Systematická tvorba jízdního řádu 2. cvičení

Podobné dokumenty
Technologie dopravy a logistika

SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU OBĚHY VOZIDEL/SOUPRAV

TYPY JÍZDNÍCH ŘÁDŮ SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU

Ekonomická formulace. Matematický model

OPTIMALIZACE LINKOVÉHO VEDENÍ ČETNOST OBSLUHY, TAKT

SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU OBĚHY VOZIDEL/SOUPRAV

Metody lineární optimalizace Simplexová metoda. Distribuční úlohy

Technologie dopravy a logistika

1. července 2010

A/ URBANISTICKÉ VSTUPY A PŘEDPOKLADY

6 Simplexová metoda: Principy

Příklady ke cvičením. Modelování produkčních a logistických systémů

4EK311 Operační výzkum. 1. Úvod do operačního výzkumu

Projektování dopravní obslužnosti. Koncepce nabídky. Integrální taktový jízdní řád. Ing. Vít Janoš, Ph.D.

Požadavky k písemné přijímací zkoušce z tematického okruhu 1 (Logistika)

4EK201 Matematické modelování. 2. Lineární programování

ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015

Obecná úloha lineárního programování

Optimalizace. Obsah přednášky. DÚ LP - Okružní problém. Lineární optimalizace. DÚ LP - Okružní problém. DÚ LP - Okružní problém

METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY

STAVEBNÍ INTEGRACE. Společné zastávky a záchytná parkoviště

4EK213 Lineární modely. 12. Dopravní problém výchozí řešení

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

CVIČNÝ TEST 24. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

Délka (dny) terénní úpravy (prvotní) příprava staveniště (výstavba přístřešku pro materiál)

Základy matematiky pro FEK

Otázky ke státní závěrečné zkoušce

Problém lineární komplementarity a kvadratické programování

ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015

OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS

4EK213 Lineární modely. 10. Celočíselné programování

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.

CVIČNÝ TEST 11. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21

ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 1

4EK213 Lineární modely. 4. Simplexová metoda - závěr

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Fakt. Každou soustavu n lineárních ODR řádů n i lze eliminací převést ekvivalentně na jednu lineární ODR

13. Lineární programování

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Základy lineárního programování VMAT, IMT 1 / 25

Operační výzkum. Vícekriteriální programování. Lexikografická metoda. Metoda agregace účelových funkcí. Cílové programování.

4EK213 LINEÁRNÍ MODELY

4EK212 Kvantitativní management. 2. Lineární programování

Modelování a simulace Lukáš Otte

Plánování nabídky ve veřejné dopravě 2

Laboratorní úloha č. 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ

veřejnou dopravu mezi sídly v Ústeckém kraji

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU

Dopravní plánování a modelování (11 DOPM )

Operační výzkum. Přiřazovací problém.

Přiřazovací problém. Přednáška č. 7

17TEDL TECHNOLOGIE DOPRAVY A LOGISTIKA

NP-ÚPLNÉ PROBLÉMY. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze

Pokyny pro řešení příkladů z předmětu Mechanika v dopravě pro obor. Dopravní prostředky. ak. rok. 2006/07

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Smlouva ZK - P 4 e. Principy IDS ZK. Příloha č. 4 Smlouvy o přistoupení k IDS ZK

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Simulace železničních sítí

Cvičení z Lineární algebry 1

Pokyny pro řešení příkladů z předmětu Mechanika v dopravě pro obor. Pozemní doprava AR 2006/2007

Static Load Balancing Applied to Time Dependent Mechanical Problems

PROBLEMATIKA TAKTOVÝCH JÍZDNÍCH ŘÁDŮ THE PROBLEMS OF INTERVAL TIMETABLES

Zavedení taktového provozu na tratích 225 a 227

4EK311 Operační výzkum. 5. Teorie grafů

Systémové modelování. Ekonomicko matematické metody I. Lineární programování

1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.

ZÁKLADY DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ

DOPRAVNĚ-PROVOZNÍ INTEGRACE. Prostorová a časová integrační opatření

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika Obor reálných čísel

CVIČNÝ TEST 13. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Neuronové časové řady (ANN-TS)

4EK311 Operační výzkum. 2. Lineární programování

Metody síťové analýzy

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2017

Rozvoj železničního spojení mezi Jihočeským krajem a Rakouskem

4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel

BIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

Váš vlak jede každou hodinu aneb integrovaný taktový jízdní řád. Michal Drábek

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel

Podrobná technická specifikace požadavků na papírové jízdenky

ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015

Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu

Lineární programování

Cvičení z předmětu K612PPMK Provoz a projektování místních komunikací PŘESTUPNÍ UZLY VHD

Aplikovaná numerická matematika

10. Soustavy lineárních rovnic, determinanty, Cramerovo pravidlo

Metamorfóza obrázků Josef Pelikán CGG MFF UK Praha

Parametrické programování

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je P. Krupka Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Lineární rovnice. Rovnice o jedné neznámé. Rovnice o jedné neznámé x je zápis ve tvaru L(x) = P(x), kde obě strany tvoří výrazy s jednou neznámou x.

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

KMA Písemná část přijímací zkoušky - MFS 2o16

3. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE

Simplexové tabulky z minule. (KMI ZF JU) Lineární programování EMM a OA O6 1 / 25

Přednáška č. 2 AUTOBUSOVÉ A TROLEJBUSOVÉ ZASTÁVKY

Dopravní technika technologie

Časová dostupnost krajských měst České republiky

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

Transkript:

Projektování dopravní obslužnosti Systematická tvorba jízdního řádu 2. cvičení Ing. Zdeněk Michl Ústav logistiky a managementu dopravy ČVUT v Praze Fakulta dopravní

Rekapitulace zadání Je dána následující síť se sedmi uzly (viz cvičení Eliminace vazeb z TDL). Metodou optimalizace síťově podmíněných (synchronizačních) čekacích dob sestavte optimální jízdní řád. Pro zjednodušení použijte interval t T = 0 min. 5 Linka1 110 190 2 150 1 Linka2 Linka3 80 150 150 180 Ohodnocení hran: vzdálenosti [km] Uvažujte průměrnou rychlost 100 km/h 3 Přepravní vztahy [celkem osob / den] 1 2 3 5 1 0 2 50 0 3 20 522 0 235 385 100 0 5 5 88 15 55 0 280 255 315 5 185 0 10 15 5 20 8 08 0 2

Optimalizace síťově podmíněných dob čekání Cíl: ohodnocení hran minimálními přepravně technologickými dobami Síťově podmíněná doba čekání t síť,j = t hrana,plán,j - t hrana, min,j Připuštění existence síťově podmíněných dob čekání => určitý systém Mezikrok připuštění existence těchto dob na všech hranách Optimalizace rozsahu a rozvržení těchto dob na síť s ohledem na minimální celkové dopady Mnoho ohraničených proměnných s cílem dosažení jejich nejlepších hodnot Neurčitý systém Optimalizace Cílová funkce 3

Optimalizace síťově podmíněných dob čekání Postup 1. Graf přepravních řetězců 2. Počet kružnic v grafu 3. Soustava rovnic. Ohodnocení hran přepravními vztahy 5. Účelová funkce. Lineární optimalizační problém. Systematická konstrukce jízdního řádu 8. Hodnocení jízdního řádu

Příklad výchozí plán sítě linek 5 Linka1 11 2 90 1 Linka2 Linka3 90 90 Ohodnocení hran: cestovní doby t c [min] 8 108 3 Pevně stanovené konstanty: Min. doba pobytu Min. přestupní doba v uzlu t pob = 3 min t př = min t př = min 5

Graf přepravních řetězců kružnice v grafu 5 1 2 1 2 3 5 2 3 3 1 2 13 11 2 15 5 1 12 10 3 9 3 2 8 2 1 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu.

Graf přepravních řetězců kružnice v grafu Stanice 2 Stanice 5 1 2 1 2 3 5 2 3 3 1 Stanice 2 13 11 2 15 Stanice 5 1 12 10 3 9 3 2 8 2 1 Stanice 2 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu.

Graf přepravních řetězců kružnice v grafu 5 1 2 1 2 3 5 2 3 3 1 2 13 11 2 15 5 1 12 10 3 9 3 2 8 2 1 Linka1 Linka2 Linka3 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu. 8

Graf přepravních řetězců kružnice v grafu 5 1 2 1 2 3 5 2 3 3 1 2 13 11 2 15 5 1 12 10 3 9 3 2 8 2 1 Linka1 Linka2 Linka3 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu. 9

Graf přepravních řetězců kružnice v grafu 5 1 2 1 2 3 5 2 3 3 1 2 13 11 2 15 5 1 12 10 3 9 3 2 8 2 1 Linka1 Linka2 Linka3 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu. 10

Okrajové podmínky Každé kružnici v grafu přepravních řetězců odpovídá obvodová rovnice P K xi t jízdy, i y j ( thrana,min, j tsíť, j ) 0 (modtt ) i 1 j 1 kde t jízdy, i pravidelná jízdní doba pro orientovaný uzel P počet uzlů grafu přepravních řetězců x i = 1, jestliže je uzel i orientován ve směru kružnice t hrana,min,j K = -1, v ostatních případech minimální časové ohodnocení hrany j počet hran v grafu přepravních řetězců y j = 1, jestliže je hrana j orientována ve směru kružnice t síť,j n t = -1, v ostatních případech síťově podmíněná doba čekání přiřazená hraně j Pravidelné jízdní doby a minimální časová ohodnocení hran vystupují v rámci optimalizace jízdního řádu jako zadané hodnoty (konstanty) součet t c K j 1 y j t síť, j tc 0 (modtt ) n t T T 11

Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: střední kružnice: vnější kružnice: přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = pro t c ve střední kružnici platí t c = pro t c ve vnější kružnici platí t c = 12

Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: vnější kružnice: přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = pro t c ve střední kružnici platí t c = pro t c ve vnější kružnici platí t c = 13

Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) vnější kružnice: přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = pro t c ve střední kružnici platí t c = pro t c ve vnější kružnici platí t c = 1

Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = pro t c ve střední kružnici platí t c = pro t c ve vnější kružnici platí t c = 15

Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = pro t c ve střední kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t pobyt,min, - t přestup,min, + t přestup,min, - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = pro t c ve vnější kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t pobyt,min, - t přestup,min, - t jízdy,- - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,-2 + t přestup,min,2 - t pobyt,min,2 - t jízdy,3-2 - t pobyt,min,3 - t jízdy,-3 - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = 1

Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = 3 + 90 + 3 + 108 + + 90 + 3 11 = 181 pro t c ve střední kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t pobyt,min, - t přestup,min, + t přestup,min, - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = 3 + 90 + 3 + 108 + 3 + 3 + + 90 + 3 11 = 181 pro t c ve vnější kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t pobyt,min, - t přestup,min, - t jízdy,- - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,-2 + t přestup,min,2 - t pobyt,min,2 - t jízdy,3-2 - t pobyt,min,3 - t jízdy,-3 - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = 3 + 90 + 3 + 108 + 3-90 3 + + 11 + 3 90 3 108 3 + + 90 + 3 11 = 0 1

Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + 181 0 (mod 0) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + 181 0 (mod 0) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 + 0 0 (mod 0) 18

Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + 181 0 (mod 0) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + 181 0 (mod 0) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 + 0 0 (mod 0) Po úpravě modulo dělení t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + 1 = 0 střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + 1 = 0 vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 = 0 19

Přepravní proudy na hranách I 1 = I 2 = I 3 = I = I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 15 = I 1 = 20

Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = 20 + 280 + 10 = 80 I 2 = I 3 = I = I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 15 = I 1 = 21

Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = 20 + 280 + 10 = 80 I 2 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = 280 + 10 + 255 + 15 = 831 I 3 = I = I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 1 = I 15 = I 1 = 22

Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = 20 + 280 + 10 = 80 I 2 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = 280 + 10 + 255 + 15 = 831 I 3 = Q 1 + Q 2 + Q 3 = 10 + 15 + 5 = 1 I = I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 1 = I 15 = I 1 = 23

Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = 20 + 280 + 10 = 80 I 2 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = 280 + 10 + 255 + 15 = 831 I 3 = Q 1 + Q 2 + Q 3 = 10 + 15 + 5 = 1 I = Q + Q 5 = 20 + 8 = 32 I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 1 = I 15 = I 1 = 2

Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = 20 + 280 + 10 = 80 I 2 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = 280 + 10 + 255 + 15 = 831 I 3 = Q 1 + Q 2 + Q 3 = 10 + 15 + 5 = 1 I = Q + Q 5 = 20 + 8 = 32 I 5 = Q 5 + Q 5 + Q 53 = 185 + 8 + 15 = I = Q 52 + Q 51 = 88 + 5 = 153 I = Q 1 + Q 51 = 235 + 5 = 300 I 8 = Q 31 + Q 1 + Q 1 = 20 + 280 + 10 = 80 I 9 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = 280 + 10 + 255 + 15 = 831 I 10 = Q 3 + Q 2 + Q 1 = 10 + 15 + 5 = 1 I 11 = Q 3 + Q 53 = 100 + 15 = 25 I 12 = Q + Q 5 = 20 + 8 = 32 I 13 = Q 3 + Q 35 = 100 + 15 = 25 I 1 = Q 35 + Q 5 + Q 5 = 15 + 185 + 8 = I 15 = Q 25 + Q 15 = 88 + 5 = 153 I 1 = Q 1 + Q 15 = 235 + 5 = 300 25

Účelová funkce, bazické proměnné minimalizujeme vážený součet síťově podmíněných (synchronizačních) dob váha = počet cestujících na hraně grafu přepravních řetězců (pobyt v uzlu, přestup) 2

Účelová funkce, bazické proměnné minimalizujeme vážený součet síťově podmíněných (synchronizačních) dob váha = počet cestujících na hraně grafu přepravních řetězců (pobyt v uzlu, přestup) I 1 t síť,1 + I 2 t síť,2 + I 3 t síť,3 + I t síť, + I 5 t síť,5 + I t síť, + I t síť, + I 8 t síť,8 + I 9 t síť,9 + + I 10 t síť,10 + I 11 t síť,11 + I 12 t síť,12 + I 13 t síť,13 + I 1 t síť,1 + I 15 t síť,15 + I 1 t síť,1 min 2

Účelová funkce, bazické proměnné minimalizujeme vážený součet síťově podmíněných (synchronizačních) dob váha = počet cestujících na hraně grafu přepravních řetězců (pobyt v uzlu, přestup) I 1 t síť,1 + I 2 t síť,2 + I 3 t síť,3 + I t síť, + I 5 t síť,5 + I t síť, + I t síť, + I 8 t síť,8 + I 9 t síť,9 + + I 10 t síť,10 + I 11 t síť,11 + I 12 t síť,12 + I 13 t síť,13 + I 1 t síť,1 + I 15 t síť,15 + I 1 t síť,1 min 80 t síť,1 + 831 t síť,2 + 1 t síť,3 + 32 t síť, + t síť,5 + 153 t síť, + 300 t síť, + + 80 t síť,8 + 831 t síť,9 + 1 t síť,10 + 25 t síť,11 + 32 t síť,12 + 25 t síť,13 + t síť,1 + 153 t síť,15 + 300 t síť,1 min 28

Účelová funkce, bazické proměnné minimalizujeme vážený součet síťově podmíněných (synchronizačních) dob váha = počet cestujících na hraně grafu přepravních řetězců (pobyt v uzlu, přestup) I 1 t síť,1 + I 2 t síť,2 + I 3 t síť,3 + I t síť, + I 5 t síť,5 + I t síť, + I t síť, + I 8 t síť,8 + I 9 t síť,9 + + I 10 t síť,10 + I 11 t síť,11 + I 12 t síť,12 + I 13 t síť,13 + I 1 t síť,1 + I 15 t síť,15 + I 1 t síť,1 min 80 t síť,1 + 831 t síť,2 + 1 t síť,3 + 32 t síť, + t síť,5 + 153 t síť, + 300 t síť, + + 80 t síť,8 + 831 t síť,9 + 1 t síť,10 + 25 t síť,11 + 32 t síť,12 + 25 t síť,13 + t síť,1 + 153 t síť,15 + 300 t síť,1 min t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 = -1 t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 = -1 t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 = 0 Smíšená celočíselná lineární optimalizace Kromě okrajových podmínek vyjádřených obvodovými rovnicemi nutno dodržet podmínku nezápornosti synchronizačních dob t síť,j 0 29

Řešení Postup manuálního řešení Vyjádření bazických proměnných z každé obvodové rovnice Nebazické proměnné rovny nule Počáteční řešení (není optimální), kdy bazické proměnné jsou konstanty t c n t T Řešení formou redukované simplexové metody Lze využít libovolného nástroje pro řešení celočíselné úlohy (např. LP Solve) Nenulové síťově podmíněné (synchronizační) doby čekání t síť, t síť,15 30

Systematická konstrukce jízdního řádu Stanovení výchozího časového okamžiku systematické přičítání a odečítání jízdních dob, pobytů, přestupních a síťově podmíněných čekacích dob podle výsledného grafu přepravních řetězců V příkladu výchozí relativní časový okamžik 00 v uzlu 1 s přičtením jízdní doby do uzlu 2 uvažujeme taktový jízdní řád t T = 0 min 5 2 1 11 90 00 90 90 8 108 3 31

Graf přepravních řetězců 5 1 2 1 2 3 5 2 3 3 1 2 13 11 2 15 5 1 12 10 3 9 3 2 8 2 1 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu. 32

Systematická konstrukce jízdního řádu Vnitřní kružnice 5 39 33 28 11 3 2 30 90 00 1 30 33 90 90 00 5 0 03 8 108 3 33

Systematická konstrukce jízdního řádu Střední kružnice 5 39 12 33 18 28 11 3 2 30 90 00 1 30 21 33 90 90 5 0 8 00 5 51 5 5 5 108 0 03 3 3

Systematická konstrukce jízdního řádu Vnější kružnice 5 39 12 33 18 28 30 23 21 11 2 1 3 30 90 00 1 18 21 51 33 90 90 00 8 5 5 51 5 0 03 0 5 5 5 8 108 3 35

Hodnocení jízdního řádu Síťově podmíněné doby čekání Vzniklé nutností prodloužení přestupních dob vážená délka síťově podmíněných dob čekání střední délka síťově podmíněných dob čekání 3

Hodnocení jízdního řádu Síťově podmíněné doby čekání Vzniklé nutností prodloužení přestupních dob 5 2 t síť, = 1 min 2 5 t síť,15 = 1 min vážená délka síťově podmíněných dob čekání střední délka síťově podmíněných dob čekání 3

Hodnocení jízdního řádu Síťově podmíněné doby čekání Vzniklé nutností prodloužení přestupních dob 5 2 t síť, = 1 min 2 5 t síť,15 = 1 min vážená délka síťově podmíněných dob čekání I k. t síť,k = I t síť, + I 15 t síť,15 =153. 1 + 153. 1 = 30 osmin/t T střední délka síťově podmíněných dob čekání 38

Hodnocení jízdního řádu Síťově podmíněné doby čekání Vzniklé nutností prodloužení přestupních dob 5 2 t síť, = 1 min 2 5 t síť,15 = 1 min vážená délka síťově podmíněných dob čekání I k. t síť,k = I t síť, + I 15 t síť,15 =153. 1 + 153. 1 = 30 osmin/den střední délka síťově podmíněných dob čekání t síť,1 = ( I k. t síť,k )/Q celk = 30 / 1282 = 0,02 min t síť,2 = ( I k. t síť,k )/P celk = 30 / 2110 = 0,15 min SHODNÉ VÝSLEDKY JAKO V PŘÍPADĚ APLIKACE METODY ELIMINACE VAZEB V JÍZDNÍM ŘÁDU 39

Děkuji za pozornost.