VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOOGY FAUTA EETOTECHNIY A OMUNIAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COMMUNICATION DEPATMENT OF POWE EECTICA AND EECTONIC ENGINEEING IDENTIFIACE PAAMETŮ NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU BAAÁŘSÁ PÁCE BACHEO S THESIS AUTO PÁCE AUTHO adim Běloušek BNO 009
VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOOGY FAUTA EETOTECHNIY A OMUNIAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COMMUNICATION DEPATMENT OF POWE EECTICA AND EECTONIC ENGINEEING IDENTIFIACE PAAMETŮ NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU PAAMETES IDENTIFICATION OF THE ASYNCHONOUS MACHINE SUBSTITUTING CICUIT BAAÁŘSÁ PÁCE BACHEO S THESIS AUTO PÁCE AUTHO adim Běloušek VEDOUCÍ PÁCE SUPEVISO doc. Dr. Ing. Mirolav Patočka BNO, 009
VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V BNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Útav výkonové elektrotechniky a elektroniky Bakalářká ráce bakalářký tudijní obor Silnoroudá elektrotechnika a výkonová elektronika Student: očník: Běloušek adim 3 ID: Akademický rok: 9835 00809 NÁZEV TÉMATU: Identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru POYNY PO VYPACOVÁNÍ:. Prověřte možnoti identifikace náhradního zaojení aynchronního motoru ve tvaru gama-článku měřením narázdnonakrátko a měřením ve dvou bodech blízkých jmenovitému racovnímu bodu.. Pokute e určit arametry náhradního zaojení aynchronního motoru výočtem, ouze z kontrukčních a geometrických údajů troje. 3. Analyzujte možnoti měření momentové charakteritiky aynchronního motoru dynamickou metodou, tj. ři rozběhu řídavným etrvačníkem. DOPOUČENÁ ITEATUA: Dle okynů vedoucího ráce. Termín zadání: 0.0.008 Termín odevzdání: 9.05.009 Vedoucí rojektu: doc. Dr. Ing. Mirolav Patočka doc. Ing. Četmír Ondrůšek, CSc. řededa oborové rady UPOZONĚNÍ: Autor emetrální ráce nemí ři vytváření emetrální ráce orušit autorká ráva třetích oob, zejména nemí zaahovat nedovoleným zůobem do cizích autorkých ráv oobnotních a muí i být lně vědom náledků orušení utanovení a náledujících autorkého zákona č. 000 Sb., včetně možných tretněrávních důledků vylývajících z utanovení 5 tretního zákona č. 4096 Sb.
ICENČNÍ SMOUVA POSYTOVANÁ VÝONU PÁVA UŽÍT ŠONÍ DÍO uzavřená mezi mluvními tranami:. Pananí Jméno a říjmení: adim Běloušek Bytem: Moutnice 7, 664 55 Moutnice Narozena (datum a míto): 4.9.986 v Brně (dále jen autor ) a. e ídlem Údolní 53, Brno, 60 00 jejímž jménem jedná na základě íemného ověření děkanem fakulty: doc. Ing. Četmír Ondrůšek, CSc., řededa oborové rady Silnoroudá elektrotechnika a elektroenergetika (dále jen nabyvatel ) Čl. Secifikace školního díla. Předmětem této mlouvy je vyokoškolká kvalifikační ráce (VŠP): diertační ráce dilomová ráce bakalářká ráce jiná ráce, jejíž druh je ecifikován jako... (dále jen VŠP nebo dílo) Název VŠP: Vedoucí školitel VŠP: Útav: Datum obhajoby VŠP: VŠP odevzdal autor nabyvateli v * : tištěné formě očet exemlářů elektronické formě očet exemlářů * hodící e zaškrtněte
. Autor rohlašuje, že vytvořil amotatnou vlatní tvůrčí činnotí dílo hora oané a ecifikované. Autor dále rohlašuje, že ři zracovávání díla e ám nedotal do rozoru e zákonem a řediy ouviejícími a že je dílo dílem ůvodním. 3. Dílo je chráněno jako dílo dle autorkého zákona v latném znění. 4. Autor otvrzuje, že litinná a elektronická verze díla je identická. Článek Udělení licenčního orávnění. Autor touto mlouvou okytuje nabyvateli orávnění (licenci) k výkonu ráva uvedené dílo nevýdělečně užít, archivovat a zřítunit ke tudijním, výukovým a výzkumným účelům včetně ořizovaní výiů, oiů a rozmnoženin.. icence je okytována celovětově, ro celou dobu trvání autorkých a majetkových ráv k dílu. 3. Autor ouhlaí e zveřejněním díla v databázi řítuné v mezinárodní íti ihned o uzavření této mlouvy rok o uzavření této mlouvy 3 roky o uzavření této mlouvy 5 let o uzavření této mlouvy 0 let o uzavření této mlouvy (z důvodu utajení v něm obažených informací) 4. Nevýdělečné zveřejňování díla nabyvatelem v ouladu utanovením 47b zákona č. 998 Sb., v latném znění, nevyžaduje licenci a nabyvatel je k němu ovinen a orávněn ze zákona. Článek 3 Závěrečná utanovení. Smlouva je eána ve třech vyhotoveních latnotí originálu, řičemž o jednom vyhotovení obdrží autor a nabyvatel, další vyhotovení je vloženo do VŠP.. Vztahy mezi mluvními tranami vzniklé a neuravené touto mlouvou e řídí autorkým zákonem, občankým zákoníkem, vyokoškolkým zákonem, zákonem o archivnictví, v latném znění a oř. dalšími rávními řediy. 3. icenční mlouva byla uzavřena na základě vobodné a ravé vůle mluvních tran, lným orozuměním jejímu textu i důledkům, nikoliv v tíni a za náadně nevýhodných odmínek. 4. icenční mlouva nabývá latnoti a účinnoti dnem jejího odiu oběma mluvními tranami. V Brně dne:... Nabyvatel Autor
Abtrakt Matematický model i náhradní zaojení aynchronního motoru obahují několik arametrů, které je nutno, z hledika řízení ro daný troj, určit maximální řenotí. Práce je zaměřena na identifikaci arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Práce je rozdělena do několika hlavních celků. V rvním z nich jou oány a ukázány metody identifikace aynchronního motoru na konkrétním troji. V další čáti ráce je rovedeno měření momentových charakteritik dvojím zůobem, a to klaicky omocí dynamometru a dynamicky omocí etrvačníků. V závěru ráce je rovedeno orovnání a vyhodnocení naměřené a vyočtené momentové charakteritiky aynchronního motoru. Abtract Mathematical model and ubtituting circuit both include everal arameter, which i imortant to determine for a control. Thi work i target on identification of arameter of ubtitute circuit of the aynchronou machine in Γ-network form. The work i divided into everal main unit. In the firt of them are hown the method of identification of aynchronou machine on the elected machine. The meauring of torque characteritic by claical way with dynamometer and by dynamically with fly-wheel i hown in the next art of thi work. The final art of thi work i devoted to interretation and comarion of achieved reult.
líčová lova Identifikace; arametr; náhradní zaojení; aynchronní motor; Γ-článek; měření narázdno; měření nakrátko; moment; momentová charakteritika; kinefekt; otelení; dynamické měření; etrvačník. eyword Identification; arameter; ubtitute circuit; aynchronou machine; Γ-network; no-load tet; hort-circuit tet; torque; torque characteritic; kin effect; temerature rie; dynamical meauring; fly-wheel.
Bibliografická citace Bibliografická citace říklad: Nováček, P. Počítačová grafika v ilnoroudé elektrotechnice, Brno: FET VUT v Brně, 009. 58.
Prohlášení Prohlašuji, že vou bakalářkou ráci na téma Identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru jem vyracoval amotatně od vedením vedoucího bakalářké ráce a oužitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jou všechny citovány v ráci a uvedeny v eznamu literatury na konci ráce. Jako autor uvedené bakalářké ráce dále rohlašuji, že v ouviloti vytvořením této bakalářké ráce jem neorušil autorká ráva třetích oob, zejména jem nezaáhl nedovoleným zůobem do cizích autorkých ráv oobnotních a jem i lně vědom náledků orušení utanovení a náledujících autorkého zákona č. 000 Sb., včetně možných tretněrávních důledků vylývajících z utanovení 5 tretního zákona č. 4096 Sb. V Brně dne Podi autora.. Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářké ráce Doc. Dr. Ing. Mirolavu Patočkovi za účinnou metodickou, edagogickou a odbornou omoc a další cenné rady ři zracování mé bakalářké ráce. V Brně dne Podi autora..
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 9 OBSAH ÚVOD...5 NÁHADNÍ ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU VE TVAU Γ-ČÁNU...6. IDENTIFIACE PAAMETŮ NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU...7.. IDENTIFIACE Z MĚŘENÍ NAPÁZDNO A NAÁTO...8.. PŘESNÁ IDENTIFIACE NÁHADNÍHO ZAPOJENÍ.....3 IDENTIFIACE PAAMETŮ MOTOU AOM0900-06... 3 VÝPOČET MOMENTOVÉ CHAATEISTIY ASYNCHONNÍHO MOTOU...6 3. VIV ZMĚNY ODPOU VINUTÍ STATOU NA MOMENT MOTOU...30 3. VIV SINEFETU V TYČÍCH OTOU NA MOMENT MOTOU...33 4 MĚŘENÍ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY POMOCÍ SETVAČNÍU...38 5 POOVNÁNÍ VYPOČÍTANÉ A NAMĚŘENÉ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY MOTOU...4 6 ZÁVĚ...44 ITEATUA...45 PŘÍOHA...46 PŘÍOHA...47
SEZNAM OBÁZŮ ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 0 Obr... Přechod od náhradního zaojení v odobě T-článku k Γ-článku, řevzato z []. 6 Obr... Obr..3. Obr..4. Obr..5. Obr..6. Obr..7. Obr..8. Obr..9. Obr.3.. Obr.3.. Obr.3.3. Obr.3.4. Obr.3.5. Obr.3.6. Obr.3.7. Obr.3.8. Obr.4.. Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. a) Pro ideální bezeztrátový troj. b) Včetně ztrát v mědi a železe...7 Měření aynchronního motoru ve dvou racovních bodech A, B. a) tav narázdno, nakrátko. b) v blízkoti jmenovitého bodu N....8 Náhradní chéma aynchronního motoru ve tavu narázdno...8 ozdělení mechanických ztrát a v železe aynchronního motoru ve tavu narázdno....9 Náhradní chéma aynchronního motoru ve tavu nakrátko...0 Vtuní imedance náhradního zaojení a) muí být tejná jako změřená b), řevzato z [3]... ozdělení mechanických ztrát a ztrát v železe motoru AOM0900-06, v.č. 60478...3 Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku...4 Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku ro výočet momentové charakteritiky...6 Momentová charakteritika aynchronního motoru AOM0900-06...9 Závilot otelení na čae...3 Závilot odoru vinutí tatoru na čae...3 Závilot momentové charakteritiky na odoru vinutí tatoru aynchronního motoru AOM0900-06...3 Znázornění roztylového toku rotorové tyče uložené v drážce obdélníkového tyu...33 a) ozměry a tvar drážky aynchronního motoru AOM0900-06. b) ozměry a tvar drážky ro výočet kinefektu v tyčích rotoru motoru AOM0900-06...34 Závilot momentové charakteritiky na odoru vinutí rotoru aynchronního motoru AOM0900-06 uvažování kinefektu...37 Zaojení měřicího racoviště ro měření momentových charakteritik omocí etrvačníků, řevzato z [4]....38
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY Obr.4.. Výtuní ignál y z čidla otáček a uravený ignál z, řevzato z [4]...39 Obr.4.3. Signál z(k). Zobrazení ignálu u(k) dle rovnice (4.), řevzato z [4]...40 Obr.4.4. Obr.5.. Graf záviloti momentu aynchronního motoru AOM0900-06 na kluzu...4 Momentové charakteritiky aynchronního motoru AOM0900-06...4 Obr.P-.. Graf záviloti roudu na naětí ři měření narázdno....48 Obr.P-.. Graf záviloti říkonu na naětí ři měření narázdno....48 Obr.P-.. Graf záviloti roudu na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.)....50 Obr.P-.. Graf říkonu na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.)....50 Obr.P-.3. Graf záviloti účinnoti na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.)...5 Obr.P-3.. Graf záviloti roudu na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.)....53 Obr.P-3.. Graf záviloti výkonu na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.)...53 Obr.P-3.3. Graf záviloti účinnoti na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.)....54 Obr.P-4.. Graf záviloti roudu na naětí ři zkoušce nakrátko....55 Obr.P-4.. Graf záviloti říkonu na naětí ři měření nakrátko...56 Obr.P-4.3. Graf záviloti momentu na naětí ři měření nakrátko....56 Obr.P-5.. Momentová charakteritika...57 Obr.P-6.. Graf záviloti odoru na čae...59
SEZNAM TABUE ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY Tabulka.. Parametry náhradního zaojení aynchronního motoru dle kombinace měření A, B v lineární čáti momentové charakteritiky...5 Tabulka.. Přehled výledků identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru AOM0900-06, v.č. 60478 ve tvaru Γ-článku dle obr..7...5 Tabulka 3. Tabulka 3. Hodnoty otelení a odoru vinutí tatoru...3 ozměry drážky dle obr.3.7.b)...35 Tabulka 3.3 Hodnoty zíkané výočtem dle rovnic (3.5) až (3.8)...36 Tabulka P.-. Hodnoty z měření narázdno...47 Tabulka P.-. Hodnoty z měření ři zatížení (U kont.)...49 Tabulka P.-3. Hodnoty z měření ři zatížení (M kont.)...5 Tabulka P.-4. Hodnoty z měření ři zkoušce nakrátko...55 Tabulka P.-5. Hodnoty z měření ři měření momentové charakteritiky...57 Tabulka P.-6. Hodnoty z měření ři zkoušce otelení (M 7,4Nm, U 400V)...58
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 3 SEZNAM SYMBOŮ A ZATE I 0 roud narázdno A I roud nakrátko A I činná ložka roudu narázdno A I µ, I ný magnetizační roud A I rotorový roud A I roud rotoru řeočtený na tator A J moment etrvačnoti kgm hlavní (magnetizační indukčnot) H indukčnot rotoru H A, B indukčnoti vtuní imedance změřené, vyočtené H M moment motoru Nm M n jmenovitý moment motoru Nm M m moment zvratu Nm M k moment nakrátko Nm M z záběrový moment Nm P č činný říkon motoru W P 0, P, P k říkon motoru ve tavu narázdno, ři zatížení, nakrátko W P ztráty v železe W P mech mechanické ztráty W P δ výkon motoru ve vzduchové mezeře W odor rotoru Ω, odor rotoru řeočtený na tator Ω odor vinutí tatoru Ω A, B odory vtuní imedance změřené, vyočtené Ω odor reektující ztráty v železe Ω,υ odor vinutí tatoru o otelení Ω kin odor rotoru uvažováním kinefektu Ω U naájecí naětí V U, U naětí na říčné větvi V
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 4 U 0 naětí ve tavu narázdno V U naětí ve tavu nakrátko V X roztylová reaktance tatoru Ω X roztylová reaktance rotoru Ω X roztylová reaktance rotoru řeočtená na tator Ω X y magnetizační reaktance Ω Z vt vtuní imedance Ω Z vt,a, Z vt,b vtuní imedance změřená, vyočtená Ω a hloubka vniku mm b šířka drážky rotoru mm b v rozměr vodiče rotoru mm f frekvence tatoru Hz f frekvence rotoru Hz h výška vodiče mm n otáčky rotoru min - n ynchronní otáčky min -, očet ólárů - kluz - m kluz zvratu - P j ztráty ve vinutí tatoru W υ otelení coφ účiník - γ měrná vodivot materiálu Sm η účinnot % µ 0 ermeabilita vakua Hm ξ redukovaná výška vodiče mm φ(ξ) oměr odorů - úhlový kmitočet tatorového naětí a roudu Hz υ očáteční telota ºC υ konečná telota ºC
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 5 ÚVOD Aynchronní motory jou ze všech elektromotorů nejoužívanější. Je to dáno jejich jednoduchou kontrukcí, hlavně abencí běracího útrojí, výjimkou kroužkových aynchronních motorů, nízkými náklady na výrobu, olehlivotí rovozu a minimálními nároky na údržbu. Z hledika regulace jou aynchronní motory nejrozšířenějším tyem neregulovaných ohonů. Přiojují e k íti běžnými ínacími a jitícími řítroji. V říadě otřeby řízení je nutno využít ro danou alikaci výkonové elektroniky. Matematický model i náhradní zaojení aynchronního motoru obahují několik arametrů, které je nutno, z hledika řízení ro daný troj, určit maximální řenotí. Práce je zaměřena na identifikaci arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 6 NÁHADNÍ ZAPOJENÍ ASYNCHONNÍHO MOTOU VE TVAU Γ-ČÁNU Náhradní zaojení aynchronního motoru je analogické náhradním zaojením tranformátoru. V klaické literatuře, nař. viz [], je náhradní zaojení znázorňováno v odobě T-článku. Odvození momentové charakteritiky omocí náhradního zaojení v odobě T-článku, který e oužívá v elektrotechnice více než to let, je říliš ložité. Ve výočtu momentové charakteritiky e vykytují ložité algebraické výrazy. Běžně e tedy otuuje tak, že T-článek bývá nahrazen na Γ-článkem. Toto nahrazení je ovšem neřené, jedná e neekvivalentní obvodovou úravu, viz nař. [], odkud je úmylně řevzat obr... Obr... Přechod od náhradního zaojení v odobě T-článku k Γ-článku, řevzato z []. Abychom mohli řeočítat ekundární imedance na rimární tranu, viz obr... muí být znám řevod earovaného tranformátoru (tranformátor, ze kterého jou myšlenkovitě earovány roztylové indukčnoti mimo tranformátor). Tento e ovšem liší od řevodu ůvodního tranformátoru Potu v literatuře je ovšem takový, že tento neznámý řevod je nahrazen řevodem ůvodního tranformátoru, viz []. Ve [] je dokázáno, že každý aivní řenoový dvojbran, tedy i ůvodní tranformátor, muí mít tři tuně volnoti. Nově vzniklý earovaný tranformátor muí mít také tři tuně volnoti. Obahuje však čtyři neznámé veličiny, což je v římém rozoru očtem tuňů volnoti. Je tedy nutné jednu z veličin zvolit a zbylé doočítat. Exitence dvou roztylových indukčnoti je tedy chybná, náhradní zaojení vytačí jedinou roztylovou indukčnotí, viz lit. [].
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 7 Matematický otu řeného řeočtu T-článku na Γ-článek je ukázán v literatuře []. Je zde také doložena a vyvětlena nevýhodnot náhradního zaojení aynchronního motoru v odobě T-článku. Náhradní zaojení ve tvaru Γ-článku je lnohodnotné a řené zatímco náhradní zaojení ve tvaru T-článku je zbytečně ložité, viz lit. []. Obr... Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. a) Pro ideální bezeztrátový troj. b) Včetně ztrát v mědi a železe. Výhodou náhradního zaojení ve tvaru Γ-článku oroti klaickému T-článku je nížení očtu hledaných neznámých arametrů o jedničku, chybí tatorová roztylová indukčnot. Obecnot tohoto náhradního zaojení tím ovšem nijak netrí, jak je ukázáno v lit. [].. Identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru Jak již bylo zmíněno, identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru není jednoduchá, vzhledem ke kontrukci trojů. Na rozdíl od tranformátoru má aynchronní motor na rotoru klecové vinutí, které nelze rozojit a změřit. Abence měření ze trany rotoru muí být nahrazena měřením ve dvou různých racovních bodech A, B dle obr..3. Pro identifikaci arametrů náhradního zaojení e využívá dvou náledujících otuů: Přibližná identifikace, měření ve dvou racovních bodech A (tav narázdno), B (tav nakrátko) vzdálených od jmenovitého bodu N, viz obr..3.a). Jedná e identifikaci matematicky jednoduchou. Přená identifikace, měření ve dvou racovních bodech A, B z blízkého okolí jmenovitého bodu N, viz obr..3.b). Jedná e o identifikaci matematicky velmi obtížnou.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 8 Identifikace arametrů náhradního zaojení je tedy ložitý roce. Cílem identifikace je určení všech arametrů oiujících náhradní zaojení aynchronního motoru, tj. určení (odor vinutí tatoru), (hlavní indukčnot), (odor reektující ztráty v železe), (roztylová indukčnot), (odor rotoru). identifikaci je nutné využít jak znalotí teorie, kontrukce aynchronních motorů tak i exerimentálních měření. Obr..3. Měření aynchronního motoru ve dvou racovních bodech A, B. a) tav narázdno, nakrátko. b) v blízkoti jmenovitého bodu N... Identifikace z měření narázdno a nakrátko Jak již bylo zmíněno, je identifikace z měření narázdno a nakrátko ouze řibližná metoda určení hledaných arametrů,,,,. Důvodem je úmylné zjednodušení náhradního chématu dle obr...b) do tvaru na obr..4 (měření narázdno, 0, ) reektive do tvaru na obr..7 (měření nakrátko,, ). Výhodou této metody je ovšem její jednoduchot, neboť k měření není otřeba oužít dynamometru. Obr..4. Náhradní chéma aynchronního motoru ve tavu narázdno. Při měření ve tavu narázdno zaznamenáváme fázové naětí U, fázové roudy I a fázové činné říkony P č v každé fázi. Celkový činný říkon je dán vztahem
P č I P ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY P. (.) mech Složku I určíme jednoduše, neboť odor e změří Ω-metrem. Mechanické ztráty P mech (ztráty ventilační a tření v ložikách) určíme dle obr..5. 9 Obr..5. ozdělení mechanických ztrát a v železe aynchronního motoru ve tavu narázdno. Potu určení mechanických ztrát P mech, viz obr..5.: Aynchronní motor e rozeběhne jmenovitým naájecím naětí U n. Při měření otuně nižujeme naětí a měříme celkový činný říkon P č. Na vodorovnou ou zaznamenáváme naětí U, na vilou ou zaznamenáváme (P č I ). Při nížení naětí od hranici U min klene vnitřní moment motoru a motor e zataví. řivka od hodnotou U min e nedá změřit, je nutné rovét extraolaci do nuly (čárkovaná čát křivky). Při nízkých hodnotách vtuního naětí rote kluz. V grafu na obr..5 je tato čát vyznačena čárkovaně. V mítě rotnutí extraolované čáti křivky vilou oou jou hledané mechanické ztráty, neboť odle rovnice (.) jou hodnoty na vilé oe (P č I ) rovny oučtu (P P mech ). Ztráty v železe určíme dle rovnice P P č I P. (.) mech Dle obr..4. latí U U I. (.3)
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 0 Využitím vztahů (.) a (.3) určíme hodnotu arametru (odor reektující ztráty v železe) U. (.4) P Abychom mohli určit hlavní (magnetizační) indukčnot, muíme znát hodnotu magnetizačního roudu, reektive činného roudu odovídajícím ztrátám v železe, tj. I P. (.5) U I ný I I. (.6) Hledaný arametr (hlavní indukčnot) tedy určíme dle vztahu U. (.7) I ný Obr..6. Náhradní chéma aynchronního motoru ve tavu nakrátko. Měření ve tavu nakrátko robíhá e zabržděnou hřídelí (), řičemž je troj naájen naětím takové hodnoty, ři které tatorový roud je roven roudu jmenovitému. Obvykle toto naájecí naětí neřekračuje hodnotu 0% jmenovitého naětí. Celkový činný říkon je dán vztahem č ( ) I P. (.8) Ze vztahu (.8) určíme římo arametr : P č. (.9) I Naětí na roztylové indukčnoti určíme dle obr..6. ( ) U. (.0) U I Hledaný arametr (roztylová indukčnot) je dána vztahem:
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY U. (.) I V říadě vektorového řízení je troj využíván v lineární čáti momentové charakteritiky. Ve tavu nakrátko e nikdy nerovozuje. Proto je vhodné identifikovat náhradní zaojení ze dvou bodů ležících v této oblati. Tímto zůobem identifikované náhradní zaojení aynchronního motoru není tedy říliš vhodné... Přená identifikace náhradního zaojení Z hodnot naětí a roudů zaznamenaných během měření v jedné fázi určíme změřenou vtuní imedanci motoru ve dvou racovních bodech A, B, viz. obr..7.b). Dle obr..7.a) vyočítáme teoreticky vtuní imedanci motoru. Obr..7. Vtuní imedance náhradního zaojení a) muí být tejná jako změřená b), řevzato z [3] Dle obr..7.a) nabývá teoretická vtuní imedance hodnoty Z Z vt vt j tedy j j j j j j (.) Obdobně vyjádříme rakticky změřenou imedanci motoru ve dvou bodech A, B Z Z vt, A vt, B A B j j A B (.3)
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY Odor ovažujeme za známou hodnotu, měřením jednoznačně zjititelnou. Porovnáním rovnic (.) a (.3) zíkáme outavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých,,, : B Y Y B B B B B B B B B Y Y Y A X X A A A A A A A A A X X X (.4) Nejjednodušší řešení této outavy je omocí eliminační metody, tedy z jedné rovnice e vyjádří jeden hledaný arametr, který e doadí do zbývajících rovnic. Zíká e tak outava rovnic o jedničku menší, tj. v našem říadě outava tří rovnic o třech neznámých. Stejným zůobem, tj. vyjádřením dalšího hledaného arametru a doazením do zbývajících rovnic, okračujeme až do úlného vyřešení celé outavy. V [3] bylo ukázáno, že řešení outavy (.4) vede na rovnice čtrnáctého řádu a je tedy algebraicky nemožné. Při zavedení vhodného zjednodušujícího ředokladu, zanedbání re. určení arametru z měření narázdno, viz. kaitola.., nížíme očet hledaných arametrů i rovnic v outavě (.4) o jedničku. Soutava rovnic má ak jednoznačné řešení: X A A A (.5) 3 4 3 4 (.6) 9 9 0 0 (.7) kde až jou obecné kontanty vzniklé ři výočtu, viz Příloha...3 Identifikace arametrů motoru AOM0900-06 identifikaci byl zvolen aynchronní motor kotvou nakrátko označením AOM0900-06, v.č. 60478. Parametry motoru: ;,W; 400V-Y; 50Hz; coφ0,88; η8%. Identifikace vychází z naměřených hodnot. Na motoru bylo rovedena zkouška narázdno, zatěžovací ři kontatním naětí, zatěžovací ři kontatním momentu, zkouška nakrátko, zkouška otelovací a měření momentové charakteritiky. Všechny naměřené hodnoty i graficky znázorněné záviloti jou uvedeny v tabulce, viz Příloha.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 3 Identifikace omocí měření narázdno, nakrátko: Naměřené hodnoty jou uvedeny v tabulce P-, viz Příloha. Dle tabulky P- a obr..5 latí ro výočet mechanických ztrát a ztrát v železe Obr..8. ozdělení mechanických ztrát a ztrát v železe motoru AOM0900-06, v.č. 60478 Z obr..8 a vztahu (.) zíkáme hodnotu ztrát v železe: P 58,0 W. Přímo z měření, viz Příloha, známe hodnotu odoru tatoru:,9 Ω. Ze vztahů (.3) a (.4) určíme ztráty v železe: ( U I ) 0 98 Ω. (.8) P Užitím vztahů (.3), (.5), (.6) a (.7) určíme hlavní indukčnot: U I 0 P I 0 ( U I 0 ) 0,6 H. (.9)
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 4 Zbylé arametry určíme z měření nakrátko. Naměřené hodnoty jou uvedeny v tabulce P-4, viz Příloha. Dle tabulky P-4 a vztahu (.9) určíme arametr,,8 Ω. Užitím vztahu (.0) a (.) určíme roztylovou indukčnot rotoru: U ( ) I I 0,030 H. (.0) Přená identifikace:.9 Naměřené hodnoty jou uvedeny v tabulce P-, viz Příloha. Náhradní zaojení dle obr. Obr..9. Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Odor vinutí tatoru známe římo z měření, viz Příloha,,9 Ω. Odor reektující ztráty v železe určíme z měření narázdno,dle vztahu (.8), 98 Ω. Zbylé arametry určíme doazením do rovnic (.5), (.6) a (.7). Pro různé kombinace měření dle obr..3.b) zíkáme různé hodnoty arametrů náhradního zaojení, viz tabulka.. Výledné hledané arametry dotaneme aritmetickým růměrem z jednotlivých měření.
Tabulka.. ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 5 Parametry náhradního zaojení aynchronního motoru dle kombinace měření A, B v lineární čáti momentové charakteritiky M A Nm M B Nm H H Ω 4 6 0,360 0,009,64 4 8 0,383 0,0,5 4 0 0,379 0,09,55 6 8 0,436 0,08,04 6 0 0,405 0,0,3 8 0 0,357 0,07,74 Parametry náhradní zaojení dle tabulky.: 0,387 H. 0,09 H.,45 Ω. Tabulka.. Přehled výledků identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru AOM0900-06, v.č. 60478 ve tvaru Γ-článku dle obr..7. Identifikace z měření narázdno, nakrátko Identifikace řená (z měření zatěžovacích charakteritik [Ω],90,90 [H] 0,60 0,387 [Ω] 98,00 98,00 [H] 0,030 0,09 [Ω],80,45
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 6 3 VÝPOČET MOMENTOVÉ CHAATEISTIY ASYNCHONNÍHO MOTOU V ředchozí kaitole byla rovedena identifikace arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru dle obr...b). Tyto arametry mohou loužit k výočtu momentu aynchronního motoru. Moment vyočítáme odle obr...b). Obr.3.. Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku ro výočet momentové charakteritiky Vtuní imedanci náhradního zaojení aynchronního motoru dle obr.3. zaíšeme ve tvaru: ( ) ( ) ( ) ( ) E E E E vt j j j Z I U ) (3.) Naětí U v náhradním zaojení dle obr. 3. je dáno: ' ' ' ' ) ( ) ( U j j j j j j j j j j j j U E E E E (3.) ) ( j ) ( j ) ( ) j ( j ' ' ' E E E U U (3.3)
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 7 Proud rotoru řeočtený na tator je dán rovnicí: ) ( j ) ( j ) ( j j ' ' ' E E E U I U I (3.4) ' ' U I E E (3.5) Pro výkon vzduchové mezery latí: M M M M n P π π π δ (3.6) Elektrický říkon na ekvivalentním odoru E ' e rovná: ' ' 3 3 I I P E el (3.7) Přičemž muí latit: P el P δ (3.8) ' ' 3 I M (3.9) Odtud tedy: ' 3 I M (3.0) Po doazení čtverce abolutní hodnoty roudu do rovnice (3.0) zíkáme základní rovnici momentové charakteritiky aynchronního motoru: ' I ' ' ' ' ' 3 U M (3.) Celkový roud motoru lyne římo z rovnice (3.) j j U I (3.)
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 8 Velikot roudu je ak dána rovnicí: U I (3.3) Pro určení extrémů derivujeme rovnici (3.) odle kluzu a derivaci oložíme rovnu nule, čímž dotaneme výraz ro kluz zvratu m 0 ) ( dt dm (3.4) m ± (3.5) Zanedbáním tatorového odoru ( 0) zjednodušíme výraz (3.5) na (3.6) a výraz (3.) na (3.7): m ± (3.6) 3 U M (3.7) Doazením rovnice (3.6) re. výrazu do rovnice (3.7) zíkáme vztahy ro maximální (M m ) re. záběrový (M z ) moment aynchronního motoru: 3 U M m ± (3.8) 3 3 3 U U M z (3.9) Vztahy (3.6) až (3.9) jou ouze řibližné, neboť u reálného aynchronního motoru nemůže být odor vinutí tatoru v žádném říadě nulový.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 9 Obr.3.. Momentová charakteritika aynchronního motoru AOM0900-06 V grafu na obr.3.. jou zobrazeny tři růběhy: Moment změřený Moment očítaný arametry zíkány z identifikace narázdno, nakrátko Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené Momentová charakteritika zíkaná identifikací narázdno a nakrátko ouhlaí naměřenou charakteritikou řeně v oblati 0 (tav narázdno). ozdíl v oblati momentu zvratu a bodu nakrátko je zůoben jednak nárůtem teloty vinutí během měření vlivem rotoucího roudu I 5I n PCu, 5PCu, n, jednak náledujícím zjednodušujícím ředokladem: Při výočtu odle rovnice (3.) totiž ovažujeme zjištěné arametry za kontanty, což ovšem u reálného troje není lněno. Momentová charakteritika zíkaná omocí identifikace řené koíruje růběh naměřené charakteritiky od tavu narázdno do momentu zvratu motoru. Doažení identického růběhu naměřené a vyočtené charakteritiky je velice obtížné. Vlivem otelení dochází ke změně odorů vinutí a tím ke změně všech identifikovaných arametrů. Je nutné tedy rovét měření ve velmi krátkém čaovém úeku, aniž by došlo k nárůtu otelení aynchronního motoru. V dalším výočtu vycházíme z hodnot arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru identifikovaných řenou metodou.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 30 3. Vliv změny odoru vinutí tatoru na moment motoru aždý elektrický troj e ři ráci zahřívá. Dochází tedy ke vzniku energie, která zůobí ohřev jak tatorového tak i rotorového vinutí. Přený výočet otelení aynchronního motoru je velmi obtížný, neboť e jedná o děj fyzikálně velmi ložitý. Vznikající telo e určí dle vztahu ( ) Q mc ϑ ϑ (3.0) Otelení určíme dle rovnice ϑ Pj t m c (3.) Cu Cu ( ϑ ϑ ) kde m Cu hmotnot vinutí tatoru c Cu měrná teelná kaacita mědi, c Cu 3,4 Jkg - P j ztráty ve vinutí aynchronního motoru 3 m Cu mn Slv g km0 (3.) kde m očet fází tatoru N S očet závitů v érii l v třední délka tatorového vodiče g km hmotnot vodiče P m I (3.3) j n Hodnoty otelení, reektive odoru vinutí tatoru určené ro aynchronní motor AOM0900-06,,,W, 400V-Y, 50Hz dle vztahu (3.), reektive (3.4) viz tabulka 3.. Přeočet odoru vinutí tatoru o otelení 35 ϑ ϑ (3.4) 35 ϑ Na aynchronním motoru byla rovedena otelovací zkouška, viz Příloha, tabulka P-6. Na konci otelovací zkoušky byl změřen odor vinutí tatoru v záviloti na čae, viz. Obr.P-6.. Odtud lyne, že na konci otelovací zkoušky hodnota odoru doahovala hodnoty,otelovaci 3,86 Ω, což dle tabulky 3.. odovídá otelení ϑ 05. Jak bylo již zmíněno momentová charakteritika závií rávě na velikoti odoru vinutí tatoru. Graficky je tato závilot naznačena na obr. 3.5.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 3 Tabulka 3. Hodnoty otelení a odoru vinutí tatoru t ϑ ϑ [] [] [Ω] 0 86,56 3,67 0 93,3 3,74 30 99,69 3,8 40 06,6 3,89 50,8 3,97 60 9,39 4,04 70 5,95 4, 80 3,5 4,9 90 39,08 4,7 00 45,64 4,34 0 5, 4,4 0 58,77 4,49 Obr.3.3. Závilot otelení na čae
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 3 Obr.3.4. Závilot odoru vinutí tatoru na čae Obr.3.5. Závilot momentové charakteritiky na odoru vinutí tatoru aynchronního motoru AOM0900-06
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 33 V grafu na obr.3.5. je zobrazeno několik růběhů: Moment změřený Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené. Moment je očítán ro různé hodnoty odoru vinutí tatoru dle tabulky 3.. Ze ítě momentových charakteritik zobrazených v grafu na obr.3.5. nejvíce odovídá měřené charakteritice momentová charakteritika vyočítaná ro hodnotu odoru,80 reektive,otelovaci. Odor,80 3,59Ω jme určili výočtem dle rovnice (3.4). Odor,otelovaci 3,86Ω jme zíkali z měření, viz tabulka P-6.. ozdíl těchto hodnot činí 7%. ze tedy říci, že vyočtená momentová charakteritika velmi dobře ouhlaí charakteritikou exerimentálně určenou (v lineární čáti křivky, tj. o moment zvratu). ozdíl v nelineární čáti je tedy zůoben vlivem kinefektu v tyčích rotoru. 3. Vliv kinefektu v tyčích rotoru na moment motoru Vlivem kinefektu dochází k tzv. vytlačování třídavého roudu, reektive toku, ze tředu vodiče k jeho ovrchu, tedy ke zmenšení růřezu vodiče, kterým rotéká roud, tedy k zvětšení odoru vodiče. Obr.3.6. Znázornění roztylového toku rotorové tyče uložené v drážce obdélníkového tyu Veličina a je tzv. hloubka vniku, tj. vzdálenot do níž bude těnán roud ve vodiči: b a, (3.5) µ 0 γ b v
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 34 kde je rotorová frekvence, nikoliv frekvence tatoru (f 50Hz), tedy π f π ( ) (3.6) f Veličina ξ je tzv. redukovaná výška vodiče, tj. oměr výška vodiče h ke hloubce vniku a h ξ (3.7) a Závilot odoru rotoru na kmitočtu je dán oměrem ϕ( ξ ) kin inh ξ in ξ ξ coh ξ co ξ (3.8) kde kin je odor uvážením kinefektu, je odor bez uvažování kinefektu. V aynchronním motoru AOM0900-06, v.č. 60478 má rotorová drážka tvar dle obr.3.7.a). Pro výočet kinefektu nejdříve tuto drážku řeočítáme na tvar drážky dle obr.3.7.b). Obr.3.7. a) ozměry a tvar drážky aynchronního motoru AOM0900-06. b) ozměry a tvar drážky ro výočet kinefektu v tyčích rotoru motoru AOM0900-06. Plocha drážky na obr. 3.7.a) určíme dle vztahu S π 8 r r ( b b ) h b 54, mm t, a) S S h S b r r r r 4 b b π 8 (3.9) Plocha drážky na obr 3.7.b) muí být tejná jako na obr. 3.7.a) tedy S t,a) S t,b). Při zvolení jednoho rozměru drážky (šířka drážky b, re. hloubka drážky h) ak velice jednoduše
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 35 doočítáme druhý rozměr (hloubka drážky h, re. šířka drážka b), dle obr. 3.7.b), viz tabulka 3.. Tabulka 3. ozměry drážky dle obr.3.7.b) h b [mm] [mm] 4,5 3,8 3,00 4,8,00 4,53,00 4,95 0,00 5,44 9,0 6,00 Hodnoty hloubky vniku, reektive odoru vinutí rotoru uvažováním kinefektu, určené ro aynchronní motor AOM0900-06,,,W, 400V-Y, 50Hz dle vztahu (3.5), reektive (3.8), viz tabulka 3.3.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 36 Tabulka 3.3 Hodnoty zíkané výočtem dle rovnic (3.5) až (3.8) n f a b 3,8 mm b 4,8 mm b 4,53 mm h 4,5 mm h 3,00 mm h,00 mm ξ φ(ξ) kin ξ φ(ξ) kin ξ φ(ξ) kin [min - ] [-] [Hz] [mm] [-] [-] [Ω] [-] [-] [Ω] [-] [-] [Ω] 0,00 50,00,969,9,66,68,086,7,509,003,086,439 50 0,95 47,50,80,60,5,584,059,07,484 0,977,078,4 300 0,90 45,00,67,9,36,55,030,096,46 0,95,07,403 500 0,83 4,67 3,,087,8,509 0,99,083,43 0,95,06,38 750 0,75 37,50 3,8,03,096,46 0,94,068,397 0,868,049,356 900 0,70 35,00 4,306 0,996,084,434 0,909,059,378 0,839,043,34 00 0,63 3,67 5,040 0,947,069,40 0,864,049,354 0,798,035,35 50 0,58 9,7 5,67 0,909,059,378 0,830,04,338 0,766,030,33 500 0,50 5,00 6,97 0,84,044,343 0,768,03,34 0,709,0,95 750 0,4 0,83 8,543 0,768,03,34 0,70,0,93 0,647,05,80 000 0,33 6,67 0,73 0,687,00,89 0,67,04,76 0,579,00,67 500 0,7 8,33 9,39 0,486,005,56 0,443,003,53 0,409,00,5 800 0,07 3,33 46,358 0,307,00,47 0,80,00,46 0,59,000,46 900 0,03,67 65,559 0,7,000,45 0,98,000,45 0,83,000,45 n f a b 4,95 mm b 5,44 mm b 6,00 mm h,00 mm h 0,00 mm h 9,0 mm ξ φ(ξ) kin ξ φ(ξ) kin ξ φ(ξ) kin [min - ] [-] [Hz] [mm] [-] [-] [Ω] [-] [-] [Ω] [-] [-] [Ω] 0,00 50,00,969 0,99,06,384 0,835,043,340 0,760,09,3 50 0,95 47,50,80 0,896,056,370 0,84,038,33 0,74,06,304 300 0,90 45,00,67 0,87,050,358 0,793,035,33 0,7,04,98 500 0,83 4,67 3, 0,839,043,34 0,763,030,3 0,694,00,9 750 0,75 37,50 3,8 0,796,035,34 0,74,04,99 0,658,07,8 900 0,70 35,00 4,306 0,769,03,34 0,699,0,9 0,636,04,77 00 0,63 3,67 5,040 0,73,05,30 0,665,07,84 0,605,0,7 50 0,58 9,7 5,67 0,70,0,93 0,638,05,78 0,58,00,68 500 0,50 5,00 6,97 0,650,06,80 0,59,0,69 0,538,007,6 750 0,4 0,83 8,543 0,593,0,70 0,539,007,6 0,49,005,57 000 0,33 6,67 0,73 0,53,007,6 0,48,005,56 0,439,003,5 500 0,7 8,33 9,39 0,375,00,49 0,34,00,48 0,30,00,47 800 0,07 3,33 46,358 0,37,000,46 0,6,000,45 0,96,000,45 900 0,03,67 65,559 0,68,000,45 0,53,000,45 0,39,000,45
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 37 Obr.3.8. Závilot momentové charakteritiky na odoru vinutí rotoru aynchronního motoru AOM0900-06 uvažování kinefektu. V grafu na obr.3.8 je zobrazeno několik růběhů: Moment změřený. Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené (modrá křivka, tj. bez uvažování vlivu kinefektu). Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené. Moment je očítán ro různé hodnoty odoru vinutí rotoru dle tabulky 3.3 ( uvažováním vlivu kinefektu). V grafu na obr. 3.8. jou znázorněny momentové křivky korekcí na kinefekt v tyčích rotoru. Z grafu lyne, že kinefekt ovlivňuje momentovou charakteritiku zcela záadně v oblati od záběrového momentu o moment zvratu. To je dáno rotorovým kmitočtem, který v oblati záběrového momentu nabývá hodnoty 50Hz a otuně kleá. doažení hodného růběhu naměřené a vyočtené momentové charakteritiky je tedy nutno vždy uvažovat kinefektu v tyčích rotoru.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 38 4 MĚŘENÍ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY POMOCÍ SETVAČNÍU V grafu na obr. 3.. je zobrazena momentová charakteritika určená výočtem z identifikovaných hodnot a momentová charakteritika zjištěná měřením. ozdíl obou charakteritiky je jednak zůoben vlivem kinefektu v tyčích rotoru, viz kaitola 3..,jednak telotní závilotí odorů vinutí na čae. ozdíl obou charakteritik je také zůoben rychlotí odečtení hodnot z řítrojů během měření momentové charakteritiky klaickým zůobem, tj. omocí dynamometru. Měření tímto zůobem trvá relativně dlouho. Dochází tak ke zvyšování teloty vlivem vzrůtajícího roudu. Telota uvnitř vinutí e tedy zvyšuje řádově až o 00. Náledkem je ak zvýšení odoru vinutí během měření. Za účelem zrychlení měření, zíkání řeného růběhu momentové charakteritiky nezdeformované vlivem změn odorů byla v [4] ublikována metoda měření momentové charakteritiky omocí etrvačníku. Princi metody očívá v tom, že římo na hřídeli aynchronního motoru jou uloženy etrvačníky o vhodné velikoti momentu etrvačnoti J. Motor je rozebíhán římo ze naájecí ítě, tedy e rozeběhne z nulových otáček až o otáčky téměř ynchronní během několika málo ekund. Obr.4.. Zaojení měřicího racoviště ro měření momentových charakteritik omocí etrvačníků, řevzato z [4].
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 39 Jako měřicí tanice je využit čtyřkanálový ociloko Agilent Technologie DSO6054A (kaacita aměti 8MBchannel). Během měření jou zaznamenávány otáčky, naětí a roud ve všech fázích. Z okamžité rychloti je doočítáno zrychlení. Ze zrychlení a momentu etrvačnoti je doočítaná hledaná závilot momentu na kluzu. e zracování ignálů z inkrementálního čidla otáček je výhodou využito rogramu MATAB. Data z čidla otáček jou uloženy do matice f, kterou tvoří vektory navzorkovaných hodnot y a čay t y t y t f (4.) M M y N t N kde N je celkový očet vzorků. Obr.4.. Výtuní ignál y z čidla otáček a uravený ignál z, řevzato z [4]. Čitý ignál z(k) o normovanmé výšce jedna (již je odtraněn šum, viz obr.4.) zíkáme rovnáním vzorků y(k) hodnotou Y (rozhodovací úroveň). Polohu náběžných, reektive etuných hran ignálu z(k) zíkáme dle vztahu: u ( k ) z( k ) z(k). (4.)
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 40 Signál u(k) nabývá ouze tří hodnot:, 0, -, viz obr.4.3 Obr.4.3. Signál z(k). Zobrazení ignálu u(k) dle rovnice (4.), řevzato z [4]. Pro výočet rychloti využijeme ouze kladné náběžné hrany ze ignálu z(k), tedy dle obr.4.3 ouze olohu u(k). Vytvoříme tedy novou matici f odovídající ouze těmto náběžným hranám a jejich čaovým hodnotám T [ t t f ] (4.3) Okamžitou úhlovou rychlot aynchronního motoru určíme ze vztahu π ( k) (4.4) t ( k ) t( k) kde je celkový očet ulů na jednu otáčku. Moment aynchronního motoru ři rozběhu (4.6) ak určíme ze znaloti celkového momentu etrvačnoti J a vztahu ro dynamický moment (4.5): d M J (4.5) dt
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 4 M ( k) J J t t ( k ) ( k ) ( k ) t( k ) (4.6) Měření bylo rovedeno na aynchronním motoru AOM0900-06, ; 400 V Y;, kw; 4,5 A; 50 Hz; 87 min -. Obr.4.4. Graf záviloti momentu aynchronního motoru AOM0900-06 na kluzu. V grafu na obr.4.4 je vykrelena momentová charakteritika aynchronního motoru AOM0900-06 zíkaná z měření omocí etrvačníků. Vyočtený jmenovitý moment motoru AOM0900-06 je M n 7,3 Nm ři jmenovitém kluzu n 0,047. Z grafu na obr. 4.4 odečteme ro n 0,047 hodnotu jmenovitého momentu M n 7,8 Nm. ozdíl činí 6,4%. ze tedy říci, že naměřený i vyočtený jmenovitý moment motoru jou hodný. Výhodou této metody měření je to, že celé měření robíhá velice rychle, telota vinutí je tedy rakticky kontantní (neatrný nárůt je omezen velkou teelnou kaacitou vinutí), tedy odory vinutí během měření jou kontantní.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 4 5 POOVNÁNÍ VYPOČÍTANÉ A NAMĚŘENÉ MOMENTOVÉ CHAATEISTIY MOTOU Obr.5.. Momentové charakteritiky aynchronního motoru AOM0900-06. V grafu na obr.5.. je zobrazeno několik růběhů: Moment změřený omocí dynamometru. Moment změřený omocí etrvačníků. Moment očítaný arametry zíkány z identifikace řené korekcí na otelení a kinefekt. Moment očítaný arametry zíkány z identifikace narázdno a nakrátko. V grafu na obr.5.. je orovnáno několik růběhů momentových charakteritik. Z grafu vylývá, že charakteritika zíkaná výočtem z arametrů z identifikace narázdno a nakrátko nejméně odovídá charakteritikám změřeným. Charakteritika zíkaná výočtem z arametrů z identifikace řené lně ouhlaí charakteritikami změřenými v racovní oblati. V oblati záběrového momentu a momentu zvratu také ouhlaí charakteritikami změřenými ři zahrnutí vlivu kinefektu. doažení hodného růběhu naměřené a vyočtené momentové charakteritiky je tedy nutno vždy uvažovat kinefekt v tyčích rotoru. Charakteritika změřená omocí etrvačníků (hnědá křivka) velmi řeně koíruje růběh charakteritiky zíkané
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 43 výočtem omocí identifikace řené korekcí na otelení a kinefekt (černá křivka). Závěrem lze tedy říci, že ro řenou identifikaci arametrů náhradního zaojení aynchronního motoru je nutno využít vždy identifikace řené. V říadě měření momentové charakteritiky aynchronního motoru je velice výhodné využít dynamického měření, tj. omocí etrvačníků, kdy amotné měření je ice velice jednoduché i čaově nenáročné, ovšem z hledika zracování naměřených dat oměrně ložité.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 44 6 ZÁVĚ Práce je rozdělena do několika celků. V rvním z nich, kaitola, je oáno náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ- článku. Jou zde oány metody identifikace arametrů náhradního zaojení, tj. identifikace vycházející z měření ve tavu narázdno a nakrátko, identifikace vycházející z měření blízko jmenovitého bodu. Identifikace je rovedena na konkrétním aynchronním motoru kotvou nakrátko, označení AOM0900-06, v.č. v.č. 60478. Parametry motoru: ;,W; 400V-Y; 50Hz; coφ0,88; η8%. V kaitole 3 je ukázán výočet momentové charakteritiky aynchronního motoru. Je zde také ukázán vliv otelení a kinefektu v tyčích rotoru na tvar momentové charakteritiky. Všechny zíkané růběhy jou zobrazeny v grafu na obr.5.. Součátí ráce bylo také měření na aynchronním motoru. Provádělo e jednak klaické měření tyové zkoušky, tj. zkoušky narázdno, nakrátko, zatěžovací (ři kontantním naětí, ři kontantním momentu), otelovací a měření momentové charakteritiky, omocí dynamometru, výledky viz Příloha., jednak tzv. dynamické měření momentové charakteritiky, viz kaitola 4. Oroti klaickému měření je dynamické čaově nenáročné, z hledika zracování naměřených dat ovšem oměrně ložité. Výhodou této metody měření oroti klaickému měření omocí dynamometru je to, že celé měření robíhá velice rychle, telota vinutí je tedy rakticky kontantní (neatrný nárůt je omezen velkou teelnou kaacitou vinutí), tedy odory vinutí během měření jou kontantní.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 45 ITEATUA [] Bašta, J., Chládek, J., Mayer, I.:Teorie elektrických trojů, Praha, SNTAFA, 968. [] Patočka, M.: Několik oznámek k tranformátoru. Sborník Symózia učitelů elektrických ohonů, SYMEP 04, Praha, ČVUT FE, červen 004. [3] Patočka, M., Běloušek, J.: Identifikace arametrů aynchronního motoru, EPVE 06, VUT FET, 006. [4] Patočka, M., Běloušek, J., Ciín,.: Dynamic meaurement of induction machine torque characteritic, ZWE 09, Intitut of Electrical Engineering and Electronic of the Poznan Univerity, 009. [5] Brázda, M., Staňa,.: Výočet aynchronního motoru, VUES, TZ-600. [6] oylov, I. P. a kol.: Stavba elektrických trojů, Praha, SNT, 988. [7] limeš, B. a kol.: Matematické, fyzikální a chemické tabulky, Praha, SPN, 988. [8] Měřička, J., Hamata, V., Voženílek, P.: Elektrické troje, Praha, ČVUT, říjen 00.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 46 PŘÍOHA ontanty vzniklé ři určování vztahů identifikujících arametry náhradního zaojení aynchronního motoru dle obr...b). A X A X B Y 4 A X X 3 X A 4 A ( ) Y X Y X B A B A 4 5 6 B B A X B B A Y X B A 7 6 8 A B A Y A 6 5 4 9 ( ) 8 4 7 6 4 5 3 0 7 4 8 3 6 3
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 47 PŘÍOHA Ty: AOM0900-06, 400 V,. kw, 4.5 A, 860 min -, tř.iol. F,50 Hz, co φ 0.88 Odory za tudena: U-V [Ω] 5,84 U-W [Ω] 5,8 V-W [Ω] 5,8 Izolační odor: izol [MΩ] >5,84 Elektrická odolnot: U Z [kv],0 t [],0 Protokol o tyové zkoušce Zkouška narázdno, motor AOM0900-06, v.č.60478 Tabulka P.-. Hodnoty z měření narázdno U 0 V 80 0 60 00 40 80 30 360 380 400 40 40 430 440 I U d,,5,55,85,3,8 3, 4,05 4,43,7,5,38,59,75 I V d,8,4,45,8,5,64 3,3 3,95 4,45,7,33,5,6,96 I W d,4,9,39,7,05,49 3,04 3,63 4,5,94,,3,47,7 Ф d,8,3,46,79,7,65 3,6 3,88 4,34,09,3,40,56,8 k - 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 I O A 0,47 0,49 0,59 0,7 0,87,06,6,55,74,09,3,40,56,8 α d 4,5 7,0,0 6,5,5 3,5 4,5 54,5 64,0 30,5 34,5 37,5 4,0 47,0 ± - - - - - - - - - - - - - β d 3,0,0,0 4,0 7,0 3,0,0 3,0 37,0 9,0 0,0 3,0 6,0 7,5 Σ d 7,5 9,0 0,0,5 5,5 8,5,5,5 7,0,5 4,5 4,5 5,0 9,5 k - 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 P o W 45,0 54,0 60,0 75,0 93,0,0 9,0 35,0 6,0 7,5 7,5 7,5 5,0 9,5
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 48 Obr.P-.. Graf záviloti roudu na naětí ři měření narázdno. Obr.P-.. Graf záviloti říkonu na naětí ři měření narázdno.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 49 Protokol o tyové zkoušce Zkouška zatěžovací, motor AOM0900-06, v.č.60478 Tabulka P.-. Hodnoty z měření ři zatížení (U kont.) U V 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 I U d,08,5,64 3,5 4,35,75 3,34 3,75 4,59,80 I V d,5,5,66 3,49 4,36,7 3,3 3,75 4,6,79 I W d,95,5,55 3,40 4,,69 3,3 3,76 4,56,80 Ф d,06,,6 3,47 4,3,7 3,3 3,75 4,59,80 k - 4 I A,06,,6 3,47 4,3 5,44 6,64 7,50 9,8,0 α d 39,0 46,0 64,0 90,5 4,0 7,0 88,0 0,0,5 7,5 ± - - β d 6,0,0 7,5 4,0 6,0 4,5 54,0 63,5 76,0 46,0 Σ d 33,0 47,0 8,5 3,5 76,0 3,5 4,0 65,5 97,5 8,0 k - 5 5 5 5 5 30 30 30 30 60 P kw 0,495 0,705,,973,640 3,405 4,60 4,965 5,95 7,080 M Nm 0, 0,5,0 4,0 6,0 8,0 0,0,0 4,0 6,0 n min - 983 974 953 9 89 853 804 755 676 559 P kw 0,03 0,56 0,68,4,87,390,936 3,46 3,93 4,87 η % 6,30,086 50,587 6,047 68,84 70,89 68,93 69,74 66,0 60,556 co φ - 0,347 0,495 0,674 0,8 0,884 0,905 0,95 0,955 0,93 0,94
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 50 Obr.P-.. Graf záviloti roudu na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.). Obr.P-.. Graf říkonu na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.).
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 5 Obr.P-.3. Graf záviloti účinnoti na momentu ři zatěžovací zkoušce (U kont.).
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 5 Protokol o tyové zkoušce Zkouška zatěžovací, motor AOM0900-06, v.č.60478 Tabulka P.-3. Hodnoty z měření ři zatížení (M kont.) U V 440 40 400 380 360 340 30 300 80 I U d,45,47,5,60,74,9 3,09 3,49 3,77 I V d,46,45,5,58,69,88 3, 3,5 3,79 I W d,34,36,43,0,68,84 3,05 3,48 3,75 Ф d,4,43,49,40,70,88 3,08 3,49 3,77 k - I A,84,86 4,98 4,80 5,40 5,76 6,6 6,98 7,54 α d 69,0 66,0 64,5 63,5 64,0 64,0 64,0 69,0 7,0 ± - β d 34,5 36,0 38,0 39,0 40,0 4,0 40,5 44,0 44,0 Σ d 03,5 0,0 0,5 0,5 04,0 05,0 04,5 3,0 6,0 k - 30 30 30 30 30 30 30 30 30 P kw 3,05 3,060 3,075 3,075 3,0 3,50 3,35 3,390 3,480 M Nm 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 n min - 837 84 807 790 769 74 730 680 593 P kw,98,88,75,6,46,5,5,077,009 η % 70,799 7,5 70,734 70,305 68,770 67,45 67,477 6,58 57,737 co φ - 0,843 0,867 0,89 0,975 0,95 0,930 0,97 0,934 0,95
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 53 Obr.P-3.. Graf záviloti roudu na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.). Obr.P-3.. Graf záviloti výkonu na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.).
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 54 Obr.P-3.3. Graf záviloti účinnoti na naětí ři zatěžovací zkoušce (M kont.).
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 55 Protokol o tyové zkoušce Zkouška nakrátko, motor AOM0900-06, v.č.60478 Tabulka P.-4. Hodnoty z měření ři zkoušce nakrátko U k V 40 80 0 60 00 40 80 I U d,50,6 4,5,85 3,6 4,40,05 I V d,56,66 4,8,80 3,65 4,35,05 I W d,55,6 4,5,84 3,6 4,40,0 Ф d,54,63 4,6,83 3,63 4,38,04 k - 4 4 4 0 I k A,54 5,6 8,3,3 4,5 7,53 0,40 α d 9,5 4,0 96,0 44,0 77,0 05,0 39,0 ± - β d 3,0 6,5 0,0 0,0,0 34,5 3,5 Σ d,5 47,5 6,0 54,0 98,0 39,5 5,5 k - 5 0 0 40 40 40 50 P k kw 0,3 0,475,60,60 3,90 5,580 7,875 M k Nm 0 0 0, 3,0 5, 7,6 Obr.P-4.. Graf záviloti roudu na naětí ři zkoušce nakrátko.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 56 Obr.P-4.. Graf záviloti říkonu na naětí ři měření nakrátko. Obr.P-4.3. Graf záviloti momentu na naětí ři měření nakrátko.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 57 Protokol o tyové zkoušce Momentová charakteritika, motor AOM0900-06, v.č.60478 Tabulka P.-5. Hodnoty z měření ři měření momentové charakteritiky U I P co φ n M V A kw - min - Nm - 400,06 0,030 0,347 983 0, 0,005667 400,6 0,68 0,674 953,0 0,05667 400 3,47,3 0,8 9 4,0 0,06000 400 4,9,430 0,874 850 8,0 0,050000 400 8,40 3,930 0,908 700 6,0 0,00000 400,37 4,70 0,903 550 0,0 0,50000 400 3,88 5,060 0,89 400 3,0 0,00000 400 7,9 5,000 0,87 00 6,0 0,300000 400,06 4,490 0,857 800 7,0 0,400000 400 3,56 3,770 0,845 500 7,0 0,500000 400 5,58,980 0,835 00 6,0 0,600000 400 8,46,390 0,84 600 4,0 0,800000 400 30,7 0 0,79 0 3,0,000000 Obr.P-5.. Momentová charakteritika.
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 58 Protokol o tyové zkoušce Zkouška otelovací, motor AOM0900-06, v.č.60478 Tabulka P.-6. Hodnoty z měření ři zkoušce otelení (M 7,4Nm, U 400V) U V 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 t min 0 30 60 90 0 50 80 0 40 70 I U d 5,0 5,04 5,0 5,4 5,0 5,6 5,6 5,6 5,08 5,0 I V d 5,30 5,4 5,4 5,06 5,4 5,06 5,08 5,08 5,0 5,0 I W d 5,0 5,00 5,06 5,04 5,4 5,08 5,04 5,06 5, 5, Ф d 5,3 5,06 5,0 5,09 5,3 5,5 5,09 5,0 5,0 5, k - I A 5,3 5,06 5,0 5,09 5,3 5,5 5,09 5,0 5,0 5, α d 6,0 59,0 60,0 60,0 59,0 60,0 60,0 59,5 59,0 60,0 ± - β d 37,0 37,0 37,0 36,0 37,0 36,0 36,0 36,0 36,5 36,0 Σ d 98,0 96,0 97,0 96,0 96,0 96,0 96,0 95,5 95,5 96,0 k - 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 P kw,940,880,90,880,880,880,880,865,865,880 M Nm 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 n min - 854 8 8 809 808 807 807 808 808 808 P kw,09,84,76,74,74,73,73,74,74,74 η % 75,4 75,85 74,77 75,47 75,47 75.44 75,44 75,88 75,88 75,47 co φ - 0,8 0,8 0,84 0,87 0,80 0,807 0,87 0,8 0,8 0,84 t okolí ºC t ov ºC 48,0 5,0 54,0 55,0 55,0 56,0 55,0 55,0 55,0 t vo ºC 34,5 39,0 4,0 48,0 49,0 49,0 48,5 49,0 49,0 t kab ºC,0 33,0 37,0 40,5 43,5 44,5 45,0 45,5 45,5 46,0 t ec 0 0 30 40 50 60 70 80 90 00 U-V Ω 7,7 7,64 7,58 7,5 7,47 7,4 7,38 7,34 7,30 7,7
ÚSTAV VÝONOVÉ EETOTECHNIY A EETONIY 59 Obr.P-6.. Graf záviloti odoru na čae