Měření výkonu v obvodech s pulzně řízeným zdroj napětí doc. ng. Jaroslav Novák, CSc., ng. Martn Novák, Ph.D. ČV Praha, Fakulta strojní, Ústav přístrojové a řídcí technky V článku je věnována pozornost možnostem jednoduché mplementace metod pro číslcové měření elektrckého výkonu v ustálených stavech a př pomalých přechodných dějích v obvodech napájených ze zdrojů, jejchž výstupní napětí je formováno šířkově pulzní modulací. V článku jsou prezentovány možné koncepce měřcích zařízení a výsledky zkušebních měření.. Úvod V současné době se v slnoproudé elektrotechnce uplatňují ve velké míře zařízení pro řízenou konverz parametrů elektrcké energe, která mají výstupní obvody řešeny výkonovým spínacím tranzstory a jejchž výstupní napětí je formováno šířkově pulzní modulací se spínacím frekvencem přblžně od do 2 khz. Jde především o měnče frekvence pro střídavé elektrcké pohony a o pulzní měnče. Výstupní napětí těchto měnčů jsou tvořena úzkým obdélníkovým pulzy se strmým hranam velkým du/dt. Velká strmost napětí je dána krátkou spínací dobou výstupních tranzstorů měnče, která se pohybuje přblžně v rozmezí od desetn do jednotek mkrosekund. Výstupní napětí měnčů jsou proto zatížena nežádoucím vyšším harmonckým složkam. Výstupní proudy měnčů jsou zpravdla fltrovány ndukčnostm zátěže a v případě měnčů frekvence se první harmoncká proudu projevuje podstatně více než první harmoncká napětí. V případě pulzního měnče je výrazně vyjádřena stejnosměrná složka výstupního proudu. Lze říc, že v průběhu proudu je vyjádřena užtečná složka jen se zbytkovým zvlněním. Se zvyšující se spínací frekvencí výstupních tranzstorů se zbytkové zvlnění proudu zmenšuje, avšak hodnota spínací frekvence je omezena velkostí střední hodnoty spínacích ztrát výkonových tranzstorů. Vzhledem k tomu, že výstupní proud měnče a zejména výstupní napětí měnče obsahují vyšší harmoncké složky, nelze obecně použít pro měření elektrckého výkonu prostředků a metod, které se používají v snusově, popř. čstě stejnosměrně napájených obvodech. Některé měřcí přístroje určené pro měření v snusově, popř. stejnosměrně napájených obvodech lze v obvodech s pulzním napájením použít pro přblžná č orentační měření; některé měřcí přístroje nelze použít vůbec. Př měření výkonu se obecně ve všech obvodech nejlépe osvědčují přístroje na tepelném prncpu. yto přístroje jsou však méně dostupné, nákladné a velm ctlvé na přetížení. Ručkové wattmetry se systémem elektrodynamckým jsou prortně koncpovány pro měření v obvodech se snusovým průběhy proudu a napětí, avšak jejch rozsah frekvence je zpravdla větší. V současné době jsou tyto ručkové přístroje také jž méně dostupné a cenově nepříznvé. Ncméně jsou-l n (V), n ( ) 8 7 6 5 4 2 n n Obr.. Průběh vstupního napětí a vstupního proudu snímače napětí n (V), out ( ) 2 8 6 4 2 2 4 5 t (μs) out n 2 2 4 5 t (μs) Obr. 2. Průběh vstupního napětí a výstupního napětí snímače napětí k dspozc, lze je zpravdla pro měření v obvodech s pulzním napájením použít, když bez garance přesnost dané třídou přesnost. Nevýhodou ručkových přístrojů je to, že nemají elektrcký an datový výstup. Ručkové elektrodynamcké wattmetry jsou ve stále větší míře nahrazovány elektronckým přístroj. Běžně dostupné a levné číslcové wattmetry, které jsou určeny pro měření v obvodech se snusovým průběhy napětí a proudů, jsou zpravdla pro měření v obvodech s pulzním napájením zcela nevhodné pro nedostatečnou vzorkovací frekvenc. Pro přesná měření v ustálených stavech př přechodných jevech jsou na trhu k dspozc poměrně nákladné číslcové měřcí ústředny a analyzátory sítí s elektronckým výstupy, které umožňují nejen získat nformace o výkonových poměrech, ale vykonávat analýzy veškerých naměřených průběhů. Na našem pracovšt se zabýváme metodkou měření elektrckých výkonů v ustálených stavech jednoduchým číslcovým prostředky nebo prostředky pro řízení, kde je měření výkonu doplňkovou funkcí. Cílem není dosažení extrémní přesnost, ale spíše realzace metody mplementovatelné na robustním hardwarovém vybavení s komponentam, které jsou standardní v řídcích úlohách, a s možností elektrckých č datových výstupů. Popsované prostředky a metody jsou použtelné jako podpora př vývoj a testování systémů pracujících s pulzním napájením. Další oblastí využtí jsou jednoduchá měření v ustálených stavech v obvodech se standardním, průmyslově vyráběným zdroj pulzního napájení. Některé tyto zdroje, např. typcky měnče frekvence pro asynchronní motory, jsou vybaveny dagnostkou poskytující údaje o výstupních velčnách. v těchto případech jsou však prezentované postupy a prostředky použtelné pro vykonávání nezávslých měření nebo např. pro měření v soustavách s paralelním napájením více elektromotorů z jednoho měnče. 2. Snímače Cílem je tedy zjštění elektrckého výkonu př použtí robustních hardwarových komponent, které jsou standardní ve zpětnovazebních řídcích úlohách. Vyhodnocení výkonu se vykonává v číslcových obvodech výpočtem ze vzorků proudů a napětí. Ve zpětnovazebních regulačních soustavách, realzujících elektroncké řízení elektrckých č elektromechanckých systémů, se pro měření napětí a proudů používají velm často galvancky oddělené snímače s Hallovou sondou. yto snímače pracují na prncpu kompenzace magnetckých účnků měřeného proudu V W W W V zátěž Obr.. Aronovo zapojení pro měření třífázového čnného výkonu 8 ELEKRO /29
č proudu, jenž je úměrný měřenému napětí. V našch zařízeních se osvědčly snímače od frmy LEM. Pro měření proudů a napětí v nízkonapěťových obvodech s výkony as do 5 kw používáme nejčastěj proudové snímače LA55P a napěťové snímače LV25P. Snímače proudu LA55P jsou průvlekové, tzn. že počtem průvleků vodče s měřeným Î W Î Î α proudem lze měnt rozsah. Jmenovtá okamžtá hodnota proudu je 5 A, měřcí rozsah je ±7 A. Snímače mají proudový výstup, proudový převod je :. Př přpojení výstupu snímače na napěťový převodník A/D se použje snímací rezstor. Snímač pracuje s napájením typcky ±2 nebo ±5 V. Důležtým parametrem je rozsah frekvence. Útlum db nastává podle údajů výrobce př frekvenc 2 khz. Vzhledem ke skutečnost, že ve sledovaných obvodech jsou měřené proudy fltrovány ndukčnostm, a vzhledem k dostatečnému frekvenčnímu rozsahu, kopíruje výstupní sgnál snímače kvaltně průběh měřeného proudu. Snímače napětí LV25P, vhodné pro měření v obvodech nízkého napětí, se přpojují na straně měřeného napětí přes předřadný rezstor. yto snímače jsou konstruovány na prncpu snímání proudu, který je úměrný měřenému napětí. Napájení a charakter výstupních obvodů jsou stejné jako u snímače LA55P. Převod snímače je 2 5 :. Na rozdíl od snímačů proudu je vstup snímačů napětí měkký, s vntřním odporem daným předřadným rezstorem na vstupní straně. Z toho důvodu ovlvňuje kompenzační elektronka snímače magnetcké poměry v magnetckém obvodu snímače a odezva snímače je řádově pomalejší než u snímače proudu. Na obr. jsou změřené průběhy vstupního napětí snímače skoková změna z na 65 V a vstupního proudu př velkost předřadného rezstoru kω. Velkost výstupního snímacího rezstoru je 286 Ω. Na obr. 2 je průběh vstupního skokového napětí a průběh výstupního napětí na snímacím rezstoru. Podle katalogových lstů výrobce je odezva výstupu snímače zpožděna o 4 μs. Z průběhů na obr. a obr. 2 je zřejmé, že se sgnál na výstupu snímače ustálí přblžně za μs. ato hodnota koresponduje s údajem udávaným výrobcem. Z naměřených průběhů je rovněž zřejmé, že z hledska přenosu se snímač chová Î V Î β α α jako soustava druhého řádu s perodckým řešením charakterstcké rovnce. Snímače LV25P se typcky používají pro měření vstupních napětí střídačů a pulzních měnčů. Pro tyto aplkace, kde je měřené napětí stejnosměrné, fltrované kondenzátorem s velkou kapactou, je použtí snímačů bezproblémové. V obvodech, ve kterých se uplatňují zdroje pracující se šířkově pulzní modulací, není β β a) b) Obr. 4. Vztah mez třífázovou soustavou a soustavou α,β Î možné popsovaným snímač měřt průběh okamžté hodnoty, neboť snímač průběh v podstatě fltruje. Jak však bude uvedeno v dalším textu, jsou snímače použtelné pro vyhodnocování výkonových poměrů v ustálených stavech ve spojení s běžným prostředky mkroprocesorového řízení se vzorkovacím frekvencem vycházejícím z perod výpočtů regulačních algortmů pro řízení výkonových polovodčových měnčů. V obvodech se snusovým napětím s frekvencem do 5 Hz jsou snímače LV25P použtelné k měření, ncméně vzhledem ke zpoždění odezvy však nejsou v těchto obvodech použtelné pro přesnou synchronzac řízení měnčů.. Možnost číslcového vyhodnocení elektrckého výkonu Pro okamžtou hodnotu elektrckého výkonu platí známý vztah: p u () Př statckých měřeních v obvodech s nekonstantním průběhy napětí a proudů se nejčastěj pracuje se střední hodnotou výkonu za perodu napětí, popř. proudu, pro kterou obecně platí ** ** vztah: P udt (2) V případě číslcového vyhodnocení střední hodnoty výkonu 2** přechází ntegrál v sumu: 2** n n P u t () Ve výše uvedených vztazích je u okamžtá hodnota napětí, ** okamžtá hodnota proudu, p okamžtá ** k n k n hodnota P výkonu, P střední hodnota t výkonu, peroda, t je u k k čas, t peroda vzorkování a výpočtu a n počet vzorků napětí, popř. proudu za perodu, za kterou se počítá k n k n P u t + u t + střední hodnota výkonu u u v v k u u k v v k k platí tedy: k n t. k v v w w Obr. 5. rojce systémů DSP př měření účnností komponent modelu hybrdního pohonu C V měřcí systém u V uw Obr. 6. Měření výkonů na komponentách modelu hybrdního pohonu AC RS-22 V W PC AM Má-l být číslcové určení výkonu dostatečně přesné, musí být splněn Kotelnkův vzorkovací teorém, tj. proud a napětí musí být vzorkovány alespoň s dvojnásobnou frekvencí oprot frekvenc nejvyšší harmoncké složky, která se v průběhu napětí, popř. proudu vyskytuje. Př vyhodnocování výkonů v obvodech napájených pulzním zdroj, kde jsou napětí nebo proudy snímány snímač na prncpu Hallovy sondy s elektronckou kompenzací a kde se k výpočtu výkonů používá prostředků mkroprocesorového řízení, tedy jednočpových mkrokontrolérů, je vysoká pravděpodobnost, že Kotelnkův teorém splněn nebude. Může potom docházet k stuacím, kdy výpočet poskytuje v jednotlvých perodách rozdílné výsledky, a to v případě, že jsou reálné poměry v obvodu ve sledovaných perodách totožné. Příčnou je u w t w w w ELEKRO /29
** P malá vzorkovací udt frekvence a možné zkreslení průběhů, především napětí, ale proudů snímač. V popsaném měřcím řetězc není reálné zjštění správných 2** hodnot výkonů po každé perodě. Statckou n hodnotu výkonu je však možné P určt výpočtem u t defnčního ntegrálu, resp. sumy, za dobu několka perod základní harmoncké napětí a proudu. Pro střední hodnotu potom ** bude platt vztah: k n P u t (4) k Ve vztahu (4) je k počet perod základní harmoncké napětí, popř. proudu, za které se počítá střední hodnota výkonu. S rostoucím k poroste přesnost k n P u t u t u u výpočtu střední v v hodnoty výkonu uw k za předpokladu, k že nedochází k k výrazným nterferencím mez vzorkováním a měřeným průběhem. Jedná se vlastně o zpřesnění střední hodnoty výkonu v ustáleném stavu dané výpočtem jako průměrné v w hodnoty středních hodnot za k perod. V oblast obvodů s pulzním napájením je použtí vztahu (4) aktuální především př výpočtech elektrckých výkonů v ustálených stavech v obvodech s pulzním měnč nebo střídač č měnč frekvence. Př výpočtech se zpravdla uplatňuje skutečnost, že vlvem ndukčností zátěže je v průběhu proudu výrazně vyjádřena základní harmoncká. Je známou skutečností, že čnný elektrcký výkon je vždy vytvářen jen odpovídajícím s harmonckým složkam napětí a proudu. Z toho důvodu se ve výkonu v obvodech s pulzním napětím a s proudy výrazně fltrovaným ndukčnostm uplatňuje v podstatě jen základní harmoncká napětí. Př měření výkonů v obvodech s pulzním měnč koresponduje tedy vypočítaný výkon s výkonem stejnosměrných složek napětí a proudu. Základní peroda výpočtu je u pulzního měnče dána perodou jeho spínání. měnčů se střídavým výstupem poskytuje výpočet výkon daný první harmonckou proudu a napětí. Pro úplnost lze zmínt stručně problematku vyčíslení střední hodnoty výkonu v obvodech se snusovým průběhy napětí a proudu. V těchto obvodech platí pro střední hodnotu výkonu vztah: 5** P 5 udt ** P ef ef cos φ P (5) udt Obr. 8. Příklady výsledků měření elektrckých výkonů na vstupní 2** a výstupní straně střídače Jde o tzv. čnný výkon, který se podle n vztahu (5) určí z efektvních hodnot napětí První P možností u t je přímá aplkace vztahu a proudu a z jejch vzájemného 2** fázového posunu φ. Př číslcovém výpočtu střední hodním zdroj není zpravdla vhodné vychá- (4) v třífázové soustavě. V obvodech s pulz- n P noty výkonu je však zpravdla u výhodnější t vyjít ze vztahu (), popř. (4), neboť není nutné těže, a proto k n zet z předpokladu souměrnost zdroje a zá- ** je nutné měřt třífázový výkon Pbuď měřením u t výkonu ve všech fázích, zjšťovat hodnotu φ. k Specfckou skupnu úloh ** tvoří výpočty nebo pomocí Aronova zapojení. Př měření výkonů v třífázových soustavách k n s pulzním ve všech fázích je celkový třífázový výkon zdroj napětí. ypcky Pjde o obvody u t k napájené z měnčů frekvence, které pracují s šířkově k n dán vztahem: pulzní modulací a které se používají nejčastěj pro napájení regulovaných elektrckých po- k k k P u t u t u u v v u honů s asynchronním a synchronním motory. Nemá-l měřcí systém P nformac u o t + oka- u t k n u u v v uww t (6) k k k 5** v w v w mžté výstupní frekvenc měnče, je nereálné bez frekvenčních analýz a vysokých vzorkovacích frekvencí uskutečnt jednoduchý výpočet výkonu po každé perodě podle vztahu (). Možnost výpočtu statckého výkonu jsou v tomto případě, kdy není exaktně známa frekvence první harmoncké proudu a napětí a kdy jsou napětí proud zatíženy vyšším harmonckým složkam, v podstatě dvě. P E (W h) 8 6 4 2 t w 2 2 4 5 6 7 4 6 2 9 8 7 2 4 5 6 7 Obr. 7. Příklady průběhů z měření účnnost nabíjení a vybíjení superkondenzátoru P PAC 2 5 5 5 5 2 4 6 8 2 5 5 2 4 6 8 ELEKRO /29 w w Ve vztahu (6) jsou ndexy u, v, w označeny vzorky proudů a napětí v jednotlvých fázích. Př neznámé hodnotě frekvence první harmoncké napětí a proudu je nutné volt dostatečně velkou hodnotu k, aby se ve výsledné hodnotě výkonu v podstatě neprojevla nepřesnost daná výpočtem střední hodnoty na pravděpodobném neceločíselném počtu perod. V rovnc (6) je výpočet vykonáván na základě znalost fázových napětí. Je-l zdrojem napětí třífázový můstkový střídač a je-l zátěž zapojena do trojúhelníku, nejsou fázová napětí přímo měřtelná. V tomto případě je nutné použít zapojení měřcích prvků s umělou nulou nebo, což je vhodné u elektronckých měřcích programovatelných systémů, měřt dvě napětí sdružená a z nch fázová napětí dopočítat. Postup přepočtu okamžtých hodnot napětí vychází ze vztahů: u uv u u u v (7) u vw u v u w (8) u u + u v + u w (9) Z těchto vztahů se jednoduchou úpravou získají vztahy pro výpočet napětí fázových: u u (2u uv + u vw )/ () u v (u vw u uv )/ () u w u u u v (2) Aronovo zapojení pro měření třífázového čnného výkonu vyžaduje měření dvou sdružených napětí, a je tedy přímo využtelné v obvodech bez středního vodče bez vytváření umělé nuly a bez dopočítávání fázových napětí. Pro zjštění třífázového výkonu se použjí dva měřcí prvky podle schématu na obr.. Celkový třífázový čnný výkon je v obvodu podle obr. dán součtem údajů obou měřcích přístrojů: P P Wu + P Wv () Druhou možností určení třífázového čnného výkonu je využtí transformací, které se používají př matematckém popsu střídavých elektrckých strojů. Jde o metodu použtelnou s výhodou v systémech řízení elektrckých pohonů, kde mohou být transformované okamžté hodnoty napětí a proudů k dspozc. Nejsou-l k dspozc transformované hodnoty velčn, lze je vyčíslt podle jednoduchých transformačních vztahů. Výhodou této metody je skutečnost, že v případě dostatečné vzorkovací frekvence a v případě použtí snímačů, které přenášejí průběhy proudů a napětí se zanedbatelným zkreslením, není nutné výpočet výkonu vázat na perodu základní harmoncké, ale tento výpočet je možné vykonávat t průběžně, tj. čnný výkon se počítá průběžně, nkolv podle defnčního ntegrálu, popř. sumy, přes jednu nebo více perod základní harmoncké.
2** n P u t Stejné vztahy platí pro transformac proudů fázových napětí. Měří-l se napětí sdružená, použjí se pro přepočet na napětí fázová vztahy () až (2). Pro čnný výkon platí potom vztah vycházející z pravdel skalárního součnu dvou fázorů a poskytující názornou souvslost se známým vztahem pro čnný výkon: P /2 (uαα+ uββ) ef ef cos φ (6) Použtí konstanty /2 ve vztahu (6) je podmíněno nutností zachování nvarance výkonů mez oběma souřadncovým soustavam. Soustava α,β je výhodná nejen díky možnost kontnuálního výpočtu čnného výkonu bez ohledu na perodu základní harmoncké (v případě dostatečně kvaltního měření napětí a proudů a dostatečné frekvence vzorkování), ale možnost kontnuálního výpočtu efektvní hodnoty, popř. ampltudy napětí a proudů (také bez ohledu na perodu základní harmoncké) pomocí Pythagorovy věty ze složek α,β. 4. Příklad mplementace měření výkonu do systému pro řízení výkonových měnčů V Ústavu přístrojové a řídcí technky Fakulty strojní ČV v Praze byl navržen a opakovaně realzován unverzální systém pro řízení výkonových měnčů, především pro elektrcké pohony. Systém je založen na použtí regulátoru DSP s mkrokontrolérem MS 2F24 (obr. 5). Jednou z aplkací byla mplementace číslcových algortmů pro měření stejnosměrného a třífázového elektrckého výkonu. Zajímavé využtí této aplkace bylo př proměřování účnností komponent laboratorního modelu hybrdního pohonu v laboratoř Katedry elektrckých pohonů a trakce Fakulty elektrotechncké ČV v Praze. Na obr. 6 je zapojení část obvodu př vykonávání výše uvedených měření. Na stejnosměrné straně byl obvod napájen ze stejnosměrného dynama. Na této straně byly vykonávány testy účnnost př přenosu a akumulac energe v systému superkondenzátor (ultracapactor) pulzní měnč (/). Měřcím systémem byl zjšťován výkon a jeho ntegrál, tj. energe, př řízeném nabíjení ELEKRO /29 Obr. 9. Mkroprocesorový modul pro měření výkonu a efektvní hodnoty proudu a napětí na obrázku je patrný průvlekový snímač proudu LA55P Prncp transformace ** spočívá v tom, že reálnou třífázovou k n a vybíjení superkondenzátoru přes pulzní měnč. Elektrcký výkon byl určován prostřed- soustavu nahradíme fktvní soustavou P dvoufázovou u t se vzájemným fázovým posunem proudů a napětí ve fázích 9. nocováno, kolk energe je možné zpětně ze nctvím defnčního vztahu (). Bylo vyhod- k akováto soustava se označuje α,β. Vztah superkondenzátoru odebrat př různých nabíjecích a vybíjecích výkonech. ato měře- mez oběma 4** soustavam je zřejmý z obr. 4. Pro transformac okamžtých hodnot velčn P mez třífázovou u tsoustavou ua soustavou t k n ní byla vykonávána v rámc výzkumu mož- ww rekuperace t brzdné energe na vozdlech u u v v uností α,β platí k jednoduché vztahy: k k s elektrckým a hybrdním pohony. Na obr. 7 jsou příklady průběhů získaných př tomto α u (4) měření. Během tohoto měření byl superkondenzátor nabíjen výkonem 6 W a vybí- v w (5) jen výkonem 4 W. Z průběhů je zřejmé, že př nabíjení, akumulac a vybíjení se ztratí přblžně 5 % energe. Příkladem dalšího měření bylo zjšťování elektrckého výkonu na vstupu a výstupu střídače trakčního motoru modelu hybrdního pohonu. Vstupní stejnosměrný výkon byl měřen stejně jako př měřeních se superkondenzátorem. Výstupní výkon byl vypočten ze změřených vzorků dvou výstupních proudů a dvou výstupních sdružených napětí střídače v souřadncové soustavě α,β pomocí vztahů (4) až (6). Vzhledem k poměrně malé perodě vzorkování a výpočtu,5 ms a vzhledem k použtým snímačům napětí LV25P byla hodnota výkonu vypočítaná podle vztahu (6) významně fltrována vlečeným číslcovým fltrem prvního řádu s časovou konstantou přblžně,5 s. ím bylo možné zachytt průběhy výkonu jen v ustálených stavech nebo př pomalých přechodných dějích. Příklady výstupů těchto měření jsou na obr. 8. 5. Elektroncké moduly pro měření výkonu a jejch testování na frekvenčně řízeném pohonu V Ústavu přístrojové a řídcí technky Fakulty strojní ČV v Praze byly pro účely realzace měřcích bodů v technologckém zázemí laboratoří, pro účely výzkumu a výuky navrženy a realzovány jednoduché mkroprocesorové měřcí moduly pro měření střední hodnoty výkonu a efektvní hodnoty proudu a napětí. Vstupním velčnam modulu jsou jeden proud a jedno napětí. Proud je snímán snímačem LA55P, napětí snímačem LV25P. yto typy snímačů byly voleny zejména z důvodu robustnost. Modul poskytuje na svém výstupu odpovídající údaj výkonu a efektvní hodnoty proudu. Modul má proudové výstupy s rozsahem 4 až 2 ma. Jako výpočetní člen byl použt mkrokontrolér C85F od frmy Slabs. Vzorkovací peroda A/D převodníku a výpočtu byla 2 μs. Střední hodnota výkonu a efektvní hodnota proudu a napětí jsou počítány za dobu 2 s. Modul byl cejchován na výpočet výkonu př snusovém proudu a napětí. V následující část článku je vybrána skupna výsledků z měření výstupního elektrckého výkonu nepřímého měnče frekvence, který napájel asynchronní motor zatížený stejnosměrným dynamometrem. ato měření poskytla určtou představu o možnostech a přesnostech měření výkonu pulzních napěťových zdrojů jednoduchým a dostupným metodam. Př měření byly porovnávány nezávslé údaje dvou typů ručkových wattmetrů, údaje výše popsaných elektronckých modulů, údaj elektronckého wattmetru určeného pro měření v obvodech se snusovým napájením a údaj výstupního elektrckého výkonu měnče frekvence. Obr.. Vntřní část modulu pro měření výkonu se snímačem napětí LV25P Specfkace komponent použtých př měření a jejch zapojení je následující: o Měnč frekvence Semens Master Drves VC, 4 V, výstupní proud,2 A, poskytuje údaj výstupního výkonu PFM. o Asynchronní motor 8 V; 9,6 A; 4,4 kw; 5 Hz; 7 mn. o P 2 elektrodynamcký wattmetr Metra Blansko s třídou přesnost,2; byly použty dva wattmetry v Aronově zapojení, proudové okruhy byly přpojeny přes měřcí transformátory proudu s třídou přesnost,2. o P 5 elektrodynamcký wattmetr Metra Blansko s třídou přesnost,5; byly použty dva wattmetry v Aronově zapojení,
hs artcle focuses on possbltes of smple mplementaton of methods for dgtal measurement of electrcal power for steady states and for slow transtons n crcuts powered wth PWM (Pulse Wdth Modulaton) power sources. Manly power crcuts of nverters wth voltage nputs and choppers are consdered. he artcle presents basc statc and dynamc propertes of routnely used robust voltage and current sensors and possble conceptons for measurement based ether on drect dgtal form of defnton of electrcal power or wth a representaton of electrcal power n transformed coordnate systems used n mathematcal descrptons of AC electrcal machnes. Some examples of mplemented measurng devces and examples of ther usage n AC and crcuts are mentoned. Also results from a comparatve measurement between classcal analogue nstruments and some dgtal nstruments are shown to allow a comparson between the methods. he comparatve measurement s done on a three phase voltage power nverter. he man goal s not to acheve a precse measurement of powers n PWM suppled crcuts or acquston of data for a harmonc analyss, but a fast and effectve measurement of power n heren mentoned PWM crcuts and the mplementaton of these methods on easy avalable and non exgent hardware and software platforms. proudové okruhy byly přpojeny přes měřcí transformátory proudu s třídou přesnost,2. o P M popsaný mkroprocesorový měřcí modul s čdly LA55P a LV25P, byly použty dva moduly v Aronově zapojení. o P Š elektroncký třífázový wattmetr určený pro měření v obvodech se snusovým napájením, typ PMP, výrobce ELKO Šťovíček, a. s.; proudy ve třech fázích byly měřeny přes měřcí transformátory s třídou přesnost,2. o Mechancký výkon motoru na hřídel P mech byl určen z momentu dynamometru a naměřených otáček. V tabulce jsou uvedeny vybrané výsledky měření, které poskytují představu o vypovídacích schopnostech testovaných metod. V tabulce jsou uvedeny hodnoty výsledných výkonů, které byly zjštěny jednotlvým metodam. Dále jsou z hodnot mechanckého výkonu, výkonu změřeného mkroprocesorovým moduly a výkonu udávaného měnčem vypočteny účnnost motoru η M a η FM. Všechna měření byla vykonána př zatěžovacím momentu 25 Nm. Měření byla vykonána pro různé hodnoty frekvence základní harmoncké f a pro různé hodnoty spínací frekvence měnče f PWM. Př vyhodnocování výsledků měření z tabulky se ukazuje, že an jednu z naměřených hodnot výkonu na výstupu měnče frekvence nelze považovat za zcela správnou. Jednotlvé naměřené hodnoty byly posuzovány oprot zbývajícím výsledkům měření v témže stavu a prot hodnotě mechanckého výkonu, popř. oprot hodnotě účnnost. Nepoužtelný byl abulka výsledků měření výkonu různým metodam f/f PWM (Hz)/(kHz) P FM P 2 P 5 údaj elektronckého wattmetru PMP; tento údaj kolísal v ustáleném stavu v rozmezí uvedeném v tabulce. Výsledky zbývajících metod spolu v podstatě korespondují s větším č menším odchylkam. Př frekvenc základní harmoncké 4 Hz je možné sledovat vlv spínací frekvence měnče frekvence na naměřené hodnoty. když byl moment nastavován na stálou hodnotu 25 Nm, měnl se se spínací frekvencí mechancký výkon motoru vlvem malé změny otáček. ato skutečnost je pravděpodobně dána zvyšujícím se vlvem ochranných dob výkonových tranzstorů měnče př rostoucí spínací frekvenc. Větší četnost ochranných dob má vlv na snížení efektvní hodnoty napětí. Naprot tomu je př rostoucí spínací frekvenc lépe formován průběh proudu, což dává předpoklady k vyloučení ztrát motoru a růstu jeho účnnost. Údaje mkroprocesorového měřcího modulu odpovídají těmto skutečnostem. Naprot tomu př rostoucí spínací frekvenc klesá účnnost motoru vypočítaná z údaje měnče. o je dáno zřejmě skutečností, že měnč počítá výstupní výkon z dealzovaného průběhu první harmoncké napětí bez vlvu šířkově pulzní modulace a ochranných dob. Z toho důvodu nelze považovat an údaj měnče za zcela správný. Lze konstatovat, že odpovídající údaje spolu v tabulce korespondují, avšak s nepřílš velkou přesností, v některých případech s odchylkou nad 5 %. Relace mez údajem měnče a mkroprocesorových modulů je dána spínací frekvencí, údaje elektrodynamckých wattmetrů mají tendenc překračovat údaje mkroprocesorového modulu, avšak tato tendence není jednoznačná. P M P mech P Š (kw) /5 2 77 2 88 2 88 2 789 2 2 2,8 až,2,72,7 /8 2 864 2 9 2 96 2 765 97 2,5 až,2,7,69 4/2 549 72 92 85 2 8,4 až 4,8,7,79 4/5 65 75 84 67 2 787, až 4,8,77,76 4/8 7 75 76 578 2 755, až 4,4,77,74 4/ 82 78 8 45 2 79,6 až 4,4,79,72 5/5 4 46 4 62 4 76 4 664 64 4,5 až 5,2,77,8 η M ( ) η FM ( ) Doc. ng. Jaroslav Novák, CSc., ukončl studum na Fakultě elektrotechncké ČV v Praze v oboru slnoproudá elektrotechnka v roce 989. V roce 992 ukončl studum ve vědecké výchově na téže fakultě na Katedře elektrckých pohonů a trakce. Od roku 992 pracoval jako odborný asstent, od roku 2 jako docent v Ústavu přístrojové a řídcí technky Fakulty strojní ČV v Praze. V letech 995 až 2 úzce spolupracoval s frmou Elektrosystém Praha, s. r. o., v oblast vývoje a využtí elektrckých pohonů a řídcích systémů v průmyslových aplkacích. Od roku 998 úzce spolupracuje s Dopravní fakultou Jana Pernera nverzty Pardubce v oblast elektrckých pohonů a mkroprocesorového řízení v dopravní technce. Svou odbornou čnnost zaměřuje zejména do oblastí elektrckých pohonů, výkonové elektronky, testování elektromechanckých soustav a mkroprocesorového řízení. ng. Martn Novák, Ph.D. dokončl v roce 2 magsterské studum v oboru přístrojová a řídcí technka na Fakultě strojní ČV v Praze, kde pokračoval doktorandským studem v oboru techncká kybernetka. Od roku 26 působí jako odborný asstent v Ústavu přístrojové a řídcí technky Fakulty strojní ČV v Praze. Mez jeho hlavní oblast zájmu patří použtí mkroprocesorů, zpracování sgnálu, měřcí metody a řídcí systémy. 6. Závěr Z rozboru je zřejmé, že přesné měření elektrckého výkonu v obvodech s pulzním zdroj napětí není trvální záležtostí a př požadavku na dosažení větší přesnost nelze použít standardní elektrodynamcké wattmetry cejchované na snusové průběhy an jednoduché prostředky pro elektroncké vyhodnocování výkonu. Naprot tomu jsou však tyto prostředky a metody použtelné pro řadu technckých měření a ndkací s přesností přblžně okolo 5 %. Není-l požadavek elektrckého výstupu měřdla, jsou v této oblast použtelné ručkové elektrodynamcké wattmetry. Lteratura: [] NOVÁK, J.: Programovatelné zařízení pro testování elektromechanckých soustav v reálném čase. n: Sborník z XXV, z konference o elektrckých pohonech, s. 5, Plzeň 2, SBN 8-2-56-. [2] NOVÁK, J. GREGORA, S. SCEJBAL, V.: Real me orque and Power Analyses of Electromechancal Systems. n: Sborník z konference EPE PEMC 24, Rga, 24, CD-ROM A489, SBN 9984-2--. 2 ELEKRO /29