Turingův stroj. Definice Formálně je Turingův stroj definován jako šestice

Podobné dokumenty
Zásobníkový automat. SlovoaaaabbbbpatřídojazykaL={a i b i i 1} a a a a b b b b

Teoretická informatika průběh výuky v semestru 1

Syntaxí řízený překlad

Turingovy stroje. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek

doplněk, zřetězení, Kleeneho operaci a reverzi. Ukážeme ještě další operace s jazyky, na které je

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

Deterministický konečný automat

NP-úplnost. M. Kot, Z. Sawa (VŠB-TU Ostrava) Úvod do teoretické informatiky 23. května / 32

Formální jazyky a automaty Petr Šimeček

Z. Sawa (VŠB-TUO) Teoretická informatika 5. listopadu / 43

Čísla značí použité pravidlo, šipka směr postupu Analýza shora. Analýza zdola A 2 B 3 B * C 2 C ( A ) 1 a A + B. A Derivace zleva:

Syntaxí řízený překlad

(viztakéslidyktétopřednášce...) Poznámka. Neudělali jsme vše tak podrobně, jak je to v zápisu.

3. Třídy P a NP. Model výpočtu: Turingův stroj Rozhodovací problémy: třídy P a NP Optimalizační problémy: třídy PO a NPO MI-PAA

Automaty a gramatiky(bi-aag) Formální překlady. 5. Překladové konečné automaty. h(ε) = ε, h(xa) = h(x)h(a), x, x T, a T.

B A B A B A B A A B A B B

Fakulta informačních technologií. Teoretická informatika

Univerzální frézy. Délka břitu mm. Počet zubů

Turingovy stroje. Turingovy stroje 1 p.1/28

TURINGOVY STROJE. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

Vektory a matice. Obsah. Aplikovaná matematika I. Carl Friedrich Gauss. Základní pojmy a operace

Aritmetika s didaktikou I.

Automaty a gramatiky. Uzávěrové vlastnosti v kostce R J BKJ DBKJ. Roman Barták, KTIML. Kvocienty s regulárním jazykem

NP-úplnost problému SAT

Formální jazyky a gramatiky Teorie programovacích jazyků

Konstrukce relace. Postupně konstruujeme na množině všech stavů Q relace i,

Výpočetní modely pro rozpoznávání bezkontextových jazyků zásobníkové automaty LL(k) a LR(k) analyzátory

Syntetická geometrie I

Složitost Filip Hlásek

Naproti tomu gramatika je vlastně soupis pravidel, jak

Univerzální Turingův stroj a Nedeterministický Turingův stroj

1.4. VEKTOROVÝ SOUČIN

Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice

Vztah jazyků Chomskeho hierarchie a jazyků TS

Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice

KFC/SEM, KFC/SEMA Rovnice, nerovnice

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2008

S T E R E O M E T R I E ( P R O S T O R O V Á G E O M E T R I E ) Z Á K L A D N Í G E O M E T R I C K É Ú T VA R Y A J E J I C H O Z N A

Konečný automat Teorie programovacích jazyků

Matice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Astaloš Dušan. frontální, fixační. samostatná práce, skupinová práce

Definice 7.2. Nejmenší přirozené číslo k, pro které je graf G k-obarvitelný, se nazývá chromatické číslo (barevnost) grafu G a značí se χ(g).

Jednoznačné a nejednoznačné gramatiky

AUTOMATY A GRAMATIKY

Kapitola 6. LL gramatiky. 6.1 Definice LL(k) gramatik. Definice 6.3. Necht G = (N, Σ, P, S) je CFG, k 1 je celé číslo.

SIMULÁTOR TURINGOVÝCH STROJŮ POPSANÝCH POMOCÍ KOMPOZITNÍCH DIAGRAMŮ

Automaty a gramatiky(bi-aag) Motivace. 1. Základní pojmy. 2 domácí úkoly po 6 bodech 3 testy za bodů celkem 40 bodů

Pravděpodobnost a statistika

Cvičení 1. Úvod do teoretické informatiky(2014/2015) cvičení 1 1

11 Vzdálenost podprostorů

Lineární algebra Operace s vektory a maticemi

Množinu všech slov nad abecedou Σ značíme Σ * Množinu všech neprázdných slov Σ + Jazyk nad abecedou Σ je libovolná množina slov nad Σ

VI. Maticový počet. VI.1. Základní operace s maticemi. Definice. Tabulku

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

Matematika I (KMI/5MAT1)

Operace s maticemi

Matematika B101MA1, B101MA2

Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

Regulární výrazy. Definice Množina regulárních výrazů nad abecedou Σ, označovaná RE(Σ), je definována induktivně takto:

Teorie měření a regulace

Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi

je-li dáno: a) a = 4,6 cm; α = 28 ; b) b = 8,4 cm; β = 64. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu!

2.2. SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC

Třídy složitosti P a NP, NP-úplnost

Kapitola 11: Vektory a matice 1/19

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INTELLIGENT SYSTEMS MASTER S THESIS AUTHOR

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

Sada 1 Matematika. 01. Množiny - úvod

Definice 9.4. Nedeterministický algoritmus se v některých krocích může libovolně rozhodnout pro některé z několika možných různých pokračování.

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Vyčíslitelné funkce. TIN - Vyčíslitelné funkce p.1/30

R 3 R 6 R 7 R 4 R 2 R 5 R 8 R 6. Úvod do elektrotechniky

Poznámka: Násobení je možné vyložit jako zkrácený zápis pro součet více sčítanců. Například:

Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti.

Vybrané kapitoly z matematiky

Úvod do lineární algebry

Soustavy lineárních rovnic

Vlastnosti regulárních jazyků

Booleova algebra. ZákonyBooleovy algebry Vyjádření logických funkcí

Základní pojmy matematické logiky

1. Matice a maticové operace. 1. Matice a maticové operace p. 1/35

Složitost problémů. Z. Sawa (VŠB-TUO) Úvod do teoretické informatiky 25. dubna / 23

1. Základné mocniny Odmocnina Tretia mocnina Tretia odmocnina a

Královo Pole, nádraží - Kuřim, železniční stanice

Asynchronní vysokonapěťové a nízkonapěťové motory

Lineární algebra - I. část (vektory, matice a jejich využití)

1/10. Kapitola 12: Soustavy lineárních algebraických rovnic

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.

Formální jazyky. Z. Sawa (VŠB-TUO) Úvod do teoretické informatiky 2. března / 32

Princip rozšíření a operace s fuzzy čísly

CZ.1.07/1.5.00/

SOUHRNNÉ ODJEZDY ZE ZASTÁVEK A. KRATOCHVÍLA, MODŘÍNOVÁ KARLOVO NÁMĚSTÍ

Test Zkušební přijímací zkoušky

Permutační grupy Cykly a transpozice Aplikace. Permutace. Rostislav Horčík: Y01DMA 11. května 2010: Permutace 1/17

DEFINICE Z LINEÁRNÍ ALGEBRY

Přípravný kurz - Matematika

Syntetická geometrie I

Minimalizace KA - Úvod

Transkript:

Definice Formálně je Turingův stroj definován jako šestice M=(Q,Σ,Γ,δ,q 0,F)kde: Q je konečná množina stavů Γ je konečná množina páskových symbolů Σ Γ,Σ jekonečnámnožinavstupníchsymbolů δ:(q F) Γ Q Γ { 1,0,+1}jepřechodová funkce q 0 Qjepočátečnístav F Qjemnožinakoncovýchstavů

Předpokládáme,ževΓ Σjevždyspeciálníprvek označující prázdný znak Konfigurace je dána slovem na pásce, stavem a pozicí čtecí hlavy Konfigurace je počáteční, pokud je hlava na prvním symbolu, stavq 0 anapáscejsousymbolyjenzmnožinyσ Konfigurace je koncová, je-li stav z množiny F Máme-listavqabnavstupu,takpro: δ(q,b)=(q,b,0)změnímestavnaq,změnímenaaktuální pozicibnab δ(q,b)=(q,b,+1)změnímestavnaq,změnímena aktuálnípozicibnab aposunemeaktuálnípozicio1doprava δ(q,b)=(q,b, 1)změnímestavnaq,změnímena aktuálnípozicibnab aposunemeaktuálnípozicio1doleva

a a b b c c Ha zacyklí se.

A a b b c c Hb zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí.

A a b b c c Hb zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí.

A a B b c c Hc zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí.

A a B b c c Hc zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí.

A a B b C c L zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA.

A a B b C c L zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA.

A a B b C c L zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA.

A a B b C c L zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA.

A a B b C c Ha zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B b C c Hb zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B b C c Hb zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C c Hc zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C c Hc zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C L zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C L zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C L zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C L zacyklí se. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C Ha zacyklíse. Pokudužanení,zkontroluje,zdaužjsoujenvelká písmena. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C K zacyklíse. Pokudužanení,zkontroluje,zdaužjsoujenvelká písmena. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C K zacyklíse. Pokudužanení,zkontroluje,zdaužjsoujenvelká písmena. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C K zacyklíse. Pokudužanení,zkontroluje,zdaužjsoujenvelká písmena. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C K zacyklíse. Pokudužanení,zkontroluje,zdaužjsoujenvelká písmena. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

A A B B C C P ANO zacyklíse. Pokudužanení,zkontroluje,zdaužjsoujenvelká písmena. 2 Čtedoprvníhob,nahradíjejB.Na nebocsezacyklí. 3 Čtedoprvníhoc,nahradíjejC.Na sezacyklí. 4 VracísedolevananejbližšíA. 5 Pokračuje bodem 1

B,C;+ a,b,c; 0 a,b,c,b,c; ;0 P K,B,b,C,c; 0 A;+ L c C; H a H b H a A;+ b B;+ c a,b;+ c,c, ; 0 b,c;+ ;0

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 R

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 R

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 R

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 R

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 R

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 R

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 R

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 R

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 0

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 1 1 1

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 0 1 2

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 0 0 0 1 1

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 1 0 0 1 0

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 1 1 1 0 0 1 1

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 0 1 1 0 0 1 2

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 0 1 1 0 0 1 2

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 0 1 0 1 1 0 0 1 1

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0

- násobení třemi 0,1;+ 0; 1; 1; 1 0; ; 1 R 0 1 2 ; 0, 1; 0, 0; P 1 0 1 0 1 1 0 0 1 P ANO