Dynamická únosnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz 1
Přednášky část 1 Základy únavové pevnosti Milan Růžička mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz 2
Podklady ke studiu Úložiště http://www.kmp.tul.cz/content/interaktivni-studijni-materialy přednáškové podklady podklady pro cvičení Doporučená literatura Jágrová, J., Čapek, L.: Dynamická únosnost a životnost, skripta TUL FS, 2013 Růžička, M-Hanke.M.-Rost M.: Dynamická pevnost a životnost. skripta ČVUT v Praze, 2. vyd., 1992. Růžička,M, Fidranský J. : Pevnost a životnost letadel, skripta ČVUT v Praze, 2000 (mechanika.fsid.cvut.cz) Haibach,E.: Betriebsfestigkeit. 3.Auflage., Springer, 2006. Schijve, J.: Fatigue of Structures and Materials. Springer, 2009. Radaj,D.- Vormwald,M: Advanced Methods of Fatigue Assessment. Springer, 2013 Radaj.D.- Sonsino, M.C. Fricke, W.: Fatigue assessment of welded joints by local approaches. CEC Press, Cambridge, 2006. Lee, Y. Pan J. Hathaway, R.B. Barkey, M.E.: Fatigue testing and analysis. Elsevier, 2005. 3
Co je to mezní stav konstrukce? Ztráta schopnosti konstrukce plnit funkci, pro kterou byla určena. 4
Mezní stavy konstrukce M.S. pevnosti Statická pevnost (houž. lom) Plasticita, plast. přizpůsobení Stabilita, vzpěr Křehký lom Creep (lom při tečení) Nízko-, vysokocyklová únava Interakce únava+creep Teplotní šok M.S. funkční způsobilosti Elastické a plastické deformace Poškození rázem Dynamická odezva Opotřebení Koroze Interakce různých kombinací uvedených mezních stavů 5
Plastické přetvoření 6
Stabilita Kolaps mostu u Quebecu 1907 7
Creep tečení za zvýšené teploty www.allforpower.cz 8
Dynamická odezva, rezonance The Tacoma Narrows Bridge (1940, present day) https://www.youtube.com/watch?v=xggxeufdadu 9
Křehký lom 10
Únava (fatigue) 11
Opotřebení a koroze (pitting, fretting) 12 http://www.lambdatechs.com/images/damage.jpg
Teorie mezních stavů konstrukcí Fyzika materiálů Mechanika kontinua Teorie pravděpodobnosti Technologie, experiment teorie dislokací elasticita, plasticita náhodné procesy zprac. materiálu fyzikální metalurgie statika, dynamika statistika zkušebnictví iniciace trhlin kmitání, rázy teorie spolehlivosti teorie experimentu 13
Teorie mezních stavů fáze aplikace Apriorní (design) návrh konstrukce optimalizace návrh technologie omezení provozních podmínek Aposteriorní (provoz) provozní inspekce poruchy a havárie www.reskof.cz 14
Únava materiálu (fatigue, Ermüdung, уста лость..) 15
Únava schéma metodiky hodnocení Konstrukční návrh Zatížení, vibrace (teorie) Materiál Technologie výroby Provozní podmínky Materiálové zkoušky: - Wöhlerova křivka - Mansonova-Coffinova křivka - cyklická deformační křivka - lomová houževnatost aj Ovlivňující faktory: - zbytková napětí (RTG analýzy) - defekty (NDT analýzy) - koroze - vliv zvýšených teplot Provozní napětí Přípustné napětí Zkoušky na konstrukci Odhad pevnosti, životnosti Zatížení, vibrace (provozní měření) Posouzení selhání (Fraktografie, NDT, aj.) nevyhovuje Posouzení pevnosti, životnosti vyhovuje Konstrukce, produkce 16
Počítačové modelování a numerické posouzení mezních stavů CAD model MISES VALUE +3.67 E+00 +8.67 E+01 +1.70 E+02 +2.83 E+02 +3.36 E+02 +4.19 E+02 +5.02 E+02 +5.85 E+02 +6.68 E+02 +7.51 E+02 +8.34 E+02 +9.17 E+02 +1.00 E+03 +1.63 E+03 MKP 2 3 1 analýza Elasticita, plasticita Creep Výpočet únavového poškození Analýza mezních stavů 17 17
Metody predikce životnosti, které poznáme Přístup pomocí nominálních napětí (NSA - Nominal Stress Approach): Vhodné použití pro analytické výpočty Přístup pomocí lokálních elastických napětí (LESA - Local Elastic Stress Approach) Vhodné použití pro lineární analýzy pomocí MKP Přístup pomocí lokálních elasto-plastických napětí a deformací (LPSA - Local Plastic Stress and Strain Approach) Vhodné použití pro elasto-plastické nelineární analýzy pomocí MKP Přístup využívající lomové mechaniky (FMA - Fracture Mechanics Approach) Vhodné použití pro analýzy pomocí lomové mechaniky 18
kovy MATERIÁL TECHNOLOGIE nekovové materiály úprava povrchu typ výroby Hlavní faktory ovlivňující únavový proces geometrické vruby technologické spoje TVAR ÚNAVA PROVOZNÍ ZATÍŽENÍ PROVOZNÍ PODMÍNKY
Charakteristiky harmonického cyklického namáhání 20
Harmonické zatěžování amplituda napětí: střední hodnota napětí: a m h h 2 2 d d a h m rozkmit napětí: h d d koeficient nesouměrnosti: R d h T http://fatiguecalculator.com perioda kmitu: napěťově řízené zatěžování měkké frekvence kmitu: f T 1 T deformačně řízené zatěžování tvrdé21
statický v tlaku: pulzující v tlaku: míjivý v tlaku: nesouměrně střídavý: (stř. hodnota v tlaku) symetricky střídavý: nesouměrně střídavý: (stř. hodnota v tahu) míjivý v tahu: pulzující v tahu: statický v tahu: m a 1 R 1 R. Druhy kmitů R 1 R 0 R 1 R R 0,1 R 1 R 1, R,1 R 1,0 22
Pozadí fenoménu únavy 23
Krystalografické mřížky kovů kubická prostorově centrovaná (body centered cubic BCC) chrom, wolfram, vanad, železo α kubická plošně centrovaná (face centered cubic FCC) železo γ, nikl, hliník, měď, olovo, zlato, platina, stříbro šesterečná (hexagonal) hořčík, zinek, titan 24 http://mechmes.websnadno.cz/dokumenty/pri-st-05_vnitrnistrukturakovu.pdf
Krystalografická mřížka - poruchy bodové poruchy plochové poruchy - zrna, hranice zrn čárové poruchy - dislokace http://python.rice.edu/~arb/courses/360_defects_handout_01.pdf 25
Technické slitiny železa makroskopická isometrie díky náhodné orientaci anisotropních krystalů v tuhé fázi http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:diagramm_phasen.jpg V každém materiálu jsou poruchy ideální struktury 26 http://www.ped.muni.cz/wphy/fyzvla/index.htm
Vlastnosti materiálu při statickém zatěžování Skutečný a smluvní tahový diagram smluvní napětí (Lagrangeovo napětí) S = F / A 0, poměrné prodloužení měřené délky tyče e = (l - l 0 ) / l 0 Provedeme-li přepočet síly na okamžitý průřez: skutečné napětí (Cauchyho napětí) = F / A a logaritmické prodloužení = ln(l / l 0 ). 800 700 600 =f() 800 700 600 f F A ln S l l 0 A 0 A S l l 0 l l ln 1 l0 l l S 1 l0 0 ln1 0 e S1 e, S [M Pa] 500 400 300 S=f(e) S ku te čn ý tah. d iag ram K o n v e n čn í tah. d iag ram 500 400 300 R m R e Aproximace v plastické oblasti K n p 200 100 f 200 Detail této oblasti deformace 100 K n je modul monotónního zpevnění je exponent monotónního zpevnění 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1, e [1] 0 0.0 0 2 0.0 0 4, e [1] 27
Zkoušky materiálu Hladké, nebo vrubované vzorky (různá koncentrace napětí), Symetricky střídavé, nebo míjivé zatěžování Odkazy: https://www.youtube.com/watch?v=lhuclxbuv_e 28
Cyklická deformační křivka (cyclic stress-strain curve) 29
Vlastnosti materiálu při cyklickém zatěžování Hysterezní smyčka Je třeba rozlišovat dva základní případy cyklického zatěžování vzorků: zatěžování s řízenou amplitudou napětí, tzv. měkké zatěžování zatěžování s řízenou amplitudou poměrné deformace, tzv. tvrdé zatěžování. 30
Hysterezní smyčky, cyklická deformační křivka, aproximace Saturované hysterezní smyčky Cyklická deformační křivka R = -1 cyklická statická zpevnění změkčení pl n ' ' el a E a a K a a a E a K' 1 n' 31
Rambergova-Osgoodova aproximace (užívaná pro přibližné vyjádření skutečného tahového diagramu i cyklické deformační křivky) pl K n el el E E pl K 1 n E K 1 n Ramberg Osgood + = 32
Rambergova-Osgoodova aproximace Saturované hysterezní smyčky Cyklická deformační křivka a K' pl a n a el a pl a E a a K 1 n K - modul cyklického zpevnění n - exponent cyklického zpevnění E - modul pružnosti v tahu 33
Saturovaná hysterezní smyčka Hledáme rovnici pro popis saturované hysterezní smyčky. f Důležité pro vyjádření stavu napětídeformace při složitém kmitavém zatěžování 34
σ Masingova aproximace hysterezních smyček a CDK CDK prochází středy posunutých hyster. smyček Nevykazuje chování podle Masingova pravidla ε pl Saturované hysterezní smyčky uměle posunuty spodním rohem do počátku souřadného systému [ε pl, σ] mají shodnou horní větev. Většina kovů se však podle Masingova pravidla nechová. 35 Data převzata z: Radim Halama: Experimentální poznatky a fenomenologické modelování cyklické plasticity kovů [Habilitační práce, VŠB-TU Ostrava], 2009.
Masingova aproximace hysterezních smyček a CDK σ CDK prochází středy posunutých hyster. smyček 2 a 2 el a 2 pl a 2 a E 2 2 a 2K 1 n E 2 a 2K 1 n ε pl Saturované hysterezní smyčky uměle posunuty spodním rohem do počátku souřadného systému [ε pl, σ] mají shodnou horní větev. Většina kovů se však podle Masingova pravidla nechová. 36 Data převzata z: Radim Halama: Experimentální poznatky a fenomenologické modelování cyklické plasticity kovů [Habilitační práce, VŠB-TU Ostrava], 2009.
t t t t t t t t t a b c d e 0 A B C D D C B A 0 C E Cyklické zpevnění Cyklické změkčení Cyklická relaxace Cyklický creep (ratcheting) Paměťový efekt 1 Mechanické změny při cyklování 37
Fáze únavového procesu 1 2 3 4 Fáze změn mechanických vlastností změny struktury kovu v celém objemu. Doba trvání několik procent života do lomu. Fáze nukleace (iniciace) mikrotrhliny formování makrotrhliny, zahrnuje lokální změny v povrchové vrstvě vyvolané dislokačními efekty a následné propojování mikrotrhlin nebo růst dominantní mikrotrhliny. Doba trvání 10 i 90 % života. Fáze šíření makrotrhliny, Zahrnuje stádium růstu dominantní makrotrhliny změnu jejího směru kolmo na max. hlavní napětí. Fáze závěrečného lomu, je reprezentována přechodem na zrychleným rozvojem zakončeným houževnatým nebo křehkým lomem na mezi kluzu nebo mezi pevnosti. Glissile Dislocation 1 A 10 2 A 1 m 10 2 m 1 mm 10 2 mm Atomic Distance Micro-crack Formation Grain Size of Austenite Macro-crack Creation Macro-crack Growth 38
Místa iniciace, lomová plocha 2 Skluzová pásma Striační čáry postupu čela trhliny Extruse 3 Místo iniciace Intruse 4 Odkazy: https://www.youtube.com/watch?v=oo2rlpbty-8 39
Fáze únavového procesu, fáze únavového procesu oblasti únavové pevnosti a životnosti R m oblast R e C 40
Technický život 1 2 3 4 Fáze změn mechanických vlastností. Doba trvání jednotky % únavového života Fáze nukleace (iniciace) makrotrhliny, Vysoké hladiny namáhání: Doba trvání 10 % až 50 % Nižší hladiny namáhání: Doba trvání 50 % až 90 % života Fáze šíření makrotrhliny Vysoké hladiny namáhání: Doba života trvání 90 % až 50 % života Nižší hladiny namáhání: Doba trvání 50 % až 10 % života Fáze závěrečného lomu. Doba trvání jednotky cyklů únavového života, náhlé porušení Dominantní fáze jsou 1 a 2 iniciace + šíření N = N i + N 41
Filosofie navrhování na únavu přístupy Kritické místo YES Neomezený počet cyklů? NO Trvalá pevnost (neomezený ún. život) Časovaná pevnost (omezený ún. život) Bezpečný život SAFE-LIFE NO Prohlídky, Inspekce? YES Přípustné poškození (Damage Tolerance) Pomalé šíření trhliny (Slow crack growth) NO Více nosných elementů? YES Bezpečná i při poruše (FAIL SAFE) 42
Bezpečný život SAFE-LIFE L B k n L 50 k N Přípustné poškození (Damage Tolerance) Inspekční intervaly: t i = (2 3) 9 8 7 a cr L délka trhliny (mm) 6 5 4 3 2 1 a 0 0 L/2 první prohlídka a d 0 30000 60000 90000 120000 150000 ujeté km I 1 I 2 I 3 /2 /2 inspekční interval t i I d I cr 43