ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika analytická geometrie. Mgr. Pavel Liška



Podobné dokumenty
SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA4 Analytická geometrie

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Digitální učební materiál

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika - stereometrie. Mgr. Hedvika Novotná

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

CZ 1.07/1.1.32/

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika Obor reálných čísel

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

KRUŽNICE, KRUH, KULOVÁ PLOCHA, KOULE

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ / /0292

Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Odvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

Gymnázium, Brno, Elgartova 3

ANALYTICKÁ GEOMETRIE HYPERBOLY

ANALYTICKÁ GEOMETRIE PARABOLY

Maturitní témata od 2013

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Digitální učební materiál

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

Maturitní témata z matematiky

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

ANALYTICKÁ GEOMETRIE ELIPSY

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

SEZNAM ANOTACÍ. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast

Vzorce počítačové grafiky

1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem

Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.

Maturitní témata z matematiky

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2)

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava

X = A + tu. Obr x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2, t R, y = kx + q, k, q R (6.1)

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/ Anotace. Analytická geometrie. Hyperbola VY_32_INOVACE_M0119.

Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

MAT_303 Název: VY_32_INOVACE_01_MAT_303_OZŠ_reálná_čísla_II.docx. MAT_304 Název: VY_32_INOVACE_01_MAT_304_OZŠ_zlomky.docx

Tematická oblast: Rovnice (VY_32_INOVACE_05_1)

1. Kombinatorika 1.1. Faktoriál výrazy a rovnice

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

CZ.1.07/1.5.00/

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

Digitální učební materiál

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Zkvalitnění výuky využitím ICT technologií CZ.1.07/1.5.00/ Matematika a její aplikace. Matematika. Závislosti a funkční vztahy

Digitální učební materiál

Základy matematiky kombinované studium /06

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA

CZ.1.07/1.5.00/

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k )

6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA1 Základní poznatky z matematiky

Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně

Maturitní zkouška z matematiky (v profilové části) Informace o zkoušce, hodnocení zkoušky, povolené pomůcky a požadavky

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII

Eukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika)

Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel

May 31, Rovnice elipsy.notebook. Elipsa 2. rovnice elipsy. SOŠ InterDact Most, Mgr.Petra Mikolášková

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

Splněno ANO/NE/hodnota

CZ.1.07/1.5.00/

Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.

SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU

Analytická geometrie lineárních útvarů

Základy matematiky pracovní listy

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

6.06. Matematika - MAT

Urci parametricke vyjadreni primky zadane body A[2;1] B[3;3] Urci, zda bod P [-3;5] lezi na primce AB, kde A[1;1] B[5;-3]

V tomto předmětu se využívá stejných výchovných a vzdělávacích strategií jako v předmětu Matematika. Gymnázium Pierra de Coubertina, Tábor

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

Transkript:

Název projektu ICT podporuje moderní způsoby výuky Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0717 Název školy Gymnázium, Turnov, Jana Palacha 804, přísp. organizace Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Označení sady 4-2-01-M Tematická oblast Matematika analytická geometrie Autor Mgr. Pavel Liška Ročník / délka studia 7/8, 3/4 Datum tvorby (od do) 3. 9. 2012 25. 3. 2013 01 Anotace Souřadnice v rovině výklad, procvičování ŠVP: Určuje vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky; 01 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu definice kartézské soustavy souřadnic v rovině. Obsahuje též řešené úlohy na procvičení. 02 Anotace Vzdálenost bodů, střed úsečky procvičování ŠVP: Určuje vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky; 02 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na určování vzdálenosti dvou bodů a střed úsečky. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 03 Anotace Vektory výklad ŠVP: Užívá pojmy: vektor a jeho umístění, souřadnice vektoru a velikost vektoru; 03 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu definice vektoru v rovině, umístění vektoru v rovině, souřadnice vektoru a posunutí o vektor u. Obsahuje též řešené úlohy na procvičení. 04 Anotace Operace s vektory v rovině procvičování ŠVP: Provádí operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem, lineární kombinace vektorů); 04 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na operace s vektory v rovině (sčítání, rozdíl vektorů, násobek vektoru číslem, lineární kombinace). Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 05 Anotace Skalární součin výklad ŠVP: Provádí operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem, skalární součin vektorů); Určuje odchylku dvou vektorů. 05 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu definice velikosti vektoru, skalárního součinu vektorů v rovině a úhlu vektorů. Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad.

06 Anotace Skalární součin procvičování ŠVP: Provádí operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem, skalární součin vektorů); Určuje odchylku dvou vektorů. 06 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na skalární součin vektorů, odchylku a kolmost vektorů. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 07 Anotace Parametrické vyjádření přímky v rovině I výklad 07 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu parametrického vyjádření přímky v rovině. Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad. 08 Anotace Parametrické vyjádření přímky v rovině II výklad 08 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu parametrického vyjádření částí přímky v rovině (úsečka, polopřímka, ). Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad. 09 Anotace Parametrické vyjádření přímky v rovině procvičování 09 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na parametrické vyjádření přímky v rovině, vzájemné poloze bodu a přímky, vyjádření úsečky a polopřímky. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 10 Anotace Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek výklad 10 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu vzájemné polohy přímek a jejích částí (úsečka, polopřímka, ) v rovině. Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad. 11 Anotace Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek procvičování 11 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na

vzájemnou polohu přímek v rovině daných parametrickým vyjádřením. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině nebo jako úlohy pro samostatnou přípravu žáků. 12 Anotace Obecná rovnice přímky procvičování 12 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na obecnou rovnici přímky v rovině. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 13 Anotace Směrnicové vyjádření přímky výklad 13 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu směrnicového vyjádření přímky. Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad. 14 Anotace Polohové úlohy v rovině I procvičování 14 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní polohové úlohy v rovině převod vyjádření přímky na jiný, průsečík přímek. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině nebo jako úlohy pro samostatnou přípravu žáků. 15 Anotace Polohové úlohy v rovině II procvičování 15 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní polohové úlohy v rovině kolmost, rovnoběžnost a jejich aplikace v trojúhelníku. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině nebo jako úlohy pro samostatnou přípravu žáků. 16 Anotace Vzdálenost bodu od přímky procvičování 16 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na vzdálenost bodu od přímky a jejich aplikace v trojúhelníku. Pracovní list lze použít

jako sbírka úloh k řešení při hodině nebo jako úlohy pro samostatnou přípravu žáků. 17 Anotace Odchylka přímek procvičování 17 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na odchylku přímek. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině nebo jako úlohy pro samostatnou přípravu žáků. 18 Anotace Úsekový tvar rovnice přímky, nerovnice pro polorovinu procvičování 18 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na úsekový tvar rovnice přímek a nerovnici pro polorovinu. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině nebo jako úlohy pro samostatnou přípravu žáků. 19 Anotace Kružnice, obecná a středová rovnice výklad 19 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu obecné a středové rovnice kružnice. Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad. Dále obsahuje simulace v programu Graphmatica na jednotlivé typy rovnic kružnice, aby žáci lépe pochopili význam jednotlivých koeficientů. Lze použít i jako samostatnou práci žáků u počítače. 20 Anotace Kružnice, obecná a středová rovnice procvičování 20 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na rovnice kružnice. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině nebo jako úlohy pro samostatnou přípravu žáků. 21 Anotace Kružnice a přímka výklad 21 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu vzájemné polohy přímky a kružnice. Definuje tečnu kružnice. Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad. Dále obsahuje simulace v programu Graphmatica na jednotlivé typy vzájemné polohy přímky a kružnice. Lze použít i jako samostatnou práci žáků u počítače.

22 Anotace Tečna kružnice procvičování 22 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na rovnici tečny kružnice. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 23 Anotace Elipsa, středová rovnice elipsy výklad 23 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu středové rovnice elipsy. Obsahuje odkazy na webové stránky se simulacemi definice elipsy a význam jednotlivých parametrů elipsy. Dále obsahuje řešené úlohy doplňující výklad. Lze použít i jako samostatnou práci žáků u počítače. 24 Anotace Elipsa, obecná a středová rovnice procvičování 24 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na rovnice elipsy. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině nebo jako úlohy pro samostatnou přípravu žáků. 25 Anotace Elipsa a přímka výklad 25 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu vzájemné polohy přímky a elipsy. Definuje tečnu elipsy. Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad. Dále obsahuje simulace v programu Graphmatica na jednotlivé typy vzájemné polohy přímky a elipsy. Lze použít i jako samostatnou práci žáků u počítače. 26 Anotace Tečna elipsy procvičování 26 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na rovnici tečny elipsy. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 27 Anotace Hyperbola, obecná a středová rovnice výklad 27 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu středové rovnice hyperboly. Obsahuje odkazy na webové stránky se simulacemi definice hyperboly a význam

jednotlivých parametrů hyperboly. Dále obsahuje řešené úlohy doplňující výklad. Lze použít i jako samostatnou práci žáků u počítače. 28 Anotace Hyperbola, obecná a středová rovnice procvičování 28 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na rovnice hyperboly. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 29 Anotace Hyperbola a přímka výklad 29 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu vzájemné polohy přímky a hyperboly. Definuje tečnu hyperboly. Obsahuje též řešené úlohy doplňující výklad. Dále obsahuje simulace v programu Graphmatica na jednotlivé typy vzájemné polohy přímky a hyperboly. Lze použít i jako samostatnou práci žáků u počítače. 30 Anotace Tečna hyperboly procvičování 30 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na rovnici tečny hyperboly. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině 31 Anotace Parabola, obecná a vrcholová rovnice výklad 31 Metodický pokyn Prezentace slouží k zpřehlednění výkladu a zápisu vrcholové rovnice paraboly. Obsahuje odkazy na webové stránky se simulacemi definice paraboly a význam jednotlivých parametrů paraboly. Dále obsahuje řešené úlohy doplňující výklad. Lze použít i jako samostatnou práci žáků u počítače. 32 Anotace Tečna paraboly procvičování 32 Metodický pokyn DUM obsahuje pracovní list a jeho vyřešenou verzi obsahující základní úlohy na rovnici tečny paraboly. Pracovní list lze použít jako sbírka úloh k řešení při hodině