Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník. Vypočtěte, pokud jde o zlomky, výsledek uveďte v základním tvaru, popřípadě ve tvaru smíšeného čísla: a) 7 0, b) 9 4 0,0 0000 0, k) 6 c) 0,0,06 0,09:0, d) 9 9 9 e) 0 0 0 : f) 0,: 0, 6( ) g) 6 6 6 h) 7 0 : 0 0 0 i) j) : 0, l) 4 0, 6 9 8 m) n) : 7 o) 0, : 0 4 4 p) q) 4 r) :
. Zapiš zlomkem v základním tvaru jednu šestinu rozdílu,4,.. Vypočti číslo, které musíme odečíst od čísla 4. Zjednodušte výrazy (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky): a) x x x b) y y y c) x x x x d) yy y, abychom dostali číslo opačné k číslu. e) a a a a a n n 4 f) g) x 4 8 x x h) a aa a a a. Řešte rovnice: 6 x 6 0 9 a) x b) c) x x x x d) 4x 44x 0, e) f) x x x 6 x x 6. Doplňte čísla tak, aby zápis byl platný: a) 0,7 m = cm + cm b) 0, dm + cm = litr c) 0 minut = 8 0,7 hodiny d) dm = dm + cm e), litru = dm 00 cm f), hodiny + 0 minut = 6 minut g), dm + 7 mm = mm h) m 0 litrů = litrů 7. Farmář přivezl na trh brambory. Za první hodinu prodal dvě pětiny přivezených brambor, za druhou hodinu prodal pět šestin zbývajících brambor a během třetí hodiny doprodal posledních 40 kg brambor. a) Zapište zlomkem, jaká část přivezených brambor zbyla farmářovi po první hodině prodeje. b) Vypočtěte, kolik kilogramů brambor prodal farmář za druhou hodinu. c) Vypočtěte, kolik kilogramů brambor přivezl farmář na trh celkem.
8. V promítacím sále bylo přítomno 00 platících osob. Cena vstupenky pro dospělého je 00 Kč, pro dítě 0 Kč. V pokladně vybrali za vstupenky 6 000 Kč. a) Vypočtěte, o kolik procent je vstupenka pro dítě levnější než vstupenka pro dospělého. b) Vypočtěte, kolik dětí bylo v promítacím sále. c) Vypočtěte, kolik Kč vybrali v pokladně za vstupné pro dospělé. 9. balíčků sušenek stojí 80 Kč. čokolády stojí stejně jako balíčky sušenek. Hana si koupila čokoládu a balíčky sušenek. a) Vypočtěte, kolik korun stojí čokolády. b) Vypočtěte, kolik korun Hana zaplatila. 0. Ve třech sedmých třídách je celkem 7 žáků. Počty dívek a chlapců jsou v poměru 8:7. Počet žáků třídy 7. A tvoří třetinu všech žáků sedmých tříd. Ve třídě 7. B je o čtyři žáky více než ve třídě 7. C. Doplňte diagram:. Tři skupiny jedoucí na zájezd si objednaly večeři ve stejné restauraci. Všechny skupiny měly na výběr ze tří jídel A, B, C. V tabulce jsou uvedeny údaje o tom, jaký druh jídla a kolik členů si v jednotlivých skupinách zvolilo. Doplňte do tabulky cenu za večeři A, B a C.
. Domeček na obrázku je složen ze čtverce a pravoúhlého trojúhelníku. Navzájem kolmé strany trojúhelníku měří 6 cm a 8 cm. a) Vypočtěte obsah trojúhelníku. b) Vypočtěte šířku domečku (s).. Obrazec KLMN je vytvořen z rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku. Obvod rovnostranného trojúhelníku je cm, obvod rovnoramenného trojúhelníku je dvojnásobný. a) Vypočítejte délku společné strany LN obou trojúhelníků. b) Vypočítejte obvod celého obrazce KLMN. 4. Na kružnici k s poloměrem r = cm (r = velikosti SA) leží vrcholy obdélníku ABCD. Delší strana obdélníku měří 8 cm. a) Vypočtěte délku kružnice a výsledek v cm zaokrouhlete na desetiny. b) Vypočtěte obvod obdélníku ABCD v cm.. Kružnice je vytvořena z drátu délky 0 cm. Z tohoto drátu se vytvaruje obdélník, jehož sousední strany mají délky v poměru :. Jaký je obsah obdélníku?
6. Čtyřúhelník ABCD je složen ze dvou pravoúhlých trojúhelníků ABD a BCD. Pro délky stran platí: AD = cm, BC = cm, BD = cm a) Vypočtěte v cm délku strany AB. b) Vypočtěte v cm délku strany CD. c) Vypočtěte v cm obsah čtyřúhelníku ABCD. 7. Přečtěte si vždy PEČLIVĚ zadání a poté odpovězte ANO (A) nebo NE (N) na otázky pod zadáním.. Stará fotografie tvaru obdélníku má délku a = cm a šířku b = 9 cm. Při kopírování vznikla nová fotografie, jejíž rozměry jsou,krát větší než u staré fotografie. a) Šířka nové fotografie je stejná jako délka staré fotografie b) Délky nové a staré fotografie jsou v poměru : c) Délka a šířka nové fotografie jsou v poměru 4 :. Ze čtverce se středem S byl vystřižen kruh s největším možným poloměrem. Obvod kruhu je o = 0 cm. a) Obsah kruhu je cm b) Obsah čtverce je 400 cm c) Obvod čtverce je 40 cm. Maminka, tatínek, Ema a Ota váží dohromady 0 kg. Maminka s tatínkem dohromady váží dvakrát více než Ema s Otou dohromady. Ota váží 4 kg a maminka váží o pětinu více než Ota. a) Ema s Otou váží dohromady 70 kg b) Maminka váží o 0 kg více než Ema c) Tatínek váží 86 kg
4. Ve čtvercové síti je zakreslen obdélník ABCD a dva trojúhelníky AED a EBF. (Body A, B, C, D, E, F jsou mřížové body). a) Obsah obdélníku ABCD je pětkrát větší než obsah trojúhelníku AED b) Obsah trojúhelníku AED je větší než obsah trojúhelníku EBF c) Obvod trojúhelníku AED je větší než obvod trojúhelníku EBF. Balení, které obsahuje kg granulí, vystačí čtyřem psům na dnů. Všichni čtyři psi dostávají denně stejné množství granulí. a) Jeden pes dostává denně 0 g granulí b) Pouze dvěma psům by kg balení granulí vystačilo na 0 dnů c) Jednomu psovi vystačí desetina kg balení granulí na 0 dnů 6. Uvnitř čtverce je sestrojen trojúhelník, jehož jedna strana je současně stranou čtverce. Přemístěním trojúhelníku k protější straně čtverce vznikne nový obrazec. Obvod čtverce je 40 cm a obvod trojúhelníku cm. a) Obvod nového obrazce je 0 cm b) Obsah čtverce je 00 cm c) Obsah nového obrazce je větší než obsah čtverce 7. V pravoúhlém trojúhelníku ABC leží proti přeponě c úhel γ a proti odvěsnám a, b úhly α, β. Platí, že a = 6 cm, c = 0 cm. a) a + b = c b) β γ c) α + β = 90
8. V následujících cvičeních úhly NEMĚŘTE, ale jejich velikost vždy vypočítejte:. Kolik je α + β? A) 04 B) C) 4 D) 4 E) Jiná velikost. Jaká je velikost úhlu β? A) 6 B) 8 C) 40 D) 48 E) Jiná velikost. Jaká je velikost úhlu γ? A) 90 B) 9 C) 00 D) 0 E) Jiná velikost 4. Jaká je velikost úhlu δ? A) 9 B) 4 C) 6 D) 48 E) Jiná velikost
.. Jaká je velikost úhlu α? Trojúhelník ABC je rozdělen na dva rovnoramenné trojúhelníky. A) 48 B) C) 8 D) 64 E) Jiná velikost 9. Následující tabulka udává počet žáků v devátých třídách. Mezi všemi žáky obou devátých tříd je 4 % dívek. Kolik chlapců je ve třídě 9. B? 0. Kvádr má čtvercovou podstavu o obsahu cm. Obsah boční stěny je o cm větší než obsah podstavy. Jaký je objem kvádru?. Těleso je slepeno ze dvou shodných kvádrů s délkami hran cm, cm a cm. Vypočtěte objem slepeného tělesa v cm. Vypočtěte povrch tělesa v cm.
. Ke každé úloze,, přiřaďte jeden z odpovídajících výsledků (A F) uvedených pod nimi, své tvrzení podložte výpočtem:. Kabát, který stál původně 00 Kč, byl zlevněn o 40 %. Kolik korun stál po slevě?. Bunda stála původně 000 Kč. Poté byla dvakrát zlevněna, vždy na 80 % předchozí ceny. Kolik stála po druhé slevě?. Sako bylo zlevněno o 40 % na 860 Kč. Kolik korun činí sleva? A) méně než 00 Kč B) 00 Kč C) 40 Kč D) 60 Kč E) 80 Kč F) více než 80 Kč. Celkem 70 % z 0 důchodců používá kartu do bankomatu. Kolik důchodců nepoužívá kartu do bankomatu?. Do oddílu přibyli noví členové a počet členů se zvýšil o %. Kolik členů má nyní oddíl?. Ve sportovním gymnáziu hraje 0 % chlapců hokej a zbývajících 9 chlapců florbal. Chlapci tvoří 60 % všech žáků tohoto gymnázia. Kolik dívek navštěvuje sportovní gymnázium? A) méně než B) C) D) 6 E) 60 F) více než 60. Výrobek stojí 600 Kč. Kolik Kč bude stát výrobek zdražený o 0 %?. Kalhoty byly zlevněny o 0 % na 60 Kč. Kolik korun stály kalhoty před zlevněním?. Zájezd byl zdražen o pětinu na 600 Kč. O kolik korun byl zájezd zdražen? A) 600 B) 60 C) 67 D) 700 E) 70 F) jiný výsledek
. Petr utratil 0 % z 0 Kč. Kolik Kč mu zbylo?. Zatím přišlo jen dětí. Na zbývajících 60 % dětí se čeká. Na kolik dětí se čeká?. Výrobek zdražený o tři čtvrtiny původní ceny stojí 8 Kč. Kolik Kč by stál výrobek zdražený jen o 0 % původní ceny? A) 4 B) 8 C) 0 D) E) 4 F) jiný výsledek