Konstrukce trojúhelníku III

Podobné dokumenty
Soustavy rovnic diskuse řešitelnosti

Řešení geometrické úlohy spočívá v nalezení geometrického útvaru (útvarů) daných vlastností.

Digitální učební materiál

PYTHAGOROVA VĚTA, EUKLIDOVY VĚTY

PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ

KRUŽNICE, KRUH, KULOVÁ PLOCHA, KOULE

VY_32_INOVACE_04_Shodnost trojúhelníků -věta sss_02. Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

Digitální učební materiál

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Funkce. Lineární a kvadratické funkce s absolutní hodnotou. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, Gymnázium Uherské Hradiště

Název: Práce s parametrem (vybrané úlohy)

volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

Gymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II. Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora.

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Shodná zobrazení v rovině osová a středová souměrnost Mgr. Martin Mach

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04

MNOŽINY BODŮ. Základní informace o materiálu

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

M - Planimetrie - řešení úloh

GONIOMETRICKÉ FUNKCE

Gymnázium. Přípotoční Praha 10

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky

Definiční obor funkce, obor hodnot funkce. Funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště. Digitální učební materiály,

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel

KLÍČ SPRÁVNÝCH ŘEŠENÍ Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 4LETÉHO SŠ STUDIA VE STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZŘIZOVANÝCH MORAVSKOSLEZSKÝM KRAJEM

CZ.1.07/1.5.00/

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

materiál č. šablony/č. sady/č. materiálu: Autor:

Čtyři body na kružnici

Funkce. Mocninné funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, Gymnázium Uherské Hradiště.

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Vlasta Moravcová. Matematicko-fyzikální fakulta & Nad Ohradou 23 Univerzita Karlova v Praze Praha 3. Letní škola geometrie 2018,

Úpravy algebraických výrazů

volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla

Funkce. Logaritmická funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, Gymnázium Uherské Hradiště

Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí zobrazení, funkce a

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013

Úvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

Anglický jazyk: Upstream Elementary Oxford Heroes I. Díl ( matematická třída) Francouzský jazyk: Extra 1. Německý jazyk: Pingpong 1,2,3

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.

Statistika - charakteristiky variability

Autor Použitá literatur a zdroje Metodika. Pořadové číslo IV-2-M-II- 1-7.r. Název materiálu

FUNKCE NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST A LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník V. kružnice vepsaná a opsaná. konstrukce kružnice vepsaní a opsané trojúhelníku

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů. 01: Stažení, instalace, nastavení programu, tvorba základních entit (IV/2_M1_01)

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA VZORCE PRO OBSAH TROJÚHELNÍKU

Předmětová komise PŘÍRODNÍCH A TECHNICKÝCH VĚD. Třída, obor Předmět Název - autor

ANALYTICKÁ GEOMETRIE ELIPSY

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Pedagogická fakulta Katedra matematiky

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Matematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou

p ACD = 90, AC = 7,5 cm, CD = 12,5 cm

M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty

Analytická geometrie v prostoru

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

METODICKÉ LISTY Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2014/15

Přijímací řízení. Krajský úřad Pardubického kraje odbor školství a kultury oddělení organizační a vzdělávání

Digitální učební materiál

CZ.1.07/1.5.00/ Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je = + 444

Analytická geometrie v prostoru

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE

2

Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO

Sbírka příkladů. Posloupnosti. Mgr. Anna Dravecká. Gymnázium Jihlava

Digitální učební materiál

VYUŽITÍ E-LEARNINGU VE VÝUCE PLANIMETRIE

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Seznam učebnic pro 1. ročník čtyřletého studia a pro 5. ročník osmiletého studia škol. rok. 2015/16

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu matematika

CZ.1.07/1.5.00/ Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN

Informace o sadě VY_INOVACE_M_STER_1 až VY_INOVACE_M_STER_20a

Název vzdělávacího materiálu

Datum: Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07./1.5.00/34.

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Přípravný kurz - Matematika

Transkript:

Tematická oblast Konstrukce trojúhelníku III Datum vytvoření 12. 12. 2012 Ročník Stručný obsah Způsob využití Autor Kód Matematika Planimetrie Třetí ročník osmiletého gymnázia Řešení konstrukčních úloh z oblasti konstrukce trojúhelníku. V úvodu jsou studenti seznámeni se způsobem řešení úloh a zadáním. Po vyřešení úloh jsou seznámeni se správným řešením Ing. Michal Heczko VY_32_INOVACE_25_MHEC03 Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín

Úvod Z jakých částí se skládá řešení konstrukční úlohy? 1. Rozbor načrtneme, jak bude vypadat předpokládaný výsledek, zapíšeme, co známe a přemýšlíme, jak hledaný útvar sestrojit. 2. Postup konstrukce zapíšeme, jak budeme při konstrukci postupovat 3. Zkouška správnosti provedeme konstrukci zadání dle postupu. 4. Diskuse posoudíme, kolik má úloha řešení

Zadání příkladů c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 1 zadání a rozbor c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 rozbor a postup c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zkouška správnosti c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 1 zk. správnosti a diskuse Zadaná úloha má 1 řešení! c = 4,5 cm, t a = 3 cm, t b = 4,5 cm

Příklad 2 zadání a rozbor a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 rozbor a postup a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zkouška správnosti a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Příklad 2 zk. správnosti a diskuse Zadaná úloha má 2 řešení! a = 5 cm, b = 4,5 cm, r = 3 cm Pozn.: r poloměr kružnice opsané

Odkazy Zadání příkladů vychází z následující učebnice: HERMAN, Jiří a kol. Geometrické konstrukce: Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-80-7196-114-7. Řešení vytvořeno v aplikaci GeoGebra http://www.geogebra.org/cms/ Řešení k dispozici na serveru GeoGebraTube http://www.geogebratube.org/collection/show/id/22 01