Klasifikace rámů a složitějších patrových konstrukcí Klasifikace závisí na geometrii i zatížení řešit pro každou kombinaci zatížení!! 1. Konstrukce řešené podle teorie 1. řádu (α > 10): F α 10 Pro dané zatížení F je α výsledkem řešení MKP F (např. FEAT). δ H, Pro vybočení s posunem styčníků přibližně platí: H h α V δ H, H 1 H V 1 V h Přitom musí pro štíhlost prutů v rovině mezi styčníky platit: A fy λ 0,3 U pravidelných skeletů se výpočet provede pro každé patro, rozhoduje nejnižší hodnota. Posouzení prutů se vzpěrnou délkou mezi styčníky je potom velmi bezpečné (podle Eurokódu pro α > 5 lze uvažovat χ 1). Projekty 1
. Konstrukce řešené podle teorie. řádu (α <10): Obecně lze postupovat 3 způsoby: a) Geometricky nelineárním řešením kompletně imperfektní konstrukce (GIA). Účinky druhého řádu a globálních i prutových imperfekcí jsou potom zahrnuty ve výsledných vnitřních silách a posouzení jednotlivých tlačených prutů se provede pouze na prostý tlak bez součinitelů vzpěrnosti χ. Toto řešení je náročné na software, zavedení imperfekcí i vyhodnocení. b) Geometricky nelineárním řešením konstrukce pouze s globální imperfekcí (zavedením náklonu konstrukce pomocí náhradního vodorovného zatížení). Posouzení prutů na vzpěr (tj. vliv. řádu a prutových imperfekcí) se provede pro systémové délky (např. h, L/). ~ L fiktivní podpora pro následný posudek prutů na vzpěr h h Pozn.: pro malé sklony (obvykle rovné příčle, teoreticky < 15º) je L rovné vzdálenosti sloupů. Pro 3 α < 10 a vybočuje-li konstrukce s posunem styčníků (odpovídá hodnotě α stanovené z přibližného vztahu) lze účinky. řádu od posunu styčníků řešit přibližně podle b1): Projekty
b1) Prakticky se potom řeší konstrukce podle teorie 1. řádu se zavedenou imperfekcí soustavy (s nakloněním), kde se všechny vodorovné síly H (např. od větru a od imperfekcí V φ) přenásobí součinitelem. řádu: 1 1 1 α 1 c) Často se soustava řeší teorií I. řádu bez imperfekcí, určí se vzpěrné délky sloupů pro globální vybočení a posoudí se ekvivalentní pruty (se zavedením χ pro vzpěr). a příčli je nutné zvětšit momenty od vodorovných účinků cca o 0% (popř. řešit jejich globální vzpěrnou délku): δ L lze stanovit obdobně jako u stojky, nebo zvětšít momenty od vodor. účinků o ~ 0% h β h v bohaté literatuře L L/ zajistit stabilitu volného pásu!! Projekty 3
Typické vzpěrné délky pro globální vybočení (s posunem styčníků): Vzpěrné délky stojek soustav lze určit ze vzorců nebo grafů v literatuře. ejlépe se však určí z kritického zatížení po výpočtu odpovídajícího α běžným softwarem následovně: L α Pozn.: 1) Použije-li se α podle přibližného vzorce (tj. pro vybočení s posunem styčníků), nelze brát vzpěrnou délku menší než systémovou délku. 1) Pozor na změnu průřezu po posudku, mění se α a tedy i L. Projekty 4
Praktický příklad: 1 k/m' IPE 550 40 k 40 k HE 340 B 4000 10000 imp 1 α,1 6,9 < 10 (. řádem) (α, 44,3) (výpočet α viz doplňující poznámky) 6 y y π 10000 366, 6 10 h 4 374, 1mm 3 α 6, 9 184, 5 10,1 Místo určování vzpěrné délky h je vhodnější použít přímý posudek stojky pro poměrnou štíhlost: Afy λ Pozor na změny průřezu po provedení posudku!!! Pro daný příklad: λ Af y,1 17090 35 6, 9 184, 5 10 3 1, 77... z tabulek přímo χ Projekty 5
Doplňující poznámky: Kritické zatížení pro daný zatěžovací stav (kombinaci) lze stanovit softwarem. apř. FEAT : volit výpočet, typ: vlastní tvar vybočení (buckling eigenmode), počet tvarů (pro názor je vhodné volit alespoň 4), další zadání ponechat jako pro statiku (volit síť, vybrat zat. návrhový stav, výpočet). V postprocesoru vybrat zatěž. stav, vlastní tvar vybočení, např. k 1 α,1, pro druhý k α, a lze vykreslit tvary vybočení (výsledky, tvar deformace). Pro posuzovaný prut (který rozhoduje o ztrátě stability celé konstrukce v daném, tj. zejména prvním tvaru vybočení) se vypočítá jeho kritické namáhání pro daný zatěžovací stav (kombinaci) a poměrná štíhlost: α,1 k1 (resp. ), odtud Pozn.: pro ostatní pruty (vybočující při jiném - vyšším tvaru vybočení) je štíhlost stanovená z prvního tvaru vybočení konzervativní. Vzpěrnou délku posuzovaného prutu soustavy (zahrnující správné okrajové podmínky v konstrukci) lze stanovit ze vztahu: L Vzpěrná délka však je pomocnou hodnotou, historicky umožňující stanovení součinitele vzpěrnosti pomocí štíhlosti λ. Stanovení vzpěrných délek kromě základních případů pomocí grafů, tabulek apod. je v dnešní době zastaralé. Vhodnější je přímé stanovení výše uvedené poměrné štíhlosti. Projekty 6 λ Af y,1 χ