P NOV PRVDĚPODOBNOT TTTK Lbor Žák
P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tsty - NOV NOV tsty s rovádí s omocí aalýzy roztylů NOV souhré tsty ro víc ěž dva výběry. NOV aramtrcká tstováí charaktrstk z zámých rozdělí okud sou slěy řdoklady (ormalta výběrů homogta roztylů). NOV aramtrcká sou slěy řdoklady bo s dá o vlm malé výběry NOV dofaktorová áhodá roměá ovlvěa dím faktorm NOV dvoufaktorová áhodá roměá ovlvěa dvěma faktory NOV dvoufaktorová bz trakc áhodá roměá ovlvěa dvěma závslým faktory. NOV dvoufaktorová s trakcí áhodá roměá ovlvěa dvěma závslým faktory.
P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tsty - NOV Uvažovaé faktory maí obvykl charaktr katgorálího zaku ktrý abývá zámých a rozlštlých hodot. V dál osaých základích mtodách d sc řvážě o osouzí vlvu faktorů a střdí hodotu ozorovaé áhodé vlčy al vlastí aalýza vychází z roztylu ozorovaých hodot této vlčy takž hovořím o aalýz roztylu íž zkratka NOV (z aglckého aalyss of varac ). alýzu roztylu rozlšum odl očtu ovlvňuících faktorů (třídících zaků). V říadě doho zaku hovořím o aalýz roztylu doduchého tříděí v říadě dvou zaků a B d o aalýzu roztylu dvoého tříděí. alýzu roztylu dvoého tříděí s dvěma třídícím zaky B dál rozdělum a aalýzu bz trakc těchto zaků když řdokládám ch solčé ůsobí a a aalýzu s trakcí těchto zaků když uvažum ch solčé ůsobí t. akoby třtího zaku ozačého B.
P NOV Lbor Žák
P NOV Lbor Žák Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí Přdoklady: - u áhodé vlčy uvažum d faktor ktrý abývá růzých kvaltatvích hodot... kd >. - každá kvaltatví hodota osáa áhodou vlčou - áhodé vlčy sou závslé - ~ N( ) - - homoskdastcta yotéza: Tstum hyotézu: : rot altratví: : Prc: Za řdokladu stých roztylů orovávám souhrý roztyl všch áhodých vlč vzhldm k roztylu mz vlčam.
P NOV Lbor Žák Postu: Nchť áhodý výběr z Ozačm: E kd E ~ N( ) ak hyotézu : lz řsat a tvar: hyotézu: : rot altratví: : T kd řísěvk tého zaku. Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí - clková varablta - varablta mz skuam - součt varablty uvtř sku
P3 Naramtrcké tsty hyotéz Lbor Žák Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí Platí: T (Výběrový růměr ralzu mmum u MNČ) Za latost řdokladů -áhodé vlčy sou závslé - ~ N( ) - - homoskdastcta latí: F ~ F( ) kd
Lbor Žák P3 Naramtrcké tsty hyotéz Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí Pozámka sotost s lárím rgrsím modlm: Dfum matc láu ktrá má +slouců a řádků: Dostávám rgrsí modl: Tstum clý modl: Tstovací statstka: Dolěk krtckého oboru: : 3 : : ) ( ~ F Z ) ( F W Y
Lbor Žák Tstovací krtérum: dolěk krtckého oboru: yotézu rot altratví: zamítám okud. Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí : : s s z ) ( F W z W P NOV Ralzac: Ozačm: T s s s
P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tsty z výběru Normálí rozdělí ouhr:
P NOV Lbor Žák Post host aalýza Pokud aalýza roztylu zamít ulovou hyotézu : o vlvu ůsobícího faktoru uto dolt rozbor ště dalším mtodam ásldého zkoumáí stuících rozdílů. Tyto tzv. multkomaratví tsty (tsty ro mohoásobé orováváí) ak dávaí výsldkm statstckou výzamost dotlvých rozdílů střdích hodot u všch možých árů orovávaých sku. Obvykl tstum tzv. kotrasty t. hldám dvoc a k ktré vlv třídícího zaku zůsobuí
Lbor Žák Pro každou dvoc tstum hyotézu vzhldm k Lz oužít tudtův tst ro dva výběry: bo adkvátí tst Post host aalýza P NOV l : l : t ) ( t W l l l z ) ( F W
Lbor Žák Rovost roztylů: důlžtý řdoklad ro NOVU. Jdím z možých tstů ro Bartlttův tst. yotéza: Tstum hyotézu: rot altratví: tstovací krtérum: kd a dolěk krtckého oboru: Vícvýběrový tst rovost roztylů - tst homoskdastcty P NOV : : k s s C B ) l( ) l( C 3 s s s s ) ( W
P NOV Lbor Žák ova - říklad Příklad: Př rví ísmc z Pravděodobost a statstky bylo v třch skuách dosažo těchto výsldků:. skua: 7 6 4 9. skua: 5 8 5 9 3. skua: 6 7 4 Přdokládm slěí ormalty. Pomocí ovy zstět a hladě výzamost 5% ž skuy maí stou střdí hodotu vědomostí z Pa. (otstut rovost roztylů rovďt tst rovost střdích hodot a v říadě zamítutí zstět ktré skuy sou rozdílé)
P NOV Lbor Žák Vyvážá stý očt měří v každém bloku P okud P= bz oakováí okud P> s oakováím očt bloků v. výběru: očt bloků v. výběru: J Dvoufaktorová NOV bz trakc Ozačí: N JP P J P J P P JP N
Lbor Žák Přdoklad: yotéza: Ozačí: P NOV... : k... : l J P T N N JP P N P P B J J P P B T Dvoufaktorová NOV bz trakc
P NOV Lbor Žák yotéza: :... k :... l Pak: F ~ F( N J ) F B N J B J ~ F( J N Dvoufaktorová NOV bz trakc J N J )
P NOV Lbor Žák Příklad: Dvoufaktorová NOV bz trakc NOV dvouvýběrová bz trakc bz oakováí várka katalyzáto 3 4 5 6 87 79 8 89 83 78 93 84 89 96 86 87 3 88 8 84 9 83 8 4 88 77 83 9 8 79 NOV ro varabl Rozdíl M F odota P F krt Řádky 49 3 4966667 4966667 53E-8 38738 louc 39 5 784 784 38E- 995 Chyba 5 5 Clkm 556 3
P NOV Lbor Žák Vyvážá stý očt měří v každém bloku P okud P= bz oakováí okud P> s oakováím očt bloků v. výběru: očt bloků v. výběru: J Další ozačí: Dvoufaktorová NOV s trakcí B T B Přdoklad: yotéza: : k...... :... k l : l
P NOV Lbor Žák yotéza:...... :... k l : k Pak avíc: F B Dvoufaktorová NOV s trakcí ( : l B )( J ) N J ~ F(( )( J ) N J)
P NOV Lbor Žák Příklad: Dvoufaktorová NOV s trakcí NOV dvouvýběrová s trakcí s oakováím várka katalyzáto 3 4 5 6 87 79 8 89 83 78 89 77 87 67 54 78 76 87 57 78 76 88 93 84 89 96 86 87 98 67 76 55 55 78 87 78 87 55 55 77 3 88 8 84 9 83 8 76 98 88 98 77 87 88 88 68 76 66 66 4 88 77 NOV 83 9 8 79 88 77 88 79 57 45 ro varabl Rozdíl M F odota P F krt 77 55 67 57 88 76 Výběr 4856667 3 68889 8698 36366 7986 louc 39333 5 638667 77578 36673 4854 trakc 599667 5 66444 76 75649 8875 Dohromad 749333 48 489444 Clkm 554 7