Vsoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Ústav mechanik těles, mechatronik a biomechanik Ing. Radek Vlach, Ph.D. Chlaení elektrických strojů nové přístup při řešení tepelných procesů probíhajících v elektrických strojích Cooling of Electric Machines new approaches to solve thermal processes in electrical machines Tee habilitační práce v oboru Aplikovaná mechanika Brno 0
Klíčová slova Termomechanika, hdromechanika, elektrické stroje, tepelné sítě, modelování, oteplovací kouška Keword Thermodnamics, Hdromechanics, electric machines, thermal networks, modeling, heating test Místo uložení práce Fakulta strojního inženýrství, Vsoké učení technické v Brně, Technická Radek Vlach, 0 ISBN 978-80-4-4365-5 ISSN 33-48X
Obsah Představení autora... 4. Úvod... 5. Formulace cílů a jejich řešení... 5 3. Ventilace elektrických strojů... 7 3. Hdraulické odpor rotujících částí elektrického stroje... 7 3.. Rotující kruhové kanál... 7 3.. CFD modelování vlivu rotace na proudění v aiálních kanálech rotoru... 7 3..3 Vstup do rotorové hvěd... 9 3..4 CFD modelování vstupu do rotorové hvěd... 9 3..5 Vduchová meera... 0 3..6 CFD modelování proudění ve vduchové meeře... 0 4. Tepelné proces v elektrických strojích... 4. Metoda trojroměrné tepelné sítě... 4.. Transientní stav... 4 4..3 Náhradní tepelná síť tělesa s chladicím kanálem... 4 4. Tepelná síť toku chladiva... 5 4.3 Komplení tepelná síť elektrického stroje... 6 5. Ověření metod trojroměrné tepelné sítě... 7 5. Analýa tepelného stavu statoru snchronního motoru... 7 5. Elektrický stroj s radiálními ventilačními kanál IP3 IC 0... 8 5.3 Elektrický stroj s radiálními ventilačními kanál IP3 IC 0 5... 0 5.4 Trakční stroj s vnějším drojem ventilace IP3 IC 37... 6. Oteplovací kouška... 3 7. Závěr... 5 7. Aktuálnost řešené problematik... 5 7. Shrnutí obsahu práce... 5 7.3 Přínos práce... 7 7.4 Námět a možnosti dalšího vužití... 8 Senam smbolů... 9 Použitá literatura... 3 Související publikace autora... 3 Abstrakt... 3 Abstract... 3 3
Představení autora Radek Vlach se narodil v r. 975 v Brně. Vsokoškolské vdělání ískal v oboru Aplikovaná mechanika na Fakultě strojního inženýrství Vsokého učení technického v Brně v roce 998 složením státní ávěrečné koušk a obhajobou diplomové práce Eperimentálněvýpočtové modelování vlastností a chování mechanické části vpínače pro vsoké napětí. V letech 998-00 absolvoval pod vedením školitele doc. Ing. Čestmíra Ondrůška, CSc. doktorské studium. Za diertační práci Říení ventilace elektrického stroje s vužitím umělé inteligence, obhájenou v r. 00, ískal cenu SIEMENS. Během studia absolvoval tříměsíční studijní stáž na univeritě Nottingham ve Velké Británii a také několik kratších pobtu na univeritách v Polsku. Výnamným impulem pro další práci bla úká spolupráce s firmou VUES Brno, která naváala na Výkumný ústav elektrických strojů. Na ákladě této spolupráce se autor aměřil na výkum a vývoj v oblasti ventilace a chlaení elektrických strojů. Předmětem jeho ájmu se tak stala jednak oblast ventilačního a tepelného měření, ale především vývoj kompleních metod popisujících tepelné proces, probíhajících v elektrických strojích. Autor bl hlavním řešitelem projektů GAČR GP0/05/P08 Výkum netradičních metod chlaení elektrických strojů, MPO projektu FD-K/044 Vývoj univerálního ávěru balistických měřidel dle norem NATO a C.I.P a FSI projektu BD 3430 Návrh měřícího aříení pro stanovení přestupu tepla rotoru elektrického stroje do vduchové meer. Autor se aktivně podílel na řadě projektů ministerstva průmslu a obchodu ČR a výkumných áměrech MSM 60004 Výkum a vývoj mechatronických soustav a MSM 0063058 Simulační modelování mechatronických soustav. Rovněž se podílel na řadě vývojových úkolů průmslové prae (VUES Brno, TES Vsetín, SIEMENS Drásov, atd.), přičemž je spoluautorem několika prototpů. V pedagogické oblasti pracoval na projektech FRVŠ 373/0 G Platforma pro výuku simulačního modelování a říení elektrohdraulických sstémů a 3/0 Fa Říení reálných dnamických soustav prostředí Matlab/Simulink - inovace dvou předmětů oboru mechanika. Odborné ájm ahrnují tepelnou analýu elektrických strojů a aříení, analýu proudění v elektrických strojích a aříeních, mechanickou analýu strojních součástí, elektromagnetickou analýu elektrických strojů a aříení, ventilační a tepelné měření elektrických strojů a aříení. Je autorem nebo spoluautorem více než 0 článků v časopisech a na vědeckých konferencích, toho dvou článků v impaktovaných časopisech. Vtvořil a garantuje předmět Tepelné proces v mechatronických soustavách, ke kterým napsal skripta a Počítačové metod v silnoproudé elektrotechnice, které vučuje na Fakultě elektrotechnik a komunikačních technologií. 4
. Úvod V dnešní době jsou kladen požadavk na komplenější přístup k řešení problémů ve všech technických odvětvích. Stále častěji se volá po takvaném mechatronickém přístupu, který spočívá v pohledu na technické aříení nebo jinou soustavu, jako kombinaci elektrické, mechanické, řídící a případně dalších částí, které se vájemně ovlivňují. Jinak tomu není ani v oblasti chlaení elektrických strojů, kde se vájemně ovlivňují návrh elektromagnetický, ventilační, tepelný, mechanický a akustický s konstruováním stroje. Chlaení se stále více stává jednou částí návrhu elektrického stroje, která může načně ovlivnit jeho efektivnost vužití. Při ákladním pohledu na jakékoliv technickém aříení docháí k přeměně jednotlivých druhů energie elektrické, mechanické, tepelné, hdraulické atd. Tpickým případem je elektrický stroj, kde docháí s určitou účinností k přeměně elektrické energie na energii mechanickou, pokud uvažujeme, že elektrický stroj pracuje v motorickém režimu. Rodíl mei energií elektrickou a mechanickou představuje teplo, které je potřeba efektivně e stroje odvést, jinak b došlo ke snížení funkčnosti, případně i ničení. Tato práce se abývá současnými trend a popisuje vývoj nových přístupů při modelování tepelných procesů probíhajících v elektrických strojích. V současné době je snahou navrhnout elektrický stroj na hranici použitelnosti, lépe řečeno docílit nejvšší poměr výkon-hmotnost. K tomuto účelu je nutné mít nejpřesnější výpočtové metod, na jejichž ákladě le tto požadavk docílit. Rovněž pří návrhu elektrického stroje hraje výnamnou roli rchlost výpočtu, respektive jak jsme schopní prověřit vliv jednotlivých variant sstému chlaení na bývající části (elektromagnetická, mechanická atd.) návrhu elektrického stroje.. Formulace cílů a jejich řešení Z hlediska celkového návrhu elektrického stroje je v současné době nalost tepelných procesů probíhajících v elektrickém stroji nebtnou součástí, be které není možné navrhnout optimální konstrukci. Tato část návrhu elektrického stroje je dosti často opomíjena a má a následek btečné předimenování stroje nebo naopak poddimenování a v nejhorším případě ničení stroje. Tto problém se často projeví až při tpové koušce, kd je již podě na nějakou nápravu. S rovojem nejmodernějších výpočetních metod vše nasvědčuje představě, že modelování tepelných procesů je již snadnou áležitostí. Především jde o simulační prostředí aložené na metodě konečných prvků a ejména takvaném CFD modelování (computational fluid dnamic). Podrobnějším roborem výpočtových programů aložených na metodách konečných prvků a CFD modelování je možné konstatovat, že jsou příliš obecné, ale naopak není možné ahrnout (nebo jen obtížně) některé speciální aspekt, které se vsktují především v elektrických strojích. Pro komplenější ačlenění tepelného výpočtu do celkového návrhu elektrického stroje se jeví jako výhodnější modelování tepelných procesů pomocí náhradní tepelné sítě. Touto problematikou se abývá celá řada publikací. Nevýhodou modelování pomocí tepelné sítě je náhrada částí stroje poue jedním ulem, ve kterém jsou případně koncentrován trát. Ve skutečnosti jsou však trát rovnoměrně rodělen do celého objemu. Tato skutečnost avádí do výpočtu chbu, která je ávislá na diskretiaci geometrie, respektive počtu ulů nahraujících určitý objem. Proto je například použita metoda, kd je jeden globální uel nahraen pro jištění detailnějšího roložení teplot několika desítkami až stovkami ulů. Tím se řešení však ačíná blížit metodě konečných prvků a roste tím výpočetní náročnost. Podstatně detailněji se problémem náhrad objemu jedním ulem abýval prof. Mukoseij, kd odvodil náhradní tepelnou síť aloženou na analtickém řešení jednoroměrného vedení tepla, 5
přičemž s jejím vužitím je možné kompenovat koncentraci trát do jednoho ulu a ároveň příčné chlaení. Tímto problémem se rovněž abývala skupina ve Výkumném ústavu elektrických strojů v Brně, jejímž výsledkem je avedení takvaného vnitřního tepelného odporu. Všechn tto metod však řeší poue jednoroměrné vedení tepla, což se v elektrickém stroji vsktuje cela řídka. Do výpočtu se tak avádí chba, která může mít v některých případech ásadní vliv na přesnost výpočtu. S rovojem metod náhradní tepelné sítě je praktick nebtné do výpočtu ahrnout vliv oteplování chladiva průchodem stroje. Dříve se tento vliv anedbával, nebo se oteplení chladiva odhadovalo. V prvních pokusech o avedení tepelné sítě toku chladiva se však používala (často se však stále používá) výstupní teplota chladiva jako vtažná. Postupem času se stále více používá střední teplota oteplení chladiva v daném úseku jako vtažná teplota. Jak vplývá publikací, vhledem k obtížnostem sestavování tepelné bilance toku chladiva (je nutné sledovat směr proudění), jsou řešen poue tok jednou, případně dvěma větvemi. Samostatnou oblastí, která b mohla přispět ke snížení časové náročnosti a tím pádem i finančních nákladů, je oteplovací kouška ejména velkých strojů s výkonem nad MW. V podstatě jde o snahu predikovat části průběhu naměřené teplot ustálenou teplotu. Tím b se podstatně krátil celkový čas potřebný na oteplovací koušku, který se pohbuje v jednotkách hodin. V elektrických strojích se tímto problémem praktick nikdo neabývá. Z doposud uvedeného roboru a také plného tetu habilitační práce je řejmé, že problematika chlaení elektrických strojů je stále aktuálním tématem. Přičemž de eistuje stále celá řada oblastí, které se jeví jako studijně, vědeck a praktick aktuální problém. Cílem této práce je nalét odpovědi na některé oták a přispět k rovoji ejména výpočetních metod pro popis tepelných procesů probíhajících v elektrických strojích. Vývojem a výkumem některých problematických oblastí chlaení elektrických strojů, které bl nastíněn v předešlém tetu a přispějí k řešení hlavního cíle této práce, se budou abývat následující dílčí cíle: Posouení vlivu geometrického uspořádání a ejména otáček na stanovení trátových součinitelů, respektive hdraulických odporů hdraulických sítí. Vývoj metod trojroměrné tepelné sítě o hranol, meikruží o přechodový stav o trojroměrná tepelná síť s chladícím kanálem. Algoritmiace sestavení tepelné bilance obecně větvené tepelné sítě toku chladiva. Komplení tepelná síť o vájemná interakce trojroměrné tepelné sítě (solid) a tepelné sítě toku chladiva (fluid) o algoritmiace struktur matice vodivostí (solid, fluid) a vektoru drojů. Vývoj algoritmu pro predikci ustálené (oteplování), případně počáteční (ochlaování) teplot během oteplovací koušk. 6
3. Ventilace elektrických strojů Prvním krokem a také ákladním kriteriem při návrhu chlaení elektrických strojů je návrh ventilačního sstému ajišťujícího co nejefektivnější odvod tepelných trát e stroje. Be dobře navrženého modelu ventilačního sstému není možné i při nejpřesnějším popisu tepelných procesů probíhajících v elektrickém stroji stanovit uspokojivě jeho tepelný stav. 3. Hdraulické odpor rotujících částí elektrického stroje Rotující části elektrického stroje jsou nedílnou součástí každého točivého elektrického stroje, proto přesnění výpočtu hdraulických odporů, popisujících proudění v těchto částech, jsou velmi důležité. Vužití CFD modelování pro stanovení hdraulických odporů, respektive odporových součinitelů, pro konkrétní elektrické stroje je v těchto případech vhodné. Podrobnější robor této problematik je uveden v plném tetu habilitační práce. Dále ted budou uveden poue nejdůležitější výsledk pro případ rotujícího kanálu, vstupu do rotorové hvěd a vduchové meer. 3.. Rotující kruhové kanál Jedním případů, vsktujícího se velmi často ve ventilačních sstémech elektrických strojů, jsou aiální kanál v rotoru. Jde ted o kanál rotující kolem os rovnoběžné s osou kanálu (směru proudění). V hdraulických sítích jsou tto kanál popsán pomocí tří hdraulických odporů apojených v sérii. Jedná se o odpor vstupu, tření a výstupu. Každý hdraulický odpor je dán obecně vtahem [A] K, (3.) S kde načí příslušný odporový součinitel, je hustota a S je vtažný průře v místě odporového součinitele. Jelikož všechn tři hdraulické odpor popisující rotorový kanál jsou řaen v sérii, je možné je sečíst a tím obdržet po úpravě celkový odporový součinitel ve tvaru d i e u u L u (3.) r 0 0 a b 0 c, va va D va kde i,e 0 je odporový součinitel vstupu nebo výstupu be vlivu rotace, u je obvodová rchlost rotujícího kanálu a v a je střední rchlost proudění v kanále. Konstant a, b, c a d jsou ávislé na konkrétním případě konstrukčního uspořádání. Tto konstant je možné stanovit na ákladě eperimentu, nebo jak tomu bude v tomto případě pomocí CFD modelování. 3.. CFD modelování vlivu rotace na proudění v aiálních kanálech rotoru Vliv rotace na proudění v aiálních rotorových kanálech bude ověřeno na konkrétním elektrickém stroji, který bude dále analován hlediska tepelného stavu. Jedná se o asnchronní stroj s klecí a kruhovými kanál ve jhu svaku plechů. Tento stroj pracuje jako trakční motor s proměnnými otáčkami a průtokem chladiva. Proto je třeba popsat ventilaci stroje v ávislosti na rchlostních poměrech, čímž je v podstatě míněno stanovení ávislosti hdraulického odporu rotoru, respektive odporového součinitele (3.) v ávislosti na poměru obvodové a aiální rchlosti. Vhledem k smetrii stroje je možné modelovat poue výseč rotoru ahrnující jeden aiální kanál. Výpočtový model (obr. 3.) odpovídá hlediska geometrie skutečnému rotoru, který je tvořen kanálem, prostorem pod kruh klece a odpovídajícím vstupním a výstupním 7
prostorem. Pro modelování bl vužit sstém FLUENT, který je již součástí simulačních nástrojů sstému ANSYS/Workbench. vstup ploch kruhu klece výstup rotující kanál ploch hřídele Obr. 3.: CFD model rotorového kanálu Pomocí nelineární regrese bla provedena interpolace dosažených výsledků (obr. 3.) CFD modelováním ávislostí (3.). Úspěšnost interpolace je vjádřena kvadratickou korelací, která vjadřuje shodu mei vpočtenými hodnotami pomocí CFD a vtahem (3.). Kvadratická korelace dosahuje shodu 99.4%. Obr. 3.: Závislost odporového součinitele rotorového kanálu na rchlostním poměru obvodové a aiální rchlosti v kanále 8
3..3 Vstup do rotorové hvěd Dalším velmi často vsktujícím se případem ve ventilačních sstémech, ejména u velkých strojů s radiálními kanál, je stanovení hdraulického odporu vstupu do rotorové hvěd. Tento hdraulický odpor je opět načně ovlivněn rotací, ale také může být ovlivněn geometrickým uspořádáním hřídelové hvěd. Odpověď na otáku proč se tímto ulem ventilačního sstému abývat je jednoduchá, jelikož se jedná o nejkritičtější místo celého ventilačního okruhu. Hdraulický odpor je dán obecně námým vtahem (3.). Poue je třeba brát v úvahu průře mei žebr rotorové hvěd D r Dh Srh D r Dh N B, (3.3) 4 kde D r je vnitřní průměr rotorového svaku, D h je průměr hřídele, N je počet a B je šířka žeber rotorové hvěd. Odporový součinitel vstupu do rotorové hvěd vcháí kinematik proudění a je možné ho stanovit na ákladě poměru střední rchlosti proudění v aiálním směru a obvodové rchlosti rotujícího kanálu tvořeného rotorovou hvědou podle vtahu u (3.4) rh a Srh b, va kde a, b a jsou parametr, které je nutné identifikovat pro variantu s šesti a osmi žebr rotorové hvěd na ákladě porovnání s výsledk CFD simulací. 3..4 CFD modelování vstupu do rotorové hvěd Vhledem k smetrii rotorové hvěd je možné modelovat poue výseč ahrnující dvě polovin aiálních kanálů a jedno žebro. Výpočtový model (obr. 3.3) odpovídá hlediska geometrie skutečnému rotoru, který je tvořen kanálem, prostorem pod čelem vinutí nebo kruhu klece a odpovídajícím vstupním prostorem. Pro modelování bl vužit sstém CFX, který je již součástí simulačních nástrojů sstému ANSYS/Workbench. nastavení výstupu B D r nastavení periodicit nastavení vstupu n r D h Obr. 3.3: CFD model vstupu do rotorové hvěd Aplikací algoritmu nelineární regrese bl stanoven identifikované parametr a následně vtah pro odporový součinitel vstupu rotorové hvěd pro oba počt žeber. Shoda mei odporovým součinitelem stanoveným pomocí CFD simulace a vužitím 9
identifikovaného vtahu (3.4) je poměrně dobrá. V celém rosahu 7 simulací pro oba počt žeber (obr. 3.4) je maimální rodíl do 5%, což je možné považovat a plně dostačující. Obr. 3.4: Odporový součinitel vstupu do rotorové hvěd a) porovnání CFD a regrese pro 6 žeber, b) porovnání CFD a regrese pro 8 žeber 3..5 Vduchová meera U elektrických strojů s výkonem přibližně nad MW se již načně projevuje vliv proudění ve vduchové meeře na tepelné poměr v jednotlivých částech stroje. Proudění ve vduchové meeře u těchto strojů je ovlivněno především trátou proudění vlivem tření. Z geometrického hlediska jde o proudění mei dvěma válcovými plochami, pro které je možné odporový součinitel vstupující ve vtahu (3.) vjádřit po úpravách vtahem b u (3.5) r L fe a va gap, kde je velikost vduchové meer, je součinitel tření, u r je obvodová rchlost vnějšího průměru rotoru, v a je aiální rchlost ve vduchové meeře a L fe je délka svaku plechů rotoru a statoru. Konstant a a b jsou ávislé na charakteru proudění ve vduchové meeře. Tto konstant je možné opět stanovit na ákladě nelineární regrese výsledků CFD simulací. 3..6 CFD modelování proudění ve vduchové meeře Vduchová meera představuje v příčném průřeu k ose rotace hlediska geometrie meikruhovou výseč, proto je možné vužít rotační smetrii. Výpočtový model je tvořen výsečí 45, přičemž na ploch smetrie je nutné adat podmínku rotační periodicit. Pro modelování bl vužit sstém CFX stejně jako u rotorové hvěd. 0
nastavení výstupu nastavení vstupu nastavení periodicit n r D r Obr. 3.5: CFD model vduchové meer Pomocí nelineární regrese bl identifikován parametr a a b vstupující ve vtahu (3.5). Shoda mei odporovým součinitelem stanoveným pomocí CFD simulace a vužitím identifikovaného vtahu je poměrně dobrá. V celém rosahu 7 simulací je maimální rodíl (obr. 3.6a) do 0%, což je možné považovat a velmi dobrou shodu. Výhodou vtahu pro odporový součinitel tření ve vduchové meeře je vjádření její ávislosti na rchlostním poměru. Obr. 3.6: Odporový součinitel vduchové meer a) porovnání CFD a regrese, b) násobek nárůstu střední délk proudnice Tento vtah je obecně aplikovatelný poue s jedním omeením, kterým je rosah křivosti daný poměrem vnitřního průměru statoru a vnějšího průměru rotoru. Vtah (3.5) je platný pro rosah křivosti,09-,5, což je ve většině případů elektrických strojů splněno.
4. Tepelné proces v elektrických strojích Elektrické stroje představují hlediska popisu tepelných procesů v nich probíhajících složitou soustavu, ve které se tepelné trát vnikající v jednotlivých částech stroje odvádějí často složitými cestami. Příčinou vniku tepelných trát je podstata funkce elektrického stroje, která spočívá v přeměně elektrické energie na mechanickou. Základním problémem při řešení chlaení elektrického stroje je volba vhodné metod popisující tepelné proces, které probíhají v elektrickém stroji. Volba vhodné metod nejčastěji spočívá v hledání kompromisu mei rchlostí a přesností výpočtu. 4. Metoda trojroměrné tepelné sítě Podrobnější robor této problematik je uveden v plném tetu habilitační práce. Dále ted budou uveden poue nejdůležitější ávěr odvoené metod. Trojroměrná síť popisující trojroměrné vedení tepla v tělese vcháí nahraení řešení parciální diferenciální rovnice, popisující vedení tepla v tělese třemi diferenciálními rovnicemi, popisujícími vedení tepla v jednotlivých směrech, avšak s respektováním vájemného ovlivnění 0 o q q q q P V 0 o q q q q P V 0 o q q q q P V, kde q, q, q, q, q, q jsou tepelné tok v příčných směrech a o je teplota okolí, ke které jsou vtažen trát (a studena) P 0 [A]. Tto diferenciální rovnice le dále upravit jak je patrné výše. Podstata tohoto přístupu k řešení trojroměrného vedení tepla bude popsána na případu hranolu (obr. 4.a) chlaeného na všech stěnách a trátami generovanými v objemu, které jsou ávislé na teplotě. Ze nalosti vtahu mei tepelným tokem a teplotním spádem q R [A], le stanovit tepelné tok v příčných směrech a tepelné odpor R v, R v a R v (vi. plný tet habilitační práce) vstupující v jednotlivých diferenciálních rovnicích popisující trojroměrné vedení tepla. Pak le pro koeficient vstupujících v upravených rovnicích (4.),(4.) a (4.3) odvodit následující vtah 0 4 4 d R P R R v v v 0 4 4 d R P R R v v v 0 4 4 d R P R R v v v. Na ákladě výše odvoených vtahů je možné hranol nahradit trojroměrnou tepelnou sítí (obr. 4.a) vcháející jednoroměrné tepelné sítě hranolu. Po vloučení středového ulu námou transformací hvěda-trojúhelník je trojroměrná tepelná síť hranolu tvořena sedmi ul a devíti vodivostmi, která popisuje vedení tepla ve třech směrech s respektováním vájemného ovlivnění jednotlivých tepelných toků. (4.) (4.) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6)
a) b) Obr. 4.: Trojroměrné vedení tepla v a) hranolu b) meikruží Vtah pro jednotlivé tepelné odpor jsou stanoven obdobně, jak u jednoroměrného vedení, a mají následující tvar R R R R R R, (4.7) R s s v R v, s v s R R, v, s v s, R Rv kde si ii jsou součinitelé vnitřního tepelného odporu, které právě vjadřují vájemnou ávislost tepelných toků v jednotlivých směrech. Z roboru jednoroměrného vedení tepla vplývá obdobná ávislost součinitelů vnitřního odporu pro jednotlivé směr na parametru diferenciální rovnice s s coth( d) d sinh( d) d d sinh( d) cosh( d) d d sinh( d) coth( d) d sinh( d) d d sinh( d) cosh( d) d d sinh( d), (4.9) (4.0) (4.) (3.) coth( d) (4.3) s d sinh( d) d d sinh( d) cosh( d). (4.4) d d sinh( d) Je velmi důležité připomenout, že výše uvedené vtah platí poue pro případ, kd parametr V tomto případě mohou součinitelé vnitřního odporu ii nabývat hodnot v romeí od / 6 do 0 a součinitelé vnitřního odporu si hodnot v romeí od - / do -. V případě, kd parametr diferenciální rovnice je nulový, nabývají součinitelé vnitřního tepelného odporu limitní hodnot / 6 respektive - /. Pro případ áporné hodnot parametru platí odvoené vtah poue s tím rodílem, že se bere absolutní hodnota parametru. Tento případ se však v elektrických strojích praktick nevsktuje. (4.8) 3
V elektrických strojích se kromě těles blížících se svou geometrií hranolu také velmi často vsktují části, kde náhrada hranolem b bla dosti nepřesná a velmi jednodušující. Jde v podstatě o části, které se svým geometrickým tvarem blíží spíše meikruží. Mei tto části patří jho statorového a rotorového svaku, hřídel, štít atd. Proto je třeba se abývat náhradní teplenou sítí výseče meikruží (obr. 4.b), ejména stanovením všech parametrů tepelné sítě. Struktura náhradní tepelné sítě je v podstatě stejná jako u hranolu. Náhradní tepelná síť je opět tvořena devíti tepelnými odpor a sedmi ul. Rodíl je poue ve stanovení tepelných odporů, které vcháí řešení v polárních souřadnicích. 4.. Transientní stav Doposud bl řešen pomocí této metod poue ustálený stav teplot (stead state). V současné době ejména u elektrických strojů používaných jako trakční stoje je stále silnější požadavek stanovit průběh teplot (přechodový stav) v průběhu átěžného cklu, který může být cela náhodný nebo se opakující v pravidelných intervalech. Stejně tak se mohou během átěžného cklu měnit chladící podmínk jako je teplota okolí, množství chladícího média apod. Změna teplot jednotlivých částí elektrického stroje ávisí na teplotní časové konstantě a ta samořejmě na tepelné kapacitě jednotlivých částí stroje respektive použitých materiálů. Velmi dobrým kompromisem mei rchlostí a přesností výpočtu přechodového stavu je ve vužití metod trojroměrné teplotní sítě. s s c s c s o Obr. 4.: Trojroměrná náhradní síť pro řešení přechodového stavu a) hranol b) meikruží Úprava trojroměrné tepelné sítě, umožňující řešení přechodového stavu, spočívá v doplnění hodnot tepelné kapacit do ulu repreentující střední teplotu tělesa (obr. 4.). Tepelnou bilancí sestavenou pro jednotlivé ul je možné sestavit soustavu diferenciálních rovnic, respektive soustavu šesti lineárních rovnic doplněnou o diferenciální rovnici prvního řádu pro uel repreentující střední teplotu tělesa (centrální uel). Tepelná kapacita je soustředěna poue v centrálním ulu. Potom dnamika měn teplot v ostatních ulech bude áviset poue na dnamice měn teplot centrálního ulu respektive na tepelné kapacitě tělesa. Řešením této soustav rovnic jsou časové průběh teplot v jednotlivých ulech sítě. 4..3 Náhradní tepelná síť tělesa s chladicím kanálem Trojroměrná tepelná síť bla doposud řešena poue pro tělesa, kd teplo tělesa blo odváděno povrchových ulů. V elektrických strojích se však pro výšení účinnosti chlaení používají chladící kanál, kterými proudí chladící médium (vduch, voda apod.). Jedná se ejména o aiální chladící kanál ve statorovém nebo rotorovém svaku plechů, kostře nebo v jiné částí elektrického stroje. Z tohoto důvodu je nebtné trojroměrnou náhradní síť rošířit i na případ, kd těleso (hranol nebo meikruží) je chlaeno pomocí proudícího média 4 a) b) o
v kanále procháejícím vnitřkem tělesa (obr. 4.3). V takovém případě se otevírá další cesta pro tepelný tok přes povrchový odpor do chladícího média. s s in C Q A a) b) u C Q out Obr. 4.3: Trojroměrná tepelná síť s chladícím kanálem a) hranol b) meikruží Při průchodu chladiva kanálem docháí k jeho postupnému ohřívání a ted teplota chladiva se mei vstupem a výstupem mění, přičemž ávisí na teplotním profilu stěn kanálu (tělesa) podél jeho délk (souřadnice). Ab blo možné co nejlépe vstihnout postupné oteplování chladiva, je povrchový odpor mei tělesem a chladivem uvažován v centrálním ulu repreentujícím střední teplotu tělesa. Povrchový odpor je pak spojen s ulem repreentujícím oteplení chladiva, který může být součástí tepelné sítě s oběhem chladiva. Při řešení se vcháí e vtahů (4.) až (4.3) pro hranol nebo pro meikruhovou výseč doplněný (odečtený) o tepelný tok do chladícího média. 4. Tepelná síť toku chladiva Tepelný výpočet je načně ovlivněn ventilací elektrického stroje. Při proudění chladícího média v elektrickém stroji docháí vlivem odebírání tepla chlaených ploch k postupnému oteplování chladiva. To má a následek horší chlaení na straně výstupu, jelikož teplejší chladivo již není schopno odebírat teplo s takovou účinností, jak je tomu na straně vstupu i při achování průtočných množství, respektive rchlosti proudění, na níž je ávislý součinitel přestupu tepla. Z tohoto důvodu je vhodné v tepelném výpočtu hdraulickou síť charakteriovat tepelnou sítí toku chladiva, popisující oteplování chladiva při průchodu chladiva elektrickým strojem. Při výpočtu tepelných procesů v elektrickém stroji se rodělí hdraulická síť na jednotlivé úsek jako je průchod chladiva kanálem nebo kolem čel apod. Každému takovému úseku je pak přiřaen uel (nora) charakteriovaný střední teplotou chladiva v jeho okolí. Do těchto ulů se pak přivádějí tepelné tok příslušných částí stroje přes povrchové odpor. Chladící okruh je tak nahraen určitou sítí ulů (nor), které jsou mei sebou tepelné váán přes tepelné odpor chladiva. Jestliže se jedná o hdraulickou síť, která se růným působem rovětvuje, a také naopak se jednotlivé tok mohou opět slučovat, je náhradní tepelná síť toku chladiva doplněna o ul, které jsou totožné s ul hdraulické sítě. Rovněž i do těchto ulů je možné přivádět tepelné tok chlaených částí elektrického stroje. Jedná se ejména o prostor štítu a tlakového droje. Navržený chladící okruh (hdraulickou síť) tímto působem nahradíme tepelnou sítí chladiva, která je spojena přes povrchové odpor s tepelnou sítí popisující tepelné proces v jednotlivých částech elektrického stroje. Při sestavování tepelné bilance jednotlivých ulů celkové náhradní tepelné sítě je však ásadní rodíl v případě ulů in C Q A u C Q out 5
popisujících oteplování chladiva. Při sestavování tepelné bilance ulů tvořících tepelnou síť toku chladiva je třeba respektovat směr proudění chladiva a ted tepelný tok má směr proudění, což je proti teplotnímu spádu. Z tohoto důvodu nele nahradit chladící okruh poue sítí tepelných odporů chladiva, ale je třeba respektovat směr proudění při vjadřování tepelné bilance ulu (nor). Postup sestavování tepelné bilance je v plné veri habilitační práce popsán na následujících konkrétních případech: tok chladiva s jedním ulem jeden tok chladiva s více ul rovětvení a sloučení toku chladiva Metoda sestavení tepelné bilance náhradní tepelné sítě toku chladiva a její vájemné spojení s tepelnou sítí popisujících tepelný stav jednotlivých částí stroje je snadno algoritmiovatelná a tím použitelná praktick pro všechn tp uspořádaní chladicích sstémů elektrických strojů. 4.3 Komplení tepelná síť elektrického stroje V předchoích odstavcích bla roebrána metoda popisu tepelných procesů v jednotlivých částech elektrického stroje a vliv oteplování toku chladiva na oteplení elektrického stroje včetně metod popisu pomocí tepelné sítě. Tepelná síť pro pevné části (solid) a tepelná síť toku chladiva (fluid) jsou vájemně propojen přes povrchové odpor, kd přesnost jejich stanovení načně ovlivňuje přesnost celého výpočtu. Celková tepelná síť pak popisuje vájemnou interakci mei pevnými částmi, tokem chladiva a okolním prostředím. Jedná se v podstatě o jednoduchou veri interakce solid-fluid, kterou vužívá většina programových sstémů aložených na CFD modelování. Tok chladiva v jednotlivých částech elektrického stroje (tepelná síť toku chladiva) jsou poměrně jednoduše stanoven hdraulického výpočtu pomocí náhradní hdraulické sítě. Tím se pak ukauje hlavní výhoda celkové tepelné sítě elektrického stroje, kd je možné poměrně rchle posoudit vliv jednotlivých parametrů elektrického stroje hlediska geometrického uspořádání, elektromagnetického návrhu, provoních podmínek atd. Matematický model popisující tuto komplení tepelnou síť je možné převést do jednoduchého ápisu pomocí matic. Pro transientní stav je pak tepelná síť popsána následovně d Ci dt i G i, (4.5) i kde C i je vektor tepelných kapacit středových ulů (obr. 4.), G je matice vodivostí a i je vektor tepelných toků. Matici vodivostí G je možné rodělit na matici G s popisující solid části elektrického stroje a to pomocí trojroměrné náhradní tepelné sítě. Další část matice G je matice G f popisující náhradní tepelnou síť toku chladiva (fluid). Zbývající část jsou matice G p a G pq popisující vájemnou interakci solid-fluid. Podle velikosti matic G s a G f je také rodělen vektor tepelných toků na vektor s pro solid ul a f pro fluid ul. Výhodou tohoto působu popisu je možnost měnit v každém časovém kroku iteračního řešení okrajové podmínk, jako jsou tepelné trát, teplota okolí, průtočná množství apod. Takto le pak simulovat růné provoní režim elektrických strojů. 6
5. Ověření metod trojroměrné tepelné sítě Trojroměrná tepelná síť (3DThNet) je poue jednou částí kompletní analý tepelných procesů probíhajících v elektrických strojích. Z tohoto důvodu bude tato část popisovat aplikace této metod společně s ventilační sítí a v neposlední řadě s tepelnou sítí toku chladiva na konkrétných tpech elektrických strojů. Jednotlivé stroje bl vbrán s ohledem na jejich sstém chlaení a také pro jejich nejčastější použití v prai. Bude se ted jednat o komplení analýu tepelného stavu elektrického stroje jak v ustáleném, tak i v přechodovém (transientním) stavu. Vhledem k rosáhlosti výpočtu a stanovení okrajových podmínek de budou uveden jen stručné komentáře. Podrobnější informace jsou uveden v plné veri habilitační práce. 5. Analýa tepelného stavu statoru snchronního motoru Snchronní motor, který je předmětem řešení, má hlediska konstrukce klasické uspořádání. Jednoduchá konstrukce stroje se tak přímo nabíí k ověření výpočetních metod odvoených v habilitační práci. Kromě ustáleného stavu je vhodné porovnat i transientní stav, který dává představu o shodě mei provedeným eperimentem a výpočtovou simulací v průběhu času. plášť (držák) statorový paket vinutí (drážka) klín a) b) čelo vinutí Obr. 5.: Výpočtový model statoru snchronního motoru a) rodělení v příčném řeu na buňk, b) rodělení na buňk v podélném směru Pro ověření trojroměrné tepelné sítě bl kromě provedeného eperimentu vtvořen výpočtový model v sstému ANSYS, aložený na metodě konečných prvků. Výpočtový model (obr. 5.) je hlediska geometrie, materiálových vlastností a okrajových podmínek identický s modelem vtvořeným metodou tepelné sítě, který bl popsán výše. Problémem, který nele adat do tepelného modelu vtvořeného v sstému Anss, je adání tepelné ávislosti trát ve vinutí. Vřešení tohoto problému spočívá v iteračním řešení, kd na ákladě vpočtených teplot vinutí jsou přepočítán tepelné trát ve vinutí a novu proveden výpočet. Celý proces vhodnocení teplot vinutí se opakuje až do splnění požadavku minimálního rodílu mei jednotlivými iteracemi. Výsledkem výpočtu pomocí trojroměrné tepelné sítě jsou střední teplot buněk a teplot na stěnách každé buňk. Potom pro vpočtené teplot na stěnách buňk je možné s vužitím odvoených vtahů pro řešení diferenciálních rovnic (4.) až (4.3) stanovit příslušné teplotní profil (obr. 5.). 7
Obr. 5.: Teplotní profil v příčném řeu a) po šířce segmentu statoru b) po výšce segmentu statoru Transientní výpočet bl proveden pomocí 3DThNet pro okrajové podmínk, které bl totožné jako v případě eperimentálního měření. Rohodující bl trát ve vinutí, kd jejich velikost odpovídá hodnotě, která je u skutečného stroje 33 W na 9 drážek. Počáteční teplota a teplota okolí bla 9,3 C pro výpočet povrchových odporů. Čas simulace bl nastaven na dvě hodin při časovém kroku dvě minut, což se ukáalo jako plně postačující pro posouení transientního chování. Výsledkem výpočtu jsou časové průběh středních teplot jednotlivých buněk. Jako příklad je na obráku 5.3 uvedeno porovnání výpočtu s měřením pro teplotu vinutí. Obr. 5.3: Porovnání 3DThNet s měřením vinutí Porovnání průběhu teplot naměřených a vpočtených prokáalo vhodnost použití trojroměrné tepelné sítě pro řešení jak ustáleného, tak i přechodového (transientního) stavu. Odchlk od měřeného průběhu jsou největší na počátku, ale v průběhu času se snižují. Maimální hodnot odchlk se pohbují do,5%, většinou však podstatně níže. Největší odchlka je na ačátku vinutí, avšak po deseti minutách již dosahuje poue 5% a dále se již snižuje. Odchlka u ubu je rovněž největší na počátku a dosahuje maimální hodnot 7,3%, dále se však snižuje až téměř k nulové hodnotě. Odchlka pro jho a plášť nepřekračuje v celém průběhu hranici 5%. 5. Elektrický stroj s radiálními ventilačními kanál IP3 IC 0 Dalším strojem, na kterém bla použita trojroměrná tepelná síť, je snchronní generátor používaný ve spojení s vodní turbínou pro výrobu elektrické energie. Vhledem k níkým otáčkám je pro chlaení statorového a rotorového vinutí nutné do konstrukce ahrnout radiální ventilační kanál, které se téměř vžd používají u těchto tpů strojů. 8
Výpočtový model popisující tepelné proces v elektrickém stroji je tvořen vájemným propojením dvou výpočetních modelů, kterými jsou náhradní ventilační síť a trojroměrná tepelná síť (solid) včetně tepelné sítě toku chladiva (fluid). Ventilační výpočet je nebtné provést před tepelným výpočtem, jelikož na ákladě ventilačním výpočtem stanovených rchlostí proudění kolem chlaených ploch, jsou stanoven součinitelé přestupu tepla, respektive povrchové tepelné odpor ajišťující vájemné propojení solid a fluid tepelné sítě. Na obráku 5.4 je obraeno roložení teplot v jednotlivých ulech tepelné sítě toku chladiva a teplot středních ulů buněk, popisujících teplot jednotlivých částí generátoru. Postupné oteplování toku ukaují, jakým působem je teplo odebíráno chlaených ploch v jednotlivých částech stroje. hřídel ložisko budič ventilátor štít plášť žebra plech vinutí chladivo chladivo Obr. 5.4: Roložení teplot v tepelné síti Na životnost vinutí má mimo jiné vliv roložení teplot po jeho délce. Snahou návrhu chlaení je ajistit minimální a ároveň co nejvíce rovnoměrné tepelné atížení po délce vinutí. Proto se svaek plechů roděluje radiálními kanál. Počet radiálních kanálů je volen intuitivně nebo na ákladě kušeností s podobnými stroji. S vužitím výše popsané trojroměrné tepelné a náhradní ventilační sítě je možné provést podrobnější analýu tepelných procesů probíhajících ve stroji. Respektive se přímo nabíí pro vužití optimaliačních algoritmů k ajištění optimálního chlaení elektrického stroje. Obecně používaným působem je rovnoměrné romístění radiálních kanálů po délce svaku. To však nepřináší rovnoměrné chlaení vinutí. Jedním důvodem je růné množství průtoku chladiva (vduchu) jednotlivými radiálními kanál, jak ukaují výsledk simulací. Dalším důvodem je postupné oteplování vduchu proudícího aiálně v rotorové hvědě, čímž do každého následujícího radiálního kanálu vstupuje již teplejší vduch a ten není schopen i při stejném průtoku (rchlostech) odebrat stejné množství tepla jako chladnější vduch. Z těchto důvodů velmi často, ejména u dlouhých strojů s všším počtem radiálních kanálů, docháí k všším teplotám vinutí a svaku plechů směrem k výstupu chladiva e stroje. Pro tento stroj bla provedena optimaliace, čímž blo docíleno podle předpokladu menšího snížení měn teplot rotorového a statorového vinutí po délce svaku. Přínos optimaliace romístění radiálních kanálů na minimaliaci měn teplot vinutí po délce bude výranější u strojů s větším počtem radiálních kanálů. V dnešní době se vrábí i stroje s počtem až kolem 5 radiálních kanálů. Popis optimaliace romístění radiálních kanálů a celého ventilačního sstému včetně analý výsledků je uveden v plné veri habilitační práce. 9
5.3 Elektrický stroj s radiálními ventilačními kanál IP3 IC 0 5 Trojroměrná tepelná síť, bla dále aplikována na řešení tepelných procesů probíhajících v asnchronním generátoru s výměníkem tepla. Pro větší bepečnost před vniknutím okolních nečistot do vnitřku stroje, je tento stroj řešen s vnitřním (uavřeným) a vnějším ventilačním sstémem. Z hlediska sstému chlaení jde o rošíření předešlého řešeného snchronního generátoru, kde chladící vduch procháel strojem. V tomto případě chladící vduch (vnitřní okruh) neustále cirkuluje uvnitř stroje. Teplo naakumulované v chladivu průchodem stroje je předáno prostřednictvím trubkového výměníku (vduch-vduch) do vnějšího proudu chladiva. Do stroje pak vstupuje ochlaený vduch a celý proces se opakuje, přičemž teplota chladiva (uavřený okruh) vstupující do stroje nedosahuje teplot okolního vduchu (vstupní teplota chladiva vnějšího okruhu), poue se jí blíží. Jak moc se přibližuje teplotě okolí, ávisí na účinnosti výměníku tepla. Řešený asnchronní generátor má pro intenívnění chlaení čtrnáct radiálních ventilačních kanálů v rotoru i statoru. Výpočtový model, popisující tepelné proces v asnchronním stroji, vcháí modelu, který je popsán výše při řešení tepelných procesů v snchronním generátoru. Model je třeba rošířit o tepelný výměník (obr. 5.5), s čímž jsou spojené modifikace ventilační a tepelné sítě. Výpočtový model výměníku je řešen jako samostatná část kompleního modelu. Vstupem do modelu výměníku je jednak tepelný tok výstupního (otepleného) vduchu e stroje a také tepelný tok vnějšího chladiva o teplotě okolního vduchu. Výstupem je pak tepelný tok, respektive teplota vnitřního chladiva vstupujícího do stroje, a tepelný tok vnějšího chladiva většeného o množství tepla odebraného vnitřnímu chladivu. e-out e-in i-in i-out křížový protiproud Obr. 5.5: Schéma trubkového výměníku tepla asnchronního generátoru Tepelný výpočet celého stroje vede na iterační řešení. Důvodem je nenámá teplota chladiva vstupujícího e stroje, což je vstupní teplota chladiva vstupujícího do výměníku. Celý výpočet výměníku předpokládá, že jsou nám vstupní teplot chladiv. Výstupní teplotu chladiva vstupujícího e stroje (oteplení vnitřního vduchu) je možné stanovit tepelným výpočtem, ale ta je ávislá na vstupní teplotě chladiva, která je však výsledkem výpočtu tepelného výměníku. Tím se celý proces výpočtu komplikuje a vede na iterační řešení. Počet iterací a s tím související délka výpočtu je načně ávislá na počátečním odhadu teplot vnitřního chladiva vstupujícího do stroje. Na jejím ákladě je stanovena teplota vnitřního chladiva vstupujícího e stroje, která je vstupem pro výpočet tepelného stavu výměníku. Odhad této teplot je možné provést buď na ákladě kušeností, nebo cela náhodně, kd je řejmé že bude větší než vstupní teplota vnějšího chladiva. V plném tetu habilitační práce je popsán a ověřen postup odhadu této teplot aložený na aritmetickém teplotním spádu ve výměníku. Tento přístup dává poměrně dobrou shodu mei odhadnutou a vpočtenou teplotou, která se pohbuje kolem 6% a tím výnamně přispívá ke snížení počtu iterací. Z hlediska ákladního hodnocení výsledků tepelného výpočtu jsou podstatné střední teplot jednotlivých částí elektrického stroje. Nejdůležitější hlediska spolehlivosti jsou teplot vinutí statoru a rotoru. Metoda trojroměrné tepelné sítě umožňuje snadno stanovit průběh teplot po délce vinutí (obr. 5.6a) a to řešením diferenciálních rovnic teplotního profilu přes každou buňku představující vinutí statoru nebo rotoru. Z výsledků je řejmý vliv postupného oteplování chladiva vnitřního okruhu, procháejícího jednotlivými radiálními 0
kanál, ejména je to pak patrné u rotoru. U tohoto tpu stroje je také podstatný vliv účinnosti tepelného výměníku, která je ávislá ejména na velikosti teplosměnné ploch, ale také na rchlostních poměrech obou chladiv. Návrh výměníku je pak otákou určitého kompromisu mei velikostí (hmotností) a intenitou výměn tepla mei oběma chladiv. Průběh teplot po délce trubek výměníku (obr. 5.6b) ukauje na převládající protiproudý charakter výměn tepla, který odpovídá předpokladu. Obr. 5.6: Vbrané výsledk tepelného výpočtu a) průběh teplot po délce vinutí b) průběh teplot vnitřního a vnějšího chladiva po délce výměníku Výpočtový model vkauje velmi dobrou shodu s naměřenými teplotami. Odchlka mei měřením a výpočtem se pohbuje do 8%. Největší odchlka je v případě kroužků, kd stanovení odvodu tepla povrchu kroužků je velmi komplikované. Nejlepší shod blo dosaženo u teplot vduchu vstupujícího e stroje. 5.4 Trakční stroj s vnějším drojem ventilace IP3 IC 37 Předešlé dva případ elektrických strojů bl řešen pro ustálené stav tepelných procesů. V současné době je však kladen požadavek na posouení tepelných procesů v průběhu času v ávislosti na měnících se okolních podmínkách a atížení stroje. Jde především o stroje používané v trakci. Jedním elektrických strojů používaných v trakci je asnchronní motor, který je používán v důlním průmslu pro pohon voíku s měděnou rudou. Tento stroj je navržen jako součást nákladního automobilu, který má centrální droj ventilace, používaný mimo tento stroj i k chlaení měniče, spalovacího motoru a dalších částí automobilu. Jedná se ted o asnchronní motor s vnějším drojem ventilace, ajištujícím podle pracovního režimu odpovídající průtočné množství chladiva, v tomto případě vduchu. Cílem blo posoudit vliv átěžného cklu na tepelné proces probíhající ve stroji. Zátěžný cklus (obr. 5.7) je tvořen čtřmi fáemi, které se neustále opakují po dobu provou nákladního automobilu. Celou situaci komplikuje poměrně vsoká nadmořská výška přes 4000 m, která se v průběhu átěžného cklu také mění. S nadmořskou výškou se mění termofikální vlastnosti chladícího vduchu a tím i schopnost odvádět teplo chlaených ploch (součinitelé přestupu tepla). Při výpočtovém modelování bla nejdříve vtvořena náhradní ventilační síť pro posouení rodělení námého celkového průtoku vduchu vstupujícího do stroje na rotorovou a statorovou část. Náhradní ventilační síť je tvořena dvěma paralelními větvemi popisujícími proudění v aiálních kanálech statoru a rotoru. Komplení tepelná síť asnchronního motoru bla sestavena obdobně jako u předešlých strojů. Tepelná síť toku chladiva (fluid) odpovídá ventilační síti, jenom jsou navíc uvažován ve statorové a rotorové větvi dva ul, do kterých je odváděno teplo povrchu aiálních kanálů ve jhu. Cílem je lépe postihnout postupné oteplování vduchu proudícího v aiálních kanálech.
Obr. 5.7: Zátěží cklus asnchronního motoru Před výpočtem tepelných procesů v asnchronním stroji v průběhu átěžného cklu (přechodový stav) blo provedeno sladění výpočtu (ustálený stav) s výsledk tpové koušk včetně ventilačního měření. Výsledkem výpočtu jsou časové průběh teplot jednotlivých ulů komplení tepelné sítě. Teplota okolního vduchu bla 8 C, atímco chladící vduch bl předehřát průchodem přes měnič na 4 C. Asnchronní motor nepracuje poue jeden átěžný cklus, ale po dobu několika cklů. Proto bla provedena simulace pěti átěžných cklů (obr. 5.8) na sebe navaujících. Výsledk ukaují, že v průběhu třetího cklu je překročena teplota 50 C, která je limitující pro iolaci statorového vinutí. Obr. 5.8: Průběh teplot vbraných částí trakčního motoru během pracovní dob motoru
6. Oteplovací kouška Součástí tpové koušk je, vedle stanovení energetické bilance a případně ventilačního měření, oteplovací kouška. Cílem oteplovací koušk je ověření, da-li jednotlivé části elektrického stroje při daném atížení nepřekročí dovolené hodnot dané třídou iolace. Stroj je třeba atěžovat do ustálení. V současné době se vrábějí čím dál větší stroje, jejich časové konstant jsou několik hodin, někd i desítk hodin. Zkrácení dob oteplovací koušk b blo obrovským přínosem a to především finančním. Ve skutečnosti jsou však elektrické stroje chlaen kromě vedením a nucenou konvekcí, také přiroenou konvekcí a radiací (sáláním), čímž se situace podstatně komplikuje. V případě všech působů přenosu tepla je možné (měřenou) teplotu popsat diferenciální rovnicí d,5 4 4 c G 0 K 0 R 73 0 73 P0, (6.) dt kde c je tepelná kapacita, je počáteční teplota, P 0 jsou počáteční trát, G je vodivost vedením, K je součinitel konvekce ávislý na tvaru a velikosti chlaené ploch a R je součinitel radiace (sálání) ávislý především na emisivitě a velikosti chlaeného povrchu. Pro identifikaci parametrů diferenciální rovnice (6.) je možné použít metodu nejmenších čtverců, kde minimaliovaná funkce je ve tvaru m FP, G, K, R c f i 0,, (6.) přičemž F je funkce vjadřující teplotu stanovenou numerickým řešením diferenciální rovnice (6.) a m i jsou naměřené teplot v jednotlivých časových intervalech. Konvergence řešení minimaliace funkce (6.) je načně ávislá na počátečních odhadech parametrů vstupujících ve vtahu (6.). Úspěch správné etrapolace naměřené teplot je tak nejvíce citlivý právě na stanovení počátečních odhadů, které b měl být co neblíže skutečnému řešení (alespoň řádově). Metoda stanovení počátečních odhadů vcháí předpokladu rovnocenného odvodu tepla vedením, konvekcí a radiací. V plné veri habilitační práce je podrobněji popsána metoda stanovení počátečních odhadů výše míněných parametrů diferenciální rovnice (6.). Celý algoritmus etrapolace naměřených dat oteplování je možné stručně shrnout do jednotlivých kroků v obráku 6.. Při oteplovací koušce elektrického stroje je někd potřeba analovat kromě oteplovací křivk i křivku ochlaovací. Jedná se ejména o měření teplot rotoru, kd je snímač teplot umístěný na rotoru (vinutí, plech, čelo atd.) připojen k měřicímu přístroji až po ukončení koušk respektive astavení rotace. Velmi často se používá tato metoda ke stanovení střední teplot vinutí rotoru odporovou metodou, kd není možné a provou měřit měnu odporu s teplotou. Velmi důležité je co nejrchleji astavit stroj po vpnutí, přesně anamenat čas a u strojů s ciím chlaením astavit chlaení v okamžiku vpnutí stroje. Teplotu v okamžiku vpnutí, respektive na konci koušk, je pak nutné stanovit etrapolací ochlaovací křivk do okamžiku vpnutí. To vede na obdobný problém jako u oteplovací křivk. Tento problém se komplikuje tím, že je náma ustálená teplota (teplota okolí), ale není náma počáteční teplota p (teplota v okamžiku vpnutí). V případě uvažování chlaení všemi třemi působ přenosu tepla a a předpokladu, že trát jsou ve vpnutém stroji nulové, diferenciální rovnice (6.) se jednoduší na tvar popisující ochlaovací křivku 4 0 d,5 4 c G 0 K 0 R 73 0 73, (6.3) dt čímž se sníží o jeden počet identifikovaných parametrů. Celý postup identifikace parametrů diferenciální rovnice je pak stejný jako v případě oteplovací křivk. Poue po identifikaci je potřeba provést etrapolaci do počátečního času (vpnutí stroje). 3
vhlaení naměřeného průběhu (odstranění šumu) t) m interpolace =f( polnomem t end etrapolace tečn v posledním naměřeném bodě do st čas pro 63,% st adiabatický ohřev st odhad odhad Odhad identifikovaných parametrů P init G init K init R init f minimaliace m FP, G, K, R c i 0, P G K R G 4 st 73 0 P0,5 4 K R st 0 st 0 73 st Obr. 6.: Vývojový diagram etrapolačního algoritmu oteplovací křivka Hlavní výhodou vtvořeného algoritmu etrapolace ustálené (počáteční) teplot oteplovací (ochlaovací) křivk je stanovení počátečních odhadů identifikovaných parametrů, které mají načný vliv na úspěšnost identifikace a její stabilitu i pro naměřené průběh odpovídající jeden a půl násobku časové konstant. Výše popsaný algoritmus etrapolace vcháí fikálního ákladu předpokládaného průběhu teplot, se kterým je možné se setkat u elektrických strojů. Počáteční odhad jsou stanoven s řádovou přesností oproti ostatním metodám, které používají obecnější funkce. Celý algoritmus nevžaduje žádný ásah e stran uživatele a veškeré krok jsou realiován automatick na ákladě jasně daných pravidel. 4
7. Závěr Tato práce se abývá roborem současných trendů v oblasti modelování a simulace tepelných procesů v elektrických strojích. Hlavní důra je kladen na možnost ačlenění nových výpočtových metod do kompleního návrhu elektrického stroje při achování velmi dobré přesnosti. Neobvklá metoda náhradní tepelné sítě je aložena na analtickém řešení a bere v úvahu i trojroměrné vedení tepla v modelovaných částech elektrického stroje. V práci je popsáno sestavení matematického modelu trojroměrné tepelné sítě vájemně propojené s libovolně větvenou tepelnou sítí toku chladiva. Nově vvinutá metoda trojroměrné tepelné sítě bla aplikována na reálných strojích a ověřena porovnáním s výsledk oteplovacích koušek. 7. Aktuálnost řešené problematik Problematika modelování tepelných procesů v elektrických strojích je stále velmi aktuální. Vědecký výnam le ukáat na celé řadě publikací, které se abývají modelováním tepelných procesů v elektrických strojích. V několika málo publikacích je snaha o rovinutí a vývoj nových metod používaných pro modelování tepelných procesů probíhajících v elektrických strojích. Rovněž je v řadě publikací vužito CFD modelování, nikoliv však celého stroje, ale poue jeho určitých výnamných částí. Z mnoha diskusí s odborník a ástupci tuemských i ahraničních firem, abývajících se výrobou elektrických strojů, vplnul i velký praktický výnam. Zejména jde o požadavek na rchlou a dostatečně přesnou tepelnou kontrolu navrhovaného elektrického stroje již v průběhu elektro-magnetického a na něj navaujícího mechanického návrhu. V podstatě jde o požadavek na komplenost celého návrhu elektrického stroje, vnačující se rchlostí a přesností. Získání nových nalostí v této oblasti b mělo přínivý vliv na řadu firem, ejména tuemských, abývajících se výrobou elektrických strojů. Aktuálnost potvrují i publikace autora [A-A7], který se touto problematikou abývá již od roku 998, kd naváal na výkum prováděný v této oblasti ve Výkumném ústavu elektrických strojů v Brně, který bl v devadesátých letech praktick ukončen. Výnamnou inspirací bla pro autora ahraniční stáž na technické univeritě v Nottinghamu u Dr. S. Pickeringa (Department of Mechanical, Materials and Manufacturing Engineering, Facult of Engineering, Universit of Nottingham,UK). 7. Shrnutí obsahu práce S vužitím dostupné literatur a výsledků vlastního výkumu autora bla formulována neobvklá trojroměrná tepelná síť, která je obecně aplikovatelná na jakýkoliv elektrický stroj nebo jiné aříení. Trojroměrná tepelná síť bla dále vužita jako součást komplení tepelné sítě, u které je respektován vliv toku chladiva, respektive jeho postupné oteplování vlivem proudění kolem chlaených ploch. Komplení tepelná síť se vnačuje následujícími vlastnostmi: Trojroměrná tepelná síť je aplikovatelná na geometrické těleso tvaru hranol a meikruhovou výseč (pro elektrický stroj plně dostačující). Na stěn tělesa je možné aplikovat sdílení tepla přiroenou i nucenou konvekcí a radiací (sáláním). Dále bla odvoena trojroměrná tepelná síť hranolu i meikruží s vnitřním chladícím kanálem. Pro řešení přechodových stavů (transientních úloh, átěžných cklů) bla trojroměrná tepelná síť hranolu a meikruží rošířena o tepelnou kapacitu. Tepelná síť (bilance) toku chladiva bla formulována pro obecně větvenou hdraulickou síť respektující střední oteplení toku chladiva pří průchodu kolem odpovídající chlaené části elektrického stroje. Matematický model tepelné sítě toku 5