího vyžití studetů v Brě A Na které vysoké škole studujete? 1 Masarykova uiverzita Vysoké učeí techické 3 Medelova uiverzita 4 Uiverzita obray 5 Veteriárí a farmaceutická uiverzita B Využíváte sportoví předměty v rámci svojí školy? 1 ao e Schéma kotigečí tabulky A B B 1 B B j B s j A 1 1 1j 1s 1 A 1 j s A i i1 i ij is i A r r1 r rj rs r i 1 j s Na základě odpovědí respodetů (absolvetů aší fakulty) byla sestavea kotigečí tabulka (vziká kombiačím tříděím podle dvou slovích zaků, z ichž aspoň jede je možý):
3 Závislost slovích zaků 6 VYUŽITÍ ANO NE SOUČET ŘÁDKU ŠKOLA MU VUT MENDELU UO VFU Součet sloupce Kde zak A (otázka č 1) abývá obmě a 1 až a 5 a můžeme jej považovat apř za ezávisle proměý zak, a zak B (otázka č ) abývá obmě b 1 až b a půjde o závisle proměý zak K výpočtu ukazatele potřebujeme zát kromě skutečých četostí (zjištěých průzkumem) i četosti teoretické (vypočítaé za předpokladu ezávislosti obou zaků), u kterých platí, že čím více se budou lišit od těch skutečých tím silější bude závislost obou zaků i j ij, kde i, j jsou příslušé okrajové četosti a je rozsah souboru Na základě tohoto vztahu vypočítáme teoretické četosti pro všechy četosti skutečé Očekávaé ao e četosti MU 33,633 1,37668 VUT 34,3546 1,64574 MENDELU 31,43049,56951 UO 3,16143,83857 VFU 31,43049,56951 CELKEM
4 Závislost slovích zaků Míru itezity vzájemé závislosti dvou slovích zaků v kotigečí tabulce měří Čtvercová kotigece χ, , ,834485, , ,360, , ,98691, , ,0 65,68377 χ r s ( ij ij ) i 1 j 1 ij Čtvercová kotigece může abývat libovolých ezáporých hodot, ejsme schopi určit pomocí této míry sílu závislosti, proto kostruujeme růzé míry kotigece, které z í vycházejí: Průměrá čtvercová kotigece Φ : Maximálí možá hodota je opět růzá Φ χ Přejdeme a charakteristiky itezity závislosti, oproštěé i od vlivu velikosti tabulky koeficiety kotigece Pearsoův koeficiet kotigece P: P Φ χ 1+ Φ χ + Nabývá hodot z itervalu <0, 1), hodoty jeda emůže ikdy dosáhout Hodota je závislá a rozměrech tabulky Čuprovův koeficiet kotigece T: T Φ ( r 1)( s 1) Je z itervalu <0, 1> pouze pro čtvercové kotigečí tabulky (r s) Cramérův koeficiet kotigece C: C mi Φ { r 1; s 1} Je z itervalu 0 C 1 bez ohledu a velikost tabulky
5 Závislost slovích zaků Vypočítejte uvedeé míry kotigece pro aši tabulku a vyjádřete se o síle závislosti mezi otázkami Statistika Chí-kvadrát 65,6838 Stupě volosti 4,0000 Pravostraá pravděpodobost 0,0000 Fí 0,547 Cramerovo V 0,547 Pearsoův koeficiet kotigece 0,4770
6 Závislost slovích zaků Měřeí asociace zvláští případ kotigečí závislosti pro r s, zvláští případ korelačí závislosti dvou zaků, z ichž každý abývá pouze dvou hodot ula a jeda Asociačí tabulka Zak B ANO NE Celkem Zak A y 1 y 0 ANO 10 1* x 1 NE * x 0 Celkem *1 *0 Itezita asociačí závislosti se měří koeficietem asociace, kdy jde o jedostraou sdružeost kvalitativího zaku s jiým kvalitativím zakem Koeficiet asociace je vlastě koeficietem korelace v případě ula-jedičkových veliči Vzorec koeficietu korelace zaků X, Y: x y x y x ( x) ][ y ( y) ] s r sx s y [ Vycházíme-li z tohoto koeficietu, potom pro koeficiet asociace platí vztahy: V x y, x 1, y 1* 1 *1 1* 0* *1 *0, atd Potom koeficiet asociace má tvar: Hodoceí koeficietu asociace je idetické jako u klasického koeficietu korelace kvatitativích zaků, hodoty se pohybují v rozmezí od 1 do +1 Kromě itezity závislosti tedy zahruje iformaci i o směru závislosti v asociačí tabulce Příklad č 13: V ovocém sadu byl provede postřik ovocých stromů proti červivosti ovoce Ze 450 stromů jich bylo postřikem ošetřeo 335, eošetřeo zůstalo 5 V asociačí tabulce jsou uvedey výsledky ošetřeí stromů vzhledem k červivosti ovoce
7 Závislost slovích zaků Červivost ANO NE Součet Postřik y 1 y 0 ANO x * 335 NE x * 5 Součet *1 65 * Kde * v idexu říká, že četosti jsou sčítáy přes idex zaku, který je ahraze hvězdičkou V ,57 Na základě výsledku můžeme mluvit o egativí středí závislosti mezi postřikem a červivostí ovoce Příklad č 14 Byl zjišťová vztah mezi odpověďmi a otázky Sportujete? vs Myslíte si, že máte dostatek pohybu? Dost pohybu Sportujete ANO y 1 NE y 0 Součet ANO x * 3 NE x * 44 Součet *1 7 * V ,1733 Výsledá hodota koeficietu asociace překvapivě vypovídá o velice ízké kladé závislosti
8 Regrese alterativích zaků Závislost slovích zaků Při asociačí závislosti můžeme čiit i regresí odhady teoretické relativí četosti jedoho zaku v souboru při zámé teoretické relativí četosti druhého zaku Je-li zámá relativí četosti zaku x 1 rova relativí četost výskytu zaku y 1 1 A, 1 + B 1 je její lieárí fukcí: 1, pak vypočteá (teoretická) kde A, B jsou parametry přímky Absolutí čle udává teoretickou relativí četost výskytu jedotek y 1 při žádém výskytu jedotek x 1 Směrice přímky udává změu relativí četosti těchto jedotek při jedotkové relativí změě výskytu jedotek x 1 Výpočet obou parametrů se provádí podle vzorců: A 01 0 B 1 A V případě oboustraé závislosti alterativích zaků lze aalogicky (záměou proměých) určit i sdružeou přímku Příklad - Sportujete Parametry regresí přímky určíme jako: A ,7 B A ,7 0,34 x Přímka má pak rovici p y 1 0,7 + 0, 34p 1 Horší sloví kometář ízká závislost
9 Závislost slovích zaků Příklad - Červivost A ,461 B A ,461 0,45 p y 1 0,461 0, 45px 1 Při 30 % podílu ošetřeých stromů by byla očekávaá relativí červivost 33,3 % Například při 90 % ošetřeých stromů se síží a 7,85 %
9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závislostí ve statistice Měřeí závislostí ve statistice se zabývá především zkoumáím vzájemé závislosti statistických zaků vícerozměrých souborů. Závislosti přitom mohou být apříklad
VíceP2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
Více} kvantitativní znaky. korelace, regrese. Prof. RNDr. Jana Zvárov. Obecné principy
Měřeí statistické závislosti, korelace, regrese Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. MĚŘENÍZÁVISLOSTI Cílem statistické aalýzy vepidemiologii bývá eje staovit, zda oemocěí závisí a výskytu rizikového faktoru,
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
VíceSTATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
Více1. Základy počtu pravděpodobnosti:
www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých
VíceZáklady statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
VíceCvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu
Cvičeí 6: Výpočet středí hodoty a rozptylu, bodové a itervalové odhady středí hodoty a rozptylu Příklad 1: Postupě se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů Další se zkouší je tehdy, když předchozí je spolehlivý
VícePro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceIntervalové odhady parametrů některých rozdělení.
4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:
Více1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
VíceIntervalové odhady parametrů
Itervalové odhady parametrů Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/ee/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf
VíceNáhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
Vícei 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky
Téma 6.: Základí pojmy matematické statistiky Vlastosti důležitých statistik odvozeých z jedorozměrého áhodého výběru: Nechť X,..., X je áhodý výběr z rozložeí se středí hodotou μ, rozptylem σ a distribučí
VíceMezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
VíceStatistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 3. ÚKOL JB TEST 3. Úkol zadáí pro statistické testy U každého z ásledujících testů uveďte ázev (včetě autora), předpoklady použití, ulovou
Více8. Analýza rozptylu.
8. Aalýza rozptylu. Lieárí model je popis závislosti, který je využívá v řadě disciplí matematické statistiky. Uvedeme jeho popis a tvrzeí, která budeme využívat. Setkáme se s ím jedak v aalýze rozptylu,
VíceCvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu
Cvičeí 6: Bodové a itervalové odhady středí hodoty, rozptylu a koeficietu korelace, test hypotézy o středí hodotě při zámém rozptylu Příklad : Bylo zkoumáo 9 vzorků půdy s růzým obsahem fosforu (veličia
Víceodhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.
10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé
Více(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)
Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
VícePopisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem
Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme
VíceKatedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. χ 2 test nezávislosti
Katedra pravděpodobosti a matematické statistiky Oborový semiář χ 2 test ezávislosti Petr Míchal 27 listopadu 2017 Situace 2 X {1,, I}, Y {1,, J} Jsou X a Y ezávislé? K dispozici máme áhodý vyběr (X 1,
VíceOdhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
Více1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:
1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí
Vícef x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )
DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Bodové a itervalové odhady Nechť X je áhodá proměá, která má distribučí fukci F(x, ϑ). Předpokládejme, že záme tvar distribučí fukce (víme jaké má rozděleí) a ezáme parametr
VíceK čemu slouží regrese?
REGRESE K čemu slouží regrese? C = Ca + c. Y C = 00 + 0,6. Y + e Budeme zjišťovat jak jeda proměá (ezávislá) Ovlivňuje jiou proměou (závislou) C Y 950 1000 910 150 1130 1500 1150 1750 1475 000 1550 50
Více9.1.12 Permutace s opakováním
9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.
VíceStatistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY
Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
Více4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
VíceTestujeme hypotézu: proti alternativě. Jednoduché třídění:
Y,, Y je áhodý výběr z N(μ, σ ) Y,, Y je áhodý výběr z N(μ, σ ) Y,, Y je áhodý výběr z N(μ, σ ) Testujeme hypotézu: proti alterativě H : μ = μ = = μ H : e všechy středí hodoty μ,, μ jsou si rovy Jedoduché
Více17. Statistické hypotézy parametrické testy
7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé
Více9.1.13 Permutace s opakováním
93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik
Více8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor
8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě
Více1. JEV JISTÝ a. je jev, který nikdy nenastane b. je jev, jehož pravděpodobnost = ½ c. je jev, jehož pravděpodobnost = 0 d.
ZÁPOČTOVÝ TEST. JEV JISTÝ a. je jev, který ikdy eastae b. je jev, jehož pravděpodobost ½ c. je jev, jehož pravděpodobost 0 d. je jev, jehož pravděpodobost e. je jev, který astae za jistých okolostí f.
Více13 Popisná statistika
13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický
VíceIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název školy Gymázium, Šterberk, Horí ám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šabloa III/2 Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Ozačeí materiálu VY_32_INOVACE_Hor018 Vypracoval(a), de Mgr. Radek
VícePravděpodobnost a statistika - absolutní minumum
Pravděpodobost a statistika - absolutí miumum Jaromír Šrámek 4108, 1.LF, UK Obsah 1. Základy počtu pravděpodobosti 1.1 Defiice pravděpodobosti 1.2 Náhodé veličiy a jejich popis 1.3 Číselé charakteristiky
Více2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
VíceZ mých cvičení dostalo jedničku 6 studentů, dvojku 8 studentů, trojku 16 studentů a čtyřku nebo omluveno 10 studentů.
1. Příklad Hodíme 60krát šestistěou hrací kostkou. Jedotlivé stěy padly v ásledujícím poměru: 7:9:10:6:15:13. Proveďte test a 5% hladiě výzamosti, zda je kostka v pořádku. H 0 : π 1 = 1/6, π = 1/6, π 3
VíceStatistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc
Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se
Více1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE
1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;
VíceČíselné charakteristiky náhodných veličin
Číselé charakteristiky áhodých veliči Motivace Doposud jsme pozali fukcioálí charakteristiky áhodých veliči (apř. distribučí fukce, pravděpodobostí fukce, hustota pravděpodobosti), které plě popisují pravděpodobostí
VícePOLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde
POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti
Vícevají statistické metody v biomedicíně
Statistika v biomedicísk ském m výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Proč se používaj vají statistické metody v biomedicíě Biomedicísk
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
Více8. cvičení 4ST201-řešení
cvičící 8. cvičeí 4ST01-řešeí Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST01 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,
VíceIAJCE Přednáška č. 12
Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích
Více2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.
0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopraví Statistika Semestrálí práce Zdražováí pohoých hmot Jméa: Martia Jelíková, Jakub Štoudek Studijí skupia: 2 37 Rok: 2012/2013 Obsah Úvod... 2 Použité
Více4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
VíceČeské vysoké učení technické v Praze. Fakulta dopravní. Semestrální práce. Statistika
České vysoké učeí techické v Praze Fakulta dopraví Semestrálí práce Statistika Čekáí vlaku ve staicích a trase Klado Ostrovec Praha Masarykovo ádraží Zouzalová Barbora 2 35 Michálek Tomáš 2 35 sk. 2 35
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 6. KAPITOLA CENTRÁLNÍ LIMITNÍ VĚTA 6.11.2017 Opakováí: Čebyševova erovost příklad Pravděpodobost vyrobeí zmetku je 0,5. Odhaděte pravděpodobost,
VíceUPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
Více11. přednáška 16. prosince Úvod do komplexní analýzy.
11. předáška 16. prosice 009 Úvod do komplexí aalýzy. Tři závěrečé předášky předmětu Matematická aalýza III (NMAI056) jsou věováy úvodu do komplexí aalýzy. Což je adeseá formulace eboť časový rozsah ám
VícePevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý.
evost a životost - Hr III EVNOT a ŽIVOTNOT Hr III Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý zbyek.hrby@fs.cvt.cz evost a životost - Hr III tatistické metody vyhodocováí dat evost a životost - Hr III 3 tatistické
Více1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy
1. Číselé obory, dělitelost, výrazy 1. obor přirozeých čísel - vyjadřující počet prvků možiy - začíme (jsou to kladá edesetiá čísla) 2. obor celých čísel - možia celých čísel = edesetiá, ale kladá i záporá
VíceDoc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru
Vícevají statistické metody v biomedicíně Literatura Statistika v biomedicínsk nském výzkumu a ve zdravotnictví
Statistika v biomedicísk ském výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Literatura Edice Biomedicísk ská statistika vydáva vaá a Uiverzitě
Vícepravděpodobnostn podobnostní jazykový model
Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky
VíceKomplexní čísla. Definice komplexních čísel
Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
VíceMatematika přehled vzorců pro maturanty (zpracoval T. Jánský) Úpravy výrazů. Binomická věta
Matematika přehled vzorců pro maturaty (zpracoval T. Jáský) Úpravy výrazů a r. a s = a r+s a r = ar s as a r s = a r.s a. b r = a r b r a b r = ar b r a. b a b = a b = a. b ( a) m = a m m a m. = a a k.
VíceZhodnocení přesnosti měření
Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
VícePravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci
Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí
VíceREGRESNÍ DIAGNOSTIKA. Regresní diagnostika
4.11.011 REGRESNÍ DIAGNOSTIKA Chemometrie I, David MILDE Regresí diagostika Obsahuje postupy k posouzeí: kvality dat pro regresí model (přítomost vlivých bodů), kvality modelu pro daá data, splěí předpokladů
VíceV. Normální rozdělení
V. Normálí rozděleí 1. Náhodá veličia X má ormovaé ormálí rozděleí N(0; 1). Určete: a) P (X < 1, 5); P (X > 0, 3); P ( 1, 135 < x ); P (X < 3X + ). c) číslo ε takové, že P ( X < ε) = 0,
VíceUžití binomické věty
9..9 Užití biomické věty Předpoklady: 98 Často ám z biomického rozvoje stačí pouze jede kokrétí čle. Př. : x Urči šestý čle biomického rozvoje xy + 4y. Získaý výraz uprav. Biomický rozvoj začíá: ( a +
Více2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;
. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité
Více1. Nakreslete všechny kostry následujících grafů: nemá žádnou kostru, roven. roven n,
DSM2 Cv 7 Kostry grafů Defiice kostry grafu: Nechť G = V, E je souvislý graf. Kostrou grafu G azýváme každý jeho podgraf, který má stejou možiu vrcholů a je zároveň stromem. 1. Nakreslete všechy kostry
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty
VíceBAKALÁŘSKÁ STA I. + II.
Statistika I. - Teorie ) Statistika - Číselé údaje o hromadých jevech. Praktická čiost - sběr, zpracováí a vyhodocováí statistických údajů - Teoretická disciplía - metody k odhalováí zákoitostí při působeí
VíceObsah. 1 Mocninné řady Definice a vlastnosti mocninných řad Rozvoj funkce do mocninné řady Aplikace mocninných řad...
Obsah 1 Mocié řady 1 1.1 Defiice a vlastosti mociých řad.................... 1 1. Rozvoj fukce do mocié řady...................... 5 1.3 Aplikace mociých řad........................... 10 1 Kapitola 1
Více3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceNáhodné jevy a pravděpodobnost
Lekce Náhodé jevy a pravděpodobost Výklad pravděpodobosti musí začít evyhutelě od základích pojmů Pravděpodobost, velmi zjedodušeě řečeo, pojedává o áhodých jevech (slově vyjádřeých výsledcích áhodých
VíceIntervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním
Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí
VíceVzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN
Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha
VíceElementární zpracování statistického souboru
Elemetárí zpracováí statistického souboru Obsah kapitoly 4. Elemetárí statistické zpracováí - parametrizace vhodými empirickými parametry Studijí cíle Naučit se výsledky měřeí parametrizovat vhodými empirickými
Vícejako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých
9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie
VícePři sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací
3. Náhodý výběr Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých realizací
VíceTento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/
Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci
Více1 PSE Definice základních pojmů. (ω je elementární jev: A ω (A ω) nebo (A );
1 PSE 1 Náhodý pokus, áhodý jev. Operace s jevy. Defiice pravděpodobosti jevu, vlastosti ppsti. Klasická defiice pravděpodobosti a její použití, základí kombiatorické vzorce. 1.1 Teoretická část 1.1.1
Více1. K o m b i n a t o r i k a
. K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují
Více3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin
3. Charateristiy a parametry áhodých veliči Úolem této apitoly je zavést pomocý aparát, terým budeme dále popisovat pomocí jedoduchých prostředů áhodé veličiy. Taovýmto aparátem jsou tzv. parametry ebo
VícePetr Šedivý Šedivá matematika
LIMITA POSLOUPNOSTI Úvod: Kapitola, kde poprvé arazíme a ekoečo. Argumety posloupostí rostou ade všechy meze a zkoumáme, jak vypadají hodoty poslouposti. V kapitole se sezámíte se základími typy it a početími
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
VícePřednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat
DŽ ředášky část 7 tatistické metody vyhodocováí dat Mila Růžička mechaika.fs.cvt.cz mila.rzicka@fs.cvt.cz DŽ tatistické metody vyhodocováí dat Jak velké rozptyly lze očekávat mezi dosažeými pevostmi ebo
Více