ODPOOVÉ DĚLIČE NAPĚTÍ rčeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Ing. Víěsla Sýskala, Ph.D., K45, lisopad Sejnosměrné obody
Použíají se am, kde je pořeba menší napěí, než je napěí droje. Jsou praidla ořeny děma reisory (, ) apojenými do série ke sorkám droje, např. dle obr. č. nebo a.. a) Neaížený dělič napěí odbočky není odebírán proud áěží ( ). I - I I I Z _ Obr. č. Principielní apojení neaíženého děliče napěí Napěí na ýsupu neaíženého děliče (napěí naprádno) je rono úbyku napěí na reisoru, proékaného proudem I, resp. I. I I Dosaením le yjádři upraený ah, kde I I. a, kde paramer a <, > a udáá dělící poměr napěí děliče. b) eisorem aížený dělič napěí odbočky je odebírán proud áěží ( < I > ). Sejnosměrné obody
Sejnosměrné obody 3 - Z < I I I I I _ Obr. č. Zapojení aíženého děliče Výsupní napěí proudem I aíženého děliče, je oožné s úbykem napěí na paralelním spojení reisoru s. ) // ( I I, kde proud, kerý yoří eno úbyek je aké proudem odebíraným e droje ) // ( I. Po dosaení je napěí na odbočce a ) (, kde paramer a je áěžný dělící poměr áislý nejenom na elikosi,, ale aké na elikosi. Proud áěží je dán ahem ) ( ) ( I, proud reisorem obdobně ) ( ) ( I. Proud odebíraný e droje je dle I. K.. dán součem proudů ekoucích přes reisor a áěží. I I I
Sejnosměrné obody 4 ) ( ) ( I ) ( ) ( a) Princip poenciomeru (říení napěí poenciomerem) Ke spojiému říení napěí le použí poenciomer, apojený jako dělič napěí, i. obr. a. 3. Napěí mei ulem a) a běžcem a) le měni rosahu podle akuální polohy dělícího běžce. a,c - c,b Z I I a b c _ Obr. č. 3 Zapojení poenciomeru Pro ýsupní napěí neaíženého napěí neaíženého poenciomeru plaí a a,b c,b c,b, kde a je dělící poměr neaíženého poenciomeru. spořebičem s odporem aíženého poenciomeru plaí pro jeho ýsupní napěí analogický ah jako případě b).
c,b c,b c,b ( c,b ) a,c, kde. ahu Výsupní napěí poenciomerického děliče aíženého proudem určíme aké e ( I ) c,b. Zaěžoací proud je I Při šech působech říení napěí neaíženými poenciomery se spořeboáá elekrická energie T W i T ( a,c c,b) ( ) d pro sřídaý proud a W ( I pro sejnosměrný proud, a,c c,b ) kerá se i případě aížení spořebičem odporoého charakeru celá mění Jouleoo eplo a určí se pomocí ahů 5 Sejnosměrné obody
W T c,b i T ( a, c ) ( ) c,b d pro sřídaý proud a W c,b ( a, c ) I pro sejnosměrný proud,. c,b Poenciomerů se použíá důodů rá nejčasěji jen am, kde se jedná o malé ýkony, nebo jen pro krákodobá použií. Je-li předepsán doolený úbyek napěí u %, poom pro dané aížení le ypočís odpor děliče e ahu I u% a pro opimaliaci energeických rá se narhuje poenciomer ak, aby pro jeho odpor plailo a,. b d) Princip reosau (říení proudu reosaem) Proud obodem le řídi reosaem s odporem. Je apojen do série se spořebičem, jehož proud má bý říen (např. spořebičem odporoého charakeru s odporem ), i. apojení na obr. č. 4. Proud je dán O.. 6 Sejnosměrné obody
I. Bude-li se odpor menšoa, bude se proud obodem ěšoa a naopak. Bude-li cela yřaen ( ), je proud nepřímo úměrný jen elikosi odporu áěžného reisoru. I - min. max. _ Z Obr. č. 4 Zapojení reosau Pon. Ponaky ískané při sudiu problemaiky odporoých děličů sejnosměrných napěí a proudů, le úspěšně aplikoa i pro sudium sřídaých obodů s liboolným charakerem impedance áěže spořebiče. PŘENOS ENEGIE ZE ZDOJE DO SPOTŘEBIČE Jednoduchý obod na obr. č. náorňuje příklad spojení proměnného aěžoacího reisoru (reosau e funkci aěžoacího reisoru) s reálným drojem napěí, sesáajícího se ideálního - beeráoého napěťoého droje s napěím a niřního odporu droje. Předpokladem následné úspěšné analýy problému je podmínka, že jak elekromoorické napěí (EMS), ak i neáisí na aěžoacím proudu obodem (, kons.). To u reálných drojů plaí jen omeeném ineralu hodno aěžoacího proudu, předeším praconí oblasi. - I I I _ min. max Sorkoé napěí droje je rono dle II. K.. úbyku napěí na sorkách aěžoacího reisoru (li odporu spojoacího edení předpokládáme anedbaelný!). I. 7 Sejnosměrné obody
Následná ronice ýkonoé ronoáhy nikne ynásobením proudem obodu Obr.č. K přenosu energie e droje do spořebiče P I I I ýkon přenesený do ýkon niklý ideálním ýkon, kryjící Jouleoy ráy Podmínky, při kerých je ýkon přenášený ideálního droje do spořebiče s proměnnou elikosí odporu určíme yhledáním lokálního exrému funkce P f (I) ak, že její prní deriaci položíme ronu nule d P d I I, maximum přeneseného ýkonu P (M) je při při proudu I. Poronáním ahu se apojením dle schémau, dospějeme k náoru, že přenesený ýkon do spořebiče je maximální ehdy, ronají-li se hodnoy niřního odporu a neboť. Pon. Vždy, když je při spojení akiního a pasiního prku splněna ao podmínka, hooříme o ýkonoém připůsobení spořebiče a droje. ÚČINNOST A ÚČINNOST PŘENOS ENEGIE Pro yjádření efekinosi činnosi aříení se použíá paramer účinnos η,. j. poměr ýkonu k příkonu, udáaný beroměrně nebo procenech. Účinnos přenosu energie e droje do spořebiče připojeného k jeho sorkám můžeme edy urči poměru 8 Sejnosměrné obody
η I I I I Při ýkonoém připůsobení (při splnění podmínky I ), je účinnos. η,5 5 %. Tao malá hodnoa účinnosi ( 5 %) je dána fyikální podsaou reálného droje a orbou úbyku napěí na jeho niřním odporu úměrně aěžoacímu proudu. Výkonoá ráa uniř droje je podsaná a i nejopimálnějším případě ýkonoého připůsobení je sejně elká jako přenesený ýkon do spořebiče. Z ěcho důodů se použíá jen ěch případech, kdy je hodnoa účinnosi druhořadá a prioriním maximálním přenosem energie do spořebiče, např. e sděloacích aříeních. Pro přenos energie energeických aříeních (η %) je poměr /. η kons. η,,, P, P ENEGETIKA Sděloací echnika P P / /, I I k Obr. č. Průběhy, P, P, a η při kons., áislosi na aěžoacím proudu I, resp. / Průběhy úbyku napěí na spořebiči proměnné elikosi, ýkonu droje P, ýkonu (příkonu) spořebiče P a účinnosi áislosi na elikosi áěžného proudu I, resp. poměru /, je na obr. č.,.kde ýkon má souladu s předchoími ahy parabolický 9 Sejnosměrné obody
průběh, osaní jsou áislosi lineární přímkoých průběhů. Vrchol paraboly (maximální přenesený ýkon P ) nasáá při ronosi niřního a áěžného odporu a pro eno bod je roen přesně poloině ýkonu droje P. Účinnos, kerá udáá efek přenosu je přiom max. 5 %. Grafické náornění na obr. č. ynačuje oblas praconích účinnosí přenosů dosahoaných u energeických aříení a u sděloací echniky. Sejnosměrné obody
PŘECHODOVÉ DĚJE Ing. Víěsla Sýskala, Ph.D, lisopad - prosinec,, určeno pro šechny fakuly ÚVOD Vhledem ke skuečnosi, že nele yrobi odič, kerý by měl jen odpor a neměl i indukčnos L a kapaciu C, docháí elekrických obodech k přechodoým jeům. Jedná se o děj, při němž obod přecháí jednoho usáleného sau do jiného usáleného sau. Je podmíněn příomnosí alespoň jednoho akumulačního (seračného) prku energie elekrickém obodu. Poče druhů akumulačních prků určuje řád přechodoého děje. Je-li obodu jeden akoý o prek, jedná se o obod. řádu a pod..v obodech s oběma seračnými prky L a C (obody. řádu), může probíha přechodný děj kmiaý. Prek obodu schopný akumulace energie, brání okamžiému nárůsu nebo proudu obodem, resp. napěí na jeho čásech. Přechodoé děje mohou nasa praidla ěcho případech: když se mění napájení obodu, n. buď se obod připojuje ke droji, nebo se od droje odpojuje, případně se mění poče drojů elekrické energie nebo konfigurace jejich apojení. když se mění (praidla nespojiě skokoě) hodnoa někerého prků obodu (např., L, C, Z, Y) a o i na nuloou (kra), resp. elikos (přerušení). Všechny přechodoé děje (i obecně) souisejí se měnou proudu, edy i měnou energie. Kdyby se měl proud obodem měni skokoě, namenalo by o, že i energie by se musela měni skokoiě, n. a nekonečně kráký čas o konečnou hodnou energie w m. Pro droj by o namenalo, že by musel doda, resp. přijmou nekonečně elký ýkon, proože d wm wm p lim d a o není echnicky možné. Z podobných důodů nemohou nasa ani skokoié měny napěí obodu. Skokoié měny obodoých eličin jsou možné poue obodech s neseračnými prky ideálními reisory (echnické reisory s minimálními parainémi paramery někerých případech aměňujeme a ideální). V následujícím syllabu budou ysěleny: Sejnosměrné obody
a) -L sérioý obod - připojení a odpojení ke droji sejnosměrného napěí b) -C sérioý obod - připojení a odpojení ke droji sejnosměrného napěí c) -L obod - připojení ke droji sřídaého harmonického napěí 3. čás.a. čás d) -C obod - připojení ke droji sřídaého harmonického napěí 4. čás e) Nespojiá měna odporu reisoru -L (sérioém) e sejnosměrném obodu f) Sérioý obod -L-C ( připojení obodu ke droji sejnosměrného napěí, připojení obodu ke droji harmonického napěí ) PŘECHODOVÉ DĚJE VE STEJNOSMĚNÝCH (SS) LINEÁNÍCH OBVODECH. O B V O D L. čás a) Zapínání sérioého - L (i. např. náhradní schéma echnické cíky ) obodu ke droji ss napěí a předpokladu, že se napěí droje během děje nemění ( kons.). S i() - L u () u L () DLE II. K.. () di i() L. d Nehomogenní lineární diferenciální ronice. řádu, s konsanními koeficieny, obsahuje požďoací člen - Diferenciální ronice se praidla sesaí pro eličinu, kerá se nemůže skokem měni - omo případě o je proud obodem i (). Sejnosměrné obody
Obr. č. - L obod Řešení: Např. separací proměnných d. L L di() a e K [ i() ] i() e. ô Po sepnuí spínače S, j. čase je proud i() K K a dosadíme.! Pro usálené řešení (sa) ke kerému obod spěje, určíme na ákladě fyikální úahy áěr, že usáleném sau yáří ideální indukor pro časoě neměnný - ss proud kra (di()/d u L () ). Pak e ô [ i() ] () i e ô, což je okamžiá hodnoa přechodoého proudu. Výra L () s je časoá konsana obodu daná jeho paramery. Vah pro okamžiou hodnou úbyku napěí na reisoru je dán ýraem dle Ohmoa ákona u () i() e ô, pro úbyek napěí na indukoru časoou měnou proudu () ô di ul () L e. d 3 Sejnosměrné obody
i () I /... usálená hodnoa proudu i() přechodoý proud obodem i() i (). olný proud - I Obr. č. - Časoý průběh proudu obodem L po apnuí u() I... usálená hodnoa napěí na reisoru u () u L () u L (), u () usálená hodnoa napěí na indukoru Obr. č. 3 - Časoé průběhy napěí na reisoru a indukoru obodu L po apnuí 4 Sejnosměrné obody
Popis přechodoého děje Po připojení ke droji ss napěí, neačne obodem proéka proud i() okamžiě, brání omu lasní indukce indukoru. Proud rose nuloé hodnoy dle ahu a usálené hodnoy dosáhne eoreicky až a nekonečně dlouhou dobu. Přechodoý proud i() podle ýše uedeného ahu možno poažoa a souče. usáleného proudu i ( ) I a olného proudu i () e Tečna edená ke křice přechodoého proudu počáku má směrnci: () di d d d e e g α Tečna yne na přímce usáleného proudu ( I ) úsek roný časoé konsaně, jehož jednoka je určena následně [] L [ ] H V s A [] Ù A V s. Napěí na indukoru okamžiku připojení: () di ul () L L L a je rono napěí droje a d L plně je kompenuje, má šak dle Lenoa ákona (L..) opačnou polariu. Indukoané napěí u L () je okamžiku apnuí maximální a je rono, neboť je de () di nejěší měna proudu, i. obr. č.. d Přechodoý proud i() ačíná nulou a např. a čas se ěší na hodnou i ( ô) i( ) e I,368 I,63 I. Volný proud klesá počáeční hodnoy i () I na hodnou i (), 368 I. V obou (ideálních) prcích, L jsou sousředěny odpory a indukčnosi šech čásí obodu, roložení po celé jeho délce. Jedná se o obod se sousředěnými paramery. b) Vypínání - L obodu ( např. echnická cíka, kerá byla po určiou dobu připojena ke droji a je odpojena od droje napěí a současně kraoána přes lasní odpor ) 5 Sejnosměrné obody
Pro popis sau úbyků napěí obodu plaí (dle II. K..) di u () ul () ; i() L, d () - i() S L (-) () u () u L () následnou separací proměnných i() () L d d K e i počáeční podmínky pro K I () I e i L K e, dosaením pak *, c ož je časoá funkce, Obr. č. 4 - L obod po odpojení a kraoání přes proudu L obodem p o ypnuí, mající poue olnou složku a kde elikos proudu * I na počáku děje áisí na době rání děje předchoího. Pro usálený předchoí děj, j. pro ( praxi pro časy (5 7) ) plaí, že I * I. i() * I I.. usálená hodnoa proudu obodem po skončení předchoího dějě I * < I i() Obr. č. 5 - Časoé průběhy proudu obodem L po ypnuí a současném kraoání přes Pro úbyky napěí na prcích obodu plaí: u () ul () u () ul () 6 Sejnosměrné obody
elikos u * * ô () i() e a u () e L, kde * je napěí, roněž áislá na době rání předchoího přechodoého děje a jesliže předchoí děj ral dobu delší než (5 7), je rono napěí droje. Pro časy kraší, jsou jeho hodnoy nižší.! Přiom u L () <, proože musí pro každý okamžik plai, že souče napěí obodu je roen. Funkce obou napěí mají klesající charaker se sejnou počáeční hodnoou napěí i časoou konsanou. V případě, že předchoí přechodoý děj nebude ukončen eoreicky, jsou počáeční hodnoy napěí * nižší, ašak opě pro oba prky ždy sejně elké. Časoá konsana obodu ímo není předchoím saem děje oliněna (je dána elikosí L a ) a proo ůsáá pro daný obod ždy sejná. u () * I.. počáeční hodnoa napěí ( usálená hodnoa předchoího děje) * < u () u L () * < - * Obr. č. 6 - Časoé průběhy napěí na reisoru a indukoru obodu L po ypnuí a současném kraoání přes 7 Sejnosměrné obody
! Indukor se během ohoo děje choá jako droj elekrické energie akumuloané magneickém (EM) poli. Hodnoa u L () působuje apálení elekrického oblouku nebo nebepečí desrukíního poškoení poloodičoých součásek elekrickým průraem. c) Odpojení -L obodu od droje (např. přerušení proudu ypínačem) Po přerušení proudu odpojením od droje, rose impedance ypínaného obodu eoreicky až k (její odporoá čás ), akže obodu je L lim, kde ( ) je souče odporu a nekonečně elkého odporu ropojeného mísa ( ), i. obr. č. 7. - i() S ( ) elekrický ýboj L (-) () Obr. č. 7 - L obod po odpojení od droje u () u L () Velikos napěí na ypínacím reisoru p je daná ahem Proud by měl okamžiě (a ) klesnou na nuloou hodnou a napěí na indukoru by mělo bý: P P S poškoujícím přepěím se můžeme seka např. při měření napěí -L obodu paralelně připojeným olmerem, kde po přerušení proudu se ypínacím odporem sáá niřní odpor olmeru, kerý má praidla práě elmi ysoké hodnoy (řádoě 3 6 Ω). Na sorkách olmeru ako niklé přepěí by jej mechanicky poškodilo. u L () di L d () i() L lim Elekrický ýboj a následný průra může nasa i na jiných nežádoucích mísech s nejnižší iolační schopnosí, např. mei áiy inuí a desruoa (neraně poškodi) iolaci. Tako nikající přepěí le omei připojení paralelního ypínacího reisoru p, nebo aniparalelně apojenou poloodičoou diodou. Energie magneickém (EM) poli elekrických ss obodů. Energie lineárních elekrických obodů. 8 Sejnosměrné obody
Jak je idě ýše, proud obodem s indukčnosí nesleduje okamžiě rychlé měny napěí. Příčinou ohoo přechodoého děje je energie elekromagneického (EM) pole obodu. Ta se nemůže měni skokem a rá určiou dobu než je do nikajícího (u indukčnosi magneického) pole dodána, resp. než se e nikajícího magneického (EM) pole ráí pě do elekrického pole droje, příp. se promění nenáraně Jouleoo eplo reisoroých čásech obodu. Obod s indukčnosí se edy brání měnám sého energeického sau (i. L..). Při měně proudu se indukuje napěí na lasní indukčnosi, snaží se udrže půodní elikos proudu a ím i elikos magneického oku Φ s ním spjaého. Jedná se o seračnos, jejiž mírou úměrnosi je časoá konsana. V praxi se jedná o šechny čási elekrických přísrojů, elekrických srojů a aříení, keré jsou charakerioány sým indukiním charakerem, j. např. inuí, indukční cíky, lumiky apod.. Energeická bilance přechodoého děje obodu L a) Sa po apnuí (předpokládáme, že čase je obod be energie, i() ) Současně s měnícím se proudem i() po apnuí, niká i spjaé magneické pole a akumuluje se něm energie dodáána do obodu drojem. Plaí-li pro eno obod ronice energeické ronoáhy: pak, resp. dw dw L dw, W W L W L i () di i d i( ) d a energeická bilance od okamžiku apnuí ( ) po liboolnou dobu je W L i L i () di i() d i() d energie akumuloaná mag. (EM) poli indukoru. energie přeměněná reisoru eplo (Jouleoy) ráy 9 energie dodaná do obodu drojem Sejnosměrné obody
AKMLOVAN SPOTŘEBOVAN DODANÁ Energie nahromaděná a celou dobu přechodoého děje magneickém poli (EM) indukoru je W Q ( L) () L di i () d L i () ( J ) a pro usálený proud I kons. pak plaí W Q ( L) L I ( J ) Elekromagneické děje, keré se -L obodu odeháají se dějí již jen na úkor niřní energie obodu, j. na úkor energie magneického (EM) pole indukoru. Ta se jak již bylo uedeno ýše, během přechodoého děje posupně mění na Jouloo eplo reisoru. Děj je ukončený ehdy, když se celá energie magneického (EM) pole na uo činnos yčerpá. b) Sa po ypnuí - L ( např. odpojení od droje po určié době a současné kraoání přes lasní ) Po odpojení droje napěí od obodu - L, bude na počáku děje ( ) elikos indukoaného napěí u L () opě přímo áislá na elikosi časoé měny přerušeného proudu di() a elikosi indukčnosi indukoru. d V okamžiku kraoání ( ) se indukuje indukoru napěí opačné polariy, keré se bude dle L.. snaži pomali ánik magneického (EM) pole indukoru. Jouloy epelné ráy na reisoru jsou a celý přechodoý děj dány ahem W ( ) i() d i () ( J ) a pro usálený proud pak mají elikos Sejnosměrné obody
W ( ) I ( J ). Proud proékající obodem je nepřerušen a jeho směr ůsáá sejný jako při apnuí, má šak jen přechodoou složku. Časoé funkce jednoliých eličin po ypnuí jsou dány ahy na sránce 4 a 5. Pon.! Too plaí jen pro indukor s konsanní indukčnosí (be želeného jádra), u něhož se indukčnos nemění se sycením jádra.. O B V O D - C a) Zapínání obodu C (nabíjení kapacioru přes reisor ). čás Jedná se o prakické elekroechnice a elekronice námý případ nabíjení kapacioru (kondenáoru) s kapaciou C [F]. Při nabíjení se na něm, ak jak se ěšuje přenesený el. náboj e droje, mění (rose) napěí u C (), neboť plaí: du C () dq C i( ) d C S i() - C Obr. č. 8 - C obod, apnuí u () u C () Proud i() i napěí u C () mají sejný směr, namená o příok kladného a áporného náboje na elekrody (i. obr.). Je o souladu se spořebičoým sysémem, kde při nabíjení je kapacior pasíním prkem - spořebičem energie, jehož elekrickém poli se po dobu přechodoého jeu akumuluje energie. Podobně jako u -L i omo případě ododíme časoé průběhy obodoých eličin řešením ronice popisující elekrický - C obod (dle II. K..) u () u (), dále i() i( ) d C C / deriací podle času homogenní diferenciální ronice. řádu s konsanními koeficieny Sejnosměrné obody
dále separací proměnných di d () i() C. () di i( ) Nabíjecí proud má ar d ln i() K. C C i K ô ô () e K e K kde inegrační konsana K e. časoá konsana obodu V A s daná jeho paramery a s roměrem [] [ ][ C] Ù F s. A V Inegrační konsanu určíme počáeční podmínky čase, kdy u (). a C () s! Vycháíme ak fyikálního předpokladu, že čase není přenášen do kapacioru žádný elekrický náboj, n. že na něm není žádný úbyek napěí. a současně i () K. Dosaením ýsledný ýra pak i() i() I pro nabíjející proud i() e a jeho křika je exponenciálou., C i() I... počáeční hodnoa proudu (nabíjecího) i() i() Obr. č. 9 - Časoý průběh proudu obodem C po apnuí Sejnosměrné obody
Úbyek napěí na kapacioru. ô uc () i() e a na reisoru u ( ) i() e u()... usálená hodnoa napěí na kapacioru u C () u (), u C () u () usálená hodnoa napěí na reisoru Obr. č. - Časoé průběhy napěí na kapacioru a na reisoru obodu C po apnuí c) Vybíjení na napěí * nabiého kapacioru přes reisor (odpojení kapacioru od droje a současné paralelní připojení k reisoru ) Řešíme obdobně formálně podobnou ronici, jenže s nuloou praou sranou (, odpojení od droje a současné paralelní připojení k. ybíjecí reisor může mí obecně jinou elikos než nabíjecí! ), i. obr. č. poice ). - ) ) S i() () C (-) Obr. č. - C obod po odpojení ) a po současném u () u C () Nabiý ideální kapacior se nyní sáá akiním prkem (drojem energie), proo má souladu se spořebičoým sysémem opačné naménko, plaí edy ronice. u () () () u i i() d C a po deriaci: di () i() C 3 Sejnosměrné obody
kraoání přes - ) Pro, i() K i() e Při sejných paramerech obodu, C a sejném napěí droje má ybíjecí proud sejný časoý průběh jako nabíjecí, jen jeho směr kondenáoru (hledem k napěí u C () ) je opačný. Průběh úbyku napěí na reisoru je dán ahem u () i() e a na kapacioru u C () u () e d) Odpojení na napěí * nabiého kapacioru od droje Když ropojíme po nabií obod - C sérii, i. obr. č. - poice ), ůsáá kapacior i nadále nabiý na nejyšší hodnou napěí, kerá byla ěsně před ropojením obodu a obodem nemůže éci proud, kerým by se nabiý kapacior ybil. Too plaí jen pro ideální kapacior, j. s dokonalým (ideálním) dielekrikem mei jeho deskami (ε ). V echnické realiě šak dielekrikum ideální není, má parainí odios G yb. (. sod) a kapacior pomalu rácí akumuloaný náboj a edy i napěí liem ohoo sodu. Znamená o, že se ybíjí. Průběh ybíjení áisí na časoé konsaně ybíjecího obodu kerá býá u kaliních kondenáorů elmi ysoká. C yb. yb. C, G yb. 4 Sejnosměrné obody
u ().. usálená hodnoa napěí po předchoím ději (nabíjení k i ) u () i() u C () i() u () - I Obr. č. - Časoé průběhy proudu a napěí na kapacioru a na reisoru obodu C po ypnuí a současném připojení Energie elekrickém poli kondenáoru Podobně jako magneickém (EM) poli indukoru, ak podobně i elekrickém poli kapacioru je akumuloaná energie, kerá je příčinou přechodoých dějů omo obodu. Energeická bilance přechodoých dějů obodu - C 5 Sejnosměrné obody
Současně s měnícím se napěím na kapcioru u C () niká dielekriku elekrické pole a hromadí (akumuluje) se něm energie dodáaná drojem. Následující ronice yjadřuje energeickou ronoáhu po celou dobu rání přechodoého děje. W C i () d i () d C u () u c ( ) C d energie dodaná do obodu drojem energie přeměněná reisoru eplo (Jouleoy) ráy energie akumuloaná elekrickém poli dielekrika kapacioru DODANÁ SPOTŘEBOVAN AKMLOVAN Je-li kapacior nabiý na napěí (děj je ukončen), je jeho elekrickém poli akumuloaná energie o elikosi W Q u () C Q C Q C ( C ) C uc() d C uc (), což je přesně poloina energie C dodané do obodu. Druhou poloinu oří Jouleoy epelné ráy na reisoru. Za celý přechodoý děj, j. doby nabíjení dány ahem a pro usálený proud pak W ( ) i () d ( J ) W. ( ) I ( J ). Pon. 6 Sejnosměrné obody
odělění celkoé dodané energie na činnou (akiní) Jouloy epelné ráy a na jaloou (neakiní) akumuloanou elekrickém poli přesně na poloinu se děje be ohledu na elikosi paramerů a C! 7 Sejnosměrné obody
3 STČNÝ SLOVNÍK ZÁKLADNÍCH POJMŮ K SYLLABŮM Ing. Víěsla Sýskala, Ph.D., K 45, lisopad, určeno sudenům šech fakul VŠB-TO L (H) Vlasní indukčnos (kráceně éž indukčnos), eličina lasnos indukoru, áislá na jeho aru, roměrech, poču áiů, konsrukci, působu nainuí, permeabiliě µ magneického jádra. Je o důležiý paramer elekrického obodu, resp. realiace indukoru - cíky C (F) Elekrická kapacia (kráceně éž kapacia), eličina - lasnos kapacioru, áislá na jeho aru, roměrech, dálenosi elekrod a permiiiě ε dielekrika mei elekrodami. Je o důležiý paramer elekrického obodu, resp. realiace kapacioru - kondenáoru. (Ω) eisance, elekrický odpor (kráceně éž odpor), eličina - lasnos reisoru, áislá na reisiiě maeriálu ρ, roměrech a oeplení. Je o důležiý paramer elekrického obodu, resp. realiace reisoru - odporu. (s) Časoá konsana obodu, udáá časoý úsek, a kerý by býal byl děj ukončen, kdyby probíhal od počáku lineárně. Je o doba, a kerou rose, resp. klesne hodnoa dané eličiny na cca 63, % (přesně na (-/e) inu) sé usálené hodnoy. Je o subangena ke křice počáku. Její přerácená hodnoa / β se naýá konsana lumení obodu. Přechodoý děj rá ím déle, čím je ěší, resp. čím je β menší. V ideálním případě, např. u beodporoého ideálního indukoru ( ) připojeného na sejnosměrné napěí, je a β a obodem by obodem nemohl ůbec éc proud. Proo ideálním indukoru (ideálním seračném členu) nemůže dojí ůbec ke měně energie, edy ani proudu. u (), u L (), u C (), i () Exponenciální funkce Elekrický náboj Q (C) Faradayů ákon elekromagneické indukce (F.Z.) Lenů ákon (L.Z.) onice energeické ronoáhy Časoé průběhy hlaních obodoých eličin Exponenciála - obecná maemaická funkce, použíaná k popisu průběhu dané obodoé eličiny, podle níž se funkční hodnoa dané eličiny asympoicky blíží k usálené hodnoě a dosáhne ji čase. Teno pojem je jednak určiým saem elekricky nabiých ěles a aké skalární fyikální eličinou, kerá je mírou ohoo sau. Je ždy áán na čásice láky. rčuje sřední nebo okamžiou hodnou indukoaného napěí indukoru a časoý ineral. Zní: Indukoané elekromoorické napěí je rono áporně aé časoé měně magneického indukčního oku Φ. rčuje orienaci indukoaného proudu uařeném elekrickém obodu. Zní: Indukoaný elekrický proud uařeném elekrickém obodu má akoý směr, že sým magneickým (EM) polem působí proi měně magneického oku dφ, kerá je jeho příčinou. Směr je určen Flemingoým praidlem praé ruky. Je aplikací ákona achoání energie pro elekrický obod. Zní: Elekrická energie dodaná do obodu elekrickým drojem se rodělí 8 Sejnosměrné obody
Zdroj konsanního sejnosměrného napěí Ioniace na niřní energie spořebičů, působené průchodem elekického proudu. Je o droj elekrické energie, kerý má elmi malý niřní odpor i a je schopen dodáa do nějšího obodu elekrickou energii o konsanním napěí, např. akumuláoroá baerie, a má i cca, Ω. Je o fyikální děj, při kerém se nějším ásahem (např. ermicky apod.) molekuly pynu uolňují elekrony a aniony (-) a byek molekuly oří kladný ion (kaion () ). 9 Sejnosměrné obody