VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Transkript

1 VYOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVEITY OF TECHNOOGY FAKUTA EEKTOTECHNIKY A KOUNIKAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COUNICATION DEPATENT OF POWE EECTICA AND EECTONIC ENGINEEING ŘÍZENÍ AYNCHONNÍCH OTOŮ BAKAÁŘKÁ PÁCE BACHEO THEI AUTO PÁCE AUTHO Jří emerád BNO 008

2 VYOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVEITY OF TECHNOOGY FAKUTA EEKTOTECHNIKY A KOUNIKAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COUNICATION DEPATENT OF ADIO EECTONIC ŘÍZENÍ AYNCHONNÍCH OTOŮ CONTO OF AYNCHONOU OTO BAKAÁŘKÁ PÁCE BACHEO THEI AUTO PÁCE AUTHO Jří emerád VEDOUCÍ PÁCE UPEVIO Ing. Joef Běloušek BNO, 008

3 VYOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Útav výkonové elektrotechnky a elektronky Bakalářká ráce bakalářký tudjní obor lnoroudá elektrotechnka a elektroenergetka tudent: emerád Jří ID: 8360 očník: 3 Akademcký rok: 007/008 NÁZEV TÉATU: Řízení aynchronních motorů POKYNY PO VYPACOVÁNÍ:. eznamte e modelem aynchronního motoru.. Vytvořte model aynchronního motoru v rotředí atlab-mulnk a mulacem ověřte jeho vlatnot. 3. Proveďte teoretcký návrh truktury vektorového řízení. DOPOUČENÁ ITEATUA: Dle okynů vedoucího ráce. Termín zadání: Termín odevzdání: Vedoucí ráce: Ing. Joef Běloušek doc. Ing. Četmír Ondrůšek, Cc. řededa oborové rady UPOZONĚNÍ: Autor bakalářké ráce nemí ř vytváření bakalářké ráce orušt autorká ráve třetích oob, zejména nemí zaahovat nedovoleným zůobem do czích autorkých ráv oobnotních a muí být lně vědom náledků orušení utanovení a náledujících autorkého zákona č. /000 b., včetně možných tretněrávních důledků vylývajících z utanovení 5 tretního zákona č. 40/96 b.

4 ICENČNÍ OUVA POKYTOVANÁ K VÝKONU PÁVA UŽÍT ŠKONÍ DÍO uzavřená mez mluvním tranam:. Pan/aní Jméno a říjmení: Bytem: Narozen/a (datum a míto): (dále jen autor ) a. Vyoké učení techncké v Brně Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí e ídlem Údolní 53, Brno, jejímž jménem jedná na základě íemného ověření děkanem fakulty: doc. Ing. Četmír Ondrůšek, Cc., řededa oborové rady lnoroudá elektrotechnka a elektroenergetka (dále jen nabyvatel ) Čl. ecfkace školního díla. Předmětem této mlouvy je vyokoškolká kvalfkační ráce (VŠKP): dertační ráce dlomová ráce bakalářká ráce jná ráce, jejíž druh je ecfkován jako... (dále jen VŠKP nebo dílo) Název VŠKP: Vedoucí/ školtel VŠKP: Útav: Datum obhajoby VŠKP: VŠKP odevzdal autor nabyvatel v * : tštěné formě očet exemlářů elektroncké formě očet exemlářů * hodící e zaškrtněte

5 . Autor rohlašuje, že vytvořl amotatnou vlatní tvůrčí čnnotí dílo hora oané a ecfkované. Autor dále rohlašuje, že ř zracovávání díla e ám nedotal do rozoru zákonem a ředy ouvejícím a že je dílo dílem ůvodním. 3. Dílo je chráněno jako dílo dle autorkého zákona v latném znění. 4. Autor otvrzuje, že ltnná a elektroncká verze díla je dentcká. Článek Udělení lcenčního orávnění. Autor touto mlouvou okytuje nabyvatel orávnění (lcenc) k výkonu ráva uvedené dílo nevýdělečně užít, archvovat a zřítunt ke tudjním, výukovým a výzkumným účelům včetně ořzovaní výů, oů a rozmnoženn.. cence je okytována celovětově, ro celou dobu trvání autorkých a majetkových ráv k dílu. 3. Autor ouhlaí e zveřejněním díla v databáz řítuné v meznárodní ít hned o uzavření této mlouvy rok o uzavření této mlouvy 3 roky o uzavření této mlouvy 5 let o uzavření této mlouvy 0 let o uzavření této mlouvy (z důvodu utajení v něm obažených nformací) 4. Nevýdělečné zveřejňování díla nabyvatelem v ouladu utanovením 47b zákona č. / 998 b., v latném znění, nevyžaduje lcenc a nabyvatel je k němu ovnen a orávněn ze zákona. Článek 3 Závěrečná utanovení. mlouva je eána ve třech vyhotoveních latnotí orgnálu, řčemž o jednom vyhotovení obdrží autor a nabyvatel, další vyhotovení je vloženo do VŠKP.. Vztahy mez mluvním tranam vznklé a neuravené touto mlouvou e řídí autorkým zákonem, občankým zákoníkem, vyokoškolkým zákonem, zákonem o archvnctví, v latném znění a oř. dalším rávním ředy. 3. cenční mlouva byla uzavřena na základě vobodné a ravé vůle mluvních tran, lným orozuměním jejímu textu důledkům, nkolv v tín a za náadně nevýhodných odmínek. 4. cenční mlouva nabývá latnot a účnnot dnem jejího odu oběma mluvním tranam. V Brně dne:... Nabyvatel Autor

6 Abtrakt První čát ráce je zaměřena na aynchronní motory. Je zde oána tavba aynchronního motoru, rnc funkce a odvozena momentová charaktertka. Dále je vytvořen matematcký model aynchronního motoru v rogramu atlab-mulnk. Výhodou je možnot tetovat daný ty motoru a kontrolovat všechny jeho arametry, což je odtatně ekonomčtější než zkoušet kutečné rototyy. V druhé čát ráce je odán ucelený řehled možnotí metod řízení aynchronních motorů. Abtract The the focued on aynchronou motor. The frt art deal wth contructon, rncle of functon and eed-torque charactertc of the motor. Furthermore, a mathematcal model of an aynchronou motor n atlab-mulnk rogram created n order to make a oblty to tet any tye of motor and check all arameter, whch more economcal than tetng real object. The econd art of the work contan an overall ummary of aynchronou motor control method.

7 Klíčová lova aynchronní motor; taconární ytém; moment; matematcký model; vektorové řízení; kalární řízení; Keyword aynchronou motor; tatonary ytem; moment; mathematcal model; vector control; calar control;

8 Bblografcká ctace EEÁD, J. Řízení aynchronních motorů. Brno: Vyoké učení techncké v Brně, Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí, Vedoucí bakalářké ráce Ing. Joef Běloušek.

9 Prohlášení Prohlašuj, že vou bakalářkou rác na téma Řízení aynchronních motorů jem vyracoval amotatně od vedením vedoucího bakalářké ráce a oužtím odborné lteratury a dalších nformačních zdrojů, které jou všechny ctovány v rác a uvedeny v eznamu lteratury na konc ráce. Jako autor uvedené bakalářké ráce dále rohlašuj, že v ouvlot vytvořením této bakalářké ráce jem neorušl autorká ráva třetích oob, zejména jem nezaáhl nedovoleným zůobem do czích autorkých ráv oobnotních a jem lně vědom náledků orušení utanovení a náledujících autorkého zákona č. /000 b., včetně možných tretněrávních důledků vylývajících z utanovení 5 tretního zákona č. 40/96 b. V Brně dne Pod autora.. Poděkování Děkuj vedoucímu bakalářké ráce Ing. Joefu Bělouškov za účnnou metodckou, edagogckou a odbornou omoc a další cenné rady ř zracování mé bakalářké ráce. V Brně dne Pod autora..

10 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 0 OBAH AYNCHONNÍ OTO...3. ÚVOD...3. POVEDENÍ AYNCHONNÍHO OTOU PINCIP ČINNOTI OENTOVÁ CHAAKTEITIKA OTOU KOTVOU NAKÁTKO ATEATICKÝ ODE AYNCHONNÍHO OTOU POTOOVÝ VEKTO TACIONÁNÍ YTÉ αβ YNCHONNĚ OTUJÍCÍ YTÉ - dq OENT IUACE POOCÍ ATEATICKÉHO ODEU AYNCHONNÍHO OTOU...6 ŘÍZENÍ AYNCHONNÍCH OTOŮ KAÁNÍ ŘÍZENÍ PŘÍÉ ŘÍZENÍ OENTU VEKTOOVÉ ŘÍZENÍ ZÁVĚ...39 ITEATUA...40

11 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně EZNA OBÁZKŮ Obrázek -: tavba aynchronního motoru kotvou nakrátko...4 Obrázek -: otorová klec aynchronního motoru...4 Obrázek -3: Vznk tažné íly u aynchronního motoru...5 Obrázek -4: Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku...6 Obrázek -5: Náhradní chéma aynchronního motoru ro výočet momentu...6 Obrázek -6: omentová charaktertka aynchronního motoru...8 Obrázek -7: Zjednodušené chéma aynchronního motoru naznačením ndukčnotí...9 Obrázek -8: atematcký model aynchronního motoru v rogramu atlab...6 Obrázek -9: Průběh otáček a momentu motoru rozběhem bez zatížení a zatížením za chodu..7 Obrázek -0: Průběh tatorových roudů motoru rozběhem a zatížením za chodu...7 Obrázek -: Průběh naájecího naětí motoru rozběhem bez zatížení a zatížením za chodu8 Obrázek -: Detal růběhu naájecího naětí v čae 0,8...8 Obrázek -3: Průběh otáček a momentu motoru ř rozběhu zatíženého motoru...9 Obrázek -4: Průběh tatorových roudů motoru ř rozběhu zatíženého motoru...9 Obrázek -5: Průběh otáček a momentu motoru ř zkratu jedné fáze (na kotru) za chodu...30 Obrázek -6: Průběh tatorových roudů motoru ř zkratu jedné fáze (na kotru) za chodu..30 Obrázek -7: Průběh naájecího naětí motoru ř zkratu jedné fáze (na kotru) za chodu...3 Obrázek -8: Detal růběhu naájecího naětí ř zkratu jedné fáze (na kotru) za chodu...3 Obrázek -9: Průběh otáček a momentu motoru ř zkratu dvou fází za chodu...3 Obrázek -0: Průběh tatorových roudů motoru ř zkratu dvou fází za chodu...3 Obrázek -: Průběh naájecího naětí motoru ř zkratu dvou fází za chodu...33 Obrázek -: Detal růběhu naájecího naětí motoru ř zkratu dvou fází za chodu...33 Obrázek -: Závlot velčn aynchronního motoru ř změně frekvence...34 Obrázek -: omentové charaktertky ro různé otáčky...35 Obrázek -3: Příklad kalárního řízení aynchronního motoru naěťově-kmtočtové...35 Obrázek -4: Příklad kalárního řízení aynchronního motoru roudově-kmtočtové...36 Obrázek -5: Náhradní chéma aynchronního motoru v utáleném tavu...37 Obrázek -6: Fázorový dagram naětí a magnetckých toků...37 Obrázek -7: Obecné chéma vektorově řízeného ohonu aynchronním motorem...38

12 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně EZNA YBOŮ A ZKATEK [-] očet ólů f [Hz] frekvence I, [A] roud J [kgm ] moment etrvačnot [H] ndukčnot [Nm] moment [H] vzájemná ndukčnot n [ot/mn] otáčky [-] očet ólových dvojc P [W] výkon [Ω] čnný odor [-] kluz t [] ča U,u [V] naětí X [Ω] reaktance Ψ [Wb] řažený magnetcký tok α [rad] úhel υ [rad] úhel ootočení ω [rad/] elektrcká úhlová rychlot

13 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 3 AYNCHONNÍ OTO. Úvod Aynchronní motor je výrobně nejjednodušší a roto nejlevnější elektrcký motor vyokou olehlvotí. Je nejčatěj oužívaným motorem, který nevyžaduje žádnou zvláštní údržbu. Nevýhodou je ouze velký roudový náraz ř rozběhu a nduktvní účník coφ, zůobující jalové zatížení ítě. Vyrábí e v šrokém rozahu výkonů (od několka wattů až do 0 W) a velm šrokým rozahem otáček (od deítek otáček za mnutu až o ot/mn).. Provedení aynchronního motoru Aynchronní motor e kládá ze tatoru (evné čát), rotoru (ohyblvá čát, která koná otáčvý ohyb) a noné čát. Ta e kládá z ltnové kontrukce a dvou ložkových štítů. tatorové vnutí (budící) tvoří cívky ze maltovaného, oředeného nebo jnak zolovaného vodče. Začátky a konce vnutí fází jou buď vyvedeny na tatorovou vorkovnc, na níž je možno ojt tatorové vnutí do hvězdy nebo do trojúhelníka anebo je vnutí troje uvntř ojeno římo do trojúhelníka (u trojů malých) nebo do hvězdy (u trojů velkých) a na tatorovou vorkovnc jou vyvedeny ouze řívody od jednotlvých fází. V rotorových drážkách je uloženo vnutí, tzv. kotva. U motoru kotvou nakrátko je rotorové vnutí nahrazeno vodvou klecí, uloženou v drážkách aktvního železa rotoru. otorová klec bývá vytvořena z lochých nebo kulatých tyčí, vložených o jedné do drážek vazků rotorových lechů. Tyče jou o obou tranách rotoru ojeny vodvým kruhy, takže vnutí tvoří vodvou klec. U motorů menších výkonů e vnutí odlévá olu větracím loatkam z hlníku metodou tlakového ltí. U motoru vnutým rotorem a kroužky je v drážkách rotoru uloženo trojfázové vnutí z zolovaných vodčů, začátky fází jou ojeny do uzlu a konce řojeny ke třem běracím kroužkům, ke kterým řléhají kartáče. Pro chlazení motoru kotvou nakrátko e oužívá u otevřených motorů řevážně větrání tlačným ventlátory, umítěným na čelních lochách rotoru. Ventlátory naávají vzduch otvory v ložkových štítech.

14 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 4 Obrázek -: tavba aynchronního motoru kotvou nakrátko - tator, - tatorové vnutí, 3 - rotor, 4 - rotorové vnutí, 5 - hřídel, 6 - ventlátor, 7 - řední ložkový štít, 8 - zadní ložkový štít, 9 - vorkovnce, 0 - chladící otvory Obrázek -: otorová klec aynchronního motoru.3 Prnc čnnot Nejrozšířenější troje jou trojfázové aynchronní motory. tatorové vnutí je naájeno ouměrnou outavou trojfázového roudu a vytváří magnetcké ole, které rotíná vodče rotoru. Tím v nch ndukuje naětí. Je-l vnutí rotoru uzavřeno, rotéká jím roud, který vytváří magnetcké ole rotoru. Vzájemným ůobením magnetckých olí vnká íla, jenž ůobí na vodče rotoru ve mylu ohybu magnetckého ole tatoru. Výkon e řenáší ze tatoru do rotoru aynchronního troje jen elektromagnetckou ndukcí.

15 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 5 Obrázek -3: Vznk tažné íly u aynchronního motoru Tažná íla aynchronního motoru vznká mez roudem ve vnutí rotoru a točvým magnetckým olem tatoru. á-l ve vnutí rotoru vznknout ndukovaná elektromotorcká íla a vnutím rotékat roud, muí být lněn ředoklad relatvního ohybu rotoru vzhledem k točvému magnetckému ol. Pokud by e rotor ohyboval ynchronně magnetckým točvým olem tatoru, nedošlo by ke změně ntenzty magnetckého ole rotínajícího závty vnutí rotoru a nendukovala by e v tomto vnutí elektromotorcká íla. Tedy nevznkl by an rotorový roud. Počet otáček aynchronního motoru je vždy o něco menší než očet otáček magnetckého točvého ole n. To je závlé na očtu ólárů a kmtočtu roudu rocházející tatorovým vnutím. n 60. f (.) kde je očet ólárů a f je frekvence roudu rocházející tatorovým vnutím. Toto zmenšení očtu otáček aynchronního motoru rot rychlot magnetckého ole e nazývá kluz. n n (.) n.4 omentová charaktertka motoru kotvou nakrátko omentová charaktertka motoru e velce obtížně odvozuje z náhradního zaojení v odobě T- článku. T-článek neřeně nahrazen Γ-článkem omocí neekvvalentní obvodové úravy, vz [9]. Náhradní zaojení aynchronního motoru ro výočet momentové charaktertky volíme tedy ve tvaru Γ-článku, vz [8].

16 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 6 Fe Obrázek -4: Náhradní zaojení aynchronního motoru ve tvaru Γ-článku Za zjednodušujícího ředokladu kontantního rotorového odoru, je vždy ro daný motor kotvou nakrátko jedna momentová charaktertka, a rovněž jedna roudová charaktertka. omentová charaktertka udává závlot točvého momentu na otáčkách a roudová charaktertka udává závlot tatorového roudu na otáčkách. Pro výočet oužjeme chéma, které je na obr. -5. V tomto chématu známe všechny arametry oující aynchronní motor. Obě ekundární medance jme též řeočítal na rmární tranu. I n / I U U I 0 E Obrázek -5: Náhradní chéma aynchronního motoru ro výočet momentu Zíkáme tak dělč naětí, vyočteme nejdříve omocné naětí U U jω ( jω E ) jω jω E U jω ( jω E ) jω jω E (.3) U U jω ( jω ) E (.4) E jω ( ) jωe ω

17 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 7 / j j U j U I E E E ω ω ω (.5) / U I E E ω ω (.6) Pro výkon vzduchové mezery latí vztah: n P ω ω π ω π π δ (.7) oučaně také muí latt / 3 I P E δ (.8) Porovnáním vztahů (.7), (.8) a (.6) zíkáme moment troje: 3 U ω ω ω (.9) Př hledání extrémů tuto funkc otačí dervovat odle kluzu a její dervac oložt rovnu nule, řešením dotaneme kluz zvratu m 0 ) ( d d (.0) m ω ω ± (.) Zanedbáme-l odor tatoru ( ) 0 zjednoduší e (.) na výraz

18 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně m ± (.) ω 8 Zanedbáme-l odor tatoru ( ) 0 zjednoduší e (.) na výraz 3U ω ω (.3) Z rovnce (.3) ro určíme záběrný moment z 3U 3U 3 (.4) ω ω ω Doadíme-l do rovnce (.3) rovnc (.) určíme moment zvratu (maxmální moment) m 3U ± (.5) ω Obrázek -6: omentová charaktertka aynchronního motoru otory e v rax oužívají v oblat tzv. racovní charaktertky, tedy čát nacházející e naravo od maxmálního momentu. Naoak charaktertka vlevo od maxmální momentu je netablní, roto e motory e v této čát charaktertky neoužívají. Účník motoru ř chodu narázdno je velm malý, rotože odebírá ze ítě jalový výkon. Zatížením motoru e účník zleší.

19 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 9.5 atematcký model aynchronního motoru Aynchronní motor je nelneární mnohaarametrová outava. Jelkož je jeho matematcký o ložtý, obvykle e řjímají zjednodušující ředoklady: a) troj je ymetrcký, jeho vnutí je nuově rozloženo o obvodu troje a vzduchová mezera je kontantní, b) Nulový vodč není řojen, c) Ztráty v železe jou zanedbány, d) Odory a ndukčnot jou tejné ve všech fázích a jou kontantní. ϑ ab a ac b A B AB C c Obrázek -7: Zjednodušené chéma aynchronního motoru naznačením ndukčnotí tator rotor je tvořen třem vnutím, Jednotlvé fáze tatoru jou označeny ímeny a,b,c a fáze rotoru jou označeny ímeny A, B, C. K určení vlatních a vzájemných ndukčnotí oužjeme obr.-7. Vlatní ndukčnot tatorové fáze a je označena a a kládá e z tzv. roztylové ndukčnot σa a magnetzační ndukčnot ma. σ (.6) a a ma

20 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 0 Jelkož je aynchronní motor ymetrcký, latí a a b b c c σ σ m m (.7) Z obrázku -7 je atrné, že oy vnutí tatoru vírají úhel α 0 π/3. Vzájemná ndukčnot mez dvěma vnutím tatoru je záorná, rotože coπ/3 -/. Obdobně to amé latí ro rotor. ab AB bc BC ca coα coα CA (.8) kde je vzájemná ndukčnot dvou fází tatorového vnutí, okud by vynutí ležela ve tejné oe. Další vzájemná ndukčnot je mez fází tatorového a rotorového vnutí. Z obrázku -7 je atrné, že vzájemná oloha fáze tatoru (a) a rotoru (A) je dána čaově roměnným úhlem ϑ. aa ab ac Aa Ba Ca bb bc ba Bb Cb Ab cc ca cb Cc Ac Bc coϑ co ϑ co ϑ π 3 π 3 Kde je maxmální vzájemná ndukčnot v okamžku, kdy leží ve tejné oe. (.9) ovnce A v trojfázovém ytému Naěťová rovnce okamžtých hodnot tatorového (k a, b, c) vnutí je u k dψk. k (.0) dt kde je odor tatorového vnutí jedné fáze. Naěťová rovnce okamžtých hodnot rotorového (k A, B, C) vnutí je kde je odor rotorového vnutí jedné fáze. u k dψk. k (.) dt

21 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně Celkový řažený magnetcký tok jedné fáze tatorového rotorového vnutí je závlý na roudech rocházejících motorem a kládá e ze ložky vytvářené tatorovým roudem ψ a a ložky vytvářené rotorovým roudem ψ a. Tedy kde Ψ Ψ Ψ (.) a a a Ψ Ψ a a a a aa A ab b ab B ac c ac C (.3) Po doazení rovnc (.3) do rovnce (.) dotaneme Ψ (.4) a a a ab b ac c aa A Jelkož ndukčnot aa, ab a ac jou závlé na natočení rotoru vzhledem ke tatoru. A ndukčnot a, ab a ac jou kontanty, můžeme odle rovnc (.8) a (.9) át, že ab B ac C Ψ a a a b c coϑ A π co ϑ 3 B π co ϑ 3 C (.5) ovnce ro řažené magnetcké toky v matcovém tvaru Ψ Ψ Ψ a b c a b. c a b c coϑ π co ϑ 3 π co ϑ 3 co ϑ coϑ co ϑ π 3 π 3 π co ϑ 3 π co ϑ. 3 coϑ A B C (.6) Ψ Ψ Ψ A B C A B. C A B C coϑ π co ϑ 3 π co ϑ 3 co ϑ coϑ co ϑ π 3 π 3 π co ϑ 3 π co ϑ. 3 coϑ a b c (.7).5. Protorový vektor Nevýhodou ou omocí (.0) je velké množtví rovnc. A změna úhlu mez odovídajícím fázem tatoru a rotoru, která má vlv na velkot vzájemné ndukčnot vz. rovnce (.9). Je výhodnější oužít rotorový vektor, který je defnován v komlexní rovně a zobrazuje okamžté hodnoty velčn trojfázového ytému (nař. ro roudy vnutí tatoru). Všechny gnály ředokládáme v nuovém tvaru.

22 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně Vycházíme z těchto Eulerových vztahů : coα coα nα j j nα e jα jα jα ( e e ) jα jα ( e e ) (.8) Zavedeme jednotkový vektor a e jπ 3 j 3 (.9) ro který latí a a e 4π j 3 e π j 3 j 3 (.30) Protorový vektor roudu můžeme defnovat jako r K( a. a. ) a b c (.3) kde K je voltelná kontanta..5. taconární ytém αβ Tento ytém je evně vázán e tatorem, tedy neotáčí e žádnou úhlovou rychlotí. ouřadnce α označuje reálnou ou a β označuje ou magnární. Tato tranformace e nazývá Clarkova. A latí ( a. a ) αβ a b c (.3). 3 Pokud doadíme do ředchozí rovnce (.3) za a a a ze vztahu (.30), dotaneme 3 3 αβ α jβ a b c j b j c (.33) 3 ozdělením tohoto vztahu na reálnou a magnární čát dotaneme { αβ } a b c a α e 3 (.34) rotože latí a b c 0

23 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 3 Pro zětnou tranformac lze oužít vztahy Naěťové rovnce ve taconárním ytému αβ jou ro ω k 0 kde.5.3 ynchronně rotující ytém - dq Jak jž název naovídá, ytém dq e ohybuje rychlotí hodnou e ynchronní rychlotí točvého magnetckého ole ω. Vyjdeme ze taconárního ytému αβ, ro který latí tranformační vztah do ytému dq. { } ( ) c b c b j j Im αβ β (.35) β α β α α c b a (.36) dt d u dt d u β β β α α α Ψ Ψ.. (.37) α β β β α α ω ω dt d dt d Ψ Ψ Ψ Ψ (.38) β β β α α α m m Ψ Ψ (.39) β β β α α α m m Ψ Ψ (.40)

24 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 4 dq jϑ αβ e (.4) Dále latí Parkova tranformace d q α coϑ α β nϑ β nϑ coϑ (.4) Vzhledem k tomu, že e vektor tatorového roudu otáčí ynchronní rychlotí, bude e jevt v ytému dq jako tojící. A můžeme tímto roudem nakládat jako e tejnoměrným. Naěťové rovnce aynchronního motoru v ynchronně rotujícím ouřadném ytému jou: u u d q.. d q dψ dt dψ dt d d ω Ψ ω Ψ q d (.43) d q dψ dt dψ dt d q ( ω ω) Ψ q ( ω ω) Ψd (.44) Po doazení z rovnc (.43) a (.44) dotaneme vektor tatorového, re. rotorového naětí dψdq udq. dq dt dψdq 0. dq dt jω Ψ j dq ( ω ω) Ψdq (.45) (.46).5.4 oment Pro čnný výkon, který odebírá motor ze ítě ro K/3 latí : { u } 3 P e. (.47) kde je komlexně družený vektor roudu Doadíme-l (.45) do (.47), bude říkon tedy a e je reálná čát výrazu v závorce.

25 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně { } { } 3 dψdq 3.. e. e j Ψ 3 P e dq dq dq ω dq. dt dq (.48) 5 Z tohoto vztahu je atrné, že říkon motoru e kládá ze tří čátí. První čát ředtavuje teelné ztráty ve vnutí motoru. Druhá čát ředtavuje čaovou změnu energe v ndukčnotech. Třetí čát je výkon, který vtuuje do vzduchové mezery P δ a náledně e mění v mechancký výkon na hřídel a rotorové ztráty. Tedy ro P δ můžeme naat { jω Ψ } 3 P δ e. dq dq (.49) Pro vntřní moment motoru latí m P ω δ (.50) Vyjádříme z (.50) P δ a doadíme do (.49) Úravou dotaneme m. ω 3 e { jω Ψ. } dq dq 3 { jψ. } { Ψ } 3 e dq dq dq m Im. Dále muíme uvážt ještě rovnc momentové rovnováhy m. m dω J dt kde m z je zatěžovací moment motoru, J je celkový moment etrvačnot ohonu. Pokud doadíme do (.53) za ω ω / dotaneme m. m z z J dω dt dq (.5) (.5) (.53) (.54) Podle rovnc (.39), (.40), (.45), (.46), (.5) a (.54) můžeme etavt matematcký model aynchronního motoru.

26 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 6 Obrázek -8: atematcký model aynchronního motoru v rogramu atlab.5.5 mulace omocí matematckého modelu aynchronního motoru Pomocí modelu aynchronního motoru budou mulovány tyto rovozní tavy:. ozběh motoru narázdno a v čae 0,8 zatížení momentem 5m.. ozběh motoru zatíženým momentem 0m. 3. ozběh motoru narázdno a v čae oruchový chod (zkrat jedné fáze na kotru). 4. ozběh motoru narázdno a v čae 0,6 oruchový chod (zkrat dvou fází).

27 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 7 n [rad/] [Nm] otáčky moment Obrázek -9: Průběh otáček a momentu motoru rozběhem bez zatížení a zatížením za chodu Na obrázku jou zobrazeny otáčky a moment motoru ř rozběhu bez zatížení. ozběh trvá řblžně do 0,6. Otáčky motoru jou 34 rad/ (tj ot/mn) a moment motoru je 0,Nm. Náledně je motor zatížen momentem 5 Nm v čae 0,8. Utálení chodu motoru o zatížení natává v čae. Kdy otáčky oklenou na 30,5 rad/ (tj. 966 ot/mn) a moment na 5, Nm. [A] t [] Obrázek -0: Průběh tatorových roudů motoru rozběhem a zatížením za chodu Na obrázku jou zobrazeny tatorové roudy ř rozběhu motoru bez zatížení a náledném zatížení motoru momentem 5 Nm v čae 0,8. t []

28 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 8 u [V] Obrázek -: Průběh naájecího naětí motoru rozběhem bez zatížení a zatížením za chodu Př mulac zatížení motoru momentem 5 Nm v čae 0,8 byl motor naájen trojfázovým naětím (obrázky -9, -0). tejným naětím byl naájen motor ř mulac rozběhu motoru e zatížením motoru momentem 0 Nm. u [V] t [] Obrázek -: Detal růběhu naájecího naětí v čae 0,8 t []

29 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 9 n [rad/] [Nm] otáčky moment Obrázek -3: Průběh otáček a momentu motoru ř rozběhu zatíženého motoru Z obrázku je vdět, že k utálení běhu motoru zatíženého 0, Nm dochází řblžně v čae,. Otáčky motoru jou 3 rad/ (tj. 970 ot/mn) a moment je 0, Nm. Př orovnání obrázkem -9, tedy rozběhem motoru bez zatížení, je vdět, že doba rozběhu je delší. t [] [A] Obrázek -4: Průběh tatorových roudů motoru ř rozběhu zatíženého motoru t []

30 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 30 n [rad/] [Nm] otáčky moment Obrázek -5: Průběh otáček a momentu motoru ř zkratu jedné fáze (na kotru) za chodu Na tomto obrázku je rozběh motoru bez zatížení. Náledně v čae natává oruchový chod motoru. Jedna fáze je vyzkratována. otoru kolíají otáčky a moment motoru kmtá. [A] t [] Obrázek -6: Průběh tatorových roudů motoru ř zkratu jedné fáze (na kotru) za chodu tatorový roud ř oruchovém chodu vzrote v amltudě řblžně na 70 A. t []

31 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 3 u [V] Obrázek -7: Průběh naájecího naětí motoru ř zkratu jedné fáze (na kotru) za chodu t [] u [V] Obrázek -8: Detal růběhu naájecího naětí ř zkratu jedné fáze (na kotru) za chodu t []

32 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 3 n [rad/] [Nm] otáčky moment Obrázek -9: Průběh otáček a momentu motoru ř zkratu dvou fází za chodu Na tomto obrázku je rozběh motoru bez zatížení. Náledně v čae 0,6 natává oruchový chod motoru. Dvě fáze e dotávají do zkratu. otoru kolíají otáčky a moment motoru kmtá. t [] [A] Obrázek -0: Průběh tatorových roudů motoru ř zkratu dvou fází za chodu tatorový roud ř oruchovém chodu vzrote na hodnotu ve vé amltudě 50 A. V orovnání e zkratem jedné fáze, kdy je roud ve vé amltudě 70 A, e jedná o více než dvojnáobek. t []

33 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 33 u [V] Obrázek -: Průběh naájecího naětí motoru ř zkratu dvou fází za chodu t [] u [V] t [] Obrázek -: Detal růběhu naájecího naětí motoru ř zkratu dvou fází za chodu

34 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 34 ŘÍZENÍ AYNCHONNÍCH OTOŮ U motorů kotvou nakrátko e v moderních ohonech oužívá řízení změnou kmtočtu. Přojením měnče kmtočtu můžeme řídt naětí a tím vytvářené magnetcké ole tatoru.. kalární řízení Aby motor doáhl maxmálního momentu omocí tatorového roudu, muí být velkot magnetckého toku trojem kontantní a blízká jeho jmenovté hodnotě. agnetcký tok je závlý na ndukovaném naětí a úhlové rychlot točvého magnetckého ole. Platí U ψ (.) ω Pro úhlovou rychlot točvého magnetckého ole latí ω. π. (.) f Jelkož rozdíl ndukovaném naětí a tatorového naětí je velm malý, můžeme ndukované naětí nahradt naětím tatorovým. Pro kontantní magnetcký tok tedy latí U f kont. (.3) V oblat malých frekvencí nelze zajtt kontantní magnetcký tok, roto zde dochází k okleu momentu, rotože e zde rojevuje úbytek naětí na čnném odor tatoru. V oblatech vyšších frekvencí než 50Hz rovněž dochází k okleu momentu, jelkož naájecí naětí má kontantní velkot. Obrázek -: Závlot velčn aynchronního motoru ř změně frekvence

35 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 35 Obrázek -: omentové charaktertky ro různé otáčky Př tomto řízení jou regulovány ouze abolutní hodnoty frekvence a naětí. Protorová orentace naětí není rozhodující. kalárního řízení e díky vé jednoduchot využívalo v ohonech tarší generace, jednodušších alkací nízkým nároky na dynamku ohonu nař. ohony čeradel,ventlátorů, komreorů. Další výhodou tohoto tyu řízení je možnot naájení více motorů z jednoho frekvenčního měnče. Pro dynamcky náročné ohony tento zůob řízení není vhodný. Obrázek -3: Příklad kalárního řízení aynchronního motoru naěťově-kmtočtové

36 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 36 Obrázek -4: Příklad kalárního řízení aynchronního motoru roudově-kmtočtové Pro otáčkovou regulac (obr. -3) e využívá ouze zětné vazby z čdla rychlot. Výtuem regulátoru otáček je kluzová rychlot ω l. ynchronní rychlot dotaneme ečtením kluzové a mechancké úhlové rychlot (ω ω l ω). rávná závlot amltudy tatorového naětí U na vtuní frekvenc f je zajšťována omocí výočtu určté funkce, nebo vyhledávací tabulkou. Do PW modulátoru vtuují gnály U * a ω*. Výtuem jou uly ro ínání tranztorů ve třídač. Obrázek -4 obahuje navíc nelneární člen I f(ω l ) a vntřní roudovou regulační myčku, takže ožadované tatorové naětí je výtuem roudového regulátoru.. Přímé řízení momentu etoda římého řízení momentu atří k nejmodernějšímu zůobu řízení otáček aynchronních trojů. etoda tranformací ouřadnc do o α a β, je založena na nové myšlence. Nereguluje e vektor tatorového roudu, ale římo moment e zvolenou tolerancí a oučaně růběh rotorového vektoru magnetckého toku o zadané křvce. Obě velčny jou oět vyhodnoceny z měřených velčn omocí modelu aynchronního troje. ěření a výočty muí být tak rychlé, aby bylo možné v každém okamžku rozhodnout, zda je třeba moment zvětšt č zmenšt a jakým zůobem je nutné ínat třídač ro zajštění ožadovaného ohybu vektoru toku. Znamená to tedy vybrat těně řed náledujícím regulačním taktem vhodný zůob enutí šetulzního třídače z om možnotí..3 Vektorové řízení nahou tohoto řízení je doažení odobných regulačních vlatnotí jako u tejnoměrného troje czím buzením. oment motoru je úměrný budícímu roudu a roudu obvodu kotvy. Jelkož budící roud vytváří magnetcký tok, nazývá e tato ložka tokotvornou. Točvý moment je úměrný roudu kotvy a nazývá e momentotvorná ložka. Jelkož u tejnoměrného motoru jou vynutí oddělená, lze řídt obě ložky odděleně. Pro ochoení roblematky, vycházíme z názorového dagramu a náhradního chéma.

37 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 37 Obrázek -5: Náhradní chéma aynchronního motoru v utáleném tavu Obrázek -6: Fázorový dagram naětí a magnetckých toků Tento dagram zjednodušíme. Zavedeme nový ouřadný ytém (oy d, q), kde oa d je totožná vektorem ψ. ozložíme roud I do těchto o na I d a I q. Id je rovnoběžná tokem a vytváří v magnetckém obvodu troje magnetcký tok, jedná o ložku tokotvornou. Naoak ložka Iq je ložka kolmá na tok a je úměrná momentu. Proto e nazývá momentotvorná. Z fázového dagramu je atrné, že hlavní magnetcký tok ψ H je kolmý na fázor U a má měr oy α. Ta je ojena e tatorem. Prnc vektorového řízení je založen na udržování kontantní velkot a olohy zvoleného vektoru magnetckého toku, který ouví tokotvornou ložkou tatorového roudu e oučanou možnotí změny momentotvorné ložky tatorového roudu. Jelkož neracujeme reálným roměnným troje, ale roměnným tranformovaným do ouřadncového ytému, který je dán olohou vektoru zvoleného magnetckého toku, muíme zíkat nformace o velkot a oloze tohoto vektoru. ytém αβ je evně ojen e tatorem a ytém dq e otáčí kutečným otáčkam rotoru.

38 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 38 Obrázek -7: Obecné chéma vektorově řízeného ohonu aynchronním motorem Řídící ložky tatorového roudu I d a I q jou tejnoměrné, neboť jou vyjádřeny v ouřadném ytému rotujícím rychlotí ω, tedy ynchronně magnetckým olem uvntř motoru. Obě ložky roudu tvoří tzv. řídící vektor, který je výtuem nadřazené roudové, oříadě otáčkové regulace.

39 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 39 3 ZÁVĚ Práce je rozdělena do dvou celků. V Prvním z nch je oán aynchronní motor, jeho tavba, rnc funkce, momentová charaktertka a matematcký model. Pomocí matematckého modelu byly namulovány tyto rovozní tavy: ozběh motoru narázdno a v čae 0,8 zatížení momentem 5Nm. ozběh motoru zatíženým momentem 0Nm. ozběh motoru narázdno a v čae oruchový chod (zkrat jedné fáze na kotru). ozběh motoru narázdno a v čae 0,6 oruchový chod (zkrat dvou fází). V druhé celku jou oány možnot řízení aynchronních motorů. Ty lze rozdělt do tří základních kun: kalární řízení Vektorové řízení Přímé řízení

40 ÚTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Vyoké učení techncké v Brně 40 ITEATUA [] PŘIBYAVKÝ, J. Elektrcké ohony aynchronním motory. NT, Praha 963. [] PETOV, G. N. Elektrcké troje. Akadema, Praha 98. [3] BUGAKOV, A. A. Řízení aynchronních motorů měnč frekvence. NT, Praha 989. [4] KŮ, V. Elektrcké ohony a výkonová elektronka. Záadočeká unverzta v Plzn, Plzeň IBN [5] PATOČKA,. Několk oznámek k tranformátoru. borník ymóza učtelů elektrckých ohonů, YEP 04, Praha, ČVUT FE, 004. [6] ČIIKIN,. G. Elektrcké ohony. NT, Praha 956. [7] ŠUBT, J. Elektrcké regulační ohony II. Vyoké učení techncké v Brně, Brno IBN [8] PATOČKA,.; BĚOUŠEK, J. Identfkace arametrů aynchronního motoru. In EPVE 06 Brno. VUT FEKT, 006. [9] UCHÁNEK, V. lnoroudá elektrotechnka v automatzac. Praha: NT/AFA Publhng, IBN [0] NEBOÁK, I. odelování a mulace elektrckých regulovaných ohonů. onografe, VŠB-TU Otrava 00, 7 tran, IBN [] KADANÍK, P. Řízení aynchronního motoru bez oužtí nímače rychlot. [onlne]. Praha: FE ČVUT, 004 [ct ]. Dotuný z WWW: < htt://ohony.kadank.cz >.