Přehled vzorců z matematiky

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Přehled vzorců z matematiky"

Dominik Havel
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 ) Výz: Přehled vzoů z tetik ( + ) + + ( ) + ( + ) ( ) ( + ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) + + ) Moi: s + s (. ). s ( ) s s.s ) Odoi: ( ).p... p ( ).

2 4) Kvdtiká ovie: 5) Kopleí čísl: kde 0 D D ±, i i ( ) - i i. i -i i 4 i. i (-).(-) i 5 i 4. i. i i i 6 i 4. i - Algeiký tv kopleího čísl: +.i + +.i ; +.i + ( + ) + ( + )i - ( - ) + ( - )i. (. - ) +( + ).i i i. i + ( + ) + ( )i + i + Čísl kopleě sdužeá: + i ; - i Goioetiký tv kopleího čísl:.(os α + i.si α ) 6) Goioetie: si α os α tg α otg α si α 0 os α tg α 0 0 edef. otg α edef. 0

3 I II III IV si α os α tg α otg α si + os si tg os os ot g si tg o tg si.si. os os os si si( + ) si. os + os.si si( ) si. os os.si os( + ) os. os si.si os( ) os. os + si.si si si.si +.os + si si.os +.si os os os +.os + os os si +.si Siová vět: siα siβ siγ Kosiová vět: 7) Osh ploh: Rovoěžík: Tojúhelík osα osβ osγ S. v S.. si α o. ( + ) o + +

os + si.si si si.si +.os + si si.os +.si os os os +.os + os os si +.

4 Lihoěžík S z.v S..siγ s Heoův vzoe: S s( s ) ( s ) ( s ) S 4 S ρ.s o d ( + ).v S + + N - úhelík S otg 80 4 S si 60 S tg 80 ρ o. délk kužie ( ovod kuhu ): l.π. osh kuhu: S π. délk kuhového olouku: osh kuhové výseče: S πd :4 l π.. α 80 S π.. α 60 osh kuhové úseče: π. α S 80 si α 8) Steeoetie: Kvád: V.. S.(++) Khle: V S 6. Vále: V π.v S π.(+v) Jehl: V P.v P - ploh podstv S P + plášť Kužel: V π..v s - st kužele S π. ( + s) 4

délk kuhového olouku: osh kuhové výseče: S πd :4 l π.. α 80 S π.. α 60 osh kuhové úseče: π.

5 Koolý jehl: V v(sp + SpSp + Sp ) S S pláště + S p + S p Koolý kužel: V v( + + ) Koule její části: π... ( ) S π + π + π +.s Celá koule: V 4 π. S 4. π. π..v π. v Kulová úseč: V + 6 Kulový vhlík: S. π.. v Kulová výseč: V. v. π. π..v π..v π. v Kulová vstv: V Kulový pás: S. π.. v 9) Altiká geoetie v oviě A B A B vzdáleost dvou odů v oviě: AB ( ) + ( ) A + B A + B střed úsečk v oviě: s s souřdie vektou : v AB A [ A, A ] ; B [ B, B ] v (v,v ) ( B - A, B - A ) velikost vektou: v v + v skláí souči vektoů: u ο v u. v + u. v úhel dvou vektoů: u v os α u. v os α u.v + u.v u + u. v + v petiká ovie přík: X A + t. v p : + t.v + t.v oeá ovie přík: u v uv + u v úhel příek: os α u. v u + u v + v vzdáleost odu A [ 0, 0] od přík p: 0) Altiká geoetie v postou přík v postou : d X A + t. v p : + t.v + t.v z + t.v 5

A, A ] ; B [ B, B ] v (v,v ) ( B - A, B - A ) velikost vektou: v v + v skláí souči vektoů: u ο v u. v + u. v úhel dvou vektoů: u v os α u. v os α u.v + u.v u + u. v + v petiká ovie přík: X A + t.

6 úhel příek v postou : os α u v + u v + u v u + u + u v + v + v petiká ovie ovi:x A + t. v + k.u ρ : + t.v +k.u + t.v + k.u z + t.v + k.u oeá ovie ovi: + + z + d 0 vzdáleost odu A [ 0, 0,z 0 ] od ovi: ) Altiká geoetie kvdtikýh křivek d ovie kužie: ( ) ( ) ( ) ( ) ovie elips: ( ) ( ) ovie hpeol: + + z + d S [, ] + sptot hpeol: ( - ) ( - ) + e e + ovie pol : ( - ) ( - ) ) ( - ) p ( - ) ) ( - ) - p ( - ) ) ( - ) p ( - ) d) ( - ) - p ( - ) ) ) ) d) ) Logitus: log pvidl po logitováí ) Poslouposti itetiká + +d log. log + log log log - log log. log log log.log 6

7 +(-)d geoetiká s +(s-)d ( ) s + +. q q. q s s s q. ( q ) q 4) Nekoečá geoetiká řd: s q q < 5) Koitoik: vie k- té tříd z pvků vie k- té tříd z pvků s opkováí V k ().(-).(-)...(-k+) V k() k peute ez opkováí P()!!.(-).(-)... peute s opkováí P ( )! ( pvků se opkuje )!! koie k -té tříd z pvků C k () k k! k! vlstosti koič. čísel: ioiká vět ( ) + k 0 k k k k 6) Pvděpodoost: P ( A) doplňkový jev : P( A ) - P(A) sjedoeí jevů: P(A B) P(A) + P(B) - P(A B) půik jevů: P(A B) P(A) P(B) k ( ) 7

(-)...(-k+) V k() k peute ez opkováí P()!!.(-).(-)... peute s opkováí P ( )! ( pvků se opkuje )!

8 7) Difeeiálí počet: defiie deive: li 0 f ( 0 + ) f ( 0 ) f ( ) f ( ) 0. - si os tg otg e os - si os si e l l log. log e deive součtu, ozdílu, součiu podílu fukí: Po jedoduhost hdíe f () u, g ( ) v ( u + v) u + v ( u - v) u - v ( k.u ) k. u kde k je liovolá kostt ( u. v ) u. v + u. v. u v / u v uv v deive složeé fuke: Po zjedodušeí ozčujee vitří fuki poěou t teč fuke v odě T [ 0, 0 ] 8) Itegálí počet: pvidl po itegováí ( ( ) g( )) d f ( ) d + f + g( ) d itege pe ptes ( po částeh): učitý itegál: : k. f ( ) d k. f ( ) d fuke po zjedodušeí ozčíe jiýi poěýi : f() u, g() v u. v d u. v u. v d f () d F () - F() výpočet ojeu těles: V π f () d ( f otuje okolo os ) 0 f ( 0 )( 0 ) 8 t. t

9 f () f () l + os si + si os + tg + os ot g + si e e + + l 9) Výoková logik Pvdivostí tulk: p q p q p q p q p q p p

Podobné dokumenty

VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ VEKTOROVÁ LGEBR NLYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ Délk úsečk, střed úsečk,, B Délk úsečk B : B C, BC Střed úsečk : B S s, s souřdice středu: s, s Vektor Vektor = oži všech souhlsě orietových rovoěžých úseček